双筋矩形梁正截面承载力计算讲解

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双筋矩形截面正截面承载力计算公式及适用条件

【例3.2.6】某独立T形梁，截面尺寸如图3.2.13◆所示，计算跨度7m，承受弯矩设计值695kN·m，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋，试确定纵向钢筋截面面积。
【解】fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2， fy =360N/mm2 ，α1=1.0，ξb=0.518 假设纵向钢筋排两排，则h0 =800-60=740mm
【解】查表得 fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2， fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518
假定纵向钢筋排一层，则h0 = h-35 =400 -35 = 365mm， 1. 确定翼缘计算宽度
根据表3.2.5有：按梁的计算跨度考虑： bf′ =l / 3=4800/3=1600mm 按梁净距sn 考虑：bf′=b+sn =3000mm 按翼缘厚度hf′考虑：hf′/h0 =80/365=0.219＞0.1，故不受此项限制。
重点
单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的应力简图、计算方法及适用条件。
难点
单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的应力简图、计算方法及适用条件。
§3.2 正截面承载力计算
3.2.2 单筋T形截面
1. 翼缘计算宽度 2. （1）翼缘计算宽度的概念
在计算中，为简便起见，假定只在翼缘一定宽度范围内受有压应力，且均匀分布，该范围以外的部分不起作用，这个宽度称为翼缘计算宽度。（2）翼缘计算宽度的值

双筋矩形截面梁正截面承载力计算基本公式的第二个适用

第二个适用于双筋矩形截面梁正截面承载力计算的基本公式是：负弯矩区域（受拉区域）的承载力计算公式：

M = As * fy * (d - a/2) + A's * fy' * (d - a - a'/2)

其中，M为梁截面的负弯矩；As为受拉区域的钢筋面积；fy

为钢筋的屈服强度；d为混凝土受压区顶部到受拉钢筋中心之

间的距离；a为混凝土受拉区的截面高度；A's为受拉钢筋外

侧混凝土面积；fy'为受拉钢筋的屈服强度；a'为受拉钢筋中心

到混凝土受压区顶部之间的距离。

这个公式适用于受拉区域有钢筋的双筋矩形截面梁。通过计算受拉区域的贡献弯矩，可以判断梁是否满足承载力要求。

钢筋混凝土结构：双筋矩形截面正截面承载力计算

截面承受变号弯矩时；
截面受压区已配置一定量的钢筋时，按双筋梁计算；
要求构件破坏时有很好的延性时.
破坏特征及构造
受力特点和破坏特征：基本上与单筋截面相似只要满足 ξ ≤ ξb，仍具有适筋梁破坏特征
如何充分利用受压钢筋？
充分发挥受压钢筋的作用：确保其达到屈服强度。有什么条件？平截面假设：
基本公式
wk.baidu.com
适用条件
设计-情况1
已知截面尺寸，材料强度，弯矩计算值M=γ0Md，求受拉钢筋面积As及受压钢筋面积As’
设计-情况2
已知截面尺寸，材料强度受压钢筋面积As’及其布置，弯矩计算值M=γ0Md，求受拉钢筋面积As。
校核
THE END
《钢筋混凝土结构》
受弯构件正截面承载力计算
双筋矩形截面正截面承载力计算
双筋矩形截面的引入
1：增大截面尺寸 2：提高混凝土强度等级 3：双筋截面
本节课内容：双筋矩形截面梁的设计和校核
双筋矩形截面的定义
定义：在受拉区和受压区均配置受力钢筋的梁。
应用场合：
As As
按单筋梁设计为超筋且截面尺寸受限时；

双筋矩形梁正截面承载力计算

1
1
2
M
f
' y
A's
h0
1 fcbh02
a's
4.2.2 截面选择和承载力复核
②求As
若 2as' x bh0
As
若 x bh0
f
' y
A's
1
fcbx
fy
说明给定的As ′过小，将As ′当作未
知，按情况1计算
若 x 2as' （取 x 2a's ）
As
fy
M h0 a's
119.1 200 4402 0.55 1 0.5 0.55
294.9kN m
M 330kN m
故按双筋截面设计，属于情形1，即As 、As ′均未知
③求As ′ （补充 x bh0 ）
A's
M
1 fcbh02b( 1 0.5b
f
' y
(
h0
a's
)
)
330 294.9106
Mu
1
fcbx
h0
x 2
f
' y
As'
h0
as'
若
x bh0
Mu 1
fcbbh0
h0
bh0

双筋矩形梁正截面承载力计算

一、双筋矩形梁正截面承载力计算图式

二、基本计算公式和适用条件

1．根据双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算图式，由平衡条件可写出以下两个基本计算公式：

由

∑=0X 得：

s y s y c A f A f bx f =''+1α

由

∑=0M 得：

)(2001a h A f x h bx f M M s

y c u '-''+⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-=≤α 式中'

y f —— 钢筋的抗压强度设计值; 's A —— 受压钢筋截面面积;

'a —— 受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离。

其它符号意义同前。

2．适用条件应用式以上公式时必须满足下列适用条件：

（1）0h x b ξ≤ （2）'

2a x ≥

如果不能满足(2)的要求，即'

2a x

2a x =，这时受压钢筋的合力将与受压区混凝土压应力的合力相重合，如对受压钢筋合力点取矩，即可得到正截面受弯承载力的计算公式为：

)(0a h A f M M s y u '-=≤

当b ξξ≤的条件未能满足时，原则上仍以增大截面尺寸或提高混凝土强度等级为好。只有在这两种措施都受到限制时，才可考虑用增大受压钢筋用量的办法来减小ξ。三、计算步骤

（一）截面选择（设计题）

设计双筋矩形梁截面时，s A 总是未知量，而'

s A 则可能有未知或已知这两种不同情况。 1．已知M 、b 、h 和材料强度等级，计算所需s A 和'

s A （1）基本数据：c f ，y f 及'y f ，1α, 1β，b ξ

（2）验算是否需用双筋截面

由于梁承担的弯矩相对较大，截面相对较小，估计受拉钢筋较多，需布置两排，故取mm a 60=，a h h -=0。单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为：

双筋矩形截面梁正截面承载力计算基本公式

双筋矩形截面梁正截面承载力计算基本公式截面梁是一种在建筑工程中常见的结构元素，它可以提供额外的支撑和支持。双筋矩形截面梁是一种常见的结构元素，它是由一组双筋截面组成，可以提供增强的刚度和强度。为了精确计算正截面承载力，采用双筋矩形截面梁提供的计算基本公式是很有必要的。

首先，要了解双筋矩形截面梁的结构特征。双筋矩形截面梁由两组双筋钢筋、内外双筋盒子以及垫层构成。它们的截面形状为长方形，内外筋间有一定的间距，中间的垫层可以抵消腐蚀及磨损，从而确保钢筋的长期使用寿命。

其次是要正确地计算正截面承载力。正截面承载力取决于建筑物的重量以及双筋矩形梁的设计尺寸和材料。双筋矩形截面梁的正截面承载力可以使用下式来计算：

R = b h f (t1 + t2) 0.9 / 1000

其中：

R：计算出来的正截面承载力

b：双筋矩形梁截面的宽度

h：双筋矩形梁截面的高度

f：指定该双筋矩形梁用的钢筋的断裂拉伸应力

t1：内部钢筋的直径

t2：外部钢筋的直径

0.9：承载力的修正系数

1000：以千牛的单位系数

计算双筋矩形截面梁正截面承载力时，最重要的是要正确地测量双筋矩形梁的尺寸：宽度、高度、内部钢筋和外部钢筋直径，钢筋断裂拉伸应力以及双筋盒子的厚度。这些计算过程都需要准确测量、及时纠正，以确保最终计算出的正截面承载力的恰当性。

此外，在进行双筋矩形梁正截面承载力计算时，另外还应注意索力系数、抗裂强度、包络线的形状、腐蚀程度以及梁的抗拉强度等一系列的参数。只有这些参数得到正确的评估，计算出来的正截面承载力才能精确有效，以避免结构强度设计过高或者过低。

简述双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的适用条件及物理意义

简述双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的适用条

件及物理意义

摘要：

一、双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的适用条件

二、双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的物理意义

三、结论

正文：

双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的适用条件主要包括以下几点：

一、双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的适用条件

1.材料强度已知：计算过程中需要用到材料的抗拉强度和屈服强度。

2.矩形截面：仅适用于矩形截面的梁，其他截面形状不适用。

3.受弯构件：适用于受弯的梁，不受剪力等其他外力的影响。

4.弹性阶段：适用于材料处于弹性阶段的情况，即应变小于0.0025倍原始截面高度。

5.钢筋配置合理：钢筋的直径、间距和数量需满足规范要求。

二、双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的物理意义

双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式是根据材料的力学性能、截面几何参数和配筋情况综合推导得出的。其物理意义如下：

1.弯矩M：表示梁上作用的弯矩，与梁的截面几何参数和受力情况有关。

2.抗弯强度f_c：表示混凝土的抗弯强度，与混凝土的强度等级有关。

3.钢筋抗拉强度f_y：表示钢筋的抗拉强度，与钢筋的品种、直径和强度等级有关。

4.截面惯性矩I：表示梁截面的抗弯刚度，与截面几何参数有关。

5.钢筋面积A_s：表示受力钢筋的总面积，与钢筋的直径和间距有关。

三、结论

双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式是一个重要的设计工具，适用于弹性阶段且满足一定条件的梁。通过合理配置钢筋和了解截面几何参数，可以确保梁在受弯过程中具有良好的承载能力。

双筋矩形截面受弯构件正承载力计算讲解

二、双筋矩形截面受弯构件正承载力计算

（一）计算简图

在进行双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算时，计算简图如图3-19所示。

（二）基本公式

（1）设计表达式

根据图3-19所示的计算简图和内力平衡条件，可列出基本设计计算公式

()⎥⎦

⎤⎢⎣⎡'-''+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤a h A f x h bx f M M 0s y 0c d d u 21γγ （3-14） s y s y c A f A f bx f ''-= （3-15）

为了计算方便，将0h x ξ=代入式(3-14)、式(3-15)，可得

()[]

a h A f bh f M M s s '-''+=≤0y 20c d

d u 1αγγ （3-16） s y s y 0c A f A f h b f ''-=ξ （3-17）式中 f y '——钢筋抗压强度设计值，按附录4表3取用；

A's ——受压区纵向钢筋截面面积；

a'——受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。

（2）适用条件

1）与单筋截面一样，为避免发生超筋情况，要求

ξ≤ξb （3-18）

2）保证受压钢筋应力能够达到抗压强度设计值，要求

x ≥2a' （3-19）

因为如果x 值太小，受压钢筋就太靠近中和轴，将得不到足够的变形，应力也就达不到抗压强度设计值，因而基本公式便不能成立。双筋截面承受的弯矩较大，相应配置的受拉钢筋也较多，一般不必验算ρ≥ρmin 的条件。

（3）x ＜2a' 时的计算公式

对于x ＜2a' 的情况，受压钢筋应力达不到f y '。此时可近似假定受压钢筋的压力与受压混凝土的压力作用于同一直线上，且经过受压钢筋重心位置（图3-20）。以受压钢筋合力点为力矩中心，可得

双筋矩形截面正截面承载力计算公式及适用条件课件

合评估。
软件辅助应用
为了简化计算过程和提高准确性，可以使用相关软件辅助进行双筋矩形截面正截面承载力计算，如SAP、ANSYS等有限元分析软
件。
未来应用前景及发展方向
智能化应用
随着人工智能和大数据技术的发展，双筋矩形截面正截面承载力计算公式将进一步实现智能化应用，提高计算效率和准确性。
跨学科融合
应用过程中的常见问题及解决方法
参数选择与调整
在应用双筋矩形截面正截面承载力计算公式时，需要根据实际情况选择合适的参数，如材料强度、截面尺寸等，并根据计算结果
进行调整。
复杂受力分析
对于复杂结构或特殊受力情况，双筋矩形截面正截面承载力计算公式可能无法准确反映实际情况，需要结合其他分析方法进行综
结构的可靠性和安全性。
THANK YOU
未来将进一步推动结构工程与其他学科的融合，如材料科学、计算机科学等，为双筋矩形截面正截面承载力计算提供更多新的思路和方法。
绿色可持续发展
在可持续发展理念的推动下，未来将更加注重结构的环保和节能性能，双筋矩形截面正截面承载力计算公式将在绿色建筑和低碳交通等领域发挥更大的作用。
05
结论
研究成果总结
指双筋矩形截面中受压区的高度，是影响承载力的关键参数
之一。
其他参数
如钢筋的间距、混凝土的保护层厚度等，也会对承载力产生

双筋矩形截面梁正截面承载力计算基本公式

1.混凝土的承载力：混凝土的抗压强度是计算承载力的重要参数，通常使用标准试验方法得到的混凝土抗压强度值作为设计参数。

2.受拉钢筋的承载能力：由于混凝土的抗拉强度很低，需要通过加设受拉钢筋来增强混凝土的抗拉能力，受拉钢筋的承载能力是计算承载力中的一个关键要素。

3.受压钢筋的承载能力：混凝土承受受压力时，会发生徐变效应，这会导致混凝土的体积增大，从而引起应力的降低。加设受压钢筋可以减小徐变效应，提高混凝土承载能力。

根据以上几个因素，可以得到双筋矩形截面梁的正截面承载力计算基本公式：

1.计算受拉区域的承载能力：

$N_{uT}=A_{sc}f_{yd}+A_{st}f_{yd}$

2.计算受压区域的承载能力：

$N_{uC}=A_{cc}f_{cd}+A_{ct}f_{ct}$

3.计算混凝土的承载能力：

$N_{uC}=0.85f_{cd}A_{c}$

其中，$A_{sc}$表示受拉钢筋的截面积，$f_{yd}$表示受拉钢筋的屈服强度；$A_{st}$表示受拉钢筋的截面积，$f_{yd}$表示受拉钢筋的屈服强度；$A_{cc}$表示受压混凝土的截面积，$f_{cd}$表示受压混凝土的抗

压强度；$A_{ct}$表示受压钢筋的截面积，$f_{ct}$表示受压钢筋的屈服强度；$A_{c}$表示混凝土的截面积。

公式中的0.85是修正系数，用于考虑混凝土的不均匀应力分布。

通过计算上述公式，可以得到双筋矩形截面梁的正截面承载能力

$N_{u}$，然后与设计荷载进行比较，以确定结构的安全性。

3.5双筋矩形截面梁承载力计算

请您做一做，练一练
某钢筋混凝土矩形截wk.baidu.com简支梁，跨中弯矩设计值
M=280kN·m ，梁的截面尺寸 b×h=200×450mm ，采
用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。
提示：是单筋还是双筋，未知数几个，怎么补充条件？
小结
1.双筋矩形截面梁和单筋矩形截面梁相比，只增加了一个受压钢筋的压力 2.如何保证受压钢筋充分利用 3. 建议采用对比法进行学习
x 2as
思考题1
某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值
M=280kN·m ，梁的截面尺寸 b×h=200×450mm ，
采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。
如何判断是单筋还是双筋截面梁？
思考题2
1.双筋矩形截面梁在截面设计时，如果钢筋面积均未知，如何求解？ 2.其他同1，如果受压钢筋面积已知，又如何求解？ 3.如果钢筋面积均已知，求该梁的极限承载力，步骤如何？
C=fy'As'
As'
双筋梁正截面承载力计算基本公式
力矩： MU（M）
拉力大小： fy As
压力大小： 1 fcbx
+ fy ' As '
As'
C=fy'As'

双筋矩形截面砼梁承载力计算

首先，我们需要计算截面的受压区高度h。受压区的高度h等于截面

高度h减去受拉钢筋的直径d和保护层厚度C。受压区面积的计算公式为：Ac=b*h，其中b为截面的宽度。

接下来，我们计算受压区的抗压强度fc'。根据砼的强度等级，可以

查找到对应的抗压强度。在计算中，我们使用抗压强度的折减系数来考虑

可能存在的不均匀应力分布，一般取0.85

然后，我们计算受拉区的抗拉强度fy。根据受拉钢筋的强度等级，

可以查找到对应的抗拉强度。在计算中，我们同样使用抗拉强度的折减系

数来考虑可能存在的不均匀应力分布，一般取0.9

接下来，我们计算受剪区的抗剪强度v。受剪区的面积为Asv * dv，

其中Asv为剪切钢筋的截面面积，dv为剪切钢筋中心到截面边缘的距离。抗剪强度的计算公式为：v = 0.22 * √fc' * b。

最后，我们计算梁的承载力。对于双筋矩形截面砼梁，其承载力为：

M = 惯性矩I * fc' * (h - a/2) + ∑(As * fy * (d - a/2))，其中M

为弯矩，I为截面的惯性矩，a为受拉钢筋到截面边缘的距离，As为受拉

钢筋的截面面积。

以上是双筋矩形截面砼梁承载力计算的基本步骤。在实际计算中，还

需要考虑其他因素，如偏心距、受压区高度等，以获得更为精确的计算结果。

双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的第二个适用条件

双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的第

二个适用条件

双筋矩形截面梁是一种常用的结构形式，在很多建筑和土木工程中使用广泛。为了确保这种梁的承载力满足设计要求，工程师必须使用适当的计算公式进行分析。双筋矩形截面梁的正截面承载力计算公式是其中一种常用的方法。

该公式的第二个适用条件是要求梁的截面应能满足受力状态的平衡要求。简单来说，这就是要确保施加在梁上的荷载能够通过截面内的钢筋和混凝土来平衡。

首先，钢筋的设计强度应该符合要求。钢筋的设计强度包括钢筋的屈服强度和拉断强度。钢筋截面的受力状态应满足以下两个条件：一方面，钢筋的强度必须能够承受受力引起的应力，即不发生屈服或拉断；另一方面，钢筋内部的应力不应超过屈服强度或拉断强度。

其次，混凝土的设计强度也应符合要求。混凝土的设计强度主要包括抗压强度和抗拉强度。在受力时，混凝土要能够承受来自荷载和钢筋的应力，并保持其完整性。混凝土的抗压强度应满足承受压应力的要求，抗拉强度应满足承受拉应力的要求。

另外，为了确保双筋矩形截面梁的正截面承载力计算准确可靠，还需考虑以下因素：

1. 梁的几何形状和尺寸：梁的宽度、高度和受力钢筋的布置都对

其承载力产生影响。合理选择梁的几何形状和尺寸，以满足荷载引起

的应力要求。

2. 锚固长度：受力钢筋需要足够的锚固长度，以确保其能够充分

传递受力到混凝土中。锚固长度的选择应根据材料性能和设计要求来

确定。

3. 考虑剪切力：通过施加在梁上的荷载，会引起梁中发生剪切力。剪切力的存在会影响梁的承载能力和受力状态。因此，在计算正截面

承载力时，还需考虑剪切力对梁的影响。

双筋矩形梁正截面承载力计算

一、双筋矩形梁正截面承载力计算图式

二、基本计算公式和适用条件

1．根据双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算图式，由平衡条件可写出以下两个基本计算公式：

由

∑=0X 得：

s y s y c A f A f bx f =''+1α

由

∑=0M 得：

)(2001a h A f x h bx f M M s

y c u '-''+⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-=≤α 式中'

y f —— 钢筋的抗压强度设计值; 's A —— 受压钢筋截面面积;

'a —— 受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离。

其它符号意义同前。

2．适用条件应用式以上公式时必须满足下列适用条件：

（1）0h x b ξ≤ （2）'

2a x ≥

如果不能满足(2)的要求，即'

2a x

2a x =，这时受压钢筋的合力将与受压区混凝土压应力的合力相重合，如对受压钢筋合力点取矩，即可得到正截面受弯承载力的计算公式为：

)(0a h A f M M s y u '-=≤

（一）截面选择（设计题）

设计双筋矩形梁截面时，s A 总是未知量，而'

s A 则可能有未知或已知这两种不同情况。 1．已知M 、b 、h 和材料强度等级，计算所需s A 和'

s A （1）基本数据：c f ，y f 及'y f ，1α, 1β，b ξ

（2）验算是否需用双筋截面

由于梁承担的弯矩相对较大，截面相对较小，估计受拉钢筋较多，需布置两排，故取mm a 60=，a h h -=0。单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为：

双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算

双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算首先，计算受力面积。受力面积包括混凝土的受力面积和钢筋的受力

面积。混凝土的受力面积等于矩形截面的宽度乘以混凝土的有效高度。有

效高度通常为总高度减去两个钢筋的直径。钢筋的受力面积等于两根钢筋

的直径乘以钢筋的长度。

其次，计算混凝土的极限应力。混凝土的极限应力取决于混凝土的强

度等级以及截面的受拉区和受压区。根据设计规范中给出的公式，可以计

算出混凝土的极限应力。

然后，计算钢筋的极限应力。钢筋的极限应力取决于钢筋的强度等级

以及钢筋的屈服强度。根据设计规范中给出的公式，可以计算出钢筋的极

限应力。

最后，根据混凝土和钢筋的极限应力以及受力面积，可以计算出正截

面的承载力。承载力等于混凝土的受力面积乘以混凝土的极限应力加上钢

筋的受力面积乘以钢筋的极限应力。

需要注意的是，双筋矩形截面的计算还需要考虑截面的受拉区和受压

区的应力分布情况。在截面的受拉区，混凝土和钢筋共同承担受力，应力

分布为三角形。在截面的受压区，混凝土承担主要受力，应力分布为矩形。

总结起来，双筋矩形截面受弯构件的正截面承载力的计算方法包括确

定受力面积、计算混凝土和钢筋的极限应力，以及根据受力面积和极限应

力计算承载力。通过这些计算，可以评估双筋矩形截面的正截面承载力，

从而进行结构设计和安全评估。

双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的适用条件

梁是建筑结构中常见的构件，承担着主要的受力任务。在设计和施工中，对梁的承载能力进行准确的计算和评估至关重要。而对于双筋矩形截面梁来说，其正截面受弯承载力计算公式的适用条件是关键的问题，本文将在此探讨。

一、双筋矩形截面梁简介

双筋矩形截面梁是一种常见的混凝土梁截面形式，其在横截面上呈矩形状，同时设有两根钢筋以增强其受拉能力，从而使得梁的承载能力得到提高。双筋矩形截面梁通常用于大跨度、大荷载的结构中，具有良好的承载性能和变形性能。

二、正截面受弯承载力计算公式

正截面受弯承载力是指梁在受到弯矩作用时的承载能力，对于双筋矩形截面梁来说，其正截面受弯承载力计算公式通常可以用以下公式表示：

```

N_u = \phi \times \left( \alpha_1 \times A_s \times f_y +

\alpha_2 \times A'_s \times f_y' \right)

```

其中，N_u为受弯承载力，单位为kN；\phi为折减系数，通常取为0.9；\alpha_1为混凝土应变分布影响系数，通常取为0.85；A_s为受拉钢筋面积，单位为mm^2；f_y为钢筋的屈服强度，单位为MPa；\alpha_2为受拉钢筋的应变分布影响系数，取为1.0；A'_s为受拉箍

筋面积，单位为mm^2；f_y'为箍筋的屈服强度，单位为MPa。

```

M_u = \phi \times \left( \alpha_1 \times A_s \times f_y \times d - \alpha_2 \times A'_s \times f_y' \times d' \right)