高中化学高中化学三角关系总结

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化学三角转化关系

化学三角转化关系一、酸碱中的中和反应酸碱中的中和反应是一种常见的化学转化关系。

当酸和碱混合时，产生盐和水的反应称为中和反应。

例如，将盐酸和氢氧化钠混合，会生成氯化钠和水。

这个反应过程中，酸和碱分别失去了H+离子和OH-离子，生成了水分子。

这种反应在我们日常生活中很常见，比如当我们喝柠檬汁时，柠檬汁中的酸会与口腔中的碱性物质中和，产生水和盐。

二、氧化还原反应氧化还原反应是化学反应中的重要类型之一。

在氧化还原反应中，物质中的原子氧化态和还原态发生变化，同时伴随着电子的转移。

例如，金属与非金属氧化物反应生成盐的过程中，金属原子失去电子变成阳离子，非金属氧化物原子得到电子变成阴离子。

这种反应在燃烧、腐蚀等过程中都有应用。

例如，当铁与氧气反应时，铁原子氧化成铁离子，氧气还原成氧离子，生成了氧化铁。

三、酯化反应酯化反应是一种酸催化的化学反应，常用于合成酯。

酯是一类含有酯基的有机化合物，其分子中含有羰基和氧原子。

酯化反应一般是酸催化的醇和酸反应生成酯和水。

例如，乙醇和乙酸反应生成乙酸乙酯和水。

酯化反应在食品、香料、涂料等领域有广泛的应用。

比如，水果中的香味主要来自于酯类物质。

四、聚合反应聚合反应是一种将小分子单体通过共价键连接起来形成高分子化合物的反应。

在聚合反应中，单体分子中的双键或三键被打开，形成新的共价键，从而形成高分子链。

例如，乙烯分子经过聚合反应可以形成聚乙烯链。

聚合反应在合成塑料、纤维等材料中起着重要作用。

五、水解反应水解反应是一种化合物与水反应生成两个或多个新的化合物的反应。

在水解反应中，水分子中的氢离子和水解物中的某个原子或基团发生置换，生成新的化合物。

例如，脂肪酸与水反应生成酸和醇。

水解反应在生物体内的消化过程中起着重要作用。

通过以上几种常见的化学转化关系，我们可以看到化学在物质变化中起着重要的作用。

通过不同的反应类型，我们可以合成新的化合物，改变物质的性质和用途。

化学转化关系的研究对于我们理解物质的本质和改进化学工艺具有重要的意义。

初中化学三角转化关系

初中化学三角转化关系
化学三角转化是指将两种物质间的量之间的关系转换成另外一种物质间的量之间的关系。

常见的化学三角转化关系包括：1. 质量转摩尔：将物质的质量转换为摩尔数，使用的转换因子是物质的摩尔质量（单位为 g/mol）。

2. 摩尔转质量：将物质的摩尔数转换为质量，使用的转换因子是物质的摩尔质量。

3. 体积转摩尔：将气体的体积转换为摩尔数，使用的转换因子是标准摩尔体积。

4. 摩尔转体积：将气体的摩尔数转换为体积，使用的转换因子是标准摩尔体积。

5. 物质间的摩尔比：对于反应中的不同物质，可以通过化学方程式中的摩尔系数来确定它们之间的摩尔比关系。

通过掌握这些化学三角转化关系，可以在不同的计算中进行转换，便于进行化学反应的计算和分析。

人教版高中化学必修1课件 “铝三角”的转化关系

“铝三角”的转化关系
(2 ) 沉淀Al(OH)3物质的量为： 3.12g/78g/mol=0.04mol Al3+为0.05mol 1）若Al3+过量，耗NaOH 0.04×3=0.12mol a=2.4mol.l-1 2）若Al3+完全沉淀， Al(OH)3为0.05mol ;耗NaOH 0.15mol，溶解0.01mol Al(OH)3需NaOH 0.01mol，共需NaOH 0.16mol ∴a=3.2mol.l-1 从上面的解题过程可以看出，关键是明确化学原理，掌握Al3+ 与OH- 、AlO2-与H+量的相互关系，再进行综合分析。可见Al3+、Al(OH)3 、AlO2-之间的应用非常广泛，但无论题型怎样变化，只要掌握了它们之间的相互关系讲就能迎仞而解。
“铝三角”的转化关系 2、 Al(OH)3的制取问题
从“铝三角”可知，制取Al(OH)3的较好途径有：
Al3++3NH3· H2O = Al(OH)3↓+3NH4+
注：不能用强碱
AlO2- +CO2（过量） +2H2O = Al(OH)3↓+HCO3-
注：不能用强酸
“铝三角”的转化关系
例：某无色溶液可能由Ba（NO3）2、MgCl2、KOH、 KHS、Al2（SO4）3中的一种或几种混合而成，在此溶液中逐滴加入稀HNO3，先产生白色沉淀，而后白色沉淀又会溶解，则该溶液中所含的溶质是上述物质中的溶于水得到的。其相互反应的离子方程式是。【解析】由“溶液中逐滴加入稀HNO3，先产生白色沉淀，而后白色沉淀又会溶解”可得溶液中含AlO2-,并由Al3+和过量OH-反应得到，因此溶液中所含的溶质为KOH（过量） Al2（SO4）反应的离子方程式是Al3++4OH-= AlO2-+2H2O

高中三角函数及解三角形知识点总结(高考复习)

3、三角形面积公式：
= 2 cos 2 α − 1 = 1 − 2 sin 2 α .
变形如下：
1 + cos 2α = 2 cos 2 α 升幂公式： 2 1 − cos 2α = 2sin α cos 2 α = 1 (1 + cos 2α ) 2 降幂公式： sin 2 α = 1 (1 − cos 2α ) 2
y = sin x 在 x ∈ [0, 2π ] 上的五个关键点为：
π 3π （0， 0）（，， 1 ）（， π， 0）（，，） -1（， 2π ， 0） . 2 2
-1-
§1.4.3、正切函数的图象与性质 1、记住正切函数的图象：
y
2、记住余切函数的图象：
y
y=tanx
y=cotx
y = A sin ω x
横坐标变为原来的 | 平移
ϕ ω
2− 3
§ 3.1.2 、两角和与差的正弦、余弦、正切公式
1 ω
|倍
个单位
1、 sin (α + β ) = sin α cos β + cos α sin β 2、 sin (α − β ) = sin α cos β − cos α sin β
r = x2 + y 2 ） sin α = x y x y ， cos α = ， tan α = ， cot α = y r r x
π sin + α = cos α , 2 π cos + α = − sin α . 2
§1.4.1、正弦、余弦函数的图象和性质 1、记住正弦、余弦函数图象：
ymax + ymin . 2
ymax − ymin ， 2

三角函数公式关系知识点

三角函数公式关系知识点三角函数公式关系知识点在我们平凡无奇的学生时代，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点有时候特指教科书上或考试的知识。

还在为没有系统的知识点而发愁吗？以下是店铺精心整理的三角函数公式关系知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。

三角函数公式关系知识点篇1倒数关系tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα ·secα=1商的关系sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)同角三角函数关系六角形记忆法构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。

倒数关系对角线上两个函数互为倒数;三角函数公式关系知识点篇2把角度θ作为自变量，在直角坐标系里画个半径为1的圆(单位圆)，然后角的一边与X轴重合，顶点放在圆心，另一边作为一个射线，肯定与单位圆相交于一点。

这点的坐标为(x,y)。

sin(θ)=y;cos(θ)=x;tan(θ)=y/x;三角函数公式关系知识点篇3和差化积sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB积化和差sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]诱导公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(π/2-a) = cos(a)cos(π/2-a) = sin(a)sin(π/2+a) = cos(a)cos(π/2+a) = -sin(a)sin(π-a) = sin(a)cos(π-a) = -cos(a)sin(π+a) = -sin(a)cos(π+a) = -cos(a)tgA=tanA = sinA/cosA万能公式sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]}cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]}tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}其它公式asin(a)+bcos(a) = [√(a+b)]*sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]asin(a)-bcos(a) = [√(a+b)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)];1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)];其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)双曲函数sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)= sinαcos(2kπ+α)= cosαtan(2kπ+α)= tanαcot(2kπ+α)= cotα公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的'关系: sin(π+α)= -sinαcos(π+α)= -cosαtan(π+α)= tanαcot(π+α)= cotα公式三:任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:sin(-α)= -sinαcos(-α)= cosαtan(-α)= -tanαcot(-α)= -cotα公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)= sinαcos(π-α)= -cosαtan(π-α)= -tanαcot(π-α)= -cotα公式五:利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)= -sinαcos(2π-α)= cosαtan(2π-α)= -tanαcot(2π-α)= -cotα公式六:π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π/2+α)= cosαcos(π/2+α)= -sinαtan(π/2+α)= -cotαcot(π/2+α)= -tanαsin(π/2-α)= cosαcos(π/2-α)= sinαtan(π/2-α)= cotαcot(π/2-α)= tanαsin(3π/2+α)= -cosαcos(3π/2+α)= sinαtan(3π/2+α)= -cotαcot(3π/2+α)= -tanαsin(3π/2-α)= -cosαcos(3π/2-α)= -sinαtan(3π/2-α)= cotαcot(3π/2-α)= tanα(以上k∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用Asin(ωt+θ)+ Bsin(ωt+φ) =√{(A +B +2ABcos(θ-φ)} sin{ ωt + arcsin[ (Asinθ+Bsinφ) / √{A +B; +2ABcos(θ-φ)} }√表示根号,包括{……}中的内容三角函数公式关系知识点篇41、万能公式sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]2、其它公式(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可(4)对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证：A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得证同样可以得证，当x+y+z=nπ(n∈Z)时，该关系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+si n[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+c os[α+2π*(n-1)/n]=0以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0三角函数公式关系知识点篇5两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 下载全文。

高一三角函数知识点归纳总结公式

高一三角函数知识点归纳总结公式以下是高一三角函数的一些知识点和公式：1. 三角函数的基本性质：周期性：sin(x) 和 cos(x) 的周期都是2π。

奇偶性：sin(x) 是奇函数，cos(x) 是偶函数。

有界性：sin(x) 和 cos(x) 的取值范围都是 [-1, 1]。

2. 三角函数的定义域和值域：定义域：对于所有实数 x，sin(x) 和 cos(x) 的定义域都是 R。

值域：sin(x) 和 cos(x) 的值域都是 [-1, 1]。

3. 三角函数的周期性和对称性：周期性：sin(x) 和 cos(x) 的周期都是2π。

对称性：sin(x) 在(0, π) 上是增函数，在(π, 2π) 上是减函数；cos(x) 在(0, π/2) 和(π, 3π/2) 上是减函数，在(π/2, π) 和(3π/2, 2π) 上是增函数。

4. 三角函数的和差公式：sin(x+y) = sinxcosy + cosxsinycos(x+y) = cosxcosy - sinxsiny5. 三角函数的倍角公式：sin2x = 2sinxcosxcos2x = cos²x - sin²xtan2x = 2tanx / (1 - tan²x)6. 三角函数的半角公式：sin(x/2) = ±√[(1 - cosx) / 2]cos(x/2) = ±√[(1 + cosx) / 2]tan(x/2) = ±√[(1 - cosx) / (1 + cosx)]7. 三角函数的和差化积公式：sin(x+y)-siny=2sin((x-y)/2)cos((x+3y)/2)cos(x+y)-coxy=-2sin((x-y)/2)cos((x+3y)/2)8. 其他常用公式：sin²θ + cos²θ = 1（勾股定理）tanθ = sinθ / cosθ（正切的定义）arcsin(x)、arccos(x)、arctan(x) 等反三角函数。

初三化学三角转换关系

初三化学三角转换关系
初三化学中的三角转换关系通常指的是物质之间的转化关系。

这种关系通常可以用图形来表示，其中每个物质都是一个顶点，而箭头表示转化方向。

例如，钙三角表示的是钙元素的不同化合物之间的转化关系。

包括碳酸钙（CaCO₃）、氧化钙（CaO）和水（H₂O）之间相互转化的关系。

氧化钙可以与水反应生成氢氧化钙，而氢氧化钙又可以与二氧化碳反应重新生成碳酸钙。

另一个例子是碳三角，它表示的是碳、一氧化碳和二氧化碳之间的相互转化关系。

碳可以在氧气中燃烧生成二氧化碳，一氧化碳可以与氧气发生反应生成二氧化碳，二氧化碳也可以通过植物的光合作用重新转化为碳。

在化学中，还有很多其他的三角转换关系，这些关系可以帮助我们理解物质的性质和变化规律，从而更好地掌握化学知识。

高中三角公式汇总

高中三角公式汇总哇塞！一提到高中三角公式，我的脑袋都要大啦！咱们先来说说正弦定理吧！就像在一个三角形里，角A、B、C 所对的边分别是a、b、c，那正弦定理就是a/sinA = b/sinB = c/sinC 。

这就好像是一场公平的比赛，每一个角和它对应的边都有固定的比例，谁也不能打破这个规则。

还有余弦定理呢！a² = b² + c² - 2bc·cosA ，b² = a² + c² - 2ac·cosB ，c² = a² + b² - 2ab·cosC 。

这三个公式是不是看起来有点复杂？但其实你仔细想想，它就像是给三角形量身定制的衣服，每个边的长度都和角的大小有着密切的关系。

再说正切公式，tanA = sinA/cosA 。

这就好比是一场分数的游戏，分子是正弦，分母是余弦，它们一除就得出了正切的值。

还有二倍角公式，sin2α = 2sinαcosα ，cos2α = cos²α - sin²α = 2cos²α - 1 = 1 -2sin²α ，tan2α = 2tanα / (1 - tan²α) 。

这些公式就像是魔法咒语，一旦掌握了，就能解决好多难题。

你说，这些三角公式是不是很神奇？它们就像是三角形世界里的密码，只有我们掌握了这些密码，才能打开三角形的神秘大门，探索里面的奥秘。

我记得有一次上数学课，老师在黑板上写了一道超级难的三角题，让我们用这些公式来解答。

大家都愁眉苦脸的，我也不例外，心里直犯嘀咕：“这可怎么办呀？”可是后来，我静下心来，一点点地分析题目，把学过的三角公式一个一个地往里面套，嘿！还真让我给做出来啦！那一刻，我高兴得差点跳起来，心里别提多美啦！这些三角公式虽然有时候让我头疼，但当我真正掌握它们，用它们解决问题的时候，那种成就感简直无与伦比。

三角函数公式大全(很详细)

高中三角函数公式大全[图]之阿布丰王创作1 三角函数的定义1.1 三角形中的定义图1 在直角三角形中定义三角函数的示意图在直角三角形ABC，如下定义六个三角函数：•正弦函数•余弦函数•正切函数•余切函数•正割函数•余割函数1.2 直角坐标系中的定义图2 在直角坐标系中定义三角函数示意图在直角坐标系中，如下定义六个三角函数：•正弦函数r•余弦函数•正切函数•余切函数•正割函数•余割函数2 转化关系2.1 倒数关系2.2 平方关系2 和角公式3 倍角公式、半角公式3.1 倍角公式3.2 半角公式3.3 万能公式4 积化和差、和差化积4.1 积化和差公式证明过程首先，sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα（已证。

证明过程见《和角公式与差角公式的证明》）因为sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα（正弦和角公式）则sin(α-β)=sin[α+(-β)]=sinαcos(-β)+sin(-β)cosα=sinαcosβ-sinβcosα于是sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα（正弦差角公式）将正弦的和角、差角公式相加，得到sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ则sinαcosβ=sin(α+β)/2+sin(α-β)/2（“积化和差公式”之一）同样地，运用诱导公式cosα=sin(π/2-α)，有cos(α+β)=sin[π/2-(α+β)]=sin(π/2-α-β)=sin[(π/2-α)+(-β)]=sin(π/2-α)cos(-β)+sin(-β)cos(π/2-α)=cosαcosβ-sinαsinβ于是cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ（余弦和角公式）那么cos(α-β)=cos[α+(-β)]=cosαcos(-β)-sinαsin(-β)=cosαcosβ+sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ（余弦差角公式）将余弦的和角、差角公式相减，得到cos(α+β)-cos(α-β)=-2sinαsinβ则sinαsinβ=cos(α-β)/2-cos(α+β)/2（“积化和差公式”之二）将余弦的和角、差角公式相加，得到cos(α+β)+cos(α-β)=2cosαcosβ则cosαcosβ=cos(α+β)/2+cos(α-β)/2（“积化和差公式”之三）这就是积化和差公式：sinαcosβ=sin(α+β)/2+sin(α-β)/2sinαsinβ=cos(α-β)/2-cos(α+β)/2cosαcosβ=cos(α+β)/2+cos(α-β)/24.2 和差化积公式部分证明过程：sin(α-β)=sin[α+(-β)]=sinαcos(-β)+sin(-β)cosα=sinαcosβ-sinβcosαcos(α+β)=sin[90-(α+β)]=sin[(90-α)-β]=sin(90-α)cosβ-sinβcos(90-α)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cos[α+(-β)]=cosαcos(-β)-sinαsin(-β)=cosαcosβ+sinαsinβtan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinαcosβ+sinβcosα)/ (cosαcosβ-sinαsinβ)=(cosαtanαcosβ+cosβtanβcosα)/(cosαcosβ-cosαtanαcosβtanβ)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)tan(α-β)=tan[α+(-β)]=[tanα+tan(-β)]/[1-tanαtan(-β)]=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)诱导公式•sin(-a)=-sin(a)•cos(-a)=cos(a)•sin(pi/2-a)=cos(a)•cos(pi/2-a)=sin(a)•sin(pi/2+a)=cos(a)•cos(pi/2+a)=-sin(a)•sin(pi-a)=sin(a)•cos(pi-a)=-cos(a)•sin(pi+a)=-sin(a)•cos(pi+a)=-cos(a)•tgA=tanA=sinA/cosA两角和与差的三角函数•sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)•cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)•sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)•cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)•tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))•tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))三角函数和差化积公式•sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)•sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)•cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)•cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)积化和差公式•sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]•cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]•sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]二倍角公式•sin(2a)=2sin(a)cos(a)•cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)半角公式•sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2•cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2•tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))万能公式•sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))•cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))•tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))其它公式•a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]•a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]•1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2•1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2其他非重点三角函数•csc(a)=1/sin(a)•sec(a)=1/cos(a)双曲函数•sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2•cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2•tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)经常使用公式表（一）1。

高中化学最困难考点系列考点铝三角的应用新人教必修

考点6 铝三角的应用【考点定位】本考点考查铝三角的应用，涉及铝盐、偏铝酸盐及氢氧化铝之间的转化条件，特别注意铝盐与碱性溶液及偏铝酸盐与酸之间的反应，以及反应物的物质的量对反应原理的影响。

【精确解读】Al3＋、Al(OH)3、AlO2－之间的转化关系1．Al3＋―→Al(OH)3（1）可溶性铝盐与少量NaOH溶液反应：AlCl3+3NaOH =Al(OH)3↓+3NaCl（2）可溶性铝盐与氨水反应：AlCl3+3NH3·H2O =Al(OH)3↓+3NH4Cl2．Al(OH)3―→Al3＋：Al(OH)3溶于强酸溶液：Al(OH)3+3HCl=AlCl3+3H2O3．Al3＋―→AlO2-：可溶性铝盐与过量的强碱反应：AlCl3+4NaOH=NaAlO2+3NaCl+2H2O4．AlO2-―→Al3＋：偏铝酸盐溶液与足量的盐酸反应：NaAlO2+4HCl=AlCl3+NaCl+2H2O5．AlO2-―→Al(OH)3：偏铝酸钠溶液中加入少量盐酸：NaAlO2+HCl+H2O=Al(OH)3↓+NaCl6．Al(OH)3―→ AlO2-：Al(OH)3溶于强碱溶液：Al(OH)3+NaOH=NaAlO2+2H2O特别注意：三种物质相互转化注意反应条件，特别是Al(OH)3既能溶于强酸，又能溶于强碱。

【精细剖析】1．两性化合物的概念指既能与酸反应，又能与碱反应的化合物。

与酸或碱反应生成的产物是盐和水的化合物才是两性化合物。

弱酸的铵盐、弱酸的酸式盐不属于两性化合物。

2．Al(OH)3的三种制备方法（1）用铝盐和氨水制备Al(OH)3，不选用强碱(如NaOH)溶液，是由于Al(OH)3溶于强碱溶液，而不溶于弱碱(如氨水)溶液。

（2）溶液中AlO2-→Al(OH)3最好通入CO2，而不是选用强酸，因为氢氧化铝溶于强酸，而不溶于较弱的酸。

3．突破Al(OH)3沉淀图像三个秘诀（1）明晰横、纵坐标含义，然后通过曲线变化特点分析反应原理。

高中三角函数知识点总结

高中三角函数知识点总结一、弧度制和角度制1.角度制是常用的角度单位，将一个圆分为360等分，每一份称为1度，用°表示。

2.弧度制是用弧长与半径的比值来表示角的度量，1弧度对应圆心角的弧长等于半径长度。

二、三角函数的定义三角函数是根据角度定义的函数，其中常用的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。

1. 正弦函数（sin）：在直角三角形中，对于一个锐角的正弦值等于该角的对边与斜边的比值。

2. 余弦函数（cos）：在直角三角形中，对于一个锐角的余弦值等于该角的邻边与斜边的比值。

3. 正切函数（tan）：在直角三角形中，对于一个锐角的正切值等于该角的对边与邻边的比值。

三、三角函数的基本性质1.正弦函数和余弦函数都是周期函数，周期为2π。

2. 正弦函数的值域为[-1, 1]，当θ=0时，sinθ=0；当θ=π/2时，sinθ=1；当θ=π时，sinθ=0；当θ=3π/2时，sinθ=-13. 余弦函数的值域为[-1, 1]，当θ=0时，cosθ=1；当θ=π/2时，cosθ=0；当θ=π时，cosθ=-1；当θ=3π/2时，cosθ=0。

4. 正切函数是奇函数，其定义域为所有使得cosθ≠0的实数，tan(θ+π)=-tanθ。

四、三角函数的图像特点1.正弦函数的图像是一条连续的波浪线，以原点为对称轴。

2.余弦函数的图像也是一条连续的波浪线，不过相较于正弦函数向右平移π/2个单位。

3.正切函数的图像是一条连续的曲线，以原点为渐近线，相邻两个渐近线之间的长度为一个周期。

五、同角三角函数的关系1. 余弦函数和正弦函数之间存在以下关系：cosθ=sin(π/2-θ)。

2. 正弦函数和正切函数之间存在以下关系：sinθ=tanθ/cosθ。

六、三角函数的基本性质1.三角函数的图像关于y轴对称。

2. sin(π/2-θ) = cosθ，cos(π/2-θ) = sinθ，tan(π/2-θ) = 1/tanθ。

三角函数恒等变换知识点总结

三角函数三角恒等变换知识点总结一、角的概念和弧度制：（1）在直角坐标系内讨论角：角的顶点在原点，始边在x 轴的正半轴上，角的终边在第几象限，就说过角是第几象限的角。

若角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，它叫象限界角。

（2）①与α角终边相同的角的集合：},2|{},360|{0Z k k Z k k ∈+=∈+=απββαββ或与α角终边在同一条直线上的角的集合：；与α角终边关于x 轴对称的角的集合：；与α角终边关于y 轴对称的角的集合：；与α角终边关于x y =轴对称的角的集合：；②一些特殊角集合的表示：终边在坐标轴上角的集合：；终边在一、三象限的平分线上角的集合：；终边在二、四象限的平分线上角的集合：；终边在四个象限的平分线上角的集合：；（3）区间角的表示：①象限角：第一象限角：；第三象限角：；第一、三象限角：；②写出图中所表示的区间角：（4）正确理解角：要正确理解“oo90~0间的角”= ；“第一象限的角”= ；“锐角”= ； “小于o90的角”= ；（5）由α的终边所在的象限，通过来判断2α所在的象限。

来判断3α所在的象限（6）弧度制：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；任一已知角α的弧度数的绝对值rl =||α，其中l 为以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r 为圆的半径。

注意钟表指针所转过的角是负角。

（7）弧长公式：；半径公式：；扇形面积公式：；二、任意角的三角函数：（1）任意角的三角函数定义：以角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴建立直角坐标系，在角α的终边上任取一个异于原点的点),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则=αsin ；=αcos ；=αtan ；=αcot ；=αsec ；=αcsc ；如：角α的终边上一点)3,(a a -，则=+ααsin 2cos 。

注意r>0 （2）在图中画出角α的正弦线、余弦线、正切线；比较)2,0(π∈x ，x sin ，x tan ，x 的大小关系：。

高考过关知识点4铝三角的转化关系及图像分析

高考过关知识点4“铝三角”的转化关系及图像分析命题点1“铝三角”转化与应用1．Al3＋、Al(OH)3、[Al(OH)4]－之间的转化关系2．“铝三角”转化的应用(1)判断离子共存问题：Al3＋与OH－及[Al(OH)4]－、CO2－3、S2－等弱酸根阴离子；[Al(OH)4]－与H＋、HCO－3以及弱碱阳离子Al3＋、Fe3＋等因生成沉淀或发生水解相互促进反应而不能大量共存。

(2)鉴别(利用滴加顺序不同，现象不同)。

①向AlCl3溶液中滴加NaOH溶液，先产生白色沉淀，后沉淀溶解。

②向NaOH溶液中滴加AlCl3溶液，开始无明显现象，后产生白色沉淀，沉淀不溶解。

[对点训练1](2017·青岛模拟)下列说法不正确的是()A．铝箔插入稀硝酸中，无现象，说明铝箔表面被HNO3氧化，形成致密的氧化膜B. 如右图所示，①中为AlCl3溶液，②中为浓氨水，①中有白色沉淀生成C．Al2O3――→NaOH(aq)△Na[Al(OH)4](aq)――→CO2Al(OH)3D．AlCl3溶液中滴加NaOH溶液后铝的存在形式：A[铝与稀HNO3发生反应有NO生成，不能形成氧化膜，A不正确；浓氨水挥发出的NH3被AlCl3溶液吸收生成白色沉淀Al(OH)3，B正确；Al2O3为两性氧化物与NaOH反应生成Na[Al(OH)4]，Na[Al(OH)4]溶液遇CO2生成Al(OH)3，C正确；当n(NaOH)∶n(AlCl3)＝3时，恰好生成Al(OH)3，当n(NaOH)∶n(AlCl3)＝4时，恰好生成Na[Al(OH)4]，D正确。

][对点训练2](2017·西安名校三检)某无色透明溶液与铝反应放出氢气，该溶液中可能含有Mg2＋、Cu2＋、Ba2＋、H＋、Ag＋、SO2－4、SO2－3、HCO－3、OH－、NO－3十种离子中的若干种，下列推断正确的是()A．当溶液中有Al3＋生成时，溶液中可能存在：SO2－4、NO－3、H＋、Mg2＋B．当溶液中有Al3＋生成时，溶液中一定存在：H＋、SO2－4；可能存在Mg2＋C．当溶液中有[Al(OH)4]－生成时，溶液中一定存在：OH－、Ba2＋、NO－3D．当溶液中有[Al(OH)4]－生成时，溶液中可能存在：OH－、Ba2＋、NO－3、SO2－3B[据题意，一定不含有Cu2＋、HCO－3。

高中三角函数及解三角形知识点总结(高考复习)

2R
2R
2R
⇔ a : b : c = sin A : sin B : sin C.
2、余弦定理：
a2 = b2 + c2 − 2bc cos A,
b
2
=
a2
+
c2
−
2ac
cos
B,
c2 = a2 + b2 − 2ab cos C.
cos
A
=
b2
+ c2 − 2bc
a2
,
cos
B
=
a2
+ c2 − 2ac
-7π -3π 2
-5π
2 -2π
-3π -π 2
π
-2 1 o
-1
π 2
π
3π 2
7π
2 2π 5π 3π
2
4π
x
y=cosx
y
-4π
-3π -7π 2
-5π 2
-2π
-π -3π 2
π -2
1
o
-1
π 2
π
3π 2
2π
3π 5π 2
7π
2 4π
x
2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定
义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、
4、扇形面积公式： S = nπR 2 = 1 lR . 360 2
§1.2.1、任意角的三角函数
1、设α 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点
P(x, y)，那么： sin α = y, cosα = x, tanα = y
x
2、设点 A( x , y ) 为角α 终边上任意一点，那么：（设
r = x2 + y2 ）

高中化学高中化学三角关系总结

中学化学中的三角关系中学化学中的三角形关系比较多,掌握这些三角形关系有助于我们对化学知识有一个系统的认识,有助于对物质之间的转化记忆。

现对中学化学中出现的三角形关系总结如下,供大家参考。

一、元素周期表中的“构－位－性”三角关系:知道原子结构决定元素性质,元素性质反映原子结构;由原子结构可推出元素在周期表中的位置,知道元素在周期表中的位置也可以画出原子结构示意图;知道元素在周期表中位置关系可推测元素性质的递变规律,知道元素性质的递变规律,也可推测元素在周期表中位置关系。

二、化学计算中几个物理量之间的关系:三、物质之间的三角形转化关系:１、钠及其化合物之间的转化2Na + O2点燃Na2O2cnVm N ÷M×M÷(M·V aq)×(M·V aq) ×V aq÷V aq÷V m×V m÷N a÷N a V aq×M÷V m÷M×V m×N a V aq÷V m×N a×V m÷N a×N a2Na + 2H 2O == 2NaOH + H 2↑ 2Na 2O 2 + 2H 2O == 4NaOH + O 2↑ 2NaOH +CO 2 ==Na 2CO 3 + H 2O NaOH +CO 2==NaHCO 3NaHCO 3 +Ca(OH)2 ==CaCO 3↓+ NaOH + H 2O 2NaHCO 3 △Na 2CO 3 + H 2O Na 2CO 3 + H 2O + CO 2==NaHCO 3Na 2CO 3 + Ca(OH)2 == 2NaOH + CaCO 3↓ ２、钙的化合物之间的转化Ca(OH)2 + CO 2 == CaCO 3↓+ H 2OCaCO 3 高温CaO + CO 2↑ CaO + CO 2 ==CaCO 3 CaO + H 2O== Ca(OH)2３、铝及其化合物之间的转化2Al + 6H + == 2Al 3+ + 3H 2↑2Al + OH － + H 2O== 2AlO 2－+ 3H 2↑Al 3+ +4OH －== AlO 2－+ 2H 2O Al 3+ +3OH －== Al(OH)3↓AlO 2－+ 4H + == Al 3+ + 2H 2OAlO 2－ + H + + H 2O == Al(OH)3↓ Al(OH)3 + 3H + == Al 3+ + 3H 2OAl(OH)3 + OH － == AlO 2－+ 2H 2OAl(Ⅲ)的三种形态在水中存在的量与溶液的pH 的关系如图所示:４、碳及其化合物之间的转化关系:Ca(OH)2CaCO 3 CaO7Al AlO 2－Al(OH)3Al 3+CO 2 +2NaOH == Na 2CO 3 + H 2O CO 2 +NaOH == NaHCO 3Na 2CO 3 + H 2O + CO 2 == 2NaHCO 3Na 2CO 3 + 2HCl == 2NaCl + CO 2↑+ H 2O2NaHCO 3 △2CO 3 + H 2O + CO 2↑ NaHCO 3 + NaOH == Na 2CO 3 + H 2O NaHCO 3 + HCl == NaCl + H 2O + CO 2↑ ５、氮及其化合物之间的转化关系:N 2 + 3H 2催化剂高温高压2NH 3N 2 + O 2通电2NO4NH 3 + 5O 2 催化剂△ 4NO + 6H 2O2NO + O 2 == 2NO 23NO 2 + H 2O == 2HNO 3 + NO4HNO 3 (浓)+ Cu == Cu(NO 3)2 + 2NO 2 + 2H 2O 8HNO 3 (稀)+ 3Cu == 3Cu(NO 3)2 + 2NO 2 + 4H 2O ６、硫及其化合物之间的转化关系:S + H 2△H 2S S + O 2点燃SO 22H 2S + O 2点燃2S + 2H 2OH 2SS SO 2H 2SO 4SO 3NH 3N 2 NOHNO 3NO 23NaOH,醇2H 2S + 3O 2点燃2 SO 2 + 2H 2O 2H 2S + SO 2 == 3S + H 2O 2SO 2 + O 2催化剂加热2SO 3SO 3 + H 2O == H 2SO 4H 2SO 4 +Na 2SO 3 == Na 2SO 4 + SO 2↑+ H 2O ７、氯及其化合物之间的转化关系:Cl 2 + H 2O == HCl + HClO MnO 2+4HCl(浓)MnCl 2+Cl 2↑+2H 2O2HClO△2HCl + O 2↑８、 “铁三角”关系:Fe +2H + == Fe 2+ + H 22Fe +3Cl 2 点燃2FeCl 3 2Fe 2+ + Cl 2 ==2 Fe 3+ + 2Cl －2 Fe 3+ +Fe == 3Fe 2+Fe 2+ + Zn == Zn 2+ + Fe2Fe 3+ + 3Zn == 3Zn 2++ 2Fe ９、烃及其衍生物之间的转化关系CH 2=CH 2 + HBr 催化剂CH 3CH 2BrCH 2=CH 2 + H 2O催化剂CH 3CH 2OHCH 2=CH 2＋ HBr CH 3CH 2BrCH 3CH 2Br + H 2O CH 3CH 2OH ＋ HBr CH 3CH 2OH浓硫酸 170℃CH 2=CH 2↑+ H 2O CH 3CH 2OH + HBrCH 3CH 2Br + H 2OCH 2=CH 2CH 3CH 2BrCH 3CH 2OHHClHClOCl 2Fe 2+Fe 3+FeNaOH。