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因数与倍数

重点整理 1

因数和倍数

1.一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数，另一个

整数就是这个整数的因数。

范例一（因数和倍数）

（1）18÷6=2 这个式子中， _______是_______的倍数， _______是

_______的因数。

学生练习

（1）在 3×5=15 式子中， _______是_______的倍数，也是 _______的倍数； _______是_______的因数， _______也是 _______的因数。（2）12 的因数有，24的因数有

。

（3）30 以内的自然数中， 6 的倍数有。

重点整理 2

1.一个数的因数有有限个，最小是1，最大是他本身；

2.一个数的倍数有无限个，最小是他本身。

重点整理 3

2、3、5 的倍数的特点

1.个位数是 0、 2、 4、 6、 8 的整数是 2 的倍数；

2.个位数是 0 和 5 的整数是 5 的倍数；

3.如果一个数是 3 的倍数，那它的各个位的数加起来也是 3 的倍数。范例二

（ 1）举出（ 2）举出（ 3）举出5 个两位数的

5 个两位数的

5 个两位数的

2 的倍数

3 的倍数

5 的倍数

。

。

。

学生练习

() （1）既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数是 _______。（ A）42(B)30(C)55(D)107

() （2）既是 3 的倍数，又是 5 的倍数的数是 _______。（ A）42(B)30(C)55(D)107

() （3）既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的数是 _______。（ A）42(B)30(C)55(D)107

() （4）_____是 3 的倍数。

（ A）113（B） 213（C）313 （D）331

重点整理 4

最大公因数和最小公倍数

1.最大公因数是指在 2 个或者 2 个以上的整数中共有的因数中最大的一个。

2.最小公倍数是指在 2 个或者 2 个以上的整数中共有的倍数中最小的一个。范例三

（ 1） 8 和 24 的最大公因数是（（ A） 1（B）8（C）3（ 2） 16 和 8 的最小公倍数是（（ A） 8（B）16（C）32）

（D）12）

（ D） 64

学生练习

（ 1） 31 和 96 的最大公因数是（）

（ A） 1（B）31（C）32（D）96

（ 2） 7 和 13 的最小公倍数是（）

（ A） 7（B）13（C）91（D）182

（ 3）两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90. 这两个数可能是多少？

（ 4）（）甲数和乙数都是自然数，甲数是乙数的

因数是 ______。

8 倍，甲，乙两数的最大公

(A)甲数(B)乙数(C) 8(D)无法确定

重点整理 5

质数与合数

1.除了 1 和它本身以外，不能被其他数整除的正整数，叫做质数，也叫做素

数。

2.除了 1 和它本身以外，还能被其他数整除的正整数，叫做合数。

3.1 和 0 既不是质数，也不是合数

范例四

0-10 以内，质数有 ___________________，合数有 ___________________，______和 ______既不是质数也不是合数。

学生练习

（1） ( ) 在 1～20 的数中，合数有 _____个。

（A）8 （B）9 （C）10 （D）11

（2） ( )奇数中最小的合数________。

（A）3 （B）5 （C）7 （ D） 9

（ 3） 20 以内的质数有：。

（4）在 1~10 的自然数中， ________既是偶数又是质数， _____既是奇数又是合数， ______既不是质数，又不是合数。