空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式

§2.3.1 坐标系的分类

正如前面所提及的,所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式,即采用什么方法来表示空间位置。人们为了描述空间位置，采用了多种方法，从而也产生了不同的坐标系，如直角坐标系、极坐标系等。

在测量中常用的坐标系有以下几种：

一、空间直角坐标系

空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z 轴指向参考椭球的北极，X 轴指向起始子午面与赤道的交点，Y 轴位于赤道面上且按右手系与X 轴呈90°夹角。某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用图2-3来表示：

图2-3 空间直角坐标系

二、空间大地坐标系

空间大地坐标系是采用大地经、纬度和大地高来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。空间大地坐标系可用图2-4来表示：

图2-4空间大地坐标系

三、平面直角坐标系

平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标空间直角坐标或空间大地坐标通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多，如横轴墨卡托投影、UTM 投影、兰勃特投影等。在我国采用的是高斯-克吕格投影也称为高斯投影。UTM 投影和高斯投影都是横轴墨卡托投影的特例，只是投影的个别参数不同而已。

高斯投影是一种横轴、椭圆柱面、等角投影。从几何意义上讲，是一种横轴椭圆柱正切投影。如图左侧所示，设想有一个椭圆柱面横套在椭球外面，并与某一子午线相切（此子午线称为中央子午线或轴子午线），椭球轴的中心轴CC ’通过椭球中心而与地轴垂直。

空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式

空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式空间大地坐标系和平面直角坐标系是两种不同的坐标系统，用于描述

地球上的点的位置。在进行空间大地坐标系与平面直角坐标系之间的转换时，需要考虑到地球的椭球体形状和投影方式。下面将详细介绍空间大地

坐标系与平面直角坐标系的转换方法。

1.空间大地坐标系

经度：经度是指地球上特定点与本初子午线之间的角度差，用度、分、秒的形式表示。

纬度：纬度是指地球上特定点距离赤道的角度，用度、分、秒的形式

表示。

大地高：大地高是指地球表面特定点到参考椭球体上其中一参考面的

高度差，可分为正高和负高。

2.平面直角坐标系

平面直角坐标系是以地球上一些基准点为原点建立的二维坐标系。在

平面直角坐标系下，点的位置通常用东方向坐标值X和北方向坐标值Y来

表示。

3.空间大地坐标系到平面直角坐标系的转换公式

3.1平面直角投影

平面直角投影是将地球表面上的点投影到一个水平的平面上。其转换

公式为：

X = k₀ + R * cosL * sin(λ - λ₀)

Y = k₀ + R * (cosφ₀ * sinL - sinφ₀ * cosL * cos(λ - λ₀))

其中，X和Y为平面直角坐标系下的坐标值，L为参考点与待转换点

的经度差，λ为待转换点的经度，φ₀为参考点的纬度，λ₀为参考点的经度，k₀为常数，R为参考点到地心的距离。

3.2高斯投影

高斯投影是将地球上的点投影到一个平面上，使得该平面上的距离尽

可能与大地距离一致。其转换公式为：

X = X₀ + N * cosB * (λ - L₀)

Y = Y₀ + N * (tanB * cos(λ - L₀) - sinB * (B - B₀))

坐标转换中的大地坐标系与空间直角坐标系转换公式

坐标转换中的大地坐标系与空间直角坐标系

转换公式

在测量与地理信息领域，坐标转换是一个非常重要的概念。它涉及将不同坐标

系下的位置互相转换，使得地理空间信息能够得到准确而一致地表达。而在坐标转换的过程中，大地坐标系与空间直角坐标系的相互转换公式则是至关重要的工具。

大地坐标系是一种常用的坐标系，在地理测量和导航等领域广泛应用。它采用

了经纬度和大地高作为坐标参数，可以精确地描述地球上任意一点的位置。经度表示东西方向上的位置，纬度表示南北方向上的位置，而大地高则表示相对于海平面的高度。在大地坐标系下，地球被近似看作一个椭球体，因此大地坐标系也被称为椭球坐标系。

然而，由于大地坐标系的曲线性质，它并不适合直接参与复杂三维计算，尤其

是在工程测量中需要使用的情况。因此，我们需要将大地坐标系转换为空间直角坐标系，以便进行进一步的计算和分析。空间直角坐标系采用了直角坐标的表示方式，其坐标参数分别为X、Y、Z，可以方便地进行几何运算。

在进行坐标转换时，我们需要采用适当的公式来实现大地坐标系到空间直角坐

标系的转换。下面将介绍两种常用的转换公式。

1. 大地坐标系到空间直角坐标系的转换公式

大地坐标系到空间直角坐标系的转换公式可以通过三个连续的旋转和平移变换

来实现。具体而言，我们首先将大地坐标系的原点O与空间直角坐标系原点重合，然后进行三次坐标轴的旋转，使得大地坐标系的纬度线与空间直角坐标系的Z轴

重合。接着，我们对大地坐标系进行一个小角度的旋转，使得大地纬线与空间直角坐标系的Y轴重合。最后，再进行一个小角度的旋转，将大地经线与空间直角坐

直角坐标系和大地坐标系转换

直角坐标系和大地坐标系的转换

在地理信息系统和测量领域中，直角坐标系和大地坐标系是两种常用的坐标系统。直角坐标系是平面直角坐标系，由水平的x轴和垂直的y轴构成，可以用来表示平面上的点的位置，通常以米为单位。而大地坐标系则是一种用来描述地球上点的位置的坐标系统，通常是经度（Longitude）和纬度（Latitude）的组合。

直角坐标系到大地坐标系的转换

直角坐标系到大地坐标系的转换涉及到高等数学的知识，主要是利用球面三角学的相关技巧。在进行转换之前，需要知道点在直角坐标系中的坐标值，以及直角坐标系的原点。然后，可以通过一系列的数学运算，将点的直角坐标值转换为大地坐标系中的经度和纬度。

大地坐标系到直角坐标系的转换

大地坐标系到直角坐标系的转换相对直接一些。给定一个点的经度和纬度，我们可以利用地球的半径及球面三角学的相关公式，将该点的经度和纬度转换为直角坐标系中的坐标值。这种转换可以帮助我们将地球表面上的点的位置转换为平面直角坐标系中的表示，便于进行地理信息系统中的测量和计算。

应用

直角坐标系和大地坐标系的转换在地理信息系统、地图制作、导航系统等领域都有着重要的应用。通过这种转换，我们可以方便地将地球上的点的位置在不同坐标系统之间进行转换，从而实现不同系统之间的数据交换和信息共享。

总的来说，直角坐标系和大地坐标系的转换是地理信息系统和测量领域中的重要技术，对于地球表面上点的位置的表示和计算具有重要意义，能够为人类的地理信息分析和决策提供便利。

高斯平面直角坐标系与大地坐标系相互转化

高斯平面直角坐标系与大地坐标系转换 1. 高斯投影坐标正算公式(1) 高斯投影正算:已知椭球面上某点的大地坐标(L，B)，求该点在高斯投影平面上的直角坐标(x，y)，即(L，B)->(x，y)的坐标变换。(2) 投影变换必须满足的条件中央子午线投影后为直线; 中央子午线投影后长度不变; 投影具有正形性质，即正形投影条件。(3) 投影过程在椭球面上有对称于中央子午线的两点P 1 和P 2 ，它们的大地坐标分别为(L，B)及(l，B)，式中l 为椭球面上P 点的经度与中央子午线(L 0 )的经度差:l=L-L 0 ，P 点在中央子午线之东，l 为正，在西则为负，则投影后的平面坐标一定为P 1 ’(x,y)和P 2 ’(x,-y)。(4) 计算公式 4 ' ' 2 2 3 4 ' ' 2 ' ' 2 ' ' ) 9 5 ( cos sin 2 sin 2 l t B B N Bl N X x 5 ' ' 4 2 5 5 ' ' 3 ' ' 2 2 3 ' ' ' ' ' ' ) 18 5 ( cos 120 ) 1 ( 6 cos l t t B N l t B N Bl N y 当要求转换精度精确至0.001m时，用下式计算: 6 ' ' 4 2 5 6 ' ' 4 ' ' 4 2 2 3 4 ' ' 2 ' ' 2 ' ' ) 58 61 ( cos sin 720 ) 4 9 5 ( cos sin 24 sin 2 l t t B B N l t B B N Bl N X x

空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式

§2. 3.1坐标系的分类

正如前面所提及的，所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式，即釆用什么方法来表示空间位置。人们为了描述空间位置，采用了多种方法，从而也产生了不同的坐标系，如直角坐标系、极坐标系等。

在测量中常用的坐标系有以下几种：

一、空间直角坐标系

空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极,X轴指向超始子午面与赤道的交点，丫轴位于赤道面上且按右手系与X 轴呈90°夹角。某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各■个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用图2-3 来表TJT :

图2-3空间直角坐标系

二.空间大地坐标系

空间大地坐标系是釆用大地经.纬皮和大地离来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角：经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地离是空间点沿参考椭球的法线方向到参考描球面的距离。空间大地坐标系可用图2-4来表示：

三.平面直角坐标系

平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标空间直角坐标或空间大地坐标通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多，如横轴墨卡托投影、UTM 投影、兰勃特投影等。在我国釆用的是离斯一克吕格投影也称为商斯投影。UTM 投影和离斯投影都是横轴墨卡托投影的特例，只是投影的个别参数不同而已。

鬲斯投影是一种横轴.椭圆柱面、等角投影。从几何意艾上讲，是一种横轴椭圆柱正切投影。如图左侧所示，设想有一个椭圆柱面横套在椭球外面，并与某一子午线相切（此子午线称为中央子午线或轴子午线），椭球轴的中心轴CC'通过椭球中心而与地轴垂直。

大地坐标与直角空间坐标转换计算公式

一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换

1名词解释：

A ：参心空间直角坐标系： a) 以参心0为坐标原点；

b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合； c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合；

d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ； e) 地面点P 的点位用（X ，Y ，Z ）表示； B ：参心大地坐标系：

a) 以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合； b) 大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ； c) 大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L ； d) 大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ； e) 地面点的点位用（B ，L ，H ）表示。

2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标：

⎪⎭

⎪

⎬⎫

+-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中，N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a 、b 椭球的长短半径，f 椭球扁率，W 为第一辅助系数

a b a e 2

2-=

或 f f e 1*2-= W

a

N B W e =

-=22

sin *1(

西安80椭球参数：

长半轴a=6378140±5（m ）

短半轴b=6356755.2882m 扁率α=1/298.257

3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标

[

]

N

B

Y X H H

e N Y X H N Z B X Y

空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式之欧阳光明创编

§2.3.1坐标系的分类

欧阳光明(2021.03. 07)

正如前直所提及的，所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式, 即采用什么方法来表示空间位置。人们为了描述空间位置，采用了多种方法，从而也产生了不同的坐标系，如直角坐标系、极坐标系等。

在测量中常用的坐标系有以下几种：

一・空间直角坐标系

空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，x轴指向起始子午廂与赤道的交点，Y轴位于赤道廁上且按右手系与X轴呈90°夹角。某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用图2-3来表示：

图2-3空间直角坐标系

二.空间大地坐标系

空间大地坐标系是采用大地经.纬度和大地高来描述空间位置的。纬度杲空间的点与参考椭球廁的法线与赤道面的夹角；经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球⑥的距

离。空间大地坐标系可用图2-4来表示:

图2-4空间大地坐标系

三.平面直角坐标系

平⑥直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标空间直角坐标或空间大地坐标通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多，如横轴墨卡托投影、UTM投影、兰勃特投影等。在我国采用的是高斯■克吕格投影也称为高斯投影。UTM投影和高斯投影都是横轴墨卡托投影的特例，只是投影的个别参数不同而己。

高斯投影是一种横轴、椭圆柱廂、等角投影。从几何意义上讲，杲一种横轴椭圆柱正切投影。如图左侧所示，设想有一个椭圆柱廂横套在椭球外廂，并与某一子午线相切（此子午线称为中央子午线或轴子午线），椭球轴的中心轴CC，通过椭球中心而与地轴垂直。

空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式

§2.3.1 坐标系的分类

正如前面所提及的,所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式,即采用什么方法来表示空间位置。人们为了描述空间位置，采用了多种方法，从而也产生了不同的坐标系，如直角坐标系、极坐标系等。

在测量中常用的坐标系有以下几种：

一、空间直角坐标系

空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z 轴指向参考椭球的北极，X 轴指向起始子午面与赤道的交点，Y 轴位于赤道面上且按右手系与X 轴呈90°夹角。某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用图2-3来表示：

图2-3 空间直角坐标系

二、空间大地坐标系

空间大地坐标系是采用大地经、纬度和大地高来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。空间大地坐标系可用图2-4来表示：

图2-4空间大地坐标系

三、平面直角坐标系

平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标空间直角坐标或空间大地坐标通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多，如横轴墨卡托投影、UTM 投影、兰勃特投影等。在我国采用的是高斯-克吕格投影也称为高斯投影。UTM 投影和高斯投影都是横轴墨卡托投影的特例，只是投影的个别参数不同而已。

高斯投影是一种横轴、椭圆柱面、等角投影。从几何意义上讲，是一种横轴椭圆柱正切投影。如图左侧所示，设想有一个椭圆柱面横套在椭球外面，并与某一子午线相切（此子午线称为中央子午线或轴子午线），椭球轴的中心轴CC ’通过椭球中心而与地轴垂直。

「空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式」

空间大地坐标系（也称为地理坐标系）和平面直角坐标系（也称为笛卡尔坐标系）之间的转换公式是用于将地球表面上的点的经纬度（或大地坐标）转换为平面直角坐标系中的x、y、z值（或直角坐标）。这两种坐标系的转换是地理信息系统（GIS）和测量工程中必不可少的一项基础工作。下面将详细介绍这两种坐标系的特点以及它们之间的转换公式。一、空间大地坐标系

空间大地坐标系是以地球为基准的一种坐标系，用于描述地球表面上的点的位置。空间大地坐标系是由经度、纬度和高程三个参数确定的，它们分别表示一个点在地球上的经度、纬度和高程（相对于一个参考椭球面）。经度是指一个点与本初子午线（通常取格林尼治子午线）之间的夹角，可以用度、分、秒（DMS）或小数度（DD）表示；纬度是指一个点与赤道之间的夹角，同样可以用DMS或DD表示；高程是指一个点相对于参考椭球面的高度。

二、平面直角坐标系

平面直角坐标系是由直角坐标系的一个特例，它在平面上使用x和y 两个参数来表示一个点的位置。平面直角坐标系中，原点通常是一个叫做“地理坐标系原点”的基准点，x轴和y轴分别与参考坐标系的经度和纬度方向相对应。这样，一个点在平面直角坐标系中的位置就可以用x和y 坐标值表示。

三、空间大地坐标系与平面直角坐标系的转换公式

空间大地坐标系与平面直角坐标系之间的转换可分为大地坐标到直角

坐标的转换和直角坐标到大地坐标的转换两个方向。这里，我们主要关注

大地坐标到直角坐标的转换过程。

大地坐标到直角坐标的转换公式如下：

1.计算参考椭球面的参数

空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式

§2.3.1 坐标系的分类

正如前面所提及的,所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式,即采用什么方法来表示空间位置。人们为了描述空间位置，采用了多种方法，从而也产生了不同的坐标系，如直角坐标系、极坐标系等。

在测量中常用的坐标系有以下几种：

一、空间直角坐标系

空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z 轴指向参考椭球的北极，X 轴指向起始子午面与赤道的交点，Y 轴位于赤道面上且按右手系与X 轴呈90°夹角。某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用图2-3来表示：

图2-3 空间直角坐标系

二、空间大地坐标系

空间大地坐标系是采用大地经、纬度和大地高来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。空间大地坐标系可用图2-4来表示：

图2-4空间大地坐标系

三、平面直角坐标系

平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标空间直角坐标或空间大地坐标通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多，如横轴墨卡托投影、UTM 投影、兰勃特投影等。在我国采用的是高斯-克吕格投影也称为高斯投影。UTM 投影和高斯投影都是横轴墨卡托投影的特例，只是投影的个别参数不同而已。

高斯投影是一种横轴、椭圆柱面、等角投影。从几何意义上讲，是一种横轴椭圆柱正切投影。如图左侧所示，设想有一个椭圆柱面横套在椭球外面，并与某一子午线相切（此子午线称为中央子午线或轴子午线），椭球轴的中心轴CC ’通过椭球中心而与地轴垂直。

大地坐标直角空间坐标转换计算公式

大地坐标直角空间坐标

转换计算公式

Revised as of 23 November 2020

大地坐标与直角空间坐标转换计算公式

一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换

1名词解释：

A：参心空间直角坐标系：

a)以参心0为坐标原点；

b)Z轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合；

c)X轴与起始子午面和赤道的交线重合；

d)Y轴在赤道面上与X轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ；

e)地面点P的点位用（X，Y，Z）表示；

B：参心大地坐标系：

a)以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合；

b)大地纬度B：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度

B；

c)大地经度L：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地

经度L；

d)大地高H：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H；

e)地面点的点位用（B，L，H）表示。

2参心大地坐标转换为参心空间直角坐标：公式中，N为椭球面卯酉圈的曲率半径，e为椭球的第一偏心率，a、b椭球的长短半径，f椭球扁率，W为第一辅助系数

a b

a e

2 2-

=或

f f

e

1

*

2-=

西安80椭球参数：

长半轴a=6378140±5（m）

短半轴b=

扁率α=1/

3参心空间直角坐标转换参心大地坐标

二高斯投影及高斯直角坐标系

1、高斯投影概述

高斯-克吕格投影的条件：1.是正形投影；2.中央子午线不变形

高斯投影的性质：1.投影后角度不变；2.长度比与点位有关，与方向无关；3.离中央子午线越远变形越大

为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。

空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式

§2. 3.1坐标系的分类

正如前面所提及的，所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式，即釆用什么方法来表示空间位置。人们为了描述空间位置，采用了多种方法，从而也产生了不同的坐标系，如直角坐标系、极坐标系等。

在测量中常用的坐标系有以下几种：

一、空间直角坐标系

空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极,X轴指向超始子午面与赤道的交点，丫轴位于赤道面上且按右手系与X 轴呈90°夹角。某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各■个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用图2-3 来表TJT :

图2-3空间直角坐标系

二.空间大地坐标系

空间大地坐标系是釆用大地经.纬皮和大地离来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角：经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地离是空间点沿参考椭球的法线方向到参考描球面的距离。空间大地坐标系可用图2-4来表示：

三.平面直角坐标系

平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标空间直角坐标或空间大地坐标通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多，如横轴墨卡托投影、UTM 投影、兰勃特投影等。在我国釆用的是离斯一克吕格投影也称为商斯投影。UTM 投影和离斯投影都是横轴墨卡托投影的特例，只是投影的个别参数不同而已。

鬲斯投影是一种横轴.椭圆柱面、等角投影。从几何意艾上讲，是一种横轴椭圆柱正切投影。如图左侧所示，设想有一个椭圆柱面横套在椭球外面，并与某一子午线相切（此子午线称为中央子午线或轴子午线），椭球轴的中心轴CC'通过椭球中心而与地轴垂直。

空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式详细版.doc

§2.3.1 坐标系的分类

正如前面所提及的,所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式,即采用什么方法来表示空间位置。人们为了描述空间位置，采用了多种方法，从而也产生了不同的坐标系，如直角坐标系、极坐标系等。

在测量中常用的坐标系有以下几种：

一、空间直角坐标系

空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z 轴指向参考椭球的北极，X 轴指向起始子午面与赤道的交点，Y 轴位于赤道面上且按右手系与X 轴呈90°夹角。某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用图2-3来表示：

图2-3 空间直角坐标系

二、空间大地坐标系

空间大地坐标系是采用大地经、纬度和大地高来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。空间大地坐标系可用图2-4来表示：

图2-4空间大地坐标系

三、平面直角坐标系

平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标空间直角坐标或空间大地坐标通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多，如横轴墨卡托投影、UTM 投影、兰勃特投影等。在我国采用的是高斯-克吕格投影也称为高斯投影。UTM 投影和高斯投影都是横轴墨卡托投影的特例，只是投影的个别参数不同而已。

高斯投影是一种横轴、椭圆柱面、等角投影。从几何意义上讲，是一种横轴椭圆柱正切投影。如图左侧所示，设想有一个椭圆柱面横套在椭球外面，并与某一子午线相切（此子午线称为中央子午线或轴子午线），椭球轴的中心轴CC ’通过椭球中心而与地轴垂直。

空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式

§2.3.1 坐标系的分类之阳早格格创做

正如前里所提及的,所谓坐标系指的是形貌空间位子的表白形式,即采与什么要领去表示空间位子.人们为了形貌空间位子，采与了多种要领，进而也爆收了分歧的坐标系，如直角坐标系、极坐标系等.

正在丈量中时常使用的坐标系有以下几种：

一、空间直角坐标系

空间直角坐标系的坐标系本面位于参照椭球的核心，Z 轴指背参照椭球的北极，X 轴指背起初子午里与赤道的接面，Y 轴位于赤道里上且按左脚系与X 轴呈90°夹角.某面正在空间中的坐标可用该面正在此坐标系的各个坐标轴上的投影去表示.空间直角坐标系可用图2-3去表示：

图2-3 空间直角坐标系

二、空间天里坐标系

空间天里坐标系是采与天里经、纬度战天里下去形貌空间位子的.纬度是空间的面与参照椭球里的法线与赤道里的夹角；经度是空间中的面与参照椭球的自转轴天圆的里与参照椭球的起初子午里的夹角；天里下是空间面沿参照椭球的法线目标到参照椭球里的距离.空间天里坐标系可用

图2-4去表示：

图2-4空间天里坐标系

三、仄里直角坐标系

仄里直角坐标系是利用投影变更，将空间坐标空间直角坐标或者空间天里坐标通过某种数教变更映射到仄里上，那种变更又称为投影变更.投影变更的要领有很多，如横轴朱卡托投影、UTM 投影、兰勃特投影等.正在我国采与的是下斯-克吕格投影也称为下斯投影.UTM投影战下斯投影皆是横轴朱卡托投影的惯例，不过投影的各别参数分歧而已.

下斯投影是一种横轴、椭圆柱里、等角投影.从几许意思上道，是一种横轴椭圆柱正切投影.如图左侧所示，设念有一个椭圆柱里横套正在椭球表里，并与某一子午线相切（此子午线称为中央子午线或者轴子午线），椭球轴的核心轴CC’通过椭球核心而与天轴笔直.

大地坐标系与空间直角坐标系的相互转换公式

概述

大地坐标系和空间直角坐标系是地理信息系统中两种常用的坐标系。大地坐标

系主要用于描述地球上点的位置，而空间直角坐标系则是使用笛卡尔坐标系的三维空间中的坐标来表示点的位置。在地理信息系统中，需要经常进行大地坐标系和空间直角坐标系之间的转换，以便在不同的坐标系统之间进行数据交互和分析。

大地坐标系

大地坐标系是一种基于地球椭球体的坐标系统，常用来描述地球上点的位置。

一般采用经度（longitude）、纬度（latitude）和高程（elevation）来表示点在地

球表面的位置。经度表示点在东经或西经的位置，纬度表示点在北纬或南纬的位置，高程表示点相对于海平面的高度。

大地坐标系中经度的表示方式有多种，常见的有度分秒制和十进制制。而纬度

则一般用度制表示。对于高程的表示方式，通常使用米作为单位。

空间直角坐标系

空间直角坐标系是使用笛卡尔坐标系的三维空间中的坐标来表示点的位置。在

空间直角坐标系中，每个点的位置由三个数值组成，分别表示点在X轴、Y轴和Z

轴方向上的位置。这三个数值通常以米为单位。

空间直角坐标系中的原点可以选择任意位置，常见的有地心、地心地固、地心

地独立三种坐标系。地心坐标系以地球质心为原点，地心地固坐标系以地球上某一固定点为原点，地心地独立坐标系则是相对于地轴的一个旋转坐标系。

大地坐标系到空间直角坐标系的转换

将大地坐标系中的点转换为空间直角坐标系中的点需要使用转换公式。常用的

转换方法有大地测量学和地心测量学两种。 ### 大地测量学方法大地测量学方法中，将地球近似为椭球体，利用椭球体的形状参数和点的大地坐标来进行转换。该方法的核心思想是通过计算点在曲线面上的法线方向，将大地坐标系的点转换为空间直角坐标系的点。### 地心测量学方法地心测量学方法中，将地球近似为球体，并以地球质心或地球上某一固定点为原点。该方法利用球面三角学的原理，根据点的经纬度和高程来进行转换。