原子核的基本性质
第24章 原子核物理和粒子物理简介
M (Z , A) m(Z , A) Zme Be (Z ) / c
例如，对于氢原子，我们有
2
Be (Z ) 13.6eV
mHc 13.6eV mpc mec
2 2
2
二、原子核的模型
卢瑟福用粒子轰击金箔的散射实验
1 1 (2 e )(79 e ) 2 mα v 2 4π 0 2R
I I0et
国际单位：贝克勒尔(Bq) 1Bq表示每秒发生一次核衰变的放射源的活度。 常用单位：居里( Ci)
1Ci 3.7 10 Bq
10
二、原子核的三种衰变方式
1、 粒子衰变
是不稳定核自发地放出氦核的过程。 射线是粒子流，是带正电的氦核。
一般的过程可以表示为：
A Z
X
A4 Z 2
T1
2
ln 2
0.693
平均寿命
每个原子核衰变前存在的时间的平均值。
原子核的寿命：
L t (dN ) t Ndt t N 0 e
0
t
0
dt
N0
平均寿命：
L 1 N0
平均寿命与半衰期的关系：
T1 2 ln 2
几种放射性同位素的半衰期 同位素 衰变方式 半衰期
原子核的自旋和磁矩
原子核
2 1
6 3 7 3
自旋量 子数
1 1 3/2 1
磁矩
0.8565p
自旋量 原子核 子数
16 8
磁矩
——
1.16p
H
O
0 3/2 3/2 9/2
Li Li
0.8213p
第一章 原子核的基本性质
式中
r0 (1.4 1.5) 10 cm (1.4 1.5) fm
1fm=10-13cm = 10-15m
R r0 A
1/ 3
(1.1 8)
13
（2） 电荷分布半径
测量方法：利用高能电子在原子核上的散射，电 子波长小于核半径
E E m c 2 k 0 1 2 2 4 2 E (c p m0 c ) h p hc 解之得 1 2 [ Ek ( Ek 2m0c )] 2
3. 测量方法---质谱仪
三部分: 离子源、电磁场、探测器
质量为M的离子通过加速电极后所具有的速度v,满足下列关系：
M 2 qV 2
(1.1 2)
被加速的离子在磁场B的作用下，将在垂直磁场的平面内以半 径R作圆弧运动，最后通过狭缝 S 2到达接收电极。于是有
由以上两个式子消去v可得
Mv 2 qvB R
e e l Pl gl P l 2me 2me
（1.3-2）
s g s B Ps
（1.3-3）
和
l g l B Pl
（1.3-4）
e 式中 B 9.2740 10 24 A · m 2,称之为玻尔磁子。 2me
qB 2 R 2 M 2V
3作用半径
中子、质子等粒子的散射 快中子---核散射
2 ( R )
2
散射截面等于单位时间的散射粒子数除以入射 粒子通量[表示一个入射粒子被单位面积靶上 一个靶核散射的几率]
测得R
实验表明：核半径与质量数A有关。它们之间的关系可近似地表 示作下面的经验公式：
设F=I+j，I+j-1，…时的相互作用能E分别为E1， E2,…，由（1.2-8）式就容易算得两相邻能级的间距
2.核物理与粒子物理讲义-第一章原子核的基本性质1
与此同时，天体物理的许多重要问题如能量和元素的来源，中子星 的结构和冷却，超新星的爆发，都涉及到基本的核物理问题，尤其是弱 束缚核的结构和反应。另一方面，天体中的核过程与核聚变等装置中的 核过程相似，通过相关研究可以为核能源开发应用等提供重要信息和参 考资料。核物理与天体物理的交叉不仅是人类认识天体及宇宙演化过程 及规律的重要方式，并且与能源开发和利用、国防安全建设等密切相 关。放射性核束物理涉及众多新的核样本和核数据，将在超重核合成合 成、新型核材料、新型核能装置等方面产生难以估量的重大影响。
1、259Db合成：首次进入超重核区
测量结果: Eα = 9.47MeV,
22Ne+241Am→259Db
探测器面对产物样品测得的α谱
T1/2 = 0.47 s， Qα=9.70MeV 我国新核素合成首次进入超重区!
A new alpha-emitting isotope 259Db Euro. Phys. J.，A10, (2001) 21-25 产物样品移去后测得的α谱
(197 Au, 10 B, 16 C, 10 He, 11Li, 11Be) 79 5 6 2 3 4 2 3 235 U, 238 U) (1 1H, 1H, 1H 92 92 3 4 (2 1H, 2 He, 3 Li) 40Ar , 40K , 40Ca ) (18 19 20 60m 60 * 同核异能素(Isomer)：有确定的质子数和中子数但能量不同的核素 ( 27 Co或27 Co )
■
未来5年— 超重元素探索和新核素的合成
关键科学问题：超重核合成的新机制和技术
1）截面1 pb以下；2）现有融合体系中子数缺10个左右；3）长寿命核无法利 用现有在束 α-α 级联衰变的方法进行单个事件鉴别
原子核的基本性质
1 12
12
1 1 =1.6605655×10 27kg = NA 12 6.022045×1023
8
第一章 原子核的基本性质
测质量的质谱仪方法（电磁方法）：
首先让原子电离，然后在电场中加速以获得一定动能，接着在磁场中偏 转，由偏转的曲率半径的大小可求得离子的质量。 D 为一扁平的真空盒，放于磁铁间隙内；
实际仪器中，B和R都已固定，q也已知，只要改变加速电势差V就可测得 不同的粒子质量M。
例：设离子带一个单位电荷，B=0.3580T，R=0.05m，实验测得V=672V
时，离子电流有一极大值，则由公式可以算出所测离子质量
19 ×(0.358)2 ×(0.05)2 qB2R2 1.6×10 Kg = 3.81×10 26kg = 2×672 2V
13
第一章 原子核的X ：元素符号
Z ：核电荷数 N ：中子数 A ：核子数（A＝Z＋N）
Li4
A
元素符号X与Z具有唯一的确定关系，
Z可省略， N＝A－Z 也可省略。
X
7
Li
14
第一章 原子核的基本性质
§1.3．核的半径
(1)核力作用半径：核力有一作用半径，在半径之外，核力为零。这
7
第一章 原子核的基本性质
§1.2．核的质量
原子的质量是原子核质量与核外电子质量之和，同时考虑结合能时：
MA=MN+Me-We
一般不必推算原子核质量，对于核的变化（核反应），变化前后的
电子数目不变，电子的质量可以自动相消 一个原子质量单位定义如下：
1u=12C原子质量的
原子质量单位与kg的关系为：
种半径叫做核半径，这样定义的核半径是核力作用的半径
原子核的基本性质
四、 质量和结合能
原子核的液滴模型
1.质量：核质量＝原子质量－核外电子总质量
实际中，常近似用原子质量。 原子质量单位：
1u
12 1 1.6605387 1027 kg N A 12
由质能关系： E
mc 2
1uc 2 931.494MeV
电子静止质量：
me c 2 0.511MeV
R 1.1 A1/ 3 fm
高能电子
3.改进公式：
R rp z1/ 3 , rp 1.64 fm
4.实验表明：对中质比大的原子核，中子的分布半径比质子的大， 出现“中子皮”，“中子晕”。
6 2
He, 48 Be
11 3
Li
5.估计核的密度
4 4 V R 3 r03 A A 3 3
不能直接测量，通过原子核与其它粒子相互作用间接测量.
1.核力作用半径
通过中子、质子或者其它原子核与核作用，得到经验公式：
R r0 A1/ 3 , r0 (1.4 1.5) fm
n, p 原子核
2.电荷分布半径：
用高能电子在原子核上的散射，要求：电子的波长必须小于核的半径， 即要求电子的能量高
第一节
一、 组成
原子核的电荷、质量和半径
原子核＝质子＋中子 核子
A Z
X A Z
同位素(Isotope):
Z相同
同中子素(Isotone):
同量异位素(Isobar): 同量异能素(Isomer):
A-Z相同
A相同 能量状态不同
60
Co, 60 mCo
7 3 7 Li4 , 4 Be3
镜像核(mirror nuclei): A相同,质子数和中子数互换
原子核物理知识点归纳
原子核物理重点知识点第一章 原子核的基本性质1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。
（P2）核素：核具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。
（P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。
（P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。
（P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。
（P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。
2、影响原子核稳定性的因素有哪些。
（P3~5）核质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。
3、关于原子核半径的计算及单核子体积。
（P6）R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径 单核子体积：A r R V 3033434ππ==4、核力的特点。
（P14）1.核力是短程强相互作用力；2.核力与核子电荷数无关；3.核力具有饱和性；4.核力在极短程具有排斥芯；5.核力还与自旋有关。
5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。
（P8）结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2A Z Z Z A Z c A Z m A ZB ∆-∆-+∆=∆=表明核子结合成原子核时会释放的能量。
比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。
6、关于库仑势垒的理解和计算。
（P17）1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。
原子核的基本性质
原子核的半径
r r0 A
• 原子核密度的量级：
1
3
• 原子核半径参数r0：1.1(1.2)fm（核电荷分 布）， 1.4~1.5fm（核力作用） 1014 g/cm3
讨论和提问
Werner Heisenberg
• born Dec. 5, 1901, Wurzburg, Ger. died Feb. 1, 1976, Munich • German physicist and philosopher who discovered a way to formulate quantum mechanics in terms of matrices (1925). For that discovery, he was awarded the Nobel Prize for Physics for 1932. • In 1927 he published his indeterminacy, or uncertainty, principle, upon which he built his philosophy and for which he is best known.
中子(neutron)
• 电荷、质量 • 存在方式 • 发现: 9Be(α,n)12C
• 用途 • 稳定性
James Chadwick
• born Oct. 20, 1891, Manchester, Eng. died July 24, 1974, Cambridge, Cambridgeshire
Proton
• The discovery of the proton dates to the earliest investigations of atomic structure. • While studying streams of ionized gaseous atoms and molecules from which electrons had been stripped, Wilhelm Wien (1898) and J.J. Thomson (1910) identified a positive particle equal in mass to the hydrogen atom. • Ernest Rutherford showed (1919) that nitrogen under alpha-particle bombardment ejects what appear to be hydrogen nuclei. • By 1920 he had accepted the hydrogen nucleus as an elementary particle, naming it proton.
原子物理第九章原子核
三. 衰变
是核电荷数改变而核子数不变的核衰变。主要有： -衰变，+衰变，K俘获
1.- 衰变能谱与中微子假设
-衰变中，放出负电子，原子核变为原子序数增加1的核。
衰变面临的难题
衰变连续谱导致了下列无法解释的难题：
1）连续谱的出现与能量守恒以及核能级量子 化相矛盾 由 衰变知核能级是量子化的， 而衰变能 是一定的，等于 E， 一定的衰变能在核与 粒 子之间分配时， 若 粒子分得的能量是连续 的，那就意味着核能级也是连续的，如果核能 级不连续,那么在没有核能级的地方， 系统能 量不守恒；
它的两侧，构成稳定核素区。
②、稳定核素中质子数与中子数之比：轻核
为1；最重的核 N / Z 1.6
③、Z<84的核素有一个或几个稳定的同位素;
Z>84的以及质子数或中子数过多的核都
是不稳定的放射性的同位素。
4.原子核的大小和形状
原子核的形状一般为近似椭球，其长短半轴之比一般不大于 5/4，可近似看作球形。核电四极矩是核偏离球形的量度。
1930年，泡利针对上述矛盾，大胆地提出 了中微子假说。他预言，在 衰变的同时，还 发射一个自旋为 1 2 ，不带电, 静质量几乎为0 的粒子。 称其为中微子 ( ) ， 引入中微子之 后，上述矛盾迎刃而解。并且人们在1956年从 实验中找到了中微子。 中微子特性 中微子 的静质量几乎为0--不大于 10eV ； 穿透本领极大，在原子密度为 10 (个 cm ) 的 物质中，其平均自由程约为 1016 km ；即使在 核物质中，平均自由程也达 1km，因此，它 穿越地球被俘获的几率是 1012 ，它的自 旋为 2
µ ´I（核磁子） -1.91280
+2.79255 +0.857348 0 +0.82189 +3.25586 -1.1774 表6.2续
原子核的基本性质
ρ = nmn =1.66×1014 g / cm3
即，一个火柴盒那样大体积的核物质的重量为10亿吨。
四、 质量和结合能
原子核的液滴模型
1.质量：核质量＝原子质量－核外电子总质量
实际中，常近似用原子质量。 原子质量单位：
u 1 =
12 1 ⋅ 1.6605387×10−27 kg NA 12
由质能关系： E = mc2
一、原子核的比结合能几乎为常量， B ∝ A 说明核子之间的相互作用力具有饱和性，与液体分子力的饱和性类似。 二、体积近似正比于核子数，即核物质密度几乎是常量，不可压缩性，与液体类似。 因此，把原子核看成带电的液滴。
（2）魏扎克（Weizsacker）公式
1935年，结合能半经验公式： (2).8页
2I −1 Q 0 2(I +1 )
第五节 原子核的宇称
宇称：微观物理领域中特有的概念，描述微观体系状态
波函数的一种空间反演
宇 算 ：ˆ 称 符 P
ˆ PΨ(x) =Ψ(−x) ˆ PΨ(x) = kΨ(x), Ψ P 本 态 k 本 值 （ (x)是ˆ的 征 ， 是 征 ）
ˆ P2Ψ(x) = k2Ψ(x) =Ψ(x)
原子核的磁矩
µs =−
µl =−
r
r
e r e r ps = gs ( ) ps (gs =−2) m 2m e e
e r e r pl = gs ( ) pl (gs =−1 ) 2m 2m e e
二.核子的磁矩 质子自旋的磁矩: 中子自旋的磁矩:
µp = gp (
e r ) ps 2mN e r r µn = gn ( ) ps 2mN
（1） 当 ≤ j时 有 I ， 2I+1个 , 值能级分裂成2I+1个 级 能 ，
原子物理-原子核物理
二同号点电荷及其 等效电荷分布
图7.1.2Biblioteka 旋转椭球所以旋转椭球式的电荷分布等效于一个单电荷和一个四极
子的迭合。令Q=2a3/e，称为电四极矩。可以证明原子核的电 四极矩可以用下式表示：
2.原子核的自旋 在§4.8节已经讲过原子核的自旋与磁矩的内容。这里我们给
出由实验测得原子核基态时的自旋I有如下规律：
第七章
§7.1
原子核物理学
原子核的基本性质
7.1.1
原子核的电荷、质量和密度
1.原子核的电荷和电荷数
2.原子核的质量和质量数
3.原子核的大小和密度
核半径与A 1/3成正比，这说明以下两点： (1)原子核的体积V正比于核内核子数A，即
也就是说，在不同的原子核内，每个核子所占的体
例题7.2.3:已知 235U原子的质量为235.043
944u，试计算其结
合能和比结合能。
解:由(7.2.1)式和(7.2.2)式知235U的结合能为
EB(235，92)=(92×1.007 825+143×1.008 665
-235.043
944)×931.5 MeV≈1783.87MeV 783.87MeV/235≈7.59MeV
(2)核力的电荷无关性
(3)核力是具有饱和性的交换力
(4)非有心力的存在
3.核力的介子理论
P=n+π+
n= p+π -
p=p±π0
n=n±π0
图7.2.2π介子作为核力的传播子 §7.3
原子核的结构模型
:(1)原子核的结合能近似地正比于核中的核子 数A，即比结合能近似为常数，这说明核子间相互作用力具有 饱和性，这与液体分子间相互作用力的饱和性类似。
第7章 原子核的基本性质
I
1
µ ´I（核磁矩）
+0.40365
1/2
0 3/2 3/2 4 3/2
- 0.28299
0 +2.21711 +0.309 -1.291 +0.215
30
四 原子核的电四极矩
实验表明：原子核的电荷分布不是 完全球形对称的，而非球形对称分布的 电荷所产生的电势一般为：
(r ) a1R a2 R a3 R ........
第七章 原子核的基本性质 和结构
1
§ 7.1 原子核的基本性质
一、原子核的电荷和电荷数
二、原子核的质量和质量数
三、原子核的大小
2
一、原子核的电荷与电荷数
原子序数为 Z的原子的中心有一个带有正 电量为Ze的原子核。即
q=+Ze Z是原子序数，e 是基本电荷，其数值为一个 电子电量的绝对值。
3
二、原子核的质量
19
U U
例：如果要将
O 分成8个质子和8个中 子，要给它多少能量？ 4 要将它分成4 2 He 个则又如何？
16 8
20
三、原子核的角动量和磁矩
1、原子核的角动量 原子核和原子一样也具有角动量，这是因为每个 核子都有自旋，且自旋都为1/2，因此具有固有角动 量（自旋角动量），与电子一样，都是 3 。 核子在核内还有轨道运动，核子的自旋和轨道 角动量的矢量和就是原子核的角动量,习惯上也称它
电状态，中子是不带电状态。
核子同位旋为I=1/2 核子同位旋第三分量 I 3=
{
1/2 质子（带电态）
-1/2 中子（不带电态）
39
§7.3
1、核力的定义
核力
原子核的结构和性质
原子核的结构和性质原子核是构成原子的重要组成部分，它包含着丰富的结构和性质。
本文将重点探讨原子核的结构和性质，以及它们在化学和物理学领域的应用。
一、原子核的结构原子核由质子和中子组成，质子带有正电荷，中子不带电。
质子和中子的总质量为原子核质量的绝大部分，质子和中子的质量约为1.67×10^-27千克。
原子核的半径通常在1.7×10^-15米左右。
原子核内部的结构也是非常有趣的。
实验证明，原子核是由质子和中子组成的。
质子和中子都被称为核子，它们共同构成原子核的核子数可以通过元素周期表的质子数来确定。
不同元素的原子核可以具有不同的质子和中子的比例，从而形成不同的同位素。
二、原子核的性质1. 质量和能量原子核的质量和能量是原子核性质的重要方面。
原子核的质量可以通过原子核的质子数和中子数来计算。
原子核的能量可以通过核的结合能来描述，即保持原子核完整所需的能量。
核的结合能与原子核的质量之间存在关系，根据爱因斯坦的质能方程，E=mc^2，质量可以转换为能量。
2. 同位素和放射性原子核的同位素是指具有相同质子数但中子数不同的核。
同位素的存在使得我们可以利用它们进行同位素示踪和放射性测量。
放射性是指原子核发生自然变化并释放出能量的过程。
通过研究放射性衰变和半衰期，我们可以对物质的年龄和放射性元素的浓度进行测量。
3. 核反应和核能核反应是指核发生变化，形成新核和释放能量的过程。
核反应可以通过核裂变和核聚变来实现。
核裂变是指重核分裂成轻核的过程，核聚变是指轻核结合成重核的过程。
核能是指核反应释放出的能量，核能在核电站的运行中得到利用。
三、原子核在化学和物理学中的应用1. 放射性示踪放射性同位素可以被用作生物和地球科学实验中的示踪剂。
通过追踪放射性同位素的分布和浓度，科学家们可以研究生物体内的化学反应、物质在地壳中的迁移以及环境中的污染问题。
2. 核能的利用核能被广泛应用于核电站和核武器等领域。
核电站通过核裂变来产生能量，为人们提供了廉价高效的电力。
20-1原子核的基本性质
表20-2 原子核的自旋量子数和磁矩
自旋 量子数 自旋 量子数
核
2 1
磁矩
核
7 3
磁矩
D
N
1 1 1 0
0.86 μ p
0.82 μ p
Li
3/ 2 3/ 2 3/ 2
9/2
3.25μ p
6 3
Li
O
23 11
Na
K
14 7 16 8
0.40 μ p
39 19 113 49
In
2.22 μ p 1.14 μ p 5.49 μ p
4 3 πR ∝ A 3
R ∝ A R ∝ A3
3
fm为飞米，则上式可写为：
R = R0 A
1 3
1 3
( R0 = 1.2 × 1015 m = 1.2fm)
R = 1.2 A fm
原子核的大小和形状
根据式(20-1)可以算得 C、O、 Ag 和 半径分别为:
12 6C : R 16 8O : R 1 ≈ 1.2 × 123 1 ≈ 1.2 × 163
核力和介子
π +介子：质子放出一个 π + (c)质子与中子间交换
介子被中子吸收，同时质子转化为中子，中子转 化为质子；
π -介子：中子放出一个 π (d)中子与质子间交换
介子被质子吸收，同时中子转化为质子，质子 转化为中子。
核力和介子
p p p
π
0
p
n
π0
p n
n n
质子与质子间和中子与中子间的相互作用示意图
核磁共振
核磁矩在磁场 B中受到作用，具有能量 E，而 该能量是量子化的:
v v E1 = M p B cosθ = M p B (θ = 0) E = M p B E2 = M p B cosθ = M p B (θ = π )
原子核的组成和性质
原子核的组成和性质1. 引言原子核是物质的基本组成部分，它决定了元素的化学和物理性质。
本文将详细介绍原子核的组成和性质，帮助读者深入理解这一微观世界的奥秘。
2. 原子核的组成原子核是由质子和中子组成的，它们是核子。
在原子核中，质子带正电，中子不带电。
原子核的质量远大于电子，占据了原子的大部分质量。
2.1 质子质子是原子核中的正电荷粒子，其质量约为1.67 × 10^-27 kg。
质子的数量决定了元素的种类，即原子序数。
例如，氢原子核中只有一个质子，而铀原子核中有92个质子。
2.2 中子中子是原子核中的中性粒子，其质量约为1.67 × 10^-27 kg。
中子的数量可以变化，从而形成不同的同位素。
同位素是指具有相同原子序数但质量数不同的元素。
例如，氢的同位素有氢-1（只有一个质子和一个中子）、氢-2（一个质子和两个中子）和氢-3（一个质子和三个中子）。
3. 原子核的性质原子核具有几个重要的性质，包括核力、核自旋、核磁矩和核能级。
3.1 核力核力是一种强相互作用力，它负责将质子和中子束缚在原子核中。
核力是一种短程力，作用范围在1.5 × 10^-15 m以内。
核力远大于电磁力，这是为什么原子核能够稳定存在的原因。
3.2 核自旋核自旋是原子核的一种量子力学性质，类似于电子的自旋。
核自旋可以是整数或半整数，如1/2、1、3/2等。
核自旋导致原子核在磁场中产生磁矩。
3.3 核磁矩核磁矩是由核自旋产生的磁矩，它使原子核在磁场中受到力的作用。
核磁矩的大小与核自旋、电荷数和质量数有关。
核磁矩的测量对于核物理学和固体物理学的研究具有重要意义。
3.4 核能级原子核的能级是指核子在原子核中的能量状态。
核能级分为激发态和基态。
激发态是指核子处于高于基态的能量状态，基态是指核子处于最低能量状态。
核能级的分布与核子数、质子数和中子数有关。
4. 结论原子核的组成和性质是核物理学的基本内容。
通过了解原子核的组成和性质，我们可以更好地理解元素的化学和物理性质，以及物质世界的微观结构。
原子核的基本性质和结构
原子核的基本性质和结构原子核是原子的中心部分，它由质子和中子组成，它们被称为核子。
在原子核中，质子和中子被强相互作用力所约束，并保持着基本稳定的结构。
质子是带有正电荷的粒子，它们的质量约为1.67×10^-27千克。
中子是没有电荷的粒子，它们的质量与质子相近。
原子核的质量可以通过质子和中子的质量之和来计算。
原子核的直径约为1到10费米，而整个原子的直径则约为0.1到1纳米，因此原子核相对于整个原子来说非常小。
原子核的密度非常大，约为10^17千克/立方米，比普通物质的密度高了几个数量级。
原子核中质子和中子的数目决定了元素的化学性质和同位素的存在。
质子数目决定了元素的原子序数，即元素在周期表中的位置。
原子核中的中子数目可以有所不同，这就导致了同一元素的不同同位素。
质子和中子是由夸克组成的。
质子由两个上夸克和一个下夸克组成，而中子由一个上夸克和两个下夸克组成。
夸克是一种基本粒子，它们具有分数的电荷。
夸克通过强相互作用力相互绑在一起，形成质子和中子。
原子核内部的夸克之间通过交换胶子来保持稳定。
胶子是一种传递强相互作用力的粒子。
这种相互作用力非常强大，能够克服质子和中子之间的静电排斥力，使原子核保持相对稳定。
原子核的能级结构与电子的能级结构有所不同。
原子核中的质子和中子也具有能级，但是这些能级非常密集，因此它们表现为连续的能带而不是离散的能级。
原子核的能级结构对于核反应和放射性衰变等核物理过程非常重要。
原子核的稳定性受到核力和库伦排斥力的竞争影响。
核力是一种短程强相互作用力，它能够克服库伦排斥力，使原子核保持相对稳定。
当原子核中的质子数目太多时，库伦排斥力开始支配，原子核变得不稳定，这导致了放射性衰变的发生。
总之，原子核是原子的中心部分，由质子和中子组成。
它具有基本稳定的结构，其中质子和中子通过强相互作用力相互绑在一起。
原子核的能级结构与电子的能级结构有所不同，并且原子核的稳定性受到核力和库伦排斥力的竞争影响。
原子核物理知识点归纳 (1)
原子核物理重点知识点
第一章 原子核的基本性质
1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念
的理解。
（P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。
（P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。
（P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。
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实用标准文案
试计算 239U, 236U 最后一个中子的结合能.
答：最后一个中子的结合能 Bn 92,239 m92,238 mn m92,239
4.7739MeV Bn 92,236 m92,235 m n m92,236 6.5437MeV
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实用标准文案
Z1、Z2,、A 、A 2分别为入射粒子和靶核的电荷数及质量数。
7、原子核1 的自旋是如何形成的。（P24）
原子核的自旋又称为角动量，核自旋是核内所有核子（质子和中子）的轨道角动量与 自旋角动量的矢量和。
8、原子光谱精细结构及超精细结构的成因。(P24)
光谱精细结构由电子自旋引起；超精细光谱结构由原子核自旋、磁矩和电四极矩引起
1-6
当质子在球形核内均匀分布时，原子核的库仑能为 E
c
3 5
e2 Z (Z 1) 4 0 R
。试计算
13 6
C
和
173 N 核库仑能之差.
答：
13 6
C
和
13 7
N
核库仑能之差为
E C
3e 2 4 50
76 65 1.5131 3 1015
4.6961013 J
2.93MeV
-原子核的基本性质
原子核物理基础概论原子核是原子的中心体。
研究这个中心体的性质、特征、结构和变化等问题的一门学科称为原子核物理学。
一、原子核物理的发展简史1.1886年 Bequenel发现天然放射性。
进一步研究表明，放射性衰变具有统计性质；放射性元素经过衰变（α，β， ）；一种元素会变成另一种元素，从而突破了人们头脑中元素不可改变的观点。
2.1911年 Rutherford α粒子散射实验，由α粒子的大角度散射确定了原子的核式结构模型。
3.1919年α粒子实验首次观察到人工核反应（人工核蜕变）。
使人们意识到用原子核轰击另外的原子核可以实现核反应，就象化学反应一样。
4.1932年查德威克中子的发现表明原子核由质子和中子构成，中子不带电荷，易进入原子核引起核反应。
在这件大事中，实际上有我国物理学家的贡献。
根据杨振宁先生的一篇文章介绍，我国物理学家赵忠尧在1931年发表了一篇文章，文中预言了中子的存在，但查德威克看了之后未引用，故失去了获得诺贝尔奖的机会。
5.20世纪40年代核物理进入大发展阶段（引用科学史材料）：（1）1939年Hahn发现核裂变现象；（2）1942年Fermi建立第一座链式反应堆，这是人类利用原子能的开端；（3）加速器的发展，为核物理理论和核技术提供了各种各样的粒子流，便于进行各种各样的研究；（4）射线探测器技术的提高和核电子学的发展，改变了人类获取实验数据的能力；（5）计算机技术的发展和应用，一方面进一步改进了人们获取数据，处理核数据的能力，另一方面提供了在理论上模拟各种核物理过程的工具。
例如模拟反应堆中中子的减速、慢化过程等物理过程。
二、核物理的主要研究内容核物理学可以分为理论和应用两个方面。
理论方面是对原子核的结构、核力及核反应等问题的研究。
同其它基础研究一样，是为了了解自然、掌握自然规律，为更好地改造自然而开辟道路的。
另一方面是原子能和各种核技术的应用，包括民用与军用。
这两方面的研究相互联系，相互促进，相互推动向前发展。
西安交通大学医用物理学第十五章 原子核与放射性
三、半衰期 (half life) • 半衰期是指放射性核素的原子核数目由于衰变减少到
原有的一半所经历的时间，用T表示半衰期，即有
N0 2
N0eT
T ln 2 0.693
T也是表征核衰变快慢的物理量， T与λ成反比。T长λ小衰变慢；反之 T短λ大衰变块。
用半衰期T代替 λ，衰变定律 和活度公式可写为
② α衰变的位移定则，子核在周期表中比母核前移两个位置。
③ 衰变图（见262页图15-2）上为母核，下为子核；斜箭头指 明衰变途径（指向左方，即前移）；衰变时发射的粒子和粒子的 能量以及所占衰变总核数的百分比。
④ α衰变放出的能量，主要是α粒子的动能，约为数MeV,且能 量是分立的，量子化的。
⑤重核—当A>209,Z>82时，放射性核素放出α粒子变成质量数 较小的核。
以外，剩下的能量被中微子带走。
β能谱
由于中微子的质量非常小几乎为零，不带电，它对电磁场不起 作用，所以它的穿透力极强，能量为1MeV的中微子可以穿透 1000光年厚的固体物质，要观察它，是非常困难的，直到
1956年核反应堆出现以后，才在实验中证实它的存在。
• β粒子电离作用弱，贯穿本领较强。
三、γ 衰变和内转换
解 （1）11天后
A
A
0
(
1 2
)
t
/
T
A
0
(
1 2
)11/
8
A 0.386
A0
A0-出厂时的活度
V0-出厂时的注射量
∵活度与注射量成反比
A V0 0.386 , V V0 0.586 0.386
（2）同理
解 根据衰变定律 N N0et
按题意在 t= 5min=300s时有
原子核物理知识点归纳
原子核物理重点知识点第一章 原子核的基本性质1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。
（P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。
（P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。
（P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。
（P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。
（P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。
2、影响原子核稳定性的因素有哪些。
（P3~5）核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。
3、关于原子核半径的计算及单核子体积。
（P6）R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm 电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径单核子体积：A r R V 3033434ππ==4、核力的特点。
（P14）1.核力是短程强相互作用力；2.核力与核子电荷数无关；3.核力具有饱和性；4.核力在极短程内具有排斥芯；5.核力还与自旋有关。
5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。
（P8）结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2A Z Z Z A Z c A Z m A ZB ∆-∆-+∆=∆= 表明核子结合成原子核时会释放的能量。
比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。
6、关于库仑势垒的理解和计算。
（P17）1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。
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Sr
m
激发态半衰期为2.81hr。
6、偶A核： 偶偶核(e-e核)
中子数N、质子数Z 均为偶数的核素。
4 2
奇奇核(o-o核)
中子数N、质子数Z 均为奇数的核素。
6 3
He2
46 20
Ca26
35 17
Li3
32 15 17
P
奇A核：偶奇核(e-o核)、奇偶核(o-e核)。
13 6
C7
奇中子核，
2 1
H1
3 2
He1
14 6
C8
16 8
O8
4、同量异位素（isobar） 质量数A相同，质子数Z不同的核素。
40 18
Ar
40 19
K
95 40
Zr
95 41
Nb
5、同质异能素（isomer） 质子数 Z 和中子数 N 均相同，而能态不 同的核素。
87 38
Sr
87 38
Sr
m
同质异能态： 同质异能素所处的能态，是寿命比较长的激发态。
稳定核素的奇偶分类表：
Z e e o o N e o e o 名 称 偶偶核 偶奇核 奇偶核 奇奇核 稳定核素数目 166 56 53 9
氦核(质量数4，电荷数＋2)的大小为：d 5 fm
假设氦核中有电子，那么电子的德布罗意波长 不能大于2d，即 10 fm
hc 1240fm MeV 124 由不确定关系： p c 10 cfm c MeV h
由相对论方程： E pc m 0 c
H U
2 1
H
238 92
3 1
H
氢的三种同位素； 铀的二种同位素。
U
某元素中各同位素天然含量的原子数百分比称为 同位素丰度。
1 1
H
2 1
H
18
99.985%、0.015%
16
O
17
O
O
99.756%、0.039%、0.205%
3、同中子异荷素（isotone） 中子数N相同，质子数Z不同的核素。 也称为同中子素或同中异位素。
原子的电中性，要求：
• 原子核所带电量与核外电子电量相等， • 核电荷与核外电子电荷符号相反。
即：核电荷Ze，核外电子电荷–Ze。
2、中子的发现与原子核的组成 发现中子之前，人们猜测原子核是 由质子和电子组成的。
这个假设可以解释原子核的质量和 电荷。
但也遇到了不可克服的困难。 与实验和理论不符。
例子：
X
C
C
C
Co 60 Co
60
Co 60 Co m
58
两种核素，Z同，A、N不同。 两种核素，A、Z、N同，能态不同。
2、同位素（isotope）和同位素丰度
具有相同原子序数但质量数不同的核素称为某元素 的同位素。(即Z相同，N不同，在元素周期表中处于 同一个位置，具有基本相同化学性质。)
1 1 235 92
Cl18 奇质子核。
镜像核：中子数N、质子数Z互换的核素。
7 3
Li4
7 4
Be3
•核素图及β 稳 定曲线 核素图
β稳定曲线
核素图及β稳定曲线的特点：
１).核素图包括300多个天然存在的核素 (其中稳定核素280多个，放射性核素30 多个)及3000多个人工放射性核素。
２).稳定同位素几乎全落在一条光滑的 曲线，稳定曲线在轻核靠近 Z＝N 线， 而对重核则 N > Z. 3).偏离稳定曲线上方的核素为丰中子核 素，易发生β－衰变；下方的核素为缺中 子核素，易发生β＋衰变。
19.1 原子核的一般性质
一、原子核的发现与组成
上世纪初的原子模型（发现 原子核之前） J.J.汤姆生的原子模型：
正电荷均匀分布在一个 球体内，电子镶嵌在其中某 些平衡位置上，并作简谐振 动。
1856～1940 1906年诺贝尔物理奖
1、原子的核式模型 1909年卢瑟福散射试验， 1911年提出原子的核式模型。
质子数Z
A ZA
X Z N
XN
中子数N
实际上核素符号X和质子数Z具有唯一、确定的关 系，所以用符号AX足以表示一个特定的核素。
4. 原子核物理常用术语及意义
1、核素（nuclide）
具有一定数目的中子和质子以及特定能态的一种 原子核或原子称为核素。 A 12 12 12 Z N 6 6 6 核子数、中子数、质子数和能态只要有一个不同， 就是不同的核素。 208 208 两种核素，A同，Z、N不同。 86Tl 82 Pb 90 91 两种核素，N同，A、Z不同。 38 Sr 39Y
1901～1976
因量子力学方面 贡献，获1932年 诺贝尔物理奖。
核电荷数Z同时表示： 核内质子数，核的电荷数，核外电子数。
中子、质子和电子的质量与电荷
质量(u)
中子
mn 1.00866492 u
电荷(e)
0
质子
电子
m p 1.00727646 u
＋1
－1
24
me (1 / 1836 )u
1u 1.66053873 10 g
1e 1.60217646பைடு நூலகம் 10 C
19
3. 原子核的表示
原子核由中子和质子组成，中子不带电， 核子数A 元素符号X 质子带单位正电荷。中子和质子质量相当，分 别约等于一个原子质量单位。核中中子和质子 统称为核子，数目以 A表示， A称为核子数或 质量数，核中质子数记为 Z，中子数记为 N。 常用如下形式表示一个原子核：
2 2
2 2
pc
2
得到电子能量为：
E pc 124MeV
对比实验这一结论不存在，所以假设不成立，即核中 无电子。另外从原子核的自旋也可证明核中无电子。
1932年查德威克(J. Chadwick) 发现中子。(据此获1935年诺贝尔 物理学奖) 用 粒子轰击铍，铍放射出穿 透力很强的中性粒子，可以将含 氢物质中的质子击出，并证明其 有与质子相近的质量。
1891～1974
Be n C
9 12
实验中放出的不是高能，而是中子。
中子发现后，海森堡(W.Heisenberg) 很快提出，原子核由质子和中子组成， 并得到实验支持。
原子核由质子和中子组成， 中子和质子统称为核子。 中子不带电。质子带正电，电量为e。 电荷数为Z的原子核含有Z个质子。
1871～1937 1908年诺贝尔化学奖
其他主要贡献： 14 1 17 1919年， N H O
1920年，预言中子存在。
培养了12位诺贝尔奖获奖者。
卢瑟福散射实验结论：
• 正电荷集中在原子的中心，即原子核； • 线度为10–12cm量级，为原子的10–4量级； • 质量为整个原子的99.9%以上； 从此建立了原子的有核模型。