p99-图乘法的公式和适用条件.

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九九乘法口诀表图片

九九乘法口诀表是我国数学教育中的经典内容之一，也

是学习数学的必学内容之一。口诀表共有81个数字组合，其

中每个组合都具有独特的规律和特点，通过掌握这些规律和特点，学生可以快速准确地计算乘法，进而提高数学水平。

下面将对九九乘法口诀表的内容进行详细的介绍。

一、九九乘法口诀表的基本格式

九九乘法口诀表的基本格式为：从1到9的数字逐个列出，每列数字上方都写上该列数字，每行数字左侧都写上该行数字。在每个格子中填写的数字为该行数字与该列数字的乘积。

二、九九乘法口诀表的规律

1.横竖交错规律

九九乘法口诀表的数字排列是横竖交错的方式，这种方

式不仅美观整齐，而且可以加深学生对数学的理解和记忆。

2.乘法交换律规律

由乘法交换律可得，对于任意两个数a和b，其积等于b

和a的积，即a×b=b×a。在九九乘法口诀表中，每个格子出

现两次，分别在该行和该列上，因此，九九乘法口诀表中的每个数字都有两种读法，例如，3×4和4×3的积都为12。

3.对称性规律

在九九乘法口诀表中，以中心轴线为分界线，左右对称、上下对称的数字是相等的。例如，3×4和4×3的积都是12，5×6和6×5的积都是30。

4.倍数规律

在九九乘法口诀表中，同一行或同一列的数字之间存在倍数关系。例如，在第一行中，每个数字都是1的倍数，在第二行中，每个数字都是2的倍数。

5.数位规律

在九九乘法口诀表中，同一列中的数字的个位数相同，十位数则依次递增1。例如，在第三列中，个位数都是2，而十位数则依次为1、2、3、4、5、6、7、8、9。

三、九九乘法口诀表的应用

99乘法表excel公式

99乘法表是学习小学数学时必须背诵的基础知识，但如果需要在Excel中展示或计算乘法表时，手动输入每个乘积将是一项非常繁琐的工作。但是，通过Excel公式，我们可以轻松地生成99乘法表。

首先，在Excel中选择一个单元格，输入以下公式：

=row()*column()

此公式将返回当前单元格所在的行号和列号的乘积，我们可以通过复制和粘贴这个公式来快速生成整个乘法表。

但是，这样生成的乘法表没有任何格式和排版，为了让它更易读和美观，我们可以采用以下步骤：

1. 选择整个乘法表区域，包括表头和内容。

2. 点击“开始”选项卡中的“条件格式”。

3. 选择“将单元格规则应用于”中的“仅仅选中的单元格”，并点击“新建规则”。

4. 在“新建格式规则”对话框中，选择“使用公式确定要设置格式的单元格”。

5. 在“格式值对比”输入框中输入以下公式：

=MOD(ROW()*COLUMN(),2)=1

6. 在下方的“格式”按钮中选择你想要的格式和颜色。

7. 点击“确定”按钮完成设置。

通过以上步骤，我们可以让奇数行和列的单元格呈现不同的背景色，让整个乘法表更易读和美观。

除此之外，还有许多其他的Excel公式和技巧可以用来生成99乘法表，包括使用嵌套循环和条件语句等高级技巧。如果你对此感兴趣，可以进一步学习和探索。

九九乘法表的推广及其应用

九九乘法表是我们日常生活中非常重要的数学基础知识之一。

无论是小学生还是成年人，都需要掌握这一技能，因为它是我们

数学和日常生活中不可或缺的一部分。在这篇文章中，我们将讨

论九九乘法表的推广及其应用。

1. 九九乘法表的推广

在日常生活中，我们常常可以发现许多人无法准确地背诵九九

乘法表。这是为什么呢？这可能是因为他们没有理解它，只是单

纯地背诵了表格而已。因此，我们需要采取不同的方法来推广九

九乘法表。

首先，我们可以采用故事及图形的形式来帮助孩子们理解和记

忆九九乘法表。例如，我们可以用故事或图形来诠释每个数字的

用途和意义，从而使孩子们能够轻松地理解和记忆。

其次，我们可以开发一些有趣的游戏来推广九九乘法表。例如，可以创造一些有趣的闯关游戏，让学生在游戏中学习正确的乘法表，提高学习的效率和趣味性。

最后，我们可以利用新技术手段来推广九九乘法表，如移动应用、在线课堂、动画教学等。这些新技术手段可以使学生更加易学且抓住孩子们的兴趣，使学习九九乘法表更加有效和高效。

2. 九九乘法表的应用

除了在日常生活中，九九乘法表还有很多其他的应用，特别是在数学和科学领域。

首先，九九乘法表在数学中的应用非常广泛，它是数学中非常基础的知识之一。例如，它可以应用在分数和小数的计算中。如果我们具备足够的乘法知识，则在计算分数和小数时可以更准确地进行运算。

其次，九九乘法表在科学领域中也有着广泛的应用。例如，在物理学中，我们需要利用九九乘法表计算速度、加速度等。在化学中，我们需要用九九乘法表计算元素的原子量等。

图乘法及其应用

D
A C FP
l
l
2
2
a
B
FN

1 2
D
1 AC
a
B
l
l
2
2
l
MP
FP l
4
Cy

0l
MM P EI
ds

0a
FN FNP EA
ds
M请对计算结4 果 C进y 行4F适8PEl当3I (讨1 论1l！23aAI )
2 [(1 l FPl ) 2 l ] 1 1 FP a FPl 3 FPa
38
2
1 ql 3 24 EI
（
）
例 2. 已知 EI 为常数，求刚架C、D两点
距离的改变 CD 。
解：作荷载内力图和单位荷载内力图
p117
2
yc h
CD
yc
EI

1 EI
2 ql 2 l h 38
qhl 3 ( ) 12 EI
例 3. 已知 EI 为常数，求刚架A点的竖向位
移 Ay ，并绘出刚架的变形曲线。
FP
解：作荷载内力图和单位荷载内力图
FPl/2 FPl/2 FPl/2 EI
FP
FPl/4 MP 图
FPl/4
2EI M图

九九乘法表

起源
九九乘法表起源于中国古代，最早可追溯至春秋战国时期。古人通过观察自然规律，总结出这套简便易行的乘法计算方法，并以歌谣的形式传唱至今。
九九乘法表的重要性
01
02
03
基础知识
九九乘法表是数学基础知识的重要组成部分，对于培养学习者的数学素养和计算能力具有重要意义。
后续学习基础
掌握九九乘法表是为后续学习更复杂数学运算（如除法、乘方等）奠定坚实基础。
乘除法
九九乘法表是乘法的基础，其中的每个乘积都可以通过相应的两个数相乘得到。而乘法的逆运算就是除法，九九乘法表也可以用于除法计算。乘除法是数学中最基础的运算之一，掌握好了乘除法，才能更好地学习更高级的数学知识。
基于九九乘法表的数学游戏与活动
01
乘法接龙
一款适合多名玩家参与的游戏，按照九九乘法表的顺序，每个玩家依次
个性化教学
借助人工智能和大数据技术，针对学生的学习特点和需求，提供个性化的九九乘法表学习方案，提高学习效果。
拓展应用场景
九九乘法表的应用场景将进一步拓展到科学计算、工程设计等领域，对于提高学生解决实际问题的能力具有重要意义。
THANKS
感谢观看
04 九九乘法表的拓展与延伸
与九九乘法表相关的数学概念
01
因数
九九乘法表中的每个乘积都是由两个因数相乘得到的，这两个因数就是乘积的因数。因数在数学中是一个非常重要的概念，它涉及到许多数学问题的解决。

图乘法

【课后作业】习题8-6（用图乘法）
【预习】：静定结构的位计算习题课
3、图乘法求位移的一般表达式
注意：
[1].yc 应取自直线图中。
[2].若 A 与 yc 在杆件的同侧,
取正值;反之,取负值（不是MP与M 图位于杆件同侧或异侧）。 [3]. 如图形较复杂，可分解为几个简单图形。
二、图乘法步骤
(1) 画出结构在实际荷载作用下的弯矩图（荷载弯矩图）MP；
(2) 根据所求位移选定相应的虚拟力状态，画出单位弯矩图M(注：M图不标单位）；
y
dA =MPdx
面积 A
形心
A MP
C
MP图
B
dx
O

xA
M xtgα yC
Bx
xC
yC=xCtg
由此可知，计算位移的积分就等于一个弯矩图的面积A乘以其形心所对应的另一个直线弯矩图上的竖标yC，再除以EI，于是积分运算转化为数值乘除运算，此法即称图乘法。
剪力与轴力项能用图乘法？
（1）梯-梯同侧组合（三角形为特殊情况）
（2）、梯-梯同侧组合：
（3）异侧组合
（4）非规则抛物线图形
由区段叠加法作的弯矩图，其弯矩图可以看成一个直线弯矩图和一个规则抛物线图形的叠加。
MB
MB MA
+
任何一个二次抛物线图形均能分解为一个直线弯矩图和一个规则抛物线图形。

p99计算方法

摘要：

1.计算方法概述

2.P99计算方法的原理

3.P99计算方法的步骤

4.应用场景及案例分析

5.注意事项及实用技巧

正文：

【1】计算方法概述

在众多计算方法中，P99计算方法是一种常用于评估产品性能、服务质量以及用户满意度的重要指标。P99，又称百分位数，是指在数据集中大于或等于99%的数据值。换句话说，P99表示在所有数据中排名前1%的数值。在实际应用中，P99可以帮助企业或组织更好地了解产品的性能上限，从而为改进产品和服务提供依据。

【2】P99计算方法的原理

P99计算方法的原理是基于统计学原理，对数据进行排序和分组。具体来说，首先将数据集按照大小顺序进行排列，然后计算排名前1%的数据值所占比例的累积百分比。这个累积百分比对应的数值即为P99。

【3】P99计算方法的步骤

计算P99的方法相对简单，可以分为以下几个步骤：

1.收集数据：首先需要收集与评估指标相关的数据，如产品性能、服务质

量等。

2.数据排序：将收集到的数据按照大小顺序进行排序，形成一个数据列表。

3.确定百分位数：根据排序后的数据，计算出排名前1%的数据值所占比例的累积百分比。

4.计算P99：找到累积百分比对应的数值，即为P99。

【4】应用场景及案例分析

P99计算方法在以下场景中具有广泛的应用：

1.产品质量评估：企业可以利用P99来衡量产品的性能指标，如响应时间、处理能力等，从而找出产品的瓶颈并进行优化。

2.服务质量评估：在服务业，P99可以用于评估客户满意度、投诉率等指标，以便提高服务质量。

3.供应链管理：P99可用于评估供应商的质量水平，帮助企业优化供应链。

excel99乘法表公式

（原创实用版）

1.乘法表的概述

2.Excel 中创建乘法表的方法

3.使用公式创建乘法表

4.乘法表公式的应用示例

5.总结

正文

【1.乘法表的概述】

乘法表是数学学习中的一种基本工具，用于展示两个数相乘的结果。它通常以表格的形式呈现，包含行和列，行表示乘数，列表示被乘数，交叉点处则显示乘积。乘法表在数学教学中具有重要作用，有助于学生理解和掌握乘法运算规律。

【2.Excel 中创建乘法表的方法】

Excel 是一款功能强大的电子表格软件，用户可以利用它轻松创建乘法表。下面将介绍两种在 Excel 中创建乘法表的方法：

方法一：手动输入

步骤一：新建一个 Excel 工作表，选中 A1 至 C1 单元格，输入“乘数”、“被乘数”和“乘积”作为表头。

步骤二：在 A2 至 A11 单元格中输入 1 至 10 的数字作为乘数。

步骤三：在 B2 至 B11 单元格中输入 1 至 10 的数字作为被乘数。

步骤四：在 C2 至 C11 单元格中输入对应的乘积，如 1*1=1，1*2=2，以此类推。

方法二：使用快捷键

步骤一：选中 A1 至 C11 单元格区域。

步骤二：按下快捷键“Ctrl+C”复制选中区域。

步骤三：按下快捷键“Ctrl+V”粘贴，即可自动生成乘法表。

【3.使用公式创建乘法表】

除了手动输入和快捷键生成乘法表，用户还可以使用 Excel 公式来创建乘法表。在此，我们将使用内置的“PRODUCT”函数来实现这一目的。

步骤一：选中 A1 至 C11 单元格区域。

步骤二：在 C2 单元格中输入以下公式：

图乘法及其应用

EI 2 2 4 3 4 EA 2 2
48EI 4EA
讨论:如果B支座处为刚度k的弹簧，该如何
计算？
A C FP
l
l
2
2
B
A
k
FBP
FP 2
C FP=1
l
l
2
2
B k
1 FB 2
MP
FP l
4
M
l 4
显然，按弹簧刚度定义，荷载下弹簧变形为
FP 2k
。因此，弹簧对位移的贡献为
FB
FP 2k
FP 。
A
22 8 6
(2 l ql 2 l )] 17ql 4 ( ) 3 2 32 4 384EI
ql 2 32 ql 2 8
1
M图
例 6. 已知 CD、BD杆的E1 A1和AC杆的 E2I2
为常数，求 Dy 。
C
a
E1 A1
解：作荷载和单位荷载的内力图
FP D
+ FP FP
+1
1
a
E1 A1
l 1 22
1 l 3ql 2 32 8
3 l) 42
1 (ql 4 3ql 4 ) 5ql 4 ( )
EI 64 128 128EI
?
解法一、
q
ql 2
2
ql 2

九九乘法表知识点

九九乘法表是数学中非常重要的基础知识之一，通过学习九九乘法表，我们能够深入理解乘法运算的特性，提高计算能力以及解决实际

问题的能力。在本文中，我们将探讨九九乘法表的相关知识点。

1. 乘法运算的定义

乘法是基本的四则运算之一，在乘法运算中，我们将两个数相乘，

结果称为乘积。九九乘法表中的每个数都是由两个自然数相乘得到的

乘积。

2. 九九乘法表的规律

九九乘法表具有一定的规律性，掌握了这些规律，我们就能够快速

准确地计算出九九乘法表中的任意乘积。

首先，九九乘法表中的每一行和每一列的第一个数都是1，即

1×1=1，1×2=2，1×3=3，依此类推。其次，每一列中的数是随着行数

的递增而递增的，即第二列中的数为2，3，4...，第三列为3，4，5...，以此类推。

另外，九九乘法表中的对角线上的数具有特殊性质。对角线上的数

都相等，即第一行第一列的数是1，第二行第二列的数是4，第三行第

三列的数是9...，这是由于两个相等的数相乘得到的结果也相等。

3. 九九乘法表的应用

九九乘法表在日常生活和学习中有广泛的应用。首先，它为我们提供了数字之间相乘的基础概念，是后续数学学习的基石。其次，九九乘法表可以帮助我们进行简单而准确的计算，如快速算出两个数的乘积、计算商品的价格等。此外，在解决实际问题时，九九乘法表也能够发挥重要作用，如计算面积、体积等。

4. 学习九九乘法表的方法

为了更好地掌握九九乘法表，我们可以采用以下几种学习方法：（1）背诵法：通过不断背诵九九乘法表，我们可以加深对乘法结果的记忆，提高计算速度和准确度。

图乘法的适用条件

矩阵乘法是一种通用的乘法方式，它出现在许多计算领域，最典型的应用场景

就是互联网技术。两个多维矩阵（matrices）的乘法，就是把两个矩阵经过组合，用一复杂的算法实现一个新的输出矩阵。

矩阵乘法一般可用于下面这几种应用场景：

● 大数据分析：对于海量的数据进行统计分析，矩阵乘法可以有效提高分析

的效率，获得准确的结论。

● 机器学习：机器学习经常使用矩阵乘法来进行向量空间分析，可以让计算

机学习到复杂的模式和概念。

● 数据库查询：在进行复杂的高效的数据库查询时，矩阵乘法可以很好地满

足实践的要求与计算速度。

此外，矩阵乘法还可用于实现图像处理技术，帮助计算机获取更复杂的图像模

型与效果；用于3D成像，帮助计算机获取准确彻底的物体空间模型，以此优化虚

拟空间技术；还可用于传感器与网络，帮助计算机准确处理极度复杂的信息与参数。

矩阵乘法在互联网技术中的而关键性，突出地展现出它的重要性，它是使计算

机和互联网技术得以发展的一大催化剂。

英国九九乘法表

介绍

英国九九乘法表是一种学习数学乘法的经典方式。通过背诵乘法表，学生可以快速、准确地计算两个数的乘积。这个方法广泛应用于英国的小学教育中，被认为是培养学生数学技能的重要工具。

九九乘法表的结构

九九乘法表是一个9x9的矩阵，其中每个元素表示两个数的乘积。矩阵的行表示第一个数，列表示第二个数，交叉处的元素表示乘积。

构建九九乘法表的方法

构建英国九九乘法表的方法非常直观和简单。首先，将矩阵的第一行和第一列标上

1到9的数字，然后按照以下步骤填充矩阵的其余部分：

1.选择矩阵的第一行和第一列的元素作为基准，计算每个元素与基准元素的乘

积，并将结果填写在对应位置。

2.按照相同的方式重复步骤1，逐行填写剩余的元素，直到整个矩阵填满为止。以下是一个按照上述步骤构建的英国九九乘法表的示例：

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1

8 9

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18

3 3 6 9 12 15 18 21 2

4 27

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81

九九乘法表的应用

英国九九乘法表是培养学生计算能力和数学感知力的重要工具。通过背诵九九乘法表，学生可以在头脑中快速提取乘积，并完成各种数学计算。

结构力学图乘法

P

xc x
yc
M
dx
x

tan α 1 Ap xc Ap yc EI EI
图乘法是Vereshagin于1925年提出的，他当时为莫斯科铁路运输学院的学生。
4、注意事项
KP AP yc EI
还记得吗？
（1）必须符合图乘法的适用条件；（2）必须取自直线图形；（3）同侧弯矩图相乘为正，反之为负；（4）拱、曲杆结构和连续变截面的结构只能通过积分的方式求解；（5）应用图乘法首先熟练掌握常用图形面积及形心位置。
B
1 3 y3 (1 1/ 2) 2 4
1 1 1 20 32 3 ( 1 y1 2 y2 3 y3 ) ( 64 4 ) EI EI 2 3 3 4 1 80 13.33 ( 32 8) ( ) EI 3 EI
例3
P1 P2
例1 验证位移互等定理。
FP1=F Δ21 EI 1
a/2 a/2 2 1 Δ12 a/2 a/2 M/2 1 1 a/4
1 1 1 1 Fa 2 21 a Fa EI 2 4 2 16 EI 1 1 1 1 Ma 2 12 a a M EI 2 4 2 16 EI
§4-4 图乘法
1.图乘法原理
梁、刚架等弯曲变形为主的构件位移计算公式：

99乘法小知识

一、乘法原理

乘法原理是数学中的一个基本原理，它描述了两个或多个数相乘的结果。乘法原理表明，如果一个数a和另一个数b相乘，得到的结果是它们的积。这个原理也适用于多个数的相乘，即如果a、b、c分别代表三个数，那么a×b×c就是这三个数的积。

二、乘法口诀

乘法口诀是我们在学习乘法时使用的一种记忆方法，它可以帮助我们快速地得到两个数的积。乘法口诀包括九九乘法表和其它一些常用的口诀，如“五七三十五”、“二五一十”等。掌握乘法口诀对于我们学习乘法有很大的帮助。

三、乘法交换律

乘法交换律是数学中的一个基本定律，它表示两个数相乘时，它们的顺序并不影响结果。例如，a×b=b×a，即两个数相乘时，它们的顺序可以交换，但结果不变。

四、乘法结合律

乘法结合律是数学中的一个基本定律，它表示在三个或多个数相乘时，它们的顺序并不影响结果。例如，(a×b)×c=a×(b×c)，即三个数相乘时，它们可以任意组合，但结果都是一样的。

五、乘法分配律

乘法分配律是数学中的一个基本定律，它表示一个数与另一个数的和或差相乘时，可以按照一定的规则进行分配。具体来说，如果有一个数a和另一个数b+c相乘，那么可以按照以下规则进行分配：(a×b) + (a×c)。这个规则也适用于多个

数的相乘。

六、乘法对称性

乘法对称性是数学中的一个性质，它表示在两个数相乘时，它们的对称位置的数字相乘的结果是相同的。例如，在6×7=42中，6和7的对称位置是7和6，它们相乘的结果也是相同的。这个性质也适用于多个数的相乘。

七、乘法与加法关系

乘法和加法是数学中的两种基本运算方式，它们之间有着密切的关系。具体来说，乘法可以看作是加法的扩展。例如，3+3+3+3可以写作3×4，即四个3相加等于3乘以4。这个关系也适用于其他数字的加法运算。

九九乘法表规则

全文共四篇示例，供读者参考

第一篇示例：

九九乘法表是学习数学中非常基础的一个内容，也是必不可缺的学习内容。九九乘法表由1乘1到9乘9共81个乘法组合，这些组合都是由1到9之间的数字相乘得到的结果。通过学习九九乘法表，不仅可以帮助孩子提高计算能力，还可以培养孩子的逻辑思维能力。

在学习九九乘法表的过程中，孩子们需要掌握一些规则。九九乘法表的结构是固定的，即从1乘1开始，逐渐增加到9乘9，每一行和每一列都是从1到9的数字。乘法表中的乘法运算是有交换律的，即a 乘b等于b乘a。这意味着在九九乘法表中，如果知道了3乘4等于12，那么也可以知道4乘3等于12。这有助于孩子们更好地理解乘法运算的性质。

在学习九九乘法表时，孩子们还要了解到乘法表中的一些特殊规律。乘法表中任何一个数乘以0都等于0，这说明0是乘法中的一个特殊元素，任何数乘以0都会得到0。九九乘法表中有一些特殊的乘法组合，比如任何数乘以1都等于它本身，任何数乘以10都等于这个数在个位上多加一个0等等。孩子们在学习九九乘法表时，要注意这些特殊规律，可以帮助他们更快地完成乘法运算。

九九乘法表是数学学习中非常重要的一个内容，通过学习九九乘法表，孩子们可以提高自己的计算能力和逻辑思维能力。在学习九九乘法表的过程中，孩子们需要掌握一些规则和特殊规律，通过不断的练习和反复记忆，可以帮助他们更好地理解和运用乘法运算。希望每位孩子都能够在学习九九乘法表的过程中取得进步，提高自己的数学水平。【此文共409字】

第二篇示例：

九九乘法表是指将从1到9的数字两两相乘所得到的结果表格，它是一种基础的数学工具，有助于帮助孩子们学习乘法规则，提高他们的数学能力和计算能力。九九乘法表不仅是学习数学的重要工具，而且也是培养孩子们逻辑思维和分析问题能力的有效途径。下面我们就来了解一下九九乘法表的规则和特点。