微积分(上)期末考试试题(B)

合集下载

2020年6月山东农业大学高等数学(微积分)期末考试试题及参考答案

第一学期《高等数学（微积分）》（专）复习

题

一、单选题（每题5分，共10道小题，总分值50分）

1.image.png（5分）

Aimage.png

B不存在

纠错

正确答案C2.image.png（5分）

Aimage.png

C1/3

D-1

正确答案B3.image.png（5分）

Aimage.png

Bimage.png

Cimage.png

Dimage.png

正确答案C4.下列函数中，有界的是（）。（5分）

Aimage.png

Bimage.png

Cimage.png

Dimage.png

正确答案A5.image.png（5分）

Aimage.png

Bimage.png

Cimage.png

正确答案B6.image.png（5分）

Aimage.png

Bimage.png

Cimage.png

Dimage.png

正确答案C7.下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的有（）。（5分）

Aimage.png

Bimage.png

Cimage.png

Dimage.png

正确答案A8.image.png（5分）

Bimage.png

Cimage.png

Dimage.png

正确答案B9.image.png（5分）

Aimage.png

Bimage.png

Cimage.png

Dimage.png

正确答案C10.image.png（5分）

Aimage.png

Bimage.png

D1/2

正确答案A二、简答题（每题5分，共10道小题，总分值50分）

1.image.png ____（5分）

正确答案1正确答案

2.image.png ____（5分）

微积分考试试卷及答案6套

微积分试题 (A 卷)

⼀. 填空题 (每空2分,共20分)

1. 已知,)(lim 1A x f x =+

→则对于0>?ε，总存在δ>0，使得当

时，恒有│?(x )─A│< ε。

2. 已知22

lim

2=-++∞→n bn an n ，则a = ，b = 。 3. 若当0x x →时，α与β是等价⽆穷⼩量，则=-→ββ

α0

lim

x x 。 4. 若f (x )在点x = a 处连续，则=→)(lim x f a

x 。

5. )ln(arcsin )(x x f =的连续区间是。

6. 设函数y =?(x )在x 0点可导，则=-+→h

x f h x f h )

()3(lim

000

______________。

7. 曲线y = x 2＋2x －5上点M 处的切线斜率为6，则点M 的坐标为。 8. ='?

))((dx x f x d 。

9. 设总收益函数和总成本函数分别为2

224Q Q R -=，52

+=Q C ，则当利润最⼤时产

量Q 是。⼆. 单项选择题 (每⼩题2分,共18分)

1. 若数列{x n }在a 的ε邻域（a -ε,a +ε）内有⽆穷多个点，则（）。

(A) 数列{x n }必有极限，但不⼀定等于a (B) 数列{x n }极限存在，且⼀定等于a

)(-=x arctg

x f 则1=x 为函数)(x f 的（）。 (A) 可去间断点 (B) 跳跃间断点 (C) ⽆穷型间断点

（完整版）大一期末考试微积分试题带答案

（完整版）⼤⼀期末考试微积分试题带答案

第⼀学期期末考试试卷

⼀、填空题(将正确答案写在答题纸的相应位置. 答错或未答，该题不得分.每⼩题3分，共15分.）

1. =→x

x x 1

sin lim 0___0_____.

2. 设1

)1(lim )(2+-=∞→nx x

n x f n ，则)(x f 的间断点是___x=0_____.

3. 已知(1)2f =，4

)1('-=f ,则

()x df x dx -== _______.

4. ()a

x x '=_______.

5. 函数434)(x x x f -=的极⼤值点为________.

⼆、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出⼀个正确答案，并将其代码写

在答题纸的相应位置.答案选错或未选者，该题不得分.每⼩题3分，共15分.） 1. 设)(x f 的定义域为)2,1(, 则)(lg x f 的定义域为________. A.)2lg ,0( B. ]2lg ,0[ C. )100,10( D.)2,1(.

2. 设对任意的x ，总有)()()(x g x f x ≤≤?，使lim[()()]0x g x x ?→∞

-=，则

lim ()x f x →∞

______.

A.存在且⼀定等于零

B. 存在但不⼀定等于零

C.不⼀定存在

D. ⼀定存在. 3. 极限=-→x

x x x

e 21lim

0________.

A. 2e

B. 2-e

C. e

D.不存在.

4. 设0)0(=f ，1)0(='f ，则=-+→x

x f x f x tan )

2()3(lim

2010级微积分(上)试题(B卷)及其参考答案

2010—2011学年度第一学期

《微积分（一）》期末考试试卷（B 卷）

考试时间：2小时考试方式：闭卷

一、填空题（每小题3分，五个小题共15分）（将答案填在题中横线上，不填解题过程）

1． ()⎪⎩⎪

⎨⎧≥+-<=,0,23,0,2sin 2x k x x x x

x f 在0=x 点连续，则=k . 解：()=-→x f x 0

lim =-

→x x x 2sin lim 0

.222sin lim 20=-

→x

x ()=+→x f x 0

l i m ()=+-+

→k x x x 23l i m 2

.k 令()=-

→x f x 0

lim ()x f x +→0

lim ，得 .2=k 2．设⎩⎨⎧==,cos ,2t y t x 则=22dx

d .

解：因为

t dt dy sin -=，t dt dx 2=，故t

dt dx dt dy dx dy sin 21-==； =2

2dx y d ⎪⎭⎫

⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛t t dx d dx dy dx d sin 21 dx dt

t t dt d .sin 21⎪⎭⎫ ⎝⎛-=

dx t t t t 1.sin cos 212

⎪⎭⎫ ⎝⎛--=

.4c o s

s i n 21.s i n c o s 213

2t t t t t t t t t -=⎪⎭⎫ ⎝⎛--= 3．函数x x y cos 2+=在⎥⎦⎤

⎢⎣⎡2,0π上的最大值为 .

解： .s i n 21x y -='令0='y ，得唯一驻点.6

比较()2

2,366,20π

微积分b1期末试题及答案

一、选择题（共30分，每题2分）

1. 在平面直角坐标系中，曲线y=ax³+bx²+cx+d (a≠0) 的图象为抛物线，其开口方向为

(A) 向上 (B) 向下 (C) 不确定

2. 曲线y = |x-2|的图象关于点(3,0)对称的图象是

(A) y ≥ 0 (B) y ≤ 0 (C) 不确定

3. 函数y=ln(ax+b)在x=0处的导数为

(A) a (B) a/b (C) -a/b

4. 函数y=3x²ex在x=0处的导数为

(A) 3 (B) 0 (C) 1

5. 函数y=ln(x/ex)的反函数为

(A) ey (B) ex (C) ex/y

6. 函数y=sin(ax+b)在[a, a+2π]上为奇函数，则b的取值范围是

(A) (-∞, -2π] (B) [2π, +∞) (C) (-2π, 2π)

7. 设函数f(x) = x²+ax+2，其中a为常数，则f(x)有唯一极值点的条件是

(A) a ≠ 0 (B) a = 0 (C) a = 1

8. 设f(x)=sin(ax+b)在区间[0,2π]上有两个临界点，则b的取值范围是

(A) [0, 2π] (B) [0, π) (C) (0, 2π)

9. 函数y=ln(kcosx+1)，当x∈(0,π)时关于x的导数不存在，其中k 为常数，则k的取值范围是

(A) k > 1 (B) k < 1 (C) k ≠ 0

10. 设y=aₙxⁿ+aₙ₋₁xⁿ⁻¹+...+a₁x+a₀是n次多项式函数，其中

a₀≠0，若f(1) = 0，则

微积分上期末试题及答案

试题一：

1.求函数f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x的导数f'(x)。

答案：f'(x) = 3x^2 + 4x - 5。

2.计算极限lim(x->3)[(x^2 - 9)/(x - 3)]。

答案：由分式的定义可知，当x ≠ 3时，(x^2 - 9)/(x - 3) = x + 3，故lim(x->3)[(x^2 - 9)/(x - 3)] = 3 + 3 = 6。

3.已知y = 2x^3 - x^2 + 4x + 7，求dy/dx。

答案：dy/dx = 6x^2 - 2x + 4。

4.求函数f(x) = sin(x)的不定积分∫f(x)dx。

答案：∫f(x)dx = -cos(x) + C（C为常数）。

5.已知直线L的斜率为2，并且过点P(3, 4)，求直线L的方程。

答案：直线L的方程为y - 4 = 2(x - 3)。

试题二：

1.求曲线y = x^2的切线方程，且该切线通过点P(2, 3)。

答案：曲线y = x^2的导数为2x，斜率为m = 2(2) = 4。切线方程为y - 3 = 4(x - 2)。

2.计算定积分∫(2x + 1)dx在区间[0, 2]上的值。

答案：∫(2x + 1)dx = x^2 + x + C。在区间[0, 2]上的定积分值为[(2)^2 + 2 + C] - [(0)^2 + 0 + C] = 6。

3.已知函数f(x) = e^x，求f'(x)。

答案：f'(x) = e^x。

4.求函数f(x) = ln(x)的不定积分∫f(x)dx。

微积分（上）期末考试试题（B）

微积分(上)期末考试试题（B）

对外经济贸易大学 2003-2004学年第一学期《微积分》（上）期末考试试卷(B)

课程课序号CMP101??（1~14）

学号：___________ 姓名：___________

班级：___________ 成绩：___________ 题号

一二三四五六总分

成

绩

一、选择题 (选出每小题的正确答案，每小题２分，共计８分)

1．

下列极限正确的是 _________。

（A ）1

0lim 20x

x +

→= （B ）

10lim 20

x -

→=

（C ）1lim(1)

x e

→∞

-=- （D ）

01lim (1)1x

x x

+→+=

2．若()(),f x x a x x φφφ=-≠其中（）为连续函数，且（a ）0，()

f x 在

x a =点_________。

（A ）不连续（B ）连续（C ）可导（D ）不可导

３．

设f （x ）有二阶连续导数，且

()

(0)0,lim

1,_______x f x f x

→'''==则。 ()

0()A x f x =是的极大值点 ()0(0)B f （，）是f(x)的拐点

()0()C x f x =是的极小值点 ())0D f x x =（在处是否取极值不确定４．下列函数中满足罗尔定理条件的是。

()ln(2)

[0,1]

A f x x x =-（）

01()0

x x B f x x ?≤<=?

=?（）

()sin sin [0,]

C f x x x x π=+（） 2

()1[1,1]

D f x x =-

微积分上简单考试题及答案

微积分简单试题及答案

一、填空题

⒈函数241

)(x x f -=的定义域是．

⒉若24sin lim 0=→kx

x x ，则=k ． ⒊已知x x f ln )(=，则)(x f ''= ．

⒋若⎰=x x s d in ．

二、单项选择题

⒈设函数x x y sin =，则该函数是（）．

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．非奇非偶函数

D ．既奇又偶函数

⒉当k =（）时，函数⎩

⎨⎧=≠+=00,,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续. A ．1 B ．2 C ．1- D ．0

⒊满足方程0)(='x f 的点一定是函数)(x f 的（）。

A ．极值点

B ．最值点

C ．驻点

D ．间断点

⒋设)(x f 是连续的奇函数，则定积分=⎰a

a x x f -d )(（） A ．⎰0-d )(2a x x f B ．⎰0-d )(a x x f C ．⎰a

x x f 0d )( D ． 0 三、计算题 ⒈计算极限4

23lim 222-+-→x x x x ． ⒉设x x y 3cos 5sin +=，求y '.

⒊计算不定积分x x x d )1(2⎰

+ ⒋计算定积分⎰π0d sin 2

x x x 四、应用题（本题16分）

欲用围墙围成面积为216平方米的一成矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？

模拟试题答案及评分标准

一、填空题

⒈)2,2(- ⒉2 ⒊21x

- ⒋C x +-cos 二、单项选择题

⒈B ⒉A ⒊C ⒋D

三、 ⒈解：原式4

大一微积分期末试题附答案

微积分期末试卷

一、选择题（6×２）

cos sin 1.()2,()()22

()()B ()()D x x f x g x f x g x f x g x C π

==1设在区间（0，）内（　）。

Ａ是增函数，是减函数是减函数，是增函数二者都是增函数二者都是减函数

2x 1

n n n n 20cos sin 1n A X (1) B X sin

21C X (1) x

n e x x n a D a π

→-=--==>、x 时，与相比是（　）

Ａ高阶无穷小Ｂ低阶无穷小Ｃ等价无穷小Ｄ同阶但不等价无价小３、ｘ=０是函数ｙ=（１-sinx)的（　）

Ａ连续点Ｂ可去间断点Ｃ跳跃间断点Ｄ无穷型间断点４、下列数列有极限并且极限为１的选项为（）n 1

X cos

00000001

()

5"()() ()()0''( )<0 D ''()'()06x f x X X o B X o

C X X X X y xe =<===、若在处取得最大值，则必有（　）Ａf ＇f ＇f ＇且f f 不存在或f 、曲线（）

Ａ仅有水平渐近线Ｂ仅有铅直渐近线Ｃ既有铅直又有水平渐近线Ｄ既有铅直渐近线

二、填空题

d 1

2lim 2,,x d x

ax b

a b →++=ｘｘ２

２１１、（）＝ｘ+1

、求过点（２，０）的一条直线，使它与曲线ｙ＝相切。这条直线方程为：

ｘ

２

３、函数ｙ＝的反函数及其定义域与值域分别是：２＋１

ｘ５、若则的值分别为：

ｘ＋2x-3

三、判断题

1、无穷多个无穷小的和是无穷小（）

2、 0sin lim

微积分期末复习试题

《微积分I 》期末复习题

说明: 本复习题仅供参考，部分积分题目不必做.

复习时应以教材为本，特别是例题和习题.

一、判断题

1、两个无穷大量之和仍为无穷大量。（）

2、无界数列必发散。（）

3、可导的奇函数的导数为偶函数。（）

4、函数在其拐点处的二阶导数有可能不存在。（）

5、闭区间上的连续函数是可积的。（）

6、无穷大量与有界量之积仍为无穷大量。（）

7、有界数列必收敛。（）

8、可导的偶函数的导数为奇函数。（）

9、一阶不可导点有可能是函数的极值点。（）

10、闭区间上的可积函数必有界。（）

二、填空题

1、若11()21

1212

x x f x x x x x +<⎧⎪=+≤<⎨⎪-≥⎩

，那么(1)f x += . 2.、若2()x f x e =，则0(12)(1)lim x f x f x

→--= . 3.、函数)

1(1)(2--=x x e x f x 的可去间断点为=0x ；补充定义=)(0x f 时，则函数在0x 处连续.

4、若函数1()sin 3cos 3f x x a x =

-在3x π=处取极值，则a = ，()3f π为极值. 5、sec d x x ⎰= .

6、若11

()211212x x f x x x x x +<⎧⎪=+≤<⎨⎪-≥⎩

，那么(1)f x -= .

7、2(12)0lim x x e e x

-→-= .

8、)

1(1)(2--=x x e x f x 的可去间断点为=0x ；补充定义=)(0x f 时，则函数在0x 处连续.

9、函数1()sin 3cos 3f x x a x =

大一期末考试微积分试题带答案

第一学期期末考试试卷

一、填空题(将正确答案写在答题纸的相应位置. 答错或未答，该题不得分.每小题3分，共15分.）

1. =→x

x x 1

sin

lim 0___0_____.

2. 设1

)1(lim )(2+-=∞→nx x

n x f n ，则)(x f 的间断点是___x=0_____.

3. 已知(1)2f =，41)1('-=f ,则

()

x df x dx

-== _______.

4. ()a

x x '=_______.

5. 函数434)(x x x f -=的极大值点为________.

二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写

在答题纸的相应位置.答案选错或未选者，该题不得分.每小题3分，共15分.） 1. 设)(x f 的定义域为)2,1(, 则)(lg x f 的定义域为________. A.)2lg ,0( B. ]2lg ,0[ C. )100,10( D.)2,1(.

2. 设对任意的x ，总有)()()(x g x f x ≤≤ϕ，使lim[()()]0x g x x ϕ→∞

-=，则

lim ()x f x →∞

______.

A.存在且一定等于零

B. 存在但不一定等于零

C.不一定存在

D. 一定存在. 3. 极限=-→x

x x x

e 21lim 0

________.

A. 2e

B. 2-e

C. e

D.不存在.

4. 设0)0(=f ，1)0(='f ，则=-+→x

x f x f x tan )

2()3(lim

0________.

A.0

B. 1

C. 2

微积分上册期末练习题1

广东金融学院期末考试试题（A ）卷

考试科目：《微积分I 》

姓名班级学号成绩

一、填空题、（每小题3分，共15分） 1．函数 x

x y 1

arctan

3+-=的定义域为. ； 2．设2211x x x x f +=⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+，则)(x f ＝；.

3．曲线x x y 2sin +=在点⎪⎭⎫ ⎝⎛+21,2

ππ

处的切线方程为；

4．曲线x

y ln 1+

=的水平渐近线为； 5．函数)0()(>=x x x f x 的单调增加区间是；二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列数列}{n u 中收敛的是（）（A ）n n u n n 1)1(+-= （B ）n u n n 1)1(-=；（C ）2

sin π

n u n =；（D ）n n u 2=； 2．若1

)

1sin()(--=

x x x f ，则1=x 是)(x f 的（）

（A ）连续点；（B ）可去间断点；（C ）跳跃间断点；（D ）无穷间断点； 3．下列正确的是（）

（A ）2(4)(2)lim

'(2)2x f x f f x →--=-；（B ）0(2)()

lim '()h f a h f a f a h →+-=；

（C ）0000()()1lim

'()22x f x x f x x f x x →+--=；（D ）0000()()

lim '()x f x f x x f x x

→--= 4．设x e e x f x x cos 2)(++=-，则0=x （）

（A ）不是)(x f 的驻点；（B ）是)(x f 的驻点，但非极值点；（C ）是)(x f 的极小值点；（D ）是)(x f 的极大值点； 5．判别曲线x

微积分期末考试试题

经济应用数学

2004~2005学年第二学期期末试题A

一、填空题（每空2分，共20分）

1. 1

133

= . 2．设矩阵23

5,1

4a b c d A B a b

c d +-⎛⎫⎛⎫

⎪

⎪--⎝⎭⎝⎭

，若A B =，则a = ，b = ，c = ，d = . 3. 将10本书任意排列在书架上，其中仅有3本外文书排在一起的概率是 .

4. 在6张记有号码1、2、……、6的卡片中任意抽取两张，则抽到的都是偶数的概率是 .

5. 随机变量ξ的分布函数是()arctan F x A B x =+，则A = ，B = .

6. 设随机变量ξ~(,)U a b ，则E ξ= . 二、计算题（76=42） 1. 求cos sin sin cos A θθθ

θ-⎛⎫

= ⎪⎝⎭

的逆矩阵

2. 计算43171

23257

01⎛⎫⎛⎫

⎪ ⎪- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭

3. 判断下列方程组是否有解，若有解，是唯一解还是无穷多解 123231

232421224

227

x x x x x x x x ++=⎧⎪

+=⎨⎪++=⎩

4. 求解齐次线性方程组

123451234523451

234503230

3260

54330

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++++=⎧⎪

+++-=⎪⎨

+++=⎪⎪+++-=⎩

5. 三个人独立地破译一份密码，他们各自能译出的概率分别是111,,

534

，问此密码能被破译的概率是多少？

6. 袋中装有10个球，3个白球，7个红球，现从中任取两个球，求这两个球中的白球的数学期望与方差.

微积分B总复习题(带答案)-推荐下载

（二）积分学：
2sin(x 2 y 3z) xyz 所确定的隐函数，求
yz x
1、计算二重积分： xyd ，其中 D 由直线 x=2, y=x 及曲线 xy=1 所围成的闭区域。
D
（ 15 1 ln 2 ) 82
2、计算二重积分： dx
0
1
e 1 y2
x x
dy
3、计算二重积分： x2 y2 d ，其中 D (x, y)1 x2 y2 9
n
2、微分方程 xy(dx dy) y2dx x2dy 是齐次方程（可分离变量方程，齐次，一阶线性）
3、 x 2 y 2xy y 2 e2x1 是 3 阶微分方程。
二、计算题：
（一）微分学：
1、设 z e2x (3x2 2 y3 ) ，求
解： z e2x (6x2 4 y3 6x) ； x
一、基本题:
（一）微分学：
1、函数 z ln( y x) arccos x y 的定义域是 2
2、 lim
3、设
ln 1 x y 1
x,y0,0 sin(2x 2 y) cos xy
f
(x, y)
x2
4xy 3y2 ，则 lim
微积分(B)复习题
h0
4、已知函数 f (xy, x y) x2 y2 xy ，则 f (x, y) f (x, y) = 3(x y)