20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业66
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20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业40
第12题
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第12题
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解：∵AADB＝CBDC，AB＝9，BC＝6，∴CADD＝BACB＝ 2 3.
又∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，∴SS△△CCDABE＝ CADC2.
∵CADD＝23，∴CADC＝25，∴CADC2＝245，
第12题
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∴SS△△CCDABE＝245，∴S△CAB＝245S△CDE，
第14题(2)
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∴AEA－FAF＝PCP－FPF， 即EAFF＝CPFF， 又∠AFP＝∠EFC， ∴△AFP∽△EFC， ∴AP∶EC＝AF∶EF.
第14题(2)
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∵S△ABF＝4，S△AEC＝9， △ABF∽△ACE， ∴AF∶AE＝2∶3， ∴AP∶CE＝AF∶EF＝2∶1.
第14题
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第14题
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(1)求证：AAFE＝BEFC； 证明：∵AD 平分∠BAC， ∴∠BAF＝∠CAE. 又∵BF⊥AD，CE⊥AD， ∴∠BFA＝∠AEC＝90°， ∴△ABF∽△ACE，∴AAFE＝BEFC.
第14题(1)
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(2)若 S△ABF＝4，S△AEC＝9，求 AP∶EC 的值． 解：由(1)得AAFE＝BEFC， ∵BF⊥AD，CE⊥AD，∴BF∥EC， ∴PF∶PC＝BF∶EC， ∴AAFE＝PPFC， ∴AAEF＝PPCF，
第10题
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11．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB＝2DE， AC＝2DF，∠A＝∠D，△ABC 的周长是 24，面积 是 24，求△DEF 的周长和面积．
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业50
A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．圆柱
第1题
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第1题
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2．(2018·襄阳)一个几何体的三视图如图，则这 个几何体是( C )
第2题
A
B
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C
D
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第2题
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3．(2019·洛阳模拟)如图是一个长方体挖去一部 分后得到的几何体，该几何体的左视图是( C )
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第1题 第2题 第3题 第4题 第5题(1) 第5题(2) 第6题 第7题
2 第8题
18
4 第9题
20
6 第10题(1) 25
8 第10题(2) 26
12 第11题(1) 27
13 第11题(2) 30
14 第12题
31
16
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1．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体 是( B )
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8．如图是一个长方体的主视图和俯视图，由图 示 数 据 ( 单 位 ： cm) 可 以 得 出 该 长 方 体 的 体 积 是 ___1_8____cm3.
第8题
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第8题
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9．如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图 中数据计算这个密封纸盒的表面积．(结果保留根号)
第10题(2)
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11．(2019·江宁区期末)如图①是由一些大小相同 的小正方体组合成的简单几何体．
(1)请在图②的网格中分别画出它的主视图、左 视图和俯视图；
第1题
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第1题
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2．(2018·襄阳)一个几何体的三视图如图，则这 个几何体是( C )
第2题
A
B
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C
D
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第2题
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3．(2019·洛阳模拟)如图是一个长方体挖去一部 分后得到的几何体，该几何体的左视图是( C )
题号 PPT页码 题号 PPT页码
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题(1) 第5题(2) 第6题 第7题
2 第8题
18
4 第9题
20
6 第10题(1) 25
8 第10题(2) 26
12 第11题(1) 27
13 第11题(2) 30
14 第12题
31
16
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1．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体 是( B )
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8．如图是一个长方体的主视图和俯视图，由图 示 数 据 ( 单 位 ： cm) 可 以 得 出 该 长 方 体 的 体 积 是 ___1_8____cm3.
第8题
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第8题
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9．如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图 中数据计算这个密封纸盒的表面积．(结果保留根号)
第10题(2)
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11．(2019·江宁区期末)如图①是由一些大小相同 的小正方体组合成的简单几何体．
(1)请在图②的网格中分别画出它的主视图、左 视图和俯视图；
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业46
B．0.36 m2
C．1.8 m2
D．1.44 m2
第7题
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第7题
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8．如图，电灯 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在 灯光下的影子为 CD，AB∥CD，AB＝1.5 m，CD＝ 4.5 m，点 P 到 CD 的距离为 2.7 m，则 AB 与 CD 间 的距离是__1_._8____m.
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第1题 第2题 第3题 第4题 第5题(1) 第5题(2) 第6题 第7题
2 第8题
16
4 第9题(1) 20
5 第9题(2) 21
7 第9题(3) 22
10 第10题
23
11 第11题(1) 29
12 第11题(2) 30
14 第11题(3) 31
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1．(2019·昭平县模拟)如图，晚上小亮在路灯下
第4题
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5．如图，在路灯下，小明的身高如线段 AB 所 示，他在地面上的影子如线段 AC 所示，小亮的身高 如线段 FG 所示，路灯灯泡在线段 DE 上．Fra bibliotek第5题
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第5题
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(1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯 光下形成的影子；
解：如答图，点 O 为灯泡所在的位置， 线段 FH 为小亮在灯光下形成的影子．
第6题
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第6题
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7．如图，方桌正上方的灯泡(看做一个点)，发
出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)，
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业6
的面积是( C )
A．16
B．4 2
C．8
D．8 2
第1题
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2．(2018·闵行区模拟)已知四边形 ABCD 是平行 四边形，下列结论中不正确的是( D )
A．当 AB＝BC 时，四边形 ABCD 是菱形 B．当 AC⊥BD 时，四边形 ABCD 是菱形 C．当∠ABC＝90°时，四边形 ABCD 是矩形 D．当 AC＝BD 时，四边形 ABCD 是正方形
第4题
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5．(2018·广安)如图，四边形 ABCD 是正方形， M 为 BC 上一点，连接 AM，延长 AD 至点 E，使得 AE＝AM，过点 E 作 EF⊥AM，垂足为 F.求证：AB ＝EF.
第5题
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第5题
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证明：∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AD∥BC，∠B＝90°.∴∠AMB＝∠EAF. ∵EF⊥AM，∴∠AFE＝90°， ∴∠B＝∠AFE. 又 AM＝AE， ∴△AMB≌△EAF(AAS)， ∴AB＝EF.
第10题
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11．在平面内，正方形 ABCD 与正方形 CEFH 如图放置，连接 DE，BH，两线段交于点 M.
第11题图放大‹#›返回目录第11题
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求证：(1)BH＝DE；
证明：∵四边形 ABCD 与四边形 CEFH 是正方形， ∴∠BCD＝∠HCE＝90°， ∴∠BCD＋∠DCH＝∠HCE＋∠DCH， 即∠BCH＝∠DCE.
BC＝DC， 在△BCH 与△DCE 中，∠BCH＝∠DCE，
CH＝CE， ∴△BCH≌△DCE，∴BH＝DE.
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业8
第10题
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第10题
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11．(8 分)(2019·岳阳)如图，在菱形 ABCD 中， E，F 分别为 AD，CD 边上的点，DE＝DF.求证：∠1 ＝∠2.
第11题
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第11题
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证明：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AD＝CD，
第13题(2)
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14．(12 分)(2018·泰安)如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，DE⊥AC 于点 E，F 是 AD 的中点， FG⊥BC 于点 G，与 DE 交于点 H，若 FG＝AF， AG 平分∠CAB，连接 GE，GD.
第14题
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第14题
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AD＝CD，
在△ADF 和△CDE 中，∠D＝∠D ， DF＝DE，
∴△ADF≌△CDE(SAS)， ∴∠1＝∠2.
第11题
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12．(9 分)(2018·鼓交于点 O，BE∥AC，CE∥DB.
求证：四边形 OBEC 是正方形．
第12题
第13题
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第13题
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(1)求证：△BGF≌△FHC； 证明：∵F，G，H 分别是 BC，BE，CE 的中 点， ∴FH∥BE，FH＝12BE，FH＝BG， ∴∠CFH＝∠CBG. ∵BF＝CF，∴△BGF≌△FHC(SAS)．
第13题(1)
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(2)设 AD＝a，当四边形 EGFH 是正方形时，求 矩形 ABCD 的面积．
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业60
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(1)当购买这种月饼数量不超过 10 盒时，一盒月 饼的价格为___2_4_0___元；
第15题(1)
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(2)求出当 10＜x＜25 时，y 与 x 之间的函数关系 式；
解：当 10＜x＜25 时，设 y＝kx＋b(其中 k，b 为常数且 k≠0)，
将 B(10，240)，C(25，150)代入 y＝kx＋b 中， 得2150kk＋＋bb＝＝125400，，解得kb＝ ＝－3006， ， ∴当 10＜x＜25 时，y＝－6x＋300.
第9题
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10．(2019·晋江期中)已知 a－b＝4，(a－3)(b＋ 4)＜ab.
(1)b 的取值范围是__b_＜__－__4_； (2)若 a2＋a＋2ab－b＋b2＝40，则 a 的值是 ___－__1___．
第10题
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11．(2019·丽水期中)现要在一个长为 40 m，宽 为 26 m 的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方 种植花草．如图，要使种植花草的面积为 864 m2， 那么小道的宽度应是___2_____m.
第11题
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第11题
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12．“校安工程”关乎生命、关乎未来．目前某 省正在强力推进这一重大民生工程.2019 年，某市在 省财政补助的基础上投入 600 万元的配套资金用于 “校安工程”，计划以后每年以相同的增长率投入 配套资金，2021 年该市计划投入“校安工程”配套 资金 1176 万元．从 2019 年到 2021 年，该市三年共 投入“校安工程”配套资金__2_6_1_6___万元．
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业30
第1题
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2 ． 平 行 四 边 形 ABCD 与 平 行 四 边 形
A′B′C′D′相似，已知 AB＝5，对应边 A′B′
＝6，若平行四边形 ABCD 的边 BC 的长为 25，则边
B′C′的长为( D )
A．15
B．20
C．25
D．30
第2题
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3．对应角相等的多边形_不__一__定___(填“一定”或 “不一定”)是相似多边形．
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(1)如图①，如果四周小路的宽均相等，那么小 路四周所围成的矩形 A1B1C1D1 和矩形 ABCD 相似 吗？请说明理由；
解：如果四周小路的宽均相等，那么小路四周 所围成的矩形 A1B1C1D1 和矩形 ABCD 不相似．理由 如下：
第13题(1)
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设四周小路的宽为 x， ∵30＋ 302x＝151＋5 x＝1＋1x5，20＋202x＝101＋0 x＝1 ＋1x0， ∴30＋ 302x≠20＋ 202x， ∴ 小 路 四 周 所 围 成 的 矩 形 A1B1C1D1 和 矩 形 ABCD 不相似．
第5题
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6．如图，在长为 8 cm，宽为 6 cm 的矩形中，
截去一个矩形(图中阴影部分)，如果剩下的矩形与原
矩形相似，那么剩下矩形的面积是( B )
A．28 cm2
B．27 cm2
C．21 cm2
D．20 cm2
第6题
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第6题
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7．(2018·达州模拟)如图，取一张长为 a，宽为
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业16
第4题(4)
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∴(x－6)2＝50， ∴x－6＝±5 2， ∴x1＝6＋5 2，x2＝6－5 2.
第4题(4)
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4．用适当的方法解列一元二次方程：
(5)(x－ 3)＝ 2x(x－ 3);
解：原方程化为(x－ 3)－ 2x(x－ 3)＝0，
(x－
3)(1－
2x)＝0，∴x1＝
第1题(1)
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1．用直接开平方法或配方法解下列一元二次方
程：
(2)2x2＋5x－1＝0. 解：二次项系数化为 1，得 x2＋52x－12＝0，
移项，得 x2＋52x＝12，
配方，得x＋542＝3136，
∴x1＝－5＋4
33，x2＝－5－4
33 .
第1题(2)
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2．用公式法解下列一元二次方程： (1)x2－1＝2x； 解：移项，得 x2－2x－1＝0， ∴b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－1)＝8， ∴x＝2±2 8＝2±22 2， ∴x1＝1＋ 2，x2＝1－ 2.
3，x2＝
2 2.
第4题(5)
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4．用适当的方法解下列一元二次方程： (6)(x＋3)2－(2x－3)2＝0； 解：原方程化为－3x(x－6)＝0，∴x1＝0，x2＝ 6.
第4题(6)
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4．用适当的方法解下列一元二次方程： (7)(2y＋1)2－8(2y＋1)＋15＝0; 解：原方程化为[(2y＋1)－3][(2y＋1)－5]＝0， (2y－2)(2y－4)＝0，4(y－1)(y－2)＝0， ∴y1＝1，y2＝2.
∴b2－4ac＝(－5)2－4×1×2＝17，
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业11
第12题(1)
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12．用配方法解下列方程： (2)x2－12x＝4； 解：∵x2－12x＝4， ∴x2－12x＋36＝4＋36，即(x－6)2＝40， 开方，得 x－6＝±2 10， ∴x1＝6＋2 10，x2＝6－2 10.
第12题(2)
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12．用配方法解下列方程： (3)x2＋x＋1＝7x＋3; 解：x2＋x＋1＝7x＋3， 移项，得 x2－6x＝2， 配方，得(x－3)2＝11， 开方，得 x－3＝± 11， ∴x1＝3＋ 11，x2＝3－ 11.
第11题(1)
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11．用直接开平方法解下列方程： (2)(x－1)(x＋1)＝1； 解：x2－1＝1，x2＝2，∴x1＝ 2，x2＝－ 2.
第11题(2)
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11．用直接开平方法解下列方程：
(3)(2x－1)2＝( 2－1)2；
解：2x－1＝±(
2－1)，∴x1＝ 22，x2＝2－2
第14题
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15．已知 x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求 x2－6xy ＋9y2 的值．
解：x2＋y2－4x＋6y＋13＝0， x2－4x＋4＋y2＋6y＋9＝0， (x－2)2＋(y＋3)2＝0， 解得 x＝2，y＝－3， ∴ x2 － 6xy ＋ 9y2 ＝ (x － 3y)2 ＝ [2 － 3×( － 3)]2 ＝ 121.
第9题
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10．(2018·顺义区模拟)把方程 x2－3＝2x 用配方 法化为(x＋m)2＝n 的形式，则 m＝___－__1_____，n＝ ___4___．
第10题
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20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业51
第10题
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第10题
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11．(2019·甘肃)某几何体的三视图如图，其中俯 视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为 _3__3__c_m__2．
第11题
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第11题
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12．(12 分)(2018·定西模拟)根据如图所示的视图 (单位：mm)，求该物体的体积．(结果保留 π)
第13题
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第13题
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解：如答图，连接 CD， ∵DO⊥BF， ∴∠DOE＝90°. ∵OD＝0.8 m，OE＝0.8 m， ∴∠DEB＝45°. ∵AB⊥BF， ∴∠BAE＝45°， ∴AB＝BE.
第13题
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设 AB＝EB＝x m， ∵AB⊥BF，CO⊥BF， ∴AB∥CO， ∴△ABF∽△COF， ∴ABBF＝COOF，
第12题
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13．(16 分)(2018·确山县模拟)如图，小明家窗外 有一堵围墙 AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好 从窗户的最高点 C 射进房间的地板 F 处，中午太阳 光恰好能从窗户的最低点 D 射进房间的地板 E 处， 小明测得窗子距地面的高度 OD＝0.8 m，窗高 CD＝ 1.2 m，并测得 OE＝0.8 m，OF＝3 m，求围墙 AB 的高度．
第13题
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即x＋（3x－0.8）＝1.2＋3 0.8， 解得 x＝4.4. 经检验 x＝4.4 是原方程的解． 答：围墙 AB 的高度是 4.4 m.
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业20
第9题(1)
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解：由题意得， 5000m＋5000(m＋1)(m－1)＝55000， 解得 m1＝3，m2＝－4(舍去)． 当 m＝3 时，5000＋5000(m＋1)＝25000(斤)． 答：小琴的父母 2020 年共收获 25000 斤梨．
第9题(1)
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9．(2019·渠县月考)小琴的父母承包了一块荒山地 种植一批梨树，2020 年收获一批梨，小琴的父母打算 以 m 元/斤的零售价销售 5000 斤梨，剩余的 5000(m＋ 1)斤犁以比零售价低 1 元的批发价批给外地客商，预 计总共可赚得 55000 元的毛利润．
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解：设该公司每个月生产成本的下降率为 x， 根据题意得 400(1－x)2＝361， 解得 x1＝210＝5%，x2＝3290＝1.95＞1(不合题意， 舍去)． 答：每个月生产成本的下降率为 5%.
第5题(1)
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5．某公司 2020 年 1 月份的生产成本是 400 万 元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3 月份 的生产成本是 361 万元．假设该公司 2，3，4 月每 个月生产成本的下降率都相同．
题意，舍去． 答：当每件商品降价 10 元时，该商店每天销售
利润为 1200 元．
第7题(2)
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8．某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向 社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆 128 人次，且进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进 馆 608 人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
(1)求进馆人次的月平均增长率；
D．5001－1x02＝320
第2题
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3．(2018·石家庄模拟)某商品的进价为每件 40
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业68
＝4，4S3＝S1＋S2，且四边形 AEJH 和 CFKN 都是
正方形，则图中阴影部分 S3 的面积为( A )
A．2
B．5
C． 3
D．2 2
第5题
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第5题
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6．(2019·长丰县模拟)已知关于 x 的一元二次方 程(a－1)x2－2x＋1＝0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是_a_＜__2_且__a_≠_1_______．
(1)求 k 的取值范围； 解：当 k＝0 时，原方程为－3x＋1＝0，解得 x ＝13， ∴k＝0 符合题意；
第12题(1)
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当 k≠0 时，原方程为一元二次方程， ∵该一元二次方程有实数根，
∴Δ＝(－3)2－4×k×1≥0，解得 k≤94.
综上所述，k 的取值范围为 k≤94.
第12题(1)
A．－2＜x＜0 或 0＜x＜4 B．x＜－2 或 0＜x＜4 C．x＜－2 或 x＞4 D．－2＜x＜0 或 x＞4
第4题
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第4题
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5．(2019·新吴区期末)如图，在矩形 ABCD 中，
矩形 EBFG 通过平移变换得到矩形 HMND，点 E，
F，N，H 都在矩形 ABCD 的边上．若 BE＝3，BF
第13题
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第13题
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(1)求 y 与 x 之间的函数关系式； 解：设 y 与 x 之间的函数关系式为 y＝kx， 根据题意，得 k＝xy＝60×5＝300，则 y 与 x 之 间的函数关系式为 y＝30x0(x≥60)．
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业12
第13题(2)
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14．已知实数 a，b 满足条件：a2＋4b2－a＋4b
＋54＝0，求－ab 的平方根． 解：∵a2＋4b2－a＋4b＋54＝0， ∴a2－a＋14＋(4b2＋4b＋1)＝0， 即a－122＋(2b＋1)2＝0，
第14题
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∴a＝12，b＝－12， ∴－ab＝14， ∴－ab 的平方根为±12.
第11题(4)
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12．若代数式 x2－1 的值与代数式 2x＋1 的值相 等，求 x 的值．
解：根据题意得 x2－1＝2x＋1， 移项、合并同类项，得 x2－2x＝2， 配方，得 x2－2x＋1＝2＋1， 即(x－1)2＝3， ∴x－1＝± 3， ∴x1＝1＋ 3，x2＝1－ 3.
第12题
第5题(4)
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∴x－23＝± 310，
∴x1＝2＋3
10，x2＝2－3
10 .
第5题(4)
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6．用配方法解下列方程时，配方有错误的是 (B )
A．x2－2x－99＝0 化为(x－1)2＝100 B．x2＋8x＋9＝0 化为(x＋4)2＝25 C．2t2－7t－4＝0 化为t－742＝8116 D．3x2－4x－2＝0 化为x－232＝190
题号 PPT页码 题号 PPT页码 题号 PPT页码
第1题
2 第6题
11 第11题(4) 20
第2题
3 第7题
12 第12题
21
第3题
4 第8题
13 第13题(1) 22
第4题
5 第9题
14 第13题(2) 23
第5题(1) 6 第10题
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业10
第6题
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7．根据下表，确定关于 x 的方程 x2＋4x＋c＝0
的解的取值范围是( B )
x
－7 －6 －5 … 1 2 3
x2＋4x＋c 12 3 －4 … －4 3 12
A．－7＜x＜－6 或 1＜x＜2
B．－6＜x＜－5 或 1＜x＜2
C．－7＜x＜－6 或 2＜x＜3
D．－6＜x＜－5 或 2＜x＜3
于 50 小于 51.
第10题
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再列表取值如下：
x
… 50 50.7 50.8 50.9 51 …
x2＋14x－ … －100 －19.71 －8.16 3.41 15 …
3300
所以方程 x(x＋14)＝3300 的正根的取值范围为
50.8＜x＜50.9.
第10题
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11．(2019·朝阳区期末)可以用如下方法估计方程 x2＋2x－10＝0 的解：
由上表可知，方程的解在 1～1.5 之间，
第12题
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进一步列表取值如下：
x
1.1 1.2 1.3 1.4
x2－8x＋7.5 －0.09 －0.66 －1.21 －1.74
可知方程的解在 1.0～1.1 之间．
∵－0.09 距 0 近一些，∴方程的近似解是 1.1.
第12题
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第13题
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第11题(2)
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解：∵方程 x2＋2x＋c＝0 有一个根在 0 和 1 之 间，
∴c1＞＋02，＋c＜0或c1＜＋02，＋c＞0， 解得－3＜c＜0.
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业49
题号 PPT页码 题号 PPT页码
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题
2 第8题
16
3 第9题
18
5 第10题
20
7 第11题
22
9 第12题(1) 26
12 第12题(2) 27
14
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1．(2019·湘潭)下列立体图形中，俯视图是三角 形的是( C )
第1题
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解：其主视图、俯视图和左视图如答图．
第5题
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6．如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到 的几何体，则该几何体的左视图是( A )
第6题
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第6题
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7．(2019·永州)某同学家买了一个外形非常接近 球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了 8 块，并将其 中一块(经抽象后)按如图所示的方式放在自己正前 方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是( B )
12．如图，一个工件是由大长方体上面中间部 位挖去一个小长方体后形成，主视图是凹字形的轴 对称图形．
第12题
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第12题
图还原
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(1)请在适当的位置补画该工件的俯视图； 解：如答图．
第12题(1)
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(2)已知制作这个工件的木料密度是 360 千克/立 方米，则这个工件的质量是多少千克？如果工件整 个需涂油漆，每千克油漆可以涂 4 平方米，根据图 中尺寸，需要油漆多少千克？(单位：米)
第3题
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第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题
2 第8题
16
3 第9题
18
5 第10题
20
7 第11题
22
9 第12题(1) 26
12 第12题(2) 27
14
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1．(2019·湘潭)下列立体图形中，俯视图是三角 形的是( C )
第1题
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解：其主视图、俯视图和左视图如答图．
第5题
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6．如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到 的几何体，则该几何体的左视图是( A )
第6题
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第6题
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7．(2019·永州)某同学家买了一个外形非常接近 球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了 8 块，并将其 中一块(经抽象后)按如图所示的方式放在自己正前 方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是( B )
12．如图，一个工件是由大长方体上面中间部 位挖去一个小长方体后形成，主视图是凹字形的轴 对称图形．
第12题
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第12题
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(1)请在适当的位置补画该工件的俯视图； 解：如答图．
第12题(1)
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(2)已知制作这个工件的木料密度是 360 千克/立 方米，则这个工件的质量是多少千克？如果工件整 个需涂油漆，每千克油漆可以涂 4 平方米，根据图 中尺寸，需要油漆多少千克？(单位：米)
第3题
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20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业15
第9题(1)
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9．用因式分解法解下列方程： (2)(2018·梧州)2x2－4x－30＝0； 解：x2－2x－15＝0， (x－5)(x＋3)＝0， ∴x1＝5，x2＝－3.
第9题(2)
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9．用因式分解法解下列方程： (3)x(x－1)＝4x＋6; 解：x2－x＝4x＋6， x2－5x－6＝0， (x－6)(x＋1)＝0， ∴x1＝6，x2＝－1.
根据题意得，x(10－x)＝24， 解得 x1＝4，x2＝6， 当 x＝4 时，10－x＝6， 当 x＝6 时，10－x＝4＜6，不合题意，舍去． 答：边 AB 的长为 4 米．
第10题
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11．阅读材料：解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0 的过程如下：
设 x2－1＝y，则原方程可化为 y2－5y＋4＝0①， 解得 y1＝1，y2＝4.
解：设 x＝a＋b，则原方程可化为 x2－7x＋10 ＝0，
解得 x1＝2，x2＝5， 即 a＋b＝2 或 a＋b＝5，由斜边 c＝4，舍去 a ＋b＝2，
第11题(2)
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∴Rt△ABC 的周长为 4＋5＝9. 由勾股定理得 a2＋b2＝42， 则(a＋b)2－2ab＝16， 解得 ab＝92， 因此，Rt△ABC 的面积为12ab＝94.
A．(x＋5)(x－6) B．(x－5)(x＋6) C．(x＋5)(x＋6) D．(x－5)(x－6)
第2题
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3．(2019·峄城区期末)方程 2(x－3)＝3x(x－3)的 根是_x_1＝__3_，__x_2_＝__23_．
第3题
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20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业56
阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为
“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力
臂．小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻
力臂分别是 1200 N 和 0.5 m，则动力 F(单位：N)关
于动力臂 l(单位：m)的函数解析式正确的是( B )
A．F＝12l00
B．F＝60l 0
C．F＝50l 0
第9题(3)
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(4)如果每小时排水量是 5 m3，那么排完水池中 的水需要多少小时？
解：当 V＝5 时，t＝458＝9.6，即如果每小时排 水量是 5 m3，那么排完水池中的水需要 9.6 h.
第9题(4)
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10．(2019·鄂尔多斯)教室里的饮水机接通电源 就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 10 ℃，加 热到 100 ℃停止加热，水温开始下降，此时水温 y(℃) 与开机后用时 x(min)成反比例关系，直至水温降至 30 ℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机， 重复上述自动程序．若在水温为 30 ℃时接通电源， 水温 y(℃)与时间 x(min)的关系如图所示．
待334 min.
第10题(2)
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第8题
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9．如图是某一蓄水池的每小时排水量 V(m3)与 排完水池中的水所用的时间 t(h)之间的函数关系图 象．
第9题
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第9题
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(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄 水量；
解：由图象可知 4×12＝48，因此蓄水池的蓄水 量 48 m3.
计算公式为 p＝FS，其中 p 是压强，F 是压力，S 是
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业52
第15题(1)
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15．(2019·西湖区期末)某游泳池有 900 立方米 水，每次换水前后水的体积保持不变．设放水的平 均速度为 v 立方米/小时，将池内的水放完需 t 小时．
(2)若要求在 2.5 小时至 3 小时内(包括 2.5 小时 与 3 小时)把游泳池内的水放完，求 v 的取值范围．
B．y＝6000x
C．y＝30x00
D．y＝60x00
第8题
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9．已知变量 y 与变量 x 之间的对应值如下表： x…123 4 5 6… y … 6 3 2 1.5 1.2 1 …
则变量 y 与 x 之间的函数关系式为___y＝__6x___．
第9题
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10．一个圆柱的侧面展开图是一个面积为 10 的 矩形，这个圆柱的高 l 与圆柱的底面半径 r 之间的函 数表达式为__l＝__π_5r___，它是一个_反__比__例___函数．
第15题(2)
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解：当 t＝2.5 时，v＝920.50＝360， 当 t＝3 时，v＝9030＝300， 所以 v 的取值范围为 300≤v≤360.
第15题(2)
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解：由单价乘以油量等于总价，得 y＝4.75x， 是正比例函数，不是反比例函数．
第5题(2)
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5．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们 是否为反比例函数．
(3)小明完成 100 米赛跑时，时间 t(秒)与他跑步 的平均速度 v(米/秒)之间的函数关系式．
解：由路程与时间的关系，得 t＝1v00，是反比 例函数．
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20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业63
第11题
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第11题
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解：如答图，设墙上的影高 CD 落在地面上时的 长度为 x m，树高为 h m，
∵某一时刻测得长为 1 m 的竹竿影长为 0.9 m， 墙上的影高 CD 为 1.2 m，
第11题
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∴01.9＝1x.2，解得 x＝1.08，经检验，x＝1.08 是 原方程的解，
第7题
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第7题
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8．如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的 几何体，则三种视图中面积最小的是_左__视__图___．
第8题
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第8题
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9．(2018·滨州模拟)如图，正三棱柱的底面周长
为 15，截去一个底面周长为 6 的正三棱柱，所得几 何体的俯视图的周长是___1_3____，面积是__2_1_4_3___．
A．21π m3 B．30π m3 C．45π m3 D．63π m3
第5题
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第5题
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6．(2019·齐齐哈尔)如图是由几个大小相同的小 正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭
建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为
( B) A．5 C．7
B．6 D．8
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(1)说出这个几何体的名称__圆__柱____；
第12题(1)
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(2)若如图所示的主视图的长、宽分别为 5，2， 求该几何体的体积．(结果保留 π)
20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业9
4．(2018·苏州)若关于 x 的一元二次方程 x2＋mx ＋2n＝0 有一个根是 2，则 m＋n＝__－__2____．
第4题
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5．把下列方程化为一元二次方程的一般形式， 并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
(1)2x2＝1－3x； 解：2x2＝1－3x，一般形式为 2x2＋3x－1＝0， 二次项系数为 2，一次项系数为 3，常数项为－1.
(2)如果一个直角三角形的两条直角边长之和为 14 cm，面积为 24 cm2，求它的两条直角边的长；
解：设其中一条直角边的长为 x cm，则另一条 直角边的长为(14－x)cm，根据题意得12x(14－x)＝ 24，整理得 x2－14x＋48＝0.
第13题(2)
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13．根据下列问题，列出关于 x 的方程，并将 其化为一元二次方程的一般形式．
第13题(1)
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解：设这个三位数的十位数字为 x，则个位数字 为 x＋3，百位数字为 x＋2，
根据题意得[100(x＋2)＋10x＋(x＋3)]－9[(x＋ 3)2＋x2＋(x＋2)2]＝20，
整理得 9x2－7x－22＝0.
第13题(1)
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13．根据下列问题，列出关于 x 的方程，并将 其化为一元二次方程的一般形式．
A．1
B．2
C．－1
D．－2
第9题
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10．一元二次方程(2＋x)(3x－4)＝5 的二次项系 数是____3____，一次项系数是____2____，常数项是 __－__1_3___．
第10题
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11．已知关于 x 的方程(m2－1)x2＋(m－1)x－2 ＝0，那么当 m__≠_±_1____时，方程为一元二次方程； 当 m__＝__－__1__时，方程为一元一次方程．
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第1题
2 第7题
10 第12题(2) 21
第2题
3 第8题
11 第13题(1) 25
第3题
4 第9题
13 第13题(2) 26
第4题
5 第10题
14 第14题(1) 31
第5题
6 第11题
16 第14题(2) 32
第6题
8 第12题(1) 20
目录
第6题
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第6题
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7．(2019·太原期末)某超市随机调查了近期的
1000 次交易记录，发现顾客使用手机支付的次数为
750 次，若从在该超市购物的顾客中随机选取一人， 3
他恰好使用手机支付的概率为___4_____．
第7题
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8．(2019·绍兴)如图，在直线 AP 上方有一个正 方形 ABCD，∠PAD＝30°，以点 B 为圆心，AB 长 为半径作弧，与 AP 交于点 A，M，分别以点 A，M 为圆心，AM 长为半径作弧，两弧交于点 E，连接 ED，则∠ADE 的度数为_1_5_°_或__4_5_°________．
解：如答图，过点 P 作 PN⊥EF 于点 N，交 AC 于点 M，
第13题(2)
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∵AC∥BD， ∴PM⊥AC. ∵AB∥CD， 且 AB⊥EF， ∴四边形 ABDC 和四边形 ABNM 是矩形， 则 MN＝AB＝1.6 米．
第13题(2)
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∵AC∥EF， ∴△PAC∽△PEF， ∴PPMN ＝AECF，即PNP－N1.6＝1＋33..66＋2， 解得 PN＝3.52 米． 答：灯泡 P 距离地面的高度为 3.52 米．
第10题
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第10题
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11．(8 分)(2019·咸宁模拟)如图是由两个长方体 组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示 尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积．
第11题
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第11题
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解：根据三视图可得， 上面的长方体长 4 mm，高 4 mm，宽 2 mm， 下面的长方体长 8 mm，宽 6 mm，高 2 mm， 所以，立体图形的表面积是 4×4×2＋4×2×2 ＋ 4×2 ＋ 6×2×2 ＋ 8×2×2 ＋ 6×8×2 － 4×2 ＝ 200(mm2)．
投入技术改进资金 x/万元 2.5 3 4 4.5
产品成本 y/(万元 件) 7.2 6 4.5 4
第9题
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10．(2019·泰兴模拟)如图，在四边形 ABCD 中， AB∥CD，∠B＝90°，AB＝1，CD＝2，BC＝m，P 是边 BC 上一动点，若△PAB 与△PCD 相似，且满 足条件的点 P 恰有 2 个，则 m 的值为___2__2___．
第12题
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(1)如果随机砸 1 个“金蛋”，求陈阿姨得到 100 元优惠券的概率；
解：如果随机砸 1 个“金蛋”，陈阿姨得到 100 元优惠券的概率为14.
第12题(1)
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(2)如果随机砸 2 个“金蛋”，且第一次砸过的 “金蛋”不能再砸第二次，请用列表或画树状图的 方法求出陈阿姨所获优惠券总值不低于 70 元的概 率．
第14题
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(1)求通道的宽是多少米？ 解：设通道的宽为 x 米， 根据题意，得(52－2x)(28－2x)＝640， 解得 x1＝34(舍去)，x2＝6. 答：通道的宽为 6 米．
第14题(1)
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(2)该停车场共有车位 64 个，据调查分析，当每 个车位的月租金为 200 元时，可全部租出；当每个 车位的月租金每上涨 10 元，就会少租出 1 个车位， 当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租 金收入为 14400 元？
第14题(2)
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第8题
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第8题
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9．(2019·常州期末)某高科技开发公司从 2016
年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其
产品的生产成本不断降低，具体数据如下表，请你
认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表 达式是__y_＝__1x_8__．
年度
2016 2017 2018 2019
第13题
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第13题
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(1)请在图中画出路灯灯泡 P 的位置； 解：如答图，点 P 即为所求．
第13题(1)
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(2)哥哥和弟弟测得如下数据：AB＝CD＝1.6 米， BE＝1 米，DF＝2 米，两根标杆的距离 AC＝BD＝ 3.6 米，且 AC∥BD，请你根据以上信息计算灯泡 P 距离地面的高度．
第14题(2)
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解：设月租金上涨 a 元，停车场的月租金收入 为 14400 元，根据题意，得(200＋a)64－1a0＝14400，
整理，得 a2－440a＋16000＝0， 解得 a1＝400，a2＝40. 答：每个车位的月租金上涨 400 元或 40 元时， 停车场的月租金收入为 14400 元．
A．8
B．12
C．16
D．32
第3题
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4．(2019·通辽)关于 x，y 的二元一次方程组 x2－ x－2y3＝y＝k－ ，4k的解满足 x＜y，则直线 y＝kx－k－1 与双曲线 y＝kx在同一平面直角坐标系中的图象大致 是( B )
第4题
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5．(2019·丹东期末)如图，在正ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形 ABCD 中，
第13题(2)
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14．(12 分)(2018·太原期末)社区利用一块矩形空 地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示．已 知停车场的长为 52 米，宽为 28 米，阴影部分设计 为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道．已 知铺花砖的面积为 640 平方米．
第14题
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第11题
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12．(10 分)(2019·碑林区校级模拟)6 月电商的 “年中大促销”已开始预热，实体店也摩拳擦掌提 前备战，积极展开促销活动．陈阿姨参加了某店“砸 金蛋赢优惠”活动，该店提供 4 个外观一样的“金 蛋”，每个“金蛋”内装一张优惠券，分别是 10， 20，50，100(单位：元)的优惠券.4 个“金蛋”内的 优惠券不重复，砸到哪个“金蛋”就会获得“金 蛋”内相应的优惠券．
解：画树状图如答图，
第12题(2)
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由树状图知共有 12 种等可能的结果，其中陈阿 姨所获优惠券总值不低于 70 元的有 8 种结果，所以 陈阿姨所获优惠券总值不低于 70 元的概率为182＝23.
第12题(2)
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13．(10 分)(2019·太原期末)如图，一天晚上，哥 哥和弟弟拿两根等长的标杆 AB，CD 直立在一盏亮 着的路灯下，然后调整标杆位置，使它们在该路灯 下的影子 BE，DF 恰好在一条直线上．
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1．(2019·太原期末)方程 x2－4＝0 的解为( C )
A．2
B．－2
C．±2
D．4
第1题
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2．(2019·济南)以下给出的几何体中，主视图是 矩形、俯视图是圆的是( D )
第2题
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3．(2019·泸州)一个菱形的边长为 6，面积为 28，
则该菱形的两条对角线的长度之和为( C )
E 为 AB 的中点，BC＝4BF，那么图中与△ADE 相
似的三角形有( D )
A．△CDF
B．△BEF
C．△BEF，△DCF D．△BEF，△EDF
第5题
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第5题
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6．(2019·宁德期末)广场上一个大型艺术字板块 在地上的投影如图所示，则该投影属于中__心__投__影__．(填 “平行投影”或“中心投影”)
第1题
2 第7题
10 第12题(2) 21
第2题
3 第8题
11 第13题(1) 25
第3题
4 第9题
13 第13题(2) 26
第4题
5 第10题
14 第14题(1) 31
第5题
6 第11题
16 第14题(2) 32
第6题
8 第12题(1) 20
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第6题
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第6题
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7．(2019·太原期末)某超市随机调查了近期的
1000 次交易记录，发现顾客使用手机支付的次数为
750 次，若从在该超市购物的顾客中随机选取一人， 3
他恰好使用手机支付的概率为___4_____．
第7题
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8．(2019·绍兴)如图，在直线 AP 上方有一个正 方形 ABCD，∠PAD＝30°，以点 B 为圆心，AB 长 为半径作弧，与 AP 交于点 A，M，分别以点 A，M 为圆心，AM 长为半径作弧，两弧交于点 E，连接 ED，则∠ADE 的度数为_1_5_°_或__4_5_°________．
解：如答图，过点 P 作 PN⊥EF 于点 N，交 AC 于点 M，
第13题(2)
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∵AC∥BD， ∴PM⊥AC. ∵AB∥CD， 且 AB⊥EF， ∴四边形 ABDC 和四边形 ABNM 是矩形， 则 MN＝AB＝1.6 米．
第13题(2)
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∵AC∥EF， ∴△PAC∽△PEF， ∴PPMN ＝AECF，即PNP－N1.6＝1＋33..66＋2， 解得 PN＝3.52 米． 答：灯泡 P 距离地面的高度为 3.52 米．
第10题
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第10题
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11．(8 分)(2019·咸宁模拟)如图是由两个长方体 组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示 尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积．
第11题
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第11题
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解：根据三视图可得， 上面的长方体长 4 mm，高 4 mm，宽 2 mm， 下面的长方体长 8 mm，宽 6 mm，高 2 mm， 所以，立体图形的表面积是 4×4×2＋4×2×2 ＋ 4×2 ＋ 6×2×2 ＋ 8×2×2 ＋ 6×8×2 － 4×2 ＝ 200(mm2)．
投入技术改进资金 x/万元 2.5 3 4 4.5
产品成本 y/(万元 件) 7.2 6 4.5 4
第9题
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10．(2019·泰兴模拟)如图，在四边形 ABCD 中， AB∥CD，∠B＝90°，AB＝1，CD＝2，BC＝m，P 是边 BC 上一动点，若△PAB 与△PCD 相似，且满 足条件的点 P 恰有 2 个，则 m 的值为___2__2___．
第12题
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(1)如果随机砸 1 个“金蛋”，求陈阿姨得到 100 元优惠券的概率；
解：如果随机砸 1 个“金蛋”，陈阿姨得到 100 元优惠券的概率为14.
第12题(1)
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(2)如果随机砸 2 个“金蛋”，且第一次砸过的 “金蛋”不能再砸第二次，请用列表或画树状图的 方法求出陈阿姨所获优惠券总值不低于 70 元的概 率．
第14题
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(1)求通道的宽是多少米？ 解：设通道的宽为 x 米， 根据题意，得(52－2x)(28－2x)＝640， 解得 x1＝34(舍去)，x2＝6. 答：通道的宽为 6 米．
第14题(1)
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(2)该停车场共有车位 64 个，据调查分析，当每 个车位的月租金为 200 元时，可全部租出；当每个 车位的月租金每上涨 10 元，就会少租出 1 个车位， 当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租 金收入为 14400 元？
第14题(2)
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第8题
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第8题
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9．(2019·常州期末)某高科技开发公司从 2016
年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其
产品的生产成本不断降低，具体数据如下表，请你
认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表 达式是__y_＝__1x_8__．
年度
2016 2017 2018 2019
第13题
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第13题
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(1)请在图中画出路灯灯泡 P 的位置； 解：如答图，点 P 即为所求．
第13题(1)
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(2)哥哥和弟弟测得如下数据：AB＝CD＝1.6 米， BE＝1 米，DF＝2 米，两根标杆的距离 AC＝BD＝ 3.6 米，且 AC∥BD，请你根据以上信息计算灯泡 P 距离地面的高度．
第14题(2)
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解：设月租金上涨 a 元，停车场的月租金收入 为 14400 元，根据题意，得(200＋a)64－1a0＝14400，
整理，得 a2－440a＋16000＝0， 解得 a1＝400，a2＝40. 答：每个车位的月租金上涨 400 元或 40 元时， 停车场的月租金收入为 14400 元．
A．8
B．12
C．16
D．32
第3题
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4．(2019·通辽)关于 x，y 的二元一次方程组 x2－ x－2y3＝y＝k－ ，4k的解满足 x＜y，则直线 y＝kx－k－1 与双曲线 y＝kx在同一平面直角坐标系中的图象大致 是( B )
第4题
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5．(2019·丹东期末)如图，在正ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形 ABCD 中，
第13题(2)
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14．(12 分)(2018·太原期末)社区利用一块矩形空 地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示．已 知停车场的长为 52 米，宽为 28 米，阴影部分设计 为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道．已 知铺花砖的面积为 640 平方米．
第14题
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第11题
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12．(10 分)(2019·碑林区校级模拟)6 月电商的 “年中大促销”已开始预热，实体店也摩拳擦掌提 前备战，积极展开促销活动．陈阿姨参加了某店“砸 金蛋赢优惠”活动，该店提供 4 个外观一样的“金 蛋”，每个“金蛋”内装一张优惠券，分别是 10， 20，50，100(单位：元)的优惠券.4 个“金蛋”内的 优惠券不重复，砸到哪个“金蛋”就会获得“金 蛋”内相应的优惠券．
解：画树状图如答图，
第12题(2)
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由树状图知共有 12 种等可能的结果，其中陈阿 姨所获优惠券总值不低于 70 元的有 8 种结果，所以 陈阿姨所获优惠券总值不低于 70 元的概率为182＝23.
第12题(2)
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13．(10 分)(2019·太原期末)如图，一天晚上，哥 哥和弟弟拿两根等长的标杆 AB，CD 直立在一盏亮 着的路灯下，然后调整标杆位置，使它们在该路灯 下的影子 BE，DF 恰好在一条直线上．
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1．(2019·太原期末)方程 x2－4＝0 的解为( C )
A．2
B．－2
C．±2
D．4
第1题
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2．(2019·济南)以下给出的几何体中，主视图是 矩形、俯视图是圆的是( D )
第2题
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3．(2019·泸州)一个菱形的边长为 6，面积为 28，
则该菱形的两条对角线的长度之和为( C )
E 为 AB 的中点，BC＝4BF，那么图中与△ADE 相
似的三角形有( D )
A．△CDF
B．△BEF
C．△BEF，△DCF D．△BEF，△EDF
第5题
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第5题
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6．(2019·宁德期末)广场上一个大型艺术字板块 在地上的投影如图所示，则该投影属于中__心__投__影__．(填 “平行投影”或“中心投影”)