2010年高考新课标全国卷理科数学试题(附答案)

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2010年全国1卷高考真题(含答案)数学理

2010年全国1卷高考真题(含答案)数学理

绝密★启用前

2010年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学(必修+选修Ⅱ)

本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I 卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷

注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考

证号填写清楚,并帖好条形码.请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目.

2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,

用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效........

3.第I 卷共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项

符合题目要求.

参考公式:

如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式

P (A +B )=P (A )+P (B ) 2

4R S π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径

P (A ·B )=P (A )·P (B ) 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么 33

4R V π=球

n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径

k n k k n n P P C k P --=)1()(

一、选择题 (1)复数=-+i i

3223

(A )i

(B )i - (C )i 1312- (D )i 1312+ (2)记k =︒-)80cos(,那么=︒100tan

(A )k k 2

1-

(B )-k

k 2

1- (C )

2

1k

k - (D )-

2

1k

k -

(3)若变量y x ,满足约束条件⎪⎩

2010年高考数学理科试题及答案(全国卷I)

2010年高考数学理科试题及答案(全国卷I)

(21)(本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效 ) ......... 已知抛物线 C : y 4 x 的焦点为 F,过点 K ( 1, 0) 的直线 l 与 C 相交于 A 、 B 两点,
2
点 A 关于 x 轴的对称点为 D . (Ⅰ)证明:点 F 在直线 BD 上; (Ⅱ)设 FA FB
P ( A B ) P ( A) P ( B )
如果事件 A、B 相互独立,那么
S 4 R 2
其中 R 表示球的半径 球的体积公式
P ( A B ) P ( A) P ( B )
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ,那么
3 V R3 4
其中 R 表示球的半径
3 2
(B)
6 2
(C)
3
(D)
6ห้องสมุดไป่ตู้
(10)已知函数 f ( x) | lg x | ,若 0<a<b,且 f(a)=f(b),则 a+2b 的取值范围是 (A) (2 2, ) (B) [2 2, ) (C) (3, ) (D) [3, )
(11)已知圆 O 的半径为 1,PA 、PB 为该圆的两条切线,A、B 为俩切点,那么 PA PB 的 最小值为
(20)(本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效 ) ......... 已知函数 f ( x) ( x 1) ln x x 1 .

2010年高考理科数学试题及答案(全国一卷)

2010年高考理科数学试题及答案(全国一卷)

第1/10页

2010年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学(必修+选修II )

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后,将本草纲目试卷和答题卡一并交回。

第I 卷

注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无交通工效............。

3.第I 卷共12小题,第小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 参考公式:

如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式

)(()()P A B

P A P B +=+ 24S R π=

如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 )(

()()P A B P A P B ⋅=⋅ 球的体积公式

如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么 34

3

v R π=

n 次独立重复试验中事件A 恰好发生K 次的概率 其中R 表示球的半径 ())((10,1,2,,C ηκ

ηηρκρ

ρκη-A

A

=-=⋅⋅⋅

一. 选择题

(1)复数3223i

i

+-=

(A ).i (B ).-i (C ).12—13i (D ).12+13i (2) 记cos (-80°)=k ,那么tan100°=

(A )

(B ). —

(C.)

(D ).

2010年高考数学理科试题及答案(全国卷1)

2010年高考数学理科试题及答案(全国卷1)

绝密★启用前

2010年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学(必修+选修II)

本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷

参考公式:

如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式

()()()P A B P A P B +=+ 2

4S R π=

如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 3

34

V R π=

n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径

()(1)

(0,1,2,)k

k

n k

n n P k C p p k n -=-=…

一、选择题 (1)复数

3223i i

+-=( )

(A ).i (B ).-i (C ).12—13i (D ).12+13i (2) 记cos (-80°)=k ,那么tan100°=( )

(A ).

k

(B ). —

k

(C.)

(D ).—

(3)若变量x ,y 满足约束条件则z=x —2y 的最大值为( )

(A ).4 (B )3 (C )2 (D )1 (4) 已知各项均为正数比数列{a n }中,a 1a 2a 3=5,a 7a 8a 9=10,则a 4a 5a 6=( )

(A) 5(B) 7

(C) 6

(5) 3

5

的展开式中x 的系数是( )

(A) -4

(B) -2

(C) 2

(D) 4

(6) 某校开设A 类选修课3门,B 类选修课4门,一位同学从中共选3门。若要求两类课程中

2010年高考理科数学(全国新课标卷)

2010年高考理科数学(全国新课标卷)

2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)

理科数学

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.

第I 卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的.

1.已知集合{||2}A x R x =∈≤},{|

4}B x Z x =∈≤,则A B =

A .(0,2)

B .[0,2]

C .{0,2]

D .{0,1,2} 2.已知复数2

3(13)

i

z i +=

-,z 是z 的共轭复数,则z z ⋅= A .

14 B .1

2

C . 1

D .2 3.曲线2

x

y x =+在点(1,1)--处的切线方程为

A .21y x =+

B .21y x =-

C .23y x =--

D .22y x =-- 4.如图,质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为0(2,2)P -,角速度为

1,那么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图像大致为

A B C D

5.已知命题

1p :函数22x x y -=-在R 为增函数, 2p :函数22x x y -=+在R 为减函数,

则在命题1q :12p p ∨,2q :12p p ∧,3q :()12p p ⌝∨和4q :()12p p ∧⌝中,真命题是

A .1q ,3q

B .2q ,3q

C .1q ,4q

D .2q ,4q

6.某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再

补种2粒,补种的种子数记为X ,则X 的数学期望为 A .100 B .200 C .300 D .400 7.如果执行右面的框图,输入5N =,则输出的数等于

2010年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)及解析

2010年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)及解析

2010年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)

一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)

1.(5分)已知集合A={x∈R||x|≤2}},,则A∩B=()

A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}

2.(5分)已知复数,是z的共轭复数,则=()A.B.C.1 D.2

3.(5分)曲线y=在点(﹣1,﹣1)处的切线方程为()A.y=2x+1 B.y=2x﹣1 C.y=﹣2x﹣3 D.y=﹣2x﹣2

4.(5分)如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P 0(,﹣),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为()

A.B.

C.D.

5.(5分)已知命题p1:函数y=2x﹣2﹣x在R为增函数,p2:函数y=2x+2﹣x在R为减函数,则在命题q

:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(¬p1)∨

1

p2和q4:p1∧(¬p2)中,真命题是()

A.q1,q3 B.q2,q3 C.q1,q4 D.q2,q4

6.(5分)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X 的数学期望为()

A.100 B.200 C.300 D.400

7.(5分)如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于()

A.B.C.D.

8.(5分)设偶函数f(x)满足f(x)=2x﹣4(x≥0),则{x|f(x﹣2)

>0}=()

A.{x|x<﹣2或x>4}B.{x|x<0或x>4} C.{x|x<0或x>6} D.{x|x<﹣2或x>2}

2010年高考新课标全国卷理科数学试题及答案

2010年高考新课标全国卷理科数学试题及答案

2010年高考新课标全国卷理科数学试题及答案

2010年高考新课标全国卷理科数学试题及答案

( 宁夏、吉林、黑龙江、海南)

(新课标)理科数学

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其中第II卷第(22)-(24)题为选考题,其他题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项:

1、答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2、选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。

3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4、保持卷面清洁,不折叠,不破损。

5、做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号

涂黑。 参考公式: 样

n

x x x ,,21的标准差

锥体体积公式

(n s x x =

++- 13

V Sh = 其中x

为样本平均

其中S 为底面面积,h 为高

公式

球的表面积,体积公式

V Sh

=

2

4S R π= 3

43

V R π= 其中

S

为底面面积,

h

为高

其中R 为球的半径

第I 卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(1)已知集合

{||2,}A x x x R =≤∈},{|

4,}

B x x Z =≤∈,则

2010年高考理科数学试题及答案(全国一卷)含答案

2010年高考理科数学试题及答案(全国一卷)含答案

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2010年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学(含答案)

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后,将本草纲目试卷和答题卡一并交回。

第I 卷

注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无交通工效............。

3.第I 卷共12小题,第小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 参考公式:

如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式

)(()()P A B

P A P B +=+ 24S R π=

如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 )(

()()P A B P A P B ⋅=⋅ 球的体积公式

如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么 34

3

v R π=

n 次独立重复试验中事件A 恰好发生K 次的概率 其中R 表示球的半径 ())((10,1,2,,C ηκ

ηηρκρ

ρκη-A

A

=-=⋅⋅⋅

一. 选择题

(1)复数3223i

i

+-=

(A ).i (B ).-i (C ).12—13i (D ).12+13i (2) 记cos (-80°)=k ,那么tan100°=

(A )

(B ). —

(C.)

(D ).

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2010年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)

2010年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)

2010年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)

一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)

1.(5分)已知集合A={x∈R||x|≤2}},,则A∩B=()

A.(0,2)B.[0,2] C.{0,2} D.{0,1,2} 2.(5分)已知复数,是z的共轭复数,则=()A. B. C.1 D.2

3.(5分)曲线y=在点(﹣1,﹣1)处的切线方程为()

A.y=2x+1 B.y=2x﹣1 C.y=﹣2x﹣3 D.y=﹣2x﹣2

4.(5分)如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0(,﹣),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t 的函数图象大致为()

A.B.

C.D.

5.(5分)已知命题p1:函数y=2x﹣2﹣x在R为增函数,p2:函数y=2x+2﹣x在R为减函数,则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(¬p1)∨p2和q4:p1∧(¬p2)中,真命题是()

A.q1,q3B.q2,q3C.q1,q4D.q2,q4

6.(5分)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为()

A.100 B.200 C.300 D.400

7.(5分)如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于()

A. B. C. D.

8.(5分)设偶函数f(x)满足f(x)=2x﹣4(x≥0),则{x|f (x﹣2)>0}=()

A.{x|x<﹣2或x>4} B.{x|x<0或x>4}

C.{x|x<0或x>6} D.{x|x<﹣2或x>2}

2010年高考理科数学全国卷1试题答案及解析

2010年高考理科数学全国卷1试题答案及解析

2010年普通高等学校招生全国统一考试

第I 卷

一.选择题 (1)复数

3223i i

+=-

(A)i (B)i - (C)12-13i (D) 12+13i

1.A 【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算,重点考查分母实数化的转化技巧.

【解析】

32(32)(23)6946

23(23)(23)

13

i i i i i i i

i i +++++-=

=

=--+.

(2)记cos(80)k -︒=,那么tan 100︒=

A.2

1k k

- B. -

2

1k k

- C.

2

1k k

- D. -

2

1k k

-

2.B 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识,并突出了弦切互化这一转化思想的应用. 【解析】222

sin 801cos 801cos (80)1k

=

-=

--=

-

,所以tan 100tan 80︒=-

2

sin 801.cos 80

k k

-=-=-

(3)若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪

+≥⎨⎪--≤⎩

则2z x y =-的最大值为

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

3.B 【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.

【解析】画出可行域(如右图),由图可知,当直线l 经过点A(1,-1)时,z 最大,且最大值为m ax 12(1)3z =-⨯-=.

0x y += 1

O

y x = y

20x y --=

x

A

0:20

l x y -=2-

2

A

(4)已知各项均为正数的等比数列{n a },123a a a =5,789a a a =10,则a a a

2010年高考新课标全国卷理科数学试题(附答案)

2010年高考新课标全国卷理科数学试题(附答案)

2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)

理科数学试题

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.

第I 卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。

(1)已知集合A{xR|x |2}},B{xZ|x4},则AB

(A)(0,2)(B)[0,2](C){0,2](D){0,1,2} (2)已知复数 z

3i

2 (13i) ,z 是z 的共轭复数,则

zz=

(A)

1 4

(B)

1 2

(C)1(D)2

x

在点(1,1)处的切线方程为 (3)曲线y

x2

(A)y2x1(B)y2x1(C)y2x3(D)y2x2

(4)如图,质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为

P 0(2,2),角速度为1,那么点P 到x 轴距离

d 关于时间t 的

函数图像大致为

d 2 t

O

π 4

ABCD

(5)已知命题

xx

p :函数y22在R 为增函数, 1

xx

p :函数y22在R 为减函数, 2

则在命题 q :p 1p 2,q 2:p 1p 2,q 3:p 1p 2和q 4:p 1p 2中,真命

1 题是

(A ) q ,1 q (B ) 3 q , 2 q (C ) 3 q , 1 q (D ) 4

q , 2 q

4

(6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再 补种2粒,补种的种子数记为X ,则X 的数学期望为 开始 (A)100(B )200 输入N (C)300(D )400

k=1,S=0 (7)如果执行右面的框图,输入N5,则输出的数等于

2010年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷ii)含超详细答案[1]

2010年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷ii)含超详细答案[1]

2010年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷ii)含超详细答案[1]

2010年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)

一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)

1.(5分)已知集合A={x∈R||x|≤2}},,则A∩B=()A.(0,2)B.[0,2] C.{0,2} D.{0,1,2}

2.(5分)已知复数,是z的共轭复数,则=()A.B.C.1 D.2

3.(5分)曲线y=在点(﹣1,﹣1)处的切线方程为()

A.y=2x+1 B.y=2x﹣1 C.y=﹣2x﹣3 D.y=﹣2x﹣2

4.(5分)如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P

(,﹣),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为()

A.B.C.

D.

5.(5分)已知命题p

1:函数y=2x﹣2﹣x在R为增函数,p

2

:函数y=2x+2﹣x在R为

减函数,则在命题q

1:p

1

∨p

2

,q

2

:p

1

∧p

2

,q

3

:(¬p

1

)∨p

2

和q

4

:p

1

∧(¬p

2

中,真命题是()

A.q

1,q

3

B.q

2

,q

3

C.q

1

,q

4

D.q

2

,q

4

6.(5分)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为()A.100 B.200 C.300 D.400

7.(5分)如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于()

A.B.C.D.

8.(5分)设偶函数f(x)满足f(x)=2x﹣4(x≥0),则{x|f(x﹣2)>0}=()

A.{x|x<﹣2或x>4} B.{x|x<0或x>4} C.{x|x<0或x>6} D.{x|x <﹣2或x>2}

2010年全国高考新课标数学试卷

2010年全国高考新课标数学试卷

2010年全国高考新课标数学试卷(理科)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.(2010新课标卷·理1)已知集合{}

|2,A x x x R =≤∈

,{

}

|

4,B x x Z =≤∈,则

A B =( )

(A )()0,2 (B )[]0,2 (C ){}0,2 (D ){}0,1,2

2.(2010新课标卷·理2

)已知复数()

2

1i

z =

-,z 是z 的共轭复数,则z z ⋅=( )

(A )

14 (B )1

2

(C )1 (D )2 3.(2010新课标卷·理3)曲线2

x

y x =+在点()1,1--处的切线方程为( )

(A )21y x =+ (B )21y x =- (C )23y x =-- (D )22y x =--

4.(2010新课标卷·理4)如图,质点p 在半径为2

的圆周上逆时针运动,其初始位置为

p ,角速度为1,那么点p 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图像大致为( )

5.(2010新课标卷·理5)已知命题

:函数在R 为增函数,

:函数在R 为减函数,

则在命题:

:,

和:中,真命题是

( ) (A )

(B )

(C )

(D )

6.(2010新课标卷·理6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X ,则X 的数学期望为( )

(A )100 (B )200 (C )300 (D )400

7.(2010新课标卷·理7)如果执行右面的框图,输入,则输出的数等于( )

2010年高考理科数学(全国新课标卷)答案

2010年高考理科数学(全国新课标卷)答案

2010 年 普通高等学校招生全国统一考试 (新课标全国 卷)

理科数学答案

1. D 【解析】 A { x

R | x | 2,} { x R 2 x 2} ,

B { x Z |

x 4} { x Z 0 x 16} ,故 A

B {0,1,2} .应选 D .

2. A 【解析】 z

3 i

3 i 1 3 i

1 3

i )(1

1 (1

3i )2

2 2 3i

2 1

3i

( 3i)( 3 i )

8

4

z z

1

( 3 i ) 1 ( 3 i ) 1 .应选 A .

4

4 4

另解:由 z

3

i

3 i

2

1

可得 z z

z 2

1 . (1 1

3i 2

3i) 2

22 2

4

x 2

可 得

2

3 . A 【 解 析 】 由 y

1

y

x 2

2 , k y x 1 2, y 1 2 (x 1)

x 2

(x 2)

y 2x 1,应选 A .

4.C 【解析】通过分析可知当 t

0 时,点 P 到 x 轴距离 d 为 2 ,于是可以排除答案 A,D ,

再根据当 t

时,可知点 P 在 x 轴上此时点 P 到 x 轴距离 d 为 0,排除答案 B ,应选 C .

4

5.C 【解析】 p 1 :函数 y

2x 2 x 在 R 为增函数为真命题, 而函数 y 2x 2 x 为偶函数,

则 y 2x 2 x 在 R 不可能为减函数, p 2 :函数 y 2x 2 x 在 R 为减函数为假命题,

p 1 为假命题,

p 2 为真命题,然后根据复合命题的判断方法即可确定答案

C .

6 . B 【解析】由题意可知播种了

1000 粒,没有发芽的种子数

服从二项分布,即

~ B(1000,0.1) ,而 X 2 ,则 EX

2010年高考新课标全国卷理科数学试题(附答案)

2010年高考新课标全国卷理科数学试题(附答案)

2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)

理科数学试题

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.

第I 卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(1)已知集合{||2}A x R x =∈≤},{|

4}B x Z x =∈≤,则A B ⋂=

(A )(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D ){0,1,2} (2)已知复数2

3(13)

i

z i +=

-,z 是z 的共轭复数,则z z ⋅= (A)

14 (B )1

2

(C) 1 (D )2 (3)曲线2

x

y x =+在点(1,1)--处的切线方程为

(A )21y x =+ (B)21y x =- (C) 23y x =-- (D )22y x =-- (4)如图,质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为

0(2,2)P -,角速度为1,那么点P 到x 轴距离

d 关于时间t 的函数图像大致为

t

d

π4

2

O

A B C D

(5)已知命题

1p :函数22x x y -=-在R 为增函数, 2p :函数22x x y -=+在R 为减函数,

则在命题1q :12p p ∨,2q :12p p ∧,3q :()12p p ⌝∨和4q :()12p p ∧⌝中,真命题是 (A)1q ,3q (B )2q ,3q (C )1q ,4q (D )2q ,4q

(6)某种种子每粒发芽的概率都为0。9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X ,则X 的数学期望为 (A)100 (B )200 (C )300 (D )400

2010年全国高考新课标数学试卷

2010年全国高考新课标数学试卷

2010年全国高考新课标数学试卷(理科)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.(2010新课标卷·理1)已知集合{}

|2,A x x x R =≤∈

,{

}

|

4,B x x Z =≤∈,则

A B =( )

(A )()0,2 (B )[]0,2 (C ){}0,2 (D ){}0,1,2

2.(2010新课标卷·理2

)已知复数()

2

1i

z =

-,z 是z 的共轭复数,则z z ⋅=( )

(A )

14 (B )1

2

(C )1 (D )2 3.(2010新课标卷·理3)曲线2

x

y x =+在点()1,1--处的切线方程为( )

(A )21y x =+ (B )21y x =- (C )23y x =-- (D )22y x =--

4.(2010新课标卷·理4)如图,质点p 在半径为2

的圆周上逆时针运动,其初始位置为

p ,角速度为1,那么点p 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图像大致为( )

5.(2010新课标卷·理5)已知命题

:函数在R 为增函数,

:函数在R 为减函数,

则在命题:

:,

和:中,真命题是

( ) (A )

(B )

(C )

(D )

6.(2010新课标卷·理6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X ,则X 的数学期望为( )

(A )100 (B )200 (C )300 (D )400

7.(2010新课标卷·理7)如果执行右面的框图,输入,则输出的数等于( )

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2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)

理科数学试题

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.

第I 卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(1)已知集合{||2}A x R x =∈≤},{|

4}B x Z x =∈≤,则A B ⋂=

(A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2} (2)已知复数2

3(13)

i

z i +=

-,z 是z 的共轭复数,则z z ⋅= (A)

14 (B)1

2

(C) 1 (D)2 (3)曲线2

x

y x =+在点(1,1)--处的切线方程为

(A)21y x =+ (B)21y x =- (C) 23y x =-- (D)22y x =-- (4)如图,质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为

0(2,2)P -,角速度为1,那么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图像大致为

t

d

π4

2

O

A B C D

(5)已知命题

1p :函数22x x y -=-在R 为增函数, 2p :函数22x x y -=+在R 为减函数,

则在命题1q :12p p ∨,2q :12p p ∧,3q :()12p p ⌝∨和4q :()12p p ∧⌝中,真命题是

(A )1q ,3q (B )2q ,3q (C )1q ,4q (D )2q ,4q

(6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X ,则X 的数学期望为 (A)100 (B )200 (C)300 (D )400

(7)如果执行右面的框图,输入5N =,则输出的数等于

(A)54 (B )45

(C)65 (D )56

(8)设偶函数()f x 满足3

()8(0)f x x x =-≥, 则{|(2)0}x f x ->=

(A) {|24}x x x <->或 (B) {|04}x x x <>或 (C) {|06}x x x <>或 (D) {|22}x x x <->或

(9)若4cos 5α=-,α是第三象限的角,则

1tan

21tan 2

α

α+=- (A) 12- (B) 12

(C) 2 (D) 2-

(10)设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a ,顶点都在一个球面上,则该球的表面积

为 (A) 2

a π

(B)

273

a π (C)

2

113

a π (D) 25a π (11)已知函数|lg |,010,()16,10.2

x x f x x x <≤⎧⎪

=⎨-+>⎪⎩若,,a b c 互不相等,且()()(),f a f b f c ==则abc

的取值范围是

(A) (1,10) (B) (5,6)

(C) (10,12)

(D) (20,24)

(12)已知双曲线E 的中心为原点,(3,0)P 是E 的焦点,过F 的直线l 与E 相交于A ,B 两

点,且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为

(A)

22136x y -= (B) 22

145x y -= (C) 22163x y -= (D) 22

154

x y -=

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答,第(22)题~第(24)题为选考题,考试根据要求做答。 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.

(13)设()y f x =为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0()1f x ≤≤,可以用随机模拟方法近

似计算积分

1

()f x dx ⎰

,先产生两组(每组N 个)区间[0,1]上的均匀随机数

12,,N x x x …和12,,N y y y …,由此得到N 个点(,)(1,2,)i i x y i N =…,,再数出其中满

足()(1,2,)i i y f x i N ≤=…,的点数1N ,那么由随机模拟方案可得积分1

()f x dx ⎰

近似值为 。

(14)正视图为一个三角形的几何体可以是______(写出三种)

(15)过点(4,1)A 的圆C 与直线10x y --=相切于点(2,1)B ,则圆C 的方程为____ (16)在△ABC 中,D 为边BC 上一点,1

2

BD DC =

,∠ADB =120°,AD =2,

若△ADC 的面积为33-,则∠BAC =_______

三,解答题:解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤. (17)(本小题满分12分)

设数列{}n a 满足21

112,32n n n a a a -+=-=⋅

(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)令n n b na =,求数列的前n 项和n S

(18)(本小题满分12分)

如图,已知四棱锥P ABCD -的底面为等腰梯形,AB CD ∥,

AC BD ⊥,垂足为H ,PH 是四棱锥的高 ,E 为AD 中点

(1)证明:PE BC ⊥

(2)若60APB ADB ∠=∠=,求直线PA 与平面PEH 所成角的正弦值

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