2010年高考新课标全国卷理科数学试题(附答案)
2010年全国1卷高考真题(含答案)数学理
绝密★启用前
2010年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修Ⅱ)
本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I 卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷
注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考
证号填写清楚,并帖好条形码.请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目.
2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效........
.
3.第I 卷共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
符合题目要求.
参考公式:
如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式
P (A +B )=P (A )+P (B ) 2
4R S π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径
P (A ·B )=P (A )·P (B ) 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么 33
4R V π=球
n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径
k n k k n n P P C k P --=)1()(
一、选择题 (1)复数=-+i i
3223
(A )i
(B )i - (C )i 1312- (D )i 1312+ (2)记k =︒-)80cos(,那么=︒100tan
(A )k k 2
1-
(B )-k
k 2
1- (C )
2
1k
k - (D )-
2
1k
k -
(3)若变量y x ,满足约束条件⎪⎩
2010年高考数学理科试题及答案(全国卷I)
(21)(本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效 ) ......... 已知抛物线 C : y 4 x 的焦点为 F,过点 K ( 1, 0) 的直线 l 与 C 相交于 A 、 B 两点,
2
点 A 关于 x 轴的对称点为 D . (Ⅰ)证明:点 F 在直线 BD 上; (Ⅱ)设 FA FB
P ( A B ) P ( A) P ( B )
如果事件 A、B 相互独立,那么
S 4 R 2
其中 R 表示球的半径 球的体积公式
P ( A B ) P ( A) P ( B )
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ,那么
3 V R3 4
其中 R 表示球的半径
3 2
(B)
6 2
(C)
3
(D)
6ห้องสมุดไป่ตู้
(10)已知函数 f ( x) | lg x | ,若 0<a<b,且 f(a)=f(b),则 a+2b 的取值范围是 (A) (2 2, ) (B) [2 2, ) (C) (3, ) (D) [3, )
(11)已知圆 O 的半径为 1,PA 、PB 为该圆的两条切线,A、B 为俩切点,那么 PA PB 的 最小值为
(20)(本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效 ) ......... 已知函数 f ( x) ( x 1) ln x x 1 .
2010年高考理科数学试题及答案(全国一卷)
第1/10页
2010年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修II )
本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后,将本草纲目试卷和答题卡一并交回。
第I 卷
注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无交通工效............。
3.第I 卷共12小题,第小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 参考公式:
如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式
)(()()P A B
P A P B +=+ 24S R π=
如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 )(
()()P A B P A P B ⋅=⋅ 球的体积公式
如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么 34
3
v R π=
n 次独立重复试验中事件A 恰好发生K 次的概率 其中R 表示球的半径 ())((10,1,2,,C ηκ
ηηρκρ
ρκη-A
A
=-=⋅⋅⋅
一. 选择题
(1)复数3223i
i
+-=
(A ).i (B ).-i (C ).12—13i (D ).12+13i (2) 记cos (-80°)=k ,那么tan100°=
(A )
(B ). —
(C.)
(D ).
2010年高考数学理科试题及答案(全国卷1)
绝密★启用前
2010年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修II)
本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷
参考公式:
如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式
()()()P A B P A P B +=+ 2
4S R π=
如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 3
34
V R π=
n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径
()(1)
(0,1,2,)k
k
n k
n n P k C p p k n -=-=…
一、选择题 (1)复数
3223i i
+-=( )
(A ).i (B ).-i (C ).12—13i (D ).12+13i (2) 记cos (-80°)=k ,那么tan100°=( )
(A ).
k
(B ). —
k
(C.)
(D ).—
(3)若变量x ,y 满足约束条件则z=x —2y 的最大值为( )
(A ).4 (B )3 (C )2 (D )1 (4) 已知各项均为正数比数列{a n }中,a 1a 2a 3=5,a 7a 8a 9=10,则a 4a 5a 6=( )
(A) 5(B) 7
(C) 6
(5) 3
5
的展开式中x 的系数是( )
(A) -4
(B) -2
(C) 2
(D) 4
(6) 某校开设A 类选修课3门,B 类选修课4门,一位同学从中共选3门。若要求两类课程中
2010年高考理科数学(全国新课标卷)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)
理科数学
本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.
第I 卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合{||2}A x R x =∈≤},{|
4}B x Z x =∈≤,则A B =
A .(0,2)
B .[0,2]
C .{0,2]
D .{0,1,2} 2.已知复数2
3(13)
i
z i +=
-,z 是z 的共轭复数,则z z ⋅= A .
14 B .1
2
C . 1
D .2 3.曲线2
x
y x =+在点(1,1)--处的切线方程为
A .21y x =+
B .21y x =-
C .23y x =--
D .22y x =-- 4.如图,质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为0(2,2)P -,角速度为
1,那么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图像大致为
A B C D
5.已知命题
1p :函数22x x y -=-在R 为增函数, 2p :函数22x x y -=+在R 为减函数,
则在命题1q :12p p ∨,2q :12p p ∧,3q :()12p p ⌝∨和4q :()12p p ∧⌝中,真命题是
A .1q ,3q
B .2q ,3q
C .1q ,4q
D .2q ,4q
6.某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再
补种2粒,补种的种子数记为X ,则X 的数学期望为 A .100 B .200 C .300 D .400 7.如果执行右面的框图,输入5N =,则输出的数等于
2010年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)及解析
2010年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
1.(5分)已知集合A={x∈R||x|≤2}},,则A∩B=()
A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}
2.(5分)已知复数,是z的共轭复数,则=()A.B.C.1 D.2
3.(5分)曲线y=在点(﹣1,﹣1)处的切线方程为()A.y=2x+1 B.y=2x﹣1 C.y=﹣2x﹣3 D.y=﹣2x﹣2
4.(5分)如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P 0(,﹣),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为()
A.B.
C.D.
5.(5分)已知命题p1:函数y=2x﹣2﹣x在R为增函数,p2:函数y=2x+2﹣x在R为减函数,则在命题q
:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(¬p1)∨
1
p2和q4:p1∧(¬p2)中,真命题是()
A.q1,q3 B.q2,q3 C.q1,q4 D.q2,q4
6.(5分)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X 的数学期望为()
A.100 B.200 C.300 D.400
7.(5分)如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于()
A.B.C.D.
8.(5分)设偶函数f(x)满足f(x)=2x﹣4(x≥0),则{x|f(x﹣2)
>0}=()
A.{x|x<﹣2或x>4}B.{x|x<0或x>4} C.{x|x<0或x>6} D.{x|x<﹣2或x>2}
2010年高考新课标全国卷理科数学试题及答案
2010年高考新课标全国卷理科数学试题及答案
2010年高考新课标全国卷理科数学试题及答案
( 宁夏、吉林、黑龙江、海南)
(新课标)理科数学
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其中第II卷第(22)-(24)题为选考题,其他题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1、答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2、选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卷面清洁,不折叠,不破损。
5、做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号
涂黑。 参考公式: 样
本
数
据
n
x x x ,,21的标准差
锥体体积公式
(n s x x =
++- 13
V Sh = 其中x
为样本平均
数
其中S 为底面面积,h 为高
柱
体
体
积
公式
球的表面积,体积公式
V Sh
=
2
4S R π= 3
43
V R π= 其中
S
为底面面积,
h
为高
其中R 为球的半径
第I 卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合
{||2,}A x x x R =≤∈},{|
4,}
B x x Z =≤∈,则
2010年高考理科数学试题及答案(全国一卷)含答案
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2010年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(含答案)
本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后,将本草纲目试卷和答题卡一并交回。
第I 卷
注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无交通工效............。
3.第I 卷共12小题,第小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 参考公式:
如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式
)(()()P A B
P A P B +=+ 24S R π=
如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 )(
()()P A B P A P B ⋅=⋅ 球的体积公式
如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么 34
3
v R π=
n 次独立重复试验中事件A 恰好发生K 次的概率 其中R 表示球的半径 ())((10,1,2,,C ηκ
ηηρκρ
ρκη-A
A
=-=⋅⋅⋅
一. 选择题
(1)复数3223i
i
+-=
(A ).i (B ).-i (C ).12—13i (D ).12+13i (2) 记cos (-80°)=k ,那么tan100°=
(A )
(B ). —
(C.)
(D ).
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2010年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)
2010年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
1.(5分)已知集合A={x∈R||x|≤2}},,则A∩B=()
A.(0,2)B.[0,2] C.{0,2} D.{0,1,2} 2.(5分)已知复数,是z的共轭复数,则=()A. B. C.1 D.2
3.(5分)曲线y=在点(﹣1,﹣1)处的切线方程为()
A.y=2x+1 B.y=2x﹣1 C.y=﹣2x﹣3 D.y=﹣2x﹣2
4.(5分)如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0(,﹣),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t 的函数图象大致为()
A.B.
C.D.
5.(5分)已知命题p1:函数y=2x﹣2﹣x在R为增函数,p2:函数y=2x+2﹣x在R为减函数,则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(¬p1)∨p2和q4:p1∧(¬p2)中,真命题是()
A.q1,q3B.q2,q3C.q1,q4D.q2,q4
6.(5分)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为()
A.100 B.200 C.300 D.400
7.(5分)如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于()
A. B. C. D.
8.(5分)设偶函数f(x)满足f(x)=2x﹣4(x≥0),则{x|f (x﹣2)>0}=()
A.{x|x<﹣2或x>4} B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6} D.{x|x<﹣2或x>2}
2010年高考理科数学全国卷1试题答案及解析
2010年普通高等学校招生全国统一考试
。
第I 卷
一.选择题 (1)复数
3223i i
+=-
(A)i (B)i - (C)12-13i (D) 12+13i
1.A 【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算,重点考查分母实数化的转化技巧.
【解析】
32(32)(23)6946
23(23)(23)
13
i i i i i i i
i i +++++-=
=
=--+.
(2)记cos(80)k -︒=,那么tan 100︒=
A.2
1k k
- B. -
2
1k k
- C.
2
1k k
- D. -
2
1k k
-
2.B 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识,并突出了弦切互化这一转化思想的应用. 【解析】222
sin 801cos 801cos (80)1k
=
-=
--=
-
,所以tan 100tan 80︒=-
2
sin 801.cos 80
k k
-=-=-
(3)若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪
+≥⎨⎪--≤⎩
则2z x y =-的最大值为
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
3.B 【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.
【解析】画出可行域(如右图),由图可知,当直线l 经过点A(1,-1)时,z 最大,且最大值为m ax 12(1)3z =-⨯-=.
0x y += 1
O
y x = y
20x y --=
x
A
0:20
l x y -=2-
2
A
(4)已知各项均为正数的等比数列{n a },123a a a =5,789a a a =10,则a a a
2010年高考新课标全国卷理科数学试题(附答案)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)
理科数学试题
本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.
第I 卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。
(1)已知集合A{xR|x |2}},B{xZ|x4},则AB
(A)(0,2)(B)[0,2](C){0,2](D){0,1,2} (2)已知复数 z
3i
2 (13i) ,z 是z 的共轭复数,则
zz=
(A)
1 4
(B)
1 2
(C)1(D)2
x
在点(1,1)处的切线方程为 (3)曲线y
x2
(A)y2x1(B)y2x1(C)y2x3(D)y2x2
(4)如图,质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为
P 0(2,2),角速度为1,那么点P 到x 轴距离
d 关于时间t 的
函数图像大致为
d 2 t
O
π 4
ABCD
(5)已知命题
xx
p :函数y22在R 为增函数, 1
xx
p :函数y22在R 为减函数, 2
则在命题 q :p 1p 2,q 2:p 1p 2,q 3:p 1p 2和q 4:p 1p 2中,真命
1 题是
(A ) q ,1 q (B ) 3 q , 2 q (C ) 3 q , 1 q (D ) 4
q , 2 q
4
(6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再 补种2粒,补种的种子数记为X ,则X 的数学期望为 开始 (A)100(B )200 输入N (C)300(D )400
k=1,S=0 (7)如果执行右面的框图,输入N5,则输出的数等于
2010年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷ii)含超详细答案[1]
2010年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷ii)含超详细答案[1]
2010年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
1.(5分)已知集合A={x∈R||x|≤2}},,则A∩B=()A.(0,2)B.[0,2] C.{0,2} D.{0,1,2}
2.(5分)已知复数,是z的共轭复数,则=()A.B.C.1 D.2
3.(5分)曲线y=在点(﹣1,﹣1)处的切线方程为()
A.y=2x+1 B.y=2x﹣1 C.y=﹣2x﹣3 D.y=﹣2x﹣2
4.(5分)如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P
(,﹣),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为()
A.B.C.
D.
5.(5分)已知命题p
1:函数y=2x﹣2﹣x在R为增函数,p
2
:函数y=2x+2﹣x在R为
减函数,则在命题q
1:p
1
∨p
2
,q
2
:p
1
∧p
2
,q
3
:(¬p
1
)∨p
2
和q
4
:p
1
∧(¬p
2
)
中,真命题是()
A.q
1,q
3
B.q
2
,q
3
C.q
1
,q
4
D.q
2
,q
4
6.(5分)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为()A.100 B.200 C.300 D.400
7.(5分)如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于()
A.B.C.D.
8.(5分)设偶函数f(x)满足f(x)=2x﹣4(x≥0),则{x|f(x﹣2)>0}=()
A.{x|x<﹣2或x>4} B.{x|x<0或x>4} C.{x|x<0或x>6} D.{x|x <﹣2或x>2}
2010年全国高考新课标数学试卷
2010年全国高考新课标数学试卷(理科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(2010新课标卷·理1)已知集合{}
|2,A x x x R =≤∈
,{
}
|
4,B x x Z =≤∈,则
A B =( )
(A )()0,2 (B )[]0,2 (C ){}0,2 (D ){}0,1,2
2.(2010新课标卷·理2
)已知复数()
2
1i
z =
-,z 是z 的共轭复数,则z z ⋅=( )
(A )
14 (B )1
2
(C )1 (D )2 3.(2010新课标卷·理3)曲线2
x
y x =+在点()1,1--处的切线方程为( )
(A )21y x =+ (B )21y x =- (C )23y x =-- (D )22y x =--
4.(2010新课标卷·理4)如图,质点p 在半径为2
的圆周上逆时针运动,其初始位置为
p ,角速度为1,那么点p 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图像大致为( )
5.(2010新课标卷·理5)已知命题
:函数在R 为增函数,
:函数在R 为减函数,
则在命题:
,
:,
:
和:中,真命题是
( ) (A )
,
(B )
,
(C )
,
(D )
,
6.(2010新课标卷·理6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X ,则X 的数学期望为( )
(A )100 (B )200 (C )300 (D )400
7.(2010新课标卷·理7)如果执行右面的框图,输入,则输出的数等于( )
2010年高考理科数学(全国新课标卷)答案
2010 年 普通高等学校招生全国统一考试 (新课标全国 卷)
理科数学答案
1. D 【解析】 A { x
R | x | 2,} { x R 2 x 2} ,
B { x Z |
x 4} { x Z 0 x 16} ,故 A
B {0,1,2} .应选 D .
2. A 【解析】 z
3 i
3 i 1 3 i
1 3
i )(1
1 (1
3i )2
2 2 3i
2 1
3i
( 3i)( 3 i )
8
4
z z
1
( 3 i ) 1 ( 3 i ) 1 .应选 A .
4
4 4
另解:由 z
3
i
3 i
2
1
可得 z z
z 2
1 . (1 1
3i 2
3i) 2
22 2
4
x 2
可 得
2
,
3 . A 【 解 析 】 由 y
1
y
x 2
2 , k y x 1 2, y 1 2 (x 1)
x 2
(x 2)
y 2x 1,应选 A .
4.C 【解析】通过分析可知当 t
0 时,点 P 到 x 轴距离 d 为 2 ,于是可以排除答案 A,D ,
再根据当 t
时,可知点 P 在 x 轴上此时点 P 到 x 轴距离 d 为 0,排除答案 B ,应选 C .
4
5.C 【解析】 p 1 :函数 y
2x 2 x 在 R 为增函数为真命题, 而函数 y 2x 2 x 为偶函数,
则 y 2x 2 x 在 R 不可能为减函数, p 2 :函数 y 2x 2 x 在 R 为减函数为假命题,
则
p 1 为假命题,
p 2 为真命题,然后根据复合命题的判断方法即可确定答案
C .
6 . B 【解析】由题意可知播种了
1000 粒,没有发芽的种子数
服从二项分布,即
~ B(1000,0.1) ,而 X 2 ,则 EX
2010年高考新课标全国卷理科数学试题(附答案)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)
理科数学试题
本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.
第I 卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合{||2}A x R x =∈≤},{|
4}B x Z x =∈≤,则A B ⋂=
(A )(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D ){0,1,2} (2)已知复数2
3(13)
i
z i +=
-,z 是z 的共轭复数,则z z ⋅= (A)
14 (B )1
2
(C) 1 (D )2 (3)曲线2
x
y x =+在点(1,1)--处的切线方程为
(A )21y x =+ (B)21y x =- (C) 23y x =-- (D )22y x =-- (4)如图,质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为
0(2,2)P -,角速度为1,那么点P 到x 轴距离
d 关于时间t 的函数图像大致为
t
d
π4
2
O
A B C D
(5)已知命题
1p :函数22x x y -=-在R 为增函数, 2p :函数22x x y -=+在R 为减函数,
则在命题1q :12p p ∨,2q :12p p ∧,3q :()12p p ⌝∨和4q :()12p p ∧⌝中,真命题是 (A)1q ,3q (B )2q ,3q (C )1q ,4q (D )2q ,4q
(6)某种种子每粒发芽的概率都为0。9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X ,则X 的数学期望为 (A)100 (B )200 (C )300 (D )400
2010年全国高考新课标数学试卷
2010年全国高考新课标数学试卷(理科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(2010新课标卷·理1)已知集合{}
|2,A x x x R =≤∈
,{
}
|
4,B x x Z =≤∈,则
A B =( )
(A )()0,2 (B )[]0,2 (C ){}0,2 (D ){}0,1,2
2.(2010新课标卷·理2
)已知复数()
2
1i
z =
-,z 是z 的共轭复数,则z z ⋅=( )
(A )
14 (B )1
2
(C )1 (D )2 3.(2010新课标卷·理3)曲线2
x
y x =+在点()1,1--处的切线方程为( )
(A )21y x =+ (B )21y x =- (C )23y x =-- (D )22y x =--
4.(2010新课标卷·理4)如图,质点p 在半径为2
的圆周上逆时针运动,其初始位置为
p ,角速度为1,那么点p 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图像大致为( )
5.(2010新课标卷·理5)已知命题
:函数在R 为增函数,
:函数在R 为减函数,
则在命题:
,
:,
:
和:中,真命题是
( ) (A )
,
(B )
,
(C )
,
(D )
,
6.(2010新课标卷·理6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X ,则X 的数学期望为( )
(A )100 (B )200 (C )300 (D )400
7.(2010新课标卷·理7)如果执行右面的框图,输入,则输出的数等于( )
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2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)
理科数学试题
本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.
第I 卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合{||2}A x R x =∈≤},{|
4}B x Z x =∈≤,则A B ⋂=
(A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2} (2)已知复数2
3(13)
i
z i +=
-,z 是z 的共轭复数,则z z ⋅= (A)
14 (B)1
2
(C) 1 (D)2 (3)曲线2
x
y x =+在点(1,1)--处的切线方程为
(A)21y x =+ (B)21y x =- (C) 23y x =-- (D)22y x =-- (4)如图,质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为
0(2,2)P -,角速度为1,那么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图像大致为
t
d
π4
2
O
A B C D
(5)已知命题
1p :函数22x x y -=-在R 为增函数, 2p :函数22x x y -=+在R 为减函数,
则在命题1q :12p p ∨,2q :12p p ∧,3q :()12p p ⌝∨和4q :()12p p ∧⌝中,真命题是
(A )1q ,3q (B )2q ,3q (C )1q ,4q (D )2q ,4q
(6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X ,则X 的数学期望为 (A)100 (B )200 (C)300 (D )400
(7)如果执行右面的框图,输入5N =,则输出的数等于
(A)54 (B )45
(C)65 (D )56
(8)设偶函数()f x 满足3
()8(0)f x x x =-≥, 则{|(2)0}x f x ->=
(A) {|24}x x x <->或 (B) {|04}x x x <>或 (C) {|06}x x x <>或 (D) {|22}x x x <->或
(9)若4cos 5α=-,α是第三象限的角,则
1tan
21tan 2
α
α+=- (A) 12- (B) 12
(C) 2 (D) 2-
(10)设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a ,顶点都在一个球面上,则该球的表面积
为 (A) 2
a π
(B)
273
a π (C)
2
113
a π (D) 25a π (11)已知函数|lg |,010,()16,10.2
x x f x x x <≤⎧⎪
=⎨-+>⎪⎩若,,a b c 互不相等,且()()(),f a f b f c ==则abc
的取值范围是
(A) (1,10) (B) (5,6)
(C) (10,12)
(D) (20,24)
(12)已知双曲线E 的中心为原点,(3,0)P 是E 的焦点,过F 的直线l 与E 相交于A ,B 两
点,且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为
(A)
22136x y -= (B) 22
145x y -= (C) 22163x y -= (D) 22
154
x y -=
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答,第(22)题~第(24)题为选考题,考试根据要求做答。 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
(13)设()y f x =为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0()1f x ≤≤,可以用随机模拟方法近
似计算积分
1
()f x dx ⎰
,先产生两组(每组N 个)区间[0,1]上的均匀随机数
12,,N x x x …和12,,N y y y …,由此得到N 个点(,)(1,2,)i i x y i N =…,,再数出其中满
足()(1,2,)i i y f x i N ≤=…,的点数1N ,那么由随机模拟方案可得积分1
()f x dx ⎰
的
近似值为 。
(14)正视图为一个三角形的几何体可以是______(写出三种)
(15)过点(4,1)A 的圆C 与直线10x y --=相切于点(2,1)B ,则圆C 的方程为____ (16)在△ABC 中,D 为边BC 上一点,1
2
BD DC =
,∠ADB =120°,AD =2,
若△ADC 的面积为33-,则∠BAC =_______
三,解答题:解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤. (17)(本小题满分12分)
设数列{}n a 满足21
112,32n n n a a a -+=-=⋅
(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)令n n b na =,求数列的前n 项和n S
(18)(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥P ABCD -的底面为等腰梯形,AB CD ∥,
AC BD ⊥,垂足为H ,PH 是四棱锥的高 ,E 为AD 中点
(1)证明:PE BC ⊥
(2)若60APB ADB ∠=∠=,求直线PA 与平面PEH 所成角的正弦值