和差和倍差倍

小学数学三年级和差、和倍、差倍问题

和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。

已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？13、与徒弟一样多。

和倍公式和差倍公式是什么

和倍公式和差倍公式是什么
倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。

就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。

在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

和倍公式和差倍公式是什么
1和倍公式与差倍公式
和倍公式
两个数总和÷（倍数+1)=较小数
较小数×倍数=较大数
或：和-较小数=较大数
差倍公式
数量比较小的数=两个数的差÷（倍数-1）。

大数=小数+差
或：大数=小数×倍数。

2和差倍公式
和差倍问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者和－小数＝大数)差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)。

和差、和倍、差倍问题讲解

习题讲解和差问题和差公式：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。

和倍公式：和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？差倍问题已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”。

差倍公式：两数差÷（倍数—1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。

小红买了兰花和月季各多少朵？2、甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元。

甲、乙两人各存款多少元？3、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。

白兔、灰兔各养了多少只？例1、甲班和乙班一共有60人。

如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。

求甲、乙两班原来的人数。

例2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？例3、两个自然数相除，商是4，余数是1。

如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少？例4、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？例5、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。

和差和倍差倍问题

和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题:已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题。

基本数量关系是:(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等的数,某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差,可以通过转化求它们的和与差,再按照和差问题的解法来解答。

例1:有甲乙两堆煤,共重52吨,已知甲比乙多4吨,两堆煤各重多少吨?例2:两只笼子里共有15只鸡,从甲笼提出3只后,甲笼比乙笼还多2只,两只笼子原来各有多少只鸡?练习:1、两堆石子共有800吨,第一堆比第二堆多200吨,两堆石子各有多少吨?2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁,4年后,黄茜比胡敏大3岁,问黄茜和胡敏今年各是多少岁?3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。

长和宽各是多少厘米?二、和倍问题已知两个数的和,又知两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法:将小数看成1份,大数是小数的n倍,大数就是n份,两个数一共是n+1份。

基本数量关系:小数=和÷(n+1)大数=小数×倍数或和-小数=大数例1 :甲班和乙班共有图书160本,甲班的图书是乙班的3倍,甲乙两班各有图书多少本?例2:果园里有梨树和桃树共165棵,桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵,梨树和桃树各多少棵?练习:1、果园里一共有桃树和杏树340棵,其中桃树比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?2、甲仓库存粮104吨,乙仓库存粮140吨,要使仓库的存粮是乙仓库的3倍,那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库?三、差倍问题已知两个数的差,并且知道两个数倍数关系,求这两个数,这样的问题称为差倍问题。

解决差倍问题的基本方法:设小是1份,如果大数是小数的n倍,根据数量关系知道大数是n份,又知道大数与小数的差,即知道n-1份是几,就可以求出1份是多少。

和倍、差倍、和差问题解析

第六讲和倍问题、差倍问题及和差问题一．和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。

为了帮助我们理解题意，弄清两个量之间的数量关系，经常采用画线段的方法来表示两个量间的这种关系。

例1．甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本书是乙班的3倍，甲、乙两班各有图书多少本？解：乙班：160÷(3+1)=40（本）；甲班：40×3=120（本），或160–40=120（本）。

答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。

例2．甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍。

解：甲、乙两班共有图书是120+30=150（本），甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是2+1=3倍，乙班现有的图书是150÷3=50本，所以甲班给乙班的图书是50–30=20本。

答：甲班给乙班20本后，甲班的图书是乙班图书的2倍。

例3．光明小学有学生760人，其中男生人数比女生人数的3倍少40人，问男、女生各有多少人？解：160本甲班乙班甲班乙班女生人数：(760+40)÷(3+1)=200（人），男生人数：200×3–40=560人，或者760–200=560（人）。

答：男生有560人，女生200人。

例4．果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵，桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？解：梨树的棵树：(552+20–12)÷(1+2+1)=560÷4=140（棵）；桃树的棵树：140×2+12=292（棵）；苹果树的棵树：140–20=120棵。

答：桃树、梨树和苹果树分别有292、140、120棵。

例5．549是甲、乙、丙、丁四个数的和，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则四个数相等，求四个数各是多少？解：女生760人男生20棵苹果树梨树552棵桃树丙数是：(549+2–2)÷(2+2+1+4)=549÷9=61；甲数是：61×2–2=120；乙数是：61×2+2=124；丁数是：61×4=244。

六年级奥数-和倍、差倍、和差问题

4、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本书是乙书架的2倍？
5、某专业户养鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只？
6、甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求这三个数。
例2、甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？
练习2、
1、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？
2.甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？
2、菜场运来的西红柿是黄瓜的3倍，卖出西红柿950千克，黄瓜120千克后，剩下的两种蔬菜重量相等，菜场运来西红柿和黄瓜各多少千克？
3、两袋盐的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋装入28千克，这时乙袋的重量是甲袋的3倍，甲乙两袋原来各有盐多少千克？
4、甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？
11、被除数、除数与商的和是79，已知商是4。被除数和除数各是多少？
12、两数相除商是5，没有余数，已知被除数、除数与商的和是59。被除数和除数各是多少？
第二类：和差问题练习题
公式：（和-差）÷2=较小数（和+差）÷2=较大数
例1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？
7、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各是多少千克？

三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)

和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。

和差,和倍,差倍问题公式

和差,和倍,差倍问题公式
和差问题、和倍问题和差倍问题是指在代数运算中，针对两个或
多个数的和、差、乘积之间的关系进行求解的问题。

1.和差问题公式：
(1)两个数的和：设两个数分别为a和b，那么它们的和为a+b。

(2)两个数的差：设两个数分别为a和b，那么它们的差为a-b。

2.和倍问题公式：
(1)一个数的n倍：将某个数a乘以n，即为a的n倍。

(2)两个数的和的n倍：设两个数分别为a和b，它们的和为a+b，那么它们的和的n倍为n(a+b)。

3.差倍问题公式：
(1)两个数的差的n倍：设两个数分别为a和b，它们的差为a-b，那么它们的差的n倍为n(a-b)。

拓展：
除了上述提到的和差问题、和倍问题和差倍问题，还有其他类似的代数问题，如积问题、商问题等。

这些问题涉及到数之间的乘积和除法运算，可以利用相应的公式来求解。

例如：
1.积问题公式：
(1)两个数的乘积：设两个数分别为a和b，它们的乘积为a*b。

2.商问题公式：
(1)两个数的商：设两个数分别为a和b，它们的商为a/b。

需要注意的是，除数b不能为零。

这些公式和问题常用于求解代数方程和解决实际问题，通过应用适当的公式，我们可以准确地计算出数之间的关系。

小学数学知识点：和差、和倍与差倍问题详解

小学数学知识点:和差、和倍与差倍问题详解今天小编给大家带来小学数学知识点:和差、和倍与差倍问题详解，希望可以帮助到大家。

和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大;除以2，便是大的;和减去差，越减越小;除以2，便是小的。

和差问题的解题公式：大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?解甲班人数=(98+6)÷2=52(人)乙班人数=(98-6)÷2=46(人)答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长=(18+2)÷2=10(厘米)宽=(18-2)÷2=8(厘米)长方形的面积=10×8=80(平方厘米)答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷(几倍+1)=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵?解(1)杏树有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?解(1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)(2)东库存粮数=480-200=280(吨)答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本?解：160÷(3+1)=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。

和倍差倍和差问题

练习四
1、粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？
2、小华和小明两人参加数学竞赛，共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？
3、学校购买了720本图书分给高中低三个年段，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。问高中低年级各分得图书多少本？
例5、三个筑路队共筑路1360米，甲队筑路的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑路多少米？
练习五
1、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵，三个队各植树多少棵？
2、三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。甲乙丙三个数各是多少？
3、某小学共有篮球、足球和排球95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球的2倍。篮球、足球、排球各是多少个？
和倍、差倍、和差问题
一、和倍问题
例1、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书各有多少本？
练习一
1、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，铝和锡各用了多少千克？
2、甲乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6。甲乙两数各是多少？
3、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？
2、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？
3、甲乙丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？
例4、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

和倍差倍和差问题

和倍、差倍、和差问题一、熟练掌握线段图画法二、熟练掌握解答倍数问题※线段图画法画线段图非常非常非常重要，是解决中常用的一种思考策略，它能将题中抽象关系以形象的方式表达出，更清楚地反映数量关系。

画线段图不会浪费时间，越复杂的题目越需要画图，可以说,会不会画图决定着你的解题能力,决定分数!※和倍、差倍、和差问题公式和倍问题：两数之和÷（倍数+ 1）=小数差倍问题：两数之差÷（倍数—1）=小数和差问题:（和+ 差）÷ 2 =大数（和—差）÷ 2 =小数稍复杂的倍数问题可能包含两个状态，我们一般抓住倍数的那个状态。

●和倍问题线段图1.甲班和乙班共有图书160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？（和倍)2.甲班和乙班共有图书210本.甲班的图书本数是乙班的3倍多10本,甲班和乙班各有图书多少本？（和倍)3.甲班和乙班共有图书150本.甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本?（和倍) 4.甲班和乙班共有图书150本。

甲班的图书给乙班20本后，两班就一样多，甲班和乙班原来各有图书多少本？（和倍)●差倍问题线段图1.甲班的图书比乙班多160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?(差倍)2.甲班的图书比乙班多160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍多10本,甲班和乙班各有图书多少本？(差倍）3.甲班的图书比乙班多160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本?(差倍)●和差问题线段图甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数比乙班的多20本，甲班和乙班各有图书多少本？（和差）和倍问题习题（一)1．小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各几岁？2．小红和妈妈的年龄加在一起是49岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍多4岁，小红和妈妈各几岁？3．小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍少1岁，小红和妈妈各几岁？4．小明买大书和小书共25本,其中大书的本数比小书的本数的2倍多4本，大书的本数有几本，小单线的书有几本?5．小明买大书和小书共25本，其中大书的本数比小书的本数的2倍少5本,大书的本数有几本，小单线的书有几本?6．师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个；师、徒各生产几个？7．一块长方形木板，长是宽的2倍，周长是54厘米。

五年级上册数学：和差、和倍、差倍问题

五年级上册-和差、和倍、差倍问题一、知识梳理和倍问题：和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题差倍问题：差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题．和差问题：已知两个数的和与差,反过来求这两个数.二、方法归纳和倍问题：基本公式和÷（倍数+1）＝较小数（一倍数）较小数×倍数＝较大数或：和－较小数＝较大数.差倍问题：基本公式：差÷（倍数－1）＝较小的数较小的数×倍数＝较大的数差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似.解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到.和差问题：基本公式（和＋差）÷2 = 较大的数（和－差）÷2 = 较小的数温馨提示：为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示几种量间的这种关系,以便于找到解题的途径.【和倍问题】例1甲班和乙班共有图书160本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？练习一、1.根据线段图列式：2.小敏有14元,小花有10元,小花给小敏几元,小敏的钱数就是小花的2倍？3.小华和爷爷今年共72岁,爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？例2 有两根铁丝,第一根长18米,第二根长10米,两根铁丝用去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍,两根铁丝各剩下多少米？练习二、4.有两条纸带,一条长21厘米,一条长13厘米,两条纸带都剪下同样的一段后,长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍,问剪下的一段有多长？5.二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本,如果故事书拿走7本后,故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？例3 有两盘苹果,如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里,那么两盘的苹果数相同；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里,那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍.第一盘有苹果多少个?练习三、6.一个长方形的周长是36厘米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是多少平方厘米？7.5箱苹果和5箱葡萄共重75千克,每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍.每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？例4 师、徒两人共加工105个零件,师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个,师傅和徒弟各加工零件多少个？练习四、8.实验小学共有学生956人,男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？【差倍问题】例5 李爷爷家养的鸭比鹅多18只,鸭的只数是鹅的3倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？练习五、9．甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？例6 某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人,现在把室内活动的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,则参加室内、室外活动的共有多少人?【和差问题】例7王亮期中考试语文语文和数学的平均分时94分,数学没考好,语文比数学多8分.问王亮的语文数学各得了多少分？练习七、10.两个数的和为36,差为22, 则较大的数为（）, 较小的数为（）.11. 在一个减法算式里, 被减数、减数与差三个数的和是388, 减数比差大16, 则减数等于( ).12. 两筐水果共重124千克, 第一筐比第二筐多8千克, 两筐水果各重( )千克和( )千克.例8 有大中小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍.大中小三筐共有苹果多少千克?练习八、13.如果鱼尾重4千克,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量,鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量,这条鱼有几千克重？四、讲练结合题1.一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁？2.果园里有梨树和苹果树共54棵,苹果树的棵数是梨树的5倍,苹果树比梨树多多少棵？3.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个,师、徒各生产多少个?4. 甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?5. 四年级甲班为筹办红领巾图书室号召同学捐送书籍,共收到科技书和故事书320笨,其中科技书是故事书的3倍,四年级甲班同学捐送的科技书和故事书各是多少本？6. 某车间共有工人77名,其中女工人数比徒工人数的2倍还多4人,男工人数比徒工和女工人数之和的2倍少7人,问：这个车间徒工,女工,男工各多少人？7.某保险公司为鼓励工作成绩好的职工,决定将4200元奖金分给三名优秀职工,已知第一名比第二名多得800元,第二名比第三名多得500元,三名优秀职工各得多少元奖金？课后练习一1、明明星期天上街买衣服,花75元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,明明买上衣花多少元.2.小梅与张芳今年的年龄和是39岁,小梅比张芳大3岁,张芳今年几岁.3.买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元,已知铅笔比钢笔便宜6元,那么买铅笔、钢笔各花多少元.4.学校做扫除,张娟和陈芳一共擦玻璃31块,又知张娟比陈芳少擦9块,张娟、陈芳各擦玻璃多少块.5.小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰语文分,数学多少分.6.一个两位数是质数(除1与本身外,不能被其它数整除,这样的数叫质数)由两个数字组成,两个数字之和是8,两个数字之差是2,这个数是多少.7.今年弟弟16岁,哥哥20岁,当两人的年龄和是52时,弟弟几岁.8.两个水桶共盛水50千克,如果把第一桶里的水倒出6千克,两个水桶中的水就一样多了.第一桶原盛水多少千克.9、甲筐里有苹果30千克,乙筐里有桔子若干千克,如果从乙筐里取出12千克桔子,苹果就比桔子多10千克,乙筐原有桔子多少千克.10.甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客几人.课后练习二、1、学校图书馆有文艺书与科技书共605本,文艺书的本数比科技书的3倍多50本,图书馆有文艺书和科技书各多少本？2、禽养场今年养鸡和鸭共4600只,养的鸡比鸭的4倍还多100只,禽养场今年的鸡鸭各多少只？3、姐姐和妹妹共做了340朵小红花,后来姐姐把她做的红花送给了小明30朵,妹妹自己又做了20朵,这时姐姐做的小红花是妹妹的5倍。

和差倍及和差问题

和倍、差倍、和差问题一、问题描述和基本公式和倍问题已知两数的和，其中一个数是另一个数的若干倍，求这两个数。

公式：小数＝和÷（倍数+1）大数＝小数×倍数差倍问题已知两数的差，其中一个数是另一个数的若干倍，求这两个数。

公式：小数＝差÷（倍数－1）大数＝小数×倍数和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

公式：大数＝（和+差）÷2 小数＝（和－差）÷2二、基本题型复习例1、小明和小王共有钱64元，小明的钱是小王的3倍，求他们分别有多少钱？例2、白兔和灰兔上山采花，白兔比灰兔多采了21朵，并且白兔采的花是灰兔采的花的4倍，求它们各采了多少朵花？例3、农场共养了540只鸡，其中母鸡比公鸡50只，求公鸡和母鸡各多少只？三、问题拓展1、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？2、有两筐苹果共重78千克，如果从甲筐中取出14千克放入乙筐，则此时两筐重量相同，求两筐原来各有多少千克？3、饲养小组共养鸡鸭1720只，卖出鸡的一半，再买进260只鸭子后，这时，鸡鸭的只数相同等。

求原来各养鸡、鸭多少只？4、少先队四年级一、二、三中队共植树200棵，其中二中队植树的棵数比一中队植树棵数的2倍还多5棵，三中队植树的棵数比一、二中队植树的和多4棵，求三个中队各植树多少棵？5、甲乙两个仓库共有化肥56吨，如果甲库运出7吨化肥，乙库再运进9吨化肥，这样两个仓库存放的化肥数量相同。

求两仓库原来各有多少吨化肥？6、仓库存有大米和面粉。

已知存放的面粉比大米多4500千克，存放面粉的重量比大米的3倍还多700千克，求仓库存有大米和面粉各有多少千克？7、学校原来排球的个数比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的3倍，求原有足球、排球各多少个？8、妈妈比小兰大24岁，今年妈妈的年龄是小兰年龄的5倍，多少年后，妈妈年龄是小兰年龄的3倍？9、两根同样长的铅笔，第一根用去14厘米，第二根用去2厘米后，第二根的长度是第一根的5倍，两根铅笔原来各有多少厘米？10、甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多本书后，甲剩下的书本数是乙剩下书本数的3倍，两人各捐多少本书？11、四（1）班与四（2）班原有图书的本数一样多，后来四（1）班又买来新书118本，四（2）班从本班原有书中取出70本送给一年级同学，这时，四（1）班的图书是四（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？12、东西两仓库共存米650吨，如果每天由东仓库运出4吨给西仓库，10天后两仓库存米相等。

小学四年级奥数和差、和倍、差倍问题

【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、⾯、图、表将奥数问题直观形象的展⽰出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。

以下是整理的《⼩学四年级奥数和差、和倍、差倍问题》，希望对你有所帮助。

【和差】 1、学校有排球、⾜球共50个，排球⽐⾜球多4个，排球、⾜球各多少个？ 2、甲、⼄两车间共有⼯⼈260⼈，甲车间⽐⼄车间少30⼈，甲、⼄两车间各有⼯⼈多少⼈？ 3、甲⼄两个⼯程队合挖⼀条长48千⽶的⽔渠，甲队⽐⼄队多挖了6千⽶，求甲、⼄⼯程队各挖了多少千⽶？ 4、⼩宁与⼩芳今年的年龄和是28岁，⼩宁⽐⼩芳⼩2岁，⼩芳今年多少岁？ 5、⼩敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸⽐他⼤26岁。

⼩敏和他爸爸的年龄各是多少岁？ 6、⼩兰期末考试时语⽂和数学的平均分是96分，数学⽐语⽂多4分。

⼩兰语⽂、数学各得多少分？ 7、四个⼈年龄之和是77岁，最⼩的10岁，他和的⼈的年龄之和⽐另外⼆⼈年龄之和⼤7岁，的年龄是⼏岁？ 8、⼩诺沿长与宽相差30⽶的游泳池跑了5圈，做下⽔前的准备活动。

已知⼩诺共跑了700⽶，问：游泳池的长和宽各是多少⽶？ 9、曾⽼师⽐琪晗重30千克，曾⽼师⽐陈赫重25千克，琪晗陈赫共重75千克，琪晗陈赫各重多少千克？ 10、苗圃有很多花苗，11000棵不是玫瑰，12500棵不是牡丹，玫瑰和牡丹共有8500棵，玫瑰和牡丹各有多少棵？【和倍】 1.如果三个⼈的平均年龄是22岁，且没有⼩于18岁的，那么年龄的可能是多少岁？ 2..如果四个⼈的平均年龄是25岁，且没有⼩于16岁的，且这四个⼈的年龄互不相等，那么年龄的可能是多少岁？年龄最⼩的可能是多少岁？ 3.在⼀次登⼭活动中，梓涵上⼭每分钟⾏50⽶，然后按原路下⼭，每分钟⾏75⽶。

梓涵上⼭和下⼭平均每分钟⾏多少⽶？ 4.⼀个同学读⼀本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，⼜读了6天正好读完。

小学数学三年级和差、和倍、差倍问题

和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。

已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？13、与徒弟一样多。

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