(完整版)第一讲传输线基本理论
传输线理论讲义
传输线理论讲义传输线理论传输线(transmission line)：是以TEM导模的方式传送电磁波能量或信号的导行系统常用的传输线为双导体结构，包括平行双导线、同轴线、带状线和工作于准TEM导模的微带线等。
对传输线上电压和电流分布的分析需要采用传输线理论。
广义的传输线包括各种传输TE,TM模或混合模的波导，其中电磁场沿传播方向的分布规律与传输线上电压和电流的情况相似，可用等效传输线的观点进行分析。
电路理论和传输线理论之间的关键差别是电尺寸。
电路分析假设一个网络的实际尺寸远小于工作电磁波波长，而在微波段工作的传输线的尺寸通常为工作微波波长的几分之一或几个波长，传输线是一个分布参数网络，在整个长度内电压和电流的幅值和相位都可能发生变化。
传输线分布参数：由电磁场理论可知：传输线的两导体存在有耗电阻，传输线两导体单位长度的电阻用R表1示。
传输线的两导体之间之间媒质的介电常数通常有虚部，两导体之间存在漏电导，传输线单位长度的漏电导用G表示。
1传输线本身存在自感，传输线单位长度的电感用L表示。
1传输线的两导体之间存在电容，传输线单位长度的电容用C表示。
1一些常见传输线的分布参数同轴线、双导线和平行板传输线的分布参数注：媒质的复介电常数εεε''-'=i ，ss R σδσωμ1221==为导体的表面电阻。
取一小段线元z ?（λ<其等效电路为：实际的传输线为个等效网络的级联。
由基尔霍夫电压定理可得：)1(),(),(),(),(11a tt z i zL t z zi R t z z v t z v +?=?+-由基尔霍夫电流定理可得：)1(),(),(),(),(11b tt z z v zC t z z zv G t z z i t z i ??+??+?+?=?+-在（1a ）,(1b)两边除以z ?，并取0→?z 的极限，可得以下微分方程。
)2(),(),(),(11a t t z i L t z i R z t z v ??+=??-)2(),(),(),(11b t t z v C t z v G z t z i ??+=??-时谐均匀传输线：])(Re[),(])(Re[),(ti t i e z I t z i e z V t z v ωω== （3）把（3）式代入（2）式可得：)()()()(111z I Z z I L i R dz z dV -=+-=ω （4a ）)()()()(111z V Y z V C i G dzz dI -=+-=ω （4b ）电压、电流的通解：把(4a)对z 微商一次，把(4b)代入可得：0)()(1122=-z V Y Z dz z V d （5） zR ?1zL ?1zG ?1zC ?1令：))((111111C i G L i R Y Z ωωγ++==（5）式可化简为：0)()(222=-z V dzz V d γ (5)式的通解为:z z e A e A z V γγ21)(+=- （6a ）把（6a ）代入（4a ）可得：)(1)()(1)(21011z z e A e A Z dz z dV L i R z I γγω+=+-=- (6b)其中：11110C i G L i R Z ωω++=电压电流的定解：(6a),(6b)中的常数21,A A 可由传输线的端接条件确定。
传输线理论
传输线理论
传输线理论是电子和电力学中不可缺少的一部分，是计算、传输和处理信号的基本装置。
它会把发送信号过程中的电能储存在某一部分线路中，当信号到达时会释放电能，从而得到期望的信号结果。
传输线理论的基本原理是以电流为媒介的波形的传输。
当一个电流的信号（如果根据电磁学规律，一个电流信号存在时就会改变一个向量磁场）流经一根线路时，会在线路中传播，形成一种叫做“振荡”的效果，即电压和电流会在线路中持续发生变化。
如果电流的变化速度足够快，线路就会模拟出一定的波形。
在现代电子设备中，传输线理论的实际应用很常见。
它使用各种导线和组件，如电容器、电感器和变压器，来设置不同的参数，让信号在线路中持续传播，从而发挥它的作用。
以电路中常用的电容为例，它会把信号中的高频分量存储起来，从而达到平滑波形，而且把低频分量等发射出去。
传输线理论在电子行业中的另一个重要作用就是保护电子设备
免受不良外界环境影响。
它可以把外界来自电磁波或其他因素的高频影响抑制住，这样就可以有效减少对设备的损害，保证设备的稳定性和可靠性。
此外，传输线理论还被用在很多有趣的实验方面。
例如，通过结合人工智能技术，在一条电线上建立一种“传输线神经网络”，可以模拟人的神经元，来实现识别和分类等复杂的运算任务。
总之，传输线理论是电子和电力学中非常有用的理论，它可以有
效提高电子设备的工作性能，增强设备的耐受性，以及应用在实验方面，这些都给现代电子领域带来了非常重要的技术支持。
传输线理论(精)
jφ 2
传输线上任一点反射系数 Γ ( z ) = Γ e - j 2 β z = Γ 2 e j (φ 2 与终端反射系数的关系
2-2
β z)
= Γ2 e
jφ
传输线理论
输入阻抗与反射系数间的关系
Z in ( z ) = U (z) I (z) = U i ( z )[1 + Γ ( z ) ] I i ( z )[1 - Γ ( z ) ] = Z0 1 + Γ(z) 1 - Γ(z)
=
传输线理论
传输线上反射波的大小，可用反射系数的模、驻波比 和行波系数三个参量来描述。 反射系数模的变化范围为 驻波比的变化范围为 行波系数的变化范围为
0 ≤ Γ ≤1
1≤ ρ ≤∞
0 ≤ K ≤1
传输线的工作状态一般分为三种： (1)行波状态 (2)行驻波状态 (3)驻波状态
Γ = 0 , ρ = 1 , K = 1 （匹配状态
2
Z in ( z ) =
= Z0
Z L + jZ 0 tg β z Z 0 + jZ
L
Z0
+ I 2 cos β z
tg β z
传输线理论
对给定的传输线和负载阻抗，线上各点的输入阻抗随至终端的距 离l的不同而作周期(周期为)变化，且在一些特殊点上，有如下简单 阻抗关系：
Z in (l ) = Z L Z in (l ) = Z0
传输线理论
“路”的理论
1引 言 一、基本理论
ﻵ微波传输线 概念 特点 ﻵ传输线理论 概念 特点 ﻵ研究传输线上电磁波特性的方法 : “场”、“路”
传输线
（Transmission Line）
传输线基本概念
传输线基本概念
传输线是电气工程中的一个基本概念，通常用于电信和电能传输。
以下是传输线的基本概念：
1.导体：传输线中的导体是负责传输电流的部分，通常由金属材料制成，如铜或铝。
2.绝缘体：绝缘体用于包裹导体，防止电流外泄，同时防止导体与其他导体之间的直接
接触。
3.波动模式：传输线可以支持不同的波动模式，如横波（横电磁波）和纵波（纵电磁波）。
4.特性阻抗：传输线有一个特性阻抗，表示单位长度上的电阻和电抗。
特性阻抗是传输
线参数的一个关键特征。
5.传输速度：信号在传输线上传播的速度，通常接近真空中光速。
6.电压和电流的分布：传输线上电压和电流的分布受特性阻抗、波动模式以及传播方向
等因素影响。
7.传输线长度：传输线的长度对于信号的传播和特性阻抗的影响很大，尤其在高频情况
下。
8.返波系数：当信号在传输线的末端遇到不匹配时，部分信号将被反射回去，返波系数
描述了这种反射的程度。
传输线理论是电磁场理论的一部分，对于高频信号和微波传输具有重要的应用。
传输线的特性和参数对于电信、网络、电力系统等领域的设计和分析都至关重要。
传输线基本理论
传输线基本理论1.传输线的集总电路模型取⼀段⽆线⼩长Δz从基尔霍夫电压和基尔霍夫电流推到出微分⽅程对于简谐稳态条件，具有余弦型的向量形式，可以简化为联⽴求解上述电报⽅程可得传输线上的波⽅程2. ⽆耗传输线低耗传输线的传播常数和特征阻抗可以认为线是⽆耗的⽽得到的很好第近似。
⽆耗传输线中传播常数β为β=ω√LC相速是v=ωβ=1√LC波阻抗Z=µϵ注意：传播常数、波阻抗与⽆耗媒质中的平⾯波是相同的。
3.特性阻抗瞬态阻抗：传输线不均匀特性阻抗：传输线均匀对于⽆耗传输线特性阻抗，可以⽤单位长度电感和电容表⽰Z0=L C3.1影响特性阻抗的因素线宽的影响线宽对电感的影响：矩形⾛线的⾃感可近似表⽰为l是⾛线长度，w是⾛线宽度，t是铜箔厚度。
当l>>w+t时，电感⼤⼩主要由ln(2lw+t)决定，线宽越⼤电感越⼩（线宽越⼤，电流越分散，电感越⼩）。
线宽对电容的影响：线宽越⼤，⾛线和平⾯之间的电⼒线越多的集中在介质区域，单位长度电容越⼤。
介质厚度的影响介质厚度增加时，两个导体间距增加，互感减⼩，单位长度电感增加，电容减⼩。
因此介质厚度增⼤会增⼤介电常数。
介电常数的影响单位长度电感与介电常数⽆关，另外根据平板电容特性，介电常数越⼤，单位长度电容越⼤。
因此介电常数越⼤，特性阻抗越⼩铜箔厚度的影响铜箔的厚度会影响⾛线的电感和电容。
当l>>w+t时，电感⼤⼩主要由ln(2lw+t)决定，越厚，电感越⼩；⽽当厚度增⼤时，由于边缘场效应，电容增⼤。
因此铜箔越厚，阻抗越⼩。
4. 端接负载的传输线电压反射系数Γ：√√Γ=Z L−Z0 Z L+Z0回波损耗(return loss, RL)：但负载失配时，不是所有来⾃源的功率都传给了负载RL=−20log|Γ|dB若负载与线是匹配的，则Γ=0,⽽且线上电压幅值为常数。
然⽽，当负载失配时，反射波的存在会导致驻波，这时线上的电压幅值不是常数，会沿线起伏。
传输线理论基础知识..
根据复数值与瞬时值的关系并假设A1、A2为实数，则沿线电压的瞬时 值为
现在研究行波状态下电压和电流的沿线变化情况。为讨论方便，距离 变量仍然从始端算起，由于U2 − Z0 I0 ＝0，A2=0，U r(z) =0。考虑到γ =α + jβ ，因此公式（2-14）和（2-15）简化为：
（ 2）工作频带要宽，以增加传输信息容量和保证信号的无 畸变传输； （3）在大功率系统中，要求传输功率容量要大； （4）尺寸要小，重量要轻，以及能便于生产和安装。 (为了满足上述要求，在不同的工作条件下，需采用不同型式 的传输线。在低频时,普通的双根导线就可以完成传输作用,但是, 随着工作频率的升高 , 由于导线的趋肤效应和辐射效应的增大使 它的正常工作被破坏 .因此,在高频和微波波段必须采用与低频时 完全不同的传输线形式)
解得：
将上式代入式（2-6）第一式和式（2-7），注意到l − z = z′ ,并整理求得
2.2.2 已知均匀传输线始端电压U1和始端电流I1
将z=0、U（0）=U1 、I（0）=I1代入式（2-6）第一式和式（2-7）便可 求得
将上式代入式（2-6）和式（2-7），即可得
2.3 均匀传输线入射波和反射波的叠加
几种典型传输线的分布参数计算公式列于表1-1中。 表中μ0、ε分别为对称线周围介质的磁导率和介电常数。
有了分布参数的概念，我们可以将均匀传输线分割成许 多微分段dz（dz＜＜λ），这样每个微分段可看作集中参数电 路。其集中参数分别为R1dz、G1dz、L1dz及C1dz，其等效电 路为一个Γ型网络如图1-1（a）所示。整个传输线的等效电路 是无限多的Γ型网络的级联，如图1-1（b）所示。
传输线理论1(1)
一、传输线的基本概念 传输线：用来引导传输电磁波能量和信息
的装置
对传输线的基本要求： 1.工作频带宽，用来增加传输信息容量和保证信
号无畸变传输。 2.传输损耗小，传输效率高。 3.大功率系统中，传输功率容量大。 4.尺寸小，重量轻，便于生产安装。
表1-0 常用微波传输线的种类
类型
工作类型
z
0
d
2I z
dz 2
2
I
z
0
波动方程
令
Z1Y1 R1 jL1 G1 jC1 j
——传播常数
——衰减常数
——相移常数
2.方程通解
d
2U dz
2
z
2U
z
0
d
2I z
dz 2
2
I
z
0
U z A1e z A2e z
I z 1 dU z 1
Z1 dz
U (l) U2 , I (l) I2，代入通解，得 I1
I(z)
I2
A1
U2
I2Z0 2
el ,
A2
U2
I2Z0 2
e l
将A1, A2代回通解：
Zg Eg
U1
Z0 U (z)
U2 ZL
U (z)
U2
I2Z0 2
e (lz)
U2
I2Z0 2
e
(lz)
0
z
z
z
z
0
I(z)
U2
I2Z0
e
名称
应用波段
平行双线 TEM波传输线 TEM型波 同轴线
带状线，微带
米波，分米波低频端 分米波，厘米波 分米波，厘米波
第1章传输线理论
电流反射系数 终端反射系数
A2 j 2 z i z e u z I i z A1
I r z
A2 j 2 1 A2 L e L e j L A1 A1
L 2 z
传输线上任一点反射系数 z e j 2 z e j L L 与终端反射系数的关系
R0 jL0 G0 jC0 j
C0 G0 L0 2 L0 c d C0
对于低耗传输线有(无耗传输线 R0 0, G0 0 )
R0 2
无耗
L0 C0
0 L0 C0
第1章 传输线理论---描述传输线特性的参数
)，则
Z0
L0 C0
在无耗或低耗情况下，传输线的特性阻抗为一实数， 它仅决定于分布参数L0和C0，与频率无关。
第1章 传输线理论---描述传输线特性的参数
三、相速和相波长
相速是指波的等相位面移动速度。 dz 入射波的相速为 v p dt 对于微波传输线
vp 1 L0 C0
所谓相波长定义为波在一个周期T内等相位面沿传输线 移动的距离。即
1）长线理论
传输线的电长度：传输线的几何长度 l 与其上 工作波长l的比值（l/l）。
长线 Long line
当线的长度与波长 可以比拟
l/l > 0.05
短线 Short line
当线的长度远小于线 上电磁波的波长
l/l < 0.05
短线
输出电压 uout≈uin
集总参数电路表示
输入电压 uin
二、特性阻抗 传输线的特性阻抗定义为传输线上入射波电压Ui (z) 与入射波电流Ii (z)之比，或反射波电压Ur (z)与反射波 电流Ir (z)之比的负值，即
第一章传输线理论
信号干扰。其工作频带比双线传输线宽 ，可以用于大于厘米波的波段。
第十八页，编辑于星期五：十六点 二分。
认识传输线
1、同轴线的结构
同轴线的结构，由外向内依次是护套、外导体（屏蔽层）、绝缘介质和内导体4部 分。下面我们就分别介绍一下每一部分的作用。
护套，即最外面是一层绝缘层，起保护作用，室外电缆宜用具有优良气候特性的黑色聚 乙烯，室内用户电缆从美观考虑则宜采用浅色的聚乙烯。
这表明导线间处处有分布电导；（单位长度分布电导用
表
示 。）
G（1c）由于导线中通过电流，其周围就有磁场，因而导线上存在分 布电感的效应；(单位长度分布电感用 表示。)
（d）由于导线间有电压，导线间便有电场，于L是1 导线间存在分布
电容的效应；(单位长度分布电容 用表示。)
C1
R1为单位长度损耗电阻；G1为单位长度损耗电导；L1为单位长 度电感，简称分布电感；C1为单位长度电容，简称分布电容。当 R1=0、G1=0时称为无耗传输线。
1.1 认识传输线
1.2 同轴线 1.3 同轴电缆 1.4 微带线 1.5 双线传输线
第二页，编辑于星期五：十六点 二分。
传输线理论
射频识别（Ratio Frequency Identication，RFID），是 20世纪80年代发展起来的一种自动识别技术，RFID利用射 频信号的空间耦合实现无接触信息传输并通过所传输的信息 进行目标识别。射频识别包括射频（RF）与识别（ID）两个
第三个数字是序号，各序号之间的差异要看厂家的说明，没有统一的规定。同轴最早是美国 用在军事上，美国军标中的RG-59（75Ω）、RG-58（50Ω）、RG-213（50Ω）是我们常用到的。
传输线理论
传输线理论§1.1 引言微波传输线是传输微波能量和信息的电磁装置，也可用来构成各种微波元件。
本节主要讲述两点：传输线的基本概念以及分布参数的概念一、传输线的基本概念微波传输线是传输微波能量和信息的电磁装置，也可用来构成各种微波元件。
矩形波导圆形波导同轴线波导按其传播的被导电磁波的特征，大致可分为三种类型：(1)TEM波传输线(2)波导传输线(3)表面波传输线传输线的分析方法有“场”和“路”两种方法。
二、分布参数的概念分布参数是相对于集总参数而言的。
微波传输线与集总参数电路不同，当高频信号通过传输线时将产生如下一些分布参数效应分布电阻效应分布电导效应分布电感效应分布电容效应所以在高频情况下，传输线是具有分布参数的电路。
§1.2 传输线方程及其解传输线方程是研究传输线的电压、电流及其相互关系的方程。
本节主要讲述三个问题：传输线方程、传输线方程的解以及传输线的特性参量一、传输线方程传输线方程是研究传输线的电压、电流及其相互关系的方程。
对于均匀传输线，由于参数是沿线均匀分布的，所以只需考虑线元dz的情况，并把它看成集总参数电路。
dV(z)/dz=ZI(z) (1-3a)dI(z)/dz=YV(z) (1-3b)二、传输线原理传输线之电路表示方式一般以两条等长的导线表示，如图1.1(a)。
其中一小段长度为Δz的传输线，可以用1.1(b)的集总组件电路模型描述，其中图1.1 传输线之等效电路图R=两导体中单位长度的串联电阻，单位Ω/m。
L=两导体中单位长度的串联电感，单位H/m。
G=两导体中单位长度的并联电导，单位S/m。
R=两导体中单位长度的并联电容，单位F/m。
图1.1(b)中，由柯希荷夫电压定律可得为一组行进波，其中项表示往方向传播，项表示往方向传播。
将(1.6a)代入(1.3a)，可得传输在线的电流波三、参数说明1.传播常数2.特性阻抗定义：传输线上任一点的行波电压与行波电流之比，即入射波电压与入射波电流之比，或反射波电压与反射波电流之比的负值。
传输线基本理论课件
dz
式中, Z=R+jωL, Y=G+jωC, 分别称为传输线单位
长串联阻抗和单位长并联导纳。
均匀传输线
均匀传输线方程的解 将式（1- 5）第1式两边微分并将第 2 式代入,得
d
2U (z) dz2
ZYU
(z)
0
同理可得
d
2I (z) dz2
ZYI
(z)
0
令γ2=ZY=(R+jωL)(G+jωC), 则上两式可写为
Z0=
L C
此时, 特性阻抗Z0为实数, 且与频率无关。
②当损耗很小, 即满足R<<ωL、 G<<ωC时，有
均匀传输线
Z0
R jwL G jwC
L (1 1 R )(1 1 G ) C 2 jwL 2 jwC
L [1 j 1 ( R c )] L C 2 wL wc C
可见, 损耗很小时的特性阻抗近似为实数。
1、2 均匀传输线
由均匀传输线组成的导波系统都可等效为如图 （a）所示的均匀平行双导线系统。其中传输线的始 端接信源, 终端接负载, 选取传输线的纵向坐标为z, 坐标原点选在终端处, 波沿－z方向传播。在均匀传 输线上任意一点z处, 取一微分线元Δz, 该线元可视 为集总参数电路, 其上有电阻RΔz、电感LΔz、电容 CΔz和漏电导GΔz(其中R, L, C, G分别为单位长电阻、 单位长电感、 单位长电容和单位长漏电导),得到的 等效电路如图（b）所示, 则整个传输线可看作由无 限多个上述等效电路的级联而成。有耗和无耗传输 线的等效电路分别如图（c）、（d）所示。
一般概念
微波：指频率在300MHz-3000GHz频段的无线电波 特点：介于超短波和红外线之间，波长很短 似光性：具有反射、直线传播、集束性 穿透性：可穿透云、雾、雪 宽频带性：传输信息多 热效性：可使物体发热 散射特性：向除入射方向之外的其它方向散射
传输线基本理论
δ 2 = Z 1Y1
（2-2-9）代入上式可求得 δ 的值为
(2-2-11)
由于实际上微波传输线的损耗 R1 、 G1 比 ωL1 、 ωC1 小是多，则将式
δ = ± ( R1 + jωL1 )(G1 + jωC1 )
= ± − ω 2 L1C1 (1 + R1 / jωL1 )(1 + G1 / jωC1 )
Z 1 ≡ R1 + jωL1 Y1 ≡ G1 + jωC1
(2-2-9a) (2-2-9b)
Z 1 称为传输线单位长度的串联阻抗； Y1 称为传输线单位长度的并联导纳。
将式（2-2-7）再对 z 微分一次并将式（2-2-8）代入，即得 d 2U = Z 1Y1U dz 2 征方程
(2-2-10)
这是一个二阶齐次常微分方程。 把它的解的形式 e δz 代入上式即可得到其特
R1(Ω/m)
πσ 1
G1(S/m)
ln
D + D2 − d 2 d
注：σ 1 为导体是介质不理想的漏电电导率； σ 2 为导体的电导率， 单位为 S/m；µ 为磁导率； ε 1 为介质介电常数。
有了上述等效电路就容易解释传输线上电压、电流不相同的现象。参
12
看图 b，由于 aa ′ 和 bb ′ 这间有患联电阻存在，二处的阻抗不相等，因而两 处的电压也不相同；又由线间并联回路的分流作用，通过 a 和 b 点的电流 亦不相同。同时还可看出，当接通电流后，电流通过分布电感逐次向分布 电容充电形成向负载传输的电压波和电流波。就是说电压和电流是以波的 形式在传输线上传播并将能量从电源传至负载。
(2-2-6a) (2-2-6b)
式中 U、I 只是距离 z 的函数而与时间 t 无关，它们分别代表电压、电流的 复振幅。将上二式分别代放微分方程式（2-2-1）和（2-2-2）中，得到 dU − = ( R1 + jωL1 ) I ≡ Z 1 I (2-2-7) dz dI − = (G1 + jωC1 )U ≡ Y1U (2-2-8) dz 式中
传输线基本理论
令
16
C1 G1 + 2 L1
L1 C1
+ jω L1C1
γ = α + jβ
则
R1 2
(δ
= ±γ ) L1 C1
(2-2-12)
α=
10
我们用图 2-1-2 所示线上的电压（或电流）随空间位置的分布状况来说 明长、短线的区别。图 a 示出的是半波长的波形图，AB 是线上的一小段， 它比波长小许多倍。由图可见，线段 AB 上各点电压（或电流）的大小和 相位几乎不变，此时的 AB 应视为“短线” 。如果频率升高了，虽然线段长 仍为 AB，但在某一瞬时其上各点电压（或电流）的大小和相位均有很大变 化，如图 b 所示，此时线段 AB 即应视为“长线” 。 前者对应于低频率传输线。它在低频电路中只起连接线的作用，因频率低， 其本身分布参数所引起的效应过错全可以忽略不计，所以在低频电路中只 考虑时间因子而忽略空间效应，因而把电路当作集中参数电路来处于是允 许的。后者对应于微波传输线。因为频率很高时分布参数效应不能再忽视 了，传输线不能仅当作连接线，它将形成分布参数电路，参与整个电路的 工作。因而传输线在电路中所引起的效应必须用传输线理论来研究。
C1 G1 + L1 2
(2-2-13a) (2-2-13b)
β = ω ห้องสมุดไป่ตู้1C1
于是式（2-2-10）的解可以表示为 e −γz 和 e γz 的线性组合，即
U = Ae −γz + Be γz
代入式（2-2-7）可得到电流解为 1 I= ( Ae −γz − Be γz ) Z0 其中
1-传输线理论(第1讲)
传输线理论（y）Transmission Line Theory1第一部分传输线1.1 传输线的波动方程111.2 无损耗双线传输线12131.3 接负载的无损耗传输线1.4 反射系数、驻波比1.5 Simth圆图1.6 有耗传输线2什么是传输线什么是传输线？传输线是一种能在两点之间高效率地传输功率与信号的器材。
广义上讲，凡是传输功率与信号的器材广义上讲凡是能够用来导引电磁波向既定方向传输的导体、介质系统均可称其为传输线。
3几种典型的同轴电缆5常见传输线有双绞线、屏蔽双绞线、同轴电缆、波导和微带线等。
这些传输线都只能在一定的频率范围内使用。
例带线等这些传输线都只能在一定的频率范围内使用例如双绞线和屏蔽双绞线，只适用于100 kHz以下的信号传输当频率达时传输损耗将大大增加即电磁波输，当频率达1MHz时，传输损耗将大大增加，即电磁波在传输线内行进时，能量被迅速衰减，无法到达负载终端。
电磁兼容测试中常用的N型同轴电缆通常用于10GHz以下的频段；而波导和微带线则可应用于10GHz 以上的频率范围围。
图3-1 各种传输线的适用频率范围6同轴线是由介质隔开的内导体与同轴外导体构成。
同轴线的优点是使电场和磁场限制在内外导体间的介质区域内，既减小了辐射损耗，也屏蔽了外界干扰。
内外导体间的介质可以是空气，也可是损耗小的介质材料的作频率范围可以是损耗小的介质材料。
它的工作频率范围可从直流至特高频段（10GHz附近），在通信、电视及各种电子设备中得到广泛应用，也是电磁兼容测试中应用最多的一类传输线。
7同轴线是TEM波传输线的一种 本章节主要研究传播横电磁波模式的传输线，即第一类——TEM波传输线。
场源产生的能量沿着传输线所引导的方向以横电磁波模式传播，即在传输过程中电场和磁场相互垂直，且都垂直于传输线导向的传播方向。
8能量以“波”的形式传播线上的电压和电流不仅与时间有关，而且与位置有关V V低频高频9集总参数和分布参数按照“路”的分析方法传输高频电磁能量的传输线与按照路的分析方法，传输高频电磁能量的传输线与普通电路网络有一个明显的差别。
传输线的基本理论
z
Zc
ZLch z Zcsh Zcch z ZLsh
z z
无损耗的均匀传输线
Zin
z
Zc
ZL cos z Zc cos z
jZc jZL
sin z sin z
=Zc
ZL Zc
jZctg z jZLtg z
相速度：行波等相位面移动的速度。
wt z const
vp
dz dt
w
波长：波在一周期内沿线所传播的距离
g
v pT
vp f
f
2
2.2 传输线的工作参数
输入阻抗Zin：任意点的电压与电流比值
Zin (z)
U(z) I(z)
有损耗的均匀传输线
Zin
1. 与位置、频率、负载阻抗、特性阻抗密切相关
2. /4变换性 3. /2周期性
Zin (z) Zin(z 4) Zc2
Z in ( z) Zin ( z 2 )
4. 当ZL=Zc时，Zin=Zc
电压反射系数：某点的反射电压波与入射
电压波之比
2I(z) dz 2
2I(z)
其中： Z1Y1 R1 j L1 G1 jC1 j
U z Ae z Be z
通解为： I
z
1 Z1
dU z
dz
1 Zc
Ae z Be z
其中：Zc
e z :代表沿+z方向（由负载到电源）传播的波—反射波
第一章 传输线理论
第一章传输线理论1-1.什么叫传输线？何谓长线和短线？一般来讲，凡是能够导引电磁波沿一定方向传输的导体、介质或由它们共同体组成的导波系统，均可成为传输线；长线是指传输线的几何长度l远大于所传输的电磁波的波长或与λ可相比拟，反之为短线。
（界限可认为是l/λ>=0.05）1-2.从传输线传输波形来分类，传输线可分为哪几类？从损耗特性方面考虑，又可以分为哪几类？按传输波形分类：（1）TEM（横电磁）波传输线例如双导线、同轴线、带状线、微带线；共同特征：双导体传输系统；（2）TE（横电）波和TM（横磁）波传输线例如矩形金属波导、圆形金属波导；共同特点：单导体传输系统；（3）表面波传输线例如介质波导、介质镜像线；共同特征：传输波形属于混合波形（TE波和TM 波的叠加）按损耗特性分类：（1）分米波或米波传输线（双导线、同轴线）（2）厘米波或分米波传输线（空心金属波导管、带状线、微带线）（3）毫米波或亚毫米波传输线（空心金属波导管、介质波导、介质镜像线、微带线）（4）光频波段传输线（介质光波导、光纤）1-3.什么是传输线的特性阻抗，它和哪些因素有关？阻抗匹配的物理实质是什么？传输线的特性阻抗是传输线处于行波传输状态时，同一点的电压电流比。
其数值只和传输线的结构，材料和电磁波频率有关。
阻抗匹配时终端负载吸收全部入射功率，而不产生反射波。
1-4.理想均匀无耗传输线的工作状态有哪些？他们各自的特点是什么？在什么情况的终端负载下得到这些工作状态？（1）行波状态：0Z Z L =，负载阻抗等于特性阻抗（即阻抗匹配）或者传输线无限长。
终端负载吸收全部的入射功率而不产生反射波。
在传输线上波的传播过程中，只存在相位的变化而没有幅度的变化。
（2）驻波状态：终端开路，或短路，或终端接纯抗性负载。
电压，电流在时间，空间分布上相差π/2，传输线上无能量传输，只是发生能量交换。
传输线传输的入射波在终端产生全反射，负载不吸收能量，传输线沿线各点传输功率为0.此时线上的入射波与反射波相叠加，形成驻波状态。
第一章_传输线的基本理论
α0
β ω LC
γ jβ
3）传输线上的相速 v p 与波长 λ
R ωL, G ωC 1 1 α ( RY0 GZ 0 ) γ ( RY0 GZ0 ) jω LC 2 2 β ω LC
对损耗很小的传输线
相速：电压、电流入射波 （或反射波）等相位面沿 传输线方向的传播速度。 ω vp β 无色散特性： β 与 ω 成线性关系，故导行波
v( z , t )
G1z
v( z z , t )
z
z
z z
注: 该坐标系是以信号源为坐标原点的.
应用基尔霍夫定律（Kirchhoff’s law）,得到：
i ( z, t ) u( z, t ) u( z Δz, t ) R1Δzi ( z, t ) L1Δz t
( R1 jL1 ) Z0 (G1 jC1 )
传播常数
波阻抗
A1 , A2 由传输线的端接条件（即：边界条件）确定。
端接条件有三种：终端条件、始端条件、信号源和负 载条件
（1）终端条件（终端的电压 VL 和电流 I 已知） L
U (0) U L A1 A2
1 I (0) I L ( A1 A2 ) Z0
表1.1.2 常用微波波段
波段代号 L S C X Ku K Ka 频率范围 1GHz~2GHz 2GHz~4GHz 4GHz~8GHz 8GHz~12GHz 12GHz~18GHz 18GHz~26.5GHz 26.5GHz~40GHz 波段代号 Q U V E W F D 频率范围 33GHz~50GHz 40GHzቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ60GHz 50GHz~75GHz 60GHz~90GHz 75GHz~110GHz 90GHz~140GHz 110GHz~170GHz
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传输线上的电压电流
• 传输线即使无损耗， 由于其纵向线度至 少可与波长比拟， 即l 或l >> ， 纵方向电压V、电 流I不再处处相等， 而是纵向位置z的函 数，即
V = V(z)
I = I(z)
V(z),I(z) vs. ZL
用基尔霍夫定理分析传输线
• 电路原理中基尔霍夫定理V＝0，I＝0。 • 基尔霍夫定理的适用范围：
S/m
2
C'
lnb / a
lnd / 2a d / 2a2 1
F/m
说明： 对于同轴线：2b—外导体内直径，2a—内导体外径 对于平行双导线 2a—导线直径，d—两导线中心间距
、、属于填充介质的量， Rs fc / c ，c、c 属于导体的量
本章提要
• 2.1 传输线的等效电路模型，传输线基本方 程和其解;
• 2.2 描述传输线的特征量及其沿线的变换; • 2.3 传输线的传输功率和效率; • 2.4和2.5 传输线圆图和其应用（圆图是微
波技术发展史上的里程碑之一） • 2.6 阻抗匹配 • 2.7和2.8 不要求
常用传输线及其场结构
第一讲
传输线基本理论 1. 传输线
概述
传输线理论可看成是电路理论的拓展。 电路理论的基本假设之一：不考虑导线的几何结构， 线上电压和电流处处相等。 传输线理论：导线长度与波长可比拟，线上电压、电 流随线长变化。
传输线理论的应用： 平行双导线、同轴线、微带线、柱形金属波导、平
面光波导、光纤等
研究电磁场与电磁波一般问题的方法： 物理类：以场论分析为主 电子电气工程类：以传输线分析方法为主
平行双导线、同轴线的等效电路参数计算公式列于表 2-1。
表 2-1 平行双导线、同轴线的等效电路参数 R'、G'、L'和 C'
参数
同轴线
平行双导线
单位
R'
Rs 1 1
2 a b
Rs
a
/m
L'
lnb / a
2
ln
d
/
2a
d / 2a2 1
H/m
2
G'
lnb / a
lnd / 2a d / 2a2 1
• 常用的传输线：平行双导线、同轴线、微带线等， 其特征是横向尺寸比波长小得多，纵向尺寸比波长 长是多或至少与波长可比拟。
• 场分布：共同点是电磁场都在横截面内，称为横电 磁模(TEM)。
传输线
传输线相当于电路中一个二端口网络，一端为输入端 （信号源），另一端为输出端（负载）。 本书只讨论时谐波的情况。
/t0 或研究对象线度比波长小得多
• 如果把长度为l的传输线分成N段，只要每段长度 l<<，那末在l长度内，基尔霍夫定理可以适用
……
（a）
…… ……
（b）
……
dz长度的传输线
• 串联电阻R: 电导率有限，发热－欧姆损耗 • 并联电导G: 导体间绝缘不好，漏电损耗 • 串联电感L: 导体间有磁场，有磁场能 • 并联电容C: 导体间有电场，有电场能
传输线的等效电路
• 将z方向的传输线分解成无限多个z段传输线 的级联，每一z段传输线用LC网络等效。
• R,G,L,C分布电路参数，沿传输线均匀分布。
……
（a）
…… ……
（b）
…… ……
（c）
……
例：平行双导线、同轴线的等#39;、G'、L'、C'的具体数值取决于传输 线构成材料的物理性质（主要是电磁特性）、几何结构与形状。有关