模型设定误差课件
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第九章 模型设定误差 《计量经济学》PPT课件
备择假设H1：无约束模型为真，即遗漏了变量。 排并列将，残对差排序序列后e残i按差照序遗列漏计解算释d变统量计X量3的：递增次序
n
(ei ei1)2
d i2 n
ei2
i 1
（9.3.2）
3. 给定显著性水平，查DW表，若统计量显示为正
自相关，则拒绝原假设，首先考虑存在模型设定
误差。
• 例9.1 我们来看一个教学例子。表9.1给出了一个 总成本（Y）和产出(X)的数据，现在来建立总成 本函数模型
• 对于模型一，DW=2.7002，n=10，k′=3，给定显著
性水平5%，查表得临界值为dL=0.525和dU=2.016。 DW落在[4-dU，4-dL]=[1.984，3.475]区域，表明残 差中不存在显著的正相关。从而可以判断模型没
有遗漏的变量。
（三）拉姆齐的RESET检验
拉姆齐（Ramsey）于1969年提出了回归设定误 差检验(regression specification error test， RESET)，它是一般性设定误差检验（test for general mis-specification）。
（一）残差图示法
进行OLS回归，得到残差序列ei，并做其与时间t 或某解释变量X的散点图，从图形上来考察残差序 列ei是否有规律地变动，以此来判断模型是否有遗 漏变量或函数形式设定的错误。
（二）DW检验
确定模型存在遗漏有关变量（非纯自相关）还是 模型真的存在自相关（纯自相关）。
假如真实模型为：
Yi 1 2 X 2i 3 X3i ui（9.2.1）
RESET检验的具体步骤：
1. 对所选模型
u)
（9.2.14）
从而，在满足经典假定条件下
n
(ei ei1)2
d i2 n
ei2
i 1
（9.3.2）
3. 给定显著性水平，查DW表，若统计量显示为正
自相关，则拒绝原假设，首先考虑存在模型设定
误差。
• 例9.1 我们来看一个教学例子。表9.1给出了一个 总成本（Y）和产出(X)的数据，现在来建立总成 本函数模型
• 对于模型一，DW=2.7002，n=10，k′=3，给定显著
性水平5%，查表得临界值为dL=0.525和dU=2.016。 DW落在[4-dU，4-dL]=[1.984，3.475]区域，表明残 差中不存在显著的正相关。从而可以判断模型没
有遗漏的变量。
（三）拉姆齐的RESET检验
拉姆齐（Ramsey）于1969年提出了回归设定误 差检验(regression specification error test， RESET)，它是一般性设定误差检验（test for general mis-specification）。
（一）残差图示法
进行OLS回归，得到残差序列ei，并做其与时间t 或某解释变量X的散点图，从图形上来考察残差序 列ei是否有规律地变动，以此来判断模型是否有遗 漏变量或函数形式设定的错误。
（二）DW检验
确定模型存在遗漏有关变量（非纯自相关）还是 模型真的存在自相关（纯自相关）。
假如真实模型为：
Yi 1 2 X 2i 3 X3i ui（9.2.1）
RESET检验的具体步骤：
1. 对所选模型
u)
（9.2.14）
从而，在满足经典假定条件下
第四章 设定误差(20140422)讲解
第四章模型的设定误差我们已经知道OLS方法是计量经济学的重要估计工具，是回归模型参数估计的核心方法。
该方法经常用于对大量数据集的分析，因为它是在对方程做出最简单的一组假定条件下推导出来的。
并且，由此得到的参数估计不仅具有令人满意的统计性质，还能得到一系列统计分布，这为进一步的统计推断建立了基础。
但是，上述所做的一切，即建立的样本回归模型距离真实的理论模型相差多远？包括变量和模型的函数形式。
对这一类问题的分析就是模型的设定误差分析。
本章主要内容：1、设定误差的概念。
2、设定误差的表现类型。
变量引起的设定误差——遗漏变量、多余变量3、测量误差——解释变量具有测量误差、被解释变量具有测量误差、解释变量和被解释变量均具有测量误差。
4、设定误差的检验。
内容可参见教材，庞皓，计量经济学，科学出版社，2005年，第九章。
第一节设定误差概述一、什么是设定误差一个计量经济模型能否正确地描述和解释经济现象（被解释变量）与影响因素（解释变量）之间存在的真实的客观关系，被称为模型的设定问题。
计量经济模型是对变量间经济关系因果性的设想，若所设定的回归模型是“正确”的，主要任务是对所选模型的参数进行估计和假设检验。
但是如果对计量模型的各种诊断或检验总不能令人满意，这时应把注意力集中到模型的设定方面。
考虑如下问题：所建模型是否遗漏了重要的变量？是否包含了多余的变量？所选模型的函数形式是否正确？随机扰动项的设定是否合理？被解释变量和解释变量的数据收集是否有误差（测量误差）？所有这些，在计量经济学中被统称为设定误差。
在设定模型时包括以下内容，模型中解释变量的构成、模型的函数形式以及随机扰动项的若干假定等。
如果关于这些内容的设定与客观实际（真实模型）不一致，利用计量经济模型来描述经济变量的关系时，就会产生误差，我们把这种误差称为设定误差。
二、设定误差的类型从误差来源看，设定误差主要包括 1、变量的设定误差包括遗漏相关变量（欠拟合），误选无关变量（过拟合）。
误差修正模型课件
总结词
单方程误差修正模型是针对单个经济变量进行建模的方法，主要目的是检验和估计长期均衡关系及其短期调整机 制。
详细描述
单方程误差修正模型基于经济理论，通过一个经济变量对它的长期均衡关系及其短期调整机制进行建模。它通常 采用一阶差分法或协整法来处理非平稳时间序列数据，以识别和估计变量的长期均衡关系及其短期调整机制。
通常用长期均衡方程来描述。
在长期均衡方程中，变量的系数 映了其在长期均衡关系中的贡
献程度。
长期均衡关系通常是在市场机制 的作用下，通过供求关系自发调
节而形成的。
短期调整机制
短期调整机制是指当经济变量受到外 部冲击或其他因素的影响，导致其偏 离长期均衡状态时，系统会自动调整 以重新回到均衡状态的过程。
与
06
误差修正模型在经济学中的地位与作用
经济学的核心工具
误差修正模型（ECM）是现代经 济学中用于研究长期均衡关系和 短期调整机制的重要工具，尤其 在宏观和微观经济学中占据核心 地位。
揭示经济规律
通过ECM，研究者可以深入探究 经济变量之间的内在关系，揭示 其背后的经济规律和动态机制， 为政策制定提供科学依据。
外汇市场汇率调整的误差修正模型
总结词
该模型用于研究外汇市场汇率的调整机制， 通过分析汇率的短期波动和长期均衡趋势来 预测汇率变化。
详细描述
外汇市场汇率调整的误差修正模型关注汇率 的动态变化，并考虑国内外经济基本面的差 异对汇率的影响。它利用误差项来衡量短期 非均衡程度，并通过调整机制预测长期均衡 汇率的回归，有助于分析汇率的稳定性和波 动性。
短期调整机制通常是通过误差修正机 制来实现的，即系统会根据误差的大 小和方向，自动调整变量的取值，以 使其重新回到长期均衡状态。
单方程误差修正模型是针对单个经济变量进行建模的方法，主要目的是检验和估计长期均衡关系及其短期调整机 制。
详细描述
单方程误差修正模型基于经济理论，通过一个经济变量对它的长期均衡关系及其短期调整机制进行建模。它通常 采用一阶差分法或协整法来处理非平稳时间序列数据，以识别和估计变量的长期均衡关系及其短期调整机制。
通常用长期均衡方程来描述。
在长期均衡方程中，变量的系数 映了其在长期均衡关系中的贡
献程度。
长期均衡关系通常是在市场机制 的作用下，通过供求关系自发调
节而形成的。
短期调整机制
短期调整机制是指当经济变量受到外 部冲击或其他因素的影响，导致其偏 离长期均衡状态时，系统会自动调整 以重新回到均衡状态的过程。
与
06
误差修正模型在经济学中的地位与作用
经济学的核心工具
误差修正模型（ECM）是现代经 济学中用于研究长期均衡关系和 短期调整机制的重要工具，尤其 在宏观和微观经济学中占据核心 地位。
揭示经济规律
通过ECM，研究者可以深入探究 经济变量之间的内在关系，揭示 其背后的经济规律和动态机制， 为政策制定提供科学依据。
外汇市场汇率调整的误差修正模型
总结词
该模型用于研究外汇市场汇率的调整机制， 通过分析汇率的短期波动和长期均衡趋势来 预测汇率变化。
详细描述
外汇市场汇率调整的误差修正模型关注汇率 的动态变化，并考虑国内外经济基本面的差 异对汇率的影响。它利用误差项来衡量短期 非均衡程度，并通过调整机制预测长期均衡 汇率的回归，有助于分析汇率的稳定性和波 动性。
短期调整机制通常是通过误差修正机 制来实现的，即系统会根据误差的大 小和方向，自动调整变量的取值，以 使其重新回到长期均衡状态。
第九章设定误差与测量误差
本章主要讨论三个问题: 什么是设定误差
设定误差及类型 变量设定误差的后果
设定误差的检验
设定误差的DW检验 拉格朗日乘数（LM）检验 一般性检验（RESET检验） 函数形式设定误差的检验
测量误差
变量测量误差产生的后果 测量误差的检验方法
5
第一节 设定误差
一、设定误差及类型
如果对计量模型的各种诊断或检验总是不能令人满意，这 时应考虑模型设定是否有问题： ● 考虑所建模型是否遗漏了重要的变量？ ● 是否包含了多余的变量？ ● 所选模型的函数形式是否正确？
ˆ 2 ) 2 X3与X2 小样本 有偏 E( 相关 大样本 非一致
无偏性 一致性
参数估计的方差
方差为有偏估计
ˆ) ˆ2 ) Var( Var( 2 通常情况下，误选无关变量不如遗漏相关变量的后果严重。 若注重估计量的无偏性、一致性时 ——宁愿误选无关变量也不愿遗漏相关变量； 21 若注重估计量的有效性时——一般不愿误选无关变量。
（1）
2
如果根据“简单优于复 杂”的原则省略一些变 量，得到模型（2）的 结果：
比较：●两个模型的t和F检验结果都比较理想
●模型（2）GDP的t值27.72优于模型（1）的7.72
●模型(1)较复杂,模型（2）更为简洁
能否根据“‘Occam’s razor”原则，判断模型（2）比模 型（1）更好呢？ 这是对模型设定的判断问题。
●事先并不知道模型中应当包含哪些变量，变量的选取 实际上有一定盲目性和主观性。 ●虽然知道应该包含哪些变量，但由于有的数据很难取 得，而被迫将具有重要经济意义的变量排斥在模型之外。
●事先并不知道变量间确切的函数形式，而在回归模型 中采用了主观想象的函数形式。
模型设定偏误问题
变换变量
对某些变量进行适当的变换，可能有助于消 除模型设定偏误。
使用其他模型
如果一种模型无法充分拟合数据，可以尝试 使用其他模型。
模型设定偏误的修正方法
手动修正
01
根据专业知识或数据特点，手动调整模型的结构或参数，以消
除模型设定偏误。
自动修正
02
利用软件提供的自动修正功能，如一些统计软件中的“自动选
要点三
例子
考虑一个简单的线性回归模型，其中被 解释变量是家庭收入（Y），解释变量 是教育程度（X1）和工作经验（X2）。 如果遗漏了职业类型（X3）这一重要 解释变量，那么模型将无法准确估计 X1和X2对Y的影响，导致估计结果出 现偏差。
测量误差偏误
总结词
详细描述
例子
测量误差偏误是计结果出现偏差。
常见的模型设定偏误类型
遗漏变量偏误
要点一
总结词
遗漏变量偏误是指模型中未能包含对 被解释变量有重要影响的解释变量， 导致估计结果出现偏差。
要点二
详细描述
在经济学和其他社会科学领域，模型 中往往包含许多解释变量，但受限于 数据可得性和模型复杂度等因素，一 些重要的解释变量可能被遗漏。这会 导致模型无法准确捕捉到所有影响被 解释变量的因素，从而产生偏误。
联立性偏误
总结词
联立性偏误是指模型中解释变量 之间存在相关性，导致估计结果 出现偏差。
详细描述
例子
在多元回归模型中，如果解释变 量之间存在相关性，会导致多重 共线性问题，使得模型无法准确 估计每个解释变量的效应。这会 导致估计结果的不稳定性和偏误。
考虑一个包含三个解释变量的多 元线性回归模型，其中被解释变 量是消费支出（Y）。如果两个解 释变量X1和X2之间存在高度相关 性，那么模型在估计X1和X2对Y 的影响时会出现偏误，导致估计 结果的不准确。
第九章_设定误差
DW检验步骤如下： 1、对设定的回归模型运用OLS估计得残差序列 ei ； 2、假设 H0:未遗漏相关变量，H1:遗漏相关变量 ； 3、计算DW统计量： n 2 ( e e ) i i 1 DW i 2 n 2 e i
i 1
4、查DW表，得临界值dL和dU，进行判断，如 果DW值显著，则拒绝原假设，表明遗漏了 重要的解释变量，否则，表明没有遗漏。
变量设定误差主要有两类： 相关变量的遗漏（欠拟合） 无关变量的误选（过拟合）
9
1、遗漏相关变量（欠拟合）的后果
把采用遗漏了重要解释变量的模型进行估计而带 来的偏误，称为遗漏相关变量误差。
假定真实模型为： Yi =β1 +β2 X2i +β3X3i + ui 但因某种原因遗漏了解释变量 X3，而将模型设为：
Yi X i ei ui X i vi
为使问题简化，假定
2 e ~ N ( 0 , ui ~ N (0, ), i e )
(2)
2 u
且 ui 和 ei 是不相关的，于是
var( ui ei )
2 v 2 u
2 e
因此，如果用OLS分别估计(1)和(2)式，得
25
一、测量误差的后果
1、被解释变量的测量误差 设真实的模型为
Yi X i u i
*
（1）
其中Yi* 为被解释变量的理论值，Xi为解释变量的理 论值。 假设由于某种原因，被解释变量的观测值 Yi 与理论 值之间存在一个测量误差 ei ，即
Yi Yi* ei
26
于是上述模型相应变为
Yi =α1 +α2X2i + vi
4.4 模型设定偏误问题
error term
1、相关变量的遗漏（omitting relevant variables）
• 例如，如果“正确”的模型为
Y 0 1 X1 2 X 2
而我们将模型设定为
Y 0 1X1 v
即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量。 这类错误称为遗漏相ding irrevelant variables)
直接线性模型的OLS估计
RESET检验
在1%显著性水平下，拒绝原模型与引入新变量的模型可 决系数无显著差异的假设，表明原模型存在设定偏误。
Var(ˆ1)
2
x12i
(1
r2 x1x2
)
2、包含无关变量偏误（including irrelevant variable bias）
Y 0 1 X1 v Y 0 1X1 2 X 2
Var(ˆ1 )
2
x12i
Var(ˆ1)
2
x12i
(1
r2 x1x2
)
• 对包含无关变量的模型进行估计，参数估计量是 无偏的，但不具有最小方差性。
3、错误函数形式偏误（wrong functional form bias）
• 产生的偏误是全方位的。
三、模型设定偏误的检验
1、检验是否含有无关变量
• 检验的基本思想:如果模型中误选了无关变量， 则其系数的真值应为零。因此，只须对无关变 量系数的显著性进行检验。
模型函数形式设定偏误时残差序列呈现正负交替 变化
图示：一元回归模型中，真实模型呈幂函数形 式，但却选取了线性函数进行回归。
• 一般性设定偏误检验
–拉姆齐(Ramsey)于1969年提出的RESET 检验 （regression error specification test）。
1、相关变量的遗漏（omitting relevant variables）
• 例如，如果“正确”的模型为
Y 0 1 X1 2 X 2
而我们将模型设定为
Y 0 1X1 v
即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量。 这类错误称为遗漏相ding irrevelant variables)
直接线性模型的OLS估计
RESET检验
在1%显著性水平下，拒绝原模型与引入新变量的模型可 决系数无显著差异的假设，表明原模型存在设定偏误。
Var(ˆ1)
2
x12i
(1
r2 x1x2
)
2、包含无关变量偏误（including irrelevant variable bias）
Y 0 1 X1 v Y 0 1X1 2 X 2
Var(ˆ1 )
2
x12i
Var(ˆ1)
2
x12i
(1
r2 x1x2
)
• 对包含无关变量的模型进行估计，参数估计量是 无偏的，但不具有最小方差性。
3、错误函数形式偏误（wrong functional form bias）
• 产生的偏误是全方位的。
三、模型设定偏误的检验
1、检验是否含有无关变量
• 检验的基本思想:如果模型中误选了无关变量， 则其系数的真值应为零。因此，只须对无关变 量系数的显著性进行检验。
模型函数形式设定偏误时残差序列呈现正负交替 变化
图示：一元回归模型中，真实模型呈幂函数形 式，但却选取了线性函数进行回归。
• 一般性设定偏误检验
–拉姆齐(Ramsey)于1969年提出的RESET 检验 （regression error specification test）。
模型设定误差ppt课件
o 经典正态线性模型假定模型的设定是正确的，但一般情况 下建立的模型很可能是不正确的，这种情况称为设定误差。
好模型的标准
1、简约性（parsimony） 一定程度的抽象或简化是不可避免的，简单优于复杂。
2、可识别性（identifiability）
对于给定一组数据，每个参数只能有一个估计值。
2020/2/19
Var(j
)
2
TSSj
1
( 1
R2j
)；SE(j
)
Var(j )
如果样本容量越小，则Xj的变异性就越小，
从而TSSj就越小，即Var(j )越大。
2020/2/19
5
二、模型设定误差
1. 什么是设定误差 2. 设定误差的影响 3. 设定误差的诊断和处理 4. 测量误差
1.什么是设定误差（specification error）
异方差性
假定9
序列相关
假定10
误差项非正态分布
假定3和4在联立 方程模型中讨论
对假定5我们做简 单讨论
假定7影响参数估 计的无偏性，暂不 讨论
假定10对于大样 本数据不是必需的 假定。
本讲主要考虑放 宽了其余假定后面 临的问题
2020/2/19
4
微数缺测性
o 从理论上讲，样本容量n和解释变量数目k必须满足n>k+2， 才能进行OLS估计和假设检验。但事实上，即便n满足上 述条件，但如果样本很小，那么虽然能够进行估计和检验， 也很难通过t 检验。
假若正确的I模 M型 PO 为 t R： 0T1PDt I2Tt ut
那么以下几种设情定况误属差于：
好模型的标准
1、简约性（parsimony） 一定程度的抽象或简化是不可避免的，简单优于复杂。
2、可识别性（identifiability）
对于给定一组数据，每个参数只能有一个估计值。
2020/2/19
Var(j
)
2
TSSj
1
( 1
R2j
)；SE(j
)
Var(j )
如果样本容量越小，则Xj的变异性就越小，
从而TSSj就越小，即Var(j )越大。
2020/2/19
5
二、模型设定误差
1. 什么是设定误差 2. 设定误差的影响 3. 设定误差的诊断和处理 4. 测量误差
1.什么是设定误差（specification error）
异方差性
假定9
序列相关
假定10
误差项非正态分布
假定3和4在联立 方程模型中讨论
对假定5我们做简 单讨论
假定7影响参数估 计的无偏性，暂不 讨论
假定10对于大样 本数据不是必需的 假定。
本讲主要考虑放 宽了其余假定后面 临的问题
2020/2/19
4
微数缺测性
o 从理论上讲，样本容量n和解释变量数目k必须满足n>k+2， 才能进行OLS估计和假设检验。但事实上，即便n满足上 述条件，但如果样本很小，那么虽然能够进行估计和检验， 也很难通过t 检验。
假若正确的I模 M型 PO 为 t R： 0T1PDt I2Tt ut
那么以下几种设情定况误属差于：
4.4 模型设定偏误问题
= = = = = =
48 13.49 0.0000 0.4791 0.4435 .18153
lnq lny lnp lnq2 _cons
. test lnq2 . ( 1) lnq2 = 0 F(
Coef. -5.364355 21.71813 1.820197 -122.4662
Std. Err. 2.895427 11.69552 .9203884 67.16167
x x x
1i 2 1i
2i
ˆ1 1 2
x x x
1i 2 1i
2i
x ( x
1i
i 2 1i
)
• 如果X2与X1相关， 1的估计量在小样本下有偏， 在大样本下非一致。 • 如果X2与X1不相关，则1的估计量满足无偏性 与一致性；但这时0的估计却是有偏的。 • 随机扰动项的方差估计也是有偏的。 • 1估计量的方差是有偏的。
lnq lny lnp lnq2 lnq3 _cons
Coef. 7.64013 -31.45867 -6.616041 .6267696 212.1164
Std. Err. 109.958 449.6269 71.31247 5.297703 2828.839
t 0.07 -0.07 -0.09 0.12 0.07
q y p _cons
Coef. 1.881861 -1.079949 198.4554
Std. Err. 1.546477 .2031451 23.004
t 1.22 -5.32 8.63
P>|t| 0.230 0.000 0.000
[95% Conf. Interval] -1.232902 -1.489104 152.123 4.996625 -.6707938 244.7879
5.3设定误差
§5.3 模型设定偏误问题到目前为止，经典计量经济模型的回归分析，都是对模型的估计以及对基本假设的相关检验，而较少关注模型的具体设定形式。
如果模型通过了所有相关检验，就认为得到了一个“满意”的模型估计结果，从而可以进一步用于经济分析与预测。
然而，如果我们设定了一个“错误的”或者说是“有偏误的”模型，即使所有的基本假设都满足，得到的估计结果也会与“实际”有偏误，这种偏误称为模型设定偏误。
一、模型设定偏误的类型模型设定偏误主要有两大类，一类是关于解释变量选取的偏误，主要包括漏选相关变量和多选无关变量，另一类是关于模型函数形式选取的偏误。
1、相关变量的遗漏（omitting relevant variables ）在建立模型时，由于人们认识上的偏差、理论分析的缺陷、或者是有关统计数据的限制，可能有意或无意地忽略了某些重要变量。
例如，如果“正确”的模型为μβββ+++=22110X X Y （5.3.1）而我们将模型设定为v X Y ++=110αα （5.3.2）也就是说，设定模型时漏掉了一个相关的解释变量。
这类错误称为遗漏相关变量。
由于“正确”模型可能包含有被解释变量Y 与解释变量X 的滞后项，即为自回归分布滞后模型，因此，遗漏相关变量可能表现为对Y 或X 滞后项的遗漏。
这类模型设定偏误也称为动态设定偏误（dynamic mis-specification ）。
2、无关变量的误选(including irrevelant variables)无关变量的误选是指在设定模型时，包括了无关解释变量。
例如，如果（5.3.1）仍为“真”，但我们将模型设定为v X X X Y ++++=3322110αααα （5.3.3）也就是说，设定模型时，多选了一个无关解释变量。
3、错误的函数形式(wrong functional form )错误的函数形式是指在设定模型时，选取了不正确的函数形式。
最常见的就是当“真实”的函数形式为非线性时，却选取了线性的函数形式。
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假若正确的模 IM型 PO 为 t R： 0T1PDt I2Tt ut
那么以下几种设 情定 况误 属差 于：
a.遗漏相关I变 M量 POt： R0T1PDt Iut b.包含无关I变 M量 POt： R0T1PDt I2Tt 3Tt2ut c.错误的函数 lnI形 MP 式Ot： R0T1lnPDt I2Tt ut
o 根据设定好的模型进行OLS估计，对结果进行判断 a.残差图 b.R2和调整的R2 c.与预期相比，系数估计值的符号 d.回归系数的t值 e.德宾-沃森d统计量
PPT学习交流
12
a.残差图示法
PPT学习交流
13
• 残差序列变化图
（a）趋势变化 ：
模型设定时可能遗漏 了一随着时间的推移 而持续上升的变量
PPT学习交流
2
一、引言：放宽经典模型的假设
经典正态线性回归模型（CNLRM）的假定
o 关于模型的假定
1回归模型对参数而言是线性的 2模型是正确设定的
3解释变量X是确定性变量
o 关于解释变量的假定
4若X是随机的，则误差项与X不相关 5解释变量的取值有足够变异 6解释变量之间不存在完全的线性关系
7对于给定的X，误差项均值为0
假定3和4在联立 方程模型中讨论
对假定5我们做简 单讨论
假定7影响参数估 计的无偏性，暂不 讨论
假定10对于大样 本数据不是必需的 假定。
本讲主要考虑放 宽了其余假定后面 临的问题
PPT学习交流
4
微数缺测性
o 从理论上讲，样本容量n和解释变量数目k必须满足n>k+2， 才能进行OLS估计和假设检验。但事实上，即便n满足上述 条件，但如果样本很小，那么虽然能够进行估计和检验，
也很难通过t 检验。
Var(j
)
2
TSSj
1
( 1
R2j
)；SE(j )
Var(j )如果样本容量越小，则Xj的变 Nhomakorabea性就越小，
从而TSSj就越小，即Var(j )越大。
PPT学习交流
5
二、模型设定误差
1. 什么是设定误差 2. 设定误差的影响 3. 设定误差的诊断和处理 4. 测量误差
PPT学习交流
PPT学习交流
9
2.设定误差的影响
1)遗漏相关变量：回归系数的OLS估计量可能是有偏的、非 一致的；系数的方差估计也是有偏的
2)包含无关变量：回归系数的OLS估计量是无偏的，方差估 计也是无偏的，但不是最小方差，因而OLS估计量不是有 效的
3)错误的函数形式：回归系数的OLS估计量可能是有偏的
一般来说，遗漏相关变量的后果要严重一些，因为它 损失了无偏性。特别是当样本比较大时，包含不相关变 量带来的自由度减少不太严重，因而包含不相关变量的 影响要小一些。
第三部分 实践中的回归分析
一、引言：放宽经典模型的假设 二、模型设定误差 三、多重共线性 四、异方差性 五、序列相关性
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1
前面讨论了满足经济假设的回归模型，但是大多数 经济模型是很难严格满足这些经典假设的。这就极大地 限制了经典回归分析的应用范围。因此，我们有必要 研究在放宽这些经典假设的条件下，是否有可能得到回 归系数较好的估计值？如果有可能，其方法是什么？
特别是，d统计量偏小很可能不是因为序列相关，而 是因为遗漏了某个相关变量。因此，如果加入某些变量后 d统计量接近2，那么就应该把这些变量包含在模型中。
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16
例题 美国居民对进口商品的消费支出与可支配收入的关系
模型一：IMPORTt 0 1PDIt ut
（b）循环变化：模
型设定时可能遗漏了一 随着时间的推移而呈现 循环变化的变量
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14
• 模型函数形式设定偏误时残差序列呈现正负 交替变化
图示：一元回归模型中，真实模型呈幂函数形式，但 却选取了线性函数进行回归。
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15
其他：
如果R2较低，或者系数估计值的符号与预期相反， 或者有很多t值不显著，或者d统计量偏小。就有可能是因 为遗漏了某个相关变量，或者采用了错误函数形式。
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10
遗漏相关变量的影响
证明见古扎拉蒂（1995）或平狄克等（1998）
对 Y i 于 0 1 X 1 i2 X 2 i u i
如果模型设定为Y：i 0 1X1i vi。可以证明：
E(1) 1 2b21
E(0) 0 2(X2 b21X1)
E[var( 1
)]
var(1
)
22
5、预测能力（predictive power） 弗里德曼说：对模型有效性的唯一检验就是将预测值
与经验值相比较。
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8
常见设定误差的类型
（1）遗漏相关变量（2）包含无关变量 （3）采用错误函数形式 （4）度量误差
如：1968-1987年美国居民对进口商品的消费支出（IMPORT） 与可支配收入（PDI）的关系
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7
3、拟和优度（goodness of fit）
回归分析的 基本思想是用模型中的解释变量来尽可能 的去解释被解释变量。校正后拟合优度越高，模型越好。
4、理论一致性（theoretical consistency） 无论模型的拟合优度有多高，若模型中存在一个和多个系数
的符号有误，就不能称为一个好模型。
6
1.什么是设定误差（specification error）
o 经典正态线性模型假定模型的设定是正确的，但一般情况 下建立的模型很可能是不正确的，这种情况称为设定误差。
好模型的标准
1、简约性（parsimony） 一定程度的抽象或简化是不可避免的，简单优于复杂。
2、可识别性（identifiability） 对于给定一组数据，每个参数只能有一个估计值。
(n 2)
(X2i X2)2 (X1i X1)2
其中b， 21是X2对X1进行回归后得到系的数斜。率
可见(1： )0和1可能是有偏的 (2)E[var1()]肯定高估 1的 了实际方差
还有：(3)0和1也是不一致 . 的
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11
3.设定误差的诊断和处理
遗漏相关变量和采用错误的函数形式
o 关于误差项的假定
8对于给定的X，误差项方差相等
9对于给定的X，误差项之间不存在序列相关
10误PPT差学习项交流服从正态分布
3
放宽的假定
相应的问题
假定1、2 模型设定问题
假定3、4 随机解释变量
假定5
过度决定（微数缺测性）
假定6
多重共线性
假定7
误差项均值非零
假定8
异方差性
假定9
序列相关
假定10
误差项非正态分布
那么以下几种设 情定 况误 属差 于：
a.遗漏相关I变 M量 POt： R0T1PDt Iut b.包含无关I变 M量 POt： R0T1PDt I2Tt 3Tt2ut c.错误的函数 lnI形 MP 式Ot： R0T1lnPDt I2Tt ut
o 根据设定好的模型进行OLS估计，对结果进行判断 a.残差图 b.R2和调整的R2 c.与预期相比，系数估计值的符号 d.回归系数的t值 e.德宾-沃森d统计量
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12
a.残差图示法
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13
• 残差序列变化图
（a）趋势变化 ：
模型设定时可能遗漏 了一随着时间的推移 而持续上升的变量
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2
一、引言：放宽经典模型的假设
经典正态线性回归模型（CNLRM）的假定
o 关于模型的假定
1回归模型对参数而言是线性的 2模型是正确设定的
3解释变量X是确定性变量
o 关于解释变量的假定
4若X是随机的，则误差项与X不相关 5解释变量的取值有足够变异 6解释变量之间不存在完全的线性关系
7对于给定的X，误差项均值为0
假定3和4在联立 方程模型中讨论
对假定5我们做简 单讨论
假定7影响参数估 计的无偏性，暂不 讨论
假定10对于大样 本数据不是必需的 假定。
本讲主要考虑放 宽了其余假定后面 临的问题
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4
微数缺测性
o 从理论上讲，样本容量n和解释变量数目k必须满足n>k+2， 才能进行OLS估计和假设检验。但事实上，即便n满足上述 条件，但如果样本很小，那么虽然能够进行估计和检验，
也很难通过t 检验。
Var(j
)
2
TSSj
1
( 1
R2j
)；SE(j )
Var(j )如果样本容量越小，则Xj的变 Nhomakorabea性就越小，
从而TSSj就越小，即Var(j )越大。
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5
二、模型设定误差
1. 什么是设定误差 2. 设定误差的影响 3. 设定误差的诊断和处理 4. 测量误差
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2.设定误差的影响
1)遗漏相关变量：回归系数的OLS估计量可能是有偏的、非 一致的；系数的方差估计也是有偏的
2)包含无关变量：回归系数的OLS估计量是无偏的，方差估 计也是无偏的，但不是最小方差，因而OLS估计量不是有 效的
3)错误的函数形式：回归系数的OLS估计量可能是有偏的
一般来说，遗漏相关变量的后果要严重一些，因为它 损失了无偏性。特别是当样本比较大时，包含不相关变 量带来的自由度减少不太严重，因而包含不相关变量的 影响要小一些。
第三部分 实践中的回归分析
一、引言：放宽经典模型的假设 二、模型设定误差 三、多重共线性 四、异方差性 五、序列相关性
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1
前面讨论了满足经济假设的回归模型，但是大多数 经济模型是很难严格满足这些经典假设的。这就极大地 限制了经典回归分析的应用范围。因此，我们有必要 研究在放宽这些经典假设的条件下，是否有可能得到回 归系数较好的估计值？如果有可能，其方法是什么？
特别是，d统计量偏小很可能不是因为序列相关，而 是因为遗漏了某个相关变量。因此，如果加入某些变量后 d统计量接近2，那么就应该把这些变量包含在模型中。
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例题 美国居民对进口商品的消费支出与可支配收入的关系
模型一：IMPORTt 0 1PDIt ut
（b）循环变化：模
型设定时可能遗漏了一 随着时间的推移而呈现 循环变化的变量
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• 模型函数形式设定偏误时残差序列呈现正负 交替变化
图示：一元回归模型中，真实模型呈幂函数形式，但 却选取了线性函数进行回归。
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其他：
如果R2较低，或者系数估计值的符号与预期相反， 或者有很多t值不显著，或者d统计量偏小。就有可能是因 为遗漏了某个相关变量，或者采用了错误函数形式。
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遗漏相关变量的影响
证明见古扎拉蒂（1995）或平狄克等（1998）
对 Y i 于 0 1 X 1 i2 X 2 i u i
如果模型设定为Y：i 0 1X1i vi。可以证明：
E(1) 1 2b21
E(0) 0 2(X2 b21X1)
E[var( 1
)]
var(1
)
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5、预测能力（predictive power） 弗里德曼说：对模型有效性的唯一检验就是将预测值
与经验值相比较。
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常见设定误差的类型
（1）遗漏相关变量（2）包含无关变量 （3）采用错误函数形式 （4）度量误差
如：1968-1987年美国居民对进口商品的消费支出（IMPORT） 与可支配收入（PDI）的关系
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3、拟和优度（goodness of fit）
回归分析的 基本思想是用模型中的解释变量来尽可能 的去解释被解释变量。校正后拟合优度越高，模型越好。
4、理论一致性（theoretical consistency） 无论模型的拟合优度有多高，若模型中存在一个和多个系数
的符号有误，就不能称为一个好模型。
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1.什么是设定误差（specification error）
o 经典正态线性模型假定模型的设定是正确的，但一般情况 下建立的模型很可能是不正确的，这种情况称为设定误差。
好模型的标准
1、简约性（parsimony） 一定程度的抽象或简化是不可避免的，简单优于复杂。
2、可识别性（identifiability） 对于给定一组数据，每个参数只能有一个估计值。
(n 2)
(X2i X2)2 (X1i X1)2
其中b， 21是X2对X1进行回归后得到系的数斜。率
可见(1： )0和1可能是有偏的 (2)E[var1()]肯定高估 1的 了实际方差
还有：(3)0和1也是不一致 . 的
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3.设定误差的诊断和处理
遗漏相关变量和采用错误的函数形式
o 关于误差项的假定
8对于给定的X，误差项方差相等
9对于给定的X，误差项之间不存在序列相关
10误PPT差学习项交流服从正态分布
3
放宽的假定
相应的问题
假定1、2 模型设定问题
假定3、4 随机解释变量
假定5
过度决定（微数缺测性）
假定6
多重共线性
假定7
误差项均值非零
假定8
异方差性
假定9
序列相关
假定10
误差项非正态分布