解决问题：找单位1
巧用单位“1”解决问题
巧用单位“1”解决问题
沂源县悦庄二中阮阳
在应用分数乘法、除法，百分数的乘法、除法解决问题时，很多同学不能正确的找到单位“1”，不会应用单位“1”解决问题，在此，就单位“1”的问题做一下研究。
一、找单位“1”的方法。
一般情况下，题目都会告诉我们“一个量的几分之几，一个量的百分之几。”这里的一个量就是本题的单位“1”，我们要弄清楚这里的“几分之几、百分之几”是那个量的，只要找出这个量，就找出了单位“1”。
例：1、鸡是鸭的1
6
。这里的
1
6
指的是“鸭只数的
1
6
”，由此，我们可以说：
鸭的只数就是本题的单位“1”。
2、男生比女生多30%。是与女生比较，比女生多30%，就是指男生比女生多女生的30%，由此我们可以知道：女生人数就是本题的单位“1”。
3、水结成冰，体积增加1
11
。我们知道，水结成冰后，体积就变大了。因此，
题目中的“体积增加1
11
”可以叙述为“冰的体积比水的体积增加水体积的
1
11
”。
由此，可以断定：水的体积是本题的单位“1”。
二、正确分析单位“1”是已知量还是未知量，确定解决方法
在一道题目中，如果单位“1”是已知量，该题用“乘法”做，如果单位“1”是未知量，该题用“除法”解决。
例：1、某超市运来白菜1500kg，运来的土豆是白菜的3
5
，超市运来土豆
多少千克？
解析：本题的关键句是“运来的土豆是白菜的3
5
”，由这句话可知：白菜的
数量是单位“1”，第一句话又告诉了“白菜有1500kg”，故单位“1”是已知的
量，本题用乘法解决。可列式为：1500×3
5
=900kg。
2、某超市运来白菜1500kg，是运来的土豆的3
北师大版六年级数学上册--解决问题 找单位1 课件
3、 一个果园种苹果树1000棵，种的苹果树比梨树 少20%，梨树有多少棵？
4、学校有20个足球，比篮球多25％，篮球有多少个？
全班共有学生多少人？
据统计，2003年世界人均
耕地面积为2500m2， 我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
2
。
我国人均耕地面积是多少平方米？
5
求我国人 均耕地面 积，就是
求……
？m2
2500m2
2 5
如：1、甲是乙的几分之几？男生是女生的 2
5
甲占乙的几分之几？男生是女生的 2
甲相当于乙的几分之几？男生是女生的5
）看作单
位“1”把（
）平均分成100份，（
）占其中的25
份，
所以用（
）×25％＝（
）
3. 超额完成 1/9， 单位“1”是（
），把（
）平
均分成9份，（
）占其中的1份，所以（ ）×1/9＝
（
）。
4．养鸡的只数比鸭的只数少40％，单位“1”是（
），
把（
）平均分成100份，（
）占其中的40份。
所以用（
）×40％＝（
2 5
2、乙的几分之几是甲？女生的 2 是男生
六年级数学单位一解决问题课件
1、果园里有梨树50棵，桃树30棵
（1）梨树是桃树的几分之几？ （2）桃树是梨树的几分之几？ （3）梨树比桃树多几分之几？ （4）桃树比梨树少几分之几？ （5）桃树是梨树与桃树的和的几分之几？
第二类
1、果园里有梨树50棵,桃树是梨树的3/5 （1）桃树有多少棵？ （2）桃树和梨树一共多少棵？ （3）梨树比桃树多多少棵？ 2 、果园里有桃树30棵,梨树比桃树多2/3 （ 1）梨树有多少棵？ （ 2）桃树和梨树一共多少棵？
养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的 5/6 ，又是鸭 的 3/4 ，鸭有多少只？
师傅和徒弟同时生产同一种零件，师傅每小时生产 15个，徒弟生产的速度是师傅的4/5 ，当徒弟生 产了60个零件时,师傅生产了多少个零件？
甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出， 5小时后甲车行了全程的3/4 ，乙车行了全程的 2/3 ,这时两车相距多少?
甲乙两数的比是2∶7，乙数减甲数得25，乙 数是多少？
水果店卖出苹果210千克，卖出的桔子比苹果 多2/7，卖出桔子多少千克？
学校买来一些图书，其中故事书300本，科技 书180本，两种书的数量共占这些图书总数 的3/5，学校一共买来图书多少本？
养牛场的大牛比小牛多120头，如果小牛的头 数占大牛的3/4，小牛和大牛各有多少头？
海尔电脑现在的售价比原来降低了2/5，正好降低了1000元， 现在的售价是多少元？
找单位“1”解决乘法问题的课件
75只
1
比鸡多
4
？只
（3）找出单位“1”，并解决问题。
1、的爷年爷龄今是年爸7爸2岁的，3 爸爸。年我龄今是年爷多爷少的岁？95 ，我
10
2、建一座厂房，计划投资200万元，实际节 约了 3 。实际投资多少万元？
50
三、随堂练习。
2
1.次一剪根去绳余子下长的40米2 。，第第二一次次剪剪去去多5 少米米，？第二
1.分数乘法
找单位“1”解决分数乘法应用题
（1）找出单位“1”，并完成数量关系
式。
1.已看全书的
1 6
（全书的页数
）×（
1 6
）=( 看了的页数
)
2.三好学生占全校人数的101
（
全校人数）×（ 1 10
）=( 三好生人数
)
52 3.汽车速度相当于飞机速度的52（飞机速度 ）×（ ）=( 汽车速度)
4.一件上衣降价
2 7
（上衣原价）×（1 2 ）=(上衣现价 7
)
5.男生比女生多 3 5
（女生人数 ）×（1 3 ）=( 男生人数 5
)
6.今年油菜比去年增产
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3 8
（ 去年产量
）×（1
3 8
）=(今年产量)
（2）看图列式计算。
原价： 现价：
找单位1的方法
找单位1的方法
找单位一，先看抽象分数前面，然后找关键字。口诀：“是”“比”“占”“相当于”后面的为单位一；“的”前面的为单位一。如：男生是女生的几分之几。女生就是单位一。女生人数比男生人数多几分之几。男生人数就是单位一。
1数学意义
①.原有量的单位，（指组成原有量的更小量，如一段路程3个小时走完，平均每个小时走的路程就是一段路程的单位。）或数的单位能转换成比“1”更小的单位，于是有分数定义：把单位一（或整体“1”）平均分成若干份表示其中的一份或几份的数是分数。
②.可以以“1”为单位重新定义一个与原有量同单位的其它量，并用分数表示。这个分数也常常被称为那个其它量的对应分率。
通常把①产生分数的方法称为切分法，把②产生分数的方法称为量比法。切分法中“1”处于分子位置，量比法中“1”处于分母位置。
人教版六年级数学教学设计用单位“1”解决实际问题
指名板演，余者练习，集体订正。
四.课后小结
当遇到什么样的分数问题时我们需要用到单位“1”？说一说你的理解和看法。
学生小组交流,探索与思考,在探究中掌握利用假设解决问题的方法,体会变中有不变的思想。
小结:一件未知价格的商品有涨有跌,我们可以假设此商品的价格为“1”或“100元，便于我们理解和计算。
(2)如果此商品3月的价格是a元呢?结果是否一致?
学生分小组进行交流,集体汇报,明确计算结果与a没有直接关系。
三.巩固练习
学生以小组为单位讨论,小组代表汇报讨论结果。
方法一:可以假设此商品3月的价格是100元。
方法二:可以假设此商品3月的价格是1。
学生给出了各种各样的方法,教师带领学生操作其中的两种方法。
方法一：假设商品3月的价格是100元。
100×(1-20%)=100×0.8=80(元)
80×(1+20%)=80×1.2=96(元)
教学内容
第7课时 用单位“1”解决实际问题Leabharlann Baidu
教材第90～91页例5。
教学目标
掌握用单位“1”解决实际的百分数问题，特别是在没有具体数字的情况下用来解决此类应用题，以达到计算快而准的目标。
教学重难点
重点：掌握用单位“1”解决问题的初步概念。
难点：用单位“1”解决实际的百分数问题。
解决问题找单位1
（二）两种量的比较：找关键字
（1）找“的”字。
如“看了全书的1/5”，有 “的”字，那单位“1” 就是“的”前面的量，即全书的页数。
但也要注意，不是所有的“的”字前面就是单位 “1”，这个“的”字既要在关键句中，又得紧挨在分
数前面，否则就会找错单位“1”了！
× 列式为9× 2 3
3
正确的为：9× (1－ 2 )
3
9米长的绳子用去 2 ，还剩全长的几分之几？
3
× 列式为9×（1－ 2 ） 3
1－ 2
3
3、六（1）班共有60名学生，男生 人数占全班人数的—7—。六（1）班 有女生多少名？ 12
你能看懂线段图吗？（列式计算）
1、
“1”
用去41
还剩？米 24米
5
认真思考，解决问题！
1、一根钢管长12m，用去了—1 m，
还剩多少米？
3
2、一根钢管长12m，用去了—1 ，还
剩多少米？
3
两道题有何区别？
9米长的绳子用去 2 米，还剩多少米？
√ 列式为9－ 2 3 3 9米长的绳子用去 2 ，用去多少米？
√3
列式为9× 2
3
9米长的绳子用去 2 ，还剩多少米？
耕地面积为2500m2， 我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
巧用单位“1”解决问题
巧用单位“1”解决问题
沂源县悦庄二中阮阳
在应用分数乘法、除法，百分数的乘法、除法解决问题时，很多同学不能正确的找到单位“1”，不会应用单位“1”解决问题，在此，就单位“1”的问题做一下研究。
一、找单位“1”的方法。
一般情况下，题目都会告诉我们“一个量的几分之几，一个量的百分之几。”这里的一个量就是本题的单位“1”，我们要弄清楚这里的“几分之几、百分之几”是那个量的，只要找出这个量，就找出了单位“1”。
例：1、鸡是鸭的1
6
。这里的
1
6
指的是“鸭只数的
1
6
”，由此，我们可以说：
鸭的只数就是本题的单位“1”。
2、男生比女生多30%。是与女生比较，比女生多30%，就是指男生比女生多女生的30%，由此我们可以知道：女生人数就是本题的单位“1”。
3、水结成冰，体积增加1
11
。我们知道，水结成冰后，体积就变大了。因此，
题目中的“体积增加1
11
”可以叙述为“冰的体积比水的体积增加水体积的
1
11
”。
由此，可以断定：水的体积是本题的单位“1”。
二、正确分析单位“1”是已知量还是未知量，确定解决方法
在一道题目中，如果单位“1”是已知量，该题用“乘法”做，如果单位“1”是未知量，该题用“除法”解决。
例：1、某超市运来白菜1500kg，运来的土豆是白菜的3
5
，超市运来土豆
多少千克？
解析：本题的关键句是“运来的土豆是白菜的3
5
”，由这句话可知：白菜的
数量是单位“1”，第一句话又告诉了“白菜有1500kg”，故单位“1”是已知的
量，本题用乘法解决。可列式为：1500×3
5
=900kg。
2、某超市运来白菜1500kg，是运来的土豆的3
苏教版五年级下册数学第五单元分数加法和减法解决问题-单位“1”相关问题练习
苏教版五年级下册数学第五单元分数加法和减法解决问题
单位“1”相关问题练习
教材例2红山小学学校园里有一个花园，其中月季花的面积占41，杜鹃花的面积占31，其余的是草坪。草坪的面积占几分之几？思路：月季花的面积占41，杜鹃花的面积占3
1，都是把哪个数量看作单位“1”的？草坪的面积占几分之几，也是把哪个数量看作单位“1”的？
全都是把花园的面积看作单位“1”。
解法①：1-41-31解法②：1-（41+3
1）单位“1”
3
1，老师讲解大约用了全部时间的51，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？思路①：同学们做实验大约用了全部时间的31，老师讲解大约用了全部时间的51，做作业的时间大约是整节课的几分之几，都是把整节课看作单位“1”。
所以列式应为1-31-51或1-（31+51）
不能用32-31-51，因为3
2小时是整节课也就是单位“1”的具体的量，我们要算的是占了其中的几分之几。思路②:
32小时是有单位的量，31和51没有单位，不能相加减32小时是干扰项，重点注意问题是求“做作业的时间大约是整节课的几分之几”，也就是求做作业的时间占全部时间的份数，是要将3
2小时看作单位“1”来计算的。
拓展练习一
1.一场报告会用时35小时，专家作报告的时间占全部时间的52，互动时间占全部时间的6
1，剩余时间向专家提问。向专家提问的时间占这场报告会的几分之几？
2.工程队要修建一条2km 长的排水管道，第一天修了全长的31，第二天修了全长的5
2，还剩下全长的几分之几要修？3.一块2平方米的铁皮，第一次剪去这块铁皮的53，第二次剪去这块铁皮的4
六年级数学上册分数除法解决问题(一)
xxx小学 xxx
铺垫题
１．找单位“１”，并找出等量关系．
（１）小白兔的只数是小灰兔的３倍，小白兔有多少只？
（２）女生人数占全班人数的 2 ，女生有多少人？
5
（３）合唱队的人数相当于舞蹈队人数的 2 ，合唱
队有多少人？
3
（４）乙数等于甲数的
２．解方程。 3X=6
3 ，乙数是多少？
３．我会写出等量关系式是（
）
４．我会根据等量关系列方程并解答．
５．我能用同样的方法来解决第二个问题．
６．我会比较：通过刚才两个问题的解决，我发现
它们都有共同点，即（
）．
７．我会归纳列方程解答分数应用题的步骤是（ ）
8．我还可以用另外一种方法来解决这两个问题．
学习新知 1
成人的体重 2 成人体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ水分的重量 我体内有28kg的水
小明体内水分的重量 4 小明的体重 5
x 解：设小明的体重是 千克。 算术方法：
4 x 28 5 x 28 4
5 x 28 5
4 x 35
28 4 5
28 5 4
35（kg）
（2）小明的体重是爸爸的 爸爸的体重是多少千克？
7 15
，小明的体重有35kg。
？kg
爸爸：
小明：
爸爸体重的175
小学数学新北师版六年级上册解决问题 找单位1
2
2 5
是男生
乙的几分之几相当于甲？女生 5 的相当于男生
3、一根铁丝，用去 一本书，看了 一桶油，用了
2 5
2 5
2 5
一.填空题： 1. 看了全书的 4/7， 单位“1”是（ ），把（ ） 平均分成7份，（ ）占其中的4份。所以用（ ） ×4/7＝（ ） 2. 两次正好运了这批水果的25％，是把（ ）看作单 位“1”把（ ）平均分成100份，（ ）占其中的25 份， 所以用（ ）×25％＝（ ） 3. 超额完成 1/9， 单位“1”是（ ），把（ ）平 均分成9份，（ ）占其中的1份，所以（ ）×1/9＝ （ ）。 4．养鸡的只数比鸭的只数少40％，单位“1”是（ ）， 把（ ）平均分成100份，（ ）占其中的40份。 所以用（ ）×40％＝（ ），还可以用（ ） －（ ）×40％＝鸡的只数。 5．冰的体积比水的体积增加1/10，，单位“1”是（ ）， 把（ ）平均分成10份，（ ）占其中的1份。 所 以用（ ）×1/10＝（ ），还可以用（ ）
2 6米的 是多少? 3 2 6× = 4 (米) 3
实验学校图书馆有故事 书400本，科技书的本 数是故事书的3倍。科 技书有多少本?
400 ×3=1200(本)
答:科技书有1200本。
1 甲数是乙数的 5
是把(乙数)看作单位‘1’
单位“1” 1 5
找单位1练习题
找单位1练习题
找单位1练习题
在学习物理的过程中，我们经常会遇到各种各样的单位转换问题。单位转换是
物理学中非常重要的一部分，因为它可以帮助我们更好地理解和描述物理现象。下面，我将给大家提供一些关于单位转换的练习题，希望能够帮助大家巩固和
提高自己的知识。
问题一：请将以下物理量从国际单位制转换为其他常用单位制。
1. 速度：10 m/s
2. 长度：5000 m
3. 质量：2 kg
4. 时间：0.5 s
5. 功：1000 J
问题二：请将以下物理量从其他常用单位制转换为国际单位制。
1. 速度：36 km/h
2. 长度：5 cm
3. 质量：500 g
4. 时间：2 min
5. 功：1 kcal
问题三：请将以下物理量进行单位换算。
1. 速度：120 km/h 转换为 m/s
2. 长度：500 mm 转换为 cm
3. 质量：2 lb 转换为 kg
4. 时间：30 min 转换为 s
5. 功：500 cal 转换为 J
问题四：请将以下物理量进行单位换算，并进行科学记数法表示。
1. 速度：0.000005 m/s 转换为 km/h
2. 长度：0.00000002 m 转换为 nm
3. 质量：0.0000005 g 转换为 kg
4. 时间：0.0000001 s 转换为 ns
5. 功：0.00000001 J 转换为μJ
问题五：请将以下物理量进行单位换算，并进行有效数字表示。
1. 速度：1
2.34567 m/s 转换为 km/h
2. 长度：1234.567 mm 转换为 cm
3. 质量：0.012345 kg 转换为 g
分数解决问题-单位1的专项复习
分数应用题中的单位"1" 专项复习
【基本原则】
一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，就把谁看作单位1。
如一桶油用去1
4
，男生占全班的
2
5
，桃树棵数相当于梨树棵树的
3
4
，一台电视机降价
1
5
。男生
比女生多全班的1
8
.把全班人数看作单位1。.
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例
如：六（2）班男生比女生多1
2
。理解为男生比女生多女生的
1
2
，所以把女生人数为标准，看作
单位“1”，
看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了
1 10
，
把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了
1
12
。把冰看作单位“1”
二、单位“1”的应用题：
单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量
三、说明
单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。
【详细说明】
正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克
用分数(百分数)解决实际问题题型总结超全
2、分析单位"1"： 1>已知:乘法 ： 单位"1"×对应分数=对应量
2>未知：①除法 ： 对应量÷对应分数=单位"1"
② 方程 :设单位"1"为x 单位"1"〔x×对应分数=对应量
一、已知一个数的几分之几〔百分之几
1、甲36,乙是甲的4/9,求乙 2、甲36,是乙的4/9,求乙
1的前比后,的字优先 2找多或少,谁比谁多或少,比后
6、出粉率是75%,要加工12吨面粉,需要多少小麦？
分量,总数是单位1
7、出粉率是75%,有12吨小麦,能加工多少吨面粉？
8、合格率是80%,不合格的有20个,求这批产品有多少？
二、已知比一个数多〔少几分之几〔百分之几
1、甲是36,乙比甲少1/4,求乙 2、甲是36,乙比甲多1/4,求乙
3、甲是36,比乙多1/3,求乙？ 4、 甲是36,比乙少1/3,求乙？
注意：用方程时,设的未知数时单位1 ,但是最后要 求的不一定是单位1,审题要认真
除法：差÷分数差=单位1的量
四、工程问题：
工作效率 ×工作时间 = 工作总量
工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率 工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间
1
一般把工作总量看作单位1,工作效率=
工作效率： 表示单位时间完成工作总量的几分之几,工作效率一般不带单位
单位“1”问题精析
“单位一”专项解析及习题
单位“1”问题贯穿了整个六年级数学的学习内容，从分数乘法到分数除法，从比例到百分数，基本上所有的计算类题目、解决问题都有着单位“1”的影子出现。因此找单位“1”也就成了解分数等一类问题的基础与关键，只有找准了单位“1”，才能明确题目的数量关系，找到解决问题的方法。那怎样来找单位“1”呢？
一、标准句式直接找
（1）找“的”字。
如“看了全书的1/5”，有“的”字，那单位“1”就是“的”前面的量，即全书的页数。但也要注意，不是所有的“的”
字前面就是单位“1”，这个“的”字既要在关键句中，又得紧挨在分数前面，否则就会找错单位“1”了！
（2）找“比”字。
在题目的关键句中找“比”字，单位“1”就是比“字”后面的量。如“小明比小红高1/8”，单位“1”就是小红的身高。
二、省略句式补充找
如“现价降低4/7”，先补充成“现价（比原价）降低4/7”，“原价”就是单位“1”的量。
三、特殊句式慎重找
有些关键句比较特殊，就像“吃去的比剩下的多总量的2/5”这个关键句中，既出现了“的”，又出现了“比”，怎么办?这就要仔细思考了。当“比”和“的”都出现时，以“的”优先，所以单位“1”是总量，而不是剩下的量。
解题小技巧：
1、解决问题或列式计算等问题中，式子的列法：
首先审题找到单位“1”、“已知量”、“未知量（要求的量）”，然后看单位“1”是已知量还是未知量，是已知量用乘，是未知量用除。最后确定已知量与未知量间的直接的分数关系（谁是谁的几分之几），列式。已知量×/÷直接分数关系
题目中，有时候单位“1”是固定的，有时候确是变化的，做题时一定要注意这一点！
3.2.4《解决问题(一)》(课件)-2021-2022学年数学六年级上册-人教版
解法1：
解法2：
解：设一个成年人一天大约 需要xg钙质。
3 10
÷
3 8
＝
4 5
(g)
x×
3 8
＝130
x×
3 8
÷
3 8
＝ 130 ÷
3 8
x
＝
4 5
答：一个成年人一天大约
需要
4 5
g钙质。
拓展提高
在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少
1 10
。现在一块重
9kg的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？
巩固应用
图书馆有科普读物320
本，占全部图书的
2 5
。
科普读物相当于
故事书的
4 3
。
(1)图书馆共有多少本书？
(2)图书馆有多少本故事书？
全部图书数量×
2 5
＝科普读物数量
故事书数量×
4 3
＝科普读物数量
巩固练习
1.我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西距离是南北距离的
52 55
。
南北相距多少千米？
5＋5 3－49＝1732 52÷1732＝288(棵) 答：这批树苗一共有 288 棵。
布置作业
(1)教材39页3、4题。 (2)教材40页10题。
小明体内水分的质量÷