医学统计学样题及答案解析

1、某市1974年为了解该地居民发汞的基础水平，调查了留住该第一年以上，无明显肝、

肾疾病，无汞作业接触史的居民238人的发汞含量如下：

发汞值 1.5～ 3.5～ 5.5～7.5～9.5～11.5～13.5～15.5～17.5～19.5～21.5（ mol/kg）:

人数20 66 60 48 18 16 6 1 0 3

（1）说明此频数分布的特征。

（2）选用何种指标描述其集中趋势和离散趋势？

（3）估计该地居民发汞值的95%参考值范围？

答：（1）偏态分布

（2）选用中位数描述集中趋势，四分位间距描述离散趋势

（3）

频数相对频数累积频数累积相对频数

1.5～20 0.0840336

1 20

0.08403

4

3.5～66 0.2773109

2 86

0.36134

5

5.5～60 0.2521008

4 146

0.61344

5

7.5～48 0.2016806194 0.81512

7 6

9.5～18 0.0756302

5 212

0.89075

6

11.5～16 0.0672268

9 228

0.95798

3

13.5～ 6 0.0252100

8 234

0.98319

3

15.5～ 1 0.0042016

8 235

0.98739

5

17.5～0 0 235 0.98739

5

19.5～21.5 3 0.0126050

4 238 1

合计238

P2.5=1.5+(238×2.5%-0)×2/20=2.095

P97.5=13.5+(238×97.5%－228)×2/6=14.85

所以估计该地居民发汞值的95%参考值范围（2.095，14.85）

2、某市场出售一批番茄汁罐头，罐头内vc平均含量（mg/100g）是未知的。今从中抽取

16个罐头，经测定含量如下：

16，22，21，23，21，19，15，13，23，17，20，29，18，22，16，25

计算：（1）试问这批罐头内vc平均含量及95%区间估计？

（2）假如另一批罐头vc平均含量为22mg/100g，试问这两批罐头vc含量是否相同？

答：（1）样本平均值＝20 样本标准差＝4.115 16开方＝4

20－2.131×4.115/4=17.8

20＋2.131×4.115/4=22.192

(17.8, 22.192)

(2) 22∈(17.8, 22.192)

所以含量相同

3、某药厂为了解其生产的某药物（同一批）之有效成分含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片，得其样本均数为103.0mg，标准差2.22mg，试估计该批药物有效成分的平均含量？

答：该批药物有效成分的平均含量的95%可信区间为：

（样本均值-1.96标准误，样本均值+1.96标准误）

即：（101.6，104.4）

4、为了观察寒冷对动物鸟中17-KS排出量的影响，实验安排了营养正常组的大白鼠在寒冷前与寒冷后分别测定尿中17-KS排出量，请问这个实验设计的模型是什麽？

答：这个实验设计的模型是配对设计资料的t检验

5、男性四组人群营养实验中胡罗卜素春、夏、秋、冬四季之比较

春夏秋冬

∑X 13373.10 13313.00 11739.20 7063.00

N 137 179 135 123

x97.61 74.37 86.96 57.42

∑X2 1454669.21 1133189.22 1174964.10 481172.32

（1）试检验四季之间胡萝卜素存留量（毫克）有无显著差别？

（2）如有显著差别，应如何确定？

（一）

1. 假设和和确定检验水准

H0 ：四季之间胡萝卜素存留量的总体均数相等，μ1=μ2=μ3=μ4

H1 ：四季之间胡萝卜素存留量总体均数不全相等

α=0.05

检验统计量F值

∑X ＝13373.10+13313.10+11739.20+7063.00＝45488.30 N ＝137+179+135+123＝574 ∑X2＝4243994.85

C=（∑X ）2/N=(45488.30)2/574=3604852.68

∑

∑

=-=-=

-=

740.86050.33079.416)22

C x x x SS ij （总

＝4243994.85－3604852.68＝639142.17

ν总 = N-1 = 574-1=573

091

.4505.330107.18106.24100.25106.46)x (

)

(SS 22222

ij 2

=-+++=-=-=

∑

∑∑C n

x x n i

i 组间 ＝（13373.10）2/137 ＋ （13313.00）2/179 ＋ （11739.20）2/135＋（7063.00）

2/123

－3604852.68＝117075.46

ν组间 = k-1 =4-1 =3

SS 组内=∑

-2

)(i ij

x x

=S 总- SS 组间 =639142.17-117075.46

=522066.71

ν组内= N-k =574-4=570

MS 组间 = SS 组间/ν组间 =117075.46/3=39025.15