浙江2019届高三数学一轮复习典型题专项训练数列

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高考数学一轮复习知识点与练习均值和方差

1．离散型随机变量的均值与方差

一般地，若离散型随机变量X 的概率分布为

X x 1 x 2 … x i … x n P

p 1

p 2

…

p i

…

p n

(1)均值：称E (X )＝μ＝x 1p 1＋x 2p 2＋…＋x i p i ＋…＋x n p n 为随机变量X 的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平．

(2)方差：称V (X )＝σ2

＝(x 1－μ)2

p 1＋(x 2－μ)2

p 2＋…＋(x n －μ)2

p n ＝∑n

i ＝

x 2i p i －μ2

为随机变量X 的方差，它刻画了随机变量X 与其均值E (X )的平均偏离程度，其算术平方根σ＝V (X )为随机变量X 的标准差． 2．均值与方差的性质 (1)E (aX ＋b )＝aE (X )＋b .

(2)V (aX ＋b )＝a 2V (X )．(a ，b 为常数) 3．两点分布与二项分布的均值、方差

(1)若X 服从两点分布，则E (X )＝__p __，V (X )＝p (1－p )． (2)若X ～B (n ，p )，则E (X )＝__np __，V (X )＝np (1－p )．【思考辨析】

判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)随机变量的均值是常数，样本的平均值是随机变量，它不确定．( )

(2)随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离均值的平均程度，方差或标准差越小，则偏离变量的平均程度越小．( )

(3)若随机变量X 的取值中的某个值对应的概率增大时，期望值也增大．( ) (4)均值是算术平均数概念的推广，与概率无关．( )

【步步高】高考数学第一轮复习(典型题+详解)数列专项基础训练

常考题型强化练——数列

A 组专项基础训练

(时间：40分钟)

一、选择题

1.设等差数列{a n }前n 项和为S n ，若a 1＝－11，a 4＋a 6＝－6，则当S n 取最小值时，n 等于( )

A.6

B.7

C.8

D.9

答案 A

解析设该数列的公差为d ，

则a 4＋a 6＝2a 1＋8d ＝2×(－11)＋8d ＝－6，解得d ＝2，

∴S n ＝－11n ＋n (n －1)2

×2 ＝n 2－12n ＝(n －6)2－36，

∴当n ＝6时，取最小值.

2.已知{a n }为等比数列，S n 是它的前n 项和.若a 2·a 3＝2a 1，且a 4与2a 7的等差中项为54

，则S 5等于

( ) A.35

B.33

C.31

D.29

答案 C

解析设数列{a n }的公比为q ，则由等比数列的性质知，

a 2·a 3＝a 1·a 4＝2a 1，即a 4＝2.

由a 4与2a 7的等差中项为54

知， a 4＋2a 7＝2×54

， ∴a 7＝12⎝⎛⎭⎫2×54

－a 4＝14. ∴q 3＝a 7a 4＝18，即q ＝12

， ∴a 4＝a 1q 3＝a 1×18

＝2， ∴a 1＝16，∴S 5＝16⎝⎛⎭⎫1－1251－12

＝31. 3.已知S n 为数列{a n }的前n 项和，且满足2a n －a 1＝S 1·S n (a 1≠0，n ∈N *)，则a 7等于( )

A.16

B.32

C.64

D.128

答案 C

解析令n ＝1，则a 1＝1，当n ＝2时，2a 2－1＝S 2＝1＋a 2，

解得a 2＝2，当n ≥2时，由2a n －1＝S n ，

2019年杭州市源清中学高考数学选择题专项训练(一模)

2019年杭州市源清中学高考数学选择题专项训练（一模）

抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：云南省昆明市2017届高三数学仿真试卷理（含解析）

命题p：∀x＞2，2x﹣3＞0的否定是（）

A．∃x0＞2， B．∀x≤2，2x﹣3＞0

C．∀x＞2，2x﹣3≤0 D．∃x0＞2，

【答案】A【考点】2J：命题的否定．

【分析】利用全称命题的否定是特称命题，去判断．

【解答】解：因为命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，

所以命题的否定：∃x0＞2，．

第 2 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（普通班）理

已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，，则的值为( )

A. － 1

B. －

2 C. 2 D. 1 【答案】A

第 3 题：来源：内蒙古包头市第四中学2019届高三数学上学期期中模拟测试试题（二）理

已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，BE＝λBC，DF＝μDC.若

＝－，则λ＋μ＝

A. B. C. D.

【答案】C

第 4 题：来源：广西陆川县2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案

已知，，且，则实数（）

A．1 B．2 C． 3 D． 4

【答案】 C

第 5 题：来源：四川省崇州市2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题

已知函数在单调递减，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D

．

【答案】D

第 6 题：来源：四川省成都市郫都区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题试卷及答案理

浙江省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练：不等式

浙江省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练

不等式

1、（2018浙江省高考题）若x ，y 满足约束条件错误！未找到引用源。，则z =x +3y 的最小值是___________，最大值是_____________________

2、（2017浙江省高考题）若x,y 满足约束条件

x 0x y 30x 2y 0⎧≥⎪

≥=+⎨⎪≤⎩

+-，则z 2-x y 的取值范围是

A.[0,6]

B. [0,4]

C.[6, +∞）

D.[4, +∞）

3、（2016浙江省高考题）在平面上，过点P 作直线l 的垂线所得的垂足称为点P 在直线l 上的投影．由

区域200340x x y x y -≤⎧⎪

+≥⎨⎪-+≥⎩

中的点在直线x +y -2=0上的投影构成的线段记为AB ，则│AB │=

A ．

B ．4

C ．

D ．6

4、（杭州市2018届高三第二次模拟）若实数 x ， y 满足约束条件 2x+3y-90

x-2y-10

≥⎧⎨≤⎩，设 z ＝x ＋2y ，

则（） A ． z ≤0

．0≤z ≤5 C ． 3≤z ≤5 D ．z ≥5

5、（杭州市2018届高三上学期期末）设不等式组01y x y y mx ≥⎧⎪

+≤⎨⎪≥⎩，所表示的区域面积为()S m R ∈，若

1S ≤，则（）

A. 2m ≤-

B. 20m -≤≤

C. 02m <≤

D. 2m ≥

6、（湖州、衢州、丽水三地市2018届高三上学期期末）已知实数x ，y 满足2030,x y x y x y -≥⎧⎪+-≤⎪

⎨∈⎪⎪∈⎩N N ，，，

则3x y

-的最大值是

高考数学一轮复习知识点与练习均值和方差

1．离散型随机变量的均值与方差

一般地，若离散型随机变量X 的概率分布为

X x 1 x 2 … x i … x n P

p 1

p 2

…

p i

…

p n

(1)均值：称E (X )＝μ＝x 1p 1＋x 2p 2＋…＋x i p i ＋…＋x n p n 为随机变量X 的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平．

(2)方差：称V (X )＝σ2

＝(x 1－μ)2

p 1＋(x 2－μ)2

p 2＋…＋(x n －μ)2

p n ＝∑n

i ＝

x 2i p i －μ2

(2)V (aX ＋b )＝a 2V (X )．(a ，b 为常数) 3．两点分布与二项分布的均值、方差

(1)若X 服从两点分布，则E (X )＝__p __，V (X )＝p (1－p )． (2)若X ～B (n ，p )，则E (X )＝__np __，V (X )＝np (1－p )．【思考辨析】

判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)随机变量的均值是常数，样本的平均值是随机变量，它不确定．( )

(2)随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离均值的平均程度，方差或标准差越小，则偏离变量的平均程度越小．( )

(3)若随机变量X 的取值中的某个值对应的概率增大时，期望值也增大．( ) (4)均值是算术平均数概念的推广，与概率无关．( )

2024年高考数学专项复习马尔科夫链(与数列结合的概率递推问题)(解析版)

马尔科夫链（与数列结合的概率递推问题）

如果要评选出 2023 年各地模拟题中最“成功”的题目，我想非“马尔科夫链”莫属了，尽管2023 年新高考I 卷出乎了很多“命题专家”的意料，但第 21 题考察了马尔科夫链，可谓为广大“专家”“名卷”“押题卷”挽回了一些颜面。

2023年新高考I 卷第21题的投篮问题是马尔可夫链；再往前的热点模考卷中，2023年杭州二模第21题的赌徒输光问题是马尔可夫链，2023年茂名二模的摸球问题是马尔可夫链；再往更前的2019年全国I 卷药物试验也是马尔可夫链，在新人教A 版选择性必修三 P91 页拓展探索中的第10题是传球问题，是马尔科夫链的典型模型，可以看出自从新教材引入全概率公式（新人教A 版选择性必修三 P49 页），可想而知，未来会有越来越多的递推型概率难题出现模考试题中！因此，在复习备考中全概率等系列内容需要格外关注马尔科夫链作为一种命题模型出现了，马尔科夫链在题中的体现可以简单的概括为全概率公式+数列递推，对于高中生而言，马尔科夫链其实也不难理解。本文主要介绍了马尔科夫链和一维随机游走模型在高考中的几种具体的应用情形，希望对各位接下来的复习和备考有一些帮助。

基本原理

虽然贝叶斯公式不做要求，但是全概率公式已经是新高考考查内容了，利用全概率公式，我们既可以构造某些递推关系求解概率，还可以推导经典的一维随机游走模型，即：设数轴上一个点，它的位置只能位于整点处，在时刻0=t 时，位于点)(+∈=N i i x ，下一个时刻，它将以概率α或者β

（1),1,0(=+∈βαα）向左或者向右平移一个单位. 若记状态i t X =表示：在时刻t 该点位于位置)(+∈=N i i x ，那么由全概率公式可得：

高三数学的训练方法

高考的特点是以学生解题能力的高低为标准的一次性选拔，这就使得临场发挥显得尤为重要，研究和总结临场解题策略，以下是店铺给大家带来的高三数学的训练方法，希望对大家有帮助。

训练策略

高三数学总复习时间紧、任务重，在第一轮按知识点的顺序进行了全面的复习之后，老师与学生都会更加感到时间的紧迫,需要复习的知识好象也越来越多,觉得时间和精力都不够用一样,因此,在冲刺阶段如何根据所剩不多的时间与第一轮复习的状况,进一步提高复习效率呢?我认为第二轮复习主要是专题讲解加配套的辅助练习以及平时复习中的薄弱环节.学生思维的易错点，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，如何利用好这段时间，提高复习的针对性和实效性，是摆在每个高三老师肩上的重任。我认为我们应该作好以下六个方面:

一、强化客观题的训练

强化选择题、填空题的练习，指导学生寻求合理、简洁的解题途经，力争“即快又准”，拿足基本题的基本分．我们采用定时定量的训练方法，每天一讲，每讲10题，大约用时15～25分钟完成，特别要求：每天收上来批阅，及时发现学生存在的问题，利用课中时间及时消化．做到“基本概念理解透彻，基本联系脉络清晰，基本方法熟练掌握，基本技能准确无误”，达到“既然会解，就要解对”，而且思维要敏捷、流畅，解法要合理、简捷．

二、强化考试试卷的讲评

对于试卷讲评，一方面变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用．“给出方法解题目”不可取，必须“给出习题选方法”．另一方面要变全面覆盖为重点讲练，突出高考“热点”问题．要紧紧围绕通性通法，重要知识点，重要数学思想和方法及近几年“热点”题型，狠抓过关。一个容易被忽略的现象是学生做题“会而不对，对而不全”．首先将答案和评分标准打印出来发给学生，学生根据自己的

高三数学填空题专项训练(含答案解析)

1．（5分）已知函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对∀x 1∈D，∃唯一的x2∈D，使得，则称常数C是函数f（x）在D上的“翔宇一品数”．若已知函数，则f（x）在[1，3]上的

“翔宇一品数”是．

2．（5分）如右图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+B，（0≤φ＜2π），则温度变化曲线的函数解析式为．

3．（5分）已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，则两圆圆心的距离MN=．

4．（5分）如图，A，B，C是直线l上三点，P是直线l外一点，已知AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°，记∠PBA=θ，

则=．（用a表示）

5．（5分）已知函数f（x）=|x﹣1|+|2x﹣1|+|3x﹣1|+…+|100x﹣1|，则当x=时，f（x）取得最小值．

6．设定义在R上的函数f（x）=若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3个不同的实数解x1，x2，x3，则x1+x2+x3= ．

7．设△ABC的BC边上的高AD=BC，a，b，c分别表示角A，B，C对应的三边，则+的取值范围是．8．给出下列命题，其中正确的命题是（填序号）．

①若平面α上的直线m与平面β上的直线n为异面直线，直线l是α与β的交线，那么l至多与m，n中的一条相交；

②若直线m与n异面，直线n与l异面，则直线m与l异面；

③一定存在平面γ同时与异面直线m，n都平行．

9．在△ABC中，AH为BC边上的高，=，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为．

2019年杭州市余杭第二高级中学高考数学选择题专项训练(一模)

2019年杭州市余杭第二高级中学高考数学选择题专项训练（一

模）

抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第1 题：来源：四川省广安市邻水县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案

设f(x)= 则f(f(-1))=( )

(A)3 (B)1 (C)0

(D)-1

【答案】A.f(-1)=1,f(1)=3，即f(f(-1))=3.

第 2 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题（宏志）

已知点，则点在第几象限（）

A. 第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

【答案】D

第 3 题：来源：高中数学阶段通关训练（三）（含解析）新人教A版选修1_1

当x∈[-2,1]时,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,则实数a的取值范围

是( )

A.[-5,-3]

C.[-6,-2]

D.[-4,-3]

【答案】C.当x∈(0,1]时,

得a≥-3-4+,

令t=,则t∈[1,+∞),a≥-3t3-4t2+t,

令g(t)=-3t3-4t2+t,t∈[1,+∞),

则g′(t)=-9t2-8t+1=-(t+1)(9t-1),

显然在[1,+∞)上,g′(t)<0,g(t)单调递减,

所以g(t)max=g(1)=-6,因此a≥-6.

同理,当x∈[-2,0)时,

有a≤-3-4+.

令t=,则t<-.

令g(t)=-3t3-4t2+t,则g′(t)=-(t+1)(9t-1),

显然当-1<t<-时,g′(t)>0,t<-1时,g′(t)<0,

2019年台州市路桥区新桥中学高考数学选择题专项训练(一模)

2019年台州市路桥区新桥中学高考数学选择题专项训练（一

模）

抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：重庆市江北区2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案理

设表示不超过的最大整数，又设，满足方程组，如果不是整数，那么

的取值范围是（）

A. B. C. D

【答案】.D

第 2 题：来源： 2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(2)命题及其关系、充分条件与必要条件试卷及答案

已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则q是p的( )

A．逆命题 B．否命题

C．逆否命题 D．否定

【答案】B 命题p：“正数a的平方不等于0”写成“若a是正数，则它的平方不等于0”，从而q是p 的否命题．

第 3 题：来源：广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案04

双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率是

A． B． C．

D．

【答案】A

第 4 题：来源：宁夏2016_2017学年高二数学下学期期中试卷理（含解析）

．已知自由落体运动的速率v=gt，则落体运动从t=0到t=t0所走的路程为（）

A． B． C． D．

【答案】C【考点】67：定积分．

【分析】根据积分的物理意义，求积分即可得到结论．

【解答】解：由积分的物理意义可知落体运动从t=0到t=t0所走的路程为

，

故选：C．

第 5 题：来源：广东省揭阳市揭东县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理

【步步高】高考数学第一轮大复习(基础+思想典型题+题组专练)6.4 数列求和文档专练文新人教a版

§6.4 数列求和

1.求数列的前n 项和的方法 (1)公式法

①等差数列的前n 项和公式 S n ＝n (a 1＋a n )2＝na 1＋n (n －1)

2d .

②等比数列的前n 项和公式 (Ⅰ)当q ＝1时，S n ＝na 1；

(Ⅱ)当q ≠1时，S n ＝a 1(1－q n )1－q ＝a 1－a n q

1－q .

(2)分组转化法

把数列的每一项分成两项或几项，使其转化为几个等差、等比数列，再求解. (3)裂项相消法

把数列的通项拆成两项之差求和，正负相消剩下首尾若干项. (4)倒序相加法

把数列分别正着写和倒着写再相加，即等差数列求和公式的推导过程的推广. (5)错位相减法

主要用于一个等差数列与一个等比数列对应项相乘所得的数列的求和，即等比数列求和公式的推导过程的推广. (6)并项求和法

一个数列的前n 项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和.形如a n ＝(－1)n f (n )类型，可采用两项合并求解.

例如，S n ＝1002－992＋982－972＋…＋22－12＝(100＋99)＋(98＋97)＋…＋(2＋1)＝5 050. 2.常见的裂项公式 (1)1n (n ＋1)＝1n －1

n ＋1

；

(2)

1(2n －1)(2n ＋1)＝12⎝

⎛⎭⎫1

2n －1－12n ＋1；

(3)

n ＋n ＋1

＝n ＋1－n .

1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)如果数列{a n }为等比数列，且公比不等于1，则其前n 项和S n ＝a 1－a n ＋1

1－q .

( √ ) (2)当n ≥2时，1n 2－1＝12(1n －1－1

高三数学小题专项训练10套(附答案)

高三数学小题专项训练（1）

1．sin600︒ = ( )

(A) –

23 (B)–21. (C)23. (D) 21. 2．设A = { x| x ≥ 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A ∩B= ( )

(A)[2，4] (B)（–∞，–2]

(C)[–2，4] (D)[–2，+∞）

3．若|a |=2sin150，|b |=4cos150，a 与b 的夹角为300，则a ·b 的值为 ( ) (A)

23. (B)3. (C)32. (D)21. 4．△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，则a cos C+c cos A 的值为

( ) (A)b. (B)2

c b +. (C)2cosB. (D)2sinB. 5．当x ∈ R 时，令f (x )为sinx 与cosx 中的较大或相等者，设a ≤ f ( x ) ≤ b, 则a + b 等于 ( ) (A)0 (B) 1 + 22. (C)1–22. (D)2

2–1.

6、函数123

2)(3+-=x x x f 在区间[0,1]上是（）（A ）单调递增的函数. （B ）单调递减的函数.

（C ）先减后增的函数 . （D ）先增后减的函数.

7．对于x ∈[0，1]的一切值，a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的（）

(A)充要条件 (B)充分不必要条件

(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

8．设{a n }是等差数列，从{a 1，a 2，a 3，··· ，a 20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（）

高三数学高考大题专项训练全套（15个专项）（典型例题）（含答案）

⾼三数学⾼考⼤题专项训练全套（15个专项）（典型例题）（含答案）

1、函数与导数（1）

2、三⾓函数与解三⾓形

3、函数与导数（2）

4、⽴体⼏何

5、数列（1）

6、应⽤题

7、解析⼏何

8、数列（2）

9、矩阵与变换

10、坐标系与参数⽅程

11、空间向量与⽴体⼏何

12、曲线与⽅程、抛物线

13、计数原理与⼆项式分布

14、随机变量及其概率分布

15、数学归纳法

⾼考压轴⼤题突破练 (⼀)函数与导数(1)

1．已知函数f (x )＝a e x

＋x .

(1)若函数f (x )的图象在(1，f (1))处的切线经过点(0，－1)，求a 的值；

(2)是否存在负整数a ，使函数f (x )的极⼤值为正值？若存在，求出所有负整数a 的值；若不存在，请说明理由．

解 (1)∵f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2

x 2，

∴f ′(1)＝1，f (1)＝a e ＋1.

∴函数f (x )在(1，f (1))处的切线⽅程为 y －(a e ＋1)＝x －1，

⼜直线过点(0，－1)，∴－1－(a e ＋1)＝－1，解得a ＝－1

(2)若a <0，f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2

x 2

，

当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )>0恒成⽴，函数在(－∞，0)上⽆极值；当x ∈(0,1)时，f ′(x )>0恒成⽴，函数在(0,1)上⽆极值．⽅法⼀当x ∈(1，＋∞)时，若f (x )在x 0处取得符合条件的极⼤值f (x 0)，

则

x 0>1，f (x 0)>0，f ′(x 0)＝0，

2019届高考数学二轮复习突破热点分层教学专项二专题三1第1讲等差数列与等比数列学案

第1讲等差数列与等比数列

等差、等比数列的基本运算(基础型) 通项公式

等差数列：a n ＝a 1＋(n －1)d ；等比数列：a n ＝a 1·q n －1

求和公式等差数列：S n ＝

n （a 1＋a n ）

＝na 1＋

n （n －1）

d ；

等比数列：S n ＝a 1

（1－q n ）1－q ＝a 1－a n q

1－q

(q ≠1)．

性质

1．(2018·贵阳模拟)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 6＝2a 3，则S 11

S 5

＝( ) A.11

5 B.522 C.1110

D.225

解析：选D.S 11S 5＝11

2（a 1＋a 11）

（a 1＋a 5）＝11a 65a 3＝22

.故选D.

2．(2018·高考全国卷Ⅰ)记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若3S 3＝S 2＋S 4，a 1＝2，则a 5＝( ) A ．－12 B ．－10 C ．10

D ．12

解析：选B.设等差数列{a n }的公差为d ，因为3S 3＝S 2＋S 4，所以3(3a 1＋3×22d )＝2a 1＋d ＋4a 1＋4×3

2d ，

解得d ＝－3

a 1，因为a 1＝2，所以d ＝－3，所以a 5＝a 1＋4d ＝2＋4×(－3)＝－10.故选B.

3．(2018·郑州模拟)等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若对任意的正整数n ，S n ＋2＝4S n ＋3恒成立，则a 1

的值为 ( )

A ．－3

B ．1

C ．－3或1

D ．1或3

解析：选C.设等比数列{a n }的公比为q ，当q ＝1时，S n ＋2＝(n ＋2)a 1，S n ＝na 1，由S n ＋2＝4S n ＋3得，(n ＋2)a 1＝4na 1＋3，即3a 1n ＝2a 1－3，若对任意的正整数n ，3a 1n ＝2a 1－3恒成立，则a 1＝0且2a 1－3＝0，矛盾，所以q ≠1，

(完整版)高三数学选择、填空题专项训练(共40套)[附答案]

三基小题训练一

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）

1.函数y =2x +1的图象是（）

2.△ABC 中，cos A =135，sin B =53,则cos C 的值为（） A.6556 B.－6556 C.－6516 D. 65

16 3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（）

A.1

B.2

C.3

D.多于3

4. 函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有（）

A.f (x ·y )=f (x )·f (y )

B.f (x ·y )=f (x )+f (y )

C.f (x +y )=f (x )·f (y )

D.f (x +y )=f (x )+f (y )

5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（）

A.b ∥α,c ∥β

B.b ∥α,c ⊥β

C.b ⊥α,c ⊥β

D.b ⊥α,c ∥β

6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为（）

A.14

B.16

C.18

D.20

7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有（）

A.8种

B.10种

C.12种

D.32种

8.若a ,b 是异面直线，a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ，则下列命题中是真

命题的为（）

A.l 与a 、b 分别相交

B.l 与a 、b 都不相交

高三数学一轮复习计划书

高三数学一轮复习计划1

一、夯实基础。

今年高考数学试题的一个显著特点是注重基础。扎实的数学基础是成功解题的关键，从学生反馈来看，平时学习成绩不错但得分不高的主要原因不在于难题没做好，而在于基本概念不清，基本运算不准，基本方法不熟，解题过程不规范，结果“难题做不了，基础题又没做好”，因此在第一轮复习中，我们将格外突出基本概念、基础运算、基本方法，具体做法如下：1.注重课本的基础作用和考试说明的导向作用;2.加强主干知识的生成，重视知识的交汇点;3.培养逻辑思维能力、直觉思维、规范解题习惯;4.加强反思，完善复习方法。

二、解决好课内课外关系。

课内：(1)例题讲解前，留给学生思考时间;讲解中，让学生陈述不同解题思路，对于解题过程中的闪光之处或不足之处进行褒扬或纠正;讲解后，对解法进行总结。对题目尽量做到一题多解，一题多用。一题多解的题目让学生领会不同方法的优劣，一题多用的题目让学生领会知识间的联系。(2)学生作业和考试中出现的错误，不但指出错误之处，更要引导学生寻根问底，使学生找出错误的真正原因。(3)每节课留10分钟让学生疏理本节知识，理解本节内容。

课外：除了正常每天布置适量作业外，另外布置一两道中档偏上的题目，判作业时面批面改，指出知识的疏漏。

三、注重师生互动

1.多让学生思考回答问题，对于有些章节知识，按难易程度选择六至八道，尽量独自完成，无法独立解决的可以提示思路。

2.让学生自我小结，每一章复习完后，让学生自己建立知识网络结构，包括典型题目、思想方法、解题技巧，易错易做之题;

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