带预紧力受剪螺栓连接刚度分析
有螺栓预紧力的T型连接初始刚度计算方法
有螺栓预紧力的T型连接初始刚度计算方法强旭红;武念铎;罗永峰【摘要】为深入了解螺栓预紧力对T型连接初始刚度的影响,基于连续梁模型对有预紧力时不考虑和考虑螺栓抗弯刚度的T型连接初始刚度计算方法进行了研究,给出了其初始刚度的计算公式.对影响T型连接初始刚度的翼缘厚度和螺栓位置进行了参数分析,得到不同参数对有预紧力T型连接初始刚度的影响规律.研究结果表明,随着螺栓轴线至翼缘边缘距离的增大和翼缘厚度的减小,螺栓抗弯刚度对连接初始刚度的影响逐渐增大.对于有螺栓预紧力的普通钢T型连接,考虑螺栓抗弯刚度时初始刚度的计算结果较不考虑时提高约6％;但对于有螺栓预紧力的高强钢T型连接,考虑螺栓抗弯刚度的计算结果较不考虑时提高约30％.因此,对于有螺栓预紧力的高强钢T型连接,计算其初始刚度时不可忽略螺栓的抗弯刚度.【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(049)001【总页数】7页(P9-15)【关键词】T型连接;初始刚度;螺栓抗弯刚度;螺栓预紧力;连续梁模型【作者】强旭红;武念铎;罗永峰【作者单位】同济大学土木工程学院,上海200092;同济大学土木工程学院,上海200092;同济大学土木工程学院,上海200092【正文语种】中文【中图分类】TU411.3T型连接被广泛用于模拟分析端板连接节点受拉区的力学行为[1].初始刚度是衡量T型连接力学性能的重要指标.对于无预紧力T型连接的初始刚度，EN 1993-1-8[2]建议将连接中的螺栓和翼缘板当成独立组件，分别计算两者的初始刚度，进而叠加得到T型连接的初始刚度.该规范建议采用两端固接梁模型预测翼缘板的初始刚度，即认为螺栓提供给翼缘板的约束相当于固定约束；然而，螺栓对翼缘板的约束是有限的，因此该方法高估了T型连接的初始刚度[3].此外，该方法未考虑撬力以及翼缘板与螺栓的变形协调.文献[4-5]基于带轴向弹簧的连续梁模型给出T型连接初始刚度的计算公式.文献[6-9]对T型连接或端板连接节点力学性能进行试验研究，发现螺栓除轴向受拉变形外，还会发生弯曲变形，且板件越薄，螺栓的弯曲变形越显著.然而，现有考虑螺栓受弯对T型连接力学性能影响的研究有限[10-11]，欧洲和我国现行钢结构设计规范[2-12]也未考虑该影响，原因在于现有研究主要针对普通钢T型连接，而普通钢强度低，故连接的板件较厚，螺栓受弯现象不明显.高强度结构钢在国内外已得到较多应用，多位学者对高强钢T型连接或端板连接节点的力学性能进行研究[9,13-14].高强钢屈服强度高，故高强钢T型连接或端板连接节点的板较薄，此时，螺栓抗弯刚度可否忽略需要进一步研究.本文作者前期采用带轴向和转动弹簧的梁模型对考虑螺栓抗弯刚度的T型连接初始刚度计算方法进行了系统研究[15]，结果表明，对于高强钢T型连接，考虑螺栓抗弯刚度时其初始刚度为不考虑螺栓抗弯刚度时的1.3倍，故螺栓的抗弯刚度不可忽略.对于有螺栓预紧力的T型连接，通常将荷载达到连接2/3承载力时的割线刚度定义为有预紧力T型连接的初始刚度[16]，下文中提到的有预紧力T型连接初始刚度均指割线刚度.文献[17]在EN 1993-1-8建议的无预紧力T型连接初始刚度计算方法的基础上，给出了有螺栓预紧力时初始刚度的计算方法，采用两端固接梁模型计算翼缘板的初始刚度，栓板单元的割线刚度取为螺栓刚度的11倍，以体现预紧力对栓板单元刚度的放大作用.然而，文献[18]认为，栓板单元的割线刚度与翼缘板厚度t和螺栓直径d有关，故将栓板单元的割线刚度统一取为螺栓刚度的11倍不甚合理.文献[16]采用不考虑螺栓抗弯刚度的连续梁模型给出了有预紧力T型连接初始刚度的计算方法.然而，在计算栓板单元割线刚度的过程中，认为荷载达到2/3倍承载力时，栓板单元承受的轴力为2/3倍螺栓预紧力，该取值的合理性有待进一步研究.为深入了解螺栓预紧力对T型连接初始刚度的影响，本文采用连续梁模型对不考虑和考虑螺栓抗弯刚度的有预紧力T型连接初始刚度进行理论研究，给出其初始刚度的计算方法，并将公式计算结果和经验证的可靠的有限元模型计算结果进行对比，以证明公式的正确性.基于该理论公式，采用参数化分析方法，得到翼缘厚度和螺栓位置对有预紧力T型连接初始刚度的影响规律.1 T型连接初始刚度推导在轴拉力的作用下，不考虑和考虑螺栓抗弯刚度时T型连接的受力状态见图1.图中，FT为轴拉力；Q为撬力；Fb1和Fb2分别为不考虑和考虑螺栓抗弯刚度时螺栓承受的轴力；Mb为螺栓承受的弯矩.(a) 不考虑螺栓抗弯刚度 (b)考虑螺栓抗弯刚度图1 T型连接受力状态文献[4,15,17]给出了螺栓无预紧力时，不考虑和考虑螺栓抗弯刚度时的T型连接初始刚度kT和kBT的计算公式分别为(1)(2)式中， lT=2(m+n)ρ,,,,,αT式中，lT为梁长度；leff为翼缘板塑性铰线计算长度；t为翼缘厚度；E为板件钢材的弹性模量；Eb为螺栓钢材的弹性模量；Ib为螺栓截面惯性矩；Ab为螺栓有效截面面积；lb为螺栓产生轴向变形的长度；kb和kbb分别为螺栓的轴向刚度和抗弯刚度.假定1 螺栓预紧力只对栓板单元的轴向刚度产生影响，对螺栓的抗弯刚度无影响[10].基于假定1，由文献[16]可知，只要将荷载达到2/3倍T型连接承载力，以栓板单元的割线刚度kbs代替螺栓刚度kb，代入式(1)和(2)，即可求得有预紧力时不考虑和考虑螺栓抗弯刚度的T型连接初始刚度.由文献[16]可知，栓板单元的初始刚度为kb+λkb.其中，λkb为被压紧板件提供的刚度.无预紧力时，λ=0；有预紧力时，λ的计算公式为λ=5.7+2.(3)假定板件提供的刚度随栓板单元承受轴力Fb的增加而线性减少[16]，直至栓板单元承受的轴力等于螺栓预紧力P时，板件提供的刚度为0，故当栓板单元承受的轴力不超过P时，其荷载位移曲线上任一点的切线刚度kbp1为λkb 0≤Fb≤P(4)当Fb超过P但不超过螺栓的屈服承载力Fby时，栓板单元的刚度等于螺栓的轴向刚度kb，故在该阶段，栓板单元的刚度kbp2为kbp2=kb P<Fb≤Fby(5)当Fb超过Fby后，螺栓材料进入强化段，其模量取为初始弹性模量的0.1倍，故在该阶段，栓板单元的刚度kbp3为kbp3=0.1kb Fby<Fb(6)当荷载达到2/3倍T型连接承载力时，螺栓预紧力通常未完全消失，即Fb≤P，且(7)由式(4)和(7)可得，Fb≤P时栓板单元轴向位移为(8)故栓板单元的割线刚度kbs为(9)由式(9)可见，只要将荷载达到2/3倍T型连接承载力时栓板单元承受的轴力代入式(9)，即可求得栓板单元的割线刚度kbs.根据文献[4,15,17]，在无螺栓预紧力时，不考虑和考虑螺栓抗弯刚度时栓板单元承受的轴力分别为Fb1=ρFT(10)Fb2=ρ2FT(11)假定2 对于有螺栓预紧力的T型连接，式(10)和(11)依然成立，即栓板单元轴力仍可按无螺栓预紧力时计算得到.基于假定2，只要按EN 1993-1-8[2]计算得到T型连接的承载力Fp，即可按求得FT，即(12)2 有限元模拟本文将有限元模型模拟结果与理论公式的计算结果进行对比，以验证推导公式的正确性.2.1 有限元模型采用ABAQUS软件建立有限元模型，模型的几何尺寸、材料强度等级、边界条件等信息参见文献[10].由于连接螺栓孔附近应力分布复杂，故在端板和柱翼缘的螺栓孔区域进行网格细分，连接的有限元模型见图2.模型采用八节点六面体线性减缩积分单元C3D8R.图2 有限元模型网格划分有限元模型中的接触关系包括：螺帽-翼缘板接触、螺杆-螺孔接触、螺母-翼缘板接触及翼缘板-翼缘板接触，接触对中面面接触属性均采用有限滑移.螺杆与螺母采用绑定约束模拟.分析过程如下：① 临时约束螺栓和端板的所有自由度，对螺栓施加10 N的预紧力.② 释放螺栓和端板的临时约束，将螺栓力设为试验值.③ 固定螺栓长度.④ 施加荷载进行计算.数值计算时考虑材料与几何双重非线性效应.连接各组件的失效准则采用文献[19]的建议.采用EN 1993-1-2[20]给出的考虑材料强化的应力-应变关系，建立高强钢的应力-应变本构关系.高强螺栓的应力-应变本构关系参照文献[21]中结论.2.2 计算结果对文献[10]中的10个试件进行了数值模拟计算，得到各试件的荷载-位移曲线，并与试验结果进行对比.本节仅列出试件TS1和TS4的荷载-位移曲线(见图3).由图可见，本文所提的有限元模型能较为准确地模拟T型连接的力学性能.(a) TS1(b) TS4图3 荷载-位移曲线对比3 算例分析3.1 算例设计螺栓直径d与翼缘板厚t的比值是影响T型连接力学性能的重要参数.为此，参照文献[17]设计了30个算例(算例的几何尺寸见图4和表1)，算例依据nr取值的不同分为6组，nr的选取原则为1≤nr/m≤2.每组内不同算例中的翼缘板厚度不同，即d/t不同.为使算例更具实际意义，赋予T型连接不同的钢材强度等级，以保证按EN 1993-1-8[2]计算得到的不同翼缘板厚度算例的承载能力相近.建立有限元模型时，翼缘钢材和高强螺栓的应力-应变关系采用理想弹塑性模型，其屈服强度取名义屈服强度，弹性模量取206 GPa.为保证腹板不发生破坏且不影响连接的初始刚度，将腹板简化为刚域，即设置腹板钢材的应力-应变关系为线弹性，弹性模量取2.06×105 GPa.为剔除焊缝对连接初始刚度的影响和简化有限元模型，未建立焊缝的实体模型.连接中，螺栓的预紧力为150 kN[12].图4 算例尺寸(单位：mm)表1 算例尺寸算例尺寸/mm组号编号nt承载力/kN承载力系数1Q235T20n505020235.001.000Q345T17n505017244.031.038Q460T15n505 015245.931.046Q690T12n505012243.861.038Q960T10n505010240.001.0212Q235T20n606020231.191.000Q345T17n606017245.221.061Q460T15n606 015254.551.101Q690T12n606012244.371.057Q960T10n606010236.111.021 3Q235T20n707020228.591.000Q345T17n707017242.461.061Q460T15n707 015251.691.101Q690T12n707012241.631.057Q960T10n707010233.451.021 4Q235T20n808020226.711.000Q345T17n808017240.471.061Q460T15n808 015249.621.101Q690T12n808012239.631.057Q960T10n808010231.531.021 5Q235T20n909020225.281.000Q345T17n909017238.951.061Q460T15n909 015248.041.101Q690T12n909012238.121.057Q960T10n909010230.071.021 6Q235T20n10010020224.151.000Q345T17n10010017237.761.061Q460T15 n10010015246.811.101Q690T12n10010012236.941.057Q960T10n1001001 0228.921.021注：试件编号中，Q表示钢材屈服强度，T表示翼缘厚度，n表示螺栓轴线至翼缘边缘距离；承载力系数为组内其他算例的承载力与采用Q235钢材算例的承载力比值.3.2 公式验证3.2.1 合理性验证由式(10)和(11)可见，不考虑和考虑螺栓抗弯刚度时，可采用ρ和ρ2衡量外力作用下栓板单元承受的轴力.为验证假定2的合理性，分别求出表1中算例无预紧力时不考虑和考虑螺栓抗弯刚度时的ρ和ρ2以及有预紧力时不考虑和考虑螺栓抗弯刚度时的ρ′和.ρ/ρ′和ρ2/越接近1.00，说明计算得到的栓板单元轴力越接近，假定2越合理.算例中各参数取值见表1，ρ/ρ′和ρ2/随n，t的变化情况见图5.由图可知，ρ/ρ′和ρ2/随n和t的变化规律一致，均随n的增加而增加，随t增加而减小.ρ/ρ′，ρ2/与1.00的最大偏差不超过5%，说明求得的栓板单元轴力偏差不超过5%，从而验证了假定2的合理性.(a) 不考虑螺栓抗弯刚度(b) 考虑螺栓抗弯刚度图5 有无预紧力时栓板单元轴力对比3.2.2 计算结果对于表1中算例，通过有限元模型计算可得初始刚度kFEM，依据本文方法计算可得不考虑和考虑螺栓抗弯刚度时的初始刚度理论值kT和kBT，采用文献[17]提出的不考虑螺栓抗弯刚度的T型连接初始刚度计算方法可得初始刚度理论值kT,Li.kT/kFEM，kBT/kFEM及kT,Li/kFEM随n和t的变化情况见图6.由图可见：① 翼缘板厚度较大(t=20 mm)时，kT和kBT均与kFEM较为接近.② kT/kFEM的最小值为0.63，说明不考虑螺栓抗弯刚度的T型连接初始刚度计算方法低估了其初始刚度.③ kBT/kFEM的最小值为0.82，较为接近1.00，说明本文方法能够较为准确地预测连接的初始刚度.④ 随着t的减小，kT,Li/kFEM逐渐减小且接近1.00，表明翼缘板越薄，文献[17]方法预测的T型连接初始刚度越准确.原因在于，翼缘板越薄，螺栓提供给翼缘板的约束越强，该约束越接近于固定约束，与文献[17]认为翼缘板在螺栓处为刚接的假定更为接近.但即使t=10 mm时，kT,Li/kFEM仍接近1.40，表明文献[17]方法仍显著高估了T型连接的初始刚度，螺栓提供给翼缘板的约束仍远弱于固接约束.(a) kT/kFEM(b) kBT/kFEM(c) kT,Li/kFEM图6 初始刚度的理论和有限元计算结果对比3.2.3 偏差原因分析将表1中30个算例按照翼缘厚度的不同分成5组，各组算例分别按照不考虑和考虑螺栓抗弯刚接的计算方法及有限元模型计算得到初始刚度，将其与n=50 mm时的算例初始刚度进行比较，结果见图7.由图7(a)可见，KFEM接近1.00，说明n的增加基本不影响连接的初始刚度.由图7(b)和(c)可见，随n增加，KT和KBT显著降低，故假定梁模型支座约束位于翼缘边缘是不合理的，这是公式计算结果与有限元模型计算结果产生偏差的主要原因.(a) KFEM(b) KT(c) KBT图7 KT，KBT，KFEM随n的变化情况3.3 结果分析采用kBT/kT作为衡量螺栓抗弯刚度对T型连接初始刚度影响的指标，该指标值越大说明影响越大.翼缘板厚度t和螺栓轴线至翼缘边缘距离n对T型连接初始刚度的影响见图8.由图可见：① 翼缘厚度t相同时，随着n增大，kBT/kT增大，说明螺栓抗弯刚度对T型连接初始刚度的影响随着n的增大而增加.② 螺栓轴线至翼缘边缘距离相同时，随着t的增大，kBT/kT减小，说明螺栓抗弯刚度对T型连接初始刚度的影响随着翼缘厚度增加而减小.③ 对于普通钢(Q235和Q345)的T型连接，kBT/kT的最大值为1.06，说明对于普通钢T型连接，螺栓抗弯刚度对连接初始刚度影响较小，可忽略.然而，对于高强钢(Q460,Q690及Q960)T型连接，kBT/kT的最大值为1.30，说明对于高强钢T型连接，螺栓抗弯刚度对连接初始刚度影响较大，不可忽略.④ kBT/kT随n的变化近似线性关系，随t的变化近似抛物线性关系.(a) n的影响(b) t的影响图8 t和n对T型连接初始刚度的影响4 结论1) 基于两端固接梁模型提出的T型连接初始刚度计算方法高估了连接的初始刚度，说明有预紧力的高强螺栓提供给翼缘板的约束远弱于刚接.2) 随着n的增大和t的减小，螺栓抗弯刚度对连接初始刚度的影响逐渐增加.3) 对于普通钢T型连接，螺栓抗弯刚度对其初始刚度影响较小，可忽略；对于高强钢T型连接，螺栓抗弯刚度对其初始刚度影响较大，不可忽略.参考文献 (References)【相关文献】[1]陈颖智, 童乐为, 陈以一. 组件法用于钢结构节点性能分析的研究进展[J]. 建筑科学与工程学报, 2012, 29(3): 81-89. 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螺栓连接相对刚度
螺栓连接相对刚度
1螺栓连接的基本概念
螺栓连接是一种广泛使用的连接方式，它利用螺纹的特点和约束力来连接各种机械组件。
螺栓连接具有优良的可拆卸性和重复性，是机械设计中不可或缺的一部分。
2螺栓连接相对刚度的意义
螺栓连接的一个重要参数是相对刚度，它用来描述螺栓连接在受力时的变形程度。
相对刚度越大，连接件在受力时的变形越小，考虑到机械零件的精度、质量和稳定性，相对刚度是螺栓连接设计中非常重要的一项参数。
3螺栓连接相对刚度的计算方法
螺栓连接相对刚度的计算方法通常采用弹簧刚度公式。
假设螺栓连接的刚度为k，受到的外力为F，螺栓连接在受力时的位移为δ，我们有k=F/δ。
这个公式告诉我们，螺栓连接的刚度取决于外力的大小，连接件的材料和断面大小，以及连接长度等因素。
4影响螺栓连接相对刚度的因素
螺栓连接相对刚度的大小受到多种因素的影响，例如螺栓材料的弹性模量、材料的断裂强度、连接件的受力状态、连接长度、螺纹类型等。
合理的材料选择、设计和加工可以提高螺栓连接的相对刚度。
5结语
螺栓连接相对刚度在机械设计中具有重要的意义，它关系到连续性和稳定性。
在螺栓连接设计中，需要仔细考虑受力情况、材料选择和加工工艺等因素，以保证螺栓连接的可靠性和相对刚度。
螺栓实验
实验一、螺栓联接综合实验一、实验目的现在各类机械中，广泛应用螺栓进行联接，如何计算和测量螺栓受力情况及静、动态特性参数，是工程技术人员的一个重要课题。
本实验通过对螺栓的受力进行测试和分析要求达到下述目的。
1、了解螺栓联接在拧紧过程中各部分的受力情况。
2、计算螺栓相对刚度，并绘制螺栓联接的受力变形图。
3、验证受轴向工作载荷时，预紧螺栓联接的变形规律，及对螺栓总拉力的影响。
4、通过螺栓的动载实验，改变螺栓联接的相对刚度，观察螺栓动应力幅值的变化，以验证提高螺栓联接强度的各项措施。
二、实验内容1、基本螺栓联接静动态实验。
2、增加螺栓刚度的静动态实验。
3、增加被连接件刚度的静动态实验。
4、改用弹性垫片的静动态实验。
三、实验设备及仪器该实验配有LZS螺栓联接综合实验台一台，LSD-A静动态测量仪一台，计算机及专用软件等实验设备及仪器。
1、螺栓联接实验台的结构与工作原理。
如图1所示。
1）联接部分包括M16空心螺栓、大螺母、垫片组组成。
空心螺栓贴有测拉力和扭矩的两组应变片，分别测量螺栓在拧紧时，所受预紧拉力和扭矩。
空心螺栓的内孔中装有M8螺栓，拧紧或松开其上的手柄杆，即可改变空心螺栓的实际受载截面积，以达到改变联接件刚度的目的。
垫片组由刚性和弹性两种垫片组成。
2）被联接件部分由上板、下板和八角环组成，八角环上贴有应变片，测量被联接件受力的大小，中部有锥形孔，插入或拨出锥塞即可改变八角环的受力，以改变被联接件系统的刚度。
3）加载部分由蜗杆、蜗轮、挺杆和弹簧组成，挺杆上贴有应变片，用以测量所加工作载荷的大小，蜗杆一端与电机相联，另一端装有手轮，启动电机或转动手轮使挺杆上升或下降，以达到加载、卸载（改变工作载荷）的目的。
2、LSD-A型静动态测量仪的工作原理及各测点应变片的组桥方式。
实验台各被测件的应变量用LSD-A型静动态测量仪测量，通过标定或计算即可换算出各部分的大小。
该仪器的工作原理方框图请参看LSD-A型静动态测量仪使用说明书。
法兰连接中螺栓预紧力的研究与分析
法兰连接中螺栓预紧力的研究与分析关键词：垫片螺栓预紧力回弹法兰连接是压力容器上必不可少的重要部件，被广泛应用于石油化工、电力、轻工等领域。
法兰连接失效形式主要表现为泄漏。
一旦发生泄漏，不仅给工业生产带来安全隐患，而且会造成资源浪费和环境污染。
为了阻止介质泄漏，施加给螺栓保证密封完好，不发生泄漏的力称为预紧力。
预紧力是影响法兰密封的重要因素。
垫片属于密封元件，被安装于两个密封平面之间，以达到更好的流体密封效果，减少流体泄漏。
垫片在密封中的作用是比较明显的，由于机械加工工艺的限制，密封面很难呈现绝对的平整，垫片的使用则可以填补密封面之间的不规则处。
适当的预紧力可保证垫片在工作时还可保留一定的密封比压，预紧力过大则会把垫片压坏或挤出。
1.螺栓预紧力的作用法兰连接中螺栓预紧力有两个作用。
一是为垫片提供初始预紧力，保证法兰在设备升压初始阶段不发生泄漏。
二是在操作压力下螺栓发生拉伸变形后仍能提供足够的垫片压紧力，保证法兰在正常工况下不发生泄漏。
因此，需对两种工况下分别进行计算所需的螺栓预紧力数值，取其中较大值作为螺栓预紧力数值。
1.垫片压紧力及螺栓载荷分析2.1垫片压紧（详见参考文献[1]）2.1.1预紧状态下需要的最小垫片压紧力FG =Fa=3.14DGby2.1.2操作状态下需要的最小垫片压紧力FG =Fp=6.28DGbmPcDG———垫片压紧力作用中心圆直径b———垫片有效密封宽度y———垫片比压力m———垫片系数Pc ———计算压力 Fp———操作状态下需要的最小垫片压紧力2.2螺栓载荷2.2.1预紧状态下需要的最小螺栓载荷Wa =Fa=3.14DGby2.2.2操作状态下需要的最小螺栓载荷Wp =F+Fp=0.785 DG2Pc+6.28DGbmPc通过以上公式可以看出在预紧状态下所需要的螺栓最小载荷Wa等于预紧状态下需要的最小垫片压紧力FG。
预紧状态下螺栓所需要的最小载荷只是预紧状态下所需要的最小垫片压紧力，并非所说的预紧力。
预紧螺栓的受力
预紧螺栓的受力分析预紧螺栓是一种常用的紧固件，广泛应用于各种机械和设备中。
它通过在螺栓和螺母之间施加预紧力，使得连接更加牢固，能够有效防止松动和振动。
预紧螺栓的受力分析是确保其正常工作和安全性的关键。
一、预紧螺栓的受力种类预紧螺栓主要受到拉伸力和摩擦力两种作用。
在预紧过程中，螺栓受到拉伸力的作用，使得螺栓伸长，将两个连接件紧密地压在一起。
同时，螺母和螺栓之间的摩擦力也起到了关键作用，防止螺栓在受到外部载荷时松动。
二、预紧螺栓的受力分析1. 拉伸力预紧螺栓所受的拉伸力主要来自于螺栓的预紧力。
预紧力是指螺栓在拧紧过程中，为了使连接件之间产生足够的摩擦力，需要施加在螺栓上的拉力。
这个拉力使得螺栓伸长，与螺母紧密贴合，从而实现了连接件的牢固固定。
预紧力的计算需要考虑螺栓的截面积、材料的弹性模量、屈服强度等因素。
在实际应用中，需要根据连接件的具体要求和螺栓的规格参数，选择合适的预紧力大小，以确保连接的稳定性和安全性。
2. 摩擦力预紧螺栓与螺母之间的摩擦力是防止螺栓松动的重要因素。
摩擦力的大小取决于螺栓和螺母之间的正压力和摩擦系数。
正压力主要来自于螺栓的预紧力，使得螺栓与螺母紧密贴合；摩擦系数则与螺栓和螺母的材料、表面处理等因素有关。
为了确保摩擦力足够大，需要选择适当的表面处理或润滑措施，以提高摩擦系数。
三、预紧螺栓的安全考虑预紧螺栓在实际应用中，可能会受到各种外部载荷的作用，如振动、冲击、温度变化等。
这些外部载荷可能会引起螺栓松动，导致连接失效。
因此，在设计和使用预紧螺栓时，需要考虑其安全性。
具体来说，需要考虑以下几个方面：1. 防松措施为了防止预紧螺栓在受到外部载荷时松动，需要采取有效的防松措施。
常见的防松措施包括自锁、弹簧垫圈、止动垫圈等。
这些措施能够增加螺栓与螺母之间的摩擦力或改变其受力状态，从而防止螺栓松动。
2. 疲劳强度预紧螺栓在反复受到外部载荷的作用下，可能会发生疲劳断裂。
因此，需要考虑其疲劳强度，并对其进行疲劳强度校核。
螺栓预紧力与剪切力的关系
螺栓预紧力与剪切力的关系在机械设计和制造过程中，螺栓紧固是一个常见的操作。
螺栓的紧固状态不仅影响到机械装置的稳定性和可靠性，而且还与螺栓的寿命和使用效果有着密切的关系。
因此，对于螺栓的预紧力和剪切力的关系进行掌握和研究具有重要的实际意义。
螺栓的预紧力是指在螺栓连接中，螺母和螺栓之间的压力，这种压力是通过螺栓的拉伸变形产生的。
预紧力的大小取决于螺栓的直径、材料、螺距、螺纹角度等因素。
预紧力的大小对于螺栓的紧固状态和使用效果有着重要的影响。
螺栓的剪切力是指在螺栓连接中，由于外部载荷作用于连接件上，会产生剪切力，这种剪切力是通过螺栓的剪切变形产生的。
剪切力的大小取决于外部载荷的大小和方向，螺栓的材料、直径、长度等因素。
剪切力的大小对于螺栓的断裂和使用寿命有着重要的影响。
螺栓的预紧力和剪切力的关系是非常密切的。
当螺栓的预紧力增大时，剪切力也会随之增大。
这是由于螺栓的预紧力增大，螺栓的材料会发生拉伸变形，螺栓连接处的剪切应力也会随之增大。
因此，螺栓的预紧力和剪切力之间的关系可以用以下公式来表示：剪切力 = 预紧力× 摩擦系数其中，摩擦系数是指连接件表面之间的摩擦系数，它是一个重要的参数，影响着螺栓连接的紧固状态和使用寿命。
当摩擦系数增大时，螺栓的预紧力和剪切力也会随之增大。
为了保证螺栓的紧固状态和使用效果，需要根据实际情况来确定螺栓的预紧力和剪切力之间的关系。
一般来说，螺栓的预紧力应该大于或等于螺栓连接处的剪切力。
如果螺栓的预紧力小于剪切力，就会导致螺栓连接松动或者断裂，从而影响到机械装置的正常工作。
螺栓的预紧力和剪切力之间的关系是一个非常重要的研究方向，对于机械设计和制造具有重要的实际意义。
在实际工作中，需要根据实际情况来确定螺栓的预紧力和剪切力之间的关系，以保证连接件的安全和可靠性。
螺栓性能分析报告
螺栓性能分析报告1. 引言螺栓作为一种常见的紧固件，在机械装配中起到了重要的作用。
本文旨在对螺栓的性能进行分析，以评估其在特定工作条件下的可靠性和稳定性。
2. 螺栓材料分析螺栓的材料是决定其性能的重要因素之一。
常见的螺栓材料包括碳钢、不锈钢和合金钢等。
螺栓的材料应具备一定的强度、韧性和耐腐蚀性能，以确保其在工作环境中的可靠性。
3. 螺栓强度分析螺栓的强度是指其抗拉、抗剪和抗扭转的能力。
在设计和选择螺栓时，需要根据实际应力情况进行强度计算和验证。
强度分析可以确保螺栓在工作负荷下不会发生断裂或失效。
4. 螺栓连接分析螺栓连接是螺栓应用的常见方式，主要包括螺栓与螺母连接、螺栓与螺纹连接。
连接的质量和可靠性直接影响到装配件的安全性和稳定性。
螺栓连接分析主要包括连接强度、连接刚度和连接可靠性等方面。
5. 螺栓预紧力分析螺栓的预紧力是指在装配过程中施加在螺栓上的力，用于保持连接件紧固。
预紧力的大小对于螺栓连接的可靠性和稳定性具有重要影响。
预紧力分析可以确保螺栓连接在工作过程中不会松动或失效。
6. 螺栓疲劳分析螺栓在工作过程中会受到循环荷载的作用，可能导致疲劳失效。
螺栓疲劳分析可以评估螺栓在循环荷载下的寿命和可靠性。
通过对应力、应变和循环次数等参数的分析，可以预测螺栓的疲劳寿命，并采取相应的措施延长其使用寿命。
7. 结论通过对螺栓的性能进行分析，可以评估其在特定工作条件下的可靠性和稳定性。
螺栓的材料选择、强度计算、连接分析、预紧力控制和疲劳寿命评估等方面都是确保螺栓性能的关键。
合理的螺栓设计和使用可以提高装配件的安全性和可靠性。
8. 参考文献•Smith, J. R. (2008). Mechanical Fastening of Plastics: An Engineering Handbook. CRC Press.•Budynas, R. G., & Nisbett, J. K. (2014). Shigley’s Mechanical Engineering Design. McGraw-Hill Education.。
机械结构紧固件的强度与刚度分析
机械结构紧固件的强度与刚度分析在机械结构设计中，紧固件扮演着至关重要的角色。
紧固件包括螺栓、螺母、垫圈等，它们的强度和刚度直接影响整体结构的安全性和可靠性。
因此，在进行机械结构设计时，必须对紧固件的强度和刚度进行充分的分析与计算。
一、紧固件的强度分析紧固件的强度分析主要包括两个方面：拉应力和剪应力。
首先，我们来看拉应力。
当机械结构受到外力的作用时，紧固件会受到拉应力的影响。
根据受力情况和力的传递方式，可以计算出紧固件的拉应力大小。
拉应力越大，紧固件的强度要求就越高。
其次，我们来看剪应力。
在机械结构中，紧固件还会受到剪应力的作用。
剪应力是指垂直于截面方向的应力，通过对剪应力的分析，可以确定紧固件的强度是否足够。
为了保证紧固件的强度，我们需要根据材料的特性和工作环境的要求，选择合适的材料，比如钢材、不锈钢等，并根据实际情况计算出紧固件的尺寸和数量，确保结构的安全可靠性。
二、紧固件的刚度分析紧固件不仅要具备足够的强度，还需要满足一定的刚度要求。
刚度是指结构在受力过程中的变形程度，它直接影响着机械结构的运动性能和稳定性。
对于刚度分析，首先需要计算紧固件的弹性变形。
根据材料的弹性模量和结构的受力情况，可以计算出紧固件在受力过程中的弹性变形。
通过分析弹性变形的大小，可以确定紧固件的刚度是否满足要求。
此外，还需要考虑紧固件与结构之间的接触刚度。
接触刚度是指紧固件与结构之间的刚度，它与接触面积、接触形状和紧固力矩有关。
在分析接触刚度时，需要考虑材料的接触特性和接触面的表面状况，确保紧固件与结构之间具有足够的刚度。
最后，还需要考虑紧固件在工作过程中的疲劳损伤。
疲劳损伤是指由于反复加载和卸载造成的结构损伤，它会降低紧固件的刚度和强度。
为了防止疲劳损伤，可以通过使用高强度材料、合理控制加载频率和幅值，并进行定期维护和检测等方式来延长紧固件的寿命。
综上所述，机械结构紧固件的强度和刚度分析对于确保结构的安全可靠性至关重要。
螺栓预紧分析范文
螺栓预紧分析范文螺栓预紧分析是通过测量预紧力和松开力以及螺栓的应力行为来定量分析的。
螺栓连接通常有两种状态：松开状态和紧固状态。
在松开状态下，螺栓上施加的力位于螺栓的弹性范围内，因此螺栓的形状和尺寸不会发生变化。
而在紧固状态下，螺栓上施加的力超过了螺栓的弹性极限，螺栓会发生形变，这时螺栓处于受拉状态。
在螺栓连接中，常见的分析方法包括力松弛法、伸长法和应变法。
力松弛法是通过测量一段时间内螺栓的松弛力来分析螺栓的预紧力。
伸长法是通过测量螺栓连接前后的长度差来分析螺栓的预紧力。
应变法是通过测量螺栓连接前后的应变差来分析螺栓的预紧力。
螺栓预紧分析的目的是确定螺栓连接的预紧力是否达到设计要求，以及是否能保证连接的可靠性和安全性。
预紧力不足可能导致连接松动或者松脱，而过度预紧则可能导致螺栓断裂或者连接件损坏。
因此，在进行螺栓预紧分析时，需要考虑连接件的材料特性、工作条件、紧固件的规格和尺寸等因素。
在实际应用中，为了确保螺栓连接的可靠性和安全性，通常会采取一些措施来优化螺栓的预紧力。
例如，在装配螺栓连接件时，可以采用交替紧固或者多次紧固的方式来提高连接的可靠性。
此外，还可以采用防松措施，如使用锁紧剂或者添加弹簧垫片等来增加连接的稳定性和抗松动能力。
总之，螺栓的预紧分析是确保连接件的可靠性和安全性的重要步骤。
通过测量预紧力和松开力以及螺栓的应力行为，可以定量分析螺栓的预紧力是否达到设计要求。
在实际应用中，还需要采取一些措施来优化螺栓的预紧力，以提高连接的可靠性和安全性。
带预紧力受剪螺栓连接刚度分析
C A M E O 楷模C A E 案例库w w w .c a m e o .o r g .c n 2007年8月强 度 与 环 境Aug.2007第34卷第4期 STRUCTURE & ENVIRONMENT ENGINEERING V ol.34, No.4带预紧力受剪螺栓连接刚度分析张永杰 孙秦（西北工业大学航空学院，西安 710072）摘要:为了很好的模拟带预紧力受剪螺栓的复杂应力状况，本文应用ANSYS 非线性接触算法对螺栓连接进行了仿真，利用降温法模拟了螺栓的预紧力，给出了螺栓连接刚度计算公式，通过一系列不同厚度构件的螺栓连接刚度计算，得到了构件厚度与螺栓连接刚度间的关系曲线；为复杂结构中螺栓连接的简化计算提供了可靠参考依据。
关键词：ANSYS; 接触; 降温法; 螺栓连接刚度中图分类号:TH122 文献标识码: A 文章编号:1006-3919(2007)04-0022-04Sheared bolt joint stiffness analysis with pre-tightened forceZHANG Yong-jie SUN Qin(School of Aeronautics, NPU, Xi’an, 710072, China)Abstract ：Nonlinear contact arithmetic of ANSYS is applied for simulating complex stress of sheared bolt with pre-tightened force and emulating bolt joint well. By cool method, pre-tightened force of bolt is caused. In this paper, we present a computational formula of bolt joint stiffness, and obtain relative curve between bolt joint stiffness and thickness of components by varying thickness of components. Reliable references are provided for simplified computation of bolt connection from complex structure. Key words: ANSYS; contact; cool method; bolt joint stiffness1 引言对于复杂结构进行有限元分析时，常常遇到很多螺栓连接的情况，根据受力情况不同可分为受拉螺栓与受剪螺栓，本文主要讨论的是受剪螺栓的联接问题。
螺栓联接刚度（柔度）解析计算
螺栓联接刚度（柔度）解析计算摘要：螺栓和被连接件的刚度是螺栓联接强度、可靠性计算校核中重要的参数，也是检验螺栓联接设计合理性的重要指标。
关键词：螺栓联接；螺栓；被连接件；刚度；柔度螺栓联接是机械结构中常用的连接方式，被广泛地应用在汽车、工程机械等工业行业的产品中，包括螺纹紧固件、非螺纹紧固件和与其相关的其它标准件，其强度对系统的可靠性影响较大。
螺栓联接是一套组合受力系统，其强度的校核要求综合考虑螺栓的强度和被连接件的强度，变形量的大小直接影响螺栓联接的强度，而变形量与刚度直接相关。
本文旨在基于VDI2230[1]螺栓和被连接件刚度计算方法，研究的螺栓联接的刚度力学性能。
1.螺栓刚度拧紧螺栓时产生的拉伸轴向力，会使螺栓伸长，根据胡克定律，螺栓的伸长量由施加在螺栓上的力（预紧力）除以其“弹簧常数”确定，“弹簧常数”与螺栓材料的弹性模量、横截面积和长度相关，螺栓的“弹簧常数”通常被称为螺栓刚度（），见图1。
图1 螺栓等效刚度示意图计算螺栓刚度，需要确定螺栓尺寸和联接组件厚度，联接组件厚度（）是从螺栓头下部到第一啮合螺纹的距离。
联接组件厚度包括螺栓杆长度（），未啮合长度（），过渡段长度（），见图2[1]。
图2 螺栓尺寸定义由于螺栓的上述三段直径不相等，因此，需要分别计算其刚度值。
根据弹性简化的原则，可以把螺栓等效为一组串联弹簧，用于计算螺栓总刚度，即：其中，、和分别为上述螺栓三段区域的刚度，计算公式分别为，在载荷作用下，螺栓头和前几组啮合螺纹也会发生变形，对螺栓刚度有影响，螺栓头变形可计入中，啮合螺纹变形可计入中，变形大小与螺栓尺寸相关。
其中：–螺栓头部的刚度系数，与螺栓头型、材料等相关；–旋合螺纹的刚度系数；。
）计算公式修订为：在考虑所有影响因素后，螺栓刚度（KB特殊情况计算螺栓刚度的方法，参见VDI2230第5.1.1节。
1.被连接件刚度被夹紧的几个联接组件，可能使用的材料并不相同，如碳钢、球墨铸铁、铝等，由于杨氏弹模量不同，所以各自的刚度也不相同，它们联接在一起表现出来的力学性能可以等效为一组串联弹簧，见图3。
螺栓组联接中螺栓的受力和相对刚性系数
螺栓组联接中螺栓的受力和相对刚性系数————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:螺栓组联接中螺栓的受力和相对刚性系数一、实验目的1．了解在受倾覆力矩时螺栓组联接中各螺栓的受力情况;2.了解螺栓相对刚度系数即被联接件间垫片材料对螺栓受力的影响；3．了解单个螺栓预紧力的大小对螺栓组中其它各螺栓受力的影响；3．根据实验结果计算出螺栓相对刚性系数，填入实验报告。
4.了解和部分掌握电阻应变片技术、计算机技术在力测量中的应用。
从而验证螺栓组联接受力分析理论和现代测量技术在机械设计中的应用。
二.实验要求:１.实验前预习实验指导书和教科书中有关本实验的相关内容；2.实验中按指导教师要求和实验指导书中实验步骤进行实验,注意观察实验中各螺栓载荷变化情况，并能用螺栓组联接受力分析理论解释其现象;3.根据实验结果计算出螺栓相对刚性系数，填入实验报告。
４.按指导教师要求完成指定思考题。
三、实验设备：1. 螺栓组实验台一台2. 计算机一台3.1０通道A/D转换板（包括放大器）一块4．调零接线盒一个５. 25线联接电缆一条四、实验原理１. 机械部分:当将砝码加上后通过杠杆增力系统可作用在被联接件上一个力P，该力对被联接件上的作用效果可产生一个力矩,为平衡该力矩，已加上预紧力的螺栓组中各螺栓受力状况会发生变化，且受力情况会因垫片材料不同而不同;螺栓所处位置不同而不同。
测出各螺栓受力变化(如图11－２）,即可检验螺栓组受力理论。
螺栓实验台（如图一)本体由①机座、②螺栓(1０个）、③被联接件、④１ ７5的杠杆增力系统、⑤砝码(2—2kg,1—1kg）、⑥垫片六部分组成。
各螺栓的工作拉力F i可根据支架静力平衡条件和变形协调条件求出。
设在M(PL）作用下接触面仍保持为平面，且被联接件④在Ｍ作用下有绕O-O线翻转的趋势(如图11-3)。
为平衡该翻转力矩M,各螺栓将承受工作拉力F i；此时,O－O 线上侧的螺栓进一步受拉，螺栓拉力加大;O－Ｏ线下侧的螺栓则被放松，螺栓拉力减小。
影响螺栓连接相对刚度的因素
影响螺栓连接相对刚度的因素螺栓连接是一种常见的机械连接方式，广泛应用于各个领域。
螺栓连接的相对刚度是指在外力作用下，连接处的变形程度，它直接影响着连接的可靠性和稳定性。
下面将从几个方面介绍影响螺栓连接相对刚度的因素。
1. 螺纹形状：螺栓连接的相对刚度与螺纹形状有关。
螺纹的几何形状对连接的刚度具有重要影响。
螺纹的螺距越小，螺纹的刚度越大。
此外，螺纹的牙型也会影响连接的刚度，常见的牙型有三角形、矩形和梯形等，不同的牙型会导致不同的刚度。
2. 材料的选择：螺栓连接的相对刚度还与材料的选择有关。
常见的螺栓材料有碳钢、不锈钢、合金钢等。
不同材料的弹性模量不同，弹性模量越大，螺栓连接的刚度越大。
因此，在选择螺栓材料时需要考虑到所需的刚度要求。
3. 螺栓预紧力：螺栓连接的相对刚度与螺栓的预紧力有密切关系。
预紧力是指在螺栓连接过程中，施加在螺栓上的力。
适当的预紧力可以提高螺栓连接的刚度，减小连接处的变形。
但是，预紧力过大或过小都会影响连接的刚度，因此需要合理控制预紧力的大小。
4. 连接长度：螺栓连接的相对刚度还与连接长度有关。
连接长度是指连接处两个螺纹之间的距离。
连接长度越大，连接的刚度越大。
因此，在设计螺栓连接时，可以通过增加连接长度来提高连接的刚度。
5. 螺栓直径：螺栓连接的相对刚度与螺栓的直径有关。
螺栓直径越大，连接的刚度越大。
因此，在设计螺栓连接时，可以通过选择合适的螺栓直径来满足刚度要求。
6. 紧固方式：螺栓连接的相对刚度还与紧固方式有关。
常见的紧固方式有手动紧固和液压紧固。
液压紧固可以提供更大的预紧力，从而提高连接的刚度。
总结起来，影响螺栓连接相对刚度的因素主要包括螺纹形状、材料的选择、螺栓预紧力、连接长度、螺栓直径和紧固方式等。
在实际应用中，需要综合考虑这些因素，选择合适的螺栓连接方式，以满足连接的刚度要求，确保连接的可靠性和稳定性。
螺栓连接中预紧力的有限元分析
螺栓连接中预紧力的有限元分析摘要：利用有限元分析软件ANSYS建立了螺栓连接的有限元模型，采用了预紧力单元法和温度收缩法模拟预紧力两种方法，分析了不同载荷条件下螺栓结构的轴向变形图和轴向应力图，并将有限元分析结果与理论分析进行对比，以验证建立的有限元模型的有效性，为分析复杂结构中螺栓连接结构的简化提供了理论依据。
关键词：螺栓连接结构；预紧力单元法；有限元分析；温度收缩法0引言为了便于机器的制造、安装、运输、维修以及提高劳动生产率等，各种连接得以广泛地使用<sup>[1]</sup>。
其中，螺栓连接是最为常见的一种连接方式，其在装配时都需要施加一定的预紧力，目的是增强连接的刚度、紧密性和放松能力，防止受载后被连接件之间出现缝隙或滑移。
合适的预紧力对结构的疲劳强度是有利的，但是过大的预紧力会使连接结构失效。
因此，螺栓连接中控制预紧力十分重要。
螺栓连接结构中有限元分析中，螺栓连接预紧力的模拟对结构的应力和形变有一定的影响，特别是一些对螺纹连接紧密性要求较高的结构，如汽缸盖、轴承盖、齿轮箱等。
本文研究了螺栓结构中的预紧力，应用ANSYS软件螺栓结构建立了全尺寸三维有限元接触模型，并利用预紧力单元法和温度收缩法模拟预紧力两种方法，为复杂结构中的螺栓结构简化提供了理论依据。
1有限元法简介有限元分析的基本思想是用较简单的问题代替较复杂的问题。
它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的近似解，然后推导求解这个域总的满足条件，从而得到问题的解。
<sup>[2]</sup>主要分为前处理、求解和后处理3个阶段。
前处理模块主要用于建立有限元模型和网格划分，后处理模块用于采集处理分析结果，并将计算结果以图形、图表、曲线形式显示或输出。
有限元求解可分为6个步骤<sup>[2]</sup>：①问题及解域定义：根据实际问题确定求解域；②求解域离散化：将求解域近似为离散域，即为有限元网格划分；③确定状态变量及控制方法：将包含边界条件的微分方程化为等价的泛函形式；④单元推导：选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，形成单元矩阵；⑤总装求解：将单元总装成离散域的总矩阵方程；⑥联立方程组和结果求解：采用直接法、迭代法和随机法求解联立方程组。
螺栓组联接中螺栓的受力和相对刚性系数
螺栓组联接中螺栓的受力和相对刚性系数一、实验目的1.了解在受倾覆力矩时螺栓组联接中各螺栓的受力情况；2.了解螺栓相对刚度系数即被联接件间垫片材料对螺栓受力的影响；3.了解单个螺栓预紧力的大小对螺栓组中其它各螺栓受力的影响;3.根据实验结果计算出螺栓相对刚性系数，填入实验报告。
4.了解和部分掌握电阻应变片技术、计算机技术在力测量中的应用。
从而验证螺栓组联接受力分析理论和现代测量技术在机械设计中的应用。
二.实验要求：1.实验前预习实验指导书和教科书中有关本实验的相关内容；2.实验中按指导教师要求和实验指导书中实验步骤进行实验，注意观察实验中各螺栓载荷变化情况，并能用螺栓组联接受力分析理论解释其现象；3.根据实验结果计算出螺栓相对刚性系数，填入实验报告。
4.按指导教师要求完成指定思考题。
三、实验设备：1. 螺栓组实验台一台2. 计算机一台3. 10通道A/D转换板（包括放大器）一块4. 调零接线盒一个5. 25线联接电缆一条四、实验原理1. 机械部分：当将砝码加上后通过杠杆增力系统可作用在被联接件上一个力P，该力对被联接件上的作用效果可产生一个力矩，为平衡该力矩，已加上预紧力的螺栓组中各螺栓受力状况会发生变化，且受力情况会因垫片材料不同而不同；螺栓所处位置不同而不同。
测出各螺栓受力变化(如图11-2)，即可检验螺栓组受力理论。
螺栓实验台(如图一)本体由①机座、②螺栓（10个）、③被联接件、④1 75的杠杆增力系统、⑤砝码（2—2kg，1—1kg）、⑥垫片六部分组成。
各螺栓的工作拉力F i可根据支架静力平衡条件和变形协调条件求出。
设在M（PL）作用下接触面仍保持为平面，且被联接件④在M作用下有绕O－O线翻转的趋势(如图11-3)。
为平衡该翻转力矩M，各螺栓将承受工作拉力F i；此时，O－O 线上侧的螺栓进一步受拉，螺栓拉力加大；O－O 线下侧的螺栓则被放松，螺栓拉力减小。
由静力平衡条件可知：M PL F L F L F L F L i i ==+++++11221010 （1） 式中：F i — 第i 个螺栓所受工作拉力；L i — 第i 个螺栓轴线至O －O 线的距离 ；根据螺栓变形的协调条件，各螺栓拉伸变形量（工作拉力）与该螺栓距O －O 线的距离成正比，即F L F L F L F L i i 11221010===== （2） 由（1）、（2）两式可推出任一螺栓的工作拉力F iF P L L L L L i i=+++1222102（3）根据受轴向载荷紧螺栓联接的受力理论，各螺栓受载荷后的总拉力不仅与预紧力Q pi 、工作拉力F i 有关，而且与螺栓的刚度C b 和被联接件的刚度C m 有关。
预紧力作用下的螺栓联接板组装接触刚度分析
km E dA exp B d / L
（4）
式中 A 和 B 是与材料参数有关的常数；对于钢（ E 206.8GPa, 0.291 ）这个值为
A 0.78715 和 B 0.62873 。 需要声明的是文献[16]和[11]中提供的刚度图是根据文献[16]
中的有限元结果而不是文献[4]中的曲线拟合。用指数函数来拟合曲线看上去是不合适的， 当 d / L 变大时将完全失效。 文献[6]提供了一个新的联接板刚度更容易的表达形式。文献[6]假设联接板上的应力可 以表示为：
预紧力作用下的螺栓联接板组装接触刚度分析
Niels Leergaard Pedersen（副教授）,Pauli Pedersen（名誉教授，教授） (固体力学与机械工程系 丹麦技术大学) 摘要： 螺栓联接时结构中最重要的联接方式之一。 螺栓和联接板的刚度是控制联接寿命的基 本性质。与联接板刚度形成对照，螺栓刚度可以容易的计算出来，但是利用有限元和接触分 析，找到联接板的刚度是可能的。在许多联接和实际应用情况下，做一个全部的有限元分析 是不合适的。 本文研究的目的是寻找螺栓联接刚度的简单表达式， 包括联接板宽度是有限的 情况。刚度的计算包括接触问题的解决都是基于有限元的，通过与刚度相关位移的定义，我 们表达刚度是一个关于结构弹性能的函数。 接触分析所使用的方法是不包含迭代过程的， 结 果与任意有用的结果作比较。提出了一个计算刚度的新方程。
2 L d 3 d 1 1 8 L ( d L) 2 2 2
E
最近 VDI 的建议又有改变。新的建议可以在文献[15]中找到。这个表达式简化后呈现在 本文中：
d d a d a , gr km
带预紧力的螺栓连接有限元分析
（a）预紧力 0N 时法兰 1、法兰 2 变形图 （b）预紧力 2000N 时法兰 1、法兰 2 变形图
42
现代制造技术与装备
2019 第 10 期 总第 275 期
HUANG Haihe, WANG Anning （Jinan Heavy Industry Group Co., Ltd., Jinan 250109） Abstract: When the machine is assembled by bolting, the bolts need to be tightened in most cases, so that the connection is pre-stressed before being subjected to the working load. The
3 结语
通过本文分析可知，随着螺栓预紧力增加，法兰变形
量增大，但螺栓预紧力过大、法兰直径过小时，螺栓预紧
力会加大法兰的变形量；随着螺栓预紧力增加，螺栓变形
量减小，但螺栓预紧力过大时，螺栓变形量会加大，甚至
发生塑性变形。
参考文献
[1] 濮良贵，陈国定，吴立言，等 . 机械设计 [M].8 版 . 北京：高等 教育出版社，2006.
关键词：螺栓 预紧力 载荷
1 紧螺栓连接力学分析
螺栓在安装时需要拧紧，即预紧。预紧使得螺栓被拉伸、
被连接件被压缩，螺栓承受拉力和被连接件承受的压力 F0 即为预紧力，又被称为预紧载荷，如图 1 所示。当连接承 受工作载荷 Fe 后，螺栓被进一步拉伸、被连接件被放松， 螺栓承受的拉力有 F0 增加到 F，而被连接件的压力减小为 残余预紧力 Fr。根据机械设计理论，力 F 和 Fr 的大小如式（1）、 式（2）所示。
机械设计基础螺栓连接性能测试实验指导书
机械设计基础螺栓连接性能测试实验指导书螺栓连接性能测试实验指导书——(2)螺栓组连接受力与相对刚度实验一、实验目的1、验证螺栓组连接受力分析理论；2、了解用电阻应变仪测定机器机构中应力的一般方法。
二、实验设备和工作原理螺栓组连接实验台由螺栓连接、加载装置及测试仪器三部分组成。
如图1所示螺栓组连接是由十个均布排列为二行的螺栓将支架11和机座12连接起来而构成。
加载装置是由具有1：100放大比的两极杠杆13和14组成，砝码力G经过杠杆放大而作用在支架上的载荷为P，因此，连接接触面将受有横向载荷P和翻转力矩M。
(N·㎜)(N)式中l—力臂（㎜）由于P和M的作用，在螺栓中引起的受力是通过贴在每个螺栓上的电阻应变片15的变形并借助电阻应变仪而测得。
电阻应变仪是通过载波电桥将机械量转换成电量实现测量的。
如图2所示，将贴在螺栓上的电阻应变片1作为电桥一个桥臂，温度补偿应变片2为另一个桥臂。
螺栓不受力时，使电桥呈现平衡状态。
当螺栓受力发生变形后，应变片电阻值发生变化，电桥失去平衡，输出一个电压讯号，经放大、检波等环节，便可在应变仪上直接读出应变值来。
经过适当的计算就可以得到各螺栓的受力大小。
图1螺栓连接实验台结构简图1，2，……10—实验螺栓；11—支架；12—机座；13—第一杠杆；14—第二杠杆；15—电阻应变片；16—砝码(相关尺寸：l=200㎜;a=160㎜;b=105㎜;c=55㎜;G=22N)图2电桥工作原理图本实验是针对不允许连接接合面分开的情况。
螺栓预紧时，连接在预紧力作用下，接合面间产生挤压应力。
当受载后，支架在翻转力矩M作用下，有绕其对称轴线0-0翻转趋势，使连接右部挤压应力减小，左部挤压应力增加。
为保证连接最右端处不出现间隙，应满足以下条件：(1)式中Qp—单个螺栓预紧力（N）；Z—螺栓个数Z=10；A—接合面面积A=a(b-c)(㎜2)M—翻转力矩M=PlW—接合面抗弯剖面模量（㎜3）化简（1）式得为保证一定安全性，取螺栓预紧力为(2)螺栓工作拉力可根据支架静力平衡条件求得，由平衡条件有：M=Pl=F1r1+F2r2+…+Fzrz(3)式中F1、F2…Fz—各螺栓所受工作力r1、r2…rz—各螺栓中心到翻转轴线的距离根据螺栓变形协调条件有：(4)由式（3）和式（4）可得任一位置螺栓工作拉力(5)在翻转轴线0-0右边，Fi使螺栓被拉紧，轴向拉力增大，而在0-0线左边的螺栓被放松，预紧力减小。
承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接的教学探析
注 意 ：计 算得 到 的预 紧 力 是施 工 时 所 要施 加 的螺
栓 预 紧 力 的下 限 ，施 工 时 预 紧 力 不 是越 大 越 安 全 ，预
Ｂ
Ｉ
紧力 过 大有 可 能 导致 螺 栓在 预紧 时 折断 或 变形 过 大 。 对 于 一般 连 接用 的钢 制 螺栓 预 紧 力Ｆ 。 推荐如下：
２ ０ １ ５ ｚ ￣ － － ３ 月
总 第 ２ １ ３ 期
中 国现武漱唷装 备
Ｓ Ｃ Ｓ Ｎ Ｎ １ １ １ ６ ７ ２ — １ ４ ３ ８ ４ ９ ９ ４ ／ Ｔ
．
研 究 分析 得 知 ：对 Ｍ１ ０ － Ｍ６ ４ 的 钢 制 螺 栓 ， 其 中 的 许 多 的 物 理 参 数 变 化 很 小 ，取 其 常 用 值 可 得 ：
￣１ ． ３ ０ －
所 以螺 栓 的计 算应 力 ：
参考 文献
。 —矛 Ｌ ｃ ｒ ］ Ｊ
４
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需要 预 紧 时 ，一 般 将 总 拉 力增 加 ３ ０ ％ 以考 虑 扭 转 切 应 力 的影 响 。
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Ｆ ｏ ｔ ａ Ｉ ｌ （
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C A M E O 楷模C A E 案例库w w w .c a m e o .o r g .c n 2007年8月强 度 与 环 境Aug.2007第34卷第4期 STRUCTURE & ENVIRONMENT ENGINEERING V ol.34, No.4带预紧力受剪螺栓连接刚度分析张永杰 孙秦（西北工业大学航空学院，西安 710072）摘要:为了很好的模拟带预紧力受剪螺栓的复杂应力状况，本文应用ANSYS 非线性接触算法对螺栓连接进行了仿真，利用降温法模拟了螺栓的预紧力，给出了螺栓连接刚度计算公式，通过一系列不同厚度构件的螺栓连接刚度计算，得到了构件厚度与螺栓连接刚度间的关系曲线；为复杂结构中螺栓连接的简化计算提供了可靠参考依据。
关键词：ANSYS; 接触; 降温法; 螺栓连接刚度中图分类号:TH122 文献标识码: A 文章编号:1006-3919(2007)04-0022-04Sheared bolt joint stiffness analysis with pre-tightened forceZHANG Yong-jie SUN Qin(School of Aeronautics, NPU, Xi’an, 710072, China)Abstract ：Nonlinear contact arithmetic of ANSYS is applied for simulating complex stress of sheared bolt with pre-tightened force and emulating bolt joint well. By cool method, pre-tightened force of bolt is caused. In this paper, we present a computational formula of bolt joint stiffness, and obtain relative curve between bolt joint stiffness and thickness of components by varying thickness of components. Reliable references are provided for simplified computation of bolt connection from complex structure. Key words: ANSYS; contact; cool method; bolt joint stiffness1 引言对于复杂结构进行有限元分析时，常常遇到很多螺栓连接的情况，根据受力情况不同可分为受拉螺栓与受剪螺栓，本文主要讨论的是受剪螺栓的联接问题。
受剪螺栓联接的外载荷主要靠螺栓杆的剪切及螺栓杆与被连接件的挤压来承受，联接件间只有较小的预紧力。
但是在某些特殊结构的设计中，为了保证系统的密封性以及提高螺栓联接件孔边的疲劳寿命等方面需要，在受剪螺栓联接的设计中往往需要较大的预紧力。
大预紧力的存在而引起的各部件间摩擦力的作用，使得结构的传力路线复杂化，应用理论解进行结构分析会产生较大的误差。
因此应用有限元分析软件对结构进行数值模拟与分析已经成为一种有效的途径。
收稿日期：2006-10-10； 修回日期：2007-01-29作者简介: 张永杰（1979-），男，博士，研究方向：飞行器设计；（710072）西安市西北工业大学120＃A502教研室.CA M E O 楷模C A E 案例库w w w .c a m e o .o r g .c n 第34卷第4期 张永杰等 带预紧力受剪螺栓连接刚度分析 23由于算法与计算规模的限制，在以往螺栓联接结构的有限元分析中，螺栓的有限元简化模型通常有三种方式[1]：一是将螺栓联接的两部件的相应节点融合成一个节点；二是采用弹簧元模拟螺栓；三是采用一个圆柱梁和两个与梁的末端固接的两圆片的集合来模拟螺栓，使用间隙元来连接螺栓和板的边界接触区域的节点。
这三种模拟方式都是从整体结构承载出发，给出了有限元仿真中螺栓联接的简化方法，虽然这些方法能大大地简化原模型，减少计算规模和时间，但像螺栓的预紧力、孔边接触应力等方面的问题都没有解决。
在总结以往螺栓连接的模拟方法的前提下，本文研究了螺栓联接的预紧力元以及有限元软件ANSYS [2]的非线性接触算法[3]，应用ANSYS 软件对实际结构中的螺栓结构建立了全尺寸三维有限元接触模型，并利用降温法对螺栓预紧力进行了数值模拟，最终得出了受剪螺栓连接刚度与连接件厚度间的变化关系曲线。
为复杂结构中螺栓连接的简化计算提供了参考依据。
2 有限元模型建立2.1 模型介绍螺栓联接模型由两块被联接件和螺栓组成，在本文建模过程中，忽略了螺纹连接，将螺母与螺栓杆融为一体，如图1（a ）所示。
为了最大程度地模拟螺栓联接的力学行为和应力分布，采用接触模型进行有限元分析，将被联接件之间、联接件与螺栓杆之间、螺母螺帽与被联接件之间均设为接触连接；对刚性面采用Target170单元（ANSYS 单元）模拟，对柔性面采用Contact173单元（ANSYS 单元）模拟。
而实体部分采用八节点体元Solid45单元（ANSYS 单元）划分，通过细致的剖分工作得到了螺栓连接结构的三维实体有限元模型。
该模型含有7346个节点，8823个体单元，789对接触单元；网格剖分如图1（b ）所示。
图1(a) 模型示意图 图1(b) 网格划分示意图 图1(c) 载荷分布示意图2.2 模型材料数据与边界条件下面的表1给出了相关材料常数，其中螺栓为Φ6的标准钢螺栓。
外载荷为：铝板的一端固支，另一端施加均布拉力，如图1（c ）所示。
表1 材料常数材料种类 弹性模量（GPa ）泊松比密度（g/cm 3）热膨胀系数铝 70 0.33 2.82 — 钢210 0.30 7.80 1.2×10-53 降温法模拟螺栓预紧力根据物体热胀冷缩原理，温度的降低将引起物体产生收缩变形，可以用降低螺栓杆的温度来模拟螺栓预紧力的作用，依据螺栓联接的弹性变形协调关系，可以得到降低的温度t ∆与螺栓CA M E O 楷模C A E 案例库w w w .c a m e o .o r g .c n 24 强 度 与 环 境 2007年预紧力p Q 之间的关系[4]为))11(b m b p l C C Q t α+=∆ （1）其中：b C —螺栓的总体刚度； m C —被联接件的总体刚度；α—螺栓材料的线膨胀系数； b l —螺栓的总长度。
在施加螺栓载荷时，利用实际螺栓尺寸和材料特性，按照上式计算出预紧力p Q 的等效温差，施加到螺栓体单元的节点上，即可模拟预紧工况下螺栓的预紧力。
本文在算例中施加的预紧力均按照国家标准手册施加。
4 螺栓连接刚度计算与结果分析4.1 连接刚度使用弹簧元模拟螺栓时，需要给出弹簧元的刚度，这个刚度可以用螺栓受到的剪力与螺栓沿剪力方向变形的比值表示，即受剪螺栓的连接刚度，实际上，它是螺栓在弯、剪共同作用下发生复杂变形的综合等效刚度，具体计算公式如下S F K ∆= （2）其中K 表示螺栓连接刚度； F 表示施加在板件上的拉力；S ∆表示螺栓沿剪力方向产生的相对位移，为了便于计算，取螺栓中心轴线上两端点沿剪力方向发生错动的相对位移差。
连接刚度主要用于复杂结构分析的螺栓简化计算，尤其是多螺栓结构。
若在整体模型中对每个螺栓都建立详细的三维模型，那会使整体模型过于庞大和复杂，难于求解。
简化螺栓连接的做法是：在螺栓连接的位置，沿着坐标系的X 、Y 、Z 方向分别使用一个零长度的二力杆（ANSYS 提供的Combin14单元）代替螺栓进行连接和传力，在OXY 受剪面上的两个二力杆的刚度由公式（2）给出；沿轴向的二力杆刚度可在螺栓的使用手册中查到；这三个二力杆通过传递剪力和轴力模拟受剪螺栓的连接。
这种简化方法能在保证计算精度的前提下有效降低整体模型的计算规模。
4.2 计算结果分析模型上下连接件的应力云图分别由图2中(a)图和(b)图给出，由于模型是在弹性小变形范围内求解的，螺栓变形并不明显，故这里没有给出其变形图。
图2(a) 下板应力云图图2(b) 下板应力云图C A M E O 楷模C A E 案例库w w w .c a m e o .o r g .c n 第34卷第4期 张永杰等 带预紧力受剪螺栓连接刚度分析 25在实际结构中，连接件厚度对螺栓的连接刚度影响较大；为了研究连接件厚度对螺栓连接刚度的影响，本文建立了一系列不同厚度铝板间用钢螺栓连接的有限元模型，使用ANSYS 提供的接触算法求解，很好的模拟了螺栓的复杂变形；不仅得到了螺栓的连接刚度，而且给出了连接件厚度与螺栓连接刚度之间的关系曲线。
图3表示：当下板固支，其厚度1δ不变，上板受拉，其厚度2δ不断变化时，螺栓连接刚度K 随12δδ变化的曲线；说明拉板的厚度对螺栓连接刚度的影响比较明显。
图4表示：下板固支，其厚度1δ，上板受拉，其厚度2δ，计算出螺栓连接刚度为1K ；然后将下板受拉，上板固支，计算出连接刚度为2K ；当2δ不断变化时，21K K 随12δ变化的曲线；说明了施加力和边界条件的方式对螺栓连接刚度有很大影响，厚度越悬殊，这种影响越大。
图3 K —12δδ关系曲线 图4 21K K －12δ关系曲线4 结论本文应用ANSYS 提供的接触模型对复杂结构中的螺栓连接件进行了较为准确的模拟，利用降温法对螺栓施加了预紧力，通过计算一系列不同厚度板件间的螺栓连接刚度，得到了连接件厚度与螺栓连接刚度之间的关系曲线，为复杂结构中螺栓连接的简化计算提供了参考依据，也为螺栓连接的工程简化模拟提供了一种行之有效的方法。
下面给出一些结论 1）连接件厚度对螺栓连接刚度的影响比较明显；2）利用降温法能够很好的模拟螺栓的预紧力，使模型更加准确、合理。
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