安阳中学八下期中试卷张杨
河南省安阳市2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷 带答案
安阳市2023年春期八年级期中调研测试数学试卷一、选择题 (每小题3分，共30分) 2023.41. 若函数y=kx+k-3为正比例函数,则 k 的值为( )A. -3B. 0C. 3D. 不存在2.根据纸张的质量不同,厚度也不尽相同,500张A4打印纸(80g/m²)约厚 0.052m,因此,一张纸的厚度大约是 0.000104m,数据“0.000104”用科学记数法可表示为( )A.1.04×10⁻³B.1.04×10⁻⁴C.1.04×10⁻⁵D.10.4×10⁻⁵3. 小明观看了《中国诗词大会》，受到启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用 y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是( )4.如图是小飒关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序实数对(2，3) 表示，那么“青”的位置可以表示为( )A. (9, 5)B. (8,5)C. (5, 8)D. (5, 7)5. 当x=2时,分式1x+k无意义，则一次函数y=kx+1 的图象不经过( )A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知 a+b>0，ab>0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( ).A. (a, b)B. (-a, b)C. (-a, -b)D. (a, -b)7. 如图,点P (1,2)在反比例函数y=kx的图象上，PA⊥x轴于点A，则下列说法错误的是( )A. 点 P到y轴的距离为 1B.当x<0时，y随x的增大而减小C. 点 P (-1,-2) 也在反比例函数y=kx 的图象上 D. S△OAP=28.如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为 (2,0) , (0,1),将线段AB平移至A'B', 那么2a+b 的值为( )A. 3B. 4C. 5D. 6。
河南省安阳市八年级下学期期中考试语文试题
河南省安阳市八年级下学期期中考试语文试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、书写 (共1题；共4分)1. （4分） (2016七上·江苏期中) 根据拼音在田字格内依次写上相应的汉字。
四季景色千zī________百态，美不胜收，亲近自然，会让人心旷神yí________。
翠绿的春天，百花盛开，nèn________绿的小草勃发出生机与朝气；火红的夏天，万物生长，热烈的自然绽放出活力和激情；金黄的秋天，果熟稻香，成熟的自然收获着自豪与荣光；洁白的冬天，水瘦山寒，沉默的自然孕育着希望与梦想。
这一切，让人油然而生一种jìng________意。
二、选择题 (共2题；共6分)2. （4分）从备选答案中选出与例词中加下划线字的意思相同的一项。
（1）挑拨离间（）A . 间隔B . 反间C . 田间（2）蛮横（）A . 强横B . 横财C . 横贯3. （2分）依次填入下面文字横线处最恰当的一组是（）一位父亲对孩子说：“我能告诉你人生的真谛。
________________；我能告诉你真挚的友谊，________；我能告诉你怎样分辨是非，________；我能告诉你如何生活得更有意义，________。
”①但不能替你物色朋友②但不能给你永恒的生命③但不能替你赢得声誉④但不能替你做出选择A . ③④①②B . ③①④②C . ④①③②D . ②③①④三、语言表达 (共1题；共5分)4. （5分） (2019八下·桐庐月考) 三江中学举行首届读书节活动，在动员会上，请你作为发言人，对读书节徽标（见下图）的构图要素、寓意作一介绍，并发起号召。
要求语意简明，通顺得体，不超过100个字。
四、名著导读 (共1题；共11分)5. （11分） (2019七下·揭西期末) 阅读下面的作品，完成下列小题。
祥子还在那文化之城，可是变成了走兽。
河南省安阳市八年级下学期期中语文试卷
河南省安阳市八年级下学期期中语文试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、基础知识 (共4题；共8分)1. （2分）下列词语中划线字注音完全正确的一项是（）A . 宛如（wǎn）畸形（qí）教诲（huì）深恶痛疾（wù）B . 差劲（chà）拙劣（zhuō）似是（sì）数见不鲜（shù）C . 广袤（mào）无垠（gēn）掩饰（shì）诚惶诚恐（huáng）D . 荧光（yíng）窒息（zhì）沥青（lì）小心翼翼（yì）2. （2分）下列词语的书写全部正确的一项是（）A . 吞噬揩油栏竿色彩班斓B . 默契烧灼迟钝相辅相承C . 凛洌恩惠鲁莽大庭广众D . 臆断烦琐轮廓千钧重负3. （2分）(2019·龙岗模拟) 请选出下列句子中划线成语运用正确的—项。
（）A . 下课铃声响起，如梦初醒的他睁开迷蒙的双眼，起身向食堂走去。
B . 龙城公园内，优美的自然风光和丰富的人文景观相得益彰。
C . 雨季即将来临，我们加快了建房进程，但是人手仍不足，还需另请高明。
D . 随着深港国际中心的建成，深圳第一高楼就将在龙岗安营扎寨。
4. （2分）(2018·深圳模拟) 下列句子没有语病的一项是（）A . 一个人能否成为真正的读者，关键在于青少年时期养成良好的阅读习惯。
B . 央视《朗读者》受到观众的广泛好评，是因为其节目形式新颖、文化内涵丰富的缘故。
C . 国家博物馆最近展出了两千多年前西汉时期新出土的一大批海上丝路文物。
D . 美国军舰擅自闯入中国海域，我方对其识别查证，并予以警告驱离。
二、根据学习的文言课文内容，完成下列各题 (共4题；共8分)5. （2分） (2017九上·重庆月考) 下列句子组成语段顺序排列正确的一项是（）①不过度地透支，不肆意地挥霍，不拼命地争抢，适度地取舍，自如地进退。
河南省安阳市八年级下学期语文期中考试试卷
河南省安阳市八年级下学期语文期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共1题；共2分)1. （2分）下列关于文学常识的说法，有错误的一项是（）A . 《敬业与乐业》的作者梁启超是中国近代维新派的代表人物，他与康有为一起领导了著名的“戊戌变法”运动。
B . 我国现代文学家鲁迅在作品中塑造了很多著名人物形象，其中双喜、闰土都是其小说集《呐喊》中的人物。
C . 《唐雎不辱使命》选自《战国策•魏策四》。
《战国策》是西汉文学家刘向根据战国史书编辑而成的，共33篇。
D . 《陈涉世家》选自《史记》。
作者司马迁，东汉时期史学家、文学家。
《史记》是我国第一部纪传体通史，全书共130篇，记载了从传说中的黄帝到汉武帝3000年间的历史。
二、字词书写 (共1题；共5分)2. （5分）(2020·镇海模拟) 阅读下面的文字，根据语境完成下列题目。
唐代历国二百九十年，是诗歌的壮盛期，其问人才辈出，佳作纷chéng______________①，盛景空前，炙手可热。
唐诗如一颗珍珠，在这样的历史扇贝中yùn②_____________育而生，卓尔不群。
“诗至唐，无体不备，亦无派不有”，它以一种宽豁大度的姿态，浩然地包容着每一种情怀，任何人在这里郝可以找到慰jiè③_____________。
（1）根据拼音填入相应的汉字。
（2）请选出上段文字中成语使用不当的一处（）A . 人才辈出B . 炙手可热C . 卓尔不群D . 宽豁大度三、句子默写 (共1题；共7分)3. （7分） (2017九上·厦门期末) 请根据提示填写相应的古诗文。
（1）海内存知己，________。
（王勃《送杜少府之任蜀州》）（2）东风不与周郎便，________。
（杜牧《赤壁》）（3） ________，悠然见南山。
（陶渊明《饮酒（其五）》）（4）瀚海阑干百丈冰，________。
河南省安阳市八年级下学期期中数学试卷
河南省安阳市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015八下·绍兴期中) 下列运算中，结果正确的是（）A . =±6B . 3 ﹣ =3C .D .2. （2分）下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a=2，b=3，c=4B . a=7，b=24，c=25C . a=6，b=8，c=10D . a=3，b=4，c=53. （2分） (2020八下·景县期中) 若 =a-1，则（）A . a<1B . a≤1C . a>1D . a≥14. （2分） (2017八下·苏州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是 AB、BD、BC的中点，且OE＝3，OF＝2，则平行四边形ABCD的周长为（）A . 10B . 12C . 15D . 205. （2分）下列说法中错误的是（）A . 矩形的对角线互相平分且相等B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 等腰梯形的两条对角线相等D . 等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等6. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，菱形的对角线相交于点 O，过点A作于点E，连接 .若，菱形的面积为54，则OE的长为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016八上·上城期末) 如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB 长为半径画弧交x轴于点A1 ，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1 ，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x 轴于点A2 ，…，按此做法进行下去，则点B4的坐标是（）A . （2 ，2 ）B . （3，4）C . （4，4）D . （4 ﹣1，4 ）8. （2分）(2019·南沙模拟) 如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形OBA，∠OBA=90°，斜边OA在x 轴正半轴上，且OA=2，将Rt△OBA绕原点O逆时针旋转90°，同时扩大边长的1倍，得到等腰直角三角形OB1A1（即A1O=2AO）．同理，将Rt△OB1A1逆时针旋转90°，同时扩大边长1倍，得到等腰直角三角形OB2A2……依此规律，得到等腰直角三角形OB2019A2019 ，则点B2019的坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）(2019·徐州模拟) 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.10. （1分） (2019八下·天台期末) 若 x=，y=，则 x2-y2 =________.11. （1分）(2014·淮安) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是________（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．12. （1分）(2020·襄阳) 如图，矩形中，E为边上一点，将沿折叠，使点A的对应点F恰好落在边上，连接交于点N，连接 .若，，则矩形的面积为________.13. （1分） (2018九上·信阳期末) 如图，在坐标平面内A（1，1），正方形CDEF的DE边在x轴上，C，F 分别在OA和AB边上，连接OF，若△OEF和以E，F，B为顶点的三角形相似，则B点坐标为________.14. （1分） (2019八下·乌鲁木齐期中) 已知一直角三角形，两边长为3和4，则斜边上的中线长为________.15. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为________.三、解答题 (共9题；共76分)16. （5分） (2019八下·天台期末) 计算：．17. （5分）（1）计算（+1）-+；（2）若a>1，化简．18. （10分） (2019八下·天河期末) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，1），B（﹣2，4），直线AB与y轴交于点C ．（1）求点C的坐标；（2）求证：△OAB是直角三角形．19. （5分） (2018八上·东台月考) 已知：如图点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，AB=CD，求证：EA=FB．20. （6分） (2016九上·徐闻期中) 一块三角形材料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中D、E、F分别在BC、AB、AC上．（1）若设AE=x，则AF=________；（用含x的代数式表示）（2）要使剪出的矩形CDEF的面积最大，点E应选在何处？21. （10分） (2018八上·天河期末) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作DF⊥BC，垂足为F，DF与AC交于点M，已知∠1=∠2.（1）求证：CM=DM；（2）若FB=FC,求证：AM-MD=2FM.22. （15分）(2020·宁波模拟) 定义：若一个三角形两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，这两边的交点称为勾股顶点。
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2014-2015学年河南省安阳XX中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：1．下列根式不是最简二次根式的是（）A．B．C． D．2．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°3．计算的结果是（）A．2 B．±2 C．﹣2或0 D．04．已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是BC中点E，AD=6cm，则OE 的长为（）A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm5．给出下列几组数：①6，7，8；②8，15，6；③n2﹣1，2n，n2+1；④+1，﹣1，．其中能组成直角三角形的三条边长是（）A．①③B．②④C．①②D．③④6．如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC 于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）A．①②B．②③C．②④D．③④7．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2﹣10的立方根为（）A．﹣10 B．﹣﹣10 C．2 D．﹣28．如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（）A．45°B．30°C．60°D．55°二、填空题9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．10．菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为cm2．11．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为．12．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于．13．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=10，则△DOE的周长为．14．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是．15．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE 的最小值是．三、解答题（共70分）16．计算：（1）（3+﹣4）；（2）﹣（）﹣1+（）﹣30﹣||．17．已知a、b、c满足（a﹣12）2++|c﹣13|=0．（1）求a、b、c的值；（2）以a、b、c为三边能否构成直角三角形？说明理由．18．某养鸡专业户计划用一段长为35米的竹篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场地，如图，墙长20米，BC边有一个宽为1米的木门（木门用其它材料做不点用竹篱笆）．设养鸡场AB边的长为x米，BC边的长为y米，BC的长度不小于10米且不超过墙长．求y关于x的函数解析式及x的取值范围．19．已知如图，在▱ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由．20．如图，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=6，求四边形AEDF的周长．21．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．（1）求∠2、∠3的度数；（2）求长方形纸片ABCD的面积S．22．如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE 是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．23．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t ＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．2014-2015学年河南省安阳XX中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．下列根式不是最简二次根式的是（）A．B．C． D．【考点】最简二次根式．【专题】计算题．【分析】根据最简二次根式的判断标准即可得到正确的选项．【解答】解：=．故选D【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键．2．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】压轴题．【分析】根据折叠的性质，对折前后角相等．【解答】解：根据题意得：∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠2=（180°﹣50°）÷2=65°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF+∠2=180°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故选B．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．3．计算的结果是（）A．2 B．±2 C．﹣2或0 D．0【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用二次根式的化简公式计算，第二先利用立方根定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣2=2．故选A【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是BC中点E，AD=6cm，则OE 的长为（）A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm【考点】菱形的性质．【分析】首先根据菱形的性质可得BC=AD=6cm，AC⊥BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，进而得到答案．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴BC=AD=6cm，AC⊥BD，∵E为CB的中点，∴OE是直角△OBC的斜边上的中线，∴OE=BC=3cm．故选：C．【点评】此题考查菱形的性质，掌握菱形的每一条边都相等，对角线互相垂直，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解决问题的关键．5．给出下列几组数：①6，7，8；②8，15，6；③n2﹣1，2n，n2+1；④+1，﹣1，．其中能组成直角三角形的三条边长是（）A．①③B．②④C．①②D．③④【考点】勾股定理的逆定理．【分析】判定是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：①62+72≠82，故不是直角三角形，故错误；②62+82≠152，故不是直角三角形，故错误；③（n2﹣1）2+（2n）2=（n2+1）2，故是直角三角形，故正确；④（﹣1）2+（+1）2=62，故是直角三角形，故正确．正确的是③④．故选：D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．6．如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC 于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）A．①②B．②③C．②④D．③④【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【专题】压轴题．【分析】①根据平行四边形的对边相等的性质即可求得AO≠BO，即可求得①错误；②易证△AOE≌△COF，即可求得EO=FO；③根据相似三角形的判定即可求得△EAM∽△EBN；④易证△EAO≌△FCO，而△FCO和△CNO不全等，根据全等三角形的传递性即可判定该选项错误．【解答】解：①平行四边形中邻边垂直则该平行四边形为矩形，故本题中AC≠BD，即AO≠BO，故①错误；②∵AB∥CD，∴∠E=∠F，又∵∠EOA=∠FOC，AO=CO∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，故②正确；③∵AD∥BC，∴△EAM∽△EBN，故③正确；④∵△AOE≌△COF，且△FCO和△CNO不全等，故△EAO和△CNO不相似，故④错误，即②③正确．故选B．【点评】本题考查了相似三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了平行四边形对边平行的性质，本题中求证△AOE≌△COF是解题的关键．7．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2﹣10的立方根为（）A．﹣10 B．﹣﹣10 C．2 D．﹣2【考点】实数与数轴．【分析】先根据数轴可得x的值，进而可得则x2﹣10的值，再根据立方根的定义即可求得其立方根．【解答】解：读图可得：点A表示的数为﹣，即x=﹣；则x2﹣10=2﹣10=﹣8，则它的立方根为﹣2；故选D．【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应注意数形结合，来判断A点表示的实数．8．如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（）A．45°B．30°C．60°D．55°【考点】正方形的性质；等腰三角形的性质．【分析】先设∠BAE=x°，根据正方形性质推出AB=AE=AD，∠BAD=90°，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB和∠AED的度数，根据平角定义求出即可．【解答】解：设∠BAE=x°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∵AE=AB，∴AB=AE=AD，∴∠ABE=∠AEB=（180°﹣∠BAE）=90°﹣x，∠DAE=90°﹣x°，∠AED=∠ADE=（180°﹣∠DAE）=[180°﹣（90°﹣x°）]=45°+x°，∴∠BEF=180°﹣∠AEB﹣∠AED=180°﹣（90°﹣x°）﹣（45°+x°）=45°．答：∠BEF的度数是45°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来，题目比较典型，但是难度较大．二、填空题9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是x≥0且x≠1．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】利用二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件得出即可．【解答】解：∵有意义，∴x≥0，x﹣1≠0，∴实数x的取值范围是：x≥0且x≠1．故答案为：x≥0且x≠1．【点评】此题主要考查了二次根式有意义以及分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．10．菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为24cm2．【考点】菱形的性质．【专题】计算题．【分析】根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求其面积即可长．【解答】解：菱形面积是6×8÷2=24cm2；故答案为24．【点评】本题考查了菱形的性质，主要利用菱形的面积的求法．11．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为25°．【考点】平行四边形的性质．【专题】压轴题．【分析】由，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，可得到AD=DE即△ADE是等腰三角形，再由且∠BAD=60°，∠F=110°，即可求出∠DAE的度数．【解答】解：∵▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且CD=CD，∴AD=DE，∵∠DAE=∠DEA，∵∠BAD=60°，∠F=110°，∴∠ADC=120°，∠CDE═∠F=110°，∴∠ADE=360°﹣120°﹣110°=130°，∴∠DAE==25°，故答案为：25°．【点评】本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等以及邻角互补和等腰三角形的判定和性质、三角形的内角和定理．12．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于．【考点】勾股定理；菱形的性质；矩形的性质．【分析】首先由菱形的四条边都相等与矩形的四个角是直角，即可得到直角△ABM中三边的关系．【解答】解：∵四边形MBND是菱形，∴MD=MB．∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°．设AB=x，AM=y，则MB=2x﹣y，（x、y均为正数）．在Rt△ABM中，AB2+AM2=BM2，即x2+y2=（2x﹣y）2，解得x=y，∴MD=MB=2x﹣y=y，∴==．故答案是：．【点评】此题考查了菱形与矩形的性质，以及直角三角形中的勾股定理．解此题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用．13．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=10，则△DOE的周长为14．【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理．【分析】由平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，OB=OD=BD=5，得出BC+CD=18，证出OE是△BCD的中位线，DE=CD，由三角形中位线定理得出OE=BC，△DOE的周长=OD+OE+DE=OD+（BC+CD），即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，OB=OD=BD=5，∵平行四边形ABCD的周长为36，∴BC+CD=18，∵点E是CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，DE=CD，∴OE=BC，∴△DOE的周长=OD+OE+DE=OD+（BC+CD）=5+9=14；故答案为：14．【点评】本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形中位线是解决问题的关键．14．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是24．【考点】勾股定理．【分析】根据已知及勾股定理可求得直角三角形两边的长，再根据面积公式即可求得其面积．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10∴由题意得，把c=10代入其他两方程得：，由①得：a=14﹣b，代入②得：（14﹣b）2+b2=100，即b2﹣14b+48=0因式分解得：（b﹣6）（b﹣8）=0，解得b=6或b=8，把b=6代入①得a=8；把b=8代入①得a=6，∴方程组的解为：或不论a，b取哪一组数据，Rt△ABC的面积均是S△ABC=×6×8=24．【点评】本题较简单，需同学们熟练掌握勾股定理的运用．15．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE 的最小值是10．【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．【分析】由正方形性质的得出B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，连接DE，交AC 于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．【解答】解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小．∵四边形ABCD是正方形，∴B、D关于AC对称，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE=DE．∵BE=2，AE=3BE，∴AE=6，AB=8，∴DE==10，故PB+PE的最小值是10．故答案为：10．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出．三、解答题（共70分）16．计算：（1）（3+﹣4）；（2）﹣（）﹣1+（）﹣30﹣||．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；（2）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=4﹣+3﹣﹣1+﹣2，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=（6+﹣2）÷4=5÷4=；（2）原式=4﹣+3﹣﹣1+﹣2=3．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．17．已知a、b、c满足（a﹣12）2++|c﹣13|=0．（1）求a、b、c的值；（2）以a、b、c为三边能否构成直角三角形？说明理由．【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】（1）根据非负数的性质可得a﹣12=0，b﹣5=0，c﹣13=0，进而可得答案；（2）根据勾股定逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形可得答案．【解答】解：（1）∵（a﹣12）2++|c﹣13|=0，∴a﹣12=0，b﹣5=0，c﹣13=0，解得：a=12，b=5，c=13；（2）能．∵122+52=132，∴a2+b2=c2，∴能构成直角三角形．【点评】此题主要考查了非负数的性质，以及勾股定逆定理，关键是掌握绝对值、偶次幂、算术平方根都具有非负性．18．某养鸡专业户计划用一段长为35米的竹篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场地，如图，墙长20米，BC边有一个宽为1米的木门（木门用其它材料做不点用竹篱笆）．设养鸡场AB边的长为x 米，BC边的长为y米，BC的长度不小于10米且不超过墙长．求y关于x的函数解析式及x的取值范围．【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【专题】几何图形问题．【分析】根据题意可得BC﹣1=35﹣AB﹣CD，将AB=x，BC=y代入可得到y关于x的函数解析式，再根据BC的长度不小于10米且不超过墙长列出不等式组，解不等式组即可求出x的取值范围．【解答】解：根据题意可得y﹣1=35﹣2x，即y关于x的函数解析式为y=36﹣2x．由，解得8≤x≤13．即x的取值范围是8≤x≤13．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式组的应用，解题关键是根据题意找到关键描述语，得到等量关系及不等关系．19．已知如图，在▱ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】要说明线段AC与EF互相平分，可以把这两条线段作为一个四边形的对角线，然后说明这个四边形是平行四边形即可．【解答】解：线段AC与EF互相平分．理由是：连接CE，AF．∵四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥CD，即AE∥CF，AB=CD∵BE=DF，∴AB+BE=CD+DF，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AC与EF互相平分．【点评】本题主要考查平行四边形的判定问题，应熟练掌握．20．如图，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=6，求四边形AEDF的周长．【考点】菱形的判定与性质；三角形中位线定理．【分析】（1）首先根据三角形中位线定理可得DE∥AC，DF∥AB，ED=AC，DF=AB，进而可判定四边形AEDF是平行四边形，然后证明ED=DF即可；（2）过E作EM⊥BD，根据题意可得BD长，然后再根据等腰三角形的性质可得BM=BD=1.5，然后再利用勾股定理可得ED长，进而可得菱形周长．【解答】（1）证明：∵E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点，∴DE∥AC，DF∥AB，ED=AC，DF=AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∵AB=AC，∴ED=DF，∴四边形AEDF是菱形；（2）解：过E作EM⊥BD，∵E为AB中点，∴AE=EB，∵四边形AEDF是菱形，∴AE=ED=EB，∵BC=6，D是BC中点，∴DB=3，∵EM⊥BD，∴BM=BD=1.5，∵∠B=30°，∴EM=BE，∵EM2+MB2=EB2，∴（EB）2+MB2=EB2，∴BE=，∴ED=，∴四边形AEDF的周长为4．【点评】此题主要考查了菱形的判定和性质，关键是掌握邻边相等的平行四边形是菱形，菱形四边相等．21．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．（1）求∠2、∠3的度数；（2）求长方形纸片ABCD的面积S．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）根据AD∥BC，∠1与∠2是内错角，因而就可以求得∠2，根据图形的折叠的定义，可以得到∠4=∠2，进而可以求得∠3的度数；（2）已知AE=1，在Rt△ABE中，根据三角函数就可以求出AB、BE的长，BE=DE，则可以求出AD的长，就可以得到矩形的面积．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∴∠2=∠1=60°；又∵∠4=∠2=60°，∴∠3=180°﹣60°﹣60°=60°．（2）在直角△ABE中，由（1）知∠3=60°，∴∠5=90°﹣60°=30°；∴BE=2AE=2，∴AB==；∴AD=AE+DE=AE+BE=1+2=3，∴长方形纸片ABCD的面积S为：AB•AD=×3=3．【点评】此题考查了矩形的性质，折叠的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．22．如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE 是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．【考点】菱形的判定；平行四边形的性质；正方形的判定．【专题】证明题．【分析】（1）根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形．由题意易得△AOE≌△COE，∴∠AOE=∠COE=90°，∴BE⊥AC，∴四边形ABCD是菱形；（2）根据有一个角是90°的菱形是正方形．由题意易得∠ADO=∠DAE+∠DEA=15°+30°=45°，∵四边形ABCD是菱形，∴∠ADC=2∠ADO=90°，∴四边形ABCD是正方形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO．又∵△ACE是等边三角形，∴EO⊥AC（三线合一），即AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO．又∵△ACE是等边三角形，∴EO平分∠AEC（三线合一），∴∠AED=∠AEC=×60°=30°，又∵∠AED=2∠EAD∴∠EAD=15°，∴∠ADO=∠DAE+∠DEA=15°+30°=45°（三角形的一一个外角等于和它外角不相邻的两内角之和），∵四边形ABCD是菱形，∴∠ADC=2∠ADO=90°，∴平行四边形ABCD是正方形．【点评】此题主要考查菱形和正方形的判定，要灵活应用判定定理及等腰三角形的性质、外角的性质定理．23．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t ＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．【考点】菱形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．【专题】动点型．【分析】（1）在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可证明AE=DF；（2）首先证明四边形AEFD为平行四边形，若使▱AEFD为菱形则需要满足的条件求为邻边相等即AE=AD，即可求出相应的t值．【解答】（1）证明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t，∴DF=t．又∵AE=t，∴AE=DF；（2）解：能，理由如下：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF．又∵AE=DF，∴四边形AEFD为平行四边形，∵AB=BC•tan30°=5=5，∴AC=2AB=10．∴AD=AC﹣DC=10﹣2t．若使▱AEFD为菱形，则需AE=AD，即t=10﹣2t，t=．即当t=时，四边形AEFD为菱形．【点评】本题考查了菱形的性质和菱形的判定定理，以及含30°角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，难度适宜．。
河南省安阳市林州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含解析)
八年级下学期期中调研试卷（A ）数 学（考试范围：1~51 页满分：120分）注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD2．下列运算中，结果正确的是（ ）AB ．CD3．下列说法中，正确的是（ ）A ．平行四边形的邻角相等B ．平行四边形的两条对角线互相垂直C ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4．如图，在数轴上点所表示的数为，则的值为（ ）A ．B ．CD ．5．如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点B 和点D ，再分别以B ，D 为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M ，作射线交于点E ，若，，则的长度为（ ）=2+=2==A a a 1-11+ABC AB AC =C CB AB 12B D CM AB 5AE =1BE =ECA ．3BCD ．6．化简：的结果是（ ）AB ．C ．D7．如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB=6，△OCD 的周长为16，则AC 与BD 的和是（ ）A ．22B ．20C ．16D ．108．实数和的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在一个长为，宽为的矩形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边和场地宽平行，横截面是边长为的正方形，一只蚂蚁从点处爬过木块到达点处需要走的最短路程是（ ）．A ．B．C ．D ．10．如图，在中，，分别是，的中点，，是对角线上的两点，a b 1b -1b -1b +1b --20m 16m AD 2m A C m ABCD Y E F AD BC G H BD且．对于结论：①；②；③四边形是平行四边形；④．正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共15分）11有意义，则的取值范围是 12．13．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则平行四边形的周长为 ．14．如图中，E ，F 分别是，的中点，过F 作交于点G ，若，且，，则阴影部分的面积为 ．15．如图，平行四边形ABCD 中，过对角线BD 上一点P 作EF ∥BC ，GH ∥AB ，且CG ＝2BG ，连接AP ，若S △PBG ＝2，则S 四边形AEPH ＝ ．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）BG DH =GF BD ⊥DEH BFG ∠=∠EGFH EG =12BD 521a a ++a m =ABCD 10BC =4DE =ABC ∠BE AD E ABCD ABC AB AC FG AB ∥BC EF FG = 2.5EF =4AC =16．计算：．(2)．17．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．(1) ；(2)在图中画出平行四边形，为格点；在边上画一点，使得；找到格点，画出直线，使得平分平行四边形的面积．（不必说明理由，不写画法）18．如图，四边形ABCD中，AD =4，AB =BC =8，CD =10，∠BAD =90°．（1）求证：BD ⊥BC ；（2）计算四边形ABCD 的面积．19．如图，一艘轮船从A 港向南偏西50°方向航行100km 到达B 岛，再从B 岛沿BM 方向航行125km 到达C 岛，A 港到航线BM 的最短距离是60km （即）．(1)若轮船速度为25km/h ，求轮船从C 岛沿CA 返回A 港所需的时间；01)21)2)+65⨯ABC BC =ABCD D AD E 45CBE ∠︒＝F EF EF ABCD 60km AD =(2)请你判断C 岛在A 港的什么方向 ，并说明理由．20．6号台风“烟花”风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向由向移动，已知点为一海港，且点与直线上的两点、的距离分别为，，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响．(1)海港受台风影响吗？为什么？(2)若台风中心的移动速度为25千米时，则台风影响该海港持续的时间有多长？21．如图，平行四边形的对角线相交于点，点在对角线上，且，连接，．(1)求证：四边形是平行四边形．(2)若的面积等于6，求的面积．22．在△ABC 中，，设c 为最长边．当时，△ABC 是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，可以判断△ABC 的形状（按角分类）．（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC 三边长分别为6，8，9时，△ABC 为____三角形；当△ABC 三边长分别为6，8，11时，△ABC 为______三角形．（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当时，△ABC 为锐角三角形；当时，△ABC 为钝角三角形．” 请你根据小明的猜想完成下面的问题：当，时，最长边c 在什么范围内取值时，△ABC 是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？23．知识回顾：（1）连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，如图1，点，分别为边，的中点，则线段称为的中位线，则与的位置关系是 ；与的数量关系是 ．AB A B C C AB A B 300km AC =400km BC =500km AB =260km C /ABCD ,AC BD O ,E F BD BE EF FD ==,AE EC ,CF FA AECF ABE CFO △, , BC a AC b AB c ===222+=a b c 222a b c +≠22a b +2c 222a b c +>222a b c +<2a =4b =D E AB AC DE ABC ∆DE BC DE BC方法探究：（2）请将图2中的三角形通过剪切拼接成一个与之面积相等的平行四边形，若要求只有一条剪切线，请画出剪切线及剪拼成的平行四边形，并说明拼接方法．问题解决：（3）如图3，有一块空地和水井，李大爷计划利用该空地和水井修建一片菜地，其中点为的中点，，，，．为灌溉方便，李大爷想在水井处修建一条水渠为线段，且在上），且水渠两边的菜地面积相等，已知修建该水渠的费用为60元，请你帮助李大爷计算修建这条水渠所需的总费用．参考答案与解析1．A 【分析】本题考查了最简二次根式，分母有理化．根据最简二次根式的定义：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不含分母，分母不能带根号，逐一判断即可解答．【详解】解：ABC不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D故选：A ．2．DE ABCD E BC AD BC ∥40m AB =30m CD =240A D ∠+∠=︒E (EF EF F AD /m EF ===【分析】本题考查二次根式的运算，根据二次根式的运算法则分别判断即可．【详解】AB 选项：C，故本选项的运算错误，不符合题意；D故选：D3．D【分析】此题考查了平行四边形的性质和判定，根据平行四边形的性质和判定分别进行判断即可得到答案．【详解】解：A．平行四边形的对角相等，邻角互补，故选项错误，不符合题意；B ．平行四边形的两条对角线互相平分但不一定垂直，故选项错误，不符合题意；C ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，故选项错误，不符合题意；D ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故选项正确，符合题意．故选：D ．4．B【分析】利用勾股定理求得数轴上表示圆弧的半径，再利用实数与数轴的关系即可求得答案．∴，故选B ．【点睛】本题考查实数与数轴的关系及勾股定理，利用勾股定理求得圆弧的半径是解题的关键．5．C【详解】根据作图可知，由已知条件可知，根据勾股定理，可得的长．【解答】解：根据作图可知，≠2+≠2==≠===1a =CE AB ⊥6AC =EC CE AB ⊥，，，，，根据勾股定理，得故选：C ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理等，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．6．B【分析】本题考查的是二次根式的意义，分式的意义及二次根式的化简，先根据题意判断出a 的符号，再把二次根式进行化简即可．【详解】有意义，∴，且∴∴故选：B ．7．B【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD=6，∵△OCD 的周长为16，∴OD+OC=16−6=10，∵BD=2DO ，AC=2OC ，∴平行四边形ABCD 的两条对角线的和=BD+AC=2(DO+OC)=20，故选B ．8．D【分析】本题考查了实数与数轴、二次根式得性质与化简，根据数轴可知，，，再根据5AE = 1BE =6AB ∴=AB AC = 6AC ∴=EC ==10a-≥0a ≠a<0a ===01b a <<<b a >键．【详解】解：由数轴可知，，，，，．故选：．9．A【分析】本题考查勾股定理解决最短距离问题，将长方体木块拉伸，结合两点间距离及勾股定求解即可得到答案；【详解】解：由题意可得，如图所示，，∴，∴最短路程是：，故选：A ．10．B 【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质等知识；证，得，，则，得，再证出四边形是平行四边形，得，故②③正确，不一定等于，故①不正确，不一定成立，故④不正确，即可得出结论．【详解】解：四边形是平行四边形，，，，又E 、F 分别是、的中点，∴，∴，01b a <<<b a >0a b ∴+<10a -<()()1111a b a a b a a b a b ⎡⎤=+--=-+---=--+-=--⎣⎦D 202224m AB =+⨯=AC ===()SAS GBF HDE ≌GF EH =BGF DHE ∠=∠FGH EHG ∠=∠GF EH ∥EGFH EG FH =FGH ∠90︒EG =12BD ABCD ∴BC AD ∥BC AD =GBF HDE ∴∠=∠AD BC 11,22DE AD BF BC ==BF DE =在和中，，，，，，故②正确，，四边形是平行四边形，故③正确，而不一定成立，故④不正确．不一定等于，不正确，故①不正确，故选：B ．11．且【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件可得，即可求解．【详解】解：根据题意得：，解得：且．故答案为：且12．2，再求出即可．【详解】解，，解得：．GBF HDE BF DE GBF HDE BG DH =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS GBF HDE ∴ ≌GF EH ∴=BGF DHE ∠=∠BFG DEH ∠=∠FGH EHG ∴∠=∠∴GF EH ∥∴EGFH EG FH ∴=EG =12BD FGH ∠ 90︒GF BD ∴⊥1a ≤12a ≠-10,210a a -≥+≠10,210a a -≥+≠1a ≤12a ≠-1a ≤12a ≠-=13m +=m =13m ∴+=2m =故答案为：2．【点睛】本题考查了最简二次根式和同类二次根式，能得出方程是解此题的关键，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式．13．32【分析】由平行四边形的性质可得，，由平行线的性质和角平分线的性质可得，即可求解．【详解】∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴平行四边形的周长为：，故答案为：32．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、角平分线的性质，找到并求出的长是解决本题的关键．14【分析】连接，根据三角形中位线定理求出，根据题意得到，根据等腰三角形的性质得到，根据勾股定理求出，根据三角形的面积公式计算，得到答案．【详解】解：如图，连接，E ，F 分别是，的中点，，，，F 是的中点，13m +=AD BC ∥10AD BC ==AB AE =ABCD AD BC ∥10AD BC ==AEB EBC ∠=∠BE ABC ∠ABE EBC ∠=∠ABE AEB ∠=∠1046AB AE BC DE ==-=-=ABCD 2()(106)232AB BC +=+⨯=AB AE =AB BF BC BA BC =BF AC ⊥BF BF AB AC 2.5EF =∴=25BC EF = FG AB ∥AC，G 是的中点，，，F 是的中点，，，， E ，F 分别是，的中点，，．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理、等腰三角形的性质、三角形的面积计算，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．15．8【分析】由题意根据平行四边形的判定和性质，进行面积的等量代换分析即可求解.【详解】解：∵EF ∥BC ，GH ∥AB ，∴四边形HPFD 、四边形PGCF 、四边形BGPE 是平行四边形，∴，∵S △PBG ＝2，∴，∵CG ＝2BG ，∴，∵,∴.故答案为：8.【点睛】本题考查的是平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的性质定理是解题的关键．∴=2AB FG BC EF FG =∴BA BC = AC ∴BF AC ⊥122AF AC ==∴BF ===∴142ABC S =⨯= AB AC ∴12ABC S S = 阴影面积,,BEP PBG HPD PFD ABD BCD S S S S S S === 224BGPE S =+=四边形2248PGCF BGPE S S ==⨯=四边形四边形,ABD BEP HPD BCD PBG PFD AEPH PGCF S S S S S S S S =--=-- 四边形四边形8AEPH PGCF S S ==四边形四边形16．(2)【分析】（1）根据二次根式的化简，和零指数幂的运算法则，即可求解，（2）应用平方差公式和完全平方公式，即可求解，本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是：熟练掌握相关运算法则．【详解】（1，（2）解：．17．(1)(2)作图见解析．【分析】（）利用勾股定理即可求解；（）取格点，使，即可画出平行四边形；取格点，连接，与相交于点，利用勾股定理可得为等腰直角三角形，即有；取的中点，由平行四边形的性质可知，点为平行四边形的中心，故直线平分平行四边形的面积；本题考查了勾股定理及其逆定理，平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质，掌握勾股定理及平行四边形的性质是解题的关键．【详解】（1）解：由勾股定理可得，，故答案为：118-01)1=1=+()())2112+(2214=-+-12134=-+-18=-12D AB CD =ABCD M BM AD E BM CM ==BC =BCM 45CBE ∠=︒AC F F EF ABCD BC ==（2）解：如图，四边形、点、直线即为所求．18．（1）见解析；（2）24．【分析】（1）先根据勾股定理求出BD 的长度，然后根据勾股定理的逆定理，即可证明BD⊥BC ；（2）根据图形得到四边形ABCD 的面积=2个直角三角形的面积和即可求解．【详解】解：（1）∵AD=4，∠BAD=90°，∴．又BC=8，CD=10，∴BD 2+BC2=CD 2，∴BD ⊥BC ；（2）四边形ABCD 的面积=△ABD 的面积+△BCD 的面积=×6×8．【点睛】此题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，把四边形的面积分解成两个直角三角形的面积来求是解本题的关键所在．19．(1)3h(2)C 岛在A 港的北偏西40°方向．【分析】（1）理由勾股定理分别求得BD =80km ，AC =75km ，然后求出需要的时间；（2）理由勾股定理的逆定理得到∠BAC =90°，得出结果．【详解】（1）解：在直角△ABD 中，∠ADB =90°，∴BD (km)，在直角△ACD 中，∠ADC =90°，DC =BC -BD =45km ，ABCD E EF 121280==∴AC(km)，轮船从C 岛沿CA 返回A 港所需的时间为75÷25=3(h)，故轮船从C 岛沿CA 返回A 港所需的时间为3h ．（2）C 岛在A 港的北偏西40°方向；理由：∵752+1002=1252，∴AC 2+AB 2=BC 2，∴∠BAC =90°，∴∠NAC =180°-∠BAC -∠BAS =40°，∴C 岛在A 港的北偏西40°方向．【点睛】本题考查利用勾股定理和逆定理解决实际问题，解决问题的关键是构造直角三角形．20．(1)受影响(2)8小时【分析】本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，解答此类题目的关键是构造出直角三角形，再利用勾股定理解答．（1）利用勾股定理的逆定理得出是直角三角形，进而得出的度数；利用三角形面积得出的长，进而得出海港是否受台风影响；（2）利用勾股定理得出以及的长，进而得出台风影响该海港持续的时间．【详解】（1）海港受台风影响，理由：，，，，是直角三角形，；过点作于，是直角三角形，，，，75==ABC ACB ∠CD C ED EF C 300km AC = 400km BC =500km AB =222AC BC AB ∴+=ABC ∴ 90ACB ∠=︒C CD AB ⊥D ABC AC BC CD AB ∴⋅=⋅300400500CD ∴⨯=⨯240km CD ∴=以台风中心为圆心周围以内为受影响区域，海港受台风影响；（2）当，时，正好影响港口，，，台风的速度为25千米小时，（小时）．答：台风影响该海港持续的时间为8小时．21．(1)见解析(2)3【分析】本题考查了平行四边形的判定和性质，三角形的面积公式，掌握平行四边形的性质是解题的关键．（1）由平行四边形的性质得，再证，即可得出结论；（2）由平行四边形的性质可求解．【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴，∴四边形是平行四边形；（2）解：∵，∴，∵四边形是平行四边形，∴，260km ∴C 260km EC =260km FC =C 100(km)ED == 2200km EF ED ∴== /200258∴÷=,AO CO BO DO ==OE OF =ABCD ,AO CO BO DO ==BE DF =EO FO =AECF BE EF =6ABE AEF S S == AECF 6AEF CEF S S == EO FO=∴．22．（1）锐角，钝角；（2）当4≤c ＜c=个三角形是直角三角形；当c ＜6时，这个三角形是钝角三角形．【详解】试题分析：（1）利用勾股定理列式求出两直角边为6、8时的斜边的值，然后作出判断即可.（2）根据三角形的任意两边之和大于第三边求出最长边c 点的最大值，然后得到c 的取值范围，然后分情况讨论即可得解．试题解析：（1）∵两直角边分别为6、8时，斜边，∴△ABC 三边分别为6、8、9时，△ABC为锐角三角形；当△ABC 三边分别为6、8、11时，△ABC 为钝角三角形.（2）∵c 为最长边，2+4=6，∴4≤c ＜6，，①，即c 2＜20，0＜c ＜∴当4≤c ＜②，即c 2=20，c=∴当c=③，即c 2＞20，c ＞∴当c ＜6时，这个三角形是钝角三角形．考点：勾股定理和逆定理.23．（1） ，；（2）见解析；（3）元【分析】（1）根据三角形中位线定理即可求解；132CFO CEF S S == 10=22222420a b +=+=222a b c +＞222+=a b c 222a b c +>DE BC ∥12DE BC =（2）取的中点，的中点，连接，延长至，使，由三角形中位线定理可得，，，于是可通过证明，得到，进而得到，由对边平行且相等的四边形为平行四边可得四边形为平行四边形，以此即可求解；（3）取的中点，连接，作交于点，交于点，过点作于点，过点作于点，由梯形的面积公式可知，易得四边形，四边形为平行四边形，得到，，由四边形内角和为得，由平行线的性质得，再根据三角形内角和定理得，由含的直角三角形性质得，，则，易得为的中位线，则，，进而求得，再利用勾股定理求出的长，进一步算出总费用即可求解．【详解】解：（1）点，分别为边，的中点，为的中位线，，；故答案为： ，；（2）如图，取的中点，的中点，连接，延长至，使，点，分别为边，的中点，为的中位线，，，，在和中，，，AB D AC E DE DE F DE EF =DE BC ∥12DE BC =AE CE =SAS ADE CFE ∆≅∆ADE CFE S S ∆∆=ABC BCFD S S ∆=四边形BCFD AD F EF FM AB ∥BC M FN CD BC N N NO FM ⊥O E EP FM ⊥P ABEF CDFE S S =梯形梯形ABMF CDFN 40m AB FM ==30m CD FN ==360︒120B C ∠+∠=︒120FMN FNM +∠=︒60MFN ∠=︒30︒115(m)2OF FN ==ON =25(m)OM FM OF =-=PE MON∆12PE ON =125(m)22OP PM OM ===55(m)2FP OF OP =+=EF D E AB AC DE ∴ABC ∆DE BC ∴∥12DE BC =DE BC ∥12DE BC =AB D AC E DE DE F DE EF = D E AB AC DE ∴ABC ∆DE BC ∴∥12DE BC =AE CE =ADE ∆CFE ∆AE CE AED CEF DE EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ADE CFE SAS ∴∆≅∆，，，，，四边形为平行四边形，取的中点，的中点，以为剪切线将三角形裁剪，将绕点顺时针旋转至点与点重合，则四边形为拼成的平行四边形；（3）取的中点，连接，作交于点，交于点，过点作于点，过点作于点，，四边形为梯形，由梯形的面积公式可知，，，，四边形，四边形为平行四边形，，，，，，，，，，，，，，，，，，，ADE CFE S S ∆∆∴=ABC ADE CFE DBCE DBCE BCFD S S S S S S ∆∆∆∴=+=+=四边形四边形四边形DE EF = DF BC ∴=∥DF BC ∴BCFD ∴AB D AC E DE ABC ADE ∆E A C BCFD AD F EF FM AB ∥BC M FN CD BC N N NO FM ⊥O E EP FM ⊥P AD BC ∴ABCD ABEF CDFE S S =梯形梯形FM AB ∥FN CD ∴ABMF CDFN 40AB FM m ∴==30CD FN m ==240A D ∠+∠=︒Q 120B C ∴∠+∠=︒FM AB ∥FN CD FMN B ∴∠=∠FNM C ∠=∠120FMN FNM B C ∴∠+∠=∠+∠=︒180()18012060MFN FMN FNM ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒NO FM ⊥Q 60MFN ∠=︒30FNO ∴∠=︒115(m)2OF FN ∴==ON ==401525(m)OM FM OF ∴=-=-=NO FM ⊥Q EP FM ⊥，点为的中点，为的中位线，，，，在中，，修建该水渠的费用为60元，修建这条水渠所需的总费用为（元．【点睛】本题主要考查三角形中位线的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、梯形的面积公式、含30度角的直角三角形性质、勾股定理，解题关键是正确作出辅助线，构造直角三角形，熟练掌握三角形中位线定理，利用勾股定理解决问题．PE ON ∴∥ E BC PE ∴MON∆12PE ON ∴=125(m)22OP PM OM ===255515(m)22FP OF OP ∴=+=+=Rt PEF∆EF = /m ∴EF 60=)。
河南省安阳市八年级下学期数学期中考试试卷
河南省安阳市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A . x≥0B . x≠1C . x＞1D . x≥0且x≠1【考点】2. （2分） (2019八下·汕头月考) 下列各式成立的是（）。
A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2019八下·长沙开学考) 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm 的点C处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是（）A . 13B . 14C . 15D . 16【考点】4. （2分）(2020·广西模拟) 如图，点A在⊙O上，BC为⊙O的直径，AB＝4，AC＝3，D是的中点，CD 与AB相交于点P，则CP的长为（）A .B .C .D .【考点】5. （2分） (2019八下·襄汾期中) 如图，已知的对角线、相交于点，且，，，则的周长为（）A . 8B . 10C . 12D . 14【考点】6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＜AD，E为AD边上一点，且AE= AB，连结BE，将△ABE沿BE翻折，若点A恰好落在CE上点F处，则∠CBF的余弦值为（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2020八上·普陀月考) 如图，已知，求作一点，使点到的两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是（）A . 为，两角平分线的交点B . 为的平分线与的垂直平分线的交点C . 为，两边上的高的交点D . 为，两边的垂直平分线的交点【考点】8. （2分）(2017·市中区模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC与点G，连结AG、CF．则S△FCG为（）A . 3.6B . 2C . 3D . 4【考点】9. （2分）(2020·顺德模拟) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（）A .B .C .D .【考点】10. （2分） (2019七下·端州期末) 如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B恰好落在点B'处，∠B'AD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠B'AD的度数分别为x°和y°，那么所适合的一个方程组是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2020八下·中山期末) 若二次根式有意义，则的取值范围是________．【考点】12. （1分）若两个最简二次根式与可以合并，则a=________ ．【考点】13. （1分）比较大小：- ________-【考点】14. （1分）(2016·毕节) 在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD=∠A．已知BC= ，AB=3，则BD=________．【考点】15. （2分） (2020八上·靖江期中) 如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开.如果∠1=66°，那么∠2=________.【考点】16. （1分）(2019·广西模拟) 如图，在矩形ABCD中，M,N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为________【考点】17. （1分） (2020八上·淅川期末) 如图，直线过正方形的顶点，点、到直线的距离分别为、，则正方形的周长为________.【考点】18. （1分） (2018八下·韶关期末) 如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若DE=5，则AC的长等于________．【考点】19. （1分）(2017·房山模拟) 在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．小云的作法如下：⑴在直线l上任取一点B；⑵以B为圆心，BA长为半径作弧，交直线l于点C；⑶分别以A、C为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点D；⑷作直线AD．直线AD即为所求．小云作图的依据是________．【考点】20. （1分）(2019·赤峰模拟) 如图，Rt△ABC中，A B⊥BC ， AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC ，则线段CP长的最小值为________．【考点】三、解答题 (共6题；共52分)21. （10分） (2020八上·郑州期中) 计算：（1）（2）【考点】22. （10分）(2020·雁塔模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，过D作直线AC的垂线，交AC的延长线于E，连接BD，CD.（1）求证：BD＝CD；（2）求证：直线DE是⊙O的切线；（3）若DE＝，AB＝4，求AD的长.【考点】23. （10分） (2019九下·瑞安月考) 如图，均为7×6的正方形网格，点A、B、C均在格点（小正方形的顶点）上，在图中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其满足下列条件（1）在图①中所画出一个轴对称图形.（2）在图②中所画的四边形面积为5平方单位.【考点】24. （10分） (2020九上·宜春月考) 如图，在中，，，将绕点按照顺时针方向旋转m度后得到，点刚好落在边上．（1）求m的值；（2）若是的中点，判断四边形的形状，并说明理由．【考点】25. （2分）(2020·嘉定模拟) 如图所示的方格纸是由9个大小完全一样的小正方形组成的．点A、B、C、D 均在方格纸的格点(即图中小正方形的顶点)上，线段AB与线段CD相交于点E．设图中每个小正方形的边长均为1．（1）求证：AB⊥CD；（2）求sin∠BCD的值．【考点】26. （10分） (2017九上·信阳开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．（1）求证：BE=DG；（2）若∠B=60°，当BC=________AB时，四边形ABFG是菱形；（3）若∠B=60°，当BC=________AB时，四边形AECG是正方形．【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共52分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
河南省安阳市八年级下学期期中数学试卷
河南省安阳市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·南充) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 扇形B . 正五边形C . 菱形D . 平行四边形2. （2分） (2020八上·新都月考) 下列各组数中能构成直角三角形的是（）A . 3,4,7B .C . 4, 6, 8,D . 9, 40 , 413. （2分）小明不慎将三角形模具打碎为四块，若他只带其中一块到商店去，就能还配一块与原来一模一样的三角形模具，应带（）块去合适．A . AB . BC . CD . D4. （2分）如图，在▱ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cos∠A的值等于（）A .B .D .5. （2分） (2017八下·湖州期中) 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CDE；⑤S△ABE=S△CEF ．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①②⑤D . ①③④6. （2分） (2018八上·昌图期末) 某直角三角形的一直角边长为8，另一直角边长与斜边长的和为32，则斜边的长为（）A . 8B . 10C . 15D . 177. （2分）如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点 P，则∠P=（）A . 90°﹣αB . 90°+ αD . 360°﹣α8. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC ，②∠ABC＝90°，③AC＝BD ，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）.A . ①②B . ②③C . ①③D . ②④9. （2分） (2016八上·江宁期中) 若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则该等腰三角形的周长是（）A . 9cmB . 12cmC . 12cm或15cmD . 15cm10. （2分） (2020八下·溧阳期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝8，△OCD的周长为20，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A . 40B . 28C . 24D . 1211. （2分）(2020·平度模拟) 如图，AC为⊙O的弦，AB为⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，点E为⊙O上一点，若∠BEC=34°，则∠ADC的度数为（）A . 20°B . 22°C . 24°D . 30°12. （2分） (2019九上·绿园期末) 如图所示，在等边三角形中，为边上一点，为边上一点，且，，，则的边长为（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2020八上·南宁期末) 一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是________。
河南省安阳市八年级下学期数学期中考试试卷
河南省安阳市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·番禺期中) 下列二次根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）若使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥2B . x>2C . x<2D . x≤23. （2分） (2017九上·启东开学考) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）A .B . 2C .D . 10﹣54. （2分）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（）A . 6对B . 5对D . 3对5. （2分） (2019八上·芜湖期中) 如图，在中，于D ，且，以AB为底边作等腰直角三角形ABE ，连接ED、EC ，延长CE交AD于点F ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有（）．A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④6. （2分） (2019八下·下陆期末) 对角线相等且互相平分的四边形是（）A . 一般四边形B . 平行四边形C . 矩形D . 菱形7. （2分）(2017·阜康模拟) ▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，则∠COD是（）A . 61°B . 63°C . 65°D . 67°8. （2分） (2015八下·福清期中) 顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是（）A . 正方形B . 矩形D . 平行四边形9. （2分）下列说法正确的是（）.A . 矩形都是相似图形B . 菱形都是相似图形C . 各边对应成比例的多边形是相似多边形D . 等边三角形都是相似三角形10. （2分）(2018·潮阳模拟) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE的长为（）A . 10B .C . 15D .二、填空题 (共10题；共15分)11. （1分） (2017八下·无棣期末) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为________．12. （1分）(2019·容县模拟) 矩形内有一点到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为________平方单位.13. （1分） (2018九上·罗湖期末) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90。
河南省安阳市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
河南省安阳市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________16二、填空题14．中国结，象征着中华民族的历史文化与精神．利用所学知识抽象出如图所示的菱形ABCD ，测得12cm BD ＝，16cm AC ＝，直线EF AB ⊥交两对边于E 、F ，则EF 的长为cm ．15．如图，长方形ABCD 的面积为202cm ，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边作平行四边形1AOC B ，连接1AC ，交BD 于1O ；以AB 、1AO 为邻边作平行四边形12AO C B ；…；依此类推，则平行四边形45AO C B 的面积为2cm ．三、解答题点A 作AF ∥BD 交BE 的延长线于点F ，连接DF ．（1）求证：四边形AODF 是平行四边形；（2）填空：①当△ACD 满足条件_________________时，四边形AODF 是菱形．②当△ACD 满足条件_________________时，四边形AODF 是矩形．23．小新学习了特殊的四边形一平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形，如图1，我们把两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．(1)概念理解：在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是______．(2)性质探究：通过探究，直接写出垂美四边形ABCD 的面积S 与两对角线AC ，BD 之间的数量关系：______．(3)问题解决：如图2，分别以Rt ACB △的直角边AC 和斜边AB 为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE ，连接CE BG GE ，，，已知8AC =，10AB =．①求证：四边形BCGE 为垂美四边形；②直接写出四边形BCGE 的面积．。
河南省安阳市林州市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
数学一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列式子一定是二次根式的是( )A. ―x―2B. xC. a2+1D. x2―22.等式xx―3=xx―3成立的条件是( )A. x≥0且x≠3B. x≠3C. x≥0D. x>33.下列计算正确的是( )A. 23+32=55B. 412=212C. 53×52=56D. 8÷2=24.如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是( )A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm5.△ABC的三边长分别为a，b，c.下列条件：①∠A=∠B―∠C；②a2=(b+c)(b―c)；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④a：b：c=5：12：13.其中能判断△ABC是直角三角形的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是( )A. 22B. 16C. 18D. 207.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定满足( )A. 对角线相等B. 对角线互相平分C. 对角线互相垂直D. 对角线相等且互相平分8.菱形ABCD的面积为120，对角线BD=24，则这个菱形的周长是( )A. 64B. 60C. 52D. 509.如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，正方形BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH的长为( )A. 3B. 4C. 3或4D. 52210.如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m．( )A. 3100B. 4600C. 3000D. 3600二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
河南省安阳市八年级下学期物理期中联考试卷
河南省安阳市八年级下学期物理期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·武城期中) 下列的估测，最接近实际的是（）A . 中学生双脚站立时对地面的压强约为1.8×104PaB . 一个鸡蛋的质量约为500gC . 一位普通中学生步行时的速度约为10m/sD . 一个苹果在地球上受到的重力约为50N2. （2分）(2019·石家庄模拟) 下列说法或操作正确的是（）A . 为了防止饮料变质，可以加入过量的防腐剂B . 自来水生产过程中加入明矾，是为了吸附水中的杂质C . 红光不是电磁波D . 用吸盘挂衣钩挂衣服，利用了大气压的作用3. （2分）如图所示的“帕斯卡裂桶实验”，木桶内装满水，桶的顶部竖立着一根细管，一人在三楼的阳台上向细管内只倒入了几杯水，木桶就被水压破了，这一实验表明，影响液体内部压强的因素是液体的（）A . 质量B . 深度C . 密度D . 体积4. （2分）(2017·金乡模拟) 如图所示，烧杯的底面积是200cm2 ，里面装有一定量的水（图甲）．用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到B处，示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23 N（不计物体带出的水）．下列说法：①物体的体积是1×10﹣3m3；②物体的密度是2.8×103kg/m3；③物体浸没时受到的浮力是15 N；④从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了250 Pa．（）A . 只有①、②、④正确B . 只有①、②、③正确C . 只有①、②正确D . 只有③、④正确5. （2分） (2017八下·平阴期中) 动物的进化会使它们的身体结构和功能更适应环境，下列用压强知识解释错误的是（）A . 啄木鸟的喙又尖又长-----减小受力面积，增大压强，有利于摄食.B . 狗的犬齿很尖--------减小受力面积，增大压强，有利于撕咬食物C . 鲫鱼的身体呈梭形-------增大受力面积，减小压强，有利于水中游行D . 骆驼的趾特别宽大-----增大受力面积，减小压强，有利于沙漠行走.6. （2分）(2017·老边模拟) 将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒水放置，如图所示．两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为PA和PB ，水对瓶底和瓶盖的压力分别为FA和FB ，则（）A . PA＞PB ， FA＞FBB . PA＜PB ， FA=FBC . PA=PB ， FA＜FBD . PA＜PB ， FA＞FB7. （2分）(2017·建湖模拟) 小明在做鸡蛋沉浮实验，鸡蛋漂浮在盐水表面，如图所示，接着他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉，在此过程中鸡蛋所受浮力F与向水中加水的质量m的关系是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·阳信期中) 下列各种现象与其涉及物理知识之间的关系中，错误的是（）A . 高原反应﹣﹣大气压和海拔高度的关系B . 飞机飞行时获得升力﹣﹣流体压强和流速的关系C . 水下潜水艇能够上浮﹣﹣液体的压强和深度的关系D . 利用高压锅容易将饭煮熟﹣﹣沸点和气体压强的关系9. （2分） (2017九下·深圳月考) 一未装满橙汁的密闭杯子，如图所示，先倒立放在桌面上（如图A），然后反过来正立在桌面上（如图B），则橙汁对容器底部的压强p1以及杯子对桌面的压强p2的变化情况是（）A . p1增大，p2增大B . p1减小，p2减小C . p1增大，p2减小D . p1减小，p2增大10. （2分）(2018·东营) 如图所示，擦窗机器人能凭借自身底部的真空泵和吸盘吸附在玻璃上“行走”，带动清洁布擦拭玻璃。
河南省安阳市八年级下学期期中数学试卷
河南省安阳市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果最简二次根式与能够合并，那么x的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2015八下·江东期中) 下列运算正确的是（）A . 2 ﹣ =1B . （﹣）2=2C . =±11D . = =3﹣2=13. （2分）(2019·长春模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，连接AE并延长交BC的延长线于点F，若AD=3CF，那么下列结论中正确的是（）A . FC：FB=1：3B . CE：CD=1：3C . CE：AB=1：4D . AE：AF=1：24. （2分） (2018八上·江都期中) 下列命题中，是假命题的是（）A . 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形B . 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形C . 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△AB C是直角三角形D . 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形5. （2分）如图，已知点O是直线AB上一点，∠1=65°，则∠2的度数（）A . 25°B . 65°C . 105°D . 115°6. （2分） (2015八下·开平期中) 下列不能组成直角三角形三边长的是（）A . 5，12，13B . 6，8，10C . 9，16，21D . 8，15，177. （2分）如图,矩形A BCD的对角线AC,BD相交于点O,CE//BD,DE//AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是（）.A . 4B . 6C . 8D . 108. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将其B点顺时针旋转一周，则分别以BA,BC为半径的圆形成一圆环．为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段应是（）A . ADB . ABC . BCD . AC9. （2分） (2019八上·合肥月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD＝BD ，∠A＝36°，下列结论错误的是（）A . BD是AC边上的中线B . BD是∠ABC的平分线C . 图中共有3个等腰三角形D . ∠DBC＝36°10. （2分） (2019八下·西乡塘期末) 如图，在平行四边形ABCD中，F，G分别为CD，AD的中点，BF=2，BG=3，，则BC的长度为（）A .B .C . 2.5D .二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分）使有意义的的取值范围是________ ．12. （1分）已知： + =0，则 =________．13. （1分）(2020·梧州模拟) 命题“等边三角形的重心与内心重合”的逆命题________；14. （1分）如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC 于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是________．15. （1分） (2017八下·钦州期末) 如图，将一副三角板按图中方式叠放，若BC=4，则AD=________．16. （5分） (2019九上·梅县期中) 如图，在正方形ABCD外侧作等边△ADE，则∠BED的度数为° ．三、解答题 (共9题；共70分)17. （5分）(2017·全椒模拟) 计算：2cos60°﹣| ﹣4sin45°|18. （10分）先化简，再求值．（1） +6 ﹣2x ，其中x=4（2） +3 +x ，其中x=6．19. （5分） (2020七下·惠州期末) 解方程组．20. （10分） (2020八下·金华期中) 如图，在△ABC中，AB=13，AC=23，点D在AC上，若BD=CD=10，AE 平分∠BAC。
河南省安阳市八年级下学期数学期中考试试卷
河南省安阳市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·本溪模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·柳州期末) 下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A . 为了解安徽省中学生的课外阅读情况，选择全面调查B . 调查七年级某班学生打网络游戏的情况，选择抽样调查C . 为确保长征六号遥二火箭成功发射，应对零部件进行全面调查D . 为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查3. （2分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）．A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 对角线平分对角4. （2分）若分式的值为零，则x的值为（）A . -1B . 1C . 0D . -1或15. （2分） (2018七下·楚雄期末) 下列各组线段能组成三角形的是（）A . 3cm、3cm、6cmB . 7cm、4cm、5cmC . 3cm、4cm、8cmD . 4.2cm、2.8cm、7cm6. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长（）A .B .C .D .7. （2分）在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）(2016·昆明) 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016八上·抚宁期中) 如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016八下·微山期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，①四边形ACED是平行四边形；②△BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是10+2 ；④四边形ACEB的面积是16．则以上结论正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②④二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·淮安) 某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数n102040501002005001000击中靶心的频数m8193745891814499010.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901击中靶心的频率该射手击中靶心的概率的估计值是________（明确到0.01）．12. （1分）分式，，，中，最简分式的个数是________个．13. （1分） (2019九上·简阳期末) 平行四边形、菱形、矩形、正方形的关系是：________．(请用文字或图形直观表述)14. （1分）□ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则□ABCD的周长是________cm．15. （1分） (2018八下·邗江期中) 顺次连接对角线相等的四边形的四边中点，所得的四边形一定是________.16. （1分）(2017·河南模拟) 如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，E为AD延长线上一点，DE=x（0＜x ＜4），在AE上取一点M，连接CM，将△CME沿CM对折，若点E恰落在线段AB上的点F处，则AM=________．17. （1分） (2019九下·梅江月考) 如图，AB为⊙O的直径，AB=4，C为半圆AB的中点，P为上一动点，延长BP至点Q，使BP•BQ=AB2 ．若点P由A运动到C，则点Q运动的路径长为________．18. （1分）(2017·谷城模拟) 有一面积为5 的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为________．三、解答题 (共8题；共83分)19. （10分） (2017八下·兴化期中) 计算：（1）；（2）．20. （5分） (2017八下·仁寿期中) 解方程：21. （15分） (2019七下·高安期中) 在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(−2,2)、B(2,0),C(−4,−2).（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）若将(1)中的△ABC平移,使点B的对应点B′坐标为(6,2),画出平移后的△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积.22. （11分）(2017·兰陵模拟) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是________．（2）补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定位每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？23. （10分）(2014·泰州) 某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．24. （7分） (2019九下·临洮月考) 如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、 .（1）求证：四边形是平行四边形.（2）若，，则在点的运动过程中：①当 ________时，四边形是矩形；②当 ________时，四边形是菱形.25. （10分）(2017·开江模拟) 为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．（1）每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共300个，分别由甲、乙两人进行安装，要求在12天内完成（两人同时进行安装）．已知甲负责A型垃圾箱的安装，每天可以安装15个，乙负责B型垃圾箱的安装，每天可以安装20个，生产厂家表示若购买A型垃圾箱不少于150个时，该型号的产品可以打九折；若购买B型垃圾箱超过150个时，该型号的产品可以打八折，若既能在规定时间内完成任务，费用又最低，应购买A型和B型垃圾箱各多少个？最低费用是多少元？26. （15分）(2018·潘集模拟) 如图，在R t△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．（1）求证：△DOB∽△ACB；（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共83分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
安阳市八年级下学期数学期中考试试卷
安阳市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·上海模拟) 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）在式子，，，，中，分式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）已知反比例函数的图象经过点（1，2），则此函数图象所在的象限是（）A . 一、三B . 二、四C . 一、二D . 三、四4. （2分）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有l到6的点数，下列事件中为不可能事件的是（）A . 点数之和为12B . 点数之和小于3C . 点数之和为13D . 点数之和大于4且小于85. （2分） (2018九上·山东期中) 圆心在原点O，半径为5的⊙O，则P(-3，4)与⊙O的位置关系是（）A . 在⊙O内B . 在⊙O上C . 在⊙O外D . 不能确定6. （2分） (2019九上·江油开学考) 已知，则的关系是（）A .B .C .D .7. （2分）(2016·眉山) 已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A . 3B . 2C .D .8. （2分）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是（）A . 小于0.64m3B . 大于0.64m3C . 不小于0.64m3D . 不大于0.64m3二、填空题 (共8题；共13分)9. （1分） (2019八下·吉林期末) 若分式的值为0，则的值是 ________．10. （1分）如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D 作直径DF，连结AF，则∠DFA=________．11. （1分）(2020·苏州模拟) 若，则 ________.12. （1分） (2019九上·汉滨月考) 若a2-2a-5=0,b2-2b-5=0（a b),则ab+a+b=________13. （5分）已知a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2=________14. （1分） (2016九上·延庆期末) 如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB 上，点B，E在函数（）的图象上，若阴影部分的面积为12 - ，则点E的坐标是 ________15. （1分） (2019八下·灌云月考) 如图，点P为函数y＝（x＞0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y＝（x＞0）的图象交于点A、B，则△AOB的面积为________.16. （2分）若直线y=k1x（k1≠0）和双曲线y= （k2≠0）在同一坐标系内的图象无交点，则k1 ， k2的关系是________．三、解答题 (共11题；共85分)17. （10分）(2019·越城模拟)（1）计算：；（2）解方程组：18. （10分）解方程：x2-6x+4=019. （5分）(2017·江西模拟) 先化简，再求值：÷ ﹣1，其中a= ．20. （6分） (2020八下·姜堰期中) 已知关于x的分式方程，（1）若分式方程有增根，求m的值；（2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围．21. （6分） (2019九上·遵义月考) 已知关于x的一元二次方程x2−(3k+1)x+2k2+2k=0.（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰△ABC的一边长a=6，另两边长b、c恰好分别是这个方程的两个根，求k的值.22. （2分） (2016八上·江苏期末) 为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数x频数（人数）第l组80≤x＜1006第2组100≤x＜1208第3组120≤x＜140a第4组140≤x＜16018第5组160≤x＜1806请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=，次数在140≤x＜160这组的频率为；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有人．23. （10分）(2018·仙桃) 已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1 ， x2 ，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．24. （2分）(2019·越城模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy内，▱AOBC的顶点A、O、B、C的坐标分别为（0，1）、（0，0）、（1，0）、（1、1），过点B的直线MN与OC平行，AC的延长线交MN于点D，点P是直线MN上的一个动点，CQ∥OP交MN于点Q.（1）求直线MN的函数解析式；（2）当点P在x轴的上方时，求证：△OBP≌△CDQ；猜想：若点P运动到x轴的下方时，△OBP与△CDQ是否依然全等？（不要求写出证明过程）（3）当四边形OPQC为菱形时，①请求出点P的坐标；②请求出∠POC的度数.25. （15分）某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：月产销量y（个）…160200240300…每个玩具的固定成本Q（元）…60484032…（1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；（3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？26. （9分）如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为________（用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．27. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△OAB的顶点B在x轴负半轴上，OA=OB=5，tan∠AOB= ，点P与点A关于y轴对称，点P在反比例函数y= 的图象上．（1）求反比例函数的解析式；（2）点D在反比例函数y= 第一象限的图象上，且△APD的面积为4，求点D的坐标．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共13分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共85分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。
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安阳中心学校八年级下期中考试试卷 一．选择题（3分×10=30分）
1．下列各式中5a 、m n 2、π21、1+b a 、3b a +、z
y 15-、3-z 中分式有（ ）个. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2、如果把分式x y xy
+中的x 、y 同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（ ）． A ．不变 B ．扩大为原来的2倍 C ．缩小为原来的
14 D ．缩小为原来的12 3、分式方程错误！未找到引用源。
的解是（ ）
A 、﹣1
B 、0
C 、1
D 、32
4、因式分解正确的是（ ）
A 、m 3＋m 2＋m=m （m 2＋m ）
B 、x 3－x=x （x 2－1）
C 、－4a 2+9b 2=（－2a+3b ）（2a+3b ）
D 、（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2
5下列多项式能分解因式的是（ ）
A ．y x -2
B ．12+x
C ．22y xy x ++
D ．442
++x x
6、已知0432≠==c b a ,则c
b a +的值为( ) A ．54 B ．45 C ．2 D ．2
1 7．实数a 、b 、c 在数轴上对应的点位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
①b+c>0 ②a+b>a+c ③bc<ac ④ab>ac
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 8．计算错误！未找到引用源。
的结果为（ ）
A 、
11a a +-错误！未找到引用源。
B 、1a a - 错误！未找到引用源。
C 、﹣1
D 、2 9．将不等式⎪⎩⎪⎨⎧-≤-<+x x x x 2382
1148的解集在数轴上表示出米，正确的是（ ）
10.某市为治理污水，需要辅设一段全长为300 m 的污水排放管道，铺设120 m 后，为了尽
量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天
完成这一任务，如果设原计划每天铺设xm 管道，那么根据题意，可得方程
（ ） A. 302300120=+X X B. 302180120=+X
x . C. 302.1300120=+X X D. 302.1180120=+X
X 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
11、不等式3+2x>5的解集是 。
12．计算：=+b
a 11 . 13．分解因式：a a 43-= ;
14．根据分式的基本性质填空：()
1422=-+a a 15、分式：11-x 、2
1-x 的最简公分母为：____________________； 16．当x __________时,分式3
92--x x 的值为零。
17、已知a ＜b,用“＜”或“＞”号填空：33
--b a ； 18、如果多项式x 2－4ax+4恰好是完全平方式，那么a=__________。
19、已知不等式组⎩⎨⎧<-≥+0
a x 12x 3无解，则a 的取值范围是 。
20．符号“cd ab ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：
bc ad cd ab -=，请你根据上述规定求出下列等式中的x 的值．1
1111
2--x x 则x =___________．
三、解答题（60分）
21、（6分）解不等式：
312
5->+-x x 22、（6分）因式分解：x 3－4x 。
23、（6分）计算：4
x 4x )2x x 2x x (
2-÷+--
24、（6分）解方程：
3
-x 113x x 2+=--
25、（6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： ⎪⎩⎪⎨⎧<>-)2(13
1)1()1(2x x x
26、 已知关于y x ,的方程组（6分） ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=--=+)
2(.2)1(,32m y x m y x 的解y x ,均为负数,求m 的取值范围.
27、（8分）某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍。
如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。
求宿舍间数和住宿男学生人数。
28．（8分）我市从2006年5月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨3
1。
小明家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元。
已知小明家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m ³，求该市今年居民用水的价格。
29、（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠
方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计
购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x 元（x>300）．
（1）请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．。