【配套K12】福建诗山县第二中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理

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福建诗山县第二中学2019届高三数学上学期第三次月考试题文201901160134

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；（2）直线 l 的方程为 x＝1.
【解析】试题：(1)利用椭圆和抛物线有一个公共焦点和点在椭圆上进行求解；(2) 联立直线和椭圆的方程，得到关于的一元二次方程，再利用根与系数的关系、弦长公式和基本不等式进行求解. 试题解析：(1)因为抛物线 y2＝4 即 a2－b2＝3. ① 把点 Q 代入＋＝1，得＋＝1. ②
Sn＝3n＋
nn－1
2
×2＝n2＋2n.
a －1
n 2
＝
1 1 1 1 1 1 ＝ · ＝ · －， 2 2n＋1 －1 4 nn＋1 4 n n＋1
(
)
1 1 1 1 1 1 1 1 n 所以 Tn＝ ·(1－＋－＋…＋－ )＝ ·(1－ )＝， 4 2 2 3 n n＋1 4 n＋1 4n＋1 即数列{bn}的前 n 项和 Tn＝ 18、【答案】(1)见解析；（2）【解析】：（1）取中点，连接面
，
，连接
并取线段
的中点，
15 4
12、已知函数则实数的取值范围是（） A. B. C.
若函数
有个零点，
D.
-2-
二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)
13、在复平面内，复数和对应的点分别是
和
，则
z1 1 1 z2
14、设，满足约束条件
，则
的最小值为__________．的概率为________. ．
n 2
a －1
(n∈N*)，求数列{bn}的前 n 项和 Tn.
18、（本小题满分 12 分）在多面体形，平面平面，；距离. ， . 中，为等边三角形，四边形为菱

福建省东山县第二中学2019届高三上学期第一次月考数学(理)试卷(含答案)

东山二中2019届毕业班上学期第一次月考理科数学（集合、逻辑用语、函数、导数、三角函数、选考内容）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，计60分）１、已知函数44()sin cos f x x x ωω=-的最小正周期是π，那么正数ω=（）Ａ、2 Ｂ、1 Ｃ、12 Ｄ、14２、已知幂函数()f x 的图象过点1(4,)2，则(8)f 的值为（）Ａ、4Ｂ、64 Ｃ、Ｄ、164 ３、“≤-2a ”是“函数=-()f x x a 在-+∞[1),上单调递增的”（）Ａ、充分不必要条件Ｂ、必要不充分条件Ｃ、充要条件Ｄ、既不充分也不必要条件４、函数223y x x =-+在定义域[,3]m 上的值域为[2,6]，则m 的取值范围是（）Ａ、(0,3] Ｂ、[0,3) Ｃ、[1,1]- Ｄ、[0,1] ５、设集合{}220P x x x =--≥，211,2Q y y x x P ⎧⎫==-∈⎨⎬⎩⎭，则P Q =（）Ａ、{}12m m -≤< Ｂ、{}12m m -<< Ｃ、{}2m m ≥ Ｄ、{}1m m ≤- ６、若4sin()sin cos()cos 5αββαββ-⋅--⋅=，且α为第二象限角，则tan()4πα+的值为（）Ａ、7 Ｂ、17 Ｃ、7- Ｄ、17- ７、已知2()sin ()4f x x π=+，若(lg 5)a f =，1(lg )5b f =，则（）Ａ、0a b += Ｂ、0a b -= Ｃ、1a b += Ｄ、1a b -=８、已知函数-+⎧=⎨⎩2(2)3()a x a,f x log x,<≥11x x 的值域为R ，则实数a 的取值范围是（）Ａ、-(12), Ｂ、-[12), Ｃ、-∞-(1], Ｄ、{}-1９、由函数=-()xf x e e 的图象，直线=2x 及x 轴所围成的阴影部分面积为（）Ａ、--221e e Ｂ、-22e e Ｃ、-22e eＤ、-+221e e10、已知函数()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x ≥时，2()4f x x x =-，则不等式(23)5f x +≤的解集为（）Ａ、[5,5]- Ｂ、[8,2]- Ｃ、[4,1]- Ｄ、[1,4] 11、0x 是函数1()21x f x x=+-的一个零点，若1020(1,),(,)x x x x ∈∈+∞，则（）Ａ、1()0f x <，2()0f x < Ｂ、1()0f x <，2()0f x >Ｃ、1()0f x >，2()0f x < Ｄ、1()0f x >，2()0f x >12、已知()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x ≤时，31()(1)x f x x e +=+⋅，则函数()f x 的极值点的个数是（）Ａ、5 Ｂ、4 Ｃ、3 Ｄ、2 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分） 13、计算：+221212log sinlog cosππ＝。

【高三数学试题精选】2019届高三数学上学期第一次月考试题(理科附答案福建泉州泉港一中)

20港一中）
5泉港一中-2=0 16三、解答题（共70分）17解（Ⅰ）由角的终边过点得，3分所以5分（Ⅱ）由角的终边过点得，6分由得8分由得，所以或12分18解（1）2分= 4分5分(2) 6分9分12分19．(本小题满分12分)解（1）因为随着时间的增加，的值先减后增，而所给的三个函数中和显然都是单调函数，不满足题意，所以选取函数描述与的函数关系3分（2）把点，，代入得5分所以，6分所以当时，，故，辽宁号航母纪念市场价最低时的上市天数为天，最低价格为元7分（3）由（2）知，又因为恒有两个相异的实根，则关于的方程恒有两个相异的实数根，所以恒成立，9分即对恒成立所以，解得故的取值范围为12分20（Ⅰ）∵定义域为，∴当时，恒有，∴函数在递增，当时，令，即，令，即分综上当时，函数在递增，当时，函数在递增，在递减；5分（Ⅱ）证明∵∴要证即证，6分等价于．令，则∴只需证，7分由知，故等价于，①设，则，所以在上单增，所以，即；9分②又设，则，所以在上单增，所以，即；11分综合①②成立，故．12分2122【解析】(1)由ρ＝4csθ，得ρ2＝4ρcsθ将ρ2＝x2＋2，x＝ρcsθ代入，得曲线c1的直角坐标方程为x2＋2－4x＝0( 3分)由x＝1－255t，＝1＋55t，得x＋2＝3，所以直线l的普通方程为x＋2－3＝0( 5分)(2)由题设，点P的极坐标为22，π4，其直角坐标为(2，2)．(7分)设点Q(2csα，sinα)，则PQ的中点的坐标为1＋csα，1＋12sinα(8分)点到直线l的距离d＝|1＋csα＋2＋sinα－3|5＝105sinα＋π4≤105所以点到直线l的距离的最大值为105( 10分)23【解析】(1)因为f(x)＝|x＋a|＋|x－2|≥|(x＋a)－(x－2)|＝|a＋2|，( 3分)当且仅当(x＋a)(x－2)≤0时取等号，则f(x)in＝|a＋2|令|a＋2|＝3，则a＝1或a＝－5( 5分)(2)当x∈[1，2]时，f(x)＝|x＋a|＋2－x，|x－4|＝4－x由f(x)≤|x－4|，得|x＋a|＋2－x≤4－x，即|x＋a|≤2，即―2≤x＋a≤2，即―x－2≤a≤－x＋2所以(－x－2)ax≤a≤(－x＋2)in( 8分)因为函数＝－x－2和＝－x＋2在[1，2]上都是减函数，则当x＝1时，(－x－2)ax＝－3；当x＝2时，(－x＋2)in＝0，所以a的取值范围是[－3，0]．( 10分) 5

福建省东山县第二中学高三数学上学期第一次月考试题文

福建省东山县第二中学2019届高三数学上学期第一次月考试题文（函数与导数、数列、三角、选考）一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分） 1、已知集合，，则的子集个数共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2、复数z 满足21iz i-=-，则z 对应的点位于复平面的（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3、已知命题：“1x <-”是“()ln 20x +<”的充分不必要条件；命题：设函数，则函数在区间有零点，则下列命题为真命题的是（） A. B. C.D.4、在等差数列{}n a 中， 11a =， 345632a a a a +++=,则72a a -=（）A ． 7B ． 8C ． 9D ． 10 5、若sin cos 1sin cos 2αααα-=+，则tan 2α的值为（）A ．34 B ．35 C.34- D ．3 6、已知函数4()2x xaf x +=是奇函数，则()12(log 3)f a +的值为（）A ．52-B ．52C ．32-D ． 327、函数()()2sin f x x ωϕ=+(0,2πωϕπ>≤≤)的部分图象如右图所示，其中,A B 两点之间的距离为5，则=)1(f ( ) A ．3 B ． 3- C ．1 D ．1-8、已知函数，且，则实数的值可能是（）A. 2B. 3C. 4D. 59、已知1 211ln ,sin ,222a b c -===，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ． a ＜b ＜cB ． a ＜c ＜bC ． b ＜a ＜cD ． b ＜c ＜a10、已知数列}{n a 为等差数列，若11101,a a <-且它们的前n 项和n S 有最大值，则使得0n S >的n 的最大值为（）A.11B.19C.20D.21 11、已知数列满足11a =，122nn n a a a +=+.，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前12项和为（） A.45 B.90 C.120 D.7812、函数()f x 的导函数为()f x '，对x R ∀∈,都有()()f x f x '>成立，若(ln 2)2f =，则不等式()xf x e >的解是（）A ．1x >B ．ln 2x >C ．01x <<D . 0ln 2x <<二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13、在等比数列{}n a 中，15313,,22a a a 成等差数列，则91078a a a a +=+_______ 14、曲线在点处的切线与坐标轴围成的面积是_______. 15、若1cos 43πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭,则的值为______.16、已知函数()()2ln f x x b x x =-+在区间[]1,e 上单调递增，则实数b 的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

2019届高三数学上册第一次月考试卷3

2018-2019学年度第一次月考（文科）考试时间：120分钟满分：150分一．选择题（每小题5分，共50分）1．设{}2,1,0,1,2U =--，{1,1}A =-，{}0,1,2B =，则)(B C A U =( ) A ．{1} B ． ∅ C ．{1}- D ．{1,0}- 2.不等式032<-x x 的解集是（） A ．)0,(-∞ B ．)3,0(C ．(,0)(3,)-∞+∞D ．),3(+∞3.下列四组函数中，两函数是同一函数的是：（） A. ƒ(x)=2x 与ƒ(x)=x B. ƒ(x)=2)x (与ƒ(x)=x C. ƒ(x)=x 与ƒ(x)=33x D. ƒ(x)= 2x 与ƒ(x)= 33x4."x=1"是“2x =1"的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．已知函数f (x ＋1)＝3x ＋2，则f (x )的解析式是( )A ．3x ＋2B ．3x ＋1C ．3x －1D ．3x ＋4 6.已知命题:,sin 1,p x R x ∀∈≤则p ⌝是（）.（A ）,sin 1x R x ∃∈≥ （B ）,sin 1x R x ∀∈≥（C ）,sin 1x R x ∃∈> （D ）,sin 1x R x ∀∈>7.函数32)(2--=ax x x f 在区间(–∞，2)上为减函数，则有（）A.]1,(-∞∈aB.),2[+∞∈aC.]2,1[∈aD.),2[]1,(+∞⋃-∞∈a8．已知函数)(x f y =定义域是]3,2[-，则)12(-=x f y 的定义域是（）A ．[]052， B. []-14， C. ]2,21[- D. []-37， 9..设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，则(1)f =A.3-B. 1-C.1D.310．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是A ．)2()1()23(f f f <-<-B ．)2()23()1(f f f <-<-C ．)23()1()2(-<-<f f fD ．)1()23()2(-<-<f f f二．填空题（每小题4分，共20分）11.设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或，则a ，b 的值为______ 12．函数y=|32|2--x x 的单调递减区间是； 13.已知{}a a ,0,12∈, 则 a = ；14.已知函数3,1,(),1,x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩若()2f x =，则x = .15．已知函数8)(35+++=cx bx ax x f ，且10)2(=-f ，则函数)2(f 的值是 .三．解答题(共6小题，共80分）16．(本题满分13分)设集合A ＝{x |a ≤x ≤a ＋3}，集合B ＝{x |x <－1或x >5}，分别就下列条件求实数a 的取值范围：(1)A ∩B ≠∅，(2)A ∩B ＝A .17．(本题满分13分) 求函数5123223+--=x x x y 在[0,3]上的最大值与最小值18.(本题满分13分)二次函数f (x )的最小值为1，且f (0)＝f (2)＝3.(1)求f (x )的解析式；(2)若f (x )在区间[2a ，a ＋1]上不单调，求a 的取值范围．19.(本题满分13分)若()f x 是定义在()0,+∞上的增函数，且()()x f f x f y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭⑴求()1f 的值；⑵若()21f =，解不等式()132f x f x ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭20.(本题满分14分)已知21()log .1xf x x+=- （1）求)(x f 的定义域（2）判断)(x f 的奇偶性并予以证明（3）求使)(x f ＞0的x 取值范围21.(本题满分14分)已知函数()32f x x ax b =++的图像在点P （1,0）处的切线与直线30x y +=平行（1）求常数a,b 的值（2）求函数()f x 在区间[]0,m 上最小值和最大值()0m >2018-2019学年度第一次月考高三文科数学试题一、选择题：（每小题5分共60分）二、填空题：（每小题5分共20分）11．_____________________；12．_____________________；13．_____________________；14．_____________;15. ______；三、解答题：（本大题有5个小题，共70分）16．（本题满分13分）18.（本题满分13分）20. （本题满分13分）20．（本题满分13分）22．（本题满分10分）。

2019年福建省泉州市诗山中学高二数学理上学期期末试卷含解析

2019年福建省泉州市诗山中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（）A.150种B.147种C.144种 D.141种参考答案：D略2. 在等差数列{a n}中，已知，，公差d=－2，则n= ()A.16B.17C.18D.19参考答案：C3. 从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有( )Ａ.种Ｂ.种Ｃ.种Ｄ.种参考答案：C4. 已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx2＋bx＋a＜0的解集为（）参考答案：D5. 集合{，1}，{，1，2}，其中{1, 2，3,4，5}，则满足条件的事件的概率为( )A. B. C.D.参考答案：A6. 曲线在点处切线的倾斜角为（）参考答案：B略7. 已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为（）A.1B.C.－1D. 0参考答案：A略8. 若，则“”是方程“”表示双曲线的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：A9. 已知椭圆的方程为+=1，则此椭圆的长轴长为（）A．3 B．4 C．6 D．8参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】判断椭圆的焦点坐标所在的轴，然后求解长轴长即可．【解答】解：椭圆的方程为+=1，焦点坐标在x轴．所以a=4，2a=8．此椭圆的长轴长为：8．故选：D．【点评】本题考查椭圆的基本性质的应用，基本知识的考查．10. 参数方程(为参数) 的图象是( )A.离散的点B. 抛物线C. 圆D. 直线参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________。

2019届高三3月份校级一模考试试题数学理试题Word版含答案

2019届高三3月份校级一模考试试题数学理试题Word版含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数(),2z a i a R z a =+∈=若，则的值为 A ．1 BC ．1±D ．2．己知集合{}{}2=230,2A x x x B x x A B --≤=<⋂=，则A ．(1，3)B ．(]1,3C ．[－1，2)D ．(－1，2)3．已知倾斜角为θ的直线l 与直线230x y +-=垂直，则sin θ=A ．5-B ．5C ．5-D ．5 4．已知0,1a b c >>>，则下列各式成立的是 A ．sin sin a b > B ．abcc > C ．ccab <D ．11c c b a--<5．数列{}na 是等差数列，11a=，公差d ∈[1，2]，且4101615a a a λ++=，则实数λ的最大值为A ．72B ．5319C ．2319-D ．12- 6．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是注：90后指1990年及以后出生，80后指1980—1989年之间出生，80前指1979年及以前出生．A．互联网行业从业人员中90后占一半以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20％C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多7．设()b<”的,1,a b∈+∞，则“a b>”是“log1aA．充分且不必要条件B．必要且不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件8．甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去A、B、C三个不同社区进行志愿服务活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人．其中甲必须去A社区，乙不去B社区，则不同的安排方法A ．32e e + B ．22e e + C ．32e e - D ．22e e -二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

福建高三上学期第一次月考数学试卷(带答案)

福建高三上学期第一次月考数学试卷（带答案）高考数学的复习的地位是很重要的，以下是2019年福建高三上学期第一次月考数学试卷，请大家认真练习。

第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数(i为虚数单位)的虚部是A. B. C. D.2.已知集合，，则A. B. C. D.3.已知函数，则是，使的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知为第二象限角，，则A. B. C. D.5.若，满足约束条件，则的最小值是A.-3B.0C.D.36.若，则A. B. C. D.7.，且的是A. B.C. D.8.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为A. B.C. D.9.已知函数，且函数的图象如图所示，则点的坐标是A. B.C. D.10. 若直线与曲线分别相交，且交点之间的距离大于1，则的取值范围是A.(0，1)B.(0，2)C.(1，2)D.(2，+)11.设，，且满足则A.1B.2C.3D.412. 在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个类，记为，即，.给出如下四个结论：④整数属于同一类的充要条件是.其中，正确结论的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题纸上。

13.已知角的终边上一点的坐标为P，则角的最小正值为14.若正数x，y满足2x+3y=1，则+的最小值为15.设，定义为的导数，即，N，若的内角满足，则的值是16.已知定义在R的奇函数满足，且时，，下面四种说法：②函数在[-6，-2]上是增函数;③函数关于直线对称;④若，则关于的方程在[-8，8]上所有根之和为-8，其中正确的序号是三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B.(1)求和;(2)若，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求在上的单调递增区间;(Ⅱ)设函数，求的值域.19. (本小题满分12分)某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为.轮船的最大速度为海里/小时.当船速为海里/小时，它的燃料费是每小时元，其余航行运作费用(不论速度如何)总计是每小时元.假定运行过程中轮船以速度匀速航行.(1)求的值;(2)求该轮船航行海里的总费用(燃料费+航行运作费用)的最小值. 20. (本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.(1) 求的值;(2) 若cosB=，,求的面积.21. (本小题满分12分)设函数的图象经过原点，在其图象上一点P(x，y)处的切线的斜率记为.(Ⅰ)若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式;(Ⅱ)若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.22. (本小题满分14分)已知函数f(x)= (m,nR)在x=1处取到极值2 .(1)求f(x)的解析式;(2)设函数g(x)=lnx+ .若对任意的x1[-1,1]，总存在x2[1,e]，使得g(x2)f(x1)+ ,求实数a的取值范围。

2019届福建省高三第一次月考理科数学试卷【含答案及解析】

2019届福建省高三第一次月考理科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 设集合A＝{x|0≤x≤3} ，B＝{x|x 2 －3x＋2≤0，x ∈ Z}，则A∩B等于（）A．（－1，3） B．[1，2] C．{0，1，2} D．{1，2}2. 下列结论错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若” B．“ ”是“ ” 的充分不必要条件C．已知命题“若，则方程有实根”，则命题的否定为真命题D．命题“若，则”的否命题是“若源:Z|xx|k．Com]3. 在边长为的菱形中，，则在方向上的投影为（）A．________________________ B． _________ C．____________________________ D．4. 非零向量使得成立的一个充分非必要条件是（）A ． B． C． D．5. 设a，b不共线，＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值是（）A．－ 1 _________________________________ B．－ 2___________________________________ C．1 _________________________________ D．26. 设曲线y＝在点（3，2）处的切线与直线ax＋y＋3＝0垂直，则a等于（）A．2 ___________________________________ B．－2___________________________________ C． ____________________________D．－7. 下列不等式一定成立的是（）A．lg >lg x（x>0）____________________B．sin x＋≥2（x≠kπ，k ∈ Z）C．x 2 ＋1≥2|x|（x ∈ R）____________________________D． >1（x ∈ R）8. 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）＝2x·f′（1）＋ln x，则f′（1）等于（）A．－e ________________________ B．－1________________________ C．1______________ D．e9. 已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z＝y－ax仅在点（－3，0）处取到最大值，则实数 a 的取值范围为________ （）A ．_________B ．（3，5） C．（－1，2） D．10. 函数的一个零点落在下列哪个区间（）A．____________________________ B． ____________________ C．______________ D．11. 设是奇函数，且在处有意义，则该函数为（）A ．上的减函数B．上的增函数 _________________________________C．上的减函数D．上的增函数12. 函数 y＝，x ∈ （－π，0）∪ （0，π）的图象可能是下列中的___________ （）二、填空题13. 已知函数f（x）＝则 ________．14. 函数y＝a 1－x （a>0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－1＝0 （mn>0）上，则＋的最小值为________．15. 同学们经过市场调查，得出了某种商品在2014年的价格y（单位：元）与时间t （单位：月的函数关系为：y＝2＋（1≤t≤12），则10月份该商品价格上涨的速度是______元/月．16. 已知函数 f（x）＝且关于 x 的方程 f（x）＋x－a＝0 有且只有一个实根，则实数a的取值范围是________．三、解答题17. 已知是夹角为的单位向量，且，．求；求与的夹角．18. 已知 a>0 ，设命题p：函数在R上单调递增；命题q：不等式ax 2 －ax＋1>0对∀ x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求 a 的取值范围．19. 函数的定义域为A，定义域为B．（1）求A；（2）若，求实数的取值范围．20. 已知向量，，且是方程的两个实根．（1）求实数的取值范围；（2）设，求的最小值．21. 已知（1）求的极值点；（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（3）证明：当时，。

福建诗山县第二中学2018_2019学年高二数学上学期第一次10月月考试题理

2018`2019学年高二年上学期数学(理科)月考一一．选择题（本大题共4小题，每小题5分，共60分） 1.下列赋值语句中正确的是( )A ．4＝MB ．x ＋y ＝10C ．A ＝B ＝2D ．N ＝N 22. 某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（）A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法 3.下列各数中,最小的数是( ) (A)75 (B)11111(2) (C)210(6) (D)85(9)4. 根据一组数据(24,25),(26,25),(26,26),(26,27),(28,27),用最小二乘法建立的回归直线方程为13+=∧∧x b y ,则=∧b ( )2.A 4.B 21.C 41.D5．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图11和图12所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )图11 图12 A ．200，10 B ．100，10 C ．200，20 D ．100，206．执行如图所示的算法框图，若输出的k ＝5，则输入的整数p 的最大值为( )A ．7B ．15C ．31D ．637．如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别是 ( )A.12.5 12.5B.12.5 13C.13 12.5D.13 138..已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤+=)0(4)0(1)(2x x x x x f ，若10)(=a f ，则a 的值为 ( )A ．－3B ． 3或－3C ． 3或25-D ．3或－3或25- 9．函数22+-=x y 在]3,1[-上的最大值和最小值分别是（）A ．2，1B ．2，－7C ．2，－1D ．－1，－7 10．函数3()33f x x x =--一定有零点的区间是（）．A ．(2,3)B ．(1,2)C ．(0,1)D ．(1,0)-11.若函数2122+-+=x )a (x y ，在(]4,∞-上是减函数，则a 的取值范围是( )Ａ.(]3-∞-, Ｂ.[)+∞-,3 Ｃ.(]5,∞- Ｄ.[)+∞,512．定义域为R 的函数()f x 满足条件：①1212[()()]()0f x f x x x -->1212(,,)x x R x x +∈≠；②()()0f x f x +-= ()x R ∈； ③(3)0f -=.则不等式()0x f x ⋅<的解集是（）A ．{}|303x x x -<<>或B ．{}|303x x x <-≤<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}|3003x x x -<<<<或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是14. 某中学高中部有三个年级,其中高一年级有学生400人,采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本,高二年级抽取15人,高三年级抽取10人,那么高中部的学生数为________. 15.三位七进制数表示的最大的十进制数是 .16．已知函数32,2,()(1), 2.x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩若关于x 的方程k x f =)(有两个不同的实根，则实数K的取值范围是_________.三、解答题：本大题共6小题，要求写出必要演算或推理过程．17(1)．计算：2331283log 9log 4++= | (3).用秦九韶算法求多项式| f(x)=x 6-2x 5+3x 3+4x 2-6x+5在x=2时的值. | (2) ．已知幂函数()y f x =的图象过点(4,2)，的值的解析式和求)4(log )(2f x f ； |||18.（10分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲82 81 79 78 95 88 93 84乙9295807583809085（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由19.从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图 .由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：（1）这50名学生成绩的众数与中位数.（2）这50名学生的平均成绩 20．已知函数2()lg[(1)]f x x a x a =+--．（1）求函数()f x 的定义域．（2）若()f x 为偶函数，求实数a 的值．（3）当3a =时，求函数()f x 的单调区间21．（本小题12分）已知函数()f x 在定义域(0,)+∞上为增函数，且满足()()()f xy f x f y =+，(3)1f =．（1）求(9)f ，(27)f 的值．（2）求111(2)(3)(4)432f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值．（3）解不等式：()(8)2f x f x +-<．22.某种产品的广告费支出x 与销售额y （单位：百万元）之间有如下对应数据：（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？);,(1221∧∧∧-∧-∧---∧+=-=--=∑∑a x b y x b y a xn xxyn yx b ninii月考1答案D. C.B.C; C.B.B.A; B.A.A.D. 13.51，14.900，15.342，16.(0，1) 17.(1)8, (2)1)4(log ,)(2==f x x f （3）解:先将多项式f(x)改写成如下形式:f(x)=x 6-2x 5+0·x 4+3x 3+4x 2-6x+5v 0=1,v 1=1×2-2=0,v 2=0×2+0=0,v 3=0×2+3=3,v 4=3×2+4=10, v 5=10×2-6=14,v 6=14×2+5=33. 所以当x=2时,多项式的值为33.18.（2）()()()()()()()()222222222178798182848893958581=758392958581s 788579858185828584858 88859385958535.5x x ⎡=-+-+-+-+-+⎣⎤-+-+-=⎦甲乙甲＝（＋＋＋＋＋＋＋）＝（＋80＋80＋＋85＋90＋＋）＝＝ ()()()()()2222221s 758580858085838585858⎡=-+-+-+-+-+⎣乙()()()22290859285958541⎤-+-+-=⎦∵x =甲x 乙，22s s <乙甲，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适19.【解析】（1）由众数的概念可知，众数是出现次数最多的数.在直方图中高度最高的小长方形框的中间值的横坐标即为所求，所以众数应为75.∵0.004×10+0.006×10+0.02×10 =0.04+0.06+0.2=0.3,∴前三个小矩形面积的和为0.3.而第四个小矩形面积为0.03×10=0.3,0.3+0.3＞0.5, ∴中位数应位于第四个小矩形内.设其底边为x ，高为0.03，∴令0.03x=0.2得x ≈6.7，故中位数应为70+6.7=76.7.（2）样本平均值应是频率分布直方图的“重心”，即所有数据的平均值，取每个小矩形底边的中点值乘以每个小矩形的面积即可.∴平均成绩为45×(0.004×10)+55×(0.006×10)+65×(0.02×10)+75×(0.03×10)+85×(0.021×10)+95×(0.016×10)≈74. 综上，（1）众数是75，中位数约为76.7;（2）平均成绩约为74.20【解析】（1）因为2(1)0x a x a +-->即(1)()0x x a +->，当1a <-时，不等式的解为x a <或1x >-，所以函数()f x 的定义域为{|x x a <或1}x >-．当1a =-时，不等式的解为1x ≠-，所以函数()f x 的定义域为{}|1x x ≠-．当1a >-时，不等式的解为1x <-或x a >，所以函数()f x 的定义域为{|1x x <-或}x a >．。

【配套K12】[学习]福建省东山县第二中学2019届高三数学上学期第一次月考试题文

福建省东山县第二中学2019届高三数学上学期第一次月考试题文（函数与导数、数列、三角、选考）一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分） 1、已知集合，，则的子集个数共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2、复数z 满足21iz i-=-，则z 对应的点位于复平面的（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3、已知命题：“1x <-”是“()ln 20x +<”的充分不必要条件；命题：设函数，则函数在区间有零点，则下列命题为真命题的是（） A. B. C.D.4、在等差数列{}n a 中， 11a =， 345632a a a a +++=,则72a a -=（）A ． 7B ． 8C ． 9D ． 10 5、若sin cos 1sin cos 2αααα-=+，则tan 2α的值为（）A ．34 B ．35 C.34- D ．3 6、已知函数4()2x xaf x +=是奇函数，则()12(log 3)f a +的值为（）A ．52-B ．52C ．32-D ． 327、函数()()2sin f x x ωϕ=+(0,2πωϕπ>≤≤)的部分图象如右图所示，其中,A B 两点之间的距离为5，则=)1(f ( ) A ．3 B ． 3- C ．1 D ．1-8、已知函数，且，则实数的值可能是（）A. 2B. 3C. 4D. 59、已知1 211ln ,sin ,222a b c -===，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ． a ＜b ＜cB ． a ＜c ＜bC ． b ＜a ＜cD ． b ＜c ＜a10、已知数列}{n a 为等差数列，若11101,a a <-且它们的前n 项和n S 有最大值，则使得0n S >的n 的最大值为（）A.11B.19C.20D.21 11、已知数列满足11a =，122nn n a a a +=+.，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前12项和为（） A.45 B.90 C.120 D.7812、函数()f x 的导函数为()f x '，对x R ∀∈,都有()()f x f x '>成立，若(ln 2)2f =，则不等式()x f x e >的解是（）A ．1x >B ．ln 2x >C ．01x <<D . 0ln 2x <<二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13、在等比数列{}n a 中，15313,,22a a a 成等差数列，则91078a a a a +=+_______14、曲线在点处的切线与坐标轴围成的面积是_______. 15、若1cos 43πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭,则的值为______.16、已知函数()()2ln f x x b x x =-+在区间[]1,e 上单调递增，则实数b 的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

第二中学近年届高三数学上学期第一次月考试题理(2021年整理)

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东山二中2019届高三(上)理科数学月考一试卷(集合、逻辑用语、函数、导数、三角函数、选考内容）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，计60分）１、已知函数44()sin cos f x x x ωω=-的最小正周期是π,那么正数ω=( ）Ａ、2 Ｂ、1 Ｃ、12 Ｄ、14２、已知幂函数()f x 的图象过点1(4,)2,则(8)f 的值为（）Ａ、4Ｂ、64Ｃ、Ｄ、164３、“≤-2a ”是“函数=-()f x x a 在-+∞[1),上单调递增的”（）Ａ、充分不必要条件Ｂ、必要不充分条件Ｃ、充要条件Ｄ、既不充分也不必要条件４、函数223y x x =-+在定义域[,3]m 上的值域为[2,6]，则m 的取值范围是（）Ａ、(0,3] Ｂ、[0,3) Ｃ、[1,1]- Ｄ、[0,1]５、设集合{}220P x x x =--≥，211,2Q y y x x P ⎧⎫==-∈⎨⎬⎩⎭，则P Q =（）Ａ、{}12m m -≤< Ｂ、{}12m m -<< Ｃ、{}2m m ≥ Ｄ、{}1m m ≤- ６、若4sin()sin cos()cos 5αββαββ-⋅--⋅=，且α为第二象限角，则tan()4πα+的值为（）Ａ、7 Ｂ、17 Ｃ、7- Ｄ、17-７、已知2()sin ()4f x x π=+，若(lg5)a f =，1(lg )5b f =，则（）Ａ、0a b += Ｂ、0a b -= Ｃ、1a b += Ｄ、1a b -=８、已知函数-+⎧=⎨⎩2(2)3()a x a,f x log x,<≥11x x 的值域为R ，则实数a 的取值范围是( ）Ａ、-(12), Ｂ、-[12), Ｃ、-∞-(1], Ｄ、{}-1９、由函数=-()x f x e e 的图象，直线=2x 及x 轴所围成的阴影部分面积为（）Ａ、--221e e Ｂ、-22e e Ｃ、-22e eＤ、-+221e e10、已知函数()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x ≥时,2()4f x x x =-，则不等式(23)5f x +≤的解集为（）Ａ、[5,5]- Ｂ、[8,2]- Ｃ、[4,1]- Ｄ、[1,4] 11、0x 是函数1()21x f x x=+-的一个零点，若1020(1,),(,)x x x x ∈∈+∞，则（）Ａ、1()0f x <，2()0f x < Ｂ、1()0f x <，2()0f x >Ｃ、1()0f x >，2()0f x < Ｄ、1()0f x >，2()0f x >12、已知()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x ≤时，31()(1)x f x x e +=+⋅，则函数()f x 的极值点的个数是（ )Ａ、5 Ｂ、4 Ｃ、3 Ｄ、2 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分) 13、计算:+221212log sinlog cosππ＝。

精编福建省东山县2019届高三上第一次月考数学(理)试卷(有答案)

2019届毕业班上学期第一次月考理科数学（集合、逻辑用语、函数、导数、三角函数、选考内容）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，计60分）１、已知函数44()sin cos f x x x ωω=-的最小正周期是π，那么正数ω=（）Ａ、2 Ｂ、1 Ｃ、12 Ｄ、14２、已知幂函数()f x 的图象过点1(4,)2，则(8)f 的值为（）Ａ、4Ｂ、64Ｃ、Ｄ、164３、“≤-2a ”是“函数=-()f x x a 在-+∞[1),上单调递增的”（）Ａ、充分不必要条件Ｂ、必要不充分条件Ｃ、充要条件Ｄ、既不充分也不必要条件４、函数223y x x =-+在定义域[,3]m 上的值域为[2,6]，则m 的取值范围是（）Ａ、(0,3] Ｂ、[0,3) Ｃ、[1,1]- Ｄ、[0,1]５、设集合{}220P x x x =--≥，211,2Q y y x x P ⎧⎫==-∈⎨⎬⎩⎭，则PQ =（）Ａ、{}12m m -≤<Ｂ、{}12m m -<<Ｃ、{}2m m ≥Ｄ、{}1m m ≤- ６、若4sin()sin cos()cos 5αββαββ-⋅--⋅=，且α为第二象限角，则tan()4πα+的值为（）Ａ、7 Ｂ、17 Ｃ、7- Ｄ、17- ７、已知2()sin ()4f x x π=+，若(lg5)a f =，1(lg )5b f =，则（）Ａ、0a b += Ｂ、0a b -= Ｃ、1a b += Ｄ、1a b -=８、已知函数-+⎧=⎨⎩2(2)3()a x a,f x log x,<≥11x x 的值域为R ，则实数a 的取值范围是（）Ａ、-(12), Ｂ、-[12), Ｃ、-∞-(1], Ｄ、{}-1９、由函数=-()xf x e e 的图象，直线=2x 及x 轴所围成的阴影部分面积为（）Ａ、--221e e Ｂ、-22e e Ｃ、-22e eＤ、-+221e e10、已知函数()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x ≥时，2()4f x x x =-，则不等式(23)5f x +≤的解集为（）Ａ、[5,5]- Ｂ、[8,2]-Ｃ、[4,1]- Ｄ、[1,4] 11、0x 是函数1()21xf x x=+-的一个零点，若1020(1,),(,)x x x x ∈∈+∞，则（）Ａ、1()0f x <，2()0f x < Ｂ、1()0f x <，2()0f x >Ｃ、1()0f x >，2()0f x < Ｄ、1()0f x >，2()0f x >12、已知()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x ≤时，31()(1)x f x x e +=+⋅，则函数()f x 的极值点的个数是（）Ａ、5 Ｂ、4 Ｃ、3 Ｄ、2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分） 13、计算：+221212log sinlog cosππ＝。

福建省四地六校2019届高三上学期第一次月考数学理试题

“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考2019学年上学期第一次月考高三数学（理科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）第I 卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1、已知集合},2{},2{2<=<=x x Q x x P 则 ( )A.Q P ⊆B.Q P ⊇C.Q C P R ⊆D.P C Q R ⊆2、已知：⎩⎨⎧-=-)1(log 2)(22x x f x (2)(2)x x ≤>则))5((f f 等于( )A. －1B. 1C. －2D. 23、下列函数中，即是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A. 32x y =B. 1+=x yC. 42+-=x yD. xy -=24、若奇函数c x x f 2sin 3)(+=的定义域是[]b a ,，则c b a -+等于( ) A ．3 B ．－3 C ．0 D ．无法计算5、设4log 5=a ，25)3(log =b ，5log 4=c 则( )A. b c a <<B. a c b <<C. c b a <<D. c a b <<6、 “22ab>”是“22log log a b >”的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7、如右图是张大爷晨练时所走的离家距离(y )与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是( ) 函数()1)f x a =≠在区间8、已知(0,4]上是增函数,则实数a 的取值范围是（）A ．]43,0(B ．）1,0(C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡143， D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃-∞1,43)0,(9、函数)(x f y =的最小正周期为2，且)()(x f x f =-．当]1,0[∈x 时1)(+-=x x f ，那么在区间]4,3[-上，函数1()()()2xG x f x =-的零点个数是（）A. 5B. 6C. 7D. 810、设函数)(x f y =在(-∞,+∞)内有定义，对于给定的正数k ，定义函数：()()k f x f x k ⎧=⎨⎩ (())(())f x k f x k ≤>,取函数x e x x f ---=2)(，若对任意的x ∈(-∞,+ ∞)，恒有)()(x f x f k =，则( )A. k 的最大值为2B. k 的最小值为2C. k 的最大值为1D. k 的最小值为1第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。

精品2019届高三数学上学期第一次教学质量检查考试试题理(含解析)

蚌埠市2019届高三年级第一次教学质量检查考试数学（理工类）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合，，若，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】依题意可知是集合的元素，即，解得，由，解得.2. 设是复数的共轭复数，且，则（）A. 3B. 5C.D.【答案】D【解析】，故.3. 若满足约束条件则的最小值为（）A. -3B. 0C. -4D. 1【答案】A【解析】画出可行域如下图所示，由图可知目标函数在点处取得最小值为.4. “直线不相交”是“直线为异面直线”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B5. 已知等差数列的前项和为，且满足，，则（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】设等差数列的公差为,,联立解得，则，故选B.6. 已知，且，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，由于角为第三象限角，故，.7. 已知，则（）A. 18B. 24C. 36D. 56【答案】B【解析】，故，.8. 已知，下列程序框图设计的是求的值，在“”中应填的执行语句是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】不妨设，要计算，首先，下一个应该加，再接着是加，故应填.9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积可能为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由三视图可知，该几何体由半个圆锥和一个三棱锥组合而成.故体积为.10. 已知为双曲线的左焦点，直线经过点，若点，关于直线对称，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵点，关于直线对称，，又∵直线经过点，∴直线的方程为，的中点坐标为，∴，化简整理得，即，，解得，（舍去），故选C.11. 已知，顺次连接函数与的任意三个相邻的交点都构成一个等边三角形，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】当正弦值等于余弦值时，函数值为，故等边三角形的高为，由此得到边长为，边长即为函数的周期，故.【点睛】本题主要考查三角函数的图像与性质.首先大致画出正弦函数图像和余弦函数图像，通过观察可知可知，三角形左右两个顶点之间为一个周期，故只需求出等边三角形的边长即可.再根据可知等边三角形的高，由此求得边长即函数的周期，再由周期公式求得的值.12. 定义在上的奇函数满足：当时，（其中为的导函数）.则在上零点的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【解析】构造函数，，由于当时，，故当时，为增函数.又，所以当时，成立，由于，所以，由于为奇函数，故当时，，即只有一个根就是.【点睛】本题考查了零点的判断，考查了函数的奇偶性，和利用导数来研究函数的单调性.本题的难点在于构造新函数，然后利用导数来判断新函数的最值，进而判断出的取值.如何构造函数，主要靠平时积累，解题时要多尝试.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知，是两个不同的平面向量，满足：，则__________．【答案】【解析】，，解得，当时，两个是相同的向量，故舍去，所以.14. 已知函数图象关于原点对称.则实数的值为__________．【答案】【解析】依题意有，，，故.15. 已知是抛物线的焦点，是上一点，是坐标原点，的延长线交轴于点，若，则点的纵坐标为__________．【答案】【解析】由于三角形为直角三角形，而，即为中点，设，而，故，代入抛物线方程得，即点的纵坐标为.【点睛】本题主要考查直线和抛物线的位置关系，考查直角三角形斜边的中线等于斜边一半这一几何性质.首先根据题目所给的条件画出图像，突破口就在题目所给条件，这就联想到直角三角形斜边中线等于斜边一半这一几何性质，可得是的中点，设出坐标，代入抛物线方程即可得到所求的结果.16. 已知满足，，，则__________．（用表示）【答案】【解析】依题意，与已知条件相加可得.....................三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 在中，角的对边分别为，且，（1）求的面积；（2）若，求的周长.【答案】(1) （2）的周长为【解析】【试题分析】（1）根据余弦定理，由得到，，在利用三角形面积公式可求得面积.（2）利用三角形内角和定理，有,展开后结合已知条件可求得.利用正弦定理求得，利用配方法可求得由此求得周长为.【试题解析】（1）∵，∴，即，∴；（2）∵，∴由题意，∴，∵，∴，∴∵，∴．∴的周长为．18. 如图，在四棱锥中，是等边三角形，，.（1）求证：平面平面；（2）若直线与所成角的大小为60°，求二面角的大小.【答案】(1)见解析（2）90°【解析】【试题分析】（1）由于是等边三角形，结合勾股定理，可计算证明三条直线两两垂直，由此证得平面，进而得到平面平面.（2）根据（1）证明三条直线两两垂直，以为空间坐标原点建立空间直角坐标系，利用和所成角为计算出点的坐标，然后通过平面和平面的法向量计算二面角的余弦值并求得大小.【试题解析】（1）∵，且是等边三角形∴，，均为直角三角形，即，，∴平面∵平面∴平面平面（2）以为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系．令，，∴，，，．设，则，．∵直线与所成角大小为60°，所以，即，解得或（舍），∴，设平面的一个法向量为．∵，，则即令，则，所以．∵平面的一个法向量为，∵，，则即令，则，，∴．∴，故二面角的大小为90°．19. 为监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取10件零件，度量其内径尺寸（单位：）.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的内径尺寸服从正态分布. （1）假设生产状态正常，记表示某一天内抽取的10个零件中其尺寸在之外的零件数，求及的数学期望；（2）某天正常工作的一条生产线数据记录的茎叶图如下图所示：①计算这一天平均值与标准差；②一家公司引进了一条这种生产线，为了检查这条生产线是否正常，用这条生产线试生产了5个零件，度量其内径分别为（单位：）：85,95,103,109,119，试问此条生产线是否需要进一步调试，为什么？参考数据：，，，，，，，.【答案】(1) （2）①②生产线异常，需要进一步调试【解析】【试题分析】（1）依题意可知满足二项分布，根据二项分布的公式计算出，然后用减去这个值记得到的值.利用二项分布的期望公式，直接计算出的值.（2）分别计算出均值和标准差，计算的范围，发现不在这个范围内，根据原理可知需要进一步调试.【试题解析】（1）由题意知：或，，∵，∴；（2）①所以②结论：需要进一步调试．理由如下：如果生产线正常工作，则服从正态分布，零件内径在之外的概率只有0.0026，而根据原则，知生产线异常，需要进一步调试．20. 已知椭圆经过点，离心率.（1）求的方程；（2）设直线经过点且与相交于两点（异于点），记直线的斜率为，直线的斜率为，证明：为定值.【答案】(1) （2）见解析【解析】【试题分析】（1）依题意可知，解方程组可求得椭圆的标准方程.（2）当直线斜率斜率不存在时，不符合题意.当斜率存在时，设出直线的方程，联立直线的方程和椭圆的方程，写出韦达定理，计算的值，化简后结果为，由此证明结论成立.【试题解析】（1）因为椭圆，经过点，所以．又，所以，解得．故而可得椭圆的标准方程为：．（2）若直线的斜率不存在，则直线的方程为，此时直线与椭圆相切，不符合题意．设直线的方程为，即，联立，得．设，，则所以为定值，且定值为-1．【点睛】本题主要考查椭圆标准方程的求法，考查直线与圆锥曲线位置关系，考查一元二次方程根与系数关系.椭圆标准方程的参数有两个，要确定这两个参数，需要有两个条件，结合恒等式，列方程组来求的椭圆的标准方程.考查直线和圆锥曲线位置关系，要注意直线斜率不存在的情况.21. 已知函数，（其中为自然对数的底数，）.（1）若函数的图象与函数的图象相切于处，求的值；（2）当时，若不等式恒成立，求的最小值.【答案】(1) ，（2）【解析】【试题分析】（1）依题意求得切点为，斜率为，由此列方程组可求得的值.（2）将原不等式等价变形为，构造函数，利用导数求得的最大值为，由此求得的最小值. 【试题解析】（1），．（过程略）（2）令，则，当时，单调递增，而，∴时，不合题意当时，令，则，∵为减函数，∴时，，单调递增，时，，单调递减，∴，即．（△）但，等号成立当且仅当且．故（△）式成立只能即．【点睛】本题主要考查导数与切线有关的知识.考查利用导数解不等式恒成立问题.解决导数与切线有关的问题，关键点在于切点和斜率，联络点在于切点的横坐标，以此建立方程组，求得未知参数的值.不等式恒成立问题往往可以考虑构造函数法，利用函数的最值来求解.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22. 选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，的参数方程为（为参数）.（1）将曲线与的方程化为直角坐标系下的普通方程；（2）若与相交于两点，求.【答案】(1) （2）【解析】【试题分析】（1）对方程两边乘以，由此求得曲线的普通方程.对的参数方程利用加减消元法可求得的普通方程.（2）将的参数方程代入，利用韦达定理和直线参数的几何意义，来求的弦长的值. 【试题解析】（1）曲线的普通方程为，曲线的普通方程为（2）将的参数方程代入的方程，得，得：解得，∴．23. 选修4-5：不等式选讲已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数与的图象恒有公共点，求实数的取值范围.【答案】(1) （2）【解析】【试题分析】（1）利用零点分段法，去绝对值，分别求解每一段的解集.由此计算不等式的解集.（2）先求得函数的最小值，求得函数的最大值，比较这两个数值的大小，即可求得有公共点时，实数的取值范围. 【试题解析】（1）当时，，由得，；（2），该二次函数在处取得最小值，因为函数，在处取得最大值故要使函数与的图象恒有公共点，只需要，即．。

配套K12福建诗山县第二中学2019届高三历史上学期第一次月考试题

福建省东山县第二中学2019届高三历史上学期第一次月考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、单项选择题（每小题2分，24题，共48分。

请把答案填涂在答题卡上）1.有人根据甲骨文中“犁”字的形象，推断商代已有牛耕，这种可能性是存在的。

近年己出土了商代晚期的铜犁（江西新干大洋洲商代墓），由此可以推知A. 铁犁牛耕始于商代B. 文献史料真实可信C. 商周时期的青铜器主要为农具D. 文献史料与考古发现相互佐证2.春秋战国时期，商人频频交结王侯，各诸侯国君也非常重视商人阶层。

如郑国国君与商人“世有盟誓”；晋国“绛之富商，能金玉其车，交错其服，能行诸侯之贿。

”材料表明各诸侯国君重视与商人阶层关系的主要目的是A.成就霸业政治的需要B.实行宽松的商业政策C.改变社会斗富逐利之风D.重建官营商业制度3.战国至秦汉，实行新的军功爵制。

不仅爵级繁细，而且爵位下移，爵秩不再是某一阶级的专利品，而成了社会各阶层都有权攀登的进身之梯。

这说明秦汉新爵制A.助长了自耕农阶层的分化B.有利于官僚政治秩序的巩固C.加强了小农经济的稳定性D.加快了社会阶层的双向流动4、“王”字在甲骨文中是一把斧头的形象，象征军事首领的征伐权力。

战国时期，孟子认为，“以力假仁者霸……以德行仁者王”。

他的观点( )A．与甲骨文“王”字的本义一致 B．是“无为而治”的理论依据C．体现出儒家强调教化的政治理念 D．奠定了宗法制度的思想基础5.秦时期实行爵禄制，有爵即有禄，采邑或禄田世袭领有。

秦汉时期实行爵禄分离的爵秩制：爵级用以保证贵族身份和维系政治忠诚；禄秩则用以录人用事，有职方有禄，职高则禄重。

按劳取酬。

这一变化表明秦汉时期A. 贵族政治的影响仍存在B.官僚政治制度尚未确立C. 封建等级制度趋向瓦解D.选官用人制度日益成熟6.著名历史学家钱穆认为中国魏晋以下门第社会之起因，最主要的自然要追溯到汉代之察举制度。