停止损失再保险与风险模型的有限时间破产概率

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2021精算师考试《精算模型》真题模拟及答案(5)

2021精算师考试《精算模型》真题模拟及答案(5)1、如果假设每份保单的索赔次数服从泊松分布，而在一个保单组合中，不同保单的泊松参数服从参数为（α，β）的伽玛分布，已知记录了个体保单在n年内的经验索赔次数，则Bühlmann信度模型的信度因子为（）。

（单选题）A. nα/（nα+1）B. n/（n+β）C. nβ/（nβ+1）D. n/（n+αβ）E. n/（n+α+β）试题答案：C2、设死力函数，则=（）。

（单选题）A.B.C.D.E.试题答案：D3、计算v x，v x+1和v x+2时，将出现（）个不同的u x。

（单选题）A. 12B. 13C. 14D. 15E. 16试题答案：D4、在关于硬币上抛例子中，我们仍取先验均值是1/2。

现把此硬币上抛10次，得到7次正面。

对于较少的上抛次数，我们认为对先验观点的置信度是对试验结果的置信度的两倍。

按照已经得到的试验结果，T的修正“期望值”（即后验均值）是（）。

（单选题）A. 0.5661B. 0.5663C. 0.5665D. 0.5667E. 0.5669试题答案：D5、某一群体在出生时男女人数相等，且男性的死亡力为μm（x）＝0.09（x≥0），女性的死亡力为μf（x）=0.07（x≥0），则这个人群50岁的死亡概率q50=（）。

（单选题）A. 0.0525B. 0.0653C. 0.0726D. 0.0779E. 0.0842试题答案：C6、考虑下述人寿保单：若被保险人在一年内因意外事故死亡，则赔偿5万元；而因非意外事故死亡，则赔偿2.5万元。

设该人群内因意外事故及非意外事故的死亡率分别为0.0005及0.002，即：P{I=1，B=5}=0.0005P{I=1，B=2.5}=0.002其中记X为每个被保险人的实际索赔金额，则E（X）+ （单选题）A. 0.0324B. 0.0474C. 0.1278D. 0.1653E. 0.1728试题答案：D7、某保险公司承保的某风险组合在单位时间内期望的索赔金额是60个单位元，初始盈余为180元。

再保险对带干扰Poisson风险模型破产时间的影响

再保险对带干扰Poisson风险模型破产时间的影响
马驰;张洪涛
【期刊名称】《安徽理工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2008(028)002
【摘要】联系现实中保险公司的经营行为,建立一类理赔额受限的带干扰Poisson 风险模型,运用鞅论的方法,分析再保险方式对该风险模型资金盈余首次到达0时刻的影响,得到它的矩母函数和数学期望,并通过与不采用再保险方式的带Poisson风险模型资金盈余首次到达0的期望时间的比较,发现再保险方式是分散保险公司经营风险的非常有效的一种途径.
【总页数】3页(P78-80)
【作者】马驰;张洪涛
【作者单位】安徽理工大学理学院,安徽,淮南,232001;安徽理工大学理学院,安徽,淮南,232001
【正文语种】中文
【中图分类】O211.9
【相关文献】
1.一类带干扰的再保险风险模型的破产概率 [J], 王贵红;赵凯宏
2.带干扰Poisson风险模型的破产时间分析 [J], 马驰;周跃进
3.带干扰的常利率超额再保险Poisson风险模型的最优自留额 [J], 孙映霞;刘庆平
4.相关类对带干扰的双Poisson风险模型破产概率的影响 [J], 韩肖肖;王文涛
5.考虑预防策略的带干扰的比例再保险复合Poisson-Geometric风险模型 [J], 陈哲;王传玉;周瑾
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带风险投资的有限时间破产概率估计

作者简介：红财（９６）男，徽阜阳人，士研究生．郭１８一，安硕通讯作者：传玉（９４）男，王１６一，安徽芜湖人，授．教
第２期
郭红财，：风险投资的有限时间破产概率估计等带
确估计：设保险风险Ｘ是重尾的，时控制金融风险ｙ使得其能满足Ｐ（假同ｙ＞）一ｏＰ（＞），到（Ｘ）得
（，） ∑ ＰＸＹ＞ｚ；ｚ～（ Ⅱ ）假设金融风险ｙ是重尾的，同时控制保险风险ｘ使得其满足Ｐｘ＞一（）
ｏＰ（＞ｚ）得到（）ＣＧ（，（Ｙ），，～）Ｃ满足Ｃ：０ — Ｅ（＋。＝，：
间的差量，从时刻ｉ１到ｉ刻的折现因子，Ｙ是一时为金融风险（可能导致企业或机构财务损失的风险）他．
们在假设保险公司的初始资产趋向于无穷大时，导了在一个确定时间区域内破产概率（）推ｚ，的一些精
（～Ｐ（ｚ；），ｓ＞）～＞Ｈ），（
显然当０— ０时（）式形成了两个独立随机变量的联合分布函数．２
（）５
奎堕
收稿日期：０１０ —Ｏ２１ — ９２
变量的类型作了合理规定：保险风险是重尾随机变量，其分布函数属于亚指数分布
Ｆ和Ｇ是边际分布函数．中０≠一１参见Ｃｅｃ的引理４２随机变量和其，ｈｎ．．
（）２

离散时间风险模型有限时间破产概率的一致估计

对模型（）行递推可得：１进
Ｕ。一，＝Ｉ（＋）Ｕ＝Ｉ１＝一
收稿日期：０１０ —Ｏ２１－９３基金项目：家自然科学基金资助项（００００．国６９４６）
作者简介：志明（９２）男，汉科技大学教授． — ｉｍｉｇ＠１６ｃｒ王１６一，武Ｅｍａｌｎｗｚ２．ｏ：ｎ
中图分类号：１．Ｏ２１５
文献标志码：Ａ
文章编号：６４３４（０２０ —１８０１７ —６４２１）２０４ —４
随着保险业的发展，险理论已经形成了一风个比较系统的体系，中重尾分布是风险理论发其展的一个重要分支。近年来净损失服从重尾分布
＋
若ｕ１么（和（的系ｓ篆 ≤， “））关可ｐ那
以作（）ｚ；ｉ凳 ≥ ，么记ｚ＜（）ｎ１若ｆ那
“ ）（和（的关系可以记作ｕｘ））（＞（）若ｌｚ；ｉａｒ
ｓｕｐ
＋ｒ）１且 ≥ 时有
的渐进估计。现在也有部分学者对破产概率进行
了一致估计。本文则对净损失是二元上尾独立］同分布，且分布函数是ＤｎＬ类的离散时间风并
（）Ｘｉ１２ … ）二元上尾独立同分布２｛，：，，是
（１＋ｒ）＞ｚ）≤
Ｅ（１（ＰＸ１＋ｒ）＞ｚ）１（０１）

离散时间比例再保险模型的破产概率

然而，上述文献中仅假设利率本身具有相依结构，而利率和索赔间隔时间以及索赔额相互独立，而
＊收稿日期：２０１７—１２—０７作者简介：王旭（１９９２一），男，辽宁大连人，硕士研究生Ｅ—ｍａｉｌ：３４８４１３１８７＠ｑｑ．ｃｏｒｎ
的．保险人的自留比例由ｂ控制，函数ｈ（６，）：一ｂ·
ｙ（Ｏ≤ ｂ≤ １）表示保险人在发生索赔时支付的费
用，．ｙ—ｈ（６，）是再保险人支付的费用．自留比例ｂ
了破产概率的上下界估计．
关键词破产概率；比例再保险；相依结构
中图分类号Ｏ２１１．６７
文献标识码Ａ
ＲｕｉｎＰｏｂａｂｉｌｉｔｙｆｏｒＡＤｉｓｃｒｅｔｅＴｉｍｅＲｅｉｎｓｕｒａｎｃｅＭｏｄｅｌ
ＷＡＮＧＸｕ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＬｉａｏｎｉｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ－Ｌｉａｏｎｉｎｇ１１６０２９－Ｃｈｉｎａ）
摘要研究具有相依结构的离散时间比例再保险模型的破产概率．在模型中假设随机利率和索赔
间隔时间是相依的．利用更新递归技巧，首先得到了破产概率满足的递归方程．然后，根据该递归方程得到
ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓｐａｐｅｒｓｔｕｄｉｅｄｔｈｅｒｕｉｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅｔｉｍｅｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌｒｅｉｎｓｕｒａｎｃｅｍｏｄｅｌｗｉｔｈｄｅｐｅｎｄｅｎｔｓｔｒｕｃ— ｔｕｒｅ．Ａｓｓｕｍｉｎｇｔｈａｔｔｈｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｉｎｔｅｒｅｓｔｒａｔｅｄｅｐｅｎｄｓｕｐｏｎｔｈｅｉｎｔｅｒ—ａｒｒｉｖａｌｔｉｍｅ，ｔｈｅｒｅｃｕｒｓｉｖｅｅｑｕａｔｉｏｎｓｆｏｒｒｕｉｎｐｒｏｂａｂｉｌｉ— ｔｉｅｓｗｅｒｅｄｅｒｉｖｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｒｅｃｕｒｓｉｖｅｒｅｎｅｗａｌｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｕｐｐｅｒａｎｄｌｏｗｅｒｂｏｕｎｄｓｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｉｎｔｅｒｍｓｏｆｔｈｅｒｅｃｕｒｓｉｖｅｅｑｕａｔｉｏｎ．

变破产下限相依风险再保险模型的破产概率

ｒ０｝证明：ｃｔ，： ‘
口
Ｒ（ “一ｎ）
一面
Ｔ丽
证毕。
设￡＜。为一常数，于丁０。由是破产时刻，则＾￡０为参考文献有界停时，由鞅停时定理可得：１ａｄｌＪｅｌｐｃｓｏｋＴｈｏｙＭ］ＮｅＹｏｋＳｒｅ — Ｒｉｎｅｐｒ）（）［（ｕＡｔ）一Ｅ［（ｕｏｌ［］Ｇｒｎｇ，．ＡｓｅｔｆｓｅｒＦ．ｗｒ：ｐｉｇｒｘ｛ｕ一Ｏ一ＥＹｏ］ＭｕＴ＾ｔ）Ｖｅｌ１９．ｒａ９１ ≤ｔ］｛ ≤ｔ｝［（ｕ）Ｔ＞￡］｛ｕ０ ≥ ０户０＋ＥＭＴｔＪＲ０声Ｔ＞￡）Ａ０Ｅ（ｕ）丁 ≤ｔ］｛ｕｏ一Ｅ［（） ≤ ｔ］［Ｔｔ『 Ⅱ ｏ户Ｔ ≤ｔ）ＡｏＭｕＩｏ
（）Ｉｅｄｚ一１ｒ一一Ｆ（）Ｆ一｛ｆｆ０，ｆ－（） ≤ ｔ．ｔＦ： ≥ ｝Ｆ：ｏｓ｛：｝
２预备引理
咖
Ｎｚ（】Ｉ
筹普
Ｎ
１
为鞅，
ＪＩＩＩ
ｅｐ一ｒ“ 口）ｘ｛（一）一Ｍｕ。Ｏ一ＥＭ一＾ｔ）一（）［一（。ｏ］一Ｅ［一Ａｔ）ｆ一 ≤ ｔ］Ｔ一 ≤ ｔ）＋ＥＭｕ（ｏ。ｏＰ（ｕ。ｏ［一（一Ｍ＾ｔ）一 ≥ｔ］（一 ≥ｔ）０ｌｏ户ｏ ≥ ＥＭｕ。Ｌ一［一（。Ａｔ）一 ≤ ￡］（ｕ。￡）ｏｌ０户Ｔ一 ≤ ｏ一ＥＭｕ。 —ａＩ — ａ￡］ —ｎｔ）［一（） ≤ ０Ｐ（ ≤ ｏ则在一条件下 “ ａＳ一）Ｏ故一＋（＜，

再保险对时间盈余风险模型破产概率的影响

,
( 9)
率的影响
当理赔分布为指数分布时 LX ( r ) =
若 A= 0, ( 9) 式可以化简为 ( 8) 式 , 也就是说没有再保险时 , N的取值对调节方程没有影响. 2. 2 超额赔款再保险与上面的假设相同 , 我们来推导超额赔款再保险下调节方程的表达式 . 定理 3 理赔分布为均匀分布时, 超额赔款再保险下的调节方程为 r 1 - ( 1+ N )
( x - M ) dx
- rM
dx - 1 = 0 .
( 10 )
调节方程可变为 B 1 + B r + B- 1 = 0, (1+ H h ) B# B r 从上式可解出 R = H . 而( 2 ) 式变为 hB B+ R - R v e . B 下面我们来推导不同再保险形式下调节系数 W ( v) = 和破产概率与自留额的关系表达式 , 为计算方便 , 在以下讨论中我们设 B= 1 , 即 p ( x ) = 1 - e , 此时 p 1 = 1, c = 1 + H . 3. 1 比例再保险当 X 服从参数 B 为 1 的指数分布时 , ( 1 - A ) X 服从参数 B为定理 4 下的破产概率为 W ( v, A ) = 证明 ( 1 + H) - ( 1 + N ) Ae 1- A 此时
- x
Q
0
M - rx
e
dx +
1 的指数分布 . 1- A 理赔分布为指数分布时 , 比例再保险
R ( A) v
Qe
M
1
- rM
d x - 1 = 0,
.
化简得 r 1 (e r 1 - ( 1- M ) 2

离散时间保险风险模型的破产问题

离散时间保险风险模型的破产问题离散时间保险风险模型是一种用于评估保险公司破产风险的数学模型。

破产问题是保险行业中一个重要的课题，因为保险公司破产对保险合同的持有人和经济市场都有严重的影响。

离散时间保险风险模型通过考虑不同的因素来评估保险公司的破产风险。

这些因素包括保险公司的资本状况、保单的支付流量、赔付率、评级评估以及市场因素等。

模型通过将这些因素纳入考虑，可以帮助预测和评估保险公司破产的可能性。

在离散时间保险风险模型中，保险公司的资本状况是一个重要的指标。

保险公司的资本状况决定了其承担风险的能力。

如果保险公司的资本降低到一个危险水平以下，即可能导致破产的水平，那么保险公司就面临破产风险。

另一个重要的指标是保单的支付流量。

保险公司从保单持有人那里收取保费，并承诺在需要时支付赔偿。

如果保险公司没有足够的资金来支付赔偿，就有可能破产。

赔付率也是离散时间保险风险模型中的一个重要指标。

赔付率表示保险公司在一定时间内支付给保单持有人的赔偿金额与保费收入的比率。

赔付率越高，说明保险公司面临的赔偿风险越大，增加了其破产的可能性。

评级评估是另一个影响保险公司破产风险的因素。

评级机构对保险公司进行评级，根据其资本状况、经营状况和偿付能力进行评估。

如果评级低于市场预期或者评级机构降低评级，那么保险公司的破产风险就会增加。

最后，市场因素也会对保险公司的破产风险产生影响。

例如，经济衰退、金融危机或者行业竞争加剧等因素都可能对保险公司的盈利能力和资本状况造成负面影响，增加其破产的可能性。

综上所述，离散时间保险风险模型通过综合考虑保险公司的资本状况、保单的支付流量、赔付率、评级评估和市场因素等多个因素，可以帮助评估保险公司的破产风险。

这有助于保险公司更好地管理其风险和资本，以保障保险合同的持有人的权益，并维护金融市场的稳定。

离散时间保险风险模型的破产问题是保险行业中一项重要的研究领域，尤其在金融危机以及经济不稳定时期更显重要。

一类多险种风险模型的破产概率

收稿日期：2022-01-12基金项目：贵州省教育厅青年人才成长项目“几类风险模型的破产问题研究”，项目编号：黔教合KY 字[2020]144。

作者简介：孙歆（1981-），女，河南周口人，贵州工程应用技术学院理学院副教授。

研究方向：随机分析及其应用。

摘要：考虑索赔过程是平稳无后效流的多险种风险模型，在索赔额的分布是长尾分布时，得到有限时间破产概率和无限时间破产概率的渐近表达式，推广了相关文献的结论。

关键词：多险种风险模型；破产概率；长尾分布中图分类号：O17文献标识码：A文章编号：2096-0239（2022）03-0007-05一类多险种风险模型的破产概率孙歆（贵州工程应用技术学院理学院，贵州毕节551700）2022年第3期第40卷（总第218期）NO.3，2022Vol.40General No.218贵州工程应用技术学院学报JOURNAL OF GUIZHOU UNIVERSITY OF ENGINEERING SCIENCE1模型建立经典风险模型中，保险公司在时刻的盈余过程如下，(1)其中为保险公司的初始资本，为险种在单位时间内收取的保险费，索赔过程是参数为的Poisson 过程，为险种索赔额，独立同分布且分布函数为，期望。

随着当今经济金融环境的复杂多变和理论研究的深入，学者们对经典风险模型(1)进行了各种推广，如文献[1，2]将索赔过程推广为更新过程，研究其破产概率，文献[3]将模型由单一险种推广双险种更新风险模型并研究其破产概率，上述推广模型中索赔额的分布都是轻尾分布。

近年来，重尾分布的破产论已成为当前风险理论的重要内容。

重尾分布的风险模型适用于火险、风暴险与洪水险等灾难性保险。

文献[4]在这方面开展了较系统的研究，而且有限时间内的破产概率研究更有意义，因此文献[5]研究了一类更新风险模型，得到了索赔额为强次指数分布族时有限时间破产概率的渐近估计式；文献[6]在索赔分布是长尾分布族的情况下得到了其有限时间破产概率的渐近估计式；文献[7]考虑非标准更新风险模型有限时间破产概率的一致渐近估计，在索赔额为强次指数分布族时得到了有限时间破产概率的渐近估计式；文献[8]考虑一类时间相依复合更新模型，在索赔额为一致变化尾分布的条件下得到了其损失过程的尾概率的渐近估计，但是在索赔额是更大重尾分布子族情况下的多险种风险模型的研究还不多。

Markov链利率下再保险模型的破产概率上界

Markov链利率下再保险模型的破产概率上界牛祥秋【摘要】Upper bounds for the ruin probability of reinsurance were studied in a discrete time risk model.To reduce the risk,there is a possibility to reinsure a part or the whole reserve.In the model,the time between the occurrence of the claims and the claims were assumed to be theAR(1)structure,the interest rates followed a Markov chain with a denumerable state space.The risk model of proportional reinsurance was considered.The upper bounds for the ruin probability were derived both by renewal recursive technique and martingale method.As an important indicator of the abilities of solvency and risk manage-ment,the research of the ruin probability can provide an important basis for reinsurer's major decisions,so it has important the-oretical and practical significance.%研究了如何确定离散时间情况下再保险模型破产概率上界的问题。

更新风险模型的有限时间破产概率

一
类风险过程破产问题提供定量风险分析，对风险估计具有重大意义。
关键词：限时间破产概率；ａｌｃ有Ｌｐａｅ变换；更新风险模型
中图分类号：７９３文献标识码：文章编号：０４７１（０８１—７３）Ｒ１．Ａ１０ —１５２０）００７４３
ｔｅｒｋａａｙｉ，ａｄｔｅｒｓｌｃｎｐａｎｉｏｔｎｏｅｉｓｉｔｇｒｋｖｌｅｉｉｎｌｓｓｎｈｅｕｔａｌｙａｍｐｒｔｒｌｎｅｔｖｓａｍａｉｉａｕ．ｎｓ
Ｆｉｉｅｔｍｅｒｎｐｒａｂｌｙｕｎｔｉｕｉｏｂｉｉｎｄｅｅｗａｌｒｓｔｒｒｎｅｉｋｍｏｄｌｅ
ＺＨＵｎｙａＺｏｇ— ｕｎ‘ ＷＮｉ—ｉＡＧＱｕｘａ
，
（．ｃｏｌｆＭａａｅｎ，Ｔｉａｄｃｌｏｌｇ，ａａ７０６，ｈｎ；．ｉａｄｌＳｈｏＮ．；ｉｉｇ２７０１ＳｈｏｏｎｇｍｅｔａｓｎＭｅｉｌｅＴｉｎ２１１Ｃｉａ２ＷｅｈｎＭｉｄｅｃｏｌｏ１Ｊｎｎ７６０，ＣｉａｈａＣｅｓｈｎ）
ｔｅｒｆｈｇｅｎａｑａｉｎａｄＬｐａｅｔｎｆｒ，ｔｅｑａｔａｉｅｒｉｒｂｂｌｙｗｓａａｙｅ．Ｒｅｕｔ：Ｗｈｎｔｅｈｏｙｏｉｈｒｌｅｒｅｕｔｎａｌｃｒｓｏｍｉｏａｈｕｎｉｔｎｐｏａｉｔａｎｌｓｄｔｖｕｉｓｌｓｅｈｃａｍｍｏｎｉｔｂｔｎｗｓａｍｉｔｒｆｆｉｘｏｅｔｌｉｔｉｕｉｎ，ｌａｘｒｓｉｎｆｒＬｐａｅｔｎｆｒｏｅｆｌｉａｕｔｄｓｉｕｉａｘｕｅｏｎｔｅｐｎｎｉｓｒｔｓａｃｅｒｅｐｅｓｏａｌｃａｓｏｍｆｈｉｒｏｉｅａｄｂｏｏｒｔ —

几类风险模型中的破产概率研究

几类风险模型中的破产概率研究摘要风险理论是近代应用数学的一个重要分支，主要应用于保险、金融、证券投资以及风险管理等领域，它借助于概率论与随机过程理论构造数学模型，来描述各种风险业务过程。

如今，风险理论已经成为保险精算学的一个重要分支，在保险理论与实践中具有十分重要的作用。

对保险公司破产概率的研究不仅可以为保险公司的决策者提供参考，指导其健康发展，同时对稳定整个金融市场也有很重要的作用。

本文在经典的破产理论上，研究了其相应的破产概率。

全文共分为5章，具体安排如下：第l章主要介绍了破产概率的概述，一研究动机和目前国内外研究的一些现状和一些预备知识。

第2章介绍风险理论的一些重要知识和破产理论的基本原理，其中简述了保险风险模型的两个经典模型(包括短期个别风险模型和短期聚合模型)并介绍了它们在保险中的应用。

第3章研究了带干扰的双复合泊松风险模型的破产问题，在双复合泊松风险模型的基础上考虑了干扰项，运用教方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式，并给出了不破产概率满足的积分表示。

第4章研究了考虑含有正、负风险和风险过程的破产概率问题，并且将保费收入推广为一个随机过程，给出该风险过程的破产概率所满足的积分方程和指数不等式，研究正风险和类与负风险和类之间的相关性对破产概率的影响，并对具体实例给出数值比较结果。

第5章全文总结。

关键词：调节系数；双复合Poisson过程；破产概率；负风险。

目录摘要-------------------------------------------------1第1章绪论---------------------------------61.1 破产理论概述-----------------------------61.2研究动机和目的----------------------------81.3破产理论的研究现状------------------------111.4 预备知识---------------------------------14第2章风险理论---------------------------------------202．1短期个别风险模型---------------------------202．2短期聚合风险模型---------------------------222．3破产理论-----------------------------------272．4本章小结-----------------------------------29第3章带干扰的双复合泊松风险模型---------------------303.1模型的建立----------------------------------303.2预备引理------------------------------------303.3 主要结果-----------------------------------333.4 预备知识-----------------------------------35第4章同时含有正、负风险过程的风险模型---------------364．1 同时含有正、负风险过程的风险模型及其主要性质---------------36 4.1.1模型介绍-------------------------------364．1．2 模型的主要性质----------------------374．2 模型的破产概率---------------------------394．2．1模型的最终破产概率------------------394．3本章小结----------------------------------41第5章总结------------------------------------------43参考文献----------------------------------------------44第1章绪论1.1破产理论概述在金融数学和保险数学的范畴内，破产理论是风险理论的核心内容。

重尾条件下现代保险风险模型的破产概率模拟计算及分析

重尾条件下现代保险风险模型的破产概率模拟计算及分析郭红财
【期刊名称】《内蒙古财经大学学报》
【年(卷),期】2022(20)1
【摘要】在重尾条件下,文章利用数理统计、概率论等基础知识,对现代保险风险模型的破产概率展开模拟计算和数据分析,在不同分布族上通过分析潜在的索赔风险模式破产概率,从而得出破产概率的渐近表示。

在重尾分布条件,通过进行对潜在理赔风险模型破产概率及数值模拟,在对潜在理赔额排序满足S族假定下,得出了有限时间的破产概率渐近表达式,得出理论值、模拟值比较接近,模拟结果合理。

在上尾独立性情况下,分析潜在的理赔风险模型受限时期破产机率,若假定与上尾独立性相同分布的重尾随机变量顺序为理赔总额顺序,则潜在的理赔总额顺序将服从于L∩D 族,从而得到有限时间破产概率的渐近表达式。

在今后研究中,应改变索赔额间的关系,在数值模拟中将索赔额序列间关系由独立推广到各种相依,联系实际情况。

在进行重尾检验时,将理论和实际通过实际数据联系起来,力求做到数学服务于生活。

【总页数】5页(P86-90)
【作者】郭红财
【作者单位】安徽扬子职业技术学院基础数学部
【正文语种】中文
【中图分类】F840.32
【相关文献】
1.重尾赔付下带常数利息力的延迟索赔风险模型的破产概率
2.重尾环境下二维风险模型在有限时间内的破产概率
3.一类带重尾潜在索赔额的风险模型的随机时间的破产概率
4.一类重尾风险模型的有限时破产概率
5.重尾延迟索赔风险模型下破产概率的渐近性
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带有保险风险和金融风险的有限时破产概率的估计的开题报告

带有保险风险和金融风险的有限时破产概率的估计
的开题报告
一、选题背景
在现代经济活动中，破产概率的估计是金融风险管理的重要工具之一。

随着金融市场的不断发展，金融产品的种类和复杂度不断增加，金
融风险也相应增加，这使得破产概率估计的准确性变得更加重要。

根据
现有研究，传统的破产风险模型被广泛运用，但它们尚未完全捕捉到金
融市场中的整个信息，并且需要更高的准确性和预测能力。

因此，本研
究旨在提出一种能够考虑保险风险和金融风险的有限时破产概率的估计
方法，以改进现有的破产风险模型。

二、研究内容和方法
本研究将采用以下方法来实现目标：
1. 数据：需要采用大量的公司财务和市场数据，包括公司财务指标、行业数据、宏观经济数据等，以构建有限时破产概率的估计模型。

2. 模型：本研究将结合传统的破产风险模型，并结合保险风险和金
融风险的影响因素，开发一种新的有限时破产概率的估计方法。

3. 实证研究：本研究将选取一些企业的财务数据和市场数据，包括
保险公司和金融公司，以验证新模型的准确性和预测性能。

三、研究意义
本研究的成果有以下两点重要意义：
1. 提高破产风险模型的准确性和预测能力，使其更适用于现代金融
市场。

2. 建立基于保险和金融风险破产概率的模型，将能更好地评估保险
公司和金融公司的风险状况。

四、预期结果
预计本研究将提供一种新型的有限时破产概率的估算方法，将结合传统的破产风险模型和保险风险和金融风险因素。

开发该模型将为更准确地度量企业的风险水平提供新的方法，进一步改进决策者对企业的金融风险管理。

再保险情形下离散时间过程的破产概率

破产概率的影响，ａ研究了独立利息率情形下的破产概率．ａ和ＹｉｎＨ＿研究了随机利率利息下ＣｉＸｉＷｏｊ４ｕ
离散时问风险模型的破产概率，ｉｏａＤａｄＲｏａｉＲ＿研究了再保险情形下，Ｍａｋｌｎｓｒｌｏ－利息率遵循马尔科夫链过程的破产概率．文随机利率利息下的再保险破产问题．本
为破产发生时刻 ”或时刻之前的概率，则
０≤ （）≤ ｚＭ）≤ … ≤ （）Ｍ（Ｍ … 且（）一ｌＭ）Ｍｉ（．ｍｅ
（３）
２递归方程和边界
令（１，ｂ）又联合分布函数Ｇ（叫）（＋Ｉ）Ｃ（。）ｘ，，＞０叫＞Ｏ且ｙ有分布函数Ｆ（，，）且
（章编号］１７－Ｏ７２１）１０４４［图分类号］ｏ２１６［献标识码）Ａ文６２２２（０１０～０４０中１．文
Ｏ引言
再保险是一种分散保险公司风险的有效方法，破产概率又是度量风险的重要指标．中，何控制风险其如是保险问题中比较活跃的一个分支，如ＳｎｔＴｕｅｓ ’ 例ｕｄ和ｅｇｌ研究了在复合泊松风险模型中常数利息率对ｕ
ＶＬ１Ｎｏ１ｏ０．Ｍａ．２１ｒ０Ｉ
再保险情形下离散时问过程的破产概率
谢福云
（山西大学数学科学学院，山西太原０００）３０６

再保险与有限时间破产概率

保险公司通过签订分保合同，将其所承担的风险转给再保险公司．设是保险公司承担的
索赔额，通过再保险方式，险人赔偿ｈｘ）０ｈｘ）保（（（
），再保险人赔偿Ｘ一）我们考虑（．
超额赔款再保险：ｈｘ）ｍｉ（Ｍ）Ｍ（＞０（＝ｎＸ，，Ｍ）是自留额．同时假定保险公司按照期望保费
（．１大连理工大学经济系辽宁大１０４，连１２；６
２大连大学信息工程学院数学系，．辽宁大连１６２；１６２
３大连理工大学应用数学系，．辽宁大连１６２１０４）
摘
要：究保险公司用超额索赔再保险最小化其有限时间破产概率的问题，研用鞅方
其中Ｃ＝１，￡＋０Ｐ（）是参数＝１的齐次泊松过程，表示在ｔ时刻发生的索赔次数，与独立同分布
的非负随机变量序列｛（）ｉ１，｝相互独立；（是一个Ｗｉｅ：程，￡）ｅｒｎｉ￣其无穷小方差Ｄ＞０，
而且与｛ ∑ （）０相互独立；与同分布，，ｔ）其分布函数是Ｇ，（）期望为１Ｅｅ】．［＜∞，
司提供有价值的参考指标．
收稿日期：０６０．５２０－５１
基金项目：国家自然科学基￣（０７０５１４１１）
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高校应用数学学报
第２卷第４２期
§ 再保险模型与最优再保险白留额２
（，ｔ＝Ｐ（ “Ｍ，）＜ｔＯＭ））ｌ，一“．Ｕ（
下面证明有限时问破产概率的上界，然后用此上界求出最优自留额．

最大化调节系数的最优停止损失再保险和破产概率

第34卷第5期2020年10月Vol.34No.10Oct.2020保险职业学院学报（双月刊）JOURNAL OF INSURANCE PROFESSIONAL COLLEGE(Bimonthly)最大化调节系数的最优停止损失再保险和破产概率杨金铎（保险职业学院，湖南长沙410000）［摘要］在保费按期望-标准差方式收取的条件下，本文研究调节系数最大及破产概率最小的最优停止损失再保险策略。

当赔付额为指数分布或Erlang(2)分布时，得到相应破产概率、最大调节系数及最优停止损失再保险策略满足的方程。

经数值分析，得出最优停止损失再保险策略、最大调节系数以及破产概率与各参数之间的关系。

［关键词］期望-标准差保费；停止损失再保险；调节系数；破产概率［中图分类号］F840.69［文献标识码］A［文章编号］1673-1360(2020)05-0025-05［Abstract ］Under the mean-standard deviation premium,the optimal stop-loss reinsurance policy withthe largest adjustment coefficient and the smallest ruin probability is studied.When the claim amount is an ex⁃ponential distribution or an Erlang 2distribution,the equations of the ruin probability,the maximum adjust⁃ment coefficient and the optimal stop-loss reinsurance policy are obtained.Finally,the influence of the param⁃eters on the retention and maximum adjustment coefficient and ruin probability is obtained by numerical analy⁃sis.［Key words ］Mean-standard deviation premium;Stop-loss reinsurance;Adjustment coefficient;Ruinprobability作者简介：杨金铎（1981-），男，河南南阳人，保险职业学院，讲师，硕士，研究方向：公共管理。