【拓展解法】“八法”解匀变速直线运动问题
匀变速直线运动的六种解题方法
匀变速直线运动的六种解题方法张岩松(山东省泰安第十九中学ꎬ山东泰安２７１０００)摘㊀要:匀变速直线运动是力学的基础ꎬ在高中物理中具有非常重要的地位ꎬ这部分知识可以说贯穿整个高中物理ꎬ尤其是在力学和电学中使用的频率很高.匀变速直线运动这部分知识ꎬ内容比较少ꎬ可以概括为两个基本公式和三个重要推论ꎬ但是涉及这部分知识的题目却纷繁复杂㊁灵活多变㊁技巧性强ꎬ因此解这部分题目需要掌握一定的解题方法.关键词:比较法ꎻ中间时刻速度法ꎻ逐差法ꎻ比例法ꎻ逆向思维法中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)１０－０１２８－０３收稿日期:２０２３－０１－０５作者简介:张岩松(１９６３.６－)ꎬ男ꎬ山东省泰安人ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀匀变速直线运动问题这部分知识可以高度的概括为:两个基本公式和三个重要推论.两个基本公式是:①速度公式:ｖ＝ｖ０＋ａｔꎬ②位移公式:ｘ＝ｖ０ｔ＋１２ａｔ２ꎻ三个重要推论是:①ｖ２－ｖ０２＝２ａｘꎬ②Δｘ＝ａｔ２ꎬ③ｖ－＝ｖｔ２＝ｖ０＋ｖｔ２.下面结合典型的例题来探究一下六种最常见的解题方法.１比较法利用物理基本公式和题目中提供的数学表达式进行类比ꎬ从而找到初速度㊁加速度等物理量的方法叫比较法.例１.质点做直线运动的位移ｘ与时间ｔ的关系为ｘ＝５ｔ＋ｔ２(各物理量均采用国际单位制单位)ꎬ则该质点(㊀㊀).Ａ.第１ｓ内的位移是５ｍＢ.前２ｓ内的平均速度是６ｍ/ｓＣ.任意相邻的１ｓ内位移差都是１ｍＤ.任意１ｓ内的速度增量都是２ｍ/ｓ解㊀将题目中给出的公式:ｘ＝５ｔ＋ｔ２与位移基本公式:ｘ＝ｖ０ｔ＋１２ａｔ２对照.即:ｘ＝５ｔ＋ｔ２①ｘ＝ｖ０ｔ＋１２ａｔ２②由①㊁②两式对照可知:ｖ０＝５ｍ/ｓꎻ１２ａ＝１.ʑａ＝２ｍ/ｓ２.然后再根据两个基本公式求解ꎬ可以知道只有Ｄ正确.故应选Ｄ.２中间时刻速度法对于匀变速直线运动ꎬ中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度ꎬ即ｖｔ２＝ｖ－＝ｘｔ.例２㊀一物体做匀加速直线运动ꎬ通过一段位移Δｘ所用的时间为ｔ１ꎬ紧接着通过下一段位移Δｘ８２１所用时间为ｔ２.则物体运动的加速度为(㊀㊀).Ａ.２Δｘ(ｔ１－ｔ２)ｔ１ｔ２(ｔ１＋ｔ２)㊀㊀㊀Ｂ.Δｘ(ｔ１－ｔ２)ｔ１ｔ２(ｔ１＋ｔ２)Ｃ.２Δｘ(ｔ１＋ｔ２)ｔ１ｔ２(ｔ１－ｔ２)Ｄ.Δｘ(ｔ１＋ｔ２)ｔ１ｔ２(ｔ１－ｔ２)解㊀第一个Δｘ内平均速度ｖ１＝Δｘｔ１ꎬ第二个ｘ内的平均速度ｖ２＝Δｘｔ２.因为中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度ꎬ所以物体的加速度为:ａ＝ｖ２－ｖ１ｔ１＋ｔ２２＝２Δｘ(ｔ１－ｔ２)ｔ１ｔ２(ｔ１＋ｔ２)故Ａ正确.解题策略:(１)某段位移内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度.(２)利用公式ａ＝ｖｔ－ｖ０ｔ求解加速度.３逐差法对于匀变速直线运动ꎬ相邻的相等的时间内的位移之差等于恒量ꎬ即:Δｘ＝ａｔ２.利用这个推论解题的方法叫逐差法[１].例３㊀一物体做匀变速直线运动ꎬ在连续相等的两个时间间隔内ꎬ通过的位移分别是２４ｍ和６４ｍꎬ每一个时间间隔为４ｓꎬ求物体的初速度和末速度及加速度.解㊀根据Δｘ＝ａｔ２ꎬ所以:６４－２４＝ａˑ４２ꎬ故:ａ＝２.５ｍ/ｓ２.根据:ｘ１＝ｖＡｔ＋１２ａｔ２ꎬ解得:ｖＡ＝１ｍ/ｓ.同理:ｖＢ＝２１ｍ/ｓ.故答案为:ｖＡ＝１ｍ/ｓꎻｖＢ＝２１ｍ/ｓꎻａ＝２.５ｍ/ｓ２４比例法对于初速度为零的匀加速直线运动ꎬ从开始运动计时ꎬ相邻相等时间内的位移之比是连续的奇数之比[２]ꎬ即:ｘⅠʒｘⅡʒｘⅢ ＝１ʒ３ʒ５ .例４㊀«简氏防务周刊»最近披露美国政府对阿富汗和伊拉克境内的 中国制穿甲弹 感到担忧ꎬ并正就此事与北京展开 交涉 .假设装甲运兵车的车壳由ＡＢ㊁ＢＣ两层紧密固定在一起的合金甲板组成ꎬ如图１所示ꎬ甲板ＡＢ的长度是ＢＣ的三倍ꎬ一颗穿甲弹以初速度ｖ０从Ａ端射入甲板ꎬ并恰能从Ｃ端射出ꎬ所用的时间为ｔꎬ子弹在甲板中的运动可以看成是匀变速运动ꎬ则以下说法中正确的是(㊀㊀).图１Ａ.穿甲弹到Ｂ点的速度为ｖ０４.Ｂ.穿甲弹到Ｂ点的速度为ｖ０２.Ｃ.穿甲弹从Ａ到Ｂ的时间为ｔ４.Ｄ.穿甲弹从Ａ到Ｂ的时间为ｔ２.解㊀因为穿甲弹恰能从Ｃ端射出ꎬ所以穿甲弹在Ｃ点的速度ｖｃ等于零.我们可以把穿甲弹从Ａ到Ｃ的匀减速直线运动ꎬ看成是从Ｃ到Ａ的初速度为零匀加速直线运动.Ｃ到Ａ是穿甲弹运动的逆过程.又因为:ｘＢＣʒｘＡＢ＝１ʒ３ʑｔＢＣʒｔＡＢ＝１ʒ１ʑｔＡＢ＝ｔ２.故:Ｄ正确Ｃ错误.对于穿甲弹运动的逆过程:ｖＢ＝ａｔＢＣ＝ａˑｔ２ｖｏ＝ａˑｔʑｖＢ＝１２ｖ０.故:Ｂ正确Ａ错误.对于Ｃ㊁Ｄ选项ꎬ另一种解法:９２１ȵｖ２＝２ａｘꎬʑｖ２Ｂ＝２ａｘＢＣꎻｖ２０＝２ａ(ｘＢＣ＋ｘＡＢ)＝２ａˑ４ｘＢＣʑｖＢ＝１２ｖ０.故Ａ正确Ｂ错误.综上所述:应该选ＢＤ.解题策略㊀本题首先是采用逆向思维的方法ꎬ再根据位移之比等于连续的奇数之比进行求解ꎬ非常巧妙ꎬ非常简练.５逆向解题法对于某些匀减速直线运动ꎬ解题的策略是利用逆向解题法.何为 逆向思维法 ?就是将匀减速直线运动的逆过程看成是初速度为零的匀加速直线运动[３].例５㊀以３６ｋｍ/ｈ的速度沿平直公路行驶的汽车ꎬ遇障碍物刹车后获得大小为４ｍ/ｓ２的加速度ꎬ刹车后第３ｓ内汽车的位移大小为(㊀㊀).Ａ.０.５ｍ㊀㊀Ｂ.２ｍ㊀㊀Ｃ.１０ｍ㊀㊀Ｄ.１２.５ｍ解㊀３６ｋｍ/ｈ＝１０ｍ/ｓꎬ设从汽车开始刹车到速度减为零所需的时间为ｔ０ꎬ则:ｔ０＝０－ｖ０ａ＝－１０－４＝２.５ｓ刹车后第３ｓ内的位移等于停止前０.５ｓ内的位移.而正过程的匀减速直线运动ꎬ它的逆过程可以看成是初速度为零的匀加速直线运动.所以ｘ＝１２ａｔ２＝１２ˑ４ˑ０.５２＝０.５ｍ.所以Ａ选项是正确的.故答案应选Ａ.解题策略㊀(１)必须先求出汽车从刹车到停止的时间ꎬ这是解这个题的前提和关键ꎬ是解这个题的突破口.不要盲目的利用位移公式ｘ＝ｖ０ｔ＋１２ａｔ２去求解ꎬ因为根据实际情况ꎬ汽车刹车速度减为零后就不再运动了ꎬ即停止不动了.(２)注意利用逆过程解题ꎬ因为有时利用逆过程解题比正过程解题要简单的多.(３)本题要求的是 刹车后第３ｓ内的位移 ꎬ而不是 刹车后３ｓ内的位移 ꎬ这两种说法是绝对不一样ꎬ所以一定要仔细审题.６巧选参考系法通常我们选地面为参考系ꎬ但也不尽然ꎬ有时要具体问题具体分析ꎬ为了研究问题的方便ꎬ可以灵活地㊁巧妙地选取参考系ꎬ这种方法叫做巧选参考系法.对于研究对象比较多ꎬ而且具有相对运动的问题ꎬ解题的策略是巧妙选取参考系.例６㊀某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是ａ＝４.５ｍ/ｓ２ꎬ飞机速度要达到ｖ０＝６０ｍ/ｓ才能起飞ꎬ航空母舰甲板长为Ｌ＝２８９ｍꎬ为使飞机安全起飞ꎬ航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全ꎬ求航空母舰的最小速度ｖ是多少?(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响ꎬ飞机的运动可以看作匀加速运动.)匀变速直线问题所涉及的基本公式和推论不是很多ꎬ很容易记忆ꎬ但是所涉及的题目却是变化万千的ꎬ光记住这些基本公式和推论还是远远不够的ꎬ还需要掌握一定的解题技巧和方法ꎬ而以上六种解题方法便是最常见的解题方法ꎬ必须牢固的掌握.当然ꎬ除此之外还有很多其它的解题技巧和方法ꎬ需要在解题过程中慢慢地去积累和总结ꎬ以便达到孰能生巧.参考文献:[１]沈卫.例谈匀变速直线运动问题中平均速度公式的运用(Ｊ).教学考试(高考物理)ꎬ２０２１(１):５７－５９.[２]杜馥芬.匀变速直线运动的解题技巧(Ｊ).数理化解题研究ꎬ２０２１(２８):９８－９９.[３]刘军.高中物理中匀变速直线运动的解题技巧(Ｊ).高中数理化ꎬ２０２１(２４):４５.[责任编辑:李㊀璟]０３１。
匀变速直线运动解题九大绝招
匀变速直线运动解题九大绝招基本功：1、匀速直线运动的位移公式 ： x ＝vt2、匀变速直线运动的加速度 ：a ＝Δv Δt =t-0v v 3、匀变速直线运动的速度与时间的关系公式：v ＝v 0＋at4、匀变速直线运动的位移与时间的关系公式：5、匀变速直线运动的位移与速度的关系公式：v 2－v 02＝2ax 说明：公式中的v 、v 0、a 、x 要规定统一的正方向，一般选初速度方向为正方向．加上t ，公式共涉及五个量，若知其中三个量，可选取两个公式求出另外两个量通用绝招：一、某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速二、做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的瞬时速度：三、做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时 间间隔T 内的位移分别为X 1、X 2、X 3、……、X n 加速 度为a,则x=12ሺv 0+v ሻt x ＝v 0t ＋12at 22tv 2x02tt v v tv +==22202x t v v v +=AC BV tV 0 如图：B 是AC 的中点，AC 的长度为x运动方向2xv toVT2T3TX 1 X 2X 3∆X=X 2-X 1=X 3-X 2=……=X n -X n-1=aT 2v tV 0 V tot2t初速度为零，等分时间型：四、初速为零的匀变速直线运动中，lT 末、2T 末、3T 末……nT 末的瞬时速度之比为：五、初速为零的匀变速直线运动中1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比为:X 1:X 2:X 3:……∶X n =12:22:32:……:n 2六、第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……的位移之比为:初速度为零，等分位移型：七、lX 末、2X 末、3X 末……nT 末的瞬时速度之比为：V 1:V 2:V 3:…:V n = l:√2 :√3 :……:√n八、通过lX 、2X 、3X ……nX 所用时间之比为：t 1:t 2:t 3:……:t n =l:√2 :√3 :……:√n九、通过第一个X 、第二个X 、第三个X ……所用时间之比为：△t l : △t 2: △t 3:……: △t n =l: (√2－l) : (√3－√2) :……: (n －n －1)V 1:V 2:V 3:……∶V n =1:2:3: …… :nt o VT 2T 3T△X 1△X 2△X 3△X 1:△X 2:△X 3:……:△X n =l :3:5:……: (2n －1)V 1 OBAV 2 V 0 DCV 4 V 3 X运动方向如图：OA=AB=BC=CD=XtoVT2T3TaT2aT 3aT。
匀变速直线运动解题技巧
匀变速直线运动解题技巧匀变速直线运动是高中物理中的一个重要概念，它描述的是一种在相等的时间内速度均匀变化的运动。
在实际生活中，许多自然现象如自由落体、车辆启动等都遵循这一规律。
熟练掌握匀变速直线运动的解题技巧，对于解决物理问题具有重要意义。
一、理解匀变速直线运动的基本概念首先，我们需要明确匀变速直线运动的特点：速度随时间均匀变化。
这种运动可以由一个简单的公式描述：v=v0+at，其中v0是初始速度，a是加速度，t是时间。
匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动两种类型。
二、掌握解题技巧1.**利用基本公式解题**：速度、位移、时间等基本物理量是匀变速直线运动的核心。
熟练掌握这些公式，能够快速解决大部分问题。
2.**逆向思维**：对于一些复杂的运动过程，我们可以尝试从反方向来思考，利用逆向运动的相关公式进行求解。
3.**逐差法**：对于多个连续相等时间间隔内的位移之差等于一个常数的情形，可以利用逐差法解决。
这种方法尤其适用于解决多个相等时间间隔内的位移问题。
4.**巧用图象**：图象法能够直观地表示出匀变速直线运动的规律，对于一些复杂的问题，可以通过图象来解决。
5.**巧用比例法**：对于一些已知条件不充分的问题，可以通过已知的比例关系，巧妙地解决。
三、例题解析【例题】一物体做匀加速直线运动，初速度为v0，末速度为v1，求其通过的位移x所用的时间t。
解析：根据匀变速直线运动的基本公式，我们有：v1=v0+at，v=v0+at。
将这两个公式代入v²-v0²=2ax中，可得x=(v1+v0)t-(v0+at)²/2a。
通过变形，可以得到t=(v1-v0)²/2a(v0+v1)。
这种方法就是利用比例法解决本题的关键。
四、实践应用在实际应用中，匀变速直线运动的概念和方法在许多领域都有应用。
例如，在交通事故分析中，车辆的加速和减速过程往往会影响到事故的责任判定。
5-3.应用匀变速直线运动规律解题思路和方法
一. 教学内容：应用匀变速直线运动规律解题思路和方法1. 变速直线运动规律公式到现在我们已经学了两个：速度公式v t=v0＋at和位移公式x＝，这两个公式是变速直线运动两个基本公式，是变速直线运动规律的基本反映，原则上讲，有这两个公式可以解决所有的匀变速直线运动问题。
2. 速度公式v t=v0＋at和位移公式x＝中一共有5个物理量：v0、v t、、t和x，这5个量共同描述一个匀变速直线运动过程。
在每个公式中有4个量，知道其中3个就可以求出另外1个，因为有两个公式，因此在这5个物理量中，只要知道且必须知道其中3个量，就可以确定另外两量。
这样，我们在研究匀变速直线运动问题时，可以先确定一个过程，在这个过程中找上述5个量中的3个，如果能找到3个就可以用两个基本公式求出另外两个。
3. 如果一个匀变速直线运动过程只知道两个量，要把这个过程与另外一个过程相联系，找出它们的关系立方程组求解。
【典型例题】[例1]问：（1）表中火车、汽车的速度变化有什么特点，它们分别做的是什么性质的运动？（2）分别求出火车、汽车的加速度，哪一个加速度大？（3）请由表格中数据画出变速运动的火车和汽车的V－t 图象。
分别求出汽车、火车在前5s的位移大小。
解析：火车速度每秒增大0.4m/s，汽车速度每秒减小4m/s。
火车做匀加速运动，汽车做匀减速运动。
加速度，a汽= 4.0m/s2，a火=0.4m/s2，汽车的加速度大。
[例2] 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的。
由图可知（）A. 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B. 在时刻t1两木块速度相同C. 在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D. 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同解析：设连续两次曝光的时间间隔为t，记录木块位置的直尺最小刻度间隔长度为l，由图可以看出下面木块间隔均为4l，木块做匀速直线运动，速度为。
匀变速直线运动问题解题方法
匀变速直线运动问题解题方法匀变速直线运动是高中物理课本中一个重点内容，贯穿整个高中物理，高考中既可以单独考查运动学，也可以跟电磁学相结合综合考查，是高考中必定考查的重要内容之一。
匀变速直线运动的公式较多，且公式间存在相互联系，还有一些重要的推论，因此，匀变速直线运动的问题灵活多变，方法也比较多，所以需要我们系统掌握。
否则会出现思路混乱，乱套公式的现象。
1、解题时巧选公式的方法（1）若题目不涉及位移，一般选用公式：at v v t +=0（2）若题目不涉及末速度，一般选用公式：2021at t v x += （3）若题目不涉及时间，一般选用公式：ax v v t 2202=-（4）若题目不涉及加速度，用：20tv v v v +==中时（5）若题目涉及相等时间间隔问题，一般选用：2aT x =∆注意：（1）基本公式和推论适用条件都是物体做匀变速直线运动，故应用它们解题时要先明确物体的运动性质。
（2）它们都是矢量式，应用它们解题时应先根据规定的正方向确定好所有矢量的正负值。
匀变速直线运动解题过程中，公式的选择不同，解题过程的繁简程度也不同。
解题时，应根据题目的条件，恰当、灵活的运用公式。
匀变速直线运动问题的解题思想（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；（2）根据题意画运动草图（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度a 这一关键量；（4）统一单位制，求解方程。
2、“知三求二法”用“三个基本公式”解题速度公式at v v t +=0，位移公式2021at t v x +=和速度位移公式ax v v t 2202=-三个公式是匀变速直线运动的基本公式，是变速直线运动规律的基本反映，原则上讲，有这三个公式可以解决所有的匀变速直线运动问题。
这三个公式中一共涉及五个物理量：初速度v 0、末速度v t 、加速度a 、时间t 和位移x ，这五个物理量共同描述一个匀变速直线运动过程。
每个公式由四个物理量构成，只要知道其中三个量，就可以求出其他两个量。
八法求解直线运动问题
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热点专题课（一） 八法求解直线运动问题
五、比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动需要牢记几个推论，这几 个推论都是比例关系，在处理初速度为零的匀加速直线运动时， 首先考虑用比例关系求解，可以省去很多繁琐的推导或运算，简 化运算。注意，这几个推论也适应与刹车类似的减速到零的匀减 速直线运动。 [典例5] 一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站 在第1节车厢前端旁的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s，全 部车厢通过他历时8 s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，则 第9节车厢通过他所用时间为________，这列火车共有________ 节车厢。
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[解析] 根据初速度为零的匀变速直线运动的推论有：
t1∶t9＝1∶( 9－ 8) 可得第 9 节车厢通过观察者所用时间为 t9＝( 9－ 8)t1＝2(3－2 2) s 1 2 根据 x＝2at 可知第 1 节、前 2 节、前 3 节、„、前 N 节车厢 通 过 观 察 者 所 用 时 间 之 比 为 ： t1 ∶ t2 ∶ t3 ∶ „ ∶ tN ＝ 1 ∶ 2 ∶ 3∶„∶ N。则有 t1∶tN＝1∶ N
图1－3
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[解析] 甲斜面上的小球滑到斜面底端的时间很容易求出。
1 2 设斜面高度为 h， 长度为 L， 斜面的倾角为 θ。 则由 L＝2gt1 sin θ， h 2L sin θ＝L，解得 t1＝ 。 2gh 乙斜面上的小球滑到斜面底端的时间很难直接计算。 可将乙 斜面作极端处理：先让小球竖直向下运动，然后再水平运动，易 解得这种运动过程中小球运动的时间为 t2＝ 2h L－h L＋h g ＋ 2gh＝ 2gh
匀变速直线运动的几种解题方法
３ ． 逆向转换法 把物体所发生 的物理过程逆过来加 以分析 的方法叫逆向转换法。 比如 ：把末速度为０ 的匀减速直线运动逆过来转换为初速度为０ 的匀加 速直线运动等效处理。使用要注意 ：要使逆过来后的运动与逆过来前 的运动位移 、速度 、时间具有对称性 ，必须保证逆过来前后物体的加 速度大小 、方向均要相同。 例 运行着的汽车制动后做匀减速直线运动 ，经３ ． ５ ｓ 停止 ，试问它 在制动开始后的１ ｓ 内、２ 宦 内、３ ｓ 内通过的位移之 比为多少？
２． ５
６
Ｓ
Ｅ Ａ Ｅ Ｂ
．叫 ： 。
丁
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２
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一 Ｅ Ｃ Ｔ
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５ ３ ． ２
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０ ５ ～２
二 ：
亏
１ 亏 ２
Ｆ － ． Ｄ
。
．
所 以８ Ａ Ｂ ：ｓ Ａ ｃ ：ｓ Ａ Ｄ ＝ ３ ：５ ：６
丝：
解 ：根据ｓ 。 － Ｓ 以及物体 做匀加速直线 运动 Ｖ 口＝ — 即ｖ 一
ｖ ２０
： ｏ ｂ
．
ｖ 。 ： 一 ｖ 可画出物体运动 的ｖ —ｔ 图象如图。
由பைடு நூலகம்象可知：ａ ， 《 ａ ＇ 、ｔ ， ＞
５ ． 整体法 对运动全过程 中加速度恒定的有往复性的匀变速直线运 动，可将 各个过程视为一个整体进行研究 ， 使求解过程更为简捷 。 例 气球用２ ｍ ／ ｓ 的速度竖 直上升 ，气球下面 系一重物 ，在上升到 离地７ ２ ｍ 高处系重物的绳断 了。试求重物要经过多少时 间才能 到达地
一
匀变速直线运动的规律追击碰撞问题
匀变速直线运动的规律追击碰撞问题两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞问题。
1．追及问题追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件。
第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：（1）当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。
（2）若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。
（3）若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个最大值。
第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：（1）当两者速度相等时有最大距离。
（2）若两者位移相等时，则追上。
2．相遇问题（1）同向运动的两物体追上即相遇。
（2）相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。
3．追及和相遇问题的求解思路在追及和相遇问题中各物体的运动时间、位移、速度等都有一定的关系，这些关系是解决问题的重要依据。
解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时到达空间某位置（两个运动之间的位移和时间关系），因此应分别对两物体进行研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系来处理。
其中速度关系特点是关键，它是两物体间距最大或最小，相遇或不相遇的临界条件。
基本思路是：①分别对两物体研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程；④找出时间关系、速度关系、位移关系；⑤解出结果，必要时进行讨论．(1)追及问题a) 根据追逐的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，注意将两物体在运动时间上的关系反映在方程中。
b）由简单的图示找出两物体位移间的数量关系（例如追及物体A 与被追及物体B开始相距为Δx，当追上时，位移关系为x A=x B+Δx）。
然后解联立方程得到需要求的物理量。
c）速度小者加速追速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，速度相等往往是解题的关键条件。
匀变速直线运动解题的常用技巧
匀变速直线运动解题的常用技巧唐家文匀变速直线运动在高中物理运动学中是最为核心的内容，匀变速直线运动的基本规律就两个：和只是由前两个基本关系得出的一个重要推论），但在具体处理匀变速直线运动的有关问题时，可以根据所学的知识进行灵活处理，使问题简便解决，收到事半功倍的效果。
一. 逆向思维法物体做匀减速直线运动的问题，可以理解为逆向匀加速直线运动。
这样更符合思维习惯，容易理解。
例1. 飞机着陆后以的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为，它着陆后，还能在笔直的跑道上滑行多远？解析：飞机的末速度为零可以理解为时间倒流；飞机由静止开始以的加速度做匀加速直线运动，由得。
二. 平均速度法在变速直线运动中，平均速度的定义式为，在匀变速直线运动中，由于速度是均匀变化的，物体在时间t内的平均速度也等于这段时间内的初速度与末速度的平均值即。
做匀变速直线运动的物体在t时间内中间时刻的瞬时速度。
如果将这两个推论结合起来，可以使某些问题的解决更为便捷。
例2. 某市规定车辆在市区行驶的速度不能超过。
有一辆车遇到情况急刹车后，经时间1.5s停止，量得路面刹车痕迹为，问这辆车是否违章？解析：由于汽车的运动可视为匀减速直线运动，所以有又故可判定该车违章。
例3. 一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路旁每隔15m安置一个路标，如图1所示。
汽车经过A、B两相邻路标用了2s，通过B、C路标用了3s，求汽车通过A、B、C 三个路标时的速度。
图1解析：汽车做匀变速直线运动，AB段的平均速度等于从A点起1s末的瞬时速度，BC段的平均速度等于从A点起3.5s末的瞬时速度。
由得由得：三. 比值法对于初速度为零的匀加速直线运动，利用所学的知识可以推出以下几个结论：1. 连续相等时间末的瞬时速度之比2. 内的位移之比：3. 连续相等时间内的位移之比：4. 连续相等位移所用的时间之比：在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用以上的几个比值关系求解，可以省去很多繁琐的推导或运算，取到立竿见影的效果。
高考一轮复习 热点专题课(一) 八法求解直线运动问题
热点专题课(一)八法求解直线运动问题在处理直线运动的某些问题时，如果用常规解法，解答繁琐且易出错，如果从另外的角度巧妙入手，反而能使问题的解答快速、简捷，下面便介绍几种处理直线运动问题的方法和技巧。
一、假设法假设法是一种科学的思维方法，这种方法的要领是以客观事实(如题设的物理现象及其变化)为基础，对物理条件、物理状态或物理过程等进行合理的假设，然后根据物理概念和规律进行分析、推理和计算，从而使问题迎刃而解。
[典例1] 一个以初速度v 0沿直线运动的物体，t 秒末的速度为v ，其v －t 图象如图1－1所示，则关于t 秒内物体运动的平均速度v ，以下说法正确的是( )图1－1A.v ＝v 0＋v 2 B.v <v 0＋v 2 C.v >v 0＋v 2 D ．无法确定二、逐差法在匀变速直线运动中，第M 个T 时间内的位移和第N 个T 时间内的位移之差s M －s N ＝(M －N )aT 2。
对纸带问题用此方法尤为快捷。
[典例2] 一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别为24 m 和64 m ，每一个时间间隔为4 s ，求质点的初速度v 0和加速度a 。
三、平均速度法在匀变速直线运动中，物体在时间t 内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度v 0与末速度v 的算术平均值，也等于物体在t 时间内中间时刻的瞬时速度，即v ＝s t ＝v 0＋v 2＝v t2。
如果将这两个推论加以利用，可以使某些问题的求解更为简捷。
[典例3]一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m。
求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。
四、相对运动法以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方法。
[典例4][多选]甲、乙两物体同时、同向且沿同一直线运动。
匀变速直线运动的解题思路
匀变速直线运动的解题思路匀变速直线运动，这听起来挺高大上的，对吧？但其实就像骑自行车，没那么复杂。
你想象一下，骑车的时候，你轻轻踩下踏板，车子就开始慢慢加速，越骑越快，最后风在你耳边呼啸，简直爽得不要不要的！这就是匀变速直线运动的基本感觉。
许多人可能会问，哎，这到底怎么理解呀？别急，慢慢来。
匀变速直线运动的“匀变速”这词，听起来像是数学教科书里的术语，但其实就是指速度在变化的过程中，变化的幅度是均匀的。
就像你吃冰淇淋，开始舔的时候，舌头感受到的冰淇淋凉意慢慢加深，但整个过程都是平滑的，没有突兀的变化。
是不是感觉有点亲切？那说到具体怎么应用，我们就可以用一个简单的公式，S=vt+1/2at²。
这个公式就像是一个魔法公式，只要你掌握了，解决问题就轻松多了。
再说说这个公式里边的那些字母。
S就是你走的路程，v是初始速度，a是加速度，t是时间。
记住了这些，就像学会了骑车的基本要领，接下来就可以随心所欲地去玩了。
比如说，你想知道一辆车从静止开始加速，经过5秒钟后能跑多远，嗯，这就好办了。
你先把初始速度v设为0，加速度a可以根据实际情况来，比如车子的加速能力。
然后把时间t设为5秒，代入公式，哎呀，得到的结果就像你刚吃完那份冰淇淋，心里美滋滋的。
在生活中，匀变速直线运动的例子比比皆是。
你上学的时候，可能会坐公交车，车子在站台起步时，慢慢加速，这就是匀变速运动。
你跑步的时候，起初的几秒可能会是慢慢热身，等到身体感觉舒畅了，速度自然就上来了。
记得有一次，我跟朋友比赛跑步，起初我也是慢吞吞的，结果一旦感觉到风的速度，脚底下的油门立马踩满，最后冲刺时真是风驰电掣，那感觉美得不得了！这个匀变速直线运动还有个小秘密，就是加速度的大小对运动的影响。
想象一下，如果你的朋友骑车比你用力，车速明显快，那么他加速度大，你就得加油追了！所以说，加速度就像你在比赛中的助推器，越大，速度变化得越快，掌握技巧也很重要，不然一不小心摔了，那可就得不偿失了。
匀变速直线运动解题技巧
匀变速直线运动解题技巧
匀变速直线运动是指物体在直线上以相等的时间间隔下进行加速或减速运动。
在解决匀变速直线运动问题时，可以使用以下技巧：
1. 首先，根据问题中提供的已知条件，确定物体的初速度
（v0）、加速度（a）和时间（t）。
2. 使用相关公式计算物体的末速度（v）：
- 若物体是加速运动，可以使用公式 v = v0 + at。
- 若物体是减速运动，可以使用公式 v = v0 - at。
3. 使用公式计算物体在给定时间内的位移（s）：
- 若物体是加速运动，可以使用公式 s = v0t + 0.5at^2。
- 若物体是减速运动，可以使用公式 s = v0t - 0.5at^2。
4. 如果给定了物体的末速度，可以使用公式 v^2 = v0^2 + 2as 计算物体的位移。
5. 如果给定了物体的位移，可以使用公式 s = v0t + 0.5at^2 或 s = vt - 0.5at^2 计算物体的末速度。
6. 在解题过程中，确保使用相同的单位和方向，并注意将时间值和加速度值与公式中的符号进行匹配。
7. 如果问题中给出的条件不足以计算出所需的未知量，则无法进行解答。
以上是解决匀变速直线运动问题的一般技巧。
具体问题可能还涉及到其他特定条件，可能需要使用其他公式或者应用其他物理知识来解决。
高考物理复习方案 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 热点专题系列(二)八法求解直线运动问题(
热点专题系列(二) ——八法求解直线运动问题热点概述：在处理直线运动的问题时，一般可以用运动学基本公式解得。
公式v ＝v 0＋at 、x ＝v 0＋v 2t 、x ＝v 0t ＋12at 2、v 2－v 20＝2ax 是研究匀变速直线运动的最基本的规律，但上述四个方程中只有两个是独立的，要想求出v 0、v 、a 、x 、t 五个量中的某一个，必须知道其中的三个量，因此，对于给定的一段运动，看是否具有三个已知量，若有，则通过选择四式中的两式，即可求得另外的两个物理量，这是解决匀变速直线运动问题最常用的基本方法，但许多题用另外的方法，使问题解答更快捷、方便。
[热点透析]一、平均速度法在匀变速直线运动中，速度是均匀变化的，物体在时间t 内的平均速度等于这段时间内的初速度与末速度的平均值，即v ＝v 0＋v2。
做匀变速直线运动的物体在t 时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v t 2＝v 0＋v2＝v 。
若已知物体运动的初、末速度或这个过程中的位移和发生这段位移所用时间，应优先考虑应用平均速度公式v ＝v 0＋v2＝v t 2＝ΔxΔt解题。
【例证1】 [2015·东营模拟]一个小球从斜面顶端无初速下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直到停止，它共运动了10 s ，斜面长4 m ，在水平面上运动的距离为6 m ，求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。
答案 (1)2 m/s (2)0.5 m/s 20.33 m/s 2解析 (1)依题意，设小球滑至斜面底端的速度为v 1，即为运动过程中的最大速度v m ，设所用时间为t 1，在水平面上匀减速运动的时间设为t 2，则在斜面上有x 1＝v 12t 1在水平面上有x 2＝v 12t 2解得v m ＝v 1＝2 m/s(2)设小球在斜面和水平面上的加速度大小分别为a 1、a 2，则有v 2m －0＝2a 1x 1，v 2m －0＝2a 2x 2解得a 1＝0.5 m/s 2，a 2≈0.33 m/s 2。
匀变速直线运动常用的解题方法
课程教育研究Course Education Research 教学等教学模式引入到物理课堂之上,多样化的教学模式不仅会让课堂变得更加有趣,同时,在不同的教学模式中,学生多方面的能力和素质也能够得到更好的培养,这样核心素养目标才能得以实现。
三、创新课后练习内容课后练习是基本教学内容结束以后教师对学生进行训练和摸底的重要环节,在以往,课后练习题多是传统的选择、填空、解答题等书面内容为主,为了适应素质教学目标,我们也应当对课后练习题的内容进行创新,除了传统的书面作业,我们也可以设计一些讨论活动类的练习内容。
例如,在讲完了“压强”这部分的内容后,很多学生依然将压力和重力混为一谈,为了排除这个认知误区,可在设计课后练习题的时候抓住这个关键点让学生一起来讨论压力和重力的区别于联系。
经过学生的讨论和总结,学生终于弄清楚了两者之间的联系与区别,从而顺利地突破了这一思维难点的同时,归纳、总结、分析等能力也有了长足的进步,而这些都是核心素养的重要组成。
总之,物理学科在培养学生核心素养方面具有很突出的学科优势,作为教师,我们要努力发挥这一优势,努力构建高效课堂,在教学中强化核心素养的培育,这才是未来物理教学发展的主流趋势。
参考文献:[1]王雁军.浅谈物理课堂中自主学习的实践[J].中国校外教育,2011年09期.匀变速直线运动常用的解题方法吕昱坤(河南登封一中河南登封452400)【摘要】匀变速直线运动是高中物理学习中的重要知识点,该部分知识点中涉及到的公式较多,并且公式之间具有较大的联系,需要熟练掌握解题公式,对公式中各个字母所代表的含义进行了解。
同时,还要具备较强的解题分析能力,能够结合不同的问题类型,选择不同的公式。
本文主要结合匀变速直线运动中涉及的几种常见解题方法进行分析。
【关键词】匀变速直线运动解题方法【中图分类号】G633.7【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2016)32-0176-01一、公式解题法匀变速直线运动中涉及到较多的物理知识点和公式,各个公式之间具有密切的联系,最主要的公式包括:v=v 0+at ;x=v 0t+12at 2;v 2-v 02=2ax ;x=v 0+v 2t例1:已知一个轿车以108km.h -1的速度行驶,前方发生交通事故,该辆轿车以0.7s 的时间做出刹车反应,将该时间称之为反应时间,如果轿车刹车时产生的最大速度为10.0m.s -2,轿车在实际的运行过程中被称为匀减速直线运动,求轿车离前方汽车至少多远才不会发生相撞。
匀变速直线运动解题方法与技巧
匀变速直线运动解题方法与技巧一、解题方法大全由于匀变速运动公式多，解题方法多。
所以解题时候选择合适公式可以提高学生动手做题的能力，下面我对所涉及方法归纳一下： 1. 一般公式法一般公式法指速度、位移和时间的三个关系式，即2t 200t v ,at 21t v s ,at v v +=+=2v -=2as. 这三个关系式均是矢量表达式，使用时应注意方向性，一般选初速度v 0的方向为正方向，与正方向相同者视为正，与正方向相反者视为负.反映匀变速直线运动规律的公式较多，对同一个问题往往有许多不同的解法，不同解法的繁简程度是不同的，所以应注意每个公式的特点，它反应了哪些物理量之间的关系，与哪些物理量无直接关系.例如公式at v v 0t +=不涉及位移，20at 21t v s +=不涉及末速度，as 2v v 202t =-不涉及时间等. 应根据题目所给的条件恰当、灵活地选用相关的公式，尽可能简化解题的过程. 2. 平均速度法平均速度的定义式t s v =对于任何性质的运动都适用，而对于匀变速这一特殊性质的运动除上式之外，还有一个只适用于它的关系式，即2v v v t 0+=.3. 中间时刻速度法利用“匀变速运动中任一时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间t 内的平均速度”，即vv 2t =，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用该关系式可以避免常规解法中用位移公式列出含有t 2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度. 4. 比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可以利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解. 前面我们已经多次讲到具体的比例式，这里不再进行罗列. 5. 逆向思维法把运动过程的“末态”当作“初态”的反向研究方法. 一般适用于末态已知的情况. 6. 图象法应用v －t 图象可以把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案.7. 巧用推论2n 1n aT s s s =-=∆+解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移变化量为一恒量，即2n 1n aT s s =-+，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用2aT s =∆求解. 当然，这个推论还可以拓展为2n m aT )n m (s s -=-. 上面我们所涉及的方法都是常用方法，当然对于具体问题还有很多具体的方法，同学们在平时的练习中应该注意总结.例：物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点时速度恰为零，如图1所示，已知物体运动到斜面长度43处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用时间.解法一：逆向思维法：物体向上做匀减速运动冲上斜面，相当于向下的匀加速运动. 故有2BC AC 2BC BC )t t (a 21s ,at 21s +==，又AC BC s 41s =解得t t BC =.解法二：比例法：对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为)1n 2(:5:3:1s :s :s :s n 21-= .现有31s s BA BC =依题可知：通过AB s 的时间为t ，则通过BC s 的时间.t t BC =解法三：中间时刻速度法：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度.2v 20v 2v v v AA C A AC =+=+=， 又AC BC BC2B AC2A s 41s as 2v as 2v ===由以上三式解得A B v 21v =，可以看出B v 正好等于AC 段的平均速度，因此B 是中间时刻的位置. 因此有.t t BC=思考：如何用图象法和推论法求解本题?二、运动学公式的选择1、认真审题，画出运动过程的草图2、将已知量和待求量在草图上相应位置标出3、选择与出现的四个量相对应的公式列方程4、若出现连续相等的时间间隔问题，可优先考虑2aT x =∆、txv t =2两个公式 【例题1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v 2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v 1，则v 2∶v 1=?（答案：）【例题2】做自由落体运动的小球通过某一段距离h 所用的时间为t 1，通过与其连续的下一段同样长的距离所用的时间为t 2，该地的重力加速度g ＝___________。
匀变速直线运动解题思路(全文)
匀变速直线运动解题思路(全文)匀变速直线运动章节里的公式较多，且由公式推导出的结论也众多。
因此，解决此类问题常有一题多解的现象。
本人根据自己的教学经验，总结几种常用的方法。
（1）解析法。
即根据题意，找出题中所给的已知量，由物理公式和结论求解相应未知量的过程。
例如：甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。
在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。
求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
点评：设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t0）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为S1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为S2。
由运动学公式得v=at0 ，S1=at20，S2=vt0+（2a）t02 . 设汽车乙在时刻t0的速度为v'，第一、二段时间间隔内行驶的路程为S1'、S2' . 同样v'=（2a）t0，S'1=（2a）t02，S'2=v't0+at02。
设甲、乙两车行驶的总路程分别为S、S'，则有S=S1'+S'2，S'=S1'+S'2 . 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为=.（2）图像法。
即由图像判断运动的性质，结合所给的已知量，列方程求解的过程。
这里需要特别注意在v-t里，图像与横轴所围的面积表示位移的应用。
例如：如图所示，是一辆汽车在某段平直公路上行驶30s内的v-t图像，试计算汽车在30s内的位移。
点评：由图像可知，在0～30s的时间内，图像与横轴t围成一个上底为8，下底长为20，高为30的梯形。
由梯形面积公式知，30s内位移X=30x （8+20）/2 =420m.（3）逆向转变法。
如末速度为0的匀减速直线运动，可等效为反向的初速度为0的匀加速直线运动。
求解匀变速直线运动问题的几种特殊方法
匀变速直线运动问题是运动学中的一个重要问题，常用来描述物体在匀变速直线运动中的运动轨迹。
下面是几种求解匀变速直线运动问题的特殊方法：
1. 初始速度-时间公式法：这种方法使用初始速度和时间来求解运动距离和末速度。
公式为：s = v0t + 1/2at^2; v = v0 + at
2. 末速度-时间公式法：这种方法使用末速度和时间来求解运动距离和初始速度。
公
式为：s = (v + v0)t/2; v0 = v - at
3. 三角函数法：这种方法使用三角函数来求解运动距离和时间。
公式为：s =
vt sin(θ); t = 2s/v sin(θ)
4. 动能守恒定律法：这种方法使用动能守恒定律来求解运动距离和末速度。
公式为：
1/2mv^2 = 1/2mv0^2 + mgh; v = √(v0^2 + 2as)
这些方法都是不同的求解匀变速直线运动问题的方法，根据题目给出的条件来选择使用。
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“八法”解匀变速直线运动问题在中学物理中匀变速直线运动是运动学的核心内容，而匀变速直线运动问题的最大特点是一题多解。
一题多解是培养灵活运用规律的重要途径，通过一题多解，可以更好地掌握和理解知识的内在联系，了解各种解法的特点，因此在平时学习过程中，要注重各种解题方法培养，认真审题，寻求最佳解法。
现将解决匀变速直线运动问题常用的八种方法介绍如下：一、方法演绎1、基本公式法匀变速直线运动的公式有：at v v t +=0、2021at t v s +=、t v v s t ⋅+=20、as v v t 2202=-，在这些公式中，只涉及五个物理量：初速度v 0、末速度v t 、加速度a 、位移s 和时间t 。
而v 0、v t 、a 、s 它们均是矢量，使用时要注意方向性，因是直线运动，一般以v 0的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，数值取“＋”号，与正方相反者为负，数值取“－”号。
当初速度v 0=0时，一般以加速度a 的方向为正。
2、平均速度法： 平均速度的定义式ts t x v =∆∆=， 对任何性质的运动都适用，而在匀变速直线运动中，整个过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于初、末速度和的一半，即：202t t v v v v +==，求位移时，可以利用()t v v t v s t +=⋅=021 。
3、中间时刻速度法利用“任意时间t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内平均速度”即v v t =2，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t 2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。
4、比例法在初速度为零的匀加速直线运动中，有下面几个重要特征的比例关系：（1）在1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比为：n v v v v n ∶∶∶∶∶∶∶∶ 321321= ( at V t = )（2）在1T 内、2T 内、3T 内……通过的位移之比为：2222321321n s s s s n ∶∶∶∶∶∶∶∶ = ( 221at S = ) （3）在第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……通过的位移之比为：)12(531-=III II I n S S S S N ∶∶∶∶∶∶∶∶ （ 1--=∆n n S S S ）（4）在通过第一个S 内、第二个S 内、第三个S 内……所用时间之比为：)1()23()12(1321----=n n t t t t N ∶∶∶∶∶∶∶∶ （1--=n n N t t t ）因此，对于初速度为零的匀加速直线运动的某些问题，我们可利用上面几个重要特征的比例关系来求解，有时可达到“出奇兵”的效果。
5、逆向思维法逆向过程处理（逆向思维法）是把运动过程的“末端”作为“初态”来反向研究问题的方法，如物体做加速运动看成反向的减速运动，物体做减速运动看成反向加速运动处理。
该方法一般用在末状态已知的情况，若采用逆向思维方法，将它看作匀加速运动来求解，往往能收到事半功倍的效果。
在处理末速度为零的匀减速直线运动时，可以采用逆推法，将该运动对称的看作是加速度大小相等的初速度为零的匀加速运动，则相应的位移、速度公式以及在连续相等时间的位移之比、连续相等位移内的时间之比等结论，均可使用，采用这种方法尤其在解选择题或填空题时十分简捷。
6、图像法利用图像解题可以使解题过程简化，思路更清晰，比解析法更巧妙、更灵活。
从物理图象可以更直接地观察出物理过程的动态特征，尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案。
对匀变速直线运动，运用v －t 图像分析解答问题比较常见，运用时须理解图像的物理意义：截距：初速度v 0；坐标（t ，v 0）：t 时刻的瞬时速度；直线的斜率：tan θ＝a （加速度）；坐标轴和图像围成的面积：t 时间内的位移，并且要注意各物理量的正负号的物理意义。
7、巧用推论21aT x x x n n =-=∆+匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒量，即21aT x x n n =-+，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，可优先考虑用2aT x =∆求解。
8、巧取参考系，将物体的运动简化运动都是相对于某一参考系而言的，同一运动相对于不同的参考系，会有不同的结果。
比如，一辆匀速运动的汽车，对等速同向运动的汽车与速度比它大的同向运动汽车，分别是静止和向后运动。
研究地面上物体的运动，常以地面为参考系，有时为了研究的方便，也可以巧妙地选用其他物体做参考系（如两车的追击问题、同时开始的自由落体问题等），从而可简化求解过程。
选取参考系的一般原则是：使研究对象的运动尽量变得简单。
v tv v v二、实战分析【例题1】 （2005年全国理综）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。
从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。
离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。
现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d 1＝0.50m ，““竖直高度”h 1＝1.0m ；跳蚤原地上跳的“加速距离”d 2＝0.00080m ，“竖直高度”h 2＝0.10m 。
假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m ，则人上跳的“竖直高度”是多少？解法一（基本公式法）：用a 表示跳蚤起跳的加速度，v 表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有：v 2 ＝2ad 2v 2 ＝2gh 2若假想人具有和跳蚤相同的加速度a ，令v 表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有：v 2＝2ad 1v 2＝2gH由以上各式可得:212d d h H = 代入数值，得 H = 62.5 m解法二（图象法）：题目要求人和跳蚤的加速度相同，故其图像的斜率相同，起跳后都是竖直上抛运动，故第二阶段的斜率也相同，其v －t 图像如下图所示。
d 1为三角形OBE 的面积，d 2为三角形OAC 的面积，h 2为三角形ACD 的面积，则人上跳的“竖直高度”是三角形BEF 的面积。
有几何关系可得：212d d h H = 代入数值，得 H = 62.5 m【例题2】一物体做匀加速直线运动，已知在相邻的两个1s 内通过的位移分别为1.2m 和3.2m ，求物体的加速度a 和相邻的两个1s 内的初、末速度v 1、v 2、v 3。
解法一（基本公式法）：画出示意图如右图所示，根据2021at t v s +=，有2121at t v s AB+=， ()()212212t a t v s AC += 即 2112112.1⨯+⨯=a v ， 2122124.4⨯+⨯=a v 解出：21/2/2.0s m a s m v ==，由速度公式()s m s m at v v /2.2/122.012=⨯+=+=()s m s m at v v /2.4/122.223=⨯+=+=v解法二（利用推论）：由于物体做匀加速直线运动，且t AB =t BC = t =1s ，利用相邻的相等时间内的位移差等于恒量at 2的推论，即 2at s s s AB BC =-=∆,所以 2222/2/12s m s m t s a ==∆= 再根据at v v at v v at t v s AB +=+=+=231221,,21 可求出：s m v s m v s m v /2.4,/2.2,/2.0321===解法三（平均速度法）：物体在AC 段平均速度等于中间时刻B 点的瞬时速度，即s m s m t s v AC AC /2.2/22.32.12=+==。
同理：可求出AB 段、BC 段的中间时刻D 、E 两点的瞬时速度v D 、v E ，s m s m t s v AB AB D /2.1/12.1=== ， s m s m t s v BC BC E /2.3/12.3=== 又 223221v v v v v v E D +=+=， 所以 s m v s m v /2.4,/2.031==而物体加速度为 2212/2/12.02.2s m s m t v v a =-=-= 【例题3】一列车有等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐，当列车由静止开始作匀加速直线运动时开始计时，测得第一节车厢通过他的时间为2s ，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少？分析：此题若以车为研究对象，由于车不能简化为质点，因此我们取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动来考虑，则这题就简单了很多。
根据通过连续相等的位移所用时间之比为：)1()23()12(1321----=n n t t t t N ∶∶∶∶∶∶∶∶ ， 则可得：214161)45()1415()1516(12=-=-+⋯⋯+-+-=t ， 所以所求时间为：s t 4=∆【例题4】 一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a 点上滑，最高可滑至b 点，c 是ab 的中点，如右图所示，已知物块从a 至c 需要的时间为t 0，问它从c 经b 再回到c ，需要的时间是多少？分析：本题解法有多种，但若采用逆推法，则会将问题简化很多。
采用逆推法：将滑块的运动视为由b 点开始下滑的匀加速直线运动，已知通过第二段相等位移ca 的时间为t 0，因此只要求出通过第一段相等位移bc 所需的时间t bc ，那么2t bc 就是所求时间。
解： 根据初速度为零的匀加速直线运动在通过连续相等位移所用的时间之比的结论：()1210-=∶∶t t bc 可得：()0012121t t t bc +=-= 故物块从c 经b 再回到c 的时间为：()bc bc t t 1222+=运动学问题的分析的方法是多种多样，但总有一些解法比较简单，希望在掌握基本分析方法的基础上多考虑一些不同解题方法。
以上仅仅列举了部分实例，而且也并非每一题都穷举了求解方法，其意在对问题的分析起抛砖引玉的作用，启迪学生不要麻木做题而沉埋于题海中，要通过精解习题，来激活思维，寻找共性，来不断地提高分析能力、整合能力、探究能力和解决问题的能力。