江苏省宿迁市宿迁学院附属中学七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式教案 (新版)苏科版【教案】
苏科初中数学七年级下册《9.2 单项式乘多项式》教案 (5).doc
单项式乘多项式
1.知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式
单项式乘以多项式法则的应用
二次备课要求学生制作边长分别为
由学生动手拼成大长方
.
上思考下列
面积？试分别用代数式表示出
式有何关系？
一结论与乘法分配律矛盾吗？
根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法
单项式与多项式相乘，
法则说明：
为避免符号出错，所得结果应先用加
三、例题教学：
的结果中不含
1
一家住房的结构如图，这家房子的
a/m
2。
苏教科版初中数学七年级下册《9.2 单项式乘多项式》学案
苏教科版初中数学
重点知识精选
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《9.2 单项式乘多项式》学案
苏科版初中数学
学习目标：
1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。
2、会进行单项式乘多项式的运算。
3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。
4.练习：P59 练一练 1，2（学生板演）3（口答）
5、例 2：课本第 59 页例题 2
6.练习：先化简，再求值： 3xy2 x2 xy y 2 3x2 y 2 3x2 3xy y 2 ，其中 x 4 ， y 3
3
2
．
y2yBiblioteka 7.拓展练习：1、要使 5x3 x 2 ax 5 的结果中不含 x 4 项，则 a 等于
卫生间
x 厨房
卧室
4x
2、一家住房的结构如图，这家 房子的主人打算把卧室以外的 部 2x 分铺上地砖，至少需要多 少平方米的地砖？如果某种地砖的价格 是 a 元/m2,那么购 买所需的地砖至少需要多少元？
客厅
4y
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8.小结：
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们
更理性地看待人生
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（4）你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？得：单项式乘多项
式法则：
单项式与多项式 相乘，就是根据乘法分配律，_______________________。
3.例 1：课本 P59 例 1
例 2：计算：① 3a 2a2 3a 2
苏科版七年级数学下册教学案设计：9.2单项式乘多项式
9.2单项式乘多项式课型：新授课时：1/1教学准备：主备：复备：teacher教学时间：月日教学目的1．利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，熟练计算单项式乘多项式；2．经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力；3．培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵．教学重难点掌握单项式与多项式的运算方法．对单项式乘以多项式法则的理解和领会．教学过程个人复备一、【情境引入】初步感知，激发兴趣如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？二、【个体先学】预学课本，初步应用让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来．（2）所列代数式有何关系？（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）通过探索得：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad，进而得出单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加．法则说明：1．分清多项式的各项，各项必须带好符号．2．为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简．三、【合作研学】教师引领，生生互动例1 计算：(－3a)·(2a2－3a－2)．注：教师强调格式规范，板书过程．练一练：计算：（1）a (2a－3)；（2）a2 (1－3a)；（3）3x(x2－2x－1)；（4）－2x2y(3x2－2x－3)；（5）(2x2－3xy＋4y2)(－2xy)；（6）－4x(2x2＋3x－1)．小结：单项式乘多项式的注意点、易错点．例2 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．例3 解方程：2x(x－1)－x(3x＋2)＝－x(x＋2)－12．练习x2(3x＋5)＋5＝x(－x2＋4x2＋5x)＋x．例4 已知x2y＝3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．解：2xy (x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y＝2×33－6×32－8×3＝－24你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！ 已知ab ＝3，求（2a 3b 2－3a 2b ＋4a ）·(－2b )的值．四、【探究拓学】能力提升，师生互动1．要使－5x 3·(x 2＋ax ＋5)的结果中不含x 4项，则a 等于 ．2．一家住房的结构如图（单位：m ） ，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a 元/m 2，那么购买所需的地砖至少需要多少元？五、【课堂小结】1．说说单项式乘多项式的运算法则．2．说说单项式乘多项式的运算法则的理论依据．六、【课后作业】课本习题9.2．教 后 记卫卧 厨 客 y 2442x。
七年级数学下册《9.2 单项式乘多项式》公开课教案 苏科版(2021年整理)
七年级数学下册《9.2 单项式乘多项式》公开课教案（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册《9.2 单项式乘多项式》公开课教案（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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9.2 单项式乘多项式教学目标：1、知道单项式乘多项式的法则.2、会熟练计算单项式乘多项式。
3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力，体会转化的思想。
教学重点：掌握单项式乘多项式的运算方法．教学难点：对单项式乘以多项式法则的灵活运用.教学过程：一、复习引入:1、口答：① ()ab a 6312⋅ ② 5x 2 y 2 ·(－3 x 2y) 2、说说你的依据，复习单项式乘单项式的法则.3、若把5x 2 y 2 ·（－3 x 2y) 改为5x 2 y 2 ·（－3 x 2y ＋2)，你会算吗?引入今天的课题:单项式乘多项式【设计意图】以小练习的形式复习旧知,为新课的学习做铺垫,通过设疑的方式，激发学生继续学习的兴趣。
二、探索新知:1、如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有,第三块被懒羊羊占有,这块草地一共多大?【设计意图】借助图形直观，学生易于发现结论，同时有助于学生感悟数与形的关系．学生有不同的表达，一类是分别表示,一类是整体表示，由此得出a（b+c+d）=ab+ac+ad2、用乘法分配律说明这一法则的正确性。
（1）回忆乘法分配律:a（b＋c）＝ab＋ac（2)利用乘法分配律尝试解决下面2个小题，并说出每一步的依据。
苏科版七年级下册数学 9.2单项式乘多项式 教案设计
③再把所得的积相加.
课内 巩固
例题2：根据课件上的图形，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
此题将知识点与数学实际相结合，体现数学的生活性。
例题3：填空
1.（ ）
2.（ ）
3.已知a2(2ax-3ay)=2a6-3a3,则x=（ ）,y=（ ）
此题考查法则的逆向运用和学生反应的灵活性。
学生分析题意，得出两种解法：
解法(一):先求三个小的长方形面积,再求它们的和,即总面积为:
ma+mb+mc ①
解法(二):先求一个大长方形面积,即总面积为:
m(a+b+c) ②
新课
教授
1.请学生探究①和②是否表示的结果一致？由于①和②表示同一个量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc 。得出结论后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc从另一个角度推出结论m(a+b+c)=ma+mb+mc
重 点
单项式与多项式相乘的乘法法则及其应用。
难 点
灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则。
教学设计
复习
引入
一．知识回顾：
1. 回忆幂的运算性质：
am·an＝am＋n(m，n都是正整数) 底数幂相乘，底数不变，指数相加．
(am)n＝amn(m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘．
(ab)n＝anbn(n为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘 方，再把所得的幂相乘．
第①组：（1） a2 (1-3a)
（2） -2x2y(3x2-2x-3)
（3）
9.2单项式乘多项式-苏科版七年级数学下册教案
9.2 单项式乘多项式-苏科版七年级数学下册教案一、教学目标1.掌握单项式乘多项式的方法。
2.理解相乘公式的含义。
3.能够根据课题计算出正确的结果。
二、教学重点1.单项式乘多项式的方法和步骤。
2.相乘公式的含义和应用。
三、教学难点1.理解多项式和单项式的概念和区别。
2.掌握多项式的展开和简化方法。
3.能够正确应用相乘公式。
四、教学内容1.单项式、多项式的概念和区别。
2.单项式乘多项式的方法和步骤。
3.相乘公式的应用。
五、教学方法1.讲授型教学。
2.互动式教学。
3.课堂练习。
六、教学步骤第一步：引入1.引入本节课主题：单项式乘多项式。
2.复习上节课内容：多项式的展开和简化方法。
第二步：讲解1.单项式和多项式的概念和区别。
2.单项式乘多项式的方法和步骤。
3.相乘公式的应用。
第三步：展示1.例题展示：习题集中的例题。
2.让学生看懂例题的步骤和方法。
第四步：练习1.在课堂上解答习题集中相关练习。
2.老师应在课堂上让学生随机回答问题，以加深学生对知识的理解。
第五步：讨论1.让学生在课堂上互相讨论、交流答案和思考过程。
2.老师应在课堂上纠正学生的错误，帮助学生解决困难。
第六步：总结1.总结本节课的内容和学习方法。
2.鼓励学生自主学习和思考。
七、教学反思本节课的教学目标是让学生理解单项式乘多项式的方法以及相乘公式的应用。
通过本节课的学习，学生可以更好地掌握多项式展开和简化的方法，并能够根据习题计算出正确的结果。
在本节课中，老师采用了讲授型和互动式教学相结合的方法，帮助学生更好地理解知识。
同时，在讲解完例题之后，老师还在课堂上针对学生的难点进行了详细的讲解，帮助学生更好地掌握知识。
总的来说，本节课的教学效果较好，学生对知识的掌握程度也较高。
苏科版数学七年级下册9.2《单项式乘多项式》教学设计
苏科版数学七年级下册9.2《单项式乘多项式》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级下册9.2《单项式乘多项式》是学生在学习了单项式和多项式的基本概念之后，进一步研究单项式与多项式之间的运算。
这一节内容通过实例引入单项式乘多项式的运算方法，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用能力。
教材通过例题和练习题的安排，使学生掌握单项式乘多项式的运算规则，提高学生的数学运算技巧。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了单项式和多项式的基本概念，对基本的代数运算有了一定的了解。
但是，对于单项式乘多项式的运算规则，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，引导学生理解并掌握单项式乘多项式的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式乘多项式的运算方法，能熟练地进行运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解单项式乘多项式的运算规则，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘多项式的运算方法。
2.难点：理解并掌握单项式乘多项式的运算规则。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过启发式教学法，引导学生主动思考，发现单项式乘多项式的运算规则；通过实例教学法，使学生直观地理解单项式乘多项式的运算方法；通过小组合作学习法，让学生在合作中交流，共同提高。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解和掌握单项式乘多项式的运算方法。
2.准备练习题，用于巩固学生对单项式乘多项式的运算方法的掌握。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，如：“小明买了3个苹果和2个香蕉，苹果每个2元，香蕉每个3元，请问小明一共花了多少钱？”让学生思考并解答。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现单项式乘多项式的运算规则，并用实例进行讲解。
江苏省宿迁市现代实验学校七年级数学下册《9.2 单项式乘多项式》教案 苏科版
9.2 单项式乘多项式一、教学目的：1、 让学生从计算面积得出单项式乘多项式的法则。
2、 能熟练地进行单项式乘多项式的计算。
3、 灵活运用乘法对加法的分配律，把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式。
教学重点与难点：掌握单项式乘多项式法则，并能准确、熟练地进行计算。
教学过程。
二、教学重难点： 重点：运用法则进行计算。
难点：灵活运用 “整体”思想，进行单项式乘多项式的运算。
三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知1、课前要求学生制作边长分别为a·b, a ·c, a·d 的长方形， 课堂上由学生动手拼大长方形，计算拼成的图形的面积并交流做法。
2、用硬纸片拼成下面的图，再计算它的面积，有哪几种算法？3、先由学生计算，讨论再提问归纳得到：2a·（b+a ）或2ab+2a 24、这就是本节课所要学习的——单项式乘多项式（板书课题） （二）探索活动，揭示新知问题一 如何计算图中长方形的面积，用代数式表示出来归纳算法：（采用启发式提问） （1） 若把这个图形看成大长方形，它的长和宽分别是多少？它的面积是多少（b+c+d,a ）;a(b+c+d)（2） 若把这个图形看成由三个长方形组成的，则每个小长方形的面积分别是多少？(ab,ac,ad);它的面积是多少？（ab+ac+ad ）两种手段得到的结果都表示同一图形的面积，所以a （b+c+d ）=ab+ac+ad问题二 上述结果是根据面积计算得到的，还能用其它方法得出 这机关报结果吗？试用乘法分配律计算a （b+c+d ）aababcda （b+c+d ）= ab+ac+ad试一试（1） 2a （3ab+4bc+abd ） （2）ab （a 2－ab+b 2） 问题三 如何进行单项式与多项式的乘法运算？（学生先讨论，再概括。
） 单项式乘多项式的运算性质（板）：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
苏科初中数学七年级下册《9.2 单项式乘多项式》教案 (8).doc
9.3 单项式乘多项式用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．教学重点：多项式乘多项式的运算法则．教学难点：利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则．【情景创设】提问：前面已经学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：))((d c b a ++应该如何计算？探索新知1．活动一．（1）请计算下图的面积，你有哪些不同的方法？并把你的算法与同学交流．（2）将学生汇报的四个式子进行组合，得到下面两个式子：))((dc b a ++)()(d c b d c a +++=bd bc ad ac +++=．)()(b a d b a c +++=bd ad bc ac +++=． ))((d c b a ++的计算有何新的想法？2．活动二．（1）引导学生发现运算过程，也可以表示为：))((d c b a ++bd bc ad ac +++=（2）思考：多项式乘多项式应该如何计算？（3）得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【展示交流】例1 计算．（1）)3)(2(-+x x （2）)2)(13(--x x例2 计算．（1）)2)(3(n m n m -+； （2）)2)(1(++n n n（1）提问：在运用法则进行多项式乘多项式的计算中，要注意什么？（2）注意点：①运用法则进行计算时不能“漏项” ．②每一项都要包括前面的符号进行相乘．例3 填空．（1）若n mx x x x ++=+-2)7)(4(，则____,==n m ．（2）若2,1-==-ab b a ，则________)1)(1(=-+b a ．课本P73“练一练”第1、2小题．【盘点收获】【课后作业】补充习题和同步练习。
最新苏教版七年级数学下册9.2单项式乘多项式公开课优质教案(5)
单项式乘多项式课题9.2 单项式乘多项式总计第课时教学目标1.知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式.2. 会进行单项式乘多项式地运算.3. 经历探索单项式乘多项式法则地过程，发展有条理地思考及语言表达能力.重难点单项式乘以多项式法则地应用教演示、动手操作、整理归纳a b c d学方法手段教学过程设计一、情境创设：课前要求学生制作边长分别为a、b，a、c，a、d地长方形，课堂上由学生动手拼成大长方形，计算拼成地图形面积并交流做法.二、探索活动：二次备课（方法和手段、改进建议）让学生在交流地基础上思考下列问题：（1）有那些方法计算大长方形地面积？试分别用代数式表示出来.（2）所列代数式有何关系？（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式地乘法运算？通过探索得：=++(进而得出单项a++)adacabdcb式乘多项式法则单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式地每一项，再把所得地结果相加 法则说明：1. 分清多项式地各项.2. 为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简. 三、例题教学：1. 例 1：计算：①()()23232--⋅-a a a②()()xy xy xy y xm n22312-⋅+-+2. 例 2：课本第72页例题卫生卧 室厨 房客 厅 y 2y 4x4y2xx3. 例 3：先化简，再求值：()22225212ab b a a b ab a -⋅-⎪⎭⎫⎝⎛+⋅-，其中2,1==b a .4. 练习：P72练一练1，2（学生板演）三、 思维拓展： 1. 要使()5523++⋅-ax xx 地结果中不含4x项，则a 等于2. 一家住房地结构如图，这家房子地主人打算把卧室以外地部分铺上地砖，至少需要多少平方米地地砖？如果某种地砖地价格是a元/m2，那么购买所需地地砖至少需要多少元？作业设计教学反思。
七年级数学下册《9.2 单项式乘多项式》公开课教案 (新版)苏科版
9.2 单项式乘多项式教学目标：1、知道单项式乘多项式的法则.2、会熟练计算单项式乘多项式.3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力，体会转化的思想.教学重点：掌握单项式乘多项式的运算方法．教学难点：对单项式乘以多项式法则的灵活运用.教学过程：一、复习引入：1、口答：① ()ab a 6312⋅ ② 5x 2 y 2 ·(－3 x 2y) 2、说说你的依据，复习单项式乘单项式的法则。
3、若把5x 2 y 2 ·(－3 x 2y) 改为5x 2 y 2 ·(－3 x 2y ＋2)，你会算吗？引入今天的课题：单项式乘多项式【设计意图】以小练习的形式复习旧知，为新课的学习做铺垫，通过设疑的方式，激发学生继续学习的兴趣。
二、探索新知：1、如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，这块草地一共多大？【设计意图】借助图形直观，学生易于发现结论，同时有助于学生感悟数与形的关系．学生有不同的表达，一类是分别表示，一类是整体表示，由此得出a(b+c+d)= ab+ac+ad2、用乘法分配律说明这一法则的正确性。
（1）回忆乘法分配律：a (b ＋c )＝ab ＋ac（2）利用乘法分配律尝试解决下面2个小题，并说出每一步的依据。
① a ( 5a ＋3b ) ② (x －2y ) ·2x【设计意图】提高学生的语言表达能力，培养学生善于思考的良好习惯，养成以理驭算的好习惯。
）3、根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加． a(b+c+d) ab+ac+ad【设计意图】分层次设置问题，符合学生的认知规律，逐步引导学生归纳单项式乘多项式的法则。
通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力。
七年级数学下册_9.2单项式乘多项式教案
课题：9.2 单项式乘多项式教学目标：1. 知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式.2. 会进行单项式乘多项式的运算.3. 经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力.教学重点：单项式乘以多项式法则. 教学难点：灵活运用单项式乘以多项式法则. 教学过程：一、情境创设：课前要求学生制作边长分别为a 、b ，a 、c ，a 、d 的长方形，课堂上由学生动手拼成大长方形，计算拼成的图形面积并交流做法. 二、探索活动：让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）有那些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来. （2）所列代数式有何关系？ （3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？通过探索得：ad ac ab d c b a ++=++)(进而得出单项式乘多项式法则单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加法则说明：1. 分清多项式的各项.2. 为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简. 三、例题教学：1. 例 1：计算：①()()23232--⋅-a a a ②()()xy xy xy y x m n 22312-⋅+-+ 2. 例 2：课本第72页例题3. 例 3：先化简，再求值：()22225212ab b a a b ab a -⋅-⎪⎭⎫⎝⎛+⋅-，其中2,1==b a . 4. 练习：P72练一练1，2（学生板演） 三、思维拓展：1. 要使()5523++⋅-ax x x 的结果中不含4x 项，则a 2. 一家住房的结构如图，部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a 元/m 2,那么购买所需的地砖至少需要多少元？ 四、小结：1. 说说单项式乘多项式的运算法则.2. 说说单项式乘多项式的运算法则是如何得出的? 六、布置作业：P73 1(1)(4)(5),3,4 七、板书设计：。
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单项式乘多项式
法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式
项式法则的应用
二次备课课前要求学生制作边长分别为
生动手拼成大长方形，
.
让学生在交流的基础上思考下列问题：
有那些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出
.
式有何关系？
一结论与乘法分配律矛盾吗？
根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法
乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多
明：
为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简
三、例题教学：
.
一家住房的结构如图，这家房子的/m。
【最新苏科版精选】苏科初中数学七下《9.2 单项式乘多项式》word教案 (5).doc
通过探索得：
进而得出单项式乘多项式法则
单项式与多项式相 乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果.为避免符号出错，所得结果应先用加 号连接，再进行化简.
三、例题教学 ：
1.例1： 计算：① ②
学
过
程
设
计
一、 情境创设：
课前 要求学生制作边长分别为 、
， 、 ， 、 的长方形，课堂上
由学 生动手拼成大长方 形，计算拼成的图形面积并交流做法.
二、探索活动：
让学生在交流的基础 上思考下列问题：
（1）有那些方法计算大长方形的 面积？试 分别用代数式表示出 来.
（2）所列代数 式有何关系？
（3）这 一结论与乘法分配律矛盾吗？
2.例2：课本第72页例题
3.例3：先化简，再求值： ，其中 .
4.练习：P72练一练1，2（学生板演）
三、思维拓展：
1.要使 的结果中不含 项，则 等于
2. 一家住房的结构如图，这家房子的
主人打算把卧室以外的部分铺
上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是 a元/m 2,那么购买所需的地砖至少
单项式乘多项式
课题
9.2单项式乘多项式
总计第课时
教学目标
1. 知道利用乘 法分配 律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式.
2.会进行单项式乘多项式的运算.
3.经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力.
重难点
单项式乘以多 项式法则的应用
教学方法手段
演示、动手操作、整理归纳
教
需要多少元？
二次备课
9.2单项式乘多项式-苏科版七年级数学下册教案
9.2 单项式乘多项式【教学目标】1.理解单项式与多项式相乘的法则，能熟练运用法则进行计算；2.经历探索单项式乘多项式运算法则的过程，体会乘法分配律的作用与转化思想，发展思考问题的能力；3.通过探索过程，进一步促进学生感悟数与形的关系，知道数学符号可以进行运算。
【教学重难点】1.教学重点：理解单项式与多项式相乘的法则，并能熟练运用法则进行计算。
2.教学难点：熟练运用单项式与多项式相乘的法则进行计算。
【教学过程】一、课堂导入1.测一测：（1）()323xy xy -⋅ （2）()()ab b b a -⋅-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛223221 =543y x - =57b a -（3）()()()2333a a a -⋅--- =318a -2.想一想：如图所示的长方形，你能根据上节课我们所学的内容，计算它的面积吗？先单独思考，然后把你的算法与同学交流。
教师总结： 方法一：如果把上图看成一个大的长方形，那么它的长是 d c b ++ ，宽是 a ，因此长方形的面积为 ()d c b a ++ 。
方法二：如果把上图看成三个小长方形的和，它们的面积分别是 ad ac ab ,, ，因此大长方形的面积为 ad ac ab ++ 。
有次我们可以得出结论：()d c b a ++=ad ac ab ++ 。
二、预习交流1.说一说：问题一：我们都知道()9363963⨯+⨯=+⨯，那你知道这是使用了什么运算律吗？ 问题二：在上学期我们已经学过，可以使用字母表示未知的数字，也就是代数式，那么代数式是否也可以使用我们学过的运算律呢？问题三：既然代数式可以使用运算律，那么刚刚我们得到的 ()d c b a ++=ad ac ab ++ 是使用了什么运算律？问题四：代数式满足什么条件才可以使用这个运算律？2.归纳总结：单项式乘多项式的计算法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得到的积相加。
用式子表示：()mc mb ma c b a m ++=++。
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3.巩固练习
根据乘法分配律，请同学们计算
(-2a)·(2a2-3a+1)
(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；(2)( ab2-2ab)· ab
计算-2a2·( ab+b2)-5a(a2b-ab2 )
课堂练习
A组：
(1) (3x2y-xy2)·3xy；(2)2x(x2- +1)；
那么，既然我们得到了这个等式，同学们能不能用语言将它叙述出来呢？
请学生回答：
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
2.例题讲解
如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。
3a＋2b2a－b
人民广场
4a3a
商业用地
住宅广场
分析：要求这块地的面积，只要求出这块地的长和宽，然后用长乘宽即可。或者求出每个小长方形的面积，然后相加即可。
投影仪
教师活动
学 生活动
一、复习提问
1.单项式乘单项式法则；
2.运用时应注意什么？
二、新课讲解
1.情景创设
上节课我们学习了单 项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：
计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。
bcd
a
派代表回答后，教师点 评：
如果把图中看成一个大长方形，它的长为b＋c＋d,宽为a,那么它的面积为a（b＋c＋d）.
如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为ab＋ac＋ad.
由此得到：a（b＋c＋d）= ab＋ac＋ad.
好，我们再一起来看这个等式，等式的左边是一个单项式乘多 项式，右边是若干个单项式的和组成的。同学们是不是觉得它很 眼熟呀？
其实呀，对于任意的a、b、c、d,由乘法分配律同样可以得到a（b＋c＋d）= ab＋ac＋ad.
学生板演
作业
课本73页第1，2题
教学后记
(3)(-3x2)·(4x2- x+1)；(4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)
B 组：
(1)3x2·(-3xy)2-x2(x2y2-2x)；
(2 )2a·(a2+3a-2)-3(a3+2 a2-a+1)
课本72页第1，2题
三、小结与作业
小结：这节课你有何收获？
学生回答
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
9.2单项式乘多项式
课题
课时分配
本课（章节）需11课时
本节课为第2课时
9.2单项式乘多项式
教学目标
1.知道单项式乘多项式法则，能正确运算。
2.让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题 。项式乘多项式法则，解决一些实际问题
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具