初二数学分式的加减法试题与答案2
分式的加减法练习题及答案
分式的加减法练习题及答案
分式是数学中的一个重要概念，它在实际生活中有着广泛的应用。分式的加减
法是我们学习分式的基础，通过练习题的形式来巩固我们对分式加减法的理解
和掌握。
首先，我们来看一个简单的例子：计算1/2 + 1/3。在进行分式的加法时，我们
需要找到两个分式的公共分母，然后将分子相加，保持分母不变。对于1/2和
1/3，我们可以找到它们的最小公倍数6作为公共分母。然后，我们将分子相加，得到3/6。最后，我们可以将3/6化简为1/2，得到最终的答案1/2。
接下来，我们继续练习分式的加法。计算2/5 + 3/7。同样地，我们需要找到两
个分式的公共分母。对于2/5和3/7，我们可以找到它们的最小公倍数35作为
公共分母。然后，我们将分子相加，得到14/35。最后，我们可以将14/35化
简为2/5，得到最终的答案2/5。
除了加法，我们也需要练习分式的减法。计算3/4 - 1/6。在进行分式的减法时，我们同样需要找到两个分式的公共分母，然后将分子相减，保持分母不变。对
于3/4和1/6，我们可以找到它们的最小公倍数12作为公共分母。然后，我们
将分子相减，得到15/12。最后，我们可以将15/12化简为5/4，得到最终的答
案5/4。
通过以上的练习题，我们可以看到分式的加减法实际上是非常简单的。关键在
于找到两个分式的公共分母，并将分子相加或相减，保持分母不变。然后，我
们可以对结果进行化简，得到最简分式。
除了简单的加减法，我们还可以练习一些稍微复杂一点的分式加减法。例如，
计算1/2 + 2/3 - 3/4。在这个例子中，我们需要先计算1/2 + 2/3，然后再将结
人教版数学八年级上册分式的加减法专项练习试题(全套)
———－———
x2－y2x2－y2
4 2 ———＋———
y＋2b y－2b
a＋2 9
——－——
a a
8a a a ———＋———＋———a－9 a－9 a－9 ———＋———
4cd27c2d2
a a ————＋————4a－5 (4a－5)2
a 5 ————＋———a2－y2a＋y
a2
———＋a－9
a－4
———＋———
x＋y2x＋y2
3 3 ———＋———
x＋q x－q
x＋5 4
——－——
x x
n 6n 9n ———－———－———n＋4 n＋4 n＋4 ———－———
3cd 9c2d2
y y ————＋————6y－3 (6y－3)2
y 4 ————－———a2－y2a－y
m2
———－m－4
m－2
———－———
x2＋y2x2＋y2
1 5 ———＋———
2p＋3a 2p－3a
n＋8 2
——＋——
n n
2m m m ———－———－———m＋4 m＋4 m＋4 ———＋———
7c2d 9cd2
3m m ————－————5m＋6 (5m＋6)2
a 5 ————＋———
a2－n2a－n
m
———－m＋9
m－3
———－———
x2－y x2－y
4 5 ———＋———
x＋n x－n
x－9 2
——＋——
x x
n n n ———－———－———n＋7 n＋7 n＋7 ———＋———
2cd28c2d
5x x ————＋————4x＋4 (4x＋4)2
y 2 ————＋———x2－y2x－y
x
———－x－2
x－1
———＋———
x＋y3x＋y3
3 2 ———＋———
3m＋3a 3m－3a
a－7 6
——＋——
分式加减法混合运算测试题及答案
分式加减乘除混合运算测试题
(总分100分,时间100分钟)
班级_________姓名_____________得分____________________
一．填空题（每题3分，共24分）
1.若代数式1324
x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________. 2.化简131224a a a -⎛
⎫-÷ ⎪--⎝
⎭ 的结果是___________. 3.若222222M xy y x y x y x y x y
--=+--+ ,则M=___________. 4.公路全长s 千米,骑车t 小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.
5.某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b<a)．若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树 棵．
6.化简13+a a －1
+a a = ，7.若50m x y y x -=--，则m = 8.若113x y -=，则232x xy y x xy y
+---= 二．选择题（每题3分，共24分）
1.下列等式中不成立的是（ ）
A 、y x y x --22=x －y
B 、y x y
x y xy x -=-+-2
22 C 、y
x y xy x xy -=-2 D 、xy x y y x x y 22-=- 2.下列各式中，从左到右的变形正确的是( )
A 、y x y x y x y x ---=--+-
B 、y
x y x y x y x +-=--+- C 、y x y x y x y x -+=--+- D 、y
分式加减法混合运算测试题及答案
分式加减乘除混合运算测试题
(总分100分,时间100分钟)
班级_________姓名_____________得分____________________
一．填空题（每题3分，共24分）
1.若代数式1324
x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________. 2.化简131224a a a -⎛
⎫-÷ ⎪--⎝
⎭ 的结果是___________. 3.若222222M xy y x y x y x y x y
--=+--+ ,则M=___________. 4.公路全长s 千米,骑车t 小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.
5.某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b<a)．若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树 棵．
6.化简13+a a －1
+a a = ，7.若50m x y y x -=--，则m = 8.若113x y -=，则232x xy y x xy y
+---= 二．选择题（每题3分，共24分）
1.下列等式中不成立的是（ ）
A 、y x y x --22=x －y
B 、y x y
x y xy x -=-+-2
22 C 、y
x y xy x xy -=-2 D 、xy x y y x x y 22-=- 2.下列各式中，从左到右的变形正确的是( )
A 、y x y x y x y x ---=--+-
B 、y
x y x y x y x +-=--+- C 、y x y x y x y x -+=--+- D 、y
八年级数学分式的加减法20题(含答案) (2)
分式的加减法（一）
1、
231222m m m m m m -++---- 2、222222
2334x y y x x y
x y x y x y +-------
3、111
234x x x
-- 4、
23312xy y x y x y +---
5、32
11a a a a ++-
- 6、34659281224b c a b
a c
b c a b
a c
+-+--
7、b b b a a b a a -++--
2222 8、2221015
555
a a a a a +-+--++
9、
2223125510643x x x x x x x x +-+-+----+ 10、24
1124
1111
x x x x ----+++
11、
1115213112---+-++-x x x x x x 12、21
47
9322-+--x x x
13、1
1111123++--+--n n n n n
n x x x x x x 14、()()11
1111123+-+-++x x x x
15、
874321814121111x x x x x x x x +-+-+-+-- 16、3
32
22421b a b ab b ab a b b a ++-+--+
17、
2
2222656293b
a a
b b
a b ab a b a b a b a ---+-+---+2
18、
()()()()()()
a c
b
c b
a c a
b
c b a c b c a b a c b a ----+----+----222
19、
()()()()()()
a x a
八下数学每日一练：分式的加减法练习题及答案_2020年计算题版
2020年 八 下 数 学 ： 数 与 式 _分 式 _分 式 的 加 减 法 练 习 题
~~第1题~~ (2019扬州.八下期末) 计算：①
②解方程：
考点： 分式的加减法;解分式方程;
答案
~~第2题~~ (2019江阴.八下期中) （1） 计算： －x＋y；
考点： 分式的加减法;
答案
~~第6题~~ (2019南关.八下期中) 计算： ＋
考点： 分式的加减法;
答案
~~第7题~~ (2019邗江.八下期中) （1） 计算：
（2） 解方程:
考点： 分式的加减法;解分式方程;
答案
~~第8题~~ (2019宜兴.八下期中) 计算 （1） +（π+ ）0+| ﹣2|
（2） 解方程：
＝1.
考点： 分式的加减法;解分式方程;
答案
~~第3题~~ (2019泉州.八下期中) 计算：
考点： 分式的加减法;
答案
~~第4题~~ (2019泰兴.八下期中) 计算： （1）
（2）
考点： 分式的乘除法;分式的加减法;
答案
~~第5题~~ (2019泰兴.八下期中) 已知
，求A、B的值.
答案
2020年 八 下 数 学 ： 数 与 式 _分 式 _分 式百度文库的 加 减 法 练 习 题 答 案
人教版数学八年级上册学案15.2.2《分式的加减》(含答案)
15．2.2 分式的加减 第1课时 分式的加减
学习目标：
1．熟练地进行同分母的分式加减法的运算．
2．会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减． 预习
阅读教材=，完成预习内容． 知识探究 观察思考：
(1)15＋25＝35； (2)15－25＝－15； (3)12＋13＝36＋26＝56； (4)12－13＝36－26＝16. 同分母分数相加减，________不变，把分子________． 异分母分数相加减，先________，再把________相加减． 类比分数的加减，你能说出分式的加减法则吗？
1．同分母分式相加减，________不变，把________相加减． 用字母表示为：a c ＋b c ＝________；a c －b
c
＝________.
2．异分母分式相加减，先________，变为________的分式，再________． 用字母表示为：a b ＋c d ＝________；a b —c
d ＝________.
自学反馈
1.y x ＋2x ＝________.
2.5y －a y ＝________.
3.a x ＋b y ＝________.
4.2x 3m －x
2n
＝________.
活动1 小组讨论
例1.(1)课本问题3中的1n ＋1n ＋3＝2n ＋3n （n ＋3）
.
(2)课本问题4中的s 3－s 1s 2－s 2－s 1s 1＝s 1（s 3－s 1）－s 2（s 2－s 1）
s 1s 2.
例2.计算：
(1)5x ＋3y x 2－y 2－2x x 2－y 2； (2)
分式加减法混合运算测试题及答案
分式加减乘除混合运算测试题
(总分100分,时间100分钟)
班级_________姓名_____________得分____________________
一．填空题（每题3分，共24分）
1.若代数式1324
x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________. 2.化简131224a a a -⎛
⎫-÷ ⎪--⎝
⎭ 的结果是___________. 3.若222222M xy y x y x y x y x y
--=+--+ ,则M=___________. 4.公路全长s 千米,骑车t 小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.
5.某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b<a)．若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树 棵．
6.化简13+a a －1
+a a = ，7.若50m x y y x -=--，则m = 8.若113x y -=，则232x xy y x xy y
+---= 二．选择题（每题3分，共24分）
1.下列等式中不成立的是（ ）
A 、y x y x --22=x －y
B 、y x y
x y xy x -=-+-2
22 C 、y
x y xy x xy -=-2 D 、xy x y y x x y 22-=- 2.下列各式中，从左到右的变形正确的是( )
A 、y x y x y x y x ---=--+-
B 、y
x y x y x y x +-=--+- C 、y x y x y x y x -+=--+- D 、y
初二数学分式试题
初二数学分式试题
1.已知x+y=-4，xy=-12，求的值．
【答案】.
【解析】把分式进行通分，然后整体代值计算．
试题解析：原式=
=
∵x+y=-4，xy=-12，
∴原式=.
【考点】分式的化简求值．
2.若x-y≠0, x-2y=0,则分式的值．
【答案】11
【解析】由已知知x=2y，所以把x的值代入所求的代数式，通过约分可以求值．∵x-2y=0，x-y≠0，
∴x=2y，x≠y，
∴．
【考点】分式的值．
3.当= 时，分式的值为零．
【答案】-1.
【解析】当x+1=0,即x=-1时，分式的值为零．
∴x=-1.
【考点】分式的值为零的条件.
4.若的值是（）
A．-2B．2C．3D．-3
【答案】A．
【解析】∵
∴
即：
∴．
故选A．
【考点】求代数式的值．
5.下列函数中自变量取值范围选取错误的是( )
A．B．
C．D．
【答案】B.
【解析】函数中自变量处于整式中自变量取值范围为全体实数；处于分式中自变量取值范围是使分母不为0；处于二次根式中使二次根式有意义；处于实际问题应使实际问题有意义。故A,C,D 都正确，B错误.
【考点】自变量取值范围.
6.（1）计算：（）－2－+；
（2）先化简，再求值：－÷，其中a是方程x2＋3x＋1＝0的根．
【答案】（1）1+；（2）－．
【解析】（1）先根据有理数的乘方法则、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式；
（2）先对小括号部分通分，同时把除化为乘，再根据分式的基本性质约分，根据方程的根的定义可得a2＋3a＋1=0，即得a2＋3a=－1，最后整体代入求值即可.
（1）原式＝4－（）+＝1+；
初二数学分式的运算练习题
初二数学分式的运算练习题
1. 问题描述：
在初二数学中，分式是一个重要的概念。学生们需要通过不同的练习题来熟练掌握分式的运算。本文将提供一些初二数学分式的运算练习题，帮助学生们加深对分式的理解并提高运算能力。
2. 分式的加法与减法：
通过以下练习题，巩固分式的加法与减法运算。
题目1：
计算并化简：
(3/4) + (1/2)
题目2：
计算并化简：
(2/3) - (1/5)
题目3：
计算并化简：
(7/8) + (3/4)
3. 分式的乘法与除法：
通过以下练习题，巩固分式的乘法与除法运算。
题目4：
计算并化简：
(2/5) × (3/4)
题目5：
计算并化简：
(5/6) ÷ (2/3)
题目6：
计算并化简：
(3/4) × (5/6)
4. 分式的混合运算：
通过以下练习题，巩固分式在混合运算中的应用。题目7：
计算并化简：
(2/3) + (1/4) × (5/6)
题目8：
计算并化简：
(3/8) - (2/5) ÷ (7/10)
题目9：
计算并化简：
[(1/2) + (1/3)] ÷ [(2/5) - (1/4)]
5. 解答提示与答案解析：
在此部分，将给出以上练习题的解答提示与答案解析。
解答提示：
- 在进行分式的加法与减法时，需要先找到公共分母，然后将分子相加或相减。
- 在进行分式的乘法与除法时，只需要相乘或相除分子和分母。
- 在进行分式的混合运算时，需要按照运算顺序逐步计算，注意加减法与乘除法的交替使用。
答案解析：
题目1：(3/4) + (1/2) = (6/8) + (4/8) = (10/8) = (5/4)
题目2：(2/3) - (1/5) = (10/15) - (3/15) = (7/15)
冀教版八年级数学上册分式的加减法专项练习试题(全套)
———＋———
x2－y x2－y
3 1 ———＋———
2x＋3n 2x－3n
n－8 4
——－——
n n
b 7b 8b ———＋———－———b－7 b－7 b－7 ———－———
8cd25cd
7y y ————－————3y－4 (3y－4)2
m 2 ————＋———m2－b2m＋b
a
———＋a＋1
a－4
———－———
x3－y3x3－y3
1 1 ———＋———
p＋n p－n
m＋3 2
——－——
m m
x x x ———＋———－———x＋3 x＋3 x＋3 ———＋———
2c2d23cd
n n ————－————6n－3 (6n－3)2
m 5 ————＋———m2－n2m－n
m
———－m－6
m－4
———＋———
x2＋y x2＋y
5 1 ———＋———
3p＋2a 3p－2a
n＋6 6
——－——
n n
8y 3y y ———－———－———y－3 y－3 y－3 ———＋———
2c2d 8cd
x 8x ————＋————3x＋3 (3x＋3)2
x 2 ————＋———x2－b2x＋b
a
———＋a－9
a－1
———－———
x3＋y2x3＋y2
5 4 ———＋———
2y＋q 2y－q
b＋6 7
——－——
b b
9x 2x x ———＋———＋———x＋1 x＋1 x＋1 ———＋———
8cd 4c2d2
b b ————＋————4b＋5 (4b＋5)2
y 3 ————－———m2－y2m－y
a
———＋a－9
a－5
———＋———
x＋y3x＋y3
3 3 ———＋———
x＋3a x－3a
a＋5 9
——－——
人教版八年级数学上册《分式的加减》拔高练习
《分式的加减》拔高练习
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）化简+的结果是（）
A．B．C．x+1D．x﹣1 2．（5分）化简：＝（）
A．1B．0C．x D．x2 3．（5分）定义运算，若p≠1，q≠1，则下列等式中不正确的是（）
A．B．
C．+＝D．
4．（5分）计算的结果为（）
A．1B．﹣C．D．5．（5分）已知x2﹣5x+1＝0，则x2+﹣5的值为（）
A．﹣1B．1C．18D．20
二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）已知a2﹣2ab﹣b2＝0，（a≠0，b≠0），则代数式的值．7．（5分）化简＝．
8．（5分）已知＝，则实数A﹣B＝．
9．（5分）计算：+＝．
10．（5分）计算：＝．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）设a＝﹣1+，b＝﹣1﹣．
（1）求ab，的值；
（2）求，a2+2a﹣1的值．
12．（10分）计算：
（1）因式分解：a3b﹣ab3
（2）﹣x﹣2
13．（10分）计算
（1）（x+1）2﹣（x+1）（x﹣1）
（2）﹣x﹣2
14．（10分）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式是，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，＝＝1﹣．
（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；
（2）如果分式的值为整数，求x的整数值．
15．（10分）计算：﹣
《分式的加减》拔高练习
参考答案与试题解析
初中数学分式计算题及答案
.
初中数学·分式
一、分式的定义：
一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子B
A
叫做分式，A 为分子，B 为分母。 二、与分式有关的条件
①分式有意义：分母不为0（0B ≠） ②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（⎩
⎨
⎧≠=00
B A ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（⎩⎨
⎧>>00B A 或⎩⎨⎧<<00
B A ）
⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（⎩⎨
⎧<>00B A 或⎩⎨⎧><0
B A ）
⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ）
⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）
三、分式的基本性质
分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：
C B C ••=
A B A ，C
B C
÷÷=A B A ，其中A 、B 、C 是整式，C ≠0。 拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 即：
B
B A B B --
=--=--=A
A A 注意：在应用分式的基本性质时，要注意C ≠0这个限制条件和隐含条件
B ≠0。
四、分式的约分
1．定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 2．步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。
3．注意：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。
八年级数学分式的基本性质及运算基础练习(含答案)
八年级数学分式的基本性质及运算基础练习
试卷简介:本试卷共五道题，考察同学们对分式的基本性质，及加减乘除混合运算的掌握，分式是八年级下册的重要知识，也是中考的常考题型，需要好好掌握学习建议:先预习一下分式的定义，性质及加减乘除运算法则
一、单选题(共5道，每道20分)
1.当x满足下列选项中的哪个时，分式有意义（）
A.
B.
C.
D.
答案：D
解题思路：分式有意义，只需要分母不为0即可，因此|x|-5≠0，即
易错点：不清晰分式有意义的要求
试题难度：三颗星知识点：分式有意义的条件
2.已知当x=-2时，分式无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b的值为（）
A.6
B.2
C.-2
D.-6
答案：B
解题思路：当x=-2时，分式无意义，说明当x=-2时，x-a=0，即a=-2；x=4时，此分
式的值为0，说明x=4时，x-b=0，即b=4，所以a+b=-2+4=2
易错点：混淆分式有意义与分式值为0，对分式中分子分母的要求。
试题难度：三颗星知识点：分式的值为零的条件
3.A、B两地相距s千米，小明从A地到B地每小时走a千米，从B地到A地每小时走b千米，则他往返的平均速度是（）
A.
B.
C.
D.
答案：C
解题思路：从A地到B地所用时间为，从B地到A地所用时间为，往返平均速度为
易错点：平均速度=总路程÷总时间
试题难度：四颗星知识点：列代数式（分式）
4.计算：=（）
A.
B.0
C.
D.
答案：A
解题思路：
易错点：异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，然后再按照同分母分式加减的法则进行.
试题难度：三颗星知识点：分式的加减法
分式加减法混合运算测试题及答案
分式加减乘除混合运算测试题
(总分100分,时间100分钟)
班级_________姓名_____________得分____________________
一．填空题（每题3分，共24分）
1.若代数式1324
x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________. 2.化简131224a a a -⎛
⎫-÷ ⎪--⎝
⎭ 的结果是___________. 3.若222222M xy y x y x y x y x y
--=+--+ ,则M=___________. 4.公路全长s 千米,骑车t 小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.
5.某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b<a)．若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树 棵．
6.化简13+a a －1
+a a = ，7.若50m x y y x -=--，则m = 8.若113x y -=，则232x xy y x xy y
+---= 二．选择题（每题3分，共24分）
1.下列等式中不成立的是（ ）
A 、y x y x --22=x －y
B 、y x y
x y xy x -=-+-2
22 C 、y
x y xy x xy -=-2 D 、xy x y y x x y 22-=- 2.下列各式中，从左到右的变形正确的是( )
A 、y x y x y x y x ---=--+-
B 、y
x y x y x y x +-=--+- C 、y x y x y x y x -+=--+- D 、y
鲁教版 (五四制) 八年级 上册 2.3 分式的加减法 练习(带答案)
一、选择题
1. 已知非零实数 x 满足
1 ㊠ ，则
的值为
1
A. 15
B.
1 1
C. 19
. 如果代数式
㊠ ，那么
的值为
D.
1 1
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
3. 若
㊠ 3， ㊠ ，则 的值是
A. 1
B. 3
C.
D. 1
. 已知： 1 ㊠ 1 且 等于
1，
㊠
1
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1
，
1
3 ㊠11
1 1
故答案为： 1
1
15.【答案】
【解析】解： 1 1 ㊠ ，
㊠，
原式㊠
㊠，
16.【答案】3
【解答】
解：原式㊠ ，
当
㊠ 3， ㊠ 1 时，
原式㊠
3 1
㊠
3．
故答案为 3．
17.【答案】1
【解答】
解： ㊠ 3，
㊠3 ，
㊠
3
故答案为 ．
1
18.【答案】1
【解答】
㊠
．
1
1
㊠
1
解： 3
1
㊠1
㊠
1
1㊠
1
1㊠ 1 ㊠
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绝密★启用前
分式的加减法
一、选择题
1.分式3a 2,56ab ,7a
8b 2的最简公分母是( ) A.48a 3b 2
B.24a 3b 2
C.48a 2b 2
D.24a 2b 2
2、在中考复习中,老师出了一道题:“化简x+3x+2+2-x x 2-4
”.下列是甲、乙、丙三位同学的解法:
甲:原式=
(x+3)(x -2)x 2-4
-x -2x 2-4=
(x+3)(x -2)-x -2x 2-4
=x 2-8
x 2-4;
乙:原式=(x+3)(x-2)+(2-x)=x 2
+x-6+2-x=x 2
-4; 丙:原式=
x+3
x+2-
x -2
(x+2)(x -2)=
x+3
x+2-
1
x+2
=
x+3-1x+2
=1.
下列说法正确的是( )
A.甲正确
B.乙正确
C.丙正确
D.三人均不正确 3、化简x x+1-1
x 2+x 的结果为( ) A.x 2
B.
x -1x
C.
x+1x
D.
x
x -1
4、已知1m +1
n =
1
m+n
,则n m +m
n
等于( )
A.1
B.-1
C.0
D.2
二、填空题
5.计算:
3-x 2x -4-
5
x -2
= .
6、已知a,b 互为相反数,且a≠0,b≠0,则a -b a
-b -a b
的值等于 .
7.已知A=
4
x 2-4
,B=
1
x+2+
1
2-x
,其中x≠±2,则A 与B 的关系是 .
三、解答题
8.计算: (1)2
x+1-x
x -1-x+5
x 2-1; (2)2x+2+
5x -1.
9.已知a,b 为实数,且ab=1,M=a a+1+
b
b+1
,N=
1
a+1+
1
b+1
,试确定M 、N 的大小关系.
参考答案
一、选择题
1.答案 D 因为三个分式的分母的系数的最小公倍数是24,字母a 的最高次幂是2,字母b 的最高次幂是2,所以这三个分式的最简公分母是24a 2b 2
,故选D.
2.答案 C 原式=
(x+3)(x -2)x 2-4+2-x x 2-4=
x 2+x -6+2-x x 2-4
=x 2-4
x 2-4=1,则丙正确,故选C.
3.答案 B 原式=x 2
x (x+1)-1
x (x+1) =(x+1)(x -1)x (x+1)
=
x -1x
,
故选B.
4.答案 B ∵1m +1
n =1
m+n , ∴
m+n mn
=
1
m+n
,
∴(m+n)2
=mn, ∴m 2
+n 2
=-mn, ∴n m +m n =
n 2+m 2mn
=-mn
mn =-1,故选B.
二、填空题
5.答案 -7-x 2x -4
解析
3-x
2x -4-
5
x -2=
3-x
2(x -2)-
10
2(x -2)=
-7-x
2x -4
.
6.答案 0
解析 ∵a,b 互为相反数,且a≠0,b≠0, ∴a+b=0,即a=-b, ∴a -b a
-
b -a b
=
-2b -b
-2b b
=2-2 =0.
7.答案 A+B=0
解析 B=x -2-(x+2)(x+2)(x -2)=-4
x 2-4=-A,故A+B=0.
三、解答题
8.解析 (1)原式=2(x -1)
(x+1)(x -1)-x (x+1)
(x -1)(x+1)-x+5x 2-1=2x -2-x 2-x -x -5
x 2-1
=-7+x 2
x 2-1.
(2)原式=
2(x+1)(x -1)+5x -1
=
2(x 2-1)+5x -1
=
2x 2+3
x -1
.
横线以内不许答题
9.解析 ∵ab=1,∴M -N=a
a+1
+
b b+1-(1a+1+1b+1
)=ab+a+ab+b ab+a+b+1-a+b+2ab+a+b+1=a+b+2ab+a+b+1-a+b+2
ab+a+b+1=0,则M=N.