苏教版六年级数学上册第一单元知识点汇总+练习题

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苏教版六年级上册数学第一单元重点题型整理附答案

苏教版六年级上册数学第一单元重点题型整理附答案苏教版六年级上册数学第一单元重要题型整理附答案一、填空题1.单位换算。

0.6立方分米=600毫升2.08立方分米=2080立方厘米2.用一根铁丝扎成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体。

如果用它扎成一个正方体，这个正方体的表面积是116平方厘米，体积是60立方厘米。

3.把一块棱长I分米的正方体木块切成棱长I厘米的小正方体，一共可以切成I^3块。

如果把这些小正方体排成一排，一共长I米。

4.一个通风管的横截面是边长0.4米的正方形，长2.5米。

如果用铁皮做这样的通风管20个，需要40平方米的铁皮。

5.一个正方体的棱长如果扩大到原来的2倍，那么表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。

6.一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放150个棱长是2分米的正方体木块。

二、计算（每题5分，最后一题8分，共计48分）1.用丝带捆扎种礼品盒（如下图），结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备多少厘米的丝带？答案：74厘米2.下图是一个无盖长方体展开图形，求它的表面积和体积？答案：表面积=138平方厘米，体积=30立方厘米3.一个无盖的长方体铁皮水箱，长1.2米，宽0.5米，高0.2米。

做这个水箱至少需要铁皮多少平方米？如果每升水重1千克，这个水箱最多能装水多少千克？（铁皮厚度忽略不计）答案：铁皮至少需要1.8平方米，最多能装水60千克。

4.一个长方体的盒子，高增加3厘米就变成一个正方体，这时表面积增加144平方厘米。

这个长方体盒子的体积是多少立方厘米？答案：体积为216立方厘米。

5.把一个棱长10厘米的正方体铁块放入一个长40厘米、宽25厘米、高30厘米的玻璃缸中，原来缸中水深20厘米，现在水面高多少厘米？答案：水面高度为18厘米。

6.一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为12分米的正方形，这个铁箱的容积是多少？答案：容积为1728立方分米。

苏教版六年级上册数学第一单元知识点

第一章：方程以及列方程解应用题
1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】
例：3x+15=30要在两边同时减去15；而4x-6=14要在两边同时加上6.最后算出结果.
2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】
例：3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系数即7x=28，解得x=4
3、列方程解决实际问题
基本步骤：审清题意→写解、设出未知数→找准等量关系→列方程→解方程→检验→作答
基本类型：
比较大小关系；
总数和部分数关系(总数=各部分数的和)；
和倍与差倍关系（已知一个数与另一个数的和或差的几倍是多少，求这个数？）；
行程问题中的关系；路程=速度×时间；总路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及图形的周长、面积的关系等：
周长：正方形的周长=边长×4
长方形的周长=（长+宽）×2
面积：正方形的面积=边长×边长
长方形的面积=长×宽
三角形的面积=（底×高）÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
体积：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高。

苏教版六年级数学上册第一单元易考点检测卷(含答案)

苏教版六年级数学上册第一单元易考点检测卷一、选择题1．爸爸在一个长8dm，宽5dm，高4dm的长方体鱼缸中放人一个假山石（完全浸没），水面上升了3cm，这个假山石的体积是（）。

A．16cm3B．120dm3C．120cm3D．12dm32．一根木料长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米。

A．8 B．16 C．24 D．323．计算一个正方体水箱能盛多少水，就是在求这个水箱的（）。

A．表面积B．体积C．容积D．底面积4．把棱长为3cm的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）2cm。

A．63 B．108 C．126 D．815．把一个棱长为a的正方体，切成四个体积一样的长方体，它们的表面积之和最小是多少？（）A．212a10a D．28a C．26a B．2二、判断题1．把一块不规则的石头放入水中，水上升的体积就是这块石头的体积。

( )2．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的体积也扩大到原来的2倍。

( ) 3．如果大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍，那么大正方体的表面积是小正方体的6倍，大正方体的体积也是小正方体的9倍。

( )4．体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。

( )5．正方体的表面积是正方体六个面的面积之和.( )三、填空题1．一个底面为正方形的长方体，底面积是9平方厘米，底面周长是( )厘米，这个长方体的表面积是78平方厘米，它的体积是( )立方米。

2．一个正方体魔方的底面积是64cm2，那么它的体积是( )cm3；一个长方体的底面周长是14cm，高是3m，则它的棱长总和是( )cm。

3．一个水桶的容积是3.5升，4个这样的水桶的容积是( )毫升。

4．填上合适的单位。

一个水杯的高是1( )，容积是700( )。

一辆卡车的质量是2.5( )，速度是每小时80( )。

5．填上合适的单位。

一支普通铅笔长2( )；港珠澳大桥全长55( )；篮球场的面积约420( )；水桶的容积约是18.5( )。

第一单元长方体和正方体六年级上册数学考点梳理攻破卷苏教版含答案

2.长方体和正方体都是有6个面、12条棱和8个顶点。

长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等，正方体6个面是完全相同的正方形，每条棱的长度都相等。

3.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，正方体棱长总和=棱长×12一、想一想，填一填。

1.用—根520厘米长的木条，恰好可以做—个长60厘米、宽40厘米、高（）分米的长方形木框。

2.挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3淝米，这个水池的占地面积（）平方米。

3.—个长方体的长和宽都是9cm，高是6cm，这个长方体有（）个面是正方形，有（）条棱的长度是9cm。

4.一个长方体（不包括正方体）最多有（）个面是正方形，此时它其余各面的面积（）。

5.正方体有（）个面，（）个顶点，（）条棱。

二、判断对错。

（对的画“√”，错的画“×”）1.两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减少了6条棱。

（）2.长方体和正方体—样，所有的面都完全相同。

（）3.长方体中最多有8条棱的长度相等。

（）4.用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的正方体。

（）5.有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。

（）三、精挑细选。

（把正确答案的序号填在括号里）1.—个长力体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（）。

A.互不相等B.—定相等C.可能不等D.无法确定2.用—根长（）的铁丝正好可以做一个长cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。

A.28cmB.48cmC.56cm3.聪聪用—根24cm长的铁丝正好做了—个棱长是整厘米数的正方体框架，这个正方体框架的棱长是（）。

A.6cmB.3cmC.2cm4.—个正方体至少再添上（）同样大小的正方体才能拼出—个大正方体。

A.3B.8C.7D.10四、解决问题。

六年级数学上册单元知识点练习题22

（苏教版）六年级数学上册《长方体与正方体》练习（一）班级_______姓名_______分数_______一、填空1.长方体或者正方体（）叫做它的表面积。

2.一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。

3.一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。

4.正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。

5.用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。

二、选择题。

1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。

A.增加了B.减少了C.没有变2.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。

A.增加了B.减少了C.没有变化3.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。

A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍4.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。

A.等于大正方体的表面积B.等于大正方体表面积的2倍C.等于大正方体表面积的3倍三、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？四、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？五、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？六、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。

怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。

佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。

东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。

莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。

苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体的特征和展开图专项试卷附答案

苏教版六年级数学上册第一单元核心考点突破卷1．长方体和正方体的特征和展开图一、填空。

(每空2分，共20分)1．长方体和正方体的共同点是都有()个顶点，()条棱，()个面。

长方体和正方体的关系可用右图表示，请填写完整。

2．如图，小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个棱长1厘米的小正方体，这个容器的长是()厘米，宽是()厘米，高是()厘米。

(玻璃厚度忽略不计)3．一根铁丝长48厘米，用它做成一个正方体框架，正方体的棱长是()厘米。

如果把它做成一个长5厘米，宽4厘米的长方体，长方体的高是()厘米。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

每题3分，共24分) 1．长方体(不包括正方体)最多有()个正方形的面。

A．2B．4C．6D．82．棱长6 dm的正方体木块可以切成()个棱长2 dm的正方体。

A．3 B．9 C．12 D．273．用16个小正方体摆一个长方体，有()种摆法。

A．2 B．3 C．4 D．54．小明从9根5厘米和6根8厘米的小棒中，选择若干根，搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是()厘米。

A．69 B．78 C．93 D．725．将下面这个长方体展开图折成一个长方体。

若F面在前面，B面在左面，E面在下面，则在上面的是()。

A．A面B. C面C. D面6．如图，下列图形中不能折成正方体的有()个。

A．1 B．2 C．3 D．47．下列说法正确的是()。

①从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。

②如果长方体的长、宽相等，它一定是正方体。

③正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

④与长方体的任意一条棱平行的棱都有4条。

A．①和③B．②和③C．①和④D．②和④8．下图中5种形状的硬纸板各有若干张，用()正好可以围成一个长方体。

A. 2张①号、4张③号B. 2张①号、2张②号、2张③号C. 2张①号、2张③号、2张④号D. 4张①号、2张⑤号三、操作题。

(共51分)1．如图是一个长方体展开图的两个面，画出这个长方体展开图的另外四个面。

苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体的体积计算专项试卷附答案

苏教版六年级数学上册第一单元核心考点突破卷3．长方体和正方体的体积计算一、填空。

(每空2分，共30分)1．在括号里填合适的单位。

(1) 一瓶口服液的净含量约是10()。

(2) 一台冰箱的容积是280()。

(3)一间仓库占地约60()，体积约200()。

2．5立方米＝()立方分米2.8立方分米＝()立方厘米1.2立方米＝()升＝()毫升3．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是()立方厘米。

4．一块正方体的钢锭，棱长是10分米，它的体积是()立方分米，如果1立方分米的钢锭重7.8千克，那么这块钢锭重()千克。

5．一个长方体，长2分米，比宽多1分米，宽和高相等，它的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。

6．小力在一个长10厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体容器中加入一些水。

把一块石头放入容器后，有部分水溢出，当把石头取出后，容器中水面高10厘米，这块石头的体积是()立方厘米。

7．一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体，并且它的表面积减少了48平方厘米。

原来长方体的体积是()立方厘米。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

每题3分，共21分) 1．相邻两个体积单位间的进率是()。

A．10B．100 C．1000D．100002．一个游泳池大约可蓄水4000()。

A．立方米B．立方分米C．立方厘米D．平方米3．一个长方体酸奶盒，量得外包装的长是5厘米，宽是4厘米，高是10厘米。

它的净含量可能是()毫升。

A．220B．200C．185D．2104．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。

如果长、宽不变，高增加3米，那么新长方体的体积比原来增加了()立方米。

A．3ab B．3abh C．3ah D．(3＋h)ab5．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米。

如果在木箱里放棱长2分米的正方体木块，最多可以放()块。

A．15 B．12 C．10 D．66．一个长方体和一个正方体，它们底面周长相等，高也相等，比较它们的体积，()。

苏教版六年级上册数学单元易错专项训练(一) 知识点梳理重点题型练习课件

易错点 4 不能正确解决溢出或未浸没问题
5．一个长6 分米、宽5 分米的长方体容器，内有19.5 分米深的水，向水中沉入一个棱长3分米的正方体铁块，溢出的水共有12 升，这个容器高多少分米？
3×3×3=27(立方分米) 12 升=12 立方分米 (27－12)÷(6×5)=0.5(分米) 19.5+0.5=20Biblioteka 分米) 答：这个容器高20 分米。
易错点 2 不能结合实际生活明确要算几个面的面积和
2．寸金糖的手提食品包装盒有两层包装，外层为缺少一个侧面的长方体，内层为一个无盖的长方体。如果把内层的长、宽、高看作与外层的长、宽、高相同来计算，那么这个包装盒所用硬纸板的面积是多少平方厘米？
外层用的硬纸板：26×50×2+26×6×2+50×6= 3212(平方厘米) 内层用的硬纸板：26×50+26×6×2+50×6×2= 2212(平方厘米) 3212+2212=5424(平方厘米) 答：这个包装盒所用硬纸板的面积是5424 平方厘米。
单元易错专项训练(一)
易错点 1 不能正确计算长方体、正方体变化后的体积与表面积
1．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1) 将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后( A )。
A. 体积相等，表面积不相等 B. 表面积相等，体积不相等 C. 体积和表面积都不相等
(2) 把2 块长7 厘米、宽5 厘米、厚3 厘米的长方体香皂包装在一起，至少要用( B )平方厘米的包装纸。
(10×8+8×4 +10×4)×2 +6×6×4 +3×3×4= 484(平方厘米) 答：搭成的物体的表面积是484 平方厘米。

苏教版六年级上册数学第一单元练习卷(含答案)

苏教版六年级上册数学第一单元练习卷一、选择题1．两个棱长都是5分米的正方体，一个是木块，另一个是铁块，它们的体积相比（）大。

A．铁块B．木块C．同样2．正方体的棱长总和是24厘米，表面积是（）A．8平方厘米B．24平方厘米C．288平方厘米3．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（）A．2倍B．4倍C．8倍4．一个正方体水箱，从里面量棱长为0.6米，水箱最多能装水（）A．216升B．0.216升C．216000升5．把一块长，宽，高分别是9分米，5分米，7分米的长方体木料锯成最大的正方体木块，正方体的体积是（）立方分米。

A．81 B．315 C．49 D．1256．一个长方体的底面积是30平方厘米，高是9厘米，它的体积是（）A．270平方厘米B．39立方厘米C．270立方厘米7．李芳早上喝了一袋牛奶，这袋牛奶约250（）A．升B．毫升C．立方米8．下面图（）不是正方体的展开图。

（每个小方格都是完全相同的小正方形）A．B．C．D．9．如下图，用4个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了56平方厘米，每个小正方体的表面积是（）平方厘米。

A．24B．8C．56D．4210．在长8m、宽2.6m、高3m的集装箱中摆放棱长是8dm的正方体货箱，最多能摆（）个。

A．9B．90C．121D．122二、填空题11．在括号里填上合适的单位。

汽车油箱的容积大约是60( ) 一个粮仓的容积约是100( )一本数学书的体积大约是280( ) 一间会议室的体积大约是120( ) 12．6300立方分米＝( )立方米0.45立方分米＝( )立方厘米90毫升＝( )立方厘米＝( )立方分米 1.08平方米＝( )平方分米13．长方体和正方体都有( )个面、( )条棱、( )个顶点。

长方体相对的面( )。

正方体的面都是( )14．用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米。

苏教版六年级数学上册知识点及习题

苏教版六年级数学上册知识点及习题第一单元：长方体和正方体长方体的表面积公式为S=2(长×宽+宽×高+高×长)，正方体的表面积公式为S=6a²。

长方体的体积公式为V=长×宽×高，正方体的体积公式为V=a³。

填空题：1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是4A，当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是24厘米。

2.一个长方体最多可以有2个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。

3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝62厘米。

4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是30平方分米。

5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是18厘米，它的表面积是972平方厘米。

应用题：1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？答案：(25×2+10×2)×1.6+25×10=220平方米。

2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形，长2.5米。

如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？答案：50×2.5×0.5²=31.25平方米。

3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。

这种牛奶盒的容积是多少毫升？答案：6×5×10=300立方厘米=300毫升。

4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？答案：8×8×h=8×10，h=10厘米。

第二单元：分数乘法分数乘法的公式为a/b×c/d=(a×c)/(b×d)。

填空题：1.米的是10⁶米；公顷的是10⁴公顷。

苏教版六年级上册数学第一单元练习题【含答案】

苏教版六年级上册数学第一单元练习题一、单选题1.把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“（）”。

A. 2B. 4C. 5D. 62.如果正方体的棱长缩小到原来的，那么它的体积缩小到原来的( )。

13A. B. C. D.3.下列图形中，沿虚线能折成正方体的是（）A. B. C. D.4.一块长方形金属板被折叠起来，如图所示。

图中“?”表示（）cm 。

A. 3B. 6C. 8D. 115.将3个长方体铁块熔铸成和它底面积相等，高也相等的圆锥形零件，可铸成（）这样的零件．A. 3个B. 9个C. 27个6.长方体的高一定，底面积越大，体积( )A. 越大B. 不变C. 越小7.把一个鸡蛋完全浸入装满水的碗里，溢出的水大约是（）。

A. 5毫升B. 50毫升C. 250毫升8.一个长方体货仓长50米，宽30米，高5米，可容纳棱长是2米的立方体箱子（）个。

A. 937B. 900C. 750D. 3759.下列集合图中，能正确表示出它们关系的是（）。

A. B. C. D.10.一个长方体的高减少2厘米后就成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米。

A. 96B. 108C. 216D. 288二、判断题11.长方体中不可能有正方形的面．（）12.从不同的角度观察看到的形状可能是。

（）13.体积相等的长方体，表面积一定相等。

（）14.正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍．（）15.一个正方体，如果棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。

（）三、填空题16.棱长8分米的正方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米．17.一个棱长为4分米的正方体容器装满水后，将水倒入一个长8分米、宽4分米的长方体容器中，这个容器的水深是________分米.18.0.5m3=________dm3=________mL 89 dm3=________m35.8L=________L ________mL=________cm3 2500mL=________L19.5.85立方米=________立方分米=________升20.一个正方体木块，棱长4厘米，把它的外表涂成绿色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体．小正方体中，只有一面是绿色的有________块，没有一个面是绿色的有________块．四、解答题21.一个长方体水缸，从里面量长10dm，宽8dm，高6dm，现将一块石头完全浸没在水缸里，水面上升了3cm，这块石头的体积是多少？22.将一个长12cm，宽9cm，高6cm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的表面积和体积分别是多少？23.把同样多的盐放入三个杯子中，哪杯水最咸？画“√”24.在正方体下面画“√”。

苏教版六年级数学上册第一单元练习

六上第一单元练习1、一个正方体的棱长总和是24厘米，则正方体的棱长是（），底面积是（）。

2、两个棱长都是5分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）平方分米。

长方体的棱长总和是（）分米。

3、一个长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米，做这个长方体框架需要（）厘米长的铁丝，（不考虑接头）。

把这个框架包装一下，至少需要（）平方厘米的包装纸。

这个长方体的占地面积是（）。

4、一个长方体框架的棱长总和是36厘米，长是5厘米，宽是3厘米，那么这个框架的高是（）厘米。

如果在这个筐架的表面蒙上一层纸，右侧面的面积是（）平方厘米。

5、把一个棱长4分米的正方体平均分成两个长方体，那么分成的这个长方体的表面积是（）。

6、一个长方体的横截面是边长3厘米的正方形，则它的长是5厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

7、一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）厘米。

四、1、把这个长方体的展开图补充完整2、画一画把这个长方体的直观图补充完整1、挖一个长方体蓄水池，长9米，宽7米，深3米这个蓄水池占地多少平方米？用水泥抹水池的四壁和底面，抹水泥的面积是多少平方米？4、一个长方体容器长50厘米，宽40厘米，高30厘米，容器内水深26厘米，把一个棱长20厘米的正方体铁块浸没在水中，容器内的水是否溢出？（写出判断过程）一个长方体的长是8厘米，宽是3厘米，右侧面长方形的周长是10厘米，这个长方体的表面积是多少？一个长方体，底面是一个周长12厘米的正方形，高是长方体长的3倍，求这个长方体的表面积？一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米，如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米，如果搞增加4厘米，则体积增加96立方厘米，求原长方体的表面积。

苏州苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》知识点整理+测试卷及答案

（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸（无盖）等；
（3）具有四个面的长方体、正方体物品：通风管、水管、烟囱等；
（4）被浸没物体的体积等于上升（或溢出）那部分水的体积.
知识点五：染色问题 ★ 一般长方体或者正方体（棱长大于 3）
染色数位置
棱长为 1 的小正方体个数
3 面染色角染色内部
第一单元答案
1、立方厘米；立方米 2、9050 立方厘米；0.032 立方分米；1 平方米 8 平方分米 3、5
【解析】长宽高的和： 80 4 20 （厘米）；高： 20 8 7 5 （厘米） 4、12
【解析】将面积最大的面当作底面，就是最大的占地面积. 最大占地面积： 3 4 12 （平方厘米）
1 dm3 =1 L 1 cm3=1 mL
知识大风车知识点四：长方体和正方体的表面积与体积 ★
形体
面积公式
体积公式 1
体积公式 2
长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体
表面积=棱长×棱长×6
体积=长×宽×高体积=棱长×棱长×棱长
体积=底面积×高
注：表面积与体积的常见应用：
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
方体表面积之和的
.
7、一个长方体容器，里面装有 5 分米高的水，现将一个棱长为 2 分米的正方体铁块全部浸入水中，这时水面高度是 5.4 分米，这个长方体容器的底面积是（）平方分米.
8、一节长方体通风管，长 0.5 米，宽 0.5 分米，高 0.5 分米，做两节这样的通风管需要（）平方分米的铁皮.
来的一个截面积等于正方体一个面的面积；如果把原来每个面的面积看作“1”；原来正方体的表面积：1 6 6 ；三个小长方体的表面积和： 6 4 10

苏教版小学数学六年级上册第一单元专项—《解决问题》【含答案】

苏教版小学数学六年级上册第一单元专项—《解决问题》1．一根长方体木料长1.5米，如果沿着长把它截成3个小长方体后，表面积比原来增加了0.64平方米，原来这根木料的体积是多少立方米？2．李老师在商场买了一个礼品盒，礼品盒是一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体。

售货员为他用彩带把礼品盒扎起来，打结处彩带长2分米，求彩带的长度？3．一只长方体的玻璃缸，长10分米、宽7分米、高6分米，缸里水深4.5分米。

如果在缸里放入一块棱长为5分米的正方体铁块，会溢出多少升水？4．一个长方体的表面积是162平方分米，有两个相对的面是边长为3分米的正方形，求这个长方体的体积？5．一个长方体汽油箱，长和宽都是6分米，高是5分米。

（1）做这个汽油箱至少需要多少平方分米铁皮？（2）如果每升汽油的价格是5.75元，将这个空油箱加满汽油一共要付多少元？6．一块长方形的铁皮，长16分米，宽10分米，在它的四角各减掉一个边长为3分米的正方形后做成一个无盖的长方体铁盒。

求这个铁盒的容积？7．一个棱长是6分米的正方体容器装满水，然后倒入一个长是15分米、宽是9分米、高是4分米的长方体容器中，这时水面的高度是多少分米？8．某型号洗衣机，高95厘米，底面长54厘米，宽50厘米，要给洗衣机做一个面罩（无底面和前面）。

（1）至少需要多大面积的布？（2）放这种型号的洗衣机，至少需要多大的空间？9．一个底面是正方形的长方体纸盒，高60厘米，如果把它的侧面展开，那么正好是一个正方形。

这个纸盒的容积是多少立方厘米？10．如图是一个长方体纸箱的展开图（单位：分米）。

做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方分米？11．托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装带按如图所示的方法捆扎起来，接头处需要20cm。

捆扎这个物件一共要用多少米包装带？12．如图（单位：厘米），一个密封的容器中有一部分水。

如果把它的左面朝下放，那么水面高多少厘米？13．将2升水倒入下图中的两个长方体水槽中，使它们的水面高度相等，这个高度是多少厘米？14．一个长方体的养鱼池，长60米，宽32米，深2.5米。

六年级上册数学试题-第一单元考点梳理与针对训练(含答案)苏教版

苏教版六年级上册第一单元考点梳理与针对训练（含答案）思维导图考点清单考点一长方体和正方体的特征1.长方体由6个面(相对的两个面完全相同)、8个顶点、12条棱(按长度分成3组，相对的4条棱长度相同)组成，从一个方向观察，最多能同时看到3个面。

2.长方体总棱长=4长+4宽+4高=4×(长+宽+高)，正方体总棱长=12×棱长。

3.正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。

4.正方体的特点：6个面完全相同，8个顶点，12条棱长度相等。

考点二长方体和正方体的表面积1.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=6（棱长×棱长） S=（a ×a ）×6=6a 2考点三长方体和正方体的体积和容积1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。

体积单位有：立方厘米cm 3、立方分米dm 3和立方米m 32.容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。

3.计量液体体积常用容积单位：升L 与毫升ml4.长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高 V=a ·b ·h正方体的体积公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ·a ·a=a 35.长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh体积和容积长方体的体积体积单位和换算正方体的体积容积表面积长方体的表面积正方体的表面积棱特征面顶点长方体和正方体经典题例例1：判断：长方体的6个面都是长方形。

解析：根据长方体的特征，一般情况下长方体的6个面都是长方形，（在特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。

答案：×例2：选择：下图中不可以拼成一个正方体的是（）A． B． C．D．解析：根据正方体展开图的11种特征，A属于正方体展开图的“2-2-2”结构，B、D 属于正方体展开图的“1-4-1”结构，都能拼成一个正方体；C不属于正方体展开图，不能拼成正方体。

苏教版六年级上册数学第一单元整理与复习(2)练习试题(含答案)

整理与复习(2)1.填表。

名称长宽高表面积体积香皂盒8 cm 5 cm 3 cm冰柜12 dm 6 dm9 dm电视机箱7 dm 3 dm 5 dm2.一节火车车厢,长是12 m,宽2.5 m,高是1.8 m。

(1)这节车厢占地面积有多大?(2)如果里面装的煤高是1.5 m,平均每立方米煤重1.2吨。

3.(生活情境题)一个水族箱,框架是由不锈钢条制成的,各个面都由玻璃围成(没有上面)。

制作这样一个水族箱,至少需要不锈钢条多少米?需要玻璃多少平方米?4.一个正方体饼干盒,它的棱长是12 cm,如果围着它的侧面贴一圈商标纸,这张商标纸的面积至少多少平方厘米?这个饼干盒的体积是多少立方厘米?5.李叔叔家挖了一个棱长6.5 m的正方体沼气池。

(1)这个沼气池的占地面积是多少平方米?(2)给这个沼气池的底面和四周贴瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?(3)一共挖出多少立方米的土?6.(创新素养挑战题)数一数下图中一共有多少个小正方体?整理与复习(2)1.158 cm2120 cm3468 cm2648 cm3142 cm2105 cm32.(1)12×2.5=30(m2)(2)12×2.5×1.5×1.2=54(吨)3.(4+1.8+0.6)×4=25.6(m)4×0.6+4×1.8×2+0.6×1.8×2=18.96(m2) 4.12×12×4=576(cm2)12×12×12=1728(cm3)5.(1)6.5×6.5=42.25(m2)(2)6.5×6.5×5=211.25(m2)(3)6.5×6.5×6.5=274.625(m3)6.39个。