九年级数学上 2411圆课件 版
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人教版九年级上册数学课件24.1.1圆(共18张PPT)
与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段（如图AC）
叫做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B
O·
A
C
议一议
扎西和格珍为了探究 ⊙ O中有没有最长的弦， 经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径 是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？ 试说说你的理由.
A
O
B
C
D
O
A
B
C
D
等圆与等弧
能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半 径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或 等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够 互相重合的弧叫做等弧。
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图 形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的离等于定长r 的点组成的图形．
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时， 车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在 平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳， 这也是车轮都做成圆形的数学道理．
半径每年增加多少?. 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆. 我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半 径．
()
(2)半圆是弧；
()
(3)过圆心的线段是直径； (
)
(4)过圆心的直线是直径； (
)
(5)半圆是最长的弧；
()
(6)直径是最长的弦；
人教版九年级数学上册《24.1.1 圆》 课件(共19张PPT)
(
( (
练习巩固，综合应用
8．若⊙O的半径是12 cm，OP=8 cm，求点P到圆 上各点的距离中最短距离和最长距离．
解：点P到圆上各点的距离中最短距离为 12-8=4(cm)； 点P到圆上各点的距离中最长距离为 12+8=20(cm)．
课堂小结
圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另 一个端点A所形成的图形叫做圆．
练习巩固，综合应用
7．（1）若点O为⊙O的圆心，则线段___O_A__,O__B_,O__C_____ 是圆O 的半径；线段____A_B__,A__C_,B__C______是圆O 的弦，其 中最长的弦是__A_C___；_A_B__B_C_是劣弧；_A__B_C__是半圆．
（2）若∠A =40°，则∠ABO =__4_0_°__．
确定一个圆的要素是什么？
一是圆心 二是半径
圆心确定其位置 半径确定其大小
例题分析，深化提高
例 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O． 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同 一个圆上．
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OC=OB=OD．
∴OA=OC= 1 AC，OB=OD= 1 BD，AC=BD．
练习巩固，综合应用
1．下列说法：①半圆是最长的弧；②面积相等的
两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内
的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以
作无数条直径．其中不正确的语句的个3个
D．4个
2．下列结论正确的是（ A．直径是弦 C．半圆不是弧
A） B．弦是直径 D．弧是半圆
练习巩固，综合应用
3．以已知点O为圆心、已知线段a为半径作圆，可以
人教版数学九年级上册24.1.1圆 课件
)
同步练习 3、判断 （1）半圆是弧，但弧不是半圆。（ ） （2）过圆上任意一点只能作一条弦，且这 条弦是直径。（ ） （3）弦是直径，但直径不是弦。（ ） （4）直径是圆中最长的弦。（ ） （5）长度相等的两条弧是等弧。（ ）
同步练习
4、选择
（1）下列说法中，正确的是（ B ）。
①线段是弦；②直径是弦；③经过圆心
应用新知
车轮为什么做成圆形?
议一议
为什么车轮是 圆的呢？椭圆 或正方形可以 吗
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时， 车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在 平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳， 这也是车轮都做成圆形的数学道理．
10cm,则这个圆的半径是__7_或_3__cm.
4.如图, ⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线
上，图中弦的条数为__2___。
5.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,
且AB=OC,则∠A=___2_4_°__.
第5题
5
A C
如图,∠AOB=60°,试说明△ABO是等边三 角形
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
()
(2)半圆是弧；
()
(3)过圆心的线段是直径； (
)
(4)过圆心的直线是直径； (
)
(5)半圆是最长的弧；
()
(6)直径是最长的弦；
()
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( )
(8)半径相等的两个圆是等圆. (
圆中有关概念：
弦 连接圆上任意两点的线段。
人教版九年级数学上册24.1.1圆课件
24.1.1 圆
大于半圆的弧（用三个点表示，如图中的ABC ）叫做优弧； 小于半圆的弧（如图中的AC ）叫做劣弧 . 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 . 例 矩形 ABCD 的对角线AC，BD相交于点O . 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆 . 其固定的端点O叫做圆心，线段 OA 叫做半径 . 在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆 . “一切立体图形中最美的是球， 例 矩形 ABCD 的对角线AC，BD相交于点O . 问题2 （1）圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么特点？ ∴ A，B，C，D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上 . 问题3 车轮为什么做成圆形？ ∴ A，B，C，D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上 . 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 . 问题2 （2）到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ 车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径 . 例 矩形 ABCD 的对角线AC，BD相交于点O . 其固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径 . 以A，B为端点的弧记作 AB， 一切平面图形中最美的是圆 . 在同一个圆上的方法：只要证明这几个点到圆心的距离相等即可 . 一切平面图形中最美的是圆 . 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 . “长度相等的弧”就是“等弧”吗？ 连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径 .
C 你见过树木的年轮吗？从树木的年轮， 可以知道树木的年龄. A 大于半圆的弧（用三个点表示，如图中的ABC ）叫做优弧；
半径相等的两个圆是等圆；
︵ 小于半圆的弧（如图中的AC ） 叫做劣弧 .
分析 要证明“A，B，C， D四个点在以O为圆心的同一个圆上”.
大于半圆的弧（用三个点表示，如图中的ABC ）叫做优弧； 小于半圆的弧（如图中的AC ）叫做劣弧 . 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 . 例 矩形 ABCD 的对角线AC，BD相交于点O . 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆 . 其固定的端点O叫做圆心，线段 OA 叫做半径 . 在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆 . “一切立体图形中最美的是球， 例 矩形 ABCD 的对角线AC，BD相交于点O . 问题2 （1）圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么特点？ ∴ A，B，C，D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上 . 问题3 车轮为什么做成圆形？ ∴ A，B，C，D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上 . 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 . 问题2 （2）到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ 车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径 . 例 矩形 ABCD 的对角线AC，BD相交于点O . 其固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径 . 以A，B为端点的弧记作 AB， 一切平面图形中最美的是圆 . 在同一个圆上的方法：只要证明这几个点到圆心的距离相等即可 . 一切平面图形中最美的是圆 . 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 . “长度相等的弧”就是“等弧”吗？ 连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径 .
C 你见过树木的年轮吗？从树木的年轮， 可以知道树木的年龄. A 大于半圆的弧（用三个点表示，如图中的ABC ）叫做优弧；
半径相等的两个圆是等圆；
︵ 小于半圆的弧（如图中的AC ） 叫做劣弧 .
分析 要证明“A，B，C， D四个点在以O为圆心的同一个圆上”.
人教版九年级数学上册24.1.1圆课件
第二十四章 圆
24.1 圆
第1课时 圆
圆的世界
创设情景 明确目标
这些图的共性：都给我们圆的形象。
合作探究 达成目标 探究点一 圆的定义及相关概念
1.圆的定义 （1）从旋转的角度理解：如图1，在一个平面
内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一
个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆
• 课后作业： “学生用书”的“课后作业” 部分．
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二上午9时46分39秒09:46:3922.4.12
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午9时46分22.4.1209:46April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二9时46分39秒09:46:3912 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
心，线段OA叫做半径.
圆的确定
O●
要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和__半__径 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙ O”.
B
C
rr
· r O r
r
A E
1.圆上各点到定点（圆心O）的距 离都等于定长（半径r）
2.到定点（圆心O）的距离都等于定
D
长（半径r）的点都在同一个圆上。
圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距 离等于定长r的点的集合。
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨 经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆 上各点到圆心的距离都等于半径．
24.1 圆
第1课时 圆
圆的世界
创设情景 明确目标
这些图的共性：都给我们圆的形象。
合作探究 达成目标 探究点一 圆的定义及相关概念
1.圆的定义 （1）从旋转的角度理解：如图1，在一个平面
内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一
个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆
• 课后作业： “学生用书”的“课后作业” 部分．
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二上午9时46分39秒09:46:3922.4.12
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午9时46分22.4.1209:46April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二9时46分39秒09:46:3912 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
心，线段OA叫做半径.
圆的确定
O●
要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和__半__径 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙ O”.
B
C
rr
· r O r
r
A E
1.圆上各点到定点（圆心O）的距 离都等于定长（半径r）
2.到定点（圆心O）的距离都等于定
D
长（半径r）的点都在同一个圆上。
圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距 离等于定长r的点的集合。
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨 经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆 上各点到圆心的距离都等于半径．
24.1.1 圆. 教学 课件(共21张PPT) 人教版九年级数学上册
固定一点，拉直卷尺，旋转. 追问3：你能否用数学的几何元素来刻画这些关键的操作字眼吗？同时在 纸上画一画圆.
项目活动 探索定义 追问3：你能否用数学的几何元素来刻画这些关键的操作字眼吗？同时在纸上
画一画圆.
圆的旋转定义（描述性定义）： 如图，在平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，则另一个端点 A 所形成的封闭曲线叫做圆． 其固定的端点 O 叫做圆心； 线段 OA 叫做半径，一般用 r 表示；
察两个圆是否能够重合.
等圆：能够完全重合的两个圆. 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧.
深入思考 探究概念
思考4：长度︵相等的弧︵是等弧吗？
如图，如果 AB 和 CD 的拉直长度都是 10 cm，移动 并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？
不可能完全重合
B D 这两条弧弯曲程度不同
“等弧”≠“长度相等的弧”
弦：连接圆上任意两点的__线__段__.
B 例如：AB、AC.
A
O
C 直径：经过__圆__心___的__弦____. 例如：AB.
直径是_最__长__的弦.
深入思考 探究概念 思考2：用弦将圆分成两部分，请动手画画有几种情况. A
C
O
A
B
O
弦将圆分成两个_不__相__等_的圆弧. 直径将圆分成两个相__等__的圆弧.
道树木的年龄.把树干的横截面看成是圆形的，如果一棵20 年树龄的树的树干直径是23cm，这棵树的半径平均每年增 加多少？
解：这棵树的直径平均每年增加：23÷20=1.15cm； 则其半径平均每年增加：1.15÷2=0.575cm.
课堂小结 收获反思 定义
旋转定义 集合定义
弦(直径)
九年级数学人教版(上册)24.1.1圆课件
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆 上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以
看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点
的集合．
学习了圆的概念，你能说说这个 生活实例中的数学奥秘吗？
车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形呢？
分析
中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等
中心与路面距离相等 中心与边缘距离相等
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做
圆．
A
固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径
我国古人很早
r
对圆就有这样
O·
的认识了，战
国时的《墨经》
以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”．
就有“圆，一 中同长也”的 记载．它的意 思是圆上各点
到圆心的距离
都等于半径．
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等 于定长（半径r）；
●
A
O
B
知识梳理
能够互相重合的两个圆叫等圆
◆同圆或等圆的半径相等
A
●
●B
●
O1
C
D
●
●
●
O2
等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.
长度相等的弧是等弧吗？
观察⌒AD和⌒BC是否相等？
B
A
O.
C D
P 如图(1)直径是___A_B___;
(2)弦是_C__D_、__D_K_、__A_B__; E
知识梳理
弦的定义：
连接圆上任意两点的线段叫弦
如：弦CD
C
经过圆心的弦叫直径
如：直径AB
A
圆上任意两点间的部分叫圆弧以C、D为端点的弧记作CD,读 作“弧CD”
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以
看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点
的集合．
学习了圆的概念，你能说说这个 生活实例中的数学奥秘吗？
车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形呢？
分析
中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等
中心与路面距离相等 中心与边缘距离相等
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做
圆．
A
固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径
我国古人很早
r
对圆就有这样
O·
的认识了，战
国时的《墨经》
以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”．
就有“圆，一 中同长也”的 记载．它的意 思是圆上各点
到圆心的距离
都等于半径．
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等 于定长（半径r）；
●
A
O
B
知识梳理
能够互相重合的两个圆叫等圆
◆同圆或等圆的半径相等
A
●
●B
●
O1
C
D
●
●
●
O2
等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.
长度相等的弧是等弧吗？
观察⌒AD和⌒BC是否相等？
B
A
O.
C D
P 如图(1)直径是___A_B___;
(2)弦是_C__D_、__D_K_、__A_B__; E
知识梳理
弦的定义：
连接圆上任意两点的线段叫弦
如：弦CD
C
经过圆心的弦叫直径
如：直径AB
A
圆上任意两点间的部分叫圆弧以C、D为端点的弧记作CD,读 作“弧CD”
《圆》九年级初三数学上册PPT课件(第24.1.1课时)
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定 点O的距离等于定长r的点组成的图形．
A
r
O·
思考
为什么车轮都采用圆形，而不是三角形、正方形或其他？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在 平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐 车的人会感觉到非常平稳，假如车轮变了形，不成圆形了，到轴的距离不相等了，车就不 会再平稳。
➢ 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
B
O·
B A
O·
A
与圆有关的概念（优弧和劣弧）
⌒
小于半圆的弧（如图中的 AC）叫做劣弧； ⌒ 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ABC ）叫做优弧.
B
O·
C A
【注意】 1）弧分为是优弧、劣弧、半圆。 2）已知弧的两个起点，不能判断它是优弧还是 劣弧，需分情况讨论。
方法二
方法三
A
O·
利用图钉画圆
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端 点A所形成的图形叫做圆．
➢ 固定的端点O叫做圆心 ➢ 线段OA叫做半径
➢ 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆 O”．
A
r
O·
圆的特征
尝试画出一个圆，在画圆的过程中你发现了什么？ 【发现一】圆上各点到定点（圆心O）的距离都等 于定长（半径r）； 【发现二】到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
直线与圆的位置关系的判定方法二：
直线l：Ax+By+C=0 圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0) 利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：
A
r
O·
思考
为什么车轮都采用圆形，而不是三角形、正方形或其他？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在 平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐 车的人会感觉到非常平稳，假如车轮变了形，不成圆形了，到轴的距离不相等了，车就不 会再平稳。
➢ 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
B
O·
B A
O·
A
与圆有关的概念（优弧和劣弧）
⌒
小于半圆的弧（如图中的 AC）叫做劣弧； ⌒ 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ABC ）叫做优弧.
B
O·
C A
【注意】 1）弧分为是优弧、劣弧、半圆。 2）已知弧的两个起点，不能判断它是优弧还是 劣弧，需分情况讨论。
方法二
方法三
A
O·
利用图钉画圆
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端 点A所形成的图形叫做圆．
➢ 固定的端点O叫做圆心 ➢ 线段OA叫做半径
➢ 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆 O”．
A
r
O·
圆的特征
尝试画出一个圆，在画圆的过程中你发现了什么？ 【发现一】圆上各点到定点（圆心O）的距离都等 于定长（半径r）； 【发现二】到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
直线与圆的位置关系的判定方法二：
直线l：Ax+By+C=0 圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0) 利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：
人教版九年级上册数学24.1.1圆课件
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午9时25分22.4.1209:25April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二9时25分10秒09:25:1012 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
因此，我们可以得到圆的新概念：圆心为O，半径为r的圆可以看成是 所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．(一个图形看成是满足条件 的点的集合，必须符合两点：在图形上的每个点，都满足这个条件；满 足这个条件的每个点，都在这个图形上．)
活动3 学以致用，巩固概念 1．教材第81页 练习第1题． 2．教材第80页 例1. 多媒体展示例1，引导学生分析要证明四个点在同一圆上，实际是要 证明到定点的距离等于定长，即四个点到O的距离相等．
活动4 自学教材，辨析概念 1．自学教材第80页例1后面的内容，判断下列问题正确与否： (1)直径是弦，弦是直径；半圆是弧，弧是半圆． (2)圆上任意两点间的线段叫做弧． (3)在同圆中，半径相等，直径是半径的2倍． (4)长度相等的两条弧是等弧．(教师强调：长度相等的弧不一定是等 弧，等弧必须是在同圆或等圆中的弧．) (5)大于半圆的弧是劣弧，小于半圆的弧是优弧．
2．指出图中所有的弦和弧． 活动5 达标检测，反馈新知 教材第81页 练习第2，3题．
活动6 课堂小结，作业布置 课堂小结 1．圆、弦、弧、等圆、等弧的概念．要特别注意“直径和弦”“弧 和半圆”以及“同圆、等圆”这些概念的区别和联系．等圆和等弧的概 念是建立在“能够完全重合”这一前提条件下的，它将作为今后判断 两圆或两弧相等的依据． 2．证明几点在以上圆的形成过程，总结概念：在一个平面内，线段OA绕 它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．固 定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
因此，我们可以得到圆的新概念：圆心为O，半径为r的圆可以看成是 所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．(一个图形看成是满足条件 的点的集合，必须符合两点：在图形上的每个点，都满足这个条件；满 足这个条件的每个点，都在这个图形上．)
活动3 学以致用，巩固概念 1．教材第81页 练习第1题． 2．教材第80页 例1. 多媒体展示例1，引导学生分析要证明四个点在同一圆上，实际是要 证明到定点的距离等于定长，即四个点到O的距离相等．
活动4 自学教材，辨析概念 1．自学教材第80页例1后面的内容，判断下列问题正确与否： (1)直径是弦，弦是直径；半圆是弧，弧是半圆． (2)圆上任意两点间的线段叫做弧． (3)在同圆中，半径相等，直径是半径的2倍． (4)长度相等的两条弧是等弧．(教师强调：长度相等的弧不一定是等 弧，等弧必须是在同圆或等圆中的弧．) (5)大于半圆的弧是劣弧，小于半圆的弧是优弧．
2．指出图中所有的弦和弧． 活动5 达标检测，反馈新知 教材第81页 练习第2，3题．
活动6 课堂小结，作业布置 课堂小结 1．圆、弦、弧、等圆、等弧的概念．要特别注意“直径和弦”“弧 和半圆”以及“同圆、等圆”这些概念的区别和联系．等圆和等弧的概 念是建立在“能够完全重合”这一前提条件下的，它将作为今后判断 两圆或两弧相等的依据． 2．证明几点在以上圆的形成过程，总结概念：在一个平面内，线段OA绕 它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．固 定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”．
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静态：圆心为O、半径为r的圆可以 看成是所有到定点O的距离等于定 长r 的点组成的图形．
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
r
O·
以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”．
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的 《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意 思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？ 说出你的理由
首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
想一想、说一说
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时， 车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在 平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳， 这也是车轮都做成圆形的数学道理．
古希腊的数学家毕达哥 拉斯认为：“一切立体图 形中最美的是球体，一切 平面图形中最美的是圆”。
二、圆的形成
观察画圆的过程，你能由此说出圆 的形成过程吗？
圆的大小与什么有关系？
三、圆的定义
动态：在一个平面内，线段OA绕它 固定的一个端点O旋转一周，另一 个端点A所形成的图形叫做圆．
（3）如图，图中有 一 条直径， 二 条非直 径劣的弧弦有，__圆四__中__以条A。为一个端点的优弧有_四_条，
D
OE
A
ห้องสมุดไป่ตู้
B
C F
4、选择
（1）下列说法中，正确的（ B ）。
①线段是弦；②直径是弦；③经过圆
心的弦是直径；④经过圆上一点有无
数条直径。
A、①②
B、②③
C、②④
D、③④
（2）如图，⊙O中， 点A、O、D以及点B、O、
(8)半径相等的两个圆是等圆. (
)
请把你的收获 与大家分享！
虽然我的知识在你们看起来很
高，但我认为人的学习就像一个圆，
学的东西越多，则圆的周长越长，
周长越长则接触外面世界的机会就
越多。
——爱因斯坦
板书设计：
定点 定长 旋转
认识圆
决定
圆心 半径 决定
位置 大小
d=2r
直径
or d
11 醉翁亭记
B
I
O F
E
A
⌒ ⌒ 优弧： ACD ACF
劣弧： A⌒C A⌒E
C
⌒ ⌒ ADE ADC
A⌒ F
⌒
AD
等圆和等弧
• •
能能够够重互合相的重圆合叫的做 弧叫等做圆等(如弧图（中如⊙下O1图和）⊙O2）
o1
o2
B1
O·
A1
C1
B2
O·
A2
C2
圆心相同，半
径不等的圆叫
●
同心圆
O
2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉 树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加 多少?.
四、圆的相关概念
相关概念（一）
连接圆上 任意 两点的线段叫做 弦，经过圆心的 弦 叫做直径。
弦：AB 、CD 直径：CD
C
O
D
A
B
做一做
如图，点A，O，D以及点B，O，C 分别在一条直线上，则圆中弦的条
数为（ A ）
A.2条 B.3条
C.4条 D.5条
E B
D
O
A
C
相关概念（二）
圆上任意两点间的部 分叫做圆弧，简称弧。 以A、B为端点的弧记
贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于
解: 23÷2÷20=0.575cm
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
五 圆的对称性
圆绕圆心旋转
A
.
B
O
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆 重合。
180°
1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。
2．结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。
3．把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。
4．体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下《岳阳楼记》，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到
大有镇中学 张桂荣
学习目标：
1、理解圆的定义及有关概念。 2、能够在圆形中识别弦、弧等。 3、了解圆的对称性。
一、圆的认知
一石激起千层浪
乐在其中
祥子
小憩片刻
福建客家土楼
天坛祈年殿 古罗马斗兽场
天安门广场 国庆花坛
城市立体交通
圆是一种基本的几何图形，
圆形物体在生活中随处可见。
圆也是一种和谐、美丽的图形，无 论从哪个角度看，它都具有同一形状。 十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、 团圆、和谐。
作 A⌒B ，读作“圆弧
AB”或”弧AB”。
圆的任意一条直径的 两个端点把圆分成两 条弧，每一条弧都叫 做半圆。
O B
A B
O
A
大于半圆的弧叫做优弧（优
弧用三个点表示）；小于半圆的
弧叫做劣弧。
C
⌒
优弧： ACB
O B
⌒
⌒
劣弧： AB、BC
A
1.如图,弧有:___A⌒_B___B⌒_C______
A
A⌒BC A⌒CB B⌒AC 它们一样么？
B
O●
2 .劣弧有： A⌒B B⌒C
C
优弧有：
⌒
ACB
B⌒AC
你知道优弧与劣弧的区别么？
判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )
• 如图，请正确的方式表示出以点A为端点的 优弧及劣弧.
D
F
O
B
I
E
A
C
如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
D
所以圆是中心对称图形。
归纳：
• 圆既是轴对称图形，又是中心对称图 形。
• 1、它的对称轴是直径所在的直线，有 无数条。
• 2、它的对称中心是圆心。
2、填空：
（1）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条 件，圆心决定圆的 位置 ，半径决定圆 的 大小 ，二者缺一不可。 （2）直径 是圆中最长的弦，它是半径 的2倍。
B
E
C分别在一条直线上，
图中弦的条数为
（ B ）。
D AO
A、2 C、4
B、3 D、5
C
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
()
(2)半圆是弧；
()
(3)过圆心的线段是直径； (
)
(4)过圆心的直线是直径； (
)
(5)半圆是最长的弧；
()
(6)直径是最长的弦；
()
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( )
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
r
O·
以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”．
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的 《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意 思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？ 说出你的理由
首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
想一想、说一说
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时， 车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在 平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳， 这也是车轮都做成圆形的数学道理．
古希腊的数学家毕达哥 拉斯认为：“一切立体图 形中最美的是球体，一切 平面图形中最美的是圆”。
二、圆的形成
观察画圆的过程，你能由此说出圆 的形成过程吗？
圆的大小与什么有关系？
三、圆的定义
动态：在一个平面内，线段OA绕它 固定的一个端点O旋转一周，另一 个端点A所形成的图形叫做圆．
（3）如图，图中有 一 条直径， 二 条非直 径劣的弧弦有，__圆四__中__以条A。为一个端点的优弧有_四_条，
D
OE
A
ห้องสมุดไป่ตู้
B
C F
4、选择
（1）下列说法中，正确的（ B ）。
①线段是弦；②直径是弦；③经过圆
心的弦是直径；④经过圆上一点有无
数条直径。
A、①②
B、②③
C、②④
D、③④
（2）如图，⊙O中， 点A、O、D以及点B、O、
(8)半径相等的两个圆是等圆. (
)
请把你的收获 与大家分享！
虽然我的知识在你们看起来很
高，但我认为人的学习就像一个圆，
学的东西越多，则圆的周长越长，
周长越长则接触外面世界的机会就
越多。
——爱因斯坦
板书设计：
定点 定长 旋转
认识圆
决定
圆心 半径 决定
位置 大小
d=2r
直径
or d
11 醉翁亭记
B
I
O F
E
A
⌒ ⌒ 优弧： ACD ACF
劣弧： A⌒C A⌒E
C
⌒ ⌒ ADE ADC
A⌒ F
⌒
AD
等圆和等弧
• •
能能够够重互合相的重圆合叫的做 弧叫等做圆等(如弧图（中如⊙下O1图和）⊙O2）
o1
o2
B1
O·
A1
C1
B2
O·
A2
C2
圆心相同，半
径不等的圆叫
●
同心圆
O
2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉 树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加 多少?.
四、圆的相关概念
相关概念（一）
连接圆上 任意 两点的线段叫做 弦，经过圆心的 弦 叫做直径。
弦：AB 、CD 直径：CD
C
O
D
A
B
做一做
如图，点A，O，D以及点B，O，C 分别在一条直线上，则圆中弦的条
数为（ A ）
A.2条 B.3条
C.4条 D.5条
E B
D
O
A
C
相关概念（二）
圆上任意两点间的部 分叫做圆弧，简称弧。 以A、B为端点的弧记
贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于
解: 23÷2÷20=0.575cm
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
五 圆的对称性
圆绕圆心旋转
A
.
B
O
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆 重合。
180°
1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。
2．结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。
3．把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。
4．体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下《岳阳楼记》，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到
大有镇中学 张桂荣
学习目标：
1、理解圆的定义及有关概念。 2、能够在圆形中识别弦、弧等。 3、了解圆的对称性。
一、圆的认知
一石激起千层浪
乐在其中
祥子
小憩片刻
福建客家土楼
天坛祈年殿 古罗马斗兽场
天安门广场 国庆花坛
城市立体交通
圆是一种基本的几何图形，
圆形物体在生活中随处可见。
圆也是一种和谐、美丽的图形，无 论从哪个角度看，它都具有同一形状。 十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、 团圆、和谐。
作 A⌒B ，读作“圆弧
AB”或”弧AB”。
圆的任意一条直径的 两个端点把圆分成两 条弧，每一条弧都叫 做半圆。
O B
A B
O
A
大于半圆的弧叫做优弧（优
弧用三个点表示）；小于半圆的
弧叫做劣弧。
C
⌒
优弧： ACB
O B
⌒
⌒
劣弧： AB、BC
A
1.如图,弧有:___A⌒_B___B⌒_C______
A
A⌒BC A⌒CB B⌒AC 它们一样么？
B
O●
2 .劣弧有： A⌒B B⌒C
C
优弧有：
⌒
ACB
B⌒AC
你知道优弧与劣弧的区别么？
判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )
• 如图，请正确的方式表示出以点A为端点的 优弧及劣弧.
D
F
O
B
I
E
A
C
如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
D
所以圆是中心对称图形。
归纳：
• 圆既是轴对称图形，又是中心对称图 形。
• 1、它的对称轴是直径所在的直线，有 无数条。
• 2、它的对称中心是圆心。
2、填空：
（1）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条 件，圆心决定圆的 位置 ，半径决定圆 的 大小 ，二者缺一不可。 （2）直径 是圆中最长的弦，它是半径 的2倍。
B
E
C分别在一条直线上，
图中弦的条数为
（ B ）。
D AO
A、2 C、4
B、3 D、5
C
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
()
(2)半圆是弧；
()
(3)过圆心的线段是直径； (
)
(4)过圆心的直线是直径； (
)
(5)半圆是最长的弧；
()
(6)直径是最长的弦；
()
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( )