解决问题(双语学校跨界大课堂数学登山型创感学道)
亿以内数的读法
安徽铜都双语学校跨界大课堂数学登山型创感学道班级：姓名：编号：0102 日期：9月7日比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！四年级·数学组·制课题：亿以内的数的读法【日日清·晚自习自研40分钟+自研互动展示60分钟】【自研课】（时段：晚自习时间：后15分钟）旧知链接预习指导读书出下面各数，想一想：怎样读万以内的数？5703 7698 4300 2085 705自研课本第5页内容。
1、找出题中数学信息和要解决的问题（用笔在书上作出记号，再读一读。
）2、不能理解的问题在课本上做好标记。
【展示课】（时段：上午正课）一、【学习主题】我能经历亿以内数的认知过程，了解亿以内数的读法；并能体会亿以内数读法的价值。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】导学流程自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导（内容·学法·时间）互动策略（内容·学法·时间）展示方案（内容·学法·时间）随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练）亿以内数的读法40分钟【生活中的数学】自研课本第5页例2的内容。
找一找：例题中有哪些数？这些数你会读吗？试着读一读。
（完成右边的自研记录）【自我探究】想一想：根据刚才的读数活动，再认真阅读教材内容，想想含有两级的数应该怎样读？万级的数和个级的数在读法上有什么不同？数位上出现0又该怎样读？（试着完成右边的【总结提升】）【做一做】自主阅读课本第5页“做一做”：想一想这三个数各有什么特点？用刚学的方法读一读这几个数。
569000读作：24600读作：708000读作：（10分钟）小对子：针对自研成果进行交流，并相互给予等级认定。
互助组：小组内交流“做一做”中三个数的读法，力争人人过关。
共同体：教师分配任务，大组组长负责，结合展示方案，做好展示准备。
（10分钟）方案一：例题学习我最棒！,1.板书例2，读生活中的大数，发动全班共同参与、一起体会。
人教新课标三年级上册数学学案：练习十三
铜都双语学校跨界大课堂数学登山型创感学道
班级：30 姓名：日期：月日课题：练习十五
【学习主题】经过多种数学活动，能进一步加强对单量、总量与数量三个量之间的关系的理解。
三层级能力达标训练题自评：师评：
基础题：
1、列竖式计算。
712×8＝402×9＝220×8＝321×4＝
2、城南小学734名同学分5批去参观“革命传统教育基地”，前4批每批去了136人，最后一批去了多少人？
发展题
1. 这篇稿件有420个字，每行写46个字，9行能写完吗？
2、小乐用小棒摆正方形，正好摆6个，如果用这些小棒摆三角形，可以摆多少个？（图形边不能重合）
3、学校足球队选拔。
二年级有12个班，每班选2名同学。
把这些同学没6人分成一组，能分成几组？
提高题
1. 小明到书店买故事书，原价每本4元，他的钱可以买6本。
现在活动促销，每本便宜1元，他用这些钱可以买几本故事书？
、今晚你需要培辅吗？
反思课1、学习方法诊断：
2、精题自编入库:
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功······今天你展示了吗？。
商是两位数的除法(二)
安徽铜都双语学校跨界大课堂数学登山型创感学道
四年级·数学组·制
预习指导
自研《课本》90～92页练习十六，重点第7、8
11和12题。
一、学习主题：我能熟练掌握商是两位数的除法的笔算方法。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
训练课（时段：晚自习，时间：25分钟）
自主发展型三级巩固达标检效 自评： 师评：
基础题：
1、754÷76的商是（ ）位数，754÷75的商是（ ）位数。
2、53除4573的商是（ ）位数，商是（ ）。
3、 24除一个数，商是16，余数最大是（ ），如果余数取最大值，这个数是（ ）。
4、列竖式计算：
881÷9= 738÷92= 753÷87= 350÷40=
发展题：
把下表填写完整，并填写出应用的数量关系式。
⑴
应用的关系式：（ ）×（ ）=（ ） ⑵
应用的关系式：（ ）×（ ）=（ ） 提升题：
一列火车长160米，每秒行驶18千米，全车通过一座长380米的大桥，需要多长时间？
培辅课（时段：大自习 附培辅单） 今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 反思课
1、 病题诊所：
2、 精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功······今天你展示了吗？。
问题提出在小学数学跨学科主题学习中的价值、路径与策略——以“数说跳绳”为例
值体现跨学科主题学习作为小学数学“综合与实践”的主要形式之一，成为发展学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养其核心素养的必要学习方式[1]。
目前，小学数学跨学科主题教学多以问题为开端，教学任务就是让学生解决问题，侧重培养学生分析和解决问题的能力。
然而，众所周知，提出问题是一切学科或科学创新的基础。
促使学生提出创造性的、思辨性的、有价值的问题，是培育学生核心素养的重要目标和手段[2]。
美国数学教育学者希尔弗(Edward A.Silver)将问题提出界定为“根据情境来提出问题，或改编现有问题提出新的问题”[3]。
问题提出作为一种教学干预手段，能更好地突破数学教学中的重点、难点，以实现较高层次的教学目标[4]。
此外，问题提出教学有助于沟通不同学科知识间的联系，通过创设真实的情境，鼓励学生提出涉及不同学科知识的问题，并引导学生对提出的众多问题进行分类、遴选，从而生成学生需要研究的“真问题”，对培养学生的创新意识具有重要意义。
综上，在小学数学跨学科主题学习中应采取问题提出的方式进行教学，让学生从传统教学中被动地解答教师提出的问题，转变为在具体情境中主动发现问题，继而提出问题、分析问题、解决问题，使其能够用数学的眼光看待世界，用创新的思维学习数学。
施路径一个有价值的小学数学跨学科主题的确立，既要考虑数学学科的内涵，也要链接现实生活，引导学生在真情境中提真问题，做真研究。
通过“数说跳绳”主题学习活动的实践，我们总结了促进学生在跨学科主题学习中，提出真问题且感兴趣的问题的一般路径：由现实情境生成“初始”问题，由交流互动归类整理问题，由自主选择遴选真实问题，由复盘成果催生“进阶”问题。
（一）由现实情境生成“初始”问题。
蔡金法教授指出，根据问题情境是否包含现实生活背景，可以将其划分为现实情境和数学情境。
现实情境创设，搭建起学习者和真实世界之间的桥梁，每个学生根据自己的性格特点、成长经验、家庭背景、兴趣爱好等，可能会提出各种各样不同视角的问题[5]。
人教新课标二年级上册数学学案：练习十二
自评：
师评：
基础题
一、我是计算小能手。
3×3+2=
4×3—3=
5×3+3=
4×4—4=
二、一题多变。
1、
乘加算式：
乘减算式：
2、
乘加算式：
乘减算式：
3、
乘加算式：
乘减算式：
3×5+3= 3×4—2=
5×5—1= 3×4—1=
提高题
一、在（ ）里填上“>”、“<”或“=”。
5×3—3（ ）20—8
5×4+2（ ）5×3
程 导入 都会带着我们去电影院看电影，小星星学校里的小朋友呀就去看电影了，不过他们遇到了一点 乘减算式：
问题，我们快去看看吧！
答：
【电影院里的实际问题】
（2）一共有多少人？
(1) 请仔细观察课本第 4 题，从这两个图片中你能得到哪些数学信息？你知道这里一共有多少 乘加算式：
人吗？
乘减算式：
（2）请仔细观察课本第 5 题的情境图，你知道这两个图形中哪一个的小正方形多吗？请算一算。 答：
主
【我们一起来解决问题】
2、第一个图形有多少个小正方形？
题
电影 （1）和小对子一起交流你们找到的数学信息，并说说你们的算式都是怎样列的。
乘加算式：
学
院 （2）和你的小对子说说你是怎样判断出这两个图形谁多谁少的？
乘减算式：
习
【大家齐分享】
第二个图形有多少个图形?
（1）带领同学一起说说电影院里的这两个地方一共都有多少个人？
铜都双语学校跨界大课堂数学登山型创感学道
授课日期：11.08
课 题 练习十二
课时：第一课时
年级：二年级
人教新课标三年级数学上册学案：练习十
导
500 元可以买哪些物品
你要买的东西
析
（预时：8 分钟）
共同体
教师分配任务，大 组组长负责，结合 展示方案，做好问 题筛选、分工、板 书、预展展示准 备。
主题型展示
实际生活问题我解决！ ★板书预展组 内容：第 23 页例 2 和例 3. 要求：
谁是解决问题小专家！
1.介绍两题的信息和问题，并
过关组 针对本节 课所学的内容进行
自评：
发展题： 四、王大娘家的养鸡场。
师评：
415 只
286 只
142 只
1.王大娘家的养鸡场母鸡和公鸡一共有多少只？
2.王大娘家的养鸡场小鸡比母鸡多多少只？
3.你还能提出什么数学问题？并解答出来好吗？ 五、图书室原来有 509 本书,借出 352 本书,现在图书室里有多少本书?
智慧宫殿
758 －ABC
铜都双语学校跨界大课堂数学登山型创感学道
班级：30
姓名：
日期：
月
日
课题：练习十 【学习主题】 通过多种数学活动，我能进一步加强对万以内加减法的掌握。 【定向导学·互动展示·当堂反馈】
自研自探 ·环节
合作探究·环节
展示表现·环节
自学指导
★【解决问题小能手】
◇ 自研课本 48 页第 2 题，圈出你找到的数学信息和数学问 题。
ABC
A＋B＋C＝（
）
培辅课（时段：大自习 附培辅单）1、今晚你需要培辅吗？
2、效果描述：
反思课 1、学习方法诊断：
。
2、精题自编入库:
。
。
ห้องสมุดไป่ตู้
。
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功······今天你展示了吗？
确定位置
铜都双语学校跨界大课堂数学登山型创感学道班级：姓名：编号：LS0102 日期：2013·9·6 比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！六年级·数学组·制课题：数对的运用课型设置【日日清·晚自习自研40分钟+自研互动展示60分钟】【自研课】（时段：晚自习时间：15 分钟）旧知链接预习指导请画出班级的平面图和同学的座位图自研课第2页内容：了解什么是“数对”？有何作用与价值。
（可查阅相关资料）【展示课】（时段：正课）学习主题：我能经历用数对确定位置的探究过程，理解其表示的方法并能感知数学美。
【定向导学·互动展示·当堂反馈】导学流程自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导（内容·学法·时间）互动策略（内容·学法·时间）展示方案（内容·学法·时间）随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练）走进数对的世界【生活中的数学思考】同学们，请闭上眼睛想一想，在我们班你最欣赏的是谁，你能用自己的方式描述他的位置吗？（完成在左右随堂笔记处）【用数对确定位置】自研课本第2页内容。
思考：（1）老师是怎样找到张亮的？（2）课本中（2,3）的含义？用这样的方法可以表示其他同学的位置吗？（3）尝试表示例1中各同学的位置于随堂笔记处。
【我的设计与运用】请自主画出我们班的学生位置平面图。
并用数对表示每个同学的具体位置。
（比比谁更有创意！）两人小对子：针对下列内容进行交流:①怎样用数对表示同学的位置。
②尝试表示自己的位置五人互助组：小组长主持用数对表示例1同学们的位置，并说明这样做有什么好处？十人共同体：在大组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演.（10分钟）展示单元一：主题一：用数对确定位置要求：板书例1位置图，并用数对表示各个同学的位置建议：运用游戏或活动的方式呈现各同学的位置，在全班形成一种浓浓的学习氛围。
跨界创生：“大数学”课堂的打开方式
跨界创生：“大数学”课堂的打开方式作者：郑旭来源：《数学教学通讯·小学版》2020年第02期摘; 要：“跨界创生”有助于打破学生当下，学生的学习方式已经成为一种多元素交叉的学习方式，这样的学习方式打破了传统的学习边界，而成为一种“跨界创生”。
“跨界创生”有助于打破学生学习的学科壁垒，给学生形成一个看世界的新视角。
贯穿、交错，有助于学生跨越异域之界;尝试、探索，有助于学生跨越生长之界;反思、质疑，有助于学生跨越定式之界。
一、跨维度研制：让资源有效整合贯穿交错，就是要求教师的教、学生的学的资源要进行跨维度研制。
必须超越学科本位的视角，而进入到一种“全位视域”。
对资源进行跨维度研制，需要教师采用“拿来主义”，援引相关的资源。
数学课程资源非常丰富，不仅包括教材资源，更包括生活资源、经验资源。
对数学课程资源进行跨维度研制，不仅可以着眼于学生当下的生活，而且可以着眼于学生的过往生活、未来的可能生活等。
教学“多边形的内角和”，教师不仅要关照学生的经验，而且要着眼于学生未来的学习。
着眼于学生的经验，可以让学生自行展开探索。
如此，学生就会运用探究“三角形内角和”的方法进行探究，如测量求和法、撕角拼角法，等等。
基于对资源的充分发掘，学生还能发现，可以基于“三角形的内角和”基础上探究，如此形成一种新的方法，即“连线转化法”。
当学生通过“连线转化法”求出四边形、五边形等探究出多边形内角和与多边形的规律、概括出多边形的内角和之后，笔者还引导学生突破固有的学习藩篱，探究多边形的外角和。
这种探究，意义是显而易见的。
因为，正如华东师范大学已故著名数学家张奠宙教授所说：“如果把眼光盯在内角，只能看到三角形内角和是180°，四边形内角和是360°……n边形内角和是（n-2）×180°。
但如果我们将眼光放得更远，或者说我们转变一个视角，既着眼于多边形的内角和，又着眼于多边形的外角和，我们就能获得更一般的规律，即一个与n有关、一个与n无关的公式，这是更一般的规律。
1109值域的求法(1)
铜都双语学校人本跨界大课堂数学登山型创感学道班级姓名编号 1109 日期: 2015-10-6 课题：函数的概念--值域的求法（1）设计者: 高一年级数学组展示课（时段：正课时间： 60 min ）学习主题：了解函数值域的定义，通过例题掌握函数值域的求法.【定向导学·互动展示·当堂反馈】课堂元素自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导（内容·学法·时间）互动策略（内容·形式·时间）展示方案（内容·方式·时间）随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练）例题导析45主题一：值域认知【结合课本思考】1、什么叫函数的值域？函数的值域应该怎么表示？2、正比例函数y=kx、一次函数y=ax+b的值域分别是什么？3、反比例函数()0x≠=kky的值域是什么？那么()0xa≠+=kky呢？4、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值域是什么？“对子→五人”群学A．交换学道，迅速给出自研等级评定.（书写工整度，丰满度）B.在小组长的带领下：1.明确值域在几类函数下的不同求法2、理清例题的解题方法，如何利用定义域求值域；3、探究自我挑战内容自我挑战：求函数245xxy-+=的值域提示：先判断定义域，再求值域.“展示→攻关”团·抽到任务迅速将组员聚焦，以数学大组长为核心，成立“方案攻关团”·结合方案要求，交流思想，快速确定流程，任务分工，板书·组长有秩序的安排组员培辅及预演，做好展示前最后的准备，及争做最优大组预时：10分钟展示单元一主体性展示主题一:值域求法重点：不同函数的值域求法难点：二次函数的值域分析*结合课本定义，明确值域的概念，及表示；*结合各类函数图象的分析，明确值域；*重点结合图象，分析二次函数的值域.主题二：例题导析重点：例题的解答难点：根号里最值的处理*板书呈现主题二内容并优化解答*互动展示：【自我挑战】*重点展示根号里的处理预时：20分钟【自我挑战答题区】解：等级评定：★【同类演练】求下列函数的值域：1、1-=xy2、322+--=xxy主题二：【由定义域求值域】例题导析：（1）解：当x=-1时f(x)=-1当x=1时f(x)=5所以函数的值域为：[-1,5](2)解：定义域为：∵4-x≥0∴x≤4∴当x=4时f(x)取最小值，无最大值，即f(4)=2+0=2所以函数的值域为：[)∞+，2【自我探究】1、理清解题思路2、谈求函数值域的技巧预时：15分钟同类演练15自主研读右侧同类演练，关注：1.明确已知，理清解题思路。
纵向复式条形统计图(一)
安徽铜都双语学校跨界大课堂数学登山型创感学道班级：40 组名：姓名：编号：0601 日期：11月18日
一、学习主题：我能在已有知识和经验的基础上，认识并绘制纵向复式条形统计图，并能根据统计图提出并回答简单的问题。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
训练课（时段：晚自习，时间：25分钟）
自主发展型三级巩固达标检效 自评： 师评：
（1） 每种书的收集数量呈什么变化趋势？
（2） 第一季度和第二季度各收集了多少本书？
（3） 从统计图中你还能获得什么信息？
种 类数 量（本）季 度第一季度第二季度童 话漫 画科 普奥 数7995304570844882一、实验小学四年一班第一、二季度收集各类图书情况如下：请根据以上数据完成统计图，并回答下面的问题第一季度第二季度
培辅课（时段：大自习附培辅单）
今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功······今天你展示了吗？。