举一反三六年级-第12周-倒推法解题
六年级上册奥数第12讲 倒推法解题
第12讲倒推法解题讲义专题简析倒推法解题是从最后的结果出发，运用加和减、乘和除之间的互逆关系，从后往前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。
适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。
例1、筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的，还剩500米。
这段公路全长多少米?练习：1、一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下14吨还没有运走。
这堆煤原有多少吨?2、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕。
这块地共有多少公顷?3、一批水泥，第一天用去多1吨，第二天用去余下的少2吨，还剩下16吨。
原来这批水泥有多少吨?例2、王大伯屋后有一棵桃树。
他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的合，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的、、、…、，摘了9天，树上还留下10个桃子。
树上原来有多少个桃子?练习：1、把一根绳子对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。
这根绳子原来长多少米?2、《九章算术》中有一道题:“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。
问持米几何?”题意是：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时用再余米的纳税，最后还剩下5斗米。
这个人原来背多少斗米出关?3、仓库里存粮若干吨，第一次运出总数的又4吨，第二次运出余下的又3吨，第三次运出余下的又5吨，最后还剩下12吨。
这个仓库原有粮食多少吨?例3、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出的油给乙桶后，又从乙桶中倒出的油给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有油多少千克?练习：1、小华拿出自己画片张数的给小强，小强再从自己现有的画片张数中拿出给小华，这时两人各有画片12张。
原来两人各有画片多少张？2、甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出自己所有钱的给乙后，乙又拿出现在自己所有钱的给甲，这时他们各有90元。
小学六年级上奥数教程：第十二讲 倒推法解题--学生版
第12讲倒推法解题【解题秘钥】有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。
所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
【经典例题】例题1：一本文艺书，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的3/5，还剩下48页，这本书共有多少页？练习1：１．某班少先队员参加劳动，其中3/7的人打扫礼堂，剩下队员中的5/8打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？２．一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的3/8，第二天走了余下的2/3，第三天走了250千米到达乙地。
甲、乙两地间的路程是多少千米？例题2：筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7 ，还剩500米，这段公路全长多少米？练习2：１．一堆煤，上午运走2/7，下午运的比余下的1/3还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？２．用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的1/3又2公顷，第二天耕的比余下的1/2多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？例题3：有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？练习3：１．小华拿出自己的画片的1/5给小强，小强再从自己现有的画片中拿出1/4给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？２．甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出1/5给乙后，乙又拿出1/4给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元？例题4：甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。
这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？练习4：１．甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。
小学六年级奥数第12讲 倒推法解题(含答案分析)
第12讲 倒推法解题一、知识要点有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。
所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
二、精讲精练【例题1】一本文艺书，小明第一天看了全书的31，第二天看了余下的53，还剩下48页，这本书共有多少页？练习1：１、某班少先队员参加劳动，其中73的人打扫礼堂，剩下队员中的85打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？２、一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的83，第二天走了余下的32，第三天走了250千米到达乙地。
甲、乙两地间的路程是多少千米？３、把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的61，乙拿走了余下的52，丙拿走这时所剩的43，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的51又100米，第二天修了余下的72，还剩500米，这段公路全长多少米？练习2：１、一堆煤，上午运走72，下午运的比余下的31还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的31又2公顷，第二天耕的比余下的21多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？３、一批水泥，第一天用去了21多1吨，第二天用去了余下31少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？【例题3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出31给乙桶后，又从乙桶中倒出51给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？练习3：１、小华拿出自己的画片的51给小强，小强再从自己现有的画片中拿出41给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？２、甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出51给乙后，乙又拿出41给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元？【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。
六年级上册奥数第12讲倒推法解题
六年级上册奥数第12讲倒推法解题第12讲倒推法解题讲义专题简析倒推法解题是从最后的结果出发，运用加和减、乘和除之间的互逆关系，从后往前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。
适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。
例1、筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的，还剩500米。
这段公路全长多少米?练习：1、一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下14吨还没有运走。
这堆煤原有多少吨?2、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕。
这块地共有多少公顷?3、一批水泥，第一天用去多1吨，第二天用去余下的少2吨，还剩下16吨。
原来这批水泥有多少吨?例2、王大伯屋后有一棵桃树。
他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的合，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的、、、…、，摘了9天，树上还留下10个桃子。
树上原来有多少个桃子?练习：1、把一根绳子对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。
这根绳子原来长多少米?2、《九章算术》中有一道题:“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。
问持米几何?”题意是：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时用再余米的纳税，最后还剩下5斗米。
这个人原来背多少斗米出关?3、仓库里存粮若干吨，第一次运出总数的又4吨，第二次运出余下的又3吨，第三次运出余下的又5吨，最后还剩下12吨。
这个仓库原有粮食多少吨?例3、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出的油给乙桶后，又从乙桶中倒出的油给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有油多少千克?练习：1、小华拿出自己画片张数的给小强，小强再从自己现有的画片张数中拿出给小华，这时两人各有画片12张。
六年级奥数分册第12周 倒推法解题【提升练习】
第十二周 倒推法解题专题简析：有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。
所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
例题1。
一本文艺书，小明第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的35，还剩下48页，这本书共有多少页？【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－35 ＝25 。
第一天看后还剩下48÷25＝120页，这120页占全书的1－13 ＝23 ，这本书共有120÷23＝180页。
即 48÷（1－35 ）÷（1－13）＝180（页） 答：这本书共有180页。
练习11． 某班少先队员参加劳动，其中37 的人打扫礼堂，剩下队员中的58打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？2． 一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的38 ，第二天走了余下的23，第三天走了250千米到达乙地。
甲、乙两地间的路程是多少千米？3． 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的16 ，乙拿走了余下的25 ，丙拿走这时所剩的34，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？例题2。
筑路队修一段路，第一天修了全长的15 又100米，第二天修了余下的27，还剩500米，这段公路全长多少米？【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－27 ＝57 ，第一天修后还剩500÷57＝700米，如果第一天正好修全长的15，还余下700+100＝800米，这800米占全长的1－15 ＝45 ，这段路全长800÷45＝1000米。
列式为： 【500÷（1－27 ）+100】÷（1－15）＝1000米 答：这段公路全长1000米。
练习21． 一堆煤，上午运走27 ，下午运的比余下的13还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？2． 用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的13 又2公顷，第二天耕的比余下的12多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？3． 一批水泥，第一天用去了12 多1吨，第二天用去了余下13少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？例题3。
(2021年整理)六年级第12讲倒推法解题
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第12讲 倒推法解题一、知识要点有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。
所以，解题时,我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
二、精讲精练【例题1】一本文艺书,小明第一天看了全书的31，第二天看了余下的53，还剩下48页,这本书共有多少页？练习1：１、某班少先队员参加劳动，其中73的人打扫礼堂，剩下队员中的85打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？２、一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的83，第二天走了余下的32，第三天走了250千米到达乙地。
甲、乙两地间的路程是多少千米?３、把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的61，乙拿走了余下的52，丙拿走这时所剩的43，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？【例题2】筑路队修一段路,第一天修了全长的51又100米，第二天修了余下的72，还剩500米，这段公路全长多少米？练习2：１、一堆煤,上午运走72，下午运的比余下的31还多6吨,最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨?２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的31又2公顷，第二天耕的比余下的21多3公顷，还剩下35公顷,这块地共有多少公顷？３、一批水泥,第一天用去了21多1吨，第二天用去了余下31少2吨,还剩下16吨,原来这批水泥有多少吨?【例题3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出31给乙桶后，又从乙桶中倒出51给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？练习3：１、小华拿出自己的画片的51给小强，小强再从自己现有的画片中拿出41给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？２、甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出51给乙后，乙又拿出41给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元？【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元,第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙;第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。
小学奥数举一反三六年级(全)
小学奥数举一反三六年级(全)第一周 定义新运算专题简析：定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“∆、#、*、·”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
例题1。
假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）。
13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26练习11..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。
2.设a*b=a 2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a －12×b ，求（25*12）*（10*5）。
例题2。
设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6).3△(4△6).＝3△【4×6－（4+6）÷2】＝3△19＝4×19－（3+19）÷2＝76－11＝65练习21． 设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。
2． 设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p 2+（p －q ）×2。
求30△（5△3）。
3． 设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M N +N M ，求10*20－14。
例题3。
如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。
六年级奥数第12周.倒推法解题
有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出 给乙桶后，又从乙桶中倒出 给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？
疯狂操练3
1．小华拿出自己画片的 给小强，小强再从自己现有的画片中拿出 给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？
2．甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出 给乙后，乙又拿出 给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元？
2．《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？”题意是：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的 纳税，过中关时用所余的 纳税，经过内关时用再余的 纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关？
3．仓库里存粮若干吨，第一次运出总数的 又4吨，第二次运出余下的 又3吨，第三次运出余下的 又5吨，最后还剩下12吨。这个仓库原有粮食多少吨？
【500÷（1－2/7）+100】÷（1－1/5）＝1000米
答：这段公路全长1000米。
练习2：
１．一堆煤，上午运走2/7，下午运的比余下的1/3还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？
２．用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的1/3又2公顷，第二天耕的比余下的1/2多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？
3．一瓶酒精，第一次倒出 ，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的 ，第三次倒出180克，瓶中还剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？
王牌例题4
甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？
疯狂操练4
小学六年级奥数第12讲 倒推法解题(含答案分析)
第12讲 倒推法解题一、知识要点有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。
所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
二、精讲精练【例题1】一本文艺书，小明第一天看了全书的31，第二天看了余下的53，还剩下48页，这本书共有多少页？练习1：１、某班少先队员参加劳动，其中73的人打扫礼堂，剩下队员中的85打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？２、一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的83，第二天走了余下的32，第三天走了250千米到达乙地。
甲、乙两地间的路程是多少千米？３、把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的61，乙拿走了余下的52，丙拿走这时所剩的43，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的51又100米，第二天修了余下的72，还剩500米，这段公路全长多少米？练习2：１、一堆煤，上午运走72，下午运的比余下的31还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的31又2公顷，第二天耕的比余下的21多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？３、一批水泥，第一天用去了21多1吨，第二天用去了余下31少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？【例题3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出31给乙桶后，又从乙桶中倒出51给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？练习3：１、小华拿出自己的画片的51给小强，小强再从自己现有的画片中拿出41给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？２、甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出51给乙后，乙又拿出41给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元？【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。
六年级数学 第12周 倒推法解题奥数课件
根据题意，由最后甲钱数是168÷3＝56元可推出：第一次甲拿出与乙同样的钱数 给乙后，甲剩下的钱是56÷2＝28元，这28元就是原来甲比乙多的钱数。
168÷3÷2＝28元
【练习4】
１．甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同 的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班 调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数 相等。原来甲班比乙班多多少人？
３．一瓶酒精，第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克，第二次 再倒出瓶中酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克， 原来瓶中有多少克酒精？
【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙； 第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样， 甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？
【练习2】 １．一堆煤，上午运走2/7，下午运的比余下的1/3还多6吨，最后剩下14吨还没有 运走，这堆煤原有多少吨？
２．用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的1/3又2公顷，第二天耕的比余下的 1/2多3公顷，还剩下3了1/2多1吨，第二天用去了余下1/3少2吨，还剩下16 吨，原来这批水泥有多少吨？
有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程 比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间 的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
【例题1】 一本文艺书，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的3/5，还剩 下48页，这本书共有多少页？
２．一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的3/8，第二天走了余 下的2/3，第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多 少千米？
小学奥数六年级举一反三
第十一周假设法解题（二）专题简析：已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。
应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。
虽然其中的数量关系比较复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”，然后通过假设，找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。
例题1 两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？【思路导航】假设第一根用去6×3＝18米，那么第一根剩下的长度仍是第二根剩下长度的3倍，而事实上第一根比假设的少用去（6×3－6）＝12米，也就多剩下第二根剩下的长度的（5－3）＝2倍。
（6×3－3）÷（5－3）+6＝12（米）答：第二根原来有12米。
练习11.丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？2.在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3倍，如果中学增加450棵，小学增加400棵，则中学是小学的2倍。
求中、小学原来各植树多少棵？3.两堆煤，第一堆是第二堆的2倍，第一堆用去8吨，第二堆用去11吨，第一堆剩下的重量是第二堆的4倍。
求第二堆煤原来是多少吨？例题2 王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？【思路导航】假设仍然保持王明的钱比陈刚的3倍多6.40元，则王明要相应地花去4.40×3 ＝13.20元，但王明只花去了4.40元，比13.20元少13.20－4.40＝8.80元，那么王明买书后的钱比陈刚买书后的钱的3倍多6.40+8.80＝15.20元，而题中已告诉：买书后王明的钱是陈刚的8倍，所以，15.20元就对应着陈刚花钱后剩下钱的8－3＝5倍。
举一反三六年级-第12周-倒推法解题
举一反三六年级-第12周-倒推法解题work Information Technology Company.2020YEAR第十二周 倒推法解题专题简析：有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。
所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
例题1 一本文艺书，小明第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的35 ，还剩下48页，这本书共有多少页？【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－35 ＝25 。
第一天看后还剩下48÷25 ＝120页，这120页占全书的1－13 ＝23 ，这本书共有120÷23 ＝180页。
即48÷（1－35 ）÷（1－13 ）＝180（页） 答：这本书共有180页。
练习11． 某班少先队员参加劳动，其中37 的人打扫礼堂，剩下队员中的58 打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ 2．3． 一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的38 ，第二天走了余下的23 ，第三天走了250千米到达乙地。
甲、乙两地间的路程是多少千米？ 4．5． 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的16 ，乙拿走了余下的25 ，丙拿走这时所剩的34 ，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？ 6．例题2 筑路队修一段路，第一天修了全长的15 又100米，第二天修了余下的27 ，还剩500米，这段公路全长多少米？【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－27 ＝57 ，第一天修后还剩500÷57 ＝700米，如果第一天正好修全长的15 ，还余下700+100＝800米，这800米占全长的1－15 ＝45 ，这段路全长800÷45 ＝1000米。
列式为：【500÷（1－27 ）+100】÷（1－15 ）＝1000米 答：这段公路全长1000米。
小学六年级奥数 第12讲 倒推法解题～例5
-
1 4
）
=
2 3
甲仓库占两仓库和的：
1-
2 3
=
1 3
②甲仓库原来占两仓库和的：
1 3
÷（1
-
1 4
）
=
4 9
乙仓库原来占两仓库和的： 1 -
4 9
=
5 9
③原来甲仓库的粮食是乙仓库的：
4 9
÷
5 9
=
4 5
举一反三练习
库后1、，甲又、从乙乙两仓个库仓运库出各13有粮到食甲若仓干库吨，，这从时甲甲仓、库乙运两出仓库13的到粮乙食仓 储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
1 4
到甲仓库，这时甲、乙
两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几
分之几？
经典例题
【例题5】
，又甲从、乙乙仓两库个运仓出库14各到有甲粮仓食库若，干这吨时，甲从、甲乙仓两库仓运库出的14粮到食乙储仓量库相后 等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
思路导航
解题关键是把两个仓库粮食的和看作“1”，由题意
4÷（1 -
1 3
）
=
6（吨）
乙仓库原来有： 19 - 6 = 13（吨）
③原来甲仓库的粮食是乙仓库的：6÷13
=
6 13
2020年3月1日星期日5时31分38秒
知识要点
有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步 一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我 们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互 逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法 叫倒推法。
经典例题
【例题5】
甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出
六年级奥数分册：第12周 倒推法解题
第十二周 倒推法解題專題簡析：有些應用題如果按照一般方法，順著題目的條件一步一步地列出算式求解，過程比較繁瑣。
所以，解題時，我們可以從最後的結果出發，運用加與減、乘與除之間的互逆關係，從後到前一步一步地推算，這種思考問題的方法叫倒推法。
例題1。
一本文藝書，小明第一天看了全書的13 ，第二天看了餘下的35 ，還剩下48頁，這本書共有多少頁？【思路導航】從“剩下48頁”入手倒著往前推，它占餘下的1－35＝25 。
第一天看後還剩下48÷25 ＝120頁，這120頁占全書的1－13 ＝23 ，這本書共有120÷23＝180頁。
即48÷（1－35 ）÷（1－13 ）＝180（頁）答：這本書共有180頁。
練習11． 某班少先隊員參加勞動，其中37 的人打掃禮堂，剩下隊員中的58打掃操場，還剩12人打掃教室，這個班共有多少名少先隊員？ 2． 一輛汽車從甲地出發，第一天走了全程的38，第二天走了餘下的23 ，第三天走了250千米到達乙地。
甲、乙兩地間的路程是多少千米？3． 把一堆蘋果分給四個人，甲拿走了其中的16 ，乙拿走了餘下的25，丙拿走這時所剩的34 ，丁拿走最後剩下的15個，這堆蘋果共有多少個？ 例題2。
築路隊修一段路，第一天修了全長的15 又100米，第二天修了餘下的27，還剩500米，這段公路全長多少米？【思路導航】從“還剩500米”入手倒著往前推，它占餘下的1－27＝57 ，第一天修後還剩500÷57 ＝700米，如果第一天正好修全長的15 ，還餘下700+100＝800米，這800米占全長的1－15 ＝45 ，這段路全長800÷45 ＝1000米。
列式為：【500÷（1－27 ）+100】÷（1－15 ）＝1000米答：這段公路全長1000米。
練習21． 一堆煤，上午運走27 ，下午運的比餘下的13還多6噸，最後剩下14噸還沒有運走，這堆煤原有多少噸？2． 用拖拉機耕一塊地，第一天耕了這塊地的13又2公頃，第二天耕的比餘下的12 多3公頃，還剩下35公頃，這塊地共有多少公頃？3． 一批水泥，第一天用去了12 多1噸，第二天用去了餘下13少2噸，還剩下16噸，原來這批水泥有多少噸？例題3。
小学六年级奥数练习(举一反三李济元A版练习)剖析
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达标测试卷（一）第1周~第5周（定义新运算、简便运算）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（10分）规定②=1*2*3，③=2*3*4，④=3*4*5……如果⑦-⑥=6A，那么A等于多少？2.（10分）规定a*b=（a+b）（a-b）,求49*9等于多少？3.（10分）设A,b是两个数，规定A*b=，求5*10等于多少？4.（10分）规定ab=3a-4b,求（157）10等于多少？5.（10分）设ab=2ab,已知（3x）2=96，求x的值？；a#b=6.（10分）对两个整数a和b定义新运算“#”7.（40分）下列各题怎样算简便就怎样算。
（1）8.75-8.57+（11.25-1.43），求2#6+3#9.（2）0.999*0.7+0.111*3.7（3）875*0.25+8.75*76-8.75（4）72*1.09+2.4*67.3（5）4123+3412+2341+1234（6）999*375+6375（7）*2000（8）1/2+1/4+1/8+…+1/128（9）（10）1/99+2/99+3/99+…+98/99达标测试卷（二））（本卷满分100分，建议测试时第6周~第8周（转化单位“1”间80分钟）1.（8分）一本书第一次看了全书的0.6，第二次看了第一次的0.6，两次一共看了多少？2.（8分）已知a=3/4b,c=2/3a,b-c=16,求a=（）。
3.（8分）甲、乙、丙三位同学手机画片，甲的张数占三人总数的1/6，丙的张数是甲的3/2，乙比丙多30多张，三人一共有多少张画片？4.(8分)水果店有275千克苹果，梨的质量是苹果和橘子的8/21，橘子的质量是梨和苹果总质量的10/19，梨和橘子的质量分别是多少？5.(8分)六年级学生分成甲、乙两组，如果从甲组调14人到乙组，则甲组的人数是乙组的3/5，如果从乙组调12人到甲组，则乙组人数是甲组的3/5，甲、乙两组原来分别有多少人？6.(8分)弟弟有51快糖，哥哥有21块糖，两人每天分别吃一块糖，多少天以后哥哥的块数是弟弟糖的块数的1/3？7.(8分)百货商场进了一批童装，按进价的50%作为利润来定价，当售出这批童装的80%以后，决定降价出售，按照定价的60%出售，这批服装全部售完后实际获利百分之几？8.(8分)阅览室里看书的同学中，男生人数占女生人数的1/2，若走出16位女生，走进16位男生，女生人数是男生的1/2，现在男、女生各有几人？9.(8分)王明参加班干部竞选，需要超过3/4的选票才能当选，在计算了总选票的1/3后，他得到的选票已达到当选票数的3/5，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？10.(8分)某公司女职员比总人数的3/5少18人，男职员人数是女职员的5/3，这个公司一共有职员多少人？11.（10分）有两筐苹果，一筐苹果的个数是甲筐的2/5，从甲筐取出10个苹果放入乙筐后，乙筐苹果的个数是甲筐的3/4，甲、乙两筐一共有多少苹果？12.（10分）有两根彩带，一根长8米，另一根长4米，从两根彩带上剪去同样长的一段后，短彩带剩下的长度是长彩带剩下长度的1/3，两根彩带各剪去多少米？达标测试卷（三）第9周~第11周（设数法解题、假设法解题）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（8分）一次数学竞赛，某班全班平均分为80分，其中4/5的人及格，及格的同学平均分为88分，那么不及格的同学平均分是多少分？2.（8分）王叔叔翻越一座山，他上山的速度是每分钟100米，下山的速度是每分钟150米。
小学奥数训练第12周倒退法解题
第12周倒退法解题专题简析倒推法解题是从最后的结果出发，运用加和减、乘和除之间的互逆关系，从后往前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。
适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。
王牌例题1筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7，还剩500米。
这段公路全长多少米？【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1 一 2/7=5/7，第一天修路后还剩=700(米如果第一天正好修全长的1/5，还余下700+ 100 = 800 (米），这800米占全长的，这段公路全长是=1000(米).列式为:=1000(米）答:这段公路全长1000米。
举一反三11. 一堆煤，上午运走2/7，下午运的比余下的1/3还多6吨，最后剩下14吨还没有运走.这堆煤原有多少吨？2. 用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的1/3又2公顷，第二天耕的比余下的1/2多3公顷，还剩下35公顷没有耕。
这块地共有多少公顷？3一批水泥，第一天用去1/2多1吨，第_用去余下的1/3少2 吨，还剩下16吨。
原来这批水泥有多少吨？王牌例题2王大伯屋后有一棵桃树。
他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的1/10，以后8天分别摘下暂矢树上现有桃子的，摘了9天，树上还留下10个桃子,树上原来有多少个桃子？【思路导航】从树上还留下10个桃子人手倒着往前推，它占第8天后余下的，第8天后余下=20(个)，这20个占第7天后余下的，第7天后余下= 30(个）。
依此类推：=100(个）答:树上原来有100个桃子。
举一反三21. 把一根绳子对半剪开，再取其中羞段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。
这根绳子原来长多少米？2. 《九章算术》中有一道题今有人持米出三关，外关云而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。
六年级上册奥数第12讲 倒推法解题
第12讲倒推法解题讲义专题简析倒推法解题是从最后的结果出发，运用加和减、乘和除之间的互逆关系，从后往前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。
适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。
例1、筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的，还剩500米。
这段公路全长多少米?练习：1、一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下14吨还没有运走。
这堆煤原有多少吨?2、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕。
这块地共有多少公顷?3、一批水泥，第一天用去多1吨，第二天用去余下的少2吨，还剩下16吨。
原来这批水泥有多少吨?例2、王大伯屋后有一棵桃树。
他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的合，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的、、、…、，摘了9天，树上还留下10个桃子。
树上原来有多少个桃子?练习：1、把一根绳子对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。
这根绳子原来长多少米?2、《九章算术》中有一道题:“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。
问持米几何?”题意是：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时用再余米的纳税，最后还剩下5斗米。
这个人原来背多少斗米出关?3、仓库里存粮若干吨，第一次运出总数的又4吨，第二次运出余下的又3吨，第三次运出余下的又5吨，最后还剩下12吨。
这个仓库原有粮食多少吨?例3、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出的油给乙桶后，又从乙桶中倒出的油给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有油多少千克?练习：1、小华拿出自己画片张数的给小强，小强再从自己现有的画片张数中拿出给小华，这时两人各有画片12张。
原来两人各有画片多少张？2、甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出自己所有钱的给乙后，乙又拿出现在自己所有钱的给甲，这时他们各有90元。
六年级上册奥数教案 倒推法解题 全国通用
课题: 倒推法解题课时：一课时教学内容：小学奥数举一反三（六年级）第十二周倒推法解题教学目标：知识与技能：使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤.过程与方法：使学生在对解决问题过程的不断反思中,感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力.情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心.教学重难点重点：学会运用“倒推”的策略解决实际问题.难点：根据具体问题确定合理的解题步骤.教学过程：一、温故（1）（ 4 ）×3=12（2）（21 ）÷3－6=1（3）小红的年纪加上9,除以2,减去2,再乘2,恰好是34岁,请问小红的年纪是多大？34÷2+2）×2－9=29（岁）答：小红的年纪是29岁.教师引导学生回顾感知倒推法,并总结倒推法的方法.（倒推法何时用:1、一个数经过某些变化,知道了结果,要求原来的那个数.2、知道每一步的过程,但如果按顺序列式求解比较繁琐）教师小结：像这样知道现在的结果,推求原来的的方法叫做倒推法.这是一种重要的解决问题的策略,今天这节课我们来深入了解它,（板书课题：倒推法解题）二、知新1、出示例题1王大伯屋后有一棵桃树.他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃,第一天摘下桃子总个数的101 ,以后8天分别摘下当天树上现有桃子的 91, 81, 71,…,31 ,21,摘了9天,树上还留下10个桃子.树上原来有多少个桃子？教师引导学生审题,分析题型,教授学生运用线段图的方法解决倒推法的题型.练习1把一根绳子对剪开,再取其中一段对半剪开,这样剪了四次,剩下的正好是1米.这根绳子原长多少米？三、小课总结？1、倒推法解题（还原问题）从结果出发,运用逆向思维,从后往前一步步推算,找到最初的数据.2、解题工具：倒推图、线段图四、板书设计倒推法解题五、布置作业：六、课后反思：。
小学奥数举一反三六年级A版序言
目录
•书 上 有 什 么 ？ •我 会 怎 么 讲 ？ • 你要怎么学？
书上有什么？
，编制 成40周不同的学习主题。
每周5道典型例题
足够有代表性的5道例题，配有详解，帮助 你更好的掌据相应知识点。
举一反三
知识掌握需要不断练习
基础四类
提升三类
第6周一第8周 转化单位“1” 第10周～第11周、假设法解题 第12周 倒推法解题 第14周～第15周 比的应用 第17周 浓度应用题 第21周 抓“不变量”解题
四、行程、工程应用题
第33周～第35周行程问题 第36周 流水行船题
第16周、第22周一第23周 工程问题
五、原理与策略
第25周 最大最小问题 第26周 加法、乘法原理 第29周～第30周抽屉原理 第31周～第32周 逻辑推理 第37周 对策趣味题
小学奥数 举一反三（六年级）
一、数与代数 二、图形与几何
第1周 定义新运算 第2周-第5周 简便计算 第24周 比较数的大小 第9周 设数法解题 第13周 代数法解题 第38周 同余法解题 第40周 解不定方程
第18周一第20周 面积计算 第27周～第28周 表面积、体积
三、与分数、比、百分数有关的应用题
六、奥数经典专题
第39周 “牛吃草”问题
我会怎么讲？
精讲例题 选讲拓展 总结方法
你要怎么学？
你要怎么学
再 见！
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第十二周 倒推法解题专题简析：有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。
所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
例题1 一本文艺书，小明第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的35 ，还剩下48页，这本书共有多少页【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－35 ＝25。
第一天看后还剩下48÷25 ＝120页，这120页占全书的1－13 ＝23 ，这本书共有120÷23＝180页。
即48÷（1－35 ）÷（1－13 ）＝180（页）答：这本书共有180页。
练习11． 某班少先队员参加劳动，其中37 的人打扫礼堂，剩下队员中的58打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员2． 一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的38 ，第二天走了余下的23，第三天走了250千米到达乙地。
甲、乙两地间的路程是多少千米3． 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的16 ，乙拿走了余下的25，丙拿走3 4，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个这时所剩的例题2 筑路队修一段路，第一天修了全长的15 又100米，第二天修了余下的27 ，还剩500米，这段公路全长多少米【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－27 ＝57，第一天修后还剩500÷57 ＝700米，如果第一天正好修全长的15 ，还余下700+100＝800米，这800米占全长的1－15 ＝45 ，这段路全长800÷45＝1000米。
列式为：【500÷（1－27 ）+100】÷（1－15 ）＝1000米答：这段公路全长1000米。
练习21． 一堆煤，上午运走27 ，下午运的比余下的13还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨2． 用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的13又2公顷，第二天耕的比余下的12多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷 3． 一批水泥，第一天用去了12 多1吨，第二天用去了余下13少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨例题3 有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出13给乙桶后，又从乙桶中倒出15给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油【思路导航】从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有（24×2）＝48千克，当乙桶没有倒出15给甲桶时，乙桶内有油24÷（1－15）＝30千克，这时甲桶内只有48－30＝18千克，而甲桶已倒出13给了乙桶，可见甲桶原有的油为18÷（1－13）＝27千克，乙桶原有的油为48－27＝21千克。
甲：【24×2－24÷（1－15）】÷（1－13）＝27（千克）乙：24×2－27＝21（千克）答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。
练习31．小华拿出自己的画片的15给小强，小强再从自己现有的画片中拿出14给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张2．甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出15给乙后，乙又拿出14给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元3．一瓶酒精，第一次倒出13，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的59，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原来瓶中有多少克酒精例题4 甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。
这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱【思路导航】根据题意，由最后甲钱数是168÷3＝56元可推出：第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙后，甲剩下的钱是56÷2＝28元，这28元就是原来甲比乙多的钱数。
168÷3÷2＝28元答：原来甲比乙多28元。
练习41．甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。
再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。
原来甲班比乙班多多少人2．甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从乙盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。
原来乙盒比丙盒多几个球3．甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是6：9：5，如果从乙仓库拿出400袋平均分给甲、丙两仓库，则甲、乙两个仓库的数量相等。
这三个仓库共存面粉多少袋例题5 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出4到乙仓库后，又从乙仓库运出14到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。
原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几【思路导航】解题关键是把两个仓库粮食的和看作“1”，由题意可知，从乙仓库运出14到甲仓库，乙仓库最后占两仓库和的12。
①当乙仓库没有往甲仓库运时，乙仓库占两仓库和的几分之几1 2÷（1－14）＝23②甲仓库占两仓库和的几分之几1－23＝13③甲仓库原来占两仓库和的几分之几1 3÷（1－14）＝49④原来甲仓库时乙仓库的几分之几4÷（9－4）＝4 5答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的45。
练习51．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出13到乙仓库后，又从乙仓库运出13到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。
原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几2．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出5到乙仓库后，又从乙仓库运出14到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。
原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几3．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出13到乙仓库后，又从乙仓库运出25到甲仓库，这时乙仓库的粮食是甲仓库的910。
原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几答案：练11．12÷（1－58）÷（1－37）＝56人2．250÷（1－23）÷（1－38）＝1200千米3．15÷（1－34）÷（1－25）÷（1－16）＝120个练21．（14+6）÷（1－13）÷（1－27）＝42吨2．【（35+3）÷（1－12）+2】÷（1－13）＝117公顷3．【（16－2）÷（1－13）+1】÷（1－12）＝44吨练31、小华：【12×2－12÷（1－14）】÷（1－15）＝10张小强：12×2－10＝14张2、甲：【90×2－90÷（1－14）】÷（1－15）＝75元乙：90×2－75＝105元3、【（60+180）÷（1－59）－40】÷（1－13）＝750元练41、144÷3÷2＝24人2、8×2－4＝12个3、（400+400÷2）÷（9－6）×（9+6+5）＝4000袋练51、a：把甲、乙两仓库粮食总吨数看作“1”，先求甲原来占两仓库和的几分之几【1－12÷（1－13）】÷（1－13）＝38b：原来甲仓库是乙仓库的几分之几3÷（8－3）＝3 52、a：【1－12÷（1－14）】÷（1－15）＝512b：5÷（12－5）＝5 73、 a：【1－910+9÷（1－25）】÷（1－13）＝619b“6÷（19－6）＝6 13。