西师版六年级 数学文化《鸡兔同笼》教学设计

《鸡兔同笼教学设计》教学设计学校：合江县白鹿镇中心小学校姓名：周成龙

教学内容：

西师版六年级下册数学教材第89页。

教学内容分析：

鸡兔同笼是安排在六年级总复习中间的一个数学文化板块，在学生已经学习了小学知识的全部内容后，安排了鸡兔同笼的学习。学生能够通过学过的知识来进行多种方法解决问题，根据新课程标准对新时代学生的培养要求，学生具有数据分析观念、推理能力、创新意识。而本课的鸡兔同笼问题，正好能够很好的培养学生的这些能力。鸡兔同笼的问题是小学阶段知识的灵活应用，也可以为初中的学习奠定一定的基础。

设计理念：

主要是想通过鸡兔同笼的学习，能够让学生对小学阶段所学知识能够灵活的运用和综合。特别是在用方程解决问题上能够得到很好的应用，去体会方程解决问题的灵活性和易懂性。

教学目标：

1、学生能够综合应用各种知识来解答鸡兔同笼的问题。

2、体会方程解决鸡兔同笼的方便性。

3、培养学生的数据分析观念、推理能力、创新意识，提升学生问题解决能力，感受数学与生活的密切相关。

4、提升学生对数学的学习兴趣，通过学习去感受古人的聪明和智慧，体会我国悠久、丰富的数学历史。

教学重难点：

1、综合应用所学知识解决问题，体会解决问题的多样性，培养学生的分析问题、解决问题的能力。

2、理解掌握方程解决鸡兔同笼的方便。

教学准备：

多媒体课件

教学设计过程

一、课前预学（独学）

1、1只兔有（）条腿，1只鸡有（）条腿；1只兔的腿=（）只鸡的腿。

2、4只兔子有（）条腿和5只鸡一共有（）条腿。

3、了解“鸡兔同笼”是什么意思？鸡兔同笼的问题又是什么问题？这个问题出自什么书籍？

二、预学检测（同桌查、组长查、师查）——问题导入

1、1只兔有（ 4 ）条腿，1只鸡有（ 2 ）条腿；1只兔的腿=（2）只鸡的腿。

2、4只兔子和5只鸡一共有（ 26 ）条腿。

问题导入：《孙子算经》中记载了一道数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

三、探索新知（含以下内容）

（一）独立思考

《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”鸡与兔子在同一个笼子里面，一共有35个头，脚有94只脚，问鸡有多少只？兔有多少只？

（二）合作学习（同桌、小组合作）

小组之间探讨用什么方法来解决这个问题？

（三）交流

第一组：用抬脚法来解决。（假设兔子抬起一双脚，鸡抬起一只脚）

每只兔子抬两只脚，每只鸡抬一只脚，这样脚的数量就刚好少了一半，即942=47（只）脚。这时脚的只数和总头数相比，就多了12只，鸡的脚和头是相对应的，兔的脚比头多了一倍，所以多的数就是兔子的只数，剩下的23只就是鸡的只数。列算式如下：

942=47（只）

兔子：4735=12（只）

鸡：3512=23（只）

第四组：用假设法来解决。（假设笼子全是兔子）

因为兔子每只有4只脚，那么全是兔子脚一共就有140只脚，多么脚就比实际的多46只脚，鸡本来只要两只脚，这多出来的脚数就是多少只鸡的脚数，所以除以2就是鸡的数量。列算式如下：

354=140（只）

14094=46（只）

鸡：462=23（只）

兔子：3523=12（只）

第三组：用假设法来解决。（假设笼子全是鸡）

假设全是鸡，鸡的脚的数量为：352=70（只）

鸡脚比总脚数少：94-70=24（只）

兔子比鸡多的脚数：42=2（只）

鸡比总脚数少的数量就是兔子脚数的数量：242=12（只）

鸡的只是为：3512=23（只）

第五组：用方程来解决。

先找到等量关系：鸡的脚数兔的脚数=总脚数

解：设鸡有x只，则兔子有(35x)只。

（）

则：兔子数量为：3523=12（只）

答：鸡有23只，兔子有12只。

同样也可以根据这个等量关系来设兔子的数量，进行列方程。

第五组：用列表法来解决。

通过列表法也可以找出鸡和兔子的数量，只不过这种方法容易出现差错，一不仔细就要出现错误。

质疑点拨

在做关于鸡兔同笼的问题中，找到自己喜欢的方法，并加以熟记。老师建议大家尽量用方程来做，因为方程的思路较为清晰，思维方式较简单，容易懂，并且作为一种通用于其他的变形题。因此，方程在解决鸡兔同笼的问题中要作为一种必须会的方法来掌握。

（四）举一反三

一堆2分和5分的硬币一共299分，其中2分硬币的个数是5分硬币的4倍。问：5分硬币有几枚？

等量关系：2分的总分5分的总分=299分

解：设5分的数量有x个，则2分的有4x个。

2分：234=92（枚）

答：5分的数量有23枚，2分的数量有92枚。

（五）归纳整理（建模）

对于鸡兔同笼，最好处理的方法就是方程来解决，思维简单，而且变形题也很好的去套用。

“鸡的脚数兔的脚数=总脚数”套用这个等量关系。

四、课堂检测、拓展训练

1、动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？

2、在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？

五、总结

本课主要让学生讨论关于鸡兔同笼的解法，一切的开展以学生的自主探索为主，培养学生解决问题的多样化。本课探讨了抬脚法、假设法、方程、列表法，但着重要求学生掌握方程的方法来解决这个问题，一会方程解决鸡兔同笼的简便性和易懂性。并且方程也是六年级掌握的重要知识点，也是期末考试的重点。

六、板书设计

等量关系：鸡的脚数兔的脚数=总脚数