山西省吕梁市2021版中考数学二模试卷(I)卷

山西省吕梁市2021版中考数学二模试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2020·上城模拟) 2020的相反数是（）

A .

B .

C . 2020

D . -2020

2. （2分）(2017·建昌模拟) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017九上·深圳期中) 十九大指出，过去五年中国GDP由54万亿元增长至80万亿元，稳居世界第二，80万亿用科学记数法表示为（）

A . 5.4×1013

B . 8×1013

C . 8×1014

D . 8×1012

4. （2分）计算a2•a的结果是（）

A . a2

B . 2a3

C . a3

D . 2a2

5. （2分） (2020九下·云南月考) 下列判断正确的是（）.

A . 数据3，5，4，1，-2的中位数为4

B . 从初三月考成绩中抽取100名学生的数学成绩，这100名学生是总体的一个样本

C . 甲、乙两人各射靶5次，已知方差，，那么乙的射击成绩较稳定

D . 了解云南省昆明市居民疫情期间的出行方式，采用全面调查的方式

6. （2分） (2018八上·揭西期末) 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=400 ，∠C=600 ，则∠ADE的度数为（）

A . 800

B . 300

C . 400

D . 500

7. （2分） (2019七下·长春期中) 不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）(2017·杭州模拟) 在△ABC中，BC=3 ，AC=5，∠B=45°，对于下面四个结论：

①∠C一定是钝角；②△ABC的外接圆半径为3；③sinA= ；④△ABC外接圆的外切正六边形的边长是

．其中正确的个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

10. （2分） (2017八下·海安期中) 两个一次函数它们在同一坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共7分)

11. （1分）(2017·银川模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围是________．

12. （1分）(2020·萧山模拟) 因式分解：2a²-4a+2=________。

13. （1分）(2020·鼓楼模拟) 计算的结果是________.

14. （1分）如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2 ，∠BAC=120°，BD=2AD，则BD 的长度为________cm．

15. （2分）不解方程，判断下列方程实数根的情况：

①方程有________个实数根；

②方程有________个实数根．

16. （1分）(2018·云南) 如图，已知AB∥CD，若，则 =________．

三、解答题（一） (共3题；共20分)

17. （5分）(2017·天河模拟) 解方程组：．

18. （5分）(2017·朝阳模拟) 先化简，再求值： + ，其中x= ﹣1．

19. （10分） (2019八下·阜阳期中) 如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其沿EF折叠，使点D与点B重合.

（1）求证:DE=BF;

（2）求BF的长.

四、解答题（二） (共3题；共44分)

20. （9分） (2018八下·长沙期中) 为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

根据以上信息，解答下列问题

（1）这个班共有男生________人，共有女生________人；

（2）求初二1班女生体育成绩的众数是________，男生体育成绩的中位数是________。

（3）若全年级有630名学生，体育测试9分及以上的成绩为A等，试估计全年级体育测试成绩达到A等的有多少名学生？

21. （10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的500千克按售价的8折售完．

（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？

（2）超市销售这种干果共盈利多少元？

22. （25分）平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向

开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．发现：

（1）当α=0°，即初始位置时，点p在直线AB上．（填“在”或“不在”）求当α是多少时，OQ经过点B。

（2）在OQ旋转过程中，简要说明α是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值；

（3）如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a及S阴影.

（4）拓展：如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．

（5）探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sinα的值．

五、解答题 (共3题；共40分)

23. （15分） (2017·东海模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为（﹣1，0），（5，0），（0，2）．

（1）求过A，B，C三点的抛物线解析式；

（2）若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P运动的时间为t秒，（0≤t≤6）设△PBF 的面积为S；

①求S与t的函数关系式；

②当t是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？

（3）点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．

24. （10分）(2018·东营模拟) 如图，△ 内接于⊙ ，60°，是⊙ 的直径，点