热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第1章温度
热学[李椿 章立源 钱尚武]习题解答_第三章气体分子热运动速率与能量的统计分布律
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第 三 章 气体分子热运动速率和能量的统计分布律
3-1 设有一群粒子按速率分布如下：
试求(1)平均速率V ；（2）方均根速率2
V （3）最可几速率Vp
解：（1）平均速率：
18.32
864200
.5200.4800.3600.2400.12≅++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
V (m/s)
(2) 方均根速率
37.32
2
≅∑∑=
i
i i N V N V
(m/s)
3-2 计算300K 时，氧分子的最可几速率、平均速率和方均根速率。
解：s m RT
V P /3951032300
31.8223
=⨯⨯⨯=
=
-μ
s m RT
V /446103214.3300
31.8883
=⨯⨯⨯⨯=
=
-πμ
s m RT
V
/4831032300
31.8333
2
=⨯⨯⨯=
=
-μ
3-3 计算氧分子的最可几速率，设氧气的温度为100K 、1000K 和10000K 。
解：μ
RT
V P 2=
代入数据则分别为：
T=100K 时 s m V P /1028.22⨯= T=1000K 时 s m V P /1021.72⨯= T=10000K 时 s m V P /1028.23⨯=
3-4 某种气体分子在温度T 1时的方均根速率等于温度T 2时的平均速率，求T 2/T 1。
解：因μ
RT
V
32
=
πμ
2
8RT V =
由题意得：
μRT
3πμ
2
8RT =
∴T 2/T 1=8
3π
3-5 求0℃时1.0cm 3氮气中速率在500m/s 到501m/s 之间的分子数（在计算中可
将dv 近似地取为△v=1m/s ）
解：设1.0cm 3氮气中分子数为N ，速率在500~501m/s 之间内的分子数为△N ，
热学课后习题答案
。第一章温度
1-1 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。
（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？
（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？
解：对于定容气体温度计可知：
(1)
(2)
1-3用定容气体温度计测量某种物质的沸点。原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压
强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从
测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些
气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.
解：根据
从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋
势得出时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K.
题1-4图
1-6水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm。
（1）在室温时，水银柱的长度为多少？
（2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。
解：设水银柱长与温度成线性关系：
当时，
代入上式
当，
（1）
（2）
1-14水银气压计中混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小，当精确的气压计的
读数为时，它的读数只有。此时管内水银面到管顶的距离为
。问当此气压计的读数为时，实际气压应是多少。设空气的温度保持不变。
题1-15图
解：设管子横截面为S，在气压计读数为和时，管内空气压
强分别为和，根据静力平衡条件可知
，由于T、M不变
根据方程
有，而
1-25一抽气机转速转/分，抽气机每分钟能够抽出气体，设容器的容积
热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第六章 热力学第二定律
第六章热力学第二定律
6-1 设每小时能造冰m克，则m克25℃的水变成－18℃的水要放出的热量为
25m+80m+0.5×18m=114m
有热平衡方程得
4.18×114m=3600×2922
∴ m=2.2×104克=22千克
由图试证明：任意循环过程的效率，不可能大于工作于它所经历的最高热源温度与最低热温源温度之间的可逆卡诺循环的效率。
（提示：先讨论任一可逆循环过程，并以一连串微小的可逆卡诺循环过程。如以T m和T n分别代表这任一可循环所经历的最高热源温度和最低热源温度。试分析每一微小卡诺循环效率与的关系）
证：（1）d当任意循环可逆时。用图中封闭曲线R表示，而R可用图中一连串微笑的可逆卡诺循环来代替，这是由于考虑到：任两相邻的微小可逆卡诺循环有一总，环段绝热线是共同的，但进行方向相反从而效果互相抵消，因而这一连串微小可逆卡诺循环的总效果就和图中锯齿形路径所表示的循环相同；当每个微小可逆卡诺循环无限小而趋于数总无限多时，其极限就趋于可逆循环R。
考虑人一微小可逆卡诺循（187完）
环，如图中阴影部分所示，系统从高温热源T i吸热Q i，向低温热源T i放热，对外做功，则效率
任意可逆循环R的效率为
A为循环R中对外作的总功
（1）
又，T m和T n是任意循环所经历的最高温热源和最低温热源的温度
∴对任一微小可逆卡诺循，必有：
T i≤T m，T i≥T n
或
或
令表示热源T m和T n之间的可逆卡诺循环的效率，上式
为
将（2）式代入(1)式：
或
或（188完）
即任意循环可逆时，其效率不大于它所机灵的最高温热源T m和最低温度热源T n之间的可逆卡诺循环的效率。
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《热学》(李椿 ) 电子教案(2015)
化强度等）
注意：
如果在所研究的问题中既不涉及电磁性质又 无须考虑与化学成分有关的性质，系统中又 不发生化学反应，则不必引入电磁参量和化 学参量。此时只需体积和压强就可确定系统 的平衡态，我们称这种系统为简单系统（或 pv系统）。
§1.2 温度
• 研究方法不同
热学内容体系示意图
引言
热学的研究 对象、方法
热学发展简 述
宏观理论
微观理论
物性学
热一律
热二律
气体动理论 （平衡态）
气体内输 非理想气体、 运过程 固体、液体
相变
引言 第一章 温度 第二章 气体分子运动论的基本概念 第三章 气体分子热运动速率和能量的统计分布律 第四章 气体内的输运过程 第五章 热力学第一定律 第六章 热力学第二定律 第七章 固体 第八章 液体 第九章 相变
有某种共同的宏观性质，我们将这种决定 系统热平衡的宏观性质定义为温度。
温度是热学中特有的物理量，它决定一系统是 否与其他系统处于热平衡。处于热平衡的各系 统温度相同。
温度是状态的函数，在实质上反映了组 成系统大量微观粒子无规则运动的激烈程度。
在热力学系统中，温度、内能和熵是三个基本的状态 函数 内能是由热力学第一定律确定的； 熵是由热力学第二定律确定的； 温度是由热平衡定律（热力学第零定律）确定的。
热学电磁学习题答案
热学习题答案第一章温度
1、设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在冰点和汽化点时，其中气体的压强分
和。
别为
（1）当气体的压强为
时，待测温度是多少？
（2）当温度计在沸腾的硫中时（硫的沸点为
解：解法一设P与t为线性关系：
由题给条件可知：当时有
当时得：
由此而得（1）
时
（2）
解法二若设t与P为线性关系
利用第六题公式可得：
时
由此可得：（1）
（2）
时
2、一立方容器，每边长20cm其中贮有
，的气体，当把气体加热到时，
容器每个壁所受到的压力为多大？
解：对一定质量的理想气体其状态方程为
因，
而
故
，其中氧气的压强是，规定瓶内氧气压强降到时就
3、一氧气瓶的容积是
得充气，以免混入其他气体而需洗瓶，今有一玻璃室，每天需用
氧气，问一瓶
氧气能用几天。
解：先作两点假设，（1）氧气可视为理想气体，（2）在使用氧气过程中温度不变。则：
由可有
每天用掉的氧气质量为
瓶中剩余氧气的质量为
天
，温度为时的密度。
4、求氧气在压强为
解：已知氧的密度
5、一打气筒，每打一次可将原来压强为，温度为，体积的
空气压缩到容器内。设容器的容积为，问需要打几次气，才能使容器内的空气，压强为。
温度为
解：打气后压强为：，题上未说原来容器中的气体情况，可设原来容器中没有空气，设所需打气次数为，则
得：次
6、按重量计，空气是由
的氮，的氧，约的氩组成的（其余成分很少，可以
忽略），计算空气的平均分子量及在标准状态下的密度。
解：设总质量为M的空气中，氧、氮、氩的质量分别为。氧、氮、氩的分子量。
分别为
空气的摩尔数
则空气的平均摩尔质量为
即空气的平均分子量为28.9。空气在标准状态下的密度
1-2 第一章之二 温度
*雷德利克－邝方程 雷德利克－ 与范德瓦耳斯方程和理 想气体物态方程的比较 卡末林－ 卡末林－昂内斯方程 位力系数 *玻意耳温度 马略特温度） （马略特温度）
三个物态方 程的比较
现在把分别用理想 气体物态方程、 气体物态方程、范德 瓦耳斯方程、 瓦耳斯方程、雷德利 克－邝方程时所得到 的结果进行比较。 的结果进行比较。
第一章 温度
第一章之二
道尔顿分压定律 混合理想气体的物态 方程 平均摩尔质量 *查理定律 *盖吕萨克定律
体积分数( /V) 体积分数(Vi /V) 压强分数( /p) 压强分数(pi /p) 摩尔质量分数( 摩尔质量分数(µi /µ) 质量分数( /M) 质量分数(Mi /M) *物质的量分数(νi /ν) 物质的量分数( *阿马格分体积定律
一氧化碳: 一氧化碳: T=215.0 K, 3·mol-1, v=227.1 cm [2] p=7.091 M Pa.
[2] 肖国屏. 热学. 北 肖国屏. 热学. 京：高等教育出 版社， 版社，1989. 205 ～206
氢: T=273.15 K, 3·mol-1, v=38.55 cm [3] p=101.3 MPa.
[1] equation）。 equation）。
[1] Redlich O，Kwong. On the O， Thermodynamics of Solutions. V. An Equation of State. Fugacities of Gaseous Solutions. Chemical Review，1949， Review，1949， 44： 44：233
1.热学习题解答.
第1章 温度习题答案
一、 选择题 1. D 2. B
二、填空题
1. Pa 31008.9⨯ K 4.90 C 0
8.182-
三、计算题
1. 解：漏掉的氢气的质量
kg T V
p T V p R M m m m 32.0)(2
2211121=-=-=∆
第2章 气体分子动理论答案
一、选择题
1. B
解：两种气体开始时p 、V 、T 均相同，所以摩尔数也相同。
现在等容加热 V C M
Q μ=△T ，R C R C V V 2
5,232H He ==
由题意 μM Q =
He
R 2
3
⋅△T ＝ 6 J 所以 R M Q 2
5
2H ⋅=μ△T ＝(J)1063535H =⨯=e Q 。
2. C 解：由
,)(,)(,He 222O 1112R M
T V p R M T V p R M
T pV ⋅=⋅==μ
μμ
,,2121T T p p ==又 所以,
21)()21He O 2
==V V M
M μ
μ
（ 根据内能公式,2RT i M E ⋅=μ得二者内能之比为6
5
352121=⋅=E E 3. B
解：一个分子的平均平动动能为,2
3
kT w =
容器中气体分子的平均平动动能总和为
321041052
3232323-⨯⨯⨯⨯===⋅=
=pV RT M kT N M
w N W A μμ ＝3(J)。
4. C
解：由R
pVC E RT M
pV T C M
E V
V =
=
=
得 ,μ
μ
， 可见只有当V 不变时，E ~ p 才成正比。 5. D
解：因为
)(d v f N
N =d v ，所以)(21212
v f N mv v v ⋅⋅⎰d ⎰=21221v v mv v d N 表示在1v ~2v 速率间隔内的分子平动动能之和。 6. D 解：由,2,212
大学热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答第二章气体分子运动论基本概念
第二章 气体分子运动论的基本概念
2-1
目前可获得的极限真空度为10-13
mmHg 的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。 解： 由P=n K T 可知
n =P/KT=)
27327(1038.11033.1101023
213+⨯⨯⨯⨯⨯-- =3.21×109(m –3
) 注：1mmHg=1.33×102
N/m 2
2-2
钠黄光的波长为5893埃，即5.893×10-7
m ，设想一立方体长5.893×10-7
m ， 试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。 解：∵P=nKT ∴PV=NKT 其中T=273K P=1.013×105
N/m 2
∴N=6
23375105.5273
1038.1)10893.5(10013.1⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=--KT PV 个 2-3 一容积为11.2L 的真空系统已被抽到1.0×10-5
mmHg 的真空。为了提高其真空度，
将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。若烘烤后压强增为1.0×10-2
mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子。
解：设烘烤前容器内分子数为N 。，烘烤后的分子数为N 。根据上题导出的公式PV = NKT 则有：
)(0
110011101T P T P K V KT V P KT V P N N N -=-=
-=∆ 因为P 0与P 1相比差103
数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此
T P 与
1
1
T P 相比可以忽略 1823
2
23111088.1)
300273(1038.11033.1100.1102.11⨯≅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=∆---T P K N N 个
《 热学》各章思考题+参考解答
热学思考题和参考解答
第一章 热学基础知识和温度
1．1 若热力学系统处于非平衡态，温度概念能否适用？
【答】 对于处于非平衡态的系统，只要局域平衡条件能满足，则对于处于局域平衡的每个子系统来说，温度概念仍能适用。
1．2 系统A 和B 原来各自处在平衡态，现使它们互相接触，试问在下列情况下，两系统接触部分是绝热的还是透热的，或两者都可能?(1)当A V 保持不变，
A p 增大时，
B V 和B p 都不发生变化；(2)当A V 保持不变，
A p 增大时，
B p 不变而B V 增大；(3)当A V 减少，A p 增大时，B V 和B p 均不变．
【答】设容器都是密闭的．(1)是绝热的．因为A p A V 增大，所以A 的温度 增加．但它并不使B 状态发生变化，说明既没有热量传递也没有做功．(2)是透热的．因为A p A V 增大，所以A 的温度增加．从B 来说，B V 增加了，说明B 膨胀对外做了功，其能量只能来源于从A 吸热．(3)因为B V 和B p 均不变，说明B 的温度不变．但是A V 减少，同时A p 增大，这两者的乘积可变可不变，所以A 的温度也可变可不变．若A 的温度改变则是绝热的；若A 的温度不变，则A ，B 相互 接触的部分仍然绝热，因为B 的状态始终不变．
1．3 在建立温标时是否必须规定热的物体具有较高的温度，冷的物体具有较低的温度?是否可作相反的规定?在建立温标时，是否须规定测温属性一定随温度作线性变化?
【答】 在建立温标时必须规定热的物体具有较高的温度，冷的物体具有较低的温度，因为热量是从高温物体传递到低温物体的．
加快发展农村义务教育 促进义务教育均衡发展
工 作 的室 内温度 ，其 节 能的 效果 更加 明显 。
２ 汪志诚 ． 力学和统计 物理 ［ ． 热 北京 ： 民教育 出版社 ， 人 压缩 机 消耗 的电功率 直线 下降 ，理论上 ，消 耗 的电功率 大 ［］
１８ ９ ０
结语
［］ ３ 李庆扬 ， 能超， 大义 ． 王 易 数值 分析 ［］ 第三 版 ． 汉 ： Ｍ． 武 华 中理工 大学 出版 社， ９ ６ １ ８ 在 本 文 中 ，首先 从 卡 诺逆 循 环 的功 能 关 系理 论 推 导 ４ 陈望． 不可逆卡诺逆循环的优化［］技术物理学，９３ Ｊ． １９ 了其对 应 的制 冷 系数 ，然 后 应用 数 值 方 法直 观 地 给 出 卡 ［］
落 实农村义务教育经费傈礤
确 保 农 村 义 务 教 育 全 农 村 中小 学 校 的 正常 运 转 ， 放 。进 一 步 规 范转 移 支 付钮 完全 用于 义务 教 育 。
自 ４ ， Ｊ
进 一 步 完 善进 城 务工 农 民工子 女 、农 村 家庭 经 济 困
厶
进 失衡 的矛 盾 。
行调 整 ，为农 村义 务 教育 的
积 极 落 实 农 村 边 远 学校 教 师 津 贴 、 补 助 ，提 高工 资 待 遇 ，尽 可 能地 缩 小 城 乡 间 的 差 距 ； 要 妥 善 解 决好
保 农 村 教 师 的 住 房 、 就 医 、保 险 、 养 老 、 子 女 入 学 等 实 发 际 问题 。 费 保 障农彳 弱势群体依法接受义务教育的ｊ 利 寸 叉
第01章--热力学基本定律--习题及答案
第一章 热力学基本定律
习题及答案
§ 1. 1 （P10）
1.“任何系统无体积变化的过程就一定不做功。”这句话对吗？为什么？
解：不对。体系和环境之间以功的形式交换的能量有多种，除体积功之外还有非体积功，如电功、表面功等。 2. “凡是系统的温度下降就一定放热给环境，而温度不变时则系统既不吸热也不放热。”这结论正确吗？举例说明。
答：“凡是系统的温度下降就一定放热给环境”不对：体系温度下降可使内能降低而不放热，但能量可以多种方式和环境交换，除传热以外，还可对外做功，例如，绝热容器中理想气体的膨胀过程，温度下降释放的能量，没有传给环境，而是转换为对外做的体积功。
“温度不变时则系统既不吸热也不放热”也不对：等温等压相变过程，温度不变，但需要吸热(或放热), 如P Ө、373.15K 下，水变成同温同压的水蒸气的汽化过程，温度不变，
但需要吸热。
3. 在一绝热容器中，其中浸有电热丝，通电加热。将不同对象看作系统，则上述加热过程的Q 或W 大于、小于还是等于零？（讲解时配以图示） 解：（1）以电热丝为系统：Q<0，W>0
（2）以水为系统：Q>0，W=0（忽略水的体积变化） （3）以容器内所有物质为系统：Q=0，W>0
（4）以容器内物质及一切有影响部分为系统：Q=0，W=0（视为孤立系统）
4. 在等压的条件下，将1mol 理想气体加热使其温度升高1K ，试证明所做功的数值为R 。 解：理想气体等压过程：W = p(V -V ) = pV -PV = RT -RT = R(T -T ) = R
5. 1mol 理想气体，初态体积为25dm , 温度为373.2K ，试计算分别通过下列四个不同过程，等温膨胀到终态体积100dm 时，系统对环境作的体积功。（1）向真空膨胀。（2）可逆膨胀。（3）先在外压等于体积50 dm 时气体的平衡压力下，使气体膨胀到50 dm ，然后再在外压等于体积为100dm 时气体的平衡压力下，使气体膨胀到终态。（4）在外压等于气体终态压力下进行膨胀。
热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第五章 热力学第一定律
第五章热力学第一定律
5－1.0.020Kg的氦气温度由升为，若在升温过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体所作的功，设氦气可看作理想气体，且，
解：理想气体内能是温度的单值函数，一过程中气体温度的改变相同，所以内能的改变也相同，为：
热量和功因过程而异，分别求之如下：
（1）等容过程：
V=常量A＝0
由热力学第一定律，
（2）等压过程：
由热力学第一定律，
负号表示气体对外作功，
（3）绝热过程
Q＝0
由热力学第一定律
5－2.分别通过下列过程把标准状态下的0.014Kg氮气压缩为原体积的一半；（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程，试分别求出在这些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所作的功，设氮气可看作理想气体，且，
解：把上述三过程分别表示在P-V图上，
（1）等温过程
理想气体内能是温度的单值函数，过程中温度不变，故
由热一、
负号表示系统向外界放热
（2）绝热过程
由或
得
由热力学第一定律
另外，也可以由
与
先求得A
（3）等压过程，有
或
而
所以＝
＝
＝
由热力学第一定律，
也可以由求之
另外，由计算结果可见，等压压缩过程，外界作功，系统放热，内能减少，数量关系为，系统放的热等于其内能的减少和外界作的功。
5－3 在标准状态下的0.016Kg的氧气，分别经过下列过程从外界吸收了80cal的热量。（1）若为等温过程，求终态体积。（2）若为等容过程，求终态压强。（3）若为等压过程，求气体内能的变化。设氧气可看作理想气体，且
解：（1）等温过程
热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第1章温度
第一章温度
1-1在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？
解：（1）
当时，即可由，解得
故在时
（2）又
当时则即
解得：
故在时，
（3）
若则有
显而易见此方程无解，因此不存在的情况。
1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽时，其中气体的压强为50mmHg。
（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？
（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？
解：对于定容气体温度计可知：
(1)
(2)
1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。
解：根据
已知冰点
。
1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg 时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.
解：根据
从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K.
题1-4图
1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28欧姆。试求待测物体的温度，假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。
解：依题给条件可得
则
故
1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化，即，并规定冰点为，汽化点为。
热学第三版答案
第一章温度
1-1在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？
解：（1）
当时，即可由，解得
故在时
（2）又
当时则即
解得：
故在时，
（3）
若则有
显而易见此方程无解，因此不存在的情况。
1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。
（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？
（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？
解：对于定容气体温度计可知：
(1)
(2)
1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。
解：根据
已知冰点
。
1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压
强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从
测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些
气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.
解：根据
从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出
时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K.
题1-4图
1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽内时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28欧姆。试求待测物体的温度，假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。
解：依题给条件可得
则
故
1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化，
热学第三版答案
第一章温度
1-1在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？
解：（1）
当时，即可由，解得
故在时
（2）又
当时则即
解得：
故在时，
（3）
若则有
显而易见此方程无解，因此不存在的情况。
1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。
（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？
（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？
解：对于定容气体温度计可知：
(1)
(2)
1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。
解：根据
已知冰点
。
1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压
强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从
测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些
气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.
解：根据
从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出
时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K.
题1-4图
1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽内时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28欧姆。试求待测物体的温度，假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。
解：依题给条件可得
则
故
1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化，
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第一章温度
1-1在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？
解：（1）
当时，即可由，解得
故在时
（2）又
当时则即
解得：
故在时，
（3）
若则有
显而易见此方程无解，因此不存在的情况。
1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽时，其中气体的压强为50mmHg。
（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？
（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？
解：对于定容气体温度计可知：
(1)
(2)
1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。
解：根据
已知冰点
。
1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.
解：根据
从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K.
题1-4图
1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28欧姆。试求待测物体的温度，假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。
解：依题给条件可得
则
故
1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化，即，并规定冰点为，汽化点为。
设和分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和b。
解：
由题给条件可知
由（2）-（1）得
将（3）代入（1）式得
1-7水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm。
（1）在室温时，水银柱的长度为多少？
（2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。
解：设水银柱长与温度成线性关系：
当时，
代入上式
当，
（1）
（2）
1-8设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在冰点和汽化点时，其中气体的压强分别为和。
（1）当气体的压强为时，待测温度是多少？
（2）当温度计在沸腾的硫中时（硫的沸点为），气体的压强是多少？
解：解法一设P与t为线性关系：
由题给条件可知：当时有
当时得：
由此而得（1）
（2）时
解法二若设t与P为线性关系
利用第六题公式可得：
由此可得：（1）时
（2）时
1-9当热电偶的一个触点保持在冰点，另一个触点保持任一摄氏温度t时，其热电动势由下式确定：
式中
题1-9题（1）题1-9图（2）
题1-9图（3）（1）试计算当和时热电动势的值，并在此围作图。（2）设用为测温属性，用下列线性方程来定义温标：并规定冰点为，汽化点为，试求出a和b的值，并画出图。（3）求出与和对应的值，并画出图
（4）试比较温标t和温标。
解：令
（1）
（2）在冰点时，汽化点，而，已知
解得：
（3）
当时
当时
当时
当时
（4）温标t和温标只有在汽化点和沸点具有相同的值，随线性变化，而t不随线性变化，所以用作测温属性的温标比t温标优越，计算方便，但日常所用的温标是摄氏温标，t与虽非线性变化，却能直接反应熟知的温标，因此各有所长。
1-10 用L表示液体温度计中液柱的长度。定义温标与L之间的关系为。式中的a、b为常数，规定冰点为，汽化点为。设在冰点时液柱的长度为，在汽化点时液柱的长度，试求到之间液柱长度差以及到之间液柱的长度差。
解：由题给条件可得：
(1)
(2)
解联立方程（1）（2）得：
则
1-11定义温标与测温属性X之间的关系为，其中K为常数。
（1）设X为定容稀薄气体的压强，并假定在水的三相点为，试确定温标与热力学温标之间的关系。
（2）在温标中，冰点和汽化点各为多少度？
（3）在温标中，是否存在0度？
解：（1）根据理想气体温标
，而X=P
(1)
由题给条件，在三相点时代入式
代入（1）式得：
(2)
（2）冰点代入（2）式得
汽化点代入（2）式得
（3）若，则
从数学上看，不小于0，说明有0度存在，但实际上，在此温度下，稀薄汽体可能已液化，0度不能实测。
1-12一立方容器，每边长20cm其中贮有，的气体，当把气体加热到时，容器每个壁所受到的压力为多大？
解：对一定质量的理想气体其状态方程为
因，
而
故
1-13一定质量的气体在压强保持不变的情况下，温度由升到时，其体积将改变百分之几？解：根据方程
则体积改变的百分比为
1-14一氧气瓶的容积是，其中氧气的压强是，规定瓶氧气压强降到时就得充气，以免混入其他气体而需洗瓶，今有一玻璃室，每天需用氧气，问一瓶氧气能用几天。