高二数学三角函数的图像与性质

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高二数学三角函数的图像与性质

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[单选]下列多囊卵巢综合症状和声像图的表现，哪一项是错误的A.多毛B.肥胖C.卵泡少于5个D.双侧卵巢增大E.彩色多普勒检查卵巢髓质血流丰富 [单选]挥杆过程中头会有少许左右移动（限于半个头幅度），但决不允许（）晃动。A、向上B、向下C、上下D、前后 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于心前区疼痛最常见的原因，正确的是（）。A.各型心绞痛、急性心肌梗死B.急性心包炎C.急性主动脉夹层动脉瘤D.心血管神经症E.肋间神经损伤 [单选]一般通过什么键来快速渲染场景：（）A．F5B．F6C．F7D．F9 [判断题]社会、知识和儿童是制约学校课程的三大因素。A.正确B.错误 [单选]《部标》规定：快速列车始发前供电时间不少于（）。A、2小时B、1.5小时C、0.5小时D、1小时 [名词解释]水系沉积物地球化学找矿 [单选]下列各项中，除哪项外均可作为热痹辨证的依据（）A.关节疼痛，局部灼热红肿B.关节疼痛，得冷稍舒C.发热、恶风、口渴D.关节酸痛、游走不定E.舌红、苔黄、脉滑数 [单选]肺结核的分期包括（）A.肺结核不分期B.进展期、好转期、稳定期、痊愈期C.进展期和好转期D.急性发作期和缓解期E.进展期、好转期和稳定期 [填空题]嘧啶环的N1、C6来自（）；和N3来自（）。 [名词解释]地球化学背景 [单选,A型题]咽假膜的形成提示下列哪种疾病（）A.军团病B.李斯特菌病C.白喉D.艰难梭菌感染E.鹅口疮 [填空题]操作站进行回路状态修改时，“手动”状态可以修改控制回路（）的大小 [单选,A3型题]婴儿胎龄40周，生后5小时，择期剖宫产娩出，生后不久出现呻吟，呼吸急促，口中少许泡沫伴口周发绀。查体：呼吸70次/分，双肺呼吸音粗，可闻及粗湿啰音，心率140次/分，胸骨左缘2.3肋间闻及Ⅰ～Ⅱ级收缩期杂音。血气分析结果：pH7.32，PaO26.4kPa，PaCO26.7kPa，BE-6 [单选,A1型题]喜笑不休，心神不安，精神涣散，思想不集中，属于（）。A.喜证B.怒证C.忧思证D.悲恐证E.惊证 [填空题]自匈奴以来，先后统治过蒙古草原的（）、（）、（）、（）等，都没有留下来成为当地的主体民族。 [填空题]按照车体结构承受载荷的方式不同，车体可分为（）、（）共同承载结构和（）承载结构三类。 [单选]液体石蜡可用于哪种毒物洗胃，使其溶解而不被吸收（）。A.强酸B.强碱C.汽油、煤油D.有机磷农药E.亚硝酸盐 [填空题]根据卵黄的多少与分布不同，可将动物的卵细胞分为（）、（）、（）、（）。 [单选,A1型题]每张应用到麻醉药品注射剂的处方，其用量（）A.不得超过1日常用量B.不得超过2日常用量C.不得超过3日常用量D.不得超过5日常用量E.不得超过7日常用量 [单选]下列有关行政法规制定程序的说法哪一项是正确的？（）A.行政法规的民族语言文本由国家民族事务委员会与国务院办公厅共同审定B.行政法规修改后，应公布新的行政法规文本C.国务院年度立法工作计划一经确定，应严格执行，不得改变和调整D.起草行政法规时，对涉及的有关管理体制 [单选]近年来，已被视为与能源、材料同等重要的人类赖以生存和发展的重要资源的是（）。A、信息B、管理信息C、决策D、数据库 [多选]下面哪些协议是属于传输层的（）A.IPB.TCPC.UDPD.SNMP [名词解释]永久档案 [单选,A1型题]下列不属于社会病的是（）A.自杀B.吸毒C.流感D.车祸E.青少年妊娠 [单选,B型题]稽留热（）。A.常见于登革热的热型B.常见于伤寒、大叶性肺炎的高热期的热型C.常见于流行性感冒的热型D.常见于败血症、伤寒缓解期的热型E.常见于疟疾、淋巴瘤的热型 [单选,A2型题,A1/A2型题]2型糖尿病发病机制是（）.A.胰岛素拮抗激素分泌增多B.胰岛素B细胞遗传缺陷C.胰岛素抵抗和胰岛素分泌缺陷D.胰岛B细胞破坏，胰岛素绝对不足E.胰岛B细胞自身免疫反应性损伤 [单选,A1型题]法洛四联症最早且主要的临床表现是（）A.蹲踞B.青紫C.突然晕厥D.杵状指（趾）E.活动耐力下降 [单选]传统接入网中.铜线的带宽不能满足的速度是（）.A.2B+DB.30B+DC.2M [单选]无线通信系统中，收发信机可使用同一频率的是（）A.单工B.双工C.半双工 [单选]脱乙烷塔回流泵全坏，特别要注意（）参数。A、塔顶压力B、塔底液面C、回流罐液面D、塔底温度 [单选]下列在骨关节炎的治疗中对软骨保护有作用的药物是（）A.糖皮质激素，如泼尼松B.非甾体类抗炎药C.环孢素AD.硫酸氨基葡萄糖E.间断在关节腔内注射长效激素 [单选]可出现明显意识障碍的疾病是（）。A.强迫症B.恐惧症C.疑病症D.癔病E.惊恐发作 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列不属于运输载体类的血浆蛋白质是（）.A.清蛋白B.铜蓝蛋白C.转铁蛋白D.前清蛋白E.免疫球蛋白 [单选,A2型题,A1/A2型题]对《内经》予以补充，并提出了八会穴，对五输穴按五行学说作了详细解释的著作是（）A.《针灸甲乙经》B.《难经》C.《针灸资生经》D.《十四经发挥》E.《针灸大成》 [名词解释]两囊幼虫 [单选]加弹机冷却板丝道的截面形状一般设计成（）。A、弧线型B、O型C、V型D、M型 [单选,A2型题,A1/A2型题]患者男性，55岁，带状疱疹3天，查体见左侧腰腹部成簇串珠样排列的独立水疱，绿豆大小，带状分布，部分水疱破溃，基底红，疱群间皮肤正常，皮损处刺痛，该患者目前治疗不恰当的是（）A.移动法超声波B.无热量超短波C.疱疹区毫米波D.超短波联合紫外线治疗E.病 [单选]显示卡上的显示存储器是（）。A、随机读写RAM且暂时存储要显示的内容B、只读ROMC、将要显示的内容转换为显示器可以接受的信号D、字符发生器 [单选]新古典主义回潮理论建立在两种理论基础之上，这两种理论基础是（）A.传统的自由市场经济理论和新增长理论B.传统的自由市场经济理论和公共选择理论C.新增长理论和公共选择理论D.公共选择理论和市场失灵理论

高二数学三角函数的图象与性质试题答案及解析

1.函数的单调递增区间是

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】因为函数，

所以，即.

【考点】三角函数的单调性.

2.已知函数的图象分别交M、N两点，则|MN|的最大值为

A．3B．4C．D．2

【答案】C

【解析】由已知可知,因此|MN|的最大值为,答案选C.【考点】三角函数的图象与三角恒等变换

3.要得到函数y=f′（x）的图象，需将函数f（x）=sinx﹣cosx（x∈R）的图象（）

A．向左平移个单位B．向右平移个单位

C．向左平移π个单位D．向右平移π个单位

【答案】A

【解析】，，需将f（x）的图象向左平移个单位得到，答案选A.

【考点】1.三角函数的图象与变换；2.三角恒等变形；3.三角函数的导数

4.函数的导函数的部分图象如图所示，其中，为图象与轴的交点，

为图象与轴的两个交点，为图象的最低点.

（1）若，点的坐标为，则___________；

（2）若在曲线段与轴所围成的区域内随机取一点，则该点在内的概率为

___________.

【答案】（1）；（2）.

【解析】（1），将，代入有，得；（2）

由的图象可知：，，，则，，，从而

，所以曲线段与轴所围成的区域面积为，而，所以该点在内的概率为.

【考点】1.三角函数图象与性质；2.定积分；3.几何概型的概率计算.

5.函数的值域为．

【答案】［－7，7］

【解析】由于函数

，（其中且是第一象限角）故知函

数的值域为［－7，7］；故应填入［－7，7］.

【考点】三角函数的值域.

6.已知函数

（1）求的最小正周期；

（2）当时，若，求的值．

高二-三角函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质

分析：（1）要将原函数化为y=－ sin（ x－）再求之。
（2）可画出y=－|sin（x+ ）|的图象。
解：（1）y= sin（－）=－ sin（－）。
故由2kπ－ ≤ － ≤2kπ+ 。
3kπ－ ≤x≤3kπ+ （k∈Z），为单调减区间；
由2kπ+ ≤ － ≤2kπ+ 。
3kπ+ ≤x≤3kπ+ （k∈Z），为单调增区间。
4、答案：①，kπ（k∈Z）；或者①， +kπ（k∈Z）；或者④， +kπ（k∈Z）
解析：当 =2kπ，k∈Z时，f（x）=sinx是奇函数。当 =2（k+1）π，k∈Z时f（x）=－sinx仍是奇函数。当 =2kπ+ ，k∈Z时，f（x）=cosx，或当 =2kπ－，k∈Z时，f（x）=－cosx，f（x）都是偶函数.所以②和③都是正确的。无论为何值都不能使f（x）恒等于零。所以f（x）不能既是奇函数又是偶函数。①和④都是假命题。
例7．（2003京春文，2）设M和m分别表示函数y= cosx－1的最大值和最小值，则M+m等于（）
A． B．－ C．－ D．－2
例8．（ 10）函数y＝的最大值是（）
A．－1B．＋1C．1－ D．－1－
6解析：y=sin6x+cos6x=（sin2x+cos2x）（sin4x－sin2xcos2x+cos4x）=1－3sin2xcos2x=1－ sin22x= cos4x+ 。∴T= 。当cos4x=1，即x= （k∈Z）时，ymax=1。

三角函数知识点高二数学

三角函数知识点

一、正弦函数与余弦函数

正弦函数和余弦函数是最基本的三角函数，它们可以描述直角

三角形中角度和边长之间的关系。

1. 正弦函数的定义

在直角三角形中，对于角A而言，正弦函数的定义如下：

sinA = 对边 / 斜边

其中，对边指的是与角A相对的边，斜边是直角三角形的斜边。

2. 余弦函数的定义

在直角三角形中，对于角A而言，余弦函数的定义如下：

cosA = 邻边 / 斜边

其中，邻边指的是与角A相邻的边。

二、正切函数与余切函数

正切函数和余切函数是另外两个常见的三角函数，它们同样可以描述角度和边长之间的关系。

1. 正切函数的定义

在直角三角形中，对于角A而言，正切函数的定义如下：

tanA = 对边 / 邻边

2. 余切函数的定义

在直角三角形中，对于角A而言，余切函数的定义如下：

cotA = 邻边 / 对边

三、三角函数的基本性质

除了上述定义，三角函数还有一些重要的基本性质需要了解。

1. 三角函数的周期性

正弦函数和余弦函数的周期都为360°（或2π弧度），即在一个周期内，函数值不断重复。

2. 三角函数的奇偶性

正弦函数是奇函数，即sin(-x) = -sinx；

余弦函数是偶函数，即cos(-x) = cosx。

3. 三角函数的同值性

正弦函数和余弦函数的同值性是指在特定条件下，它们的函数值相等。

例如，sin(π/6) = cos(π/3)，sin(π/4) = cos(π/4)等。

四、三角函数的应用

三角函数在数学中有广泛的应用，其中一些典型的应用包括：

1. 角度的转换

通过三角函数可以实现角度之间的转换，如弧度与度数之间的转换。

三角函数的图象和性质

3
)，x∈
R的
图象上所有点(Ａ)
(A)横坐标变为原来的２倍，纵坐标不变
(B)横坐标变为原来的
1 2
倍，纵坐标不变
(C)纵坐标变为原来的２倍，横坐标不变
(D)纵坐标变为原来的
1 倍，横坐标不变
2
6、为得到函数ｙ＝sin(2x--

3
),x
∈
R，的图
象，只需将函数ｙ＝sin2x, x ∈ R，的图象
2x 0 x0

2

3
2
2

3

4
2
4
y 0 1 0 1 0
y
1
o 4

3
2
4
x
1
思考：函数 y sin 2x与 y sin x 的图象之间有何联系？
周期性
2
2
奇偶性
奇函数
偶函数
单调性
增区间减区间

2

2k
,
2

2k

2

2k
,
3 2

2k

kZ kZ
增区间 2k,2k k Z 减区间 2k, 2k k Z
例1：用“五点法”画出下列函数的简图
（1） y 2cos x, x R

高考数学_三角函数的图像和性质问题(解析版)

[高考地位]

近几年高考降低了对三角变换的考查要求,而加强了对三角函数的图象与性质的考查,因为函数的性质是研究函数的一个重要内容,是学习高等数学和应用技术学科的基础,又是解决生产实际问题的工具,因此三角函数的性质是高考的重点和难点。要充分运用数形结合的思想,把图象与性质结合起来,同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象,这样既有利于掌握函数的图象与性质,又能熟练地运用数形结合的思想方法。在高考各种题型均有出现如选择题、填空题和解答题,其试题难度属中档题.

[方法点评]

类型一求三角函数的单调区间

使用情景：一般三角函数类型

解题模板：第一步先将函数式化为基本三角函数的标准式,要特别注意参数,A ω的正负；

第二步利用三角函数的辅助角公式一般将其化为同名函数,且在同一单调区间；第三步运用三角函数的图像与性质确定其单调区间.

例1 函数cos(

2)4y x π

=-的单调递增区间是〔 A ．[k π＋8π,k π＋85π] B ．[k π－83π,k π＋8π

]

C ．[2k π＋8π,2k π＋85π]

D ．[2k π－83π,2k π＋8

]〔以上k ∈Z

[答案]B.

考点：三角函数单调性. [点评]本题解题的关键是将24x π

-作为一个整体,利用余弦函数的图像将函数cos(2)4

y x π

=-的单调递增

区间转化为24

x π

θ=

-在区间[]2,2k k πππ-+上递减的.

[变式演练1]已知函数),0)(6

2sin()(>+=ωπ

ωx x f 直线21,x x x x ==是)(x f y =图像的任意两条对称轴,

高二年级必修四数学第一单元知识点：三角函数的图象与性质

高二年级必修四数学第一单元知识点：三角函数

的图象与性质

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。小编准备了高二年级必修四数学第一单元知识点，希望你喜欢。

对于三角函数y=f(x)=sin(wx+)的图像(0,w0，kZ)，我们要熟练掌握四个要素。

首先，这是一个周期函数f(x+T)=f(x)，周期T=2/|w|。

其次，函数最值为，在wx+=2k/2)时取得最大值，在wx+=2k/2)时取得最小值-。

第三，wx+时，取得函数的中心对称点x值，此时f(x)=0。第四，wx++(/2)时，取得函数的中心对称轴x值，此时f(x)=或-。

对于三角函数y=f(x)=cos(wx+),当wx++(/2)时，取得函数的中心对称点x值，此时f(x)=0;当wx+时，取得函数的中心对称轴x值，此时f(x)=或-。

在高考中，有关三角函数图像性质的考查，基本上都是围绕这四个要素展开。比如，关于y=sinx，可以有下面这些问题(kZ)：

问题1.两条对称轴之间的距离是多少?

,即周期的一半。

问题2.单调区间是怎样的，最值如何取?

x[2k/2),2k/2)]时为增函数，x[2k/2),2k/2)]时为减函数。x=2k/2)时取得最大值1，x=2k/2)时取得最小值-1。

问题3.函数取零点时的x?

x=k时，函数取零值。

我们来看一道高考原题：

函数f(x)=sin[wx-(/6)]+1，0,w0，最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为/2。

1.求f(x)解析式

2.设(0,/2)，则f(/2)=2,求的值。

根据正弦函数y=sinx的图像，我们知道其相邻对称轴之间的距离，比如/2和3/2，是周期的一半。本题中距离为/2，则：

高二数学三角函数的图像与性质

例4 已知函数
的图象与直线y＝m有三个不同的交点，其横坐标分别为x1、x2、x3(x1＜x2＜x3)，求x1＋2x2＋x3的值.
自我评价在自我评价不当成一回事，随意填下就完事了，难道说简历自我评价这么不值钱吗？事实上自我评价能够出现在简历里就因为它能够一共一些价值，如果没有价值那么这部分内容早就被所以不是说自我评价的地位如何，而是看你自己给不给它一个位置，是否重视这个位置，如果你重视那么完全有办法把这部分内容做到一个为你自己获取优势的程度。怎么才能提高个人简历自我评价的地位？第一，就是在自我评价当中加入自己的专长，比如你善于学习，这也属于一种专长，为什么善于学习也是一个专长？因为懂得学习那么在当中接触新事物可以很快入门，如此可以更快地胜任。为企业节省了时间，自己也可以更快地成长。第二，就是在简历自我评价部分里销售自己的优势，比如因为自己是一个办事很保险的人，把事情交给自己做那从来都不用担心，因为可以按时把事情全部处理好，所以很多都会找你做业务，也了不少好处。而且因为你很优秀所以在业内的名气度也有很大的提升，你成为了的一个明星，而明星不就可以轻而易举地产生良好的广告效应吗？第三，在自我评价里说明自己的学习精神，这里是指在学校当中的学习，学校当中的学习和又有什么关系？那就是你具有的精神可以用到任何事情上，比如探索问题的执着、学习爱采用新鲜的思 http://www.ssdqq.com 教育品牌机构服务

数学高二必修2知识点总结

高二数学必修2是数学学习的重要阶段，其中包含了多个重要

而深入的数学知识点。本文将对高二数学必修2的知识点进行总结，帮助同学们复习和巩固相关知识。

一. 二次函数

1. 二次函数的定义和性质

二次函数的一般形式为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是常数，且a ≠ 0。二次函数的图像为抛物线，其开口方向由a的正负决定。

2. 二次函数的图像特征

- 当a>0时，抛物线开口朝上，最低点坐标为(-b/2a, -(△-4ac)/4a) - 当a<0时，抛物线开口朝下，最高点坐标为(-b/2a, -(△-4ac)/4a)其中△ = b^2-4ac 为二次函数的判别式，根据△的值可判断二

次函数的图像与x轴的交点情况。

3. 二次函数的性质

- 零点和因式分解：当二次函数图像与x轴相交时，对应的x

值即为二次函数的零点。二次函数也可根据因式分解的方法进行

求解。

- 对称轴和对称性：二次函数的对称轴为x = -b/2a，图像关于

对称轴对称。

- 单调性和极值点：当a>0时，二次函数是开口朝上的抛物线，函数在对称轴两侧单调递增；当a<0时，二次函数是开口朝下的

抛物线，函数在对称轴两侧单调递减。

- 最值和最值点：当a>0时，二次函数有最小值，最小值即为

最低点的纵坐标；当a<0时，二次函数有最大值，最大值即为最

高点的纵坐标。

二. 平面向量

1. 平面向量的定义和表示

平面向量是具有大小和方向的量，并可用有序数对表示。常用

的表示方法有向量符号、坐标表示和使用始点与终点的表示形式。

第20讲-三角函数的图象与性质(解析版)

第20讲-三角函数的图象与性质

一、考情分析

1.能画出三角函数y ＝sin x ，y ＝cos x ，y ＝tan x 的图象，了解三角函数的周期性、单调性、奇偶性、最大(小)值；

2.借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]上，正切函数在⎝ ⎛⎭

⎪⎫

－π2，π2上的性质.

二、知识梳理

1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图

(1)正弦函数y ＝sin x ，x ∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0，0)，⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，1，(π，0)，⎝ ⎛⎭⎪⎫

3π2，－1，

(2π，0).

(2)余弦函数y ＝cos x ，x ∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0，1)，⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，0，(π，－1)，⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2，0，(2π，1).

2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k ∈Z )

函数

y ＝sin x

y ＝cos x

y ＝tan x

图象

定义域 R R {x |x ∈R ，且 x ≠k π＋π

值域 [－1，1] [－1，1] R 周期性 2π 2π π 奇偶性奇函数偶函数奇函数递增区间 ⎣⎢⎡

⎦

⎥⎤2k π－π2，2k π＋π2 [2k π－π，2k π] ⎝ ⎛

⎭

⎪⎫k π－π2，k π＋π2 递减区间 ⎣⎢⎡

⎦

⎥⎤2k π＋π2，2k π＋3π2 [2k π，2k π＋π] 无对称中心 (k π，0) ⎝ ⎛

⎭⎪⎫k π＋π2，0 ⎝ ⎛⎭⎪⎫

k π2，0 对称轴方程

x ＝k π＋π

x ＝k π

无

[微点提醒] 1.对称与周期

(1)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是1

2020年人教A版高中数学必修第一册5.4 三角函数的性质(解析版)

5.4 三角函数性质

运用一五点画图【例1】（1）在[0,2π]内用五点法作出y＝－sin x－1的简图. （2）画出函数y＝1＋cos x，x∈[0,2π]的图象．

【答案】见解析

【解析】（1）①按五个关键点列表

②描点并用光滑曲线连接可得其图像，如图所示.

（2）①列表如下：

②描点：

③连线：用光滑的曲线依次连接各点，即得所求的图象．

【触类旁通】

1．用“五点法”作函数y ＝－2cos x ＋3(0≤x ≤2π)的简图．【答案】见解析

【解析】由条件列表如下：

描点、连线得出函数y ＝－2cos x ＋3(0≤x ≤2π)的图象如图所示．

2.画出函数y ＝3＋2cos x 的简图．

【思路总结】

五点法画图

作形如y ＝a sin x ＋b (或y ＝a cos x ＋b )，x ∈[0,2π]的图象时，可用“五点法”作图，其步骤是：

①列表，取x ＝0、π2、π、3π

2、2π；

②描点；

③用光滑曲线连成图．

【答案】见解析

【解析】(1)列表，如下表所示

x 0 π2 π 3π2 2π y ＝cos x 1 0 －1 0

1 y ＝3＋2cos x

(2)

3.y ＝|sin x |，x ∈[0,4π]

【解析】首先用“五点法”作出函数y ＝sin x ，x ∈[0,4π]的简图，再将该简图在x 轴下方的部分翻折到

x 轴的上方，即得到y ＝|sin x |，x ∈[0,4π]的简图，如图所示．

运用二周期

【例2-1】求下列函数的周期．

(1)y ＝2sin 2x ；(2)y ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫12

x ＋π6.

高二数学三角函数知识点

高二数学三角函数知识点归纳

1. 终边与终边相同( 的终边在终边所在射线上) .

终边与终边共线( 的终边在终边所在直线上) .

终边与终边关于轴对称 .

终边与终边关于原点对称 .

一般地：终边与终边关于角的终边对称 .

与的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定.

2.弧长公式：，扇形面积公式：，1弧度(1rad) .

3.三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.

4.三角函数线的特征是：正弦线“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线“躺在轴上(起点是原点)”、正切线“站在点处(起点是)”.务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关系，‘正弦’ ‘纵坐标’、‘余弦’ ‘横坐标’、‘正切’ ‘纵坐标除以横坐标之商’”;务必记住：单位圆中角终边的变化与值的大小变化的关系. 为锐角 .

5.三角函数同角关系中，平方关系的运用中，务必重视“根据已知角的范围和三角函数的取值，精确确定角的范围，并进行定号”;

6.三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变，符号看象限.

7.三角函数变换主要是：角、函数名、次数、系数(常值)的变换，其核心是“角的变换”!

角的变换主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.

常值变换主要指“1”的变换：

等.

三角式变换主要有：三角函数名互化(切割化弦)、三角函数次数的降升(降次、升次)、运算结构的转化(和式与积式的互化).解题时本着“三看”的基本原则来进行:“看角、看函数、看特征”,基本的技巧有:巧变角,公式变形使用,化切割为弦,用倍角公式将高次降次.

高二第二册数学知识点总结

高二数学是学生们学习数学的重要阶段，也是数学知识深化和拓展的时期。高二数学知识

点繁多，内容涵盖代数、几何、三角、解析几何等多个方面。本文将对高二第二册数学知

识点进行总结，并针对每个知识点进行详细的介绍和解析，帮助学生们更好地理解和掌握

数学知识。

一、函数与导数

1. 函数及其图像

函数是数学中的重要概念，其是一种特殊的对应关系，即对于定义域内的每一个自变量，

都有唯一的因变量与之对应。在高二数学中，学生需要掌握函数的定义、性质、图像以及

函数的求导等内容。

2. 导数的概念与性质

导数是函数在某一点的变化率，其是函数的一阶导数。在高二数学中，学生需要掌握导数

的定义、性质、导数的计算方法以及导数与函数图像之间的关系等内容。

3. 导数应用

在高二数学中，导数是一个非常重要的工具，它在物理、化学、生物等领域有着广泛的应用。学生需要掌握导数在最值问题、曲线的凹凸性、函数的单调性等方面的应用方法。

二、数列

1. 等差数列与等比数列

等差数列是指一个数列中的相邻两项之差都相等，等比数列是指一个数列中的相邻两项的

比值都相等。在高二数学中，学生需要掌握等差数列与等比数列的性质、通项公式、前n

项和的计算方法等内容。

2. 数列的极限

在数列的学习中，学生需要掌握数列的极限的概念、性质以及数列极限存在的条件等内容。

3. 递推数列

递推数列是指一个数列中的每一项都是由前面的一项或几项推出来的，学生需要掌握递推

数列的通项公式、前n项和的计算方法等内容。

三、三角函数

1. 基本概念

在高二数学中，学生需要掌握三角函数的定义、性质、图像以及周期性等内容。

高二数学第七章知识点总结

高二数学第七章知识点总结高二数学第七章主要涉及三角函数的相关知识点，包括正弦定理、余弦定理、解三角形以及部分常见的三角函数图像与性质。本文将对这些知识点进行总结和归纳。

一、正弦定理

正弦定理是解决非直角三角形的重要定理之一，它表达了三角形的边与其对应角之间的关系。假设三角形ABC中，a、b、c分别表示边BC、AC和AB的长度，而A、B、C则表示三角形的内角，则正弦定理可以表示为：

sinA/a = sinB/b = sinC/c

其中，sinA/a表示边与其对应角的正弦值之比，其他的分式也与此类似。

二、余弦定理

余弦定理也是解决非直角三角形的重要定理，它是正弦定理的推广和延伸。余弦定理表达了三角形的边与角之间的关系，公式如下：

c² = a² + b² - 2abcosC

其中，a、b、c分别表示边BC、AC和AB的长度，C表示三

角形中的对应角。

三、解三角形

解三角形是根据已知条件，通过运用正弦定理和余弦定理等相

关知识来求解未知边长和角度的过程。解三角形的基本步骤如下：

1. 确定已知条件，包括已知边长和已知角度。

2. 利用已知条件应用正弦、余弦定理来求解未知边长或角度。

3. 解出未知边长或角度后，使用几何关系进一步计算其他未知量。

四、三角函数图像与性质

1. 正弦函数的图像是一条连续的波浪线，其正负值在[-1, 1]之

间变化。在周期2π内，正弦函数的曲线从0开始上升，到π/2时

达到最高点，然后下降到π时达到最低点。之后再次上升，直至

2π结束一个周期。

2. 余弦函数的图像也是一条连续的波浪线，其正负值在[-1, 1]

§4.3 三角函数的图象与性质

２．ｙ＝Ａｓｉｎ（ ωｘ＋φ）的有关概念
ｙ＝Ａｓｉｎ（ ωｘ＋ φ）（Ａ＞０， ω ＞０），ｘ ∈ ［０，＋∞ ）表示一个振动量时
振幅周期
Ａ
Ｔ
＝
２π ω
频率
ｆ＝
１Ｔ
＝ω ２π
相位初相 ωｘ＋φ φ
１．三角函数的单调性
（１）函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）（Ａ＞０，ω＞０）的单调区间的确定，基
求法：令
ωｘ＋φ
＝
ｋπ＋
π ２
（
ｋ∈Ｚ），解出
ｘ
即可：ｘ
＝
ｋπ＋
π ２
ω
－φ （
ｋ
∈Ｚ）．
（２）中心对称：ｙ＝Ａｓｉｎ（ ωｘ＋ φ）＋Ｂ的图象的对称中心的
求法：令 ωｘ＋φ ＝ｋπ（ｋ∈Ｚ），解出ｘ即可：ｘ＝ｋπω－φ（ｋ∈Ｚ），对
( ) 称中心为ｋπω－φ，Ｂ（ｋ∈Ｚ）．
对某个ｋ∈Ｚ
成立，
ìï－３π≥－ π ，
ï ２４ω
此时必有
ｋ
＝
０，于是
í îïï
π ２
π ≤，
４ω
解得 ω≤
１６
，
故
ω
的最大值为
１６
．
２－１已知函数ｆ（ｘ）＝ａｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ（ａ为常数，ｘ∈Ｒ）的图象

高二数学三角函数的图像与性质

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k7可信吗 rolkozv.cn [多选]某大型工程项目进行施工招标，招标人编制了完整。详细的招标文件，内容包括：(1)招标公告;(2)投标须知;(3)通用条件;(4)专用条件;(5)合同格式;(6)图纸;(7)工程量清单;(8)中标通知书;(9)评标委员会名单;(10)投标文件格式等。招标人通过资格预审对申请投标人进行审查，确定了资的内容，提出了对申请投标人资格条件的要求，包括：(1)资质等级的要求;(2)投标人在开户银行的存款达到工程造价的5%;(3)主体工程中的重点部位可分包给经验丰富的承包商完成;(4)必须具有同类工程的施工经验。招标人通过资格预审对申请投标人进行审查时，主要应审查的内容为()。A.营业业组织形式C.履约情况D.财务状况 [单选]下面关于防火墙的说法，正确的是（）。A.防火墙一般由软件以及支持该软件运行的硬件系统构成B.防火墙只能防止未经授权的信息发送到内网C.防火墙能准确地检测出攻击来自哪一台计算机D.防火墙的主要支撑技术是加密技术 [判断题]口蹄疫的消毒可用1%～2%氢氧化钠或1%～2%甲醛溶液进行。A.正确B.错误 [单选]一级航行通告中，应填写了“PERM”，这表明（）.A.该通告的有效时间为永久B.该通告的结束时间待进一步通知C.该通告的有效时间为预计1个月 [单选]下列关于胰岛素的叙述，错误的是（）A.NPH或长效胰岛素也可以用于静脉滴注B.目前可以使用的胰岛素制品需要冷藏C.NPH的作用时间16～24小时D.皮下注射的常规胰岛素其作用高峰在注射后2～3小时E.胰岛素的血浆半衰期是7～10分钟 [单选,A1型题]医疗机构对限于设备或者技术条件不能诊治的患者，应当依法采取的措施是（）A.立即抢救B.及时转诊C.继续观察D.提请上级医院派人会诊E.请示当地卫生局依法处理 [单选]患者感颈部肿胀1年余。根据超声声像图，诊断为()A．多发腺瘤B．结节性甲状腺肿并囊变C．甲状腺囊肿D．甲状腺癌E．甲状腺炎 [单选]发生运输收入事故时，应保护好现场，并立即电告收入管理部门和（）部门，及时组织破案。A.有关B.公安C.财务D.主管 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下不是长骨的是（）A.腓骨B.肋骨C.跖骨D.掌骨E.指骨 [单选]从事国际航行船舶上的中国船员，凭本人的登陆、住宿。（）A.出境、入境证件B.护照C.海员证D.以上都是 [问答题,简答题]重排水运后，系统的吹扫和干燥有何要求？ [单选]交流电动机定子绕组一个线圈两个边所跨的距离称为（）。A、节距B、长距C、短距D、极距 [单选,A1型题]拟诊隐球菌性脑膜炎，为快速明确诊断，主要依靠下列哪项检查结果（）A.脑脊液蛋白升高，糖和氯化物同时降低B.脑脊液中白细胞增高，分类以中性为主C.血清免疫学阳性D.脑脊液墨汁染色涂片阳性E.脑脊液真菌培养阳性 [判断题]互感器应有明显的接地符号标志，接地端子应与设备底座可靠连接。A.正确B.错误 [填空题]电缆采用直埋敷设时，表面距地面的距离不应小于（）。 [单选,A1型题]膀胱癌最常见的组织类型是（）A.鳞癌B.腺癌C.移行细胞癌D.透明细胞癌E.乳头状癌 [单选]根据《担保法》规定，必须由第三人为当事人提供的担保方式是（）。A．保证B．抵押C．质押D．留置 [单选]烤烟分级标准适用于（）的扎把烤烟。A、初烤B、任何C、初烤和复烤后未经发酵D、复烤 [单选]与血液凝固有关的血浆蛋白质是（）.A.白蛋白B.球蛋白C.纤维蛋白 [单选,A2型题,A1/A2型题]不完全抗原的特点是（）。A.仅具有免疫原性B.仅具有抗原性C.具有免疫原性及抗原性D.与抗体不产生沉淀反应E.病原微生物 [单选,A2型题,A1/A2型题]下面哪项不是颅脑MRI扫描的适应证（）A.颅脑肿瘤B.脑血管病C.发热头痛D.颅内感染与炎症E.脑白质病变 [问答题]什么是公共卫生监测？ [名词解释]乡村家庭的发展趋势 [多选]（）是引起无意注意的主观原因A．对事物的需要和兴趣B．当归的情绪状态C．活动的目标D．意志品质 [单选]全科医疗的核心服务是（）A.医学生的教育B.接待所有初诊病人C.社会心理需求的评价D.诊治疑难疾病E.科学研究 [单选,A1型题]全胃肠外营养的要求是（）A.氮（g）：热（kcal）比为1：（150～200）B.钾：氮之比为5mmol：1gC.定期补充脂肪乳剂D.氨基酸与葡萄糖同时滴注E.以上全对 [单选]建设工程质量保证金(保修金)是从应付的工程款中预留，用以保证承包人对建设工程出现的缺陷进行维修的资金。该缺陷出现的时间应在（）内。A.缺陷责任期B.保修期C.竣工验收期D.工程使用期 [单选]男孩，4岁，头颈、双上肢浅Ⅱ度烧伤创面愈合后出院，2天后创面出现典型的带状疱疹，最可能的是()A．厌氧菌感染B．念珠菌感染C．表皮葡萄球菌感染D．铜绿假单胞菌感染E．病毒感染 [问答题,简答题]投资组合管理的主要内容有？ [判断题]电流速断保护的动作电流要选得大于被保护设备（线路）末端的最大短路电流，这就保证了上、下级速断保护动作的选择性。A.正确B.错误 [单选]鄱阳湖生态经济区建设第一个阶段重点规划期中要实现鄱阳湖水质稳定在几类以上的目标？（）A、I，B、Ⅱ，C、Ⅲ [单选]按照（）不同，可以将会计报表分为个别会计报表和合并会计报表。A.所反映的经济内容B.会计报表报送对象C.会计报表编报主体D.会计报表编制的时间范围 [单选,A2型题,A1/A2型题]患者右侧肢体无力一年余，查体右上肢下运动神经元瘫，肌力4级，右下肢上运动神经元瘫，肌力3级，其病变部位为（）。A.左上胸髓部B.右上胸髓部C.双侧颈膨大部D.左侧颈膨大部E.右侧颈膨大部 [单选]妊娠8周时的胎心率多在（）.A.100～110次/分B.120～130次/分C.130～135次／分D.150～160次／分E.160～180次／分 [单选]下列哪一项不是早孕超声观察的内容？A.妊娠囊B.胎芽C.胎心搏动D.胎儿心脏结构E.卵黄囊 [单选,A2型题,A1/A2型题]Graves病患者服甲巯咪唑后症状明显减轻，甲状腺明显增大，突眼加重，最可能是由于（）A.对抗甲状腺药物耐药B.无机碘供给不足C.合并甲状腺炎或甲状腺腺瘤D.甲状腺激素反馈抑制减弱E.血中TRAb明显减少 [单选]痹证所以有风寒湿痹与热痹，大多数医家认为取决于（）A.感邪性质的不同B.病变部位的不同C.感邪季节的不同D.地理、气候、环境的不同E.人体素质的阳气盛衰不同 [单选]鼻腔NHL常见的病理类型是()A.外周T细胞型B.T淋巴母细胞型C.B细胞型D.B免疫母细胞型E.Burkitt淋巴瘤 [单选]过烧缺陷的金相特征主要表现为（）。A、晶粒粗化B、性能降低C、晶界氧化和熔化D、氧化脱碳 [单选]以下对嗜铬细胞瘤的描述，错误的是A.90％的嗜铬细胞瘤发生于肾上腺髓质，10％发生于肾上腺外交感系B.绝大多数为单侧性，双侧病变占10％左右C.肿瘤属良性，有包膜，内部常有囊性变，偶可有出血D.主要症状为阵发性高血压或持续性高血压阵发性加剧E.嗜铬细胞瘤的大小和症状关系往肿瘤大则症状明显，肿瘤小则症状较轻