不会考试的数学家埃尔米特
埃尔米特曲线插值
埃尔米特曲线插值
埃尔米特曲线插值是一种数学方法，用于通过给定的一组数据点来构建一个平滑的曲线。
这种插值方法常用于计算机图形学、工程建模和动画等领域。
埃尔米特曲线插值是由法国数学家Charles Hermite在19世纪提出的。
它的基本思想是通过给定的数据点来构建一个多项式曲线，使得曲线在给定的数据点上具有相同的函数值和导数值。
这样可以确保插值曲线能够光滑地通过给定的数据点，并且在数据点处的斜率也是符合要求的。
在埃尔米特曲线插值中，曲线的形状由给定的数据点和导数值决定。
通常情况下，我们需要给定每个数据点处的函数值和导数值。
这些导数值可以根据实际问题的需求来确定，比如可以根据相邻数据点的斜率来计算导数值，或者通过其他方法来估计。
利用埃尔米特曲线插值，我们可以构建出一个符合给定数据点的平滑曲线，而且在数据点处的斜率也是符合要求的。
这种插值方法在
计算机图形学和动画中得到了广泛的应用，比如可以用来绘制自然流畅的曲线和路径，或者用来模拟真实物体的运动轨迹等。
总的来说，埃尔米特曲线插值是一种非常有用的数学工具，它可以帮助我们通过给定的数据点来构建出平滑的曲线，并且满足特定的函数值和导数值要求。
通过合理地选择数据点和导数值，我们可以得到符合实际需求的插值曲线，从而在计算机图形学、工程建模和动画等领域中发挥重要作用。
埃尔米特：数学考不及格的数学家_名人故事
埃尔米特：数学考不及格的数学家埃尔米特是19世纪最伟大的代数几何学家，但是他大学入学考试重考了五次，每次失败的原因都是数学考不好。
他的大学读到几乎毕不了业，每次考不好都是因为数学。
他大学毕业后考不上任何研究所，因为考不好的科目还是数学。
数学是他一生的至爱，但是数学考试是他一生的噩梦。
不过这无法改变他的伟大：课本上的“共轭矩阵”是他先提出来的；人类一千多年来解不出“五次方程式的通解”，是他先解出来的；自然对数的底的“超越数性质”，在全世界，他是第一个证明出来的人。
他的一生证明“一个不会考试的人，仍然能有胜出的人生”。
从大师认识数学之美埃尔米特从小就是个问题学生，上课时老爱找老师辩论，尤其是一些基本的问题。
他尤其痛恨考试。
他在后来的文章中写道：“学问像大海，考试像鱼钩。
老师老要把鱼挂在鱼钩上，教鱼怎么能在大海中学会自由、平衡的游泳。
”老师看他考不好，就用木条打他的脚，他恨死了。
他后来写道：“达到教育的目的是用头脑，又不是用脚。
打脚有什么用？打脚可以使人头脑更聪明吗？”他的数学考得特别差，主要原因是他的数学特别好。
他讲的话更让数学老师抓狂。
他说：“数学课本是一摊臭水，是一堆垃圾。
数学成绩好的人，都是一些二流头脑的人，因为他们只懂搬垃圾。
”他自命为一流的科学狂人。
不过他讲的也没错，历史上最伟大的数学家大多是文学、外交、工程、军事等与数学不相干的科系出身的。
埃尔米特花许多时间去看数学大师，如牛顿、高斯的原著。
他认为只有在那里才能找到“数学的美，是回到基本点的辩论，那里才能饮到数学兴奋的源头。
”他在年老时，回顾少年时的轻狂，写道：“传统的数学教育，要学生按部就班地、一步一步地学习，训练学生把数学应用到工程或商业上。
因此，不重视启发学生的开创性。
但是数学有它本身抽象逻辑的美，例如在解决多次方方程式里，根的存在本身就是一种美感。
数学存在的价值，不只是为了生活上的应用，也不应沦为供工程、商业应用的工具。
数学的突破仍需要不断地去突破现有格局。
备考之名人趣事：不会考试的数学家埃尔米特
备考之名人趣事：不会考试的数学家埃尔米特课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。
什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。
要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。
能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
如此,一年就可记300多条成语、30 0多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。
他是十九世纪最伟大的代数几何学家，然而他大学入学考试重考了五次，每次失败的缘故差不多上数学考不行。
他大学几乎没能毕业，每次考不行差不多上为了数学那一科。
他大学毕业后考不上任何研究所，因为考不行的科目依旧——数学。
数学是他一生的至爱，然而数学考试是他一生的恶梦。
只是这无法改变他的伟大：课本上“共轭矩阵”是他先提出来的，人类一千多年来解不出“五次方程式的通解”，是他先解出来的。
自然对数的“超越数性质”，全世界，他是第一个证明出来的人。
他的一生证明“一个可不能考试的人，仍旧能有胜出的人一辈子”，同时更奇异的是可不能考试成为他一生的祝福。
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情形及时传递给家长，要求小孩回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高专门快。
埃尔米特数学并不是确实那么差劲，只是他认为，当时，他们当地的数学教学氛围死气沉沉，而数学课本就象一堆废纸，所谓的数学成绩好的人，差不多上一些二流头脑的人，因为他们只明白得生搬硬套！因此他从小确实是个问题学生，上课时老爱找老师辩论，专门是一些差不多的问题。
高等代数思政案例
高等代数思政案例习总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，要用好课堂教学这个主渠道，各类课程都要与思想政治理论课同向同行，形成协同效应，把“立德树人”作为教育的根本任务[1]。
全国高校思政会议之后，各高校纷纷开启了一些课程的“课程思政”建设工作。
我校也不例外，开启“课程思政”试点建设项目，要求深度挖潜课程中的思政元素，将思想政治教育元素有机地融入到课程教学的全过程，在教学中价值引领与知识传授并重，最终实现价值塑造、能力培养、知识传授三位一体的教学目标[2]。
高等代数是数学专业三大基础课之一，课程教学的主要内容包括多项式代数和线性代数。
其中线性代数也是理工类、经管类等专业的必修课，同时也是硕士考试的必考内容之一。
该课程概念多、理论性强、内容抽象，因此以往的教学改革更多的是探讨、研究课程内容的教学方法，如何让学生更容易接受、理解并掌握它。
而挖掘课程内容中的思政元素并不多，甚至没有。
课程思政的提出，使得作为自然学科的高等代数的教学改革任务更艰巨。
经过半年多的探索实践，高等代数课程思政教育教学改革取得了一定的成效，设计了有关章节实现“知识传授”和“价值引领”有机统一的课堂教学以及典型教学案例。
在课堂教学设计与典型教学案例中重点探讨思政元素在专业教学中的融合点和融合方式。
下面结合自己的教学实践，将高等代数课程思政实施的若干经验分享给大家，以期为提高该课程的教学效果贡献绵薄之力。
一、在概念与定理引入时融入科学家的故事，学习他们的科学钻研等精神推动数学发展的力量，无论是社会生产的需求，还是数学内部矛盾，说到底都离不开人，是许多数学家努力奋斗的结果。
代数学的发展亦如此，每一个概念、定理形成的背后都有许多名人轶事。
因此在概念、定理引入时可以介绍古今中外相关数学家的有趣及励志故事。
这样可以消除学生学习高等代数的枯燥感，更重要的是可以使学生从中学习数学家的勤奋钻研等精神。
比如，在学习多项式函数的根时，可以介绍19世纪xx著名的数学家埃尔米特，他是一位对数学有巨大贡献，却连数学考试都通过不了的奇怪数学家。
走近名人看名人(整理精校版)
走近名人看名人作文辅导0126 1534文摘1：回忆启功先生今年7月26日是启功先生百年诞辰，他老人家已经离开我们7年了。
启先生是一位德高望重，贡献卓著的教育家、古典文献学家、书画家、文物鉴定家；是一位爱党爱国的民主人士。
他尊师重教，为人师表，把毕生精力奉献给了党的教育事业，桃李满天下。
我是1942年与先生相识，并拜为书画老师的，至今已70周年。
1941年夏末，启功先生的书法展在北平中山公园来今雨轩举办。
我渴望见到他，是在参观了先生的书法展之后。
当时我正在《书法精论》（1939年出版）一书的丁文隽先生（1905—1989）门下学习书法。
至今仍清楚地记得，我一走进展室，就见到挂满了启功先生精心创作的书法作品：有中堂、条幅、楹联、扇面，还有没装裱的作品；有榜书、草书、行草、行楷，还有临摹晋唐的名人名帖，可谓琳琅满目，美不胜收。
这是我第一次观看个人书法展，眼界大开，流连忘返。
我接连参观两次，一是为了加深印象，二是想见到，但事与愿违，一直没能见到启先生。
1942年暑假，我们十多位男女同学，有辅仁大学美术系的，有国立艺专的，正在爱新觉罗·溥松窗先生（1913—1991）家中学画，突然有人喊：“启先生来了！”接着有人开门，有人让座，溥先生也放下手中的画笔，站起身来欢迎，并让启先生宽衣。
我见来人，中等身材，身穿白夏布长衫，黑色圆口布鞋，手拿一折扇。
圆圆的脸，戴着一副黑边圆形眼镜，满面笑容地进来了。
宁静的画室顿时活跃起来。
屋里的十多个人只有我一人是第一次见到启先生，于是溥先生给我引见，说这是启功老师。
我上前深深地给我仰慕已久的老师鞠了一躬，叫声：“启老师好。
”先生和颜悦色地问起我的姓名、年龄、在何学校等，我都一一作了回答。
从此，我与先生结下了半个多世纪的师生之情。
此后，凡是同学们到溥先生家学画时，启先生都赶来为大家评评作业，答疑解惑。
两位老师的密切往来，不仅是因为住得近，同在辅仁大学任教，还因同为满清皇族的爱新觉罗家族。
高等代数中各类重要概念的历史背景回顾
回顾高等代数历史背景对于学生学习的重要意义内容摘要：高等代数史作为一门历史科学，它描述了高等代数的发展与演变的历史。
学习高等代数时，在大多数情况下，人们只是停留在对数学概念和各类方法技巧的掌握，并没有深入地对这些方法技巧背后的历史背景进行了解，因此研究高等代数历史背景对于学生学习的重要意义是有必要的。
本文通过列举的形式，阐述了对高等代数史的了解可以提高学生的综合素质，调动学生对高代学习的积极性，提升学生数学修养。
关键词：历史背景，数学修养，学习积极性，刻苦钻研，综合素质1.导言高等代数是数学专业的一门主干基础课程，它对学生的抽象思维能力、逻辑推理能力的培养，以及后继的学习起着非常重要的作用。
但是，学生在学习这门课程时只顾吸取其中已有知识，仅仅解决了“是什么”的问题，而往往对各类概念研究的历史背景也就是“是怎样得到的”以及以后的发展概况一无所知。
高等代数教学内容中, 有一些内容表面上是孤立的, 但实际上很多这样的内容都有其生动的背景。
对各类概念的历史背景进行了解,能提高我们的综合数学修养, 会使我们对需要学习的内容得到更加精确与深入的理解, 更好的掌握这门课程。
下面将通过列举的形式，对高等代数中历史背景对于学生学习的几个重要意义进行了阐述。
2.利用欧式空间发展的历史背景诠释数学理论的发展性，培养学生综合素质。
在数学发展史上，经常发生着各种形式的变迁：以比较正确的认识代替错误的认识的现象绝不罕见，举一个例子来说：从欧式空间中“距离”的自我扬弃升华到距离空间，直到拓扑空间，这是一个不断深化的过程。
一个理论或概念被另一理论或概念所替代，正是人们对高等代数从低级到高级，从片面到全面的认识与发展，并不断拓广高代知识体系，从而把高代推向前进。
通过如此生动的例子可以体现出我们政治理论课中《马克思主义基本原理概论》中认识的否定之否定规律，综合体现出唯物辩证法的基本规律。
利用高等代数的历史背景，拓宽课堂的界限，培养学生的综合能力，正是我校教育转型改革的重要体现。
不会考试的数学天才——埃尔米特
谁说数学不及格，就不能成为数学大师？有这么一个人，他从小到大，数学考试老是不及格，却是一个不折不扣、人人敬佩的数学家呢。
这个人就是埃尔米特。
从小他就是个“问题少年”，上课时老爱和老师争论一些问题。
他认为学生像鱼，学问像大海，考试像鱼钩，老师老把鱼挂在鱼钩上，鱼怎么能在大海中自由地游泳？所以，他在数学学习上经常我行我素，数学成绩一塌糊涂。
父母为此很担心，于是把他送到巴黎的路易大帝中学。
之后，孝顺的他为了考入巴黎综合工科技术学院，从十八岁开始参加考试，整整考了五次，直到第五次才勉强考上，而每次拖后腿的科目都是数学。
其间，他几乎要放弃时，遇到了数学老师理查德。
老师告诉他：“我相信你是自拉格朗日以来第二位数学天才，但是，你需要在数学上坚持到底，才不会被你认为的垃圾考试牺牲掉。
”老师的话和他心中对数学的梦想不谋而合，因此，他虽然一次次考试落榜，却仍然坚持。
而且，他花了许多时间去看数学大师如牛顿、高斯的原著，觉得只有在那里面才能找到数学的美，才能饮到数学兴奋的源头。
埃尔米特在技术学院念了一年后，因为身体缺陷，被迫转到文学系。
文学系里的数学容易很多，但是他的数学考试还是不及格。
有趣的是，他却同时在法国的数学研究期刊《纯数学与应用数学杂志》发表了《五次方方程式解的思索》，震惊了数学界。
24岁时，他以勉强及格的成绩从大学毕业，因为考试成绩不行，无法继续升学，只好到一个学校担任批改学生作业的助教，并且一做就是25年。
在这25年中，他发表了许多数学论文，才华远远超过了当时任何一个教授。
49岁，他被巴黎大学请去当教授，在他的课堂上，只有分析，没有考试。
后来，人们惊奇地发现，几乎整个法国的大数学家都出自他的门下。
同学们，如果你真正喜欢数学，哪怕在考试中还不能取得足够好的成绩，也不要泄气，继续追逐心中的数学梦，一定会成功哦。
为什么埃尔米特数学考试总不及格,依然能成为著名数学家
退学前后，他开始了独立的学习和研究，第一篇文章发表于 1842 年。他的研究 得到 Jacobi, Liouville, Bertrand 等大神的青睐和帮助，拿了学位。1848 年， 退学五年后，他重回曾经拒绝他的 X，但是这时是作为助教和录取评审 （répétiteur and examinateur d'admission）。再过八年，他获得法兰西科学 院院士头衔。传言把他的生平前后顺序完全打乱了。
最后，他的确被 X 退过学，原因不是成绩，而是他的残疾。X 是有军校性质的 理工学校（拿破仑 1805 年的命令），所有学生都要参加大量体育运动，我当年参 加的是定向越野。法国学生获得军籍，学校日常管理按军队标准，因此残疾学生 会有困难。根据维基的资料，Hermite 在这种情况下仍然争取让学校最后开一面， 说明他的能力非同寻常。最后是他认为学校开出的条件过于苛刻，觉得不爽自己 退出学校的。他在 X 只呆了一年。
注意，传说当年 X 是不能重考的（待验证），至少目前是年龄限制加次数限制 [4]， 重考五次是万万不可能的。
只有少数特例，比如有人提到的 Galois（和 Hermite 一个高中老师教的） [5]Galois（伽罗瓦）一共参加了 2 次 Ecole Polytechnique（巴黎理工大学） 的考试，第一次，由于口试的时候不愿意做解释，并且显得无理，结果被据了。 他当时大概十七八岁，年轻气盛，大部分东西的论证都是马马虎虎，一般懒的写 清楚,并且拒绝采取考官给的建议。第二次参加 Polytechnique（理工大学）的 考试，他口试的时候，逻辑上的跳跃使考官 Dinet 感到困惑，后来 Galois 感觉 很不好，一怒之下，把黑板擦掷向 Dinet,并且直接命中。Galois 的天才是不可 否认的，不过 personality 是少一点了，后者在 Polytechnique 考试中很重要。 X 在科学方面有众多杰出校友 [6,7] ，是当时法国数学最好的学校，所以 Hermite, Galois 等都拼了命考。
6.1平面直角坐标系过关检测试题A
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考试的意义
⑤“分数不重要，学到知识才重要。”这一教导被 广泛用作抵制“唯分数论”。有意思的是，如果被 问及，相信多数学生都会指斥“唯分数论”，被问 及的场合越正式，指斥越是义正辞严，但实际上， 整个大学阶段，最让学生魂牵梦萦的，恰恰是考试 分数，而不是“学到知识”。“分数不重要”看起 来与其他鸡（血）汤并无二致：既难以慰抚心灵， 亦无法令人亢奋，唯一的用处似乎只是掩盖。“分 数不重要，学到知识才重要”的悲壮越是引发共鸣， 其实也就意味着，“考试考不出水平”越来越成为 共识。既然如此，无论师生，何必认真对待考试？
16. “分数不重要，学到知识才重要” 这一说法唯一的用处只是掩盖。它掩盖 了什么？请结合⑤⑥段简要概括。（4分）
只要能保持与知识的关联度，考试恰 恰是可以反映学生知识水平的。
⑦讲一个故事。一位父亲去接刚结束芝 加哥大学经济系博士考试的儿子，发现 试题竟与当年一样，于是想调侃一下命 题者：“教授呀，我儿子今天考的试题 跟二十多年前你出的一样，难道你的学 问没有长进吗？”教授“看也不看他一 眼”，喃喃自语：“试题一样，答案可 不相同。”故事主角是芝加哥学派的开 创者，名叫弗兰克·奈特。
14.作者在文章①②段详细叙述了埃尔 米特的经历，是为了表达什么看法？请 结合文章写作意图，简要概括。（4分）
考试对天才以外的人有何意 义，值得探究。
③标准答案是，考试乃是教学效果的检 测手段，分数高低代表着程度高下。外 部观察者比如用人单位根据分数作出甄 选，学生则比照分数定位自己。然而， 如果仅限于此，学习的所有意义可能会 因此转化为用分数标示的符号本身，而 知识体系本身的掌握与理解，则遮蔽于 符号背后以致逐渐淡出视野。如此，
（1）作者反对在考点设计上刻意迷 惑学生。 （2）作者主张以考察学生的知识体 系掌握程度为第一要义。
数学考试不及格的数学家
数学考试不及格的数学家作者：卢声怡来源：《数学大王·中年级》2007年第06期路亚放学回家后，把刚刚及格的数学试卷递给爸爸看，顺口说：“爸爸，你知道吗？我们班的池城数学考试又不及格，他都哭了呢。
”爸爸奇怪地问：“池城不是男孩子吗？怎么也这么爱哭呢？”“不是他爱哭，他的数学实在是太不行了，能不伤心吗？”爸爸说：“嗯，话不能这么说，数学考试不及格，并不等于数学不行哦。
在历史上就有这么一个人，他从小到大，数学老是考不及格，可是，他却是一个不折不扣、人人敬佩的数学家呢。
”“不会吧？居然有数学考试老考不及格的数学家？”以前也曾考不及格、最近刚刚有了进步的路亚一听可来了兴趣，连忙说：“好爸爸，快给我说说这到底是怎么一回事吧！”爸爸想了一想，说：“他就是被人们誉为19世纪最伟大的数学家之一的埃尔米特。
他大学入学考试考了整整五次，终于考上了却又差点不能毕业，终于毕业了，却又考不上任何研究所。
这些考试中，考不好的科目都是—数学。
”路亚问：“那他一定不喜欢数学课吧？”爸爸说：“你说得也对，也不对。
埃尔米特虽然不喜欢数学考试，但是他非常喜欢数学，他在上课时老喜欢和老师争论一些问题。
他认为：学生像鱼，考试像鱼钩，把鱼挂在鱼钩上，叫鱼怎么能在大海中学会自由、平衡地游泳呢？所以，他在数学的学习上经常是我行我素的。
”路亚若有所思地说：“那老是这样，也不行吧……”爸爸点点头，说：“是的，幸运的是，他后来遇到一位数学老师理查德。
老师告诉他:‘我相信你是自拉格朗日以来的第二位数学天才。
但是，你必须在数学上坚持到底，才不会被你认为是垃圾的考试牺牲掉。
’老师的话，和他心中对数学的梦想不谋而合。
因此，虽然他一次次考试落榜，却仍然坚持去参加考试。
”路亚说：“哈，这就叫作‘屡败屡战’！”爸爸笑了起来：“是的，这说法还蛮恰当的。
平时，埃尔米特花了许多时间去看数学大师如高斯的原著，他说在那里面，才能‘找到数学的美，饮到数学兴奋的源头’。
高等代数中的数学家
范德蒙德
在高等代数中，一次方程组（即线性方程组）发 展成为线性代数理论；而一、二次方程发展成为多项 式理论. 前者是向量空间、线性变换、型论、不变量 论和张量代数等内容的一门近世代数分支学科，而后 者是研究只含有一个未知量的任意次方程的一门近世 代数分支学科. 作为大学课程的高等代数，只研究它 们的基础.
目录
克莱姆
克莱姆(1704-1752) 图片来自：维基百科
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莱方式概越了极数
姆程的念曲正大和
法组定；线则的解克
则的义还和、贡析莱
或方和给无非献几姆
公法解出理正，何对
式
， 即
元n
n
了 行Leabharlann 曲 线则 、他 定
作 出
高 等
克次列等超义了代
他的另一贡献是在与欧洲众多数学家长期通信中，加 强了数学家之间的联系，为数学宝库也留下大量有价值的 文献. 他还撰写了若干有关数学史的笔记，提出了应用于 数理经济和概率论的“数学效益”概念.
凯莱(1821年-1895年） 图片来自 数学学习网
目录
柯西
柯西(1789-1857) 图片来自：学承技术论坛 数学家肖像
他在数学领域，有很高的造诣，很多数学的定理和公式 也都以他的名字来称呼的，如柯西极限存在准则、柯西序列、 柯西不等式、柯西积分公式等. 他证明了费马关于多角形数的 猜测；用复变函数的积分计算实积分.
拉普拉斯(1749-1827) 图片来自：维基百科
目录
牛顿
牛顿(1643-1727) 图片来自：中奇网
牛顿在数学上最卓越的成就是创建微积分. 他将古希 腊以来求解无限小问题的各种特殊技巧统一为两类普遍的 算法 — 微分和积分，并确立了这两类运算的互逆关系.
埃尔米特插值公式
埃尔米特插值公式埃尔米特插值公式是由德国数学家Joseph Louis Lagrange于19世纪初发明的一种多项式插值方法，也叫做Lagrange插值法或Lagrange插值公式。
埃尔米特插值法是一种有效的函数拟合方法，广泛应用在工程、物理、计算机科学等领域中。
埃尔米特插值公式的思想是通过把原始函数f(x)拆分成n次多项式，每次多项式都只依赖于n+1个数据点，然后再将这些多项式合并起来，形成一个新的函数F(x)，使得F(x)在n+1个数据点上与原始函数f(x)相等。
因此，埃尔米特插值公式在拟合问题中，可以用来根据n+1个已知点构造一个n次多项式，用该多项式对未知点的函数值做估计。
埃尔米特插值公式的表达式如下：F(x)=Σ[l_i(x)*f(x_i)]其中l_i(x)= Π [ (x-x_j)/(x_i-x_j) ] (i≠j)其中Σ表示所有项求和，Π表示所有项相乘，l_i(x)是插值函数，f(x_i)是原始函数在x_i处的值，x_i 是已知点，x是未知点。
其中插值函数l_i(x)的性质有：1. 当x=x_i时，l_i(x)=1，其余l_i(x)=0;2. 其余l_i(x)的值均为正，且取值不超过1;3. 在x_i<x<x_{i+1}区间，l_i(x)随x的增加而增大； 4. 在x_{i-1}<x<x_i区间，l_i(x)随x的增加而减小。
埃尔米特插值公式的优点有：1. 插值精度高：埃尔米特插值法可以得到高精度的拟合结果；2. 可以拟合任意曲线：埃尔米特插值法可以拟合任意曲线，因为它是一个有效的函数拟合方法；3. 易于计算：埃尔米特插值法是一种比较简单的函数拟合方法，只要求出n+1个已知数据点就能求出埃尔米特插值多项式的公式。
埃尔米特插值公式的缺点有：1. 对曲线的拟合效果可能不太好：虽然埃尔米特插值公式能够拟合任意曲线，但是它不一定能拟合出曲线的真实走势；2. 已知点的数量必须是n+1：由于埃尔米特插值公式只能根据n+1个已知点构造一个n次多项式，如果已知点的数量不满足n+1，就无法使用此公式；3. 数值不稳定：在极端情况下，埃尔米特插值公式可能出现数值不稳定的情况，尤其是当插值点的数值差异较大时。
【疯狂数学家】埃尔米特：敌人的数学也是数学！
【疯狂数学家】埃尔米特：敌人的数学也是数学！★成为襄子特别读者：点击上方「襄子的箱子」→右上角菜单栏→设为星标这是【疯狂的智人】第 023篇文章【疯狂的数学家】第 023篇文章夏尔·埃尔米特于1822年12月24日出生在法国洛林的迪约兹，他或许是最幸运的一位数学家，至少就其出身来讲是如此。
大革命使他的祖父倾家荡产，并死在了监狱中，几个兄弟也被送上了断头台。
要不是当时米米的父亲太年幼，估计也会被一刀砍了，那么米米以后也就不可能出生。
父亲学过一段时间的工程学，但发现一点意思都没有，就放弃了，后来他换过好几个职业，最终在布商这里停了下来。
他最后娶了雇主的女儿，她是一个飞扬跋扈的女人，控制欲极强，总想掌控一切。
米米家总共有七个孩子，他排行老六，但他一生下来就是个瘸子，也不知道为什么，米米的一生都要靠着拐杖走路。
米米父母的事业进展非常顺利，家里的金钱越来越多后，米米的教育也水涨船高。
在18岁那年，也就是1840年，米米进入了著名的路易大帝学院。
这是一所高中，并非大学，而且和今天中国很多学校类似，只看重考试成绩。
很显然，米米对成绩并不在意，他喜欢自己看书研究，他跑到学校图书馆里，自学了拉格朗日关于数字方程求解的论文，后来又从自己零花钱中挤出来了一些用来购买高斯的著作。
米米在数学上第一项惊人的壮举，是在高中时期完成的，他写了两篇文章，第一篇是关于圆锥曲线的解析几何的一个简单练习，第二篇是《对五次方程代数解的探讨》。
这两篇文章都发表于1842年创办的《新数学年报》杂志上。
同时，米米参加了综合工科学校的入学考试，尽管通过了，但排名不怎么出色。
不过他只在这所工科学校里只待了一年，官方给出的解释是，米米是一个瘸子，不太适合这所工科学校未来的出路。
不过，米米在此期间认识了刘维尔，就是那个在伽罗瓦死后将他著作整理并发表的数学家。
说来也有意思，米米和伽罗瓦是路易大帝学院的校友。
刘维尔见到米米的第一眼，就认出了他是一个数学天才。
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不会考试的数学家埃尔米特
埃尔米特是十九世纪最伟大的代数几何学家，但是他大学退学考试重考了五次，每次失败的缘由都是数学考不好。
他大学简直没能毕业，每次考不好都是为了数学那一科。
他大学毕业后考不上任何研讨所，由于考不好的科目还是数学。
数学是他终身的至爱，但是数学考试是他终身的恶梦。
不过这无法改动他的伟大：课本上〝共轭矩阵〞是他先提出来的，人类一千多年来解不出〝五次方程式的通解〞，是他先解出来的。
自然对数的〝逾越数性质〞，全世界，他是第一个证明出来的人。
他的终身证明〝一个不会考试的人，依然能有胜出的人生〞，并且更巧妙的是不会考试成为他终身的祝愿。
埃尔米特数学并不是真的那么差劲，只是他以为，事先，他们外地的数学教学气氛万马齐喑，而数学课本就象一堆废纸，所谓的数学效果好的人，都是一些二流头脑的人，由于他们只懂得生搬硬套！所以他从小就是个效果先生，上课时老爱找教员争辩，尤其是一些基本的效果。
他尤其痛恨考试；由于他一旦考糟了，教员就用木条打他的脚，这也是他痛悔数学考试的缘由之一；他在后来的文章中写道：〝到达教育的目的是用头脑，又不是用脚，打脚有什么用？打脚可以使人头脑更聪明吗？〞
在抵抗考试的同时，埃尔米特又花了少量时间去看数学巨匠，如牛顿、高斯的原著，由于在他看来，只要在那里才干找到〝数学的美，是回到基本点的争辩，那里才干饮到数学兴奋的源头。
〞他在年轻时，回忆少年时的轻狂，写道：〝传统的数学教育，要先生墨守成规地，一步一步地学习，训练先生把数学运用到工程或商业上，因此，不重启示先生的开创性。
但是数学有它自身笼统逻辑的美，例如在处置屡次方方程式里，根的存在自身就是一种美感。
数学存在的价值，不只是为了生活上的运用，也不应沦为供工程、商业运用的工具。
数学的打破仍需求不时地去打破现有格式。
〞。