七年级数学下学期期末试卷(含解析) 新人教版15

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人教版数学七年级第二学期期末考试试卷及答案二

人教版数学七年级第二学期期末考试试卷及答案一．选择题（共16小题）1．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式D．调查本班同学的视力，采用普查的方式2．共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保.2019年全国共享单车投放数量达23 000 000辆．将23 000 000用科学记数法表示为（）A．23×106B．2.3×107C．2.3×106D．0.23×1083．已知是方程mx﹣y＝2的解，则m的值是（）A．﹣1B．﹣C．1D．54．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（）A．这4万名考生的全体是总体B．每个考生是个体C．2000名考生是总体的一个样本D．样本容量是20005．下列运算错误的是（）A．x2•x3＝x5B．（x3）2＝x6C．a+2a＝3a D．a8÷a2＝a46．利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．2（a+b）＝2a+2b7．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61～7071～8081～9091～100人数（人）1192218A．35%B．30%C．20%D．10%8．二元一次方程x+2y＝11的正整数解的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．在﹣12，（x﹣3.14）0，2﹣1，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣12B．（x﹣3.14）0C．2﹣1D．010．下列运算中正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2B．（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣611．若（x+5）（2x﹣3）＝2x2+mx﹣15，则（）A．m＝7B．m＝﹣3C．m＝﹣7D．m＝1012．已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．2513．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）A．B．C．D．14．如图，在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路，若公路宽为x，则余下阴影部分的面积是（）A．ab﹣ax﹣bx+x2B．ab﹣ax﹣bx﹣x2C．ab﹣ax﹣bx+2x2D．ab﹣ax﹣bx﹣2x215．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（）A．2B．4C．6D．816．现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共4小题）17．把方程2x﹣y＝1化为用含x的代数式表示y的形式：y＝．18．计算：199×201＝．19．已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝．20．如图，在长为5，宽为4的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为．三．解答题（共8小题）21．（1）；（2）；22．（1）a5•a3÷a2；（2）（﹣2m）3﹣（m3）2；（3）（﹣2a2b）•（abc）；23．（1）5x（2x+1）﹣（x+3）（5x﹣1）；（2）（π﹣2020）0+（）﹣2﹣2101×（）100；24．（a+2）2+3（a+1）（a﹣1），其中a＝﹣1小明的解法如下：解：＝a2+2a+4+3a2﹣3＝……根据小明的解法解答下列问题：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第步；（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当x＝﹣1时的值．25．疫情期间，我校“停课不停学”，开展云视讯网上教学，为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18（1）E组人数为人；（2）被调查的学生人数为人，A组人数为人，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数：（4）七年级共有学生1500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数．26．我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）新兴药房2420北国超市2018（1）求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？（2）求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？27．观察下列关于自然数的等式：1×3＝22﹣1，①2×4＝32﹣1，②3×5＝42﹣1，③4×6＝52﹣1，④5×7＝62﹣1，⑤根据上述规律解决下列问题：（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：⑥6×8＝2﹣1 ⑦×＝2﹣1（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）；（3）请你验证猜想的正确性．28．【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①图②；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用字母a、b表示）；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m﹣n＝3，2m+n＝4，则4m2﹣n2的值为；②计算：（x﹣3）（x+3）（x2+9）；【拓展】计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）的结果为．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式D．调查本班同学的视力，采用普查的方式【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A．要了解一批节能灯的使用寿命适合抽样调查，原调查方式不合适；B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用全面调查，原调查方式不合适；C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用普查的方式，原调查方式不合适；D．调查本班同学的视力，采用普查的方式，原调查方式合适；故选：D．2．共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保.2019年全国共享单车投放数量达23 000 000辆．将23 000 000用科学记数法表示为（）A．23×106B．2.3×107C．2.3×106D．0.23×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：23 000 000＝2.3×107．故选：B．3．已知是方程mx﹣y＝2的解，则m的值是（）A．﹣1B．﹣C．1D．5【分析】直接利用二元一次方程的解法得出答案．【解答】解：∵是方程mx﹣y＝2的解，则3m﹣1＝2，解得：m＝1．故选：C．4．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（）A．这4万名考生的全体是总体B．每个考生是个体C．2000名考生是总体的一个样本D．样本容量是2000【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A．这4万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；B．每个考生的数学成绩是个体，此选项错误；C．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；D．样本容量是2000，此选项正确；故选：D．5．下列运算错误的是（）A．x2•x3＝x5B．（x3）2＝x6C．a+2a＝3a D．a8÷a2＝a4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x2•x3＝x5，原题计算正确，不合题意；B、（x3）2＝x6，原题计算正确，不合题意；C、a+2a＝3a，原题计算正确，不合题意；D、a8÷a2＝a6，原题计算错误，符合题意．故选：D．6．利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．2（a+b）＝2a+2b【分析】由大正方形面积＝两个小正方形面积+2个长方形面积，可得（a+b）2＝a2+2ab+b2【解答】解：∵大正方形面积＝两个小正方形面积+2个长方形面积∴（a+b）2＝a2+2ab+b2故选：A．7．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61～7071～8081～9091～100人数（人）1192218A．35%B．30%C．20%D．10%【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率＝频数÷总数进行计算．【解答】解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）＝0.3＝30%，故选：B．8．二元一次方程x+2y＝11的正整数解的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】将x看做已知数求出y，找出正整数解即可．【解答】解：∵x+2y＝11，∴y＝，则：当x＝1时，y＝5；当x＝3时，y＝4；当x＝5时，y＝3；当x＝7时，y＝2；当x＝9时，y＝1；故选：C．9．在﹣12，（x﹣3.14）0，2﹣1，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣12B．（x﹣3.14）0C．2﹣1D．0【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：∵﹣12＝﹣1，（x﹣3.14）0＝1，2﹣1＝，0，∴最小的数是：﹣12．故选：A．10．下列运算中正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2B．（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣6【分析】直接利用乘法公式结合整式的混合运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，故原题计算错误；B、（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2，故原题计算正确；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故原题计算错误；D、（a﹣2）（a+3）＝a2+a﹣6，故原题计算错误；故选：B．11．若（x+5）（2x﹣3）＝2x2+mx﹣15，则（）A．m＝7B．m＝﹣3C．m＝﹣7D．m＝10【分析】先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即可得出答案．【解答】解：∵（x+5）（2x﹣3）＝2x2﹣3x+10x﹣15＝2x2+7x﹣15，又∵（x+5）（2x﹣3）＝2x2+mx﹣15，∴m＝7；故选：A．12．已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．25【分析】将x+y＝5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入计算，即可求出所求式子的值．【解答】解：将x+y＝5两边平方得：（x+y）2＝x2+2xy+y2＝25，将xy＝6代入得：x2+12+y2＝25，则x2+y2＝13．故选：B．13．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半；②男生人数+女生人数＝49．【解答】解：根据该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x﹣1＝y，即y＝2（x﹣1）；根据某班共有学生49人，得x+y＝49．列方程组为．故选：D．14．如图，在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路，若公路宽为x，则余下阴影部分的面积是（）A．ab﹣ax﹣bx+x2B．ab﹣ax﹣bx﹣x2C．ab﹣ax﹣bx+2x2D．ab﹣ax﹣bx﹣2x2【分析】表示出阴影部分的长与宽，计算即可得到面积．【解答】解：根据题意得：（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx+x2，故选：A．15．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（）A．2B．4C．6D．8【分析】由图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（x﹣y）中即可求出结论．【解答】解：依题意得：，解得：，∴x﹣y＝8﹣2＝6．故选：C．16．现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】表示出长方形的面积，利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出需要C类卡片的张数．【解答】解：（a+2b）（a+b）＝a2+ab+2ab+2b2＝a2+3ab+2b2，则需要C类卡片张数为3．故选：C．二．填空题（共4小题）17．把方程2x﹣y＝1化为用含x的代数式表示y的形式：y＝2x﹣1．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程2x﹣y＝1，移项得：﹣y＝1﹣2x，解得：y＝2x﹣1．故答案为：2x﹣1．18．计算：199×201＝39999．【分析】先变形为原式＝（200﹣1）×（200+1），然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式＝（200﹣1）×（200+1）＝2002﹣12＝40000﹣1＝39999．故答案为39999．19．已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝10．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：∵10x＝2，10y＝5，∴10x+y＝10x•10y＝2×5＝10．故答案为：1020．如图，在长为5，宽为4的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为5．【分析】设小矩形的长为x，宽为y，根据矩形的对边相等已经大矩形的长为5，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（5×4﹣5xy）中即可求出结论．【解答】解：设小矩形的长为x，宽为y，依题意，得：，解得：，∴5×4﹣5xy＝5×4﹣5×3×1＝5．故答案为：5．三．解答题（共8小题）21．（1）；（2）；【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：2（2y﹣3）+3y＝8，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝1，则方程组的解为；（2），①×2+②得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣4，则方程组的解为．22．（1）a5•a3÷a2；（2）（﹣2m）3﹣（m3）2；（3）（﹣2a2b）•（abc）；【分析】（1）根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法求出即可；（2）先算乘方，再合并即可；（3）根据单项式乘以单项式法则求出即可．【解答】解：（1）a5•a3÷a2＝a5+3﹣2＝a6；（2）（﹣2m）3﹣（m3）2＝﹣8m3﹣m6；（3）（﹣2a2b）•（abc）＝﹣a3b2c．23．（1）5x（2x+1）﹣（x+3）（5x﹣1）；（2）（π﹣2020）0+（）﹣2﹣2101×（）100；【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：（1）5x（2x+1）﹣（x+3）（5x﹣1）＝10x2+5x﹣（5x2+14x﹣3）＝10x2+5x﹣5x2﹣14x+3＝5x2﹣9x+3；（2）（π﹣2020）0+（）﹣2﹣2101×（）100＝1+9﹣（2×）100×2＝1+9﹣2＝8．24．（a+2）2+3（a+1）（a﹣1），其中a＝﹣1小明的解法如下：解：＝a2+2a+4+3a2﹣3＝……根据小明的解法解答下列问题：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第②步；（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当x＝﹣1时的值．【分析】（1）根据完全平方公式可知：（a+2）2＝a2+2a+1，可作判断；（2）先根据整式的混合运算顺序和法则化简原式，再代入求值可得．【解答】解：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第②步；故答案为：②；（2）（a+2）2+3（a+1）（a﹣1）＝a2+2a+1+3（a2﹣1）＝a2+2a+1+3a2﹣3＝4a2+2a﹣2，当x＝﹣1时，原式＝4×1+2×（﹣1）﹣2＝4﹣2﹣2＝0．25．疫情期间，我校“停课不停学”，开展云视讯网上教学，为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18（1）E组人数为4人；（2）被调查的学生人数为50人，A组人数为3人，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数：（4）七年级共有学生1500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数．【分析】（1）根据B、E两组发言人数的比和E组所占的百分比，求出B组所占的百分比，再根据B组的人数求出样本容量，从而求出E组的人数；（2）用（1）求出的样本容量乘以A组人数所占的百分比，求出A组的人数，用总人数乘以C组人数所占的百分比得出C组的人数，从而补全统计图；（3）用360°乘以“B”所占的百分比即可；（4）用总人数乘以发言次数不少于12次的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，E占8%，∴B组所占的百分比是20%，∵B组的人数是10，∴样本容量为：10÷20%＝50，∴E组人数为：50×8%＝4（人）；故答案为：4；（2）被调查的学生人数为50，A组人数为：50×6%＝3（人），C组的人数是50×30%＝15（人），补全频数分布直方图如下：故答案为：50，3；（3）“B”所对应的圆心角的度数是：360°×20%＝72°；（4）F 组所占的百分比是×100%＝10%，则全年级在这天里发言次数不少于12次的人数有：1500×（10%+8%）＝270（人）．26．我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）新兴药房2420北国超市2018（1）求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？（2）求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？【分析】（1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶，根据从北国超市购买消毒液和酒精共40瓶需花费900元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量求出从北国超市购买这些物品所需费用，用900减去该值即可得出结论．【解答】解：（1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶，根据题意得：，解得：．答：需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶．（2）从北国超市购买这些物品所需费用为25×20+15×18＝770（元），节省的钱数为900﹣770＝130（元）．答：从北国超市购买这些物品可节省130元．27．观察下列关于自然数的等式：1×3＝22﹣1，①2×4＝32﹣1，②3×5＝42﹣1，③4×6＝52﹣1，④5×7＝62﹣1，⑤根据上述规律解决下列问题：（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：⑥6×8＝72﹣1 ⑦7×9＝82﹣1（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）n（n+2）＝（n+1）2+1；（3）请你验证猜想的正确性．【分析】（1）由规律：两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差，进行解答；（2）把规律：两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差，用n的等式表示出来；（3）运用整数的混合运算顺序和运算法则对等式左右两边进行计算便可．【解答】解：（1）由题中前面6个算式可知，两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差，所以，⑥6×8＝72﹣1，⑦7×9＝82﹣1，故答案为：7；7；9；8；（2）由规律可知：n（n+2）＝（n+1）2﹣1，故答案为：n（n+2）＝（n+1）2﹣1；（3）∵左边＝n（n+2）＝n2+2n，右边＝n2+2n+1﹣1＝n2+2n，∴左边＝右边，∴n（n+2）＝（n+1）2﹣1．28．【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①a2﹣b2图②（a+b）（a﹣b）；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（用字母a、b表示）；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m﹣n＝3，2m+n＝4，则4m2﹣n2的值为12；②计算：（x﹣3）（x+3）（x2+9）；【拓展】计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）的结果为264﹣1．【分析】（1）图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即a2﹣b2，而图②的阴影部分为长为（a+b），宽为（a﹣b）的矩形，可表示出面积为（a+b）（a﹣b）．（2）由由图①与图②的面积相等，可以得到乘法公式；①利用公式将4m2﹣n2写成（2m﹣n）（2m+n）进而求出答案，②连续两次利用平方差公式进行计算即可，将原式转化为（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），再连续使用平方差公式，得出最后的结果．【解答】解：（1）图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即a2﹣b2；图②的阴影部分为长为（a+b），宽为（a﹣b）的矩形，其面积为（a+b）（a﹣b）．故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）由图①与图②的面积相等，可以得到乘法公式，（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；①4m2﹣n2＝（2m﹣n）（2m+n）＝3×4＝12，故答案为：12；②（x﹣3）（x+3）（x2+9）＝（x2﹣9）（x2+9）＝x4﹣81；（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（24﹣1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（28﹣1）（28+1）…（232+1），＝264﹣1．。

湖北省孝感市孝南区七年级数学下学期期末考试试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题

某某省某某市孝南区2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题一、选择题（每题3分）1．如图，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．2．下列实数﹣5，2，，﹣，，3.14159，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列调查中，适合普查的是（）A．了解全市中学生的上网时间B．检测一批灯管的使用寿命C．了解神舟飞船的设备零件的质量状况D．了解某品牌食品的色素添加情况4．点M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若是二元一次方程3x﹣ay=24的一组解，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣5＞b﹣5 B．5﹣a＞5﹣b C．5a＞5b D．＞7．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．8．用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图9．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题3分）11．把点P（﹣6，7）向左平移5个单位，再向上平移2个单位，所得点P′的坐标是．12．﹣2的相反数是，绝对值是．13．已知实数a、b满足+|b﹣2|=0，则ab=．14．不等式组无解，则a的取值X围是．15．如图，已知AB∥CD∥EF，∠1=80°，∠2=130°，则∠3=．16．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是．三、解答题17．计算：+﹣．18．计算：5（﹣）×﹣|2﹣|19．解方程组．20．解不等式组．21．已知方程组的解为非负数，求整数a的值．22．已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行”（1）如图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整：已知ABCD，EM、FN分别平分和，则（2）试判断这个命题的真假，并说明理由．23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标．24．某市共有45000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成扇形图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A 90～100 19B 75～89 m xC 60～74 n yD 60以下 3合计50请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m=，n=，x=，y=；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是度；（3）如果该校九年级共有500名男生，则其中成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？25．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如表所示：原料甲种原料（千克）乙种原料（千克）型号A产品（每件）9 3B产品（每件） 4 10（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？26．如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．（1）如图（1），当动点P落在第①部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是（1）如图（2），当动点P落在第②部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是（3）如图（3），当动点P落在第③部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是（4）选择以上一种结论加以证明．2015-2016学年某某省某某市孝南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．如图，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角定义：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角可直接得到答案．【解答】解：根据邻补角定义可得D是邻补角，故选：D．2．下列实数﹣5，2，，﹣，，3.14159，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数的三种常见类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．【解答】解：﹣5是有理数；2是有数；=3是有理数，﹣是无理数，是一个分数，是有理数，3.14159是有限小数，是有理数．故选：A．3．下列调查中，适合普查的是（）A．了解全市中学生的上网时间B．检测一批灯管的使用寿命C．了解神舟飞船的设备零件的质量状况D．了解某品牌食品的色素添加情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解全市中学生的上网时间，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、检测一批灯管的使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；C、了解神舟飞船的设备零件的质量状况，意义特别重大，应采用普查，故此选项正确；D、了解某品牌食品的色素添加情况，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：C．4．点M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据非负数的性质判断出点M的纵坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵a2≥0，∴2016+a2≥2016，∴点M在第一象限．故选A．5．若是二元一次方程3x﹣ay=24的一组解，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程的解．【分析】根据是二元一次方程3x﹣ay=24的一组解，可以求求得a的值，本题得以解决．【解答】解；∵是二元一次方程3x﹣ay=24的一组解，∴3×3﹣a×（﹣5）=24，解得，a=3，故选C．6．若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣5＞b﹣5 B．5﹣a＞5﹣b C．5a＞5b D．＞【考点】不等式的性质．【分析】依据不等式的性质求解即可．【解答】解：A、已知a＞b，由不等式的性质1可知A正确，与要求不符；B、由a＞b，可知﹣a＜﹣b，则5﹣a＜5﹣b，故B错误，与要求相符；C、已知a＞b，由不等式的性质2可知C正确，与要求不符；D、已知a＞b，由不等式的性质2可知C正确，与要求不符．故选：B．7．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．【考点】不等式的解集．【分析】由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，从而得出正确选项．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x ≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，即：．故选：C．8．用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是频数分布直方图．故选D．9．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等【考点】平行线的判定；作图—基本作图．【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选A．10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．二、填空题（每题3分）11．把点P（﹣6，7）向左平移5个单位，再向上平移2个单位，所得点P′的坐标是（﹣11，9）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．【解答】解：由题意可得，平移后点的横坐标为﹣6﹣5=﹣11；纵坐标为7+2=9，所以所得点P′的坐标是（﹣11，9）．故答案为（﹣11，9）．12．﹣2的相反数是2﹣，绝对值是2﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据“互为相反数的两个数的和为0，负数的绝对值是其相反数”即可得出答案．【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2﹣；绝对值是|﹣2|=2﹣．故本题的答案是2﹣，2﹣．13．已知实数a、b满足+|b﹣2|=0，则ab= 8 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣2b=0，b﹣2=0，解得，a=4，b=2，则ab=8，故答案为：8．14．不等式组无解，则a的取值X围是a≤2 ．【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式组无解，可得出a≤2，即可得出答案．【解答】解：∵不等式组无解，∴a的取值X围是a≤2；故答案为a≤2．15．如图，已知AB∥CD∥EF，∠1=80°，∠2=130°，则∠3= 30°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠GFE=80°，再根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠DFE=50°，再根据∠3=∠GFE﹣∠DFE，即可得出答案．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠1=∠GFE，∵∠1=80°，∴∠GFE=80°，∵CD∥EF，∴∠2+∠DFE=180°，∵∠2=130°，∴∠DFE=50°，∵∠3=∠GFE﹣∠DFE=80°﹣50°=30°；故答案为：30°．16．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）．【考点】点的坐标．【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．【解答】解：质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）．三、解答题17．计算：+﹣．【考点】实数的运算．【分析】原式利用算术平方根，立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=8﹣4﹣=．18．计算：5（﹣）×﹣|2﹣|【考点】二次根式的混合运算．【分析】先化简二次根式，然后关键乘法的分配律和绝对值的性质得出12﹣4+2﹣，最后合并同类二次根式即可．【解答】解：原式=5（3﹣）×+2﹣=12﹣4+2﹣=14﹣5．19．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】利用加减消元法，即可解答．【解答】解：①×2+②得：5x=30，解得：x=6，把x=6代入①得：12+y=13，解得：y=1，∴方程组的解为．20．解不等式组．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先解每个不等式，然后把每个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得x＜，解②得x≥﹣3．则不等式组的解集是﹣3≤x＜．21．已知方程组的解为非负数，求整数a的值．【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】用加减消元法解方程组，求出x和y（x和y均为含有a的代数式），再根据x、y 的取值即可列出关于a的不等式组，即可求出a的取值X围，进一步即可求解．【解答】解：，①×3+②得：5x=6a+5﹣a，即x=a+1≥0，解得a≥﹣1；②﹣①×2得：5y=5﹣a﹣4a，即y=1﹣a≥0，解得a≤1；则﹣1≤a≤1，即a的整数值为：﹣1，0，1．22．已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行”（1）如图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整：已知AB∥CD，EM、FN分别平分∠GEB 和∠EFD ，则EM∥FD（2）试判断这个命题的真假，并说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】（1）根据题意写出已知，求证即可；（2）此命题为真命题，根据平行线的性质得到∠GEB=∠EFD，由角平分线的定义得到∠GEM=∠GEB，∠EFN=∠EFD，等量代换得到∠GEM=∠EFN，于是得到结论．【解答】解：（1）已知AB∥CD，EM、FN分别平分∠GEB和∠EFD，则EM∥FD；故答案为：∥，∠GEB，∠EFD，EM∥FD；（2）此命题为真命题，证明：∵AB∥CD，∴∠GEB=∠EFD，∵EM、FN分别平分∠GEB和∠EFD，∴∠GEM=∠GEB，∠EFN=∠EFD，∴∠GEM=∠EFN，∴EM∥FD．23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）直接利用A，C点坐标得出原点位置进而作出平面直角坐标系；（2）直接利用关于y轴对称点的性质得出各点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：A1（4，5），B1（2，1），C1（1，3）．24．某市共有45000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成扇形图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A 90～100 19B 75～89 m xC 60～74 n yD 60以下 3合计50请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m= 20 ，n= 8 ，x= 0.4 ，y= 0.16 ；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是57.6 度；（3）如果该校九年级共有500名男生，则其中成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？【考点】扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）根据扇形统计图中良好的人数占40%求出m的值，进而可得出x的值；由频率的和为1求出y的值，进而可得出n的值；（2）根据y的值可得出C等级所对应的圆心角的度数；（3）求出成绩达到优秀和良好的频率的和与总人数的积即可得出结论．【解答】解：（1）∵良好的人数占40%，∴m=50×40%=20，∴x==0.4；∴y=1﹣0.38﹣0.4﹣0.06=0.16，n=50×0.16=8；故答案分别为：20，8，0.4，0.16；（2）∵y=0.16，∴C等级所对应的圆心角=360×0.16=57.6°．故答案为：57.6；（3）∵+0.4=0.78，∴成绩等级达到优秀和良好的人数=500×0.78=390（人）．答：成绩等级达到优秀和良好的共有390人．25．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如表所示：原料甲种原料（千克）乙种原料（千克）型号A产品（每件）9 3B产品（每件） 4 10（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题；（2）根据（1）中求得的方案，可以求出获得的利润，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设生产A种产品x件，则B种产品（50﹣x）件，则，解得，30≤x≤32，∴生产A种、B种的方案有三种，分别是：方案一：生产A种产品30件，B种产品20件；方案二：生产A种产品31件，B种产品19件；方案三：生产A种产品32件，B种产品18件；（2）方案一获利：30×80+120×20=4800元，方案二获利：31×80+120×19=4760元，方案三获利：32×80+120×18=4720元，即：生产A种产品30件，B种产品20件，获得的利润最大，最大利润为4800元．26．如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．（1）如图（1），当动点P落在第①部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是∠PAC+∠APB+∠PBD=360°（1）如图（2），当动点P落在第②部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是∠PAC+∠PBD=∠APB（3）如图（3），当动点P落在第③部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是∠PAC=∠APB+∠PBD（4）选择以上一种结论加以证明．【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作PE∥AC，根据平行线的性质即可得出结论；（2）过点P作PE∥AC，根据AC∥PE可得出∠APE=∠CAP，再由PE∥BD可得出∠EPB=∠PBD，故可得出结论；（3）延长BA，由三角形外角的性质可得出∠PBD=∠PBA+∠ABD，∠PAC=∠PAF+∠CAF，再由平行线的性质得出∠ABD=∠CAF，进而可得出结论；（4）证明（1）即可．【解答】解：（1）如图（1），过点P作PE∥AC，则∠PAC+∠APE=180°．∵AC∥BD，∴PE∥BD，∴∠BPE+∠PBD=180°，∴∠PAC+∠APB+∠PBD=360°．故答案为：∠PAC+∠APB+∠PBD=360°；（2）如图（2），过点P作PE∥AC，则∠APE=∠CAP，∵AC∥BD，PE∥AC，∴PE∥BD，∴∠EPB=∠PBD，∴∠PAC+∠PBD=∠APB．故答案为：∠PAC+∠PBD=∠APB；（3）如图（3），延长BA，则∠PBD=∠PBA+∠ABD，∠PAC=∠PAF+∠CAF，∵AB∥CD，word∴∠ABD=∠CAF，∴∠PAC﹣∠PBD=∠PAF﹣∠PBA，而∠PBA+∠APB=∠PAF，∴∠APB=∠PAC﹣∠PBD，∴∠PAC=∠APB+∠PBD．故答案为：∠PAC=∠APB+∠PBD；（4）例如（1），过点P作PE∥AC，则∠PAC+∠APE=180°．∵AC∥BD，∴PE∥BD，∴∠BPE+∠PBD=180°，∴∠PAC+∠APB+∠PBD=360°．21 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新人教版七年级数学下册期末考试卷(参考答案)

新人教版七年级数学下册期末考试卷（参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A．48 B．60 C．76 D．803．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度C．线段PC的长度 D．线段PD的长度6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 410．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（）A ．6B ．3C ．6D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．3．正五边形的内角和等于______度．4．若+x x-有意义,则+1x=___________．5．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．6．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：(1)x﹣7＝10﹣4（x+0.5） (2)512136x x+--＝12．化简求值：()1已知a是13的整数部分，3b=，求54ab+的平方根．()2已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：22(1)2(1)a b a b++---．3．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．4．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、C5、B6、C7、B8、A9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x （x+2）（x ﹣2）2、203、5404、15、16、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x ;（2）x=38．2、（1）±3；（2）2a +b ﹣1.3、（1）S ＝ab ﹣a ﹣b +1；（2）矩形中空白部分的面积为2；4、（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）A 种商品的单价为16元、B 种商品的单价为4元；（2）有两种方案：方案（1）：m=12，2m ﹣4=20 即购买A 商品的件数为12件，则购买B 商品的件数为20件；方案（2）：m=13，2m ﹣4=22 即购买A 商品的件数为13件，则购买B 商品的件数为22件。

七年级下册数学期末试卷人教版含答案免费

2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。

河北省邢台市威县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

2021—2022学年第二学期七年级期末考试数学试题（人教版）说明：1．本试卷共6页，满分120分．2、请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效．一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，经过点O 的直线a ，b ，c ，d 中，有一条直线与直线l 垂直，请借助三角板判断，与直线垂直的直线是（）A ．aB ．bC ．cD ．d2 ）A ．4-的算术平方根B ．8的算术平方根C ．16的平方根D ．16的算术平方根3．7-是（） A ．无理数 B ．负分数 C ．负整数 D ．整数4．若点(3,2)P m --在平面直角坐标系中的第二象限，则m 的值可能是（）A ．4B ．0C ．2D ．4-5．若am an <，且m n >，则a 的值可以是（）A ．17B ．7-C ．0.7D ．6．如图，取两根木条，b ，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型．转动木条，当1∠增大10︒时，有以下两种说法：①2∠增大10︒ ②3∠减小10︒其中，说法正确的是（）A ．①对，②不对B ．①不对，②对C ．①、②均不对D ．①、②均对7．若a a <<a 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．58．如图，ABC △经过平移可以得到一个三角形，这个三角形可能是（）A ．①B ．②C ．③D ．④9．用不等式表示“a 的2倍与6的差不大于18”为（）A ．2618a ->B ．2(6)18a -<C ．2618a -≤D ．2(6)18a -≥10．如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为(1,3)．若小丽的座位为(3,2)，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（）A ．(1,3)B ．(3,4)C ．(4,2)D ．(2,4)11．用加减消元法解二元一次方程组3421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，下列方法中不能得到一元一次方程的是（）A ．2⨯-①②B ．3⨯+②①C ．(3)-⨯-①②D ．(2)⨯--①②12．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A ．调查一批从疫情高风险地区来邢台人员的核酸检测结果B ．调查一批北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶的质检情况C ．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”D ．调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况13．如图，下面说法正确的是（）A．小红家在广场东偏北60︒方向上，距离300米处B．广场在学校南偏东35︒方向上，距离200米处C．广场在小红家东偏北30︒方向上，距离300米处D．学校在广场北偏西35︒方向上，距离200米处14．老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中出现错误的同学是（）A．甲B．丙C．乙和丁D．甲和丙二、填空题（本大题共3个小题，每小题2空，每空2分，合计12分，请将答案直接写在题目中横线上）15．把命题“两个锐角互余”改写成“如果…那么…”的形式___________，它是一个__________（填“真命题”或“假命题”）16．如图反映的是某中学七（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图．（1）七（3）班的学生人数是______________；（2）扇形图中“步行”所在扇形圆心角是____________．17．整式133m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为P ．（1）若2m =时，P =______________；（2）若P 的取值范围如图所示，且m 为负整数，则m =_______________．三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．（本小题满分8分）已知x 是4的平方根，（1）求x 的值；（2）若380y +=，求||y x -的值．19．（本小题满分9分）如图，用三张卡片拼成如下图①，图②所示的两个四边形，其周长分别为12C C 、．（1）请你根据所学知识解释：在直角三角形卡片中，“n m <”的理由是______________．（2）分别计算12C C 、（用含m 、n 的代数式表示），并比较1C 和2C 的大小；20．（本小题满分9分）嘉琪记录了她连续两天陪妈妈去水果店买水果的帐目：第一天买了2斤香蕉和1斤苹果，共花了11元；第二天买了1斤香蕉和3斤苹果，共花了43元，已知两天中，香蕉和苹果的单价相同．她的记录是否正确？若正确，请算出香蕉和苹果的单价，若错误，请说明理由．21．（本小题满分9分）》以下是嘉琪同学解不等式组23235733x x x x -<+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②的解答过程：解：由①，得24x-<-，所以2x<．第一步由②，得375x x-≤-，所以610x≤，所以53x≤．第二步所以原不等式组的解集是53x≤．第三步（1）嘉琪同学的解答过程是错误，她开始出现错误的步骤是_____________．（2）请写出正确的解答过程．22．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，点(2,6),(4,3)A B，将线段AB进行平移，得到线段A B''，且A，B的对应点分别为A'，B'，若A'点在x轴的负半轴上，B'点在y轴的负半轴上，连接AA'交y轴于点C，BB'交x轴于点D．（1）线段A B''可以由线段AB经过怎样的平移得到？并写出A'，B'的坐标；（2）求四边形AA B B''的面积．23．（本小题满分10分）某班对50位学生进行党史知识测试，结束后按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图，请结合图表，解答下列问题：根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为___________；并补全频数分布直方图；（2）若成绩在80分及以上为优秀，求该班党史成绩的优秀率；（3）若竞赛成绩依“90100x≤<”的学生可以颁发“百年党史知识小达人”奖章，并颁发相应奖品，班主任计划设蹬一等奖1个，二等奖3个，三等奖4个，同时准备了21份相同的奖品奖励给获奖的学生，已知一等奖的学生获得了4分奖品，且每名二等奖学生获得奖品数大于每名三等奖学生获得奖品数，请问二、主等奖的学生分别获得了多少份奖品．24．（本小题满分12分）如图，已知PM AN ∥，且40A ∠=︒，点C 是射线AN 上一动点（不与点A 重合），,PB PD 分别平分APC ∠和MPC ∠，交射线AN 于点B ，D ．（1）求BPD ∠的度数；（2）当点C 运动到使PBA APD ∠=∠时，求APB ∠的度数；（3）在点C 运动过程中，写出PCA ∠与PDA ∠之间的数量关系，并说明理由． 2021-2022学年第二学期期末考试七年级数学答案（人教版）1-5 DDAAB 6-10CBACC 11-14DBCB15．如果两个角是锐角，那么这两个角互为余角；假命题16．（1）40 （2）72°17．（1）－5 （2）－1或－218．解：（1）∵x 是4的平方根．∴x =±2；……………………………………3分（2）∵y 3+8=0，∴y 3=－8，∴y =－2． …………………………………………………………………………6分所以|y -x|的值为4或0……………………………………………………8分19.解：（1）垂线段最短………………………………………………………………3分（2）C 1=2m+4n ；C 2=4m+2n ；……………………………………………………5分∵n ＜m ，∴C 1－C 2=（2m+4n ）－（4m+2n ）=2n －2m ＜0∴C 1＜C 2……………………………………………………………………………9分20．嘉琪的记录错误，理由如下：解：设香蕉和苹果的单分别为每斤x 元、y 元，依据题意得，211343x y x y +=⎧⎨+=⎩ ………………………………………………………………………………5元解这个方程组，得215x y =-⎧⎨=⎩由于苹果的单价不能为每斤－2元所以嘉琪记录不正确。

人教版2022学年度七年级下学期数学期末考试试卷含答案

2022学年人教版七年级下学期期末数学试卷含解析一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．下列实数中，最小的数是（）A．0B．﹣C．2D．2．下列调查中适合采用全面调查的是（）A．了解某小区内感染新冠病毒的人数B．了解某城市居民收看湖北卫视的时间C．调查某灯光厂一批灯泡的使用时间D．调查某市中小学生的课外阅读时间3．把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝25°，那么∠1的度数是（）A．20o B．25o C．30o D．15o5．某校为了了解七年级750名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列说法错误的是（）A．样本容量是100B．每名学生的数学成绩是个体C．750名学生是总体D．100名学生的数学成绩是总体的一个样本6．如图，已知数轴上的点A、B、C、D、E分别表示数﹣2、0、1、2、3，则表示4﹣的点应落在线段（）A．AB上B．BC上C．CD上D．DE上7．如果不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m＜4B．m＞4C．m≤4D．m≥48．如图，AD∥BC，∠B＝∠D，延长BA至点E，连接CE，∠EAD和∠ECD的角平分线交于点P．下列三个结论：①AB∥CD；②∠AOC＝∠EAD+∠ECD；③若∠E＝60°，∠APC＝70°，则∠D＝80°．其中结论正确的个数有（）A．0B．1C．2D．3二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直换填写在答题卡相应位置上）9．36的算术平方根是．10．已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是．11．一货船沿北偏西52°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着方向前进．12．已知，且x﹣y＝0，则k的值为．13．满足式子2≤3x﹣7＜8成立的所有整数解的和为．14．平面直角坐标系中，已知点A（m，0），B（4，7），当线段AB有最小值时，m的值为．15．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组．16．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为P n，则点P2021的坐标为．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）17．（6分）（1）解方程组：；（2）解不等式组：．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移得到的，若点（a，b）是三角形ABC内部的一点，平移后的对应点为P1．（1）分别写出各点的坐标：A1；B1；C1；P1．（2）在x轴上求一点E，使得三角形ABE的面积为3．19．（8分）武汉市旅游部门统计了今年“五一”放假期间A、B、C、D四个旅游景区的旅游人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）今年“五一”放假期间四个旅游景区总人数为万人，扇形图中D所对应的圆心角的度数为，请直接补全条形统计图；（2）根据预测，明年“五一”放假期间将有120万游客选择到武汉的这个四个景点旅游，请你估计有多少人会选择去景点A旅20．（8分）如图，点E、F在直线AB上，且AB∥CD，DE∥MF，DA、FN分别是∠CDE、∠MFB的平分线，求证：DA∥FN．证明：∵DA、FN分别是∠CDE、∠MFB的平分线．∴∠3＝∠CDE，∠2＝（角平分线定义）．∵AB∥CD，∴∠3＝∠1，∠CDE＝（）．∵DE∥MF，∴∠DEB＝（）．∴∠CDE＝∠MFB．∴∠3＝∠2．∴∠1＝（）．∴DA∥FN（）．21．（9分）（1）已知实数m，n满足|n﹣2|+＝0，则m n的值为多少？（2）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，t的算术平方根为2，求2+﹣t的值．22．（10分）为了提高农田收益，某地由每年种植两季水稻改为先养殖小龙虾再种一季水稻的“虾稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得利润为22元（利润＝售价﹣成本），由于成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降了25%，售价下降了10%，出售小龙虾每千克获得利润为21元．（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为20元/千克，该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？23．（10分）如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（a，0），点B（b，0），且a，b满足关系式a＝+﹣1，现同时将点A、B向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到AB的对应点C、D，连接AC、CD、BD．（1）求C、D两点的坐标；（2）若点P是线段CD（与点C、D不重合）上的动点，①连接P A、PB，∠P AC与∠APB、∠PBD的数量关系为；②求出点P的坐标，使三角形APB的面积是三角形DPB面积的2倍．24．（13分）“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山并创收，计划种植苹果树和梨树，经调查，购买2棵苹果树和3棵梨树共需要850元；购买3棵苹果树和2棵梨树共需900元．（1）求苹果树和梨树的单价各是多少元；（2）本次绿化荒山，需购买两种树共80棵，且苹果树的棵数不少于梨树的2倍，为了完成绿化任务，村里打算用不超过14800元去购树．①有几种具体的购买方案；②若一棵苹果树结的果可卖280元，一棵梨树结的果可卖190元，若果子可全部卖出，哪一种方案挣钱最多？2022七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．下列实数中，最小的数是（）A．0B．﹣C．2D．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：＝3，∵﹣＜0＜2＜，∴所给的实数中，最小的数是﹣．故选：B．2．下列调查中适合采用全面调查的是（）A．了解某小区内感染新冠病毒的人数B．了解某城市居民收看湖北卫视的时间C．调查某灯光厂一批灯泡的使用时间D．调查某市中小学生的课外阅读时间【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A．了解某小区内感染新冠病毒的人数，适合采用全面调查，选项符合题意；B．了解某城市居民收看湖北卫视的时间，适合采用抽样调查，选项不符合题意；C．调查某灯光厂一批灯泡的使用时间，适合采用抽样调查，选项不符合题意；D．调查某市中小学生的课外阅读时间，适合采用抽样调查，选项不符合题意；故选：A．3．把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据解不等式组的方法，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集在数轴上的表示方法，可得答案．【解答】解：，解得，故选：B．4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝25°，那么∠1的度数是（）A．20o B．25o C．30o D．15o【分析】根据直角三角板的性质得出∠3的度数，再根据平行线的性质求出∠1的度数即可．【解答】解：由题可得，∠3＝45°﹣∠2＝20°，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝20°，故选：A．5．某校为了了解七年级750名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列说法错误的是（）A．样本容量是100B．每名学生的数学成绩是个体C．750名学生是总体D．100名学生的数学成绩是总体的一个样本【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．【解答】解：A．样本容量是100，此选项正确，不符合题意；B．每名学生的数学成绩是个体，此选项正确，不符合题意；C．七年级750名学生期中数学考试成绩是总体，此选项错误，符合题意；D．100名学生的数学成绩是总体的一个样本，此选项正确，不符合题意；故选：C．6．如图，已知数轴上的点A、B、C、D、E分别表示数﹣2、0、1、2、3，则表示4﹣的点应落在线段（）A．AB上B．BC上C．CD上D．DE上【分析】估算的近似值，再得出4﹣的近似值，进而得出答案．【解答】解：∵1＜＜2，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴2＜4﹣＜3，又点D在数轴上表示的数为2，点E在数轴上表示的数为3，∴4﹣在线段DE上，故选：D．7．如果不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m＜4B．m＞4C．m≤4D．m≥4【分析】先求出第一个不等式的解集，再根据不等式组的解集是x＞4得出m的范围即可．【解答】解：，解不等式①，得x＞4，∵不等式组的解集是x＞4，∴m≤4，故选：C．8．如图，AD∥BC，∠B＝∠D，延长BA至点E，连接CE，∠EAD和∠ECD的角平分线交于点P．下列三个结论：①AB∥CD；②∠AOC＝∠EAD+∠ECD；③若∠E＝60°，∠APC＝70°，则∠D＝80°．其中结论正确的个数有（）A．0B．1C．2D．3【分析】①根据平行线的性质与判定即可判断；②∠AOC＝∠EAP+∠E，而∠EAP＝＝∠EAD，∠E＝∠ECD，即可判断；③利用平行线的性质和角平分线定义即可判断．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠BAD+∠B＝180o，∵∠B＝∠D，∴∠BAD+∠D＝180o，∴AB∥CD，故①正确；∵AB∥CD，∴∠ECD＝∠E，∵AP平分∠EAD，∴∠EAP＝∠EAD∵∠AOC＝∠EAP+∠E，∴∠AOC＝∠EAD+∠ECD，故②正确；∴∠ECD＝∠E＝60o，∵CP平分∠ECD，∴∠ECP＝∠ECD＝30°，∵∠APC＝70°，∠AOE＝∠COP，∴∠EAP＝40°，∵AP平分∠EAD，∴∠EAD＝2∠EAP＝80°，∵AB∥CD，∴∠D＝∠EAD＝80°，故③正确；故选：D．二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直换填写在答题卡相应位置上）9．36的算术平方根是6．【分析】根据算术平方根的定义，即可解答．【解答】解：36的算术平方根是6．故答案为：6．10．已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是5．【分析】频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第四组的频数．【解答】解：∵频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，样本容量为50，∴第四组的频数为50×＝5．故答案为：5．11．一货船沿北偏西52°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着北偏西52°方向前进．【分析】根据方向角的概念，先向右拐28°，再向左拐28°，实际上相当于拐回原来的方向．方向角指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角．【解答】解：52°﹣28°+28°＝52°，所以这时货船沿着北偏西52°方向前进．故答案为：北偏西52°．12．已知，且x﹣y＝0，则k的值为1．【分析】将所给方程组中的两个方程直接相减即可求解．【解答】解：，②﹣①得，x﹣y＝1﹣k，∵x﹣y＝0，∴1﹣k＝0，∴k＝1，故答案为1．13．满足式子2≤3x﹣7＜8成立的所有整数解的和为7．【分析】原不等式组可变形为：，解不等式组，得到关于x的解集，再找出符合x取值范围的整数解即可．【解答】解：解不等式3x﹣7≥2，得：x≥3，解不等式3x﹣7＜8，得：x＜5，则3≤x＜5，∴满足式子2≤3x﹣7＜8成立的所有整数解的和为3+4＝7，故答案为：7．14．平面直角坐标系中，已知点A（m，0），B（4，7），当线段AB有最小值时，m的值为4．【分析】根据两点之间的距离得出A的坐标解答即可．【解答】解：∵点A（m，0），B（4，7），∴AB＝，当线段AB有最小值时，m﹣4＝0，解得：m＝4，故答案为：4．15．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组．【分析】分别利用大、小和尚一共100人以及馒头大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，馒头一共100个分别得出等式得出答案．【解答】解：设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组：．故答案为：．16．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为P n，则点P2021的坐标为（4，3）．【分析】按照反弹规律依次画图即可．【解答】解：如图：根据反射角等于入射角画图，可知小球从P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P点（0，1）之后，再循环反射，每6次一循环，2021÷6＝336…5，即点P2021的坐标是（4，3）．故答案为：（4，3）．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）17．（6分）（1）解方程组：；（2）解不等式组：．【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）②﹣①，得：x＝6，将x＝6代入①，得：6+y＝10，解得y＝4，∴方程组的解为；（2）解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x＜4，∴不等式组的解集为1≤x＜4．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移得到的，若点（a，b）是三角形ABC内部的一点，平移后的对应点为P1．（1）分别写出各点的坐标：A1（﹣4，1）；B1（﹣3，4）；C1（﹣1，3）；P1（a﹣5，b+4）．（2）在x轴上求一点E，使得三角形ABE的面积为3．【分析】（1）根据点的位置确定坐标即可，利用平移规律，判断出P1坐标．（2）设E（m，0）．构建方程求出m即可．【解答】解：（1）A1（﹣4，1），B1（﹣3，4），C1（﹣1，3），P1（a﹣5，b+4）．故答案为：（﹣4，1），（﹣3，4），（﹣1，3），（a﹣5，b+4）．（2）设E（m，0）．则有×3×|m﹣2|＝3．解得m＝4或0，∴E（4，0）或（0，0）．19．（8分）武汉市旅游部门统计了今年“五一”放假期间A、B、C、D四个旅游景区的旅游人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）今年“五一”放假期间四个旅游景区总人数为60万人，扇形图中D所对应的圆心角的度数为60°，请直接补全条形统计图；（2）根据预测，明年“五一”放假期间将有120万游客选择到武汉的这个四个景点旅游，请你估计有多少人会选择去景点A旅游？【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图中B所对应数据即可求出总人数，进而可得结果；（2）根据用样本估计总体的方法即可得结果．【解答】解：（1）根据题意可知：四个旅游景区总人数为18÷30%＝60（万），扇形图中D所对应的圆心角的度数为×360°＝60°，故答案为：60，60°；因为60﹣22﹣18﹣10＝10，所以C所对应的人数为10，补全的条形统计图如下：（2）120×＝44（万）．答：估计有44万人会选择去景点A旅游．20．（8分）如图，点E、F在直线AB上，且AB∥CD，DE∥MF，DA、FN分别是∠CDE、∠MFB的平分线，求证：DA∥FN．证明：∵DA、FN分别是∠CDE、∠MFB的平分线．∴∠3＝∠CDE，∠2＝∠MFB（角平分线定义）．∵AB∥CD，∴∠3＝∠1，∠CDE＝∠DEB（两直线平行，内错角相等）．∵DE∥MF，∴∠DEB＝∠MFB（两直线平行，同位角相等）．∴∠CDE＝∠MFB．∴∠3＝∠2．∴∠1＝∠2（等量代换）．∴DA∥FN（同位角相等，两直线平行）．【分析】根据平行线的判定与性质即可完成证明．【解答】证明：∵DA、FN分别是∠CDE、∠MFB的平分线．∴∠3＝∠CDE，∠2＝∠MFB（角平分线定义）．∵AB∥CD，∴∠3＝∠1，∠CDE＝∠DEB（两直线平行，内错角相等）．∵DE∥MF，∴∠DEB＝∠MFB（两直线平行，同位角相等）．∴∠CDE＝∠MFB．∴∠3＝∠2．∴∠1＝∠2（等量代换）．∴DA∥FN（同位角相等，两直线平行）．故答案为：∠MFB；∠DEB，两直线平行，内错角相等；∠MFB，两直线平行，同位角相等；∠2，等量代换；同位角相等，两直线平行．21．（9分）（1）已知实数m，n满足|n﹣2|+＝0，则m n的值为多少？（2）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，t的算术平方根为2，求2+﹣t的值．【分析】（1）先根据非负数的性质求出m、n的值，再计算m n的值；（2）根据倒数、相反数及算术平方根的意义，先求出ab、c+d、t的值，再计算2+﹣t的值．【解答】解：（1）∵|n﹣2|≥0，≥0，又∵|n﹣2|+＝0，∴|n﹣2|＝0，＝0．∴n＝2，m＝﹣3．∴m n＝（﹣3）2＝9．∴m n的值为9．（2）∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，t的算术平方根为2，∴ab＝1，c+d＝0，t＝4．∴2+﹣t＝2+0﹣4＝﹣2．∴2+﹣t的值为﹣2．22．（10分）为了提高农田收益，某地由每年种植两季水稻改为先养殖小龙虾再种一季水稻的“虾稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得利润为22元（利润＝售价﹣成本），由于成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降了25%，售价下降了10%，出售小龙虾每千克获得利润为21元．（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为20元/千克，该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？【分析】（1）设去年每千克小龙虾的养殖成本为x元，则去年每千克小龙虾的售价为（x+22）元，今年每千克小龙虾的养殖成本为（1﹣25%）x元，今年每千克小龙虾的售价为（1﹣10%）（x+22）元，利用今年小龙虾每千克的利润＝今年每千克小龙虾的售价﹣今年每千克小龙虾的养殖成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设今年稻谷的亩产量为m千克，利用总收入＝出售小龙虾每千克的利润×每亩收获小龙虾的数量×农田亩数+稻谷的亩产量×稻谷的售价×农田亩数﹣种植水稻的成本×农田亩数，结合该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：（1）设去年每千克小龙虾的养殖成本为x元，则去年每千克小龙虾的售价为（x+22）元，今年每千克小龙虾的养殖成本为（1﹣25%）x元，今年每千克小龙虾的售价为（1﹣10%）（x+22）元，依题意得：（1﹣10%）（x+22）﹣（1﹣25%）x＝21，解得：x＝8，∴x+22＝8+22＝30．答：去年每千克小龙虾的养殖成本为8元，售价为30元．（2）设今年稻谷的亩产量为m千克，依题意得：21×100×20+20×20m﹣600×20≥80000，解得：m≥125．答：稻谷的亩产量至少会达到125千克．23．（10分）如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（a，0），点B（b，0），且a，b满足关系式a＝+﹣1，现同时将点A、B向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到AB的对应点C、D，连接AC、CD、BD．（1）求C、D两点的坐标；（2）若点P是线段CD（与点C、D不重合）上的动点，①连接P A、PB，∠P AC与∠APB、∠PBD的数量关系为∠APB＝∠P AC+∠PBD；②求出点P的坐标，使三角形APB的面积是三角形DPB面积的2倍．【分析】（1）根据二次根式的性质和平移的性质解答即可；（2）①根据平行线的性质解答即可；②根据三角形面积公式解答即可．【解答】解：（1）∵a＝，∴b﹣3≥0且3﹣b≥0，∴b≥3且b≤3，∴b＝3，∴a＝0+0﹣1＝﹣1，∴点A（﹣1，0），点B（3，0），∵点A、B向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到AB的对应点C、D，∴C（0，2），D（4，2）；（2）①∠APB＝∠P AC+∠PBD，理由如下：由题意知，AC∥BD，过点P作PE∥AC，∴PE∥BD，∴∠P AC＝∠APE，∠PBD＝∠EPB，∴∠P AC+∠PBD＝∠APE+∠EPB＝∠APB，故答案为：∠APB＝∠P AC+∠PBD；②设点P（m，2），0＜m＜4，则∵S△APB＝2S△DPB，∴，∴AB＝2DP，∴4＝2（4﹣m），∴m＝2，∴P（2，2）．24．（13分）“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山并创收，计划种植苹果树和梨树，经调查，购买2棵苹果树和3棵梨树共需要850元；购买3棵苹果树和2棵梨树共需900元．（1）求苹果树和梨树的单价各是多少元；（2）本次绿化荒山，需购买两种树共80棵，且苹果树的棵数不少于梨树的2倍，为了完成绿化任务，村里打算用不超过14800元去购树．①有几种具体的购买方案；②若一棵苹果树结的果可卖280元，一棵梨树结的果可卖190元，若果子可全部卖出，哪一种方案挣钱最多？【分析】（1）设苹果树的单价是x元，梨树的单价是y元，根据“购买2棵苹果树和3棵梨树共需要850元；购买3棵苹果树和2棵梨树共需900元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）①设购买苹果树m棵，则购买梨树（80﹣m）棵，根据“苹果树的棵数不少于梨树的2倍，且购树资金不超过14800元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各购买方案；②利用总收入＝每棵苹果树的收入×植树棵树+每棵梨树的收入×植树棵树，可分别求出选择各方案可获得的总收入，再比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设苹果树的单价是x元，梨树的单价是y元，依题意得：，解得：．答：苹果树的单价是200元，梨树的单价是150元．（2）①设购买苹果树m棵，则购买梨树（80﹣m）棵，依题意得：，解得：53≤m≤56．又∵m为正整数，∴m可以为54，55，56，∴共有3种购买方案，方案1：购买苹果树54棵，梨树26棵；方案2：购买苹果树55棵，梨树25棵；方案3：购买苹果树56棵，梨树24棵．②选择方案1可获得的利润为280×54+190×26＝15120+4940＝20060（元）；选择方案2可获得的利润为280×55+190×25＝15400+4750＝20150（元）；选择方案3可获得的利润为280×56+190×24＝15680+4560＝20240（元）．∵20060＜20150＜20240，∴方案3挣钱最多．第 21 页。

人教版七年级数学下学期期末学业水平质量监测试题卷(附答案解析)

人教版七年级数学下学期期末学业水平质量监测试题卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．x5•x5=2x5B．a3+a2=a5C．（a2b）3=a8b3D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c22．（3分）中国国旗上的一个五角星的对称轴的条数是（）A．1条B．2条C．5条D．10条3．（3分）人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5m B．77×10﹣6m C．77×10﹣5m D．7.7×10﹣6m4．（3分）下列成语所描述的事件概率为0的是（）A．水中捞月B．守株待兔C．瓮中捉鳖D．十拿九稳5．（3分）汽车开始行使时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系式为（）A．Q=5t B．Q=5t+40C．Q=40﹣5t（0≤t≤8）D．以上答案都不对6．（3分）如图已知△ABD≌△ABC，则图中还有（）对全等三角形．A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线L成轴对称，则下列结论中错误的是（）A．AB=A′B′B．∠B=∠B′C．AB∥A′C′D．直线L垂直平分线段AA′8．（3分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a可能是（）A．9 B．8 C．7 D．69．（3分）如图，若AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A．70°B．40°C．35°D．20°10．（3分）“和谐号”列车从北京站缓缓驶出，加速行驶一段时间后又匀速行驶．因车站调度需要，该次列车路经西安站时停靠了一段时间之后，又开始加速、匀速行驶．下列图中可以近似刻画该列车在这段时间内速度变化情况的是（）A．B．C．D．二、耐心填一填（每小题3分，共18分）11．（3分）大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是，因变量是．12．（3分）人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的．13．（3分）在线段、角、圆、等腰三角形、平行四边形、正方形中不是轴对称图形的是．14．（3分）观察下列各式：1×3=22﹣12×4=32﹣13×5=42﹣1…用含有n（n为正整数）的式子表示其规律为．15．（3分）在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为11cm，AC=5cm，则△ABC的周长是．16．（3分）如图是由边长为2a和a的两个正方形组成，小颖闭上眼睛随意用针扎这个图形，小孔出现在阴影部分的概率是．三、解答题（本题包括9个小题，共72分，要求写出必要的解答过程）17．（12分）计算（1）5x（2x2﹣3x+4）（2）（2a+b）（﹣2a﹣b）（3）（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）18．（6分）先化简，再求值．已知|m﹣1|+（n+）2=0，求（﹣m2n+1）（﹣1﹣m2n）的值．19．（6分）如图，在一条河的同岸有两个村庄A和B，两村要在河上合修一座便民桥，桥修在什么地方可以使桥到两村的距离之和最短？20．（7分）如图，AB∥EF，∠1=60°，∠2=120°，试说明CD∥EF．21．（7分）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，AH⊥BC，垂足为H，试猜想BD与CE的数量关系，并说明理由．22．（8分）已知△ABC．（1）请用尺规作图法作BC的垂直平分线．（2）过点A作一条直线，使其将三角形ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）23．（8分）一个不透明的袋中装有4个红球和5个白球，每个球除颜色外，其余特征均相同．（1）任意摸出1个球，摸出红球的概率是多少？（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸出白球小刚胜，这个游戏公平吗？如果不公平，请你在此基础上设计一个公平的游戏，并说明你的设计理由．24．（8分）秦华公司生产A型产品，每件产品的出厂价为48元，成本价为23元．因为在生产过程中平均每生产1件产品将排出0.5立方米污水，为了保护环境，造福民众需对污水进行处理．为此公司设计了两种污水处理方案，并准备实施．方案一：公司对污水先净化再排出，每处理1立方米污水需原料费2元，并且每月排污设备损耗为35000元．方案二：公司委托污水处理厂同一处理，每处理1立方米污水需付费16元．（1）设秦华公司每月生产A型产品x件，每月利润y元，请你分别求出方案一和方案二处理污水时，y与x之间的函数关系式；（设方案一，方案二每月利润分别为y1，y2．又利润=总收入﹣总支出）（2）把下列表格补充完整．x3000400050006000y137********y25100068000102000（3）观察上面表格请你为秦华公司领导提出分析建议．25．（10分）已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上的两点，且∠BEC=∠CFA=∠a（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题．①如图1若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE CF，EF|BE﹣AF|（填“＞”、“＜”、“=”）；②如图2，若∠α+∠BCA=180°，则①BE与CF的关系还成立吗？请说明理由．（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a=∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求说明理由）．人教版七年级数学下学期期末学业水平质量监测试题卷（附答案解析）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．x5•x5=2x5B．a3+a2=a5C．（a2b）3=a8b3 D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】分别运用同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方和同底数幂的除法运算即可．【解答】解：A．x5•x5=x10，所以此选项错误；B．a3+a2，不能运算，所以此选项错误；C．（a2b）3=a6b3，所以此选项错误；D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=（﹣bc）2=b2c2，所以此选项正确，故选：D．2．（3分）中国国旗上的一个五角星的对称轴的条数是（）A．1条 B．2条 C．5条 D．10条【考点】P2：轴对称的性质．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可解决问题．【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：五角星有5条对称轴，故选：C．3．（3分）人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5m B．77×10﹣6m C．77×10﹣5m D．7.7×10﹣6m【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=﹣6．【解答】解：0.000 007 7=7.7×10﹣6．故选：D．4．（3分）下列成语所描述的事件概率为0的是（）A．水中捞月B．守株待兔C．瓮中捉鳖D．十拿九稳【考点】X3：概率的意义．【分析】根据发生的概率是0的事件即不可能事件就是一定不能发生的事件，依次判定即可得出答案．【解答】解：A、水中捞月为不可能事件，故符合题意；B、守株待兔为可能性较小的事件，是随机事件，故不符合题意；C、瓮中捉鳖为必然事件，故不符合题意；D、十拿九稳为可能性较大的事件，是随机事件，故不符合题意．故选：A．5．（3分）汽车开始行使时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系式为（）A．Q=5t B．Q=5t+40C．Q=40﹣5t（0≤t≤8）D．以上答案都不对【考点】FG：根据实际问题列一次函数关系式．【分析】根据油箱内余油量=原有的油量﹣x小时消耗的油量，可列出函数关系式．【解答】解：依题意得，油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系式为：Q=40﹣5t（0≤t ≤8），故选：C．6．（3分）如图已知△ABD≌△ABC，则图中还有（）对全等三角形．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】由全等三角形的性质得出AD=AC，BD=BC，∠BAD=∠BAC，∠ABD=∠ABC，由SAS证明ADE ≌△ACE，同理：△BDE≌△BCE．【解答】解：∵△ABD≌△ABC，∴AD=AC，BD=BC，∠BAD=∠BAC，∠ABD=∠ABC，在△ADE和△ACE中，，∴△ADE≌△ACE（SAS），同理：△BDE≌△BCE．故选：B．7．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线L成轴对称，则下列结论中错误的是（）A．AB=A′B′B．∠B=∠B′C．AB∥A′C′D．直线L垂直平分线段AA′【考点】P2：轴对称的性质；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】利用轴对称的性质对各选项进行判断．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线L成轴对称，∴AB=A′B′，∠B=∠B′，直线l垂直平分AA′．故选：C．8．（3分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a可能是（）A．9 B．8 C．7 D．6【考点】K6：三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，然后根据a＞b＞c确定a的可能值即可．【解答】解：∵b=8，c=3，∴8﹣3＜a＜8+3即：5＜a＜11，∵a＞b＞c，∴8＜a＜11，故选：A．9．（3分）如图，若AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A．70°B．40°C．35°D．20°【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠ACD的度数，再由AC=CD得出∠CAD的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=70°，∴∠ACD=∠1=70°．∵AD=CD，∴∠CAD=∠ACD=70°，∴∠2=180°﹣∠ACD﹣∠CAD=180°﹣70°﹣70°=40°．故选：B．10．（3分）“和谐号”列车从北京站缓缓驶出，加速行驶一段时间后又匀速行驶．因车站调度需要，该次列车路经西安站时停靠了一段时间之后，又开始加速、匀速行驶．下列图中可以近似刻画该列车在这段时间内速度变化情况的是（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【分析】根据加速则速度变大，图象升高，减速则图象降低，停止速度为0，匀速速度不变，图象为平行x轴的直线，则可得出答案．【解答】解：先加速，则开始时速度逐渐增大，图象上升，再匀速，则图象平行x轴，因车站调度需要，该次列车路经西安站时停靠了一段时间，则需要先减速，则图象下降，再停止，则速度为0，又加速，图象上升，最后匀速，则图象平行x轴故选：B．二、耐心填一填（每小题3分，共18分）11．（3分）大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是冰层的厚度，因变量是冰层所承受的压力．【考点】E1：常量与变量．【分析】根据常量与变量，即可解答．【解答】解：大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是冰层的厚度，因变量是冰层所承受的压力；故答案为：冰层的厚度，冰层所承受的压力．12．（3分）人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的稳定性．【考点】K4：三角形的稳定性．【分析】三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形具有稳定性．【解答】解：人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的稳定性．故答案为：稳定性．13．（3分）在线段、角、圆、等腰三角形、平行四边形、正方形中不是轴对称图形的是平行四边形．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：线段是轴对称图形；角是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形；平行四边形不是轴对称图形；正方形是轴对称图形．故答案为：平行四边形．14．（3分）观察下列各式：1×3=22﹣12×4=32﹣13×5=42﹣1…用含有n（n为正整数）的式子表示其规律为n•（n+2）=（n+1）2﹣1（n为正整数）．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】根据所给的各式，每个等式的左边是两个数的乘积的形式，第二个因数比第一个因数多2，每个等式的右边是一个数的平方与1的差的形式，这个数比左边的第一个因数多1，据此判断即可．【解答】解：1×3=22﹣12×4=32﹣13×5=42﹣1…用含有n（n为正整数）的式子表示其规律为：n•（n+2）=（n+1）2﹣1（n为正整数）．故答案为：n•（n+2）=（n+1）2﹣1（n为正整数）．15．（3分）在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为11cm，AC=5cm，则△ABC的周长是16．【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【分析】由DE是AC的垂直平分线，可得出AD=DC，结合，△ABD的周长为11cm，AC=5cm，即可算出△ABC的周长．【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=11，∴C△ABD∵AC=5，=AB+BC+AC=11+5=16．∴C△ABC故答案为：16．16．（3分）如图是由边长为2a和a的两个正方形组成，小颖闭上眼睛随意用针扎这个图形，小孔出现在阴影部分的概率是．【考点】X5：几何概率．【分析】根据几何概率的求法：小孔出现在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【解答】解：∵图形的总面积为a2+（2a）2=5a2，阴影部分面积为5a2﹣（2a+a）×2a÷2=2a2，∴小孔出现在阴影部分的概率是=．故答案为．三、解答题（本题包括9个小题，共72分，要求写出必要的解答过程）17．（12分）计算（1）5x（2x2﹣3x+4）（2）（2a+b）（﹣2a﹣b）（3）（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）【考点】4I：整式的混合运算．【分析】（1）利用乘法分配律用5x分别乘以括号里的每一项即可；（2）利用多项式乘以多项的方法，用第一个括号里的每一项分别乘以第二个括号里的每一项，再合并同类项即可；（3）利用括号里的每一项去除以﹣xy即可．【解答】解：（1）原式=10x3﹣15x2+20x；（2）原式=﹣4a2﹣2ab﹣2ab﹣b2=﹣4a2﹣4ab﹣b2；（3）原式=﹣6x+2y﹣1．18．（6分）先化简，再求值．已知|m﹣1|+（n+）2=0，求（﹣m2n+1）（﹣1﹣m2n）的值．【考点】4B：多项式乘多项式；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】先根据非负数的性质，求出m，n的值，再根据多项式乘以多项式，即可解答．【解答】解：∵|m﹣1|+（n+）2=0，∴m﹣1=0，n+=0，∴m=1，n=﹣，∴（﹣m2n+1）（﹣1﹣m2n）=m2n+m4n2﹣1﹣m2n=m4n2﹣1==1×﹣1==﹣．19．（6分）如图，在一条河的同岸有两个村庄A和B，两村要在河上合修一座便民桥，桥修在什么地方可以使桥到两村的距离之和最短？【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题．【分析】如图作点A关于河岸的对称点C，连接BC交河岸于点P，点P就是桥的位置．【解答】解：如图作点A关于河岸的对称点C，连接BC交河岸于点P，点P就是桥的位置．理由：两点之间线段最短．20．（7分）如图，AB∥EF，∠1=60°，∠2=120°，试说明CD∥EF．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】由AB∥EF，利用平行线的性质可得∠E=60°，又∠1=60°，由平行线的判定定理可得CD∥EF．【解答】证明：∵AB∥EF，∴∠E+∠2=180°，∴∠E=180°﹣∠2=180°﹣120°=60°，又∵∠1=60°，∴∠1=∠E，∴CD∥EF．21．（7分）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，AH⊥BC，垂足为H，试猜想BD与CE的数量关系，并说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】由AB=AC，利用等边对等角得到一对角相等，同理由AD=AE得到一对角相等，再利用外角性质及等量代换可得出一对角相等，利用ASA得出三角形ABD与三角形AEC全等，利用全等三角形的对应边相等可得证．【解答】证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角），∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED（等边对等角），又∠ADE=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+∠CAE，∴∠BAD=∠CAE（等量代换），在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）．22．（8分）已知△ABC．（1）请用尺规作图法作BC的垂直平分线．（2）过点A作一条直线，使其将三角形ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出答案；（2）利用三角形中线的性质进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：直线MN即为所求；（2）如图所示：线段AD所在直线即为所求．23．（8分）一个不透明的袋中装有4个红球和5个白球，每个球除颜色外，其余特征均相同．（1）任意摸出1个球，摸出红球的概率是多少？（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸出白球小刚胜，这个游戏公平吗？如果不公平，请你在此基础上设计一个公平的游戏，并说明你的设计理由．【考点】X7：游戏公平性；X4：概率公式．【分析】（1）根据概率公式求解；（2）通过比较摸出红球的概率和摸出白球的概率可判断这个游戏不公平；然后加上摸到红球得4分，摸到白球得5分可使游戏公平．【解答】解：（1）任意摸出1个球，摸出红球的概率==；（2）小明胜的概率=，小刚胜的概率=，因为＜，所以这个游戏不公平．一个公平的游戏可为：任意摸出1个球，摸到红球得4分，摸到白球得5分，摸到红球小明胜，摸出白球小刚胜．此时每摸一次小明的得分为5×=，小明的得分为4×=，所以这个游戏是公平的．24．（8分）秦华公司生产A型产品，每件产品的出厂价为48元，成本价为23元．因为在生产过程中平均每生产1件产品将排出0.5立方米污水，为了保护环境，造福民众需对污水进行处理．为此公司设计了两种污水处理方案，并准备实施．方案一：公司对污水先净化再排出，每处理1立方米污水需原料费2元，并且每月排污设备损耗为35000元．方案二：公司委托污水处理厂同一处理，每处理1立方米污水需付费16元．（1）设秦华公司每月生产A型产品x件，每月利润y元，请你分别求出方案一和方案二处理污水时，y与x之间的函数关系式；（设方案一，方案二每月利润分别为y1，y2．又利润=总收入﹣总支出）（2）把下列表格补充完整．x3000400050006000y137********y25100068000102000（3）观察上面表格请你为秦华公司领导提出分析建议．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）每件产品出厂价为48元，共x件，则总收入为：48x，成本费为23x，产生的污水总量2x，按方案一处理污水应花费：2x×0.5+35000，按方案二处理应花费：16x×0.5．根据利润=总收入﹣总支出即可得到y与x的关系；（2）根据（1）中得到的x与y的关系，即可得答案；（3）根据（2）表格中的数据，提出分析建议．【解答】解：（1）由已知得：y1=48x﹣23x﹣（2x×+35000）=24x﹣35000；y2=48x﹣23x﹣16x×0.5=17x．（2）当x=4000时，y1=24×4000﹣35000=61000；当x=5000时，y2=17×5000=85000；当x=6000时，y1=24×6000﹣35000=109000．补充完整表格，如图所示．（3）观察表格数据发现：当每月的产量少于5000件时，选方案二公司获得的利润多一些；当每月的产量等于5000件时，两种方案下公司获得的利润一样多；当每月的产量多于5000件时，选方案一公司获得的利润多一些．25．（10分）已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上的两点，且∠BEC=∠CFA=∠a（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题．①如图1若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE=CF，EF=|BE﹣AF|（填“＞”、“＜”、“=”）；②如图2，若∠α+∠BCA=180°，则①BE与CF的关系还成立吗？请说明理由．（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a=∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求说明理由）．【考点】KY：三角形综合题．【分析】（1）①求出∠BEC=∠AFC=90°，∠CBE=∠ACF，根据AAS证△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF 即可；②求出∠BEC=∠AFC，∠CBE=∠ACF，根据AAS证△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可；（2）求出∠BEC=∠AFC，∠CBE=∠ACF，根据AAS证△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可．【解答】解：（1）①如图1中，E点在F点的左侧，∵BE⊥CD，AF⊥CD，∠ACB=90°，∴∠BEC=∠AFC=90°，∴∠BCE+∠ACF=90°，∠CBE+∠BCE=90°，∴∠CBE=∠ACF，在△BCE和△CAF中，，∴△BCE≌△CAF（AAS），∴BE=CF，CE=AF，∴EF=CF﹣CE=BE﹣AF，当E在F的右侧时，同理可证EF=AF﹣BE，∴EF=|BE﹣AF|；故答案为=，=．②∠α+∠ACB=180°时，①中两个结论仍然成立；证明：如图2中，∵∠BEC=∠CFA=∠a，∠α+∠ACB=180°，∴∠CBE=∠ACF，在△BCE和△CAF中，，∴△BCE≌△CAF（AAS），∴BE=CF，CE=AF，∴EF=CF﹣CE=BE﹣AF，当E在F的右侧时，如图4，同理可证EF=AF﹣BE，∴EF=|BE﹣AF|；（2）EF=BE+AF．理由是：如图3中，∵∠BEC=∠CFA=∠a，∠a=∠BCA，又∵∠EBC+∠BCE+∠BEC=180°，∠BCE+∠ACF+∠ACB=180°，∴∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠ACF，∴∠EBC=∠ACF，在△BEC和△CFA中，，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴AF=CE，BE=CF，∵EF=CE+CF，∴EF=BE+AF．。

2020-2021学年河南省焦作市七年级(下)期末数学试卷(人教版)(解析版)

2020-2021学年河南省焦作市七年级（下）期末数学试卷（人教版）一、选择题（共10小题）.1．在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）A．B．C．D．2．4的算术平方根是（）A．2B．±2C．4D．﹣43．如图，俄罗斯方块游戏中，图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（）A．先向右平移5格，再向下平移3格B．先向右平移4格，再向下平移5格C．先向右平移4格，再向下平移4格D．先向右平移3格，再向下平移5格4．既是方程x﹣y＝1，又是方程2x+y＝5的解是（）A．B．C．D．5．若a，b是正整数，且a+b≤6，则以（a，b）为坐标的点共有（）个．A．12B．15C．21D．286．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四7．如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m﹣1）一定不在第（）象限．A．一B．二C．三D．四8．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞8B．m≥8C．m＜8D．m≤89．如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为（3，0），把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（）A．B．1C．2D．10．已知AB∥CD，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，若∠E＝66°，则∠F为（）A．23°B．33°C．44°D．46°二、填空题（每小题3分，共15分）11．请写出一个大于1且小于2的无理数．12．在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是．13．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：尺码S M L XL XXL XXXL频率0.050.10.20.3250.30.025则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有个．14．一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为元，才能避免亏本．15．如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°，则∠F＝．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．如图，已知∠EDC＝∠GFD，∠DEF+∠AGF＝180°．（1）请判断AB与EF的位置关系，并说明理由；（2）请过点G作线段GH⊥EF，垂足为H，若∠DEF＝30°，求∠FGH的度数．17．解不等式组．18．解方程组：．19．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．（Ⅰ）如图①，则三角形ABC的面积为；（Ⅱ）如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．①求三角形ACD的面积；②点P（m，3）是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形CAO的面积．请直接写出点P坐标．20．某学校在疫情期间的复学准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山，安全至关重要”的思想计划购买室内、室外两种型号的消毒液．已知每桶室外消毒液的价格比每桶室内消毒液的价格多30元，买2桶室内消毒液和3桶室外消毒液共需340元．（1）求室内、室外两种型号消毒液每桶的价格；（2）根据学校实际情况，需购买室内、室外两种型号的消毒液共200桶，总费用不高于1.4万元，问室内消毒液至少要购买多少桶？21．已知19683的立方根是一个整数，请求出这个整数．22．我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x/分频数A组60≤x＜70aB组70≤x＜808C组80≤x＜9012D组90≤x＜10014（1）一共抽取了个参赛学生的成绩；表中a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？23．一项调查显示，全世界每天平均有13000人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约3.56亿人，占世界吸烟人数的四分之一，比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约高0.1%．根据上述资料，试用二元一次方程组解决以下问题：我国及世界其他国家一年（按365天计算）中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是多少？（只需设出未知数，列出方程组即可）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置。

人教版七年级下册期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年辽宁省营口市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．沙燕风筝是北京传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意．图是一种北京沙燕风筝的示意图，在下面的四个图中，能由图经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．的平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．±93．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）4．若a＜b，则下列各式中，错误的是（）A．a﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b5．下列调查中，不适合用全面调查方式的是（）A．嫦娥四号月球探测器发射前对重要零部件的检查B．对新冠肺炎确诊患者同机乘客进行医学检查C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．了解某班同学的身高情况6．已知方程组的解满足x＝y，则k的值为（）A．1B．2C．3D．47．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（）A．20°B．125°C．20°或125°D．35°或1108．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m≤9B．m≥9C．m≥5D．m≤﹣59．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人，小学在校生y人，由题意可列方程组（）A．B．C．D．10．如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论①AH⊥EF，②∠ABF＝∠EFB，③AC∥BE，④∠E＝∠ABE．正确的是（）A．①②③④B．①②C．①③④D．①②④二、填空题（每题3分，共24分）11．“a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，那么a⊥c”这个命题是命题．（填“真”或者“假”）12．若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则ab的值为．13．如图所示，王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面，在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤，看门框AB 是否与铅锤线重合．若门框AB垂直于地面，则AB会重合于AE，否则AB与AE不重合．请你用所学的数学知识说明道理？．14．若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．15．AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数为．16．甲、乙两人同求关于x，y的方程ax﹣by＝7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax﹣by＝7看成ax﹣by＝1求得一个解为，则a b的值为．17．如果（x﹣2）2＝9，则x＝．18．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次点A1向右跳到A2（2，1），第三次点A2跳到A3（﹣2，2），第四次点A3向右跳动至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，则点A2019与点A2020之间的距离是．三、解答题（共66分）19．计算：（﹣2）3×+×（）2﹣．20．解方程组或解不等式组：（1）；（2）．21．补全下面的证明过程和理由：如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求证：∠A＝∠F证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，又∵∠COA＝∠BOD（），∴∠C＝（）．∴AC∥DF（）．∴∠A＝（）．∵EF∥AB，∴∠F＝（）．∴∠A＝∠F．22．某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）若A组的频数比B组小24，则频数分布直方图中a＝；b＝．（2）扇形统计图中n＝，并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？23．将若干吨分别含铁72%和含铁58%的两种矿石混合后配成含铁64%的矿石70吨．求两种矿石分别需要多少吨？24．某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品50件，已知生产一件A 产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元．（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？25．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+3|+＝0，现同时将点A，B分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D．连接AC，BD．（1）请求出C，D两点的坐标；（2）如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时（不与A，C重合），请找出∠PQD，∠OPQ，∠BOP的数量关系，并证明你的结论；（3）在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．沙燕风筝是北京传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意．图是一种北京沙燕风筝的示意图，在下面的四个图中，能由图经过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．【解答】解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形如下：故选：D．2．的平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．±9【分析】求出的值，根据平方根的定义求出即可．【解答】解：∵＝9，∴的平方根是±3，故选：C．3．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣3，2）在第二象限，故本选项正确；B、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项错误；C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；D、（3，﹣2）在第四象限，故本选项错误．故选：A．4．若a＜b，则下列各式中，错误的是（）A．a﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故本选项不符合题意；B、两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，然后两边同时加3，不等号方向不变，即3﹣a＞3﹣b．故本选项符合题意；C、两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故本选项不符合题意；D、两边都乘以3，不等号的方向不变，故本选项不符合题意；故选：B．5．下列调查中，不适合用全面调查方式的是（）A．嫦娥四号月球探测器发射前对重要零部件的检查B．对新冠肺炎确诊患者同机乘客进行医学检查C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．了解某班同学的身高情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、嫦娥四号月球探测器发射前对重要零部件的检查，精确度要求高，适合普查；B、对新冠肺炎确诊患者同机乘客进行医学检查，事关重大，适合普查；C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，调查具有破坏性，不易普查；D、了解某班同学的身高情况，人数较少，适合普查；故选：C．6．已知方程组的解满足x＝y，则k的值为（）A．1B．2C．3D．4【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解满足x＝y，得到关于k的方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程组得，∵关于x，y的二元一次方程组组的解满足x＝y，∴，解得：k＝1．故选：A．7．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（）A．20°B．125°C．20°或125°D．35°或110【分析】由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补，再由题意，其中一个角比另一个角的3倍少40°，可得出答案．【解答】解：设∠β为x，则∠α为3x﹣40°，若两角互补，则x+3x﹣40°＝180°，解得x＝55°，∠α＝125°；若两角相等，则x＝3x﹣40°，解得x＝20°，∠α＝20°．故选：C．8．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m≤9B．m≥9C．m≥5D．m≤﹣5【分析】先求出两个不等式的解集，再根据不等式组无解列出关于m的不等式求解即可．【解答】解：解不等式﹣＞1，得：x＞7，解不等式2（m﹣x）≥4，得：x≤m﹣2，∵不等式组无解，∴m﹣2≤7，则m≤9，故选：A．9．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人，小学在校生y人，由题意可列方程组（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，或，故选：A．10．如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论①AH⊥EF，②∠ABF＝∠EFB，③AC∥BE，④∠E＝∠ABE．正确的是（）A．①②③④B．①②C．①③④D．①②④【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的性质等来判断即可．【解答】解：∵AH⊥BC，EF∥BC，∴①AH⊥EF正确；∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵EF∥BC，∴∠EFB＝∠CBF，∴②∠ABF＝∠EFB正确；∵BE⊥BF，而AC与BF不一定垂直，∴BE∥AC不一定成立，故③错误；∵BE⊥BF，∴∠E和∠EFB互余，∠ABE和∠ABF互余，而∠EFB＝∠ABF，∴④∠E＝∠ABE正确．故选：D．二．填空题11．“a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，那么a⊥c”这个命题是假命题．（填“真”或者“假”）【分析】利用垂直的定义进行判断即可．【解答】解：平面内a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，那么a∥c，故原命题错误，是假命题，故答案为：假．12．若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则ab的值为56．【分析】直接利用的取值范围得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵7＜＜8，a＜＜b，其中a、b为两个连续的整数，∴a＝7，b＝8，∴ab＝56．故答案为：56．13．如图所示，王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面，在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤，看门框AB 是否与铅锤线重合．若门框AB垂直于地面，则AB会重合于AE，否则AB与AE不重合．请你用所学的数学知识说明道理？在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【分析】利用垂线的性质进行解答即可．【解答】解：王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面，在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤，看门框AB 是否与铅锤线重合．若门框AB垂直于地面，则AB会重合于AE，否则AB与AE不重合．所用的数学知识是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．故答案为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．14．若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a＜3．【分析】不等式两边同时除以a﹣3即可求解不等式，根据不等式的性质可以得到a﹣3一定小于0，据此即可求解．【解答】解：由题意得a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．15．AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数为151°．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝58°，∴∠EFD＝∠1＝58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD＝∠EFD＝×58°＝29°，∵AB∥CD，∴∠FGB＝180°﹣∠GFD＝151°．故答案为151°．16．甲、乙两人同求关于x，y的方程ax﹣by＝7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax﹣by＝7看成ax﹣by＝1求得一个解为，则a b的值为25．【分析】把代入方程ax﹣by＝7得出a+b＝7；把代入ax﹣by＝1得出a﹣2b＝1，求出组成的方程组的解即可．【解答】解：把代入方程ax﹣by＝7得：a+b＝7；把代入ax﹣by＝1得：a﹣2b＝1，即，解得：a＝5，b＝2，所以a b＝52＝25，故答案为：25．17．如果（x﹣2）2＝9，则x＝x1＝5，x2＝﹣1．【分析】相当于求9的平方根．【解答】解：开方得x﹣2＝±3，即x﹣2＝3或x﹣2＝﹣3．解得x1＝5，x2＝﹣1．故答案为：x1＝5，x2＝﹣1．18．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次点A1向右跳到A2（2，1），第三次点A2跳到A3（﹣2，2），第四次点A3向右跳动至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，则点A2019与点A2020之间的距离是2021．【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2019与点A2020的坐标，进而可求出点A2019与点A2020之间的距离．【解答】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），则第2020次跳动至点的坐标是（1011，1010），第2019次跳动至点A2019的坐标是（﹣1010，1010）．∵点A2019与点A2020的纵坐标相等，∴点A2019与点A2020之间的距离＝1011﹣（﹣1010）＝2021，故答案为：2021．三．解答题（共7小题）19．计算：（﹣2）3×+×（）2﹣．【分析】原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣8×4﹣4×﹣3＝﹣32﹣1﹣3＝﹣36．20．解方程组或解不等式组：（1）；（2）．【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：（1），①×3﹣②，得：﹣11y＝﹣11，解得y＝1，将y＝1代入①，得：3x﹣1＝2，解得：x＝1，则方程组的解为；（2），解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x≤5，则不等式组的解集为2＜x≤5．21．补全下面的证明过程和理由：如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求证：∠A＝∠F证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，又∵∠COA＝∠BOD（对顶角相等），∴∠C＝∠D（等量代换）．∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．∴∠A＝∠ABD（两直线平行，内错角相等）．∵EF∥AB，∴∠F＝∠ABD（两直线平行，内错角相等）．∴∠A＝∠F．【分析】证出∠C＝∠D，得出AC∥DF，由平行线的性质得出∠A＝∠ABD，∠F＝∠ABD，即可得出结论．【解答】解：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，又∵∠COA＝∠BOD（对顶角相等），∴∠C＝∠D（等量代换）．∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．∴∠A＝∠ABD（两直线平行，内错角相等）．∵EF∥AB，∴∠F＝∠ABD（两直线平行，内错角相等）．∴∠A＝∠F．故答案为：对顶角相等；∠D，等量代换；内错角相等，两直线平行；∠ABD，两直线平行，内错角相等；∠ABD，两直线平行，同位角相等．22．某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）若A组的频数比B组小24，则频数分布直方图中a＝16；b＝40．（2）扇形统计图中n＝126，并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？【分析】（1）根据若A组的频数比B组小24，且已知两个组的百分比，据此即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a、b的值；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：（1）学生总数是24÷（20%﹣8%）＝200（人），则a＝200×8%＝16，b＝200×20%＝40；（2）n＝360×＝126°．C组的人数是：200×25%＝50．补全频数分布直方图如下：（3）2000×（1﹣25%﹣20%﹣8%）＝940（名）．答：估计成绩优秀的学生有940名．故答案为：（1）16，40；（2）126．23．将若干吨分别含铁72%和含铁58%的两种矿石混合后配成含铁64%的矿石70吨．求两种矿石分别需要多少吨？【分析】设含铁72%的矿山需要x吨，含铁58%的矿山需要y吨，根据“将若干吨分别含铁72%和含铁58%的两种矿石混合后配成含铁64%的矿石70吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设含铁72%的矿山需要x吨，含铁58%的矿山需要y吨，依题意得：，解得：．答：含铁72%的矿山需要30吨，含铁58%的矿山需要40吨．24．某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品50件，已知生产一件A 产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元．（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？【分析】（1）关系式为①A产品需甲种原料量+B产品需甲种原料量≤280；②A产品需乙种原料量+B产品需乙种原料量≤190，列不等式组即可求解；（2）利润为：A产品数量×400+B产品数量×350，按自变量的取值求得最大利润．【解答】解：（1）设生产A产品x件，生产B产品（50﹣x）件，则解得30≤x≤32.5∵x为正整数∴x可取30，31，32．当x＝30时，50﹣x＝20，当x＝31时，50﹣x＝19，当x＝32时，50﹣x＝18，所以工厂可有三种生产方案，分别为方案一：生产A产品30件，生产B产品20件；方案二：生产A产品31件，生产B产品19件；方案三：生产A产品32件，生产B产品18件；（2）法一：方案一的利润为30×400+20×350＝19000元；方案二的利润为31×400+19×350＝19050元；方案三的利润为32×400+18×350＝19100元．因此选择方案三可获利最多，最大利润为19100元．法二：设生产A产品x件，生产B产品（50﹣x）件，可获利共y元，∴y＝400x+350（50﹣x）＝50x+17500，∵此函数y随x的增大而增大，∴当x＝32时，可获利最多，最大利润为19100元．25．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+3|+＝0，现同时将点A，B分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D．连接AC，BD．（1）请求出C，D两点的坐标；（2）如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时（不与A，C重合），请找出∠PQD，∠OPQ，∠BOP的数量关系，并证明你的结论；（3）在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．【分析】（1）利用非负数的性质求出a、b，即可解决问题；（2）如图2中，结论：∠DQP+∠QPO+∠BOP＝360°．作PH∥AB．根据平行线的性质即可证明；（3）分两种情形当点M在y轴上，设M（0，m），由题意：×5×2＝×|m﹣2|×3；当点M在x轴上时，设M（n，0），由题意：•|n+3|×2＝×5×2，分别解方程即可解决问题．【解答】解：（1）∵|a+3|+＝0，∴|a+3|＝0+＝0，∴a＝﹣3 b＝2，∴A（﹣3，0）B（2，0），∴C（﹣5，2），D（0，2）；（2）结论：∠PQD+∠OPQ+∠BOP＝360°．过点P作PH∥AB．∵将点A，B分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D．∴CD∥AB，∴PH∥AB∥CD，∴∠PQD+∠QPH＝180°，∠BOP+∠HPO＝180°，∴∠PQD+∠QPH+∠BOP+∠HPO＝360°，∴∠PQD+∠OPQ+∠BOP＝360°．（3）当点M在y轴上，设M（0，m），由题意：×5×2＝×|m﹣2|×3，解得m＝或﹣，∴M（0，）或（0，﹣）．当点M在x轴上时，设M（n，0），由题意：•|n+3|×2＝×5×2，解得n＝2或﹣8，∴M（﹣8，0）或（2，0），综上所述，满足条件的点M的坐标为（0，）或（0，﹣）或（﹣8，0）或（2，0）．。

人教版七年级下册数学期末测试卷(含答案解析)

人教版七年级下册数学期末测试卷一．选择题（每小题3分，共36分）1．如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．二元一次方程2a+5b=﹣6，用含a的代数式表示b，下列各式正确的是（）A．B．C．D．3．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠1+∠2=180°4．点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32 B．0.2 C．40 D．0.256．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．7、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（）A．56°B．68°C．62°D．66°8、如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为( )A．70ºB．50ºC．40º D.30º9、若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．610、若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣5201511、若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围（）A．B．C．D．12、. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行.从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）A．（13，13）B．（–13，–13）C．（14，14）D．（–14，–14）二、填空题（每小题3分，共18分）13．如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大__________度．14．在二元一次方程x+4y=13中，当x=5时，y=__________．15．如图所示，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走12m到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A6时是__________位置．16、已知关于的不等式组只有两个整数解，则的取值范围__________.17、如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，记∠ADC=α，∠ACG=β，∠AEF=γ，则：α、β、γ三者间的数量关系式是__________.18、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是__________．三、解答题（共8小题，共66分）19．（6分）计算：20．（6分）解方程组:21．（8分）解不等式组：22．（8分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为；（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则=．23．（9分）如图，已知四边形ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）.（1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）求四边形ABCD的面积.24．（9分）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值.25．（10分）如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．26．（10分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．B．2．D．3．D．4．D．5．A．6．D．7、B．8、D 9、B．10、B 11、A 12、C 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．21度．14．215．（9，12）．16、17、2∠α=∠β+∠γ.18、（2011，2）三解答题19.答案为：20.答案为:x=2,y=–1.5;21．解：解不等式3（x﹣1）＜2x，得：x＜3，解不等式﹣＜1，得：x＞﹣9，则原不等式组的解集为﹣9＜x＜3．22．解：（1）如图1，∵AB∥CD，∴∠END=∠EFB，∵∠EFB是△MEF的外角，∴∠E=∠EFB﹣∠BME=∠END﹣∠BME，故答案为：∠E=∠END﹣∠BME；（2）如图2，∵AB∥CD，∴∠CNP=∠NGB，∵∠NPM是△GPM的外角，∴∠NPM=∠NGB+∠PMA=∠CNP+∠PMA，∵MQ平分∠BME，PN平分∠CNE，∴∠CNE=2∠CNP，∠FME=2∠BMQ=2∠PMA，∵AB∥CD，∴∠MFE=∠CNE=2∠CNP，∵△EFM中，∠E+∠FME+∠MFE=180°，∴∠E+2∠PMA+2∠CNP=180°，即∠E+2（∠PMA+∠CNP）=180°，∴∠E+2∠NPM=180°；（3）如图3，延长AB交DE于G，延长CD交BF于H，∵AB∥CD，∴∠CDG=∠AGE，∵∠ABE是△BEG的外角，∴∠E=∠ABE﹣∠AGE=∠ABE﹣∠CDE，①∵∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，∴∠ABM=∠ABE=∠CHB，∠CDN=∠CDE=∠FDH，∵∠CHB是△DFH的外角，∴∠F=∠CHB﹣∠FDH=∠ABE﹣∠CDE=（∠ABE﹣∠CDE），②由①代入②，可得∠F=∠E，即．故答案为：．23解：（1）由图象可知A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2）；（2）S四边形ABCD=S△ABE+S△ADF+S△CDG+S正方形AEGF=0.5×1×3+0.5×1×3+0.5×2×4+3×3=16。

人教版七年级下学期数学期末试卷含答案

人教版七年级下学期数学期末试卷含答案武威市初中2017-2018学年度下学期期末学业水平检测七年级数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。

全卷满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本试题和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时，请按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，草稿纸和试题上的答案无效。

一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数2，π，3-8，0.3333…中，其中无理数有（）A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（）A。

原点 B。

x轴上 C。

y轴上 D。

x轴上或y轴上3.不等式组 {2x-1>1.4-2x≤} 的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的是（）A。

图形的平移是指把图形沿水平方向移动B。

“相等的角是对顶角”是一个真命题C。

平移前后图形的形状和大小都没有发生改变D。

“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A。

1500 B。

1000 C。

150 D。

5006.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断∥CD 的是（）A。

①③④ B。

①②③ C。

①②④ D。

②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标。

8.|-364|的值等于。

9.不等式组 {x-2≤1.1>x/2} 的整数解是。

10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是_____。

11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元。

某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是_____。

新人教版七年级数学下册期末测试卷(及答案)

新人教版七年级数学下册期末测试卷(及答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则m n的值共有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确．．的是（）A．签约金额逐年增加B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C．签约金额的年增长速度最快的是2016年D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%3．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是( )A．②③B．①②③C．③④D．①②③④4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A．34B．1 C．23D．985．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D6．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．8．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．89．若|abc|＝－abc，且abc≠0，则||||ba ca b c++＝（）A．1或－3 B．－1或－3 C．±1或±3 D．无法判断10．下列判断正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的值为________． 4．若+x x -有意义,则+1x =___________．5．364 的平方根为________．5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2(1)25(2)x x -=-+ （2）3171124x x ++-=2．先化简，再求值（1）2229x 6x 3x x 3⎛⎫+-- ⎪⎝⎭，其中x 2=-；（2）()()()22222a b ab 2a b 12ab 1+---+，其中a 2=-，b 2=．3．如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．4．如图①，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点P ．(1)如果∠A ＝80°，求∠BPC 的度数；(2)如图②，作△ABC 外角∠MBC ，∠NCB 的角平分线交于点Q ，试探索∠Q 、∠A 之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP 、QC 交于点E ，△BQE 中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A 的度数．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?试求降价前y与x之间的关系式(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、B4、D5、C6、B7、B8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x （x+2）（x ﹣2）2、10．3、0．4、15、±26、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）67x =- ；（2）3x =-2、（1）26x 8x +；20；（2）0；0；3、（1）略；（2）112.5°．4、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A ；（3）∠A 的度数是90°或60°或120°．5、（1）40；（2）72；（3）280．6、（1) 5元(2) 0.5元/千克； y=12x+5（0≤x ≤30）；（3）他一共带了45千克土豆.。

2018-2019学年新人教版七年级数学下册期末测试卷(含答案)

2018-2019学年新人教版七年级数学下册期末测试卷(含答案)2018-201年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1.如图，已知AB∥CD，∠2=100°，则下列正确的是（）A.∠1=100°B.∠3=80°C.∠4=80°D.∠4=100°2.下列二元一次方程组的解为的是（）A。

B。

C。

D.3.下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A。

B。

C。

D.4.在-2.3.14这4个数中，无理数是（）A。

-2 B。

C。

D。

3.145.下列不等式中一定成立的是（）A。

5a>4a B。

-a>-2a C。

a+2<a+3 D。

<6.以下问题，不适合使用全面调查的是（）A。

对旅客上飞机前的安检B。

航天飞机升空前的安全检查C。

了解全班学生的体重D。

了解广州市中学生每周使用手机所用的时间7.如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）A.14B.5C.7D.98.已知x、y满足方程组A.3B.12C.10D.89.XXX家位于公园的正东100米处，从XXX家出发向北走250米就到XXX家，若选取XXX家为原点。

分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A.（-250，-100）B.（100，250）C.（-100，-250）D.（250，100）10.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A.32B.0.2C.40D.0.25二、填空题（每小题3分，满分24分）11.4的平方根是2.12.若P（4，-3），则点P到x轴的距离是3.13.当x<-4时，式子3x-5的值大于5x+3的值。

14.已知是方程3mx-y=-1的解，则m=1/3.15.如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE=34°，则∠BOD=56度。