画出三角形底边上的高修订稿
三角形作高方法
三角形作高方法
嘿，朋友们！今天咱就来好好聊聊三角形作高方法。
你想想看，三角形就像是一个小小的神秘城堡，而作高呢，就是打
开这个城堡秘密通道的钥匙。
先来说说直角三角形吧。
这就好比是一个已经有了现成通道的城堡，它的两条直角边就是现成的高呀！是不是很简单直接？
再来说说锐角三角形。
这就有点像一个藏着好多秘密的小机灵鬼，
要找到它的高可得费点心思。
我们得从三角形的一个顶点向它的对边
作垂线，这条垂线就是高啦！就好像是从城堡的一个塔尖努力伸向对
面的宝藏一样。
然后是钝角三角形。
哎呀，这个可有点麻烦咯！就像一个不太好搞
定的神秘之地。
我们得找到那个合适的顶点，然后延长对边，再作垂线，这才找到它的高呢。
就好像要绕点路才能找到城堡深处的秘密宝藏。
你说这三角形作高是不是很有趣呀？就像在探索一个奇妙的小世界。
作高的时候可得仔细咯，要像一个细心的探险家一样，不能马虎。
要是作错了高，那不就像在城堡里迷失了方向一样嘛！
而且哦，作高还能帮我们解决好多问题呢。
比如计算三角形的面积呀，判断三角形的形状呀。
这就像是有了这把钥匙，就能打开城堡里好多隐藏的房间一样。
大家可别小瞧了这小小的作高方法，它里面蕴含着大大的智慧呢！就好像生活中的很多小事情，看似简单，实则有着不一般的意义。
所以呀，好好掌握三角形作高方法，就像掌握了打开知识城堡大门的钥匙，能让我们在数学的世界里畅游无阻！加油吧，朋友们，让我们一起把这个神秘城堡探索个遍！。
“认识三角形的高线”
“认识三角形的高线”教学设计北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章节第四部分“三角形的高线”。
教材分析：本节是学生在认识了三角形，并且讨论过三角形角平分线，三角形的中线的定义及其性质，学生反反复复地折纸、画线、交流感受其意义,同时也在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念，会过一点作已知直线的垂线的基础上进一步的整理与探究。
主要研究的就是三角形的高线的定义及其性质，能在具体的三角形中作出它们。
因为有了三角形的角平分线，三角形的中线的定义及其性质作为基础。
在此，学生将进一步熟悉实验探究的基本方法，加深对三角形的理解和认识。
这样，有利于知识的系统化和条理化。
又因为我们研究的方法类似于研究三角形的角平分线和三角形的中线的定义及其性质的方法，所以我们要对照比较学习，找出它们之间的区别及其联系。
在教学中，要充分地给学生动手、动脑的时间，让学生慢慢地思考、总结、归纳，积累数学思维的经验，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学内容：认识三角形的高线。
教学目标：知识与技能：认识三角形高线的定义。
会在任意一个三角形中画出三角形的三条高线。
通过画图了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同。
过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。
情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。
教学重点：理解三角形高线的定义。
会画任意一个三角形的三条高，了解三角形的三条高交于一点。
了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同；锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高与直角边重合，斜边上的高在三角形的内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条高在三角形的内部。
教学难点：钝角三角形高的画法及三角形三条高的位置关系与三角形的形状关系的理解。
区别三角形的角平分线、三角形的中线和三角形的高线。
北师大版小学数学五年级上册《画给定底边上的高》知识点讲解突破
画给定底边上的高知识精讲1.画三角形给定底边上高的方法（1）把三角尺的一条直角边与给定的底边重合，沿着这个底边平移三角尺，使三角尺的另一条直角边通过该底边所对的顶点。
（2）从顶点向底边画一条垂线，顶点到底边（或底边延长线）的垂直线段就是该三角形给定底边上的高，如下图所示。
注：直角三角形的两条直角边分别是该三角形的底和高。
2.画平行四边形给定底边上高的方法（1）把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条底边重合，三角尺的另一条直角边与平行四边形这条底边所对的边相交于一点。
（2）从这一点向对应底边（或底边延长线）画垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是平行四边形的高，如下图所示。
3.画梯形给定底边上高的方法（1）把三角尺的一条直角边与梯形给定的底边重合，另一条直角边与梯形另一条底边相交于一点。
（2）从这一点向对应底边（或底边延长线）画垂线，这点到对应底边的垂直线段就是梯形的高，如下图所示。
名师点睛画图形高的相同和不同之处相同之处：画图形的高，实际上就是过直线外一点画已知直线的垂线。
不同之处：三角形给定底边上只能画出一条高；而给定平行四边形和梯形底边，可以画出无数条高。
易错易误点1.误以为图形的高都在图形内图形的高不一定都在图形内部，如钝角三角形两个锐角所对底边上的高是在三角形外；有的平行四边形底边上的高在图形外。
（如下图所示）2.误把梯形的腰当作底来作高垂直于梯形上底和下底的线段是梯形的高，可知垂直于梯形腰的线段不是梯形的高，因此将梯形的高画成下图中的虚线是错误的。
正确的画法如下图所示。
典型例题例在方格纸上画出下列图形。
（每个小方格的边长表示1cm）（1）底是3cm、高是2 cm的平行四边形。
（2）底是4 cm、高是3 cm的三角形。
（3）上底是2 cm、下底是4 cm、高是3 cm 的梯形。
解析：先理解题意，再作图。
如（1）中要画底是3cm、高是2 cm的平行四边形，也就是在方格纸上画的平行四边形的底占3个小方格的长度，高占2个小方格的长度；同理（2）和（3）的图形就能画出来了。
三角形高的画法
锐角三角形高的书写规范
04
钝角三角形高的画法
钝角三角形高的特点
三条高都在三角形的外部
钝角三角形的三条高都在三角形的外部，与三个顶点相交。
对边上的高最长
在钝角三角形中，对应钝角的对边上的高最长，因为它对应的角度最大。
两个锐角三角形的高在外部
钝角三角形两个锐角所对应的高的反向延长线相交于三角形外部，形成两个锐角三角形。
书写顺序
在标记钝角三角形的高时，需要在高的两端标注符号“h”，以区分其他线段。
符号标记
钝角三角形高的书写规范
05
特殊三角形高的画法
总结词
对于等腰三角形，其高在底边的垂直平分线上，且两个腰相等，所以等腰三角形的高线与底边垂直且平分底边。
详细描述
在等腰三角形ABC中，AD是高线，因为AB=AC，所以AD平分BC，即AD是BC的垂直平分线。因此，对于等腰三角形，高线的特点是垂直平分底边。
等腰三角形高的特点与画法
总结词
对于等边三角形，其三条高在三角形的内部且交于一点，这个点也是等边三角形的中心。
详细描述
在等边三角形ABC中，三条高线为AE、BF、CD。因为等边三角形的三个角都是60度，所以三条高线交于一点E，这个点也是等边三角形的中心。
等边三角形高的特点与画法
在直角等腰三角形中，高的特点是垂直于底边且平分底边和一条直角边。
锐角三角形高的绘制方法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
量取DE、FG、HI的长度，分别标记为a、b、c
在边AC上取一点H，过点H作HI垂直于BC，交BC于点I
在边BC上取一点F，过点F作FG垂直于AB，交AB于点G
首先确定三角形ABC三个顶点
人教版四年级下册数学《三角形高的画法》(课件)
三角形高的画法
底 高
► 确定顶点和对边；
► 三角板一条直角 边和对边对齐， 另一条直角边和 顶点对齐；
► 画出垂直线段， 标出直角标志
► 如果需要，标出 高和底。
三角形高的画法
高 底
► 确定顶点和对边；
► 旋转三角形，让 顶点在上，对边 在下；
► 利用三角板画出 高。
C目 录 ONTENTS
练习画三角形的高
三角形高的画法总结
► 画三角形的高要先确定顶点和对边，再画顶点到对边的垂直线段（高）； ► 直角三角形的两条直角边互为底和高；钝角三角形的短边延长后才能画高； ► 每个三角形都有三条高。
C目 录 ONTENTS
认识三角形的高 三角形高的画法
画各种三角形的高 三角形高的画法总结
练习画三角形的高
认识三角形的高 三角形高的画法
画各种三角形的高
三角形高的画法总结 练习画三角形的高
画各种三角形的高
底 高
高
底
► 直角三角形的两条直角边互为底和高。
底 高
画各种三角形的高
高 底
高
底
► 钝角三角形的短边延长后才能画高。
底
高
C目 录 ONTENTS
认识三角形的高 三角形高的画法
画各种三角形的高
三角形高的画法总结
高 底 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
认识三角形的高
高
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
C目 录 ONTENTS
认识三角形的高
三角形高的画法
三角形画高的方法和步骤
三角形画高的方法和步骤一、引言三角形是几何学中的基本形状之一，它由三条边和三个角组成。
在绘制三角形时，我们经常需要确定三角形的高。
本文将介绍三角形画高的方法和步骤。
二、什么是三角形的高在三角形中，高是从一个顶点到对应边的垂直线段。
它可以分为高和底，其中高是从一个顶点到底边的垂直线段，底是两个顶点之间的边。
三、画高的方法1. 以顶点为圆心，作一条与底边垂直的线段，与底边交于一点。
这一点就是三角形的高的另一个顶点。
2. 连接高的另一个顶点与底边两个顶点，得到垂直于底边的线段。
这条线段就是三角形的高。
四、画高的步骤下面以一个具体的例子来说明画高的步骤：例题：已知三角形ABC，其中AB = 5cm，BC = 6cm，AC = 7cm，求三角形ABC的高。
步骤1：根据给定的三边长度，使用直尺和铅笔在纸上画出三角形ABC的边。
步骤2：选择一个顶点作为起点，假设选择顶点A作为起点。
步骤3：以顶点A为圆心，以BC为半径，画一个弧，与BC交于两个点D和E。
步骤4：以点D为圆心，以DE为半径，画一个弧，与DE交于一点F。
步骤5：连接点A和点F，得到垂直于BC的线段AF。
步骤6：AF即为三角形ABC的高。
五、总结通过本文的介绍，我们了解了三角形画高的方法和步骤。
画高可以帮助我们确定三角形的高，进而解决与三角形高相关的问题。
掌握这一技巧有助于我们更好地理解和应用几何学中的三角形知识。
六、延伸阅读除了画高，三角形还有许多其他的性质和定理，例如勾股定理、正弦定理和余弦定理等。
这些定理在解决三角形问题时起到重要的作用。
有兴趣的读者可以进一步学习和应用这些知识，提高对三角形的理解和运用能力。
三角形的高尺规作图的原理
三角形的高尺规作图的原理
三角形的高尺规作图原理是利用三角形内任意一条边上的高线作为定出顶点的尺规来作图。
具体步骤如下：
1. 给定一个三角形ABC，画出任意一边上的高线，假设为AD，使其与这条边垂直相交。
2. 用尺规的一边，即尺子的一个刻度，固定在D点上，并将尺规的另一边平行地移动，直到尺规的另一边与另外两条边（AB和AC）的延长线相交于E和F 点。
3. 利用尺规测量DE的长度，并在尺规上标出这个长度。
4. 将尺规保持原样，将标有DE长度的刻度与D点对齐，然后将尺规沿着AD 方向旋转，使其一端与A点重合，另一端与D点重合，使尺规的另一边平行地移动。
5. 将尺规的另一边与另外两条边（AB和AC）的延长线相交于G和H点。
6. 连接GH，即可得到三角形ABC的高线。
这样，通过尺规的操作，我们实际上是利用高线DE将三角形ABC分成两个相
似的三角形ADE和AGH，在尺规上测量了DE的长度，并在尺规上标出了这个长度，然后将尺规折叠对齐后进行旋转，最终得到了与原始三角形相似的三角形AGH，其中GH即为高线。
三角形高的画法.ppt
围成三角形的每条线段叫做三角形的边。 每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
顶点
角
边
边
角 顶点
边 角 顶点
A
顶点A，对边（ BC）
顶点B，对边（ AC ）
顶点C，对边（ AB ）
对边AB，顶点（C ）
B
C 对边BC，顶点（A ）
对边AC，顶点（B ）
从三角形的一个顶点到它的对边做一条 垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形 的高，这条对边叫做三角形的底。
斜边AC边上的高是（ BD ） A
直角边AB边上的高是（BC ）
直角边BC边上的高是（ AB）
D
B
C
直角三角形的一条高在三角形的内部，
另外两条高是三角形的两条直角边。
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
A
高
B
C
பைடு நூலகம்
底
A
F E
AB边上的高是（CF ） BC边上的高是（AD ） AC边上的高是（BE ）
AD是（BC ）边上的高
B
C BE是（ AC ）边上的高
D
CF是（ AB ）边上的高
每个三角形都可以画三条高，高和底边是 一一对应的。
每个三角形都有三条高！
（×）
（√）
（×）
（×）
（×）
（×）
一个三角形有三条高，下面来看三条高的画法。 1、锐角三角形三条高的画法
1、锐角三角形三条高的画法
1、锐角三角形三条高的画法
锐角三角形的高
锐角三角形的三条高是在三角 形的内部还是外部？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
画出三角形底边上的高 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-
画出三角形底边上的高
底底
底底
底
底
底底
小学四年级数学第三单元测试题
一、填一填。
（20分）
1、由三条（）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（）个角。
2、三角形按角分，可以分为（）、（）和直角三角形。
3、任意一个三角形中最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。
4、一个三角形有（）个顶点，最多可以画（）条高。
5、三角形的内角和是（）度，三角形任意两条边之和（）第三边。
6、一个等式逻辑腰三角形，如果它的一个底角是50°，顶角是（）°；如果它的顶角是50°，它的一个底角是（）°。
7、学生用的三角板中，最大的一个角是（）角，另外两个角都是（）。
8、自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（）性。
9、如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（）三角形。
10、有一个三角形的两个角分别是24°和32°，另一个角是（）°，它是（）三角形。
二、判断对的打“√” ，错的打“X”（5分）
1、一个角的两条边张开得大，角就大，角的两条边张开得小，角就小。
（）
2、等边三角形一定是锐角三角形。
（）
3、一个三角形的三条边的长分别是3、
4、8分米。
（）
4、等腰三角形是一种特殊的直角三角形。
（）
5、锐角三角形中任意两个内角之和大于90o。
（）
三、将正确答案的序号填在括号里。
（10分）
1、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（）。
（单位：cm）
A、2，7，9
B、6，7，8
C、3，4，5
2、一个等腰三角形有（）角是相等的。
A、3
B、2
C、不确定
3每个三角形都有（）条高。
A、2 B、1 C、3
4、把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大角形是（）三角形。
A、锐角
B、钝
角 C、直角
5、在等腰三角形中有一个角是40，另外两个角（）。
A、都是70°
B、是40°和100°
C、可能是40°和100°，也可能都是70°
四、动手操作。
（15分）
1、分别画一个等腰钝角三角形，一个直角三角形和一个锐角三角形。