画出三角形底边上的高修订稿
三角形的高的画法技巧
夹钝角两边上的高 在三角形外部,另一 条高在内部
①在相应顶点的对 边的延长线上 ②在钝角的对边上
在三角形外部
P
E
FQ
R
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练一练
1、分别指出图中△ABC 的三条高。
A
A
Special lecture notes
D
B
C
直角边BC边上的
高是 AB ;
B
DC
一个三角形 有几条高？
∵ AD是△ ABC 的BC边上的高 ∴ AD ⊥ BC
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合作学习
Special lecture notes
1 用三角尺分别作图中锐角三角形,直角三角
形和钝角三角形的各边上的高.
A
A
F
OBiblioteka Baidu
D
D
B
C
2 观察你所作B的图形,比较C 三个三角形中三条E
例2、 在△ABC中,AE,AD分别是BC边S上pec的ial l中ectu线re notes
和高。说明△ABE的面积与△AEC的面积相等。
解：∵ AE是BC边上的中线
A
∴ BE = EC
∵ SABE12BEADB
C ED
1
从这SA个EC例2题E你C有A什D么发现吗
三角形高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
钝角三角形的高
A
钝角三角形的高是在三角 形的内部还是外部？
D
E
B F
C
钝角三角形的一条高在三角形的内部， 另外两条高在三角形的外部。
高 条数 位置
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
3
都在三角 形内部。
A
3
一条高在三角形的 内部，另外两条高 是两条直角边。
A
高
B 底
C
A
F
E
AB边上的高是（ CF ） BC边上的高是（ AD ） AC边上的高是（ BE ）
AD是（ BC ）边上的高 C BE是（ AC ）边上的高 CF是（ AB ）边上的高
B
D
每个三角形都可以画三条高，高和底边是 一一对应的。
每个三角形都有三条高！
（× ）
（√）
（ ×）
（ ×）
（× ）
D
3
一条高在三角形的 内部，另外两条高 在三角形的外部。
图形
B C
E F Q
P
R
A
B
C
A
高
B
底
C
A
B C
A
高
B
底
C
来自百度文库
《三角形(认识高)》任务设计与教学(嵇华)
《三角形（理解高）》任务设计及教学
人教版修订教材四年级下册第五单元编排的是《三角形》，主要内容有三角形的特性、高的理解、三角形分类、三边关系、三角形内角和。理解三角形的高是本单元的教学重点之一，也是学生学习的难点之一。下面设计的挑战性学习任务就是专为学生理解高而设计的，主要目的是让学生在挑战中激自主参与性，唤醒已有的知识经验，主动迁移，沟通知识间的内在联系，从而达到充分理解三角形的高。
一、任务说明
1.任务及目标
（1）任务如下：
请画出每个图形各自底上的高。（你有什么发现？）
（2）任务目标：
①在挑战性任务完成过程中，让学生经历活动过程经验的积累，提升自主发现、学习的水平。
②在活动的过程中，引导学生感受平行线间的距离、平行四边形与相对应三角形高之间的本质联系，进一步深化高和距离的意义，让学生达到真正的理解。
2.设计说明
教材中是这样定义高的：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
我在解读教材后，认为这“高”就是“点到底”之间距离的“化身”，即一点到一条直线的垂直线段的“演化”。而教材仅仅在定义中对已学知识的一种回顾，对于学生来说没有一定的情境支撑，其本质联系不强，再则教材对于钝角三角形的外高没做一定要求，也淡化了三角形高学习的深入。
我所设计的活动，意让学生在任务驱动下让每个学生都在自己的生活经验和知识基础上，给予学生充足的自主观察、尝试、独立思考的机会，增强自主建构，掌握其内在知识规律、性质和联系。
二、任务教学
本任务教学的核心任务是给让学生感受图形之间的本质联系而自主画高，并理解高的真正意义，是学生初步理解三角形相关特性之后开始实施展开任务。
人教数学四下知识讲解 三角形的高的画法
三角形的高的画法
问题导入你能给三角形画一条高吗？
过程讲解
1．认识三角形的底和高
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底（如下图）。
2．三角形高的画法
(1)画法分析：三角形的高和底垂直，过三角形的顶点画对应底边的垂线，就是三角形的高。
(2)具体操作方法。
3．不同三角形的高
因为三角形有3个顶点，过每个顶点都可以向对边作高，所以任意一个三角形都可以作三条高。由于三角形的种类不同，三角形的高的位置也就不同。（如下图）
把三角尺的一条直
角边与指定的底边
重合。
沿底边平移三角尺，直到
三角尺的另一条直角边
通过三角形底边所对的顶点。
从顶点起沿三角尺的直
角边向底边画线段，这条
线段就是三角形的高（用
虚线表示高），最后标上
直角符号。
发现：三角形的三条高总是相交于一点。有的相交于三角形的内部，有的相交于三角形的外部，有的相交在三角形的直角顶点上。 归纳总结
1．从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
2．三角形有3条高，画哪条边上的高，垂足就在哪条边上（或哪条边的延长线上），底和高是一一对应的。
三角形的三条高都在三角形的内部。 一条高在三角形的内部，另外两条高是三角形的两条直角边。 一条高在三角
形的内部，另外
两条高在三角
形的外部。
画出三角形底边上的高
画出三角形底边上的高(总2
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画出三角形底边上的高
底
底
底底
底
小学四年级数学第三单元测试题
一、填一填。（20分）
1、由三条（）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（）个角。
2、三角形按角分，可以分为（）、（）和直角三角形。
3、任意一个三角形中最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。
4、一个三角形有（）个顶点，最多可以画（）条高。
5、三角形的内角和是（）度，三角形任意两条边之和（）第三边。
6、一个等式逻辑腰三角形，如果它的一个底角是50°，顶角是（）°；如果它的顶角是50°，它的一个底角是（）°。
7、学生用的三角板中，最大的一个角是（）角，另外两个角都是（）。
8、自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（）性。
9、如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（）三角形。
10、有一个三角形的两个角分别是24°和32°，另一个角是（）°，它是（）三角形。
二、判断对的打“√” ，错的打“X”（5分）
1、一个角的两条边张开得大，角就大，角的两条边张开得小，角就小。（）
2、等边三角形一定是锐角三角形。（）
3、一个三角形的三条边的长分别是3、
4、8分米。（）
4、等腰三角形是一种特殊的直角三角形。（）
5、锐角三角形中任意两个内角之和大于90o。（）
三、将正确答案的序号填在括号里。（10分）
1、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（）。（单位：cm）
A、2，7，9
三角形画高的方法
三角形画高的方法
有以下几种方法可以画出三角形的高：
1. 垂线法：将三角形的底边上某一点向顶点引一条垂线，这条垂线就是三角形的高。
2. 中位线法：连接三角形的一个角和对边的中点，这条线就是三角形的高。
3. 外心法：以三角形的三个顶点为圆心，连接相邻两个顶点的线段相交的点为圆心，引三条垂线，其中垂线中点离圆心最远的线段就是三角形的高。
4. 内心法：以三角形的三个内角平分线为边构成一个三角形，此三角形的内心到其对边的距离即为原三角形的高。
5. 坐标法：设三角形的顶点坐标为（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3），则三角形的高可以通过求出对应顶点的直线方程，再求出直线的垂线方程，最后求出垂线与底边的交点即可。
三角形的画高
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操作步骤：
先找出底边，发现底边在图形 的右侧。
发现底边不在图形的下方，可 以将纸张、书本或考卷顺时针 旋转90度，让底边在下方。 然后拿出三角板， 将直角的一边对齐图形的底边， 再由顶点向底边，画下垂直线
11
直角三角形的画高（一）
操作步骤：
先找出图形的底边（红线）， 再拿出三角板将直角的一边， 对齐图形的底边，再慢慢移动。
7
钝角三角形
钝角三角形
特色：
由三个边组成的三角形。
由三个角组成， 其中一个角是钝角。 （角度大于90度，小于180度） 其余两个角都是锐角 ，而且都小于90度。
8
锐角三角形的画高（一）
底边
操作步骤：
先找出底边（红线），发现在
图形的下方。 再拿出三角板直角的一边，对 齐底边，并且慢慢移动。
操作步骤：
先找出图形的底边（红线），
再拿出三角板直角的一边，
压住并且对齐图形的底边，再
慢慢移动。
再由底边对面的顶点，
底边
向底边画下垂直线。
15
钝角三角形的画高（二）
操作步骤：
先找出图形的底边（红色），
发现底边不在下方，而是在图形的左侧。 可以将纸张、书本或考卷逆时针，旋 转90度，让图形的底边在下方。
三角形画高的方法和步骤
三角形画高的方法和步骤
一、引言
三角形是几何学中的基本形状之一，它由三条边和三个角组成。在绘制三角形时，我们经常需要确定三角形的高。本文将介绍三角形画高的方法和步骤。
二、什么是三角形的高
在三角形中，高是从一个顶点到对应边的垂直线段。它可以分为高和底，其中高是从一个顶点到底边的垂直线段，底是两个顶点之间的边。
三、画高的方法
1. 以顶点为圆心，作一条与底边垂直的线段，与底边交于一点。这一点就是三角形的高的另一个顶点。
2. 连接高的另一个顶点与底边两个顶点，得到垂直于底边的线段。这条线段就是三角形的高。
四、画高的步骤
下面以一个具体的例子来说明画高的步骤：
例题：已知三角形ABC，其中AB = 5cm，BC = 6cm，AC = 7cm，求三角形ABC的高。
步骤1：根据给定的三边长度，使用直尺和铅笔在纸上画出三角形
ABC的边。
步骤2：选择一个顶点作为起点，假设选择顶点A作为起点。
步骤3：以顶点A为圆心，以BC为半径，画一个弧，与BC交于两个点D和E。
步骤4：以点D为圆心，以DE为半径，画一个弧，与DE交于一点F。
步骤5：连接点A和点F，得到垂直于BC的线段AF。
步骤6：AF即为三角形ABC的高。
五、总结
通过本文的介绍，我们了解了三角形画高的方法和步骤。画高可以帮助我们确定三角形的高，进而解决与三角形高相关的问题。掌握这一技巧有助于我们更好地理解和应用几何学中的三角形知识。
六、延伸阅读
除了画高，三角形还有许多其他的性质和定理，例如勾股定理、正弦定理和余弦定理等。这些定理在解决三角形问题时起到重要的作用。有兴趣的读者可以进一步学习和应用这些知识，提高对三角形的理解和运用能力。
三角形高的画法
从三角形的一个顶点到它的对边做一条 垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形 的高，这条对边叫做三角形的底。
A
高
B 底
C
一个三角形有三条高，下面来看三条高的画法。 1、锐角三角形三条高的画法
1、锐角三角形三条高的画法
1、锐角三角形三条高的画法
A
B
C
A
高
B
底
C
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Hale Waihona Puke Baidu
B
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如何给三角形画高(两篇)2024
引言概述
三角形是几何学中最简单的图形之一，而对于三角形的高，无疑是非常重要的性质之一。本文将详细阐述如何给三角形画高的方法和技巧。在正文部分，将分为五个大点进行阐述，每个大点又分为五至九个小点进行详细的阐述，帮助读者全面了解如何给三角形画高。
正文内容
一、概念和性质
1.三角形高的定义和特点
2.三角形高与三角形的其他性质的关系
二、根据已知条件画高
1.已知三角形两边和夹角，如何求三角形的高
2.已知三角形底边和底角，如何画高
3.已知三角形两个顶点和底角，如何画高
4.已知三角形两边和底角，如何画高
5.已知三角形底边和高，如何画出三角形
三、利用垂直相似和垂直异形画高
1.如何利用垂直相似画高
2.如何利用垂直异形画高
3.两种方法的比较和选择
四、利用中位线和垂直平分线画高
1.如何利用三角形的中位线画高
2.如何利用三角形的垂直平分线画高
3.两种方法的比较和选择
五、利用面积关系求解三角形的高
1.利用底边和高的关系求解三角形的面积
2.利用已知两边和夹角的关系求解三角形的面积
3.利用海伦公式求解三角形的面积
4.利用三边长度求解三角形的面积
5.利用高和底边求解三角形的面积
总结
本文从定义和性质开始，详细介绍了如何根据已知条件画出三角形的高，并通过垂直相似、垂直异形、中位线、垂直平分线等方法进行了深入阐述。还介绍了利用面积关系来求解三角形的高的方法。通过本文的阐述，读者可以全面了解如何给三角形画高的技巧和方法，帮助他们在学习和应用三角形相关知识时更加得心应手。
引言概述：
三角形是几何学中最基本的图形之一，而画三角形的高线是非常重要且常见的操作。本文将介绍如何给三角形画高线，通过详细的步骤和解析，帮助读者学习和理解这一技巧。正文内容将从确定三角形的特性，确定高线的位置，确定高线的长度，选择合适的工具和绘制高线这五个大点进行阐述，每个大点分别详细阐述59个小点。在总结部分将对本文进行总结概括。希望本文能够为读者提供实用且专业的指导。
三角形高的画法
2、直角三角形三条高的画法
高
底
2、直角三角形三条高的画法
底
高
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
小学四年级数学
三角形高的画法
从三角形的一个顶点到它的对边做一条 垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形 的高，这条对边叫做三角形的底。
A
高
Leabharlann Baidu
B 底
C
一个三角形有三条高，下面来看三条高的画法。 1、锐角三角形三条高的画法
1、锐角三角形三条高的画法
1、锐角三角形三条高的画法
2、直角三角形三条高的画法
三角形高的画法.ppt
D P
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B C
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A
高
B
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F E
AB边上的高是（CF ） BC边上的高是（AD ） AC边上的高是（BE ）
AD是（BC ）边上的高
B
C BE是（ AC ）边上的高
D
CF是（ AB ）边上的高
每个三角形都可以画三条高，高和底边是 一一对应的。
每个三角形都有三条高！
（×）
（√）
（×）
（×）
（×）
（×）
一个三角形有三条高，下面来看三条高的画法。 1、锐角三角形三条高的画法
钝角三角形的高
A
钝角三角形的高是在三角
形的内部还是外部？
D
E
B
C
F
钝角三角形的一条高在三角形的内部， 另外两条高在三角形的外部。
高 条数
锐角三角形
3
位置
都在三角 形内部。
A
图形
B
C
直角三角形
钝角三角形
3
3
一条高在三角形的 内部，另外两条高
是两条直角边。
一条高在三角形的 内部，另外两条高 在三角形的外部。
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画出三角形底边上的高 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-
画出三角形底边上的高
底底
底底
底
底
底底
小学四年级数学第三单元测试题
一、填一填。（20分）
1、由三条（）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（）个角。
2、三角形按角分，可以分为（）、（）和直角三角形。
3、任意一个三角形中最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。
4、一个三角形有（）个顶点，最多可以画（）条高。
5、三角形的内角和是（）度，三角形任意两条边之和（）第三边。
6、一个等式逻辑腰三角形，如果它的一个底角是50°，顶角是（）°；如果它的顶角是50°，它的一个底角是（）°。
7、学生用的三角板中，最大的一个角是（）角，另外两个角都是（）。
8、自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（）性。
9、如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（）三角形。
10、有一个三角形的两个角分别是24°和32°，另一个角是（）°，它是（）三角形。
二、判断对的打“√” ，错的打“X”（5分）
1、一个角的两条边张开得大，角就大，角的两条边张开得小，角就小。（）
2、等边三角形一定是锐角三角形。（）
3、一个三角形的三条边的长分别是3、
4、8分米。（）
4、等腰三角形是一种特殊的直角三角形。（）
5、锐角三角形中任意两个内角之和大于90o。（）
三、将正确答案的序号填在括号里。（10分）
1、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（）。（单位：cm）
A、2，7，9
B、6，7，8
C、3，4，5
2、一个等腰三角形有（）角是相等的。
A、3
B、2
C、不确定
3每个三角形都有（）条高。 A、2 B、1 C、3
4、把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大角形是（）三角形。
A、锐角
B、钝
角 C、直角
5、在等腰三角形中有一个角是40，另外两个角（）。
A、都是70°
B、是40°和100°
C、可能是40°和100°，也可能都是70°
四、动手操作。（15分）
1、分别画一个等腰钝角三角形，一个直角三角形和一个锐角三角形。