频数、频率练习题
初一数学频数与频率试题
初一数学频数与频率试题1.在一次选举中，某同学的选票没有超过半数，那么其频率（）A．大于50%B．等于50%C．小于50%D．小于或等于50%【答案】D【解析】根据频率=频数÷总数，进行分析．根据题意，知某候选人的选票没有超过半数，即频数小于或等于总数的一半；故其频率小于或等于50%，故选D.【考点】本题考查频率、频数的关系点评：在解题时要能灵活应用频数和频率的关系：频率=，是本题的关键．2.已知一组数据：18 21 29 23 18 20 22 19 23 24 21 19 24 22 17 22 23 19 21 17 对这些数据适当分组，其中17～19这一组的频数和频率分别为（）A．5，25%B．6，30%C．8，40%D．7，35%【答案】C【解析】首先正确数出在17～19这组的数据；再根据频率、频数的关系：频率=进行计算．其中在17～19组的共有8个，则17～19这组的频率是8÷20=40%，故选C.【考点】本题考查频率、频数的关系点评：解答本题的关键是正确查出17～19这一组的频数，根据频率=的关系解答．3.全班52名同学投票选举团支部书记，其中得票数最多三位同学中，小明24票，小丽18票，小刚7票，则下列说法正确的是（）A．小明得票的频率为B．小丽得票的频率为C．小刚得票的频率为D．小刚得票的频率为【答案】B【解析】根据频率的计算方法：频率=，依次分析各项即可。
A.小明得票的频率为，故本选项错误；B.小丽得票的频率为，本选项正确；C.小刚得票的频率为，故本选项错误；D.小刚得票的频率为，故本选项错误；故选B.【考点】本题考查频率、频数、总数之间的关系点评：在解题时要能灵活应用频数和频率的关系：频率=，是本题的关键．4.将一批数据分成若干小组，那各组的频数是指；频率是指 .【答案】数据落在个各组内的数，各组数据的个数与数据总数的比值.【解析】根据频率、频数的定义即可得到结果。
(试题1)《频数与频率》水平测试 2
第4章频数与频率水平测试一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分）1．为了了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各小组里数据个数与数据总数的比值是（）A．频数B．频率C．组数D．组距2．小菁和小毓进行象棋比赛，他们共赛了10局，结果小菁胜5局，负3局，平2局，则小毓获胜的频数与频率分别是（）A．5、0.5 B．7、0.7 C．3、0.3 D．2、0.23．同时掷两枚面值不同的硬币，结果情况有（）A．2种B．3种C．4种D．5种4．已知一组数据含有20个数据：68，65，67，69，70，64，63，67，62，61，66，68，69，71，72，61，64，65，68，66．如果分成5组，那么64.5～66.5这一组的频率为（）A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.355．“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A、2 B 、C 、D 、6．石山中学高中男子篮球队共有12名队员，其年龄情况如下表所示，则出现次数最多的A．15 B．16C．17 D．187．一次考试某题的得分情况如下表所示，则x等于（）A．10％B．15％C．20％D．25％8．在2000个数据中，用适当的方法抽取50个数据进行统计，频数、频率分布表中60.5～64.5这一组的频率为0.12，那么估计2000个数据落在60.5～64.5之间的数约有（）A．120个B．200个C．240个D．250个9．如图1，是八年级同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数），已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图象，指出下列说法中错误的是（）A．数据75落在第2小组内B．第四小组的频率为0.1C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的112D．数据75一定是平均数10．2006年6月，世界杯足球赛在德国拉开战幕，7月1日，某班40名学生就进入四强的球队中哪支队伍将夺冠进行竞猜，统计结果如图2，若把认为德国队将夺冠的这组学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为（）A．0.35 B．0.3 C．0.20 D．0.15二、填一填，要相信自己的能力！（每小题4分，共32分）1．林彤同学做抛硬币的实验，共抛了20次，8次正面朝上，请问反面朝上的频数是，反面朝上的频率是．2．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是_________．3．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是_________．4．已知一组数据中，50个数据分别落在5组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为12、8、15、5，则第四小组的频率为．5．某厂在其生产的一批产品中抽了取300件进行质量检测，发现有15件产品质量不合格，则这批产品的合格率为．6．在一次班干部的选举中，有四名同学获得选票，统计数据结果如下表：（若全班48人）（1）得选票最多的同学是；（2）得选票最多的同学的频率是．7．八年级B班有50名学生，学号为1－50号，则能被5整除的学号的频数是．8．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图3所示的频率分布直方图．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频率为，参加这次测试的学生有人．三、做一做，要注意认真审题！（本大题共38分）1．（8分）在π＝3.14159265358979323846198中，请求出1、2、3、4、5、6、7、8、9出现的频数和频率各是多少并填入表中？2．（9分）如下表八年级某班20名男生100m跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布表：八年级某班20名男生100m跑成绩的频数分布表（1）求第四组频数各组频率，并填入上表；（2）求其中100m跑的成绩不低于15.6秒的人数和所占的比例．3．（9分）石山中学为了了解七年级新生的数学学习情况，共抽取了50名学生对其进行数学测试，把成绩（均为整数）整理如下表：请根据上述数据解答下列问题：（1）分数70～79分的频率是多少？（2）90分以上（含90分）有几人？（3）60分以上（含60分）为及格，本次测试的50名同学的及格率是多少？4．（10分）中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到有关数据绘制成频数分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是30。
八年级数学下册5.1频数与频率同步练习新湘教版
5.1频数与频率一、选择题(本大题共6小题)1. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.42. 要了解八年级学生身高在某一范围内学生所占比例，需知道相应的（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．频数3. 在一次选举中，某候选人的选票没有超过半数，则其频率（ ） A ．大于12B ．等于12C ．小于12D ．小于或等于124. 八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（ ）A ．15B ．14C ．13D ．125. 将有100个个体的样本编成组号为①～⑧的八个组，如下表，那么第⑤组的频率为（ ）A.14 B ．15C ．0.14D ．0.156. 体育老师对九年级班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ）A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题)7. 某班有52名同学，在一次数学竞赛中，81﹣90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的人数有人．8. 将一组数据分成5组，第一、二、三组共有个数据，第三、四、五组共有个数据，并且第三组的频率为，则第三组的频数为________.9. 在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________，各组的频率之和等于________．10. 某校为了了解学生在校午餐所需的时间，随机抽取了名学生在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：min）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据以4 min为组距进行分组，则组数是。
11. 明明连续记录了天以来爸爸每天看报的时间，结果（单位：）如下：那么出现次数最多的时间的频数是，频率是．三、计算题(本大题共4小题)12. 某市为了解中学生参加体育训练的情况，组织部分学生参加测试进行抽样调查，其过程如下：从全市抽取2000名学生进行体育测试：①从某所初中学校抽取2000名学生；②从全市九年级学生中随机抽取2000名学生；③从全市初中生中随机抽取2000名学生．其中你认为合理的抽样方法为（填数学序号）整理数据：对测试结果进行整理，分为四个等级：优秀；良好；及格；不及格，并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图．请补全频数分布表和扇形统计图：分析数据：若该市共有3万名初中学生，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？针对本次测试得到的相关信息，你有何看法和建议？（字数不超过30字）13. 为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为144 度；（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？第1题14. 在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分）．（1）该班有多少名学生．（2）分这一组的频数是多少？频率是多少？15. 有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°.根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：(1)计算频数分布表中a与b的值；(2)根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为__________；(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数).参考答案：一、选择题(本大题共6小题)1. A分析：根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）=40﹣36=4，则第5组的频率为4÷40=0.1，故选A．2. D分析：平均数、中位数是表示样本的平均水平，众数则表示哪一个身高的学生最多，只有频率分步直方图可以清晰地揭示各个身高的学生所占的比例．解：频数分布直方图是用来显示样本在某一范围所占的比例大小，故选D．3. D4. A分析：根据频率的求法，频率=．计算可得答案．解：50×0.30=15故选A．5. D分析：根据总数和表格中的数据，可以计算得到第⑤组的频数；再根据频率=频数÷总数进行计算．解：根据表格中的数据，得第5组的频数为100-（14+11+12+13+13+12+10）=15，其频率为15：100=0.15．故选D6. D分析：从图中可知总人数为50人，其中最喜欢篮球的有20人，故根据频率=算．解：读图可知：共有（4+12+6+20+8）=50人，其中最喜欢篮球的有20人，故频率最喜欢篮球的频率是2050=0.4．故选D．二、填空题(本大题共5小题)7.分析：根据频数=频率×总数，进而可得答案．解：52×0.25=13（人）．故答案为：13．8. 分析：根据频数=频率×总数，进而可得答案．解：设第三组的频数为，则解得故答案为709.分析：根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1求解。
苏科版数学 八年级下册 7.3 频数和频率 课后练习题
一、单选题1. 袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（）A．1 B．2 C．4 D．162. 将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是( )A．0.3 B．30 C．15 D．353. 频数m、频率p和数据总个数n之间的关系是( )A．B．C．D．4. 某班大课间活动抽查了名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．则跳绳次数在这一组的频数所占的百分比是（）A．B．C．3D．5. 甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图．下列说法正确的是（）甲组12户家庭用水量统计表用水量（吨） 4 5 6 9户数 4 5 2 1乙组12户家庭用水量统计图A．甲组中用水量是6吨的频率是0.5 B．在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为C．甲组用水量6吨与乙组用水量7吨的用户数量相同D．用水量是4吨在甲、乙两组的用户数量相同二、填空题6. 已知一个样本的容量为50，把它分成5组，第一组到第三组的频数和为35，第五组的频率为，则第四组的频数为____________．7. 将收集到的40个数据进行整理分组，已知落在某一区间内的频数是5，则该组的频率是___ .8. 小晖统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min 0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）20 15 9 6则通话时间不超过10min的频率为____．三、解答题9. 某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人．请根据所给信息解答下列问题：（1）求本次抽取的学生人数．（2）补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值，并直接写出“体育”对应的扇形圆心角的度数．（3）该校有3000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人？10. 某校对九年学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A（优）B（良）C（合格）D（不合格）四个等级，现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如下统计图．已知图中从左到右四个长方形的高的比为；9；6：1，评价结果为D等级的有2人．请你回答以下问题：(1)共抽测了多少人？(2)样本中B等级的频率是多少？D等级的频率是多少？(3)若该校九年级的毕业生共人，“综合素质”等级为A或B的学生才能报考重点高中，请你估计该校大约有多少名学生可以报考重点高中？11. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列人数次数分布表，回答下列问题：（1）全班有多少人？（2）组距、组数是多少？（3）跳绳次数在100≤x＜140范围内同学有多少人，占全班的百分之几（精确到0.01%）？。
《频数与频率》习题
6.2频数与频率一．填空题1．某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是 .2．已知样本：7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频率是 .3．在“We like maths.”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为 .（精确到0.01）4．某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息填空：(1)抽取了人参赛．(2)60.5~70.5这一分数段的频数是，频率是．二．选择题5．列各数中可以用来表示频率的是（）4A．－0.1 B．1.2 C．0.4 D．36．对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（）A．18 B．0.4 C．0.3 D．0.357．某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在0.95~1.15这一小组频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为（）A．6人 B．30人 C．60人 D．120人8．对某班40名学生的分数在81～90组的频率是0.2,那么分数在81～90的学生为（）A．20人 B．10人 C．8人 D．12人9．下列说法中,正确的个数有（）①频数越大,频率越大；②所有频率之和等于1．③频数表示每个对象出现的次数；④频数一定是一个正数．A．1 B．2 C．3 D．410．九年级某班有男生30人,女生占全班人数的40%,则男生频率和女生频数分别是（）A．30和40% B．30和60% C．40%和20 D．60%和2011．一次跳远比赛中,成绩在4.05米以上的人有8人,频率为0.4,则参加比赛的共有（）A．10人 B．20人 C．30人 D．40人三．解答题：12．巴中市进行课程改革已经五年了，为了了解学生对数学实验教材的喜欢程度，现对某中学初中学生进行了一次问卷调查，具体情况如下：初中各年级学生扇形统计图图22-1-3喜欢程度非常喜欢喜欢不喜欢人数600人100人已知该校七年级共有480人，（1）求该校初中学生总数．（2）求该校八年级学生人数及其扇形的圆心角度数．（3）请补全统计表．（4）请计算不喜欢此教材的学生频率，并对不喜欢此教材的同学提出一条建议，希望通过你的建议让他们喜欢上此教材．13．某校为了解一个年级的学习情况,在这个年级抽取了50名学生,对某学科进行测试,将所得成绩（成绩均为整数,且本次测试没有满分）进行了整理,请你回答下列问题:（1）这次测试90分以上（包括90分）人数有多少?（2）本次测试的50名学生成绩及格率是多少?（60分以上为及格,包括60分）答案：1．解：0.322．解：0.53．解．0.184．解：（1）48人（2）12人，0.255．解：选C6．解：选C7．解：选D8．解：选C9．解：选B10．解：选D11．解：选B12．解：（1）480÷40%=1200（人）.（2）1200×(1－40%－28%)=1 00×32%=384（人），360°×32%=115.2°.（3）喜欢的人数为1 200－600－100=500（人）.（4）不喜欢的学生频率为100÷1 200=0.08.建议略.13．解：（1）21人,（2）92%。
初三数学频率频数练习题
初三数学频率频数练习题1. 某班级有30个学生，他们的数学考试成绩如下：80、70、65、85、90、78、80、75、82、88、90、78、80、75、85、88、75、82、80、88、75、80、85、88、78、75、85、80、82、75。
根据以上数据，回答以下问题：问题1：数学考试的最高分是多少？问题2：数学考试的最低分是多少？问题3：请列举出数学考试的分数频数分布表。
问题4：请写出数学考试的分数频率分布表。
解答：问题1：数学考试的最高分是90。
问题2：数学考试的最低分是65。
问题3：数学考试的分数频数分布表如下：分数频数65 170 175 678 380 682 385 588 490 2问题4：数学考试的分数频率分布表如下：分数频数频率65 1 0.03370 1 0.03375 6 0.20078 3 0.10080 6 0.20082 3 0.10085 5 0.16788 4 0.13390 2 0.067以上是对某班级数学考试成绩的频率和频数进行整理和统计的练习题。
通过统计分析，我们可以清楚地了解到某个数值在数据集中出现的次数，以及该数值所占的频率。
频数表可以帮助我们直观地了解到各个分数的分布情况，而频率表则更加全面地反映了各个分数出现的比例。
对于初三学生而言，掌握频数和频率的统计概念非常重要。
通过这些练习题的实践，可以帮助学生提高数据分析能力、数学思维能力和抽象思维能力，为他们将来的学习和生活奠定良好的数学基础。
希望以上练习题对你的数学学习有所帮助，加油！。
频数与频率
频数与频率一、选择题花纤维实行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（）棉花纤维长度x频数0≤x＜8 18≤x＜16 216≤x＜24 824≤x＜32 632≤x＜40 3A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2考点：频数（率）分布表．分析：求得在8≤x＜32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解．解答：解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16，则在8≤x＜32这个范围的频率是：=0.8．应选A．点评：此题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数÷总数．二.填空题1．(2014年四川资阳，第12题3分)某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如下图，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为120人．考点：扇形统计图．分析：用学校总人数乘以教师所占的百分比，计算即可得解．解答：解：1500×（1﹣48%﹣44%）=1500×8%=120．故答案为：120．点评：此题考查的是扇形统计图的综合使用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小．2．（2014年山东泰安，第22题4分）七（一）班同学为理解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区局部家庭，并将调查数据整理如下表（局部）：月均用水量x/m30＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20x＞20频数/户12 20 3频率0.12 0.07若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有户．分析：根据=总数之间的关系求出5＜x≤10的频数，再用整体×样本的百分比即可得出答案．解：根据题意得：=100（户），15＜x≤20的频数是0.07×100=7（户），5＜x≤10的频数是：100﹣12﹣20﹣7﹣3=58（户），则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有×800=560（户）；故答案为：560．点评：此题考查了用样本估计总体和频数、频率、总数之间的关系，掌握=总数和样本估计整体让整体×样本的百分比是此题的关键．三.解答题1.（2014•毕节地区，第24题12分）我市某校在推动新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修易门，学校李老师对某班全班同学的选课情况实行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人理解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法．分析：（1）根据C类有12人，占24%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以对应的比例即可求得E类的人数；（2）利用列举法即可求解．解答：解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），则E类人数是：50×10%=5（人），A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．补全频数分布直方图如下：；（2）画树状图如下：，或列表如下：共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：=．点评：此题考查读频数分布直方图的水平和利用统计图获取信息的水平；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出准确的判断和解决问题．2.（2014•孝感，第21题10分）为理解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了局部学生实行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答以下问题：（1）本次抽样测试的学生人数是40；（2）图1中∠α的度数是54°，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生3500名，假如全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为700．（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学理解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；列表法与树状图法．分析：（1）用B级的人数除以所占的百分比求出总人数；（2）用360°乘以A级所占的百分比求出∠α的度数，再用总人数减去A、B、D级的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）用九年级所有得学生数乘以不及格的人数所占的百分比，求出不及格的人数；（4）根据题意画出树状图，再根据概率公式实行计算即可．解答：解：（1）本次抽样测试的学生人数是：=40（人），故答案为：40；（2）根据题意得：360°×=54°，答：图1中∠α的度数是54°；C级的人数是：40﹣6﹣12﹣8=14（人），如图：故答案为：54°；（3）根据题意得：3500×=700（人），答：不及格的人数为700人．故答案为：700；（4）根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中小明的有6种，则P（选中小明）==．点评：此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，用到的知识点是用样本估计总体、频数、频率、总数之间的关系等，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．3．（2014•四川自贡，第20题10分）为了提升学生书写汉字的水平，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每准确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出局部频数分布表和局部频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜30 4第2组30≤x＜35 8第3组35≤x＜40 16第4组40≤x＜45 a第5组45≤x＜50 10请结合图表完成以下各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组实行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；列表法与树状图法分析：（1）用总人数减去第1、2、3、5组的人数，即可求出a的值；（2）根据（1）得出的a的值，补全统计图；（3）用成绩不低于40分的频数乘以总数，即可得出本次测试的优秀率；（4）用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，画出树状图，再根据概率公式列式计算即可．解答：解：（1）表中a的值是：a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；（2）根据题意画图如下：（3）本次测试的优秀率是=0.44；答：本次测试的优秀率是0.44；（4）用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：共有12种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有2种，则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是=．点评：此题考查了频数分布直方图和概率，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出准确的判断和解决问题，概率=所求情况数与总情况数之比．4. （2014•湘潭，第23题）从全校1200名学生中随机选择一局部学生实行调查，调查情况：A、上网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：（第1题图）（1）参加调查的学生有200人；（2）请将条形统计图补全；（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析：（1）用A的人数除以所占的百分比求出总人数；（2）用总人数减去A、B、D的人数，再画出即可；（3）用总人数乘以全校上网不超过7小时的学生人数所占的百分比即可．解答：解：（1）参加调查的学生有20÷=200（人）；故答案为：200；（2）C的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人），补图如下：（3）根据题意得：1200×=960（人），答：全校上网不超过7小时的学生人数是960人．点评：此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合使用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小．5. （2014•益阳，第17题，8分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的局部学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答以下问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？（第2题图）考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）利用科普类的人数以及所占百分比，即可求出被调查的学生人数；（2）利用（1）中所求得出喜欢艺体类的学生数进而画出图形即可；（3）首先求出样本中喜爱文学类图书所占百分比，进而估计全校最喜爱文学类图书的学生数．解答：解：（1）被调查的学生人数为：12÷20%=60（人）；（2）喜欢艺体类的学生数为：60﹣24﹣12﹣16=8（人），如下图：；（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：1200×=480（人）．点评：此题主要考查了条形统计图的应用以及扇形统计图应用、利用样本估计总体等知识，利用图形得出准确信息求出样本容量是解题关键．6. （2014•株洲，第19题，6分）我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是准确的，后三行中有一个数据是错误的．请回答以下问题：（1）统计表中a=0.1，b=6；（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的准确值是多少？（3）株洲市决定从来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象代言人．A、B是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？区域频数频率炎陵县 4 a茶陵县 5 0.125攸县b0.15醴陵市8 0.2株洲县 5 0.125株洲市城区12 0.25考点：频数（率）分布表；列表法与树状图法．分析：（1）由茶陵县频数为5，频率为0.125，求出数据总数，再用4除以数据总数求出a 的值，用数据总数乘0.15得到b的值；（2）根据各组频数之和等于数据总数可知各组频数准确，根据频率=频数÷数据总数可知株洲市城区对应频率错误，进而求出准确值；（3）设来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”为A、B、C、D，根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与A、B同时入选的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：（1）∵茶陵县频数为5，频率为0.125，∴数据总数为5÷0.125=40，∴a=4÷40=0.1，b=40×0.15=6．故答案为0.1，6；（2）∵4+5+6+8+5+12=40，∴各组频数准确，∵12÷40=0.3≠0.25，∴株洲市城区对应频率0.25这个数据是错误的，该数据的准确值是0.3；（3）设来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”为A、B、C、D，列表如下：∵共有12种等可能的结果，A、B同时入选的有2种情况，∴A、B同时入选的概率是：=．点评：此题考查读频数（率）分布表的水平和列表法与树状图法．同时考查了概率公式．用到的知识点：频率=频数÷总数，各组频数之和等于数据总数，概率=所求情况数与总情况数之比．7.（2014•呼和浩特，第20题9分）学校为了理解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生实行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答以下问题．（1）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？（2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩（结果保留整数）；（3）若从成绩落在第一和第六组的学生中随机抽取2名学生，用列举法求抽取的2名学生恰好在同一组的概率．考点：频数（率）分布直方图；中位数；列表法与树状图法．分析：（1）根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，找出中间两个数的平均数，再根据中位数落在第四组估计出初三学生60秒跳绳再120个以上的人数达到一半以上；（2）根据平均数的计算公式实行计算即可；（3）先把第一组的两名学生用A、B表示，第六组的三名学生用1，2，3表示，得出所有出现的情况，再根据概率公式实行计算即可．解答：解：（1）∵共有50个数，中位数是第25、26个数的平均数，∴跳绳次数的中位数落在第四组；∴能够估计初三学生60秒跳绳再120个以上的人数达到一半以上；（2）根据题意得：（2×70+10×90+12×110+13×130+10×150+3×170）÷50≈121（个），答：这50名学生的60秒跳绳的平均成绩是121个；（3）记第一组的两名学生为A、B，第六组的三名学生为1，2，3，则从这5名学生中抽取两名学生有以下10种情况：AB，A1，A2，A3，B1，B2，B3，12，13，23，则抽取的2名学生恰好在同一组的概率是：=；点评：此题考查了频数（率）分布直方图，用到的知识点是中位数、平均数、概率公式，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出准确的判断和解决问题．。
频数练习题
一、单选题1. 一个数据集共有50个数据，其中数值为10的频数为：A. 5B. 10C. 15D. 202. 下列哪个选项不是频数的定义？A. 数据集中某个数值出现的次数B. 数据集中最大数值与最小数值之差C. 数据集中数值的分布情况D. 数据集中某个数值出现的频率3. 在一组数据中，数值为5的频数为8，数值为7的频数为3，那么这组数据的总频数为：A. 11B. 15C. 18D. 204. 下列哪个选项不是频数分布表的基本组成部分？A. 数值范围B. 频数C. 频率D. 数据总和5. 一个班级有30名学生，其中有10名男生，20名女生，那么男生的频数为：A. 10B. 20C. 30D. 50二、多选题1. 频数分布表的作用包括：A. 显示数据集中数值的分布情况B. 分析数据集中数值的集中趋势C. 计算数据集中数值的离散程度D. 判断数据集中数值的分布类型A. 离散型频数分布B. 连续型频数分布C. 累计频数分布D. 累计频率分布3. 下列哪些是计算频数的步骤？A. 确定数据集B. 确定数值范围C. 统计每个数值出现的次数D. 计算频率4. 频率与频数的关系包括：A. 频率是频数除以数据总数B. 频率表示数据集中某个数值出现的概率C. 频率是频数与数据总数的比值D. 频率与频数成正比A. 频数分布表B. 频率分布表C. 频数分布直方图D. 频率分布直方图三、判断题1. 频数是指数据集中某个数值出现的次数。
（）2. 频率与频数是相同的概念。
（）3. 频数分布表可以直观地展示数据集中数值的分布情况。
（）4. 频率分布直方图可以用来展示数据集中数值的分布类型。
（）5. 频数分布图可以用来比较不同数据集的分布情况。
（）四、填空题1. 频数的计算公式为：频数 = _______。
2. 频率是频数与 _______ 的比值。
3. 频数分布直方图的横轴表示 _______，纵轴表示 _______。
4. 在频数分布表中，累计频数是指从最小数值到当前数值的_______。
频数与频率
频数与频率一、填空题1. （2018·湖南省常德·3 分）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为0.35 ．视力 x 频数4.0≤x＜4.3 204.3≤x＜4.6 404.6≤x＜4.9 704.9≤x≤5.2 605.2≤x＜5.5 10【分析】直接利用频数÷总数=频率进而得出答案．【解答】解：视力在 4.9≤x＜5.5这个范围的频数为：60+10=70，则视力在 4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：=0.35．故答案为：0.35．【点评】此题主要考查了频率求法，正确把握频率的定义是解题关键．2. （2018•北京•2分）从甲地到乙地有 A，B，C 三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500 个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数30≤t ≤35 35 t ≤ 40 40 t ≤ 45 45 t ≤50 合计线路A 59 151 166 124 500B 50 50 122 278 500C 45 265 167 23 500早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过 45分钟”的可能性最大．【答案】C【解析】样本容量相同，C线路上的公交车用时超过 45 分钟的频数最小，所以其频率也最小，故选 C．【考点】用频率估计概率3. （2018•湖南省永州市•4分）在一个不透明的盒子中装有 n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有 3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在 0.03，那么可以推算出 n的值大约是100 ．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【解答】解：由题意可得，=0.03，解得，n=100．故估计 n大约是 100．故答案为：100．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率= 所求情况数与总情况数之比．二.解答题1.（2018•湖南省永州市•8分）永州植物园“清风园”共设 11 个主题展区．为推进校园文化建设，某校九年级（1）班组织部分学生到“清风园”参观后，开展“我最喜欢的主题展区”投票调查．要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项，根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图．结合图中信息，回答下列问题．（1）参观的学生总人数为40 人；（2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为15% ；（3）补全条形统计图；（4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率为．【分析】（1）依据最喜欢“和文化”的学生数以及百分比，即可得到参观的学生总人数；（2）依据最喜欢“瑶文化”的学生数，即可得到其占参观总学生数的百分比；（3）依据“德文化”的学生数为 40﹣12﹣8﹣10﹣6=4，即可补全条形统计图；（4）设最喜欢“德文化”的 4个学生分别为甲乙丙丁，画树状图可得最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率．【解答】解：（1）参观的学生总人数为 12÷30%=40（人）；（2）喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为×100%=15%；（3）“德文化”的学生数为 40﹣12﹣8﹣10﹣6=4，条形统计图如下：（4）设最喜欢“德文化”的 4个学生分别为甲乙丙丁，画树状图得：∵共有 12种等可能的结果，甲同学被选中的有 6种情况，∴甲同学被选中的概率是：= ．故答案为：40；15%；．【点评】此题考查了条形统计图和扇形统计图，树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2. （2018·新疆生产建设兵团·10分）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，杨老师一共调查了20 名学生，其中 C类女生有 2 名，D类男生有 1 名；（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（3）在此次调查中，小平属于 D类．为了进步，她请杨老师从被调查的 A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．【分析】（1）由 A 类别人数及其所占百分比可得总人数，用总人数乘以 C 类别百分比，再减去其中男生人数可得女生人数，同理求得 D类别男生人数；（2）根据（1）中所求结果可补全图形；（3）根据概率公式计算可得．【解答】解：（1）杨老师调查的学生总人数为（1+2）÷15%=20 人，C类女生人数为 20×25%﹣3=2人，D类男生人数为 20×（1﹣15%﹣20%﹣25%）﹣1=1人，故答案为：20、2、1；（2）补全图形如下：（3）因为 A类的 3人中，女生有 2人，所以所选的同学恰好是一位女同学的概率为．【点评】此题考查了概率公式的应用以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3. （2018·四川宜宾·8 分）某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为 A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，完成下列问题：（1）该班共有学生人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）根据化学学科人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各学科人数之和等于总人数求得历史的人数即可；（3）列表得出所有等可能结果，从中找到恰好选中化学、历史两科的结果数，再利用概率公式计算可得．【解答】解：（1）该班学生总数为 10÷20%=50人；（2）历史学科的人数为 50﹣（5+10+15+6+6）=8人，补全图形如下：（3）列表如下：化学生物政治历史地理化学生物、化学政治、化学历史、化学地理、化学生物化学、生物政治、生物历史、生物地理、生物政治化学、政治生物、政治历史、政治地理、政治历史化学、历史生物、历史政治、历史地理、历史地理化学、地理生物、地理政治、地理历史、地理由表可知，共有 20种等可能结果，其中该同学恰好选中化学、历史两科的有 2种结果，所以该同学恰好选中化学、历史两科的概率为= ．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A或 B的结果数目 m，然后利用概率公式求事件 A或 B的概率．4. （2018·天津·8分）某养鸡场有 2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中的值为；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计这 2500只鸡中，质量为的约有多少只？【答案】（Ⅰ）28. （Ⅱ）平均数是 1.52. 众数为 1.8. 中位数为 1.5. （Ⅲ）280只.【解析】分析：（Ⅰ）用整体 1减去所有已知的百分比即可求出 m的值；（Ⅱ）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（Ⅲ）用总数乘以样本中 2.0kg的鸡所占的比例即可得解.解：（Ⅰ）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故 m=28；（Ⅱ）观察条形统计图，∵，∴这组数据的平均数是 1.52.∵在这组数据中，1.8出现了 16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为 1.8.∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 1.5，有，∴这组数据的中位数为 1.5.（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为的数量占.∴由样本数据，估计这 2500只鸡中，质量为的数量约占.有.∴这 2500只鸡中，质量为的约有 200只。
初二数学频数与频率试题
初二数学频数与频率试题1.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲.乙两户一样大D．无法确定哪一户大【答案】B【解析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，故选B．【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用点评：本题是统计图的基础应用题，难度一般，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2.甲.乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩绘制成如图所示的折线图，下面的结论错误的是（）A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同B．第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同C．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分D．由表可以看出，甲的成绩稳定【答案】D【解析】根据折线统计图中的信息依次分析各项即可作出判断．由折线统计图可以看出，甲的波动较大，故乙的成绩稳定，D说法错误，故选D.【考点】折线统计图的运用点评：本题是统计图的基础应用题，难度一般，统计图是中考中的常见知识点，学生需要熟练掌握各个统计图的特点.3.中国历届奥运会奖牌可用折线图表示，第______届奥运会比它的上一届奖牌增加的最多.【答案】25【解析】观察折线图分析可得：第25到26届奥运会，折线图的上升得最快，由此即可求出答案．第25届奥运会比它的上一届奖牌增加的最多．【考点】折线统计图的运用点评：本题是统计图的基础应用题，难度一般，统计图是中考中的常见知识点，学生需要熟练掌握各个统计图的特点.4.如图为1995～2000年我国国内生产总值年增长率的变化情况，从图上看，下列结论中不正确的是（）A．1995～1999年，国内生产总值的年增长率逐年减少B．2000年国内生产总值的年增长率开始回升C．这7年中，每年的国内生产总值不断增长D．这7年中，每年的国内生产总值有增有减【答案】D【解析】解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．从折线图看，1995-1999年国内生产总值的年增长率逐渐减小；2000年国内生产总值的年增长率开始回升；这7年中，每年的国内生产总值不断增长是正确的，故错误的是D．故选D．【考点】折线统计图的运用点评：本题是统计图的基础应用题，难度一般，统计图是中考中的常见知识点，学生需要熟练掌握各个统计图的特点.5.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七.八.九三个年级共有学生800人.甲.乙.丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲.乙.丙三个同学中，说法正确的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲和乙及丙【答案】B【解析】分别求出八年级的总学生数、七年级的达标率、九年级的达标率、八年级的达标率，即可判断.由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；七年级的达标率为九年级的达标率为八年级的达标率为则九年级的达标率最高．则乙、丙的说法是正确的，故选B．【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用点评：本题是统计图的基础应用题，难度一般，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6.“长三角”16个城市中浙江省有7个城市.下图分别表示2004年这7个城市GDP（国民生产总值）的总量和增长速度.则下列对嘉兴经济的评价，错误的是（）A．GDP总量列第五位B．GDP总量超过平均值C．经济增长速度列第二位D．经济增长速度超过平均值【答案】B【解析】解决本题需要从由统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，对选项一一分析，选择正确答案．A、根据图1知：嘉兴经济GDP总量列第五位，故选项正确；B、计算图1的平均数，知其GDP总量低于平均值，故选项错误；C、根据图2知：其经济增长速度列第二位，故选项正确；D、通过观察数据即可发现其经济增长速度超过平均值，故选项正确．故选B．【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用点评：本题是统计图的基础应用题，难度一般，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7.一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是_________，最小的值是_________，如果组距为1.5，则应分成________组.【答案】53，47，4【解析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．分析数据可得：最大的值是53，最小的值是47，则它们的差为53-47=6；如果组距为1.5，由于6÷1.5=4；但由于要包含两个端点，故可分为5组．【考点】组数的计算点评：本题是分组的基础应用题，难度一般，注意分组时要考虑两个端点.8.在数据55，66，23，33，22，65，84，87，23，24，88中，大于等于50而小于等于70的数共有_________个.【答案】3【解析】从数据中数出大于等于50而小于等于70的数的个数即可．在数据55，66，23，33，22，65，84，87，23，24，88中，大于等于50而小于等于70的数有：55，66，65，共三个．【考点】统计的应用点评：本题是分组的基础应用题，难度一般，注意分组时要考虑两个端点.9.在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为3∶4，且较小扇形表示24本课本书，则较大扇形表示________本课本书.【答案】32【解析】分别求出较小的占的比例和较大的占的比例，再求出总书数，最后求出较大扇形表示的书数即可．∵较小的占的比例为，较大的占的比例为，∴总书数本，∴较大的扇形表示56-24=32本书．【考点】扇形统计图点评：本题是统计图的基础应用题，难度一般，统计图是中考中的常见知识点，学生需要熟练掌握各个统计图的特点.10.甲.乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：（1）在给出的坐标系中，绘制甲.乙两人这8个月的月销售量的折线图：（甲用实线；乙用虚线）（2）请根据（1）中的折线图，写出2条关于甲.乙两人在这8个月中的销售状况的信息. ①；② .【答案】（1）如图：甲用实线；乙用虚线；（2）①乙的月销售量总体上呈上升趋势；②甲的月销售量总体上呈平稳态势.【解析】（1）先描出甲的8个月销售量的各点，再将各点用线段连接起来就是甲的折线统计图，同理，可制的乙的折线统计图；（2）答案不唯一，合理即可．（1）如图：甲用实线；乙用虚线；（2）①乙的月销售量总体上呈上升趋势；②甲的月销售量总体上呈平稳态势；等等.【考点】绘制折线统计图的能力点评：本题是统计图的基础应用题，难度一般，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。
频数与频率习题精选
习题精选练习题一1．如图是某班学生体重的频数分布直方图，请问该班学生体重在40～45千克这一组的有多少人？体重不足40千克的有多少人？2．下面是某校篮球比赛中，初一甲班队员抢篮板球的球员号：12，7，4，4，12，10，6，10，7，12，7，5，7，7，10，4，6，8，7．根据上面的资料列出频数分布表，并画出频数分布直方图．3．同时投掷四枚硬币30次，将每次出现正面的硬币个数依次记录下来，再根据这个记录制作频数分布表．4．你所在的班级中，乘公交汽车、骑自行车、步行或其他方式上学的人数各有多少？请你收集这些数据并填入你自己设计的表格内．参考答案1．10人，20人2．频率分布直方图略．3、4．略．练习题二1．有一组数据，数据的个数为50，数据的分组及各组频数如下：给出这组数据的频数分布直方图．2．已知一个样本：2，3，4，4.5，7，5.9，5，5.1，5.4，6.1．请填写下列频率分布表，并绘制频率分布直方图．3．某班40名学生体重如下：（单位：千克）44，46，43，51，51，52，48，46，45，51，57，49，42，50，54，46，44，49，51，53，52，54，49，61，54，56，48，47，50，53，59，58，48，51，46，48，52，54，57，55．列出频率分布表，并绘制频率分布直方图．参考答案1．2～3．略．练习题三1．已知一组数据7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组数据落在范围8.5～11.5的频率是__________．2．一个样本的容量为50，分组后落在某区间的频数是6，则该组的频率是_______．3．对100个数据分组频率分布表，各组的频数之和为__________，频率之和为_________．参考答案1．0.5 2．0.12 3．100，1。
初三数学山东教育版频数与频率同步练习
初三数学山东教育版频数与频率同步练习（答题时间：45分钟）一、选择题*1. 已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么频率为0.2的范围是( )A. 5.5~7.5B. 7.5~9.5C. 9.5~11.5D.11.5~13.52. 已知一组数据有40个，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是（）A. 0.10B. 0.12C. 0.15D. 0.183. 要调查某班身高在1.70米以上的学生在全班中的分布情况，最好是（）A. 绘制频数分布直方图B. 求平均数C. 求众数D. 绘制折线统计图4. 一组数据最大值与最小值的差是49，确定组距为6，应把这组数据分成多少组？（）A. 6组B. 7组C. 8组.D. 9组*5. 将一样本组数据分成5组，第1组到第4组的频率分别是0.2，0.3，0.15，0.25，第五组的频数是10，这个样本的样本容量是（）A. 100B. 200C. 300D. 不能确定二、填空题6. 对某班40名学生的一次数学成绩进行统计，在频数分布表中，80.5~90.5这一组的频率是0.20，那么成绩在80.5~90.5这个分数段的人数是__________。
7. 为了了解某中学男生的身高情况，随机抽取了若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后绘成频数分布直方图，如图所示。
（图中从左向右依次为1，2，3，4，5组）（1）本次共抽取了__________名男生测量身高。
（2）身高在第__________小组的男生人数最多。
（3）若该中学有300名男生，估计身高为170cm及170cm以上的人数有__________人。
8. 将某雷达测速区测到的一组汽车的速度数据进行整理，得到下面的频数、频率分布表：注：30~40表示时速大于或等于30千米而小于40千米，其他类同。
频数和频率基础题30道选择题附答案
7.3 频数和频率基础题汇编（1）(扫描二维码可查看试题解析)一．选择题（共30小题）1．（2015•大庆模拟）将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数 4 8 12 24 18 7 3那么第④组的频率为（）A．24 B．26 C．0.24 D．0.262．（2014•温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元3．（2014•江西模拟）某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A．640人B．480 人C．400人D．40人4．（2014•崇明县二模）某校九年级200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩（分数都是整数）分布如表：分数段75～89 90～104 105～119 120～134 135～149频率0.1 0.15 0.25 0.35 0.15表中每组数据含最小值和最大值，在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，那么下列关于这200名学生成绩的说法中一定正确的是（）A．中位数在105～119分数段B．中位数是119.5分C．中位数在120～134分数段D．众数在120～134分数段5．（2014•武汉模拟）七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格，和扇形统计图．成绩x（分）频数（人）50≤x＜60 1060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100 50若90分以上（含90分）的学生可获得一等奖；70分以上（含70分），90以下的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖．根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有（）A．1200人B．120人C．60人D．600人6．（2014•安庆一模）某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）A．12 B．48 C．60 D．727．（2013秋•船山区校级期末）某同学八年级（2）班50名同学采用无记名投票方式选班长，其中姚通得12票，杜秋得18票，黄凌得10票，则下列说法正确的是（）A．全班只有40人参了投票B．姚通得票的频率是=0.3C．杜秋得票的频率是=0.36D．黄凌得票的频率是1﹣0.3﹣0.36=0.348．（2014秋•邗江区期末）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（）A．0.38 B．0.4 C．0.16 D．0.089．（2014春•雅安期末）掷一枚质地均匀的硬币50次，硬币落地后，出现正面朝上的次数为20次，则正面朝上的频率为（）A．B．C．D．110．（2014秋•海口期末）若频率为0.2，总数为100，则频数为（）A．0.2 B．200 C．100 D．2011．（2014秋•海口期末）小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（）A．0.25 B．60 C．0.26 D．1512．（2014春•栾城县期末）已知数据﹣1、2、3、﹣π、﹣5，其中负数出现的频率是（）A．20% B．40% C．50% D．60%13．（2014春•临沂期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组14．（2014春•乳山市期末）在绘制频数直方图时，若有50个数据，其中最大值为38，最小值为16，取组距为4，则应该分（）A．4组B．5组C．6组D．7组15．（2014春•邳州市期中）一个学生随手写下了一串数字21221222122221，则2出现的频率是（）A．14 B．10 C．D．16．（2014春•盐城校级期中）对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（）A．60，1 B．60，60 C．1，60 D．1，117．（2014春•嘉兴期中）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和918．（2014春•东营区校级期中）频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3：5：4：2：3，若第一小组频数为12，则数据总数共有（）A．60 B．64 C．68 D．7219．（2014春•京口区校级月考）已知样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8、10、10、8、11、10、11、13、9、12、9，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频率（）A．0.52 B．0.4 C．0.25 D．0.520．（2014春•东台市校级月考）在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A．组距B．组数C．频数D．频率21．（2014春•大丰市校级月考）样本容量为200的频率分布直方图如图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10）内的频数为（）A．32 B．36 C．46 D．6422．（2013•丽水）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.4 0.35 0.1 0.15A．16人B．14人C．4人D．6人23．（2013•永嘉县校级二模）为了支援雅安地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在4.5～5.5组别的频率是（）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.824．（2013春•武冈市校级期末）一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（）A．10 B．11 C．12 D．1525．（2013春•建德市校级期末）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，所以第六组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.426．（2013秋•南安市校级期末）抛一枚普通硬币10次，其中4次出现正面，则出现正面的频率为（）A．2.5 B．1.6 C．0.6 D．0.427．（2013春•北流市期末）在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）A．2B．3C．4D．528．（2013春•奉化市校级期末）某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据分为6组，则组距是（）A．4分B．5分C．6分D．7分29．（2013春•东莞期末）一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组30．（2013春•鄞州区期末）一组数据的极差为30，组距为4，则分成的组数为（）A．7组B．7.5组C．8组D．9组7.3 频数和频率基础题汇编（1）参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．（2015•大庆模拟）将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数 4 8 12 24 18 7 3那么第④组的频率为（）A．24 B．26 C．0.24 D．0.26考点：频数与频率．分析：先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第④组的频数；再根据频率=频数÷数据总数进行计算．解答：解：根据表格中的数据，得第④组的频数为100﹣（4+8+12+24+18+7+3）=24，其频率为24：100=0.24．故选C．点评：本题考查频数、频率的计算方法．用到的知识点：各组的频数之和等于数据总数；频率=频数：数据总数．2．（2014•温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元考点：频数（率）分布直方图．分析：根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．解答：解：根据图形所给出的数据可得：捐款额为15～20元的有20人，人数最多，则捐款人数最多的一组是15﹣20元．故选：C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．（2014•江西模拟）某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A．640人B．480 人C．400人D．40人考点：频数与频率．分析：根据频率=频数÷数据总数，得频数=数据总数×频率，将数据代入即可求解．解答：解：根据题意，得该组的人数为1600×0.4=640（人）．故选A．点评：此题考查频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．4．（2014•崇明县二模）某校九年级200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩（分数都是整数）分布如表：分数段75～89 90～104 105～119 120～134 135～149频率0.1 0.15 0.25 0.35 0.15表中每组数据含最小值和最大值，在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，那么下列关于这200名学生成绩的说法中一定正确的是（）A．中位数在105～119分数段B．中位数是119.5分C．中位数在120～134分数段D．众数在120～134分数段考点：频数（率）分布表；中位数；众数．分析：根据中位数与众数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：分数段位于75～89的人数：200×0.1=20，分数段位于90～104的人数：200×0.15=30，分数段位于105～119的人数：200×0.25=50，分数段位于120～134的人数：200×0.35=70，分数段位于135～149的人数：200×0.15=30，根据中位数的定义，可知中位数是位于第100与101个分数的平均数，又在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，所以中位数是：（119+120）÷2=119.5（分）；根据众数的定义可知本题的众数不能确定．故选B．点评：本题考查读频率分布表的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据中的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．5．（2014•武汉模拟）七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格，和扇形统计图．成绩x（分）频数（人）50≤x＜60 1060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100 50若90分以上（含90分）的学生可获得一等奖；70分以上（含70分），90以下的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖．根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有（）A．1200人B．120人C．60人D．600人考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图．分析：根据图表和扇形统计图先求出抽取的学生数，再根据频数、频率之间的关系求出80≤x＜90被抽查的人数、90≤x＜100所占的百分比和70≤x＜80的频数，然后用七年级参加“趣味数学竞赛”活动的总人数乘以二等奖的人数所占的百分百，即可得出答案．解答：解：根据图表和扇形统计图得：抽取的学生数是：=200（人），80≤x＜90被抽查的人数是：200×30%=60（人），90≤x＜100所占的百分比是：×100%=25%，70≤x＜80的频数是：200×（1﹣5%﹣10%﹣30%﹣25%）=60（人），则七年级学生获得二等奖的人数大约有×2000=1200（人）；故选A．点评：此题考查了频数分布表和扇形统计图，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．6．（2014•安庆一模）某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）A．12 B．48 C．60 D．72考点：频数（率）分布直方图．分析：先求出该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比，再乘以九年级学生参加英语测试的总人数，即可得出答案．解答：解：该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比是：×100%=12%，则该校成绩在100～120分之间的人数有400×12%=48（人）；故选B．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．（2013秋•船山区校级期末）某同学八年级（2）班50名同学采用无记名投票方式选班长，其中姚通得12票，杜秋得18票，黄凌得10票，则下列说法正确的是（）A．全班只有40人参了投票B．姚通得票的频率是=0.3C．杜秋得票的频率是=0.36D．黄凌得票的频率是1﹣0.3﹣0.36=0.34考点：频数与频率．分析：根据频率的计算公式：频率=即可判断．解答：解：A、全班有5人投票，故选项错误；B、姚通的得票率是：=2.4，故选项错误；C、正确；D、黄玲得票的频率是=0.2，故选项错误．故选C．点评：本题考查了频率的计算公式，理解公式是关键．8．（2014秋•邗江区期末）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（）A．0.38 B．0.4 C．0.16 D．0.08考点：频数与频率．分析：根据条形统计图求出总共答对的人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷总共的人数，即可得出答案．解答：解：解：总共的人数有4+20+18++8=50人，答对8道题的同学有20人，∴答对8道题以上的同学的频率是：20÷50=0.4，故选：B．点评：此题主要考查了条形统计图的应用，利用条形图得出总共答对的人数与答对8道题的同学人数是解题关键．9．（2014春•雅安期末）掷一枚质地均匀的硬币50次，硬币落地后，出现正面朝上的次数为20次，则正面朝上的频率为（）A．B．C．D．1考点：频数与频率．分析：根据频率=列式计算即可得解．解答：解：正面朝上的频率==．故选C．点评：本题考查了频数与频率，熟练掌握频率的求解方法是解题的关键．10．（2014秋•海口期末）若频率为0.2，总数为100，则频数为（）A．0.2 B．200 C．100 D．20考点：频数与频率．分析：根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数，可得频数=频率×数据总数．解答：解：∵频率为0.2，总数为100，∴频数为：100×0.2=20，故选：D．点评：本题考查频率、频数与数据总数的关系：频数=频率×数据总数．11．（2014秋•海口期末）小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（）A．0.25 B．60 C．0.26 D．15考点：频数与频率．分析：根据频率的计算公式代入相应的数进行计算．解答：解：∵小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，∴小东进球的频率是：=0.25．故选A．点评：此题主要考查了频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数：数据总数．12．（2014春•栾城县期末）已知数据﹣1、2、3、﹣π、﹣5，其中负数出现的频率是（）A．20% B．40% C．50% D．60%考点：频数与频率．分析：数据总数为5个，负数有3个，再根据频率公式：频率=频数÷总数代入计算即可．解答：解：∵在﹣1、2、3、﹣π、﹣5中，负数有3个，∴负数出现的频率是=60%；故选D．点评：本题考查了频率与频率．频率的计算方法：频率=频数÷总数．13．（2014春•临沂期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组考点：频数（率）分布表．分析：根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算即可，注意小数部分要进位．解答：解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣12=23，又∵组距为4，∴组数=23÷4=5.75，∴应该分成6组．故选C．点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．14．（2014春•乳山市期末）在绘制频数直方图时，若有50个数据，其中最大值为38，最小值为16，取组距为4，则应该分（）A．4组B．5组C．6组D．7组考点：频数（率）分布直方图．分析：求得最大值与最小值的差，除以组距就是组数．解答：解：最大值与最小值的差是：38﹣16=22，则可以分成的组数是：22÷4≈6（组）．故选C．点评：本题考查了数据分组的方法，是需要熟练掌握的内容．15．（2014春•邳州市期中）一个学生随手写下了一串数字21221222122221，则2出现的频率是（）A．14 B．10 C．D．考点：频数与频率．分析：首先计算数字的总数，以及2出现的频数，根据频率公式：频率=频数÷数据总数即可求解．解答：解：数字的总数是14，有10个2，因而2出现的频率是：10÷14=．故选C．点评：本题考查了频数与频率，熟记公式：频率=频数÷数据总数是解题的关键．16．（2014春•盐城校级期中）对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（）A．60，1 B．60，60 C．1，60 D．1，1考点：频数（率）分布表．分析：各组数据个数之和为数据总个数；百分率之和为100%．解答：解：各组数据个数之和为60，百分率之和为1，故选：A．点评：此题主要考查了频数分布表，关键是掌握频数是落在每个小组内的数据个数．17．（2014春•嘉兴期中）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和9考点：频数（率）分布表．分析：根据比例关系由频数=总数×频率即可得出第二、三组的频数，进而得出各组的频率．解答：解：∵样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，∴第二小组和第三小组的频数为：30×=12，30×=9，∴第二小组和第三小组的频率分别为：=0.4，=0.3．故选：A．点评：此题考查了频数（率）分布表，要知道，频数分布表中各个频数之比即为各组频率之比．18．（2014春•东营区校级期中）频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3：5：4：2：3，若第一小组频数为12，则数据总数共有（）A．60 B．64 C．68 D．72考点：频数（率）分布直方图．分析：用第一组的频数除以频率计算即可得解．解答：解：12÷=12÷=68．故选C．点评：本题考查了频数分布直方图，根据小长方形的高度表示出第一小组的频率是解题的关键．19．（2014春•京口区校级月考）已知样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8、10、10、8、11、10、11、13、9、12、9，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频率（）A．0.52 B．0.4 C．0.25 D．0.5考点：频数与频率．分析：根据数据可得落在范围8.5～11.5内的数据有10个，再利用频率=频数÷总数可得答案．解答：解：样本数据落在范围8.5～11.5内的数据有10、9、11、10、10、11、10、11、9、9共10个，频率为：10÷20=0.5，故选：D．点评：此题主要考查了频率，关键是掌握频率=频数÷数据总数．20．（2014春•东台市校级月考）在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A．组距B．组数C．频数D．频率考点：频数（率）分布直方图．分析：在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的频数．解答：解：在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的频数；故选C．点评：本题考查频数直方图中纵坐标代表的意义．21．（2014春•大丰市校级月考）样本容量为200的频率分布直方图如图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10）内的频数为（）A．32 B．36 C．46 D．64考点：频数（率）分布直方图．分析：由已知中的频率分布直方图，利用[6，10）的纵坐标（矩形的高）乘以组距得到[6，10）的频率；利用频率乘以样本容量即可求出频数；解答：解：样本数据落在[6，10）内的频率为0.08×4=0.32样本数据落在[6，10）内的频数为0.32×200=64．故选D．点评：本题考查的知识点是频率分布直方图，其中频率（分布直方图中小长方形的面积）=组距×矩形的纵坐标（矩形的高）=频数÷样本容量，是解答本题的关键．22．（2013•丽水）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.4 0.35 0.1 0.15A．16人B．14人C．4人D．6人考点：频数与频率．分析：根据频数和频率的定义求解即可．解答：解：本班A型血的人数为：40×0.4=16．故选：A．点评：本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．23．（2013•永嘉县校级二模）为了支援雅安地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在4.5～5.5组别的频率是（）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8考点：频数（率）分布直方图．分析：根据频率=即可求解．解答：解：捐书数量在4.5～5.5组的人数是：16，则书数量在4.5～5.5组的频率是：=0.4．故选B．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．（2013春•武冈市校级期末）一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（）A．10 B．11 C．12 D．15考点：频数与频率．分析：首先根据频数=总数×频率，求得第五组频数；再根据各组的频数和等于总数，求得第六组的频数．解答：解：根据题意，得第五组频数是50×0.20=10，故第六组的频数是50﹣5﹣7﹣8﹣10﹣10=10．故选A．点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．用到的知识点：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数．25．（2013春•建德市校级期末）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，所以第六组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4考点频数与频率．分析：根据频率=频数÷总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第五组的频数；再根据各组的频数和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率．解答：解：根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8；则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）=4．故第六组的频率是=0.1．故选A．点评：本题是对频率=频数÷总数这一公式的灵活运用的综合考查，注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．26．（2013秋•南安市校级期末）抛一枚普通硬币10次，其中4次出现正面，则出现正面的频率为（）A．2.5 B．1.6 C．0.6 D．0.4考点：频数与频率．分析：根据频率的求法，频率=．计算可得答案．解答：解：4÷10=0.4，故选：D．点评：此题主要考查了频率，关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．27．（2013春•北流市期末）在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）A．2B．3C．4D．5考点：频数与频率．分析：数出这个句子中字母“e”出现的次数即可．解答：解：在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现了2次，故字母“e”出现的频数为2．故选A．点评：此题考查频数的定义，即每个对象出现的次数．28．（2013春•奉化市校级期末）某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据分为6组，则组距是（）A．4分B．5分C．6分D．7分考点频数（率）分布表．专题：计算题．分析：找出20名学生在校午餐所需的时间的最大值与最小值，求出最大值﹣最小值，除以6即可得到组距．解答：解：根据题意得：（34﹣10）÷6=4（分），则组距为4分．故选A．点评：此题考查了频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键．29．（2013春•东莞期末）一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组考点：频数（率）分布表．分析：先根据最大值为141，最小值为50，求出最大值与最小值的差，再根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距，即可求出答案．解答：解：∵最大值为141，最小值为50，∴最大值与最小值的差是141﹣50=91，∵组距为10，=9.1，∴可以分成10组．故选A．点评：本题考查了组数的计算，关键是掌握组数=（最大值﹣最小值）÷组距，注意小数部分要进位，不要舍去．30．（2013春•鄞州区期末）一组数据的极差为30，组距为4，则分成的组数为（）A．7组B．7.5组C．8组D．9组考点：频数（率）分布表．分析：根据极差的定义和组数=进行计算即可．解答：解：∵这组数据的极差为30，组距为4，∴则分成的组数应是≈8，故选：C．点评：此题考查了极差，解题的关键是掌握极差的定义以及组数=．.。
新人教版九年级上册初中数学 25 频数与频率(含解析) 真题专项训练
频数与频率一.填空题1. （2019•江苏扬州•3分）扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 0.92 .（精确到0.01）【考点】：频率与频数【解析】：频率接近于一个数，精确到0.01【答案】：0.92二.解答题1. （2019•江苏扬州•8分）扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.根据以上信息，请回答下列问题：（1）表中a= 120 ，b= 0.1 ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天阅读时间超过1小时的人数.【解析】：（1）36÷0.3=120（人）总共120人，∴a=12012÷120=0.1=b（2）如图 0.4×120=48（人）（3）1200×（0.4+0.1）=600人答：该校学生每天阅读时间超过1小时的人数为600人.【考点】：数据的收集与整理，统计图的运用2. （2019•广东省广州市•10分）某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．频数分布表组别时间/小时频数/人数A组0≤t＜1 2B组1≤t＜2 mC组2≤t＜3 10D组3≤t＜4 12E组4≤t＜5 7F组t≥5 4请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求频数分布表中m的值；（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；（3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生．【分析】（1）用抽取的40人减去其他5个组的人数即可得出m的值；（2）分别用360°乘以B组，C组的人数所占的比例即可；补全扇形统计图；（3）画出树状图，即可得出结果．【解答】解：（1）m＝40﹣2﹣10﹣12﹣7﹣4＝5；（2）B组的圆心角＝360°×＝45°，C组的圆心角＝360°或＝90°．补全扇形统计图如图1所示：（3）画树状图如图2：共有12个等可能的结果，恰好都是女生的结果有6个，∴恰好都是女生的概率为＝．【点评】此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、频数分布表的应用，要熟练掌握．。
三招求解频数与频率(八年级数学)
三招求解频数与频率
一、根据概念求
例1 八年级某班有男生30人，女生占全班人数的40%，则女生出现的频率和频数分别是（）
A．30和40% B．30和60%
C．40%和20 D．60%和20
解析：由频率的概念，得女生出现的频率是40%，所以男生出现的频率是：1-40%=60%，所以全班总人数为：30÷60%=50（人），所以女生的频数是：50-30=20.
故选C.
二、根据频数与频率的关系求
例2了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养.在学校举行的新闻事件比赛中，有40名同学报名参加，王老师将同学们的成绩分为四组，其中第一，二组的学生分别有6，9名，第三组的频率是0.3，则第四组的频数和频率分别是（）
A．3，0.075 B．13，0.325
C．0.075，3 D．0.325，13
解析：由题意，得第三组的频数为：40×0.3=12，则第四组的频数为：40-6-9-12=13.根据“频率=频数÷总数”，得第四组的频率是：13÷40=0.325.
故选B.
三、根据统计图表求
例3 某校对初中学生参加课外活动项目情况进行了调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示，根据统计图提供的信息，可求得参加科技活动学生的频数是____________，频率是____________.
解析：由统计图可知，参加课外活动的总人数为：15+30+20+35=100（人），其中参加科技活动的学生有20人，所以参加科技活动学生的频率为：20÷100=0.2.
故填20，0.2.。
《频数与频率》典型例题
《频数与频率》典型例题例题01如图是某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布图，根据图形提供的信息回答下列问题：(1) 该单位职工有多少人？(2) 不小于38岁但小于44岁的职工数占职工总人数的百分之多少?(3) 如果42岁的职工4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？例题02 A校初一(1)30名男同学身体体重登记表利用上面的数据画出该校初一(1)班30名男同学身高频率分布表和频率分布直方图.例题03某年级40名男生的体重数据如下(单位：千克)：51 54 56 61 60 56 54 51 59 56 54 51 59 5654 50 59 56 53 50 58 56 53 49 48 52 56 5857 55 52 57 57 57 55 52 55 55 52 55问大部分男生的体重处于哪个范围？男生的体重整体分布有什么特点?例题04判断下列叙述是否正确.(1)在同时抛掷三枚硬币的实验中，要观察出现3个正面朝上”和不出现3个正面朝上”的频率变化情况。
记录数据的统计表的栏目设置应包括出现0个正面朝上”、出现1个正面朝上”、出现2个正面朝上”、出现3个正面朝上” 这4类，每类又分为频数”和频率”(2)为了用直方图比较两种水果的各种维生素B的含量，通常画一幅直方图的效果比画两幅直方图的效果强.(3)甲种电视机每小时耗电200W，乙种电视机每小时耗电150W .下图中的描述是恰当的.参考答案例题01解答（1）观察直方图可知：在34〜36岁之间有4人，36〜38岁之间有6人，……，因此，该单位职工共有4 + 6+ 11+ 10+ 9+ 6 + 4 = 50 （人）.（2） 由于不小38岁岁但小于44岁的职工共有11+ 10+ 9= 30 （人）.30 所以所求的百分比为-0 100% =60% . 50（3） 由于42岁以上（含42岁）的职工有（9+ 6+ 4）= 19人，而已知42 岁的职工有4人，所以年龄在42岁以上的职工有（19-4）= 15人.身高频率分布表 分组/cm 频数 频率 155〜160 2 0.07 160〜165 4 0.13 165〜170 6 0.2 170〜175 10 0.33 175〜180 5 0.17 180〜185 3 0.1 总计301频率分布直方图如图.解答 （I ）制作频数分布表将体重按3千克的距离分段，统计频数，得到下表: 重量段 47.5 〜50.5 50.5 〜53.5 53.5 〜56.5 56.5 〜59.5 59.5 〜62.5频数记录 FI正不 正正正一 正不 丅 频数491692（2）绘制直方图，根据上表，得下图.47J50.553,556.559.562.5 重嚴(3)绘折线图例题02解答例题03分析将每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来，即得频数拆线图，如下图所示.(4)到此可知：大部分男生的体重介于53.5千克到56.5千克，体重低于50千克的少，高于60千克的更少.说明绘拆线图时，并非一定要同时画出直方图.也可以直接描出各个中点，连线即可.例题04解答 (I)错误.统计表的栏目只须设为出现3个正面朝上”和不出现3个正面朝上”这两类.无关的实验结果(指出现0个正面朝上”、出现1 个正面朝上”、出现2个正面朝上”)不必统计.(2)正确(3)错误.从高度看，甲电视机的每小时耗电量确实是乙电视机每小时耗电量的4倍.但以面积看，却是8倍，这给读者以误导，因此描述不恰当.3 3甲种电视机乙种电视机精析与解答(I)错误•统计表的栏目只须设为出现3个正面朝上”和不出现3个正面朝上”这两类•无关的实验结果(指出现0个正面朝上”、出现1个正面朝上”、出现2个正面朝上”)不必统计.(2)正确(3)错误.从高度看，甲电视机的每小时耗电量确实是乙电视机每小时耗电量的4倍.但以面积看，却是8倍，这给读者以误导，因此描述不恰当.3 3。
《频数与频率》同步练习2(沪科版七年级下)
4.1频数与频率同步练习一、七彩题1．（一题多解）一组数据有30个，把它们分成四组，其中第一组，•第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？2．（一题多变题）一组数据64个分成8个小组，从第一小组到第四小组的频数分别是5，7，11，13，第五小组到第七小组的频率都是0.125，则第八小组的频率是多少？（1）一变：在样本个数为80的一组数据的频数分布直方图中，•某一小组相应的长方形的高为32，则落在该组的频率为多少？（2）二变：为了了解小学生的素质教育情况，某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后分成5小组，画出频数分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，则第5小组的频数为多少？二、知识交叉题3．（科内交叉题）某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩．（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示．请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出两条信息．4．（科外交叉题）某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩（取整数）•进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，如图所示，请结合图形提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）60.5～70.5分这一分数段的频数，频率分别是多少？三、实际应用题5．把某校的一次数学考试成绩作为样本，样本数据落在80～85•分之间的频率是0.35，于是可以估计这个学校数学成绩在80～85分之间约有多少人？（全校共有300名学生参加这次考试）四、经典中考题6．某学校为丰富课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，•绘制成直方图，如图所示．（1）学校采用的调查方式是__________．（2）求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；（3）该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．7．为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况（满分为30分，得分均是整数），从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩制成如图所示的频数分布直方图（尚不完整），已知第一小组的频率为0.12，•回答下列问题：（1）在这个问题中，总体是________，样本容量为_______；（2）第四小组的频率为_____，请补全频数分布直方图；（3）被抽取的样本的中位数落在第_____小组内；（4）若成绩在24分以上的为“优秀”，请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“优秀”的人数．8．典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查的数据绘制成如下扇形图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答如下问题：（1）典典同学共调查了______名居民的年龄，扇形统计图中a=_____，b=_____；（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59•岁的居民人数．五、课标新型题1．（结论开放题）一组数据的个数是90，最大数为10，最小数为50，•在绘制频数分布直方图时，可将其分为多少组？（填上一个你认为合适的组数即可）2．（阅读理解题）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对进行随机抽样调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A．1.5小时以上 B．1～1.5小时 C．0.5～1小时 D．0.5小时以下图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．图1 图23.如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，根据这个图回答下列问题:（1）总共统计了多少名学生的跳绳情况？（2）哪个次数段的学生数最多？占多大比例？（3）如果跳75次以上（含75次）为达标，则达标学生占多大比例？（4）说说你从图中获取的信息．参考答案一、1．解法一：第三组的频数=30×0.1=3，第四组的频数=30－7－3－9=11．解法二：第一组的频率=；第二组的频率=，第四组的频数=1－0.1－－=1－－－=；第四组的频数=30×=11．2．解：设第八小组的频率为x，则x=1－（+3×0.125），解得x=0.0625，所以第八小组的频率为0.0625．（1）因为在频数分布直方图中，小长方形的高表示该组的频数，•所以该小组的频数为32，落在该小组的频率为=0.4．（2）第5小组的频率为1－（0.04+0.12+0.16+0.4）=0.28．所以第5小组的频数为0.28×200=56．点拨：在频数分布直方图中，各个小组的频率之和为1．二、3．解：（1）4+6+8+7+5+2=32（名）．（2）×100%=43.75%．（3）答案不唯一，如：该中学参赛同学的成绩均不低于60分，成绩在80～90分的人数最多．点拨：此题主要考查通过频数分布直方图获取信息的能力．4．解：（1）该班共有3+12+18+9+6=48（人）．（2）因为60.5～70.5分这一分数段的频数是12，所以这一分数段的频率为==0.25．三、5．解：因为80～85分之间的频率是0.35，又因为总人数有300人，所以80•～85分之间的人数约为300×0.35=105（人）．答：数学成绩在80～85分之间的约有105人．四、6．解：（1）抽样调查（2）100－40－20－15=25（人）．答：喜欢“踢毽子”的学生人数为25人，作图如图所示．（3）800×=160（人）．答：估计学校喜欢“跳绳”的学生约有160人．点拨：从图中获取信息是解决本题的关键．7．解：（1）8万名初中毕业生的体育升学考试成绩：500（2）0.26；补图如图所示．（3）三（4）由样本知优秀率为×100%=28%．所以估计8万名初中毕业生体育升学成绩优秀的人数为28%×80000=22400（人）．8．解：（1）500；20%；12%（2）略．（3）因为=17500，所以17500×（46%+22%）=11900．所以年龄15～59岁的居民总数约11900人．五、1．解：9组，10组或11组．点拨：本题是简单的开放性题目，答案不唯一，只要合理即可．2．解：（1）总人数=200（人）．（2）选项B的人数=200×（1－30%－5%－15%）=100（名）．如图所示:（3）3000×5%=150（人）．合作学习篇解：（1）5+15+20+10=50（名），所以，共统计了50名学生的跳绳情况；（2）100～125次数段的学生数最多，所占比例为×100%=40%；（3）达标学生所占比例为×100%=90%；（4）频数折线图可以把频数分布直方图中长方形的上端宽的中点连接起来，可以发现，50～75次数段最少，75～100次数段的人数增加，100～125次数段的人数最多，•125～150次数段的人数比前面有所减少．（信息较多，说出几个即可）点拨：频数分布直方图可以直观地反映数据的分布和变化趋势，由样本的频数分布直方图可以直观地观测总体的数据分布的情况．。
九年级数学下册6.2频数与频率同步练习
6.2 频数与频率1．某校进行学生睡眠时间调查，将所得数据分成5组．已知第一组的频率是0.18，第二、三、四小组的频率和为0.62，故第五组的频率是（）A．0.20 B．0.09 C．0.31 D．不能确定2．将一个有80个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，•则该组的频数为（）A．12 B．18 C．13 D．23．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，•7，6，第五组的频率是0.2，故第六组的频率是（）A．0.2 B．0.1 C．0.3 D．0.44．对一组数据进行整理，有如下几个结论，其中正确的是（）A．众数所在组的频率最大;B．若极差为16，取组距为3时应分为5组;C．各组的频率之和等于1;D．中位数一定落在频数最大的组的范围内5．从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，落在126.5～130.5，这一组的频率是0.12，那么估计总体数据在126.5～130.5之间的个数为（）A．60 B．120 C．12 D．66．为了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本（60名学生的身高．单位：厘米），分组情况如下：155.5~163.5求出表中a和m的值．7.未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了右下所示的频数分布表（部分空格未填）．（1）补全某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表;（2）研究机构认为应对消费在150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校2500学生中约多少名学生提出该项建议？0.1参考答案1．A 2．A 3．B 4．C 5．A 6．a=0.45，m=6 7．（1）10，25，0.25，1 （2）1225名。
6.4频数与频率(1) (1)
73 85 89 83
77 80 82 77
79 68 81 79
80 90 84 75
组别（次） 人数 2 67.5～ 72.5
72.5～ 77.5 77.5～ 82.5 82.5～ 87.5
87.5～ 92.5
边界值怎么取？ 为了使数据不落在各组的 边界上，在组距不变的情 况下，一般将边界值比实 际数据多取一位小数 2 = 极差 = 组数= 5 的整数部分 ＋1 组数，获得如下数 据（单位：次）：
81 78 80 72
73 85 89 83
77 80 82 77
79 68 81 79
80 90 84 75
请说出每分脉搏跳动次数在 82.5 — 87.5 次这一 范围内的人数？ 你能说出哪个范围内人数最多？在哪个范围内 人数最少？
请制作反映指针所在区域颜色的频数分布表。
转盘自由转动20次指针所指区域 这个频数分布表是否反映了指 颜色的频数分布表 针落在各种区域的可能性大小？
组别 黄
红 绿
划 记 正
正 正
人 数 5
7 8
按类型分组
一、（1）频数的概念（类别、数据范围)
（2）频数分布表的概念（数据分布） 二、绘制频数分布表的一般步骤 （1）求极差； （2）确定组距、组数； 按数据分组 （3）分组； 按类型分组 （4）列频数分布表。
分数段（分）
划 记
4、某校领导为了了解学生在校午餐所需 的时间，抽查了20名同学午餐所花的时 间，获得如下数据（单位：分）：
10，12，15，10，16，18，19，18，20，38， 22，25，20，18，18，20，15，16，21，16。 若你是领导，你认为安排学生午餐时间多长为宜？ 请说明理由。
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频数、频率练习题
1.在利用统计图整理数据时，应注意选择适当的统计图，一般的，为了清楚地反映在总体中占的百分比，
可选用________统计图；为了清楚地表示每个项目的具体数目，可选用_______________统计图；为了清楚地反映事务的变化情况，可选用_________________统计图.
2.以下调查适合做抽样调查的有___________ ；适合做普查的有___________
（1）对构成人造卫星零部件的检查（2）对一个城市空气质量的检测（3）了解一锅汤的味道（4）审查书稿中的科学性错误（5）了解一批炮弹的杀伤力（6）调查全国中学生的环保意识
3.去年某市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生
的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）
A．这1000名考生是总体的一个样本 B．7.6万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量
4.在频数分布直方图中，各小长方形面积表示相应各组的（）
A。
频数 B.频率 C.组数 D。
组距
5.一组数据的最小值149，最大值172，如果取组距为4，则可分成_________组。
6.某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有
____________人.
7.将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频率之和是0.7，则第2组的频数是____________．
8.（镇江2013中考22）某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级）
，相应数据的统计图如下：
根据所给信息，解决下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．
9.小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数．根据调查结果绘制了人数分布直方图．若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为．。