光波的干涉2010_3xp

2015-3-25


n

介质中光波的波长比真空短。
25
L

n

n
光波的干涉条件本质是相位差条件， 不是几何路程差条件。
2L k 2 2k 1 2L


2L


2 nL


2

L nL
1.
波的干涉与光波干涉的视觉效果
波源振动的 初位相
光波的波函数：
r E E0 cos t 2
两光波相遇发生干涉？
2015-3-25
5

2
P点的振动：

r2 r1 2 1
E E0 cost
P
r1 r2
r1 E1 E10 cos t 2 1
r2 E2 E20 cos t 2 2
2015-3-25 6
干涉使空间有光 强度的明暗分布

2

r2 r1 2 1
与实际情况不符？！
x
2015-3-25
x r1 r2 d D
D x d n
D 2k 1 d 2n D k d n
30
介质Young实验讨论：
x D 2k 1 d 2 D k d
Hale Waihona Puke 26光在介质中传播 L 几何路程相当于在真空 中传播nL的几何路程。
2015-3-25
引入光程: 定义：nx 为光波在介质中传播 x 路程 对应的的光程。 k 明 k 2 2 2k 1 r1 r2 2k 1 2 暗
x r1 r2 d D
x l r1 r1 r2 r2 d d D L
加强
cos 1 减弱
波程差
2015-3-25
k r1 r2 2k 1 2
加强 减弱
14
s1
d
r1
r2
O
x
k1
k 0
k 0 k 0
s2
k1
D
k r1 r2 2k 1 2
k 0, 1, 2, ..., n
大
学
物
理
光的干涉
2015-3-25 1
第18章
18.1 18.2 18.3 18.4
光的干涉
光波 (分波阵面干涉)扬氏双缝干涉 分振幅干涉(薄膜干涉) 干涉现象的应用
2015-3-25
2
18.1
光 波
我们都知道光，但是,却很难说清楚光是什么.
对光有两种解释：微粒学说和波动学说 光是波动则光的行为必须符合波动的一 切物理性质。
用真空的波长
改成光线光程的差
设r1光线1在折射率n1介质中传播的路程
设r2光线2在折射率n2介质中传播的路程
两光线的光程差：
2015-3-25
n1r1 n2 r2
27
介质中AB间的光程。
n1 sin i n2 sin
i d
2 2
AB
d n2 cos
d
k =0 中央亮条纹：x 0
k r1 n2 1d r2 n1 1d 2k 1 2
加入介质后，x=0处原本相同的几何路程变成不同的光程：
r1 r2
k n2 n1 d 2k 1 2
d
k =0 中央亮条纹：x 0
k n r n n d n r 1 1 2 1 1 2 2k 1 2
加入介质后，x=0处原本相同的几何路程变成不同的光程：
r1 r2
x=0 的点由第 k 级亮条纹占据： n2 n1 d k
2k r2 r1 2 1 2k 1 2
空间P点的明暗保持稳定的基本条件是:
2 1 constant
2015-3-25 8
2 1 constant
P点的明暗保持稳定
2k r2 r1 2 1 2k 1 2
2015-3-25
3
光是电磁波
可见光波长 400nm 760nm (1nm 109 m )
波动光学研究光的干涉、衍射和偏振现象。 因为光是横波，所以具有偏振特性。
E
y
波线上 E 沿 y 轴在 xy 平面上
z
H
x
振动故称偏振。
•电矢量是光的视觉量。 E 矢量称光矢量
2015-3-25 4
k n n d 2 1 2k 1 2
k n1 数清条纹移动的级数，可解出介质折射率： n2 d 2015-3-25
31
介质Young实验讨论：
x D 2k 1 d 2 D k d
空间光波干涉的明暗分布将不能保持 稳定，其空间视觉效果为平均亮度！ 空间有光波的叠加，但人眼不可观察！
2015-3-25 10
如果改进实验技术使两个光源：
2 1 constant
空间光波干涉的明暗分布将保持稳定，其 空间视觉效果为稳定的明暗分布！
空间有光波的干涉，人眼可以观察！
r1 r2
2 1 constant
空间P点的明暗将不能保持稳定！如果明 暗变化的频率超过人的视觉的分辨能力，其视 觉效果为平均亮度。
2015-3-25 9
两个相同的独立的光源：
由于原子跃迁的随机性
1 f1 t 2 f 2 t
2 1 constant
D
2 1 0 k 2 2 r2 r1 2k 1
2015-3-25
cos 1 加强 cos 1 减弱
13
s1
d
r1
r2
O
x
s2
2 1 0
D
cos 1
2
k 2 r2 r1 2k 1
结论：相邻明(暗)纹等间距分布。
2015-3-25 18
D x 2 d
I 2 I1 2 I1 cos
I 4 I 1 cos 2
2
D x d
4 I1
I1 I 2
D x k d
k为条纹的级数
k=0第0级明纹（中央明纹），k=1第一级明纹 注意： k=0第一级暗纹, k=1第二级暗纹….
2015-3-25 15
s1
d
r1
θ
r2
O
x
s2
r2 r1
当 D>>d 时：
D
r2 r1 d x D
d r2 r1 x D
k x r1 r2 d d sin 2k 1 D 2
获得相干光: 原则：将同一波列的光分成两束，经不同路经 后相遇，产生干涉。－分波阵面！
2015-3-25 11
18.2
1.
分波阵面干涉
扬氏(Thomas Young )双缝干涉
由惠更斯原理，一个光波的波前上任意两点 都可以看成是发射子波的波源。
由于是同一个波源，两个子波的波函数：
r E1 E1 cos t 2 1
r1
r2
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos
2
I1 I 2
I 2 I 1 1 cos 4 I 1 cos 2
2015-3-25 7
2 光波干涉对相干光波的要求：
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos
28
透镜可以改变光的传播方向，但不附加光程差。
注意两光线的光程变化：
n 1 d
n2 n1 d
2015-3-25
n
n1 n2
d
d
29
介质中的Young实验：
k r1 r2 2k 1 2
k nr1 r2 2k 1 2
D x 2k 1 2 d
2015-3-25
D x d2
D x 3 d2
19
x 10
-3
1.5
x 10
-3
ly.m
-1 1
-0.5 0.5
明条纹-1级 明条纹0级 明条纹1级 明条纹2级 明条纹3级
1 -0.5 0.5 0 0
2015-3-25 16
s1
d
r1
r2
x
O
s2
D
x k 明纹 d d sin k 0 , 1 , 2 , ..., n 2 k 1 D 2 暗纹
D k d x D 2k 1 2 d
-3
1.5
x 10
-3
yly.m
-1 1
-0.5 0.5
0
0
-0.5 0.5
-1 1
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
-1.5
0
1
2
3
4
2015-3-25
22
光的相干条件（稳定干涉）
两列光波 频率相同 振动方向相同 初相位差恒定
2015-3-25
23