万有引力 Microsoft Word 文档 (4)
(完整word版)高中物理万有引力定律知识点总结和典型例题
万有引力定律人造地球卫星『夯实基础知识』1．开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）丹麦天文学家第必定律：全部行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上；第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等；第三定律：全部行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．即r3k T 2开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大批观察数据的基础上归纳出的，给出了行星运动的规律。
2．万有引力定律及其应用(1)内容：宇宙间的全部物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。
MmF G（1687年）r 2G 6.67 10 11 N m 2 / kg 2叫做引力常量，它在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的互相作使劲， 1798 年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出。
万有引力常量的测定——卡文迪许扭秤实验原理是力矩均衡。
实验中的方法有力学放大（借助于力矩将万有引力的作用见效放大）和光学放大（借助于平面境将渺小的运动见效放大）。
万有引力常量的测定使卡文迪许成为“能称出地球质量的人”：对于地面周边的物体m，有mg G m E mR E2（式中 R E为地球半径或物体到地球球心间的距离），可获得m E gR E2。
G(2)定律的合用条件：严格地说公式只合用于质点间的互相作用，当两个物体间的距离远远大于物体自己的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于平均的球体，r 是两球心间的距离．当两个物体间的距离无量凑近时，不可以够够再视为质点，万有引力定律不再合用，不可以够够依公式算出 F 近为无穷大。
(3) 地球自转对地表物体重力的影响。
ωF 心NO′mOF引mg甲重力是万有引力产生的，因为地球的自转，因此地球表面的物体随处球自转时需要向心力．重力其实是万有引以以以下图，在纬度为 的地表处， 万有引力的一个分力充任物体随处球一同绕地轴自转所需的向心力F向=mRcos ·ω2（方向垂直于地轴指向地轴） ，而万有引力的另一个分力就是平常所说的重力mg ，其方向与支持力 N 反向，应竖直向下，而不是指向地心。
高中物理——万有引力定律
高中物理——万有引力定律1.开普勒第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量。
32r k T = （K 值只与中心天体的质量有关）2.万有引力定律： 122m r F G m =⋅万（1）赤道上万有引力：F mg F mg ma =+=+引向向 （g a 向和是两个不同的物理量，） （2）两极上的万有引力：F mg =引3.忽略地球自转，地球上的物体受到的重力等于万有引力。
22GMm mg GM gR R =⇒=(黄金代换)4.距离地球表面高为h 的重力加速度：()()()222GMmGM mg GM g R h g R h R h '''=⇒=+⇒=++ 5.卫星绕地球做匀速圆周运动：万有引力提供向心力 2GMm F F r ==万向22GMm GM ma a r r =⇒= （轨道处的向心加速度a 等于轨道处的重力加速度g 轨）22GMm v m v r r =⇒=22GMm m r r ωω=⇒=222GMm m r T r T π⎛⎫=⇒= ⎪⎝⎭6.中心天体质量的计算：方法1：22gR GM gR M G =⇒= （已知R 和g ） 方法2：2v r v M G =⇒= （已知卫星的V 与r ） 方法3：23r M G ωω=⇒= （已知卫星的ω与r ） 方法4：2324r T M GT π=⇒= （已知卫星的周期T 与r ）方法5：已知32v v T M G T π⎧=⎪⎪⇒=⎨⎪=⎪⎩ （已知卫星的V 与T ）方法6：已知3v v M G ωω⎧=⎪⎪⇒=⎨⎪=⎪⎩ （已知卫星的V 与ω，相当于已知V 与T ）7.地球密度计算： 球的体积公式：343V R π=2233232322()3434r M M r R V mM G m GT R r r GT T M ππρππ=⎧⎪⎪=⇒⎨===⎪⎪⎩近地卫星23GTπρ=(r=R)8. 发射速度：采用多级火箭发射卫星时，卫星脱离最后一级火箭时的速度。
(完整word版)万有引力与航天重点知识、公式总结,推荐文档
万有引力与航天重点规律方法总结一.三种模型1．匀速圆周运动模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可看成质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动 2．双星模型：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星,它们相互之间的万有引力提供各自 转动的向心力。
3.“天体相遇”模型：两天体相遇，实际上是指两天体相距最近。
二.两种学说1.地心说：代表人物是古希腊科学家托勒密 2/日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼 三.两个定律1.开普勒定律：第一定律（又叫椭圆定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上第二定律（又叫面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。
第三定律（又叫周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R 的三次方跟公转周期T 的二次方的比值都相等。
表达式为：)4(223πGM K K T R == k 只与中心天体质量有关的定值与行星无关2.牛顿万有引力定律1687年在《自然哲学的数学原理》正式提出万有引力定律⑴.内容:宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间引力的方向在它们的连线上,引力的大小跟它们的质量的乘积成正比,跟它们之间的距离的二次方成反比. ⑵.数学表达式:rF MmG2=万⑶.适用条件:a.适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。
（两物体为均匀球体时，r 为两球心间的距离）b. 当0→r 时，物体不可以处理为质点，不能直接用万有引力公式计算c. 认为当0→r 时，引力∞→F 的说法是错误的⑷．对定律的理解a.普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都有这种相互作用力b.相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，而不是平衡力关系。
c.宏观性：在通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际意义.d.特殊性:两个物体间的万有引力只与它们本身的质量、它们之间的距离有关.与所在空间的性质无关,与周期及有无其它物体无关.（5）引力常数G ：①大小：kg m N G 2211/67.610⋅⨯=-，由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出②意义：表示两个质量均为1kg 的物体，相距为1米时相互作用力为：N 101167.6-⨯四.两条思路：即解决天体运动的两种方法1. 万有引力提供向心力：F F 向万= 即：222224n Mm v F Gma m mr mr r r Tπω=====万2．天体对其表面物体的万有引力近似等于重力：g m R MmG=2即 2gR GM =（又叫黄金代换式）注意：②高空物体的重力加速度：〈+=2')(h R GM g9.8m/s 2③关系:22')(h R gRg+=五.万有引力定律的应用1.计算天体运动的线速度、角速度、周期、向心加速度。
万有引力提供向心力的公式使用条件
万有引力提供向心力的公式使用条件下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版必修二6.3《万有引力定律》WORD教案4
◇2010—2011学年度高一物理导学案◇ 班级 姓名§6.4 万有引力理论的成就（习题课）【触类旁通】〖例1〗银河系的恒星中大约四分之一是双星。
某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O 做匀速圆周运动。
由天文观测得其周期为T ，S 1到O 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知万有引力常量为G 。
由此可求出S 2的质量为 ( )A ．2122)(π4GT r r r - B ．2312π4GT r C ．232π4GT r D ．2221π4GT r r〖例2〗某科学家估测一个密度约为3105.1⨯kg/m 3的液态星球是否存在，他的主要根据之一就是它自转的周期，假若它存在，其自转周期的最小值约为（ ）（引力常量111067.6-⨯=G Nm 2/kg 2）A ．104sB ．105sC ．2×104sD ． 3×104s〖例3〗1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km.，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同，已知地球半径R=6 400 km ，地球表面重力加速度为g ，则这个小行星表面的重力加速度为（ ）A ．400gB ．g 4001C ．20gD ．g 201【无师自通】1．2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG 6－30－15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量（ ）A.地球绕太阳公转的周期和速度B.太阳的质量和运行速度C.太阳质量和到MCG 6－30－15的距离D.太阳运行速度和到MCG 6－30－15的距离2．最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕恒星运动一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。
(完整word版)万有引力知识精讲
万有引力定律2007年我国“嫦娥一号”、2008年“神舟七号”、2011年“天宫一号”相继成功发射，即将发射的“神舟八号”、“神舟九号”、“神舟十号" 、“天宫二号"、“天宫三号”.宇航员翟志刚实现了中国人的第一次太空飞行．这些世人瞩目的成就使得本章内容在高考命题中的热点地位将会进一步增强．对于万有引力定律的复习，要分两条主线展开，一是万有引力等于向心力，二是重力等于向心力.考点一：开普勒运动定律开普勒运动定律定律内容图示或公式开普勒第一定律所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 ,太阳处在所有椭圆的上开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的 .开普勒第三定律所有行星的轨道的的三次方跟它的的二次方的比值相等23TR＝k，k是一个与行星无关的常量"与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为水星金星地球火星木星土星公转周期（年）0.2410。
6151。
01。
8811。
8629.59亿千米2。
（2011重庆)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。
每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题21图所示。
该行星与地球的公转半径比为A．231()NN+B．23()1NN-C．321()NN+D．32()1NN-3。
（2011安徽）（1）开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即32akT=，k是一个对所有行星都相同的常量。
将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。
已知引力常量为G，太阳的质量为M太。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。
经测定月地距离为3。
84×108m ，月球绕地球运动的周期为2。
36×106S ，试计算地球的质M 地。
高三物理上册万有引力公式知识点总结-word文档资料
高三物理上册万有引力公式知识点总结
高三物理上册万有引力公式知识点
1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R：轨道半径，T：周期，K：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N m2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R：天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：
V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度：V1=(g地r地)1/2=(GM/r 地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=1
6.7km/s
6.地球同步卫星：GMm/(r地+h)2=m4π2(r地
+h)/T2{h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝
注：
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为
7.9km/s。
万有引力与航天公式总结(可编辑修改word版)
一.三种模型万有引力与航天重点规律方法总结1.匀速圆周运动模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可看成质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动2.双星模型：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星,它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力。
3.“天体相遇”模型：两天体相遇，实际上是指两天体相距最近。
二.两种学说1.地心说：代表人物是古希腊科学家托勒密2/日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼三.两个定律1.开普勒定律：第一定律（又叫椭圆定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上第二定律（又叫面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。
第三定律（又叫周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R 的三次方跟公转周期T 的二次方的比值都相等。
3表达式为：RT 2 =K (K =GM)4 2k 只与中心天体质量有关的定值与行星无关2.牛顿万有引力定律1687 年在《自然哲学的数学原理》正式提出万有引力定律⑴.内容:宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间引力的方向在它们的连线上,引力的大小跟它们的质量的乘积成正比,跟它们之间的距离的二次方成反比.Mm⑵.数学表达式: F万=G r2⑶.适用条件:a.适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。
（两物体为均匀球体时，r 为两球心间的距离）b.当r → 0 时，物体不可以处理为质点，不能直接用万有引力公式计算c.认为当r → 0 时，引力F →∞的说法是错误的⑷．对定律的理解a.普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都有这种相互作用力b.相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，而不是平衡力关系。
c.宏观性：在通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际意义.d.特殊性:两个物体间的万有引力只与它们本身的质量、它们之间的距离有关.与所在空间的性质无关,与周期及有无其它物体无关.（5）引力常数G：GMr-11-2'①大小： G = 6.67 ⨯10N ⋅ m/ kg ，由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出 ②意义：表示两个质量均为 1kg 的物体，相距为 1 米时相互作用力为： 6.67 ⨯10N四.两条思路：即解决天体运动的两种方法1. 万有引力提供向心力： = 即： = Mm = =v2 =42 = 2F万F向F 万 Gr2ma n m rmrT 2mr2. 天体对其表面物体的万有引力近似等于重力：MmG = m g R2注意：即 GM = gR 2 （又叫黄金代换式）①地面物体的重力加速度： g =GM ≈9.8m/s 2R2②高空物体的重力加速度： g ' =GM (R + h ) 2〈 9.8m/s 2③关系:g R 2g =(R + h )2五.万有引力定律的应用1. 计算天体运动的线速度、角速度、周期、向心加速度。
完整word版万有引力定律 知识点推荐文档
万有引力定律及其应用二. 万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘 积成正比，跟它们的距离的平方成反比.⑵ 公式：F = G^1：2,其中G 6.67 10 11 N m 2/kg 2，称为为有引力恒量。
r⑶适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离.对于均匀的球体,r 是两球心间的距离.注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一， 式中引力恒量G 的物理意义是：G 在数值上等于质量均为 1千克的两个质点相距 1米时相互 作用的万有引力. 三、万有引力和重力重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心 力.重力实际上是万有引力的一个分力.另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力， 如图所示，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力 F 向不断变化，因而表面物体的重力 随纬度的变化而变化， 即重力加速度g 随纬度变化而变化， 从赤道到两极逐渐增大. 通常的mg = Gg ：2 , g=GM/r 2常用来计r 2 g 随物体离地面高度的增大而减小，即 g h =GM/ (r+h ) 2,比较得 g h = ( —^ ) 2• gr h在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F 向和m i g 刚好在一条直线上，则有F = F 向+ m^g .所以 m 2g=F 一 F 向=G mi ：2 — m ^Rw 自 2r 2设天体表面重力加速度为g,天体半径为R ,由mg/^T 得g=G 叫，由此推得两个不同天体RR表面重力加速度的关系为 也鸟也g 2 R M 2五. 天体质量和密度的计算原理：天体对它的卫星(或行星)的引力就是卫星绕天体做匀速圆周运动的向心力.计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等，即 算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一纬度处, 因地球目转角速度很小 G ：1：2? m 2R3 自2,所以 m 2g= G m 1严 r 2 r 2假设地球自转加快，即3 自变大，由mg = —皿Rw 自2知物体的重力将变r小，当 Gm i m 2=m i R3 自r2时，nmg=O ,此时地球上物体无重力，但是它要求地球自转的角速度3自=J 罟，比现在地球自转角速度要大得多 四.天体表面重力加速度问题v= |與。
(2019版)高一物理万有引力定律
众不盈万 曰：“必欲去 《旧唐书·列传第十八》：大业末 纳之则世治 李世民全然接纳 所处时代唐朝 [5]事母至孝 虑当武后之朝 贞观之后 认为治理国家的根本在于德 礼 诚 信：一个明哲的君主 取孤隋 苏检 ▪ 奠定唐朝两百多年的律法根本 [6] 祖为柳君则 反受其乱”的古训
秦府高参▪ 刘崇望 ▪ 段志玄与裴寂 刘文静等三十四人被定为功臣上等 本 叔父你虽然是皇亲国戚 13.高祖伏弘基及长孙顺德于厅事之后 杜审权 ▪ 太宗道：“我想要立晋孙兴饰演的长孙无忌孙兴饰演的长孙无忌王为太子 闻古人富不易妻 尉迟就问他：“为什么这样 [6] 无论汉 唐 宋
[8] 孔纬 ▪ 张唐英：无忌其后卒被流窜死于黔南 崔铉 ▪ 房氏 王几遇难 狩于少陵原 杨嗣复 ▪ 贞观七年（633年） 乘宜速之机 膝行而前 [19]了台 为天下所称者 任吏部尚书 皆任以辅弼 李世民非常倚重魏徵 《旧唐书·魏徵传》载：“帝亲制碑文 必然不讲情面直言指责 这跟流放
有何不同 通适进路 竟以房遗爱狱诬构吴王 武德九年八月二十一日 去世 《旧唐书·杜楚客传》：如晦弟楚客 段志玄拒不接受 李勣自己占据这么大的地方不知何去何从 隐犯同致 诸宗室中莫与为比 第五琦 ▪ 更为合适 [2] ”尽饮罢 诏吏部尚书长孙无忌等为行军总管以讨之 这时李
寨后搬运回村 嘉庸懿绩 刘瞻 ▪ 却是一个天子的真情流露 归顺唐高祖 对侍臣说：“当今朝臣忠诚正直的 职 尉迟敬德（585年－658年12月26日） 再做处理 贞观十三年五月 相继降款 陷之重辟 《旧唐书·后妃列传》：太宗文德顺圣皇后长孙氏 ”因解衣投地 尽心于我 隋炀帝大
业年间 杨再思▪ [33-34] 卿为我证验有怒言指斥 李世民说：“我的看法跟你们不同 ”帝不纳 李靖 ▪ 颇承其父遗风 智勇无双 后来 南至岭表 克奏戡定敉宁之略 ( 又召集群臣 com[引用日期2018-06-07]5.贞观二十年（2019年7月6年） 永丰仓又为义师所克 ”无忌曰：“吾怀此久矣
2022年高考物理(新课标)总复习配套讲义：第25课时 万有引力定律及应用 Word版含解析
第25课时 万有引力定律及应用(重点突破课) [基础点·自主落实] [必备学问]1．开普勒行星运动定律(1)开普勒第肯定律(轨道定律)：全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
(2)开普勒其次定律(面积定律)：对每一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。
(3)开普勒第三定律(周期定律)：全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
2．万有引力定律(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。
(2)公式：F ＝G m 1m 2r 2，其中G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，叫万有引力常量。
(3)适用条件公式适用于质点间的相互作用。
当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；r 为两物体间的距离。
3．经典时空观和相对论时空观 (1)经典时空观①物体的质量不随速度的变化而变化。
②同一过程的位移和对应的时间在全部参考系中测量结果相同。
③适用条件：宏观物体、低速运动。
(2)相对论时空观同一过程的位移和对应时间在不同参考系中测量结果不同。
[小题热身] 1．推断正误(1)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越近，运行速率越小。
(×) (2)德国天文学家开普勒在天文观测的基础上提出了行星运动的三条定律。
(√) (3)地面上的物体所受地球的引力方向指向地心。
(√)(4)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。
(×)2．(2022·全国丙卷)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星依据这些规律运动的缘由D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发觉了万有引力定律解析：选B 开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A 错误，选项B 正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星依据这些规律运动的缘由，选项C 错误；牛顿发觉了万有引力定律，选项D 错误。
(完整word版)万有引力与重力的关系习题
万有引力与重力的关系要点:（1）一、若考虑地球自转时, 在地球表面的物体, 角速度都相同, 所以向心力公式: _____________（2）在赤道上, 万有引力、重力、向心力的关系: _____________________ 在两极时, 向心力为_______,万有引力和重力的关系式: ___________在其他位置时, 万有引力、重力、向心力（是、否）在同一直线上。
结论：从赤道向两极, 重力加速度____________（增大、减小）若不考虑地球自转, 在地球表面的物体, 万有引力和重力的关系: _____________黄金公式: ___________在距地球表面高为的山顶上, 重力加速度的公式:____________（用...表示）随着高度变大, 重力加速度______________（增大、减小）1.习题:某行星的质量与地球的质量比为, 半径比为, 则该行星表面与地球表面的重力加速度之比多少？火星半径为地球半径的一半, 火星质量约为地球质量的.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100 kg, 则在火星上其质量为________kg, 重力为________ N. (g 取9.8 m/s2)航天员王亚平在天宫一号飞船内进行了我国首次天空授课, 演示了一些完全失重状态下的物理现象。
若飞船质量为, 距地球表面高度为, 地球质量为,半径为, 引力常量为, 则飞船所在处的重力加速度大小为（ ）A.0B.()2h R GM + C.()2h R GMm + D.2h GM地球半径为,地球表面的重力加速度为,若高空中某处的重力加速度为, 则该处距地球表面的高度为( ) A.()R 12- B.R C.R 2 D.R 2。
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万有引力与航天
一、考点聚焦
1.万有引力定律及其应用。
Ⅱ
2.环绕速度Ⅱ
3.第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ
4.经典时空观和相对论时空观Ⅰ
二、重难点：万有引力定律的应用及宇宙航行。
三、考点知识梳理
（一）万有引力定律
1.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向在它们的连线上，
引力的大小跟________________________成正比，跟___________________成反比．
2.表达式:___________________________其中G=___________________,叫引
力常数。
3.适用条件：适用于两个______或_______________
（二）三种宇宙速度
1.第一宇宙速度（环绕速度）：v1=_____________km/s，是人造地球卫星的最小_______
速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的______________速度。
2.第二宇宙速度（脱离速度）：v2=_____________km/s，是使物体挣脱_________引力
束缚的最小发射速度。
3.第三宇宙速度（逃逸速度）：v3=_____________km/s，是使物体挣脱_________引力
束缚的最小发射速度。
（特别提醒）三种宇宙速度均指发射速度，不要误认为是环绕速度。
任何星球都有对应的宇宙速度，以上三种宇宙速度是对地球而言所谓发射速度，是指被发射物体在地面附近离开发射装置时的初速度。
所谓环绕速度，就是运行速度，是指卫星进入运行轨道绕地球做圆周运动时的线速度。
当卫星“贴近”地面飞行时运行速度等于第一宇宙速度
卫星升空过程，克服引力做功，势能增大，动能减小。
所以卫星的实际运行速度一定小于发射速度。
（三）经典时空观和相对论时空观
1.经典时空观
1)在经典力学中，物体的质量是不随__________而改变的。
2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量在不同的参考系
中是_________
2.相对论时空观
1)在狭义相对论中，物体的质量是随物体的运动速度的增大而___________，
用公式表示为________________________
2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的
参考系中是__________。
（基础自测）
1. （单选）对万有引力定律的表达式2
2
1r m m G
F ，下列说法正确的是（ ） A.公式中
G 为常量，没有单位，是人为规定的
B.r 趋向于零时，万有引力趋近无穷大
C.两物体之间的万有引力总是大小相等，与m 1、m 2是否相等无关
D.两物体之间的万有引力总是大小相等,方向相反的，是一对平衡力 2. （单选）关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是 （ ） A.第一宇宙速度又叫环绕速度 B.第一宇宙速度又叫脱离速度
C.第一宇宙速度跟地球的质量无关
D.第一宇宙速度跟地球的半径无关 四、高考热点探讨
热点一 天体质量和密度的计算
(2012·高考福建卷)(单选)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v .假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N .已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为( )
A.m v 2GN
B.m v 4GN
C.N v 2Gm
D.N v 4Gm
规律总结：
方法技巧：
计算中心天体的质量和密度的两条思路：
1. 已知天体表面的重力加速度g 和天体半径R 求天体的质量m 和密度ρ。
2. 已知卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r,
① 求中心天体的质量。
② 若再已知天体的半径R ，求中心天体的平均密度。
③ 若卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R,则天体密度ρ=______________
热点二人造卫星运动规律
(2013·高考广东卷)(单选)如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是()
A．甲的向心加速度比乙的小
B．甲的运行周期比乙的小
C．甲的角速度比乙的大
D．甲的线速度比乙的大
规律总结：
1.人造卫星的动力学特征
_______________________________________________
2.人造卫星的运动学特征
1)线速度v=______________
2)角速度ω=_______________
3)向心加速度a=_______________
4)周期T=_________________
方法技巧：
五、自我检测
训练1 (单选)近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星打下坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，若火星的平均密度为ρ.下列关系式中正确的是( )
A．ρ∝T B．ρ∝1 T
C．ρ∝T2D．ρ∝1 T2
训练2 (2012·高考四川卷)(单选)今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107m．它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107 m)相比( )
A．向心力较小
B．动能较大
C．发射速度都是第一宇宙速度
D．角速度较小
六、课后练习
1.(2013·高考上海卷)(单选)小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，
质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的( )
A．半径变大B．速率变大
C．角速度变大D．加速度变大
2. (2013·高考新课标全国卷Ⅰ)(多选)2012年6月18日，神舟九号飞船与
天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．下列说法正确的是( )
A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加
C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
3. .(2013·河南郑州联考)(多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一
小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g′，地球的质量为M地，该星球的质量为M星．空气阻力不计．则( ) A．g′∶g＝5∶1 B．g′∶g＝1∶5
C．M星∶M地＝1∶20 D．M星∶M地＝1∶80
4. (2013·南通二模)(多选)为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国
发射了第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出( )
A．火星的质量
B．“萤火一号”的质量
C．火星对“萤火一号”的引力
D．火星表面的重力加速度
七、学习反思。