北师大版五年级上册鸡兔同笼(1)

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小学五年级上册数学鸡兔同笼问题

1、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
解：有兔〔44-2×16〕÷〔4-2〕=6〔只〕
有鸡16-6＝10〔只〕
2、现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？
解：小瓶有〔4×50-20〕÷〔4＋2〕＝30〔个〕
假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了12×〔2＋3〕＝60〔下〕。
可求出小乐每分钟跳〔780－60〕÷〔2＋3＋3〕＝90〔下〕，
小乐一共跳了90×3=270〔下〕
因此小喜比小乐共多跳780－270×2＝240〔下〕
7、有长绳，短绳共25根，恰好让102个学生同时进行跳绳活动，长绳6人一组，短绳2人一组，长绳短绳各有多少根？
〔0.24×500－115.5〕÷〔0.24＋1.26〕＝3〔只〕
答：共打破3只花瓶
5、鸡和兔放在一只笼子里，上有12个头，下有40只脚．笼中有鸡兔各多少只？
兔：（40-12×2）÷（4-2）=8（只）
鸡：绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？
则比已知的495个头多出了855-495=360个头
因为1只九头鸟比1只九尾鸟多9-1=8个头
则九尾鸟有360÷8=45（只）
所以九头鸟有：95-45=50（只）
解：设共有短绳x根，
2x+（25-x）×6=102
x=12
25-12=13（根）
答：长绳有13根，短绳有12根．
8、传说中的九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头．已知两种鸟共有头495个，尾455个，则两种鸟各有多少只？

北师大版小学数学五年级上册《尝试与猜测》教学设计

尝试与猜测——《鸡兔同笼》教学设计教学目标：1知识与技能：学生通过对一些日常生活中现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律；学会用列表的方法解答“鸡兔同笼”的问题。

2过程与方法：通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表，尝试和不断调整的过程；比较各种列表法的特点，体会怎么样列表枚举更简便。

3情感态度与价值观：引导学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的应用，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值。

教学重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表法。

教学难点：解决此类问题的调整策略，即在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“取中列举”后巧妙地运用“跳跃列举”，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学流程：一创设情境，揭示课题。

1．请你猜猜我今年几岁？再猜猜我的体重是多少？依据什么来猜的？大家表现真棒，再来考考大家，请大家猜猜2个字谜？2 3只鸡加2只兔子一共有几条腿？你是怎样计算的？要求腿数需要知道什么条件？2 这个问题简单吗？可别小看了这个问题，它源于我国历史上非常著名的数学趣味题。

早在1500年前的南北朝时期，就出了一本数学名著，叫《孙子算经》。

这本书里记载了许多有趣的数学名题，其中就有这样一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。

问雉、兔各几何？”谁来当个小小翻译家，说说这道题目是什么意思？（现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。

问野鸡和兔子各有多少只？）古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统称为“鸡兔同笼”问题，今天，我们就用《尝试与猜测》的方法解决“鸡兔同笼”问题。

（板书课题）3为了便于研究，我们把数据换小些，通过尝试，看看能不能找到一些解题规律，只要找到了其中的解题规律，类似问题不管数据多大，我们也能够迎刃而解。

北师大版五年级上同步经典精练之鸡兔同笼与排列规律含解析

2021-2021学年上学期小学数学北师大版五年级同步经典题精练之鸡兔同笼与排列规律一．选择题1．（2021春•新田县期末）△□☆△□☆△□____，横线上应摆的图形是（）A．△B．☆C．□2．（2021春•玄武区期末）〇■△〇■△〇■△〇■_____，按规律横线上应该是哪个图形？（）A．〇B．■C．△3．（2021春•太仓市期末）〇■△〇■△〇■△〇■（），按规律括号里应该是哪个图形？A．〇B．■C．△4．（2021秋•玄武区期末）按排列规律，袋子里放的是哪几个图形？（）A．B．C．5．（2021秋•雨花区期末）接着摆的是（）A．B．C．6．两个大人带几个小孩去动物园，大人门票每人8元，小孩门票每人5元，买门票一共花了31元，去了（）个小孩。

A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2021）松鼠妈妈采松果，晴天每天可采2021雨天每天只能采10个，它一连10天共采了12021果。

这10天中有（）天是雨天。

A．2 B．4 C．6 D．88．（2021春•桐梓县期末）一个笼子里有鸡和兔一共35只，共有94只脚，这个笼子里有兔（）只。

A．23 B．10 C．129．（2021春•宁南县期末）竞赛，试卷上共有2021，每做对一道题得5分，不做或做错一道题倒扣1分。

小明得了88分，他做对了（）道题。

A．2 B．17 C．18 D．19 10．（2021春•茶陵县期末）小明有10元和5元面值的人民币各5张，如果买一盒50元的油画棒，付（）恰好50元。

A．4张10元和1张5元B．2张10元和4张5元C．5张10元11．（2021春•道县期末赛共10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣4分。

炫炫做了所有的题，得了72分，他答对了（）道题。

A．8 B．7 C．6 D．512．（2021春•回民区期末、小两种球共25个，共重350克，已知大球每个重2021小球每个重10克，盒子里有大球（）个。

A．10 B．15 C．513．（2021•道县）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，笼子里有（）只兔。

小学五年级上册数学列方程解答鸡兔同笼问题

4x+（26+x）×2=274
4x+52+2x=274
6x=222
x=37
鸡有：26+37=63（只）
答：鸡有63只，兔有37只．
4、龟鹤同池，鹤比龟少12只，龟和鹤的腿共有72条，求龟鹤各有多少只？
解：设龟有x只，则鹤有x-12只
4x+2×（x-12）=72
4x+2x-24=72
6x=96
x=16
16-12=4（只）
答：龟有16只，鹤有4只．
5、鸡兔同笼，鸡比兔多26只，共有脚274只．问鸡、兔各有多少只？（用方程解）
设兔有x只，则鸡有（26+x）只，则：
1、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚少70只，问：鸡、兔各有多少只？
解：设兔有x只，则鸡有100-x只，
4x-（100-x）×2=70
4x-200+2x=70
6x=270
x=45
100-45=55（只）
答：鸡有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5只，兔有45只．
2、鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡的脚比兔的脚少20只，求鸡兔各有多少只？（列方程解）
解：设兔有x只，则鸡有（10+x）只，
4x-2（10+x）=20
4x-20-2x=20
2x=40
x=20
20+10=30（只）
答：鸡有30只，兔有20只．
3、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？
解：设鸡和兔子各有x只，根据题意可得方程：
2x＋4x＝48
6x＝48
x＝8
答：鸡和兔子各有8只。

小学数学鸡兔同笼(五年级)

表三：
表一：
表二：
表三：
１）龟脚和鹤脚２）２分币和５分币３）１角币和５角币４）５元币和１０元币５）每条大船坐６人，每条小船坐２人
做一做：
请利用表格解答
１．鸡兔同笼，有１７个头，４２条腿，鸡

兔各有多少只？
头／个鸡／只兔／只腿／条
．．．
．．．
．．．
．．．
１）小明的储蓄罐里有１角和５角的硬币共２７枚，价值５．１元，１角和５角的硬币各有多少枚？
总质量／吨
29 29
．．．
．．．
．．．
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
－－－－选自我国古代数学名著《孙子算经》
硬币总数／枚１角／枚５角／枚总价值／元
２）学校有象棋、跳棋２６副，恰好可让１２０个学生同时进行棋类活动，象棋２人一副，跳棋６人一副，象棋和跳棋各有几副？
３）用大小卡车往城市运２９吨蔬菜，大卡车每辆每次运５吨，小卡车每辆每次运３吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
大卡车／辆
1 4
小卡车／辆
8 3
北师大版实验教材五年级上册
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
－－－－选自我国古代数学名著《孙子算经》
头／个
鸡／只
兔／只
腿／条
表一：
表二：
表三：
表一：
表二：
．．．．这么多腿？一定是兔子太多了。
．．．．还多，兔子数还应减少。
．．．．比５４少了，兔子数应该在５和１０之间。

北师大版五年级上册数学《数学好玩鸡兔同笼》说课稿(2)

尊敬的评委、老师们：大家好！我是来自XX学校的教师，今天我将为大家说课北师大版五年级上册数学《数学好玩鸡兔同笼》这一节课。

我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学过程和板书设计等方面进行详细阐述。

一、教材分析《数学好玩鸡兔同笼》这一节课，主要让学生通过解决实际问题，感受数学在生活中的运用，培养学生的数感和解决问题的能力。

教材通过一个有趣的鸡兔同笼问题，引导学生运用列表法和方程法两种不同的方法解决实际问题。

这个问题既具有挑战性，又能激发学生的学习兴趣。

二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够运用简单的数学知识解决实际问题。

但在解决稍复杂的问题时，还需要教师的引导和启发。

此外，学生对列表法和方程法这两种解题方法可能还比较陌生，需要在课堂上进行充分的实践和体会。

三、教学目标1. 知识与技能：学生会运用列表法和方程法解决鸡兔同笼问题，提高解决问题的能力。

2. 过程与方法：学生通过合作交流，体会列表法和方程法的优越性，培养团队协作能力。

3. 情感态度与价值观：学生感受数学在生活中的运用，增强对数学的兴趣和自信心。

四、教学重难点1. 教学重点：学生会运用列表法和方程法解决鸡兔同笼问题。

2. 教学难点：学生能理解并掌握方程的列法，灵活运用方程解决实际问题。

五、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的谜语引出鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣。

2. 自主探究（1）让学生试着用列表法解决鸡兔同笼问题，引导学生发现规律。

（2）学生交流讨论，总结列表法的步骤和关键点。

3. 教师讲解（1）讲解方程法的原理，引导学生理解方程的列法。

（2）通过例题讲解，让学生掌握方程法的运用。

4. 实践操作让学生分组进行实践，运用列表法和方程法解决鸡兔同笼问题。

5. 总结提升引导学生总结本节课所学的内容，体会列表法和方程法的优越性。

6. 课后作业布置一些相关的练习题，巩固所学知识。

六、板书设计板书设计简洁明了，突出本节课的重点内容，便于学生理解和记忆。

尝试与猜测—鸡兔同笼(教案)-五年级上册数学北师大版

教案：尝试与猜测—鸡兔同笼一、教学目标1. 理解并掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的背景和定义。

2. 鸡兔同笼问题的解题思路和方法。

3. 鸡兔同笼问题的应用和拓展。

三、教学重点与难点1. 教学重点：鸡兔同笼问题的解题思路和方法。

2. 教学难点：如何引导学生运用逻辑思维解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过一个有趣的故事，引出鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：介绍鸡兔同笼问题的背景和定义，让学生了解鸡兔同笼问题的来源和意义。

3. 解题思路：引导学生通过尝试和猜测，找出鸡兔同笼问题的解题思路。

可以让学生分组讨论，共同探讨解题方法。

4. 解题方法：讲解鸡兔同笼问题的解题方法，包括列表法、假设法和方程法等。

通过具体的例子，让学生理解并掌握这些方法。

5. 应用拓展：让学生运用所学的解题方法，解决一些类似的实际问题。

可以设计一些变式题目，让学生进行练习。

6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生回顾鸡兔同笼问题的解题思路和方法。

同时，引导学生反思自己在解题过程中的不足之处，提高解题能力。

五、教学评价1. 通过课堂提问、练习和课后作业等方式，了解学生对鸡兔同笼问题的理解和掌握程度。

2. 观察学生在解题过程中的表现，评价学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3. 关注学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作交流意识和团队协作能力。

六、教学资源1. 教材：五年级上册数学北师大版。

2. 辅助材料：鸡兔同笼问题的相关练习题。

七、教学时间1课时八、教学建议1. 在教学过程中，注重启发学生的思维，引导学生主动探索解题方法。

2. 针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题，让每个学生都能得到有效的锻炼。

3. 注重培养学生的合作交流意识和团队协作能力，让学生在小组讨论中相互学习、共同进步。

教案模板北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼9篇

教案模板北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼9篇北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼 1数学新课程的重要原则是“以学生为本”,最终目的是促进学生全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。

我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。

解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。

出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。

学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。

师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。

老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？师生共同经历了三种不同的方法：逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。

北师大版五年级数学上册第1课时精品教案

假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）
上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。
第1课时
教学内容
尝试与猜测：鸡兔同笼
教
学
目
标
1 、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2 、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；
3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）
算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
5、列方程解
在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程法）
要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
教学反思
有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
有没有信心把这节课的内容学好呢？新课标第一网
1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）
1只鸡有（）个头，（）只脚。
1只兔有（）个头，（）只脚。
2只鸡2只兔共有（）个头，（）只脚。
3、游戏建模：
有些同学好像已经有了自己的想法，更多的同学还在思考，接下来咱们先做一个“猜一猜”的游戏，大家可以边猜边想。

北师版小学数学五年级上册第《鸡兔同笼》教案

北师版小学数学五年级上册第《鸡兔同笼》精品教案教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，体会古代数学问题的趣味性，感受祖国数学文化的优秀历史。

2、尝试用猜测、列表、假设或方程等方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解题的策略和方法，并使学生体会假设和代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力，感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

教学重点：尝试用多种方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解题的策略与方法。

教学难点：如何让绝大多数学生理解、掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学准备：电脑、课件。

学具准备：预习第80—81页教材内容；收集生活中类似“鸡兔同笼”的问题。

教学过程：一、创设情境，生成问题1、谈话导入师：大家知道吗？中国的数学文化源远流长，曾经取得了辉煌的成就，许多具有世界意义的成就正因为这些古算书课件出示：《九章算术》《海岛算经》流传下来的。

出《孙子算经》这是什么书？对，这就是在1500年前，一位姓孙的数学家写下的《孙子算经》。

老师讲一个关于他的故事，大家想不想知道？话说有一天，孙子到他的一朋友家喝酒，他的朋友知道孙子已经是小有名气的数学家，就想出道题刁难他，回头一看，正巧笼子里有一些鸡和兔，于是他就出了这样一道题：（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2、理解题意师：你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？师：大家都是这么想的吗？这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？全班齐读一遍。

3、揭示课题师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，今天这节课我们就来寻找解决这个问题的方法。

（板书课题）二、探索交流，解决问题1、出示例1师：为了便于同学们用多种方法探究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。

五年级北师大版数学鸡兔同笼问题

五年级北师大版数学鸡兔同笼问题五年级北师大版数学鸡兔同笼问题如下：1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。

求笼中鸡兔各有多少只？2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？3．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。

数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？5．小明用10元钱正好买了20分和50分的'邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？10．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。

它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。

其中男生平均得60分，女生平均得70分。

求参加竞赛的男女各有多少人？12．一次数学竞赛共有20道题。

做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？13．一次数学竞赛共有20道题。

做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？14．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。

求大船和小船各几只？15．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。

求小轿车和摩托车各有多少辆？16．解放军进行野营拉练。

晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。

求这期间晴天共有多少天？17．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。

北师大五年级数学试题：《鸡兔同笼》

北师大五年级数学试题：《鸡兔同笼》
北师大五年级数学试题：《鸡兔同笼》
请利用表格解答下列各题。

1、学校的20张乒乓球台，有50个队员在训练（有的练单打，有的练双打），练单打、双打的各有多少张乒乓球台？2．一个集邮爱好者买了2元和5元的邮票共34张，正好用了98元。

这两种邮票各买了多少张？
3、52名学生去划船，一共乘坐11条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。

大船、小船各几条？
4、小丽的储蓄罐里有1角和5角的硬币共24枚，价值7.6元.1角与5角各多少枚？
5、鸡兔同笼，有21个头，50条腿，鸡兔各有多少只？
6、学校体育室新买羽毛球拍和乒乓球拍共22副，一共用了686元。

每副羽毛球拍35元，每副乒乓球拍比羽毛球拍少7元。

学校体育室新买羽毛球拍和乒乓球拍各多少副？
7、动物园里有长颈鹿和仙鹤共8只，腿共22 条，动物园里有几只长颈鹿，几只仙鹤。

8、停车场停有三轮摩托和两轮摩托共20辆，两种车共有48只车轮，请用你喜欢的方法求出三轮摩托和两轮摩托各有多少辆？
9、一件男式上衣有7粒扣子，一件女式上衣只有5粒扣子，张阿姨给1 3件男、女式上衣缝扣子，正好用完79粒扣子。

张阿姨给几件男式上衣和几件女式上衣缝扣子？。

北师大版小学五年级上册数学《鸡兔同笼》教案三篇

北师大版小学五年级上册数学《鸡兔同笼》教案三篇篇一教学内容：北师大版五年级上册第80、81页。

教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。

教材中要求掌握3种解题方法（逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法），要求学生在教师的指导下，通过小组合作，运用假设举例列表等方法，寻找解决的结果。

教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力。

学情分析：五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，?还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。

学生的程度参差不齐。

学生的思维活跃?敢想、敢说，有一定的小组合作经验。

教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。

3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。

合作、交流等学习品质和能力。

教学重点：让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。

教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教学过程：一、创设情境（出示儿歌）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔？师：这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中（课件出示古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题“鸡兔同笼”。

（板书：鸡兔同笼）师：谁能用自己的话说说这道题的意思？（鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只？）师：这道古代趣题你能解决吗？我们还是化繁为简，从简单入手吧！二、探索新知出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只？1、明确问题，独立思考通过读题你获得了那些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）到底是几只鸡几只兔呢？2、小组合作交流。

五年级数学题鸡兔同笼

五年级数学题鸡兔同笼
一、鸡兔同笼基础概念
二、典型题目及解析
1. 题目
笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。

鸡和兔各有几只？
2. 解析
方法一：假设法
假设笼子里全是鸡。

因为每只鸡有2只脚，那么8个头对应的鸡的脚的总数为：公式（只）。

但实际有26只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡来算少算了。

每只兔比每只鸡多公式只脚。

总共少算的脚数为公式只脚。

所以兔的数量为公式只。

鸡的数量就是公式只。

方法二：方程法
设兔有公式只，则鸡有公式只。

根据兔脚数加上鸡脚数等于总脚数，可列方程公式。

展开括号得公式。

移项合并同类项得公式，即公式。

解得公式，那么鸡的数量公式只。

3. 题目
鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。

求笼中鸡兔各有多少只？
4. 解析
假设法：
假设全是鸡，那么脚的总数为公式只。

实际有88只脚，少算的脚数为公式只。

每只兔比鸡多公式只脚，所以兔的数量为公式只。

鸡的数量为公式只。

方程法：
设兔有公式只，则鸡有公式只。

列方程公式。

展开括号得公式。

移项合并同类项得公式，即公式。

解得公式，鸡的数量公式只。

新北师大版五年级数学上册：第17讲数学好玩之找规律与鸡兔同笼--学生版

教学辅导教案1．如图的两个长方形完全相同，涂色部分的面积相比（）A．①=②B．①＞②C．①＜②2．如图，E、F分别是长方形ABCD长、宽的中点，长方形的面积是32平方厘米，三角形AEF的面积是____________．3．图中阴影部分的面积是_________平方厘米．4．求出阴影部分的面积．第1页共15页5．计算阴影部分的面积．（单位：cm）6．计算如图的面积．（单位：cm）7．如图中间是一个正方形花坛，边长18米．在花坛四周有一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？8．如图，已知梯形的上底是15厘米，下底是30厘米，其中阴影部分面积是60平方厘米，求这个梯形的面积．1．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有_____人．2．鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，其中鸡有_ _只，兔有_ _只．3．46人去划船，共租12只船，刚好都坐满．大船每船坐5人，小船每船坐3人．租大船___只，小船____只．4．某景区在1小时内售出的20元门票和40元门票共有100张，总收入为2800元，这1小时售出了20元门票_ 张，40元门票张．5．聪聪参加全校“汉字大会”比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，聪聪共抢答9题，最后得分58分．聪聪答对了_____题．6．全班有54人去公园划船，一共租用了10只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满．租用的大船有___ 只，租用的小船有__ 只．7．按照如图所示的规律摆下去，第20个图形摆放的黑色棋子的个数是___ ．8．根据如图中点的排列规律，第6幅图中共有个点，第n幅图中共有个点．9．用边长为3厘米的正方形拼成长方形（如图）．正方形的个数1234…长方形的周长（厘米）12182430…（1）用4个正方形拼成的长方形周长是30厘米，5个正方形拼成的长方形周长是_______厘米，n个正方形拼成的长方形的周长是____ 厘米．（2）当拼成的长方形周长是48厘米时，需要____ 个正方形．10．按规律在括号里画出第48个图形．①△○○△○○△○○… …②●○●●○●○●●○●○●●○… …11．用火柴棒按如图方式搭正方形，搭1个这样的正方形需要4根火柴棒，搭10个这样的正方形需要用根火柴棒．知识梳理：一、点阵中的规律：具体问题具体分析二、鸡兔同笼问题【导入】我国古代的数学著作《孙子算经》里，有一道著名的趣题。

北师大版五年级上册数学第15招假设法解“鸡兔同笼”问题知识点梳理重点题型练习课件

只，兔的脚比鸡的脚多6只，鸡、兔各有多少只？
假设鸡的脚增加6只(增加3只鸡)，则鸡脚的数量与兔脚的数量相等，鸡的数量是兔的数量的2倍。
兔：(78＋6÷2)÷(2＋1)＝27(只) 鸡：78－27＝51(只) 答：鸡有51只，兔有27只。
类型 3 先假设，再按两个量的和替换
假设思琪全部做对可得25×4＝100(分)
5．一张数学试卷，只有25道选择题，做对1道题得
4分，做错1道题倒扣1分，思琪做完了所有的题，
得了75分。那么她做错了多少道题？
做错1道题倒扣5分
(25×4－75)÷(4＋1)＝5(道)
答：她做错了5道题。
兔：(78－27×2)÷(4－2)＝12(只) 鸡：27－12＝15(只) 答：这个笼子里有鸡15只，兔12只。
2．有10元人民币和5元人民币共45张，总面值325元。其中5元人民币和10元人民币各多少张？
假设有45张10元人民币，共有450元，与实际相差 (450－325)元，因为将其中的5元看成10元，多算了5元
5元：(45×10－325)÷(10－5)＝25(张) 10元：45－25＝20(张) 答：其中5元人民币有25张，10元人民币有20张。
类型 2 先假设，再按和倍问题的解法解题
3．鸡兔同笼，共有头53个，鸡的脚比兔的脚少98只。鸡和兔各有多少只？
两个数的总和÷(倍数＋1)＝较小数
假设鸡的脚增加98只，这样就增加98÷2＝49(只)鸡。兔：(53＋49)÷(2＋1)＝34(只) 鸡：53－34＝19(只) 答：鸡有19只，兔有34只。
第15招假设法解“鸡兔同笼”问题
类型 1 先假设，再按脚的数量差替换
1．鸡和兔放在同一个笼子里，有27个头，78只脚。这个笼子里有鸡和兔各多少只？

北师大版五年级数学上册《鸡兔同笼》教案

北师大版五年级数学上册《鸡兔同笼》教案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：北师大版五年级数学上册《鸡兔同笼》教案：北师大版小学五年级上册数学教案，依据教材文章选择优质教学设计及优质教案，为你提供全方位的优秀教案。

教学目标：（一）知识技能1.使学生初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。

2.使学生理解并掌握用图解法和列表法这两种基本方法来解答鸡兔同笼的问题，并能选择适当方法解决一些与鸡兔同笼相似的数学问题。

（二）过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。

（三）情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。

教学重点：使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答鸡兔同笼及其类似的数学问题。

教学难点：使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。

教学过程：一、激趣导入渗透方法1. 出示绕口令1只小鸡2条腿，１只兔子4条腿；2只小鸡（）条腿，2只兔子（）条腿；3只小鸡（）条腿，3只兔子（）条腿。

【设计意图：在激发学生兴趣，缓解学生紧张情绪的同时，使学生明确鸡和兔的腿数】2. 教师出示一幅简单得不能再简单的图，说明○代表头，线段代表腿，让学生说是鸡还是兔子？紧接着再出示两条线段。

让学生说是鸡还是兔子？观察图，比较鸡和兔子的异同【设计意图：使学生通过观察抓住鸡兔背后的数学本质：相同之处：鸡和兔都有一个头，不同之处：鸡有2条腿，兔有4条腿。

从课的一开始，就向学生渗透画图的方法】3.笼子里有鸡和兔子共4只，鸡和兔子可能有几只？老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很直观。

还可以怎样出示展示更清晰？如果学生说出列表，老师先出示无序列表，再请学生帮忙修改【设计意图：引导学生思考问题要全面、有序。

五年级上册数学列方程解决鸡兔同笼问题

五年级上册数学列方程解决鸡兔同笼问题【题目1】鸡兔同笼，一共有46个头，脚一共有128只，鸡和兔各有多少只？解：设鸡有x只，则兔有（46-x）只。

2x+4(46-x)=1282x+184-4x=128184-2x=128184=128+2x128+2x=1842x=184-1282x=56x=2846-x=46-28=18答：鸡有28只，兔有18只。

【题目2】鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有多少只？解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

2x+4(35-x)=942x+140-4x=94140-2x=94140=94+2x94+2x=1402x=140-1942x=46x=2335-x=35-23=12答：鸡有23只，兔有12只。

【题目3】鸡兔同笼，共有脚138只，鸡比兔多12只。

鸡兔各有多少只？解：设兔有x只，则鸡有（x+12）只。

4x+2(x+12)=1384x+2x+24=1386x+24=1386x=138-246x=114x=19x+12=19+12=31答：鸡有31只，兔有19只。

【题目4】六（2）班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，男生比女生一共多种56棵，男、女生各多少人？解：设男生有x人，则女生有（42-x）人。

3x-2(42-x)=563x-(84-2x)=563x-84+2x=565x-84=565x=140x=2842-x=42-28=14答：男生有28人，女生有14人。

【题目5】一次数学竞赛有10道题，评分时规定：对一题得10分，错一题倒扣2分，小明回答了10道题，结果得了76分，他答对了几题？解：设答对了x道题，则答错了（10-x）道题。

10x-2(10-x)=7610x-(20-2x)=7610x-20+2x=7612x-20=7612x=96x=8答：他答对了8道题。