小升初数学总复习知识整理
小升初数学复习重点整理
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为了方便大家复习小学数学知识点,现将小升初数学复习重点整理出来,供参考!
小升初数学复习重点
(一)分数
1.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
2.分数的三种类型:真分数,假分数,带分数。
3.性质
(1)分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。
(2):一个分数不是有限小数,就是无限循环小数,像π等这样的无限不循环小数,是不可能用分数代替的。
(3):一个分数不是有限小数,就是无限循环小数,像π等这样的无限不循环小数,是不可能用分数代替的。
(二)整数和小数
1.我们以0为界限,将整数分为三大类:正整数,0,负整数。
2.小数,是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数,小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数。
3.在小数部分的末尾添上或去掉任意个零,小数的大小不变。
(三)算术四则运算
1.加法结合律:a + b = b + a
2.乘法交换律:a × b = b × a
3.乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)
4.乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c
5.除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
(四)体积和表面积公式
三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长公式 S= a2
长方形的面积=长×宽公式S= a×b
平行四边形的面积=底×高公式S= a×h
小升初数学总复习知识点总归纳(精心整理)
2019年小升初数学总复习知识点总归纳
常用单位换算
1、长度单位换算: 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米
2、面积单位换算: 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米
3、体(容)积单位换算:1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升
4、重量单位换算:1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤
5、人民币单位换算:1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分
6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30 天)的有:4\6\9\11 月平年2 月28 天, 闰年2 月29 天平年全年365 天, 闰年全年366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒
常用数量关系等式
1、份数:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、倍数:1 倍数×倍数=几倍几倍数÷1 倍数=倍几倍数÷倍数=1 倍
3、路程:速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、价量:单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
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总复习小学数学复习资料
第一章数和数的运算
一概念
(一)整数
1 整数的意义
自然数和0都是整数。
2 自然数
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
完整版)小升初数学复习重点归纳整理
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小升初数学复重点归纳整理
一、整数和小数
1.最小的一位数是1,最小的自然数是1.
2.小数的意义是把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3.小数点左边是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……
4.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
5.小数的性质是小数的末尾添上或者去掉,小数的大小不变。
6.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
二、数的整除
1.因数和倍数:20÷4=5,20是4和5的倍数,4和5是20
的因数。
2.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没
有最大的倍数。一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
3.能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。
4.质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的
数叫做质数。质数都有2个因数。合数:一个数,如果除了1
和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。最小的质数是2,最小的合数是4.1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19;1~20以内的合数有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18.
5.能被2整除的数的特征是个位上是2、4、6、8的数,
都能被2整除。能被5整除的数的特征是个位上是0或5的数,都能被5整除。能被3整除的数的特征是一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
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第一章数和数的运算
一概念
(一)整数
1整数的意义
自然数和都是整数。
2自然数
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用表示。也是自然数。
3计数单位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法。
4数位
计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b≠),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
如果数a能被数b(b≠)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的,个中最小的约数是1,最大的约数是它本身。比方:10的约数有1、2、5、10,个中最小的约数是1,最大的约数是10.
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。
个位上是、2、4、6、8的数,都能被2整除,比方:202、480、304,都能被2整除。个位上是或5的数,都能被5整除,比方:5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
小升初数学复习必背知识点归纳
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小升初数学基础知识点
一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。
二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。
三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。
四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。
五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。
六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。
小升初数学必考知识点归纳
一.整数和小数
1.最小的一位数是1,最小的自然数是0
2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……
4.小数的分类:
小数有限小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
二.数的整除
1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有的倍数。
一个数约数的个数是有限的.,最小的约数是1,的约数是它本身。
小升初数学总复习资料归纳
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小升初是每个小学生人生中的一个重要阶段,而数学则是小升初考试中的重点科目之一。在复习数学的过程中,我们别无选择,只能勤奋刻苦。下面是小升初数学复习中一些重要知识点的和归纳。
整数
小学数学中,整数是最重要的一部分内容,相关的概念和运算需要认真掌握。以下是整数的常见概念和运算:
概念
•正整数:比0大的整数。
•负整数:比0小的整数。
•零:等于0的整数。
运算
•加法:若 a 和 b 为两个整数,则 a + b 也是一个整数。
•减法:若 a 和 b 为两个整数,则 a - b 也是一个整数。
•乘法:若 a 和 b 为两个整数,则 a × b 也是一个整数。
•除法:若 a 和 b 为两个整数,则 a / b 有以下几种情况:
–当 b = 0 时, a / b 没有意义。
–当 a % b = 0 时, a / b 是一个整数。
–当a % b ≠ 0 时, a / b 是一个分数。
一元一次方程
在数学中,方程是比较重要的内容之一,一元一次方程就是小学数学中最基本的方程之一,下面是一元一次方程的一些常见知识点:
规则
•一元一次方程的一般形式为:ax + b = 0 (a ≠ 0)。
•在解方程时,需要进行逆运算,将未知数移项,即将未知数的系数乘到等号另一边,再将常数项移到另一边合并同类项即可求得未知数的值。
应用
•解一元一次方程的方法有两种:代入法和化简法。其中代入法是指将一个已知的数代入未知数的位置,从而求得未知数;化简法是指将方程进行运算化简,消去系数和常数,最终求得未知数。
分数
分数也是小学数学中的一个重要部分,虽然与整数不同,但在小学数学中仍然
小升初数学复习必背知识点大全
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你了解有关小升初数学知识点有哪些吗?你知道小升初数学知识点怎么记背呢?下面小编给大家整理了小升初数学复习必背知识点的内容,欢迎阅读,内容仅供参考!
小升初数学复习重要知识点归纳:单位换算
长度单位:
1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面积单位:
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1亩=666.666平方米。
体积单位
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
重量单位
1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
小升初数学复习重要知识点归纳:比
什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18
正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y
反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y = k( k一定)或k / x = y
小升初数学总复习知识点汇总
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第一章数和数的运算
一概念
(一)整数
1.整数的意义:自然数和0都是整数。
2自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
3计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5数的整除:
(1)整除、倍数、因数:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数(或a的因数)。倍数和因数是相互依存的。
例如因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。
★一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。
★一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。
(2)整除的性质:
★个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。
★个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。
★一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
★一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
小升初数学总复习知识点汇总
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第一章数和数的运算
一概念
(一)整数
1.整数的意义:自然数和0都是整数。
2自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
3计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5数的整除:
(1)整除、倍数、因数:整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数(或a的因数)。倍数和因数是相互依存的。
例如因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。
★一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。
★一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
(2)整除的性质:
★个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。
★个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。
★一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
★一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
小升初数学复习重点知识点归纳
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近年来,小升初考试对学生数学水平的要求越来越高,学生们需要
在有限的时间内掌握大量的数学知识。为了帮助学生们高效复习数学,准备迎接小升初考试,本文将对小升初数学的重点知识点进行
归纳总结,帮助学生们理清思路,有针对性地进行复习。
一、整数运算
在小升初数学中,整数的四则运算是一个基础而重要的知识点。在
运算的过程中,需要注意正数和负数之间的相互转化,以及运算时
的优先级。例如,小学生应熟练掌握加减乘除法的运算规则,并能
运用到各种实际问题中。
二、分数与小数
分数和小数也是小升初数学中的重点内容,学生们需要掌握分数和
小数之间的转换方法,并能够熟练进行分数和小数的加减乘除运算。此外,对于分数和小数的大小比较,学生们需要掌握相应的方法和
技巧。
三、平方数与平方根
平方数是指一个数的算术平方,例如1、4、9等。平方根则是指一个数的算术平方根,例如√1=1、√4=2、√9=3等。在小升初数学中,学生们需要学会计算平方数和平方根,并能灵活运用到实际问
题中。
四、比例与百分数
比例和百分数在小升初数学中也是重要的知识点。学生们需要理解
比例的概念,并能够进行比例的计算。同时,学生们还需要熟练掌
握百分数的表示方法和计算方法,并能够在实际问题中灵活使用。
五、图形的认识与计算
图形的认识与计算是小升初数学中不可忽视的内容。学生们需要熟
悉各种常见图形的性质,例如正方形、长方形、圆形等。同时,对
于图形的周长和面积计算,学生们需要学会相应的公式和计算方法,并能够在实际问题中应用。
六、解方程
解方程是小升初数学中的一项重要技能。学生们需要熟练掌握一元
小升初数学复习必背知识点归纳
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一、四则运算
1.加法:相同符号的两个数相加,保留符号,数值相加;不同符号的两个数相加,去绝对值较大的数,保留其符号,再减去去绝对值较小的数的数值。
2.减法:运用减法的逆运算,将减法问题化为加法问题,注意正负数的相减。
3.乘法:同号得正,异号得负。
4.除法:除数不为0,除法中有零,则商为0。
二、逻辑推理
1.化归法:利用问题的特点,将复杂的问题化简为简单的问题,并通过解简单问题得到整个问题的解答。
2.分析法:将问题进行逐步分析,并找出其中的规律和关系,加以解答。
三、整数相关
1.整数的定义:正整数、负整数、零。
2.整数的比较:同号时,比较绝对值大小,异号时,负数较小。
3.整数的加减:同号相加,异号相减。
4.整数的乘除:同号得正,异号得负。
5.整数的绝对值:正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于其相
反数。
6.整数的取反:正数取反为负数,负数取反为正数。
四、小数相关
1.小数的概念:小数是指整数之间的数,可以有小数点后的数字。
2.小数的读法和写法:小数的读法是从小数点后第一位数字开始逐个读,小数的写法可以扩大10、100、1000等倍数。
3.小数的大小比较:先比较整数部分的大小,再比较小数部分的大小,注意小数的位数。
4.小数的加减:先对齐小数点,按位相加(或相减)。
5.小数的乘法:先忽略小数点,按整数乘法运算,再确定小数点的位置。
6.小数的除法:先将除数、被除数移动小数点后成为整数,再进行整
数的除法运算。
五、分数相关
1.分数的概念:分数是指整数之间的数,由分子和分母组成。
小学小升初数学考试知识点
小学小升初数学考试知识点
数学是小升初考试中的一个重要科目,所以我们在小升初总复习的时候,都会把数学作为一个重点。下面是作者为大家整理的关于小学小升初数学考试知识点,期望对您有所帮助!
小升初数学知识点整理
一年级
(一)数与运算
(1)20之内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。
(2)100之内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步运算的加减式题。(
二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单运算。(
三)几何初步知识。长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
(四)运用题。比较容易的加法、减法一步运算的运用题。
(五)实践活动。挑选与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数,每组人数散布情形,想到哪些数学问题。
二年级
(一)数与运算
(1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步运算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步运算的式题。
(3)万之内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。加法,减法。连加法。加法验算,用加法验算减法。
(5)混合运算。先乘除后加减。两步运算式题。小括号。
(二)量与计量。时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单运算。千克(公斤) 的认识
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一、数的认识
1.数的分类
提示:按不同的标准划分,数的分类也会不同。
例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等。
(1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的,没有最小的整数,也没有最大的整数。
(2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。自然数的个数是无限的,最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数是整数的一部分,正整数和0都是自然数。
提示:0表示一个物体也没有;0是正、负数的分界点;0表示起点(如0刻度);计数时,0起占位作用。
(3)分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数,表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。
注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。
(4)百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数,也叫百分率或百分比。百分数的计数单位是1%。百分数是一种特殊的分数,通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
(5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数,也可以表示两个数的比;而百分数只表示一个数占另一个数的百分比,不能用来表示具体的数。分数后面可以带单位名称,而百分数后面不能带单位名称。
例如:写成百分数是59%,可以表示59∶100,也可以表示一个数量,如米,吨等,而59%只表示一个数和另一个数的关系,后面不能带单位名称。
小升初数学总复习总归纳(必备知识点大全)
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小升初数学总复必备知识点总归纳.常用单位换算
1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分
6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
经常利用数量干系等式
1、份数:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、倍数:1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、路程:速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、价量:单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、数据运算:加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
(最新)小升初数学总复习知识点汇总
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第一章数和数的运算
一概念
(一)整数
1.整数的意义:自然数和0都是整数。
2自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
3计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5数的整除:
(1)整除、倍数、因数:整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数(或a的因数)。倍数和因数是相互依存的。
例如因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。
★一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。
★一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
(2)整除的性质:
★个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。
★个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。
★一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
★一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
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小升初数学总复习知识整理
一、数的认识 1.数的分类
提示:按不同的标准划分,数的分类也会不同。
例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等。
(1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。整数的个数是无限........的.,.没有最小的整数.......,.也没有最大的整数。.........
数
(2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示,0.也是自然数。自然数的个数是无限的................,.最小的自然数是.......0,..没有最大的自然数。自..........然数是整数的一部分.........,.正整数和....0.都是自然数。......
提示:0表示一个物体也没有;0是正、负数的分界点;0表示起点(如0刻度);计数时,0起占位作用。
(3)分数:把单位“....1.”平均分成若干份........,.表示这样的一份或者几份的数叫做分数.................,.表示..这样一份的数就是这个分数的分数单位。..................一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。
注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。
(4)百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数.....................,.也叫百分率或百分比。..........百分数的计数单位是.........1%..。.百分数是一种特殊的分数,通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
(5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数..........,.也可以表示两个数的比..........;.而百分数....只表示一个数占另一个数的百分比...............,.不能用来表示具体的数。分数后面可以带单位名称......................,.而百分数后面不能带单位名称。..............
例如:
59100
写成百分数是59%,
59
100
可以表示59∶100,也可以表示一个数量,如
59
100
米,
59
100
吨等,而59%只表示一个数和另一个数的关系,后面不能带单位名称。
(6)小数:像.0.1...、.0.2...、.3.14....、.10.007......……这样用来表示十分之几、百分之几、千分....................之几……的数叫做小数。...........
3.计数单位和数位
(1)数位顺序表
整数部分
小数部分
亿级
万级
个级
……
……
……
……
(2)计数单位....:.个.(.一.).、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。.......................... (3)数位:各计数单位所占的位置叫做数位。
补充:9再多1,就要向前一位进一,记作10,像这样的计数方法叫做“十进制计数法”。
(4)数级:按照我国的计数习惯,整数部分从个位向左,每四个数位是一级........,.依次是个级、万级、亿级……
4.数的读写
读法
写法
整数
从高位读起,亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读,读完亿级要在
后面加上“亿”字,读完万级要在后面加上“万”字;每一级中间有一个或连续的几个0都只读一个零,每一级末尾的0都不读
从高位写起,每一级都按照个位的写法来写;哪一位上一个计数单位也没有就写0
分数 整数部分按照整数的读法来读,读完后加上个“又”字;分数部分先读分母,加上“分之”,后面再读分子
整数部分按照整数的写法来
写,“又”字不用写,分数部分
先读的是分母,写在下面,后读
的是分子,写在上面,中间用分数线隔开
百分数
先读“百分之”,再读百分号前面的数
分子是几就写几,然后在后面写上百分号“%”
小数 整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分从左向右是几就读几
整数部分按照整数的写法来
写,“点”写作“.”,小数部分
从左向右读几就写几
注意:读数和写数都从高位起,读数要写成文字形式,写数要写成阿拉伯数字,例如,3 1403 7000读作:三亿一千四百零三万七千;一千七百零七万五千四百 写作:1707 5400;605
7
读作:六十又七分之五;三又十二分之七写作:37
12
;35%读作百分之三十五;百分
之十五点七写作:15.7%;18.003读作:十八点零零三;零点六一八写作:0.618。
5.大数的改写
(1)把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位的后面点上小数点,省略小数部分末尾的0,并在后面写上“万”或“亿”字,中间用“=”连接。
(2)省略尾数改写成近似数:用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数,并在这个数的后面写“万”或“亿”字,中间用“≈”连接。
6.小数的近似数
要求把小数保留到哪一位,就把哪一位后面的数用“四舍五入”法省略,中间用“≈”连接。
提示:在读、写、改写数时,原数如果有单位名称,读数、写数、改写的结果也要加上相应的单位名称。
易错点:要区分“改写”和“省略”的含义。改写是求准确值,“省略”是用“四舍五入”法求近似数。
7.假分数与带分数、整数之间的互化
(1)假分数化成整数或带分数:用假分数的分子除以分母,如果能够整除,所得的商就是这个假分数化成的整数;如果不能整除,商的整数部分就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,原分母不变。
(2)整数化成假分数:用指定的分母作分母,用整数乘分母的积作分子。
(3)带分数化成假分数:用整数部分乘分母的积加上分数部分的分子作分子,原分母不变。
例如:把12
3
和8
5改写成整数或带分数。
12÷3=4
123
=4
85
=13
5
例如:5= 5×44
= 20
4
62
3=
6×3+2
3
=20
3
8.分数、小数、百分数之间的互化