大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷(含答案)

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辽宁省大连市第二十高级中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题含答案

2016—2017学年度上学期期中考试高一数学试卷考试时间:120分钟试题分数：150分命题人：卢永娜第Ⅰ卷一．选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1。

设集合{}3,5,6,8,A =集合}8,7,5{=B ,则=B A A 。

｛5,8} B. {3，6，8｝ C 。

{5，7，8} D.{3,5，6，7，8} 2. 函数()13f x x x =+-A.[1,)-+∞ B.(,1]-∞- C.[3,)+∞ D 。

[1,3]-3。

下列函数中是同一函数的为A 。

0()f x x= 与()0f x = B 。

2()x f x x=与()f x x =C.12()f x x-= 与1()2f x x =- D. 2()f x x 与()f x x =4．集合｛2,4，6，8｝的真子集的个数是 A 。

16 B. 15 C 。

14D. 135．函数111y x =+-的图象是yx OyxOyOxOyxA B C D6．已知函数xx f -=2)(和函数x x g 21log )(=,则函数)(x f 与)(x g 的图象关于（）对称 A ．x 轴 B ．直线y x = C ．直线y x =-D ．原点7.函数1)1lg()(-+=x x x f 的定义域是A ．（﹣1，+∞）B ．上是增函数,则A ．)2()1()23(f f f <-<-B ．)2()23()1(f f f <-<-C ．)23()1()2(-<-<f f fD ．)1()23()2(-<-<f f f12．定义在R 上的奇函数)(x f ,满足0)21(=f ,且在),0(+∞上单调递减，则0)(>x xf 的解集为A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-<2121x x x B 。

⎭⎬⎫⎩⎨⎧><<-21021x x x 或 C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<<21210x x x 或 D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-<<021210x x x 或第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分．13.已知幂函数的图象经过点（2，32）则它的解析式是．14.已知函数)(x f 14x a -=+的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是 .15.函数xx x f 2231)(-⎪⎭⎫ ⎝⎛=的值域是_________。

辽宁省大连市2017-2018学年高一下学期期末考试数学答案

（13） 2 ；（14）4；（15）15；（16） 2 3 ．
2
3
三．解答题：
(17) (本小题满分 12 分)
解：因为 45，所以CAD 45.
又因为h 50, CDA 90, 所以AD 50. ················································2 分
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一．选择题:
（1）（C）；（2）（D）；（3）（B）；（4）（B）；（5）（A）；（6）（B）；（7）（C）；（8）（A）；（9）（C）；
（10）（B）；（11）（A）；（12）（D）．
二.填空题:
2017～2018 学年第二学期期末考试
高一数学参考答案与评分标准
说明：
一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3 232
6
（19）（本小题满分 12 分）
解：(Ⅰ) f (x) 2sin(x ) cosx 1 3 sin x cosx cos2 x 1
6
2
2
3 sin 2 x 1 cos 2 x sin(2 x ) ．················································4 分
32

高一数学上学期期末考试试题含解析

【解析】
【分析】
先由奇函数的性质，得到，求出 ;再由二次函数的单调性,以及奇函数的性质，得到函数在区间上单调递减,进而可求出结果。
【详解】因为函数是奇函数,
所以 ,即 ,解得: ；
因此
根据二次函数的性质，可得,当时，函数在区间上单调递减,在区间上单调递增；
又因为 ,所以由奇函数的性质可得:函数在区间上单调递减;
，即至少遇到4个红灯的概率为0。33。
（3）设事件为遇到6个及6个以上红灯，则至多遇到5个红灯为事件 .
则。
【点睛】本题主要考查互斥事件的概率计算，以及概率的性质的应用，熟记概率计算公式,以及概率的性质即可，属于常考题型。
19。一商场对5年来春节期间服装类商品的优惠金额 (单位：万元）与销售额（单位：万元）之间的关系进行分析研究并做了记录,得到如下表格.
【分析】
根据奇偶性的概念，判断函数的奇偶性，再结合函数单调性，即可解所求不等式。
【详解】因为的定义域为，
由可得，函数是奇函数；
根据幂函数单调性可得, 单调递增;所以函数是增函数;
所以不等式可化为，
因此，解得：。
故选：D
【点睛】本题主要考查由函数单调性与奇偶性解不等式,熟记函数奇偶性的概念，会根据函数解析式判定单调性即可，属于常考题型.
【解析】
【分析】
（1）根据换元法，令，即可结合已知条件求出结果；
(2）根据指数函数单调性，即可得出单调区间.
【详解】(1)令 ,即，
代入，可得，
所以
（2)因为，根据指数函数单调性，可得：
函数的单调增区间是，单调减区间是。
【点睛】本题主要考查求函数解析式,以及求指数型函数的单调区间,灵活运用换元法求解析式，熟记指数函数的单调性即可，属于常考题型.

辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一上学期期末考试A卷数学试题(解析版)

2017-2018学年度上学期沈阳市郊联体期末考试高一试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵,∴故选：A2.已知空间两点，，则两点之间的距离是（）A. B. 6 C. 36 D.【答案】B【解析】∵，，∴，故选：B3.幂函数的图像经过点，则的值等于（）A. 4B.C.D.【答案】D【解析】设幂函数为，又图象过点，∴，∴∴，∴,故选：D4.若直线和直线平行，则（）A. -2B. -2或3C. 3D. 不存在【答案】C【解析】∵直线和直线平行，∴，解得：经检验：两直线重合，两直线平行，故选：C5.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1：4，且该圆台的母线长为9，则截去的圆锥的母线长为（）A. B. 3 C. 12 D. 36【答案】B【解析】根据题意，设圆台的上、下底面的半径分别为r、R，设圆锥的母线长为L，截得小圆锥的母线长为l，∵圆台的上、下底面互相平行∴，可得L=4l∵圆台的母线长9，可得L﹣l=9∴=9，解得L=12，∴截去的圆锥的母线长为12-9=3故选：B6.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图所示），，，，则这个平面图形的面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】在直观图中，∵∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC∴AD=1，BC=1+，∴原来的平面图形上底长为1，下底为1+，高为2，∴平面图形的面积为×2=2+．故选：B．7.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A. 若，，，则B. 若，，，则C. 若，，，则D. 若，，，则【答案】D【解析】试题分析：，,故选D.考点：点线面的位置关系.视频8.光线沿着直线射到直线上，经反射后沿着直线射出，则有（）A. B. C. D.【答案】D【解析】在直线y=﹣3x+b上任意取一点A（1，b﹣3），则点A关于直线x+y=0的对称点B（﹣b+3，﹣1）在直线y=ax+2上，故有﹣1=a（﹣b+3）+2，即﹣1=﹣ab+3a+2，∴ab=3a+3，结合所给的选项，故选：D．9.过点作圆的切线，所得切线方程为（）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【解析】由圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，得到圆心坐标为（1，1），半径r=1，当过P的切线斜率不存在时，直线x=2满足题意；当过P的切线斜率存在时，设为k，由P坐标为（2，3），可得切线方程为y﹣3=k（x﹣2），即kx﹣y+3﹣2k=0，∴圆心到切线的距离d=r，即，解得：k=，此时切线的方程为y﹣3=（x﹣2），即4x﹣3y+4=0，综上，圆的切线方程为和．故选：C．10.已知某几何体的三视图如图所示，三视图是边长为的等腰三角形和边长为的正方形，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】根据几何体的三视图，得；该几何体是棱长为的正方体中一三棱锥P﹣ABC，如图所示；∴该三棱锥的体积为××12×1= ．故选：A．点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.11.已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】如图：∵AD=2，AB=1，BD=，满足AD2+AB2=SD2∴AD⊥AB，又AD⊥BC，BC∩AB=B，∴AD⊥平面ABC，∵AB=BC=1，AC=，∴AB⊥BC，∴BC⊥平面DAB，∴CD是三棱锥的外接球的直径，∵AD=2，AC=，∴CD=，∴三棱锥的外接球的表面积为4π=6π．故选：A ．点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解．12.设函数，则使得成立的的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】∵函数为偶函数，且在x≥0时，f（x）=ln（3+x）﹣，导数为f′（x）=+＞0，即有函数f（x）在[0，+∞）单调递增，∴f（x））等价为f（|x|）f（||），即|x|||，平方得8x2+6x+1＞0，解得：，或故选：B．点睛：本题主要考查抽象函数的定义域、抽象函数的单调性及抽象函数解不等式，属于难题.根据抽象函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意抽象函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成后再利用单调性和定义域列不等式组.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.________．【答案】7【解析】,故答案为：714.两个圆和的公切线有_________条．【答案】1【解析】∵圆C1：x2+y2﹣2y=0的圆心为：C1（0，1），半径r1=1，圆C2：x2+y2﹣2x﹣6=0的圆心为：C2（，0），半径r2=3，∴|C1C2|==2，又r1+r2=4，r2﹣r1=2，∴|C1C2|=r2﹣r1=2，∴圆C1与C2内切，即公切线有1条,故答案为：1．点睛：本题考查圆与圆的位置关系和两圆公切线的判定；在处理两圆的公切线条数时，要把问题转化为两圆位置关系的判定：当两圆相离时，两圆有四条公切线；当两圆外切时，两圆有三条公切线；当两圆相交时，两圆有两条公切线；当两圆内切时，两圆有一条公切线；当两圆内含时，两圆没有公切线.15.已知一等腰三角形的顶点，一底角顶点，则另一底角顶点的轨迹方程为_．【答案】或【解析】设点C的坐标为（x，y），则由|AB|=|AC|得（x﹣2）2+（y﹣4）2=（2﹣2）2+（4﹣8）2，化简得（x﹣2）2+（y﹣4）2=16．∵A，B，C三点构成三角形∴三点不共线且B，C不重合∴顶点C的轨迹方程为或．故答案为：或．16.对于四面体，有以下命题：（1）若，则过向底面作垂线，垂足为底面的外心；（2）若，，则过向底面作垂线，垂足为底面的内心；（3）四面体的四个面中，最多有四个直角三角形；（4）若四面体的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为.其中正确的命题是__________．【答案】【解析】对于①，设点A在平面BCD内的射影是O，因为AB=AC=AD，所以OB=OC=OD，则点A在底面BCD内的射影是△BCD的外心，故①正确；对于②设点A在平面BCD内的射影是O，则OB是AB在平面BCD内的射影，因为AB⊥CD，根据三垂线定理的逆定理可知：CD⊥OB 同理可证BD⊥OC，所以O是△BCD的垂心，故②不正确；对于③：如图：直接三角形的直角顶点已经标出，直角三角形的个数是4．故③正确；对于④，如图O为正四面体ABCD的内切球的球心，正四面体的棱长为：1；所以OE为内切球的半径，BF=AF=，BE=，所以AE==，因为BO2﹣OE2=BE2，所以（﹣OE）2﹣OE2=（）2，所以OE=，所以球的表面积为：4π•OE2=，故④正确．故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知圆，直线.（1）试判断直线与圆的位置关系，并说明理由；（2）若直线与圆交于两点，且，求的值.【答案】(1)直线l与圆相交；(2)【解析】试题分析：(1)判断圆心到直线距离与半径的大小关系即可；（2）由垂径定理布列方程从而解得的值.试题解析：解：(1)，由圆C的方程得：圆心C的坐标为(0,1)，半径为r=因为点M到圆心C的距离为1<r=所以点M在圆的内部即直线与圆C相交.(2) 圆心C的坐标为(0,1)，半径为r=因为所以弦心距因为圆心C到直线的距离为=所以点睛：点睛：判断直线与圆的位置关系方法有二：方法一（代数方法）联立方程转化成关于x的二次方程，利用判断位置关系；方法二（几何方法）利用圆心到直线的距离与半径的关系进行判断.涉及圆中弦长问题，一般利用垂径定理进行解决，具体就是利用半径的平方等于圆心到直线距离平方与弦长一半平方的和；直线与圆位置关系，一般利用圆心到直线距离与半径大小关系进行判断18.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，垂直于底面，，分别为棱的中点.（1）求证：平面；（2）求截面的面积.【答案】(1)见解析；(2)【解析】试题分析：（1）由题意易得：，所以，又，∴；（2）判断出截面的形状，再求面积即可.试题解析：解(1)因为所以因为因为所以，，因为PA=AB，N为PB的中点，所以因为所以(2)因为BC=3，M、N分别为棱PC、PB的中点所以MN=且MN因为所以由(1)知所以四边形ANMD为直角梯形因为AD=6，AN=3所以截面ANMD的面积为19.如图，在三棱锥中，是边长为4的正三角形，侧面是矩形，分别是线段的中点.（1）求证：平面；（2）若平面平面，，求三棱锥的体积.【答案】(1)见解析；(2)【解析】试题分析：(1)取易得四边形FE为平行四边形所以DE//从而问题得证；(2) 因为E是线段的中点，所以，转求三棱锥的体积即可.试题解析：(1)取因为E是线段的中点所以EF//，EF=又因为在三棱柱中，D是线段的中点所以//，=所以//EF，=EF所以四边形FE为平行四边形所以DE//因为DE所以(2)因为E是线段的中点所以取BC中点M，连接AM因为平面，平面，AM平面所以AM因为所以AM=2所以2所以点睛：求锥体的体积要充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解，注意求体积的一些特殊方法——分割法、补形法、等体积法.①割补法：求一些不规则几何体的体积时，常用割补法转化成已知体积公式的几何体进行解决．②等积法：等积法包括等面积法和等体积法．等积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到，利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高，特别是在求三角形的高和三棱锥的高时，这一方法回避了通过具体作图得到三角形(或三棱锥)的高，而通过直接计算得到高的数值．20.定义在上的奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1) (2)【解析】试题分析：(1)设,利用奇偶性即可得到此时的表达式，又，所以，从而得到函数的表达式；（2）等价于，转求上的最值即可.试题解析：解：(1)设因为所以因为，所以所以(2)由(1)知所以，所以即设因为所以当即21.已知圆经过点，，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）过点的直线与圆交于两点，问在直线上是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】(1) (x-3)2+(y-2)2=13 (2)在直线上存在定点N()，使得【解析】试题分析：(1)由题意得到直线AB的方程，直线AB与直线的交点即圆心，从而得到圆的方程；（2）假设存在点N(t,2)符合题意，，设直线AB方程为，与圆的方程联立利用韦达定理表示即可得到t值.试题解析：解(1)法一：直线AB的斜率为-1，所以AB的垂直平分线m的斜率为1AB的中点坐标为()，因此直线m的方程为x-y-1=0又圆心在直线l上，所以圆心是直线m与直线l的交点.联立方程租，得圆心坐标为C(3,2)，又半径r=，所以圆的方程为(x-3)2+(y-2)2=13法二：设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2由题意得解得a=3,b=2,r=所以圆的方程为(x-3)2+(y-2)2=13(2)假设存在点N(t,2)符合题意，①当直线AB斜率存在时，设直线AB方程为联立方程组，消去y,得到方程则由根与系数的关系得+因为所以所以+解得t=，即N点坐标为()②当直线AB斜率不存在时，点N显然满足题意.综上，在直线上存在定点N()，使得22.已知函数.（1）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（2）当时，求的值域.【答案】(1) (2)【解析】试题分析：（1）明确二次函数图象的对称轴，由单调性得到不等关系；（2）在给定区间上明确函数的最大值最小值，从而得到函数的值域.试题解析：（1）函数的对称轴为，∵在区间上是增函数，∴，即.（2）∵又∵，∴，∴∴∴函数值域为.点睛：二次函数的单调性以对称轴为分界线，易错点：忽视抛物线的开口方向，本题中抛物线开口向下，轴在区间右侧即可保证在区间上单增，注意等号可以取到；二次函数的最值不一定在端点取到，要注意函数图象的变化趋势.。

2018高一下学期期末生物试题及答案

下关一中2017–2018学年高一年级下学期期末考试生物试卷注意: 考试时间90分钟, 总分100分。

本试卷包含一、二两大题。

第一大题为选择题, 所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡相应的位置。

第二大题为非选择题, 所有答案必须填在答题卡的相应的位置, 答案写在试卷均无效, 不予计分。

一、选择题（每题只有一个答案最符合题意, 每题1.5分, 共60分）1. 下列关于孟德尔研究过程的分析正确的是A. 孟德尔提出的假说其核心内容是“性状由位于染色体上的基因控制的”B. 孟德尔依据减数分裂的相关原理进行“演绎推理”的过程C. 为了验证提出的假说是否正确, 孟德尔设计并完成了测交实验D. 测交后代性状分离比为1∶1, 从细胞水平上说明基因分离定律的实质2.对“一对相对性状的杂交实验”中性状分离现象的各项假设性解释, 错误的是A.生物的性状是由细胞中的遗传因子决定的B.体细胞中的遗传因子成对存在, 互不融合C.在配子中只含每对遗传因子的一个D.生物的雌雄配子数量相等, 且随机结合3．大豆的白花和紫花是一对相对性状。

下列四组杂交实验中, 能判断出显性和隐性关系的是①紫花×紫花→紫花②紫花×紫花→301紫花+101白花③紫花×白花→紫花④紫花×白花→98紫花+102白花A. ①②B. ③④C. ②③D. ①③4. 只在减数分裂中发生, 而在有丝分裂中不发生的现象是A.DN.的复..B.纺锤体的形..C.同源染色体的分...D.着丝点的分裂5.采用下列哪一组方法, 可依次解决①—⑤中的遗传学问题①鉴定一只白羊（显性性状）是否纯种②在一对相对性状中区分显隐性③不断提高小麦抗病品种的纯合度④检验杂种F1的基因型⑤鉴别一株高茎豌豆是不是纯合体的最简便方法A. 测交杂交自交测交测交B. 测交杂交自交自交测交C. 测交杂交自交测交自交D. 测交测交杂交测交自交6．某种植物的两个开白花的品系AAbb和aaBB杂交, F1自交得F2中有紫花和白花, 且比例为9∶7。

2019学年辽宁大连市高一下期末数学试卷【含答案及解析】

2019学年辽宁大连市高一下期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知，则 = （_________ ）A．0______________________________ B．___________________________________ C．______________________________ D．2. 如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则= （________ ）A.3 _________________________________B.12_____________________________C.6______________________D.243. 根据如下样本数据，得到了回归直线方程: ,则A. _________B. ___________C.___________ D.4. 设，，且，则锐角为（）A . ______________________________B .________________________________ C . ______________________ D .5. sin 47°cos 17° －cos 47°cos 73°的结果为（）A ．________ B．___________ C．_________ D．6. 将的图象向左平移个单位后与函数的图象重合，则= （）A. ______________B.C. ____________________D.7. 执行下侧程序框图，若输入的值分别为，，，则输出和的值分别为（___________ ）A. B. ___________ C. ________ D.8. 若向量，，且 ,则等于（________ ）A. ______________________________B. 2________________________C.或2____________________ D.09. 已知数列 {a n } 满足a 1 ＝0，，则a 2014 等于（）________A．0_________ B．2_________ C．___________ D．110. 在中，分别是内角所对的边，若（其中 ,且则的形状是（）A.有一个角为的等腰三角形____________________B.正三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形______________11. 已知正方形ABCD边长为16，取ABCD各边中点 ,依次连接,得到四边形，四边形内部的区域记作，再取四边形各边中点 ,依次连接 ,得到四边形，四边形内部含边界的区域记作，以此类推会得到区域，若在正方形ABCD内随机任取一点P,则点P取自区域的概率等于（_________ ）A．_________ B． C．_________ D．12. 设等差数列满足: ,公差, 若当且仅当时，的前项和取得最大值,则首项的取值范围是（）A．______________ B．________________________C．______________ D.二、填空题13. 已知cos （＋α）＝－，且α是第四象限角，则cos （－3π＋α）=________14. 已知，，，则 _____________15. 在中，角的对边分别为，满足，则角C的值为 ___________.16. 如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上的点, ,, ,则 _________三、解答题17. 某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查.调查结果如右表:（Ⅰ ）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数;（Ⅱ ）若从阅读 5 本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；18. 已知向量 , , .（Ⅰ ）求的值 ;（Ⅱ ）若 , , 且 , 求 .19. 已知向量，记函数 . 求：（ I ）函数的最小值及取得最小值时的集合；（ II ）函数的单调递增区间 .20. 已知是等差数列, 是等比数列,且 . (Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)设 ,求数列的前项和.21. 在中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c.（1）若 , ，且的面积为，求的值；（2）若，试判断△ ABC的形状．22. 已知数列满足，（ 1 ）求证:数列是等比数列，并求其通项公式；（ 2 ）设，求数列的前项和；参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷

XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一年级数学试卷第I卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知向量a=(2,1),b=(λ−1,2),若a+b与a−b共线,则λ=（）A.−2B.−1C.1D.2改写：向量a=(2,1)，向量b=(λ-1,2)，若a+b和a-b共线，则λ=（） A。

-2 B。

-1 C。

1 D。

22.已知3sinα+4cosα=2，则1-sinαcosα-cos2α的值是() A。

- B。

C。

-2 D。

2改写：已知3sinα+4cosα=2，求1-sinαcosα-cos2α的值，答案为() A。

- B。

C。

-2 D。

23.已知在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，则AB·AC=() A。

1/33 B。

- C。

-2 D。

-改写：在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，求XXX的值，答案为() A。

1/33 B。

- C。

-2 D。

-4.在△ABC中，若AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定改写：在△ABC中，如果AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定5.已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanA-tanB=3，则△ABC的面积为() A。

3/33 B。

- C。

3 D。

33/2改写：已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c，且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanB=3，求△ABC的面积，答案为() A。

3/33 B。

- C。

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017－2018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，共４页,满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共48分)参考公式：1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式24S R π=，球的体积公式343R V π=，其中R 为球的半径。

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = ( ）A ．{}0B ．{}1,2C ．{}0,2D ．{}0,1,2 2．空间中,垂直于同一直线的两条直线（）A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上均有可能3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点错误!，则()4f 的值等于 ( ）A ．16B 。

错误!C ．2D 。

错误!4。

函数()lg(2)f x x =+的定义域为（ )A 。

（—2，1）B 。

［-2,1]C 。

()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP ｜的最小值为（）AB ．CD ．26.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥αB ．若α⊥β，m ∥α,则m ⊥βC ．若α⊥β,m ⊥β，则m ∥αD ．若m ⊥n ,m ⊥α， n ⊥β，则α⊥βＯＯＯＯ１１１１7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=22，则()1f 等于（ )A ．－3B ．－1C ．1D ．3 8．函数y ＝2-+212x x⎛⎫⎪⎝⎭的值域是（）A ．RB ．错误!C ．(2，＋∞）D 。

辽宁省大连市第十五中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试卷(含解析)

大连市第十五中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．已知集合，，则( )A. B. C. D.2．设集合，，记，则集合C 的真子集个数是( )A.3B.4C.7D.83．命题“，”否定是( )A.， B.，C.， D.，4．已知集合，，则( )A. B. C. D.5．已知集合，若，则M 中所有元素之和为( )A.3B.1C.D.6．以下五个写法中：①；②；③；④；⑤，正确个数有A.1个B.2个C.3个D.4个7．已知命题为真命题，则实数a 的值不能是( )A.1B.2C.3D.8．已知关于x 的方程的两根分别是，，则k 的值是( )A.1B.2C.3D.4二、多项选择题9．成立的必要不充分条件可以是( )A. B. C. D.10．设非空集合P ，Q 满足，且，则下列选项中错误的是( )的的{}23A x x =+≥{}3,1,1,3B =--A B = {}3{}1,3{}3,1--{}1,1,3-{}2160A x x =-={}2280B x x x =--=C A B = x ∃∈R 2230x x --≤x ∀∈R 2230x x --≤x ∃∈R 2230x x --≥x ∃∈R 2230x x -->x ∀∈R 2230x x -->02{|}M x x =≤<2230{|}N x x x =--<M N = 1|}0{x x ≤<2|}0{x x ≤<{}1|0x x ≤≤{}2|0x x ≤≤{}2,21,21M a a a =--1M ∈3-1-{}{}00,1,2∈{}1,2∅⊆{}{}0,1,22,0,1=0∈∅A A ∅= 2:,220p x x x a ∃∈++-=R 3-260x x k -+=1x x 213x +=13x -<<24x -<<15x -<<02x <<04x <<P Q Q = P Q ≠A.，有B.，使得C.，使得D.，有11．下列四个不等式中解集为R 是( )A. B.C. D.12．已知集合，，若，则( )A.0B.1C.2D.0或1或2三、填空题13．设全集为U ，，，则_________.14．设，，若p 是q 的充分条件，则m 的最大值为_________.15．若是关于x ，y 的方程组的解集，则________.16．已知一次函数的图像分别与x 轴、y 轴相交于A ，B 两点，若动点在线段上，则的最大值是_________.四、解答题17．已知集合，集合.（1）若，求；（2）若，且，求p 的值.18．设集合，（1）若时，求，（2）若，求m 的取值范围.19．（1）比较与的大小，并证明；（2）比较与的大小，并证明.20．已知函数，（1）求不等式的解集；的x Q ∀∈x P ∈x P ∃∈x Q∉x Q ∃∈x P∉x Q ∀∉x P∈210x x -++≥20x -+>22340x x -+-<26100x x ++>{0,1,2}A ={,2}B a =B A ⊆a ={}1,2M ={}3U M =ðU =:(0)p m x m m -≤≤>1:4q x -≤≤{}()|),1(2,x y 27ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩()()a b a b +-=112y x =-+(),P a b AB ab {}220,A x x x x =+-=∈R {}20,B x x px p x =++=∈R {}1A B = A B 12,x x B ∈22123x x +={}25A x x =-≤≤{}121B x m x m =-≤≤+3m =A B ()R A BðA B A = 24x x -5-222a b c ++()24a b c ++-()228f x x x =--()22416g x x x =--()0g x <（2）若对一切的实数，均有成立，求实数m 的取值范围.2x >()()215f x m x m ≥+--参考答案1．答案：B 解析：因为，所以故选：A.2．答案：C 解析：，，，集合C 的真子集个数是：.故选：C.3．答案：D解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，一方面要改量词即""改为""；另一方面要否定给论，即""改为"".故选D.4．答案：B 解析：解析因为，，所以.答案B5．答案：C解析：（1）若，则，不满足集合的互异性，舍去.（2）若，则，不满足集合的互异性，舍去.（3）若，则，或，由（1）可知不合题意，当时，，此时，故M 中所以元素之和为.故选：C.6．答案：B 解析：①应该是；④应该是；⑤，因此①④⑤错误，故正确个数为2，应选B.7．答案：D 解析：因为命题为真命题，所以解得，结合选项可得实数a 的值不能是.{|23}{|1}A x x x x =+≥=≥{3,1,1,3}B =--{1,3}A B = {4,4}A =-{2,4}B =-{4,2,4}C A B ∴==-- ∴3217-=∃∀…>{}2|230{|13}N x x x x x =--<=-<<{|02}M x x =≤<{|02}M N x x =≤< 1a =211a -=211a -=1a =2211a -=1a =-1a =1a =1a =-213a -=-{1,3,1}M =--3-⊂A ∅=∅ 2:,220p x x x a ∃∈++-=R 44(2)0a ∆=--≥1a ≥3-故选：D.8．答案：B 解析：的两根分别为，，解得.经检验，满足题意.故选：B.9．答案：AB 解析：成立的一个必要不充分条件对应的集合包含，，成立的一个必要不充分条件可以是或.故选：AB.10．答案：CD 解析：，且，.画出Venn 图，可知A 正确；B 正确；C 错误；D 错误.故选CD.11．答案：CD解析：对于A ，不等式化为，计算，则不等式对应方程有两个不等的实数根，所以原不等式的解集不是R；260x x k -+= 1x 2x 126x x ∴+=12x x k =1212121163x x x x x x k+∴+===2k =2k =13x -<<(1,3)-(1,3)(2,4),(1,3)(1,5)⊂⊂----≠≠ 13x ∴-<<(2,4)-(1,5)-P Q Q = P Q ≠Q P ∴Þ210x x -++≥210x x --≤1450∆=+=>对于B ，不等式中，计算，则不等式对应方程有两个不等的实数根，所以原不等式的解集不是R ；对于C ，不等式化为，计算，则不等式对应方程没有实数根，所以原不等式的解集是R ；对于D ，不等式化为，即恒成立，所以原不等式的解集是R .故选：CD.12．答案：AB 解析：因为集合，，且，则或，故选：AB.13．答案：解析：.14．答案：1解析：设，，若p 是q 的充分条件，则，所以，所以，所以m 的最大值为115．答案：解析：是关于x ，y 的方程组的解集，解得故答案为：.或0.5解析：因为，，所以，由可得，20x -+>2040∆=->22340x x -+-<22340x x -+>932230∆=-=-<26100x x ++>2(3)10x ++>2(3)1x +>-{0,1,2}A ={,2}B a =B A ⊆0a =1a ={}1,2,3(){1,2}{3}{1,2,3}U U M M === ð[,]A m m =-[1,4]B =-A B ⊆14m m -≥-⎧⎨≤⎩01m <≤15-{(,)|(2,1)}x y 27ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩2227a b b a +=⎧∴⎨+=⎩14a b =-⎧⎨=⎩()()(14)(14)15a b a b ∴+-=-+⨯--=-15-(2,0)A (0,1)B 01b ≤≤22a b =-所以.17．答案：（1）；（2）解析：（1）若，则，而集合，则，解得：，故，故。

辽宁省大连市2022_2023学年高一数学上学期第一次月考试题

大连育明高级中学2022~2023学年（上）月考考试
高一数学试卷
满分150分，时间120分钟
注意事项：
1．答卷前：先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条码粘贴在答题卡上指定位置.
2．选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
3．非选择题，用0.5mm黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域，写在非答题区域无效.
辽宁省大连市2022-2023学年高一数学上学期第一次月考试题
满分150分，时间120分钟
注意事项：
1．答卷前：先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条码粘贴在答题卡上指定位置.
2．选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
3．非选择题，用0.5mm黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域，写在非答题区域无效.
四、解答题（17题10分，18~22题每题12分，共70分）
17. 解不等式
（1）
（2）
18. 在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答．
已知集合，是否存在实数a，使得_____________？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
19. （1）若命题“对任意实数，都有 ”为真命题，求实数的取值范围；
（2）解关于不等式 .
20. （1）求函数的最小值；
（2）已知，且 .求证： .
21. 设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点P，设．
（1）用x的代数式表示y，并写出x的取值范围；
（2）求的最大面积及相应x的值．
22. 已知对任意的恒成立．
（1）求实数m的取值范围；

2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题(A卷)

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 以下程序中，输出时的值是输入时的值的（）A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍【答案】D【解析】令初始值A＝a，则A＝2(a＋a)＝4a．故选D.2. 已知数列是等比数列，，且，，成等差数列，则（）A. 7B. 12C. 14D. 64【答案】C【解析】分析：先根据条件解出公比，再根据等比数列通项公式求结果.详解：因为，，成等差数列，所以所以，选C.点睛：本题考查等比数列与等差数列基本量，考查基本求解能力.3. 将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（）A. 0795B. 0780C. 0810D. 0815【答案】A【解析】分析：先确定间距，再根据等差数列通项公式求结果.详解：因为系统抽样的方法抽签，所以间距为所以抽取的第40个数为选A.点睛：本题考查系统抽样概念，考查基本求解能力.4. 已知动点满足，则的最大值是（）A. 50B. 60C. 70D. 90【答案】D【解析】分析：先作可行域，根据图像确定目标函数所代表直线取最大值时得最优解.详解:作可行域，根据图像知直线过点A(10,20)时取最大值90，选D,点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.5. 若干个人站成一排，其中为互斥事件的是（）A. “甲站排头”与“乙站排头”B. “甲站排头”与“乙不站排头”C. “甲站排头”与“乙站排尾”D. “甲不站排头”与“乙不站排尾”【答案】A【解析】试题分析：事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

辽宁省大连市高一上学期期末数学试卷

辽宁省大连市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） (共10题；共20分)1. （2分）集合{1，2}的真子集有（）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）已知直线的斜率是2，在y轴上的截距是﹣3，则此直线方程是（）A . 2x﹣y﹣3=0B . 2x﹣y+3=0C . 2x+y+3=0D . 2x+y﹣3=03. （2分） (2017高一上·嘉兴月考) 若下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高一上·上饶月考) 设，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·龙江期中) 如果函数且的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（）A . 且B . 且C . 且D . 且6. （2分）两平行线3x﹣4y﹣12=0与6x+ay+16=0间的距离是（）A .B . 4C .D .7. （2分） (2018高一下·重庆期末) 已知，是圆上两点，点，且，则的最小值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高三上·东莞期末) 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A .B . 1C .D . 29. （2分）(2019·湖南模拟) 已知是奇函数的导函数，当时，，则不等式的解集为（）A .B .C .D .10. （2分） (2015高三上·廊坊期末) 已知函数f（x）= ，设a＞b≥0，若f（a）=f（b），则b•f（a）的取值范围是（）A . （0，）B . （，2]C . [0，）D . （，2）二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2017高一上·鞍山期末) 函数y= 的定义域是________．12. （2分） (2019高三上·浙江月考) 若，则的值为________；若（且），则实数的取值范围为________.13. （1分） (2019高二上·江西月考) 圆C的方程为：，点，O为坐标原点，若C上存在点P，使得，则a的取值范围是________.14. （1分） (2020高一下·开鲁期末) 已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：①若，则；②若，且，则；③若，则；④ ，则 .其中真命题是________.三、解答题 (共5题；共50分)15. （10分） (2019高一上·石家庄月考) 已知集合 , .（1），；（2） .16. （15分） (2016高一上·晋江期中) 已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．（1）求实数a，b的值；（2）判断并证明f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性；（3）若对任意实数t∈R，不等式f（kt2﹣kt）+f（2﹣kt）＜0恒成立，求k的取值范围．17. （10分） (2016高二上·重庆期中) 已知一个动点P在圆x2+y2=36上移动，它与定点Q（4，0）所连线段的中点为M．（1）求点M的轨迹方程．（2）过定点（0，﹣3）的直线l与点M的轨迹交于不同的两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）且满足 + = ，求直线l的方程．18. （5分）(2017·泉州模拟) 如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，∠CBD=60°，BD=2BC=4，点E在CD上，DE=2EC．（Ⅰ）求证：AC⊥BE；（Ⅱ）若二面角E﹣BA﹣D的余弦值为，求三棱锥A﹣BCD的体积．19. （10分） (2016高一上·安庆期中) 已知函数f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1）．（1）若函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；（2）若f（x）在区间（﹣∞，2]，上是减函数，且对任意的x1 ，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） (共10题；共20分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共5题；共50分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、19-1、19-2、。

高一数学上学期期末考试试题(含解析)-人教版高一全册数学试题

某某省实验中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】则故选2. 直线的倾斜角是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】直线的斜率为直线的倾斜角为：，可得：故选3. 计算，其结果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】原式故选4. 已知四面体中，，分别是，的中点，若，，，则与所成角的度数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】如图，取的中点，连接，，则，（或补角）是与所成的角，，，，，而故选5. 直线在轴上的截距是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】直线在轴上的截距就是在直线方程中，令自变量，直线在轴上的截距为故选6. 已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线，使得，；②存在两条平行直线，，使得，，，；③存在两条异面直线，，使得，，，；④存在一个平面，使得，．其中可以推出的条件个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】当，不平行时，不存在直线与，都垂直，，，故正确；存在两条平行直线，，，，，，则，相交或平行，所以不正确；存在一个平面，使得，，则，相交或平行，所以不正确；故选7. 已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，，则直角梯形边的长度是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据斜二测画法，原来的高变成了方向的线段，且长度是原高的一半，原高为而横向长度不变，且梯形是直角梯形，故选8. 经过点的直线到，两点的距离相等，则直线的方程为（）A. B.C. 或D. 都不对【答案】C【解析】当直线的斜率不存在时，直线显然满足题意；当直线的斜率存在时，设直线的斜率为则直线为，即由到直线的距离等于到直线的距离得：，化简得：或（无解），解得直线的方程为综上，直线的方程为或故选9. 已知函数的图象与函数（，）的图象交于点，如果，那么的取值X围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由已知中两函数的图象交于点，由指数函数的性质可知，若，则，即，由于，所以且，解得，故选D.点睛：本题考查了指数函数与对数函数的应用，其中解答中涉及到指数函数的图象与性质、对数函数的图象与性质，以及不等式关系式得求解等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中熟记指数函数与对数函数的图象与性质，构造关于的不等式是解答的关键，试题比较基础，属于基础题.10. 矩形中，，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意知，球心到四个顶点的距离相等，球心在对角线上，且其半径为长度的一半为故选11. 若关于的方程在区间上有解，则实数的取值X围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：函数在区间上的值域为实数的取值X围是故选点睛：本小题考查的是学生对函数最值的应用的知识点的掌握。

辽宁省大连市六校2014-2015学年高一上学期联考数学试卷扫描版含答案

2014—2015学年度上学期期末考试高一年级数学科试卷答案命题学校：东北育才学校刘新风牟新一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C2、B3、A4、B5、A6、D7、D8、C9、C 10、D 11、B 12、A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、[]0,2 14、4 15 16、18三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

）17.（10分）设全集为U R =，集合()(){}340A x x x =+-≤，(){}2log 23B x x =+<．（1）求U A C B ⋂；（2）已知{}21C x a x a =+<<，若C B ⊆，求实数a 的取值范围．解（1）()()340x x +-≤ ∴(][),34,A =-∞-⋃+∞28x +0<< ∴()2,6B =-∴ (][),36,U A C B =-∞-⋃+∞ ……………… 4分（2） ①当21a a ≥+，即1a ≥时，C =∅，成立；②当21a a +<，即1a <时，()()2,12,6C a a =+⊆-∴2216a a ≥-⎧⎨+≤⎩得15a -≤≤11<≤-∴a . 综上所述，a 的取值范围为[)1,-+∞． ……………… 10分18. 如图所示，射线,OA OB 分别与x 轴正半轴成45和30角，过点(2,0)P 作直线AB 分别交,OA OB 于,A B 两点，当AB 的中点C 恰好落在直线12y x =上时，求直线AB 的方程．解：由题意可得1OA k =，OB k =，所以直线OA 的方程为y x =，直线OB 的方程为y x =.设A (m ，m )，B (－3n ，n )，所以AB 的中点C 的坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2,23n m n m ，由点C 在12y x =直线上，且A 、P 、B三点共线得12202m n m m ⎧+=⎪⎪⎨-⎪=⎪-⎩解得m =， ………… 8分所以(A ．又(2,0)P ，所以AB AP k k ＝所以直线AB的方程为()y x －2，即(32x y －－6－. ………… 12分19．如图，在正方体1111-ABCD A B C D 中，E F M ，，分别是棱11111A B AA B C ，，的中点．(1) 求证： BF ADE ⊥平面；(2) 是否存在过E M ，两点且与平面1BFD 平行的平面？若存在，请指出并证明；若不存在，请说明理由．（1) 证明：在正方形ABB 1A 1中，E 、F 分别是棱A 1B 1、AA 1的中点，∴1ABF A AE ≌，∴1.ABF A AE ∠∠＝∴190A AE AFB ABF AFB ∠∠∠∠︒＋＝＋＝，∴AE BF ⊥.在正方体1111-ABCD A B C D 中，11AD ABB A ⊥平面11BF ABB A ⊂平面，..AD BF AE AD A BF ADE ∴⊥⋂∴⊥＝，平面…………5分(2) 解：如图，在棱1BB 上取点N ，且1114B N BB ＝，连接ME NE MN ，，，则存在平面EMN ，使平面1.EMN BFD 平面 ………… 7分证明：取1BB 的中点H ，连接11.A H C H ，∵E N ，分别是111A B B H ，的中点， 111.EN A H A F HB A F HB ∴，且＝，∴四边形1A FBH 是平行四边形．1..A H BF EN BF ∴∴同理可证11MN C H D F11.MN EN EMN D F BF BFD ⊂⊂ ，平面，，平面 1MN EN N EMN BFD ⋂∴又＝，平面平面 ………………12分20.因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一游泳池中.为了治污,根据环保部门的建议,现决定在游泳池中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每投放13,3a a a R ⎛⎫≤≤∈ ⎪⎝⎭个单位的药剂, 它在水中释放的浓度y (克/升)随着时间x (天)()x R ∈变化的函数关系式近似为()y af x =,其中121(04)6()15(410)2x x f x x x ⎧-≤≤⎪⎪-=⎨⎪-<≤⎪⎩若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验,当水中药剂的浓度不低于3(克/升)时,它才能起到有效治污的作用.（Ⅰ）若一次投放3个单位的药剂,则有效治污时间可达几天?（Ⅱ）若第一次投放2个单位的药剂,6天后再投放a 个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效治污,试求a 的最小值.19、解：（Ⅰ）因为3a =,所以363(04)6315(410)2x x y x x ⎧-≤≤⎪⎪-=⎨⎪-<≤⎪⎩ ………………………………2分则当04x ≤≤时,由36336x-≥-,解得0x ≥,所以此时04x ≤≤ 当410x <≤时,由31532x -≥解得8x ≤,所以此时48x <≤…………………4分综上，得08x ≤≤,若一次投放3个单位的制剂,则有效治污时间可达8天…… 6分（Ⅱ）当610x ≤≤时, 1122(5)(1)26(6)y x a x =⨯-+--- =121012a x a x -+--=12(12)212a x a x-+---, 12[2,6]t x =-∈设,则122a y t a t =+--，而133a ≤≤,所以[2,6],用定义证明出：(2,t t ∈∈单调递减，单调递增故当且仅当t =时,y有最小值为2a --…………………………10分令23a -≥,解得193a -≤≤,所以a的最小值为19- ……………………………………………12分21．已知222410.C x y x y ：＋＋－＋＝ (1)若C 的切线在x 轴，y 轴上截距相等，求此切线的方程；(2)从圆外一点00()P x y ，向圆引切线PM M ，为切点，O 为原点，若PM PO ＝，求P 点坐标．解：222410.C x y x y ：＋＋－＋＝圆心(1,2)C －，半径 2.r ＝(1)若切线过原点设为(0)y kx k ≠＝，，∴4=0().3k k 舍或 = 若切线不过原点，设为x y a ＋＝，2=，∴1a =±， ∴切线方程为：4=3y x，1010x y x y -=--=＋＋和＋ …………6分 (2) 由PM PO ＝得=∴002410x y －＋＝此时设l ：()022y x -=--即24y x =-+，将其与2410x y －＋＝联立求出此时3,12P ⎛⎫ ⎪⎝⎭…………………12分 22．（本大题满分12分）对于定义域为A 的函数()y f x =，若同时满足下列条件：①()f x 在A 内具有单调性；②存在区间[],a b A ⊆，使()f x 在[],a b 上的值域为[],a b ；则称()f x 为闭函数.（Ⅰ）求闭函数3y x =-符合条件②的区间[],a b ；（Ⅱ）判断函数31()(0)2f x x x x=+>是否为闭函数？并说明理由；（Ⅲ）若函数y k =+k 的取值范围．解：（1）由题意，3y x =-在[],a b 上递减，则33b a a b b a ⎧=-⎪=-⎨⎪⎩>解得11a b =-⎧⎨=⎩，所以，所求的区间为[]1,1- ………………………………3分（2）不是函数31()(0)2f x x x x=+>不是闭函数。

2017-2018学年度人教版高一第一学期期末质量检测语文试题含答案

2017-2018学年度人教版高一第一学期期末质量检测语文试题含答案2017-2018学年高一第一学期期末质量检测语文科试卷考试时间：150分钟；满分：150分；共23小题友情提示：请将答案填涂在答题卡的相应位置上，答在本试卷上一律无效一、现代文阅读（每小题3分，共9分）读下面文字，完成1-3题。

很多人说：什么是意境？意境就是“情”“景”交融。

其实这种解释应该是从近代开始的。

XXX在《人间词话》中所使用的“意境”或“境界”，他的解释就是情景交融。

但是在中国传统美学中，情景交融所规定的是“意象”，而不是“意境”。

中国传统美学认为艺术的本体就是意象，任何艺术作品都要创造意象，都应该情景交融，而意境则不是任何艺术作品都具有的。

意境除了有意象的一般规定性之外，还有自己的特殊规定性，意境的内涵大于意象，意境的外延小于意象。

那么意境的特殊规定性是什么呢？唐代XXX有句话：“境生于象外。

”“境”是对于在时间和空间上有限的“象”的突破，只有这种象外之“境”才能体现作为宇宙的本体和生命的“道”。

从审美活动的角度看，所谓“意境”，就是超越具体的有限的物象、事件、场景，进入无限的时间和空间，从而对整个人生、历史、宇宙获得一种哲理性的感受和领悟。

西方古代艺术家，他们给自己提出的任务是要再现一个具体的物象，所以他们，比如古希腊雕塑家追求“美”，就把人体刻画得非常逼真、非常完美。

而中国艺术家不是局限于刻画单个的人体或物体，把这个有限的对象刻画得很逼真、很完美。

相反，他们追求一种“象外之象”、“景外之景”。

中国园林艺术在审美上的最大特点也是有意境。

中国古典园林中的楼、台、亭、阁，它们的审美价值主要不在于这些建筑本身，而是如同XXX《兰亭集序》所说，在于可使人“仰观宇宙之大，俯察品类之盛。

我们生活的世界是一个成心味的世界。

XXX有两句诗说得好：“此中有真意，欲辩已忘言。

”艺术就是要去寻找、发现、体验生活中的这种意味。

成心境的作品和普通的艺术作品在这一点的区别，就在于它不但揭示了生活中某一个具体事物或具体事件的意味，并且超出了具体的事物和事件，从一个角度揭示了整个人生的意味。

辽宁省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷

2017-2018学年度下学期期末考试高一年级数学科试卷命题学校：辽宁省实验中学命题人：刘铭毕晓昕第I 卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）执行如右图所示的程序框图，若输入2x =-，（）则输出的y = （A ）8- （B ）4- （C ）4 （D ）8（2）已知角α的终边经过点(3,4)--，则（）（A ）4sin 5α= （B ）3cos 5α= （C ）4tan 3α= （D ）3cot 4α=-（3）cos(2040)-︒= （）（A （B ）12 （C ）- （D ）12-（4）在50瓶牛奶中，有5瓶已经过了保质期.从中任取一瓶，取到已经过保质期的牛奶的概率是（）（A ）0.02 （B ）0.05 （C ）0.1 （D ）0.9（5）已知(1,3)=a ，=b (,2)x ，(1,2)=-c ，若()+⊥a b c ，则x = （）（A ）9- （B ）9 （C ）11- （D ）11（6）已知平面向量||1=a ，||2=b ，且1⋅=-a b ，则|2|+a b 的值是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4（7）tan10tan50tan50︒+︒︒= （）（A ）2 （B （C （D ）1 （8）将函数3sin(2)4y x π=-的图象向左平移16个周期(即最小正周期)后，所得图象对应的函数为（）（A ）3sin(2)12y x π=+（B ）73sin(2)12y x π=+（C ）3sin(2)12y x π=- （D ）73sin(2)12y x π=-（9）函数()2sin()f x x ωϕ=+(0ω>，πϕπ-<<)的部分图像如图所示，点P 5(,2)3是该图像的一个最高点，点Q 4(,0)3-是该图像与x 轴交点，则（）（A ）()2sin()3f x x ππ=-（B ）2()2sin()3f x x ππ=- （C ）()2sin()23f x x ππ=- （D ）2()2sin()23f x x ππ=-（10）已知函数()f x 满足(1)(1)f x f x +=-,且(2)(2)0f x f x ++-=,当[0,1]x ∈时2()f x x =，则(2018.7)f = （）（A ）0.09 （B ）0.09- （C ）0.49 （D ）0.49-（11）已知,AB AC 不共线，AM m AB =，AN nAC =，其中1mn ≠.设点P 是直线,BN CM 的交点，则（）（A ）11mn m mn n AP AB AC mn mn --=+-- （B ）11mn m mn nAP AB AC mn mn ++=+-- （C ）11mn n mn m AP AB AC mn mn --=+-- （D ）11mn n mn mAP AB AC mn mn ++=+-- （12）下列四个函数中，图象可能是下图的是（）（A ）sin sin 2y x x =+ （B ）sin sin 2y x x =-（C ）sin sin3y x x =+ （D ）sin 2sin3y x x =+第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(答案+解析)(4)

2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷一、选择题1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁U B）=（）A．{5} B．{2，4} C．{2，4，5，6} D．{1，2，3，4，5，7}2．（5分）下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是（）A．y=sin x B．y=cos x C．y=ln x D．y=x33．（5分）已知平面向量=（1，﹣2），=（2，m），且∥，则m=（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣44．（5分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A． B． C． D．5．（5分）下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．， B．，C．，D．，6．（5分）已知a=sin80°，，，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a7．（5分）已知cosα+cosβ=，则cos（α﹣β）=（）A．B．﹣C．D．18．（5分）已知非零向量，满足||=4||，且⊥（2+），则与的夹角为（）A．B．C．D．9．（5分）函数y=log0.4（﹣x2+3x+4）的值域是（）A．（0，﹣2] B．[﹣2，+∞）C．（﹣∞，﹣2] D．[2，+∞）10．（5分）把函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．11．（5分）已知函数f（x）和g（x）均为奇函数，h（x）=af（x）+bg（x）+2在区间（0，+∞）上有最大值5，那么h（x）在（﹣∞，0）上的最小值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣3 D．512．（5分）已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A．（1，2017）B．（1，2018）C．[2，2018] D．（2，2018）二、填空题13．（5分）已知tanα=3，则的值．14．（5分）已知，则的值为．15．（5分）已知将函数的图象向左平移个单位长度后得到y=g（x）的图象，则g（x）在上的值域为．16．（5分）下列命题中，正确的是．①已知，，是平面内三个非零向量，则（）=（）；②已知=（sin），=（1，），其中，则；③若，则（1﹣tanα）（1﹣tanβ）的值为2；④O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．三、解答题17．（10分）已知=（4，3），=（5，﹣12）．（Ⅰ）求||的值；（Ⅱ）求与的夹角的余弦值．18．（12分）已知α，β都是锐角，，．（Ⅰ）求sinβ的值；（Ⅱ）求的值．19．（12分）已知函数f（x）=cos4x﹣2sin x cos x﹣sin4x．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．20．（12分）定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）=0．当x＞0时，f（x）=﹣4x+8×2x+1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[﹣3，﹣1]时，求f（x）的最大值和最小值．21．（12分）已知向量=（），=（cos），记f（x）=．（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）若，求的值；（Ⅲ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，若函数y=g（x）﹣k在上有零点，求实数k的取值范围．22．（12分）已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0（1）求证：f（x）是奇函数；（2）若，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；（3）是否存在m，使f（2（）2﹣4）+f（4m﹣2（））＞0对任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．【参考答案】一、选择题1．B【解析】∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，3，5，7}，∴C U B={2，4，6}，又A={2，4，5}，则A∩（C U B）={2，4}．故选B.2．A【解析】y=sin x为奇函数，且以2π为最小正周期的函数；y=cos x为偶函数，且以2π为最小正周期的函数；y=ln x的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，没有奇偶性；y=x3为奇函数，不为周期函数．故选A．3．D【解析】∵∥，∴m+4=0，解得m=﹣4．故选：D．4．A【解析】∵在同一周期内，函数在x=时取得最大值，x=时取得最小值，∴函数的周期T满足=﹣=，由此可得T==π，解得ω=2，得函数表达式为f（x）=2sin（2x+φ），又∵当x=时取得最大值2，∴2sin（2•+φ）=2，可得+φ=+2kπ（k∈Z），∵，∴取k=0，得φ=﹣，故选：A．5．B【解析】对于A，，，是两个共线向量，故不可作为基底．对于B，，是两个不共线向量，故可作为基底．对于C，，，是两个共线向量，故不可作为基底．．对于D，，，是两个共线向量，故不可作为基底．故选：B．6．B【解析】a=sin80°∈（0，1），=2，＜0，则b＞a＞c．故选：B．7．B【解析】已知两等式平方得：（cosα+cosβ）2=cos2α+cos2β+2cosαcosβ=，（sinα+sinβ）2=sin2α+sin2β+2sinαsinβ=，∴2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=，即cosαcosβ+sinαsinβ=﹣，则cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ=﹣．故选B.8．C【解析】由已知非零向量，满足||=4||，且⊥（2+），可得•（2+）=2+=0，设与的夹角为θ，则有2+||•4||•cosθ=0，即cosθ=﹣，又因为θ∈[0，π]，所以θ=，故选：C．9．B【解析】；∴有；所以根据对数函数log0.4x的图象即可得到：=﹣2；∴原函数的值域为[﹣2，+∞）．故选B．10．A【解析】图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数；再将图象向右平移个单位，得函数，根据对称轴处一定取得最大值或最小值可知是其图象的一条对称轴方程．故选A．11．B【解析】令F（x）=h（x）﹣2=af（x）+bg（x），则F（x）为奇函数．∵x∈（0，+∞）时，h（x）≤5，∴x∈（0，+∞）时，F（x）=h（x）﹣2≤3．又x∈（﹣∞，0）时，﹣x∈（0，+∞），∴F（﹣x）≤3⇔﹣F（x）≤3⇔F（x）≥﹣3．∴h（x）≥﹣3+2=﹣1，故选B．12．D【解析】作出函数的图象，直线y=m交函数图象于如图，不妨设a＜b＜c，由正弦曲线的对称性，可得（a，m）与（b，m）关于直线x=对称，因此a+b=1，当直线y=m=1时，由log2017x=1，解得x=2017，即x=2017，∴若满足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），由a＜b＜c可得1＜c＜2017，因此可得2＜a+b+c＜2018，即a+b+c∈（2，2018）．故选：D．二、填空题13．【解析】===，故答案为：.14．﹣1【解析】∵，∴f（）==，f（）=f（）﹣1=cos﹣1=﹣=﹣，∴==﹣1．故答案为：﹣1．15．[﹣1，]【解析】将函数=sin2x+﹣=sin（2x+）的图象，向左平移个单位长度后得到y=g（x）=sin（2x++）=﹣sin2x的图象，在上，2x∈[﹣]，sin2x∈[﹣，1]，∴﹣sin（2x）∈[﹣1，]，故g（x）在上的值域为[﹣1，]，故答案为：[﹣1，]．16．②③④【解析】①已知，，是平面内三个非零向量，则（）•=•（）不正确，由于（）•与共线，•（）与共线，而，不一定共线，故①不正确；②已知=（sin），=（1，），其中，则•=sinθ+=sinθ+|sinθ|=sinθ﹣sinθ=0，则，故②正确；③若，则（1﹣tanα）（1﹣tanβ）=1﹣tanα﹣tanβ+tanαtanβ=1﹣tan（α+β）（1﹣tanαtanβ）+tanαtanβ=1﹣（﹣1）（1﹣tanαtanβ）+tanαtanβ=2，故③正确；④∵，λ∈（0，+∞），设=，=，=+λ（+），﹣=λ（+），∴=λ（+），由向量加法的平行四边形法则可知，以，为邻边的平行四边形为菱形，而菱形的对角线平分对角∴直线AP即为A的平分线所在的直线，即一定通过△ABC的内心，故④正确．故答案为：②③④.三、解答题17．解：（Ⅰ）根据题意，=（4，3），=（5，﹣12）．则+=（9，﹣9），则|+|==9，（Ⅱ）=（4，3），=（5，﹣12）．则•=4×5+3×（﹣12）=﹣16，||=5，||=13，则cosθ==﹣．18．解：（Ⅰ）∵α，β都是锐角，且，．∴cos，sin（α+β）=，∴sinβ=sin[（α+β）﹣α]=sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα=；（Ⅱ）=cos2β=1﹣2sin2β=1﹣2×．19．解：f（x）=cos2x﹣2sin x cos x﹣sin2x=cos2x﹣sin2x=cos（2x+）（1）T=π（2）∵∴20．解：由f（x）+f（﹣x）=0．当，则函数f（x）是奇函数，且f（0）=0，当x＞0时，f（x）=﹣4x+8×2x+1．当x＜0时，﹣x＞0，则f（﹣x）=﹣4﹣x+8×2﹣x+1．由f（x）=﹣f（﹣x）所以：f（x）=4﹣x﹣8×2﹣x﹣1．故得f（x）的解析式；f（x）=（Ⅱ）x∈[﹣3，﹣1]时，令，t∈[2，8]，则y=t2﹣8t﹣1，其对称轴t=4∈[2，8]，当t=4，即x=﹣2时，f（x）min=﹣17．当t=8，即x=﹣3时，f（x）max=﹣1．21．解：（Ⅰ）f（x）==sin cos+=sin+=sin（+）+，由2kπ+≤+≤2kπ+，求得4kπ+≤x≤4kπ+，所以f（x）的单调递减区间是[4kπ+，4kπ+]．（Ⅱ）由已知f（a）=得sin（+）=，则a=4kπ+，k∈Z．∴cos（﹣a）=cos（﹣4kπ﹣）=1．（Ⅲ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位得到g（x）=sin（﹣）+的图象，则函数y=g（x）﹣k=sin（﹣）+﹣k．∵﹣≤﹣≤π，所以﹣sin（﹣）≤1，∴0≤﹣sin（﹣）+≤．若函数y=g（x）﹣k在上有零点，则函数y=g（x）的图象与直线y=k在[0，]上有交点，所以实数k的取值范围为[0，]．22．（1）证明：令x=0，y=0，则f（0）=2f（0），∴f（0）=0．令y=﹣x，则f（0）=f（x）+f（﹣x），∴﹣f（x）=f（﹣x），即f（x）为奇函数；（2）解：任取x1，x2∈R，且x1＜x2，∵f（x+y）=f（x）+f（y），∴f（x2）﹣f（x1）=f（x2﹣x1），∵当x＞0时，f（x）＞0，且x1＜x2，∴f（x2﹣x1）＞0，即f（x2）＞f（x1），∴f（x）为增函数，∴当x=﹣2时，函数有最小值，f（x）min=f（﹣2）=﹣f（2）=﹣2f（1）=﹣1．当x=6时，函数有最大值，f（x）max=f（6）=6f（1）=3；（3）解：∵函数f（x）为奇函数，∴不等式可化为，又∵f（x）为增函数，∴，令t=log2x，则0≤t≤1，问题就转化为2t2﹣4＞2t﹣4m在t∈[0，1]上恒成立，即4m＞﹣2t2+2t+4对任意t∈[0，1]恒成立，令y=﹣2t2+2t+4，只需4m＞y max，而（0≤t≤1），∴当时，，则．∴m的取值范围就为．。

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