【过程控制】PID参数对系统动静态特性的影响(可编辑)
PID控制作用对系统动态和静态品质的影响
六、实验分析
实验内容是设计合适的控制器根据检测的液位信号与设定值之间的偏差发出调控信号，调节
入水阀门的开度，从而调整水箱入水量在出水存在干扰的情况下使得液位维持在一个设定值。
图2单容水箱模型
图3原理图
一般言之，用比例（P）调节器的系统是一个有差系统，比例度δ的大小不仅会影响到余差的大小，而且也与系统的动态性能密切相关。比例积分（PI）调节器，由于积分的作用，不仅能实现系统无余差，而且只要参数δ，Ti调节合理，也能使系统具有良好的动态性能。比例积分微分（PID）调节器是在PI调节器的基础上再引入微分D的作用，从而使系统既无余差存在，又能改善系统的动态性能（快速性、稳定性等）。在单位阶跃作用下，P、PI、PID调节系统的阶跃响应分别如图4中的曲线①、②、③所示。
I作用的最大特点是可以消除偏差。
S1、S2均为负实根，过程震荡。
S1、S2为两相等的实根，系统处于临界状态。
S1、S2为一对共轭复根，处于震荡状态。且Ti越下降，震荡加剧。
结论：积分控制作用能消除余差，但系统的稳定性降低了，特别是Ti较小时，更严重。
五、微分作用D对动态和静态的影响
在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
PID各参数对系统的影响分类分析
PID各参数对系统的影响分类分析PID（比例-积分-微分）控制器是一种常用的反馈控制器，广泛应用于工业控制中。
它通过调整比例（P）、积分（I）、微分（D）三个参数来实现对控制系统的影响。
下面将从数学模型、实际应用和参数调整三个方面介绍PID各参数对系统的影响分类分析。
一、数学模型PID控制器根据当前误差e（假设为系统输出值和设定值之差）计算控制量u，并通过调整PID参数来改变控制器的动态特性。
PID控制器的数学模型可以表示为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，u(t)是控制量，Kp、Ki和Kd分别是比例、积分和微分参数，e(t)是当前误差，de(t)/dt是误差的变化率。
根据这个模型，可以分析各参数对系统的影响。
1.比例参数：Kp比例参数Kp决定了控制器对误差的放大程度，即控制响应的速度。
较大的Kp使得控制器对误差的放大程度增加，系统的响应速度加快，但可能引发系统震荡和不稳定性；较小的Kp则导致系统响应速度较慢，但更稳定。
2.积分参数：Ki积分参数Ki调整了控制器对误差积分的程度，即控制响应的持续时间。
较大的Ki使得积分效果增强，误差的积累更多，系统能够更精确地追踪设定值，但也容易导致系统超调和震荡；较小的Ki则减少了积分效果，使得系统响应更平滑。
3.微分参数：Kd微分参数Kd调整了控制器对误差变化率的响应程度，即控制响应的抑制效果。
较大的Kd可以使控制器对快速变化的误差更敏感，提高系统的稳定性，但也容易引起过度抑制、响应迟滞和系统震荡；较小的Kd则减少了对误差变化率的响应，使得系统响应更平滑。
二、实际应用PID控制器广泛应用于各种工业控制系统，如温度控制、水位控制、速度控制等。
1.温度控制在温度控制中，比例参数Kp决定了加热或冷却速率，积分参数Ki影响了温度的稳定性，微分参数Kd可以抑制温度的快速变化。
2.水位控制在水位控制中，比例参数Kp控制了供水或排水的速度，积分参数Ki 确保水位的稳定性，微分参数Kd可以调整水位变化的抑制效果。
pid各参数对系统的影响
调节参数求助编辑PID各参数对PID运算输出的影响。
进而分析各参数影响的曲线形状。
通过相关的曲线形状，了解PID参数整定的方法。
仔细分清各个参数的作用，和扰动情况下的相应曲线，可以快速准确地判断一个自动调节系统中，到底应该设置什么样的参数。
目录关键词纯比例作用积分作用比例积分作用微分作用关键词纯比例作用积分作用比例积分作用微分作用展开编辑本段关键词比例带δ，PID的输入偏差△e，积分作用，微分作用，被调量，静差。
在一个调节质量比较差的自动调节系统中，我们要快速准确地判断是那个参数引起的，不大容易，往往要费很大的精力。
书本上告诉我们许多方法，比如衰减曲线法，计算法等等。
但是在实际应用中，都不大实用。
笔者经过大量的实践和思考，总结出了一套快速简便的方法，供各位专家指正。
首先，我们要弄清楚每个参数的实际意义，并且一定要搞清楚各种参数在简单扰动情况下的响应特征，和曲线特征。
然后再一步一步由简入难，才可以分析实际复杂情况下的参数设置。
下面我们来分析各种参数的特性。
首先，我们要了解的是在单一参数情况下，调节系统的被调量输出曲线是怎样受参数影响的。
编辑本段纯比例作用纯比例作用下，调节器的输出:Tout =△e •（1 / δ）△e ：PID的输入偏差，即被调量减去定值的差。
δ：比例带。
可以看出，调节器的输出与输入偏差呈纯比例关系。
定值一般不变，单PID下，各曲线变化如图示。
假设被调量偏高时，调门应关小，即PID为负作用。
在定值有一阶跃扰动时，调节器输入偏差为－△e。
此时Tout 也应有一阶跃量△e •（1 / δ），然后被调量不变。
经过一个滞后期t2，被调量开始响应Tout。
因为被调量增加，Tout也开始降低。
一直到t4时刻，被调量开始回复时，Tout才开始升高。
由此可见，比例作用下，各曲线有如下特点：1、比例作用与△e的变化量有关（1 / δ倍），与静差无关。
Tout 的曲线与被调量曲线完全相似；2、顶点时刻一致；3、波动周期一致；编辑本段积分作用在多数调节器中，积分作用不能单独使用，它必须和其它参数合用。
PID控制系统的静、动态特性
G (s)
R (s)
(1 G (s)K G (s)K 1 ) G ( (s)K )
通常GK (s)GK (s)，于是有
G(s) Y(s)(1G(K s)2 )R(s)
又由于(1+GK(s))在所关心的复频率范围内常称是远大于1的， 因而闭环系统输出的变化减小了。
反馈能减小对象G(s)的 参数变化对输出的影响！
essls i0m 1G 1(s)1G 1(0) G(0)常称为系统的直流增益，一般远大于1。
反馈能减小稳态误差！
考虑对象G(s)的参数变化对输出的影响，设此时对象为G(s) + G(s)，在开环条件下输出的变化为
Y(s) G (s)R (s) 而对闭环系统则有
Y (s) Y (s) G (s) G (s) R (s) 1 (G (s) G (s)K )(s)
PID控制器设计的一般原则
观察系统开环响应，确定待改进之处； 加入比例环节缩短系统响应时间；（动态性能） 加入积分控制减小系统的稳态误差；（静态性能） 加入微分环节改善系统的超调量； （动态性能） • 调节 KP，KI，KD ，使系统的响应达到最优。
PID控制器
PID控制器也叫三项控制器，它包括一个比例项，一个积 分项和一个微分项，其传递函数为
单位加速度函数：r(t)1 2t2,R(s)s13, essls i0m k2sG 1(s)
开环系统的误差为
E ( s ) R ( s ) Y ( s ) ( 1 G ( s )R ( ) s ) 对单位阶跃输入，开环系统的稳态误差为
essls i0s m (1G (s)1 )s1G (0) 对k=1的闭环系统，其稳态误差为
反馈的代价
【过程控制】PID参数对系统动静态特性的影响(可编辑)
【过程控制】PID参数对系统动静态特性的影响（可编辑）主要内容 PID参数对系统动静态特性的影响控制器参数整定: 现场试凑法临界比例度法衰减曲线法采样周期选择 PID参数对系统动静态特性的影响比例度过小，即比例放大系数过大时，比例控制作用很强，系统有可能产生振荡; 积分时间过小时，积分控制作用很强，易引起振荡; 微分时间过大时，微分控制作用过强，易产生振荡。
PID参数对系统动静态特性的影响比例(P)控制 PID参数对系统动静态特性的影响比例积分(PI)控制 PID参数对系统动静态特性的影响比例微分(PD)控制 PID参数对系统动静态特性的影响比例积分微分(PID)控制控制器参数整定指决定调节器的比例度δ、积分时间TI和微分时间TD和采样周期Ts的具体数值。
整定的实质是通过改变调节器的参数，使其特性和过程特性相匹配，以改善系统的动态和静态指标，取得最佳的控制效果。
整定方法整定调节器参数的方法很多，归纳起来可分为两大类，即理论计算整定法和工程整定法: 理论计算整定法有对数频率特性法、根轨迹法等; 工程整定法有经验法、衰减曲线法、监界比例度法和响应曲线法等。
工程整定法特点不需要事先知道过程的数学模型，直接在过程控制系统中进行现场整定方法简单; 计算简便; 易于掌握。
现场凑试法按照先比例(P)、再积分(I)、最后微分(D)的顺序。
置调节器积分时间TI=?，微分时间TD=0，在比例度δ按经验设置的初值条件下，将系统投入运行，整定比例度δ。
求得满意的4:1过渡过程曲线。
引入积分作用(此时应将上述比例度δ加大1.2倍)。
将TI由大到小进行整定。
若需引入微分作用时，则将TD按经验值或按TD=(1/3,1/4)TI设置，并由小到大加入。
临界比例度法在闭合的控制系统里，将调节器置于纯比例作用下，从大到小逐渐改变调节器的比例度，得到等幅振荡的过渡过程。
此时的比例度称为临界比例度δk，相邻两个波峰间的时间间隔，称为临界振荡周期Tk。
PID控制系统的静、动态特性
ess
lim e(t) t
为计算稳态误差，应用Laplace终值定理，即
lim e(t) lim sE(s) lim s R(s)
t
s0
s0 1 kG(s)
当输入信号为以下三种典型信号之一时，稳态误差为
单位阶跃函数：r(t) 1, R(s) 1 , s
e ss
lim
s0
1
1 k G( s)
PID控制器各项的作用
• 增大比例增益KP一般将加快系统的响应，并有利于减小 稳态误差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，
并产生振荡，使稳定性变坏。
• 增大积分增益KI有利于减小超调，减小稳态误差，但是系 统稳态误差消除时间变长。
• 增大微分增益KD有利于加快系统的响应速度，使系统超 调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。
由于这些性能指标常常彼此矛盾，因此必须加以折衷处理。
PID控制器设计的一般原则
• 观察系统开环响应，确定待改进之处； • 加入比例环节缩短系统响应时间；（动态性能） • 加入积分控制减小系统的稳态误差；（静态性能） • 加入微分环节改善系统的超调量； （动态性能） • 调节 KP，KI，KD ，使系统的响应达到最优。
单位斜坡函数：r(t)
t,
R(s)
1 s2
,
1
e ss
lim
s0
ksG(s)
单位加速度函数：r(t)
1 2
t2,
R(s)
1 s3
,
1
e ss
lim
s0
k s2G ( s)
开环系统的误差为
E(s) R(s) Y (s) (1 G(s))R(s)
对单位阶跃输入，开环系统的稳态误差为
PID参数对控制质量的影响
PID参数对控制质量的影响PID控制是一种广泛应用于自动控制领域的控制方法，其通过对系统反馈信号进行比例调整、积分调整和微分调整，以达到对控制目标的精确控制。
PID参数则是指控制器中的比例常数Kp、积分常数Ki和微分常数Kd，它们直接影响着PID控制的质量和性能。
首先，PID参数的选择直接影响着控制系统的稳定性。
比例常数Kp决定了控制器对误差的响应速度，如果Kp取得太大，将会引起系统震荡，反之则会导致系统的响应速度过慢。
因此，适当选择Kp能够使系统在稳定状态下具备良好的响应速度，进而确保控制系统的稳定性。
其次，积分常数Ki决定了控制器对积分误差的响应，即对系统长期存在的偏差进行修正。
当Ki过大时，将导致控制系统出现积分饱和现象，使得系统过渡过程中产生超调和震荡；而当Ki过小时，会导致系统对偏差的修正速度过慢，不能及时消除稳态误差。
因此，合适的Ki设定将使得系统在过渡过程中产生较小的超调，最终达到较小的稳态误差。
最后，微分常数Kd决定了控制系统的抗干扰能力和响应速度。
引入微分项可以减小系统过渡过程中的超调，并提高系统对外部干扰的抑制能力。
当Kd过大时，会增加系统的灵敏度，对噪声和高频干扰非常敏感，可能导致系统不稳定；而当Kd过小时，系统对干扰的响应速度较慢，降低了系统的抗干扰能力。
因此，适当选择Kd能够提高系统的鲁棒性和控制性能。
除了以上的影响外，PID参数还与控制系统的动态特性相关。
比例控制对于快速响应系统非常适用，而积分控制可以消除系统的稳态误差。
微分控制则可以提高系统的超调量和抗干扰能力。
通过合理选择PID参数，可以在不同的应用场景中获得较好的控制效果。
此外，PID参数的选择也需要考虑实际工程应用中的具体要求。
例如，对于快速响应系统，重视比例控制往往能够获得更好的性能；而对于需要消除稳态误差的系统，需要更关注积分控制的作用。
在实际调试中，常常通过试错法或者自动调整算法来自动确定适合的PID参数，以获得最佳控制效果。
PID控制参数调节对系统性能的影响
PID 控制参数对系统性能的影响1. 引言PID （比例积分微分）控制自产生以来就一直是工业生产中应用最广泛的控制方法，随着电子计算机和控制领域的发展，控制器的方案也在不断丰富，但由于PID 控制法（比例、积分、微分控制法）原理简单、适用性强和鲁棒性强等特点至今仍被广泛应用。
本文对不同的受控系统改变PID 调节的各参数，采用单位阶跃响应分析法和根轨迹法对PID 控制系统进行了仿真分析，旨在对PID 调节进行更加深入细致研究。
2. PID 控制原理仿真分析PID 是基于反馈理论的调节方式，通过对误差信号()e t 进行比例、积分和微分运算，再对结果进行适当处理，从而对被控对象进行调节控制，其主要结构如图1 所示。
PID 控制可以抽象为数学模型：()=I P c p D P P D I K K H s K sK K K T s s T s =++++ 式中P K ，I K ，D K 为常数。
我们需要通过设计这些参数使系统达到性能指标。
图1 PID 控制系统框图系统稳定性判据根轨迹法是分析和设计线性定常控制系统的图解方法，它是开环系统某一参数不断变化时，闭环系统特征方程根在S 平面上变化的轨迹。
当开环增益或其他参数改变时，其全部数值对应的闭环节点全部可在根轨迹图上确定。
系统的稳定性由系统闭环极点唯一确定，而系统的稳态性能和动态性能又与闭环零极点在S 平面上的位置密切相关，所以根轨迹不仅可以直接给出闭环系统时间响应的全部信息，还可指明开环零点、极点应该怎样变化才能满足给定闭环系统的性能指标要求。
若根轨迹全部在S 左半平面，则不论参数怎么变化系统都是稳定的；若根轨迹在虚轴上，则系统临界稳定；若根轨迹全部在S 右半平面，则系统是不稳定的；若根轨迹在整个S 平面，则系统稳定性与开环增益K 的大小有关。
比例（P ）控制对系统的影响 我们对系统021()(2)(3)G s s s =+⋅+ 调节不同的比例系数进行比例环节控制，则系统00()()()=()c P G s G s G s K G s =⋅⋅ 取P K =1，5，10，15，20和25，系统的单位阶跃响应如图2（a ）所示。
PID控制参数调节对系统性能的影响
PID 控制参数对系统性能的影响1. 引言PID （比例积分微分）控制自产生以来就一直是工业生产中应用最广泛的控制方法，随着电子计算机和控制领域的发展，控制器的方案也在不断丰富，但由于PID 控制法（比例、积分、微分控制法）原理简单、适用性强和鲁棒性强等特点至今仍被广泛应用。
本文对不同的受控系统改变PID 调节的各参数，采用单位阶跃响应分析法和根轨迹法对PID 控制系统进行了仿真分析，旨在对PID 调节进行更加深入细致研究。
2. PID 控制原理仿真分析PID 是基于反馈理论的调节方式，通过对误差信号()e t 进行比例、积分和微分运算，再对结果进行适当处理，从而对被控对象进行调节控制，其主要结构如图1 所示。
PID 控制可以抽象为数学模型：()=I P c p D P P D I K K H s K sK K K T s s T s=++++ 式中P K ，I K ，D K 为常数。
我们需要通过设计这些参数使系统达到性能指标。
图1 PID 控制系统框图2.1 系统稳定性判据根轨迹法是分析和设计线性定常控制系统的图解方法，它是开环系统某一参数不断变化时，闭环系统特征方程根在S 平面上变化的轨迹。
当开环增益或其他I(积分) P(比例)D(微分)R(t) 受控对象U(t)e(t)G 0(S)G C (S)参数改变时，其全部数值对应的闭环节点全部可在根轨迹图上确定。
系统的稳定性由系统闭环极点唯一确定，而系统的稳态性能和动态性能又与闭环零极点在S 平面上的位置密切相关，所以根轨迹不仅可以直接给出闭环系统时间响应的全部信息，还可指明开环零点、极点应该怎样变化才能满足给定闭环系统的性能指标要求。
若根轨迹全部在S 左半平面，则不论参数怎么变化系统都是稳定的；若根轨迹在虚轴上，则系统临界稳定；若根轨迹全部在S 右半平面，则系统是不稳定的；若根轨迹在整个S 平面，则系统稳定性与开环增益K 的大小有关。
2.2 比例（P ）控制对系统的影响我们对系统021()(2)(3)G s s s =+⋅+ 调节不同的比例系数进行比例环节控制，则系统00()()()=()c P G s G s G s K G s =⋅⋅ 取P K =1，5，10，15，20和25，系统的单位阶跃响应如图2（a ）所示。
PID 控制器参数对控制性能的影响
1、比例系数K p对系统性能的影响（1）对系统的动态性能影响：K p加大，将使系统响应速度加快，K p偏大时，系统振荡次数增多，调节时间加长；；K p太小又会使系统的响应速度缓慢。
K p的选择以输出响应产生4:1衰减过程为宜。
（2）对系统的稳态性能影响：在系统稳定的前提下，加大K p可以减少稳态误差，但不能消除稳态误差。
因此K p的整定主要依据系统的动态性能。
2、积分时间T I对系统性能的影响积分控制通常和比例控制或比例微分控制联合作用，构成PI控制或PID控制。
（1）对系统的动态性能影响：积分控制通常影响系统的稳定性。
T I太小，系统可能不稳定，且振荡次数较多；T I太大，对系统的影响将削弱；当T I较适合时，系统的过渡过程特性比较理想。
（2）对系统的稳态性能影响：积分控制有助于消除系统稳态误差，提高系统的控制精度，但若T I太大，积分作用太弱，则不能减少余差。
3、微分时间T D对系统性能的影响积分控制通常和比例控制或比例积分控制联合作用，构成PD控制或PID控制。
（1）对系统的动态性能影响：微分时间T D的增加即微分作用的增加可以改善系统的动态特性，如减少超调量，缩短调节时间等。
适当加大比例控制，可以减少稳态误差，提高控制精度。
但T D值偏大或偏小都会适得其反。
另外微分作用有可能放大系统的噪声，降低系统的抗干扰能力。
（2）对系统的稳态性能影响：微分环节的加入，可以在误差出现或变化瞬间，按偏差变化的趋向进行控制。
它引进一个早期的修正作用，有助于增加系统的稳定性。
PID控制器的参数必须根据工程问题的具体要求来考虑。
在工业过程控制中，通常要保证闭环系统稳定，对给定量的变化能迅速跟踪，超调量小。
在不同干扰下输出应能保持在给定值附近，控制量尽可能地小，在系统和环境参数发生变化时控制应保持稳定。
一般来说，要同时满足这些要求是很难做到的，必须根据系统的具体情况，满足主要的性能指标，同时兼顾其它方面的要求。
PID控制中PID参数的作用
PID控制中PID参数的作用PID控制是一种常用的反馈控制策略，它通过调整P（比例）、I（积分）和D（微分）三个参数来实现系统的稳定和性能优化。
在PID控制中，P参数决定控制器的响应速度和稳定性，I参数用于消除系统静态误差，D参数用于提高系统的快速响应并抑制超调。
下面将详细介绍P、I、D参数的作用。
1.比例（P）参数:比例参数是最基本的控制参数之一，它决定了控制器的响应速度和稳定性。
P参数的增大会使控制器的响应速度加快，但过大的P参数可能导致系统产生明显的超调和振荡。
P参数的减小则会使得系统的响应时间变长。
一般来说，P参数的合适取值可以通过试验和经验来确定，使系统在响应速度和稳定性之间找到平衡。
2.积分（I）参数:积分参数用于消除系统静态误差，它通过累积过去的误差来修正系统控制器输出。
I参数的增大可以减小系统的稳态误差，但过大的I参数可能导致系统产生积分饱和和振荡等问题。
I参数的减小则可能导致系统的静态误差无法完全被消除。
对于系统存在稳态误差的情况，可以通过增大I参数来实现更好的控制效果。
3.微分（D）参数:微分参数用于提高系统的快速响应并抑制超调。
D参数通过测量当前的误差变化率来调节控制器的输出。
D参数的增大可以加快系统的响应速度，降低超调量，但过大的D参数可能导致系统产生噪声放大和振荡等问题。
D参数的减小则可能导致系统的快速响应性能下降。
对于系统响应速度较慢，存在明显超调的情况，可以通过增大D参数来提高控制效果。
总结起来，P参数决定了控制器的响应速度和稳定性，I参数用于消除系统静态误差，D参数用于提高系统的快速响应并抑制超调。
这些参数的选择要考虑到系统的特性，根据实际需求进行调整和优化。
在实际应用中，通常需要通过试验和调节来找到最佳的PID参数组合，以满足系统的稳定性、快速响应和抑制超调等控制要求。
PID各参数对系统的影响
I:积分速度（积分常数）的大小对调节过程影响增大积分速度调节阀的速度加快，但系统的稳定性降低当积分速度大到超过某一临界值时，整个系统变为不稳定，出现发散的振荡过程。
S0愈大，则调节阀的动作愈快，就愈容易引起和加剧振荡，而最大动态偏差则愈来愈小。
减小积分速度调节阀的速度减慢，结果是系统的稳定性增加了，但调节速度变慢当积分常数小到某一临界值时，调节过程变为非振荡过程。
无论增大还是减小积分速度，被调量最后都没有残差P:余差（或静差）是指：被调参数的新的稳定值与给定值不相等而形成的差值。
余差的大小与调节器的放大系数K或比例带δ有关放大系数越小，即比例带越大，余差就越大；放大系数越大，即比例带越小，比例调节作用越强，余差就越小。
比例带对于调节过程的影响a)δ大调节阀的动作幅度小，变化平稳，甚至无超调，但余差大，调节时间也很长b)δ减小调节阀动作幅度加大，被调量来回波动，余差减小c)δ进一步减小被调量振荡加剧d)δ为临界值系统处于临界稳定状态e)δ小于临界值系统不稳定，振荡发散比例调节的特点：（1）比例调节的输出增量与输入增量呈一一对应的比例关系，即：u = K e（2）比例调节反应速度快，输出与输入同步，没有时间滞后，其动态特性好。
（3）比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值，而产生余差。
比例带的一般选择原则：若对象较稳定（对象的静态放大系数较小，时间常数不太大，滞后较小）则比例带可选小些，这样可以提高系统的灵敏度，使反应速度加快一些；相反，若对象的放大系数较大，时间常数较小，滞后时间较大则比例带可选大一些，以提高系统的稳定性。
当被调参数突然出现较大的偏差时比例调节能立即按比例把调节阀的开度开得很大但积分调节器需要一定的时间才能将调节阀的开度开大或减小如果系统干扰作用频繁，积分调节会显得十分乏力D:如加热炉温度自动调节,当温度低于给定值时,则煤气阀门应开大,这是比例调节作用,但同时发现,温度降低的速度很快,说明出现了较大的扰动,则下一时刻的偏差将会更大,因此应预先采取措施,即提前动作,把煤气阀门的开度开得更大一些,这叫超前作用微分调节的思想：微分调节只与偏差的变化成比例，偏差变化越剧烈，由微分调节器给出的控制作用越大，从而及时地抑制偏差的增长，提高系统的稳定性。
PID控制系统的静、动态特性
反馈的优点
减小系统的稳态误差； 减小对象G(s)的参数变化对输出的影响； 使系统的瞬态响应易于调节； 抑制干扰和噪声。
反馈的代价
增加了元器件的数量和系统的复杂性； 增益的损失； 有可能带来不稳定性。
y(t)
r(t ) kyreq (t ), e(t ) r(t ) ky(t ) k ( yreq (t ) y(t )) ess lim e(t )
t
为计算稳态误差，应用Laplace终值定理，即 s lim e(t ) lim sE ( s) lim R( s ) t s 0 s 0 1 kG( s ) 当输入信号为以下三种典型信号之一时，稳态误差为
PID控制器设计的一般原则
观察系统开环响应，确定待改进之处； 加入比例环节缩短系统响应时间；（动态性能）
加入积分控制减小系统的稳态误差；（静态性能）
加入微分环节改善系统的超调量； （动态性能） 调节 KP，KI，KD ，使系统的响应也叫三项控制器，它包括一个比例项，一个积 分项和一个微分项，其传递函数为 K G ( s) K P I K D s s
详细可参见课本：P11第四节、P13控制系统的品质指标
稳态误差
一个稳定系统在输入量或扰动的作用下，经历过渡过程进 入静态后，静态下输出量的要求值和实际值之间的误差。 记为 ess ess lim yreq (t ) y (t ), yreq (t )为输出要求值
t
r(t) -
e(t) G(s) k
而对闭环系统则有
Y ( s) G( s) R( s)
动态性能指标
上升时间：响应曲线首次从静态值的10％过渡到90％所需的时间，记 为tr； 峰值时间：响应曲线第一次达到峰值点的时间，记为tp。
PID控制器参数对系统性能的影响分析
PID控制器参数对系统性能的影响分析1.比例系数Kp：比例控制是PID中最基本的部分，其主要作用是根据系统误差的大小产生控制信号。
比例系数Kp的增大可以加强校正信号的作用，提高系统的响应速度，但过大的Kp可能导致系统不稳定。
因此，适当调整比例系数Kp可以实现系统稳定性和响应速度的平衡。
2.积分时间Ti：积分控制可以通过积分系统误差来消除静态误差，提高系统的稳态精度。
积分时间Ti的增大，可以增强积分作用，减小系统的稳态误差。
然而，过大的积分时间可能导致系统过度调整，引起系统振荡或不稳定。
因此，需要根据实际情况选取合适的积分时间Ti。
3.微分时间Td：微分控制可以改善系统的动态性能，抑制系统响应过程中的过冲和振荡现象。
微分时间Td的增大可以增强微分作用，提高系统的稳定性和响应速度。
然而，过大的微分时间可能引起系统噪声的放大，导致不稳定性。
因此，需要谨慎选择微分时间Td。
综上所述，PID控制器的参数设置对系统性能的影响可以总结为以下几点：1.稳定性：合理设置PID参数可以使系统保持稳定性，过大或过小的参数可能导致系统震荡或不稳定。
2.响应速度：适当调整比例系数Kp和微分时间Td可以提高系统的响应速度，但过大的Kp和Td可能引起系统振荡。
3.稳态精度：合适的积分时间Ti可以减小系统的稳态误差，提高稳态精度。
4.抗干扰性：增大比例系数Kp可以增强系统对干扰的抑制能力，提高系统的鲁棒性。
总之，PID控制器的参数设置需要根据具体的控制对象和系统要求来决定。
通过实验和调试，可以找到合适的PID参数组合，从而使系统达到较好的性能。
PID控制参数调节对系统性能的影响
PID 控制参数对系统性能的影响1. 引言PID （比例积分微分）控制自产生以来就一直是工业生产中应用最广泛的控制方法，随着电子计算机和控制领域的发展，控制器的方案也在不断丰富，但由于PID 控制法（比例、积分、微分控制法）原理简单、适用性强和鲁棒性强等特点至今仍被广泛应用。
本文对不同的受控系统改变PID 调节的各参数，采用单位阶跃响应分析法和根轨迹法对PID 控制系统进行了仿真分析，旨在对PID 调节进行更加深入细致研究。
2. PID 控制原理仿真分析PID 是基于反馈理论的调节方式，通过对误差信号()e t 进行比例、积分和微分运算，再对结果进行适当处理，从而对被控对象进行调节控制，其主要结构如图1 所示。
PID 控制可以抽象为数学模型：()=I P c p D P P D I K K H s K sK K K T s s T s=++++ 式中P K ，I K ，D K 为常数。
我们需要通过设计这些参数使系统达到性能指标。
图1 PID 控制系统框图2.1 系统稳定性判据根轨迹法是分析和设计线性定常控制系统的图解方法，它是开环系统某一参数不断变化时，闭环系统特征方程根在S 平面上变化的轨迹。
当开环增益或其他I(积分) P(比例)D(微分)R(t) 受控对象U(t)e(t)G 0(S)G C (S)参数改变时，其全部数值对应的闭环节点全部可在根轨迹图上确定。
系统的稳定性由系统闭环极点唯一确定，而系统的稳态性能和动态性能又与闭环零极点在S 平面上的位置密切相关，所以根轨迹不仅可以直接给出闭环系统时间响应的全部信息，还可指明开环零点、极点应该怎样变化才能满足给定闭环系统的性能指标要求。
若根轨迹全部在S 左半平面，则不论参数怎么变化系统都是稳定的；若根轨迹在虚轴上，则系统临界稳定；若根轨迹全部在S 右半平面，则系统是不稳定的；若根轨迹在整个S 平面，则系统稳定性与开环增益K 的大小有关。
2.2 比例（P ）控制对系统的影响我们对系统021()(2)(3)G s s s =+⋅+ 调节不同的比例系数进行比例环节控制，则系统00()()()=()c P G s G s G s K G s =⋅⋅ 取P K =1，5，10，15，20和25，系统的单位阶跃响应如图2（a ）所示。
实验三 PID 控制器参数对系统性能的影响
AP1004405---邓文星实验三 PID 控制器参数对系统性能的影响在SIMULINK 动态仿真环境中，分别利用Continuous 和Math Operations 器件库中的元件，建立下图闭环PID 模拟控制仿真系统，分别验证PID 算式中⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=⎰dt t de T dt t e T t e K t u DtI P )()(1)()(0（一）比例系数 K P 对系统性能的影响； （二）积分时间常数 T I 对系统性能的影响； （三）微分时间常数 T D 对系统性能的影响。
闭环PID 模拟控制仿真系统仿真原理图（一）比例系数 K P 对系统性能的影响1.对动态特性的影响Kp=10；输入波形：输出波形：静态误差波形：Kp=100；偏大输入波形：输出波形静态误差波形：Kp=500；太大输入波形：输出波形：静态误差波形：✓比例系数加K P大，使系统的动作灵敏，速度加快。
✓K P偏大，则振荡次数增加，调节时间加长。
✓K P太大，系统会趋于不稳定。
✓K P太小，又会使系统动作缓慢。
2.对稳态误差的影响Kp=5；稳态误差图形Kp=100稳态误差波形✓加大比例系数K P，在系统稳定的情况下，可以减少稳态误差e ss，提高控制精度。
✓但加大K P只是能够减少稳态误差e ss，不能完全消除稳态误差e ss。
（二）积分时间常数T I对系统性能的影响1.对动态特性的影响Kp=20；Ti=0.5时输入波形：输出波形：静态误差波形：T i=1时输入波形：输出波形：静态误差波形：TI=200时输出波形：没有积分波形图：✓T I太小时，系统将不稳定。
✓T I偏小，则系统振荡次数较多。
✓T I太大时，对系统性能的影响减少。
✓当T I合适时，过渡过程的特性则比较理想。
3.对稳态误差的影响稳态误差波形图T I=4；I=200时✓积分控制能消除系统的稳态误差e ss，提高控制系统的控制精度。
✓但若T I太大时，积分作用太弱，以至不能减少稳态误差e ss。
PID参数与系统动静态性能的关系
PID参数与系统动静态性能的关系：
在P、I、D这三种控制作用中，比例部分与误差信号在时间上是一致的，只要误差一出现，比例部分就能及时地产生与误差成正比的调节作用，具有调节及时的特点。
比例系数Kc越大，比例调节作用越强，系统的稳态精度越高。
但是对于大多数系统，Kc过大会使系统的输出量振荡加剧，稳定性降低。
控制器中的积分作用与当前误差的大小和误差的历史情况都有关系，只要误差不为零，控制器的输出就会因积分作用而不断变化，一直要到误差消失，系统处于稳定状态时，积分部分才不再变化，因此积分部分可以消除稳态误差，提高控制精度。
但是积分作用的动作缓慢，可能给系统的动态稳定性带来不良影响，因此很少单独使用。
积分时间常数Ti增大时，积分作用减弱，系统的动态性能（稳定性）可能有所改善，但是消除稳态误差的速度减慢。
误差变化的速度（即误差微分）反映了被控量变化的趋势，微分部分根据它提前给出较大的调节作用。
它较比例调节更为及时，所以微分部分具有超前和预测的特点。
微分时间常数TD增大时，可能会使超调量减少，动态性能得到改善，但是抑制高频干扰的能力下降。
如果TD过大，系统输出量可能出现频率较高的振荡。
如果TD过大，系统输出量在接近稳态值时可能上升缓慢。
选取采样周期Ts时，应使它远远小于系统阶跃响应的纯滞后时间或上升时间。
为使采样值能及时反映模拟量的变化，Ts越小越好。
但是Ts太小会增加CPU的运算工作量，相邻两次采样的差值几乎没
有什么变化，所以也不宜将Ts取得过小。
PID参数整定及其对性能影响
PID参数整定及其对性能影响PID控制器是一种常用的自动控制系统设计方法，它能够根据控制对象的反馈信息，进行误差计算并调整输出信号，以实现对控制对象的稳定控制。
PID算法中的参数整定是指根据控制对象的特性和需求，确定PID控制器中的比例增益（Kp）、积分时间（Ti）和微分时间（Td）等参数，以便最优化地控制系统性能。
首先，PID参数的整定对稳态误差有影响。
稳态误差是指系统在达到稳定状态后，输出值与设定值之间的偏差。
比例增益（Kp）对稳态误差的影响最为明显，当Kp增大时，稳态误差减小。
而积分时间（Ti）对稳态误差的影响主要体现在消除静差方面，当Ti增大时，积分作用的时间变长，有助于消除稳态误差。
微分时间（Td）对稳态误差的影响相对较小。
其次，PID参数的整定对响应速度有影响。
响应速度是指控制系统从偏离设定值到达稳定状态所用的时间。
比例增益（Kp）越大，系统的响应越快，但与此同时，系统也容易产生振荡现象。
积分时间（Ti）的增大对响应速度的影响较小，主要体现在消除快速变化的部分。
而微分时间（Td）的增大则可以提高系统的响应速度，但同时也会加剧系统对噪声的敏感性。
最后，PID参数的整定对系统的稳定性有影响。
稳定性是指控制系统在关闭负反馈时，系统的输出能否保持在稳定的状态。
比例增益（Kp）的增大会使系统趋向不稳定，容易产生振荡或者发散。
积分时间（Ti）的增加可以提高系统的稳定性，减小对外界干扰的敏感性。
微分时间（Td）的增加也可以提高系统的稳定性，但需要注意避免过高的微分时间引起系统的震荡。
总结来说，PID参数的整定需要根据具体的控制对象和控制需求进行选择。
在实际应用中，通常需要进行试错法、经验法和专业知识法等方法来确定合适的参数值，以实现对控制系统性能的最优化。
同时，对于复杂的控制系统，也可以采用自适应PID控制器或者模糊控制等更高级的控制方法，实现更好的性能和稳定性。
PID控制作用对系统动态和静态品质的影响
比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。
P作用快，静态时放大倍数Kc大可减小静态偏差，但不能消除偏差。
设T1、T2、k均为设定值，只讨论控制器放大系数Kc对品质的影响。
D作用的最大特点是可以大大减小动态偏差。
六、实验分析
实验内容是设计合适的控制器根据检测的液位信号与设定值之间的偏差发出调控信号，调节
入水阀门的开度，从而调整水箱入水量在出水存在干扰的情况下使得液位维持在一个设定值。
图2单容水箱模型
图3原理图
一般言之，用比例（P）调节器的系统是一个有差系统，比例度δ的大小不仅会影响到余差的大小，而且也与系统的动态性能密切相关。比例积分（PI）调节器，由于积分的作用，不仅能实现系统无余差，而且只要参数δ，Ti调节合理，也能使系统具有良好的动态性能。比例积分微分（PID）调节器是在PI调节器的基础上再引入微分D的作用，从而使系统既无余差存在，又能改善系统的动态性能（快速性、稳定性等）。在单位阶跃作用下，P、PI、PID调节系统的阶跃响应分别如图4中的曲线①、②、③所示。
七、总结
综上所述PID控制作用可以相互有关联，需要同时兼备才能得到较好的控制效果。比例作用对动态性能来说就是提高系统的快速性，同时对于静态性能可以减小余差；积分主要消除于静态偏差，积分作用太强会是动态变坏；微分作用直接使系统动态性能变好，动态偏差减小。
图4P、PI和PID调节的阶跃响应曲线
首先，不加入积分与微分。适当的调节比例度，曲线没有超调，当减小比例度时，余差随着减小了。然后加入积分环节来消除余差，将I调节到150余差减小了，继续减小I，结过系统震荡此时第一波峰很大超调亮量明显增加，为消除震荡，将P增加为4，这是震荡减小。最后再增加微分作用，超调量变得比之前更好，此时可以适当减小比例度P，使系统余差进一步减小，得到了接近4:1的曲线。
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【过程控制】PID参数对系统动静态特性的影响（可编
辑）
主要内容 PID参数对系统动静态特性的影响控制器参数整定: 现场试凑法临界比例度法衰减曲线法采样周期选择 PID参数对系统动静态特性的影响比例度过小，即比例放大系数过大时，比例控制作用很强，系统有可能产生振荡; 积分时间过小时，积分控制作用很强，易引起振荡; 微分时间过大时，微分控制作用过强，易产生振荡。
PID参数对系统动静态特性的影响
比例(P)控制 PID参数对系统动静态特性的影响
比例积分(PI)控制 PID参数对系统动静态特性的影响
比例微分(PD)控制 PID参数对系统动静态特性的影响
比例积分微分(PID)控制控制器参数整定指决定调节器的比例度δ、积分时
间TI和微分时间TD和采样周期Ts的具体数值。
整定的实质是通过改变调节器的参数，使其特性和过程特性相匹配，以改善系统的动态和静态指标，取得最佳的控制效果。
整定方法整定调节器参数的方法很多，归纳起来可分为两大类，即理论计算整定法和工程整定法: 理论计算整定法有对数频率特性法、根轨迹法等; 工程整定法有经验法、衰减曲线法、监界比例度法和响应曲线法等。
工程整定法特点不需要事先知道过程的数学模型，直接在过程控制系统中进行现场整定方法简单; 计算简便; 易于掌握。
现场凑试法按照先比例(P)、再积分(I)、最后微分(D)的顺序。
置调节器积分时间TI=?，微分时间TD=0，在比例度δ按经验设置的初值条件下，将系统投入运行，整定比例度δ。
求得满意的4:1过渡过程曲线。
引入积分作用(此时应将上述比例度δ加大1.2倍)。
将TI由大到小进行整定。
若需引入微分作用时，则将TD按经验值或按TD=
(1/3,1/4)TI设置，并由小到大加入。
临界比例度法在闭合的控制系统里，将调节器置于纯比例作用下，从大到小逐渐改变调节器的比例度，得到等幅振荡的过渡过程。
此时的比例度称为临界比例度δk，相邻两个波峰间的时间间隔，称为临界振荡周期Tk。
临界比例度法步骤将调节器的积分时间TI置于最大
(TI=?)，微分时间置零(TD=0)，比例度δ适当，平衡操作一段时间，把系统投入自动运行。
将比例度δ逐渐减小，得到等幅振荡过程，记下临界比例度δk和临界振荡周期Tk值。
根据δk和Tk值，采用经验公式，计算出调节器各个参数，即δ、TI、TD的值。
按“先P后I最后D”的操作程序将调节器整定参数调到计算值上。
若还不够满意，可再作进一步调整。
临界比例度法整定注意事项有的过程控制系统，临界比例度很小，使系统接近两式控制，调节阀不是全关就是全开，对工业生产不利。
有的过程控制系统，当调节器比例度δ调到最小刻度值时，系统仍不产生等幅振荡，对此，就把最小刻度的比例度作为临界比例度δk进行调节器参数整定。
衰减曲线法选把过程控制系统中调节器参数置成纯比例作用
(TI=?，TD=0)使系统投入运行。
再把比例度δ从大逐渐调小，直到出现4:1衰减过程曲线。
此时的比例度为4:1衰减比例度δc，两个相邻波峰间的时间间隔，称为4:1衰退减振荡周期Ts。
衰减曲线法根据δc和Ts，使用公式，即可计算出调节器的各个整定参数值。
按“先P后I最后D”的操作程序，将求得的整定参数设置在调节器上。
再观察运行曲线，若不太理想，还可作适当调整。
衰减曲线法注意事项反应较快的控制系统，要认定4:1衰减曲线和读出Ts比较困难，此时，可用记录指针来回摆动两次就达到稳定作为4:1衰减过程。
在生产过程中，负荷变化会影响过程特性。
当负荷变化较大时，必须重新整定调节器参数值。
若认为4:1衰减太慢，宜应
用10:1衰减过程。
对于10:1衰减曲线法整定调节器参数的步骤与上述完全相同，仅仅采用计算公式有些不同。
采样周期的选择香农(Shannon)采样定律 : 为
不失真地复现信号的变化，采样频率至少应大于或等于连续信号最高频率分量的二倍。
根据采样定律可以确定采样周期的上限值。
实际采样周期的选择还要受到多方面因素的影响。
不同的系统采样周期应根据具体情况来选择。
采样周期的选择通常按照过程特性与干扰大小适当来选取采样周期: 即对于响应快、(如流量、压力)波动大、易受干扰的过程，应选取较短的采样周期; 反之，当过程响应慢(如温度、成份)、滞后大时，可选取较长的采样周期。
采样周期的选取应与PID参数的整定进行综合考虑。
采样周期的选择采样周期应远小于过程的扰动信号的周期。
在执行器的响应速度比较慢时，过小的采样周期将失去意义，因此可适当选大一点。
在计算机运算速度允许的条件下，采样周期短，则控制品质好。
当过程的纯滞后时间较长时，一般选取采样周期为纯滞后时间的1/4,1/8。
* Process Control & Instrumentation Technology *
* Process Control & Instrumentation Technology。