奥数——解决利息类应用题.

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小升初奥数应用题知识点练习：经济利润问题

小升初奥数应用题知识点练习：经济利润问题2017小升初奥数应用题知识点练习：经济利润问题1、利润和折扣问题利润问题是小学奥数竞赛和小升初考试中经常考查的内容。

解决利润问题，首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价(售价)、利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的价格变化，从而根据公式解决这类问题。

成本：商品的进价，也称为买入价、成本价;售价：商品被卖出时候的标价，也称为卖出价、标价、定价、零售价;利润：商品卖出后商家赚到的'钱。

商店出售商品，总是期望获得利润。

例如某商品买入价(成本)是50元，以70元卖出，就获得利润70-50=20(元)。

通常，利润也可以用百分数来说，20÷50=0.4=40%，我们也可以说获得40%的利润。

利润=定价-成本=利润率×成本利润率=(卖价-成本)÷成本×100%=利润/成本×100%定价(售价)=成本×(1+利润的百分数)=成本+利润;成本=定价(售价)÷(1+利润的百分数)=定价(售价)-利润。

商品的定价按照期望的利润来确定：定价=成本×(1+期望利润的百分数)。

定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润(甚至亏本)，减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价25%，就是按定价的(1-25%)=75%出售，通常就称为75折。

因此卖价=定价×折扣的百分数2、利息问题①利息=本金×利率×时间②利率又分日利率、月利率和年利率：月利率=年利率÷12，日利率=年利率÷360=月利率÷303、经济利润问题常见解题方法利润问题的整体难度不大，它其实是一类特殊的比例问题。

解决利润问题的主要方法有：⑴逻辑思想：利用经济类公式，抓不变量(一般情况下成本是不变量);⑵方程思想：列一元一次、二元一次、不定方程解决经济问题;⑶假设思想(数字代入法)：用于求利润率、百分数，不涉及实际价钱关系的时候可以用到假设思想，假设一个数字来求解。

小学奥数百分数应用题(二)利息及税收问题

百分数应用题(二)利息及税收问题一、利息问题储蓄存款利息纳税规定的变化历程：在1999年10月31日前的利息所得，不征收个人所得税；在1999年11月1日至2007年8月14日的利息所得，按照20%的比例征收个人所得税；在2007年8月15日至2008年10月8日的利息所得，按照5%的比例征收个人所得税；储蓄存款在2008年10月9日后（含10月9日）的利息所得，暂免征收个人所得税。

不管国家相关政策如何变化，按多少税率征收或暂免，我们所探讨的是储蓄存款利息税所涉及的数学知识点，其实质是百分数应用题在生活中的应用。

首先我们要弄懂几个概念。

本金：存入银行的钱利息：取款时银行多支付的钱计算公式：利息=本金×利率×存钱时间税率：利息与本金的比值。

利率由银行规定。

按年计算的叫年利率，按月计算的叫月利率。

一般题目会告之。

利息税：利息按规定的税率计算出来上交国家的税金。

计算公式：利息税=利息×税率税后利息：扣除利息税后的利息。

计算公式：税后利息=利息–利息税例1．张华把10000元存入银行，存整存整取5年，年利率是2.88%，到期时张华可取出多少元钱？（假设利息要按5%征利息税）解析：本金：10000元。

年利率：2.88%，利息税的利率：5% （1）利息=本金×利率×存钱时间=10000×2.88%×5=1440(元)（2）税后利息=利息–利息税=1440 - 1440×5%=1368（元）（2）五年后可取回的钱=本金+税后利息=10 000+1368=11 368（元）提醒：如果题目没有这句话“假设利息要按5%征利息税”，说明该题不用考虑利息税问题。

例2．某银行存款有两种选择：一年期、二年期。

一年期存款利率是1.98%,二年期利率是2.25%,如果有10000元存入银行二年后取出,怎样存获利最多?解析：此题不用考虑利息税问题。

只须考虑哪种存款方式所得利息最多。

奥数小六课堂2-25：应用题经济问题(3月17)

★★水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到 50%的利润.当售出六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理，结果还是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的34%.请问：商店打折处理时打了几折？解：设水果店打了 x 折，把所有的水果看成 10 份，再设总成本为10元，即1份水果的成本是 1元，则原期望利润为 5 元 .依题意，有六成是按原定价卖的，得到的利润为 6×50%=3 元；三成打折卖掉，所得利润为： 3×(1+50%)×x-3=4.5x-3；还有一成坏掉了，不仅没有利润，还亏了1元.所以总共利润为： 3+4.5x-3-1=(4.5x-1)元 .实际利润为期望利润的 34%，由此列方程：4.5x-1=5×34%，解得：x=0.6，即打六折.
①甲商品利润是：125×30%=37.5元，乙商品的利润是： 105×40%=42 元 . 它们的利润之和是：37.5+42=79.5元.
②甲商品利润是： 125×35%=43.75元，乙商品的利润是：105×35%=36.75元.它们的利润之和是：43.75+36.75=80.5元. ③ 甲商品利润是： 155-125=30 元，乙商品的利润是：155-105=50元. 它们的利润之和是：30+50=80元. 比较三种方案的利润和，第二种方案最赚钱，共能盈利80.5元.
★★某家商店购入一批苹果，在运输过程中花去100 元运费.后来决定将这些苹果价格降到原定价的70% 卖出，这样所得的总利润就只有原计划的三分之一. 已知这批苹果的进价是每千克6元4角，原计划可获得利润2700元.问：这批苹果一共有多少千克？解：在这道题中，总售出价 = 总成本 + 利润 = 进价× 货物数量+运输费+利润. 如按原价销售，则销售苹果可获利2800元.而打折出售后，销售苹果应得2700×1/3+100=1000元. 设原来的总售出价为 1 份，那现在的总售出价就为 0.7份，这样1-0.7=0.3份，对应的就是2800-1000= 1800元.所以原来的总售出价为：1800÷0.3=6000元，那么原来的总成本就为 6000-2800=3200元，打折后的售价为： 150×0.88=132 元 . 因此苹果共有 3200÷6.4=500千克.

小学毕业必考经典奥数应用题型

小学毕业必考经典奥数应用题型1、丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。

两人原来各有多少钱？书多少钱？2、一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?3、一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时?4、阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？5、红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？6、学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?7、水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?8、甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？9、电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?10、一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?11、小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页？12、师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?13、一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?14、一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?15、六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？16、张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?17、两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇?18、一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?19、水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?20、西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人?21、一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?22、金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?23、6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?24、甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.25、解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.26、一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?27、某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.28、某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6.这个班的男生和女生各有多少人？29、图书馆科技书与文艺书的比是4：5，又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5：7，文艺书比原来增加了百分之几？30、100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?31、五、六年级只有学生175人。

六年级经典奥数竞赛应用题大全

六年级经典奥数竞赛应用题大全1、某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%，已知他买了蓝钢笔30枝，那么。

他买了几支红钢笔？2、某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？3、某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。

3、某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。

其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。

已知乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？4、两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？5、学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。

已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，返回时间为2.5时。

问：他们一共行了多少路6、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人．三个车间各有多少人？7、一堆西瓜，第一次卖出总个数的1/4又5个，第二次卖出余下的1/2又4个，还剩4个，这堆西瓜共有多少个？8、晋西小学五、六年级共有学生780人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有8/17是五年级学生，有9/23是六年级学生，那么该校五、六年级学生中，没进奥校学习的有多少人？9、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。

这两只蚂蚁每秒分别爬行0.04米和0.05米，且每爬行1秒、3秒、5秒……（连续奇数），就掉头爬行。

那么，它们相遇时，已爬行的时间是多少秒。

六年级奥数.应用题.经济问题(ABC级).学生版

一、解决经济问题的要点（1）树立“进”与“出”的理念经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少钱.二者的差价即为盈利或亏损. （2）明确单位“1”经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等.二、基本公式（1）涉及利润的公式=+售价成本利润1=⨯+售价成本（利润率） 100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本1=+售价成本利润率定价=成本×（1+期望利润的百分数）（2）涉及存贷的公式利率=利息和本金的比利息=本金×利率×期数（3）涉及税务的公式含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）三、基本方法（1）比率问题，设字母或设数知识框架经济问题（1）重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题（2）难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题一、单物品出售问题【例 1】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．【例 2】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？例题精讲重难点【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？【例3】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【巩固】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【例4】过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格【巩固】某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?【例5】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【例6】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【巩固】某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【例7】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【例8】某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是工厂以原售价提高5%的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%，求钢铁价格上升之前的利润率.【巩固】某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？【例9】春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第种.【巩固】甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%.此时，哪个店的售价高些？【例10】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．二、多物品出售问题【例11】某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？【巩固】甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是元．三、利率纳税问题【例 12】银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【巩固】王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？【随练1】一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？【随练2】商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？课堂检测【随练3】文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是.【作业1】一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？【作业2】某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【作业3】商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？家庭作业【作业4】某种商品的利润率为25%，如果现在进货价提高了20%，商店也随之将零售价提高8%，那么此时该商品的利润率是多少？【作业5】某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元．【作业6】甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出件这种商品.【作业7】昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了元.【作业8】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？【作业9】“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？【作业10】某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？【作业11】某商家按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【作业12】某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价．【作业13】电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了16，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数．【作业14】某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【作业15】某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？【作业16】体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？【作业17】甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元？【作业18】小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）.小李每月的收入是______元，他现在存款_______元.教学反馈学生对本次课的评价○特别满意○满意○一般家长意见及建议家长签字：。

利润和利息问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版(含答案)

利润和利息问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共5小题）1．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（）A．盈利20元B．亏本20元C．盈利25元D．亏本25元2．一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是（）A．48元B．60元C．90元D．180元3．某商品每件成本为80元，按原价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的，后来按原价的90%出售，每天的销售量提高到原来的1.5倍，则原来每天赚的钱与后来每天赚的钱相比，赚得多的是（）A．原来B．后来C．一样多D．无法比较4．有两种糖果，单价分别为每千克20元和16元，营业员发现混合的糖果更好销售，于是取相同金额的两种糖果混合，并将单价改为每千克18元，销完这批混合糖果，与不混合相比，利润（）A．相同B．增加了C．减少了D．是否增减与所取糖果多少有关5．A、B两家商店销售的某种商品定价相同，A商店“九折优惠”，B商店“买10件送1件”促销．若小明要买22件这种商品，去哪家商店买便宜？（）A．无法比较B．A商店C．B商店D．相同二．填空题（共7小题）6．商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。

当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进个杯子。

7．小甬的爸爸以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，小甬的爸爸又以超出原标价的40%的价格将房子卖出，这段时间物价的总涨幅为20%，小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率为%。

8．某品牌的电视按原价格销售，每台可获利润60元；现在降价销售，结果电视销量增加了一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台电视降价元。

9．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的0.2%和0.35%分别缴纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。

寒假奥数专题：存款利息与纳税相关问题(试题)-小学数学六年级上册人教版(含答案)

寒假奥数专题：存款利息与纳税相关问题（试题）-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共5小题）1．妈妈将5000元钱存入银行，整存整取两年，年利率为4%，到期后她一共可以取出多少钱？（）A．200元B．5200元C．400元D．5400元2．笑笑的爸爸为她办理了20000元的教育储蓄，存期五年，年利率为5.5%，这笔教育基金到期时，可得本金和利息共（）元。

A．25000B．25500C．21100D．210003．朱老师给杂志社投稿，获得稿费4800元。

按照规定，超过800元的部分应缴纳5%的个人所得税，他实际可拿到（）元。

A．240B．4600C．3800D．45604．国家规定月收入超过5000元的部分，需要按3%的税率缴纳个人所得税，张阿姨每月工资6500元，她每月应缴纳个人所得税（）元。

A．195B．150C．45D．155．张叔叔的一项发明创造得到了6000元的科技成果奖金。

按规定超过2000元的部分应缴纳20%的个人所得税。

张叔叔实际得到奖金（）元。

A．5200B．4800C．3200D．1200二．填空题（共7小题）6．淘气把1000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是3.33%，到期时，可得利息元。

7．天天超市上个月的营业额是360万元.按营业额的5%缴纳营业税，该超市上个月应缴纳营业税万元。

8．刘凯因一项科技发明获得了50000元奖金。

按规定应缴纳20%的个人所得税，刘凯实际获得奖金元；最近中国银行推出一款理财产品，年利率为4.35%，期限为2年，刘凯用税后奖金购买了这款理财产品，到期后可以获得利息元。

9．腾讯集团推出一款“微粒贷”贷款业务，日利率为0.05%（按天数计算的利率叫日利率）。

张伟的爸爸急需用钱，他向“微粒贷”借款20万元，借了10天，到期后一共要还利息元。

10．王刚买了一辆8700元的摩托车。

按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。

他买这辆摩托车需缴纳购置税元钱。

【奥数】六年级下02-2百分数(二)税率和利率

利率和税率知识引入：一、利率：例题1：应纳税额和税率缴纳的税款叫做（），应纳税额和各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做（）。

例题2：一家餐饮公司10月份的营业额是60万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这餐饮公司10月份应缴纳营业税多少万元？税后实际收入是多少万元？已知营业额、营业税率，求应缴纳的营业税：营业税＝营业额×营业税率例题3：妈妈买了一瓶售价为10000元的高档手表，其中消费税大约占20%，妈妈为此支付消费税大约多少元？已知消费金额、消费税率，求应缴纳的消费税：消费税＝消费金额×消费税率例题4：刘阿姨的月工资是6000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？税后收入是多少元？已知个人收入总额、免征部分、个人所得税率，求个人所得税：个人所得税＝（收入总额－免征部分）×个人所得税率知识精讲1：税率1.税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。

2.缴纳的税款叫做应纳税额。

3.应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。

4.5.纳税：根据国家税法有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

二、利率：例题5：本金、利息、利率的意义和关系：（1）存入银行的钱叫做（）；取款时银行多支付的钱叫做（）；单位时间内利息与本金的（）叫做利率。

（2）利息＝（）×（）× （）例题6：2015年11月，张爷爷把儿子寄来的5000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。

到期支取时，张爷爷可得到多少利息？已知本金、利率、存期，求利息：利息=本金×利率×存期例题7：豆豆妈妈把50000元存入银行，存期2年，年利率2.10%，到期可取回多少元？已知本金、利率、存期，求本息和：本息和（取回总钱数）=本金+利息（1）本息和＝本金＋本金×利率×存期（2）本息和＝本金×（1＋利率×存期）%=⨯100应纳税额税率各种收入税率应纳税额各种收入=税率各种收入应纳税额⨯=例题8：周叔叔将30000元存入银行3年，到期时取出本金和利息共33825元，年利率是多少？例题9：李伟家买国家建设债券5000元，如果年利率是4.11%，到期时他家获得5616.5元，李伟家存了几年？知识精讲2：利率1.人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来，储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全和有计划，还可以增加一些收入——利息。

六年级上册数学试题：奥数系列~第16讲利润与利息问题全国通用(含解析)

第16讲利润与利息问题知识网络利润与利息问题是一类特殊的百分数应用题。

利润与利息问题也是我们在日常经济生活中常遇到的问题，具有较强的实用性。

学习利润部题要了解以下知识：一件商品的定价(售出价)是由成本与利润合并成的。

一件商品的“成本”不仅指进价，还包括运费、仓储、损耗费等。

为了简便，有时就用进价代替了成本，把其他费用计算在内。

利润=售出价+成本售出价=成本×(1+利润率)成本售=售出价÷(1+利润率)同时还需注意有时因为定价高了商品可能卖不掉，那么就需要降低利润(甚至亏本)减价出售，减价也叫打折扣。

如果商品打“八折”出售，就是减价20%，即按原价的80%出售。

学习利息问题要了解以下知识我们存入银行的钱叫本金。

取款时，银行多付的钱叫做利息。

利息与本金的百分比叫做利率(利率由银行规定，有按年计算的，也有按月计算的)。

利息的计算公式如下：利息=本金×利率×时间。

重点·难点解答利润与利息问题要注意以下一些术语：成本、定价、售出价、利润、利润率；本金利息、利润等等，以及它们之间的相互关系。

这就是本节的重点知识。

学法指导在解答利润问题时，要分清利润与利润率，找到不同成本所对应的不同的利润率，再按照关系式求出未知量。

在解答利息问题时，我们要抓住利息的计算公式，即利息=本金×利润×时间，问题便容易求解。

经典例题[例1]某人有1000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄办法，一种是存两年期的，看利率是5.94%另一种是先存一年期的，看利率是5.67%，第一年到期后把本金和利息取出来合在一起，再存一年。

选择哪种办法得到的利息多一些？多多少元？思路剖析本题是一道有关利息的问题。

要比较哪种方法得到的利息多一些，就需分别算出两种储蓄办法所得到利息各是多少。

对于第二种储蓄办法，可以采取先算出第一年的利息，然后再算第二年的。

解答第一种储蓄办法可得利息：1000×5.94%×2=118.8(元)第二种储蓄办法可得利息：1000×5.67%×1=56.7(元)(1000+56.7)×5.67%×1=59.9(元)56.7+59.9=116.6(元)118.8＞116.6(元) 118.8－116.6=2.2(元)答：选择第一种储蓄办法得到的利息多一点，多2.2元。

六年级科学利率问题练习题大集合

六年级科学利率问题练习题大集合
问题一
小明存了1000元钱，存入银行一年后，获得了10%的年利率。

请问一年后他能获得多少利息？
问题二
小红存了500元钱，存入银行两年后，获得了8%的年利率。

请问两年后她能获得多少利息？
问题三
小刚存了800元钱，存入银行三年后，获得了12%的年利率。

请问三年后他能获得多少利息？
问题四
小亮存了1200元钱，存入银行四年后，获得了6%的年利率。

请问四年后他能获得多少利息？
问题五
小丽存了1500元钱，存入银行五年后，获得了9%的年利率。

请问五年后她能获得多少利息？
问题六
小明、小红、小刚、小亮和小丽每个人分别存了1000元、500元、800元、1200元和1500元，存入银行五年后，他们分别获得了10%、8%、12%、6%和9%的年利率。

请问五年后他们分别能获得多少利息？
问题七
小明和小红两人都存了1000元钱，存入银行一年后，他们分别获得了8%和10%的年利率。

请问一年后他们分别能获得多少利息，并且谁获得的利息更多？
问题八
小明、小红、小刚、小亮和小丽每个人分别存了1000元、500元、800元、1200元和1500元，存入银行五年后，他们分别获得了10%、8%、12%、6%和9%的年利率。

请问谁获得的利息最多？
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以上是六年级科学利率问题练题大集合。

请根据题目要求计算出每个问题的答案。

【奥数题】人教版小学数学六年级上册利润利息问题奥数思维拓展(试题)含答案与解析

利润利息问题奥数思维拓展一．选择题（共8小题）1．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A．150元B．80元C．100元D．120元2．一本书价75元，售出后可获利五成，如果按定价的八折出售，可获利（）A．8元B．9元C．10元D．11元3．某批发商把一批同样的商品以同样的价格全部批发给A、B两个销售商，两个销售商都按提高进价的20%定价，A销售商按定价销售，B销售商按定价打九折销售，A、B两个销售商把其所进商品全部售出后，B销售商所获得的总利润比A销售商所获得的总利润多20%，A销售商从批发商那里购进了这批商品的（）A．10%B．15%C．20%D．25%4．已知某种商品的进价为1600元，新年期间，商场为了促销，对该商品按标价的8折出售，仍可获利160元，则该商品的标价应为（）A．2400元B．2200元C．2000元D．1800元5．某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但售价不变，因此每本利润下降了40%，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？下列正确的选项是（）A．86%B．88%C．89%6．某市百货商店搞促销活动，购物不超过100元不给优惠；超过100元，而不足300元按9折优惠；超过300元，其中300元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了70元和350元，若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是（）A．更节省B．更浪费C．一样7．一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元．结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物，王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元．但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元．现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了（）元钱．A．197B．100C．978．某店出售的甲种糖每斤3元，乙种糖每斤5元，如果把4斤甲种糖和6斤乙种糖混合在一起以每斤4元的单价出售，所得利润比分开出售的利润（）A．大B．小C．相等D．无法比较二．填空题（共6小题）9．一个农民在集市上买了一头牛花了600元，转手以640元卖给了别人，随后他又以650元买回了这头牛．过了不久，这个农民又以640元把牛卖了，最后他又以600元把这头牛买回来．这个农民买这头牛实际花了元．10．某饭店七月份的营业额是300万元，如果按营业额的5%交纳营业税，这家饭店七月份应交纳营业税万元．11．人民商场以每只13元的价格购进一批茶杯，以每只14.8元的价格卖出．卖到还剩下5只时，除去购进这批茶杯的成本外，还获得88元利润．这批茶杯有只．12．学校总务处张老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元，张老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多定10套．”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了张老师的要求每套桌椅减价10%，那么每套桌椅的成本是元．13．某种商品，如果进价降低10%，售价不变，那么毛利率可增加2%，原来这种商品的毛利率是．（毛利率＝（售价﹣进价）÷进价×100%）14．某公司A商品利润为定价的30%，前年销量为10万个；B商品利润为定价的40%，前年销量为4万个．去年公司将A、B商品捆绑销售，售价为前年两种商品定价之和的90%，共卖出8万套，总利润比前年增加了20%．如两种商品去年的成本与前年相同，则前年A商品的定价为B商品定价的．三．应用题（共7小题）15．光明超市里有相同质量的牛奶糖和水果糖．36元可以买牛奶糖2kg，水果糖每千克12元，营业员不小心把两种糖混合在一起并按每千克13元售出，当糖都卖完后发现比分开卖两种糖少收入100元．光明超市原有牛奶糖和水果糖各多少千克？16．某服装店卖一种服装，如果每件售价500元，成本与盈利钱数之比是3：2．现在要搞促销活动，为保证一件衣服赚的钱不少于150元．应该怎样确定折扣？17．换季以后，商场将一批冬装降价销售．如果减去定价的5%出售，只能盈利4000元；如果减去定价的15%出售，将亏损2000元．这批冬装的成本价是多少元？18．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上一百多个国家都会举办各种各样的图书宣传活动．某书店这一天在图书定价的基础上降价30%出售某种图书，售价为每本18.9元．已知该书店从批发商处的进价为图书定价的60%，则每卖出一本图书，店主从中盈利多少元？19．贝贝家要买一套住房共要付19万元，贝贝家的存款只够付购房款的40%．剩余部分爸爸打算向银行贷款，贷款1年，到期后一次性本息偿还，于是爸爸按年利率5%向某银行贷款．但该银行执行的政策是在贷款时，直接从贷款额中扣除1年的利息．你认为银行的这种做法对顾客公平吗？爸爸要从银行拿到所差的购房款，实际应从该银行贷款多少万元？20．小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半．下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数．下午他卖完了剩下的纪念品，全天共收入120英镑．那么早上他卖了多少个纪念品？21．赛格电脑商城按每台2500元的价格进了80台手提电脑，第一个月按20%的利润率定价出售，共卖出50台，第二个月按第一个月定价的75%全部售完．问：商场卖完这批电脑共盈利多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：设这件风衣的成本价是x元，（1+50%）x×80%＝1801.2x＝180x＝150答：这件风衣的成本价是150元．故选：A．2．【解答】解：75÷（1+50%）＝75÷150%＝50（元）75×80%＝60（元）60﹣50＝10（元）答：可获利10元．故选：C．3．【解答】解：设每件商品的价格是a元，这批商品的数量是b件，A销售商购进的商品占这批商品的百分率为x，B销售商购进的商品占这批商品的百分率为1﹣x，则A销售商销售一件商品获得的利润是：a（1+20%）×0.9﹣a＝1.08a﹣a＝0.08a（元），则B销售商销售一件商品获得的利润是20%a＝0.2a（元），所以0.08ab（1﹣x）﹣20%abx＝20%abx×20%0.08（1﹣x）﹣0.2x＝0.2x×20%0.08﹣0.28x＝0.04x0.04x+0.28x＝0.08﹣0.28x+0.28x0.32x＝0.080.32x÷0.32＝0.08÷0.32x＝0.25x＝25%答：A销售商大约从批发商那里购进了这批商品的25%．故选：D．4．【解答】解：设商品标价应为x元，由题意得：0.8x﹣1600＝1600.8x﹣1600+1600＝160+16000.8x＝17600.8x÷0.8＝1760÷0.8x＝2200答：该商品的标价应为2200元．故选：B．5．【解答】解：根据题意，设去年每册书的成本价是x元，利润是y元，则今年每册书的成本价是（1+10%）x＝1.1x（元），利润是（1﹣40%）y＝0.6y（元），所以x+y＝1.1x+0.6y，整理，可得x＝4y，所以今年这种书的成本在售价中所占的百分数是：1.1x÷（1.1x+0.6y）＝1.1×4y÷（1.1×4y+0.6y）＝4.4y÷5y＝0.88＝88%答：今年这种书的成本在售价中所占的百分数是88%．故选：B．6．【解答】解：设此人第一次如不优惠需花x元，可得：300×90%+（x﹣300）×80%＝350．270+80%x﹣240＝35080%x＝320x＝400300×90%+（400+70﹣300）×80＝270+170×80%＝406（元）350+70＝420（元）406＜420答：若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是节省．故选：A．7．【解答】解：18+79＝97（元），答：商店老板共损失了97元；故选：C．8．【解答】解：设甲种糖每斤的进价是a元，乙种糖每斤的进价是b元，则：分开出售的利润是：4×3﹣a+5×6﹣b＝42﹣（a+b），混合在一起出售的利润是：4×（4+6）﹣（a+b）＝40﹣（a+b），故可得：42﹣（a+b）＞40﹣（a+b），所以混在一起出售的利润比分开出售的利润小．故选：B．二．填空题（共6小题）9．【解答】解：（600+650+600）﹣（640+640）＝1850﹣120，＝570（元）．即这个农民买这头牛实际花了570元．故答案为：570．10．【解答】解：300×5%＝15（万元）；答：这家饭店七月份应交纳营业税15万元；故答案为：15．11．【解答】解：设这批茶叶有x只，14.8×（x﹣5）﹣13x＝88，14.8x﹣74﹣13x＝881.8x＝162x＝90，答：这批茶杯有90只．故答案为：90．12．【解答】解：设每套桌椅的成本是x元；80×10%＝8（元）．8×10＝80（套）；（80﹣8）×（240+80）﹣（240+80）x＝240×80﹣240x72×320﹣320x＝19200﹣240x80x＝23040﹣1920080x＝3840x＝48；答：每套桌椅的成本是48元．故答案为：48．13．【解答】解：设售价为x，原来的进价是1，列方程求出售价．[x﹣1×（1﹣10%）]÷1＝（x﹣1）÷1×（1+2%），x﹣0.9＝（x﹣1）×1.02，x﹣0.9﹣x+1.02＝1.02x﹣1.02+1.02﹣x，0.12＝0.02x，x＝6；原来这种商品的毛利率是：（6﹣1）÷1×100%＝500%；故答案为：500%．14．【解答】解：设A商品的定价为A元，B商品的定价为B元。

五年奥数：用方程解解决盈亏问题

三、盈亏问题（较复杂方程应用题）1.学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍?2。

甲乙两车同时从A，B两地同时相对出发，乙车每小时行40千米，经过8小时后相遇,相遇后甲车继续行驶5小时到达B地,AB两地相距多少千米？3、小刚早晨从家去学校上学，如果每分钟走100米就早到5分钟，如果每分钟走80米，就早到1分钟。

小刚家离学校有多远?4、学校把一批图书分给学校的每一个班级,如果每班分20本，那么余下50本,如果每班分25本,那么少25本，这批图书共有多少本？5。

甲乙两桶蜂蜜，甲桶有45千克蜂蜜，乙桶有24千克。

从甲桶倒多少千克的蜂蜜到乙桶，才能使甲桶里蜂蜜的重量是乙桶的1.5倍？6。

王芳的银行存款500元,李明的银行存款720元，以后每个月王芳存50元，李明存120元,几个月后李明的存款是王芳的2倍？盈亏问题姓名：一定数量的物品平均分给固定的对象,如果按某种标准分，则分配后有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏）。

数量关系如下：（盈+亏）÷两次分配差=份数（大盈—小盈）÷两次分配差=份数（大亏-小亏）÷两次分配差=份数例1、老师买了一些铅笔奖给三好学生，如果每人奖2支，则余下6支；如果每人奖4支,则欠18支。

有几个三好学生?共有几支铅笔？例2、妈妈买来一些桃子分给全家人吃。

如果每人分4个,则多出12个；如果每人分6个，则多出2个.妈妈买来几个桃子?全家共有几人?例3、老师给美术小组的同学分发图画纸。

如果每人发5张，则少3张;如果每人发8张，则少48张。

美术小组有几人?模仿提升：1、幼儿园小朋友分饼干。

如果每人分3块,就剩下18块，如果每人分4块，则欠7块。

有多少个小朋友?2、学校进行体操表演。

如果每行站8人，则多出6人；如果每行站10人，则有一行少6人。

有多少个学生参加体操表演？3、学校买来一批图书,分给每个班。

六年级奥数第14讲：应用题(二)-教案

（六年级）备课教员：×××第十四讲应用题（二）一、教学目标：知识目标1.通过复习，运用所学知识，解决生活中常见的数学问题。

2. 能用多种方法解题。

能力目标1.提升提取信息能力。

2.培养合作精神，发展学生表达能力。

情感目标1.体会数学的特点，了解数学的价值。

2.养成认真勤奋、独立思考、合作交流的学习习惯。

二、教学重点：1. 复习旧知识，巩固练习。

三、教学难点：1. 帮助学生消化多种知识。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过生活中的一个有趣的问题，引导学生思考，并提起学生解决应用题的兴趣】师：老师的一个朋友最近做了一笔小买卖，我们一起来看一下。

（出示PPT：一个人花8块钱买了只鸡，9块钱卖了，又10块钱买回来，11块钱又卖了，他赚了多少钱？）师：同学们你们知道，老师的朋友一共赚了多少钱吗？生：2元。

生：3元。

师：嗯，同学们都有自己的想法，说3元的同学是怎么算的呢？生：开始花了8元，后来赚了11元，相减可得3元。

师：那么说2元的呢？生：第一次买卖赚了1元，第二次买卖又赚了1元，一共2元。

师：没错，说2元的同学回答正确。

那么为什么两种算法，答案不一样呢？师：因为在第二次买卖的买鸡过程中多花了1元呢，后面需要减掉。

【探究新知，引入新课：这节课是复习课，每一个例题都包含很多知识点，老师在讲解的过程中要注意用多种方法解题，以及把例题相关的知识讲解透彻。

】【板书课题：应用题（二）】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）今年阿派6岁，他父亲34岁，当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁？【讲解重点：抓住年龄差不会随着年龄的增长变化】师：年龄问题上一次遇到是在什么时候？生：列方程解应用题。

师：同学们的记性不错，我们一般情况下都可以用列方程的方法来解决年龄问题。

但是那样会让题目变得没有挑战性，因此今天，我们不能用列方程的方法来做，我们用聪明人的方法来做。

小学奥数讲义6年级-10-经济问题-难版

利润问题是一类特殊的百分数应用题。

利润与利息问题也是我们在日常经济生活中常遇到的问题，具有较强的实用性。

学习利润部题要了解以下知识：一件商品的定价(售出价)是由成本与利润合并成的。

一件商品的“成本”不仅指进价，还包括运费、仓储、损耗费等。

为了简便，有时就用进价代替了成本，把其他费用计算在内。

利润=售出价+成本%1001%100⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯=成本售出价成本利润利润率售出价=成本×(1+利润率)成本售=售出价÷(1+利润率)同时还需注意有时因为定价高了商品可能卖不掉，那么就需要降低利润(甚至亏本)减价出售，减价也叫打折扣。

如果商品打“八折”出售，就是减价20%，即按原价的80%出售。

【例1】★某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。

这种商品的进货价是每个多少元？【解析】设进货价是每个x 元。

由“售出价=进货价+利润”，根据前、后两次卖出的钱相等，可列方程（x+7）×13=（x+11）×12，13x+91=12+132x=41。

典型例题知识梳理答：进货价是每个41元。

【小试牛刀】某商店按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润。

定价时期望的利润率是______。

【解析】假设商品的定价为单位1，商品的实际卖价为1×80%=0.8。

所以，商品的成本为322.18.0%)201(8.0=÷=+÷。

这样，定价时期望的利润率为%50323132321=÷=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-。

【例2】★★租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。

这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。

问：每千克货物的价格降低了多少元？【解析】原计划租仓库3个月，现只租用了2个月，节约了1个月的租金7000元。

如果不降低价格，那么应比原计划多赚7000元，但现在只多赚了1000元，说明降价损失是7000-1000=6000（元）。

小学三年级奥数巧求周长、利润问题应用题及答案

小学三年级奥数巧求周长、利润问题应用题及答案1.小学三年级奥数巧求周长应用题及答案篇一1、用两个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？2、把两个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？3、一块长方形草地的长是27米，宽13米。

这块草地的周长是多少米？参考答案：1、4×2=8（厘米）（8+4）×2=24（厘米）2、3×2=6（厘米）（6+3）×2=18（厘米）3、（27+13）×2=80（米）2.小学三年级奥数巧求周长应用题及答案篇二1、一块正方形桌布，边长9分米，如果在桌布的四周围一圈花边，花边长多少分米？2、足球场是一个长方形，长100米，宽75米，小明沿着足球场跑了2圈，跑了多少米？3、小红用一根长48厘米的铁丝，围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？参考答案：1、9×4=36（分米）2、（100+75）×2=350（米）350×2=700（米）3、48÷4=12（厘米）3.小学三年级奥数巧求周长应用题及答案篇三1、学校操场是一个长130米，宽40米的近似的长方形，在它的四周栽上绿化带，绿化带长至少多少米？2、一块正方形的草地，边长是7米，这块草地的周长是多少米？3、一个长方形镜框长2米，宽1米。

用一条长7米的花边能绕镜框一周吗？参考答案：1、（130+40）×2=340（米）2、7×4=28（米）3、（2+1）×2=6（米）7米>6米能4.小学三年级奥数巧求周长应用题及答案篇四1、长是30米，宽是20米的长方形，周长是多少米？2、一个长方形的长是30厘米，宽是10厘米，它的周长是多少厘米？3、一个正方形的边长是25米，它的周长是多少米？参考答案：1、（30+20）×2=100（米）2、（30+10）×2=80（厘米）3、25×4=100（米）5.小学三年级奥数巧求周长应用题及答案篇五1、用铁丝围一个长6厘米，宽4厘米的长方形。

小学奥数.应用题.经济问题(B级).教师版

一、经济问题主要相关公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价.(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况.三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．知识框架经济问题1. 分析找出试题中经济问题的关键量.2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式.3.一般应用解方程的方法求解.模块一物品的出售问题【例 1】某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【考点】经济问题【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】解法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的23，所以假设总共a 本数，则原价出售的为35a ,减价后的为25a ，所以32188287055a a ⨯+⨯=，所以a=205本. 解法二：我们知道原价和减价后的比例为3：2，所以可求平均获利多少，即(3×18＋2×8)÷5=14元.所以2870÷14=205本.【答案】205本【巩固】文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是 .【考点】经济问题【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 ()()()()130801302180110413117⎡⎤+%%++%-%-%+%-%⎣⎦⨯÷⨯==.【答案】17%【例 2】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出例题精讲重难点售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【考点】经济问题【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】先销掉80%，可以获得利润0.2540%120080%96⨯⨯⨯=(元)．最后总共获得86%的利润，利润共0.2540%120086%103.2⨯⨯⨯=(元)，那么出售剩下的20%，要获得利润103.2967.2-=(元)，每本需要获得利润()7.2120020%0.03÷⨯=(元)，所以现在售价是0.250.030.28+=(元)，而定价是()0.25140%0.35⨯+=(元)．售价是定价的0.28100%80%0.35⨯=，故出售时是打8折．【答案】8折【巩固】某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【考点】经济问题【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】第二次降价的利润是：(30.2%40%38%)(140%)25%-⨯÷-=，价格是原定价的(125%)(1100%)62.5%+÷+=．【答案】62.5%【例 3】商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题【难度】☆☆☆ 【题型】解答【解析】解法一：由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多18015030-=件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少3010300⨯=元，变成2000元，所以衬衫的总数有200010200÷=件．解法二：按进货价售出衬衫获利为0，所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．解法三：假设全为90元销出：()180********⨯-=（元），可以求按照100元售出件数为：()()23001800201050-÷-=（件），所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．【答案】200【巩固】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题【难度】☆ 【题型】解答【解析】解法一：将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利()7027010.87800+⨯-⨯=(元)，按原售价卖每件获利705020-=元，所以一共有8002040÷=件衬衫．解法二：除掉最后7件的利润，一共获利()702700.8507660-⨯-⨯=(元)，所以按原价售出的衬衫一共有()660705033÷-=件，所以一共购进33740+=件衬衫．【答案】40【例 4】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【考点】经济问题【难度】☆☆☆ 【题型】解答【解析】以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.540010000.6⨯÷=元，则成本为1.20.6 1.8+=元，要想实现25%的利润率，应收入1.8(125%) 2.25⨯+=元；由于损耗，实际的销售重量为1(110%)0.9⨯-=千克，所以实际零售价为每千克2.250.9 2.5÷=元．【答案】2.5元【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为元．【考点】经济问题【难度】☆ 【题型】解答【解析】成本是0.98 5.210000184052800⨯⨯+=(元)，损耗后的总量是5.210000(11%)51480⨯⨯-=(千克)，所以，最后定价为52800(117%)51480 1.2⨯+÷=(元)．【答案】1.2元【例 5】体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？【考点】经济问题【难度】☆☆☆ 【题型】解答【解析】如果零售时都是加价9%，那么全部卖出后可获利润30009%270⨯=元，比实际上少了29827028-=元，可见所有篮球的总成本为28(11%9%)1400÷-=元，那么足球的总成本为300014001600-=元，故每个足球的进价为16005032÷=元，每个篮球的进价为14004035÷=元. 【答案】（1）32（2）35【巩固】甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是元．【考点】经济问题【难度】☆☆☆ 【题型】解答【解析】甲种商品的实际售价为成本的()120%90%108%+⨯=，所以甲种商品的利润率为8%；乙种商品的实际售价为成本的()115%90%103.5%+⨯=，所以乙种商品的利润率为3.5%．根据“鸡兔同笼”的思想，甲种商品的成本为：()()1312200 3.5%8% 3.5%1200-⨯÷-=(元)．【答案】1200【例 6】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【考点】经济问题【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】设这批笔记本的成本是“1”．因此定价是()1130% 1.3⨯+=．其中80%的卖价是1.380%⨯，20%的卖价是1.3220%÷⨯．因此全部卖价是1.380% 1.3220% 1.17⨯+÷⨯=．实际获得利润的百分数是1.1710.1717%-==．【答案】17%【巩固】某商按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【考点】经济问题【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】设定价时“1”，卖价是定价的80%，就是0.8.因为获得20%的利润，卖价是成本乘以（1+20%），即1.2倍，所以成本是定价的28 1.23÷=，定价的期望利润的百分数是22150%33⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ 【答案】50%【例 7】利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40%定价出售．但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去．为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出．这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了15%．按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)．请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？【考点】经济问题【难度】☆☆☆ 【题型】解答【解析】解法一：设买进这批蚊香共用x 元，那么希望获得的纯利润为“0.4300x -”元，实际上比希望的少卖的钱数为：x ⨯(190%-)⨯(140%+)⨯(170%-)0.042x =(元)．根据题意，得：0.042x =(0.4300x -)15%⨯，解得2500x =．故买进这批蚊香共用2500元．解法二：设买进这批蚊香共用x 元，那么希望获纯利润“0.4300x -”元，实际所得利润为“(0.4300x -)⨯(115%-)0.34255x =-”元．10%的蚊香打七折，就相当于全部蚊香打九七折卖，这样一共卖得“1.40.97x ⨯”元．根据题意，有：1.40.973000.34255x x x ⨯--=-，解得2500x =．所以买进这批蚊香共用2500元．【答案】2500【巩固】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？【考点】经济问题【难度】☆☆☆ 【题型】解答【解析】设商店卖出的好玩具有x 个，则破损的玩具有()1000x -个．根据题意，有：()⨯--⨯=⨯，解得820x x50%100010%100039.2%x=．故商店卖出的好玩具有820个．【答案】820个模块二银行利率问题【例 8】小李现有一笔存款,他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元(不计利息).小李每月的收入是元,他现在存款元.【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】如果小李不支出，则一年半后有存款8000+1000×18=26000元，两年后有12800+800×24=36800元.所以半年存款增加32000-26000=6000元，每月增加6000÷6=1000元.所以小李月收入为1000元，原来的存款有12800-（1000-800）×24=8000元.【答案】月收入为1000元，存款8000元.【巩固】《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)如下：表中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额.已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入.【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】分别以全月工资、薪金所得为900元，1300元，2800元，5800元计算应交纳此项税款额依次为(1300-800)×5％=25(元)；(3分)500×5％+(2800-800-500)×10％=25+150=175(元)；(3分)500×5％+(2000—500)×lO％+(5800-800-2000)×15％=25+150+450=625(元). (4分)因为175<280<625，所以王老师这个月的工资、薪金收入大于2800元而小于5800元. (6分)从而知，王老师这个月的工资、薪金收入中大于2800元的部分应交纳此项税款额为280-175-105(元). 又因为105÷15％=700(元)，(8分)所以王老师这个月的工资、薪金收入应比2800元多700元，即3500元. (10分)【答案】3500元.模块三两种方式的选择与比较【例 9】王老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元.王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多订10套.”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求.那么每套桌椅的成本是元.【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】48，减价10%就是每套减8元，王老师要多订80套.设每套桌椅的成本是x元，则()()8024072320--x x⨯=⨯，解得48x=（元）.【答案】48元【巩固】张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订4件．”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润．问：这种商品的成本是多少？【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】减价5%即减去1005%5⨯=元时，张先生应多定4520⨯=件，前后所订件数之比为80:(8020)4:5+=；又前后所获得的总利润一样多，则每件商品的利润之比为5:4．前后售价相差5元，则利润也相差5元，所以原来的利润应为545255-÷=元，因此该商品的成本是1002575-=元.【答案】75元【例 10】某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售．那么买三件的顾客有多少人？【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】如果对于浓度倒三角比较熟悉，容易想到3(120%)1100%340%485%⨯-+⨯==⨯，所以1个买一件的与1个买三件的合起来看，正好每件是原定价的85%．由于买2件的，每件价格是原定价的110%90%-=，高于85%，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于3(290%)2(380%)1285%⨯⨯+⨯⨯=⨯，所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3．于是33个人可分成两种，一种每2人买4件，一种每5人买12件，共买76件，所以后一种有4124763325252⎛⎫⎛⎫-⨯÷-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(人)．其中买二件的有：325155⨯=(人)．前一种有33258-=(人)，其中买一件的有824÷=(人)．于是买三件的有3315414--=(人)．【答案】14人【巩固】2008年1月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%；如果两地捐赠资金分别增加15%和10%，则总捐资额增加13万元．李先生第一次捐赠了多少万元？【考点】经济问题【难度】☆【题型】解答【解析】两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%，如果再在这个基础上两地各增加第一次捐资的5%，那么两地捐赠资金分别增加到15%和10%，总捐资额增加了8%5%13%+=，恰好对应13万，所以第一次李先生捐资1313%100÷=万.【答案】1001.某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％. 妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元. 如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】设第一天每个蜜瓜的价格是x元. 列方程：2x＋3x×80％＋5x×80％×80％＝38，解得x=5（元）. 都在第三天买，要花5×10×80％×80％=32（元），少花38-32＝6（元）.【答案】6元2.商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答课堂检测【解析】解法一：将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至8814.85162+⨯=元，即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14.813 1.8-=元，则这批拖鞋共有162 1.890÷=双．解法二：当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88135153+⨯=元，则可知卖出了153(14.813)85÷-=双，所以这批拖鞋共计85590+=双.【答案】903.“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？【考点】经济问题【难度】☆☆☆ 【题型】解答【解析】 “该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的13%97%-=，恰好用来支付了设备与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备费用的()12%102%+=.从而求得出售商品所得与新设备价格之比；再以新设备价格为“1”，可求出两次服务费相当于新设备的多少，从而可解得新设备价格.出售商品所得的13%97%-=等于新设备价格的12%102%+=.设新设备价格为“1”，则出售商品所得相当于102102%97%97÷=.该公司的服务费为10253%12%9797⨯+⨯=，故而新设备花费了52645121.697÷=(元). 【答案】5121.61.某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元．【考点】经济问题【难度】☆☆☆ 【题型】解答【解析】每个减价25元也就是说每个利润变为20元，则12件获利润240元．按定价的70%出售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比按定价出售少了21元．说明这21元是定价的30%，所以定价是2130%70÷=元．【答案】70元家庭作业2.某公司要到外地去推销产品,产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元. 如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？【考点】经济问题【难度】☆☆☆ 【题型】解答【解析】以1件商品为例,成本为3000元，运费为1.5×400=600元，则成本为3000+600=3600元，要想实现25%的利润率，应收入3600×(1＋25%)=4500元；由于损耗，实际的销售产品数量为1×(1－10%)=90% ，所以实际零售价为每千克4500÷90%=5000元.【答案】5000元3.甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元？【考点】经济问题【难度】☆☆☆ 【题型】解答【解析】假设把两种商品都按20%的利润来定价，那么可以获得的利润是200(120%)90%20016⨯+⨯-=元，由于在计算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了[](130%)(120%)90%+-+⨯，所以甲商品的成本是[](27.716)(30%20%)90%130-÷-⨯=元.【答案】1304.某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？【考点】经济问题【难度】☆☆☆ 【题型】解答【解析】设一级品的进价每个x 元，则二级品的进价每个0.8x 元．由一、二级品的定价可列方程：()()120%0.8115%14x x ⨯+-⨯+=，解得50x =，所以一级品篮球的进价是每个50元.【答案】505.有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜10%．甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元．甲店的进货价是多少元？【考点】经济问题【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】因为甲店进货价比乙店进货价便宜10%，所以甲店进货价是乙店的90%．设乙店的进货价为x 元，则甲店的进货价为90%x 元．由题意可知，甲店的定价为()90%120%x ⨯+元，乙店的定价为()115%x ⨯+元，而最终甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，由此可列方程：()()115%90%120%11.2x x ⨯+-⨯+=．解得160x =(元)，那么甲店的进货价为16090%144⨯=(元)．【答案】1446.李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？【考点】经济问题【难度】☆☆☆☆ 【题型】解答【解析】经济问题都是和成本、利润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可．1元钱3个苹果，也就是一个苹果13元；1元钱2个苹果，也就是一个苹果12元；卖出一半后，苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出，也就是每个27元．在前一半的每个苹果可以挣111236-=(元)，而后一半的每个苹果亏1213721-=(元)．假设后一半也全卖完了，即剩下的1个苹果统一按亏的价卖得27元，就会共赚取2247元钱．如果从前、后两半中各取一个苹果，合在一起销售，这样可赚得11562142-=(元)，所以每一半苹果有2524204742÷=个，那么苹果总数为2042408⨯=个．【答案】408学生对本次课的评价○特别满意 ○满意 ○一般教学反馈。

【奥数专题】精编人教版小学数学6年级上册利润利息问题(试题)含答案与解析

经典奥数：利润利息问题（专项试题）一．填空题（共10小题）1．小明家存入银行50000元，存期3年，年利率是2.25%，到期时的利息是元。

2．小丽，小强和小杰在某超市参加社会实践活动，参与了某种水果的销售工作。

已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。

小丽：如果以10元/千克的价格销售，你们每天可售出300千克；小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克；小杰：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。

销售单价（元/千克）101113销售量（千克）注：利润＝（销售价﹣进价）×销售量。

（1）请根据他们的对话填写下表：（2）请你根据表中的信息填空：①销售单价每上涨1元，销售量就减少千克。

②如果以12元/千克的价格销售，那么每天可获取的利润是元。

3．某物品按定价出售可获6元利润，现按定价的80%出售15个所获得利润与按原价每个减价2.4元出售10个所获利润相等，那么每个物品的成本价是元．4．一套服装按原价卖出，利润是10%．如果进价降低10%，以20%的利润率卖出，那么就将少卖25元．这套服装原价是元．5．某商场销售一批彩电，按25%的利润定价，当售出这批彩电的75%又36台时，除收回全部成本外，还获得预计利润的20%，这批彩电共有台．6．电影票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加，每张票价降价．7．某超市以每双5.4元购进一批款式相同的袜子，然后以每双7.5元售出，当这些袜子卖到只剩下10双时，就已经获利336元，这个超市购进双袜子．8．某商品按定价出售，每个可获得45元的利润．现在按定价打八五折出售，8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样．这一商品每个定价元．9．北京奥运会期间，某商场用960元购进一批“奥运吉祥物”，按每个40元出售，很快销售一空．经市场调查，大概还需要5倍数量这种奥运吉祥物，于是商场用4640元购进所需奥运吉祥物，由于购买量较大，每个进价比上次优惠1元，该商场仍按每个40元出售，最后剩下9个按八折卖出，这两次生意该商场总盈利是元．（不计人工等费用）10．某商品的售价为每件50元时，每天可卖300件，市场调查反映：如果每件涨价不超过20元时，每涨1元，每天少卖5件；如果涨价超过20元后，若再涨价，每涨1元，则每天少卖10件．若实际每天可卖180件，则该商品的售价为元．二．应用题（共11小题）11．一种套装按30%的利润定价，店庆期间又打八五折，这种套装仍能获利157.5元，求这种套装的进价？12．乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后，决定降价售出，剩下的儿童服装全部按定价的50%出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？13．一家商店因换季将某种服装进行打折销售，如果把每件服装按标价的5折出售，将亏本20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？14．商场购进80个足球，每个65元．以每个88元的价格卖出42个以后，其余的以每个60元的价格售出，商场是赚了还是赔了？15．小丽的父母经营一个服装店，上午妈妈售货，热销中的连衣裙按八五折售出8件，下午爸爸售货，对这种连衣裙降价35元，共售出12件，最后发现两人卖出连衣部的所得利润相同，按原定价每件的利润是45元，请你算一算这种连衣裙每件的进价是多少元？16．某商人购某一商品的进货价比原计划便宜了8%，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由计划的x%，增加到（x+10）%，求x的值．17．下面两种理财方式中哪种获利更多？（不计利息税）A种2000元定期5年存入银行，年利率4.75%B种2000元作个人信贷2年，月利率1.20%18．水果店购进200千克猕猴桃，每千克进价8元，在销售过程中，因天气保存等原因，通常会有10%的损耗，如果这个水果店想获得20%的利润，每千克售价至少要多少元？19．某商店运来一批水果，运费花了1000元，水果报损了100千克．若按1千克2元卖出，则要亏损300元；若按1千克3元卖出．则可盈利500元．问：原来进货多少千克？水果进货的金额是多少元？20．有甲、乙两种商品，成本价共1500元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按35%的利润定价，两种商品都按定价的80%出售，结果共获得利润92元，那么甲、乙商品的成本价各是多少元？21．商店以每双65元的价格购进一批球鞋，如果以每双88元出售，当卖到还剩15双时，除了收回全部成本以外，还获利520元，问这批球鞋共有多少双？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．【解答】解：50000×2.25%×3＝1125×3＝3375（元）故答案为：3375。