福建省福州市福州文博中学高考数学复习测试卷 三角函数 理

福建省福州市福州文博中学2015届高考数学复习测试卷 三角函数
理
一、选择题（每小题6分，共5小题30分） 1、函数f(x)＝sin ⎝⎛⎭
⎫2x ＋π3图象的对称轴方程可以为
( ) A.x ＝5π
12
B.x ＝π3
C.x ＝π6
D.x ＝π
12 2、已知sin α＝2
3，则cos(π－2α)等于
( )
A.－5
3
B.－19
C.19
D.53
3、已知扇形的周长是6 cm ，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 ( ) A.1 B.4 C.1或4 D.2或4
4、函数f(x)＝x3＋3x2＋4x －a 的极值点的个数是 ( ) A.2 B.1 C.0 D.由a 确定
5、设sin(π4＋θ)＝1
3，则sin 2θ等于
( ) A.－79
B.－19
C.19
D.79
二、填空题（每小题6分，共5小题30分）
6、化简：sin 200°cos 140°－cos 160°sin 40°＝________________________________.
7、函数y ＝lg(sin x)＋
cos x －1
2的定义域为_______________________________.
8、sin α＝35，cos β＝35，其中α，β∈⎝
⎛⎭⎫0，π2，则α＋β＝____________. 9、要得到函数y ＝3sin ⎝⎛⎭
⎫2x ＋π4的图象，只需将函数y ＝3sin 2x 的图象向________平移________
个单位.
10、已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ) (A>0，ω>0，|φ|<π
2)的部分图象如图所示. 则函数f(x)的解析式为 三、解答题 11、（10分）设a 为实数，函数f(x)＝ex －2x ＋2a ，x ∈R.求f (x)的单调区间与极值。

12、（15分）已知函数f(x)＝4cos xsin ⎝
⎛⎭
⎫x ＋π6－1.
（1）求f(x)的最小正周期； （2）求f(x)在区间⎣⎡⎦
⎤－π6，π4上的最大值和最小值.
13、（15分）设函数f(x)＝cos(ωx ＋φ) (ω>0，－π2<φ<0)的最小正周期为π，且f ⎝⎛⎭⎫π4＝32.
(1)求ω和φ的值；
(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在上的图象；
(3)若f(x)>2
2，求x 的取值范围.。