2013高考总复习物理教师用书：功能关系、能量转化和守恒定律
功能关系 能量转化和守恒定律 (含详解)
功能关系 能量转化和守恒定律考点 功能关系1．功能关系．(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现．2．能量守恒定律．(1)内容．能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量不变．(2)表达式．ΔE 减＝ΔE 增。
一、单项选择题1．将小球竖直上抛，经一段时间落回抛出点，若小球所受的空气阻力与速度成正比，对其上升过程和下降过程损失的机械能进行比较，下列说法中正确的是( )A ．上升损失的机械能大于下降损失的机械能B ．上升损失的机械能小于下降损失的机械能C ．上升损失的机械能等于下降损失的机械能D ．无法比较2．质量为m 的物体，从距地面h 高处由静止开始以加速度a ＝13g 竖直下落到地面，在此过程中( )A ．物体的重力势能减少13mghB ．物体的动能增加13mghC ．物体的机械能减少13mghD ．物体的机械能保持不变3．如图所示，某人用竖直向上的力缓慢提起长为L 、质量为m 的置于地面上的铁链，则在将铁链提起到刚要脱离地面的过程中，提力所做的功为( )A ．mgL B.12mgLC.13mgLD.14mgL4．如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的P 点，已知物体的质量为m ＝2.0 kg ，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，弹簧的劲度系数k ＝200 N/m.现用力F 拉物体，使弹簧从处于自然状态的O 点由静止开始向左移动10 cm ，这时弹簧具有弹性势能E p ＝1.0 J ，物体处于静止状态．若取g ＝10 m/s 2，则撤去外力F 后( )A．物体向右滑动的距离可以达到12.5 cmB．物体向右滑动的距离一定小于12.5 cmC．物体回到O点时速度最大D．物体到达最右端时动能为零，系统机械能也为零5．如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是( )A．物块B受到的摩擦力先减小后增大B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C．小球A的机械能守恒D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒二、不定项选择题6．如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是( )A．小球从A出发到返回到A的过程中，位移为零，合外力做功为零B．小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等C．小球从A到B过程与从B到A过程，损失的机械能相等D．小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等7．如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.下列说法正确的是( )A．物块滑到b点时的速度为2gRB．物块滑到b点时对b点的压力是4mgC．c点与b点的距离为RμD．整个过程中物块机械能损失了mgR8．如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下运动到最低点(B 位置)．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是( )A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D．在这个过程中，运动员所受重力对她做的功小于跳板的作用力对她做的功三、非选择题9．如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为水平滑道，水平滑道BC与半径为1.6 m的14圆弧滑道CD相切，DE为放在水平地面上的海绵垫．某人从坡顶滑下，经过高度差为20 m的A点和B点时的速度分别为2 m/s和12 m/s，在C点做平抛运动，最后落在海绵垫上的E点．人的质量为70 kg，在BC段的动摩擦因数为0.2，g取10 m/s2.求：(1)从A到B的过程中，人克服阻力做的功是多少？(2)为保证在C点做平抛运动，BC的最大值是多少？(3)若BC取得最大值，则DE的长至少是多少？10．某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m＝0.1 kg，通电后以额定功率P＝1.5 W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m，s＝1.50 m．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g＝10 m/s2)11．一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个14光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图5-4-10所示．已知小车质量M＝3.0 kg，长L＝2.06 m，圆弧轨道半径R＝0.8 m．现将一质量m＝1.0 kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3.(取g＝10 m/s2)试求：图5-4-10(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；(2)小车运动1.5 s时，车右端距轨道B端的距离；(3)滑块与车面间由于摩擦而产生的内能．12．如图5-4-11所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝0.2 m，动摩擦因数μ＝0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1 m的高度差，DEN 是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m＝0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN轨道滑下．求：(1)小球到达N点时速度的大小；(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能．图5-4-11参考答案1.解析：由于空气阻力做负功，机械能不断损失，上升过程经过同一位置的速度比下降过程经过该位置的速度大，又因小球所受的空气阻力与速度成正比，因此上升过程受的空气阻力较大，故上升损失的机械能大于下降损失的机械能，选A.2.解析：物体所受合力为：F 合＝ma ＝13mg ，由动能定理得，动能的增加量：ΔE k ＝F 合·h ＝13mgh3.解析：缓慢提起的过程中铁链动能不变，由功能关系得：W F ＝ΔE 机＝12mgL ，故选B 项．4.解析：当物体向右运动至O 点过程中，弹簧的弹力向右．由牛顿第二定律可知，kx －μmg ＝ma(x 为弹簧的伸长量)，当a ＝0时，物体速度最大，此时kx ＝μmg ，弹簧仍处于伸长状态，故C 错误．当物体至O 点时，由E p －μmg ×0.1＝12mv 2可知，物体至O 点的速度不为零，将继续向右压缩弹簧，由能量守恒可得，E p ＝μmgx′＋E p ′，因E p ′＞0，所以x′＜12.5 cm ，A 错误，B 正确．物体到达最右端时，动能为零，但弹簧有弹性势能，故系统的机械能不为零，D 错误．5.解析：因斜面体和B 均不动，小球A 下摆过程中只有重力做功，因此机械能守恒，C 正确，D 错误；开始A 球在与O 等高处时，绳的拉力为零，B 受到沿斜面向上的摩擦力，小球A 摆至最低点时，由F T －mg ＝m v 2l OA 和mgl OA ＝12mv 2得F T ＝3mg ，对B 物体沿斜面列方程：4mgsin θ＝F f ＋F T ，当F T 由0增加到3mg 的过程中，F f 先变小后反向增大，故A 正确．以斜面体和B 为一整体，因OA 绳的拉力水平方向的分力始终水平向左，故地面对斜面的摩擦力的方向一直向右，故B 正确．6.解析：小球从A 出发到返回到A 的过程中，位移为零，重力做功为零，支持力不做功，摩擦力做负功，所以A 选项错误；从A 到B 的过程与从B 到A 的过程中，位移大小相等，方向相反，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，所以C 选项正确；小球从A 到C 过程与从C 到B 过程，位移相等，合外力也相等，方向与运动方向相反，所以合外力做负功，减少的动能相等，因此B 选项正确；小球从A 到C 过程与从C 到B 过程中，减少的动能相等，而动能的大小与质量成正比，与速度的平方成正比，所以D 选项错误．7.解析：物块滑到b 点时有mgR ＝12mv 2－0，得v ＝2gR ，A 正确；在b 点有F N －mg ＝m v 2R ，得F N ＝3mg ，B 错误；从a 点到c 点，机械能损失了mgR ，D 正确；对全程由动能定理得C 正确．8.解析：运动员与跳板接触至F 弹＝mg ，做加速度减小的加速运动，之后F 弹>mg ，运动员开始减速，到最低点时速度减为零，此时运动员受向上的合外力，选项A 错误；该过程运动员动能先增大后减小，选项B 错误；至最低点，跳板形变量最大，弹性势能最大，选项C 正确；全程由动能定理得：W G －W 弹＝0－12mv 2，即W G ＝W 弹－12mv 2，选项D 正确．9.解析：(1)由动能定理：W G －W f ＝12mv 2B －12mv 2A得：W f ＝9 100 J.(2)BC 段加速度为：a ＝μg ＝2 m/s 2.设在C 点的最小速度为v min ，由mg ＝m v 2min r 得v min ＝gr ＝4 m/s ，BC 的最大值为s BC ＝v 2B －v 2min 2a ＝32 m.(3)平抛运动的时间t ＝2r g ＝0.32 s ＝0.566 s.BC 取最大长度，对应平抛运动的初速度为v min ＝4 m/s ，平抛运动的水平位移为s 平＝v min t ＝2.26 m ，DE 的长为s DE ＝s 平－r ＝2.26 m －1.6 m ＝0.66 m.答案：(1)9 100 J (2)32 m (3)0.66 m10.解析：设赛车越过壕沟需要的最小速度为v 1，由平抛运动的规律：s ＝v 1t ，h ＝12gt 2.解得：v 1＝s g2h ＝3 m/s.设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v 2，最低点的速度为v 3，由牛顿运动定律及机械能守恒定律得：mg ＝m v 22R， 12mv 23＝12mv 22＋mg(2R)．解得：v 3＝5gR ＝4 m/s.通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是：v min ＝4 m/s. 设电动机工作时间至少为t ，根据功能原理：Pt －fL ＝12mv 2min .由此可得：t ＝2.53 s.答案：2.53 s11.解析 (1)滑块从A 端下滑到B 端，由动能定理得mgR ＝12m v 20在B 点由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 20R解得轨道对滑块的支持力F N ＝3 mg ＝30 N(2)滑块滑上小车后，由牛顿第二定律对滑块：－μmg ＝ma 1，得a 1＝－3 m/s 2对小车：μmg ＝Ma 2，得a 2＝1 m/s 2设经时间t 后两者达到共同速度，则有v 0＋a 1t ＝a 2t解得t ＝1 s由于t ＝1 s<1.5 s ，故1 s 后小车和滑块一起匀速运动，速度v ＝1 m/s因此，1.5 s 时小车右端距轨道B 端的距离为s ＝12a 2t 2＋v (1.5－t )＝1 m(3)滑块相对小车滑动的距离为Δs ＝v 0＋v 2t －v 2t ＝2 m所以产生的内能Q ＝μmg Δs ＝6 J答案 (1)30 N (2)1 m (3)6 J12.解析 (1)“小球刚好能沿DEN 轨道滑下”，在圆周最高点D 点必有：mg ＝m v 2D r从D 点到N 点，由机械能守恒得：12m v 2D ＋mg ×2r＝12m v 2N ＋0联立以上两式并代入数据得：v D ＝2 m/s ，v N ＝2 5 m/s(2)弹簧推开小球过程中，弹簧对小球所做的功W 等于弹簧所具有的弹性势能E p ，根据动能定理得W －μmgL ＋mgh ＝12m v 2D －0代入数据得W ＝0.44 J即压缩的弹簧所具有的弹性势能为0.44 J答案 (1)2 5 m/s (2)0.44 J。
《走向高考》2013高考物理总复习 5-4能量转化与守恒定律 46张
电场力的功
电势能变化
电场力做负功，电势能增加 W 电＝－ΔEp 分子力做正功， 分子势能减少；
分子力的功
分子势能变化 分子力做负功，分子势能增加 W 分子＝－ΔEp
必考内容 第五章
第4讲
成才之路 ·物理 ·人教版 · 高考一轮总复习
不同的力做功
对应不同形 式能的变化
定量的关系 作用于系统的一对滑
一对滑动摩 擦力的总功
必考内容 第五章
第4讲
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桌面运动，已知 O 点至桌边 B 点的距离为 L＝2x，水平桌面 的高为 h＝5.0m，计算时，可用滑动摩擦力近似等于最大静 摩擦力(g 取 10m/s2)。求：
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小物体在达到与传送带相同的速度前经过的位移： v2 12 s1 ＝ ＝ m＝0.2m。 2a1 2×2.5
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因 s1＝ 0.2m<5m，且 Ff1>mgsin30° ，故此后小物体和传 送带一起做匀速直线运动；对应的位移为 s2 ＝(5－0.2)m＝ 1 4.8m，受到的摩擦力为静摩擦力 Ff2＝mgsin30° mg。 ＝ 2 传送带全过程对小物体做功： 3 1 W＝Ff1s1＋Ff2s2＝ mgs1＋ mgs2 ＝255J。 4 2 1 2 也可以用能的转化和守恒求解 Wf＝ mv ＋mglAB· sin30° 2 1 1 2 ＝ ×10×1 J＋10×10×5·J＝255J。 2 2
弹性势能变 化
能减少； 弹力做负功， 弹性势能增加 WF ＝ － ΔEp ＝ Ep1 － Ep2
高中物理复习之知识讲解 功能关系和能的转化与守恒定律(基础)
物理总复习：功能关系和能的转化与守恒定律【考纲要求】1、理解力做功与能量转化的关系；2、理解能量守恒定律；3、掌握用能量守恒解题的思路、步骤和方法。
【考点梳理】考点一、功能关系1、常见力做功与能量转化的对应关系（1）重力做功：重力势能和其它形式能相互转化； （2）弹簧弹力做功：动能和弹性势能相互转化； （3）滑动摩擦力做功：机械能转化为内能； （4）分子力做功：动能和分子势能相互转化； （5）电场力做功：电势能和其它形式能相互转化； （6）安培力做功：电能和机械能相互转化． 2、功能关系做功的过程就是能量转化的过程，做多少功就有多少某种形式的能转化为其它形式的能。
功是能量转化的量度，这就是功能关系的普遍意义。
要点诠释：功能关系的主要形式有以下几种：（1）合外力做功等于物体动能的增加量（动能定理），即=k W E ∆合。
（2）重力做功对应重力势能的改变，12G p p p W E E E =-=- 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。
（3）弹簧弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。
（4）除重力以外的其它力做的功与物体机械能的增量相对应，即=W E ∆ ①除重力以外的其它力做多少正功，物体的机械能就增加多少； ②除重力以外的其它力做多少负功，物体的机械能就减少多少；③除重力以外的其它力不做功，物体的机械能守恒。
（5）电场力做功与电势能的关系，=AB p W E ∆电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。
（6）安培力做正功，电能转化为其它形式的能；克服安培力做功，其它形式的能转化为电能。
另外，在应用功能关系时应注意，搞清力对“谁”做功的问题，对“谁”做功就对应“谁”的位移，引起“谁”的能量变化。
如子弹物块模型中，摩擦力对子弹的功必须用子弹的位移去解。
功引起子弹动能的变化，但不能说功就是能，也不能说“功变成能”。
功是能量转化的量度，可以说在能量转化的过程中功扮演着重要角色。
备考2013高考风向标高考物理一轮复习专题五第4讲功能关系、能的转化和守恒定律[配套课件]
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(3)由题意可知得：滑环最终只能在圆弧轨道 O2 的 D 点下 方来回运动，即到达 D 点速度为零，由能量守恒得：
12mv02＋mgR2(1＋cos θ)＝μmgscos θ
解得滑环克服摩擦力做功所通过的路程 s＝78 m. 这类问题审题要求高，一定要分清有哪些过
程，明确过程中力对什么做了功，引起了哪种能的转化，物体 系统中存在哪些能量形式，在转化中是哪种能转化为哪种能． 即明确研究对象的能量来源与去向，根据能量守恒来列方程． 这类问题虽然过程多，但分清了过程中的能量，对每一过程列 方程，再联立方程求解，问题就不会那么难．
②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外部分转 化为内能．
(3)摩擦生热的计算：Q＝Ff s相对．
3．一木块静止在光滑水平面上，被水平方向飞来的子弹击 中，子弹进入木块的深度为 2 cm，木块相对于桌面移动了 1 cm， 设木块对子弹的阻力恒定，则产生的热能和子弹损失的动能之 比是多少？
解：由功能关系，摩擦产生的热能： Q＝Ffs 相对 子弹损失的动能等于合外力对子弹做功的负值，即 ΔE 损＝Ffs 木，所以ΔQE损＝ss相 子对 弹＝s相对s相＋对s木＝2＋2 1＝23.
重力势能变化ΔEp 弹性势能变化ΔEp
机械能变化ΔE 动能变化ΔEk 电势能变化ΔEp
功能关系
WG＝－ΔEp WN＝－ΔEp
W总＝ΔE W合＝ΔEk WE＝－ΔEp
2．(单选)(2010 年佛山模拟)在奥运比赛项目中，高台跳水 是我国运动员的强项．质量为 m 的跳水运动员进入水中后受到 水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为 F，那么在 他减速下降高度为 h 的过程中，下列说法正确的是(g 为当地的
1．(双选)(2010 年山东卷)如图 5－4－2 所示，倾角θ＝30° 的粗糙斜面固定在地面上，长为 l、质量为 m、粗细均匀、质量 分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线
高考物理一轮复习 专题5.4 功能关系、能量转化和守恒定律(精讲)(含解析)
专题5.4 功能关系、能量转化和守恒定律1．知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系。
2．知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题。
知识点一对功能关系的理解及其应用1．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。
2．做功对应变化的能量形式(1)合外力对物体做的功等于物体的动能的变化。
(2)重力做功引起物体重力势能的变化。
(3)弹簧弹力做功引起弹性势能的变化。
(4)除重力和系统内弹力以外的力做的功等于物体机械能的变化。
知识点二能量守恒定律的理解及应用1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．适用范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律。
3．表达式ΔE减＝ΔE增，E初＝E末。
考点一对功能关系的理解及其应用【典例1】（2019·新课标全国Ⅱ卷）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和。
取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图所示。
重力加速度取10 m/s2。
由图中数据可得A．物体的质量为2 kg B．h=0时，物体的速率为20 m/sC．h=2 m时，物体的动能E k=40 J D．从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J 【答案】AD【解析】A．E p–h图像知其斜率为G，故G=80J4m=20 N，解得m=2 kg，故A正确B．h=0时，E p=0，E k=E机–E p=100 J–0=100 J，故212mv=100 J，解得：v=10 m/s，故B错误；C．h=2 m时，E p=40 J，E k=E机–E p=85J–40 J=45 J，故C错误；D．h=0时，E k=E机–E p=100 J–0=100 J，h=4 m时，E k′=E机–E p=80 J–80 J=0 J，故E k–E k′=100 J，故D正确。
(教师版)第4.4讲 功能关系 能量守恒
ξ第4.4讲功能关系能量转化与守恒定律一、学习目标1.功能关系、能量守恒定律的理解及应用。
二、知识必备1.功能关系⑴理解：功是能量转化的量度，能量的转化可以通过做功来实现。
⑵五类功能关系：①重力做功等于物体重力势能的减少量。
②弹力做功等于物体弹性势能的减少量。
③合外力做功等于物体动能的增加量。
④除重力、弹力之外的力做功，等于系统机械能的增加量。
⑤一对滑动摩擦力做的总功等于内能增加量。
［提示：增加量=末态-初态，减少量=初态-末态；增加量和减少量均可正可负。
］2.摩擦力做功与能量转化⑴静摩擦力做功的特点①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，甚至可以不做功。
②一对静摩擦力做功的代数和总等于零;③静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能。
⑵滑动摩擦力做功的特点①滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功;②一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果。
A.机械能全部转化为内能。
B.有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能。
⑶摩擦生热的计算：相对S F Q f =．其中相对S 为相对位移。
3.能量转化与守恒定律⑴内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，其总量不变。
⑵表达式：增减E E ∆=∆三、针对训练知识点一功能关系的理解1、(多选)竖直向上的恒力F 作用在质量为m 的物体上，使物体从静止开始运动升高h，速度达到v，在这个过程中，设阻力恒为F f ，则下列表述正确的是(CD )A．F 对物体做的功等于物体动能的增量，即Fh＝12mv 2B．F 对物体做的功等于物体机械能的增量，即Fh＝12mv 2＋mghC．F 与F f 对物体做的功等于物体机械能的增量，即(F－F f )h＝12mv 2＋mgh D．物体所受合力的功，等于物体动能的增量，即(F－F f －mg)h＝12mv 2知识点二摩擦力做功与能量转化2、(多选)如图甲，长木板A 静放在光滑的水平面上，质量为m=1kg 的物块B 以v 0=3m/s 的速度滑上A 的左端，之后A、B 速度随时间变化情况如图乙所示，取g=10m/s 2，由此可（BD ）A．A 的质量m A =lkgB．A、B 间的动摩擦因数为0.2C．木板A 的长度至少为2mD．0～2s 内，A、B 系统机械能的损失为3J知识点三能量转化与守恒3、(多选)一颗子弹以某一速度击中静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出，对于这一过程，下列说法正确的是(BD )A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和D．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块和子弹增加的内能之和四、基础训练1、(单选)质量为m 的物体在空中由静止下落,由于空气阻力,物体运动的加速度为0.9g,在物体下落h 高度的过程中,以下说法正确的是(D )A.重力势能减小了mgh9.0B.动能增大了mghC.动能增大了mgh1.0D.机械能损失了mgh1.02、(单选)如图所示，轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m 的小球，在离地面高度为H 处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x.在下落过程中，小球受到的空气阻力为F 阻，则弹簧在最短时具有的弹性势能为(A )A．(mg－F 阻)(H－L＋x)B．mg(H－L＋x)－F 阻(H－L)C．mgH－F 阻(H－L)D．mg(L－x)＋F 阻(H－L＋x)3、(多选)如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度由底端冲上倾角为30°的固定斜面，上升的最大高度为h，其加速度大小为34g.在这个过程中，物体(AC )A．重力势能增加了mghB．动能损失了mghC．动能损失了3mgh 2D．机械能损失了mgh4、(单选)如图所示，木块A 放在木板B 的左端上方，用水平恒力F 将A 拉到B 的右端，第一次将B 固定在地面上，F 做功1W ，生热1Q ；第二次让B 在光滑水平面可自由滑动，F 做功2W ，生热2Q ，则下列关系中正确的是(A )A．2121,Q Q W W =<B．2121,Q Q W W ==C．2121,Q Q W W <<D．2121,Q Q W W <=5、(多选)如图所示，一块长木板B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B 间摩擦力的作用，A 将在B 上滑动，以地面为参照物，A、B 都向前移动一段距离．在此过程中(BD )A．外力F 做的功等于A 和B 动能的增量B．B 对A 的摩擦力所做的功，等于A 的动能增量C．A 对B 的摩擦力所做的功，等于B 对A 的摩擦力所做的功D．外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量与B 克服摩擦力所做的功之和6、(单选)如图所示，质量为m 的物块从A 点由静止开始下落，加速度是12g，下落H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 后到达最低点C，在由A 运动到C 的过程中，空气阻力恒定，则(D )A．物块机械能守恒B．物块和弹簧组成的系统机械能守恒C．物块机械能减少12mg(H＋h)D．物块和弹簧组成的系统机械能减少12mg(H＋h)7、(单选)如图所示，重10N 的滑块在倾角为30°的斜面上，从a 点由静止开始下滑，到b 点开始压缩轻弹簧，到c 点时达到最大速度，到d 点(图中未画出)开始弹回，在b 点离开弹簧，并恰能再回到a 点。
高中物理：功能关系、能量转化与守恒定律
1、对功能关系的理解做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度，常见的功能关系如下：2、能量守恒定律（1）各种形式的能量之间可以相互转化，同种形式的能量可以发生转移，但能量的总量保持不变。
（2）表达式：ΔE1=－ΔE2若系统与外界不存在能量的转化或转移，则系统内各种形式的能量的增加量和减少量相等。
（3）对能量转化和守恒定律的理解①某种形式能量的减少，一定存在其他形式能量的增加，且减少量与增加量相等。
②某个物体能量的减少，一定存在别的物体能量的增加，且减少量与增加量相等。
能量转化与守恒的观点是分析解决物理问题时最基本、最普通的观点. 解题中首先分清有多少种形式的能量在转化，然后列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的等式求解. 要注意多过程中容易忽视的瞬间机械能的损失。
例1、如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。
现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s，在这个过程中，以下结论正确的是（）A. 物块到达小车最右端时具有的动能为B. 物块到达小车最右端时，小车具有的动能为C. 物块克服摩擦力所做的功为D. 物块和小车增加的机械能为答案：ABC例2、如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。
弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。
在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有A. 当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B. 当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C. 当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D. 当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大答案：BCD。
高考物理专题复习四 功能关系
高考物理专题复习四功能关系能量转化和守恒定律是自然界最普遍适用的规律之一。
自然界的各种能量间可以相互转化，转化过程中能量的总和守恒。
右图是功能关系的示意图。
功和能有密切关系，它们的单位也相同，在国际单位制中，单位都是J，但功并不等于能。
功是过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；能是状态量，它与某位置（某时刻）相对应。
功能关系不仅能解决恒力作用下物体的运动问题，也能解决变力作用下物体的运动问题，因此它比用牛顿运动定律解题更简洁、应用范围更广泛。
除非要求匀变速直线运动的加速度a和时间t，一般首选功能关系。
常用的有关功能关系的结论有：⑴动能定理。
力在一个过程中对物体所做的功（或者各个力对物体做功的代数和）等于物体在这个过程中动能的变化。
W合=E k2-E k1（动能变化必须是末动能减初动能；研究对象是单个物体；研究过程往往选全过程。
）⑵势能定理。
重力做的功等于重力势能的减少。
W G=E p1-E p2（重力势能的减少，必须是初势能减末势能；重力做功只与始末状态的高度差有关，与路径无关，与其它力是否做功无关；势能定理适用于电势能、分子势能等各种势能。
）若某种力做的功只跟始末位置有关，而与物体运动的路径无关，就能定义与这种力相应的势能。
⑶机械能定理。
重力（和弹簧弹力）以外的其他力对物体做的功等于物体机械能的增量。
W其=E机2-E机1（机械能变化必须是末状态机械能减初状态机械能；当W其=0，即只有重力做功时，系统的机械能守恒。
）⑷摩擦生热。
系统内的摩擦生热Q（内能的增加）用系统内物体间相互作用的一对滑动摩擦力做的总功来量度。
f d=Q（f为每个摩擦力的大小，d为系统内物体间相对移动的路程。
这个结论可以直接使用。
）注意一个摩擦力对某个物体做的功W f=fx（f为这个摩擦力的大小，x为物体对地的位移。
）⑸安培力做功是机械能与电能相互转化的量度。
发电机模型中：克服安培力做功等于回路中电能的增加W克A=E电（如果是纯电阻电路，则电能又全部转化为回路的焦耳热，W克A=E电=Q）；电动机模型中：安培力做功等于机械能增加W A=E机（安培力做功不等于消耗的电能。
功能关系能量守恒定律
功能关系能量守恒定律什么是功能关系能量守恒定律？它是指在一个封闭系统内，能量从一个形式转化为另一个形式，但总能量保持不变。
这个定律是基于对自然界各个系统的观察和实验总结得出的。
无论是机械系统中的动能和势能转化，还是热系统中的热能转化，能量守恒定律都适用。
例如，当一个物体从高处滑下时，其势能转化为动能，但整个系统的总能量保持不变。
能量守恒定律是自然界中各种现象和过程的基础。
在物理学中，它被广泛应用于解释和描述各种物理现象。
例如，在机械学中，能量守恒定律可以用来解释物体的运动和力学性质。
在热学中，能量守恒定律可以用来解释热传导、热辐射等热现象。
在电磁学中，能量守恒定律可以用来解释电磁场的产生和传播。
在化学中，能量守恒定律可以用来解释化学反应过程中的能量变化。
无论是哪个学科领域，能量守恒定律都是解释和理解自然界中各种现象的重要工具。
功能关系是指事物之间的相互作用和相互影响的关系。
能量守恒定律与功能关系的关联在于它们都涉及到事物之间的转化和守恒。
功能关系可以看作是能量守恒定律在不同领域的具体应用。
无论是机械系统、热系统、电磁系统还是化学系统，它们都是由不同的功能关系构成的。
这些功能关系之间的能量转化和守恒遵循着能量守恒定律。
以机械系统为例，当物体在重力作用下从高处滑下时，其势能转化为动能。
这个过程可以用功能关系进行描述，即重力势能和动能之间的转化关系。
根据能量守恒定律，这个过程中总能量保持不变。
类似地，在热系统中，热能可以转化为机械能或其他形式的能量。
这些能量之间的转化关系可以通过功能关系进行描述，而守恒的总能量则遵循能量守恒定律。
能量守恒定律是自然界中能量转化和守恒的基本规律。
它适用于各个学科领域，包括机械学、热学、电磁学和化学等。
功能关系则是能量守恒定律在不同领域的具体应用，描述了不同形式能量之间的转化关系。
通过研究和理解能量守恒定律和功能关系，我们可以更好地理解自然界中的各种现象和过程。
同时，这也为人类创造和利用能源提供了重要的理论基础。
高考物理总复习 第5章 4讲 功能关系 能量的转化和守恒定律课件 新人教版
二、能量守恒定律的理解与应用
1．对定律的理解 (1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少
量和增加量一定相等．
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且 减少量和增加量一定相等．
这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路．
2．应用定律解题的步骤
(1)分清有多少形式的能[如动能、势能(包括重力势能、弹性 势能、电势能)、内能等]在变化．
物体运动的总路程 l＝5.4 m， 则 Ff＝Wl f＝8.33N. 而 Ff＝μmgcos 37°， 所以 μ＝mgcFosf 37°＝0.52.
(2)由 A 到 C 的过程，动能减少 ΔEk′＝12mv20＝9 J. 重力势能减少 ΔEp′＝mg(lAB＋lBC)·sin 37°＝50.4 J. 机械能的减少用于克服摩擦力做功 Wf′＝Ff·(lAB＋lBC)＝μmgcos 37°×(lAB＋lBC)＝35 J. 由能量的转化和守恒定律得： Epm＝ΔEk′＋ΔEp′－Wf′＝24.4 J.
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)弹簧的最大弹性势能Epm.
【规范解答】(1)物体到达 D 点与在开始的位置 A 点比 较：
动能减少 ΔEk＝12mv20＝9 J. 重力势能减少 ΔEp＝mglADsin 37°＝36 J. 机械能减少 ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝45 J 机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即 Wf＝45 J
【方法归纳】正确认识各种形式的能，动能、势能、内能、 机械能等，各种形式的能之间可以相互转化．做功是物体 能量转化的途径，不同能量之间的转化需要有不同的力做 功．
1．已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以a的 加速度加速升高h，则在这段时间内叙述正确的是(重力加 速度为g)( )
高考总复习物理高考备考专题五第4讲功能关系、能量转化与守恒定律[配套课件]
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热点 1 判断各力做功所对应的能量转化 【例 1】(双选，2012 年深圳一模)在奥运比赛项目中，高 台跳水是我国运动员的强项．质量为 m 的跳水运动员入水后受 到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为 F.那么在他减速下降深度为 h 的过程中，下列说法正确的是(g 为当地的重力加速度)( )
(3)小球 a 从 B 到 D，由动能定理知
－mgh＝12mv2a－12mv2B 设小球 a 从 A 到 B，克服摩擦阻力做功为 Wf，则由动能定 理知
－Wf＝12mv2B－12mv20 解得 Wf＝35.5 J 小球 a 从 D 返回到 B，由动能定理知 mgh＝12mvB′2－12m(v3a)2 得12mvB′2＝32.5 J<Wf 所以，a 球返回到 BA 管道时，不能从 A 端穿出．
(2)传送带匀速运动，求出位移，即可求出摩擦力对传送带 所做的功，即产生的内能；电动机对运输机所做的功是内能与 物体所做的功的和．
[答题规范]解：(1)由题图可知，皮带长 x＝sihnθ＝3 m．工 件速度达到 v0 前，做匀加速运动的位移 x1＝ v t1＝v20t1
竖直方向有 h＝12gt2
水平方向有 s＝vbt 解得 vb＝1 m/s.
(2)a、b 碰撞过程，动量守恒．设碰前 a 球的速度大小为 va，以水平向右为正方向，有
mva＝－mv3a＋Mvb 解得 va＝3 m/s 碰前 a 在 D 处恰好与轨道无作用力，满足
mg＝mvr2a
解得 r＝0.9 m 由几何关系有 h＝2R＋2r 解得R＝ h－22r＝0.7 m.
图 5-4-2
A．物块的机械能逐渐增加 B．软绳重力势能共减少了1 mgl
4
C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功 D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力 所做功之和 答案：BD
2013届高考物理一轮复习课件功能关系、能量转化和守恒
(2)物体 C 能否到达地面？如果能到达地面，其速度
多大？(结果可用根号表示)
课堂探究·突破考点
第4课时
解析 (1)由能量守恒定律得：
(mB＋mC)gh1＝12(mA＋mB＋mC)v1 2＋μmAgh1
解得 v1＝25 6 m/s
本 课
(2)设物体 C 到达地面的速度为 v2，由能量守恒定律得：
栏 目 开
关
性势能的变化；
(2)合外力的功等于动能的变化；
(3)除重力、弹力外，其他力的功等于机械能的变化．
运用功能关系解题时，应弄清楚重力做什么功，合
外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从
而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化．
课堂探究·突破考点
第4课时
跟踪训练 1 2010 年广州亚运会上，刘翔重归赛场， 以打破亚运会记录的成绩夺得 110 m 跨栏的冠 军．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速
目
开
个物体 转移到别的物体，在转化和转移的过程中，
关
能量的总量 保持不变 ．
2．表达式：ΔE 减＝ ΔE增 ．
课堂探究·突破考点
第4课时
课堂探究·突破考点
考点一 功能关系的应用
本
考点解读
课 栏
1．搞清力对“谁”做功：对“谁”做功就对应“谁”
目 开
的位移，引起“谁”的能量变化．
关
如子弹物块模型中，摩擦力对子弹的功必须用子弹
目
开 关
弹簧弹力做正功
弹性势能减少
电场力做正功
电势能 减少
其他力(除重力、弹力外)做正功 机械能 增加
基础再现·深度思考
第4课时
二、能量守恒定律
2013届高考物理一轮复习课件：5.4功能关系能量守恒定律(人教必修2)
立体设计·走进新课堂
第五章 机械能守恒定律
(3)小木块获得的动能 Ek＝12mv2. 也可用动能定理解：μmgl1＝Ek，故 Ek＝12mv2. (4)产生的摩擦热：Q＝μmg(l2－l1)＝12mv2.(注意，Q＝Ek 是一种巧合，不是所有的问题都这样)
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第五章 机械能守恒定律
(1)轮缘的线速度大小． (2)木板在轮子上水平移动的总时间． (3)轮在传送木板过程中所消耗的机械能． 【解析】 (1)小圆轮半径为r，则18 r＝3.6 m，得r＝ 0.2 m．轮缘转动的线速度：v＝2πnr＝1.6 m/s. (2)板运动的加速度：a＝μg＝0.16×10 m/s2＝1.6 m/s2. 板在轮上做匀加速运动的时间：t1＝va＝11..66mm//ss2＝1 s. 板在做匀加速运动中所发生的位移 x1＝12at2＝12×1.6×12 m＝0.8 m.
【答案】 (1)10 kg/m 30 m/s2 (2)1.015×106 J
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第五章 机械能守恒定律
A.物块经过P点的动能，前一过程较小 B.物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前 一过程较少 C.物块滑到底端的速度，前一过程较大 D.物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长 【解析】由动能定理可知A选项正确，C选项错误.产生 热量Q=Ff，据题意知FfAP>FfBP，同时xAP<xBP，所以两过程 产生的热量大小不能确定，B项错误.结合加速度变化特点利 用v- t图可知D项正确. 【答案】A、D
高考物理总复习第五章 第4讲 功能关系、能量守恒定律
2013-11-27 有志者事竟成 9
高考复习· 物理
3．(2012· 安徽理综)如图5－4－1所示，在竖直平面内有 一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量 为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨 道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力 加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
2013-11-27
有志者事竟成
4
高考复习· 物理
(4)电场力做功：电势能与其他能相互转化． (5)安培力做功：电能和机械能相互转化． 二、能量守恒定律 1．内容． 能量既不会消灭，也不会创生，它只能从一种形式转化 为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转 化和转移的过程中，能量的总量保持不变．
A．逐渐升高 B．逐渐降低 C．先降低后升高 D．始终不变
2013-11-27
有志者事竟成
17
高考复习· 物理
解析
由题意知外力对绳索做正功，机械能增加，重心
升高，故选A项．
答案
A
高考复习· 物理
题型归类•深度剖析
2013-11-27
有志者事竟成
19
高考复习· 物理
8
高考复习· 物理
解析 功的计算公式W＝Fscosα中的s是指相对于地面 的位移，滑动摩擦力和静摩擦力仅起阻碍物体间的相对运动 (或相对运动趋势)的作用，它与物体对地“绝对位移”的方 向既可能相同也可能相反，说它们一定做负功是错误的．物 体间有静摩擦力作用时两物体相对静止，物体可以对地移 动，所以静摩擦力也可能做功．物体间有相对滑动时，伴随 机械能的损耗(转化为内能)，所以一对滑动摩擦力做功的总 和恒为负值．
答案 A
教科版高中物理总复习知识讲解 功能关系和能的转化与守恒定律(基础)
物理总复习：功能关系和能的转化与守恒定律： ：【考纲要求】1、理解力做功与能量转化的关系；2、理解能量守恒定律；3、掌握用能量守恒解题的思路、步骤和方法。
【考点梳理】考点一、功能关系1、常见力做功与能量转化的对应关系（1）重力做功：重力势能和其它形式能相互转化； （2）弹簧弹力做功：动能和弹性势能相互转化； （3）滑动摩擦力做功：机械能转化为内能； （4）分子力做功：动能和分子势能相互转化； （5）电场力做功：电势能和其它形式能相互转化； （6）安培力做功：电能和机械能相互转化． 2、功能关系做功的过程就是能量转化的过程，做多少功就有多少某种形式的能转化为其它形式的能。
功是能量转化的量度，这就是功能关系的普遍意义。
要点诠释：功能关系的主要形式有以下几种：（1）合外力做功等于物体动能的增加量（动能定理），即=k W E ∆合。
（2）重力做功对应重力势能的改变，12G p p p W E E E =-=- 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。
（3）弹簧弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。
（4）除重力以外的其它力做的功与物体机械能的增量相对应，即=W E ∆ ①除重力以外的其它力做多少正功，物体的机械能就增加多少； ②除重力以外的其它力做多少负功，物体的机械能就减少多少；③除重力以外的其它力不做功，物体的机械能守恒。
（5）电场力做功与电势能的关系，=AB p W E ∆电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。
（6）安培力做正功，电能转化为其它形式的能；克服安培力做功，其它形式的能转化为电能。
另外，在应用功能关系时应注意，搞清力对“谁”做功的问题，对“谁”做功就对应“谁”的位移，引起“谁”的能量变化。
如子弹物块模型中，摩擦力对子弹的功必须用子弹的位移去解。
功引起子弹动能的变化，但不能说功就是能，也不能说“功变成能”。
功是能量转化的量度，可以说在能量转化的过程中功扮演着重要角色。
2013高考总复习物理教师用书：功能关系、能量转化和守恒定律.
第4讲功能关系、能量转化和守恒定律对应学生用书P631.功能关系(1)能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量．(2)功能关系①功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．②做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必通过做功来实现．(3)续表2.(1)内容：能量既不会消灭，也不会创生．它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．(2)表达式：ΔE减＝ΔE增．常见的功能关系A．货物的动能一定增加mah－mghB．货物的机械能一定增加mahC．货物的重力势能一定增加mahD．货物的机械能一定增加mah＋mgh答案 D图4－4－12．一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形至如图4－4－1所示位置，则此过程中袋和液体的重心将()．A．逐渐升高B．逐渐降低C．先降低再升高D．始终不变解析人对液体做正功，液体的机械能增加，液体缓慢移动可以认为动能不变，故重力势能增加，重心升高，A正确．答案 A3．(2011·广州模拟)下列说法正确的是()．A．随着科技的发展，第一类永动机是可以制成的B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生答案 C图4－4－24．如图4－4－2所示，美国空军X-37B无人航天飞机于2010年4月首飞，在X-37B 由较低轨道飞到较高轨道的过程中()．A．X-37B中燃料的化学能转化为X-37B的机械能B．X-37B的机械能要减少C．自然界中的总能量要变大D．如果X-37B在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能增加解析在X-37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中，必须启动助推器，对X-37B做正功，X-37B的机械能增大，A对，B错．根据能量守恒定律，C错．X-37B在确定轨道上绕地球做圆周运动，动能和重力势能都没有发生变化，所以机械能不变，D错．故本题正确选项为A.答案 A图4－4－35．如图4－4－3所示，一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度释放，斜面各处粗糙程度相同，初速度方向沿斜面向上，则物体在斜面上运动的过程中，下列说法错误的是()．A．动能一定是先减小后增大B．机械能一直减小C．如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同，则此后物体动能将不断增大D．如果某段时间内摩擦力做功为W，再经过相同的时间，两段时间内摩擦力做功可能相等解析物体减速到零时有可能静止在斜面上，其动能一直减小，A错误；由于摩擦力做负功，物体的机械能一直减小，B正确；C中说明重力做功为零，物体能反向沿斜面向下加速运动，C正确；由于物体可能反向沿斜面向下加速运动，在相等的两段时间内路程可能相同，则摩擦力做的功相同，D正确．答案 A对应学生用书P64考点一利用动能定理分析功和能量变化的问题(1)合外力(包括重力)做功等于物体动能的改变量．(2)与势能有关的力(重力、弹簧弹力、电场力)做功等于势能的改变量．【典例1】如图4－4－4所示，图4－4－4卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是()．A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能解析木箱加速上滑的过程中，拉力F做正功，重力和摩擦力做负功．支持力不做功，由动能定理得：W F－W G－W f＝12m v2－0.即W F＝W G＋W f＋12m v2，A、B错误；又因克服重力做功W G等于物体增加的重力势能，所以W F＝ΔE p＋ΔE k＋W f，故D错误，又由重力做功与重力势能变化的关系知C正确．答案 C【变式1】如图4－4－5所示，图4－4－5在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法错误的是()．A．力F所做功减去克服空气阻力所做的功等于重力势能的增量B．木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C．力F、重力、空气阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量D．力F和空气阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量解析对木箱受力分析如图所示，则由动能定理：W F－mgh－W f＝ΔE k故C对．由上式得：W F－W f＝ΔE k＋mgh，故A错D对．由重力做功与重力势能变化关系知B对，选A项．答案 A考点二摩擦生热问题【典例2】如图4－4－6所示，图4－4－6木块A 放在木块B 的左端，用恒力F 将A 拉至B 的右端，第一次将B 固定在地面上，F 做功为W 1，生热为Q 1；第二次让B 可以在光滑地面上自由滑动，仍将A 拉到B 右端，这次F 做功为W 2，生热为Q 2；则应有( )．A ．W 1<W 2，Q 1＝Q 2B ．W 1＝W 2，Q 1＝Q 2C ．W 1<W 2，Q 1<Q 2D ．W 1＝W 2，Q 1<Q 2解析 拉力F 做的功直接由公式W ＝Fs cos θ求得，其中s 是物体对地的位移，所以W 1<W 2，滑动摩擦力做功过程中产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，即ΔE ＝Q ＝fs 相对，其中s 相对表示物体之间的相对位移，在这里是B 的长度，所以Q 1＝Q 2.答案 A 【变式2】电机带动水平传送带以速度v 匀速转图4－4－7动，一质量为m 的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图4－4－7所示，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块的位移； (2)传送带转过的路程； (3)小木块获得的动能； (4)摩擦过程产生的摩擦热；(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量．解析 木块刚放上，速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用，做匀加速直线运动，达到与传送带相同速度后不再相对滑动，整个过程中木块获得一定的动能，系统要产生摩擦热．对小木块，相对滑动时，由ma ＝μmg 得加速度a ＝μg ，由v ＝at 得，达到相对静止所用时间t ＝vμg .(1)小木块的位移s 1＝12at 2＝v 22μg . (2)传送带始终匀速运动，路程s 2＝v t ＝v 2μg . (3)小木块获得的动能E k ＝12m v 2.这一问也可用动能定理解：μmgs 1＝E k ，故E k ＝12m v 2. (4)产生的摩擦热 Q ＝μmg (s 2－s 1)＝12m v 2.注意，这里凑巧Q ＝E k ，但不是所有的问题都这样．(5)由能的转化与守恒得，电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热，所以E总＝E k ＋Q ＝m v 2.答案 (1)v 22μg (2)v 2μg (3)12m v 2 (4)12m v 2 (5)m v 2利用Q ＝fs 相对进行热量Q 的计算时，关键是对相对路程s 相对的理解．例如：如果两物体同向运动，s 相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，s 相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一个物体往复运动，则s 相对为两物体相对滑行路径的总长度.对应学生用书P651.力学规律优选法图4－4－8(1)木板在轮子上水平移动的总时间；关键点：轮子匀速转动，木板在水平向右的摩擦力的作用下向右加速运动传送带模型)(1)轮子转动的线速度：对应学生用书P66图4－4－91．(2009·广东理科基础，8)游乐场中的一种滑梯如图4－4－9所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则( )．A ．下滑过程中支持力对小朋友做功B ．下滑过程中小朋友的重力势能增加C ．整个运动过程中小朋友的机械能守恒D ．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析 下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直，所以支持力不做功，A 错误；越往下滑动重力势能越小，B 错误；摩擦力的方向与速度方向相反，所以摩擦力做负功，机械能减少，D 正确，C 错误．答案 D 2．(2010·山东理综，22改编)如图4－4－10所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )．图4－4－10A ．物块的机械能逐渐增加B ．软绳重力势能共减少了14mglC ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D ．软绳重力势能的减少等于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和解析 物块向下运动过程中，绳子拉力对物块做负功，物块的机械能减少，A 项错误；软绳重心下降的高度为l 2－l2 sin θ＝14l ，软绳的重力势能减少14mgl ，B 项正确；由能的转化和守恒知，物块和软绳重力势能的减少等于物块和软绳增加的动能和软绳克服摩擦力所做的功，C 项错误；对于软绳，由能的转化和守恒知，绳子拉力对软绳所做的功和软绳重力势能的减少之和等于软绳动能的增加与克服摩擦力所做功之和，D 项错误．答案 B图4－4－113．(2011·上海单科，15)如图4－4－11所示，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( )．A ．mgLω B.32mgLωC.12mgLωD.36mgLω解析 由能的转化及守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率．P G ＝mg v y ＝mg v cos 60°＝12mgωL ，故选C.答案 C。
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第4讲功能关系、能量转化和守恒定律对应学生用书P631.功能关系(1)能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量．(2)功能关系①功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．②做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必通过做功来实现．(3)续表2.(1)内容：能量既不会消灭，也不会创生．它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．(2)表达式：ΔE减＝ΔE增．常见的功能关系A．货物的动能一定增加mah－mghB．货物的机械能一定增加mahC．货物的重力势能一定增加mahD．货物的机械能一定增加mah＋mgh答案 D图4－4－12．一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形至如图4－4－1所示位置，则此过程中袋和液体的重心将()．A．逐渐升高B．逐渐降低C．先降低再升高D．始终不变解析人对液体做正功，液体的机械能增加，液体缓慢移动可以认为动能不变，故重力势能增加，重心升高，A正确．答案 A3．(2011·广州模拟)下列说法正确的是()．A．随着科技的发展，第一类永动机是可以制成的B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生答案 C图4－4－24．如图4－4－2所示，美国空军X-37B无人航天飞机于2010年4月首飞，在X-37B 由较低轨道飞到较高轨道的过程中()．A．X-37B中燃料的化学能转化为X-37B的机械能B．X-37B的机械能要减少C．自然界中的总能量要变大D．如果X-37B在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能增加解析在X-37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中，必须启动助推器，对X-37B做正功，X-37B的机械能增大，A对，B错．根据能量守恒定律，C错．X-37B在确定轨道上绕地球做圆周运动，动能和重力势能都没有发生变化，所以机械能不变，D错．故本题正确选项为A.答案 A图4－4－35．如图4－4－3所示，一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度释放，斜面各处粗糙程度相同，初速度方向沿斜面向上，则物体在斜面上运动的过程中，下列说法错误的是()．A．动能一定是先减小后增大B．机械能一直减小C．如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同，则此后物体动能将不断增大D．如果某段时间内摩擦力做功为W，再经过相同的时间，两段时间内摩擦力做功可能相等解析物体减速到零时有可能静止在斜面上，其动能一直减小，A错误；由于摩擦力做负功，物体的机械能一直减小，B正确；C中说明重力做功为零，物体能反向沿斜面向下加速运动，C正确；由于物体可能反向沿斜面向下加速运动，在相等的两段时间内路程可能相同，则摩擦力做的功相同，D正确．答案 A对应学生用书P64考点一利用动能定理分析功和能量变化的问题(1)合外力(包括重力)做功等于物体动能的改变量．(2)与势能有关的力(重力、弹簧弹力、电场力)做功等于势能的改变量．【典例1】如图4－4－4所示，图4－4－4卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是()．A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能解析木箱加速上滑的过程中，拉力F做正功，重力和摩擦力做负功．支持力不做功，由动能定理得：W F－W G－W f＝12m v2－0.即W F＝W G＋W f＋12m v2，A、B错误；又因克服重力做功W G等于物体增加的重力势能，所以W F＝ΔE p＋ΔE k＋W f，故D错误，又由重力做功与重力势能变化的关系知C正确．答案 C【变式1】如图4－4－5所示，图4－4－5在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法错误的是()．A．力F所做功减去克服空气阻力所做的功等于重力势能的增量B．木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C．力F、重力、空气阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量D．力F和空气阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量解析对木箱受力分析如图所示，则由动能定理：W F－mgh－W f＝ΔE k故C对．由上式得：W F－W f＝ΔE k＋mgh，故A错D对．由重力做功与重力势能变化关系知B对，选A项．答案 A考点二摩擦生热问题【典例2】如图4－4－6所示，图4－4－6木块A 放在木块B 的左端，用恒力F 将A 拉至B 的右端，第一次将B 固定在地面上，F 做功为W 1，生热为Q 1；第二次让B 可以在光滑地面上自由滑动，仍将A 拉到B 右端，这次F 做功为W 2，生热为Q 2；则应有( )．A ．W 1<W 2，Q 1＝Q 2B ．W 1＝W 2，Q 1＝Q 2C ．W 1<W 2，Q 1<Q 2D ．W 1＝W 2，Q 1<Q 2解析 拉力F 做的功直接由公式W ＝Fs cos θ求得，其中s 是物体对地的位移，所以W 1<W 2，滑动摩擦力做功过程中产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，即ΔE ＝Q ＝fs 相对，其中s 相对表示物体之间的相对位移，在这里是B 的长度，所以Q 1＝Q 2.答案 A 【变式2】电机带动水平传送带以速度v 匀速转图4－4－7动，一质量为m 的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图4－4－7所示，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块的位移； (2)传送带转过的路程； (3)小木块获得的动能； (4)摩擦过程产生的摩擦热；(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量．解析 木块刚放上，速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用，做匀加速直线运动，达到与传送带相同速度后不再相对滑动，整个过程中木块获得一定的动能，系统要产生摩擦热．对小木块，相对滑动时，由ma ＝μmg 得加速度a ＝μg ，由v ＝at 得，达到相对静止所用时间t ＝vμg .(1)小木块的位移s 1＝12at 2＝v 22μg . (2)传送带始终匀速运动，路程s 2＝v t ＝v 2μg . (3)小木块获得的动能E k ＝12m v 2.这一问也可用动能定理解：μmgs 1＝E k ，故E k ＝12m v 2. (4)产生的摩擦热 Q ＝μmg (s 2－s 1)＝12m v 2.注意，这里凑巧Q ＝E k ，但不是所有的问题都这样．(5)由能的转化与守恒得，电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热，所以E总＝E k ＋Q ＝m v 2.答案 (1)v 22μg (2)v 2μg (3)12m v 2 (4)12m v 2 (5)m v 2利用Q ＝fs 相对进行热量Q 的计算时，关键是对相对路程s 相对的理解．例如：如果两物体同向运动，s 相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，s 相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一个物体往复运动，则s 相对为两物体相对滑行路径的总长度.对应学生用书P651.力学规律优选法图4－4－8(1)木板在轮子上水平移动的总时间；关键点：轮子匀速转动，木板在水平向右的摩擦力的作用下向右加速运动传送带模型)(1)轮子转动的线速度：对应学生用书P66图4－4－91．(2009·广东理科基础，8)游乐场中的一种滑梯如图4－4－9所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则( )．A ．下滑过程中支持力对小朋友做功B ．下滑过程中小朋友的重力势能增加C ．整个运动过程中小朋友的机械能守恒D ．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析 下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直，所以支持力不做功，A 错误；越往下滑动重力势能越小，B 错误；摩擦力的方向与速度方向相反，所以摩擦力做负功，机械能减少，D 正确，C 错误．答案 D 2．(2010·山东理综，22改编)如图4－4－10所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )．图4－4－10A ．物块的机械能逐渐增加B ．软绳重力势能共减少了14mglC ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D ．软绳重力势能的减少等于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和解析 物块向下运动过程中，绳子拉力对物块做负功，物块的机械能减少，A 项错误；软绳重心下降的高度为l 2－l2 sin θ＝14l ，软绳的重力势能减少14mgl ，B 项正确；由能的转化和守恒知，物块和软绳重力势能的减少等于物块和软绳增加的动能和软绳克服摩擦力所做的功，C 项错误；对于软绳，由能的转化和守恒知，绳子拉力对软绳所做的功和软绳重力势能的减少之和等于软绳动能的增加与克服摩擦力所做功之和，D 项错误．答案 B图4－4－113．(2011·上海单科，15)如图4－4－11所示，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( )．A ．mgLω B.32mgLωC.12mgLωD.36mgLω解析 由能的转化及守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率．P G ＝mg v y ＝mg v cos 60°＝12mgωL ，故选C.答案 C。