湖南省益阳市第六中学2016届高三数学复习教案随机事件的概率

合集下载

随机事件的概率的教案

重点难点教学准备
理解频率的稳定性及概率的统计定义. 频率与概率的区别和联系. 每人一枚一角硬币，多媒体
教师活动
教 1.由彩票导入课题
学生活动
看大屏幕的规则
设计意图
贴近生活
2.展示学习目标学 3.由实例引出事件的分类，判断事件的类别
找学生读目标
心中有目标
回答各题
观察，归纳
4.学生做掷币试验，每人10次，研究随机事件
按同一条件投掷硬币，填表
在探索中学习
过
“投掷一枚硬币，正面朝上"发生可能性大小。引出频数，频率的概念
5.教师演示大量抛掷硬币的试验
观察“投掷一枚硬币，正面朝上"的规律
理解大量试验下频率的稳定性
程
6.由频率的稳定性引出概率的概念
归纳概率的定义
培养学生的归纳能力
7.概率与频率的关系
思考，பைடு நூலகம்论
培养学生的辩证唯物主义观点
教学设计
课题任课教师 3.1.1 随机事件的概率修忠波课型教学方法新授课演示法
学习目标
（1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；（2）通过抛硬币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义；（3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系. 培养学生的辩证唯物主义观点。
8.课内训练
观察，回答问题
反馈学习效果
9.小结与作业
总结
体现归纳总结能力
板
3.1.1 随机事件的概率 1.事件的分类
书 2.频率设 3.概率计
表格

高三数学复习教案：随机事件的概率教案-教育文档

高三数学复习教案：随机事件的概率教案【】欢迎来到查字典数学网高三数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。

因此小编在此为您编辑了此文：高三数学复习教案：随机事件的概率教案希望能为您的提供到帮助。

本文题目：高三数学复习教案：随机事件的概率教案●考点目标定位1.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合公式计算一些等可能性事件的概率.2.了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率.3.了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.●复习方略指南概率是新课程中新增加部分的主要内容之一.这一内容是在学习排列、组合等计数知识之后学习的,主要内容为等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率及相互独立事件同时发生的概率.这一内容从2019年被列入新课程高考的考试说明.在2019,2019,2019,2019,2019这五年高考中,新课程试卷每年都有一道概率解答题,并且这五年的命题趋势是：从分值上看,从10分提高到17分,从题目的位置看,2019年为第(17)题,2019年为第(18)题,2019年为第(19)题,2019年为第(20)题即题目的位置后移,2019年两题分值增加到17分.从概率在试卷中的分数比与课时比看,在试卷中的分数比(12∶150=1∶12.5)是在数学中课时比(约为11∶330=1∶30)的2.4倍.概率试题体现了考试中心提出的突出应用能力考查以及突出新增加内容的教学价值和应用功能的指导思想,在命题时,提高了分值,提高了难度,并设置了灵活的题目情境,如普法考试、串联并联系统、计算机上网、产品合格率等,所以在概率复习中要注意全面复习,加强基础,注重应用.11.1 随机事件的概率●知识梳理1.随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.2.必然事件：在一定条件下必然要发生的事件.3.不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件.4.事件A的概率：在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A).由定义可知01,显然必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0.5.等可能性事件的概率：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成.如果一次试验中可能出现的结果有n个,即此试验由n个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一基本事件的概率都是 .如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P(A)= .6.使用公式P(A)= 计算时,确定m、n的数值是关键所在,其计算方法灵活多变,没有固定的模式,可充分利用排列组合知识中的分类计数原理和分步计数原理,必须做到不重复不遗漏.●点击双基1.从1，2，，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是A. B. C. D.解析：基本事件总数为C ，设抽取3个数,和为偶数为事件A,则A事件数包括两类：抽取3个数全为偶数,或抽取3数中2个奇数1个偶数,前者C ,后者C C .A中基本事件数为C +C C .符合要求的概率为 = .答案：C2.某校高三年级举行的一次演讲比赛共有10位同学参加,其中一班有3位,二班有2位,其他班有5位.若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连)，而二班的2位同学没有被排在一起的概率为A. B. C. D.解析：10位同学总参赛次序A .一班3位同学恰好排在一起,而二班的2位同学没有排在一起的方法数为先将一班3人捆在一起A ,与另外5人全排列A ,二班2位同学不排在一起,采用插空法A ,即A A A .所求概率为 = .答案：B3.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具)先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是A. B. C. D.解析：质地均匀的骰子先后抛掷3次,共有666种结果.3次均不出现6点向上的掷法有555种结果.由于抛掷的每一种结果都是等可能出现的,所以不出现6点向上的概率为 = ,由对立事件概率公式,知3次至少出现一次6点向上的概率是1- = .答案：D4.一盒中装有20个大小相同的弹子球，其中红球10个，白球6个，黄球4个，一小孩随手拿出4个，求至少有3个红球的概率为________.解析：恰有3个红球的概率P1= = .有4个红球的概率P2= = .至少有3个红球的概率P=P1+P2= .答案：5.在两个袋中各装有分别写着0，1，2，3，4，5的6张卡片.今从每个袋中任取一张卡片，则取出的两张卡片上数字之和恰为7的概率为________.解析：P= = .答案：●典例剖析【例1】用数字1，2，3，4，5组成五位数，求其中恰有4个相同数字的概率.解：五位数共有55个等可能的结果.现在求五位数中恰有4个相同数字的结果数：4个相同数字的取法有C 种，另一个不同数字的取法有C 种.而这取出的五个数字共可排出C 个不同的五位数，故恰有4个相同数字的五位数的结果有C C C 个，所求概率P= = .答：其中恰恰有4个相同数字的概率是 .【例2】从男女生共36人的班中，选出2名代表，每人当选的机会均等.如果选得同性代表的概率是，求该班中男女生相差几名?解：设男生有x名，则女生有(36-x)人，选出的2名代表是同性的概率为P= = ,即 + = ,解得x=15或21.所以男女生相差6人.【例3】把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内(每盒装球数不限)，计算：(1)无空盒的概率;(2)恰有一个空盒的概率.解：4个球任意投入4个不同的盒子内有44种等可能的结果.(1)其中无空盒的结果有A 种，所求概率P= = .答：无空盒的概率是 .(2)先求恰有一空盒的结果数：选定一个空盒有C 种，选两个球放入一盒有C A 种，其余两球放入两盒有A 种.故恰有一个空盒的结果数为C C A A ,所求概率P(A)= = .答：恰有一个空盒的概率是 .深化拓展把n+1个不同的球投入n个不同的盒子(nN*).求：(1)无空盒的概率;(2)恰有一空盒的概率.解：(1) .(2) .【例4】某人有5把钥匙，一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把.于是，他逐把不重复地试开，问：(1)恰好第三次打开房门锁的概率是多少?(2)三次内打开的概率是多少?(3)如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少?解：5把钥匙，逐把试开有A 种等可能的结果.(1)第三次打开房门的结果有A 种，因此第三次打开房门的概率P(A)= = .(2)三次内打开房门的结果有3A 种，因此，所求概率P(A)= = .(3)方法一：因5把内有2把房门钥匙，故三次内打不开的结果有A A 种，从而三次内打开的结果有A -A A 种，所求概率P(A)= = .方法二：三次内打开的结果包括：三次内恰有一次打开的结果有C A A A 种;三次内恰有2次打开的结果有A A 种.因此，三次内打开的结果有C A A A +A A 种，所求概率P(A)= = .特别提示1.在上例(1)中,读者如何解释下列两种解法的意义.P(A)= = 或P(A)= = .2.仿照1中,你能解例题中的(2)吗?●闯关训练夯实基础1.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为A. B. C. D.解析：P= = .答案：B2.甲、乙二人参加法律知识竞赛,共有12个不同的题目,其中选择题8个,判断题4个.甲、乙二人各依次抽一题,则甲抽到判断题,乙抽到选择题的概率是A. B. C. D.解析：甲、乙二人依次抽一题有C C 种方法,而甲抽到判断题,乙抽到选择题的方法有C C 种.P= = .答案：C3.从数字1、2、3、4、5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为A. B. C. D.解析：从数字1、2、3、4、5中，允许重复地随机抽取3个数字，这三个数字和为9的情况为5、2、2;5、3、1;4、3、2;4、4、1;3、3、3.概率为 = .答案：D4.一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇.若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是________.(结果用分数表示)解析：总的排法有A 种.最先和最后排试点学校的排法有A A 种.概率为 = .答案：5.甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题.(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?分析：(1)是等可能性事件，求基本事件总数和A包含的基本事件数即可.(2)分类或间接法，先求出对立事件的概率. 解：(1)基本事件总数甲、乙依次抽一题有C C 种，事件A 包含的基本事件数为C C ，故甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率为 = .(2)A包含的基本事件总数分三类：甲抽到选择题,乙抽到判断题有C C ;甲抽到选择题,乙也抽到选择题有C C ;甲抽到判断题,乙抽到选择题有C C .共C C +C C +C C .基本事件总数C C ，甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为 = 或P( )= = ，P(A)=1-P( )= .6.把编号为1到6的六个小球，平均分到三个不同的盒子内，求：(1)每盒各有一个奇数号球的概率;(2)有一盒全是偶数号球的概率.解：6个球平均分入三盒有C C C 种等可能的结果.(1)每盒各有一个奇数号球的结果有A A 种，所求概率P(A)= = .(2)有一盒全是偶数号球的结果有(C C )C C ，所求概率P(A)= = .培养能力7.已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支.求：(1)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率;(2)A组中至少有两支弱队的概率.(1)解法一：三支弱队在同一组的概率为故有一组恰有两支弱队的概率为1- = .解法二：有一组恰有两支弱队的概率为(2)解法一：A组中至少有两支弱队的概率为 + = .解法二：A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1，由于对A组和B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，所以A组中至少有两支弱队的概率为 .8.从1，2,,10这10个数字中有放回地抽取3次，每次抽取一个数字，试求3次抽取中最小数为3的概率.解：有放回地抽取3次共有103个结果，因最小数为3又可分为：恰有一个3，恰有两个3，恰有三个3.故最小数为3的结果有C 72+C 7+C ,所求概率P(A)= =0.169.答：最小数为3的概率为0.169.探究创新9.有点难度哟!将甲、乙两颗骰子先后各抛一次,a、b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数.(1)若点P(a,b)落在不等式组表示的平面区域的事件记为A,求事件A的概率;(2)若点P(a,b)落在直线x+y=m(m为常数)上,且使此事件的概率最大,求m的值.解：(1)基本事件总数为66=36.当a=1时,b=1,2,3;当a=2时,b=1,2;当a=3时,b=1.共有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)6个点落在条件区域内,P(A)= = .(2)当m=7时,(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共有6种,此时P= = 最大.●思悟小结求解等可能性事件A的概率一般遵循如下步骤：(1)先确定一次试验是什么,此时一次试验的可能性结果有多少，即求出A.(2)再确定所研究的事件A是什么,事件A包括结果有多少,即求出m.(3)应用等可能性事件概率公式P= 计算.●教师下载中心教学点睛1.一个随机事件的发生既有随机性(对单次试验),又存在着统计规律(对大量重复试验),这是偶然性和必然性的对立统一.2.随机事件A的概率P(A)满足01.(3)P(A)= 既是等可能性事件的概率的定义,又是计算这种概率的基本方法.拓展题例【例1】某油漆公司发出10桶油漆，其中白漆5桶，黑漆3桶，红漆2桶.在搬运中所有标签脱落，交货人随意将这些标签重新贴上，问一个定货3桶白漆、2桶黑漆和1桶红漆的顾客，按所定的颜色如数得到定货的概率是多少?解：P(A)= = .答：顾客按所定的颜色得到定货的概率是 .【例2】一个口袋里共有2个红球和8个黄球，从中随机地接连取3个球，每次取一个.设{恰有一个红球}=A，{第三个球是红球}=B.求在下列条件下事件A、B的概率.(1)不返回抽样;(2)返回抽样.解：(1)不返回抽样,P(A)= = ,P(B)= = .(2)返回抽样,P(A)=C ( )2= ,P(B)= = .。

“随机事件的概率(第一课时)”教案.doc

随机事件的概率（第一课时）教学设计一.教学设计1.教学内容解析随机事件的概率是在前面学习了统计基础上來研究概率，教材从几个方面來帮助学生理解概率意义。

先是通过学生比较熟悉的投币实验來说明概率与频率的联系，然后通过通过实概率在际问题的应用来理解主要内容是通过举例学习随机事件、不可能事件、必然事件的概念，还有通过试验，体概率。

它既是第二章统计的延仲，乂是后而“古典概型”及“儿何概型”的基础。

根据以上分析本节课的重教学点确定为：认识随机事件发生的不确泄性及其频率的稳延性，正确理解概率的意义。

2.教学问题诊断学生己经学习了统计，也具备了探索发现研究对数定义的认识基础。

但概率研究随机事件发生的可能性人小的问题，这里既有随机性，又有随机性中体现的规律性，这是学生理解的难点。

根据以上分析本节课的教学难点确定为概率与频率的区别和联系；对概率的含义的正确理解。

3.教学对策分析木节课我利用多媒体辅助教学，教学屮我通过故事引入，激发学生学习的积极性，从实例出发，让学生认识随机事件，体会引入概率的必要性。

通过投币实验让学生充分地动手、动口、动脑，主动探究，合作交流，弄清概率与频率的区别和联系；正确理解概率的含义。

很好地突出重点和突破难点。

教学流程二、教学过程设计：1、创设情境，引出课题——狄青征讨侬智高第1页（共5页）故事：北宋仁宗年间，西南蛮夷侬智高起兵作乱，大将狄青奉命征讨.出征Z前，他召集将士说「'此次作战，前途未卜，只有老天知道结果.我这里有100 枚铜钱，现在抛到地上，如果全部正面朝上，则表明天助我军，此战必胜•”言罢，便将铜钱抛HI, 100枚铜钱居然全部正血朝上！将士闻讯，欢声雷动、士气人振！宋军也势如破竹，最终全胜而归.2、实例分析：考虑下列现彖发生的可能性：(1).在自然条件下水从高处流向低处，(2). 一大转盘转动时，指针指向黄色区域，(3)•在自然条件下太阳从西边升起，(4)•两人各买1张彩票，她们中奖了，(5)•明天早晨有雾，(6).掷一枚硬币，正面向上.教师指出:现象1 一定发生，现象3不可能发生,现象2、4、5、6可能发生也可能不发生.联系初中所学的内容，在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象；在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断泄出现哪种结果，这种现象就是随机现象.进一步给出定义：①在一定条件卜，必然会发生的事件叫做必然事件(certain event)；②在一定条件下，必然不会发生的事件叫做不可能事件(impossible event)；③在一定条件卜，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件(random eve nt).讨论：在生活屮，有许多必然事件、不可能事件及随机事件.你能举出现实生活小随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？创设问题情境：对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，它能为我们的决策提供关键性的依据.那么，如何才能获得随机事件发生的可能性大小？3、问题探究：（1）投币实验：（实验步骤见教材109页，组织学生分组实验并统计结果）①抛掷一枚駛币，观察它落地时哪一面朝上.②你的结果和其他同学一致吗？为什么会出现这样的情况？③各小组的结果一致吗？为什么？④如果重复试验，全班的汇总结果会一致吗？如果不一致，你能说出原因吗？展示历史上一些抛掷硬币的试验结果.（P112,表3・2）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现, 称n 次试验屮事件A出现的次数g为事件A出现的频数；称事件A出现的比例f』A）二么为事件A出现的频率.n（讨论：0.5的意义，引出概率的概念.）♦概率：对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A）,称为事件A的概率。

【湘教考】2016届高三数学(文)一轮复习课件：11.1随机事件的概率

7/27/2015
4．概率的几个基本性质
0≤P(A)≤1 ； (1)概率的取值范围___________
(2)必然事件的概率P(E)＝___ 1 ； (3)不可能事件的概率P(F)＝___ 0 ； (4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝ _____________ P(A)＋P(B) ． (5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件，P(A∪B)＝ 1 ，P(A)＝__________ 1－P(B) ．
7/27/2015
3.在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别为0.2、 0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是（ A.A+B与D是互斥事件，也是对立事件 B.B+C与D是互斥事件，也是对立事件 C.B+D与A+C是互斥事件，但不是对立事件 D.A与B+C+D是互斥事件，也是对立事件）
7/27/2015
【思考探究】 1.频率和概率有什么区别？
提示：频率随着试验次数的变化而变化，概率
却是一个常数，它是频率的科学抽象.当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，只要次数足
够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率.
7/27/2015
3．事件的关系与运算
定义
符号表示
如果事件A______ 发生，则事件B________ 一定发生，包含关这时称事件B包含事 _____( B⊇A 或_____) A⊆B 系件A(或称事件A包含于事件B)
【解析】由于事件A、B、C、D彼此互斥，且A+B+C+D是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示，由图可知，任何一个事件与其他3个事件的和事件必然为对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件. 【答案】 D

《随机事件的概率》教案

《随机事件的概率》教案教案目标:知识与技能：了解实际生活中的随机现象；了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解随机事件的频率和概率的含义。

过程与方法：通过做实验的过程，理解在大量重复实验的情况下，随机事件的发生呈现规律性，进而理解概率和频率的关系；通过一系列问题的设置，培养学生独立思考、发现问题、分析问题和解决问题的能力。

情感态度价值观：渗透偶然寓于必然、事物之间即对立又统一的辩证唯物主义思想；增强学生的科学素养。

教案重点：概率的统计定义及概率的基本性质教案难点：随机事件的发生存在的统计规律性教案方法：探究式教具：多媒体辅助教案教案过程如何求油菜籽发芽的概率？练习：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：抽取台数教案反思在佳木斯市年公开课展示活动中，我执教的一节课《随机事件的概率》获得了领导和同事们的一致好评。

但现在想来，这节课既有亮点，也存在一些需要改进的地方。

现将我对上完本节课之后的感悟总结一下。

本节课的特点是教案任务相对简单，可以留给学生思考和活动的空间较大。

所以在设计本节课时，我着力体现如下设计思想：渗透数学源于生活、用于生活的意识，激发学生的好奇心。

学生通过动手实验，自己来探究解决问题的方法，并通过实验结果总结出规律。

通过巧妙地创设问题情景，让学生主动、积极地参与知识的形成过程，体验数学概念的产生、完善的过程。

本节课的亮点：一、“故事情景引入”一举两得通过一个吸引人的故事“一名数学家个师”激发学生学习的兴趣。

同时通过故事中数学家所用到的思想随机事件的概率思想来引出本节课。

二、课堂上有“生成”，学生学习兴趣浓烈，教案效果理想因为本节课教案内容不多，所以我适当的增加了一些师生互动的环节。

在本节课中，课堂气氛活跃，学生积极思考问题，师生互动融洽，课堂有生成，让学生体会到了“再创造的喜悦”。

比如：当我让学生举例说明必然事件和随机事件时，课堂上有一位学生举到“买彩票有必中大奖的秘籍”的例子时，我说到“既然是随机事件，那么不论什么玩法、什么投注技巧，都是可能中奖，而不是一定中奖”，学生心领神会，课堂气氛一下子活跃起来，学生们自然而然地盼望学习随机事件发生的规律，而这个亮点是我之前设计本节课时完全没有想到的，是属于课堂上新“生成的”。

随机事件的概率教案

随机事件的概率教案教案标题：随机事件的概率教案教案目标：1. 理解随机事件和概率的基本概念。

2. 掌握计算简单随机事件的概率方法。

3. 能够应用概率概念解决实际问题。

教学时长：2个课时教学步骤：第一课时：步骤一：引入概率概念（10分钟）1. 向学生解释随机事件的概念，例如掷骰子、抽卡片等。

2. 引导学生思考，随机事件的结果可能有哪些？步骤二：介绍概率的定义（10分钟）1. 解释概率的定义：某个事件发生的可能性大小。

2. 引导学生思考，概率的取值范围是什么？步骤三：计算概率的方法（20分钟）1. 介绍计算概率的方法：概率=有利结果数/总结果数。

2. 通过示例，引导学生计算简单随机事件的概率。

步骤四：练习与巩固（15分钟）1. 分发练习题，让学生自行计算各种随机事件的概率。

2. 随堂检查学生的答案，并解答学生疑惑。

第二课时：步骤一：复习概率计算方法（10分钟）1. 复习上节课学习的概率计算方法。

2. 提醒学生注意计算时的注意事项。

步骤二：应用概率解决实际问题（15分钟）1. 给出一些实际问题，例如抽奖概率、赌博概率等。

2. 引导学生运用概率的概念解决这些问题。

步骤三：讨论与总结（10分钟）1. 学生分享他们解决实际问题的方法和思路。

2. 教师总结本节课的重点内容和学生的表现。

步骤四：拓展与延伸（10分钟）1. 引导学生思考更复杂的随机事件和概率计算方法。

2. 鼓励学生自主学习和探索更多相关知识。

教学资源：1. PowerPoint演示文稿，用于引入概念和示例演示。

2. 练习题，用于学生练习和巩固。

3. 实际问题案例，用于应用概率解决问题。

评估方法：1. 随堂检查学生对概率概念的理解和计算方法的掌握程度。

2. 通过学生的练习题答案和解决实际问题的表现评估学生的应用能力。

3. 学生之间的讨论和分享，评估他们对概率概念的理解深度。

教学延伸：1. 鼓励学生自主学习更复杂的概率计算方法，如条件概率和独立性等。

《随机事件的概率》公开课教案

《随机事件的概率》公开课教案一、教学内容本节课选自人教版《普通高中数学课程标准实验教科书·数学2》（A版）第四章“概率”的第三节“随机事件的概率”。

具体内容包括：随机事件的定义，频率与概率的关系，以及如何计算简单随机事件的概率。

二、教学目标1. 理解随机事件的定义，能区分不同类型的随机事件。

2. 掌握频率与概率的关系，了解如何通过频率估计概率。

3. 学会计算简单随机事件的概率，并能运用到实际问题中。

三、教学难点与重点重点：随机事件的定义，频率与概率的关系，简单随机事件的概率计算。

难点：如何将实际问题转化为随机事件，并正确计算其概率。

四、教具与学具准备教具：PPT，黑板，粉笔。

学具：练习本，铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入通过一个简单的实验（抛硬币、掷骰子等），让学生观察并记录实验结果，引导学生发现实验中的随机现象，并提出问题：如何描述这些随机现象？2. 知识讲解（1）随机事件的定义：介绍随机事件的定义，让学生理解什么是随机事件。

（2）频率与概率：讲解频率与概率的关系，引导学生通过实验数据来估计概率。

（3）简单随机事件的概率计算：通过例题，讲解如何计算简单随机事件的概率。

3. 例题讲解例题1：抛一枚硬币，求出现正面的概率。

例题2：掷一个骰子，求出现偶数的概率。

4. 随堂练习练习1：投掷两个骰子，求两个骰子的点数之和为7的概率。

练习2：一个袋子里有5个红球，3个蓝球，求从中随机取出一个球，得到红球的概率。

六、板书设计1. 随机事件的定义2. 频率与概率的关系3. 简单随机事件的概率计算4. 例题与练习七、作业设计1. 作业题目（1）抛一枚硬币，求出现反面的概率。

（2）掷一个骰子，求出现奇数的概率。

2. 答案（1）出现反面的概率为0.5。

（2）出现奇数的概率为0.5。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生感受到随机事件在实际生活中的存在。

在讲解知识的过程中，注重理论与实践相结合，让学生在理解知识的同时，学会运用知识解决问题。

高三数学教案：随机事件的概率

课题：§3.1.1 随机事件的概率一．教学任务分析:1.通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意义.2.根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键.3.理解随机事件的频率定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法, 理解频率和概率的区别和联系.4．通过对概率的学习，使学生利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．二．教学重点与难点：教学重点：根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型，能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象, 理解频率和概率的区别和联系.教学难点：理解随机事件的频率定义及概率的统计定义及计算概率的方法, 理解频率和概↓↓↓↓↓1．创设情景，揭示课题（1）章头语(2)日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的.例如，你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等.第1页共4页第2页共4页下列现象发生与否，各有什么特点？（1）在标准大气压下，把水加热到100℃，沸腾；（2）导体通电，发热；（3）同性电荷，互相吸引；（4）实心铁块丢入水中，铁块浮起；（5）买一张福利彩票，中奖；（6）掷一枚硬币，正面朝上. 引导学生分析：（1）（2）两种现象必然发生，（3）（4）两种现象不可能发生，（5）（6）两种现象可能发生，也可能不发生. (2)几个概念a.确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象；b.随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象. C.事件的概念对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验。

而试验的每一种可能的结果，都是一个事件. 2.基本概念：（1）必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件；（2）不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件；（4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件； 3. 基本概念辨析例1 试判断下列事件是随机事件、必然事件、还是不可能事件. (1) 我国东南沿海某地明年将3次受到热带风暴的侵袭； (2) 若a 为实数，则0a ；(3) 某人开车通过10个路口都将遇到绿灯； (4) 抛一石块，石块下落；(5) 抛掷骰子两次，向上的面的数字之和大于12.解：由题意知，（2）（4）为必然事件；（5）是不可能事件；（1）（3）是随机事件. 4.频数与频率在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例f n (A)=nn A为事件A 出现的频率. 实验1: 投币实验完成课本P 113表格填写实验2: 观察计算机模拟掷硬币的实验结果：第3页共4页0.5，并在其附近摆动.实验3 :观察历史上掷硬币的实验结果我们看到，当模拟次数很大时，正面向上的频率值接近于常数0.5，并在其附近摆动.在相同条件下，随着试验次数的增多，随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个常数来刻画该随机事件发生的可能性大小，而将频率作为其近似值. 5. 随机事件的概率对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率.频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数n A 与试验总次数n 的比值nn A，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小.我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.即:频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性.()mP A n≈, 0()1P A ≤≤， 6. 例题分析：例2：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：第4页共4页（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？解：（1）表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.（2）由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89. 例3：某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？分析：中靶的频数为9，试验次数为10，所以靶的频率为109=0.9，所以中靶的概率约为0.9．解：此人中靶的概率约为0.9；此人射击1次，中靶的概率为0.9；中10环的概率约为0.2． 7.课堂练习:课本P117练习 8.课外作业：<随堂导练>P 53-54.。

高中数学_随机事件的概率教学设计学情分析教材分析课后反思

《随机事件的概率》教案设计一.教材分析在现实世界中，随机现象是广泛存在的，而随机现象中存在着一定的规律性，从而使我们可以运用数学方法来定量地研究随机现象；本节课正是引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性。

随机事件的概率在实际生活中有着广泛的应用，诸如自动控制、通讯技术、军事、气象、水文、地质、经济等领域的应用非常普遍；通过对这一知识点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异美和应用美.二．学情分析求随机事件的概率，学生在初中已经接触到一些类似的问题，所以在教学中学生并不感到陌生，关键是引导学生对“随机事件的概率”这个重点、难点的掌握和突破，以及如何有具体问题转化为抽象的概念。

三．教学设计思路对于“随机事件的概率”，采用实验探究和理论探究，通过设置问题情景、探究以及知识的迁移，侧重于学生的“思”、“探”、“究”的自主学习，促使学生多“动”。

通过试验，让学生自己体验随机事件的频率的性质，通过execl 绘制频率图，感受频率与概率之间的关系.四．教学目标：（1）知识与技能：使学生了解随机事件的定义和随机事件的概率；（2）过程与方法：提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学化归思想；（3）情感与价值：使学生认识到研究随机事件的概率是现实生活的需要，树立辩证唯物主义观点.教学过程：一、情境导入：1.播放微课视频，感受生活中的随机现象与必然现象2.展示幻灯片，生活中有很多问题有确切的答案，也有很多问题没有确切的答案，因为有的事情的发生是确定的，有的是不确定的，对于事件的概念给出新的定义（师生共同活动）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（应用概念判断，加强理解学生活动）二、随机试验：【抛掷一枚硬币试验】每位同学按照小组要求进行抛掷硬币试验，并将试验结果记录下来：【思考一】1.与组内其他同学的试验结果比较，你的结果和他们的一致吗？为什么会出现这样的情况？2.与其他小组的试验结果比较，各组的结果一致吗？为什么？3.如果再重复一次上面的试验，全班的汇总结果还会和这次的汇总结果一致吗？如果不一致，你能说出原因吗？【设计意图】让学生通过试验感受随机事件频率的不确定性.【计算机模拟多次掷一枚硬币试验】【思考二】观察上面试验中“正面向上”的频率变化趋势，你会得出什么结论？你能找出“掷一枚硬币时正面向上”这个事件发生的规律吗？【历史上一些抛掷硬币的试验结果】试验者抛掷次数（n）正面向上的次数（频数m）频率（nm）棣莫弗2048 1061 0.5181布丰4040 2048 0.5069费勒10000 4979 0.4979皮尔逊12000 6019 0.5016皮尔逊24000 12012 0.5005【设计意图】通过大量试验，感受频率的稳定性，引出概率的概念，让学生直观感受频率和概率的关系.三、随机事件的概率1.定义：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率()n f A 稳定在某个常数上，则把这个常数记作()P A ,称为事件A 的概率.【思考三】1.随机事件A 发生的概率()P A 是一个常数，请问概率()P A 的取值范围是多少？2. 在相同条件下，事件A 在先后两次试验中发生的频率是否一定相等？事件在先后两次试验中发生的概率是否一定相等？ 2.概率和频率的区别与联系（1）频率与概率的区别（2）频率与概率的联系①频率是概率的近似值，当试验次数足够多时，可以通过频率来估计事件发生的概率；②概率是频率的稳定值，随着试验次数的增加，频率会稳定在概率附近.【概念辨析】判断下列说法的正误：（1）频率就是概率；（2）频率随着试验次数的改变而变化，概率也随着试验次数的改变而变化；（3）随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；（4）对于随机事件A 、B ，若P(A)=0.8，P(B)=0.3，那么对A 、B 各做10次试验，事件A 发生的频率一定大于事件B 发生的频率.【设计意图】通过概念的对比，让学生自己探究频率与概率之间的关系【例2】某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表: 投篮次数 810 15 20 30 40 50 进球次数 68 12 17 25 32 39 进球频率（1）计算表中进球的频率;（2）这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?（3）若这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?（学生自己完成，然后回答，教师通过投影再给出答案，比较后加以肯定）【设计意图】通过例题的完成，考察学生对概念的掌握情况【思考】通过本节课所学内容能否设计出一个方案，可以求出詹姆斯投球命中的概率？四、总结提炼：1、随机事件、必然事件、不可能事件；2、概率的定义及其与频率的区别和联系.(由学生归纳总结，老师补充.)五、课堂检测：1．气象台预报“青岛市明天降雨的概率是80%”，下列理解正确的是（）A．青岛市明天将有80%的地区降雨B．青岛市明天将有80%的时间降雨C．明天出行不带雨具肯定要淋雨D．明天出行不带雨具淋雨的可能性很大2．从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中,任意取3个的必然事件是（）A．3个都是正品B．至少有1个是次品C．3个都是次品D．至少有1个是正品3．某人将一枚质地不均匀硬币连掷了1000次，正面朝上的情形出现了600次，若用A表示正面朝上这一事件，则事件A发生的（）A．概率为35B．频率为35C．频率为60D．概率接近0.64.下列说法正确的是（）A．任何事件的概率总是在(0,1)之间B. 频率是客观存在的，与试验次数无关C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越稳定于概率D. 概率是随机的，在试验前不能确定【设计意图】通过四道题目，考察学生对本节课内容的掌握程度。

湖南省益阳市第六中学高中数学选修2-3教案2.1离散型随机变量及其分布列

考点自测
1．从标有1～10的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能取得的值有()
A．17个B．18个C．19个D．20个
2．随机变量X的分布列如下：
X
－1
0
1
P
a
b
c
其中a，b，c成等差数列，则P(|X|＝1)等于()
A. B. C. D.
3．设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1,2,3,4,5，则P( <X< )＝________.
4．随机变量X等可能取值1,2,3，…，n，如果P(X<4)＝0.3，则n＝_______
知识梳理
1．离散型随机变量的分布列
2．两点分布
3．超几何分布列
一般地，设有N件产品，其中有M(M≤N)件次品．从中任取n(n≤N)件产品，用X表示取出的n件产品中次品的件数，那么
P(X＝k)＝ (k＝0,1,2，…，m)．
4支圆珠笔标价分别为10元、20元、30元、40元．
(1)从中任取一支，求其标价X的分布列；
(2)从中任取两支，若以Y表示取到的圆珠笔的最高标价，求Y的分布列．
题型三超几何分布
例3一袋中装有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 .
(1)求白球的个数；
(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的分布列．
某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一次测试，以完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定为3 500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2 800元；否则月工资定为2 100元．令X表示此人选对A饮料的杯数．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．

随机事件的概率教案

课题：随机事件的概率教学目标：1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步认识随机现象，了解概率的意义；2．通过经历数学实验，观察、发现随机事件的统计规律性，了解通过大量重复试验，用频率估计概率的方法；3. 通过随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的发现，体会偶然性和必然性的对立统一．教学重点：概率的意义.教学难点：通过观察数据图表，总结出在大量重复试验的情况下，随机事件的发生所呈现出的规律性.教学方法：教师启发引导与学生自主探索相结合.教学手段：投影和计算机辅助教学教学过程：在人类与大自然的较量中，经常面对影响人类生存、反复无常的天气变化，人们对这种随机现象的认识，经历了神话、经验预报、利用科学技术进行预报的阶段。

天气变化对人的日常生活有很大影响，而台风对人类生活和生命财产的影响更大，准确的预报天气（台风）是十分重要的，在预报过程中，概率知识起到非常重要的作用。

【设计意图】通过介绍天气预报中概率的作用，激发学生学习概率的兴趣。

（教师板书课题——随机事件的概率及其意义）一、创设情境（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“两个正数的乘积小于0”（4）“某人射击一次，中靶”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”让学生思考以上事件的特点。

设计意图：从学生熟知的例子出发，激发学生学习的兴趣。

二、导入新课（一）必然事件、不可能事件和随机事件的概念从以上例子可以看出：在日常生活中，有些事情的发生是必然的，有些事情的发生是偶然的，而有些事情是不可能发生的。

归纳：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件. 简称必然事件．．．．。

在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件。

．．．．．．必然事件与不可能事件统称为相对于S的确定事件，简称确定事件．．．．。

在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件．．．．。

随机事件的概率教案

随机事件的概率教案《25.1随机事件与概率》教案教学目标1. 了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点和概率的意义，通过学习，渗透随机的概念.2. 在具体情境中了解概率的意义，能估算一些简单随机事件的概率.3. 学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.5. 能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件.引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会，把握机会的意识.教学重点1. 在具体情境中了解概率和概率的意义，知道随机事件的特点.2. 会用列举法求概率.教学难点1. 判断现实生活中哪些事件是随机事件.2. 应用概率解答实际问题.课时安排3课时.第1课时教学内容25.1.1 随机事件.教学目标1.了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.2.学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.3.能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件.4.引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会，把握机会的意识.教学重点教学难点判断现实生活中哪些事件是随机事件.教学过程一、导入新课摸球游戏：三个不透明的袋子中分别装有10个白色的乒乓球、5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球、10个黄色的乒乓球.(挑选3名同学来参加).游戏规则：每人每次从自己选择的袋子中摸出一球，记录下颜色，放回.然后搅匀，重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序.次数最多的为第一名.其次为第二名、第三名.学生积极参加游戏，通过操作、观察、归纳，猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的;在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的;在第3个袋子中摸出黄色球是必然的.通过生动、活泼的游戏，自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件.这样不仅能够激发学生的学习兴趣，并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡.二、新课教学问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3， 4， 5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个纸团.请思考以下问题：(1)抽到的数字有几种可能的结果?(2)抽到的数字小于6吗?(3)抽到的数字会是0吗?(4)抽到的数字会是1吗?通过简单的推理或试验，可以发现：(1)数字1， 2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果;(2)抽到的数字一定小于6;(3)抽到的数字绝对不会是0;(4)抽到的数字可能是1，也可能不是1 ，事先无法确定.问题2 小伟掷一枚质地均匀的骸子，骸子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骸子，在骸子向上的一面上(1)可能出现哪些点数?(2)出现的点数大于0吗?(3)出现的点数会是7吗?(4)出现的点数会是4吗?通过简单的推理或试验.可以发现：(1)从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先无法预料掷一次骰子会出现哪一种结果;(2)出现的点数肯定大于0;(3)出现的点数绝对不会是7;(4)出现的点数可能是4.也可能不是4，事先无法确定.在一定条件下，有些事件必然会发生.例如，问题1中“抽到的数字小于6”，问题2中“出现的点数大于0”，这样的事件称为必然事件.相反地，有些事件必然不会发生.例如，问题1中“抽到的数字是0”.问题2中“出现的点数是7”，这样的事件称为不可能事件.必然事件与不可能事件统称确定性事件.在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定.例如，问题1中“抽到的数字是1”，问题2中“出现的点数是4”.这两个事件是否发生事先不能确定.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.问题3袋子中装有4个黑球、2个白球.这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球.(1)这个球是白球还是黑球?(2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗?《25.1随机事件与概率》课时练习1. 下列事件:(1)地球绕太阳转;(2)从一副扑克牌中随意抽出一张,结果是大王;(3)海南岛地面温度低于零下130℃;(4)明天会刮大风;(5)作两条相交直线,则对顶角相等;(6)测量一个三角形的三边长分别是6cm,4cm,10cm.其中________是必然事件;________是不可能事件;________是随机事件.(填序号)25.1随机事件：同步测试一、选择题1.下列事件中，哪一个是确定事件?()A.明日有雷阵雨B.小胆的自行车轮胎被钉扎环C.小红买体彩中奖D.抛掷一枚正方体骰子，出现7点朝上2.下列事件中，属于不确定事件的有()①太阳从西边升起;②任意摸一张体育彩票会中奖;③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下;④小明长大后成为一名宇航员.A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④3.下列成语所描述的事件是必然事件的是()A.水中捞月B.守株待兔C.水涨船高D.画饼充饥4.下列说法正确的是()A.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上B.从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C.彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖D.打开电视，中央一套正在播放新闻联播5.有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同;事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是()A.事件A、B都是随机事件B.事件A、B都是必然事件C.事件A是随机事件，事件B是必然事件D.事件A是必然事件，事件B是随机事件6.一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有()A.15个B.20个C.29个D.30个一、教学目标1. 能够理解随机事件的概念，区分随机事件与确定性事件；2. 能够掌握用频率和概率描述随机事件的方法；3. 能够应用概率的基本性质进行概率计算；4. 能够应用概率模型解决实际问题；5. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

湖南省益阳市高三数学随机事件的概率复习教案

国家射击队的队员为在射击世锦赛上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近
期训练，某队员射击一次命中 7～10 环的概率如下表所示：
命中环数 10 环 9 环 8 环 7 环
概率
0.32 0.28 0.18 0.12
求该射击队员射击一次：
(1)射中 9 环或 10 环的概率；
(2)命中不足 8 环的概率．
-3-
1 1．总数为 10 万张的彩票，中奖率是1 000，下列说法中正确的是( )
考点自测
A．买 1 张一定不中奖 B．买 1 000 张一定有一张中奖 C．买 2 000 张一定中奖 D．买 2 000 张不一定中奖 2．将一枚硬币向上抛掷 10 次，其中“正面向上恰有 5 次”是( ) A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定 3．袋中装有 3 个白球，4 个黑球，从中任取 3 个球，则 ①恰有 1 个白球和全是白球； ②至少有 1 个白球和全是黑球； ③至少有 1 个白球和至少有 2 个白球； ④至少有 1 个白球和至少有 1 个黑球．在上述事件中，是对立事件的为( )
高考链接
1，(2011·福建)盒中装有形状、大小完全相同的 5 个球，其中红色球 3 个，黄色球 2 个．若从中随机取出 2 个球，则所取出的 2 个球颜色不同的概率为________． 2， (2011·上海)随机抽取的 9 位同学中，至少有 2 位同学在同一月份出生的概率为 ________(默认每个月的天数相同，结果精确到 0.001)．
后记
-4-
160.
(1)完成如下的频率分布表：近 20 年六月份降雨量频率分布表
降雨量 70 110 140 160 200 220
频率
1 20

《随机事件的概率》公开课教案

《随机事件的概率》公开课教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版高中数学必修二，第四章第二节《随机事件的概率》。

具体内容包括：随机事件的定义，必然事件、不可能事件、随机事件的概念；随机事件的概率及其计算方法；以及如何利用概率解决实际问题。

二、教学目标1. 理解随机事件的定义，掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念。

2. 学会计算随机事件的概率，并能运用概率解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点重点：随机事件的定义，随机事件的概率计算方法。

难点：如何利用概率解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备学具：笔记本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：抛硬币实验教师通过抛硬币实验引入随机事件的概念，让学生观察实验结果，引导学生发现随机事件的规律。

2. 讲解与演示教师讲解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，并通过实例进行演示，让学生理解和掌握这些概念。

3. 随堂练习教师给出几个判断题，让学生判断给出的事件是必然事件、不可能事件还是随机事件，并说明原因。

4. 概率计算方法的讲解教师讲解如何计算随机事件的概率，并通过例题进行演示，让学生理解和掌握概率计算方法。

5. 例题讲解教师给出一个实际问题，让学生运用所学的概率知识解决，并讲解解题过程。

6. 课堂小结教师对本节课的主要内容进行小结，帮助学生巩固所学知识。

六、板书设计必然事件、不可能事件、随机事件的概念随机事件的概率计算方法七、作业设计1. 判断题：判断给出的事件是必然事件、不可能事件还是随机事件，并说明原因。

2. 计算题：计算给出的随机事件的概率。

3. 应用题：运用所学的概率知识解决实际问题。

八、课后反思及拓展延伸教师对本节课的教学进行反思，分析教学效果，找出需要改进的地方。

同时，鼓励学生课后深入学习随机事件的相关知识，拓展延伸。

《随机事件的概率》公开课教案到此结束。

重点和难点解析一、教学难点与重点重点：随机事件的定义，随机事件的概率计算方法。

高中数学随机事件的概率教案

高中数学随机事件的概率教案3.1 随机事件的概率3.1.1-3.1.2 随机事件的概率及概率的意义 (第一、二课时)一、教学目标：1.知识与技能：1) 了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2) 正确理解事件A出现的频率的意义；3) 正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系；4) 利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。

2.过程与方法：1) 发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中研究，在探索中提高；2) 通过对现实生活中的“掷币”、“游戏的公平性”、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法。

3.情感态度与价值观：1) 通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；2) 培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识。

二、重点与难点：1) 教学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；2) 教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题。

三、学法与教学用具：1.引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件、不可能事件、随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；2.教学用具：硬币数枚，投影仪，计算机及多媒体教学。

四、教学设想：1.创设情境：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的。

例如，你明天什么时间起床？7:20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。

2.基本概念：1) 必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；2) 不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；3) 确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件；4) 随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；5) 频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验nA为事件A出现的概率。

高中数学随机事件概率教案

高中数学随机事件概率教案
一、教学目标：
1. 了解什么是随机事件以及概率的定义；
2. 掌握计算随机事件发生的概率的方法；
3. 能够应用概率的知识解决实际问题。

二、教学重点：
1. 随机事件与概率的概念；
2. 计算概率的方法。

三、教学难点：
1. 概率计算中的排列组合问题；
2. 复杂事件的概率计算。

四、教学内容：
1. 什么是随机事件？
2. 概率的定义和表示方法；
3. 概率的基本性质；
4. 概率计算的基本方法；
5. 概率计算的案例分析。

五、教学方法：
1. 理论讲解结合实例分析；
2. 学生互动讨论；
3. 练习巩固。

六、教学过程：
1. 导入：通过一个简单的抛硬币实验引出随机事件和概率的概念；
2. 讲解：介绍随机事件和概率的定义，并通过例题进行讲解；
3. 案例分析：通过一些常见的问题，引导学生掌握计算概率的方法；
4. 练习：学生进行相关练习，巩固所学知识；
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

七、教学资源：
1. 教材、课件；
2. 练习题。

八、作业布置：
完成课后练习题。

以上就是本节课的教学内容，希望同学们认真学习，掌握概率的计算方法，提高自己的数学水平。

祝大家学习进步！。

《随机事件的概率》教案

《随机事件的概率》教案一、教学内容本节课选自人教版《普通高中数学课程标准实验教科书·数学》必修3第2章“随机事件的概率”第1节。

详细内容包括：1. 随机事件的定义及分类；2. 概率的定义及性质；3. 概率的计算方法，包括理论计算和频率估计；4. 古典概型及其概率计算。

二、教学目标1. 让学生理解随机事件的定义，能够正确区分随机事件、必然事件和不可能事件；2. 让学生掌握概率的定义和性质，能够运用概率的计算方法解决实际问题；3. 让学生掌握古典概型的特点，能够熟练运用排列组合知识进行古典概型的概率计算。

三、教学难点与重点教学难点：随机事件的分类、概率的计算方法、古典概型的概率计算。

教学重点：随机事件的定义、概率的性质、概率的计算方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：教材、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示抛硬币、掷骰子、抽签等实际场景，引导学生思考这些事件的特点，从而引出随机事件的定义。

2. 理论讲解（1）随机事件的定义及分类；（2）概率的定义、性质及计算方法；（3）古典概型的特点及概率计算。

3. 例题讲解（1）判断下列事件是否为随机事件、必然事件或不可能事件；（2）计算古典概型的概率问题；（3）频率估计概率问题。

4. 随堂练习（1）填空题：随机事件、必然事件、不可能事件的判断；（2）选择题：概率的性质；（3）计算题：古典概型的概率计算。

六、板书设计1. 随机事件的定义及分类；2. 概率的定义、性质及计算方法；3. 古典概型的特点及概率计算；4. 例题及解题方法。

七、作业设计1. 作业题目（1）判断下列事件是否为随机事件、必然事件或不可能事件；（2）计算古典概型的概率问题；（3）频率估计概率问题。

2. 答案（1）随机事件：A、C；必然事件：B；不可能事件：D；（2）解答过程及答案；（3）解答过程及答案。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对随机事件的分类掌握较好，但在古典概型概率计算方面还需加强练习；2. 拓展延伸：引导学生思考现实生活中的随机事件，尝试运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

《随机事件的概率》教案

《随机事件的概率》教案一、教学内容本节课选自高中数学教材《概率论与数理统计》第二章第一节“随机事件的概率”。

详细内容包括：1. 随机事件的定义与分类；2. 概率的定义及其性质；3. 概率的计算方法，包括古典概率、几何概率和统计概率；4. 概率的基本运算，如加法公式、乘法公式等。

二、教学目标1. 理解随机事件的概念，能对实际问题进行分类和分析；2. 掌握概率的定义及其性质，了解不同类型概率的计算方法；3. 学会运用概率的基本运算，解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：概率的定义及其性质，概率的基本运算；2. 教学重点：随机事件的分类，概率的计算方法。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔；2. 学具：教材，练习本，计算器。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解随机事件的概念，激发学生的学习兴趣；2. 新课导入：详细讲解随机事件的定义与分类，引导学生学习概率的定义及其性质；3. 例题讲解：结合实际例子，讲解概率的计算方法，让学生掌握不同类型概率的计算；4. 随堂练习：设计具有代表性的习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固课堂所学；6. 布置作业：布置具有挑战性的作业，培养学生独立思考和解决问题的能力。

六、板书设计1. 随机事件的定义与分类；2. 概率的定义及其性质；3. 概率的计算方法；4. 概率的基本运算。

七、作业设计1. 作业题目：A. 抛掷一枚硬币，正面朝上；B. 一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃；C. 从一个装有3个红球和2个蓝球的袋子中，随机抽取一个球，抽到红球。

2. 答案：（1）随机事件；（2）A. 0.5；B. 1/4；C. 3/5。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实际例子引入，让学生充分理解随机事件的概念，掌握概率的计算方法。

但在讲解概率的基本运算时，可能存在学生难以理解的情况，今后教学中需加强此处的内容；2. 拓展延伸：引导学生运用所学知识，解决生活中的实际问题，如彩票中奖概率、游戏胜负概率等。

湖南省益阳市第六中学2016届高三数学复习教案随机事件的概率

随机事件的概率的教案

高三数学复习教案：随机事件的概率教案-教育文档

“随机事件的概率(第一课时)”教案.doc

【湘教考】2016届高三数学(文)一轮复习课件：11.1随机事件的概率

《随机事件的概率》教案

随机事件的概率教案

《随机事件的概率》公开课教案

高三数学教案： 随机事件的概率

高中数学_随机事件的概率教学设计学情分析教材分析课后反思

湖南省益阳市第六中学高中数学选修2-3教案2.1离散型随机变量及其分布列

随机事件的概率教案

随机事件的概率教案

湖南省益阳市高三数学 随机事件的概率复习教案

《随机事件的概率》公开课教案

高中数学随机事件的概率教案

高中数学随机事件概率教案

《随机事件的概率》教案

《随机事件的概率》教案

高三数学教案：随机事件的概率

湖南省益阳市高三数学随机事件的概率复习教案