双腔式锂电池涂布浆料挤压模头的流场数值模拟与分析_梁军杰

430074, China) Abstract：The flow simulation of a double-cavity extrusion die with coating Li-ion power bat⁃ tery was made by FLUENT of CFD software. The influence of the structural parameters on the uniformity of the slurry outlet velocity distribution was investigated. In addition, a sim⁃ plified model was proposed, which gave the relationship of slurry pressure difference be⁃ tween entrance and exit. Key words：Li-ion power battery; extrusion die; flow simulation; computational fluid dynam⁃ ics (CFD)
（a）型腔压强场
（b）x 轴对称面压强场 图 5 型腔中浆料的压强分布
3.2 型腔结构参数对浆料出口速度均匀度的影响 图 7 所示为不同条缝厚度 h 对浆料出口速度 v͂
沿 x 轴方向上分布的影响。可以看出 v͂ 的分布是两
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图 6 x 轴对称面的速度场
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端小，中间大。最大值与最小值差别越大，说明 v͂ 越 不均匀。由图 7 可以看出，条缝厚度越大，v͂ 越不均 匀。不同条缝厚度下 v͂ 的最小值、最大值和分布均 匀度如表 3 所示。随着条缝厚度的增加，v͂ 的最小 值、最大值逐渐远离平均值，均匀度明显下降。当
条缝厚度达到 4 mm 时，均匀度降到 0.6 以下，可见 条缝厚度对均匀度的影响比较大。
2.华中科技大学 机械科学与工程学院，湖北 武汉 430074）
摘要：利用计算流体力学（CFD）软件 FLUENT 对一种双腔式锂电池涂布挤压模头进行流场模拟，研究 其结构参数对浆料在挤压模头出口速度分布均匀性的影响，同时给出了浆料在型腔入口—出口压强差 的近似表达式。 关键词：锂电池；挤压模头；流场模拟；计算流体力学（CFD） 中图分类号：TG76;TP391.9 文献标识码：B 文章编号：1001-2168（2016）10-0005-06 DOI：10.16787/ki.1001-2168.dmi.2016.10.002
网络出版时间：2016-10-11 15:24:16 网络出版地址：/kcms/detail/45.1158.TG.20161011.1524.002.html
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浆料在型腔内的滞留时间，并将滞留时间的均匀度 作为优化目标之一[9]。江桂清[10]对一种坡流式挤压 模头腔体中几何参数对出口速度均匀性的影响进 行了理论分析，并给出了影响关系的近似分析表达 式。周芸福[11]对动力锂电池极片挤压涂布模头进行 了系统研究，利用 CFD 软件对 3 种不同结构的挤压 模头进行了流场模拟，并对出口速度分布的均匀性 进行了分析和对比。
头出口速度的均匀性是主要因素之一。挤压模头 型腔的几何结构直接影响型腔的流场形态，优化结 构参数能有效提高出口速度分布的均匀性 。 [2,3] 文 献中常利用简化分析模型和数值模拟对挤压模头 的几何结构参数进行设计与优化 ，如 [4-6] BOOY[7]利 用一种电网络模拟法对塑性流体进行了研究，并利 用该模型计算了一种衣架式模头中流体流动的均 匀度。SMITH[8]等人基于 Hele-Shaw 模型、有限元方 法和敏感度分析，针对一种衣架式模头给出一种以 减少入口—出口压强差以及获得均匀分布的出口 速度为目标的优化设计方法。随后他们还考虑了
∇⋅v=0
（1）
其中，v、p、ρ和μ分别为速度矢量、压强、密度和
黏度。假设边界条件的设置如图 2 所示：①速度入
口：给定速度的速度入口；②压力出口：给定压强的
压力出口；③其他壁面：无滑移壁面。
图 2 边界条件设置
图 1 双腔式挤压模头型腔结构
表 1 双腔式挤压模头型腔参考尺寸
mm
l1
l2
R1
R2
h
a1
双腔式挤压模头是锂电池极片涂布中的一种模 头结构，在保证出口速度均匀性的基础上，其结构 相对于衣架式结构更简单，加工难度更小。以下针 对一种用于锂电池极片生产的双腔式挤压模头，利 用计算流体力学软件 FLUNET 对模头内部的浆料 流动进行了模拟，获得浆料在型腔中的流场形态； 并对比了不同型腔几何结构参数下，出口速度分布 的均匀性；同时也给出了型腔入口—出口压强差的 近似表达式，并对其做了验证和分析。
条缝厚度 h/mm 条缝长度 l2/mm 双腔大小 R1、R2/mm
表 2 测试参数
h=0.5，1，2，3，4 l2=15，30，45，60，75 R2=10，15，20，25，30；R2/R1=2.5
2.2 流场控制方程及其求解
锂电池电极浆料分正极浆料和负极浆料，正极
浆料一般由钴酸锂、磷酸铁锂等正极材料与溶剂、
图 3 网格划分结果
2.3 出口速度分布均匀度计算
由于条缝区域采用了尺寸均匀的正六面体网
格，条缝出口平面上的网格为尺寸均匀的长方形网
格。假设条缝宽度方向（x 轴方向）上有 n 层网格，则
令 vi代表第 i 层的厚向浆料平均速度，其定义如图 4 所示。浆料出口速度分布的均匀度可利用以下公
式计算[12]：
2 流场数值模拟 2.1 双腔式挤压模头型腔结构与测试方案
双腔式挤压模头型腔结构如图 1 所示，其第二 液体蓄积腔（小腔）可使压强场在宽度方向进一步 均匀化，提高出口速度的均匀性。型腔结构的参考 尺寸如表 1 所示，影响浆料出口速度均匀性的结构 参数主要包括条缝厚度、条缝长度及双腔的大小。 以下主要研究这 3 个参数对浆料出口速度均匀性的 影响。
| | ì
∑ ïU
ï
v
=
1
í
∑ ïïvave =
-
n
æ çç èi vi
n =
vi
1
n
- vave vave
ö ÷÷ ø
n
î
i=1
（2）
其中，Uv 表示浆料出口速度分布的均匀度，vave
为浆料在出口平面上的平均速度。为便于比较分
析，对浆料厚向平均速度进行归一化处理：
v͂ =
v vave
（3）
为了表述简洁，以下称归一化的浆料厚向平均 速度 v͂ 为出口速度。同时对 x 轴坐标值也进行无量
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速度变化较大，厚度方向上划分成 6 层网格，并采用 正六面体单元提高计算精度。网格单元总数在 100 万 左 右 ，单 元 类 型 包 括 四 面 体 、六 面 体 和 三 棱 柱 体。图 3 给出了基于挤压模头参考尺寸模型的网格 划分结果。模拟所用涂布浆料的黏度为 70 Pa·s，密 度为 2 500 kg/m3。对于边界条件，入口速度取 0.02 m/s，出口压强设置为 0。动量方程和连续性方程收 敛精度均设置为 10-4。
图 8 不同小腔和大腔尺寸下浆料出口速度沿 x 轴的分布， 其中 R2/R1保持 2.5
Numerical simulation and analysis of the flow field in double-cavity extrusion die with coating Li-ion power battery
LIANG Jun-jie1, ZHOU Hua-min1, TAO Bo2, YAN Bo1 (1.State Key Laboratory of Material Processing and Die & Mould Technology, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan, Hubei 430074, China; 2.School of Mechanical Science & Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan, Hubei
纲化处理：
x͂
=
x w
（4）
图 4 出口平面网格以及厚向浆料平均速度的定义
3 结果与讨论 3.1 型腔流场形态
以基于参考尺寸（表 1）的型腔结构为例，给出 了型腔内浆料的压强分布（见图 5）和速度分布（见 图 6）。由图 5（a）可以看出，浆料压强在条缝宽度方 向上的变化很小。宽度方向上的压强越均匀，浆料 出口速度越均匀，说明双腔式挤压模头能得到比较 均匀的浆料出口速度。图 5 也表明浆料入口—出口 的压强差主要集中在条缝区域，这主要是因为条缝 厚度相对于主流道和双腔的径向尺寸来说极小，从 而浆料流动阻力极大，也说明条缝厚度对浆料入口 —出口的压强差有极大影响。图 6 显示了 x 轴对称 面的浆料速度场，可以看出流场中不存在明显的涡 流，这与浆料流动的低雷诺数特征相符。
a2
r
w
10 45 4 10 1 55 17.5 9 655
FLUENT 是目前国际上比较流行的商用 CFD 软 件 包 ，支 持 非 结 构 化 网 格 并 具 有 较 好 的 收 敛 速 度、稳定性和求解精度。利用 FLUENT 可对挤压模 头内部浆料流场的控制方程（1）进行求解。其求解 过程首先是对计算区域进行网格划分，然后采用有 限体积法对浆料流动控制方程（1）在每个单元上进 行离散处理，最后对离散化的控制方程求解获得速 度、压强分布。为保证计算结果有良好的精度，选 取 0.5 mm 的全局网格尺寸，并在关键区域对网格适 当细化和优化。其中在条缝区域，由于厚度方向上