Fe原子薄片的磁性_第一性原理计算

047502-2
物 理 学 报
Acta Phys. Sin.
Vol. 60 ，No. 4 （ 2011 ）
047502
作用的是 Fe 的 3d 电子 .
表2 s 轨道 电子占据数 / e 平面正方 平面六角 体心立方 0. 502 0. 523 0. 487 磁矩 / μ В 0. 025 0. 020 － 0. 014 三种结构在平衡晶格常数时的价电子占据数以及对磁矩的贡献 p 轨道 电子占据数 / e 0. 305 0. 367 0. 538 磁矩 / μ В － 0. 009 0. 008 － 0. 056 d 轨道 原子总的 磁矩 / μ В 2. 651 2. 536 2. 199
* 国家自然科学基金（ 批准号：10774124 ） 资助的课题 . 通讯联系人 . E-mail ： zzhu@ xmu. edu. cn
， 选取 了 15 × 15 × 1 的 k 网 格 . 计 算 时 使 用 了
超原胞和周期性边界条件， 单 原 子 层 薄 片 方 向 为 x， y 方向， z 方向取 为 15 厚 的 真 空 层， 以消除原子薄
（ 2010 年 6 月日 13 收到；2010 年 7 月 27 日收到修改稿）
使用基于密度泛函理论的第一原理方法， 对 Fe 单层原子薄片在二维正方 、 二维 六 角 晶 格 下 的 电 子 结 构 和 磁 学 性质进行了系统研究 . 结果表明， 二维正方 、 二 维 六 角 以 及 bcc 晶 格 在 平 衡 晶 格 常 数 下 都 具 有 磁 性， 其单位原子磁 2. 54 和 2. 20 μ В . 对二维晶格在被压缩和被拉伸时的磁性计算表明， 随着 晶 格 的 被 拉 伸， 当最近邻原 矩分别为 2. 65 ， 铁原子间的键合被拉断， 体系单位原子的磁矩趋于孤立 Fe 原子的磁矩 4 μ В ；随着原子键长的 子间距大于 4. 40 时， 减小， 各体系的磁矩都随着最紧邻原子间距的减 小 而 减 小 . 当 键 长 缩 短 到 一 定 的 临 界 值 时 （ 平 面 正 方 1. 80 ， 平面 六角 1. 75 ） ， 铁磁性都会消失 . 使用 Stoner 理论， 可以理解晶格被缩短时体系由磁性到非磁性的变化 .
物 理 学 报
Acta Phys. Sin.
Vol. 60 ，No. 4 （ 2011 ）
047502
Fe 原子薄片的磁性 ： 第一性原理计算 *
高潭华
1） 2）
卢道明
1）
吴顺情
2）
朱梓忠
2）
1 ） （ 武夷学院电子工程系， 武夷山 2 ） （ 厦门大学物理系， 厦门
354300 ）
361005 ）
2011 中国物理学会 Chinese Physical Society 047502-1
http ： / / wulixb. iphy. ac. cn
物 理 学 报
Acta Phys. Sin.
Vol. 60 ，No. 4 （ 2011 ）
047502
片间的相互作用 .
表 1 还显示， 对于不同构型的平衡晶格结构， 配 位数越 小 的 晶 格 结 构 其 单 位 原 子 的 磁 矩 越 大 . 可 见， 晶格结 构 与 体 系 磁 性 密 切 相 关 . 由 于 在 不 同 的 Fe 原 子 之 间 的 电 子 轨 道 重 叠 程 度 不 晶 格 构 型 中， 重叠程度越高， 则 磁 矩 越 小. 表 2 给 出 了 平 衡 晶 同， p， d 三种电子轨道的价电子占据数以及 格常数时 s ， 可见三种晶格中 Fe 的磁矩主要 它们对磁矩的贡献， 都来自于 d 轨道的贡献 .
3d 过渡金 作为地球上丰度最高的元素之一， 属 Fe 由 于 具 有 独 特 的 物 理 和 化 学 性 质 ， 尤其是 磁性而受到实验和理论的广泛关注
［1 — 4 ］
. 一直以
Fe 磁 性 产 生 的 物 理 机 理 都 是 人 们 关 注 的 焦 点 来， 之一， 局 域 电 子 模 型 无 法 解 释 测 量 给 出 的 Fe ， Co ，Ni 等 原 子 磁 矩 的 平 均 有 效 玻 尔 磁 子 数 不 是 整数的结果， 因而人们根据能带理论提出了巡游 电子的 理 论. 随 着 纳 米 结 构 制 备 技 术 的 不 断 发 展， 对低维体系的研究近年来受到人们广泛的关 注， 特别是对二维结构， 如表面、 原子薄片或单层 原子片等， 的理论及实验研究得以开展并有了许 多新的发 现
体心立方
图2
平面正方， 平面六角和 bcc 晶格在平衡状态下的 总 态 密 度
和分态密度
图 2 给出了 平 面 正 方 、 平 面 六 角 以 及 bcc 等 三 种晶格在 平 衡 状 态 下 的 总 态 密 度 （ DOS ） 和 分 波 态 体心立方结构的价带宽度略大于 密度 . 可以 看 出， 两种二维 Fe 原子薄片的价带宽度 . 这是由于在二维 原子面中， 近 邻 原 子 数 目 比 三 维 晶 格 减 少 了， 使相 二维体系中邻 邻原子的轨 道 重 叠 有 所 减 少 . 同 时， 近原子数的减少， 也使 d 轨道更加定域化 . 还可以看 到， 整个电 子 态 密 度 的 峰 值 都 主 要 由 3d 电 子 所 贡 4s 电子峰很宽， 献， 在这些结构中接近于自由电子 . 图 2 中自旋向 上 和 自 旋 向 下 DOS 值 的 差 别 说 明 三 且费米能级附近的 种晶格的平衡状态 均 具 有 磁 性， 状态密度都主要来自 3d 电子， 也说明对磁性起主要
［ 20 ］
. 对于原子薄片， 磁性
与 结 构 的 关 系 的 实 验 研 究 也 获 得 了 进 展 . 虽 然 Fe 的二维面 的 制 备 还 非 常 困 难， 但 是 对 二 维 Fe 薄 片的磁性的理论研究将有助于理解纳米磁性产 生的内在原因. 本文 采 用 基 于 密 度泛函 理 论 的第
［ 19 ］
. 最 近， 国际上对石墨烯 （即单
graphene ） 的 理 论 和 实 验 研 究 非 常 活 原子层石墨， 跃， 对这类单原子层物质的各种新颖的物理性质 有了大量的文献报道
［1Байду номын сангаас — 15 ］
. 计算时的平面波截断能量为
350 eV. 计算中， 我 们 考 虑 了 标 量 相 对 论 效 应， 但是 没有考虑含自旋轨 道 耦 合 的 全 相 对 论 效 应 . 布 里 渊 区的 积 分 采 用 Monkhost-Pack 特 殊 k 点 取 样 方 法
磁矩 / （ μ В / atom ） 2. 651 2. 536 2. 199
配位数 4 6 8
近邻原子间距与结合能的关系
3. 结果及讨论
3. 1. Fe 二维原子面在 平 衡 格 常 数 时 的 电 子 结 构 和 磁性 对 于 二 维 Fe 单 原 子 层 薄 片 ， 我们选取了两种 不同 的 构 型 ， 即 平 面 正 方 （ square ） 晶 格 和 平 面 密 堆 积 排 列 的 六 边 形 （ hexagonal ） 晶 格 （ 如 图 1 （ a ） 和 （ b） 所 示 ） ， 进行系统的 计 算 . 图 1 （ c） 给 出 了 这 两 种结构下最近邻原子间距（ 即晶格常数或键长） 与 同 时 也 给 出 了 Fe 体 材 料 时 的 结合能的变化关系， 体 心 立 方 （ bcc ） 结 构 的 结 果 . 表 1 则 列 出 了 这 些 结 构处于平衡状态下的最近邻原子间距、 结 合 能， 磁 矩 以 及 配 位 数 等 数 据 . 我 们 同 时 给 出 了 Fe 体 材 料 时相应的数据， 以便于做比较. 由图 1 和 表 1 可 以 看出， 在配位数较低的正方和六边形平面 结 构 中， Fe 原 子 的 最 近 邻 原 子 间 距 小 于 bcc 体 材 料 的 值 （ 正 方 结 构 < 六 边 形 结 构 < bcc ） . 这 表 明 ， 平面 结构时原子间的相互作用实际上会比体 材 料 时 更 强. 另一方面， 体 材 料 的 bcc 结 构 的 结 合 能 明 显 大 于两种平面结构. 平面结构中， 六边形结构比正方 结构的结合 能 更 大 （ 更 稳 定 ） . 这 一 点 也 可 以 从 三 种 结 构 中 铁 原 子 的 配 位 数 差 别 （ bcc > 六 边 形 结 构 > 正 方 结 构 ） 来 理 解 . 尽 管 bcc 结 构 的 结 合 能 明 显大于两 种 平 面 结 构， 但从单位配位数的结合能 来看， 显 然 bcc 的 单 位 配 位 数 的 结 合 能 小 于 两 种 平 面结构. 这个结果也表明， 平面结构时原子间的相 互 作 用 会 比 体 材 料 的 bcc 结 构 更 强 （ 与 键 长 的 结 果相一致） .
图3
平面正方， 六角以及 bcc 铁晶格的自旋磁矩与键长的关系
3. 2. Fe 二维原子面被 压 缩 和 拉 伸 时 的 电 子 结 构 和 磁性 为了研究非平衡状态下 Fe 二维原子面的情况， 我们计算 了 二 维 晶 格 在 被 压 缩 和 被 拉 伸 时 的 磁 性 （ 这种计算实际上 考 虑 原 子 间 波 函 数 交 叠 程 度 在 增 加和减少的情况） . 所 得 结 果， 即平面正方和六边形 结构以及 bcc 体结构时的磁矩与最近邻原子间距间 的关系， 如图 3 所 示 . 由 图 可 知：当 最 近 邻 原 子 间 距 足够大时， 三种晶格 中 的 磁 矩 最 后 均 趋 向 于 一 个 最 大值 4 μ B / atom ，这时相当于 Fe 原子间的键被拉断， 从而 使 最 后 的 结 果 趋 于 孤 立 铁 原 子 的 磁 矩 （ 即 4 μ B ，因为铁原子的 外 层 价 电 子 组 态 为 4s 3d ， 由洪 德法则可得） . 而随 着 键 长 的 减 小， 三种晶格的磁矩 都随着最紧邻原子 间 距 的 减 小 而 减 小 . 不 同 晶 格 的 磁矩大小的 变 化 虽 然 不 同， 但 趋 势 是 相 同 的. 当 键 长缩短到一 定 临 界 值 时， 铁 磁 性 都 会 消 失， 这是原 子间波函数强烈的 交 叠 而 使 磁 性 消 失 的 . 而 三 种 晶 格的这个临界键长 并 不 相 同， 其中六边形晶格的临 而平面正方和体心立方的临界键长 界键长 最 小， 类似 . 我们通过 Stoner 理论来理解这种键长缩短时体 系由磁性到 非 磁 性 的 变 化