2017-2018学年湘教版数学七年级下册下期中试卷含答案

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【新课标】2018年最新湘教版七年级数学下册期中模拟试题及答案解析八(精品试卷)

新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B． 4 C． 6 D．102．（3分）将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，不能满足上述条件的整式是（）A．4x B．﹣4x C．4D．﹣43．（3分）下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）B．（2x+3y）（2x﹣3z）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（m﹣n）（n﹣m）4．（3分）已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c 的值为（）A．b=3，c=﹣1 B．b=﹣6，c=2 C．b=﹣6，c=﹣4 D．b=﹣4，c=﹣65．（3分）下列各式计算结果正确的是（）A．a+a=a2B．（3a）2=6a2C．（a+1）2=a2+1 D．a•a=a26．（3分）计算（x+3）（x﹣3）的结果是（）A．x2﹣9 B．x2﹣3 C．x2﹣6 D． 9﹣x27．（3分）计算2011×2013﹣20122的结果是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D． 38．（3分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D． m2﹣2m+1二、填空题（每空4分，共32分）9．（4分）已知方程2x+3y﹣4=0，用含x的代数式表示y为：y=．10．（4分）计算：（﹣x）2•（x3y）2=．11．（4分）简便计算：7.292﹣2.712=．12．（4分）已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为．13．（4分）x﹣x3因式分解结果为．14．（4分）多项式2x2﹣12xy2+8xy3的公因式是．15．（4分）计算：5652×24﹣4352×24=．16．（4分）若2x=4y﹣1，27y=3x+1，则x﹣y=．三、解答题17．（6分）解方程组：（1）（2）．18．（6分）先化简再求值（x﹣2）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+3x（x﹣1），其中x=﹣1．19．（6分）因式分解（1）5ax2﹣10axy+5ay2（2）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1．20．（6分）已知x+y=3，xy=1，计算x2+y2的值．21．（6分）解方程组：．22．（10分）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量和每个果冻的质量分别是多少克？23．（12分）某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算．24．（12分）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得．求：（1）a+b+c的值．（2）弟弟把c写错成了什么数？七年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B． 4 C． 6 D．10考点：二元一次方程的解；解一元一次方程．专题：计算题．分析：把x=1，y=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可解答：解：把x=1，y=2代入方程2mx﹣y=10得：2m﹣2=10，解得：m=6，故选：C．点评：本题主要考查对解一元一次方程，二元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得到方程2m﹣2=10是解此题的关键．2．（3分）将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，不能满足上述条件的整式是（）A．4x B．﹣4x C．4D．﹣4考点：完全平方式．专题：计算题．分析：完全平方式必须符合a2+2ab+b2的形式，只要能使原式化为完全平方形式的数字均可．解答：解：A、x2+4加上4x后可得x2+4x+4，可化为（x+2）2；是完全平方式，故本选项错误；B、x2+4﹣4x后可得x2﹣4x+4，可化为（x﹣2）2；是完全平方式，故本选项错误；C、x2+4加上4后可得x2+8，不是完全平方式，故本选项正确；D、x2+4﹣4后可得x2，是完全平方式，故本选项错误．故选C．点评：此题考查了完全平方式，符合a2+2ab+b2形式的式子即为完全平方式．3．（3分）下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）B．（2x+3y）（2x﹣3z）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（m﹣n）（n﹣m）考点：平方差公式．分析：平方差公式是（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，看看每个选项是否符合公式即可．解答：解：A、不能用平方差公式，故本选项错误；B、不能用平方差公式，故本选项错误；C、能用平方差公式，故本选项正确；D、不能用平方差公式，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了对平方差公式的应用，注意：平方差公式是（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．4．（3分）已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c 的值为（）A．b=3，c=﹣1 B．b=﹣6，c=2 C．b=﹣6，c=﹣4 D．b=﹣4，c=﹣6考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．解答：解：由多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），得2x2+bx+c=2（x﹣3）（x+1）=2x2﹣4x﹣6．b=﹣4，c=﹣6，故选：D．点评：本题考查了因式分解的意义，利用了因式分解的意义．5．（3分）下列各式计算结果正确的是（）A．a+a=a2B．（3a）2=6a2C．（a+1）2=a2+1D．a•a=a2考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方，把每个因式分别乘方，再把所得的积相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；完全平方公式，对各选项分析后利用排除法求解．解答：解：A、是合并同类项，应为a+a=2a，故本选项错误；B、应为（3a）2=9a2，故本选项错误；C、应为（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；D、a•a=a2，正确．故选：D．点评：本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．6．（3分）计算（x+3）（x﹣3）的结果是（）A．x2﹣9 B．x2﹣3 C．x2﹣6 D． 9﹣x2考点：平方差公式．分析：直接利用平方差公式求解即可求得答案．解答：解：（x+3）（x﹣3）=x2﹣9．故选A．点评：此题考查了平方差公式的应用．注意掌握平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．7．（3分）计算2011×2013﹣20122的结果是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D． 3考点：平方差公式．分析：把2013×2011写成，然后利用平方差公式展开，再进行计算即可．解答：解：2011×2013﹣20122，=×﹣20122，=20122﹣1﹣20122，=﹣1．故选：C．点评：本题考查了平方差公式的利用，熟记公式并构造出公式结构是解题的关键．8．（3分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D． m2﹣2m+1考点：因式分解的意义．分析：根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、m2+n不能分解因式，故本选项错误；B、m2﹣m+1不能分解因式，故本选项错误；C、m2﹣n不能分解因式，故本选项错误；D、m2﹣2m+1是完全平方式，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查了因式分解的意义，熟练掌握公式的结构特点是解题的关键．二、填空题（每空4分，共32分）9．（4分）已知方程2x+3y﹣4=0，用含x的代数式表示y为：y=．考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：把x看做已知数求出y即可．解答：解：方程2x+3y﹣4=0，解得：y=，故答案为：．点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是把x看做已知数求出y．10．（4分）计算：（﹣x）2•（x3y）2=x8y2．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：首先根据积的乘方的运算方法，分别求出（﹣x）2、（x3y）2的值各是多少；然后把它们相乘，求出算式（﹣x）2•（x3y）2的值是多少即可．解答：解：（﹣x）2•（x3y）2=x2•x6y2=x8y2故答案为：x8y2．点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．11．（4分）简便计算：7.292﹣2.712=45.8．考点：平方差公式．专题：计算题．分析：根据平方差公式，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），即可解答出；解答：解：根据平方差公式得，7.292﹣2.712=（7.29+2.71）（7.29﹣2.71），=10×4.58，=45.8；故答案为：45.8．点评：本题主要考查了平方差公式，熟练应用平方差公式，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），可简化计算过程．12．（4分）已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为24．考点：因式分解的应用．专题：因式分解．分析：先提取公因式xy，整理后把已知条件直接代入计算即可．解答：解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故答案为：24．点评：本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知条件的形式是解本题的关键．13．（4分）x﹣x3因式分解结果为x（1+x）（1﹣x）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：原式提取x，再利用平方差公式分解即可．解答：解：原式=x（1﹣x2）=x（1+x）（1﹣x），故答案为：x（1+x）（1﹣x）点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14．（4分）多项式2x2﹣12xy2+8xy3的公因式是2x（x﹣6y2+4y3）．考点：公因式．专题：计算题．分析：找出多项式各项的公因式即可．解答：解：原式=2x（x﹣6y2+4y3），故答案为：2x（x﹣6y2+4y3）．点评：此题考查了公因式，熟练掌握找公因式的方法是解本题的关键．15．（4分）计算：5652×24﹣4352×24=3120000．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式24，进而利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解：5652×24﹣4352×24=24×（5652﹣4352）=24×（565+435）（565﹣435）=24×1000×130=3120000．故答案为：3120000．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．16．（4分）若2x=4y﹣1，27y=3x+1，则x﹣y=﹣3．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据2x=4y﹣1，27y=3x+1，可得2x=22y﹣2，33y=3x+1，所以；然后解二元一次方程，求出x、y的值各是多少，进而求出x﹣y的值是多少即可．解答：解：∵2x=4y﹣1，27y=3x+1，∴2x=22y﹣2，33y=3x+1，∴解得∴x﹣y=（﹣4）﹣（﹣1）=﹣3．故答案为：﹣3．点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了二元一次方程的求解方法，要熟练掌握．三、解答题17．（6分）解方程组：（1）（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1），把①代入②得：7x﹣5x+15=9，即x=﹣3，把x=﹣3代入①得：y=﹣6，则方程组的解为；（20，①×2+②得：7x=13，即x=，把x=代入①得：y=，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（6分）先化简再求值（x﹣2）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+3x（x﹣1），其中x=﹣1．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先利用平方差公式、完全平方公式和整式的乘法计算，再进一步合并化简，最后代入求得数值即可．解答：解：原式=x2﹣4x+4﹣（4x2﹣1）+3x2﹣3x=x2﹣4x+4﹣4x2+1+3x2﹣3x=﹣7x+5把x=﹣1代入﹣7x+5=﹣7×（﹣1）+5=12原式的值是12．点评：此题考查整式的混合运算与化简求值，注意计算公式的运用，先化简再求值．19．（6分）因式分解（1）5ax2﹣10axy+5ay2（2）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）首先提取公因式5a，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；（2）直接利用完全平方公式分解因式，进而再次利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：（1）5ax2﹣10axy+5ay2=5a（x2﹣2xy+y2）=5a（x﹣y）2；（2）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1=（x2+2x+1）2=（x+1）4．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．20．（6分）已知x+y=3，xy=1，计算x2+y2的值．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：将x+y=3两边平方后，利用完全平方公式展开，将xy=1代入即可求出所求式子的值．解答：解：将x+y=3两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=9，把xy=1代入得：x2+2+y2=9，点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．21．（6分）解方程组：．考点：解三元一次方程组．分析：③﹣①求出y=3，把y=3代入①得出x﹣z=﹣2④，把y=3代入②得出2x+3z=16⑤，由④和⑤组成一个二元一次方程组，求出方程组的解即可．解答：解：③﹣①得：y=3，把y=3代入①得：x+3﹣z=1，即x﹣z=﹣2④，把y=3代入②得：2x﹣3+3z=13，即2x+3z=16⑤，由④和⑤组成一个二元一次方程组：，解得：x=2，z=4，所以原方程组的解为：．点评：本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能把三元一次方程组转化成二元一次方程组，难度适中．22．（10分）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量和每个果冻的质量分别是多少克？考点：二元一次方程组的应用．分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中等量关系为：三块巧克力的质量等于两个果冻的质量，而一个果冻加上一块巧克力的质量等于50克．根据这两个等量关系可以列出方程组．解答：解：设巧克力的质量为x，果冻的质量为y．解得，答：一块巧克力的质量为20克，一个果冻的质量为30克．点评：解题关键是弄清题意，找好等量关系，列出方程组．本题应注意两个未知量的关系，用x表示y代入到一个方程中．23．（12分）某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算．考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）本题中的等量关系为：45×45座客车辆数+15=学生总数，60×（45座客车辆数﹣1）=学生总数，据此可列方程组求出第一小题的解；（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍．解答：解：（1）设参加春游的学生共x人，原计划租用45座客车y辆．根据题意，得，解这个方程组，得．答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆；（2）租45座客车：240÷45≈5.3（辆），所以需租6辆，租金为220×6=1320（元），租60座客车：240÷60=4（辆），所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．答：租用4辆60座客车更合算．点评：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”．24．（12分）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得．求：（1）a+b+c的值．（2）弟弟把c写错成了什么数？考点：二元一次方程组的解．分析：（1）把两个解代入方程组得出三个方程，组成方程组，求出方程组的解，代入即可求出答案；（2）把弟弟因把c写错而解得代入cx﹣7y=8，得到关于c的方程，解方程即可求解．解答：解：（1）∵哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，∴代入得：3a﹣2b=2，3c+14=8，﹣2a+2b=2，即，解方程②得：c=﹣2，①+③得：a=4，把a=4代入①得：12﹣2b=2，b=5，∴a+b+c=4+5+（﹣2）=7．（2）∵弟弟因把c写错而解得，∴﹣2c﹣7×2=8，解得c=﹣11．故弟弟把c写错成了﹣11．点评：本题考查了二元一次方程组得解，关键是得出关于a，b，c的方程组．。

湘教版七年级下册期中数学试卷含解析

七年级（下）期中数学练习试卷一、选择题（共36分，每小题3分）1．方程4x﹣1=3的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=﹣22．若a：b：c=2：3：7，且a﹣b+3=c﹣2b，则c=（）A．7 B．63 C．10.5 D．5.253．若a﹣b＜0，则下列各式中一定正确的是（）A．a＞b B．ab＞0 C．D．﹣a＞﹣b4．如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，各点表示的数与5﹣的结果最接近的点是（）A．A B．B C．C D．D5．不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如果点M（a﹣1，a+1）在x轴上，则a的值为（）A．a=1 B．a=﹣1C．a＞0 D．a的值不能确定7．在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（）A．y=3x+2 B．y=﹣3x+2 C．y=3x﹣2 D．y=﹣3x﹣28．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间9．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y=B．y= C．x= D．x=10．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共24分，每小题3分）11．已知方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，则m= ．12．当x= 时，代数式与x﹣3的值互为相反数．13．不等式3x﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为．14．某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚．15．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．16．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．三、解答题17．解方程组：（1）（2）．18．解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．19．已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1=∠3．求证：AB∥DC．20．已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣3）（1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC；（2）将△ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A′B′C′，画出△A′B′C；（3）求△ABC的面积．21．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？七年级（下）期中数学练习试卷参考答案与试题解析一、选择题（共36分，每小题3分）1．方程4x﹣1=3的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=﹣2【考点】86：解一元一次方程．【分析】根据解一元一次方程的方法可以求得方程4x﹣1=3的解，从而可以解答本题．【解答】解：4x﹣1=3∴4x=4，∴x=1，故选A．【点评】本替考查解一元一次方程，解答本题的关键是明确解一元一次方程的方法．2．若a：b：c=2：3：7，且a﹣b+3=c﹣2b，则c=（）A．7 B．63 C．10.5 D．5.25【考点】9C：解三元一次方程组．【专题】11 ：计算题．【分析】利用a、b、c比值可设a=2t，b=3t，c=7t，于是可得到关于t的一次方程2t﹣3t+3=7t ﹣6t，解方程得t=1.5，然后计算7t即可．【解答】解：由a：b：c=2：3：7可设a=2t，b=3t，c=7t，把a=2t，b=3t，c=7t代入a﹣b+3=c﹣2b，得2t﹣3t+3=7t﹣6t，解得t=1.5，所以c=7t=10.5．故选C．【点评】本题考查了解三元一次方程组：利用设比例系数的方法把三元一次方程组转化为一元一次方程求解．3．若a﹣b＜0，则下列各式中一定正确的是（）A．a＞b B．ab＞0 C．D．﹣a＞﹣b【考点】C2：不等式的性质．【专题】11 ：计算题．【分析】由a﹣b＜0，可得：a＜b，因而a＞b错误；当a＜0 b＞0时，ab＞0错误；当a=﹣1，b=2时，＜0因而第三个选项错误；根据：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．在不等式a＜b的两边同时乘以﹣1，得到：﹣a＞﹣b．【解答】解：∵a﹣b＜0，∴a＜b，根据不等式的基本性质3可得：﹣a＞﹣b；故本题选D．【点评】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．接近的点是（）A．A B．B C．C D．D【考点】29：实数与数轴．【分析】先估算出5﹣的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：∵25＜30＜36，∴5＜＜6，∴﹣5＞﹣＞﹣6，∴5﹣6＜5﹣＜5﹣5，即﹣1＜5﹣＜0．故选C．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．5．不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】根据解不等式的步骤解出不等式的解集，再找出符合条件的整数即可．【解答】解：1﹣2x＜5﹣x﹣2x+x＜5﹣1﹣x＜4x＞﹣．所以不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有﹣2，﹣1共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式得步骤是本题的关键．6．如果点M（a﹣1，a+1）在x轴上，则a的值为（）A．a=1 B．a=﹣1C．a＞0 D．a的值不能确定【考点】D1：点的坐标．【分析】利用知识点在x轴上的点的纵坐标是0列式计算即可得a的值．【解答】解：∵点M（a﹣1，a+1）在x轴上，∴a+1=0，解得：a=﹣1．故选B．【点评】解决本题的关键是记住x轴上点的特点为点的纵坐标为0．7．在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（）A．y=3x+2 B．y=﹣3x+2 C．y=3x﹣2 D．y=﹣3x﹣2【考点】98：解二元一次方程组．【专题】11 ：计算题．【分析】分别把当x=2时，y=﹣4，当x=﹣2时，y=8代入等式，得到关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值即可．【解答】解：分别把当x=2时，y=﹣4，当x=﹣2时，y=8代入等式y=kx+b得，，①﹣②得，4k=﹣12，解得k=﹣3，解得b=2，分别把k=﹣3，b=2的值代入等式y=kx+b得，y=﹣3x+2，故选B．【点评】本题主要考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，难度适中．8．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【考点】2B：估算无理数的大小；22：算术平方根．【专题】2B ：探究型．【分析】先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可．【解答】解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故选B．【点评】本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．9．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y= B．y= C．x= D．x=【考点】93：解二元一次方程．【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可．【解答】解：移项，得﹣3y=7﹣2x，系数化为1，得y=，即y=．故选：B．【点评】解题时可以参照一元一次方程的解法，可以把x当做已知数来处理．10．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】93：解二元一次方程．【分析】由于二元一次方程x+3y=10中x的系数是1，可先用含y的代数式表示x，然后根据此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数y=0代入，算出对应的x的值，再把y=1代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结果．【解答】解：∵x+3y=10，∴x=10﹣3y，∵x、y都是非负整数，∴y=0时，x=10；y=1时，x=7；y=2时，x=4；y=3时，x=1．∴二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有4对．故选：D．【点评】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的非负整数解，即此方程中两个未知数的值都是非负整数，这是解答本题的关键．注意：最小的非负整数是0．二、填空题（共24分，每小题3分）11．已知方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，则m= 1 ．【考点】85：一元一次方程的解．【专题】11 ：计算题．【分析】此题可将x=﹣1代入方程，得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值．【解答】解：将x=﹣1代入方程mx﹣2=3x中：得：﹣m﹣2=﹣3∴m=1故填：1．【点评】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数．只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可．12．当x= 时，代数式与x﹣3的值互为相反数．【考点】8A：一元一次方程的应用；14：相反数．【专题】12D：和差倍关系问题．【分析】紧扣互为相反数的特点：互为相反数的和为0．【解答】解：∵代数式与x﹣3的值互为相反数，∴+x﹣3=0，解得：x=．故填．【点评】要明确互为相反数的特点：互为相反数的和为0．13．不等式3x﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为﹣10 ．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【分析】首先解不等式，然后确定不等式的负整数解，最后求和即可．【解答】解：移项得3x﹣5x≤6+2，合并同类项，得：﹣2x≤8，系数化为1得：x≥﹣4．则负整数解是：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．则﹣4﹣3﹣2﹣1=﹣10．故答案是：﹣10．【点评】本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．14．某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了14 枚，80分的邮票买了 6 枚．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】本题中含有两个定量：邮票总张数，钱的总数．根据这两个定量可找到两个等量关系：60分邮票的张数+80分邮票的张数=20，0.6×60分邮票的张数+0.8×80分邮票的张数=13.2．【解答】解：设买了60分的邮票x张，80分的邮票y枚．则，解得．故填14；6．【点评】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．在本题中需找到两个定量：邮票总张数，钱的总数．在做题过程中还要注意钱的单位要统一．15．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于50 °．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．【点评】此题考查了翻折变换的知识，本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．16．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2 ．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a 的范围．【解答】解：不等式组解得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜a≤﹣2．故答案为：﹣3＜a≤﹣2．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键．三、解答题17．解方程组：（1）（2）．【考点】98：解二元一次方程组．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）方程组整理后利用加减消元法消去x求出y的值，继而求出x的值，即可确定出方程组的解；（2）设a=x+y，b=x﹣y，方程组变形后求出a与b的值，进而求出x与y的值，得到方程组的解．【解答】解：（1）方程组整理得：，②×2﹣①×3得：5y=﹣4，即y=﹣，将y=﹣代入①得：x=，则方程组的解为；（2）设x+y=a，x﹣y=b，方程组整理得：，①×5+②×2得：a=8，b=6，即，解得：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【专题】11 ：计算题．【分析】利用去分母及去括号法则化简原不等式组的两不等式，分别求出解集，将两解集表示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集．【解答】解：，由不等式①去分母得：x+5＞2x，解得：x＜5；由不等式②去括号得：x﹣3x+3≤5，解得：x≥﹣1，把不等式①、②的解集表示在数轴上为：则原不等式的解集为﹣1≤x＜5．【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，其中不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小无解．19．已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1=∠3．求证：AB∥DC．【考点】JB：平行线的判定与性质．【专题】14 ：证明题．【分析】由条件和角平分线的定义可求得∠2=∠3，可证明AB∥CD．【解答】证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠ABC=2∠1，∠ADC=2∠2，∵∠ABC=∠ADC，∴∠1=∠2，∵∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB∥CD．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．20．已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣3）（1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC；（2）将△ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A′B′C′，画出△A′B′C；（3）求△ABC的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据直角坐标系的特点作出点A、B、C，然后顺次连接；（2）分别将点A、B、C向下平移3个单位，再向右平移2个单位，然后顺次连接；（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积．【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）所作图形如图所示：=6×5﹣×4×4﹣×5×2﹣×6×1=30﹣16=14．（3）S△ABC故△ABC的面积为14．【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．21．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组．【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得：．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得，∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．。

【新课标】2018年最新湘教版七年级数学下册期中考试模拟试题及答案解析三(精品试卷)

图11共55共90元新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册期中考试班级姓名_____ ____得分__ __一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如果()25-+y x 与1023+-y x 互为相反数，则y x ,的值为（） A 、2,3==y x B 、3,2==y x C 、5,0==y x D 、0,5==y x2、某商场将一种商品A 按标价九折出售，仍获利10%，若商品A 标价为33元，那么商品进价为（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元3、若多项式100213222--+--x xy y kxy x 中不含xy 项，则k 取（） A 、1 B 、1-C 、41D 、0 4、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（）A 、1,3-==c bB 、2,6=-=c bC 、4,6-=-=c bD 、6,4-=-=c b5、三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=--=+-556437222a x z a z y a y x ，x + y + z=（）A. 36B.18C. 9D. 26、已知⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==3312y x y x ,，都是方程y=kx+b 的解，则k 和b 的值是（） A. ⎩⎨⎧==21b k B. ⎩⎨⎧-==10b k C. ⎩⎨⎧-==32b k D. ⎩⎨⎧-==21b k7、若⎩⎨⎧==b y a x (a ≠0)是方程02=+y x 的一个解,则（） A.a 和b 同号 B a 和b 异号 C.a 和b 可能同号也可能异号 D.a ≠0, b =08、学生问老师多少岁了,老师说:我和你这么大时,你才4岁,你到我这么大时,我就37岁了,则老师比学生大( )A 8岁B 9岁C 10岁D 11岁9、对于有理数x ，y ，定义新运算：x ☆y ＝ax+by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1☆2＝1，（－3）☆3＝6，则2☆（－5）的值是（）A ．－5B ．－6C ．－7D ．－810、某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有x 名同学，捐款8元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共30 分）11, 已知a 2—4a+9b 2+6b+5=0,则a+b= 。

2018年湘教版七年级数学下册期中试卷有答案

期中测试(时间：90分钟满分：120分) 题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题1．化简(－3x 2)·2x 3的结果是(A)A ．－6x 5B ．－3x 5C ．2x 5D ．6x 52．多项式8x 2n －4x n 中各项的公因式是(A)A ．4x nB ．2x n －1C ．4x n －1D ．2x n －13．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝6，2x ＋3y ＝1时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是(C)①⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋6y ＝6，4x ＋6y ＝2；②⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋6y ＝18，4x －6y ＝2；③⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋6y ＝18，4x ＋6y ＝2；④⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋4y ＝12，6x ＋9y ＝3. A ．①② B ．②③C ．③④D ．①④4．(永州中考)下列运算正确的是(B)A ．a 2·a 3＝a 6B ．(－a ＋b)(a ＋b)＝b 2－a 2C ．(a 3)4＝a 7D ．a 3＋a 5＝a 85．计算(－x 2y 3)3·(－x 2y 2)的结果是(C)A ．－x 7y 13B ．x 3y 3C ．x 8y 11D ．－x 7y 86．(杭州中考)若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则ab ＝(A)A ．－10B ．－40C ．10D ．407．(潍坊中考)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a ＋1的是(C)A ．a 2－1B ．a 2＋aC ．a 2＋a －2D ．(a ＋2)2－2(a ＋2)＋18．对于任何整数，多项式(4m ＋5)2－9一定能被(A)A ．8整除B ．m 整除C ．(m －1)整除D ．(2m －1)整除9．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2.你根据图乙能得到的数学公式是(B)A ．(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ．a(a ＋b)＝a 2＋abD ．a(a －b)＝a 2－ab10．(茂名中考)如图，设他们中有x 个成人，y 个儿童．根据图中的对话可得方程组(C)A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3030x ＋15y ＝195B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝19530x ＋15y ＝8 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝830x ＋15y ＝195 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1530x ＋15y ＝195二、填空题(每小题3分，共24分)11．写出一个以⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3为解的二元一次方程答案不唯一，如2x －y ＝1． 12．若x n －1·x n ＋5＝x 10，则n ＝3． 13．(枣庄中考)已知a 、b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝2，a ＋2b ＝6，则3a ＋b 的值为8．14．(哈尔滨中考)把多项式9a 3－ab 2因式分解的结果是a(3a ＋b)(3a －b)．15．(菏泽中考)若x 2＋x ＋m ＝(x －3)(x ＋n)对x 恒成立，则n ＝4． 16．用整式的乘法公式计算：2 0002－2 001×1 999＝1．17．已知(－x)(2x 2－ax －1)－2x 3＋3x 2中不含x 的二次项，则a ＝－3．18．某校七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有96人．三、解答题(共66分)19．(6分)(淮安中考)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2.② 解：由①＋②×2，得7x ＝7.解得x ＝1.将x ＝1代入①，得y ＝－1.所以，原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1.20．(10分)计算：(1)(嘉兴中考)a(2－a)＋(a ＋1)(a －1)；解：原式＝2a －a 2＋a 2－1＝2a －1.(2)(重庆中考)y(2x －y)＋(x ＋y)2.解：原式＝2xy －y 2＋x 2＋2xy ＋y 2＝x 2＋4xy.21．(12分)因式分解：(1)(2x ＋3y －1)2－(2x ＋3y －1)(2x ＋3y ＋1)；解：原式＝(2x ＋3y －1)[(2x ＋3y －1)－(2x ＋3y ＋1)]＝－2(2x ＋3y －1)．(2)(x 2＋16y 2)2－64x 2y 2.解：原式＝[(x 2＋16y 2)＋8xy][(x 2＋16y 2)－8xy]＝(x ＋4y)2(x －4y)2.22．(12分)(沈阳中考)先化简，再求值：[(a ＋b)2－(a －b)2]·a ，其中a ＝－1，b ＝5.解：原式＝[a 2＋2ab ＋b 2－a 2＋2ab －b 2]·a＝4ab ·a＝4a 2b.当a ＝－1，b ＝5时，原式＝4×(－1)2×5＝20.23．(12分)先阅读，再因式分解：x 4＋4＝(x 4＋4x 2＋4)－4x 2＝(x 2＋2)2－(2x)2＝(x 2－2x ＋2)(x 2＋2x ＋2)，按照这种方法把多项式x 4＋64因式分解．解：x 4＋64＝x 4＋16x 2＋64－16x 2＝(x 2＋8)2－16x 2＝(x 2＋8)2－(4x)2＝(x 2＋8＋4x)(x 2＋8－4x)．24．(14分)(日照中考)如图，长青化工厂与A 、B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A 地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B 地．已知公路运价为1.5元/(t ·km)，铁路运价为1.2元/(t ·km)，且这两次运输共支出公路运输费15 000元，铁路运输费97 200元．求：(1)该工厂从A 地购买了多少吨原料？制成运往B 地的产品多少吨？(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？解：(1)设工厂从A 地购买了x t 原料，制成运往B 地的产品y t ．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧1.5（20y ＋10x ）＝15 000，1.2（110y ＋120x ）＝97 200. 整理得⎩⎪⎨⎪⎧2y ＋x ＝1 000，①11y ＋12x ＝8 100.② 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝400，y ＝300. 答：工厂从A 地购买了400 t 原料，制成运往B 地的产品300 t.(2)依题意得300×8 000－400×1 000－15 000－97 200＝1 887 800(元)，答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元．。

2017-2018学年度第二学期湘教版七年级期中考试数学试卷

绝密★启用前2017-2018学年度第二学期湘教版七年级期中考试数学试卷A. 3x ﹣6=xB. 3x=2yC. x ﹣y 2=0D. 2x ﹣3y=xy 2．（本题3分）若x2a-3b+2y5a+b-10=11=0是二元一次方程，那么的a 、b 值分别是（）A. 2，1B. 0，－1C. 1，0D. 2，－3 3．（本题3分）在“六•一”儿童节那天，某商场推出A 、B 、C 三种特价玩具．若购买A 种2件、B 种1件、C 种3件，共需23元；若购买A 种1件、B 种4件、C 种5件，共需36元．那么小明购买A 种1件、B 种2件、C 种3件，共需付款（）A. 21元B. 22元C. 23元D. 不能确定 4．（本题3分）方程3217x y +=的正整数解有（） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组5．（本题3分）若x 2+4x ﹣4=0，则3（x ﹣2）2﹣6（x+1）（x ﹣1）的值为（）A ．﹣6B ．6C ．18D ．30 6．（本题3分）三个连续偶数，中间一个数是k ，它们的积为( )A. 8k 2－8kB. k 3－4kC. 8k 3－2kD. 4k 3－4k7．（本题3分）若a ＋b ＝3，ab ＝1，则2a 2＋2b 2的值为( ) A. 7 B. 10 C. 12 D. 14 8．（本题3分）如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（）………○……………A. ()()224a b a b ab+--= B. ()()2222a b a b ab+-+=C. ()()22a b a b a b+-=- D. ()2222a b ab a b-+=+9．（本题3分）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. ()()2122x x x x+-=-- B. ()am bm c m a b c++=++C. 2111a a a aa⎛⎫++=++⎪⎝⎭D.()3222428222141x y x y xy xy x y x-+-=--+10．（本题3分）已知三角形三边长为a、b、c，且满足247a b-=，246b c-=-，2618c a-=-，则此三角形的形状是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 无法确定二、填空题（计32分）x+3y=3中，用含x的代数式表示y，那么y=________．12．（本题4分）某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为________．13．（本题4分）若a2－b2＝1，a－b＝12，则a＋b的值为________．14．（本题4分）已知a＋b＝8，a2b2＝4，则222a b+－ab＝___________________________．15．（本题4分）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：（x+1）（x2-x+1）=x3+1；（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；（x+3）（x2-3x+9）=x3+27．请根据以上规律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=_______．16．（本题4分）若()229x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是_______． 17．（本题4分）分解因式： 21664a b ab b ++=______． 18．（本题4分）计算11111111111111111111234523456234562345⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++++------+++ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是____．三、解答题（计58分）19．（本题9分）解方程组．(1) 237{38x y x y +=-=①②(2) 23{344x y x y +=-=①②20．（本题9分）先化简，再求值：(1)(a ＋b )(a －b )－(a －2b )2，其中a ＝2，b ＝－1；(2)(x ＋2y )(x －2y )－(2x －y )2＋(3x －y )(2x －5y )，其中x ＝－1，y ＝－2.21．（本题10分）分解因式：（1）()222416a a +-；（2）()()223a a a +-+． 22．（本题10分）某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？23．（本题10分）观察下列关于自然数的等式：22-⨯=①3415225429-⨯=②2274313-⨯=③……根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：294-⨯²＝；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．24．（本题10分）有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788=a，那么x=(a＋1)(a-2)=a2-a-2，y=a(a-1)=a2-a，∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2＜0，∴x＜y．看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算1．35×0．35×2．7-1．353-1．35×0．352．参考答案1．B【解析】A 、是一元一次方程，故错误； B 、正确；C 、未知数的项的最高次数是2，故错误；D 、未知数的项的最高次数是2，故错误．故选B ．【点睛】主要对二元一次方程的条件(①只含有两个未知数；②未知数的项的次数都是1；③整式方程)进行分析. 2．A【解析】试题解析：根据题意，得231{5101,a b a b -=+-=解得： 2{1.a b == 故选A.点睛：含有两个未知数，未知项的最高次数是1得整式方程是二元一次方程. 3．B【解析】试题解析：设A . B. C 三种特价玩具单价分别为x 、y 、z 元，由题意，得232{34536x y z x y z ++=++=，设x +2y +3z =m (2x +y +3z )+n (x +4y +5z )比较系数,得21{42 353m n m n m n +=+=+=，解得27{3,7m n == ()()23232345,77x y z x y z x y z ∴++=+++++ 23233622.77=⨯+⨯= 故选B. 4．C【解析】方程3217x y +=可化为y=1732x- ， ∵x 、y 均为正整数， ∴17-3x ＞0，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，∴方程3x+2y=17的正整数解为1{7xy＝＝，3{4xy＝＝，5{1xy＝＝；故选C。

2017--2018学年度第二学期湘教版版七年级期中考试数学试卷

……○…………______班级：________………线…………○…绝密★启用前 2017--2018学年度第二学期湘教版版七年级期中考试数学试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分A. 623a a a ÷=B. 44a a a ⋅=C. ()437a a =D. ()22124a a --= 2．（本题3分）二元一次方程组的解是（） A. B. C. D. 3．（本题3分）计算1052－952的结果为( ) A. 1000 B. 1980 C. 2000 D. 4000 4．（本题3分）利用提公因式法分解多项式32x x +可以得到（） A. 21x - B. ()21x x + C. 21x + D. 2x x - 5．（本题3分）已知关于x 、y 的方程组+2=5{29x y m x y m -=的解满足3x ＋2y ＝19，则m 的值为( ) A. 1 B. 32 C. 5 D. 7 6．（本题3分）下列能用平方差公式分解因式的是（） A. 21x - B. ()21x x + C. 21x + D. 2x x - 7．（本题3分）当x=-712时,式子(x-2)2-2(2-2x )-(1+x )·(1-x )的值等于( ) A. -2372 B. 2372 C. 1 D. 4972 2A. ()()4545m m +-B. ()()2525m m +-C. ()()55m m -+D. ()()55m m m -+9．（本题3分）如果多项式29x kx -+能用公式法分解因式，那么k 的值是（）A. 3B. 6C. 3±D. 6±10．（本题3分）某班有x 人，分y 个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为（）A. 73{85y x y x =-=+B. 73{85y x y x =+=-C. 73{85y x x y =+=-D. 73{85x y x y =-=+二、填空题（计32分）x 3m ﹣3﹣2y n ﹣1=5是二元一次方程，则m n =________．12．（本题4分）方程组341{ 47x y x y -=-=的解是 ________．13．（本题4分）已知方程组4{2ax by ax by -=+=的解为2{1x y ==，求23a b -的值___________.14．（本题4分）若(4x 2+2x )(x+a )的运算结果中不含x 2的项,则a 的值为_______.15．（本题4分）已知a+1a =5,则a 2+21a 的结果是___________.16．（本题4分）已知27m-1÷32m =27,则m=___________.17．（本题4分）因式分解: 214y y ++=______18．（本题4分）分解因式 ()24a b ab -+=_____________三、解答题（计58分）2+1999能被2000整除吗？20．（本题8分）已知a+b=-5,ab=7,求a2+b2的值. 21．（本题8分）分解因式：2212x1815y xy xy-+-22．（本题8分）解方程组：（1）2{15233x yx y+=-=；（2）22{3210x yx y+=-=.23．（本题8分）某专卖店有A ，B 两种商品．已知在打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元；A ，B 两种商品打相同折以后，某人买500件A 商品和450件B 商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？24．（本题9分）已知方程组515{42ax y x by +=-=-①②，甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为3{1x y =-=-，乙由于看错了方程②中的b ，得到方程组的解为5{4x y ==，若按正确的a ，b 计算，求原方程组的解．…………考号：_________………………○… 25．（本题9分）如图，在一块边长为a 的正方形纸板四周，各剪去一个边长为b(b ＜0)的正方形． (1)用代数式表示阴影部分的面积； (2)利用因式分解的方法计算当a ＝15.4，b ＝3.7时，阴影部分的面积．参考答案1．D【解析】试题解析：A. 624.a a a ÷=故错误.B. 45.a a a ⋅=故错误.C. ()4312.a a =故错误.D.正确.故选D.2．B【解析】试题解析： ①﹣②得到y =2，把y =2代入①得到x =4，∴ x =4y =2，故选B ．考点：解二元一次方程组.点睛：观察方程组方程的特点，选择适当的方法解方程组即可．3．C【解析】1052－952=（105+95）（105-95）=200×10=2000，故选C.4．B【解析】根据因式分解法—提公因式，可由公因式的确定方法：多项式32x x +的公因式是2x ，所以提取公因式分解为()21x x +.故选：B.点睛：此题主要考查了提公因式法因式分解，关键是能正确确定公因式，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂.5．A【解析】试题分析： 25{29x y m x y m -＋＝①＝②，①＋②得x ＝7m ，①－②得y ＝－m ，依题意得3×7m ＋2×(－m )＝19，∴m ＝1．故选A ．点睛：本题实质是解二元一次方程组，先用m 表示的x ，y 的值后，再求解关于m 的方程，解方程组关键是消元．6．A【解析】根据平方差公式： ()()22a b a b a b -=+-，A 选项： ()()2111x x x -=+-，可知能用平方差公式进行因式分解.故选：A.7．A【解析】解：原式=2244441x x x x -+-+-+=221x -=272112⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭=2372-．故选A ．8．B【解析】利用公式法分解因式的要点，根据平方差公式： ()()22a b a b a b -=+-，分解因式为： ()()()222425252525m m m m -=-=+-.故选：B.9．D【解析】由于可以利用公式法分解因式，所以它是一个完全平方式222a ab b ±+，所以236k =±⨯=±.故选：D.10．A【解析】根据题意：（1）由“若每组7人，则余下3人”可得： 73y x =-；（2）由“若每组8人，则不足5人”可得： 85y x =+；综上可得：正确的方程组是73{ 85y x y x =-=+ . 故选A.11．169【解析】试题解析由题意得：3m-3=1，n-1=1，解得：m=43，n=2， ∴m n =（43）2=169．故答案为： 169． 12．3{ 2.5x y =-=-【解析】试题解析： 341{ 47x y x y -=-=①②①-②得：2x=-6∴x=-3,把x=-3代入②得，-3-4y=7,解得：y=-2.5,∴方程组的解为： 3{2.5x y =-=-. 故答案为： 3{2.5x y =-=-. 13．6 【解析】试题分析：把2{1x y ＝＝代入4{2ax by ax by -＝＋＝中，得： 24{22a b a b -＝＋＝，解得： 3{21a b -＝＝，所以2a －3b ＝2×32－3×(－1)＝6．故答案为6．点睛：考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解的定义，所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．14．12【解析】解： ()()()232424422x x x a x a x ax ++=+++．∵运算结果中不含x 2的项，∴4a +2=0，∴a =12-．故答案为： 12-． 15．23 【解析】由题意知21a a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=25,即a 2+21a +2=25,所以a 2+21a =23. 点睛：本题考查了完全平方公式的应用，应用完全平方公式时要注意：①公式中的a ，b 可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式．16．6【解析】由题意知，(33)m-1÷32m =27.所以33(m-1)-2m =33.所以3m-3-2m=3，解得m=6.17．212y ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 【解析】根据完全平方公式()2222a ab b a b ±+=±进行因式分解为：2222111124222y y y y y ⎛⎫⎛⎫++=+⨯+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 故答案为： 212y ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ .18．()2a b +【解析】根据完全平方公式进行相乘，合并同类项之后再利用完全平方公式因式分解为： ()()2222224242a b ab a ab b ab a ab b a b -+=-++=++=+.故答案为： ()2a b +.19．能【解析】试题分析：根据提公因式法--因式分解，化为几个因数积的形式，而得到整除的结论.试题解析：因19992+1999=1999×（1999+1）=1999×2000，所以19992+1999能被1999整除，也能被2000整除.20．11【解析】试题分析：根据完全平方公式的变形进行计算即可．试题解析：解：因为a +b =-5，ab =7，所以a 2+b 2=（a +b ）2-2ab =（-5）2-2×7=11．21．()3455xy x y --+【解析】试题分析：根据提公因式法--因式分解，确定公因式后提取公因式即可，注意公因式是相同字母，并且指数最小的.试题解析： ()2212x 18153455y xy xy xy x y -+-=--+22．（1）1{ 1x y ==；（2）2{ 2x y ==-.【解析】试题分析：（1）将方程②×3后，再加上①消去y ，据此求得x 的值，将x 的值代入方程①可得y ；（2）方程①×2后，加上方程②消去y ，据此求得x 的值，将x 的值代入方程①可得y ．试题解析：（1）原方程组整理得2{65x y x y +=-=①②，①+②，得：7x=7，解得：x=1，将x=1代入①，得：1+y=2，解得：y=1，∴方程组的解为1{1xy==；（2）22{3210x yx y+=-=①②，①×2，得：4x+2y=4 ③，②+③，得：7x=14，解得：x=2，将x=2代入①，得：4+y=2，解得：y=﹣2，∴方程组的解为2{2xy==-．23．打了八折．【解析】试题分析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据“买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再算出打折前购买500件A商品和450件B商品所需钱数，结合少花钱数即可求出折扣率．试题解析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据题意得：60x+30y=108050x+10y=840，解得：x=16y=4，500×16+450×4=9800（元），9800−19609800=0.8．答：打了八折．考点：二元一次方程组的应用．24．14 {295xy==.【解析】试题分析：由题意可知：3{1xy=-=-是方程42x by-=-的解，5{4xy==是方程515ax y+=的解，由此可得：122{52015ba-+=-+=，解此方程组即可求得正确的a b、的值，代回原方程组，即可求得原方程组正确的解. 试题解析：根据题意，得： 122{52015b a -+=-+=，解得：1{ 10a b =-= ，把1a =-， 10b =分别代入原方程组，得()()515? 1{ 4102?2x y x y -+=-=-，由（1）×2+（2），得228x =，解得： 14x =. 把14x =代入（1），得14515y -+=.解得： 295y =， ∴原方程组的解为： 14{ 295x y == . 点睛：本题解题的关键是：“由题意明白： 3{1x y =-=- 是方程42x by -=-的解， 5{4x y == 是方程515ax y +=的解，由此可得： 122{ 52015b a -+=-+=”，这样解方程组求得正确的a b 、的值代回原方程组即可求得原方程组的解了.25．(1) a 2－4b ²;(2) 182.4【解析】试题分析：试题解析：（1）用大正方形的面积减去四个小正方形的面积即可求得阴影部分的面积；（2）把所得的代数式用平方差公式因式分解后，代入求值即可.(1)S 阴影＝a 2－4b 2；(2)S 阴影＝(a ＋2b)(a －2b)＝(15.4＋2×3.7)(15.4－2×3.7)＝22.8×8＝182.4.。

【新课标】2018年最新湘教版七年级数学下册期中模拟试题及答案解析九(精品试卷)

新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册期中数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题5分，共40分）1．（5分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B． 2 C． 3 D． 42．（5分）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣83．（5分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．4．（5分）计算（﹣a2）3的结果是（）A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a65．（5分）下列各式计算正确的是（）A．a2+2a3=3a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D． a•a2=a36．（5分）计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x7．（5分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D． x2﹣5y8．（5分）下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B． x2+2x ﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2二、填空题（每小题5分，共30分）9．（5分）方程组的解是．10．（5分）因式分解：a3﹣4a=．11．（5分）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=．12．（5分）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为．13．（5分）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n的和为单项式，则m n的值是．14．（5分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．三、解答题（每小题8分，共24分）15．（8分）解方程组．16．（8分）分解因式：x2﹣9+3x（x﹣3）17．（8分）先化简，再求值：（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab，其中a=﹣，b=1．四、解答题（每小题10分，共30分）18．（10分）利用乘法公式计算：5002﹣499×501．19．（10分）已知a﹣b=2，ab=1，求a2+b2的值．20．（10分）为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？五、解答题（本题12分）21．（12分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．六、解答题（本题14分）22．（14分）对x，y定义一种新运行T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运行，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1，求a，b的值；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？七年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题5分，共40分）1．（5分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．解答：解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故选：D点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．2．（5分）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣8考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入各项检验即可得到结果．解答：解：方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是3x﹣4y=﹣8．故选：D．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．3．（5分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：应用题．分析：设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．解答：解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，．故选：D．点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．4．（5分）计算（﹣a2）3的结果是（）A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6考点：幂的乘方与积的乘方．专题：常规题型．分析：根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可．解答：解：（﹣a2）3=﹣a2×3=﹣a6．故选D．点评：本题主要考查了积的乘方的性质，熟记运算性质是解题的关键．5．（5分）下列各式计算正确的是（）A．a2+2a3=3a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D． a•a2=a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；D、a•a2=a1+2=a3，故本选项正确．故选：D．点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键．6．（5分）计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．解答：解：原式=6x3+2x，故选：C．点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（5分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D． x2﹣5y考点：因式分解的意义．专题：因式分解．分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解答：解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选：B．点评：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．8．（5分）下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B． x2+2x ﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解．解答：解：A、2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），故此选项正确；B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误；C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；D、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：A．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．二、填空题（每小题5分，共30分）9．（5分）方程组的解是．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②得：3x=6，即x=2，将x=2代入①得：y=2，则方程组的解为．故答案为：．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．（5分）因式分解：a3﹣4a=a（a+2）（a﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：因式分解．分析：首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解：a3﹣4a=a（a2﹣4）=a（a+2）（a﹣2）．故答案为：a（a+2）（a﹣2）．点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．11．（5分）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=12．考点：平方差公式．专题：计算题．分析：根据a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），然后代入求解．解答：解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=4×3=12．故答案是：12．点评：本题重点考查了用平方差公式．平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．本题是一道较简单的题目．12．（5分）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为1．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：运用平方差公式，化简代入求值，解答：解：因为a﹣b=1，a2﹣b2﹣2b=（a+b）（a﹣b）﹣2b=a+b﹣2b=a﹣b=1，故答案为：1．点评：本题主要考查了平方差公式，关键要注意运用公式来求值．13．（5分）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n的和为单项式，则m n的值是1．考点：合并同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程组，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：∵﹣2a m b4与5a n+2b2m+n的和为单项式，∴﹣2a m b4与5a n+2b2m+n是同类项，∴m=n+2，2m+n=4，∴m=2，n=0∴m n=20=1．故答案为1．点评：本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，是2015届中考常见的题型．14．（5分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）．考点：平方差公式的几何背景．专题：操作型．分析：利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．解答：解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2﹣4×（）2=ab．故答案为：ab．点评：本题考查了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．三、解答题（每小题8分，共24分）15．（8分）解方程组．考点：解三元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，由②﹣③得x+3y=7④，将①代④得x+3（x+1）=7，解得：x=1，把x=1代入①得y=2；把x=1，y=2代入②得z=﹣3；则方程组的解为．点评：此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（8分）分解因式：x2﹣9+3x（x﹣3）考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式（x﹣3），进而得出答案．解答：解：x2﹣9+3x（x﹣3）=（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3）=（x﹣3）（x+3+3x）=（x﹣3）（4x+3）．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．17．（8分）先化简，再求值：（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab，其中a=﹣，b=1．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b 的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=a2+2ab+b2+a2﹣b2﹣2ab=2a2，当a=﹣，b=1时，原式=．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每小题10分，共30分）18．（10分）利用乘法公式计算：5002﹣499×501．考点：平方差公式．分析：首先根据499=（500﹣1），501=（500+1），对原式进行变形，5002﹣（500﹣1）（500+1），然后运用平方差公式进行乘法运算，最后再进行加减法计算即可．解答：解：原式=5002﹣（500+1）（500﹣1）=5002﹣5002+1=1．点评：本题主要考查平方差公式的应用，去括号法则的应用，关键在于正确的对原式进行变形，认真的进行计算．19．（10分）已知a﹣b=2，ab=1，求a2+b2的值．考点：完全平方公式．分析：利用完全平方公式的变形得到：a2+b2=（a﹣b）2+2ab，将相关数值代入进行求值即可．解答：解：∵a﹣b=2，ab=1，∴a2+b2=（a﹣b）2+2ab=22+2=6．点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．20．（10分）为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，根据2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元，列方程组求解．解答：解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，由题意得，，解得：，则四月份电费为：160×0.6=96（元），五月份电费为：180×0.6+230×0.7=108+161=269（元）．答：这位居民四月份的电费为96元，五月份的电费为269元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．五、解答题（本题12分）21．（12分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×42=17；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．考点：规律型：数字的变化类；完全平方公式．专题：规律型．分析：由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．解答：解：（1）32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…所以第四个等式：92﹣4×42=17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=4n+1．左边=右边∴（2n+1）2﹣4n2=4n+1．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．六、解答题（本题14分）22．（14分）对x，y定义一种新运行T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运行，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1，求a，b的值；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？考点：分式的混合运算．专题：新定义．分析：（1）利用T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），先求出T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1的两个式子，再联立即可求出a，b的值；（2）由T（x，y）=T（y，x）列出式子，再由T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y 都成立，可求出a，b应满足的关系式．解答：解：（1）∵T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），又∵T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1，∴=﹣2，=1，解得a=1，b=3，（2）T（x，y）=，T（y，x）=，∵T（x，y）=T（y，x）∴=，∵T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），∴a=2b．点评：本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是正确理解x，y定义的新运行T．。

2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案

2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案2017 — 2018 学年度第二学期初一年级数学学科期中检测试卷（全卷满分150 分，答题时间120 分钟）一、选择题（共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．以下图形中，能将此中一个图形平移获得另一个图形的是（▲）A． B．c． D．2 ．以下计算正确的选项是（▲）A． B．c． D．3 ．以下长度的 3 条线段，能首尾挨次相接构成三角形的是（▲）A ．1c，2c， 4cB． 8c，6c， 4cc ．15c， 5c， 6cD． 1c， 3c，4c4 ．以下各式能用平方差公式计算的是（▲）A． B．c． D．5 ．若 , ，则的值为（▲）A ． 6B． 8c． 11D． 186 ．如图， 4 块完整同样的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积能够用不一样的代数式进行表示，由此能考证的等式是（▲）A． B．c． D．7 ．当 x=﹣6， y=时，的值为（▲）A．﹣ 6B． 6c．D．8．如图，四边形 ABcD中， E、 F、 G、 H 挨次是各边中点，o 是形内一点，若四边形AEoH、四边形BFoE、四边形cGoF 的面积分别为 7、 9、 10，则四边形DHoG面积为（▲）A ． 7B． 8c． 9D．10二、填空题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．随意五边形的内角和与外角和的差为度．10.已知一粒米的质量是 0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为．11 ．假如一个完整平方式，则=．12．已知，，则的值是 ______．13．假如（ x+1）（ x+）的乘积中不含 x 的一次项，则的值为．14 ．若，则＝ .15. 若 { █ (x=3@y=-2) 是方程组 { █ (ax+by=1@ax-by=5) 的解，则 a+b=________．16.已知，且，那么的值为．17．如图，将△ ABc 沿 DE、 EF 翻折，极点 A，B 均落在点o 处，且 EA与 EB重合于线段 Eo，若∠ cDo＋∠ cFo＝ 78°，则∠ c 的度数为 =．18.如图，长方形 ABcD中， AB=4c，Bc=3c，点 E 是 cD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1c 的速度沿 A→B→ c→ E运动，最后抵达点 E．若点 P 运动的时间为 x 秒，那么当x=_________ 时，△ APE的面积等于．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定地区内作答）19 ．计算（每题 4 分，共 16 分）（1）（2）（3）（4）（ a－b＋ 1）（ a＋ b－ 1）20.解方程组（每题 4 分，共 8 分）（1）（2）21.（此题满分 8 分）绘图并填空：如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小正方形的极点叫格点.（1）将△ ABc 向左平移 8 格，再向下平移 1 格．请在图中画出平移后的△ A′ B′ c′（2）利用网格线在图中画出△ ABc 的中线 cD，高线 AE；（3）△ A′ B′ c′的面积为 _____．22.（此题满分 6 分）已知：如图， AB∥ cD，EF 交 AB于 G，交 cD 于 F，FH均分∠ EFD，交 AB于 H，∠ AGE=40°，求∠ BHF 的度数．23.（此题满分 10 分）已知：如图 , 在△ ABc 中,BD⊥ Ac 于点 D,E 为 Bc 上一点 , 过 E 点作 EF⊥ Ac, 垂足为 F, 过点 D作 DH ∥Bc 交 AB于点 H.(1) 请你补全图形。

2017-2018学年度下学期七年级下册期中数学试卷(有答案和解析)

2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.点（5，8）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.如图，点P到直线l的距离是（）A. 线段PA的长度B. 线段PB的长度C. 线段PC的长度D. 线段PD的长度3.在平面直角坐标系中，点M（1，3）向右平移5个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A. B. C. D.4.关于x、y的二元一次方程ax+y=5解是，则a的值是（）A. B. 2 C. 3 D. 45.下列说法正确的是（）A. 正数的平方根是它本身B. 100的平方根是10C. 是100的一个平方根D. 的平方根是6.下列命题是真命题的是（）A. 邻补角相等B. 同位角相等C. 两直线平行，同旁内角相等D. 对顶角相等7.有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．篮球、排球队各有多少支参赛？若设x支篮球队和y支排球队参赛，根据题意可列二元一次方程组得（）A. B.C. D.8.无理数a在数轴上的位置如图所示，则a的值可能是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.=______．10.点A的坐标为（3，4），则点A到y轴的距离是______个单位长度．11.已知方程x-y=3，用含y的代数式表示x，则x=______．12.如图，已知直线a∥b，b∥c，∠1=58°，则∠2的度数是______．13.如图，三角形ABC沿水平方向平移至三角形DEF，点B、E、C、F在一条直线上，已知EF=5，AD=1.5，则EC=______．14. 1.2-的绝对值是______．15.点P（n+1，2n-4）在x轴上，则n=______．16.已知x、y是二元一次方程组的解，则x-y=______．三、计算题（本大题共3小题，共29.0分）17.（1）计算：（2）求25x2-4=0中x的值．18.如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=116°，求∠AOD的度数．19.已知当x=3，y=5与x=-4，y=-9都是方程y=kx+b的解，求当x=时，y的值是多少？四、解答题（本大题共7小题，共73.0分）20.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF，它们的各顶点坐标如下（1）观察表中各对应点的坐标的变化，可知将△ABC向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到△DEF．（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△DEF；（3）请直接写出△DEF的面积为______．21.解下列方程组：（1）（2）22.请完成下面的证明如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数．解：∵∠1+∠2=180（已知）∠1+∠5=______°（邻补角定义）∴∠2=∠______（同角的补角相等）∴______∥______（______）∴∠4+∠6=180°（______）又∵∠3=∠6 （______）∴∠3+∠4=______°（等量代换）∵∠3=108（已知）∴∠4=______°23.天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s2=16.88h来估计，其中h（单位：m）是眼晴离海平面的高度．如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是16.88m时，能看到多远？如果一个人的眼睛离海平面的高度是am时，请用含a的式子表示他能看到大海的最远距离s是多少km？（s2=16.88h 这是一个经验公式，注意其中h的单位是m，而s的单位是km，不需要进行单位的换算）24.如图，在三角形ABC中，点D、G分别为边BC、AB上的点，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接FG，且∠BFG+∠BDE=180°．（1）求证：DE∥BF；（2）猜想∠AGF与∠ABC的数量关系，并证明你的猜想．25.如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（3，1）、B（-1，2）、C（2，3）．（1）求三角形ABC的面积；（2）在直线y=-1上且在第四象限内是否存在一点M，使三角形MAB的面积等于三角形ABC面积的？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）连接BM交y轴于点N，求点N的坐标．26.如图1，MN∥PQ，直线AD与MN、PQ分别交于点A、D，点B在直线PQ上，过点B作BG⊥AD，垂足为点G．（1）求证：∠MAG+∠PBG=90°；（2）若点C在线段AD上（不与A、D、G重合），连接BC，∠MAG和∠PBC的平分线交于点H，请在图2中补全图形，猜想并证明∠CBG与∠AHB的数量关系；（3）若直线AD的位置如图3所示，（2）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出∠CBG与∠AHB的数量关系．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵5＞0，8＞0，∴点（5，8）所在的象限是第一象限，故选：A．根据各象限点的坐标特征，可得答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.【答案】C【解析】解：点P到直线l的距离是线段PC的长度，故选：C．根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答．本题考查了点到直线的距离问题，关键是根据点到直线的距离的定义和垂线段的性质解答．3.【答案】B【解析】解：∵点M（1，3）沿x轴向右平移5个单位得到点N，∴点N的横坐标为1+5=6，∴点PN的坐标是（6，3）．故选：B．根据向右平移横坐标加解答即可．本题考查了坐标与图形变化-平移，主要利用了平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．4.【答案】C【解析】解：∵关于x、y的二元一次方程ax+y=5解是，∴2a-1=5，解得：a=3．故选：C．直接把x，y的值代入求出a的值．此题主要考查了二元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键．5.【答案】C【解析】解：A、正数的平方根是它本身，错误；B、100的平方根是10，错误，应为±10；C、-10是100的一个平方根，正确；D、-1没有平方根，故此选项错误；故选：C．直接利用平方根的性质分别分析得出答案．此题主要考查了平方根，正确把握平方根的性质是解题关键．6.【答案】D【解析】解：邻补角互补，A是假命题；两直线平行，同位角相等，B是假命题；两直线平行，同旁内角互补，C是假命题；对顶角相等，D是真命题；故选：D．根据邻补角的定义、平行线的性质、对顶角的性质判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7.【答案】A【解析】解：设篮球队有x支，排球队有y支，由题意，得，故选：A．设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有48支队，520名运动员建立方程组求出其解即可．本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件建立二元一次方程组是关键．8.【答案】D【解析】解：由数轴可得，-1＜a＜0，∵-1.7＜-1，-＜-1，＜-1，-1＜0，故选项A、B、C错误，选项D正确，故选：D．根据数轴可以得到a的取值范围，从而可以解答本题．本题考查实数与数轴、无理数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9.【答案】-2【解析】解：=-2．故答案为：-2．因为-2的立方是-8，所以的值为-2．此题考查了立方根的意义．注意负数的立方根是负数．10.【答案】3【解析】解：点A的坐标为（3，4）到y轴的距离是|3|=3，故答案为：3．根据点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．本题考查了点的坐标，利用点到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．11.【答案】3+y【解析】解：∵x-y=3，∴x=3+y，故答案为：3+y．把y看做已知数求出x即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．12.【答案】58°【解析】解：∵直线a∥b，b∥c，∴a∥b∥c，∴∠1=∠2=58°．故答案为：58°．结合平行公理得出a∥b∥c，再利用平行线的性质得出答案．此题主要考查了平行公理和平行线的性质，正确得出a∥b∥c是解题关键．13.【答案】3.5【解析】解：∵三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，∴AD=CF，∵EC+CF=EF，∴EC+AD=EF，∴EC=EF-AD=5-1.5=3.5．故答案为3.5．根据平移的性质得AD=CF，再利用EC+CF=EF得到EC+AD=EF，然后解答即可．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．14.【答案】-1.2【解析】解：∵1.2＜，∴1.2-＜0，则1.2-的绝对值是-1.2，故答案为：-1.2利用绝对值的代数意义化简即可．此题考查了实数的性质，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．15.【答案】2【解析】解：∵点P（n+1，2n-4）在x轴上，∴2n-4=0，解得：n=2，故答案为：2．根据x轴上的点的纵坐标为0可得关于n的方程，解之可得．本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握x轴上的点的纵坐标为0．16.【答案】5【解析】解：，①-②，得2x-2y=10，两边除以2，得x-y=5，故答案为：5．根据加减法，等式的性质，可得答案．本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质是解题关键．17.【答案】解：（1）原式=+-+3=+3；（2）方程整理得：x2=，开方得：x=±．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义计算即可求出x的值．此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOC=116°，∴∠AOC=∠EOC-∠AOE=26°，则∠AOD=180°-∠AOC=154°．【解析】由EO⊥AB知∠AOE=90°，结合∠EOC=116°得出∠AOC度数，继而由∠AOD=180°-∠AOC可得答案．本题主要考查角的计算，解题的关键是掌握垂线定义和对顶角与邻补角性质．19.【答案】解：根据题意，得：，解得：，则y=2x-1，当x=时，y=2×-1=7-1=6．【解析】把x=3，y=5与x=-4，y=-9代入方程y=kx+b组成二元一次方程组，解之求得k、b的值，据此得出y关于x的等式，将x=代入计算可得．本题主要考查对解二元一次方程组，解一元一次方程，二元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能根据题意得到方程组是解此题的关键．20.【答案】右 4 上 2 6【解析】解：（1）∵A（-1，0）平移得到D（3，2），∴可知将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度可以得到△DEF．故答案为：右，4，上，2；（2）如图所示：△DEF即为所求；（3）△DEF的面积为：×3×4=6．故答案为：6．（1）直接利用A点到D点坐标变化得出平移规律；（2）利用平移规律得出对应点位置；（3）利用三角形面积求法得出答案．此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．21.【答案】解：（1），把①代入②，得5x+2（x+3）=13，解得x=1，把x=1代入①，得y=4，方程组的解是；（2）①×2+②得-9y=-9，解得y=1，把y=1代入②，得x=1方程组的解是．【解析】（1）根据代入消元法，可得答案；（2）根据加减消元法，可得答案．本题考查了解二元一次方程组，利用代入消元或加减消元法是解题关键．22.【答案】180 5 a b同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补对顶角相等180 72【解析】解：∵∠1+∠2=180°（已知），又∠1+∠5=180°（邻补角定义），∴∠2=∠5（同角的补角相等），∴a∥b（同位角相等，两直线平行），∴∠4+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠6=∠3=108°（对顶角相等），∴∠3+∠4=180°（等量代换），∵∠3=108（已知），∴∠4=72°．故答案为：180；5；a；b；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；对顶角相等；180；72．先根据等角的补角相等得∠2=∠5，则根据同位角相等，两直线平行得到a∥b，然后根据平行线的性质得∠4+∠6=180°，再根据对顶角相等得到∠6=∠3=108°，最后求得∠4=72°．本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．23.【答案】解：将h=16.88代入得；s2=16.88×16.88．即s=16.88．所以这个人能看到16.88km；当h=a时，s2=ah，所以s=所以能看到大海的最远距离s是k m．【解析】将h=16.88和h=a代入进行计算或化简即可．本题主要考查的是算术平方根、估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是解题的关键．24.【答案】证明：（1）∵DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∴∠CED=∠EFB=90°，∴DE∥BF；（2）∠AGF=∠ABC，理由如下：∵DE∥BF，∴∠BDE+∠DBF=180°，∵∠BFG+∠BDE=180°．∴∠BFG=∠DBF，∴FG∥BC，∴∠AGF=∠ABC【解析】（1）根据垂直的定义和平行线的判定证明即可；（2）根据平行线的判定和性质解答即可．本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键．25.【答案】解：（1）如图1，∵A（3，1）、B（-1，2）、C（2，3）．∴DE=EF=CF=CD=5、AE=BD=3、AF=BE=2，S△ABC=S矩形CDEF-S△ABE-S△BCD-S△ACF=5×5-×2×3-×3×5-×2×5=25-3--5=；（2）如图1，设M（m，-1），作MG⊥BD于点G，则BG=m+1、MG=1，∴S△ABM=S梯形AEGM-S△ABE-S△BMG=×（1+3）×（m+3）-×2×3-×1×（m+1）=m+，∵S△ABM=S△ABC，∴m+=×，解得：m=3，∴M（3，-1）；（3）如图2，由（2）知B（-1，2）、M（3，-1），设直线BM解析式为y=kx+b，则，解得：，∴直线BM的解析式为y=-x+，当x=0时，y=，则点N（0，）．【解析】（1）由点A、B、C坐标得出DE=EF=CF=CD=5、AE=BD=3、AF=BE=2，根据-S△ABE-S△BCD-S△ACF列式计算可得；S△ABC=S矩形CDEF（2）设M（m，-1），作MG⊥BD，则BG=m+1、MG=1，根据S△ABM=S梯形-S△ABE-S△BMG可得S△ABM=m+，由S△ABM=S△ABC可得关于m AEGM的方程，解之可得；（3）由B、M两点坐标得出直线BM解析式，求出x=0时y的值即可得．本题主要考查三角形的面积，解题的关键是掌握割补法求三角形的面积及待定系数法求函数解析式．26.【答案】解：（1）如图1，∵MN∥PQ，∴∠MAG=∠BDG，∵∠AGB是△BDG的外角，BG⊥AD，∴∠AGB=∠BDG+∠PBG=90°，∴∠MAG+∠PBG=90°；（2）2∠AHB-∠CBG=90°或2∠AHB+∠CBG=90°，证明：①如图，当点C在AG上时，∵MN∥PQ，∴∠MAC=∠BDC，∵∠ACB是△BCD的外角，∴∠ACB=∠BDC+∠DBC=∠MAC+∠DBC，∵AH平分∠MAC，BH平分∠DBC，∴∠MAC=2∠MAH，∠DBC=2∠DBH，∴∠ACB=2（∠MAH+∠DBH），同理可得，∠AHB=∠MAH+∠DBH，∴∠ACB=2（∠MAH+∠DBH）=2∠AHB，又∵∠ACB是△BCG的外角，∴∠ACB=∠CBG+90°，∴2∠AHB=∠CBG+90°，即2∠AHB-∠CBG=90°；②如图，当点C在DG上时，同理可得，∠ACB=2∠AHB，又∵Rt△BCG中，∠ACB=90°-∠CBG，∴2∠AHB=90°-∠CBG，即2∠AHB+∠CBG=90°；（3）（2）中的结论不成立．存在：2∠AHB+∠CBG=270°；2∠AHB-∠CBG=270°．①如图，当点C在AG上时，由MN∥PQ，可得：∠ACB=360°-∠MAC-∠PBC=360°-2（∠MAH+∠PBH），∠AHB=∠MAH+∠PBH，∴∠ACB=360°-2∠AHB，又∵∠ACB是△BCG的外角，∴∠ACB=90°+∠CBG，∴360°-2∠AHB=90°+∠CBG，即2∠AHB+∠CBG=270°；②如图，当C在DG上时，同理可得，∠ACB=360°-2（∠MAH+∠PBH），∠AHB=∠MAH+∠PBH，∴∠ACB=360°-2∠AHB，又∵Rt△BCG中，∠ACB=90°-∠CBG，∴360°-2∠AHB=90°-∠CBG，∴2∠AHB-∠CBG=270°．【解析】（1）依据平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到∠MAG+∠PBG=90°；（2）分两种情况讨论：当点C在AG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB-∠CBG=90°；当点C在DG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB+∠CBG=90°；（3）分两种情况讨论：当点C在AG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB+∠CBG=270°；当C在DG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB-∠CBG=270°．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义的运用，准确识图并理清图中各角度之间的关系是解题的关键，难点在于利用三角形外角性质进行计算．。

湘教版七年级下册数学期中考试试卷有答案

湘教版七年级下册数学期中考试试题一、单选题1．下面的多项式中，能因式分解的是（）A ．2m ﹣2B ．m 2+n 2C ．m 2﹣nD ．m 2﹣n +1 2．计算（x ﹣3）（3+x ）的结果（）A ．9﹣x 2B ．x 2﹣6C ．x 2+9D ．x 2﹣9 3．下列运算正确的是（）A ．236a a a =B ．(ab)2=ab 2C ．3a+2a=5aD ．(a 2)3=a 54．下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A ．x 2+2x +1B ．16x 2+1C ．a 2+4ab +4b 2D ．214x x -+5．方程组60230x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是( )A ．7010x y =⎧⎨=-⎩ B ．9030x y =⎧⎨=-⎩ C ．5010x y =⎧⎨=⎩ D ．3030x y =⎧⎨=⎩6．多项式x 2y (a ﹣b )﹣y (b ﹣a )提公因式后，余下的部分是（）A ．x 2+1B ．x +1C ．x 2﹣1D ．x 2y +y 7．下列分解因式正确的是（）A ．﹣100p 2﹣25q 2＝（10p +5q ）（10p ﹣5q ）B ．x 2+x ﹣6＝（x ﹣3）（x +2）C ．﹣4m 2+n 2＝﹣（2m +n ）（2m ﹣n ）D ．2211()42x x x --+=--8．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为( )． A ．b ＝3，c ＝－1 B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－6二、填空题9．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程2x +ky ＝3的解，则k ＝_____．10．因式分解：2a2﹣8=_____．11．计算：﹣xy•5x3＝________．12．代数式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是____________________．13．已知长方体的长是4×104厘米，宽是1.5×103厘米，高是2×103厘米，那么它的体积是___________立方厘米．14．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，得到四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）所示拼成一个大正方形，则中间空白部分的面积是___．（用含a，b的式子表示）三、解答题15．因式分解：（1）x3﹣16x；（2）﹣2x3y+4x2y2﹣2xy3．16．解方程组：（1）263x yx y+=⎧⎨+=⎩；（2）431 3418m nm n+=⎧⎨-=-⎩．17．利用简便方法计算：20192﹣2018×2020．18．已知x﹣y＝3，xy＝2，计算x2+y2的值．19．先化简再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）﹣（2x+1）2，其中x＝﹣3．20．若21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程ax﹣by＝5和ax+2by＝8的公共解，求b﹣2a的值．21．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，某初中举办了“建设书香校园”主题活动．为此特为每个班级订购了一批新的图书．初一年级两个班订购图书情况如下表：求老舍文集和四大名著每套各是多少元？22．你能求（x﹣1）（x2018+x2017+x2016+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值：①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；…（1）由此我们可以得到：（x﹣1）（x2018+x2017+x2016+…+x+1）＝；（2）请你利用上面的结论，完成下面的计算：①22018+22017+22016+…+2+1；②（﹣2）2018+（﹣2）2017+（﹣2）2016+…+（﹣2）+1．参考答案1．A【分析】分别根据提公因式法因式分解以及乘法公式逐一判断即可．【详解】解：A、2m﹣2＝2（m﹣1），故本选项符合题意；B、m2+n2，不能因式分解，故本选项不合题意；C、m2﹣n，不能因式分解，故本选项不合题意；D、m2﹣n+1，不能因式分解，故本选项不合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法. 2．D【分析】利用平方差公式计算．【详解】（x﹣3）（3+x）＝（x﹣3）（x+3）＝x2﹣32＝x2﹣9．故选：D．【点睛】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的结构特征是解题的关键．3．C【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项进行计算即可得到答案.【详解】因为235a a a =，所以A 错误；因为(ab)2=a 2b 2，所以B 错误；因为3a+2a=5a ，所以C 正确；因为(a 2)3=a 6，所以D 错误.【点睛】本题考查同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项.4．B【分析】根据完全平方公式的结构特征逐项进行判断即可．【详解】解：A ．x 2+2x +1＝（x +1）2，因此选项A 不符合题意；B ．16x 2+1在实数范围内不能进行因式分解，因此选项B 符合题意；C ．a 2+4ab +4b 2＝（a +2b ）2，因此选项C 不符合题意；D ．x 2﹣x +14＝（x ﹣12）2，因此选项D 不符合题意；故选：B ．【点睛】此题考查了用完全平方公式进行因式分解，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 5．C【详解】试题分析：利用加减消元法求出方程组的解即可作出判断：60{230x y x y +=-=①②，①﹣②得：3y=30，即y=10，将y=10代入①得：x+10=60，即x=50，则方程组的解为50{10x y ==．故选C.考点：解二元一次方程组．6．A【详解】直接提取公因式y (a ﹣b )分解因式即可．【解答】解：x 2y (a ﹣b )﹣y (b ﹣a )＝x 2y (a ﹣b )+y (a ﹣b )＝y (a ﹣b )(x 2+1)．故选：A ．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．7．C【分析】根据因式分解的各种方法逐个判断即可．【详解】解：A ．222210)02525(4p q p q -+-=-，故本选项不符合题意；B ．()()2632x x x x +-=+-，故本选项不符合题意；C ．22224(4)(2)(2)m n m n m n m n -++---=-=故本选项符合题意；D ．222111()()442x x x x x -+-=-+=---，所以2211()42x x x -+≠---，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】此题考查了因式分解的方法，熟练掌握因式分解的有关方法是解题的关键．8．D【分析】利用整式的乘法计算出2(x-3)(x+1)的结果,与2x2+bx+c对应找到一次项的系数和常数项即可解题.【详解】解：∵2(x-3)(x+1)=2(x2-2x-3)=2x2-4x-6,又∵2x2+bx+c=2(x-3)(x+1)，∴b=-4,c=-6,故选D.【点睛】本题考查了因式分解与整式乘法的关系,中等难度,计算整式乘法,对应找到各项系数是解题关键.9．-1【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．【详解】解：把21xy=⎧⎨=⎩代入方程2x+ky＝3，得4+k＝3，解得k＝﹣1．故答案为：-1.【点睛】此题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值.10．2（a+2）（a-2）.【详解】2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案为2（a+2）（a-2）【点睛】考点：因式分解.11．﹣5x4y【分析】应用单项式乘单项式乘法法则进行计算即可得出答案．【详解】解：原式＝﹣5 x4y．故答案为：﹣5 x4y．【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，解题的关键在于能够熟练掌握单项式乘以单项式的计算法则.12．±6．【分析】由于x2﹣kx+9是一个完全平方式，则x2﹣kx+9＝（x+3）2或x2﹣kx+9＝（x﹣3）2，根据完全平方公式即可得到k的值．【详解】解：∵x2﹣kx+9是一个完全平方式，∴x2﹣kx+9＝（x+3）2或x2﹣kx+9＝（x﹣3）2，∴k＝±6．故答案是：±6．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．1.2×1011【分析】根据长方体的计算公式长×宽×高，列出代数式进行计算即可得出答案．【详解】解：根据题意可得，长方体的体积为：4×104×1.5×103×2×103＝4×1.5×2×104×103×103＝1.2×1011．故答案为：1.2×1011．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数计算，长方形体积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.14．（a﹣b）2．【分析】由图（1）得出小长方形的长与宽分别为a，b，然后根据图（2）中大正方形的面积减去四个小长方形的面积表示出中空部分面积即可．【详解】解：中间空白部分的面积是：（a+b）2﹣4ab＝a2+2ab+b2﹣4ab＝a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，故答案为：（a﹣b）2．【点睛】本题考查了列代数式、完全平方公式的运算，能正确列出代数式是解决问题的前提，熟练掌握完全平方公式是解决问题的关键．15．（1）x（x+4）（x﹣4）；（2）﹣2xy（x﹣y）2．【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式；（2）先提公因式，再利用完全平方公式．【详解】解：（1）原式＝x（x2﹣16）＝x（x+4）（x﹣4）；（2）原式＝﹣2xy（x2﹣2xy+y2）＝﹣2xy（x﹣y）2．【点睛】本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法.16．（1）14xy=⎧⎨=⎩；（2）23mn=-⎧⎨=⎩．【详解】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）263x yx y+=⎧⎨+=⎩①②由②，可得：x＝y﹣3③，③代入①，可得：2（y﹣3）+y＝6，解得y＝4，把y＝4代入③，解得x＝1，∴原方程组的解是14xy=⎧⎨=⎩．（2）431 3418m nm n+=⎧⎨-=-⎩①②①×4+②×3，可得25m＝﹣50，解得m＝﹣2，把m＝﹣2代入①，解得n＝3，∴原方程组的解是23mn=-⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法.17．1【分析】利用平方差公式计算．【详解】20192﹣2018×2020＝20192﹣（2019﹣1）（2019+1）＝20192﹣（20192﹣12）＝20192﹣20192+1＝1．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，关键是把2018×2020表示成两个数和与这两个数的差的积的形式．18．13【分析】根据（x ﹣y ）2＝x 2﹣2xy +y 2，给等式两边同时加2xy ，再根据已知条件即可得出答案．【详解】解：∵222)23(2x y x y xy x y xy +-+-=，＝，＝，∴22232213x y ++⨯＝＝．【点睛】此题考查了完全平方公式的变形应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．19．﹣5x 2+x ﹣2，-50【分析】先根据整式乘法法则和乘法公式进行计算，再合并同类项，最后求出答案即可．【详解】解：（2x +1）（2x ﹣1）﹣5x （x ﹣1）﹣（2x +1）2＝4x 2﹣1﹣5x 2+5x ﹣4x 2﹣4x ﹣1＝﹣5x 2+x ﹣2，当x ＝﹣3时，原式＝﹣5×（﹣3）2﹣3﹣2＝﹣50．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值和乘法公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.20．-5【分析】将21x y =⎧⎨=⎩代入到二元一次方程5ax by -=和28ax by +=中去，可得25228a b a b -=⎧⎨+=⎩，解出即可. 【详解】解：已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程5ax by -=和28ax by +=的公共解，∴可将21x y =⎧⎨=⎩代入528ax by ax by -=⎧⎨+=⎩，得 25228a b a b -=⎧⎨+=⎩，解得31a b =⎧⎨=⎩， ()21235b a ∴-=-⨯=-.【点睛】本题主要考查二元一次方程组解的定义及其解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解的定义即：使方程组所有方程左右两边都相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解． 21．老舍文集每套60元，四大名著每套125元．【分析】设老舍文集每套x 元，四大名著每套y 元，根据总价＝单价×数量，结合初一年级两个班订书数量及总费用，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设老舍文集每套x 元，四大名著每套y 元，依题意得：6486054800x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：60125x y =⎧⎨=⎩ 答：老舍文集每套60元，四大名著每套125元．【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键是理解题意找到题中的等量关系，列出方程组．22．（1）x2019﹣1；（2）①22019﹣1；②2019213+ 【分析】（1）每一个式子的结果为两项的差，被减数的指数比第二个因式中第一项的指数大1，减数都为1；根据规律直接写出答案；（2）①规律用字母表示为：（x ﹣1）（x n +x n ﹣1+...+x +1）＝x n +1﹣1，当x ＝2，n ＝2018时，即可求出答案；②当x＝﹣2，n＝2018时，代入规律公式中，即可求得答案．【详解】（1）根据规律，原式＝x2019﹣1，故答案为：x2019﹣1；（2）①规律用字母表示为：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝x n+1﹣1，当x＝2，n＝2018时，（2﹣1）（22018+22017+22016+.…+2+1）＝22019﹣1，∴22018+22017+22016+…+2+1＝22019﹣1；②当x＝﹣2，n＝2018时，（﹣2﹣1）[（﹣2）2018+（﹣2）2017+（﹣2）2016+…+（﹣2）+1]＝（﹣2）2019﹣1，∴（﹣2）2018+（﹣2）2017+（﹣2）2016+…+（﹣2）+1＝2019(2)13---＝2019213+．【点睛】本题是多项式乘法中的规律性问题，它考查了多项式的乘法，体现了由特殊到一般得出规律，再由一般到特殊运用规律解决问题，解题的关键是发现规律．。

湘教版七年级数学下册期中测试卷附答案

湘教版七年级数学下册期中测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列式子是二元一次方程的是( )A ．3x －6＝xB ．3x ＝2yC ．x －y 2＝0D ．2x －3y ＝xy2．下列各组数中，不是二元一次方程x ＋2y ＝5的解的为( )A ．⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2B ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.5C ．⎩⎨⎧x ＝6，y ＝－1D ．⎩⎨⎧x ＝9，y ＝－23．下列运算正确的是( )A ．(－2x 2)3＝－8x 6B ．－2x (x ＋1)＝－2x 2＋2xC ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2D ．(－x ＋2y )(－x －2y )＝－x 2－4y 24．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( )A ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－4B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3xC ．x 2＋4xy －x ＝x (x ＋4y )D ．a 2－1＝(a ＋1)(a －1)5．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a ＋1的是( )A ．a 2－1B ．a 2＋aC ．a 2＋a －2D ．(a ＋2)2－2(a ＋2)＋16．对于任何整数m ，多项式(4m ＋5)2－9一定能被( )A ．8整除B ．m 整除C ．(m －1)整除D ．(2m －1)整除7．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的完全平方公式：(m ＋n )2＝m 2＋2mn ＋n 2.根据图乙能得到的数学公式是( )A ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．a (a ＋b )＝a 2＋abD ．a (a －b )＝a 2－ab8．如图，设他们中有x 个成人，y 个儿童．根据对话可得方程组( )A ．⎩⎨⎧x ＋y ＝30，30x ＋15y ＝195B ．⎩⎨⎧x ＋y ＝195，30x ＋15y ＝8C ．⎩⎨⎧x ＋y ＝8，30x ＋15y ＝195D ．⎩⎨⎧x ＋y ＝15，30x ＋15y ＝195二、填空题(每题4分，共32分)9．写出一个以⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3为解的二元一次方程：______________． 10．若x n －1·x n ＋5＝x 10，则n ＝________．11．已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧2a －b ＝2，a ＋2b ＝6，则3a ＋b 的值为________． 12．把多项式9a 3－ab 2因式分解的结果是________________．13．若x 2＋x ＋m ＝(x －3)(x ＋n )对x 恒成立，则m ＝________．14．已知xy ＝2，x －3y ＝3，则2x 3y －12x 2y 2＋18xy 3＝________．15．已知(－x )(2x 2－ax －1)－2x 3＋3x 2中不含x 的二次项，则a ＝________.16．我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．银子共有________两．三、解答题(第17，18题每题12分，第19题6分，第20题4分，第21题6分，其余每题8分，共64分)17．解方程组：(1)⎩⎨⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2；② (2)⎩⎨⎧2x ＋y ＝5，①x －y ＝1.②18．计算：(1)a (2－a )＋(a ＋1)(a －1); (2)y (2x －y )＋(x ＋y )2；(3)(x－2y)(x＋2y－1)＋4y2; (4)a2b[(ab2)2＋(2ab)3＋3a2]．19．因式分解：(1)4x2－8x＋4; (2)16x4－81y4.20．先化简，再求值：[(a＋b)2－(a－b)2]·a，其中a＝－1，b＝5.21．王爷爷家的花圃是长方形的，长比宽多2 m，如果花圃的长和宽分别增加3 m，那么这个花圃的面积将增加39 m2.你能算出花圃原来的长和宽各是多少米吗？22．阅读：x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)．按照这种方法把多项式x4＋64因式分解．23．河南省药监局出台多项措施支持南阳中药产业健康发展．现欲将某中药材生产基地的一批中药材运往外地，若用2辆A型车和1辆B型车载满中药材一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满中药材一次可运走11吨．现有中药材31吨，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆(两种车都要租)，一次运完，且恰好每辆车都载满中药材．根据以上信息，解答问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满中药材，一次可分别运送多少吨？(2)请你帮该中药材生产基地设计租车方案﹔(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次，请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．24．阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②中图形的面积表示．(1)请写出图③所表示的代数恒等式；(2)试画一个几何图形，使它的面积可用(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2表示；(3)请依照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出它对应的几何图形．答案一、1.B 2.C 3.A 4.D 5．C 6.A 7.B 8.C二、9.答案不唯一，如2x －y ＝110．3 11.8 12.a (3a ＋b )(3a －b )13．－12 14.36 15.－3 16.46三、17.解：(1)由①＋②×2，得7x ＝7，解得x ＝1.将x ＝1代入①，得y ＝－1. 所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1.(2)①＋②，得3x ＝6，解得x ＝2.将x ＝2代入②，得2－y ＝1，解得y ＝1.所以原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1. 18．解：(1)原式＝2a －a 2＋a 2－1＝2a －1.(2)原式＝2xy －y 2＋x 2＋2xy ＋y 2＝x 2＋4xy .(3)原式＝(x －2y )(x ＋2y )－x ＋2y ＋4y 2＝x 2－x ＋2y .(4)原式＝a 2b (a 2b 4＋8a 3b 3＋3a 2)＝a 4b 5＋8a 5b 4＋3a 4b .19．解：(1)原式＝4(x 2－2x ＋1)＝4(x －1)2.(2)原式＝(4x 2－9y 2)(4x 2＋9y 2)＝(2x －3y )(2x ＋3y )(4x 2＋9y 2)．20．解：原式＝(a 2＋2ab ＋b 2－a 2＋2ab －b 2)·a ＝4ab ·a ＝4a 2b .当a ＝－1，b ＝5时，原式＝4×(－1)2×5＝20.21．解：设花圃原来的宽为x m ，则原来的长为(x ＋2)m.根据题意，得(x ＋3)(x ＋2＋3)＝x (x ＋2)＋39，解得x ＝4，所以x ＋2＝6.答：花圃原来的长为6 m ，宽为4 m.22．解：x 4＋64＝(x 4＋16x 2＋64)－16x 2＝(x 2＋8)2－(4x )2＝(x 2＋8＋4x )(x 2＋8－4x )．23．解：(1)设1辆A 型车载满中药材一次可运送x 吨，1辆B 型车载满中药材一次可运送y 吨，依题意得⎩⎨⎧2x ＋y ＝10，x ＋2y ＝11，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4.答：1辆A 型车载满中药材一次可运送3吨，1辆B 型车载满中药材一次可运送4吨．(2)依题意得3a ＋4b ＝31，所以a ＝31－4b 3.因为a , b 均为正整数，所以⎩⎨⎧a ＝9，b ＝1或⎩⎨⎧a ＝5，b ＝4或⎩⎨⎧a ＝1，b ＝7.所以该中药材生产基地共有3种租车方案．方案1：租用9辆A 型车，1辆B 型车﹔方案2：租用5辆A 型车，4辆B 型车﹔方案3：租用1辆A 型车，7辆B 型车．(3)选择方案1所需租车费用为100×9＋120×1＝900＋120＝1 020(元)；选择方案2所需租车费用为100×5＋120×4＝500＋480＝980 (元)；选择方案3所需租车费用为100×1＋120×7＝100＋840＝940 (元)．因为1 020 > 980 > 940，所以费用最少的租车方案为租用1辆A 型车，7辆B 型车，最少租车费为940元．24．解：(1)(2a ＋b )(a ＋2b )＝2a 2＋5ab ＋2b 2.(2)如图①所示．(答案不唯一)(3)代数恒等式是(a ＋2b )(a ＋b )＝a 2＋3ab ＋2b 2，如图②所示．(答案不唯一)。

2017-2018学湘教版七年级数学下册期中考试试卷及答案

2017-2018学湘教版七年级数学下册期中考试试卷及答案2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．x+π=4B．2x﹣yC．3x+y=0D．2x﹣5=y22．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y23．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．2x2﹣x=x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x4．已知4x2+2mx+36是完全平方式，则m的值为（）A．12B．±12C．﹣6D．±65．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．C．B．D．6．若（x﹣5）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，则m、n的值分别是（）A．m=﹣7，n=3B．m=7，n=﹣3 C．m=﹣7，n=﹣3D．m=7，n=37．假如关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a 的值为（）D．7A．﹣5B．﹣1C．28．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将残剩局部剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能考证的公式是（）第1页（共16页）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）9．根据图中数据（单位：cm），计算阴影部分面积为（）A．27 cm2B．25 cm2C．20 cm2D．30 cm210．a+=3，则a2+A．9二、填空题11．计算：（a3）2=．12．计算：（13．写出一个解为）3=．的二元一次方程组是．B．8C．7的值（）D．614．分解因式：2a2﹣2=．15．若（2a﹣3b）2+N=4a2+ab+9b2，则N=．16．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m=，n=．17．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案．18．若x2+y2+2x﹣6y+10=0，x、y均为有理数，则yx的值为．三、解答题19．计算：（1）（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣1）；第2页（共16页）（2）（x2）3﹣2x3[x3﹣x2（4x+1）]．20．因式分解：（1）3a（x+y）﹣2（y+x）；（2）16x4﹣81y4．21．先化简，再求值：y（x+y）+（x﹣y）2﹣x2﹣2y2，其中x=﹣，y=3．22．：a+b=3，ab=2，求以下各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2．23．某镇水库的可用水量为万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节省用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每一年需节省多少立方米才能完成方针？24．某班将举行知识竞赛活动，班长安排XXX购买奖品，图①，图②是XXX买回奖品时与班长的对话情境：根据上面的信息解决问题：（1）试计算两种笔记本各买多少本？（2）XXX为什么不可能找回68元？第3页（共16页）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．x+π=4B．2x﹣yC．3x+y=0D．2x﹣5=y2【考点】二元一次方程的定义．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：3x+y=0是二元一次方程，故选C【点评】此题考查了二元一次方程的界说，熟练掌握二元一次方程的界说是解本题的关键．2．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y2【考点】完整平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法例计算得到成效，即可做出判别；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、x3•x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项毛病；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选A【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．3．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）第4页（共16页）A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．2x2﹣x=x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x【考点】因式分化的意义．【分析】根据因式分解的概念进行逐项分析解答即可．（把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解）【解答】解：只有C项符合因式分解的概念，故选C．【点评】本题主要考查因式分解的概念，因式分解与整式的乘法的区别，关键在于熟练掌握应用因式分解的概念．4．已知4x2+2mx+36是完全平方式，则m的值为（）A．12B．±12C．﹣6D．±6【考点】完整平体式格局．【分析】根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项是2x和6这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和6积的2倍，故m=±12．【解答】解：∵（2x±6）2=4x2±12x+36，∴在4x2+2mx+62中，±24x=2mx，解得m=±12．故选B．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．5．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．C．B．D．第5页（共16页）【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；角的计算．【专题】压轴题；方程思想．【阐发】此题中的等量关系有：①由图可得，∠1和∠2组成了平角，则和是180；②∠1比∠2的3倍少10度．【解答】解：依照∠1和∠2组成了平角，得方程x+y=180；依照∠1比∠2的3倍少10°，得方程x=3y﹣10．可列方程组为故选：B．【点评】此题关键是能够结合图形进一步发现两个角之间的一种等量关系，即两个角组成了一个平角，和是180度．6．若（x﹣5）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，则m、n的值分别是（）A．m=﹣7，n=3B．m=7，n=﹣3 C．m=﹣7，n=﹣3D．m=7，n=3【考点】多项式乘多项式．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出关于m，n的等式求出答案．【解答】解：∵（x﹣5）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，∴2x2﹣（10+n）x+5n=2x2+mx﹣15，故解得：故选：C．【点评】此题首要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法运算法例是解题关键．．，．7．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a 的值为（）D．7A．﹣5B．﹣1C．2【考点】二元一次方程的解．【分析】根据题意得，只要把代入ax﹣3y=1中，即可求出a的值．第6页（共16页）【解答】解：把∴a﹣3×2=1，a=1+6=7，故选：D，代入ax﹣3y=1中，【点评】此题首要考查了二元一次方程的解，做题的关键是正确了解二元一次方程的解的界说．8．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）【考点】平方差公式的多少背景．【分析】由大正方形的面积﹣小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【解答】解：大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2，矩形的面积=（a+b）（a﹣b），故a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选A．【点评】本题首要考查平方差公式的多少意义，用两种办法表示暗影局部的面积是解题的关键．9．根据图中数据（单位：cm），计算阴影部分面积为（）A．27 cm2B．25 cm2C．20 cm2D．30 cm2第7页（共16页）【考点】整式的混合运算．【分析】根据图形可以得到阴影部分的面积，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，图中暗影局部的面积是：（10﹣1）×3=9×3=27cm2，故选A．【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明白整式的混合运算的计算办法．10．a+=3，则a2+A．9B．8C．7的值（）D．6【考点】完全平方公式．【阐发】依照完整平方公式求出a2+【解答】解：∵a+=3，∴a2+=（a+）2﹣2×a×=32﹣2=7，=（a+）2﹣2×XXX×，代入求出即可．故选C．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能求出xy的值是解此题的关键，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2．二、填空题11．计算：（a3）2=a6．【考点】幂的乘方与积的乘方．【阐发】依照幂的乘办法例：底数不变，指数相乘计算．即（am）n=amn（m，n是正整数）【解答】解：（a3）2=a6．故答案为：a6．【点评】本题考查了幂的乘办法例：底数不变，指数相乘．（am）n=amn（m，n是正整数），牢记法例是关键．12．计算：（）3=﹣a6b3．第8页（共16页）【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则进行计算即可．【解答】解：（）3=﹣a6b3，故答案为：﹣a6b3．【点评】本题考查了幂的乘方，积的乘方的应用，能正确运用法例进行计算是解此题的关键，留意：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．13．写出一个解为的二元一次方程组是只要满足就给分．【考点】二元一次方程组的解．【专题】开放型．【阐发】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先环绕列一组算式，如2﹣1=1，2+1=3，然后用x，y代换，得列一组算式等．【解答】解：先环绕如2﹣1=1 2+1=3然后用x、y代换，得等答案不唯一，符合题意即可．【点评】本题是开放题，留意方程组的解的界说．14．分解因式：2a2﹣2=2（a+1）（a﹣1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2a2﹣2，=2（a2﹣1），=2（a+1）（a﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．15．若（2a﹣3b）2+N=4a2+ab+9b2，则N=13ab．第9页（共16页）【考点】完全平方公式．【分析】利用完全平方公式展开，然后根据二次项相等求解即可．【解答】解：∵（2a﹣3b）2+N=4a2﹣12ab+9b2+N，∴﹣12ab+N=ab，∴N=13ab．故答案为：13ab．【点评】本题考查了完全平方公式，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．16．若方程mx+ny=6的两个解是【考点】二元一次方程的解．【专题】方程思想．【阐发】把，分别代入mx+ny=6，得到关于m、n的方程组，解方程组即可，，则m=4，n=2．得到m、n的值．【解答】解：把得（1）+（2），得3m=12，m=4，把m=4代入（2），得8﹣n=6，解得n=2．所以m=4，n=2．【点评】本题考查了二元二次方程组的解法．先将x、y 值代入原方程，将原方程转化为关于未知系数的方程组，即可求解．此法叫待定系数法，在以后的研究中，经常使用来求函数剖析式．17．某班级为筹办举动会，准备用365元购买两种举动服，个中甲种举动服20元/套，乙种举动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有2种购买计划．第10页（共16页），，分别代入mx+ny=6，【考点】二元一次方程的应用．【分析】设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，根据准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必需为整数可求出解．【解答】解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，20x+35y=365，得x=，∵x，y必须为正整数，∴＞，即＜y＜，∴当y=3时，x=13当y=7时，x=6．所以有两种计划．故答案为：2．【点评】本题考XXX解题意的能力，关键是依照题意列出二元一次方程然后依照解为整数确定值从而得出成效．18．若x2+y2+2x﹣6y+10=0，x、y均为有理数，则yx的值为【考点】配办法的应用；非负数的性子：偶次方．【阐发】先将x2+y2+2x﹣6y+10=0，整理成平方和的形式，再依照非负数的性子可求出x、y的值，进而可求出yx的值．【解答】解：由题意得：x2+y2+2x﹣6y+10=（x+1）2+（y﹣3）2=0，由非负数的性子得x=﹣1，y=3．则yx=．故答案为：；【点评】本题考查了配办法的应用，初中阶段有三品种型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为时，必须满足个中的每一项都等于．依照这个结论可以求解这类问题．第11页（共16页）．三、解答题19．计算：（1）（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣1）；（2）（x2）3﹣2x3[x3﹣x2（4x+1）]．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方，和单项式乘以单项式法例计算，去括号合并即可得到成效．【解答】解：（1）原式=a2﹣1﹣a2+a=a﹣1；（2）原式=x6﹣2x6+8x6+2x5=7x6+2x5．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．因式分解：（1）3a（x+y）﹣2（y+x）；（2）16x4﹣81y4．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【阐发】（1）提取公因式（x+y）即可；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式即可．【解答】（1）3a（x+y）﹣2（y+x）=（x+y）（3a﹣2）；（2）16x4﹣81y4，=（4x2+9y2）（4x2﹣9y2），=（4x2+9y2）（2x+3y）（2x﹣3y）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．第12页（共16页）21．先化简，再求值：y（x+y）+（x﹣y）2﹣x2﹣2y2，其中x=﹣，y=3．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据单项式乘单项式，完全平方公式展开，然后合并同类项，再代入数据求值．【解答】解：y（x+y）+（x ﹣y）2﹣x2﹣2y2，=xy+y2+x2﹣2xy+y2﹣x2﹣2y2，=﹣xy，当x=﹣，y=3时，原式=﹣（﹣）×3=1．【点评】本题考查单项式乘多项式，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．（2009•十堰）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2．【考点】因式分解﹣提公因式法；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】（1）把代数式提取公因式ab后把a+b=3，ab=2整体代入求解；（2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解．【解答】解：（1）a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6；（2）∵（a+b）2=a2+2ab+b2∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab，=32﹣2×2，=5．【点评】本题考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将a+b=3，ab=2整体代入解答．23．某镇水库的可用水量为万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节省用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每一年需第13页（共16页）节约多少立方米才能实现目标？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．【专题】压轴题．【阐发】（1）设年降水量为x万立方米，每人每一年平均用水量为y立方米，依照储水量+降水量=总用水量建立方程求出其解就可以了；（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能完成方针，一样由储水量+25年降水量=25年20万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，由题意，得，解得：答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，由题意，得+25×200=20×25z，解得：z=34则50﹣34=16（立方米）．答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标．【点评】本题是一道生活实际问题，考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据储水量+降水量=总用水量建立方程是关键．24．某班将举行知识竞赛活动，班长安排XXX购买奖品，图①，图②是XXX买回奖品时与班长的对话情境：第14页（共16页）依照上面的信息解决问题：（1）试计算两种笔记本各买多少本？（2）XXX为什么不可能找回68元？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据第（1）问可以将计算出实际应找回的钱数然后与68对照，即可解答本题．【解答】（1）设买5元、8元的笔记本分别是x本，y本，依题意，得：解得，，，即买5元、8元的笔记本分别是25本，15本；（2）应找回钱款：300﹣25×5﹣15×8=55≠68故XXX找回的钱不可能是68元．。

2017-2018学年湘教版七年级数学下册下期中试卷含答案

2017-2018学年湘教版七年级数学下册下期中试卷含答案2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x+2y=4 B．xy=5C．x2﹣y=3 D．8x﹣2x=12．下列运算中正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2C．2a2•a3=2a6D．（2a+b）2=4a2+b23．计算（﹣a+b）（a﹣b）等于（）A．a2﹣b2B．﹣a2+b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab﹣b24．若（x+1）（x+n）=x2+mx﹣2，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．25．如果3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同类项，则x，y的值是（）A．x=﹣3，y=2B．x=2，y=﹣3C．x=﹣2，y=3D．x=3，y=﹣26．若方程组A．4的解x与y相等．则a的值即是（）B．10C．11D．127．若a﹣b=1，ab=2，则（a+b）2的值为（）A．﹣9B．98．C．±9D．3的解，则a﹣b的值为（）是二元一次方程组C．2D．3A．﹣1B．19．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．10．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式即是（）A．（a﹣2）（m2+m）B．（a﹣2）（m2﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1）二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）第1页（共15页）D．m（a﹣2）（m+1）11．方程2x+y﹣4=0，用含x的代数式透露表现y为：y=．12．若方程3xm+2﹣5y3﹣n=0是关于x、y的二元一次方程，则m+n=．13．是方程2x+ay=5的解，则a=．14．计算：a•a3•a5=；（b3）4=；（x2y）3=．15．0.•=1．16．计算（2x+1）（2x﹣1）=．17．若x2+mx+4是完整平体式格局，则m=．18．计算：（﹣2x3y2）•（3x2y）=．19．a+=3，则a2+的值是．20．已知|4x+3y﹣5|与|x﹣3y﹣4|互为相反数，则x+y=．三、解答题（共70分）21．解方程组：（1）（2）．22．（1）因式分解：2x2﹣8（2）计算：﹣2013×4028+．23．解方程：（x﹣1）（1+x）﹣（x+2）（x﹣3）=2x﹣5．24．利用因式分解计算：．25．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．26．文化乐园门票价格如下表所示：购票人数每人门票价格1人﹣﹣50人13元51人﹣﹣100人11元100人以上9元某校七年级甲、乙两个班共101人去乐园春游，其中甲班人数较少，不到50人，乙班人数较多，有50多人，经估算如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应该付1203元．（1）请计较两个班各有几何逻辑学生？（2）你以为他们若何购票比较合算？并计较比以班为单位划分购票体式格局可节省几何第2页（共15页）元？参考答案与试题解析1、挑选题1．以下方程中，是二元一次方程的是（）A．3x+2y=4 B．xy=5C．x2﹣y=3 D．8x﹣2x=1【考点】二元一次方程的定义．【分析】按照二元一次方程的定义：含有两个未知数，而且含有未知数的项的次数都是1，像如许的方程叫做二元一次方程可得答案．【解答】解：只有3x+2y=4是二元一次方程。

湘教版七年级下册数学期中考试试题带答案

湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（请将正确的选项填入题后的括号中，每题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣b B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b2．（3分）下列各组数中，是二元一次方程4x﹣3y=5的解的是（）A．B．C．D．3．（3分）如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（）A．等量代换B．平行线的定义C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．平行于同一直线的两直线平行4．（3分）多项式8x m y n﹣1﹣12x3m y n的公因式是（）A．x m y n B．x m y n﹣1C．4x m y n D．4x m y n﹣15．（3分）若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程是（）A．3x+y=2 B．3x﹣y=2 C．﹣3x+y=2 D．3x=y+26．（3分）若64x2+axy+y2是一个完全平方式，那么a的值应该是（）A．8 B．16 C．﹣16 D．16或﹣167．（3分）如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣28．（3分）下列各多项式中：①x2﹣y2，②x3+2，③x2+4x，④x2﹣10x+25，其中能直接运用公式法分解因式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是（）A．81a8b12B．12a6b7C．﹣12a6b7D．﹣81a8b1210．（3分）若（x+a）（x+b）=x2﹣kx+ab，则k的值为（）A．a+b B．﹣a﹣b C．a﹣b D．b﹣a二、填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分）11．（3分）计算：（﹣2a2）•3a的结果是．12．（3分）因式分解：2a2﹣8=．13．（3分）已知二元一次方程3x﹣5y=8，用含x的代数式表示y，则y=，若y的值为2，则x的值为．14．（3分）已知和都是ax+by=7的解，则a=，b=．15．（3分）已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．16．（3分）若x2+y2+2x﹣6y+10=0，x、y均为有理数，则xy的值为．17．（3分）已知线段AB的长为5cm，把这条线段向左平移4cm后得到线段CD，则线段CD的长为cm．18．（3分）若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=．（写出一个即可）三、解答题：（本大题共8个小题，要求写出详细的演算过程，否则不予给分，计52分）19．（10分）将下列各式分解因式（1）16a2b2﹣1（2）12ab﹣6（a2+b2）20．（6分）化简：x2（3﹣x）+x（x2﹣2x）+1．21．（8分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2﹣（x2﹣3xy），其中x=2，y=．22．（6分）解方程组：．23．（8分）两人骑自行车绕800米圆形跑道行驶，他们从同一地点出发，如果方向相反，每一分二十秒相遇一次，如果方向相同，每十三分二十秒相遇一次．假设二人速度不等，求各人速度．24．（8分）在做课堂作业时，小明不注意用墨水染了一道题如下：“先化简，再求值（a﹣2）（a+2）﹣a（a﹣2），其中a=■■，小明翻开答案看到这题的结果是6．你能帮他确定出来被墨水染了的部分内容吗？25．（10分）按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格：输入x32﹣2…输出答案0…（2）你发现的规律是．（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性．26．（10分）已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足（x﹣y）2﹣2x+2y+1=0，求其面积．参考答案与试题解析一、选择题（请将正确的选项填入题后的括号中，每题3分，共30分）1．（3分）（2017•湖州模拟）下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣b B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b C．﹣2（a﹣b）=﹣2a ﹣2b D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b【分析】分别根据去括号法则整理得出判断即可．【解答】解：A、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；C、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；D、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键．2．（3分）（2017春•邵阳县期中）下列各组数中，是二元一次方程4x﹣3y=5的解的是（）A．B．C．D．【分析】把各个选项分别代入方程，判断左右两边是否相等即可．【解答】解：A、把x=1，y=2代入，左边=4﹣6=﹣2≠右边，故不是方程的解；B、把x=1，y=﹣2代入，左边=4+6=10≠右边，故不是方程的解；C、把x=2，y=1代入，左边=8﹣3=5=右边，故是方程的解；D、把x=0，y=﹣1代入，左边=3≠右边，故不是方程的解．故选C．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．3．（3分）（2011秋•镇江期末）如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（）A．等量代换B．平行线的定义C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．平行于同一直线的两直线平行【分析】因为平行于同一直线的两直线平行，所以如果a∥b，b∥c，那么a∥c．【解答】解：这个推理的依据是平行于同一直线的两直线平行．故选D．【点评】本题考查的就是平行于同一直线的两直线平行，是需要记忆的内容．4．（3分）（2017春•邵阳县期中）多项式8x m y n﹣1﹣12x3m y n的公因式是（）A．x m y n B．x m y n﹣1C．4x m y n D．4x m y n﹣1【分析】找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．【解答】解：多项式8x m y n﹣1﹣12x3m y n的公因式是4x m y n﹣1．故选D．【点评】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．5．（3分）（2017春•邵阳县期中）若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程是（）A．3x+y=2 B．3x﹣y=2 C．﹣3x+y=2 D．3x=y+2【分析】因为“甲数的3倍比乙数的一半少2”，则可列成方程y﹣3x=2．【解答】解：若甲数为x，乙数为y，可列方程为y﹣3x=2．故选C．【点评】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，比较容易，根据“甲数的3倍比乙数的一半少2”可以直接列方程．6．（3分）（2017春•邵阳县期中）若64x2+axy+y2是一个完全平方式，那么a的值应该是（）A．8 B．16 C．﹣16 D．16或﹣16【分析】根据完全平方公式即可求出a的值．【解答】解：由于（8x±y）2=64x2±16xy+y2，∴a=±16，故选（D）【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．7．（3分）（2014春•临沂期末）如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【分析】由题意将方程组中的两个方程相减，求出y值，再代入求出y值，再根据x=y求出m的值．【解答】解：由已知方程组的两个方程相减得，y=﹣，x=4+，∵方程组的解x、y的值相同，∴﹣=4+，解得，m=﹣1．故选：B．【点评】此题主要考二元一次方程组的解法，一般先消元求出x，再代入其中一个方程求出y值，比较简单．8．（3分）（2017春•邵阳县期中）下列各多项式中：①x2﹣y2，②x3+2，③x2+4x，④x2﹣10x+25，其中能直接运用公式法分解因式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】分别利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：①x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），能用公式分解因式；②x3+2，无法分解因式，③x2+4x=x（x+4），不能运用公式法分解因式，④x2﹣10x+25=（x﹣5）2，能用公式分解因式；故选：B．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．9．（3分）（2009•莱芜）计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是（）A．81a8b12B．12a6b7C．﹣12a6b7D．﹣81a8b12【分析】根据积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接选取答案．【解答】解：﹣（﹣3a2b3）4=﹣34a8b12=﹣81a8b12．故选D．【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方的运算法则，应注意运算过程中的符号．10．（3分）（2015春•岱岳区期末）若（x+a）（x+b）=x2﹣kx+ab，则k的值为（）A．a+b B．﹣a﹣b C．a﹣b D．b﹣a【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k．【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2﹣kx+ab，得到a+b=﹣k，则k=﹣a﹣b．故选：B．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分）11．（3分）（2017春•邵阳县期中）计算：（﹣2a2）•3a的结果是﹣6a3．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：：（﹣2a2）•3a=﹣2×3a2•a=﹣6a3．故答案为：﹣6a3．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．12．（3分）（2016•临夏州）因式分解：2a2﹣8=2（a+2）（a﹣2）．【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：2a2﹣8=2（a2﹣4）=2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．13．（3分）（2017春•邵阳县期中）已知二元一次方程3x﹣5y=8，用含x的代数式表示y，则y=x﹣，若y的值为2，则x的值为6．【分析】把x看做已知数求出y，将y的值代入计算即可求出x的值．【解答】解：方程3x﹣5y=8，解得：y=x﹣，x=y+，当y=2时，x=6，故答案为：x﹣；6【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．14．（3分）（2014春•西安期末）已知和都是ax+by=7的解，则a=2，b=1．【分析】解决此题可将两组x，y的值代入方程，列出方程组，即可解出a，b的值．【解答】解：把和代入方程，得，解这个方程组，得．【点评】本题既考查了二元一次方程的概念又考查了二元一次方程组的解法．15．（3分）（2009•宁夏）已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是2．【分析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，当a+b=，ab=1时，原式=1﹣2×+4=2．故答案为：2．【点评】本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想．16．（3分）（2017春•邵阳县期中）若x2+y2+2x﹣6y+10=0，x、y均为有理数，则xy的值为﹣3．【分析】先将x2+y2+2x﹣6y+10=0，整理成平方和的形式，再根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出xy的值．【解答】解：由题意得：x2+y2+2x﹣6y+10=（x+1）2+（y﹣3）2=0，由非负数的性质得x=﹣1，y=3．则xy=﹣1×3=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了配方法的应用，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．17．（3分）（2017春•邵阳县期中）已知线段AB的长为5cm，把这条线段向左平移4cm后得到线段CD，则线段CD的长为5cm．【分析】由平移的性质，线段平移后长度不变，故CD的长可直接求得．【解答】解：根据平移的性质可知：CD=AB=5cm，∴线段CD的长为5cm．【点评】本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．18．（3分）（2006•锦州）若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=﹣b2．（写出一个即可）【分析】根据平方差公式的特点：两项平方项，符号相反．所以M是个平方项且其符号为“﹣”，只要符合这个特点即可．【解答】解：答案不唯一．如﹣b2，﹣4等．【点评】本题考查了用平方差公式进行因式分解，是开放型题目，熟记公式结构是解题的关键，注意M中字母不要用a，如果用a，原多项式就可以合并同类项而变成单项式了．三、解答题：（本大题共8个小题，要求写出详细的演算过程，否则不予给分，计52分）19．（10分）（2017春•邵阳县期中）将下列各式分解因式（1）16a2b2﹣1（2）12ab﹣6（a2+b2）【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（4ab+1）（4ab﹣1）；（2）原式=﹣6（a2﹣2ab+b2）=﹣6（a﹣b）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．（6分）（2017春•邵阳县期中）化简：x2（3﹣x）+x（x2﹣2x）+1．【分析】原式前两项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=3x2﹣x3+x3﹣2x2+1=x2+1．【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：单项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．21．（8分）（2017春•邵阳县期中）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2﹣（x2﹣3xy），其中x=2，y=．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2﹣（x2﹣3xy）=x2﹣y2+x2﹣2xy+y2﹣x2+3xy=x2+xy，当x=2，y=时，原式=22+2×=5．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．22．（6分）（2010•广州）解方程组：．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．23．（8分）（2017春•邵阳县期中）两人骑自行车绕800米圆形跑道行驶，他们从同一地点出发，如果方向相反，每一分二十秒相遇一次，如果方向相同，每十三分二十秒相遇一次．假设二人速度不等，求各人速度．【分析】设快人的速度是x米/秒，慢人的速度是y米/秒，利用相遇问题和追击问题列两个方程，然后解方程组即可．【解答】解：设快人的速度是x米/秒，慢人的速度是y米/秒，根据题意得，解得．答：两人的速度分别为5.5米/秒，4.5米/秒，【点评】本题考查了二元一次方程组：直接设元与间接设元．当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元．无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程．24．（8分）（2017春•邵阳县期中）在做课堂作业时，小明不注意用墨水染了一道题如下：“先化简，再求值（a﹣2）（a+2）﹣a（a﹣2），其中a=■■，小明翻开答案看到这题的结果是6．你能帮他确定出来被墨水染了的部分内容吗？【分析】令（a﹣2）（a+2）﹣a（a﹣2）=6，先算乘法，再合并同类项，最后求出a的值即可．【解答】解：令（a﹣2）（a+2）﹣a（a﹣2）=6，a2﹣4﹣a2+2a=6，2a﹣4=6，解这个方程得：a=5，被墨水染了的部分是5．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．25．（10分）（2017春•邵阳县期中）按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格：输入x32﹣2…输出答案0…（2）你发现的规律是输入任何数的结果都为0．（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性．【分析】（1）利用计算程序：x→平方→+x→÷2→﹣→﹣x→答案，即可求出结果．（2）由前几项都为0可得出规律：输入任何数的结果都为0．（3）根据程序可写出关于x的方程式，此方程式的值为0，所以无论x取任何值，结果都为0．【解答】解：（1）将2、﹣2、分别代入上述程序中计算，即可得出输出结果，如下表所示：输入x32﹣2…输出答案0000…（2）输入任何数的结果都为0；（3）因为==0，所以无论x取任何值，结果都为0，即结果与字母x的取值无关．【点评】本题是找规律题，计算程序实际是整式的运算．26．（10分）（2017春•邵阳县期中）已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足（x﹣y）2﹣2x+2y+1=0，求其面积．【分析】由长方形的周长为16cm，可得出x+y=8①，再利用完全平方公式可得出x﹣y=1②，联立①②成方程组，解方程组即可得出x、y值，结合长方形的面积即可得出结论．【解答】解：由题意得：2（x+y）=16，解得：x+y=8①；∵（x﹣y）2﹣2x+2y+1=（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+1=（x﹣y﹣1）2=0，∴x﹣y=1②．联立①②成方程组，解得：，∴长方形面积S=xy=×=cm2．答：长方形的面积为cm2．【点评】本题考查了完全平方公式，解题的关键是利用长方形的周长公式结合完全平方公式得出关于x、y的二元一次方程组是关键．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出方程（或方程组）是关键．。

2017-2018学年(新课标)最新湘教版七年级数学下册期中考试模拟试题及答案解析四(精品试卷)

新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册期中模拟考试姓名_________ 得分____一、选择题（每小题3分，共30分）1、在2x-3y=5, 3x-y+2z=0, 2x=4, 5x-y>0 中是二元一次方程的有（）个。

A.1B.2C.3D.42. 已知a ＞b ，则下列不等式变形不正确的是（）A. 4a ＞4bB. －a ＋4＞－b ＋4C. －4a ＜－4bD. a －4＞b －43、不等式组⎩⎨⎧<-<32x x 的解集是（）A. －2<x<3B. x<3C. x<－2D.无解4、．6与x 的2倍的和是负数，用不等式表示正确的是（）A 6+2x ＜0B 6+2x ≤0C 6+2x ＞0D 6+2x ≥05.如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A BC D6三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+468x z z y y x ，x+y + z=（）A. 36B.18C. 9D. 27. 已知⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==3312y x y x ,，都是方程y=kx+b 的解，则k 和b 的值是（）A. ⎩⎨⎧==21b kB. ⎩⎨⎧-==10b k C. ⎩⎨⎧-==32b k D. ⎩⎨⎧-==21b k8、把方程1123x x --=去分母后，正确的是( )。

A 、32(1)1x x --=B 、32(1)6x x --=C 、3226x x --=D 、3226x x +-=9、一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意所列方程正确的是（）A 、x （1+40%）×80%=240B 、x40%×80%=240C 、240×40%×80%=xD 、x40%=240×80%10、小明在做解方程作业时，发现方程中的一个常数没有打印，这个方程是：-=-y y 21212，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y=1，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )A 、-1B 、1C 、-2D 、2二、填空题（每小题3分，共30 分）11, 如图B 所示，则不等式组的解集是_____________ ;12.若“x 的相反数比x 的一半小1”，列方程为________________.13. 写一个关于x 的一元一次方程______________ ;14．若关于x 的方程2x=x+a+1的解为x=7，则a ＝______________.15，方程73=+y x ，用含x 的代数式表示y ＝______________ ．16.写出一个解为 x=2 的二元一次方程组是_____________17. 母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从如图11中信息可知一束鲜花和一个礼品盒共要______元.18. 满足不等式3x －12 < 0 的正整数解为_____________.19，甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的2倍，根据题意，列出方程是_____________20、一次竞赛共有25道题，每道题有4个答案，4选1。

2018年下学期七年级数学期中考试试题及答案(湘教版)

2018年下学期七年级数学期中考试时量：120分钟满分：120分一、填空题<每小题3分，共24分）1、若商品地价格上涨5%记为+5%，则价格下跌2%记为.2、在数轴上距离原点4个单位长度地点表示地数是.3、<-）+=.4、绝对值小于3地所有整数是.5、用科学计数法表示702 000 000 000为.6、a与b地和地平方用代数式表示为.7、比较大小(用＜、＞号连接>：--.8、如果︱a+2︱+(b-1>=0，那么(a+b>=.二、选择题<每小题3分，共24分）9、在数轴上地点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知A在B地右侧，C在B地左侧，D在B、C之间，则下列式子中成立地是< ）A.a＜b＜c＜dB.b＜c＜d＜aC.c＜d＜a＜bD. c＜d＜b＜a10、(-1>+(-1>所得地结果为< ）A.0B.-1C.2D.-111、代数式x-yx,+9,abc-5,,x,3000,-π中整式地个数有< ）A.3个B.4个C.5个D.6个12、<-56）×<-+）地结果是< ）A.15B.-57C.-15D.-713、代数式-3x,4πr+3,,,,中单项式地个数是< ）A.3B.4C.5D.214、绝对值大于2且小于6地所有整数地和是< ）A.12B.-12C.19D.015、多项式xy-3xy-2是几次多项式< ）A.二次B.三次C.四次D.五次16、下列各项判断正确地是< ）A.a+b一定大于a-bB.若-ab＜0，则a、b异号C.若a=b,则a=bD.若a=b，则a=b三、解答题(每小题6分，共36分>17、把下列各数在数轴上表示出来，并将这些数用“＜”号连接起来.-<-1），0，-<+2），∣-3∣，-4,418、计算-50+<-32）-<-17）+<-31）19、<-6）×<-2）÷<-）÷14420、计算-<x-3）-<7-5x）21、先化简，再求值3x-[x+<6x-7x）]-2(x-3x-4x>,其中x=2.22、化简5m-(4-2n>-[4-2m-(-8m>]-2n四、综合应用题<每小题8分，共16分）23、常德市交警大队为迎国庆加强街道巡逻工作，巡警李明同志骑摩托车在武陵大道上巡逻<武陵大道为南北走向）.他从岗亭出发往返巡逻在这条路上，并记录下了每次行驶地路程<规定向北方向为正，单位：千M）：+2.5；-1.2；-1.6；+0.9；-1.1；+2；-0.5；+1.4(1>如果最后摩托车停在A处，那么A处在岗亭地南面还是北面？距岗亭多远？(2>如果摩托车每千M耗油0.04升，问这一天摩托车共耗油多少升？24、已知x+y=-1,xy=-2,求代数式-5<x+y）+(x-y>+2(xy+y>地值.五、能力拓展题<每小题10分，共20分）25.观察下面地式子：==-，==-，==-，…<1）你发现规律了吗？下一个式子应该是；<2）请用含n地式子表示上面地规律：；<3）利用你发现地规律，计算：++++…+26.已知：x＞0,y＜0,z＜0,且︱x︱＞︱y︱,︱z︱＞︱x︱,(1>比较大小：x+z0; y+z0; x+y0;(2>去掉绝对值符号：︱y+z︱= ;(3>化简：︱x+z︱-︱y+z︱-2︱x+y︱.2018年下学期七年级数学期中考试参考答案1.-2%2.±43. 4.-2,-1,0,1,25.7.02×106.(a+b>7.＜8.19.—16.DACCBDBC17.略18.-9619.-7220.4x-421.15x,3022. -m-823.<1）北面，2.4千M，<2）0.448升24.025. (1>==-(2>=-(3>26.(1>＜;＜;＞;(2>-(y+z>(3>-3x-y申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

湘教版七年级下册数学期中考试试题带答案

湘教版七年级下册数学期中考试试题带答案湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.（）下列运算正确的是：A.﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣bB.﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC.﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2bD.﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b2.（）下列各组数中，是二元一次方程4x﹣3y=5的解的是：A.（1，2）B.（﹣1，﹣3）C.（2，1）D.（﹣2，﹣1）3.（）如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是：A.等量代换B.平行线的定义C.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D.平行于同一直线的两直线平行4.（）多项式8xmyn﹣1﹣12x3myn的公因式是：A.XXXB.xmyn﹣1C.4xmynD.4xmyn﹣15.（）若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程是：A.3x+y=2B.3x﹣y=2C.﹣3x+y=2D.3x=y+26.（）若64x2+axy+y2是一个完全平方式，那么a的值应该是：A.8B.16C.﹣16D.16或﹣167.（）如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是：A.1B.﹣1C.2D.﹣28.（）下列各多项式中：①x2﹣y2，②x3+2，③x2+4x，④x2﹣10x+25，其中能直接运用公式法分解因式的个数是：A.1B.2C.3D.49.（）计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是：A.81a8b12B.12a6b7C.﹣12a6b7D.﹣81a8b1210.（）若（x+a）（x+b）=x2﹣kx+ab，则k的值为：A.a+bB.﹣a﹣bC.a﹣bD.b﹣a二、填空题（每题3分，共24分）11.（）计算：（﹣2a2）•3a的结果是______。

12.（）因式分解：2a2﹣8=______。

13.（）已知二元一次方程3x﹣5y=8，用含x的代数式表示y，则y=______，若y的值为2，则x的值为______。

14.（）已知和都是ax+by=7的解，则a=______，b=______。