北师大版八年级数学下学案：3.1.1《图形平移的概念及其性质》导

3.1.1《图形平移的概念及其性质》导学案
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【学习目标】1.经历探索图形平移基本性质的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识的；
2. 了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题【课前自学提纲】
1.什么是平移？从定义可以看出，平移包括了哪些要素？
2.一个图形平移后与原来的图形全等吗？为什么？
3.举例平移前后的对应点，对应的线段，对应角及其关系。

【课堂探究】
探究一、平移的概念
1.在下列给出的五种运动中，其中属于平移的是（）
①急刹车的小汽车在地面上的运动。

②自行车轮子的运动。

③时钟的秒针的运动。

④高层建筑内的电梯内运动。

⑤小球从高处作自由落体运动。

A. ①②④
B. ②③④
C. ③④⑤
D. ①④⑤
2.平移：
平移不改变。

平移有个要素：。

3. 如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )
A.沿射线EC的方向移动DB长;
B.沿射线EC的方向移动CD长
B.沿射线BD的方向移动BD长; D.沿射线BD的方向移动DC长
探究二、平移的性质
1.在上题的图中，有哪些对应线段？对应角？
2.用圆规和一副三角尺配合度量，对应线段AB和FD有什么关系（位置、数量）？
3.线段BC与DE、AC与FE有这种关系吗？对应角有什么关系？
4.连结AF（称为对应点连线，BD、CE也是对应点连线），AF与BD、AF与CE有怎样的关系？
5.在课本P66图3-3中，对应线段之间有怎样的关系？对应角呢？对应点连线呢？
由此我们可以总结平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段（戓_____ )且___ __，对应线段 ___ (戓________)且___ __，对应角。

探究三、利用平移画出图形
如图经过平移, △ABC 的顶点A 移到了点D
(1) 指出了平移的方向和平移的距离 (2) 画出平移后的三角形 【讨论与分享】
1.如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F 都在网格纸的格点上，你能平移线段AB,使得 AB 与CD 重合吗？你能平移线段AB,使得AB 与EF 重合吗？
2.如图所示的正方体中，可以由线段AA 1平移而得到的线段有哪些？
3.火车在一段笔直的铁轨上行驶，这个过程可以看作是车厢沿铁轨的方向平移的过程。

如果火车驶入弯道，这时还可以看成是平移吗？说说你的理由。

【课堂检测】
1.下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )
2、如图所示,△DEF 经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED 的对应边分别是( )
A.∠F, AC
B.∠BOD,BA;
C.∠F,BA
D.∠BOD,AC 3、在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等;
B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 D ．互相平行且不一定相等; 4、如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么 ∠EDF=_____度,∠F=______度,∠DOB=_______度. 5、看图填空
（1）四边形ABCD 沿 的方向平移一定距离后成
O
F E
C
B A
D
A
B
C
D
O
F
E
C
B A
D
四边形A B C D ''''。

（2）AB 与______是一对对应线段。

（3）点C 与______是一对对应点。

（4）AD 与A D ''的关系为_____________。

（5）BB '与CC '的关系为_________。

6.如图,CBE ∆是ACD ∆经过平移得到的,则ACD ∆
CBE ∆;
若80,40.A D ∠=∠=则E
∠= ，B ∠= ；
若AB ＝4cm ，则BC ＝________。

7.如图，△ABC 是由四个形状大小相同的三角形拼成的，那么右图中可以看成是△ADF 平移得到的小三角形是＿＿＿＿。

8. 如图，将字母A 按箭头所指的方向平移３cm ，做出平移后的图形． 【小结】
1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移。

2、平移改变的是图形的____________。

平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。

平移后的图形与原图形_____、______完全相同
3、平移后对应线段＿＿＿＿，对应角＿＿＿。

平移的方向不一定是＿＿＿＿ 【巩固作业】
1、平移改变的是图形的 （ ）
A 位置
B 大小
C 形状
D 位置、大小和形状 2、经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A 平行
B 相等
C 平行且相等
D 既不平行,又不相等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（ ）
A 不同的点移动的距离不同
B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同
D 无法确定
第6题
B
C
A
F
F E D
A
第7题
4、把一个图形平移后得到另一个图形.其中平移的条件是( )
A.在同一平面内沿某一方向平移
B.在同一平面内移动一定的距离
C.在同一平面内沿某一方向运动一定的距离
D.以上均不正确 5、将长度为3cm 的线段向上平移20cm ，所得线段的长度是（ ） A. 3cm B. 23cm C. 20cm D. 17cm 6、画出小船向右平移6格后的图形
7、把图中的三角形ABC （可记为△ABC ）向右平移６个格子，画出所得的△'
'
'
C B A 。

B
C
A。