[套卷]浙江省瑞安中学2014届高三上学期期中数学理试题 Word版含答案

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浙江省瑞安中学2014—2015学年高二数学下学期期中试题(实验班)

瑞安中学2014学年第二学期高二期中考试数学（实验班）试卷第Ⅰ卷（选择题部分共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．1．设全集为R ，集合{}2|||≤=x x A ，}011|{>-=x x B ，则()B U C A ⋂=( )A ．[2,1]-B ．(2,)+∞C ．]2,1(D ．(,2)-∞-2．设n m ,为两条不同的直线，βα,为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（） A ．若//,n//m αα，则m//nB ．若,m ααβ⊥⊥，则//m βC ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥；D ．若βα//,m m ⊥，则βα⊥ 3．已知,,a b R ∈则“221a b +≤”是“||||1a b +≤”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．已知()sin()()f x A x x R ωϕ=+∈的图象的一部分如图所示，若对任意,x R ∈都有12()()()f x f x f x ≤≤，则12||x x -的最小值为（）A ．2πB ．πC ．2π D ．4π 5．已知实数变量,x y 满足1,0,110,2x y x y mx y ⎧⎪+≥⎪-≥⎨⎪⎪--≤⎩且目标函数3z x y =-的最大值为4，则实数m 的值为( )A ．32 B ．12C ．2D ．1 6．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足201420150,0S S ><，对任意正整数n ，都有||||n k a a ≥ ，则k 的值为( )A ．1006B ． 1007C ． 1008D ． 10097．设12,F F 分别是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点，P 是C 的右支上的（第4题）点，射线PT 平分12F PF ∠,过原点O 作PT 的平行线交1PF 于点M ,若121||||3MP F F =,则C 的离心率为（）A ．32B ． 3C ．8．已知实数,,a b c 满足22211144a b c ++=，则22ab bc ca ++的取值范围是( )A ．(,4]-∞B ．[4,4]-C ．[2,4]-D ． [1,4]-第Ⅱ卷（非选择题部分共110分）二、填空题：本大题共7小题，第9至12题，每小题6分，第13至15题，每小题4分，共36分．9．若指数函数()f x 的图像过点(2,4)-，则(3)f = _____________；不等式5()()2f x f x +-<的解集为_____________. 10．已知圆222:245250C x y ax ay a +-++-=的圆心在直线1:20l x y ++=上，则a = ；圆C 被直线2:3450l x y +-=截得的弦长为____________. 11. 某多面体的三视图如图所示，则该多面体最长的棱长为；外接球的体积为．12．“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{}n a 中，*122171,1,(),n n n a a a a a n N a ++===+∈=____________；若2017a m =，则数列{}n a 的前2015项和是________________（用m 表示）．13．已知函数3,0()13x x f x x x ⎧≤⎪=⎨+-⎪⎩，若关于x 的方程21(2)m 2f x x ++=有4个不同的实数根，则m 的取值范围是________________．14. 定义：曲线C 上的点到点P 的距离的最小值称为曲线C 到点P 的距离。

浙江省瑞安中学2014-2015学年高一上学期期中试卷数学试题

浙江省瑞安中学2014-2015学年高一上学期期中试卷数学试题说明：本试卷满分100分，考试时间100分钟,学生答题时不可使用计算器.一.选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．设集合{}|3P x x =≤，则下列四个关系中正确的是（） A 0P ∈ B 0P ∉ C {}0P ∈ D 0P ⊆ 2. 已知lg3,lg 7,a b ==则3lg49的值为（） A 2a b - B 2a b - C 2b aD 2ab3. 三个数20.42log 0.4,0.4,2a b c ===的大小关系为（）A b a c <<B a c b <<C a b c <<D b c a <<4. 已知函数12,(0,2]2()0,012,[2,0)2x x f x x x x ⎧+∈⎪⎪==⎨⎪⎪-∈-⎩，则()f x 为（）A 奇函数B 偶函数C 既是奇函数又是偶函数D 既不是奇函数又不是偶函数 5. 设集合{}{}|04,|02,P x x M y y =≤≤=≤≤则下列表示P 到M 的映射的是（）A 2:3f x y x →= B 2:22x x f x y x -→=-C:1f x y → D 21:(3)3f x y x →=-6. 函数221()2x y -=的单调递减区间为（） A (,0]-∞ B [0,)+∞ C(-∞ D)+∞７.函数9lg y x x=-的零点所在的大致区间是（） A （6，7） B （7，8） C （8，9） D （9，10）8．设函数()1f x x x a =++-的图象关于直线2x =对称，则a 的值为（）A 5 B5- C 3 D 3-9. 设()f x 是定义在实数集R 上的函数，满足条件：(1)y f x =+是偶函数，且当1x ≥时，()5,x f x = 则231(),(),()323f f f 的大小关系是（）A 123()()()332f f f << B 312()()()233f f f << C 321()()()233f f f << D 231()()()323f f f <<10. 已知关于x 的方程为2312x x x x x+=+，则该方程实数解的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4二.填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）． 11．计算20.751()166--+= .12．当0a >且1a ≠时，函数1()2x f x a -=-的图象必过定点 . 13. 计算4log 323(log 3)(log 4)16+= . 14. 若32()log ,f x x =则(8)f = .15. 已知幂函数()y f x =的图象过(8,2)，则()f x =___________.16. 已知函数2()2f x x a x =--在[0,)+∞上是增函数，则a 的取值范围是 .17. 已知函数1,(1)()1,(01)x x xf x x x x⎧-≥⎪⎪=⎨⎪-<<⎪⎩，当0,a b <<且()()f a f b =时，则ab 的值为 .三、解答题：（第18小题10分, 第19小题10分，第20 小题12分，解答应写出文字、符号说明、证明过程或演算步骤.） 18.（满分10分）已知:集合{}34,,A x x x R =-≤≤∈集合{}10,B x x a x R =-+>∈（a 是参数）. (1)求R C A （A 在R 中的补集），若1a =，求A B . （R 是实数集）（2）若,A B φ=求实数a 的取值范围. (3) 若A B ⊆，求实数a 的取值范围.19.（满分10分）考场号座位号已知：函数1()12x xa f x a =-+ (0a >且1)a ≠ （1）判断函数()f x 的奇偶性.（2）记号[]m 表示不超过实数m 的最大整数（如：[][]0.30,0.31=-=-），求函数[()][()]f x f x +-的值域.20.（满分12分）已知函数1()log [(2)1]a f x x a=-+， (0a >且1,a ≠a 是参数）.（1）求()f x 的定义域；（2）当[1,2]x ∈时，()0f x >恒成立；求a 的取值范围.瑞安中学2014学年第一学期高一期中试卷数学答题卷说明：本试卷满分100分，考试时间100分钟。

2014学年第一学期瑞安八校高一期中联考数学试卷(含答案)

2014学年第一学期瑞安八校高一期中联考数学试卷 2014.11.14本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间100分钟。

考试时不能使用计算器，选择题、填空题、解答题答案填写在答题纸上。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，则（ ▲ ）A. B. C. D.2.设集合，，若，则的范围是（ ▲ ） A. B. C. D.3.函数的定义域是（ ▲ ）A. B. C. D.4.设，函数的定义域为M，值域为N，则的图象可以是（ ▲ ）5.下列四组中，表示相等函数的是（ ▲ ）A.，B.，C.，D.，6.已知函数，且，那么（ ▲ ）A．-18 B．-10 C．6 D．107.下列各式错误的是（ ▲ ）A. B.C. D.8.设，则的值是（ ▲ ）A． B． C． D．9.是定义在上的奇函数,若则下列各式中一定成立的是（ ▲ ）A． B.C. D.10.已知函数满足，且，，则等于（ ▲ ）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.已知集合，，则 ▲12.计算 ▲13.已知，则函数过定点 ▲14.已知为奇函数，当 ▲15.已知，则= ▲16.函数，则的最大值是 ▲17.定义：区间的长度为.已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为 ▲三、解答题: 本大题共5小题，共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题8分)已知集合，.(1)求； (2)求.19.(本题8分)不用计算器求下列各式的值.(1)(2)20.(本题8分)已知 .(1)求和的值；(2)若，求出所有可能取的值．21.(本题8分)已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．(1)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域.22.(本题10分)已知函数（）的图像经过点（2，0），（0，-2）.(1)求与的值；(2)用单调性定义证明函数在定义域上单调递增；(3)求当时，函数的最大值与最小值.2014学年第一学期瑞安八校高一期中联考学校_________________ 班级_______________ 姓名____________ 考号_______________……………………………………装………………………………………………订………………………………………………线…………………………………………xue数学答题卷2014.11.14题号一二三总分1819202122得分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号12345678910选项二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. ；17. .三、解答题（本大题共5小题，共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.(本题8分)已知集合，.(1)求； (2)求.19.(本题8分) 不用计算器求下列各式的值.(1)　(2)20.(本题8分)已知 .(1)求和的值；(2)若，求出所有可能取的值．21.(本题8分)已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．(1)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域.22.(本题10分)已知函数()的图像经过点(2，0)，(0，-2).(1)求与的值；(2)用单调性定义证明函数在定义域上单调递增；(3)求当时，函数的最大值与最小值.2014学年第一学期瑞安八校高一期中联考数学参考答案命题人：市七中张双林 611596审核人：市七中吴鹏飞 660486一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案D A C B B C B A A D二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11． 12．2 13．（1,2）14． -315．5 16．1717．1三、解答题（本大题共5小题，共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.(本题8分) 已知集合，（1）求；解：= …………………………（4分）（2）求.解：…………………………（4分）19. (本题8分)求下列各式的值（1）　解：原式 ………………………（4分）（2）解：原式…………………………（4分）20．(本题8分)已知 .（1）求和的值；（2）若，求出所有可能取的值．解：（1）， ……………………（4分）（2） ……………………（4分）21．（本题8分）（1）图略；增区间： ……………………（4分）（2）值域： ……（4分）22. (本题10分)已知函数（）的图像经过点（2，0），（0，-2）.（1）求与的值；解：由得, ……………（3分）（2）用单调性定义证明函数在定义域上单调递增；证明：有（1）可知函数，定义域为任取则函数在定义域内单调递增. ……………（4分）（3）求当时，函数的最大值与最小值。

浙江省瑞安中学2014届高三上学期期中化学试题 Word版含答案.pdf

瑞安中学2013学年第一学期高三期中考试化学试卷命题人：谢烛明一、选择题（每小题只有一个正确选项2*22） 1．化学与生产、生活、社会密切相关。

下列有关说法中不正确的是（） A．新能源汽车的推广与使用有助于减少光化学烟雾的产生 B．针对甲型H1N1流感的扩散情况，要加强对环境、个人的消毒预防。

其中消毒剂常选用含氯消毒剂、酒精、双氧水等适宜的物质 C．华裔科学家高琨在光纤传输信息领域中取得突破性成就，光纤的主要成分是高纯度的单质硅 D．建国60周年庆典晚会上，天安门广场燃放的焰火是某些金属元素魅力的展现 2．下列实验方案能达到目的的是（） A．除去Fe粉中混有的I2：加热使I2升华 B．除去NaCl固体中混有的MgCl2：加入KOH溶液后过滤，滤液蒸发结晶 C．除去碳酸钠中混有的碳酸氢钠：加入过量的氢氧化钠溶液，蒸发结晶 D．除去氢氧化镁中混有的氢氧化钙：放入水中搅拌成浆状后，加入足量氯化镁溶液 3．周期表中有些元素有“对角线相似”现象，如Li、Mg；Be、Al；B、Si等两两性质相似。

若用已潮解的LiCl加热蒸干并强热至熔融，再用惰性电极电解，结果得到金属锂和一种无色无味的气体。

下列说法正确的是 A．LiOH易溶于水 B．电解前LiCl在加热时已发生水解 C．无色气体为电解生成的H2 D．Li和水反应要比Na和水剧烈表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A. 等体积的二氧化碳和一氧化碳所含的分子数一定相等＝ C.标准状况下，17.6g丙烷中所含的极性共价键为个 D. 一定温度下，1L 0.50mol·L－1NaCl和NaAc溶液含有的离子数目分别为为N1和N2，则有N1Fe3+D向某溶液先加硝酸酸化，再滴加BaCl2溶液，有白色沉淀生成该溶液中一定含有Ag+17．海洋中有丰富的食品、矿产、能源、药物和水产资源等（如下图所示）下列有关说法不正确的是 A．从能量转换角度来看，框图中的氯碱工业是一个将电能转化为化学能量的过程 B．过程②中结晶出的MgCl2·6H2O要在HCl氛围中加热脱水制得无水MgCl2 C．在过程③⑤中溴元素均被氧化 D．过程①中除去粗盐中的SO42-、Ca2+、Mg2+、Fe3+等杂质，加入的药品顺序为： Na2CO3溶液→NaOH溶液→BaCl2溶液→过滤后加盐酸 1．干燥剂的干燥性能可用干燥效率（1m3空气中实际余留水蒸气的质量）来衡量。

浙江省瑞安市2014届高三第二学期第一次调研测试数学(理科)--含答案

（第1题图）浙江省瑞安市2014届高三第二学期第一次调研测试数学（理）选择题（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数()f x 的导函数()f x '的图像是如图所示的一条直线l ，l 与x 轴交点的坐标为()1,0，则(0)f 和(3)f 的大小关系为（） A. (0)f <(3)f B. (0)f >(3)f C. (0)f =(3)f D. 不能确定2．已知a ,b ,c 为三条不同的直线，且a ⊂平面M ，b ⊂平面N ，M N =c .①若a 与b 是异面直线，则c 至少与a 、b 中的一条相交； ②若a 不垂直于c ，则a 与b 一定不垂直； ③若a ∥b ，则必有a ∥c ；④若a ⊥b ，a ⊥c ，则必有M ⊥N .其中正确的命题的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 33．阅读如图所示程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（）A. 3-B. 32-C. 3D.324．已知三个正数a ,b ,c ，满足2b a c b <+≤,2a b c a <+≤，则ab的取值范围是（） A. 23,32⎛⎫⎪⎝⎭ B. 12,33⎛⎫⎪⎝⎭ C. 30,2⎛⎫⎪⎝⎭ D. 2,23⎛⎫⎪⎝⎭5．已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，()21(0)f x a x a a =-->，若函数[]()y f f x =恰有10个零点，则a 的取值范围是（） A. 23,32⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 12,33⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 2,23⎛⎫ ⎪⎝⎭6．已知双曲线2222:1x y M a b -=和双曲线:1y x N a b-=，其中b >a >0，且双曲线M 与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M 的离心率是（）A ．512+ B.512- C ．532+ D ．352- 7．在平行四边形ABCD 中，1,60AD BAD =∠=，E 为CD 的中点．若12AD BE ⋅=，则AB 的长为（） A.12 B.1 C ．32D ．2 8．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，（第2题图）其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（） A ．12种 B. 18种 C ．36种 D ．54种9．函数[]11,0,2()1(2),(2,)2x x f x f x x ⎧--∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩,则下列说法中正确命题的个数是（）①函数()ln(1)y f x x =-+有3个零点；②若0x >时，函数()k f x x ≤恒成立，则实数k 的取值范围是3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭； ③函数()f x 的极大值中一定存在最小值，④()2(2),()f x kf x k k =+∈N ，对于一切[)0,x ∈+∞恒成立．A ．1B ．2C ．3D ．410．在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得三角形是直角非等腰三角形的概率是 A ．17 B ．27 C ．47 D ．47二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．若0,0a b >>，且21a b +=，则222(4)S ab a b =-+ 的最大值是 ▲ ． 12．已知数列{}n a 为等差数列，首项11a =，公差0d ≠，若123,,,,,n k k k k a a a a 成等比数列，且11k =，22k =，35k =，则数列{}n k 的通项公式n k = ▲ ．13．若函数ln ()ln(1)2kxf x x =-+不存在零点，则实数k 的取值范围是 ▲ ． 14．已知2122sin ,,,3n n n n a n n N S a a a π*=∈=++⋅⋅⋅+，则30S = ▲ ．15．设,a b 为向量，若+a b 与a 的夹角为3π，+a b 与b 的夹角为4π，则a b = ▲ ．16．已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点，点P 在双曲线上且不与顶点重合，过F 2作12F PF ∠的角平分线的垂线，垂足为A ，若OA b =，则该双曲线的离心率为 ▲ ．17．已知不等式20ln 0m m n n ⎛⎫⎛⎫-⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥对任意正整数n 恒成立，则实数m 的取值范围是▲ ．三. 解答题: 本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本题满分14分) 若数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足等式23n n a S +=. （1）求数列{}n a 的通项n a ；（2）能否在数列{}n a 中找到这样的三项，它们按原来的顺序构成等差数列？说明理由；（3）令131l o g2n n b a =+，记函数212()2(*)n n n f x b x b x b n N ++=++∈的图象在x 轴上截得的线段长为n c ，设122311()4n n n T c c c c c c -=+++(2)n ≥，求n T ，并证明：12342n n T T T T n->．副题：数学（理科）试题参考答案1－5：B C D A B 6--10： A D B B C11．212-； 12．1312n -+； 13．[0,4)； 14．450；15．63； 16．2； 17．[]4,5．19.（1）当1n =时，1123a a +=，则11a =.又23n n a S +=，所以1123n n a S +++=，两式相减得113n n a a +=，即 {}n a 是首项为1，公比为13的等比数列，所以113n n a -=…………………………………………4分（2）假设存在三项按原来顺序成等差数列，记为,,,()p q r a a a p q r << 则111211333q p r ---=+，即211333q p r=+，所以2331r q r p --⋅=+，即2331r q r p --⋅-=，即3(23)1r q q p ---=又p q r <<，*,r q r p N ∴--∈，所以33,230r q q p -->-<所以3(23)0r q q p ---<∴假设不成立，所以不存在三项按原来顺序成等差数列……………………9分（3）设()f x 与x 轴交点为12(,0),(,0)x x122n n n b b b ++=+，∴当()f x =0时有2(1)()0n n x b x b +++=21221,n n n n b b x x b b ++∴=-=-=- 1222|||1|||n n n n b c x x b b +∴=-=-+= 又1311log 022n n b a n =+=->， 2n nc b ∴=11122114()n n n n n nc c b b b b ---∴=⨯=- 1223111111114[()()()]4n n nT b b b b b b -∴=⨯-+-++- 111112(1)111222n n b b n n -=-=-=--………………………………14分 2(1)2(1)12n n n T n n --∴=>- 123422223242(1)22345n n n T T T T n n-⋅⋅⋅-∴>⋅⋅⋅=………………………………16分附题：。

浙江省瑞安中学2014届高三上学期期中数学文试题缺答案

瑞安中学2013学年第一学期高三期中考试数学（文科）试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）。

1．设集合{}1,2,3A =，{}1,3,9B =，x A ∈且x B ∉，则x =（）A ．1B ．2C ．3D ．92．“1a =”是“直线0x y +=和直线0x ay -=相互垂直”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．定义域为R 的函数()x f y =的值域为[]b a ,，则函数()1y f x =+的值域为（）A 。

[]b a a +,2 B.[]a b -,0 C 。

[]b a , D.[]b a a +-,4．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致范围是（） A ．(1,2) B ．(2,3） C ．(1e ，1）和（3，4） D ．(e ，+∞）5. 将函数sin 2y x =的图象向右平移4π个单位，再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )A ．22sin y x =B ．22cos y x =C ．)42sin(1π++=x yD ．cos 2y x =6．已知向量(cos ,sin )a θθ=，向量(3,1)b =，则2a b -的最大值和最小值分别为（）A ．42,0B ．4,0C ．16,0D ．4,427．已知函数12++=bx axy 在(0，+∞）上单调，则b ax y +=的图象不可能．．．是（）A ．B ．C ．D ．8．已知直线0=++c by ax 与圆1:22=+y xO 相交于,A B 两点，且 ,3=AB 则OB OA ⋅ 的值是（）A. 0 B ．12 C ．34- D ．12- Ks5u 9。

已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当x>0时，2()2x f x x =+，若2(2)()f a f a ->，则实数a 的取值范围是（）A.(1,2)- B. (2,1)- C. (,1)(2,)-∞-+∞ D 。

浙江省瑞安中学2013-2014学年高一下学期期中数学试卷Word版含答案

瑞安中学2013学年第二学期高一期中考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．tan 300︒=（）A.B. D.2．向量()1,2BA =-，()3,4BC =，则AC =（）A.()4,2B.()4,2--C.()2,6D.()4,2- 3．设向量,a b 满足：33,1,2a b a b ===-，则向量a 与b 的夹角为（）A. 30B.60C.120D. 150 4．已知{}n a 为等差数列，若243,5a a ==，则1a 的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．已知α是第二象限角，且3sin 5α=，则tan 2α的值为（） A ．45 B ．247- C ．83- D ．237-6．已知{}n a 为等差数列，若193a a π+=，则37cos()a a +的值为（）A B ．C ．12 D ．12- 7．函数()sin cos f x x x =的图象的一条对称轴方程是（） A.6x π=B. 3x π=C. 4x π=D. 2x π=8．已知5sin(),03132ππαα+=--<<则2cos()3πα+等于（）A.B. C. D.9．在ABC ∆中，BC 边上的中线AD 长为3，且cos B =，1cos 4ADC ∠=-，则AC 边长为（）A ．4B ．16C D10．已知ABC ∆是边长为2的正三角形, B 为线段EF 的中点,且3EF =,则AB AE AC AF +的取值范围是（）A. []0,3B. []3,6C. []6,9D. []3,9 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11．计算：sin 43cos13sin13cos 43︒︒︒︒-= ．12．设向量(,1),(2,3)a m b ==-，若满足//a b ，则m = ． 13．数列{}n a 的通项公式22711n a n n =-++，则该数列第________项最大． 14．在数列{}n x 中，若11x =，1111n n x x +=-+，则2014x = ． 15．已知向量a 的模为1，且,a b 满足4,2a b a b -=+=，则b 在a 方向上的投影等于 .16．已知函数()52sin 2xf x x π⎛⎫=-+⎪⎝⎭，对于任意的[]12,,x x ππ∈-，有如下条件： ①2212x x >； ②12x x >； ③12x x >； ④12x x >．其中能使()()12f x f x >恒成立的条件序号是 .三、解答题：本大题共4小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．如图，在梯形ABCD 中，E F 、分别是腰AD BC 、的中点，M 在线段EF 上，且2EM MF =,下底是上底的2倍，若,AB a BC b ==，用,a b 表示AM .18．已知数列{}n a 中，14a =．（1）若13n n a a +=+，求10a ；（2）若数列1{}na 为等差数列，且614a =，求数列{}n a 的通项公式．A19．如图，在四边形ABCD 中，8,6,13,90AD CD AB ADC ︒===∠=，且50AB AC =. （1）求sin BAD ∠的值；（2）设ABD ∆的面积为1S ，四边形ABCD 的面积为2S ，求12S S 的值．20．已知ABC ∆的内角A，满足cos 210A A +≤．（1）求A 的取值范围；（2）求函数()(sin cos )sin cos f A A A A A λ=++的最小值．瑞安中学2013学年第二学期高一期中考试数学试卷本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 12 12. 23- 13. 2 14. 12- 15. -3 16. ①④三、解答题（本大题共4小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分8分）解：12AD AB BC CD a b =++=+111242AE AD a b ==+而34EF a =，所以2132EM EF a ==则1113142242AM AE EM a b a a b =+=++=+18．（本题满分8分）解：（1）由13n n a a +-=-，知{}n a 为等差数列，公差为3d =-所以101923a a d =+=- ------------------------------------------------4分（2）若数列1{}n a 为等差数列，由16111,44a a == 得61113614a a d -==- 所以 1111332(1)(1)444n n n d n a a -=+-=+-=则432n a n =- -----------------------------------------------------4分19．（本题满分10分）解：(1)在Rt △ADC 中，AD ＝8，CD ＝6，则AC ＝10，cos ∠CAD ＝45，sin ∠CAD ＝35，又∵AB →·AC →＝50，AB ＝13， ∴cos ∠BAC ＝AB →·AC →|AB →|·|AC →|＝513，∵0<∠BAC ∠180°，∴sin ∠BAC ＝1213，∴sin ∠BAD ＝sin(∠BAC ＋∠CAD )＝6365. ---------------------------------------5分A(2)S 1＝12AB ·AD sin ∠BAD ＝2525， S △BAC ＝12AB ·AC sin ∠BAC ＝60，S △ACD ＝24，则S 2＝S △ABC ＋S △ACD ＝84， ∴12115S S =. ---------------------------------------5分20．（本题满分10分）解：（1）由cos 210A A -+≤，得22cos 0A A -≤所以0cos A ≤≤， (0,)A π∈ππ42A ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦∴，．----------------------------4分（2）设sin cos A A t +=，则21sin cos 2t A A -=所以原函数化为2122t y t λ=+- 对称轴t λ=-又sin cos )4t A A A π=+=+ππ42A ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦∵，，ππ3π424A ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，，∴t ⎡∈⎣ ---------------3分当1λ-<，即1λ>-时，min y λ=当1λ≤-≤1λ≤≤-时，2min 12y λ+=-当λ->，即λ<时，min 12y =+---------------3分。

浙江省瑞安中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(实验班)

浙江省温州市瑞安中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（实验班）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）若直线l1：ax+3y+1=0与l2：2x+（a+1）y+1=0互相平行，则a的值是（）A．﹣3 B．2C．﹣3或2 D．3或﹣22．（5分）已知复数z=，则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若m∥α，n∥α，则m∥n；③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；其中正确命题的序号是（）A．①和③B．②和③C．②和④D．①和④4．（5分）已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a=（）A．B．C．1D．25．（5分）已知函数f（x）=log a x（0＜a＜1）的导函数f′（x），A=f′（a），B=f（a+1）﹣f（a），C=f′（a+1），D=f（a+2）﹣f（a+1），则A，B，C，D，中最大的数是（）A．A B．B C．C D．D6．（5分）如图，P是正方体ABCD﹣A1B1C1D1对角线AC1上一动点，设AP的长度为x，若△PBD 的面积为f（x），则f（x）的图象大致是（）A．B．C．D．7．（5分）若直线y=x+b与曲线x=3﹣有公共点，则b的取值范围是（）A．B．C．D．8．（5分）一多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是（）A．B．C．6D．79．（5分）在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务．已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处．则不同的搜寻方案有（）A．40种B．70种C．80种D．100种10．（5分）如图为函数f（x）=的部分图象，ABCD是矩形，A，B在图象上，将此矩形绕x 轴旋转得到的旋转体的体积的最大值为（）A．πB．2πC．3πD．4π二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）（x2﹣）5展开式中的常数项为．12．（4分）已知点E（2，1）和圆O：x2+y2=16，过点E的直线l被圆O所截得的弦长为2，则直线l的方程为．13．（4分）有两排座位，前排11个座位，后排12个座位．现在安排甲、乙2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且甲、乙不能左右相邻，则一共有不同安排方法多少种？（用数字作答）．14．（4分）在直角坐标系xOy中，设A（3，2），B（﹣2，﹣3），沿y轴把坐标平面折成120°的二面角后，AB的长为．15．（4分）函数y=2sinx（x∈）在点P处的切线与函数y=lnx+x2在点Q处切线平行，则直线PQ 的斜率是．16．（4分）如图，四面体OABC的三条棱OA、OB、OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥③存在点D，使CD与AB垂直并且相等④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上其中真命题的序号是．17．（4分）设函数y=f（x）在（﹣∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f K（x）=，取函数f（x）=2﹣x﹣e﹣x，若对任意的x∈（﹣∞，+∞），恒有f K（x）=f（x），则K的最小值为．三、解答题（本大题共5小题，共70分.）18．（14分）底面半径为2，高为4的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．（1）设正四棱柱的底面边长为x，试将棱柱的高h表示成x的函数；（2）当x取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．19．（14分）已知直线l：y=4x和点P（6，4），点A为第一象限内的点且在直线l上，直线PA交x 轴正半轴于点B，（1）当OP⊥AB时，求AB所在直线的直线方程；（2）求△OAB面积的最小值，并求当△OAB面积取最小值时的B的坐标．20．（14分）已知函数f（x）=a（x﹣1）2+lnx+1．（Ⅰ）当a=﹣时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间上是减函数，求实数a的取值范围．21．（15分）如图，在三棱锥D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E 为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC，（1）求证：AC⊥平面DEF；（2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由；（3）求平面DEF与平面ABD所成的锐二面角的余弦值．22．（15分）设函数f（x）=2ax﹣+lnx．（Ⅰ）当b=a时，若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．（Ⅱ）若f（x）在x=m，x=n（m＜n）处取得极值，若方程f（x）=c在（0，2n﹣1﹣2，﹣1+2﹣3，﹣1+2﹣1﹣2，1﹣3，﹣1+0，π0，π0，π0，π2，42，42，42，42，4上有唯一解，则c的取值范围为{x|x＜x0或s≤x＜t}，求t﹣s的最大值．考点：利用导数研究函数的极值；函数的单调性与导数的关系．专题：计算题；分类讨论；导数的综合应用．分析：（Ⅰ）当a=b，f（x）=2ax﹣+lnx，对a讨论，分①当a=0时，②当a＞0时，③当a＜0时，通过导数判断即可得到a的取值范围；（Ⅱ）由于f（x）=2ax﹣+lnx，定义域为（0，+∞）求出导数，又f（x）在x=m，x=n处取得极值，则f′（m）=f′（n）=0．求得a，b，得到f′（x），为使方程f（x）=c只有唯一解的c的取值范围为{x|x＜x0或s≤x＜t}，只有可能s=f（2n），t=f（2m），f（m）＞f（2n），故只要求f（m）﹣f（2n）的最大值，记m=kn（0＜k＜1），对k讨论，当0＜k＜时，当＜k≤1时，通过导数的符号，即单调性即可得到．解答：解：（Ⅰ）当a=b，f（x）=2ax﹣+lnx，①当a=0时，f（x）=lnx，则f（x）在（0，+∞）上单调递增；②当a＞0时，又x＞0，∴2ax2+x+a＞0，∴f′（x）＞0，则f（x）在（0，+∞）上单调递增．③当a＜0时，设g（x）=2ax2+x+a，令△≤0解得a≤﹣．f（x）在（0，+∞）上单调递减．综上得，a的取值范围是（﹣∞，﹣0，+∞）．（Ⅱ）由于f（x）=2ax﹣+lnx，定义域为（0，+∞）∴f′（x）=2a++．又f（x）在x=m，x=n处取得极值，f′（m）=f′（n）=0．即所以故f′（x）=﹣=﹣，故f（x）在（0，m）上单调递减，在上单调递增，在上单调递减．所以f（m）是f（x）在（0，2n）上的极小值，f（n）是f（x）在（0，2nm，nn，2n hslx3y3h上单调递减．所以g（k）的最大值为g（）=﹣ln4．所以t﹣s的最大值为﹣ln4．点评：本题考查导数的运用：求单调区间和求极值，考查分类讨论的思想方法和函数方程的思想方法，考查运算能力，属于中档题．。

浙江省瑞安中学高三10月月考(全科10套)浙江省瑞安中学高三10月月考数学(文)

瑞安中学2014学年高三第一学期10月月考数学（文科）试卷 2014.10命题人：薛文文审题人：贾海燕本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页.满分150分，考试时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上. 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 设全集,集合，,则的值为（ ▲ ）A ．2或-8B ．-8或-2C ．-2或8D ．2或82.对于非零向量，是的（ ▲ ）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 3. 下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4.的三个内角A 、B 、C 成等差数列，，则一定是（ ▲ ）A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．钝角三角形5. 曲线：在处的切线的斜率为（ ▲ ）A ．2B ．C ．D ． 6.已知是R 上的奇函数，且满足，当时，，则的值为（ ▲ ）A. 1B. -1C. 3D.-3 7．已知平面向量不共线，且两两之间的夹角都相等,若,则与的夹角为（ ▲ ）A. B. C. D. 8. 函数的零点个数为（ ▲ ）A.4B.3C.2D.1 9．已知()πααα，，021cos sin ∈=+则值为（ ▲ ） A ． B ． C ． D ．10.设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”．现给出下列函数： ①；②；③；④；⑤是定义在实数集上的奇函数，且对一切，均有1212|()()|2||f x f x x x -≤-．其中是“倍约束函数”的有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上.2．在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11．若，则 ▲ ．12．已知复数满足)(43是虚数单位i i zi +=，则= ▲ ． 13. 若角==⎪⎭⎫⎝⎛-απααcos ,316sin 则为锐角，且 ▲ ．14. 将函数的图象按如下的顺序连续进行变换, (1)作出关于轴的对称图象；(2)将图象上所有点的横坐标缩小到原来的 (纵坐标不变)；(3)将图象向左平移个单位，则经过变换后得到的新图象所对应的函数解析式为 ▲ ． 15.已知函数1()(0)()22cos (0)xx f x x x π⎧≤⎪=⎨⎪<<⎩，若，则= ▲ ．16. 规定符号表示一种运算，即其中、，则函数的值域 ▲ ．17．设函数，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ▲ ．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本题满分14分）已知函数()02sin 2sin 3)(2>-=w wxwx x f 的最小正周期为，（1）当时，求函数的最大值及此时相应的的值；（2）在中，若，，，求的面积.19.（本题满分14分）在正项等比数列中，公比，且满足，252534231=++a a a a a a . （1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n 项和为，当取最大值时，求的值.20．（本题满分14分）在斜三棱柱中，侧面BCFE 为正方形，，已知，各棱长．．．全都相等且,连结. (1) 求证：⊥平面；(2) 取AB 中点P ，连PE,求直线PE 与平面AEC 所成的21.（本题满分15分）已知函数2()(1)ln 1f x a x x =-++．（1）当时，求函数的极值；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围.22. （本题满分15分）已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点.（1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.EC瑞安中学2014学年第一学期高三10月月考数学（文科）答案2014.10一、选择题（每题5分满分50分） 1-5 D A D B A 6-10 B B C B C二、填空题：（本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。

浙江省瑞安中学2014届高三上学期期中英语试题 Word版含答案

2013 学年第一学期瑞安中学高三期中测试英语试卷2013.11审题：高三英语组选择题部分（共74分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分）瑞安中学2013学年第一学期高三期中考试英语听力试题第一节听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的[A]、[B]、[C]三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一个小题，每段对话仅读一遍。

1.What will the woman do after finishing the report?A. Meet with Mike.B. Attend a meeting.C. Make an appointment.2.What mistake did the man make?A. He didn’t lock the car.B. He didn’t fill up the car.C. He didn’t cover the tank.3.Where is the woman going next?A. To a museum.B. To a supermarket.C. To a restaurant.4.What do we know about Richard’s?A. Its clothes are expensive.B. Its clothes aren’t fashionable.C. It encourages husbands to shop there.5.What happened to the woman?A. Her bag was stolen.B. She couldn’t contact the police.C. She couldn’t turn off her mobile phone.第二节听下面5段对话或独白, 每段对话或独白后有2至4个小题，从题中所给的[A]、[B]、[C]三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

浙江省瑞安中学2013-2014学年高二下学期期中理科数学试卷 Word版含答案

瑞安中学2013学年第二学期期中教学质量检测高二数学（理）本卷共3页，满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.设集合{}654321，，，，，=U ,{}421，，=M ,则=M C U （ ▲ ）A.UB.{}531，，C.{}653，，D.{}642，，2.已知i 是虚数单位,则()()=-+-i i 21（ ▲ ）A ．i +-3 B. i 31+- C. i 33+- D. i +-1 3.等比数列{}n a 中,4,151==a a ,则=3a （ ▲ ）A ．2 B. 2- C. 2 D. 2-4.已知b a ,都是实数,则“b a <”是“22b a <”的（ ▲ ）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要 5.已知n m ,是两条不同直线, γβα,,是三个不同平面,则下列正确的是（ ▲ ）A ．若αn αm //,//,则n m //B ．若γβγα⊥⊥,,则βα//C ．若βm αm //,//,则βα//D ．若αn αm ⊥⊥,,则n m //6.设变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥--≥-≥+02201y x y x y x ,则目标函数y x z -=3的最小值为（ ▲ ）A ．1B ．2C ．3D ．47.现有四个函数:①x x y sin ⋅=;②x x y cos ⋅=;③x x y cos ⋅=; ④xx y 2⋅=的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右的顺序对应的函数序号是（ ▲ ）A ．④①②③ B．①④②③ C．①④③② D．③④②① 8.已知正四棱柱1111D CB A ABCD -中,22,21==CC AB , E 为1CC 的中点，则点C 到平面BED 的距离为（ ▲ ）A.1B.2C.3D.29.如图,在平面四边形ABCD 中,BC AB ⊥,DC AD ⊥.a =则=⋅（ ▲ ） A ．22b a - B ．22a b -C ．22b a +D ．ab10.若关于x 的方程22kx x x =+有四个不同的实数解,则实数k 的取值范围为（ ▲ ）A.⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21B.()1,0C.⎪⎭⎫⎝⎛+∞,21 D.()+∞,1 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）．11.直线01232=--y x 与坐标轴围成的三角形的面积为 ▲ . 12.()()=+- 15sin 15cos 15sin 15cos ▲ . 13.设数列{}n a 的前n 项和为n S ,若()()*∈+=Nn n n S n 1．则=na▲ .14.在三棱锥ABCD 中,2==BC AD ,F E ,分别是CD AB ,的中点,2=EF ,则异面直线AD 与BC 所成的角为 ▲ . 15.已知AM 4341+=，则ABM ∆与ABC ∆的面积之比为 ▲ . 16.已知0,0>>y x ,若8=++xy y x ,则y x +的最小值为 ▲ .17.设抛物线)0(22>=p px y 的焦点为F ,已知B A ,为抛物线上的两个动点，且满足60=∠AFB ,过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ,垂足为N ,则||||AB MN 的最大值为 ▲ . 三、解答题：（本大题共4小题，共52分．解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤．） 18.（本题满分12分）在锐角ABC ∆中,c b a ,,分别为角C B A ,,所对的边,且A c a sin 23= (1)试求角C 的大小; (2)若7=c ,且ABC ∆的面积为233,求b a +的值.(第9题图)19.（本题满分13分）如图,已知长方形ABCD 中,2=AB , 1=AD ,M 为CD 的中点.将ADM ∆沿AM 折起，使得平面⊥ADM 平面ABCM . (1)求证：BM AD ⊥；(2)若点E 是线段BD 的中点，求二面角D AM E --的余弦值．20.（本题满分13分）已知函数()x x a x f -=ln . (1）当1=a 时,求()x f 的极值；（2）若()a x f ≤对[)+∞∈,1x 恒成立，求实数a 的取值范围.21.（本题满分14分）已知椭圆()012222>>=+b a b y a x 的右焦点为()0,1F ,离心率22=e ,B A ,是椭圆上的动点．（1）求椭圆标准方程；（2）若直线OA 与OB 的斜率乘积21-=⋅OB OA k k ,动点P 满足λ+=,ADC（其中实数λ为常数）.问是否存在两个定点21,F F ,使得421=+PF PF ？若存在,求21,F F 的坐标及λ的值；若不存在,说明理由．瑞安中学2013学年第二学期高二期中考试数学（理）答案11. 12 12.23 13. n 2 14.90 15. 4:3 16. 4 17. 1 三、解答题(本题共4小题，共52分；要求写出详细的演算或推理过程)） 18.解（1）由A c a sin 23=及正弦定理得，A C A sin sin 2sin 3=,23sin ,0sin =∴≠C A ,又ABC ∆ 是锐角三角形， 3πC =∴……………………6分（2）37πC c ==，由面积公式得233sin 21=C ab ,即6=ab 由余弦定理得C ab b a c cos 2222-+=,即722=-+ab b a ()252=+∴b a ,即5=+b a ………………………12分19.证明:(1)2222BM AM AB BM AM +=∴==，即BM AM ⊥.平面⊥ADM 平面ABCM ,∴⊥BM 平面ADM ,BM AD ⊥∴………5分 (2) 取DM 的中点F ,则BM EF //,由(1)知⊥BM 平面ADM ,∴⊥EF 平面ADM .过F 做AM FH ⊥,连接EH ,则FHE ∠即二面角D AME --的平面角，由已知，，4222==FH EF AD C410=∴EH 55cos ==∠∴EH FH FHE ………13分 20.解：（1）由()x x x f -=ln ，知()xx xx f-=-=111'.令0)('=x f ,得1=x .当()1,0∈x 时,0)('>x f )(x f ∴是增函数；当()+∞∈,1x 时,0)('<x f )(x f ∴是减函数．()x f ∴的极大值()11-=f .………6分（2）()xx a xa x f-=-=1'，[)+∞∈,1x①当0≤a 时，0)('<x f )(x f ∴是减函数，即1)1()(-=≤f x f 01≤≤-∴a ； ②当0>a 时,当()a x ,0∈时,0)('>x f )(x f ∴是增函数; 当()+∞∈,a x 时,0)('<x f )(x f ∴是减函数．(ⅰ)当10≤<a 时, 在[)+∞∈,1x 时)(x f 是减函数，即1)1()(-=≤f x f 10≤<∴a ； (ⅱ) 当1>a 时,当()a x ,1∈时,0)('>x f )(x f ∴是增函数;当()+∞∈,a x 时,0)('<x f)(x f ∴是减函数.a a a a f x f -=≤∴ln )()(即a a a a ≤-ln 21e a ≤<∴. 综上21e a ≤≤-.………13分21.解：（1）有题设可知：2221=∴⎪⎩⎪⎨⎧==a a c c 又1,222=∴-=b c a b ∴椭圆标准方程为1222=+y x ………4分（2）设()()()2211,,,,,y x B y x A y x P ，则由OP OA OB λ=+得2121,y λy y x λx x +=+=, 因为点B A ,在椭圆2222=+y x 上,所以22,2222222121=+=+y x y x ,故()()21222212122221222222y y λy λy x x λx λx y x +++++=+()()()21212222221212222y y x x λy x λy x+++++=()212122222y y x x λλ+++=由题设条件知212121-==⋅x x y y k k OB OA ,因此022121=+y y x x ,所以222222λy x +=+. 即11222222=+++λy λx 所以P 点是椭圆11222222=+++λy λx 上的点，设该椭圆的左、右焦点为21,F F ,则由椭圆的定义4222221=+=+λPF PF .1±=∴λ又因212=+=λc 因此两焦点的坐标为()()0,2,0,221F F - . ………14分。

数学理卷·2014届浙江省瑞安中学高三上学期期中试题(2013.11)

瑞安中学2013学年第一学期高三期中考试数学（理科）试卷 2013.11一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1. M ∩P=（） A ．}1|{>y y B ．}1|{≥y y C ．}0|{>y y D ．}0|{≥y y2. 已知平面向量(1,2),(2,),a b m ==-r r 且,a b r rP 则23a b +=r r （）A.(2,4)-- B. (3,6)-- C. (4,8)-- D. (5,10)--3. 若α、β都是第一象限的角，则“αβ>”是“tan tan αβ>” （） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件4. 已知ABC ∆中，，则cos A = （）A. C. D. 5.抛物线2y x =的焦点关于直线:l y x =-的对称点是（）A B. C. 6. 一束光线从点(1,1)-出发经x 轴反射到圆C ：22(2)(3)1x y -+-=上的最短路程是（）A. 4B.C. 5D.7. 焦点坐标为(4,0)-、(4,0),）A. C. D.8.已知12,F F 为双曲线P 在曲线C 则12cos F PF ∠= （）A. B. C. D.9. 如图是函数Q(x)的图象的一部分, 设函数()sin ,f x x = 1()g x x=，则Q(x)是( ) A ．)()(x g x f B ．f (x)g (x) C ．f ( x ) – g ( x ) D ．()()f x g x +10. 若以椭圆的四个顶点为顶点的菱形的内切圆过椭圆的焦点，则椭圆的离心率为（） A. 352- B. 512- C. 312- D. 212-二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共计28分. 11. 双曲线221x y -=的离心率是 ▲ ．12. 函数sin lg(2cos 1)y x x =+-的定义域为 ▲ ．13．已知12,F F 为椭圆221369x y +=1F 的直线交椭圆于A,B 两点，若2216F A F B +=，则AB = ▲ 。

浙江省瑞安中学2014届高三上学期期中数学理试卷Word版含答案

瑞安中学2013学年第一学期高三期中考试数学（理科）试卷 2013.11一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1. 若集合}1|{},2|{-====x y y P y y M x ，则M ∩P=（）A ．}1|{>y yB ．}1|{≥y yC ．}0|{>y yD ．}0|{≥y y2. 已知平面向量(1,2),(2,),a b m ==-且,a b 则23a b += （） A.(2,4)-- B. (3,6)-- C. (4,8)-- D. (5,10)--3. 若α、β都是第一象限的角，则“αβ>”是“tan tan αβ>” （） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件4. 已知ABC ∆中，5tan 12A =-，则cos A = （） A. 1213 B. 513 C. 513- D. 1213-5.抛物线2y x =的焦点关于直线:l y x =-的对称点是（）A .1(,0)4-B. 1(0,)4-C. 1(,0)4D. 1(0,)46. 一束光线从点(1,1)-出发经x 轴反射到圆C ：22(2)(3)1x y -+-=上的最短路程是（）A. 4B. 1-C. 5D.7. 已知双曲线的渐近线方程为,y = 焦点坐标为(4,0)-、(4,0),则该双曲线的方程为（）A. 221824x y -=B. 221124x y -=C. 221248x y -=D. 221412x y -=8.已知12,F F 为双曲线C:221916x y -=的左、右焦点，点P 在曲线C 上，123,PF PF = 则12cos F PF ∠= （） A. 527 B. 527- C. 725- D. 7259. 如图是函数Q(x)的图象的一部分, 设函数()sin ,f x x = 1()g x x=，则Q(x)是( ) A ．)()(x g x f B ．f (x)g (x) C ．f ( x ) – g ( x ) D ．()()f xg x +10. 若以椭圆的四个顶点为顶点的菱形的内切圆过椭圆的焦点，则椭圆的离心率为（） A.B. C.D.二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共计28分. 11. 双曲线221x y -=的离心率是 ▲12.函数lg(2cos 1)y x =+-的定义域为 ▲ ．13．已知12,F F 为椭圆221369x y +=的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A,B 两点，若2216F A F B +=，则AB = ▲ 。

浙江省瑞安八校2014届高三上学期期末联考数学(理)试题

（考试时间：120分钟满分：150分命题人：汤章虹考试日期： 2014/01/20一．选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1. 已知集合A ＝{x ∈R |3x ＋2>0}，B ＝{x ∈R |(x ＋1)(x －3)>0}，则A ∩B ＝A ．(－∞，－1)B ．(－1，－23) C. (－23，3)D ．(3，＋∞)2. 已知i 是虚数单位，则3i 2i-+＝ A ．－1＋iB ．－1－iC ．1＋iD ．1－i3.已知{}n a 是等差数列，且22=a ，85=a ，则公差是（） A 、21-B 、2-C 、2D 、214．对于指数函数()xf x a =,“1a >”是“()f x 在R 上单调”的 ( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．某四面体的三视图都为直角三角形，如图所示，则该四面体的体积是（）A ．4B ．8C ．16D ．246．已知α，β，γ是三个不同的平面，α∩γ＝m ，β∩γ＝n ．A ．若m ⊥n ，则α⊥βB ．若α⊥β，则m ⊥nC ．若m ∥n ，则α∥βD ．若α∥β，则m ∥n 7、方程xx 1log 2=的解所在的区间为 A )21,0( B )1,21( C )2,1( D )3,2(8、把函数f （x ）=sin2x 的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是（）A ．y=sin （2x+）B ．y=sin （2x ﹣）C ．y=cos2x D ．y=﹣cos2x9．△ABC 中，点P 满足()(0),,AP t AB AC t BP AP CP AP =+≠⋅=⋅则△ABC 一定是A ．等腰三角形B ．直三角形C ．等边三角形D ．钝角三角形10．已知正实数a ，b 满足12=+b a ，则abb a 1422++的最小值为（）A ．27B ．4C ．36161D ．217 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

数学理卷·2014届浙江省温州中学高三上学期期中考试(2013.11)

2013学年第一学期温州中学高三期中考试数学（理科）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知复数11zi z+=-，则z 的虚部为( ) A ．1 B.－1 C. i D. －i2. 设{}{}R x y y Q R x x y y P x ∈==∈+-==,2,,12，则（） A.Q P ⊆ B.P Q ⊆ C.Q P C R ⊆D.P C Q R ⊆3.命题甲：2≠x 或3≠y ；命题乙：5≠+y x ，则甲是乙的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分条件也不必要条件 4.已知函数()sin(2)3f x x π=+，则下面说法错误．．的是( ) A ．()f x 在(0,)4π上是增函数 B ．()f x 的最小正周期为πC ．()f x 的图象向右平移6π个单位得到曲线sin 2y x =D ．512x π=-是()f x 图象的一条对称轴5.已知数列，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（） A ． B ． C ． D ．6.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，可得该几何体的体积是( )A. 2 B .4 C .5 D .7 7.设变量x ，y 满足约束条件222y x x y x ⎧⎪⎨⎪⎩≥＋≤≥－，则z ＝x －3y 的最小值与最大值分别为( )A ．－8，4B ．－34，0 C ．－8，－34 D ．－34，4 8.已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12,22AB CC ==，E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为( )A ．2B ． 3C ．2D ．19.函数y =的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则下列给定的数中可能是该等比数列的公比的是( )A ．13B ．2C ．3 D1 10.定义域为R 的偶函数)(x f 满足对x R ∀∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则a 的取值范围是（） A ．)22,0( B ．)33,0( C ．)55,0( D ．)66,0( 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.已知焦点在y轴上的双曲线的焦距为，则双曲线的标准方程为12.已知实数a b 、满足21a b +=，则2a ab +的最大值为13.已知数列{}n a 是单调递增的等差数列，从7654321,,,,,,a a a a a a a 中取走任意三项，则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率= 14.若椭圆中心为坐标原点，焦点在x 轴上，过点（1，12）作圆22+=1x y 的切线，切点分别为,A B ，直线AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 15.如图，在半径为1的扇形AOB 中，︒=∠60AOB ，C 为弧上的动点，AB 与OC 交于点P ，则OP BP ⋅u u u r u u u r的最小值是16.若9290129(23)x a a x a x a x +=++++L ，则213579(3579)a a a a a ++++-2(2a +2468468)=a a a ++17.椭圆22a x +22by =1(a>b>0)上一点A 关于原点的对称点为B ，F 为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[12π,4π]，则该椭圆离心率的取值范围为第15题图2013学年第一学期温州中学高三期中考试数学（理科）答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.已知ABC ∆的内角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，且1cos 2a C cb +=. (1)求角A 的大小；(2)若2bc =，求边长a 的最小值．19.已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，且对任意n N +∈，有21143(21)3n n n a S +-=+， (1)求4n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的通项公式； (2)求数列22n n a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ．20.如图在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是边长为a 的正方形, 侧面PAD ⊥底面ABCD，且2PA PD AD ==, 设E 、F 分别为PC 、BD 的中点． (1) 求证：EF //平面PAD ； (2) 求证：面PAB ⊥平面PDC ； (3) 求二面角B PD C --的正切值．BA21.如图，已知曲线221:1(||1)C xy x +=<，22:81(||1)C x y x =+≥，动直线l 与1C 相切，与2C 相交于,A B 两点，曲线2C 在,A B 处的切线相交于点M . （1）当MA MB ⊥时，求直线l 的方程；（2）试问在y 轴上是否存在两个定点12,T T ，当直线12,MT MT 斜率存在时，两直线的斜率之积恒为定值？若存在，求出满足的12,T T 点坐标；若不存在，请说明理由.M第21题图22.已知函数1()x a x f x e -=（a 为常数）.(1)当0a>时,求()f x 的极值；(2) 设函数32()g x x ax x =-+，若[]1,1x ∈-时,()()f x g x ≤恒成立,求a 的取值范围.2013学年第一学期温州中学高三期中考试数学（理科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ACBABAADBB二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 2212x y -= 12. 1413. 17 14. 22154x y +=15. 116- 16. 28185⋅ 17. ,23⎣⎦三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. 解：（1）1sin cos sin sin sin()sin cos cos sin 2A C CB AC A C A C +==+=+ ∴1sin cos sin 2C A C =，∴ 1cos 23A A π=⇒= （2） 222222cos 22a b c bc A b c bc bc bc bc =+-=+-≥-==a ≥边长a19. 解：（1）当1n =时，311143(21)3a S -=+ 得13a = 当2n ≥时由21143(21)3n n n a S +-=+ ① 得2111143(21)3n n n a S ----=+ ②①-②得2114432n n n n a a a ----= 即21142n n n a a --=+化为111442n n n n a a --=+ 数列4n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以34为首项，以12为公差的等差数列，311(1)44224n na n n =+-⨯=+ 11424n n a n =+ （2）由（1）得：2(21)22n n n an -=+ 231325272(21)2(21)2n n n T n n -=⋅+⋅+⋅++-⋅++⋅LBA23412325272(21)2(21)2n n n T n n +⋅=⋅+⋅+⋅++-⋅++⋅L 34116222(21)2n n n T n ++-=++++-+⋅L 1(21)22n n T n +=-⋅+20. 法一：(Ⅰ)证明：ABCD 为平行四边形连结AC BD F =I ，F 为AC 中点，E 为PC 中点∴在CPA ∆中EF //PA且PA ⊆平面PAD ，EF ⊄平面PAD ∴PAD EF 平面// (Ⅱ)证明：因为面PAD ⊥面ABCD 平面PAD I 面ABCD AD = ABCD 为正方形，CD AD ⊥，CD ⊂平面ABCD所以CD ⊥平面PAD ∴CD PA ⊥ 又2PA PD AD ==，所以PAD ∆是等腰直角三角形，且2PAD π∠=即PA PD ⊥ CD PD D =I ，且CD 、PD ⊆面ABCD PA ⊥面PDC又PA ⊆面PAB 面PAB ⊥面PDC (Ⅲ) 【解】：设PD 的中点为M ,连结EM ,MF ,则EM PD ⊥由(Ⅱ)知EF ⊥面PDC ,EF PD ⊥，PD ⊥面EFM ，PD MF ⊥，EMF ∠是二面角B PD C --的平面角Rt FEM ∆中，124EF PA a == 1122EM CD a ==4tan 122EF EMF EM a ∠===法二：如图,取AD 的中点O , 连结OP ,OF .∵PA PD =, ∴PO AD ⊥. ∵侧面PAD ⊥底面ABCD ,PAD ABCD AD ⋂=平面平面,∴PO ABCD ⊥平面,而,O F 分别为,AD BD 的中点,∴//OF AB , 又ABCD 是正方形,故OF AD ⊥.∵2PA PD AD ==,∴PA PD ⊥,2a OP OA ==. 以O 为原点,直线,,OA OF OP 为,,x y z 轴建立空间直线坐标系,则有(,0,0)2a A ,(0,,0)2a F ,(,0,0)2a D -,(0,0,)2a P ,(,,0)2a B a ,(,,0)2aC a -. ∵E 为PC 的中点, ∴(,,)424a a aE -（Ⅰ）证明：易知平面PAD 的法向量为(0,,0)2a OF =u u u r 而(,0,)44a aEF =-u u u r ,且(0,,0)(,0,)0244a a aOF EF ⋅=⋅-=u u u r u u u r , ∴EF //平面PAD(Ⅱ)证明：∵(,0,)22a a PA =-u u u r ,(0,,0)CD a =u u ur ∴(,0,)(0,,0)022a a PA CD a ⋅=-⋅=u u u r u u u r ,∴PA CD ⊥u u u r u u u r,从而PA CD ⊥,又PA PD ⊥,PD CD D =I ,∴PA PDC ⊥平面,而PA PAB ⊂平面,∴平面PAB ⊥平面PDC ．(Ⅲ) 由(Ⅱ)知平面PDC 的法向量为(,0,)22a aPA =-u u u r .设平面PBD 的法向量为(,,)n x y z =r .∵(,0,),(,,0)22a a DP BD a a ==-u u u r u u ur ,∴由0,0n DP n BD ⋅=⋅=r u u u r r u u u r 可得002200a a x y z a x a y z ⎧⋅+⋅+⋅=⎪⎨⎪-⋅+⋅+⋅=⎩,令1x =,则1,1y z ==-, 故(1,1,1)n =-r∴cos ,n PA n PA n PA⋅<>===r u u u rr u u u r r u u u r , 即二面角B PD C --所以二面角B PD C --的正切值为221.（1）设半圆1C 上的切点00(,)P x y ，直线00:1AB l x x y y +=，1122(,),(,)A x y B x y 002181x x y y x y +=⎧⇒⎨=+⎩2000880y x x x y +--=得：01208y x x y --=。

浙江省瑞安中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学 Word版含答案

瑞安中学2014学年第一学期高二期中考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．直线013=+-y x 的倾斜角的大小是（）A ．135︒B ．120︒C ．60︒D ．30︒ 2．直线210x y ++=与圆22(1)(1)1x y ++-=的位置关系是( ) A.相交 B ．相切 C ．相离 D ．不确定3．如图,Rt O A B '''∆是一平面图形的直观图，斜边2O B ''=，则这个平面图形的面积是（）A ．1 C ．4．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（） A ．若l α⊥，l m //，则m α⊥B ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥C ．若l α//，m α⊂，则l m //D ．若l α//，m α//，则l m //5．若直线1:310l ax y ++=与2:2(1)10l x a y +++=互相平行，则a 的值是（） A. 32-或B. 32或-C. 3-D. 26. 已知圆224x y +=与圆22260x y y +--=，则两圆的公共弦长为 ( )A ．32 C ．2 D ．17．在正方体1111D C B A ABCD -中，O 是底面ABCD 的中心，E 为1CC 的中点，那么直线OE与1AD 所成角的余弦值为（）D. 28．若圆224260x y x my m +-+++=与y 轴的两交点,A B 位于原点的同侧，则实数m 的取值范围是（）A ．6m <-B ．6m >-C ．62m -<<-D ．62m -<<-或3m >9．若直线y x b =+与曲线3x =-b 的取值范围是（）A.[1--1-+，1-+1--1] D. [ -3，1-10．如图，在矩形ABCD中，1AB BC ==，E 为线段CD 上一动点，现将AED ∆沿AE 折起，使点D 在面ABC 上的射影K 在直线AE 上，当E 从D 运动到C ，则K 所形成轨迹的长度为 ( )BAA ．23 B ．332 C ．2π D ． 3π二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分.11．已知直线10ax y ++=恒过一定点，则此定点的坐标是 ▲ . 12. 直线12:10:2230l x y l x y ++=++=与的距离是 ▲ ．13．一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为，则这个球的表面积为 ▲ ．14. 已知点(2,1)E 和圆O ：2216x y +=,过点E 的直线l 被圆O 所截得的弦长为则直线l 的方程为 ▲ ．15. 已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,,E F 分别为线段11,AA B C 上的点,则三棱锥1D EDF -的体积为 ▲ ．16. 在直角坐标系xOy 中，设(3,2),(2,3)A B --，沿y 轴把坐标平面折成120的二面角后，AB 的长为 ▲ ．17. 已知圆 22:4O x y += ,圆内有定点(1,1)P , 圆周上有两个动点分别记为A ，B ，使PA PB ⊥，则矩形APBQ 的顶点Q的轨迹方程为 ▲ ．三、解答题：本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本小题8分）若空间某几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积和体积．19.（本小题9分）已知直线x y l 4:=和点)4,6(P ，点A 为第一象限内的点且在直线l 上，直线PA 交x 轴正半轴于点B ，（1）当OP AB ⊥时，求AB 所在直线的直线方程；（2）求△OAB 面积的最小值，并求当△OAB 面积取最小值时的B 的坐标.20.（本小题10分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD ，PD DC =，E 是PC 的中点，作EF ⊥PB 交PB 于点F ．（1）证明：PA //平面EDB ；（2）证明：DE BC ⊥；（3）求BD 和平面EFD 所成角的余弦值.21.（本小题10分）已知圆C 经过原点O ,与x 轴另一交点的横坐标为4，与y 轴另一交点的纵坐标为2，（1）求圆C 的方程；（2）已知点B 的坐标为(0,2)，设Q P ,分别是直线02:=++y x l 和圆C 上的动点，求PQ PB +的最小值及此时点P 的坐标．22．（本小题12分）如图，在三棱锥ABC D -中，已知△BCD 是正三角形，⊥AB 平面BCD ，BC AB =，E 为BC 的中点，F 在棱AC 上，且FC AF 3=，（1）求证：⊥AC 平面DEF ；（2）若M 为BD 的中点，问AC 上是否存在一点N ，使//MN 平面DEF ？若存在，说明点N 的位置；若不存在，试说明理由；（3）求平面DEF 与平面ABD 所成的锐二面角的余弦值.瑞安中学2014 E CBDAFNM数学答卷纸一、选择题（10×3=30分）11． 12. 13.14. 15. 16.17.三、解答题（8+9+10+10+12=49分）18．（本小题8分）若空间某几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积和体积．19.（本小题9分）已知直线x y l 4:=和点)4,6(P ，点A 为第一象限内的点且在直线l 上，直线PA 交x轴正半轴于点B ，（1）当OP AB ⊥时，求AB 所在直线的直线方程；（2）求△OAB 面积的最小值，并求当△OAB 面积取最小值时的B 的坐标.20.（本小题10分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD，PD DC=，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明：PA//平面EDB；⊥；（2）证明：DE BC（3）求BD和平面EFD所成角的余弦值.21.（本小题10分）已知圆C经过原点O,与x轴交点的横坐标为4，与y轴交点的纵坐标为2，（1）求圆C 的方程；（2）已知点B 的坐标为(0,2)，设Q P ,分别是直线02:=++y x l 和圆C 上的动点，求PQ PB +的最小值及此时点P 的坐标．22．（本小题12分）如图，在三棱锥ABC D -中，已知△BCD 是正三角形，⊥AB 平面BCD ，BC AB =，E 为BC 的中点，F 在棱AC 上，且FC AF 3=，（1）求证：⊥AC 平面DEF ；（2）若M 为BD 的中点，问AC 上是否存在一点N ，使//MN 平面DEF ？若存在，说明点N 的位置；若不存在，试说明理由；（3）求平面DEF 与平面ABD 所成的锐二面角的余弦值.瑞安中学2014学年第一学期高二期中考试E CBDAFNM数学答案四、填空题（7×3=21分）11． (0,-1) 12.13. 16π14. 2x =或34100x y +-= 15. 1616.17. 226x y +=三、解答题（8+9+10+10+12=49分） 18. 57,54V S ππ== 19.解：（1）32260x y +-=（2）(,4),(,0),A a a B b 设则由P B A ,,三点共线可得15-=a ab ，1>a ， 40]211)1[(1011)1(2)1(101104152122≥+-+-=-+-+-=-=⋅-⋅=∴∆a a a a a a a a a a S OAB当且仅当 2111=-=-a a a 即时，取到最小值，此时B 的坐标为)0,10(。

浙江省瑞安中学2014届高三上学期期中物理试题 Word版含答案.pdf

17（10分）
（1）从C运动到B过程电场力对小环做负功电势能增大；（1分）
从B运动到D过程电场力不做功电势能不变
（1分）
（2）小环在C点时加速度由牛顿第二定律得
（3分）
（1分）
（3）小环刚好运动到达D点，水平恒力F的最小
C、D两点的电势差（分）
（分）（分）
图乙乙
B．在动力作用下从轨道上缓慢上行的过山车
C．在一根细线的中央悬挂着一物体，双手拉着细线慢慢分开的过D．将内有弹簧的圆珠笔笔帽抵在桌面放手后圆珠
笔弹起的过程
4.如图所示，两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均
可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，对
（选
填“v-m”或“v2-m”）图象，图线斜率k= （用重力加速度g、滑块质量M、滑块与光电门间距离L表示）。
14.(8分) 某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固
定，右缘，如图(a)所示。向左推小球，使弹黄压缩一段
13．(1 )0.52 0.26 （2）m远小于M (3) v2--m 2gL/M （各2分）
14. （1）ABC （2）（3）减小（4）二
（各2分）
15.（8分）在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏转距离就越大。当偏转电压大到使电子刚好
擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电
试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则q由A向O运动的过程
到O点时为零B.电势能逐渐减小到O点时电势能为零

瑞安中学2014届高三上学期期中英语试题

2013 学年第一学期瑞安中学高三期中测试英语试卷2013.11选择题部分（共74分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分）第一节：单项选择（共20小题；每小题0. 5分，满分10分）1. In more recent decades, California has become __________ home to more people from Asia.A. aB. anC. the D /2. He decided to adopt a different ___________ to teaching the language.A. methodB. meansC. wayD. approach3. Employees need to ____________ the latest technical developments.A. catch up withB. keep up withC. get along withD. team up with4. From the top of the hill, we got a spectacular ____________ of San Francisco Bay and the city.A. viewB. sceneC. sceneryD. sign5. -- ______________, I can make it home by 8:30 when the football game will be on TV.-- Well, it depends on how efficiently you work.A. ApparentlyB. FortunatelyC. HopefullyD. Fortunately6. I called you up last night but I couldn‘t _____________.A. get throughB. ring backC. ring offD. hang on7. They ___________ with the aim of becoming number one in the league.A. set upB. set aboutC. set outD. set aside8. Right now you may not know how relevant English learning is _________ your future.A. toB. towardsC. inD. through9. It makes great sense to check and ____________ the brakes（刹车）regularly.A. adjustB. adoptC. adaptD. apply10. Li Na ____________ her husband‘s significant contribution in her development on the WTATour.A. thankedB. acknowledgedC. owedD. accumulated11. The movie Jurassic Park was a big hit, with its novel idea ___________ a mixture of fear and excitement into people‘s hearts.A. strikesB. struckC. to strikeD. striking12. The plan once I objected to________ out fine.A．working B．work C．had worked D．worked13. Maybe you have been to many countries, but nowhere else _____ such a beautiful palace.A. can you findB. you could findC. you can findD. could you find14. – What do you think of my sofa?-- Well, great! But don‘t you think it will _____________ too much space?A. take inB. take onC. take upD. take off15. Only a small percentage of the graduates ___________________ a job. Ks5uA. have been offeredB. have offeredC. has been offeredD. has offered16. The doctor recommended that you ____________ swim after eating a large meal.A. wouldn‘tB. couldn‘tC. needn‘tD. shouldn‘t17. Cloning plants is straightforward while cloning animals is _____________ more complicated.A. veryB. farC. fairlyD. quite18. In fact, I wonder _________ my efforts were all in vain.A. thatB. whichC. whyD. where19. I had just settled in the new place and didn‘t know ____________________.A. what to expectB. what to be expectedC. how to expectD. how to be expected20. I‘ve just read an excellent book of Moyan‘s, ___________ you cannot afford to miss.A. thatB. whatC. oneD. whom第二节：完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21~40各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题纸上将选项标号涂黑。

浙江省瑞安四校高一数学上学期期中联考试题

2014学年第一学期瑞安四校期中联考高一数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分．满分120分，考试时间100分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上．本试卷不得使用计算器. 第I 卷（共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．)1、方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{ 2、函数1)(+=x x f 的值域为（）[)∞+-，A 、1 (]1-∞-，B 、 ()∞+-，C 、1 [)∞+，D 、0 3、下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（） A.1+=x y B. C. 12+-=x y D.xy -=24、已知()f x 是定义在R 上的奇函数,当x >0时,1()()4x f x =，那么1()2f -的值是（）A 、21B 、21-C 、2D 、2-5、已知10<<a ，0log log <<n m a a ，则（）A 、m n <<1B 、n m <<1C 、1<<n mD 、1<<m n6、函数c x x y ++=42，则（）A 、)2()1(-<<f c fB 、)1()2(f f c <-<C 、)2()1(->>f f cD 、)2()1(->>f c f7、若函数)10(1≠>-+=a a b a y x 且的图象经过一、二、三象限，一定有（） A. 11>>b a 且 B. 101<<>b a 且 C. 01<>b a 且 D. 010<<<b a 且 8、函数)10()6(log )(≠>-=a a ax x f a 且在[]2,0上为减函数，则实数a 的取值范围是xy 1-=高一期中联考数学试卷第1页共4页（）A ．()1,0 B.()3,1 C ．(]3,1 D ． [)+∞,39、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=0,210,2)(x x x f x x ,若)()2(a f a f >-,则实数a 的取值范围是（）A 、()1,0B 、()0,∞-C 、)1,(-∞D 、()+∞,1 [来源:学科网]10、已知函数22)(-=x x f ，则函数)(x f y =的图象可能是（）第II 卷（共70分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11、函数)1lg(121)(2-+=-x x f x 的定义域是__ ．12、二次函数3)1(4)(2-++=x a ax x f 在[)+∞,2上递减，则a 的取值范围是__ ．13、函数()()1log 25.0-=x x f 的单调递增区间是__ ． 14、若2211()f x x x x +=+，则5()2f =15、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<<≥=)20(,log )2(,2)(2x x x xx f ，若关于x 的方程()f x k = 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是__ ．16、在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数)，表示不超过x 的最大整数，例如[2]＝2，[3.3]＝3，[－2.4]＝－3，设函数21212)(-+=x x x f ，则函数y ＝[f(x)]＋[f(－高一期中联考数学试卷第2页共4页x)]的值域为__ ．三、解答题（本大题共4小题，共46分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（本题10分）计算：（1）50lg 2lg 5lg 2+；（2）已知31=+-a a ，求22-+aa 和2121-+aa 的值．18、（本题10分）若集合{}10,1)1(log ≠><-=a a x x A a 且，（1）若2=a ，求集合A ；（2）若3A ∈，求实数a 的取值范围．19、（本题满分12分）已知函数21()1f x x =+，（1）求证:函数()f x 是偶函数；（2）利用函数单调性定义证明函数()f x 在](,0-∞上是增函数；（3）求函数21()1f x x =+在[]3,2-上的最大值与最小值.高一期中联考数学试卷第3页共4页20、（本题满分14分）如图，C B A ,,是函数xx f y 21log )(==图象上的三点，它们的横坐标分别是).1(4,2,≥++t t t t（1）设ABC ∆的面积为,S 求)(t g S =;（2）若函数)()(m f t g S <=恒成立,求m 的取值范围.2014学年第一学期瑞安四校期中联考高一数学答题卷空题大题小题，题424解答（本共4题，分.高一期中联考数学试卷第4页共4页2014学年第一学期瑞安四校期中联考高一数学参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．) 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）三、解答题（本大题共4小题，共46分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17、（本题10分）计算：（1）50lg 2lg 5lg 2+；（2）已知31=+-aa ，求22-+aa 和2121-+aa 的值．解：（1）原式=()105lg 2lg 5lg 2⨯∙+ ------------1分 =)15(lg 2lg 5lg 2+∙+ ----------2分 =()2lg 2lg 5lg 5lg ++ ----------3分 =12lg 5lg =+ ----------5分（2）()722122=-+=+--a a a a -----------7分 02121>+-aa ----------8分52122121=++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--a a a a ----------9分52121=+∴-aa ---------10分18、（本题10分）若集合{}10,1)1(log ≠><-=a a x x A a 且，（1）若2=a ，求集合A ；（2）若3A ∈，求实数a 的取值范围．解:(1)当2=a 时,,2log 1)1(log 22=<-x ----------2分210<-<∴x ,31<<x 即---------3分 {}31<<=∴x x A ---------4分(注:答案未写分扣21>x ) (2)A ∈3 ,a a a log 12log =<∴, ---------6分⎩⎨⎧<>⎩⎨⎧><<∴a a a a 21210或 ---------8分210><<∴a a a 或的范围为. ---------10分(2)解法2:a x a a log 1)1(log =<- ---------6分当10<<a 时,a x >-1,1+>∴a x ,A ∈3 31<+∴a ,10<<∴a ; ---------8分当1>a 时,a x <-1,1+<∴a x ,A ∈3 31>+∴a ,2>∴a ; ---------9分综上, 210><<∴a a a 或的范围为.---------10分 19、（本题满分12分）已知函数21()1f x x =+，（1）求证:函数()f x 是偶函数；（2）利用函数单调性定义证明函数()f x 在](,0-∞上是增函数；（3）求函数21()1f x x =+在[]3,2-上的最大值与最小值.证明：（1）函数)(x f 的定义域为R x ∈，---------1分)(11)(11)(22x f x x x f =+=-+=-，---------3分;)(为偶函数函数x f ∴ ---------4分（2）设021≤<x x ，)1)(1())(()1)(1(1111)()(2221121222212122222121x x x x x x x x x x x x x f x f +++-=++-=+-+=---------6分021≤<x x ，0,01212<+>-∴x x x x ，--------7分 ),()(0)()(2121x f x f x f x f <<-∴即∴函数()f x 在](,0-∞上是增函数。