小学六年级数学《圆的复习》一.ppt

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北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆周率的历史》教学课件

北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆周率的历史》教学课件
5.计算机出现之后
合作探究
与同学交流阅读后的感受,你又知道了哪些有关圆周率的知识?
我知道了刘徽用割圆术得到了π的近似值。
电子计算机的威力真大,能算到这么多位!我再去查查资料。
小组合作,要求:1.组内回顾关于圆周率的历史。2.交流阅读后的感想,并选出一名代表进行汇报。
探索新知
收集其他有关圆周率的历史资料,在班上进行展示。
周长
直径
边数

探索新知
2. 公元前3世纪,古希腊数学家( )推算出圆周率的值介于和之间。A.阿基米德 B.泰勒斯C.苏格拉底 D.毕达哥拉斯
A
当堂练习
1.梦梦在手工课上想将易拉罐改造成花瓶,她用一根长4米的麻绳缠绕在易拉罐外壁上,缠了20圈后还余下23.2厘米,易拉罐横截面的半径是多少厘米?
北师大版小学数学六年级上册第一单元 圆
圆周率的历史
复习导入
1.圆周率表示一个圆的( )和( )的倍数 关系。2.圆不论大小,它的周长总是直径的( ) 倍多一些,这个固定的倍数叫作( ), 通常用字母( )表示。
周长
直径
3
圆周率
π
填一填
你知道圆周率的历史吗?
探索新知
最早的圆周率
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现之后
点击进入!
探索新知
1.最早的圆周率
轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用,人们很容易想到这样一个问题:
探索新知
那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢?
最早的解决方案是测量。
轮子越大,滚得越远。
探索新知
探索新知
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小试牛刀
1.阅读教材“圆周率的历史”内容,填一填。(1)我国魏晋时期杰出的数学家刘徽用“( )”得出了精确到两位小数的π的近似值。(2)祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间,这一成就在世界上领先了约( )年。

人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件

人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件

6.(易错题)一个周长是25.12 m的圆形喷水池,要 在它的周围修一条2 m宽的小路,小路的占地面 积是多少平方米? 25.12÷3.14÷2=4(m) 4+2=6(m) 3.14×(62-42)=62.8(m2) 答:小路的占地面积是62.8 m2。
7.求阴影部分面积。
3.14×(52-22)=65.94(cm2) 10×10-65.94=34.06(cm2) 答:阴影部分面积是34.06 cm2。
= 18.84(cm)
8cm 12cm
C小半圆弧 = πd÷2
大半圆弧 + 小半圆弧 + 2条线段
= 3.14×8÷2 = 12.56(cm)
两条线段长度:12 - 8 = 4(cm)
18.84 + 12.56 + 4 = 35.4(cm)
答:图形的周长是35.4cm。
计算下面图形的面积。
12cm
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35(m) 答:3分线的长度是24.35m。
篮球场上的3分线是由两条平行 线段和一个半圆组成的。请 你根据图中的数据计算出3分线 的长度和3分线内区域的面积。 (得数保留两位小数。)
= 3.14×(172 - 72 - 132 + 72)
= 3.14×(172 - 132)
= 3.14×120 = 376.8(m²)
答:两座土楼的房屋占地面积相差376.8m2。
一个圆的周长是62.8m,半径增加了2m后,面积增加了多少?
C = 2πr r = C÷(2π)
= 62.8÷(2×3.14)
一个运动场如右图,两端是半圆形,中间是长方形。这个

北师大版六年级数学上册--第一单元《圆》复习课件全文

北师大版六年级数学上册--第一单元《圆》复习课件全文

(4)一张圆桌面的周长是376.8cm,要在它上面配一块圆形 玻璃,这块圆形玻璃的面积是( 11304 )cm2。 (5)李明浩家的抽油烟机排烟管道直径是18cm,在安装排烟 管道处至少要打( 254.34 )cm2的圆孔。
2. 判断。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)通过圆心的线段,叫做圆的直径。( × ) (2)任何圆的圆周率都是π。( √ ) (3)同一个圆内,半径是直径的一半。( √ ) (4)大圆的半径与小圆的直径相等,小圆的面积是大圆面积 的 。( × ) (5)用10 m长的铁丝分别围成圆、正方形,其中面积比较小 的是圆。( × )
知识点/04 圆的周长
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率,用字
母π表示。
π=3.141592653……
π≈3.14
知识点/04 圆的周长
圆的直径与半径的关系: 圆的周长计算的公式: 圆的面积计算的公式:
d=2r C=2πr S=πr²
知识点/05 圆周率的历史
古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计 算圆周率的方法在本质上是一致的,都是把圆 的周长转化成正多边形的周长。


2厘米

知识点/01 圆的认识(一)
c. 在同圆或等圆内,所有的半径都相等,
所有的直径也都相等,直径的长度是半 径的2倍,半径的长度是直径的一半。圆 心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
知识点/02 圆的认识(二)
a. 在圆形纸片上折叠的折痕都通过了圆心,每一
条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数 条对称轴。
知识点/07 圆的面积(二)
b. 已知圆的周长求圆的面积,应先利用周长公
式C=2πr求出半径,再利用圆的面积公式计 算。综合算式为S=π (C÷2π) 2。

六年级数学圆的整理和复习PPT课件

六年级数学圆的整理和复习PPT课件

半径的2倍 C 半径是直径的一半
第35页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
2、对比练习:
给直径是75厘米的水缸做一个木盖,木盖的直径 比缸口直径大5厘米。
(1)木盖的面积是多少平方米?
(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片,铁片长多少厘米?
这两个问题有什么区别?
第36页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
3.14×0.28×20 =3.14×5.6 =17.584(平方米)
17.584÷(3.14×0.35) =17.584 ÷3.14 ÷0.35 =16(圈)
2、在一答个:周后轮长行为驶1186圈.8。4厘米的圆内画一个最大的 正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?
Байду номын сангаас
18.84÷3.14=6(厘米) 6×(6÷2)=18(平方厘米) 答:这个正方形的面积是18平方厘米。
这两个问题有什么区别?
第38页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
下图是一个直径是4厘米的半圆,你会求它的周长 和面积吗?
4厘米 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆的面积等于圆面积的一半。
第39页/共45页
圆单元整理与复习
灵活应用
1、如下图,绳长4米,问小狗的活动面积有多大?
2、一个圆形花圃的周长是50.24米,在它里面留出1/8 的面积种菊花。菊花的占地面积是多少?
通过观察、思考、交流 ,我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的( 周长的一半r )。
长方形的宽是圆的( 半径r )。
r
2C(r)
第26页/共45页

人教版六年级数学上册第五单元《 圆的周长》复习课件

人教版六年级数学上册第五单元《 圆的周长》复习课件

提升点1 利用圆的周长解决问题
3.王老师响应“绿色出行”的号召,选择骑自行 车上班。自行车轮胎的外直径是80 cm,王老师 从家到学校用了10分钟,如果自行车每分钟转 150圈,那么王老师家距学校多少米?
3.14×80×150×10=376800(cm) 376800 cm=3768 m 答:王老师家距学校3768 m。
小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。这个 圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数。)
3.77÷3.14≈1.2(米) 答:这个圆柱的直径约1.2米。
看图填空(单位:cm)。
(1)
正方形的周长是( 16 )cm,
圆的周长是(12.56 )cm。
(2)
其中一个圆的周长是(9.42)cm, 长方形的周长是( 21 )cm。
3.用圆规画一个圆,如果圆规两脚间的距离是6 cm, 画出的这个圆的周长是( 37.68)cm。
4.武汉“东湖之眼”摩天轮转一圈的时间正好是 13分14秒,寓意“一生一世”。“东湖之眼” 摩天轮的周长是多少米?
3.14×50=157(m) 答:“东湖之眼”摩天轮的周 长是157 m。
提升点1 已知圆的周长求直径和半径
2×3.14×20×3600=62.8(cm) 2×3.14×20×4650=94.2(cm)
答:经过30分钟后分针的尖端所走的路程是62.8cm。 经过45分钟后分针的尖端所走的路程是94.2cm。
一个圆形牛栏的半径是15m,要用多长的粗铁丝才能把牛栏 围上3圈?(接头处忽略不计。)如果每隔2m打一根木桩, 大约要打多少根木桩?
(2)计算圆的周长,可以用圆的( 直径 )乘( 圆周率),
圆的周长公式用字母表示是C=( πd )或C=

人教版六年级数学上册第五单元《 圆的认识》复习课件

人教版六年级数学上册第五单元《 圆的认识》复习课件
5圆
认识圆 复习
一、定长
用 二、定点 圆 三、一只脚旋转一周



2厘米
圆的圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点的
· 线段叫做半径。
直径d · O 圆心
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
一个圆有无数条半径,无数条直径。
轴对称图形
同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径都 相等,直径的长度是半径长度的2倍。
按下面的要求,用圆规画圆。 (1)r=3cm (2)d=5cm (3)r=3.5cm
r=3cm
d=5cm
r=3.5cm
看图填空: o
d= 2×3=6㎝
6㎝ o
r= 6÷2=3㎝
看图填空: o
10cm d= 10㎝ r= 5㎝
o
高3.5㎝ r= 3.5㎝ d= 3.5×2=7㎝
用下面的方法测量圆的直径。
4.画一个圆,使A、B两点都在圆上并标出圆心O。
(答案略)
提升点2 根据半径和直径的含义解题
5.(易错题)如图,圆的半径是多少厘米?直径是多 少厘米?
16÷3=136(cm) 136×2=332(cm) 答:圆的半径是136 cm,直径是332 cm。
6.如图,将下面的圆周分成12等份,那么点A在O 点的( 北 )偏( 东 )( 30 )°方向,距离是( 10 )km。
知识点2 同一圆中,半径与直径的关系
2.填表。
d/cm 8
3.6
3 2
12.5 5.4
3
r/cm 4 1.8 4 6.25 2.7
3.看图填空。
(1)如左上图,大半圆的半径是( 7 )cm,小 半圆的半径是( 3.5 )cm。

北师大版小学6年级数学上册总复习(圆)PPT教学课件

北师大版小学6年级数学上册总复习(圆)PPT教学课件
周长: 3.14×2×2=12.56(厘米) 12.56+2×4=20.56(厘米)
面积: 3.14×2²×2=25.12(平方厘米)
答:涂色部分的周长是20.56厘米,面积是 25.12平方厘米。

6.
3.14×40=125.6(厘米) 31.4米=3140厘米 3140÷125.6=25(周)
π≈3.14

圆的直径与半径的关系: 圆的周长计算的公式: 圆的面积计算的公式:
d=2r C=2πr S=πr²

巩固练习
1.看图在括号里填上合适的数。
3cm
圆的直径=( 6 )cm 正方形的周长=( 24)cm
圆的直径=( 8 )cm 梯形的上底=( 8 )cm 梯形的高=( 4 )cm

2.按要求先画图,再求出圆的周长和面积。
北师大版 数学 六年级 上册
8 总复习

复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业

复习导入
什么是 圆呢?
你能想办法画一个圆吗?
圆的周长、面 积怎么求呢?
圆有什么 特点呢?

知识梳理
一、定长

二、定点

三、一只脚旋转一周



2厘米

圆的圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点的
· 线段叫做半径。
直径d ·O 圆心
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。

一个圆有无数条半径,无数条直径。

同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径都 相等,直径的长度是半径长度的2倍。

圆的周长 指什么?
围成圆的曲线的长是圆的周长。

北师大版六年级数学上册《圆——圆的认识(一)》教学PPT课件(2篇)

北师大版六年级数学上册《圆——圆的认识(一)》教学PPT课件(2篇)
看来,生活中看似平常的事,原来也会蕴含着数学道理啊!
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作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
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1.(重点题)想一想,填一填。
(1)如图所示,点O是圆的( 圆心 );线段 OA
是圆的( 半径 ),通常用字母( r )表 示;线 段BC是圆的( 直径 ),通常用字母( d )
表示。
(2)在同一个圆中,可以画( 无数 )条直径, 画( 无数 )条半径。
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随堂练习 1.任意画出一个圆,并用字母标出
圆心、半径和直径。
d
r
O
教材第4页第5题。 5.填一填。
4cm 8cm
3cm 6cm
4cm 2cm
返回目录
课堂小结
1、圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、画圆的工具是圆规,圆的大小由半径决定,圆的 位置由圆心决定。
3、画圆时,固定的点是圆心,圆心一般用字母O表 示;圆上任意一点到圆心的线段是半径,半径一般用 字母r表示;通过圆心且两端都在圆上的线段是直径, 直径一般用字母d表示。
4.(操作题)(2)在一个长8厘米, 宽3厘米的长方形里画最大的圆,最多 可以画几个?
最多可以画2个
5.(重点题)下图中大圆的直径是10 cm, 请你求出小圆的半径。
10÷2-2=3(cm)
返回作业2
6.(探究题)看图填空。
(1) 图中已学过的图形有( 三角形 )、( 圆形 )、 ( 梯形 )、(正方形 )。
(4)画一个直径为4厘米的圆,那么圆规两脚 间的距离应该是( 2 )厘米。
(5)以一点为圆心可以画出( 无数 )个圆。
2.(难点题)判断对错。 (1)通过圆心的线段是这个圆的直径。 ( × )

北师大版六年级上册数学《圆的周长》圆说课教学课件复习

北师大版六年级上册数学《圆的周长》圆说课教学课件复习
6×3.14÷2=9.42(米)
答:篱笆长是9.42米。
7.你能利用圆规把这个圆画完整吗?试一试,并求 出整个圆的周长。
3.14×2=6.28(cm)
8.如图,在一个正方形中放置一个最大的圆。这个 圆的周长是多少?
3.14×10=31.4(m)
10m 10m
9.
10.
六年级数学上 新课标[北师]
滚动5圈,这个圆环形机器零件的周长是( 2 cm )。 (4)在正方形内画一个最大的圆(如下图),半径为r,正方
形的周长是( 8r )。
(5)圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它 叫作( 圆周率 ),用字母( π )表示,它是一个 无限不循环小数,在小学阶段我们计算时通常取其 值为( 3.14 )。
圆的周长
cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm
圆的直径
cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm
圆的周长除以直径的商 (结果保留两位小数)
1.画一个直径为10cm的圆。 ⑴想一想,怎样得到它的周长? ⑵把圆剪下来,量一量。 ⑶多量几次,算出测量结果的平均数。
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
测量活动: 同桌合作测量出圆形学具的周长。
汇报提示: ⑴边演示边讲解你是怎么测出这个圆的
周长的。 ⑵为了使测量数据准确,你注意了哪些
问题。
猜一猜: 圆的周长与什么有关?
实验活动: 4人一组,准备3个不同大小的圆,分
别测量出周长和直径,做一做,再填一填。
组 第1组 第2组 第3组 第4组
组名
周长
直径
比值
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 第七组 第八组 第九组 第十组

人教版六年级上册数学 第五单元 圆的认识 教学课件PPT

人教版六年级上册数学 第五单元 圆的认识  教学课件PPT

课堂小结 同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
情境导入 怎样用圆规和直尺画出这个漂亮的图形呢?
风车图
太极图
心脏线
螺旋线
探究新知 设计漂亮图案
以圆心为交点,画两条互相 垂直的直径。 两条直径分别与圆相交,所 形成的4个交点,就是正方 形的四个顶点。 找到正方形边长的中点,以 中点为圆心以正方形边长为 直径,在圆的内部画半圆。
探究新知 设计漂亮图案
风车图
探究新知 设计漂亮图案
太极图
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗?
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗?
课堂小结 同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。直径一般用字母“d”表示。
探究新知
圆的直径 • o
同一个圆内,有无数条直径,而且长度都相等。
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r•
பைடு நூலகம்
r
do
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r r
•r do
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
• do
r r
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
d=2r

do
r=
d 2
r
巩固拓展 1、填写下表。
半径(r) 20厘米 3米 7厘米 0.12米 3.9米 直径(d) 40厘米 6米 14厘米 0.24米 7.8米
巩固拓展 2、火眼金睛。 (1)两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × ) 分析: 通过圆心,并且 (2)在两个等圆里,所有的半径都相等。 ( √ )

人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件

人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件

r
o d
巩固练习
(教材第60页第2题)
3.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
6 cm O
r =_3__c_m__OFra bibliotek10cm
d =_1_0__c__m
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂总结
用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心,一般
用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫
(教材第65页第1题)
1.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长 是多少米?
3.14×5×2=31.4(米) 答:它的周长是31.4米。
巩固练习
(教材第65页第2题)
2.在一个圆形亭子里,小丽沿着直径从一端
走12步到达另一端,每步长大约是55cm。
这个圆的周长大约是多少米?
3.14×(55×12)=2072.4(厘米)
对应练习
(教材第58页“做一做”1)
1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆,如 何找到圆心?请你自己画一画,试一试。
因为直径所在的直线即是圆对称轴,
所以两条直径的交点是圆的圆心。
对折两次,两条折痕的交点即为圆心。
(画一画略)
对应练习
(教材第58页“做一做”2)
2.用圆规画一个半径是2cm的圆,并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2072.4厘米=20.724(米)
答:这个圆的周长大约是20.724米。
巩固练习
3.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm,它的 半径比原来减少了多少厘米? 15.7÷3.14÷2=2.5(cm) 9.42÷3.14÷2=1.5(cm) 2.5-1.5=1(cm)

名校名师精品课件_北师大版六年级下册《圆的整理和复习》ppt课件(完美版)

名校名师精品课件_北师大版六年级下册《圆的整理和复习》ppt课件(完美版)

四.组合图形的面积:
1.由两个或两个以上的简单图形组合而成的比较 复杂的图形,叫做组合图形。
2.解题方法:合并求和法,去空求差法。
4.圆的周长计算公式的应用: (1)已知圆的半径,求圆的周长:C =2πr。 (2)已知圆的直径,求圆的周长:C =πd。 (3)已知圆的周长,求圆的半径: r=C÷2π。 (4)已知圆的周长,求圆的直径: d=C÷π。
三.圆的面积。 1.圆的面积的意义:圆形物体、图形所占平面的 大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
2.圆的面积计算公式:如果用S表示圆的面积,r表 示圆的半径,那么,圆的 (1)已知圆的半径,求圆的面积:S=2πr。 (2)已知圆的直径,求圆的面积:r=d÷2 , S=2πr。 (3)已知圆的周长,求圆的面积:r=C÷2π, S=2πr。
4.圆环的意义和计算方法:用S表示圆环的 面积,r大表示大圆的半径,r小表示小圆的 半径,圆环的计算公式为: S圆环=πr大r大-π r小r小或 S圆环=π( r大r大- r小r小)。
6.图形的旋转与对称性: 正方形旋转一周,与原图形重合4次;等边三角形旋转 一周,与原图形重合3次,圆旋转一周,与原图形重合 无数次。
二.圆的周长。
1.圆的周长的意义
圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径大的圆的周长 大,直径小的圆的周长小。 2.圆周率的意义: 圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫 做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14. 3.圆的周长计算公式: 如果用C表示圆的周长,那么C =πd或C =2πr 。
北师大版六年级下册
(整理和复习一)
绿柏小学:夏克林
一、圆的认识。
圆是由一条曲线构成的封闭图形,圆上 1.圆的特征: 任意一点到圆心的距离都相等。 2.圆各部分的名称: 圆心用O表示;半径通常用字母r表示;直径通常 用字母d表示。 3.圆心和半径的作用: 圆心决定圆的位置,圆的半径决定了圆的大小。 4.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。 。 圆有无数条对称轴。

北师大版数学六年级上册《圆》复习课件

北师大版数学六年级上册《圆》复习课件

计算时 π 取近似值3.14。但 π >3.14.
圆的周长
C=2πr C=πd
给半径时,用C=2πr计算周长 给直径时,用C=πd计算周长
圆的周长
C=2πr

C=πd
圆的周长是半径的( 2π )倍, 是直径的( π )倍。
补充1:半圆的周长
(圆周长的一半再加一条直径)
注意区分:靠墙围篱笆和不靠墙围篱笆问题
补充2:组合图形的周长
• 注意:周长都是封闭图形外围一周的长度
补充3:阴影部分的周长
• 注意:周长都是封闭图形外围一周的长度
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
长方形
?
?
-=π r
C
2
r
把圆平分成若干份拼成一个近似的长方形(平行
四边形),长方形(平行四边形)的长相当于
( 圆周长的一半
),宽相当于(
图形的对称轴
等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形 长 方 形 正 等 方 腰 形 梯 形 平梯 行形 四 边 形


半 圆
1条 3条
2条 4条 1条
无数条
1条
圆周率
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做 (圆周率),用字母( π )表示。
注意:圆周率=3.1415926……是一个无限不循环小数。
第一单元 复习

学习目标
1.通过回顾与整理,使同学们对本单元所学 内容进行梳理,进一步建立关于圆的认知 结构。 2.通过练习与运用,使同学们能运用圆的有 关知识及相关的数学知识解决实际问题, 进一步提高运用能力。
1、圆的认识 2、圆的周长 3、圆的面积
认一认
直径 d
圆相关知识点

西师版数学六年级上册:第二单元 圆 课件(共144张PPT)

西师版数学六年级上册:第二单元  圆  课件(共144张PPT)

分成4份
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分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
分成16份
把圆等分的份数越 多,拼出的图形越接 近于平行四边形。
1、观察你拼成的图形,和同桌说一说:
平行四边形的底是圆的( 周长的一半 )
平行四边形的高是圆的( 半径

长 = 圆周长的一半
宽 =半径
平行四边形
议一议 :这个平行四边形与圆之间有什么关系?
平行四边形面积 = 长 × 宽
r
圆的面积 = 周长一半 × 半径
S = C2× r
=
12πr 2
×
r
1
=πr×r
r
C 2
=πr2
S = πr2
量得一张圆桌的周长是3.14m。这张圆 桌的面积是多少平方米?
r=3.14÷3.14÷2=0.5(m)
S=0.5×0.5×3.14=0.785(平方米)求圆的面积,要知
周长是1.57米。
直径是多少米?
1.57÷3.14=0.5(m)
练习
5. 国庆节活动中,要做一批铁环。如果每 个铁环用1.5m长的铁条做成,那么铁环的直 径是多少米?(得数保留一位小数)
1.5÷3.14≈0.5(m)
答:铁环的直径是0.5m。
练习
6. 杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮直径 是0.6m。走过47.1m的钢丝,车轮要转动多 少周?
智慧岛
小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的 周长是4.52m。这个圆柱的直径是多少米? (得数保留一位小数) 4.52÷3.14=1.4(米)
智慧岛Βιβλιοθήκη 8米小明的妈妈在自家的墙根下建了 一个花坛(如图)。你能计算出花坛 的周长吗?
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10m 31.4m 78.5m2
算一算
求下列图形中的周长和面积。
C = 2πr = 2×3.14×6 =37.68cm
S = πr2 = 3.14×62 =113.04cm2
r = 5÷2 =2.5m
C = 2πr + 2×a = 2×3.14×2.5 + 2×20 =55.7m
S = πr2 + a×b = 3.14×2.52 + 20×5 =119.625m2
(2)从上午6时到下午6时,时针针尖 走过了多少厘米?
·
圆环的面积=大圆面积-小圆面积=πR2-πr2
1.一个圆环,大圆的半径是6分米,小圆的 半径是4分米,圆环的面积是多少?
2.一个圆环,大圆的半径是6分米,小圆的 直径是4分米,圆环的面积是多少?
3.一个圆环,大圆的半径是6分米,环宽4 分米,圆环的面积是多少?
圆:r = 20÷2 =10dm
S1 = πr2 = 3.14×102 =314dm2
正方形:S2 = 20×20 =400dm2
剩余部分:S = S1 - S2 = 400 - 314 =86dm2
答:剩余的面积是86dm2 。
9.42 18.84 28.26
15、圆的面积: 圆所占平面的大小叫圆的面积。
16、圆的面积公式: S=πr²
一、填空:
在同一个圆里,半径等于直径的一半,
直径等于半径的2倍,用字母表示(
)或(
r=
d
2
),d圆=2r的大小由半径决定,
位置由圆心决定。画圆时,圆规两脚间
的距离是圆的(
) 半径
二、选择题:
S=πr² 公式
圆环:S=πR²-πr² 或 S=π(R²-r²) 半圆的面积公式:
13、圆的周长公式: C=πd 或 C=2πr
14、常见的π值: (π取3.14)
π = 3.14 2π= 6.28 3π= 4π=12.56 5π= 15.7 6π= 7π= 21.98 8π= 25.12 9π=

无数条
圆是(轴对称 )图形,(直径)所在的直线是圆 的对 称轴,圆有(无数条)对称轴。半圆只有 (1)条对称轴。
车轮都是圆的,是因为从圆心到圆 周的距离都是相等的,所以圆在滚 动时,圆心在一条直线上运动,车 子就很平稳。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数, 我们把它叫做( 圆周率 ),用字母( π ) 表示。
圆的周长÷直径=圆周率
45
3
6
2
7
1r
8
1166
99
1155
110 0
1144 1133 12 1111
圆的周长的一半如何表示
圆的面积=π r×r=π r 2
长方形的面积=长×宽
长方形的 宽相当圆 的半径 r
长方形的长相当于圆周长的一半 πr
1 2 34 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
解决问题
1、 自行车车轮的直径是0.5米,如果它 每分钟走200圈,那么通过一座长3140米 的大桥,需要多长时间?
0.5×3.14×200 = 314(米)
3140÷314= 10(分钟)
答:需要10分钟。
想一想: 某钟表的时针长5厘米,分针长6厘米。
(1)从11时到12时,分针扫过的面积 是多少平方厘米?
() ()
()
4.圆周率等于3.14。
()
5.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
()
6.如果两个圆周长相等,那么面积也相等。 ( )
7.圆的半径扩大到原来的3倍,面积也扩大到原来的3倍。 ()
图形的对称轴
等 等 长 正等 半
腰 边 方 方腰 圆
图形→
三 角
三 角
形形

形梯 形条数→ 1条 3条 2 Nhomakorabea 4条 1条 1条
把圆平分成若干份拼成一个近似的长方形,
长方形的长相当于( 圆周长的一半
)
宽相当于( 圆的半径
),
长方形的面积=长×宽 所以
圆的面积=( 圆周长的一半 ) ×( 半径 )=( πr2 )
填一填
圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积
1.5cm
4dm 5m
3cm 8dm
9.42cm 7.065cm2 25.12dm 50.24dm2
(1)画圆时,圆规两脚间的距离是( A ) 。
A.半径的长度 B.直径的长度
(2)从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径 。
A.圆心 B.圆外
C.圆上
(3)通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫 直径。
A.直线 B.线段
C.射线
判断题
1.两端都在圆上的线段叫直径 。 2.半径是直径的1/2 。 3.圆的任意一条直径都是它的对称轴。
知识框架 知识整理 小试牛刀
圆的认识
圆心O 确定圆的位置 半径r 确定圆的大小 直径d 轴对称图形 无数条对称轴
在同圆或等圆中
所有直径都相等 所有半径都相等 d=2r r=d/2
圆的周长
概念:围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。
公式:C=2πr=πd
半圆的周长公式:
概念:圆所占平面的大小叫圆的
圆的面积 面积。
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
一个圆形喷水池的周长是62.8厘米, 绕着这个水池修一条宽为1米的水泥路。
求路面的面积。
下图是一个半圆形,已知曲线长3.14分
米,那么直径长(
)分米。
3.14分米
d=?分米
思考:你能求出涂色部分的周长和面积吗?
2cm
2、 一块正方形钢板的边长是20分米,用 它切割一个最大的圆,剩余的面积是多少?
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